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D_中心对称与中心对称图形测试题 (2)

D_中心对称与中心对称图形测试题 (2)
D_中心对称与中心对称图形测试题 (2)

中心对称与中心对称图形测试题

河北省2005年中考题) 等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中,是中心对称图形的有().

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.(潍坊市2005年中考题)如图1,等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AB=2CD,AC交BD于点O,点E、F分别为AO、BO的中点,则下列关于点O成中心对称的一组三角形是().

A. B. C. D.

3. (辽宁锦州市2005年中考题)如图一张正方形纸片经过两次对折,并在如图位置上剪去一个小正方形,打开后是( )

4. (青岛市2004年中考题)下列图形中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是( )

A.正方形B.矩形C.菱形D.平行四边形

5. (泰州市2004年中考题)下列图由正三角形和正方形拼成的图形中是轴对称图形而不是中心对称图形的是( )

6、(深圳市2004年中考题)下列图中:①线段;②正方形;③圆;④等腰梯形;⑤平行

四边形,是轴对称图形,但不是中心对称图形有( )

A.1个B.2个C.3个D.4个

7. (陕西省2004年中考题)在下列图形中,是中心对称图形的是( )

 8.(江苏省扬州市2004年中考题)如图,下列黑体英文大写字母中既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A.EB.MC.ND.H

9.下列4个图形中是中心对称图形的有()

A.1个

B.2个C . 3 个D.4个

10.如图中,既是中心对称又是轴对称的图案是().

第九章 中心对称图形单元测试题

中心对称图形单元测试题2 一.选择题 1.下列图形中,是中心对称图形而不是轴对称图形的是 ( ) A .平行四边形 B .矩形 C .菱形 D .正方形 2.正方形具有而菱形不一定具有的性质是 ( ) A .对角线互相垂直 B .对角线互相平分 C .对角线相等 D .对角线平分一组对角 3.平行四边形的对角线长为x 、y,一边长为12,则x 、y 的值可能是 ( ) A .8和14 B .10和14 C .18和20 D .10和34 4.下面说法正确的是 ( ) A .一个三角形中,至多只能有一个锐角 B .一个四边形中,至少有一个锐角 C .一个四边形中,四个内角可能全是锐角 D .一个四边形中,不能全是钝角 5.一个凸n 边形的边数与对角线条数的和小于20,且能被5整除,则n 为 ( ) A .4 B .5 C .6 D .5或6 6.如图:在□ABCD 中,AE ⊥BC 于E,AF ⊥CD 于F 。若AE=4,AF=6,且□ ABCD 的周长为40, 则ABCD 的面积为 ( ) A .24 B .36 C .40 D .48 7.顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形, 则原四边形为 ( ) A .平行四边形 B .菱形 C .对角线相等的四边形 D .直角梯形 8.平行四边形ABCD 的周长为2a,两条对角线相交于O,△AOB 的周长比△BOC 的周长大b,则AB 的长为 ( ) A . 2 b a - B . 2 b a + C . 2 2b a + D .2 2b a + 9.菱形的周长为20cm,两邻角的比为1:2,则较长的对角线长为 ( ) A .4.5 cm B .4 cm C .53 cm D .43 cm 10.在四边形ABCD 中,从①AB ∥CD ;②AB=CD ;③BC ∥AD ;④BC=AD 中任选两个使四边形ABCD 为平行 四边形的选法有 ( ) A .3 B .4 C .5 D .6 二.填空题 11.一个正方形要绕它的中心至少旋转_______度,才能与原来的图形重合. 12.从数学对称的角度看:下面的几组大写英文字母:①ANEG ;②KBXM ;③XIHO ; ④HWDZ 不同于另外三组的一组是__________,这一组的特点是_______________. 13.若一个正方形的周长为x cm,面积为x cm 2,则它的对角线长为_________. 14.一个菱形的两条对角线长分别为6cm 、8cm,则这个菱形的面积S 为___________. 15.若矩形的一个角的平分线分一边为4cm 和3cm 的两部分,则矩形的周长为__________. 16.把边长为3、5、7的两个全等三角形拼成四边形,一共能拼成____________种 不同的四边形,其中有____________个平行四边形. 17.如图:点E 、F 分别是菱形ABCD 的边BC 、CD 上的点且 A B C D E F D B A C E F

五中心对称图形(二)测试题

O D C B A 第五章中心对称图形(二)单元检测 姓名_____________ 得分____________ 一、填空题(每题2分,共20分) 1.如图,⊙O 中,∠ACB =∠D =60°,AC =3,△ABC 周长为______. 2.半径分别为6cm 和4cm 的两圆内切,则它们的圆心距为 cm . 3.两圆的半径分别为3cm 和4cm ,圆心距为2cm.,两圆的位置关系是____. 4.如图,⊙O 的半径为4cm ,直线ι⊥OA ,垂足为O ,则直线l 沿射线OA 向平 移________cm 时与⊙O 相切。 5.已知四边形ABCD 内接于⊙O ,且∠A :∠C =1∶2,则∠BOD =_________. 6.如图,点D 在以AC 为直径的⊙O 上,如果∠BDC =20°,那么 ∠ACB = . 第14题 第16题 7. 同圆中,内接正四边形与正六边形面积之比是 . 8. 已知圆锥底面半径是2,母线长是4,则圆锥的侧面展开的扇形圆心角是 . 9. 要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm 和1cm 的两个外 切圆,该矩形面积的最小值是 __. 10.如图,一圆与平面直角坐标系中的x 轴切于点A (8,0),与y 轴交于点B (0,4),C (0, 16),则该圆的直径为 . 二、选择题(每小题3分,共36分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选择 11.下列图案中,不是中心对称图形的是( ) 12.在半径为1的⊙O 中,120°的圆心角所对的弧长是 A .3 π B .23π C .π D .32π A C D A B D C 第10题 O .

苏科版八年级数学下册第9章 中心对称图形—平行四边形 综合测试卷(B)附答案

第九章 中心对称图形—平行四边形 综合测试卷(B ) 一、精选择题(每题3分,共24分) 1.下列图形中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是 ( ) 2.对角线互相垂直平分的四边形是 ( ) A .平行四边形、菱形 B .矩形、菱形 C .矩形、正方形 D .菱形、正方形 3.用两块边长为a 的等边三角形纸片拼成的四边形是 ( ) A .等腰梯形 B .菱形 C .矩形 D .正方形 4.下列图形:①等腰三角形;②平行四边形;③矩形;④菱形;⑤正方形.用两个全等但不是等腰的直角三角形,一定能拼成的是 ( ) A .①②③ B .②③④ C .①③⑤ D .①②③④⑤ 5.如图,已知矩形纸片ABCD ,点E 是AB 的中点,点G 是BC 上的一点,∠BEG ﹥60?,现沿直线EG 将纸片折叠,使点B 落在纸片上的点H 处,连接AH ,则与∠BEG 相等的角的个数为 ( ) A .4个 B .3个 C .2个 D .1个 6.如图,在边长为2的正方形ABCD 中,M 为边AD 的中点,延长MD 至点E ,使ME=MC .以DE 为边作正方形DEFG ,点G 在边CD 上,则DG 的长为 ( ) A 1 B .3 C 1 D 1 7.如图,OA ⊥OB ,等腰Rt △CDE 的腰CD 在OB 上,∠ECD=45?.将△CDE 绕点C 逆 时针旋转75?,点E 的对应点N 恰好落在OA 上,则OC CD 的值为 ( ) A .12 B .13 C . 2 D 8.如图,矩形ABCD 的面积为20 cm 2,对角线交于点O ;以AB 、AO 为邻边作平行四边形AOC 1B ,对角线交于点O 1;以AB 、AO ,为邻边作平行四边形AO 1C 2B ...;依此类推,则平行四边形AO 4 C 5B 的面积为 ( ) A .54 cm 2 B .58 cm 2 C .516 cm 2 D .532 cm 2

中心对称知识点

中心对称图形(一)知识点 一.图形旋转 1.图形旋转的有关概念:图形的旋转、旋转中心、旋转角; 在平面内,将一个图形一个定点转动一定的角度,这样的图形运动称为图形的旋转。这个定点称为旋转中心,旋转的角度称为旋转角。 注意点:旋转角通常与旋转方向有关,因此在写旋转角时通常要说明旋转方向。 2.旋转图形的性质: (1)旋转前、后的图形全等。 (2)对应点到旋转中心的距离相等。 (3)每一对对应点与旋转中心的边线所成的角彼此相等。 二.中心对称 1.中心对称的有关概念:中心对称、对称中心、对称点 把一个图形绕着某一点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么称这两个图形关于这点对称,也称这两个图形成中心对称,这个点叫做对称中心,两个图形中的对应点叫做对称点。 2.中心对称的基本性质: (1)成中心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质。 (2)成中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分。 三.中心对称图形 1.中心对称图形的有关概念:中心对称图形、对称中心 把一个平面图形绕某一点旋转180°,如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形。这个点就是它的对称中心。 2.中心对称与中心对称图形的区别与联系 如果将成中心对称的两个图形看成一个图形,那么这个整体就是中心对称图形;反过来,如果把一个中心对称图形沿着过对称中心的任一条直线分成两个图形,那么这两个图形成中心对称。 3.图形的平移、轴对称(折叠)、中心对称(旋转)的对比 1.定义: 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 2.性质:(边、角、对角线) (1)平行四边形的对边相等。 (2)平行四边形的对角相等。 (3)平行四边形的对角线互相平分。 3.判定: (1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 (2)一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形。 (3)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。 (4)两组对边分别相等珠四边形是平行四边形。 五.矩形 1.定义:

中心对称图形练习

9.2中心对称与中心对称图形 学习目标: 认识中心对称图形,知道中心对称图形的性质。 学习难点: 1.中心对称图形与轴对称图形的区别; 2.利用中心对称图形的有关概念和基本性质解决问题。 学习过程: 一、自主先学 观察、探索:他们的形状、大小是否相同? 如果将其中一个图形绕着某一点旋转1800,能与另一个重合吗? 二、小组讨论 1.把一个图形绕着某一点旋转______,如果它能够与另一个图形重合,那么称这两个图形关于这点对称,也称这两个图形成中心对称。这个点叫做______,图形中的对称点叫做__________。 2. 四边形ABCD 与四边形A 'B 'C 'D '关于点O 对称,点O 是__________,对应点A 和A '、B 和B '、C 和C '、D 和D '是关于中心O 的对称点。分别连接点A 和A '、B 和B '、C 和C '、D 和D '。你发现了什么? 成中心对称的两个图形,对称点连线都经过___________,并且被对称中心________. D A B O C

3.中心对称与轴对称进行类比: 图形绕对称中心旋转后重 三、交流展示 利用中心对称基本性质作图: 1.作点关于点的对称点 已知A 点和O 点,画出点A 关于点O 的对称点A′ 2.作线段关于点成中心对称的图形 已知线段AB 和O 点,画出线段AB 关于点O 的对称线段A’B’ 3.作三角形关于点成中心对称的图形 已知△ABC 和点O ,画出△DEF ,使△DEF 与△ABC 关于O 成中心对称。 O A O B A O C B A

四、质疑拓展 1、D 是ΔABC 的边AC 上的一点,画ΔA 'B 'C ',使它与ΔABC 关于点D 成中心对称。 2、D 是ΔABC 内部的一点,画ΔA 'B 'C ',使它与ΔABC 关于点D 成中心对称。 五、当堂检测 1.下列说法正确的是( ) A .全等的两个图形成中心对称 B .成中心对称的两个图形必须能完全重合 C .旋转后能重合的两个图形成中心对称 D .成中心对称的两个图形不一定全等 2.已知A ,B ,O 三点不共线,A 、A’关于O 对称,B 、B’关于O 对称,那么线段AB 与A’B’的关系是 . 3.试画出线段AB 关于点O 的对称线段A B '' 4.分别画出下列各图中△ABC 关于点O 对称的△A B C ''' O C B A 5.两个三角形成中心对称,请确定其对称中心。 D C B A D C B A O B A C B(O) A O C B A

八年级数学下册第9章《中心对称图形》单元综合测试(含解析)(新版)苏科版

《第9章中心对称图形》 一、选择题 1.顺次连接等腰梯形各边中点所围成的四边形是() A.平行四边形B.矩形 C.菱形 D.正方形 2.顺次连接下列各四边形中点所得的四边形是矩形的是() A.等腰梯形 B.矩形 C.平行四边形 D.菱形或对角线互相垂直的四边形 3.如果四边形的对角线相等,那么顺次连接四边中点所得的四边形是() A.矩形 B.菱形 C.正方形D.以上都不对 4.把图形绕点A按逆时针方向旋转70°后所得的图形与原图作比较,保持不变的是()A.位置与大小B.形状与大小 C.位置与形状D.位置、形状及大小 5.下面4个图案中,是中心对称图形的是() A.B.C.D. 6.在平行四边形、矩形、菱形和等腰梯形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的有()A.1个B.2个C.3个D.4个 7.下列说法中,正确的是() A.一组对边平行的四边形是平行四边形 B.有一个角是直角的四边形是矩形 C.四条边相等的四边形是菱形 D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形 8.如图,AD是△ABC的角平分线,E、F分别是边AB、AC的中点,连接DE、DF,在不再连接其他线段的前提下,要使四边形AEDF成为菱形,还需添加一个条件,这个条件不可能是()

A.BD=DC B.AB=AC C.AD=BC D.AD⊥BC 9.在梯形ABCD中,AB∥CD,DC:AB=1:2,E、F分别是两腰BC、AD的中点,则EF:AB等于() A.1:4 B.1:3 C.1:2 D.3:4 二、填空题 10.如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,若DE=5,则BC的长是. 11.已知一个三角形的周长为10cm,则连接各边中点所得的三角形的周长为cm.12.已知以一个三角形各边中点为顶点的三角形的周长为8cm,则原三角形的周长为cm.13.如图,D、E、F分别是△ABC各边的中点. (1)如果EF=4cm,那么BC= cm;如果AB=10cm,那么DF= cm; (2)中线AD与中位线EF的关系是. 14.要使一个平行四边形成为正方形,则需增加的条件是(填上一个正确的结论即可).15.已知:如图,把一张矩形纸片ABCD沿BD对折,使C点落在E处,BE与AD相交于点O,写出一组相等的线段(不包括AB=CD和AD=BC).

2015-2016学年八年级下第九单元中心对称图形单元试题及答案

2015-2016学年第二学期初二数学第九单元《中心对称图形》测试命题:汤志良;审核:杨志刚;试卷分值130分; 一、选择题:(本题共10小题,每小题3分,共30分) 1.(2015?黑龙江)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是……………() 2.(2015?德州)如图,在△ABC中,∠CAB=65°,将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置,使CC′∥AB,则旋转角的度数为………………………………………………()A.35° B.40° C.50° D.65° 3.如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,BC=6,AC的垂直平分线交AD于点E,则△CDE的周长是……() A.7;B.10; C.11; D.12; 4.(2014?兰州)下列命题中正确的是……………………………………………()A.有一组邻边相等的四边形是菱形; B.有一个角是直角的平行四边形是矩形;C.对角线垂直的平行四边形是正方形; D.一组对边平行的四边形是平行四边形; 5. 下列性质中,正方形具有而菱形不一定具有的性质是…………………………()A.四条边相等; B.对角线互相平分; C.对角线相等; D.对角线互相垂直; 6. 如图,矩形ABCD对角线相交于点O,∠AOB=60°,AB=4,则矩形的边AC为…………()A.4;B.8;C.;D.10 ; 7.如图,已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm,AE⊥BC于点E,则AE的长是…………() A.5cm;B.6cm;C.cm;D.cm; 8. (2014?徐州)若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形,则该四边形一定是() A. B. C. D. 第2题图第3题图第5题图第6题图第7题图第9题图

八年级数学中心对称图形知识点讲义

八年级数学《中心对称图形一》复习学案 班级 姓名 一、知识点回顾: (一)图形的旋转 (二)中心对称与中心对称图形 (三)中心对称的性质:1、成中心对称的两个图形 。 2、成中心对称的两个图形,对称点连线都经过 ,并且 被 。 (四)轴对称与中心对称的区别: 1、轴对称是指一个图形沿某 对折,如果它能和另一个图形重合,那么称这两个图形成轴对称。 中心对称是指一个图形绕某 旋转 ,如果它能和另一个图形重合,那么称这两个 图形成中心对称图形。 2、轴对称图形有对称 ,中心对称图形有对称 。 (五)轴对称与中心对称作图题: 二、例题:请在下图中作出△关于x 轴的对称图形△A1B1C1,再作出△关于原点的对称图形△A2B2C2,问△A1B1C1与△A2B2C2有怎样的位置关系? y C A B

三、常见中心对称图形的定义、性质及判定: (一)平行四边形 1、平行四边形的定义:叫做平行四边形。 2、平行四边形的性质:①平行四边形的边之间的关系:对边位置关系:对边数量关系: ②平行四边形的角之间的关系:对角,邻角。 ③平行四边形的对角线之间的关系:。④平行四边形的对称性:平行四边形是对称图形,不是对称图形,对称中心是。⑤平行四边形的面积计算方法:(1)底×高(2)一条对角线分平行四边形所得的两三角形的面积之和,分得的两三角形关系是。(3)两条对角线分平行四边形所得的四个三角形的面积之和,分得的这四个三角形的面积关系是。 3、平行四边形的判定: (1)从边之间的关系考虑:①从两组对边之间位置关系考虑: 的四边形是平行四边形。②从两组对边之间数量关系考虑: 的四边形是平行四边形。

苏教版数学八年级下第9章《中心对称图形》单元测试卷含答案解析

苏教版数学八年级下第9章《中心对称图形》单元测 试卷含答案解析 一、选择题(每题3分,共30分) 1.(3分)下列四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有() A.4个B.3个C.2个D. 1个 分析:根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形,以及轴对称图形的定义即可判断出. 解答:解:第一个图形,∵此图形旋转180°后能与原图形重合,∴此图形是中心对称图形,也是轴对称图形,故此选项正确; 第二个图形,∵此图形旋转180°后不能与原图形重合,∴此图形不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项错误; 第三个图形,此图形旋转180°后能与原图形重合,此图形是中心对称图形,也是轴对称图形,故此选项正确; 第四个图形,∵此图形旋转180°后能与原图形重合,∴此图形是中心对称图形,也是轴对称图形,故此选项正确. 故选:B. 点评:此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义,根据定义得出图形形状是解决问题的关键. 2.(3分)如图,点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上,若△COD是由△AOB绕点O 按逆时针方向旋转而得,则旋转的角度为() A.30° B.45° C.90°D.135° 考点:旋转的性质. 专题:压轴题;网格型;数形结合. 分析:△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得,由图可知,∠AOC为旋转角,可利用△AOC的三边关系解答. 解答:解:如图,设小方格的边长为1,得, OC==,AO==,AC=4, ∵OC2+AO2=+=16,

AC2=42=16, ∴△AOC是直角三角形, ∴∠AOC=90°. 故选C. 点评:本题考查了旋转的性质,旋转前后对应角相等,本题也可通过两角互余的性质解答. 3.(3分)在?ABCD中,下列结论一定正确的是() A.AC⊥BD B.∠A+∠B=180°C.A B=AD D.∠ A≠∠C 考点:平行四边形的性质. 分析:由四边形ABCD是平行四边形,可得AD∥BC,即可证得∠A+∠B=180°. 解答:解:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD∥BC, ∴∠A+∠B=180°. 故选B. 点评:此题考查了平行四边形的性质.此题比较简单,注意掌握数形结合思想的应用. 4.(3分)如图,?ABCD的对角线AC、BD相交于点O,下列结论正确的是() A.S□ABCD=4S△AOB B. AC=BD C.AC⊥BD D.?ABCD是轴对称图形 考点:平行四边形的性质. 分析:由?ABCD的对角线AC、BD相交于点O,根据平行四边形的性质求解即可求得答案,注意排除法在解选择题中的应用. 解答:解:∵?ABCD的对角线AC、BD相交于点O, ∴S□ABCD=4S△AOB,AC与BD互相平分(OA=OC,OB=OD),?ABCD是中心对称图形,不是轴对称图形. 故A正确,B,C,D错误. 故选:A. 点评:此题考查了平行四边形的性质.此题难度不大,注意熟记平行四边形的性质定理是关键. 5.(3分)如图,点A是直线l外一点,在l上取两点B、C,分别以A、C为圆心,BC、AB长为半径画弧,两弧交于点D,分别连接AB、AD、CD,则四边形ABCD一定是()

轴对称、中心对称图形的性质及应用

轴对称、中心对称图形的性质及应用 一、轴对称图形 如果把一个图形沿着某一条直线对折过来,在直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴,能够重合的点互为对称点. 轴对称图形具有以下的性质:(1)轴对称图形的两部分是全等的;(2)对称轴是连结两个对称点的线段的垂直平分线. 在几何证题、解题时,如果是轴对称图形,则经常要添设对称轴以便充分利用轴对称图形的性质.譬如,等腰三角形经常添设顶角平分线;矩形和等腰梯形问题经常添设对边中点连线和两底中点连线;正方形,菱形问题经常添设对角线等等. 另外,如果遇到的图形不是轴对称图形,则常选择某直线为对称轴,补添为轴对称图形,或将轴一侧的图形通过翻折反射到另一侧,以实现条件的相对集中. 例1 已知直线l外有一定点 P,试在l上求两点A、B,使AB=m(定长),且PA+PB最短. 分析当把P点沿l方向平移至C(如图1),使PC=m,那么问题就转化为在l上求一点B,使CB+PB为最短. 作法过P作PC∥l,使PC=m,作P关于l的对称点P',连结CP'交l于B.在l上作AB=m,点A、B为所求之两点. 证在l上另任取A'B'=m,连PA、PA'、PB',CB',A'P',B'P',则PA'=P'A',PB'=P'B',又PA'B'C 为平行四边形,∴CB'=PA'.∵CB'+B'P'>CP',∴ PA'+PB'>PA+PB. 例2 如图2,△ABC中,P为∠A外角平分线上一点,求证:PB+PC>AB+AC. 分析由于角平分线是角的对称轴,作AC关于AP的轴对称图形AD,连结DP、CP,则DP=CP,BD=AB+AC.这样,把 AB+AC、AC、PB、PC集中到△BDP中,从而由PB+PD>BD,可得PB+PC>AB+AC.

初二数学下册第三章单元测试中心对称图形(含答案)

— 1 — 第三章 中心对称图形 一.选择题 1.下列图形中,是中心对称图形而不是轴对称图形的是 ( ) A .平行四边形 B .矩形 C .菱形 D .正方形 2.正方形具有而菱形不一定具有的性质是 ( ) A .对角线互相垂直 B .对角线互相平分 C .对角线相等 D .对角线平分一组对角 3.平行四边形的对角线长为x 、y ,一边长为12,则x 、y 的值可能是( ) A .8和14 B .10和14 C .18和20 D .10和34 4.下面说法正确的是 ( ) A .一个三角形中,至多只能有一个锐角 B .一个四边形中,至少有一个锐角 C .一个四边形中,四个内角可能全是锐角 D .一个四边形中,不能全是钝角 5.一个凸n 边形的边数与对角线条数的和小于20,且能被5整除,则n 为( ) A .4 B .5 C .6 D .5或6 6.如图:在□ABCD 中,AE⊥BC 于E ,AF⊥CD 于F 。若AE=4,AF=6,且□ABCD 的周长为40, 则ABCD 的面积为 ( ) A .24 B .36 C .40 D .48 7.顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形, 则原四边形为 ( ) A .平行四边形 B .菱形 C .对角线相等的四边形 D .直角梯形 8.平行四边形ABCD 的周长为2a ,两条对角线相交于O ,△AOB 的周长比△BOC 的周长大b ,则AB 的长为 ( ) A .2b a - B .2b a + C .22b a + D .2 2b a + 9.菱形的周长为20cm ,两邻角的比为1:2,则较长的对角线长为( ) A .4.5 cm B .4 cm C .53 cm D .43 cm 10.在四边形ABCD 中,从①AB∥CD;②AB=CD;③BC∥AD;④BC=AD 中任选两个使四边形ABCD 为平行四边形的选法有 ( ) A .3 B .4 C .5 D .6 二.填空题 11.一个正方形要绕它的中心至少旋转_______度,才能与原来的图形重合. 12.从数学对称的角度看:下面的几组大写英文字母:①ANEG;②KBXM;③XIHO; ④HWDZ 不同于另外三组的一组是__________,这一组的特点是_______________. A B C D E F

中心对称图形练习题

1.平面图形的旋转一般情况下改变图形的( ) A 、位置 B 、大小 C 、形状 D 、性质 2、等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少______度,能够与本身重合. 3、下列命题中的真命题是( ) A 、全等的两个图形是中心对称图形. B 、关于中心对称的两个图形全等. C 、中心对称图形都是轴对称图形. D 、轴对称图形都是中心对称图形. 4、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A 、 B 、 C 、 D 、 5、下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ) 6、如图,四边形ABCD 是正方形,△ADE 绕着点A 旋转90°后到达△ABF 的位置,连接EF ,则△AEF 的形状是( ) A 、等腰三角形 B 、锐角三角形 C 、等腰直角三角形 D 、等边三角形 7、下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A B C D 8、已知点P (-b ,2)与点Q (3,2a )关于原点对称,则a +b 的值是________. 9、已知0a <,则点P (2 ,1a a --+)关于原点的对称点P ′在( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 10、已知点A 的坐标为(2,0),把点A 绕着坐标原点顺时针旋转135o到点B ,求点B 的坐标. F E D C B A

11、在如图所示的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形,ABC △的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点).画出ABC △绕点O 逆时针旋转90°后的 A B C '''△. 12、如图,在Rt OAB ?中,90OAB ∠=?,6OA AB ==,将OAB ?绕点O 沿逆时针方向旋转90?得到11OA B ?. (1)线段1OA 的长是_____________,1AOB ∠的度数是_____________; (2)连结1AA ,求证:四边形11OAA B 是平行四边形. 13.已知如图所示,AOB ?与COD ?关于点O 成中心对称,连接BC ,AD . (1)求证:四边形ABCD 是平行四边形; (2)若AOB ?的面积为152 cm ,求四边形ABCD 的面积. D O C B A

第三章中心对称图形复习教案

数学试卷 阜宁县陈集中学八年级数学复习题 第1课时 中心对称与中心对称图形 一、知识点: 1、图形的旋转;图形旋转的性质。 2、中心对称;中心对称的性质。 3、中心对称图形: 4、中心对称与中心对称图形之间的关系: 区别: (1)中心对称是指两个图形的关系,中心对称图形是指具有某种性质的图形。(2)成中心对称的两个图形的对称点分别在两个图形上,中心对称图形的对称点在一个图形上。 联系: 若把中心对称图形的两部分看成两个图形,则它们成中心对称;若把中心对称的两个图形看成一个整体,则成为中心对称图形 . 5、对比轴对称图形与中心对称图形: 二、举例: 例1:如图,将点阵中的图形绕点O 按逆时针方向旋转900,画出旋转后的图形. 例2:画出将ΔABC 绕点O 按顺时针方向旋转180°后的对应三角形。 例3:如图,已知ΔABC 是直角三角形, BC 为斜边。若AP=3,将ΔABP 绕点A 逆时针旋转后,能与ΔACP ′重合,求PP ′的长。 例4:已知:如图,在△ABC 中,∠BAC=1200,以BC 为边向形外作等边三角形△BCD ,把△ABD 绕着点D 按顺时针方向旋转600后得到△ECD ,若AB=3,AC=2,求∠BAD 的度数与AD 的长. 例6:如图,直线l 1⊥l 2,垂足为O ,点A 1与点A 关于直线l 1对称,点A 2与点A 关于直线l 2对称。点A1与点A2有怎样的对称关系?你能说明理由吗? 4、如图是一个平行四边形土地ABCD ,后来在其边缘挖了一个小平行四边形水塘DFGH ,现准备将其分成两块,并使其满足:两块地的面积相等,分割线恰好做成水渠,便于灌溉,请你在图中画出分界线(保留 作图痕迹),简要说明理由. 第2课时 平行四边形 一、知识点: 1、平行四边形的定义: ·O C B C B B B

数学:第3章中心对称图形(一)单元测试卷(苏科版八年级上)

第三章 中心对称图形(一) 一.选择题 1.下列图形中,是中心对称图形而不是轴对称图形的是 ( ) A .平行四边形 B .矩形 C .菱形 D .正方形 2.正方形具有而菱形不一定具有的性质是 ( ) A .对角线互相垂直 B .对角线互相平分 C .对角线相等 D .对角线平分一组对角 3.平行四边形的对角线长为x 、y ,一边长为12,则x 、y 的值可能是 ( ) A .8和14 B .10和14 C .18和20 D .10和34 4.下面说法正确的是 ( ) A .一个三角形中,至多只能有一个锐角 B .一个四边形中,至少有一个锐角 C .一个四边形中,四个内角可能全是锐角 D .一个四边形中,不能全是钝角 5.一个凸n 边形的边数与对角线条数的和小于20,且能被5整除,则n 为 ( ) A .4 B .5 C .6 D .5或6 6.如图:在□ABCD 中,A E ⊥BC 于E ,A F ⊥CD 于F 。 若AE=4,AF=6,且□ABCD 的周长为40, 则ABCD 的面积为 ( ) A .24 B .36 C .40 D .48 7.顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形, 则原四边形为 ( ) A .平行四边形 B .菱形 C .对角线相等的四边形 D .直角梯形 8.平行四边形ABCD 的周长为2a ,两条对角线相交于O ,△AOB 的周长比△BOC 的周长大b ,则AB 的长为 ( ) A . 2 b a - B . 2 b a + C . 2 2b a + D . 2 2b a + 9.菱形的周长为20cm ,两邻角的比为1:2,则较长的对角线长为 ( ) A .4.5 cm B .4 cm C .53 cm D .43 cm 10.在四边形ABCD 中,从①AB ∥CD ;②AB=CD ;③BC ∥AD ;④BC=AD 中任选两个使四 边形ABCD 为平行四边形的选法有 ( ) A .3 B .4 C .5 D .6 二.填空题 11.一个正方形要绕它的中心至少旋转_______度,才能与原来的图形重合. 12.从数学对称的角度看:下面的几组大写英文字母:①ANEG ;②KBXM ;③XIHO ; ④HWDZ 不同于另外三组的一组是__________,这一组的特点是_______________. 13.若一个正方形的周长为x cm ,面积为x cm 2,则它的对角线长为_________. 14.一个菱形的两条对角线长分别为6cm 、8cm ,则这个菱形的面积S 为___________. A B C D E F

中心对称练习题及单元测试

C 1、观察下列图形,将其中的轴对称图形、旋转对称图形和中心对称图形所对应编号填入相应的横线上。 轴对称图形________________,旋转对称图形_______________,中心对称图形_______________; 2、如图,已知△ABC 和点O ,画出△DEF 和△ABC 关于点P 成中心对称。 A B C O 3、如图所示的两个图形成中心对称,你能找到对称中心吗? 4、如图所示的图形是由两个半圆组成的图形,已知点B 是AC 的中点。画出此图形关于点B 成中心对称的图形。 A B C E D

1、如图,已知CD是△ABC的中线,画出以点D为对称中心,与△ADC成中心对称的三角形。 A D C 2、如图,已知四边形ABCD和点O,画四边形A′B′C′D′,使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点O成中心对称。 A D B C 3、如图所示的两个图形是不是轴对称图形?如果是,请画出对称轴。这两个图形能不能经过旋转与自身重合?如果能,分别需要旋转多少度? 4、请设计两个既是轴对称又是中心对称的图形,并给它起个有趣的名字。

中心对称单元测试 1、如图,△ABC 沿着PQ 方向平移到△A ′B ′C ′的位置,则 AA ′∥______∥_______;AA ′=_______=_________; 2、如图,△ABC 是等边三角形,D 是BC 上一点,△ABD 经过 旋转后到达△ACE 的位置,则旋转中心是点________,旋转了 __________度,BD=__________; 3、关于某一点成中心对称的两个图形,对称点所连的线段被________平分,对应线段平行且_____; 4、线段、等腰三角形、平行四边形、长方形、正方形其中是轴对称图形的有___________________ _________________,是中心对称图形的有________________________________________________; 二、画图题: 1、在纸上画一个长为2㎝,宽为1㎝的长方形。然后画出将该长方形向北偏东45°方向平移2㎝后的图形。 2、画出三角形ABC 绕点O 逆时针旋转90°后的三角形。 3、如图,已知正方形和点O ,画一个正方形,使它与已知正方形关于点O 成中心对称。 三、为美化校园,学校准备在一块圆形空地上建花坛,现征集设计方案,要求设计的图形由圆和三角形组成(圆和三角形的个数不限),并且使整个圆形场地成对称图形, 请在圆中画A B D E O

第九章 中心对称图形(简略)

第九章中心对称图形——平行四边形 9.1 图形的旋转 班级姓名组别评价 一、学习目标 阅读教材P56~P58内容 问题1.旋转的概念 如图,在平面内,将△ABC绕点C逆时针旋转至△EFC的位置,这样的图形运动称为图形的_______,旋转中心为_______,旋转的角度可用∠ACE或_______表示.图形的旋转不改变图形的_______、_______。 问题2.旋转的性质 如图,(1)旋转前的△ABC与旋转后的△EFC_______; (2)对应点A和_______到旋转中心点C的距离相等,即AC_______,对 应点_______和F到_______的距离相等,即_______FC; (3)线段AC旋转至线段_______形成旋转角∠ACE,线段_______旋转至线段FC形成旋转角∠_______,则有∠ACE=_______. 归纳:一个图形和它经过旋转所得到的图形中,对应点到旋转中心的距离_______,两组对应点分别与旋转中心连线所成的角_______. 三、要点部分 ▲1、如图,在正方形ABCD中,E是CD上一点,F在CB的延长线上,且DE=BF. (1)求证:△ADE≌△ABF; (2)将△ADE顺时针旋转多少度后与△ABF重合,旋转中心是什么? 9.1 图形的 旋转 学习目标了解理解掌握应用1.通过具体实例认识平面图形关于旋转中心 的旋转。 √ 2.经历对生活中旋转现象的观察、分析的过 程,探索旋转的基本性质。√ 3.能画出简单图形关于给定旋转中心经过旋 转后的图形。√

▲2、如图,在△ABC和△AEF中,∠B=∠E,AB=AE,BC=EF,∠EAB=25°,∠F=57°.AB、EF相交于点P,BC交EF、AF于点N、M. (1)试说明∠EAB=∠FAC; (2)△ABC可以经过图形的变换得到△AEF,请你描述这个变换过程; (3)求∠AMB的度数. ▲3、(1)画出将线段AB绕点O按顺时针方向旋转1000后的图形。 (2)画出将△ABC绕点C按逆时针方向旋转1200后的对应三角形。 ★4、如图,画出△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°后的△A'B'C'.

中心对称图形练习题

1. 平面图形的旋转一般情况下改变图形的( ) A、位置 B、大小 C、形状 D、性质 2、等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少______度,能够与本身重合. 3、下列命题中的真命题是( ) A、全等的两个图形是中心对称图形. B、关于中心对称的两个图形全等. C、中心对称图形都是轴对称图形. D、轴对称图形都是中心对称图形. 4、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是() · A、 B、 C、 D、 5、下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是() 6、如图,四边形ABCD是正方形,△ADE绕着点A旋转90°后到达△ABF的位置,连接EF,则△AEF的形状是() A、等腰三角形 B、锐角三角形 — C、等腰直角三角形 D、等边三角形 7、下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A B C D 8、已知点P(-b,2)与点Q(3,2a)关于原点对称,则a+b的值是________. 9、已知0 a<,则点P(2,1 a a --+)关于原点的对称点P′在() 、 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 10、已知点A的坐标为(2,0),把点A绕着坐标原点顺时针旋转135o到点B,求点B 的坐标. F E D C B A

B 1A O B A 1 11、在如图所示的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形,ABC △的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点).画出ABC △绕点O 逆时针旋转90°后的 A B C '''△. | 12、如图,在Rt OAB ?中,90OAB ∠=?,6OA AB ==,将OAB ?绕点O 沿逆时针方向旋转90?得到11OA B ?. (1)线段1OA 的长是_____________,1AOB ∠的度数是_____________; (2)连结1AA ,求证:四边形11OAA B 是平行四边形. , 13.已知如图所示,AOB ?与COD ?关于点O 成中心对称,连接BC ,AD . (1)求证:四边形ABCD 是平行四边形; (2)若AOB ?的面积为152 cm ,求四边形ABCD 的面积. D O C B A

轴对称图形中心对称图形的定义及性质

轴对称图形、中心对称图形的基本概念 轴对称图形的定义 如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能完全重合,这个图形就是轴对称图形。 轴对称图形的性质 1)如果沿某条直线对折,对折的两部分是完全重合的,那么就称这样的图形为轴对称图形,这条直线叫做这个图形的对称轴。(对于一个图形来说) (2)把一格图形沿着某一条直线翻折过去,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形成轴对称。这条直线就是对称轴。两个图形中的对应点(即两个图形重合时互相重合的点)叫做对称点。(对于两个图形来说) (3)轴对称图形(或关于某条直线对称的两个图形)的对应线段相等,对应角相等。 中心对称的定义: 把一个图形绕着某一点旋转180°,如果它能与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称(central symmetry),这个点叫做对称中心,这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点。 中心对称的性质: ①于中心对称的两个图形是全等形。 ②关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分。 ③关于中心对称的两个图形,对应线段平行(或者在同一直线上)且相等。 识别一个图形是否是中心对称图形就是看是否存在一点,使图形绕着这个点旋转180°后能与原图形重合。中心对称是指两个图形绕某一个点旋转180°后,能够完全重合,这两个图形关于该点对称,该点称为对称中心.二者相辅相成,两图形成中心对称,必有对称中点,而点只有能使两个图形旋转180°后完全重合才称为对称中点。 既是轴对称图形又是中心对称图形的有:直线,线段,两条相交直线,矩形,菱形,正方形,圆等. 只是中心对称图形的有:平行四边形等. 既不是轴对称图形又不是中心对称图形有:不等边三角形,非等腰梯形等.

苏科版八年级下册 第九章:《中心对称图形—平行四边形》单元测试试卷(无答案)

《中心对称图形——平行四边形》单元测试试卷 考试说明:本次考试的内容是中心对称图形,考试时间为90分钟,满分为100分,考试过程中不可以使用计算器,请考生严格遵守. 2018年月日一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项填在相应的括号内) 1.下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是 A.等边三角形B.平行四边形C.等腰梯形D.圆 2.菱形具有而矩形没有的是 A.对角线相等B.对角线互相平分 C.一组对边平行,另一组对边相等D.对角线互相垂直 3.如图,在△ABC中,点E、D、F分别在边AB、BC、CA上,且DE∥CA,DF∥BA.下列四个判断中,不正确的是 A.四边形AEDF是平行四边形 B.如果∠BAC=90°,那么四边形AEDF是矩形 C.如果AD平分∠BAC,那么四边形AEDF是菱形 D.如果AD⊥BC且AB=AC,那么四边形AEDF是正方形 4.如图,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF ⊥AC于F,M为EF中点,则AM的最小值为 A.1 B.1.2 C.1.3 D.1.5 5.如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE 垂直AC交AD于点E,则AE的长是 A.3 B.5 C.2.4 D.2.5 第3题第4题第5题 6.如图,P为平行四边形ABCD内一点,过点P分别作AB、AD的平行线交平行四边形于 E、F、G、H四点,若S AHPE=3,S PFCG=5,则S△PBD为 A.1.5 B.1 C.2.5 D.3 第6题第7题第8题

九年级数学——旋转、中心对称知识点总结

旋转、中心对称知识点总结 一、旋转 知识点一、旋转的定义 在平面内,把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度,就叫做图形的旋转,点O叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角。 我们把旋转中心、旋转角度、旋转方向称为旋转的三要素。 知识点二、旋转的性质 旋转的特征:(1)对应点到旋转中心的距离相等;(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;(3)旋转前后的图形全等。 理解以下几点: (1)图形中的每一个点都绕旋转中心旋转了同样大小的角度。(2)对应点到旋转中心的距离相等,对应线段相等,对应角相等。(3)图形的大小和形状都没有发生改变,只改变了图形的位置。 知识点三、利用旋转性质作图 旋转有两条重要性质:(1)任意一对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;(2)对应点到旋转中心的距离相等,它是利用旋转的性质作图的关键。步骤可分为:①连:即连接图形中每一个关键点与旋转中心;②转:即把直线按要求绕旋转中心转过一定角度(作旋转角) ③截:即在角的另一边上截取关键点到旋转中心的距离,得到各点的对应点;④接:即连接到所连接的各点。

二、中心对称 知识点一、中心对称的定义 中心对称:把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做对称中心。 注意以下几点: 中心对称指的是两个图形的位置关系;只有一个对称中心;绕对称中心旋转180°两个图形能够完全重合。 知识点二、作一个图形关于某点对称的图形 要作出一个图形关于某一点的成中心对称的图形,关键是作出该图形上关键点关于对称中心的对称点。最后将对称点按照原图形的形状连接起来,即可得出成中心对称图形。 知识点三、中心对称的性质 有以下几点: (1)关于中心对称的两个图形上的对应点的连线都经过对称中心,并且都被对称中心平分; (2)关于中心对称的两个图形能够互相重合,是全等形; (3)关于中心对称的两个图形,对应线段平行(或共线)且相等。 知识点四、中心对称图形的定义 把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心。 知识点五关于原点对称的点的坐标 在平面直角坐标系中,如果两个点关于原点对称,它们的坐标符号相反,即点p(x,y)关于原点对称点为(-x,-y)。

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