2019春七年级数学下册第八章二元一次方程组8.4三元一次方程组的解法教案1(新版)新人教版

*8.4 三元一次方程组的解法

1．理解三元一次方程(组)的概念；

2．能解简单的三元一次方程组．

一、情境导入

《九章算术》分为9章，并因此而得名．其中第8章为“方程”，里面有这样一道题目(用现代汉语表述)：3束上等的稻，2束中等的稻，1束下等的稻，共出谷39斗；2束上等的稻，3束中等的稻，1束下等的稻，共出谷34斗；1束上等的稻，2束中等的稻，3束下等的稻，共出谷26斗．

问：上、中、下三种稻，每束的出谷量各是多少斗？

二、合作探究

探究点一：三元一次方程组的概念

下列方程组中，是三元一次方程组的是( )

A.?????x 2－y ＝1，y ＋z ＝0，xz ＝2

B.

?????1x ＋1＝1，1y ＋z ＝2，1z ＋x ＝6

C.?????a ＋b ＋c ＋d ＝1，a －c ＝2，b －d ＝3

D.?????m ＋n ＝18，n ＋t ＝12，t ＋m ＝0

解析：A 选项中，方程x 2－y ＝1与xz ＝2中含未知数的项的次数为2，不符合三元一次

方程组的定义，故A 选项不是；B 选项中1x ，1y ，1z

不是整式，故B 选项不是；C 选项中方程组含有四个未知数，故C 选项不是；D 选项符合三元一次方程组的定义．故答案为D.

方法总结：满足三元一次方程组的条件：(1)方程组中一共含有三个未知数；(2)每个方程中含未知数的次数都是1；(3)方程组中共有三个整式方程．

探究点二：三元一次方程组的解法

解下列三元一次方程组：

(1)?????z ＝y ＋x ，①2x －3y ＋2z ＝5，②x ＋2y ＋z ＝13；③

(2)?????2x ＋3y ＋z ＝11，①x ＋y ＋z ＝0，②3x －y －z ＝－2.③

解析：(1)观察各个方程的特点，可以考虑用代入法求解，将①分别代入②和③中，消去z 可得到关于x 、y 的二元一次方程组；(2)观察各个方程的特点，可以考虑用加减法求解，用①减去②可消去z ，用①加上③也可消去z ，进而得到关于x 、y 的二元一次方程组．

解：(1)将①代入②、③，消去z ，得?????4x －y ＝5，2x ＋3y ＝13.解得?

????x ＝2，y ＝3.把x ＝2，y ＝3代入①，得z ＝5.所以原方程组的解为?????x ＝2，y ＝3，z ＝5；

(2)①－②，得x ＋2y ＝11.④

①＋③，得5x ＋2y ＝9.⑤

④与⑤组成方程组?

????x ＋2y ＝11，5x ＋2y ＝9. 解得?????x ＝－12，y ＝234.

把x ＝－12，y ＝234代入②，得z ＝－214

. 所以原方程组的解是?????x ＝－12

，

y ＝234

，z ＝－214. 方法总结：解三元一次方程组的难点在于根据方程组中方程的系数特点选择较简便的方法．(1)一般地，若某一方程的系数比较简单，可选用代入法；(2)若方程组三个方程中某个未知数的系数的绝对值相等或成倍数时，可选用加减消元法，但要注意必须消去同一个未知数，否则所得的两个新方程虽然都含两个未知数，但由它们组成的方程组仍含三个未知数，并未达到消元的目的．

探究点三：三元一次方程组的应用

【类型一】

三元一次方程组在非负数中的应用

若|a －b －1|＋(b －2a ＋c )＋|2c －b |＝0，求a ，b ，c 的值．

解析：本题考查非负数性质的综合应用，要使等式成立必须使每个非负数都为0.

解：因为三个非负数的和等于0，所以每个非负数都为0. 可得方程组?????a －b －1＝0，b －2a ＋c ＝0，2c －b ＝0.解得?????a ＝－3，b ＝－4，c ＝－2.

方法总结：非负数之和为0，隐含着每个非负数都为0，从而可列方程组求解．

【类型二】

利用三元一次方程组求数字问题

一个三位数，十位上的数字是个位上的数字的34

，百位上的数字与十位上的数字之和比个位上的数字大1.将百位与个位上的数字对调后得到的新三位数比原三位数大495，求原三位数．

解析：设原三位数百位、十位、个位上的数字分别为x ，y ，z ，则原三位数可表示为100x ＋10y ＋z .

解：设原三位数百位、十位、个位上的数字分别为x 、y 、z .由题意，得?????y ＝34

z ，x ＋y ＝z ＋1，100z ＋10y ＋x ＝100x ＋10y ＋z ＋495，

解得?????x ＝3，y ＝6，z ＝8.

答：原三位数是368.

方法总结：解数字问题的关键是正确地用代数式表示数．如果一个两位数的十位上的数字为a ，个位上的数字为b ，那么这个两位数可表示为10a ＋b .如果一个三位数的百位上的数字为a ，十位上的数字为b ，个位上的数字为c ，那么这个三位数可表示为100a ＋10b ＋c ，依此类推．

【类型三】

列三元一次方程组解决实际问题

某汽车在相距70km 的甲、乙两地往返行驶，因途中有一坡度均匀的小山．该汽车从甲地到乙地需要2.5h ，而从乙地到甲地需要2.3h.假设汽车在平路、上坡路、下坡路的时速分别是30km 、20km 、40km ，则从甲地到乙地的过程中，上坡路、平路、下坡路的长度各是多少？

解析：题中有三个等量关系：①上坡路长度＋平路长度＋下坡路长度＝70km ；②从甲地到乙地的过程中，上坡时间＋平路时间＋下坡时间＝2.5h ；③从乙地到甲地的过程中，上坡时间＋平路时间＋下坡时间＝2.3h.

解：设从甲地到乙地的过程中，上坡路、平路、下坡路的长度分别是x km ，y km 和z km.

由题意，得?????x ＋y ＋z ＝70，

x 20＋y 30＋z 40＝2.5，z 20＋y 30＋x 40

＝2.3.解得?????x ＝12，y ＝54，z ＝4.

答：从甲地到乙地的过程中，上坡路是12km ，平路是54km ，下坡路是4km.

方法总结：解此题的关键是理解汽车在往返行驶的过程中，如果从甲地到乙地是上坡路段，那么从乙地到甲地时就变成了下坡路段．

三、板书设计

三元一次方程组?????三元一次方程组的概念三元一次方程组的解法三元一次方程组的应用

通过对二元一次方程组的类比学习，让学生感受把新知转化为已知，把不会的问题转化为学过的问题，把难度大的问题转化为难度较小的问题这一化归思想．感受数学知识之间的密切联系，增强学生的数学应用意识，初步培养学生建立数学模型解决问题的良好思维习惯

2018-2019学年人教版七年级下册数学教学计划

2018-2019学年人教版七年级下册数学教学计划

2018 —2019 学年度第二学期 七年级（1）（2）班数学科目教学计划 一、基本情况分析 1、学生情况分析： 本学期我继续承担七（1）（2）两班的数学教学，两班学生进行了一个学期的学习，虽然期末考试成绩可以，但是发现两班学生尖子生少，中等生较多，差生较多，上课很多学生不认真，学习态度、学习习惯不是很好，学生整体基础参差不齐，没有养成良好的学习习惯，对多数学生来说，简单的基础知识还不能有效掌握，成绩稍差。学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力要有待加强，还要提升整体成绩，适时补充课外知识，拓展学生的知识面，抽出一定的时间强化几何训练，培养学生良好的学习习惯。全面提升学生的数学素质。 2、教材分析： 第五章、相交线与平行线：本章主要在第四章“图形认识初步”的基础上，探索在同一平面内两条直线的位置关系：①、相交②、平行。本章重点：垂线的概念和平行线的判定与性质。本章难点：证明的思路、步骤、格式，以及平行线性质与判定的应用。 第六章、实数:了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示平方根与立方根．会求一个数的平方根与立方根． 2.了解无理数、实数的概念，实数与数轴一一对应的关系，能估计无理数的大小，能进行实数的计算．本章重点：平方根、立方根的概念，会用根号表示平方根与立方根．会求一个数的平方根与立方根．本章难点：实数的概念，实数与数轴一一对应的关系第七章、平面直角坐标系：本章主要内容是平面直角坐标系及其简单的应用。有序实数对与平面直角坐标系的点一一对应的关系。本章重点：平面直角坐标系的理解与建立及点的坐标的确定。本章难点：平面直角坐标系中坐标及点的位置

二元一次方程组的概念及解法

二元一次方程组的概念及解法 知识点梳理 知识点一二元一次方程组的概念 含有两个未知数，并且含有未知数的相的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。 把两个二元一次方程合在一起就组成了一个方程组，像这样的方程组叫做二元一次方程组。 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。 一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。 典例分析 例1、在方程组、、、、 、中，是二元一次方程组的有个； 例2、已知二元一次方程2x－y＝1，若x＝2，则y＝;若y＝0，则x＝． 变式1：方程x＋y＝2的正整数解是__________. 变式2、在方程3x－ay＝8中，如果是它的一个解，那 么a的值为? ? ? = = 1 3 y x

例3 方程组???=+=-5 21 y x y x 的解是（ ） A 、 ???=-=21y x B 、???-==12 y x C 、???==21y x D 、???==12y x 例4、有一个两位数，它的两个数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，设原两位数的个位数字为，十位数字为，则用代数式表示原两位数为 ，根据题意得方程组 。 例5、我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十头，下有九十四足。问鸡兔各几何。”你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗？使找出问题的解。 知识点二 解二元一次方程 消元解二元一次方程???代入消元法加减消元法 典例分析 例1、 把方程2x －y －5＝0化成含y 的代数式表示x 的形式：x ＝ ． 化成含x 的代数式表示y 的形式：y = ．

二元一次方程组的应用练习题

1、某中学组织初一学生春游，原计划租用45座汽车若干辆，但有15人没有座位：若租用同样数量的60座汽车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满。已知45座客车每日租金每辆220元，60座客车每日租金为每辆300元。 （1）初一年级人数是多少？原计划租用45座汽车多少辆？ （2）若租用同一种车，要使每个学生都有座位，怎样租用更合算？ 2、某酒店的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天 35元，一个50人的旅游团到了该酒店住宿，租了若干间客房，且每间客房恰好住满，一天共花去1510元，求两种客房各租了多少间？ 3、某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小相同，安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启正门和两道侧门时，2分钟可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟可以通过800名学生。 （1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？ （2）检查中发现，紧急情况下时因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问通过的这4道门是否符合安全规定？请说明理由。 4、现有190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整盒子，问用多少张铁皮制成盒身，多少张铁皮制成盒底，可以正好制成一批完整的盒子？

5、为了保护生态环境，我省某山区县响应国家“退耕还林”号召，将该县某地一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，求改变后林地面积和耕地各为多少平方千米？ 6、王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元，其中种茄子每亩用去了1700元，获纯利2600元；种西红柿每亩用去了1800元，获纯利2600元，问王大伯一共获纯利多少元？ 7、某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是：每天精加工6吨或者粗加工16吨，现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？ 8、在一次足球选拔赛中，有12支球队参加选拔，每一队都要与另外的球队比赛一次，记分规则为胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分。比赛结束时，某球队所胜场数是所负的场数的2倍，共得20分，问这支球队胜、负各几场？ 9、某个体户向银行申请了甲、乙两种贷款，共计136万元，每一年需付利息16．84万元，甲种贷款的年利率是１２％，乙种贷款的年利率是１３％，问这两种贷款的数额各是多少？

七年级数学下册期末考试试卷【2019最新】

七年级数学下册期末试卷 （满分150分：时间120分钟） 班级 ＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿ 学号＿＿＿＿ 一．选择题（每小题4分，共48分） 1、下列计算正确的是（ ） A 、2 2 (3)9x x +=+ B 、2 3 6 a a a ?= C 、2 2 122x x -= D 、236 ()a a = 2、多项式122 23+-y x x 的次数是（ ） A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 3、纳米是一种长度单位，1纳米=910-米；某花粉的直径约为3.56纳米，这个数据保留两个有 效数字并用科学记数法表示为（ ）米 A 、93.5610-? B 、100.3610-? C 、93.610-? D 、93.510-? 4、在一个不透明的袋子里放入8个红球，2个白球，小明随意地摸出一球，这个球为白球的概 率是（ ） A 、0.2 B 、0.25 C 、0.4 D 、0.8 5、在这四种交通标志中，不是轴对称图形的是 （ ） A B C D 第6题 6、如图，在下列四组条件中，不能判断AD//BC 的是（ ） A 、∠DAC=∠AC B B 、∠ADB=∠DB C C 、∠DAB+∠ABC=180o D 、∠BAC=∠ACD 7、如图一条公路修道湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯的角∠A 是120o ，第二次拐 弯的角∠B 是150o，第三次拐弯的角是∠C ，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路是平行的， 则∠C 是（ ）度 A 、120 B 、130 B 、140 D 、150 8、在△ABC 和△DEF 中，AB=DE ，∠A=∠D ，若证△ABC ≌△还要从下列条件中补选一个，错误的 选法是（ ） A 、∠B=∠E B 、∠C=∠F C 、BC= EF D 、AC=DF 9、下列说法中，正确的是（ ） A 、同旁内角相等，两直线平行 B 、两个等边三角形一定全等 C 、长度分别为5cm 、7cm 、13cm 的三根木棒可以摆成一个三角形 D 、246 000（保留两个有效数字）的近似数是2.5 10、一只狗正在平面镜前欣赏自己的全身像，则它所看到的全身像是（ ） 11、下面的说法正确的个数为 ( ) ①若∠α=∠β，则∠α和∠β是一对对顶角；②若∠α与∠β互为补角，则∠α+∠β=180o ；③一个角的补角比这个角的余角大90o ；④同旁内角相等，两直线平行． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 12、有一游泳池中注满水，现按一定的速度将水排尽，然后进行清扫，再按相同的速度注满水， 使用一段时间后，又按相同的速度将水排尽，则游泳池的存水量V （立方米）随时间t （小时）变化的大致图像是（ ） 二、填空题（每题4分，共40分） 13.如果二次三项式24x x m ++是一个完全平方式，则m= . 14.()32+-m (_________)=942-m ; ()2 32+-ab =_____________． 15.某公路急转弯处设立了一面圆型大镜子，从镜子中看到汽车车牌的部分号码如图所示，则该车牌照的部分号码为__________． 16.成都和重庆两地相距400千米，若汽车以平均80千米/时的速度从成都开往重庆，则汽车的路程y （千米）与行驶的时间x(小时)之间的关系式是 。 17.10张卡片分别写有0至9十个数字,将它们放入纸箱后,任意摸出一张,则P(摸到 D C B A C B A B C A D

二元一次方程组解法练习题含答案

二元一次方程组解法练习题精选 一．解答题（共16小题） 1．求适合的x，y的值． 2．解下列方程组 ． 6．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和． （1）求k，b的值． （2）当x=2时，y的值． （3）当x为何值时，y=3？ 7．解方程组： （1）；（2）．8．解方程组： 9．解方程组： 10．解下列方程组： 12．解二元一次方程组： ； ． 15．解下列方程组： （1）（2）． 16．解下列方程组：（1）（2）

二元一次方程组解法练习题精选（含答案） 参考答案与试题解析 一．解答题（共16小题） 1．求适合的x，y的值． 解二元一次方程组． 考 点： 分 先把两方程变形（去分母），得到一组新的方程，然后在用加减消元法消析： 去未知数x，求出y的值，继而求出x的值． 解 解：由题意得：， 答： 由（1）×2得：3x﹣2y=2（3）， 由（2）×3得：6x+y=3（4）， （3）×2得：6x﹣4y=4（5）， （5）﹣（4）得：y=﹣， 把y的值代入（3）得：x=， ∴． 点 本题考查了二元一次方程组的解法，主要运用了加减消元法和代入法． 评： 2．解下列方程组 （1） （2） （3）

（4）．考 点： 解二元一次方程组． 分析：（1）（2）用代入消元法或加减消元法均可； （3）（4）应先去分母、去括号化简方程组，再进一步采用适宜的方法求解． 解答：解：（1）①﹣②得，﹣x=﹣2， 解得x=2， 把x=2代入①得，2+y=1， 解得y=﹣1． 故原方程组的解为． （2）①×3﹣②×2得，﹣13y=﹣39，解得，y=3， 把y=3代入①得，2x﹣3×3=﹣5， 解得x=2． 故原方程组的解为． （3）原方程组可化为， ①+②得，6x=36， x=6， ①﹣②得，8y=﹣4， y=﹣． 所以原方程组的解为． （4）原方程组可化为：，

二元一次方程组的应用--分类题型

二元一次方程组的应用 【和差倍分】 1.甲、乙两人各有书若干本，如果甲从乙处拿来10本，那么甲拥有的书是乙所剩书的5倍；如果乙从甲处拿来10本，那么乙所有的书与甲所剩的书相等，问甲、乙两人原来各有几本书？ 2.某书店的两个下属分店共有某种图书5000册,若将甲书店的该种图书调出400册给乙书店,这样乙书店该种图书的数量仍比甲书店该种图书的数量的一半还少400册.求这两个书店原有该种图书各多少。 3.甲乙两盒中各有一些小球，如果从甲盒中拿出10个放入乙盒，则乙盒球就是甲盒球数的6倍，若从乙盒中拿出10个放入甲盒，乙盒球数就是甲盒球数的3倍多10个，求甲乙两盒原来的球数各是多少？ 【行程问题】 1.甲、乙两人在200米的环形跑道上练习径走，当他们从某处同时出发背向行走时，每30秒相遇一次；同向行走时，每隔4分钟相遇一次，设甲、乙的速度分别为每分钟x米，每分钟y米，则可列方程组是 2.甲、乙两人在东西方向的公路上行走，甲在乙的西边300米，若甲、乙两人同时向东走30分钟后，甲正好追上乙；若甲、乙两人同时相向而行，2分钟后相遇，问甲、乙两人的速度是多少？

3.一辆汽车从A地驶往B地，前1/3路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h．汽车在普通公路和高速公路上各行驶了多少小时？ 4.某铁桥长1 000米，一列火车从桥上通过，从车头到桥到车尾离桥共用一分钟时间，整列火车完全在桥上的时间为40秒钟，求火车车身的总长和速度。 5.甲乙两人以不变的速度在环形路上跑步，相向而行每隔两分钟相遇一次；同向而行，每隔6分相遇一次，已知甲比乙跑的快，求甲乙每分钟跑多少圈？ 6.一列快车长168米，一列慢车长184米，如果两车相同而行，从相遇到离开需4秒；如果同向而行，从快车追及慢车到离开需16秒，求两车的速度。 7.甲、乙二人在上午8时，自A、B两地同时相向而行，上午10时相距36km，?二人继续前行，到12时又相距36km，已知甲每小时比乙多走2km，求A，B两地的距离。 【组合问题】 1.某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x 人，组数为y组，则列方程组是

2019年七年级下册地理期中试卷及答案人教版

2019年七年级下册地理期中试卷及答案人教版 一、单项选择题（每小题1.5分，共45分） 1、四大洋中，亚洲没有濒临的是（） A、太平洋 B、大西洋 C、印度洋 D、北冰洋 2、世界上最深的湖泊是（） A、黑海 B、死海 C、贝加尔湖 D、休伦湖 3、亚洲的河流呈放射状流向四周海洋的原因是（） A、亚洲降水多 B、亚洲面积大 C、亚洲河流多 D、亚洲的地势中部高、四周低 4、亚洲季风气候显著的主要原因是（） A、东西距离最长的大洲 B、地形起伏的一洲 C、位于面积的洲、面向世界的洋 D、地跨纬度最多的一洲 5、在亚洲分布面积最广的气候类型是（） A、温带大陆性气候 B、热带季风气候 C、地中海气候 D、亚热带和热带沙漠气候 6、下列河流最终流入印度洋的是（） A、湄公河 B、叶尼塞河 C、长江 D、恒河 7、世界上人口最多的大洲是（） A、非洲 B、亚洲 C、欧洲 D、北美洲 8、生活在恒河三角洲以捕鱼为生的人是（）

A、印度人 B、孟加拉人 C、阿拉伯人 D、贝都因人 9、位于亚洲西部的人类文明发祥地是（） A、印度河流域 B、黄河——长江中下游地区 C、尼罗河三角洲 D、美索不达米亚平原 10、亚洲的发达国家是（） A、日本 B、韩国 C、马来西亚 D、沙特阿拉伯 11、日本多火山，地震的原因是（） A、处在太平洋板块与非洲板块交界处 B、处在印度洋板块与太平洋板块交界处 C、处在亚欧板块与太平洋板块交界处 D、处在南极洲板块与美洲板块交界处 12、日本发展工业的有利条件是（） A、地域狭小 B、资源贫乏 C、海岸线曲折，多良港 D、人口众多、消费市场广阔 13、日本最的旅游胜地是（） A、琉球群岛 B、富士山 C、濑户内海 D、金刚石 14、日本国土由四大岛屿组成，其中的是（） A、北海道岛 B、本州岛 C、四国岛 D、九州岛 15、日本人20岁时，要举行“成人节”仪式，这时他们会穿上心爱的（） A、唐装 B、西装 C、和服 D、牛仔服

2018-2019年人教版七年级下册数学期中测试卷

七年级数学第二学期期中试卷模拟（2） A B 一、选择题： 1.如图,AB∥ED,∠B+∠C+∠D=() C A.180° B.360° C.540° D.270°E D 2.若点A(x,3)与点B(2,y)关于x轴对称,则() A.x=-2,y=-3; B.x=2,y=3; C.x=-2,y=3; D.x=2,y=-3 3.若点A(m,n)在第二象限,那么点B(-m,│n│)在() A.第一象限 B.第二象限; C.第三象限 D.第四象限 4.下列命题是真命题的是() A.如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角; B.两互补的角一定是邻补角 C.如果a2=b2,那么a=b; D.如果两角是同位角,那么这两角一定相等 5..已知点P在第三象限,且到x轴的距离为3,到y轴的距离为5,则点P的坐标为(?) A.(3,5) B.(-5,3) C.(3,-5) D.(-5,-3) 6..如图,已知EF∥BC,EH∥AC,则图中与∠1互补的角有() A D A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 E G F 7(-0.7)2的平方根是（） B 1 H C A．-0.7B．±0.7C．0.7D．0.49 8.如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以 数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数 轴正半轴于点A，则点A表示的数是（） A、1.5 B、1.4 C、 D、 二、填空题: 9.小明将较大的一个三角尺按如图12所示的情形放置在 课本上(平面图),此时他量得∠1=120°,则你认为∠2=

10.在x轴上表示距离原点2的点是。 11.若A(a,b)在第二、四象限的角平分线上,a与b的关系是_________. 12.如图,甲、乙两岸之间要架一座桥梁,从甲岸测得桥梁的走向是北偏东50?°,如果甲、乙两岸同时开工.要使桥梁准确连接,那么在乙岸施工 时,应按β为_________度的方向动工. 北北 β 13. 已知 1.7201=1.311,17.201=4.147,那么0.0017201 的平方根是 α 甲 14.大于-17小于11的所有整数的和是. 15.一个正数x的平方根是2a-3与5-a，则x=. 16.点A在数轴上表示的数为35，点B在数轴上对应的数为-5则A，B两点的距离为. 三、解答题: 17（1）化简：乙， （2）比较大小并说理：-5+1与-2 2 18.已知，且x是正数，求代数式的值

《二元一次方程组的应用》典型例题

《二元一次方程组的应用》典型例题 例1 小明家去年结余5000元，估计今年可结余9500元，并且今年收入比去年高15％，支出比去年低10％，求去年的收入与支出各是多少？ 例2 要配制成浓度为30％的烧碱溶液50千克，需要浓度为10％和60％的两种烧碱溶液多少千克？ 例3 一辆汽车在相距70千米的甲、乙两地往返行驶，由于行驶中有一坡度均匀的小山，该汽车由甲地到乙地需用2小时30分，而从乙地回到甲地需用2小时18分.若汽车在平地上的速度为30千米/时，上坡的速度为20千米/时，下坡的速度为40千米/时，求从甲地到乙地的行程中，平路、上坡路、下坡路各多少千米？ 例4 某中学初三（1）班计划用66元钱同时购买单价分别为3元、2元、1元的甲、乙、丙三种纪念品，奖励参加艺术节活动的同学，已知购买乙种纪念品的件数比购买甲种纪念品的件数多2件，而购买甲种纪念品的件数不少于10件，且购买甲种纪念品的费用不超过总费用的一半.若购买甲、乙、丙三种纪念品恰好用了66元钱，那么可有几种购买方案？每种方案中，购买的甲、乙、丙三种纪念品各是多少件？ 例5 某工程队计划在695米线路上分别装25.8米和25.6米长两种规格的水管共100根，问这两种水管各需多少根？ 例6 若甲、乙两库共存粮95吨，现从甲库运出存粮的3 2，从乙库运出存粮的40%，那么乙库所余粮食是甲库的2倍，问甲、乙两库原各存多少吨粮食？ 例7 甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行.如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两人的速度.

2019新人教版七年级下册地理复习提纲

七年级下册地理复习提纲 大洲和大洋的分布：记清楚七大洲、四大洋的位置，要能够不看图脑海中有图。 七大洲：亚洲、欧洲、非洲、北美洲、南美洲、南极洲、大洋洲 四大洋：太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋 半球图片 全貌图片 第六章 我们生活的大洲——亚洲 第一节 位置和范围 1、亚洲位于东半球和北半球，周边的海洋：东—太平洋、北—北冰洋、南—印度洋（要结合图） 2、亚洲是世界第一大洲，也是世界上跨纬度最广，东西距离最长的一个大洲 3、大洲分界线（结合图）： 亚欧分界线——乌拉尔山脉、乌拉尔河、里海、大高加索山脉、黑海、土耳其海峡； 亚非分界线——苏伊士运河 亚洲和北美洲分界线——白令海峡 南、北美洲分界线——巴拿马运河 4、亚洲6个分区：东亚、东南亚、南亚、西亚、中亚、北亚 第二节 自然环境 1、亚洲地势特点——亚洲地形起伏大，中间高，四周低。 亚洲河流特点——发源于中部的高原山地，呈放射状流向周边的海洋。 2、亚洲之最：喜马拉雅山脉—世界上最高的山脉；珠穆朗玛峰—世界最高峰；青藏高原—世界最高的高原，誉为“世界屋脊”（区别于世界最大的高原—巴西高原）；贝加尔湖—世界最深和蓄水量最大的淡水湖； 里海（咸水湖）—世界最大的湖泊（区分于世界面积最大的淡水湖——苏比利尔湖）；阿拉伯半岛是世界上最大的半岛；马来群岛—世界最大的群岛 3、亚洲地跨热带、温带和寒带，气候具有复杂多样，季风 气候显著和大陆性气候分布广的特点。 各个气候的特点： 热带沙漠气候：全年高温少雨 热带雨林气候：全年高温多雨 热带季风气候：全年高温，分旱季和雨季 亚热带季风气候：夏季高温多雨，冬季低温少雨 温带季风气候：夏季高温多雨，冬季寒冷干燥 温带大陆性气候：气温年较差大，全年降水少 地中海气候：夏季高温干燥，冬季温和多雨 第七章 我们邻近的国家和地区 第一节 日本 1、周边的海洋：a —日本海、b —太平洋、c —濑户内海 东岸三种季风

2019七年级下册数学期末考试试题(含答案)

七年级数学下学期期末水平测试试卷 题号一二 三四五总 分 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 得 分 一、单项选择题（共5个小题，每小题3分，满分15分） 1．在平面直角坐标系中，点P（2，3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第二象限D．第二象限 2．下列长度的三条线段能组成三角形的是 （）A．1、2、3 B．4、5、9 C．20、15、8 D．5、15、8 3．不等式3 2 x≥5的解集在数轴上表示正确的是（）4．将题图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（） 5．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．对全国中学生心理健康现状的调查 B．对我国首架大型民用飞机零部件的检查 C．对我市市民实施低碳生活情况的调查 D．对市场上的冰淇淋质量的调查 二、填空题（共5个小题，每小题3分，满分15分） 6．十边形的外角和是_____________度． A．B．C．D．第4题图 A B C D

7． 如图，AD ⊥AC ，∠D =50o，则∠ACB = ． 8． 如图，B 、A 、E 三点在同一直线上，请你添加一个条件，使AD //BC ．你所添加的条件是______________（不允许添加任何辅助线）． 9． 若不等式组? ??>->024x a x 的解集21<<-x 是，则a = ． 10．线段AB 两端点的坐标分别为A （2，4），B （5，2），若将线段AB 平移，使得点B 的对应点为点C （3，－1）．则平移后点A 的对应点的坐标为 ． 三、解答题（每小题5分，共5个小题，满分25分） 11．（5分）解方程组：???-==+1 42 2x y y x 12．（5分）解方程组：? ??=--=+19239 32y x y x 13．（5分）解不等式312-x ≤6 43-x ，并把它的解集在数轴上表示出来． 第7题图 D C B A E 第8题图 D C B A 1-2-0 1 3-2 3

人教版2018-2019年七年级下册地理复习提纲(背多分)

2018-2019年人教版七年级下册地理总复习提纲（背多分） 第六章 我们生活的大洲——亚洲 第一节 位置和范围 1、亚洲位于东半球和北半球，周边的海洋：东—太平洋、北—北冰洋、南—印度洋 2、亚洲是世界第一大洲，也是世界上跨纬度最广，东西距离最长的一个大洲，面积最大。 3、大洲分界线（结合图）： 亚欧分界线——乌拉尔山脉、乌拉尔河、大高加索山脉、黑海、土耳其海峡； 亚非分界线——苏伊士运河 亚洲和北美洲分界线——白令海峡 南、北美洲分界线——巴拿马运河 4、亚洲6个分区：看课本P4图“亚洲地理分区”，东亚、东南亚、南亚、西亚、中亚、北亚，着重了解不同分区的一些主要国家，如东亚：中国、日本。 第二节 自然环境 1、亚洲地势特点——亚洲地形起伏大，中间高，四周低。 亚洲河流特点——发源于中部的高原山地，呈放射状流向周边的海洋。 2、亚洲之最：喜马拉雅山脉—世界上最高的山脉；珠穆朗玛峰—世界最高峰；青藏高原—世界最高的高原，誉为“世界屋脊”（区别于世界最大的高原—巴西高原）；贝加尔湖—世界最深和蓄水量最大的淡水湖； 里海（咸水湖）—世界最大的湖泊（区分于世界 面积最大的淡水湖——苏比利尔湖）；阿拉伯半岛 是世界上最大的半岛；马来群岛—世界最大的群 岛 3、亚洲地跨热带、温带和寒带，气候具有复杂多样， 季风 气候显著和大陆性气候分布广的特点。 各个气候的特点： 热带沙漠气候：全年高温少雨 热带雨林气候：全年高温多雨 热带季风气候：全年高温，分旱季和雨季 亚热带季风气候：夏季高温多雨，冬季低温少雨 温带季风气候：夏季高温多雨，冬季寒冷 干燥 温带大陆性气候：气温年较差大，全年降水少 地中海气候：夏季高温干燥，冬季温和多雨 第七章 我们邻近的国家和地区 东岸 三种 季风

含参数的二元一次方程组的解法

含参数的二元一次方程组的解法 二元一次方程组是方程组的基础，是学习一次函数的基础，是中考和竞赛的常见的题目，所以这一部分知识非常重要。现选取几道题略作讲解，供同学们参考。 一、两个二元一次方程组有相同的解，求参数值。 例：已知方程 与 有相同的解， 则a 、b 的值为 。 略解：由（1）和（3）组成的方程组? ??=-=+5235y x y x 的解是 ? ??-=+=21y x 把它代入(2)得 a=14；把它代入（4）得b=2。 方法：是找每个方程组中都是已知数的方程组成新的方程组，得到的解，即是相同的解，再代入另一个方程，从而求出参数的解。 二、根据方程组解的性质，求参数的值。 例2：m 取什么整数时，方程组的解是正整数 略解：由②得x=3y 2×3y-my=6 y=m -66 因为y 是正整数，x 也是正整数所以6-m 的值为1、2、3、6；m 的值为0、3、4、5。 方法：是把参数当作已知数求出方程的解，再根据已知条件求出参数的值。 三、由方程组的错解问题，示参数的值。 例3：解方程组???=-=+872y cx by ax 时，本应解出???-==2 3y x 由于看错了系数c,从而得到解? ??=-=22y x 试求a+b+c 的值。 方法：是正确的解代入任何一个方程当中都对，再把看错的解代入没有看错的方程中去从而，求出参数的值。8273=-?-?）（c 2-=c 把???-==23y x 和???=-=2 2y x 代入到ax+by=2中，得到一个关于a 、b 的方程组。 （1） （2） ???=+=+4535y ax y x （3） （4） ???=+=-1552by x y x ① ② ???=-=-0362y x my x

二元一次方程组的应用专题练习题

人教版数学七年级下册 第八章 二元一次方程组 8．3 实际问题与二元一次方程组 和差倍分问题 专题练习题 1． 已知∠1与∠2互补，并且∠1比∠2的3倍还大20°，若设∠1＝x °，∠2＝y °，则x ，y 满足的方程组为( ) A .???x ＋y ＝90x ＝3y ＋20 B .???x ＋y ＝90y ＝3x ＋20 C .???x ＋y ＝180x ＝3y ＋20 D .? ??x ＋y ＝180y ＝3x ＋20 2．一种饮料有两种包装，5大盒、4小盒共装148瓶，2大盒、5小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x 瓶，小盒装y 瓶，则可列方程组( ) A .???5x ＋4y ＝1482x ＋5y ＝100 B .???4x ＋5y ＝1482x ＋5y ＝100 C .???5x ＋4y ＝1485x ＋2y ＝100 D .???4x ＋5y ＝1485x ＋2y ＝100 3．一篮水果分给一群小孩，若每人分8个，则差3个水果；若每人分7个，则多4个水果，在这个问题中，有小孩____人，水果____个． 4．甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元．若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了____张． 5．一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数．设个位数字为x ，十位数字为y ，下面所列方程组正确的是( ) A .???x ＋y ＝8xy ＋18＝yx B .? ??x ＋y ＝810（x ＋y ）＋18＝yx C .???x ＋y ＝810x ＋y ＋18＝yx D .???x ＋y ＝8x ＋10y ＋18＝10x ＋y 6．一个两位数，比它十位上的数与个位上的数的和大9；如果交换十位上的数与个位上的数，所得两位数比原两位数大27，求这个两位数． 7．某车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个．应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套？设安排x 名工人生产镜片，y 名工人生产镜架，则可列方程组( ) A .???x ＋y ＝602×200x ＝50y B .???x ＋y ＝60200x ＝50y C .???x ＋y ＝60200x ＝2×50y D .???x ＋y ＝5050x ＝200y 8．家具厂生产方桌，按设计1立方米木材可制作50个桌面或300个桌腿，现有10立方米木材，怎样分配木材才能使生产的桌面和桌腿恰好配套，并指出共可生产多少张方桌？(一张方桌按1个桌面4条桌腿配置) 9．有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46人，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人，则1艘大船和1艘小船一次可以载乘客的人数分别是( ) A ．18人，7人 B ．17人，8人 C ．15人，7人 D ．16人，8人 10．某校举行安全知识竞赛，其评分规则如下：答对一题得5分，答错一题得－5分，不作答得0分．已知试题共20道，满分100分，凡优秀(得分80分或以上)者才有资格参加决赛．小明同学在这次竞赛中有2道题未答，但刚好获得决赛资格，则小明答对____道题，答错____道题．

2019人教版七年级下册数学期末试卷及答案

新人教版七年级数学第二学期期末测试卷 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 卷首寄语： 亲爱的同学们,进入初中，第一个学期很快就过去了。在这学期中，你一定有许多收获,下面是检验我们学习效果的时候了,相信你会很棒! 本试卷一共五大题，23小题，总分150分，答题时间为120分钟． 一、精心挑选，小心有陷阱哟!（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题四个选项中只有一个正确，请把正确选项的代号写在题后的括号内） 1. 在平面直角坐标系中，点P （－3，4）位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2.为了了解全校七年级300名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50名学生的视力情况．针对这个问题，下面说法正确的是（ ） A ．300名学生是总体 B ．每名学生是个体 C ．50名学生是所抽取的一个样本 D ．这个样本容量是50 3.导火线的燃烧速度为0.8cm /s ，爆破员点燃后跑开的速度为5m /s ，为了点火后能够跑到150m 外的安全地带，导火线的长度至少是( ) A ．22cm B ．23cm C ．24cm D ．25cm 4.不等式组?? ?+-a x x x ＜＜5 335的解集为4＜x ，则a 满足的条件是（ ） A ．4＜a B ．4=a C ．4≤a D ．4≥a 5.下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的个数是( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6.下列运动属于平移的是（ ） A ．荡秋千 B ．地球绕着太阳转 C ．风筝在空中随风飘动 D ．急刹车时，汽车在地面上的滑动 7.一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（ ） A ．2与3之间 B ．3与4之间 C ．4与5之间 D ．5与6之间 8．已知实数x ,y 满足()0122 =++-y x ，则y x -等于（ ） A ．3 B ．-3 C ． D ．-1 9.如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（ ） A ．(1，0) B ．(－1，0) C ．(－1，1) D ．(1，－1) 10.根据以下对话，可以求得嫒嫒所买的笔和笔记本的价格分别是（ ） A ．0.8元/支，2.6元/本 B ．0.8元/支，3.6元/本 C ．1.2元/支，2.6元/本 D ．1.2元/支，3.6元/本 二、细心填空，看谁又对又快哟!（本大题共5小题，每小题5分，共25分) 11.已知a 、b 为两个连续的整数，且a ＜11 ＜b ，则=+b a ． 嫒嫒，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？ 哦，…，我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了5支笔和10本笔 记本共花了42元钱，第二次买了10支笔和5本笔记本共花了30元钱． 姓名 学号 班级

(完整版)二元一次方程组应用题经典题

实际问题与二元一次方程组题型归纳 知识点一：列方程组解应用题的基本思想 列方程组解应用题是把“未知”转化为“已知”的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来， 找出题目中的相等关系. 一般来说，有几个未知数就列出几个方程，所列方程必须满足：(1)方程两边表示的是同类量；(2)同类量的单位要统一；(3)方程两边的数值要相等. 知识点二：列方程组解应用题中常用的基本等量关系 1.行程问题： (1)追击问题：追击问题是行程问题中很重要的一种，它的特点是同向而行。这类问题比较直观，画线 段,用图便于理解与分析。其等量关系式是:两者的行程差＝开始时两者相距的路程；； ； (2)相遇问题:相遇问题也是行程问题中很重要的一种，它的特点是相向而行。这类问题也比较直观， 因而也画线段图帮助理解与分析。这类问题的等量关系是：双方所走的路程之和＝总路程。 (3)航行问题：①船在静水中的速度＋水速＝船的顺水速度； ②船在静水中的速度－水速＝船的逆水速度； ③顺水速度－逆水速度＝2×水速。 注意：飞机航行问题同样会出现顺风航行和逆风航行，解题方法与船顺水航行、逆水航行问题类似。 2．工程问题：工作效率×工作时间=工作量. 3．商品销售利润问题： (1)利润＝售价－成本(进价)；(2)；(3)利润＝成本（进价）×利润率； (4)标价＝成本(进价)×(1＋利润率)；(5)实际售价＝标价×打折率； 注意：“商品利润＝售价－成本”中的右边为正时，是盈利；为负时，就是亏损。打几折就是按标价 的十分之几或百分之几十销售。（例如八折就是按标价的十分之八即五分之四或者百分之八十）4．储蓄问题： (1)基本概念 ①本金：顾客存入银行的钱叫做本金。②利息：银行付给顾客的酬金叫做利息。 ③本息和：本金与利息的和叫做本息和。④期数：存入银行的时间叫做期数。 ⑤利率：每个期数内的利息与本金的比叫做利率。⑥利息税：利息的税款叫做利息税。 (2)基本关系式 ①利息＝本金×利率×期数 ②本息和＝本金＋利息＝本金＋本金×利率×期数＝本金×(1＋利率×期数) ③利息税＝利息×利息税率＝本金×利率×期数×利息税率。

2019-2020七年级地理下册重点知识点总结

2019-2020年七年级地理下册重点知识点总结 七年级下册地理重点知识点总结篇一 我们生活的大洲----亚洲 (一)自然环境 1.半球位置：亚洲大部分位于东半球、北半球。 2.濒临海洋：亚洲北部为北冰洋，东部为太平洋，南部是印度洋。 3.相邻大洲及分界线：亚洲西北以乌拉尔山、乌拉尔河、里海、大高加索山、黑海和土耳其海峡与欧洲为界; 亚洲西南以苏伊士运河与非洲为界; 南面隔海与大洋州相望;东北隔白令海峡与北美洲相望。 4.亚洲是世界上面积的洲，也是跨纬度最广、东西距离最长的一个洲。 5.亚洲分区：按地理方位将亚洲分为东亚、东南亚、南亚、西亚、中亚、北亚。 6.亚洲地形特点：地面起伏大，中间高，四周低;地形复杂多样，以高原、山地为主。 7.主要地形区：青藏高原西西伯利亚平原 8.主要河流及注入海洋：鄂毕河、叶尼塞河、勒拿河注入北冰洋;黄河、长江、媚公河流入太平洋，恒河注入印度洋。 9.河流分布特点：大多发源于中部山地、高原的河流，呈放射状流向周边的海洋。原因是亚洲地势中间高、四周低。 10.湖泊：里海~~世界的湖泊，咸水湖;贝加尔湖~~世界最深、蓄水量的淡水湖;死海~~世界陆地的最低点。 11.气候特点：复杂多样，季风气候显著，大陆性气候分布最广。 12.主要气候类型：热带雨林气候，热带季风气候，亚热带季风气候，温带季风气候，温带大陆性气候，热带亚热带沙漠气候，地中海气候，高原山地气候，寒带气候。 13.温带大陆性气候：它是亚洲分布范围最广的气候类型，它覆盖了亚洲的中、西部，其气候特点是冬季寒冷而漫长，夏季温暖而短暂，全年降水稀少。

14.季风气候：主要分布在亚洲东部、南部，其特点是一年中风向随季节发生大规模变化，降水季节变化大。不足之处是易发生旱涝灾害。 15.非洲气候分布特点：以赤道为中心,气候类型南北对称分布;以热带气候为主，热带雨林、热带草原气候分布很广。 (二)人文环境 1.2011年，世界总人口共70亿，亚洲是人口最多的大洲 2.世界人口超过1亿的国家:中国、印度、美国、印度尼西亚、巴西、巴基斯坦、孟加拉国、俄罗斯、日本,尼日利亚、墨西哥 其中亚洲有六个：中国、印度、印度尼西亚、巴基斯坦、孟加拉国、日本。 3.除南极洲外，世界各洲人口数由多到少依次是:亚洲、非洲、欧洲、拉丁美洲、北美洲、大洋州 4.除南极洲外，平均人口自然增长率由高到低排列依次是:非洲、拉丁美洲、亚洲、大洋州、北美洲、欧洲 5.亚洲众多的人口，对资源和环境产生了沉重的压力。 6.亚洲大小民族共有1000个左右，约占世界民族总数一半。其中汉族是世界人口最多的民族。 7.亚洲三个人类文明发源地：黄河、长江中下游地区;印度河流域地区;美索不达米亚平原(两河流域)。原因：适宜的温带(或热带)气候;丰富的水源;肥沃的土地。 8.不同地区的民族在建筑、服饰、音乐舞蹈、礼仪等方面都表现出不同的文化艺术风格和不同的民族风俗。 9.不同地区的文化与当地自然条件的关系。 七年级下册地理重点知识点总结篇二 1、亚洲是世界上面积、跨纬度最广，东西距离最长的大洲。亚洲主要位于北半球，东半球。 2、亚洲按地理方位的不同分为：东亚、南亚、西亚、北亚、中亚、东南亚。 3、亚洲地势特点中部高耸，四周降低。河流发源于中部的山地、高原，呈放射状流向四周海洋。 4、世界大的山脉喜马拉雅山脉，峰珠穆朗玛峰（8844.43米），的高原青藏高原（世界屋脊），的高原巴西高原，亚洲平原西西伯利亚平原，世界平原亚马孙平原。世界湖里海；的淡水湖苏必利尔湖；最深、蓄水量的淡水湖贝加尔湖；最低点死海（—400米）；半岛阿拉伯半岛；群岛马来群岛。

2019七年级下册数学知识点

2019七年级下册数学知识点 【导语】书本，是甘甜淳厚的美酒，令人沉醉；校园，是清新淡雅的香茶，令人留恋。 以下是wo为您整理的《2019七年级下册数学知识点》，供大家学习参考。 【篇一：概率】 一、事件: 1、事件分为必然事件、不可能事件、不确定事件。 2、必然事件：事先就能肯定一定会发生的事件。也就是指该事件每次一定发生，不 可能不发生，即发生的可能是100%(或1)。 3、不可能事件：事先就能肯定一定不会发生的事件。也就是指该事件每次都完全没 有机会发生，即发生的可能性为零。 4、不确定事件：事先无法肯定会不会发生的事件，也就是说该事件可能发生，也可 能不发生，即发生的可能性在0和1之间。 二、等可能性：是指几种事件发生的可能性相等。 1、概率：是反映事件发生的可能性的大小的量，它是一个比例数，一般用P来表示，P(A)=事件A可能出现的结果数/所有可能出现的结果数。 2、必然事件发生的概率为1，记作P(必然事件)=1; 3、不可能事件发生的概率为0，记作P(不可能事件)=0; 4、不确定事件发生的概率在0—1之间，记作0

1、事件A发生的概率等于此事件A发生的可能结果所组成的面积(用SA表示)除以所有可能结果组成图形的面积(用S全表示)，所以几何概率公式可表示为P(A)=SA/S全，这是因为事件发生在每个单位面积上的概率是相同的。 2、求几何概率： (1)首先分析事件所占的面积与总面积的关系; (2)然后计算出各部分的面积; (3)最后代入公式求出几何概率。 【篇二：三角形】 1、三角形→由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。 2、判断三条线段能否组成三角形。 ①a+b>c(ab为最短的两条线段) ②a-b

二元一次方程组的应用专题

二元一次方程组的应用专题篮球联赛中，每场竞赛都要分出胜负，每队胜一场得两分，负一场得一分，某队为了争取较好名次，想在全部22 场竞赛中得到40分，那么那个队胜负场数应分不是多少？ 按照市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种 产品的销售数量（按瓶运算）比为2：5。某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？ 张翔从学校动身骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段路，1.5小 时后到达县城。他骑车的平均速度是15千米/时，步行的平均速度是5千米/时，路程全长20 千米。他骑车与步行各用多少时刻？ 2 台大收割机和5 台小收割机均工作2 小时共收割小麦3.6公顷， 3 台大收割机和2台小收割机均工作5小时共收割小麦8公顷。1 台大收割机和1 台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？ 甲乙两人相距6 千米，两人同时动身相向而行，1小时相遇；同时动身同向而行，甲3 小时可追上乙。两人的平均速度各是多少？ 一条船顺流航行，每小时20km ;逆流航行，每小时16km.求轮船在静水中的速度与水的流速。 一支部队第一天行军4小时，翌日行军5小时，两天共行军98km，且第一天比翌日少走2km，第一天和翌日行军的平均速度各是多少？ 用白铁皮做罐头盒。每张铁皮可制盒身25 个，或制盒底40 个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有36 张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底能够使盒身和盒底正好配套？ 从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路。如果保持上坡每小时走3k m,平路每小时走4km,下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54分钟，从乙地到甲地需42分钟。甲地到乙地全程是多少？ 用含药30%和75%的两种防腐药水,配制含药50%的防腐药水18kg, 两种药水各需取多少？