2017-2018学年河南省许昌市七年级上第三次月考数学试卷含答案解析

2017-2018学年河南省许昌市七年级（上）第三次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共计30分）

1．（3分）的绝对值是（）

A．3 B．﹣3 C．D．

2．（3分）下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

3．（3分）下列各式中，不是同类项的是（）

A．x2y和x2y B．﹣ab和ba C．﹣1和3 D．x2y和xy3

4．（3分）下列式子：x2﹣1，，，0，﹣5x中，整式的个数是（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

5．（3分）下列各式是一元一次方程的是（）

A．﹣3x﹣y=0 B．2x=0 C．2+=3 D．3x2+x=8

6．（3分）已知数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）

A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．ab＜0 D．＞0

7．（3分）已知代数式x+2y的值是3，则代数式3x+6y+1的值是（）

A．7 B．4 C．10 D．9

8．（3分）把6.965四舍五入取近似值，下列说法正确的是（）

A．6.96（精确到0.01） B．6.9（精确到0.1）

C．7.0（精确到0.1）D．7（精确到0.1）

9．（3分）若有45人参加运土劳动，有30根扁担可供使用，抬土的两人用一根扁担，挑土的一人用一根扁担，应安排多少人抬，多少人挑，可使扁担和人数相配不多不少？若设有x人挑土，则可列出方程是（）

A．2x﹣（30﹣x）=45 B．x+=30 C． +（45﹣x）=30 D．30﹣x=45﹣x 10．（3分）参加医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表．某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1100元，那么此人住院的医疗费是（）

A．1000元B．1250元C．1500元D．2000元

二、填空题（每小题3分，共30分）

11．（3分）哈市地铁3号线二期工程需要建设资金264亿元，将26400000000用科学记数法表示为．

12．（3分）的系数是．

13．（3分）已知（a﹣2）x|a|﹣1+4=0是关于x的一元一次方程，则a=．14．（3分）若3x m﹣5y与x3y n是同类项，则m﹣n=．

15．（3分）如果x=﹣2是方程kx+k﹣1=0的解，则k=．

16．（3分）有一张数学竞赛练习卷，共有25道选择题，做对一道给4分，做错一道扣1分，某同学全部做完练习题，共得75分，问他一共选对了道题．17．（3分）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按如图方式铺地板，则第n 个图形中需要黑色瓷砖块（用含n的代数式表示）．

18．（3分）一家商店将某种微波炉按原价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每台微波炉比原价多赚了180元，这种微波炉原价是元．19．（3分）已知A、B两地相距108千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出

发，相向而行．甲的速度为每小时14千米，乙的速度为每小时22千米，经过小时，两人相距36千米．

20．（3分）为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过10立方米，按每立方米4元收费；超过10立方米，则超过部分按每立方米8元收费．如果某户居民十月份缴纳水费72元，则该户居民十月份实际用水为立方米．

三、解答题（共60分）

21．（12分）计算或化简

（1）（﹣14）﹣（﹣7）+（﹣5）+（﹣12）

（2）﹣22+[14﹣（﹣3）×2]÷4

（3）2（3a2+4b）+3（﹣6a2﹣5b）

（4）3（x3+2x2﹣1）﹣（3x3+4x2﹣2）

22．（6分）先化简再求值：5x2y﹣4xy2+[3xy2﹣（4x2y﹣xy2）]，其中x=﹣2，y=﹣3．

23．（9分）解方程

（1）﹣5x=﹣x+1

（2）4﹣3（2﹣x）=5x

（3）=+1．

24．（5分）某罐头厂用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身16个或盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有108张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底，可以正好制成配套罐头盒？

25．（8分）“十一”期间，某校组织部分师生开展“亲近大自然”社会实践活动，需租用某种客车若干辆，如果每辆车坐20人，有10人没座位，如果每辆车坐25人，那么有一辆车空余10个座位，其余车刚好坐满．

（1）求参加社会实践活动的师生有多少人．

（2）在（1）条件下，当师生到达实验地点时天色已晚，准备住宾馆，该处的宾馆三人间每间150元/天，双人间每间140元/天，该校师生住了一些三人间和双人间，若每间客房住满，且一天花去的住宿费为4860元，求该校师生住了三人间和双人间客房多少间？

26．（10分）某仓库将运进货物记为正，运出货物记为负，一周进出数的记录如表（单位：吨）

表中星期五与星期六的进出数被墨水涂污了．

（1）星期五与星期六两天合计的库存量是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？

（2）若星期五比星期六的进出数大290，则星期五、星期六的进出数各是多少？（3）在（2）的条件下，仓库用载重量为25吨的大卡车运货物，每辆每次运费240元，求这一周共需运费多少元？

27．（10分）如图，在一条笔直的海岸上有一个港口O，现在以O为原点，水流方向为正方向，作一个数轴，一天早上一艘海防巡逻艇从港口O出发逆流航行，18分钟后到达点A位置，此时监测到一艘可疑商船在下游点B位置正逆流驶向港口O，并测得A、B之间的距离为60千米，已知巡逻艇在静水中的速度是每小时55千米，商船在静水中的速度是每小时25千米，若水流的速度是每小时5千米．

（1）求A、B两点表示的数分别是多少；

（2）当巡逻艇发现可疑商船后立刻改变航向，自A向B顺流航行，准备在商船进港前对其进行检查，求巡逻艇将在距离港口O多少千米处拦截到商船？

（3）在（2）的条件下，当巡逻艇返回到港口O时，商船发现了巡逻艇，于是立即掉头逃跑，巡逻艇继续演OB方向追击商船，问巡逻艇自O处开始用多少小时追上了商船，此时商船所在的位置表示的数为多少？

2017-2018学年河南省许昌市七年级（上）第三次月考数

学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每题3分，共计30分）

1．（3分）的绝对值是（）

A．3 B．﹣3 C．D．

【解答】解：|﹣|=．

故﹣的绝对值是．

故选：C．

2．（3分）下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

【解答】解：①﹣（﹣2）=2；

②﹣|﹣2|=﹣2；

③﹣22=﹣4；

④（﹣2）2=4．

其中负数有2个．

故选：C．

3．（3分）下列各式中，不是同类项的是（）

A．x2y和x2y B．﹣ab和ba C．﹣1和3 D．x2y和xy3

【解答】解：A、x2y和x2y所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，与要求不符；

B、﹣ab和ba所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，与要求

不符；

C、几个常数项也是同类项，故﹣1和3是同类项，与要求不符；

D、x2y和xy3相同字母的指数不相同，不是同类项，与要求相符．

故选：D．

4．（3分）下列式子：x2﹣1，，，0，﹣5x中，整式的个数是（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

【解答】解：x2﹣1，，0，﹣5x是整式，共4个，

故选：B．

5．（3分）下列各式是一元一次方程的是（）

A．﹣3x﹣y=0 B．2x=0 C．2+=3 D．3x2+x=8

【解答】解：A、该方程中含有2个未知数，不是一元一次方程，故本选项错误；

B、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项正确；

C、该方程属于分式方程，故本选项错误；

D、该方程的未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故本选项错误．

故选：B．

6．（3分）已知数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）

A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．ab＜0 D．＞0

【解答】解：由数轴得：a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，

则a+b＜0，a﹣b＞0，ab＜0，＜0．

选项中错误的只有D．

故选：D．

7．（3分）已知代数式x+2y的值是3，则代数式3x+6y+1的值是（）

A．7 B．4 C．10 D．9

【解答】解：∵x+2y=3，

∴3x+6y+1=3（x+2y）+1=3×3+1=10．

故选：C．

8．（3分）把6.965四舍五入取近似值，下列说法正确的是（）

A．6.96（精确到0.01） B．6.9（精确到0.1）

C．7.0（精确到0.1）D．7（精确到0.1）

【解答】解：6.965≈6.97（精确到0.01）；6.965≈7.0（精确到0.1）．

故选：C．

9．（3分）若有45人参加运土劳动，有30根扁担可供使用，抬土的两人用一根扁担，挑土的一人用一根扁担，应安排多少人抬，多少人挑，可使扁担和人数相配不多不少？若设有x人挑土，则可列出方程是（）

A．2x﹣（30﹣x）=45 B．x+=30 C． +（45﹣x）=30 D．30﹣x=45﹣x 【解答】解：若设有x人挑土，则抬土人数为（45﹣x），

根据题意，得：x+=30，

故选：B．

10．（3分）参加医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表．某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1100元，那么此人住院的医疗费是（）

A．1000元B．1250元C．1500元D．2000元

【解答】解：设住院医疗费是x元，由题意得：

500×60%+80%（x﹣1000）=1100，

解得：x=2000．

答：住院费是2000元．

故选：D．

二、填空题（每小题3分，共30分）

11．（3分）哈市地铁3号线二期工程需要建设资金264亿元，将26400000000用科学记数法表示为 2.64×1010．

【解答】解：将26400000000用科学记数法表示为2.64×1010，

故答案为：2.64×1010．

12．（3分）的系数是．

【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式的系数为﹣．

13．（3分）已知（a﹣2）x|a|﹣1+4=0是关于x的一元一次方程，则a=﹣2．

【解答】解：根据题意得：，

解得：a=﹣2，

故答案是：﹣2．

14．（3分）若3x m﹣5y与x3y n是同类项，则m﹣n=7．

【解答】解：∵3x m﹣5y与x3y n是同类项，

∴m﹣5=3，n=1，

∴m=8．n=1，

∴m﹣n=8﹣1=7．

故答案为：7．

15．（3分）如果x=﹣2是方程kx+k﹣1=0的解，则k=﹣1．

【解答】解：把x=﹣2代入方程，得：﹣2k+k﹣1=0，

解得：k=﹣1．

故填﹣1．

16．（3分）有一张数学竞赛练习卷，共有25道选择题，做对一道给4分，做错一道扣1分，某同学全部做完练习题，共得75分，问他一共选对了20道题．【解答】解：设他一共选对了x道题，则选错了（25﹣x）道题，

根据题意得：4x﹣（25﹣x）=75，

解得：x=20．

答：他一共选对了20道题．

故答案为：20．

17．（3分）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按如图方式铺地板，则第n 个图形中需要黑色瓷砖（3n+1）块（用含n的代数式表示）．

【解答】解：第一个图形有黑色瓷砖3+1=4块．

第二个图形有黑色瓷砖3×2+1=7块．

第三个图形有黑色瓷砖3×3+1=10块．

…

第n个图形中需要黑色瓷砖3n+1块．

故答案为：（3n+1）．

18．（3分）一家商店将某种微波炉按原价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每台微波炉比原价多赚了180元，这种微波炉原价是1500元．

【解答】解：设这种微波炉原价为x元，根据题意得：

（1+40%）x?80%﹣x=180，

解得：x=1500，

故答案为：1500．

19．（3分）已知A、B两地相距108千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行．甲的速度为每小时14千米，乙的速度为每小时22千米，经过2或4小时，两人相距36千米．

【解答】解：设经过x小时，相遇前两人相距36千米，

依题意得：（14+22）x+36=108，

解得x=2

或：（14+22）x﹣36=108，

解得x=4

综上所述，经过2或4小时，两人相距36千米．

故答案是：2或4．

20．（3分）为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过10立方米，按每立方米4元收费；超过10立方米，则超过部分按每立方米8元收费．如果某户居民十月份缴纳水费72元，则该户居民十月份实际用水为14立方米．【解答】解：∵10×4=40（元），40＜72，

∴则该户居民十月份实际用水超过10立方米．

设该户居民十月份实际用水为x立方米，

根据题意得：10×4+8（x﹣10）=72，

解得：x=14．

故答案为：14．

三、解答题（共60分）

21．（12分）计算或化简

（1）（﹣14）﹣（﹣7）+（﹣5）+（﹣12）

（2）﹣22+[14﹣（﹣3）×2]÷4

（3）2（3a2+4b）+3（﹣6a2﹣5b）

（4）3（x3+2x2﹣1）﹣（3x3+4x2﹣2）

【解答】解：（1）原式=﹣14+7﹣5﹣12=﹣24； （2）原式=﹣4+5=1；

（3）原式=6a 2+8b ﹣18a 2﹣15b=﹣12a 2﹣7b ； （4）原式=3x 3+6x 2﹣3﹣3x 3﹣4x 2+2=2x 2﹣1．

22．（6分）先化简再求值：5x 2y ﹣4xy 2+[3xy 2﹣（4x 2y ﹣xy 2）]，其中x=﹣2，y=﹣3．

【解答】解：原式=5x 2y ﹣4xy 2+3xy 2﹣4x 2y +xy 2=x 2y ，

当x=﹣2，y=3时，原式=12．

23．（9分）解方程

（1）﹣5x=﹣x +1 （2）4﹣3（2﹣x ）=5x

（3）

=

+1．

【解答】解：（1）去分母得：10﹣30x=﹣21x +6， 移项得：﹣30x +21x=6﹣10， 合并同类项得：﹣9x=﹣4，

系数化为1得：x=．

（2）去括号得：4﹣6+3x=5x ， 移项得：3x ﹣5x=﹣4+6， 合并同类项得：﹣2x=2， 系数化为1得：x=﹣1．

（3）去分母得：2（2x ﹣1）=3（x +2）+6， 去括号得：4x ﹣2=3x +6+6， 移项得4x ﹣3x=6+6+2， 系数化为1得：x=14．

24．（5分）某罐头厂用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身16个或盒底40

个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有108张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底，可以正好制成配套罐头盒？

【解答】解：设用x张铁皮制作盒身，则用（108﹣x）张铁皮制作盒底，可以正好制成配套罐头盒，

根据题意得：2×16x=40（108﹣x），

解得：x=60，

∴108﹣x=48．

答：用60张铁皮制作盒身，用48张铁皮制作盒底，可以正好制成配套罐头盒．

25．（8分）“十一”期间，某校组织部分师生开展“亲近大自然”社会实践活动，需租用某种客车若干辆，如果每辆车坐20人，有10人没座位，如果每辆车坐25人，那么有一辆车空余10个座位，其余车刚好坐满．

（1）求参加社会实践活动的师生有多少人．

（2）在（1）条件下，当师生到达实验地点时天色已晚，准备住宾馆，该处的宾馆三人间每间150元/天，双人间每间140元/天，该校师生住了一些三人间和双人间，若每间客房住满，且一天花去的住宿费为4860元，求该校师生住了三人间和双人间客房多少间？

【解答】解：（1）设参加社会实践活动的师生有x人，

，

解得，x=90，

答：参加社会实践活动的师生有90人；

（2）设该校师生住了三人间a间，双人间b间，

，

解得，，

答：该校师生住了三人间24间，双人间9间．

26．（10分）某仓库将运进货物记为正，运出货物记为负，一周进出数的记录如表（单位：吨）

+150

表中星期五与星期六的进出数被墨水涂污了．

（1）星期五与星期六两天合计的库存量是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？

（2）若星期五比星期六的进出数大290，则星期五、星期六的进出数各是多少？（3）在（2）的条件下，仓库用载重量为25吨的大卡车运货物，每辆每次运费240元，求这一周共需运费多少元？

【解答】解：（1）设星期五星期六进出数合计为x吨

180﹣160+170+150+x﹣200=230

解得：x=90

答：星期五与星期六两天合计的库存量是增加了，增加了90吨；

（2）设星期六的进出数为y吨，则星期六的进去数为（y+290）吨

y+y+290=90

所以y=﹣100

即星期五的进出数是190吨，星期六的进出数是﹣100吨．

（3）因为|+180|+|﹣160|+|+170|+|+150|+|190|+|﹣100|+|﹣200|

=180+160+170+150+190+100+200

=1150．

（1150÷25）×240

=46×240

=11040．

答：这一周共需运费11040元

27．（10分）如图，在一条笔直的海岸上有一个港口O，现在以O为原点，水流方向为正方向，作一个数轴，一天早上一艘海防巡逻艇从港口O出发逆流航行，18分钟后到达点A位置，此时监测到一艘可疑商船在下游点B位置正逆流驶向港口O，并测得A、B之间的距离为60千米，已知巡逻艇在静水中的速度是每小时55千米，商船在静水中的速度是每小时25千米，若水流的速度是每小时5

千米．

（1）求A、B两点表示的数分别是多少；

（2）当巡逻艇发现可疑商船后立刻改变航向，自A向B顺流航行，准备在商船进港前对其进行检查，求巡逻艇将在距离港口O多少千米处拦截到商船？（3）在（2）的条件下，当巡逻艇返回到港口O时，商船发现了巡逻艇，于是立即掉头逃跑，巡逻艇继续演OB方向追击商船，问巡逻艇自O处开始用多少小时追上了商船，此时商船所在的位置表示的数为多少？

【解答】解：（1）（55﹣5）×=15（千米），

60﹣15=45（千米）．

答：A点表示的数为15，B点表示的数为45．

（2）巡逻艇拦截到商船的时间为60÷（55+5+25﹣5）=（小时），

相遇处离港口O的距离为（55+5）×﹣15=30（千米）．

答：巡逻艇将在距离港口O30千米处拦截到商船．

（3）当巡逻艇返回到港口O时，商船离港口O的距离为45﹣（25﹣5）×[15÷（55+5）]=40（千米）．

设巡逻艇自O处开始用x小时追上了商船，

根据题意得：（55+5）x﹣（25+5）x=40，

解得：x=，

∴（55+5）x=80．

答：巡逻艇自O处开始用1小时追上了商船，此时商船所在的位置表示的数为80．