统计学第一章
第一章
第一节、统计学的性质
统计工作（我是搞统计的……）
统计资料（据统计……）
一、统计的含义
统计学（我学过统计）
二、统计学统计学的研究对象
三、统计学的研究方法：大量观察法、统计分组法、综合指标法（常用的综合指标有总量指标、相对指标、平均指标、变异指标、动态指标和统计指数等。）、统计推断法、统计模型法
第二节统计学的基本范畴
一、总体与样本
（一）统计总体：由客观存在的,具有某种共同性质的许多个别事物所构成的集合体,简称总体.具有大量性（基本要求）、同质性（前提条件）、变异性（重点）等特征。
总体单位：构成统计总体的每一个个别事物称为总体单位。总体由总体单位构成，要认识总体必须从总体单位开始。
注意：统计总体与总体单位的相对性：在一次特定范围、目的的统计研究中，统计总体与总体单位是不容混淆的，二者的含义是确切的，是包含与被包含的关系。但是随着统计研究任务、目的及范围的变化，统计总体和总体单位可以相互转化。
在统计问题中，我们只是关心每个个体的某种数量指标，并不关心个体本身，所以通常把个体的这个数量指标值集合作为总体，即统计上的总体是一组观测数据。
注意：我们不能把总体看成是一群人或一些物品的集合，通常，统计上的总体是一
组观测数据。如：要检验一批灯泡的寿命，则总体是这批灯泡寿命数据。若针对的
是一批特定的灯泡，总体是有限个实数；若针对的是全面的考察某企业的生产的灯
泡寿命，可能的寿命是[0,∞]这样一个区间。
统计总体的种类：有限总体（对有限总体可以进行全面调查，也可以进行非全面调
查；）和无限总体（对无限总体只能采取非全面调查）
（二）样本：从总体中抽取的部分单位所构成的集合,其中的每一个单位称为样本单位.
抽取样本时应注意:
1.样本单位必须抽自总体,不允许以总体外部的单位作为该总体的样本.
2.一个总体可以抽取多个样本,样本个数的多少与抽样方法有关.
3.样本的抽取必须排除主观因素的影响,以确保样本的代表性与客观性.
二、标志和变量
标志:也称为标识,是说明总体单位的属性或特征的名称.
标志按性质可分为：品质标志(说明总体单位属性的质的特征，一般用文字表示.)
数量标志(说明总体单位的数量特征，用各种不同的数值表示)
标志表现:标志特征在各单位的具体表现。即标志名称后所表明的属性或数值.
标志表现有品质标志表现和数量标志表现之分。品质标志表现一般用文字表述，因此不能转化为统计指标，但对其对应的单位进行总计时就形成统计指标。数量标志表现是一具体数值，也称标志值。
标志表现：男，汉族，佛教，湖南大学，43岁，182cm，75kg
文字表述数量表述（标志值）
标志按变异情况可分为：可变标志(一个标志在总体各单位的具体表现不完全相同，即标志表现有差别。) 可变标志决定总体的差异性
不变标志(一个标志在总体各单位的具体表现都相同，即标志表现无差别。) 不变标志决定总体的同质性
变量：可变的数量标志和所有的统计指标称为变量,数量标志和指标的具体表现称为变量值。
变量的种类:确定性变量（确定性因素影响变量值变动）、随机变量（偶然性因素影响变量值变动）、连续型变量、离散型变量
二、统计指标与指标体系
统计指标：反映社会经济现象总体数量特征的概念及其具体数值.
计算方法
时间限制空间限制指标名称具体数值计量单位
特点：数量性具体性综合性
数量性：统计指标是数量范畴，“没有无数量的指标”。
具体性：总体在具体时间、地点、条件下的数量特征,即统计指标“质的规定性”。
综合性：对总体数量特征的综合说明，是由个体数量综合而来的。
统计指标的分类：
按其反映的数量特征不同可分为：数量指标、质量指标
数量指标:反映现象总体规模大小,数量多少的总量指标，一般用绝对数表示,又称总量指标.数量指标的大小决定于总体单位数目的多少及其标志水平的高低，指标数值均有单位；
质量指标：反映现象总体的标志总量与总体单位数目的对比关系,或总体单位数之间、标志总量之间的对比关系。通常是由两个总量指标对比派生出来的，常用相对数或平均数表示。
统计指标按表现形式不同可分为：总量指标、相对指标、平均指标
总量指标：反映现象总体规模或水平的综合指标，即数量指标，也称为绝对数或绝对指标。
相对指标：指应用对比的方法来反映相关事物之间数量联系程度的指标，也称为相对数。
平均指标：将同质总体内各总体标志值的差异抽象化,用以反映在具体条件下某一数量标志的一般水平的综合指标.
按反映的事物性质不同可分为：实体指标、行为指标
实体指标：反映具有实物形态的客观存在的具体事物的数量特征，如：产品产量指标、职工人数指标等。
行为指标:反映某种行为的数量特征，如：工伤事故指标、犯罪行为指标等。
按功能不同可分为：描述指标、评价指标、预警指标
描述指标：用于描述现象基本情况的指标，如：社会劳动力资源总数、外汇储备数等评价指标：用于对客观现象活动的结果进行评估和考核的指标，如：资金周转速度、劳动生产率等。
预警指标:用于对宏观经济运行进行监测，并根据其指标数值的变化，对可能出现的总体失衡、突法异常状况作出预报的指标，如：通货膨胀率、失业率等。
正确理解统计指标时应注意：
①统计指标反映现象总体的数量特征；
②一个完整的统计指标应该由总体范围、时间、地点、指标数值和数值单位等内容构
成。
标志与指标的区别：
①指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的；
②指标具有可量性，无论是数量指标还是质量指标，都能用数值表示，而标志
则不一定。数量标志具有可量性，品质标志不具有可量性。
标志和指标的主要联系：
①指标值往往由数量标志值汇总而来；
例如:某地区工业增加值指标是由该地区每个工厂的工业增加值汇总而来.
②在一定条件下，数量标志和指标存在着变换关系。
例如:在研究某厂职工情况时,该厂的全部职工是总体,该厂的工资总额为统计指标.而在研究该厂所属的某工业局职工工资情况时,该厂就是总体单位,该厂工资总额为数量标志,具体的工资总额数值为标志值.
统计指标体系：根据统计任务的需要,能够全面反映统计对象数量特征和数量关系,互相联系的一套指标.
特点：1、统计指标体系不是指单个指标,而是指一系列相互联系、相互制约的统计指标所组成的整体。2、统计指标体系具有适用性特点。统计指标体系应切合实际需要，与统计任务要求相适应。
统计指标体系的分类：
（1）按指标体系反映的范围不同可分为：
宏观指标体系：反映全国范围社会经济现象数量特征和数量关系的指标体系．（例如：我国国家生态安全的评价指标体系）
微观指标体系：反映基层单位运行和经营管理情况的指标体系．（例如：工业企业财务管理指标）
（2）按指标体系内容不同可分为：国民经济指标体系、社会指标体系（例如：人口统计的指标体系。）、科学技术指标体系（例如：开展技术活动的人、材、物条件下，科研成果数量及质量等指标体系。）
（3）按指标体系作用不同可分为：基本统计指标：反映社会经济基本情况的主要指标构成的指标体系。（例如：我国国民经济核算指标体系。）专题统计指标：反映某方面社会经济问题的指标体系。（例如：能源指标体系，运输指标体系等。）
指标体系的作用：全面、综合地对客观事物进行描述、分析。
建立指标体系的基本原则：建立符合研究目的和要求的统计指标体系需要满足：
1.科学性原则
2.目的性原则
3.联系性原则
4.统一性原则
5.可比性原则
第三节统计学的应用
习题
⑴现在统称的统计包括三种不同的涵义，既统计资料、统计学和统计调查。（）
(2)标志和指标是两个根本不同的概念，两者没有任何联系。（）
(3)所有的统计指标都能用数值表示。（）
(4)指标说明总体，标志说明总体单位。（）
(5)数量标志表现又称为变量值或标志值。（）
1．对某工厂200名工人的工资水平进行统计研究，这时，总体是（）
①某工厂中每个工人的工资额②某工厂的200名工人
③某工厂200名工人的工资额④某工厂中的每个工人
2．几位工人的工资分别是100元、120元、150元、200元
这几个数字是（）
A、指标
B、变量
C、变量值
D、标志
3.标志是（）
①总体的特征②总体的数量特征
③总体单位的属性或特征的名称
④总体单位的数量特征
4.一个统计总体( )
①只能有一个标志②只能有一个指标
③可以有多个标志④可以有多个指标
5.下列属于品质标志的是()
①工人年龄②工人性别
③工人体重④工人工资
6.商业企业的职工数,商品销售额是( )
①连续变量②离散变量
③前者连续变量,后者是离散变量
④前者离散变量,后者是连续变量
1．指标与标志之间存在着变换关系,是指( )
A.在同一研究目的下,指标和标志可以相互对调
B.指标有可能成为标志
C.标志有可能成为指标
D.在不同研究目的下,指标和标志可以相互对调
E.在任何情况下,指标和标志都可以相互对调
2.下列标志中,属于数量标志的有( )
A.性别
B.工种
C.民族
D.工资
E.年龄
3.下列那几个属于质量指标?( )
A.产品合格率
B.废品量
C.单位产品成本
D. 资金利润率
E.上缴税利额
4.下列各项中,属于连续变量的有( )
A.北京市总人口数
B.学生的体重
C.平均生活费收入
D.钢铁产值
E.设备台数
5.指标按其数值形式不同，可分为（）。
A.总量指标
B.相对指标
C.平均指标
D.描述指标
E.评价指标
6.在说明和表现问题方面,下面定义正确的是( )
A.标志是说明总体单位特征
B.指标是说明总体特征的
C.变异是可变标志的差异
D.变量是可变的数量标志
E.标志值是变量的数值表现
7.要了解某地区全部成年人口的就业情况那么。（）
A.全部成年人口是指标
B.全部成年人口是总体
C.成年人口就业率是标志
D.反映每个人特征的职业是数量指标
E.某人职业是教师是标志表现
热力统计学第一章答案
第一章热力学的基本规律 解：已知理想气体的物态方程为 pV nRT, 由此易得 1 V nR 1 V p TV T ， 1 _p nR 1 P 彳V 两 T ， 1 _V 1 nRT 1 T V p T V p 2 P 1.2证明任何一种具有两个独立参量T,p 的物质，其物态方程可 由实验测得的体胀系数 及等温压缩系数 ，根据下述积分求得： lnV = odT 町 dp 如果 1 T [,试求物态方程 T p V V T, p , 其全微分为 V dV dT T p —dp. p T 全式除以V ,有 dV 1 V V V T 1 V dT dp. P V p T 解：以T, p 为白变量，物质的物态方程为 (1 ) 1.1试求理想气体的体胀系数 ,压强系数和等温压缩系数 (1) (2) (3)
根据体胀系数和等温压缩系数T的定义，可将上式改写为 dV V dT T dp. (2 ) 上式是以T, p为白变量的完整微分，沿一任意的积分路线积分，有 lnV dT T dp . 1 右一, T 1 一，式（3）可表为 T p 1 1 lnV —dT —dp . T p 选择图示的积分路线，从（T o, p o）积分到相应地体 P T, p o ,再积分到 (3 ) (4 ) (T, p), 积由V。最终变到V ,有 ln V=ln T V o T o ln卫 P o pV P o V o T T o （常量），
式（5）就是由所给1, T ［求得的物态方程。确定常量C需要 T P 进一步的实验数据。 1.3 在0°C和1p n下，测得一铜块的体胀系数和等温压缩系数分别为4.85 10 5K1和T 7.8 107p n 1.和T可近似看作常量，今使铜块加热至10°C。问： （a）压强要增加多少P n才能使铜块的体积维持不变？（b）若 压 强增加100 P n，铜块的体积改变多少？ ^解：（a）根据1.2题式（2），有 空dT T dp. V (1)上式给出，在邻近的两个平衡态，系统的体积差dV,温度差dT和 压 强差dp之间的关系。如果系统的体积不变，dp与dT的关系为 dp —dT. （2） T 在和T可以看作常量的情形下，将式（2）积分可得 p2 p1 — T2 T1 . （3 ） T 将式（2）积分得到式（3）首先意味着，经准静态等容过程后，系统在初态和终态的压强差和温度差满足式（3）。但是应当强调，只要初态V, T和终态V, T2是平衡态，两态间的压强差和温度差就满足式（3）。这是因为，平衡状态的状态参量给定后，状态函数就具有确定值，与系统到达该状态的历史无关。本题讨论的铜块加热的实际过程一般不会是准静态过程。在加热过程中，铜块各处的温度可 以不等，铜块与热源可以存在温差等等，但是只要铜块的初态和终态是平衡态，两态的压强和温度差就满足式（3）。 将所给数据代入，可得 5 4.85 10 5 P2P17.8 10 7 10 622 p n .
统计学第一章练习题19785
第一题：单项选择题 1.同质性、大量性、差异性（） A只有有限总体具有 B只有无限总体具有 C有限总体和无限总体都具有 D有限总体和无限总体都不具有 2.”统计”的基本含义是（） A统计调查、统计整理、统计分析 B统计分析、统计推断、统计描述 C统计工作、统计资料、统计学 D统计分组、统计指标、统计分析 3.研究生招生目录中，201为英语、202为俄语、203为日语。这里语种属于（） A定类数据 B定序数据 C定距数据 D定比数据 4.电视观众对收费频道是否应该插入广告的态度为不应该、应该、无所谓。这里“不应该、应该、无所谓”是（） A定类数据 B定序数据 C定距数据 D定比数据 5.学生的智商等级是（） A定类数据 B定序数据 C定距数据 D定比数据 6.下列表述正确的是（） A定序数据包含定类数据和定距数据的全部数据 B定类数据包含定序数据的全部信息 C定序数据与定类数据是平行的 D定比数据包含了定类数据、定序数据和定距数据的全部信息 7.用部分数据去估计总体数据的理论和方法，属于（） A理论统计学 B应用统计学 C描述统计学 D推断统计学 8.了解学生的学习情况，要调查足够多的学生，这个方法称为（） A大量观察法 B统计分组法 C综合指标法 D相关分析法 9.了解居民的消费支出情况，则（） A所有居民的消费支出额是总体单位 B所有居民是总体 C某个居民的消费支出额是总体
D所有居民是总体单位 10.统计学的数量性特点表现在它是（） A一种纯数量的研究 B利用大量的数字资料建立数学模型 C在质与量的联系中来研究现象总体的数量特征 D以数学公式为基础的定量研究 11.统计学的总体性特点是指（） A研究现象各个个体的数量特征 B研究由大量个别事物构成的现象整体的数量特征 C从认识总体入手开始研究现象的数量特征 D从现象量的研究开始来认识现象的性质和规律 12.统计研究中的大量观察法是指（） A一种具体的调查研究方法 B对总体中的所有个体进行观察和研究的方法 C收集大量总体资料的方法 D要认识总体的数量特征就必须对全部或足够多个体进行观察和研究13.对全市工业企业职工的生活状况进行调查，调查对象是（） A该市全部工业企业 B该市全部工业企业的职工 C该市每一个工业企业 D该市工业企业的每一个职业 14.某年全国汽车总产量是（） A随机变量 B连续变量 C离散变量 D任意变量 15.要反映我国工业企业的整体业绩水平，总体单位是（） A我国每一家工业企业 B我国所有工业企业 C我国工业企业总数 D我国工业企业的利润总额16．统计总体的特点是（） A同质性、大量性、可比性 B同质性、大量性、差异性 C数量性、总体性、差异性 D数量性、综合性、同质性 第二题：多项选择题
热力统计学的第一章的答案详解
第一章 热力学的基本规律 1.1 试求理想气体的体胀系数α,压强系数β和等温压缩系数κT 。 解：已知理想气体的物态方程为 ,pV nRT = （1） 由此易得 11 ,p V nR V T pV T α???= == ? ??? （2） 11 ,V p nR p T pV T β???= == ? ??? （3） 2111 .T T V nRT V p V p p κ???????=-=--= ? ? ???????? （4） 1.2 证明任何一种具有两个独立参量,T p 的物质，其物态方程可由实验测得的体胀系数α及等温压缩系数κT ，根据下述积分求得： ()ln T V =αdT κdp -? 如果11 ,T T p ακ== ，试求物态方程。 解：以,T p 为自变量，物质的物态方程为 (),,V V T p = 其全微分为 .p T V V dV dT dp T p ?????? =+ ? ? ?????? （1） 全式除以V ，有 11.p T dV V V dT dp V V T V p ??????=+ ? ??????? 根据体胀系数α和等温压缩系数T κ的定义，可将上式改写为
. T dV dT dp V ακ =-（2）上式是以,T p为自变量的完整微分，沿一任意的积分路线积分，有 () ln. T V dT dp ακ =- ?（3）若11 , T T p ακ ==，式（3）可表为 11 ln. V dT dp T p ?? =- ? ?? ?（4） 选择图示的积分路线，从 00 (,) T p积分到()0 ,T p，再积分到（,T p），相应地体 积由 V最终变到V，有 000 ln=ln ln, V T p V T p - 即 00 p V pV C T T ==（常量）， 或 . pV CT =（5）式（5）就是由所给11 , T T p ακ ==求得的物态方程。确定常量C需要
统计学基础 第一章 统计概述
第一章统计概述 【教学目的】 1.明确统计的含义、方法及职能 2.能够灵活运用统计资料反映社会经济现象的数量方面 3.重点理解统计的基本概念及各概念之间的区别与联系 【教学重点】 1.能够运用统计资料反映社会经济现象的数量方面 2.重点理解统计的基本概念及各概念之间的区别与联系 【教学难点】 难点为理解统计的基本概念及各概念之间的区别与联系 【教学时数】 教学学时为4课时 【教学内容参考】 第一节统计的研究对象 一、统计的含义 【引言】 当我们跨入新世纪的时候，人们已经对这个时代的特征作了概括性的描述，这就是信息时代。面对来自方方面面的各种信息，我们只有利用统计这一工具，才能理解世界的精彩，了解世界宏微观的经济运行状况。为了管理好国家，搞好企业的生产经营，政府和企业都设立了专门的统计机构，或专门成立企业营销组织、营销策划等机构，由专门的统计人员或营销策划人员负责国民经济各行各业的信息搜集、整理、分析工作，为国家和企业进行各项决策提供可靠、及时的统计信息。 【案例】 据统计，2008年国内生产总值300670亿元，比上年增长9.0%。分产业看，第一产业增加值34000亿元，增长5.5%；第二产业增加值146183亿元，增长9.3%；第三产业增加值120487亿元，增长9.5%。第一产业增加值占国内生产总值的比重为11.3%，比上年上升0.2个百分点；第二产业增加值比重为48.6%，上升0.1个百分点；第三产业增加值比重为40.1%，下降0.3个百分点。年末全国就业人员77480万人，比上年末增加490万人。其中城镇就业人员30210万人，净增加860万人，新增加1113万人。年末城镇登记失业率为4.2%，比上年末上升0.2个百分点。这些都是统计信息的基本表现形式。 因此，我们将统计的含义概括为统计资料、统计工作和统计学。 反映社会经济现象情况和特征的数字及文字材料，称为统计资料； 对统计资料的搜集、整理、分析的工作总称，称为统计工作（或统计活动）。 统计过程包括统计设计、统计调查、统计整理与统计分析； 系统论述统计工作的学科，称为统计学。 三者之间的关系比较密切。统计资料是统计工作的成果，统计学与统计工作是理论与实践的辩证关系。了解和掌握统计学的基本理论和方法，是做好统计工作、取得有效统计资料的基础。 二、统计的研究对象 社会经济统计的研究对象是社会经济现象的总体数量方面，即以统计资料为依据具体说明社会经济现象总体的数量特征、数量关系及数量界限。下面举例说明如何根据统计资料说明社会经济现象的数量特征、数量关系及数量界限。 【案例】
统计学第一章课后习题及答案
第一章 练习题 一、单项选择题 1．统计的含义有三种，其中的基础是（） A．统计学B．统计方法 C．统计工作D．统计资料 2．对30名职工的工资收入进行调查，则总体单位是（） A．30名职工B．30名职工的工资总额 C．每一名职工D．每一名职工的工资 3．下列属于品质标志的是（） A．某人的年龄B．某人的性别 C．某人的体重D．某人的收入 4．商业企业的职工人数，商品销售额是（） A．连续变量B．离散变量 C．前者是连续变量，后者是离散变量D．前者是离散变量，后者是连续变量5．了解某地区工业企业职工的情况，下列哪个是统计指标（） A．该地区每名职工的工资额B．该地区职工的文化程度 C．该地区职工的工资总额D．该地区职工从事的工种 二、多项选择题 1．社会经济统计的特点，可概括为（） A．数量性B．同质性 C．总体性D．具体性 E．社会性 2．统计学的研究方法是（） A．大量观察法B．归纳推断法 C．统计模型法D．综合分析法 E．直接观察法 3.下列标志哪些属于品质标志（） A.学生年龄B教师职称C企业规模D企业产值 4.下列哪些属于离散型变量 A年龄B机器台数C人口数D学生成绩 5．总体，总体单位，标志，指标这几个概念间的相互关系表现为（） A．没有总体单位就没有总体，总体单位也离不开总体而独立存在 B．总体单位是标志的承担者 C．统计指标的数值来源于标志 D．指标是说明统计总体特征的，标志是说明总体单位特征的 E．指标和标志都能用数值表现 6．指标和标志之间存在着变换关系，是指（） A．在同一研究目的下，指标和标志可以对调 B．在研究目的发生变化时，指标有可能成为标志
热力统计学第一章答案
第一章 热力学的基本规律 1.1 试求理想气体的体胀系数α,压强系数β和等温压缩系数 κT 。 解：已知理想气体的物态方程为 ,pV nRT = （1） 由此易得 11 ,p V nR V T pV T α???= == ? ??? （2） 11 ,V p nR p T pV T β???= == ? ??? （3） 2111 .T T V nRT V p V p p κ???????=-=--= ? ? ???????? （4） 1.2 证明任何一种具有两个独立参量,T p 的物质，其物态方程可由实验测得的体胀系数α及等温压缩系数κT ，根据下述积分求得： ()ln T V =αdT κdp -? 如果11 ,T T p ακ== ，试求物态方程。 解：以,T p 为自变量，物质的物态方程为 (),,V V T p = 其全微分为 .p T V V dV dT dp T p ?????? =+ ? ? ?????? （1） 全式除以V ，有 11.p T dV V V dT dp V V T V p ??????=+ ? ???????
根据体胀系数α和等温压缩系数T κ的定义，可将上式改写为 .T dV dT dp V α κ=- （2） 上式是以,T p 为自变量的完整微分，沿一任意的积分路线积分，有 ()ln .T V dT dp ακ=-? （3） 若1 1,T T p ακ==，式（3）可表为 11ln .V dT dp T p ?? =- ???? （4） 选择图示的积分路线，从00(,)T p 积分到()0,T p ，再积分到（,T p ），相应地体 积由0V 最终变到V ，有 000 ln =ln ln ,V T p V T p - 即 000 p V pV C T T ==（常量）， 或 .pV CT = （5）
热力统计学第一章答案
(1) 第一章热力学的基本规律 1.1试求理想气体的体胀系数 ,压强系数和等温压缩系数 解：已知理想气体的物态方程为 1.2证明任何一种具有两个独立参量T,p 的物质，其物态方程可 由实验测得的体胀系数 及等温压缩系数 ，根据下述积分求得： lnV = a dT K dp 如果 —,T 1 ,试求物态方程 T P 解：以T, p 为自变量，物质的物态方程为 V V T, p , 其全微分为 V V dV dT dp. T p P T 全式除以V ,有 dV 1 V 1 V , dT dp. V V T p V p T pV n RT, 由此易得 1 V V T nR P PV 1 〒， 1 P nR 1 P T V PV T ， 1 V 1 nRT 1 V P T V 2 P p (1) (2) (3) (4)
pV CT. (5) 根据体胀系数和等温压缩系数T 的定义，可将上式改写为 上式是以T, p 为自变量的完整微分，沿一任意的积分路线积分, lnV dT T dp . 若 1 , T 1 ，式（3）可表为 T P 1 1 lnV -dT dp . T p 选择图示的积分路线，从（T 。，p 。）积分到T, p 。，再积分到（ 相应地体 积由V 。最终变到V ,有 f V C (常量)， dV V dT T dp. （2） 有 （3 ） （4 ） ln V =ln T V 。 T 。 In _p P 。
式（5）就是由所给 丄，T 1求得的物态方程。 确定常量C 需要 T P 进一步的实验数据。 1.3 在0O C 和1p n 下，测得一铜块的体胀系数和等温压缩系数分 别为 4.85 10 5K 1和 T 7.8 107p n 1.和T 可近似看作常量，今使铜 块加热至10o C 。 问： （a ）压强要增加多少P n 才能使铜块的体积维持不变？ （b ）若压 强增加100 P n ，铜块的体积改变多少？ 鈔解：（a ）根据1.2题式（2），有 强差dp 之间的关系。如果系统的体积不变，dp 与dT 的关系为 dp 一dT. T 在和T 可以看作常量的情形下，将式（2）积分可得 将式（2）积分得到式（3）首先意味着，经准静态等容过程后，系统 在初态和终态的压强差和温度差满足式（3）。但是应当强调，只要 初态 V, T 和终态V, T 2是平衡态，两态间的压强差和温度差就满足 式（3）。这 是因为，平衡状态的状态参量给定后，状态函数就具有 确定值，与系统到达该状态的历史无关。 本题讨论的铜块加热的实 际过程一般不会是准静态过程。 在加热过程中，铜块各处的温度可 以不等，铜块与热源可以存在温差等等，但是只要铜块的初态和终态 是平衡态，两态的压强和温度差就满足式（3）。 将所给数据代入，可得 4.85 10 5 …… P 2 P 1 T 10 622 p n . 7.8 10 因此，将铜块由O o c 加热到10o C ，要使铜块体积保持不变，压强要增 dV V dT T dp. 上式给出，在邻近的两个平衡态，系统的体积差 （1） dV ，温度差dT 和压 (2) P 2 P 1 —T 2 T 1 T (3)
统计学第一章课后习题及答案
第一章 练习题 一、 单项选择题 1?统il ?得含义有三种，其中得基础就是（ ） A. 统计学 B.统计方法 C.统计工作 D.统计资料 2?对30名职工得工资收入进行调查，则总体单位就是（ ） A30名职工 B30名职工得工资总额 C.毎一名职工 D.毎一名职工得工资 3?下列属于品质标志得就是（ ） A.某人得年龄 B.某人得性别 C ?某人得体重 D.某人得收入 4?商业企业得职工人数，商品销售额就是（ ） A.连续变量 B.离散变S C ?前者就是连续变量，后者就是离散变量 D.前者就是离散变戢，后者就是连续变量 5?了解某地区工业企业职工得情况，下列哪个就是统计指标（ ） A ?该地区每名职工得工资额 C.该地区职工得工资总额 二、 多项选择题 L 社会经济统讣得特点，可概括为（ A.数量性 C.总体性 E.社会性 2?统讣学得研究方法就是（ ） A.大量观察法 C ?统计模型法 E.直接观察法 3、 下列标志哪些属于品质标志（ A 、学生年龄 B 教师职称 4、 下列哪些属于离散型变量 A 年龄 B 机器台数 C 人口数 D 学生成绩 5?总体，总体单位，标志，指标这几个概念间得相互关系表现为（ A. 没有总体单位就没有总体，总体单位也离不开总体而独立存在 B. 总体单位就是标志得承担者 C. 统计指标得数值来源于标志 D. 指标就是说明统计总体特征得，标志就是说明总体单位特征得 E ?指标与标志都能用数值表现 &指标与标志之间存在着变换关系，就是指（ ） A. 在同一研究目得下，指标?与标志可以对调 B. 在研究目得发生变化时,指标有可能成为标志 C ?在研究目得发生变化时,标志有可能成为指标 D.在不同研究目得下，指标与标志可以相互转化 B.该地区职工得文化程度 D.该地区职工从事得工种 B.同质性 D.具体性 B.归纳推断法 D.综合分析法 C 企业规模 D 企业产值
热力学统计物理答案 第一章
第一章 热力学的基本规律 习题1.1 试求理想气体的体胀系数α,压强系数β和等温压缩系数T κ。 解：由得：nRT PV = V n R T P P n R T V == ; 所以, T P nR V T V V P 1 1)(1== ??=α T PV Rn T P P V /1)(1== ??=β P P n R T V P V V T T /11 1)(12=--=??-=κ 习题1.2 试证明任何一种具有两个独立参量的物质p T ,,其物态方程可由实验测得的体胀系数α及等温压缩系数T κ,根据下述积分求得:?-=)(ln dp dT V T κα如果1T α= 1 T p κ= ,试求物态方程。 解： 因为0),,(=p V T f ,所以,我们可写成),(p T V V =,由此, dp p V dT T V dV T p )()( ??+??=, 因为T T p p V V T V V )(1,)(1??-=??=κα 所以, dp dT V dV dp V dT V dV T T κακα-=-=, 所以, ?-=dp dT V T καln ,当p T T /1,/1==κα. CT pV p dp T dT V =-=? :,ln 得到 习题 1.3测得一块铜块的体胀系数和等温压缩系数分别为1510*85.4--=K α和 1710*8.7--=n T p κ，T κα,可近似看作常量，今使铜块加热至10°C 。问（1压强 要增加多少n p 才能使铜块体积不变？（2若压强增加100n p ，铜块的体积改多少 解：分别设为V xp n ?;，由定义得： 74410*8.7*10010*85.4;10*858.4----=?=V x T κ 所以，410*07.4,622-=?=V p x n 错
统计学第一章练习题
第一章概述 综合复习题 1.要了解某一地区国有工业企业的生产经营情况，则统计总体是( B )。 A.每一个国有工业企业 B.该地区的所有国有工业企业 C.该地区的所有国有工业企业的生产经营情况 D.每一个企业 2.要了解20个学生的学习情况，则总体单位是( C )。 A.20个学生 B.20个学生的学习情况 C.每一个学生 D.每一个学生的学习情况 3.下列各项中属于数量标志的是( B )。 A.性别 B.年龄 C.职称 D.健康状况 4. 总体和总体单位不是固定不变的，由于研究目的改变，下列说法正确的是(A)。 A.总体单位有可能变换为总体，总体也有可能变换为总体单位 B.总体只能变换为总体单位，总体单位不能变换为总体
C.总体单位不能变换为总体，总体也不能变换为总体单位 D.任何一对总体和总体单位都可以互相变换 5.以下岗职工为总体，观察下岗职工的性别构成，此时的标志是 (C)。 A.男性职工人数 B.女性职工人数 C.下岗职工的性别 D.性别构成 6. 统计工作过程大致可以分为以下几个阶段(C)。 A.统计设计、统计调查、统计整理、统计汇总 B.统计调查、统计整理、统计分析 C.统计设计、统计调查、统计整理、统计分析 D.统计设计、统计调查、统计整理 7. 统计工作的基础与前提是( A )。 A.统计调查 B.统计设计 C.统计整理 D.统计汇总 8.在医院总体中，医院所数（甲）、医院职工人数（乙）和病床张数（丙）三个指标（ B ）。 A．都是总体单位总量 B．甲是总体单位总量，乙、丙是总体标志总量 C．都是总体标志总量 D．乙是总体单位总量，甲、丙是总体标志总量
统计学第一章习题及答案
第一章 第一章緖论一、单项选择题 1、研究某市全部工业企业的产品生产情况，总体单位是（）。 A、每一个工业企业 B、全部工业企业 C、每一个产品 D、全部工业产品 2、统计有三种涵义，其中（）是基础、是源。 A、统计学 B、统计资料 C、统计工作 D、统计方法 3、一个统计总体（）。 A、只能有一个指标 B、只能有一个指标志 C、可以有多个指标 D、可以有多个指标志 4、构成统计总体的总体单位（）。 A、只能有一个标志 B、只能有一个指标 C、可以有多个指标 D、可以有多个标志 5、要了解100个学生的学习情况，贝y总体单位（）。 A、100个学生 B、100个学生的学习情况 C、每一个学生 D、每一个学生的学习情况 6、研究某市工业企业的生产设备使用情况，则统计总体是（）。 A、该市全部工业企业 B、该市每一个工业企业
c、该市工业企业的每一台生产设备 D、该市工业企业的全部生产设备 7、以全国的石油工业企业为总体，则大庆石油工业总产值是 （）° A、品质标志 B、数量标志 C、数量指标 D、质量指标 8、某工人月工资90元，则工资是（）° A、质量指标 B、数量指标 C、数量标志 D、变量值 9、要了解某市职工情况，统计指标是（）° A、该市每个职工 B、该市每个职工的工资 C、该市全部职工 D、该市职工的工资总额 10、刘老师的月工资为480元，则480元是（）。 A、数量指标 B、数量标志 C、变量值 D、质量指标 11、统计”一词的三种涵义是（）° A、统计调查、统计资料、统计分析 B、统计工作、统计资料、统计学 C、统计设计、统计调查、统计整理 D、大量观察法、分组法、综合指标法 12、下列变量中属于连续变量的是（ C、学生的年龄 D、工业企业数
统计学第一章习题
第一章习题 一、填空题 6. _________________________________ 统计总体具有四个基本特征，即, , _______________________________________ 和 _____ 。 7 ?标志是说明总体单位的特征的名称，按表现形式不同—和两 种。 8. 统计指标按其所说明的总体现象内容的不同，可分为和。 9. ___________________________________________ 指标与标志的主要区别在于：（1）指标是说明 _____________________________ 特征的，而标志则是说明 特征的；（2）标志有不能用____ 表示的 ______ 与能用______ 表示的______ ，而指标都是能用______ 表示的。 二、单项选择题 1.统计总体的同质性是指（） A总体各单位具有某一共同的品质标志或数量标志B总体各单位具有某一共同的品质标志属性或数量标志值 C总体各单位具有若干互不相同的品质标志或数量标志 D总体各单位具有若干互不相同的品质标志属性或数量标志值 2 .表示事物质的特征，不能以数值表示的是（）. A、品质标志 B 、数量标志C 、质量指标D、数量指标 3.调查某市工业企业资产负债的分布情况，每一个工业企业是（）. A、调查对象和报告单位 B 、调查单位和报告单位 C、报告单位和填报单位 D 、填报单位和调查对象 4 .有200家公司每位职工的工资资料，如果要调查这200家公司的工资水平情况，则统计总体为（） A 200家公司的全部职工 B 200 家公司 C 200家公司职工的全部工资 D 200家公司每个职工的工资 5.要了解某班50个学生的学习情况，则总体单位是（） A全体学生 B 50 个学生的学习成绩 C每一个学生D 每一个学生的学习成绩 6下面属于连续变量的是（） A、职工人数 B、机器台数 C 、工业总产值 D 、车间数 7. 一个统计总体（） A只能有一个标志B 可以有多个标志C只能有一个指标D 可以有多个指标 8 .构成统计总体的个别事物称为（）. A、调查单位 B 、标志值 C 、品质标志 D 、总体单位 9.以产品等级来反映某种产品的质量，则该产品等级是（） A数量标志B数量指标 C品质标志D质量指标 10 .某工人月工资为550元，工资是（） A品质标志B数量标志C 变量值D 指标 12 .某班四名学生金融考试成绩分别为70分、80分、86分和95分，这四个数字
统计学原理 第5版 第一章习题答案
第一章 绪论（第五版） （P1518） 一.单项选择题 1.统计有三种含义,其基础是 ( B ) A.统计学 B.统计活动(工作) C.统计方法 D.统计资料 解: P5，L1~10 2.一个统计总体 ( D ) A.只能有一个标志 B.只能有一个指标 C.可以有多个标志 D.可以有多个指标 解:P12，L22 标志是说明总体单位特征的;指标是说明总体特征的 总体单位可以有多个标志,总体也可以有多个指标 3.下列变量中，属于离散变量的是 ( D ) A.一包谷物的重量 B.一个轴承的直径 C.在过去一个月中平均每个销售代表接触的期望客户数 D.一个地区接受失业补助的人数 解：P13，L21~23 长度（几何度量）、重量、时间是连续变量 数学期望可能不是整数 比如掷骰子的所得的点数为X ，则E （X ）=3.5 这里平均每个销售代表接触的期望客户数是每个销售代表接触的客户数的数 学期望的平均值（平均了2次） 4.某班学生数学考试成绩分别为65分、71分、80分和87分,这四个数字是 ( D ) A. 指标 B. 标志 C. 变量 D ．标志值 解：P12，L4~5， P13，L16~17 标志的分类： ???品质标志：说明总体单位质的特征。例如：性别、民族、技术等级、职称标志数量标志：说明总体单位量的特征。例如：年龄、工资、身高、体重 =??????可变标志：总体中所有的总体单位的标志值不全相同。标志不变标志：总体中所有的总体单位的标志值相同。例如：学校所有学生构成的总体，标志身高，则该标志是可变的例如：学校所有学生构成的总体，标志成份，则该标志是不变的 标志值：标志的不同具体表现称为标志值（和本书的描述有所不同） 可变的数量标志称为变量，变量值就是可变的数量标志的值 若此题问的是成绩是什么，则可以选B 也可以选C 5.下列属于品质标志的是 ( B ) A.工人年龄 B.工人性别 C.工人体重 D.工人工资
热力统计学第一章答案
第一章 热力学的基本规律 1、1 试求理想气体的体胀系数α,压强系数β与等温压缩系数κT 。 解:已知理想气体的物态方程为 ,pV nRT = (1) 由此易得 11,p V nR V T pV T α???=== ???? (2) 11,V p nR p T pV T β???= == ???? (3) 2111 .T T V nRT V p V p p κ???????=-=--= ? ? ???????? (4) 1、2 证明任何一种具有两个独立参量,T p 的物质,其物态方程可由实验测得的体胀系数α及等温压缩系数κT ,根据下述积分求得: ()ln T V =αdT κdp -? 如果1 1,T T p ακ==,试求物态方程。 解:以,T p 为自变量,物质的物态方程为 (),,V V T p = 其全微分为 .p T V V dV dT dp T p ??????=+ ? ??????? (1) 全式除以V ,有 11.p T dV V V dT dp V V T V p ??????=+ ? ??????? 根据体胀系数α与等温压缩系数T κ的定义,可将上式改写为 .T dV dT dp V ακ=- (2)
上式就是以,T p 为自变量的完整微分,沿一任意的积分路线积分,有 ()ln .T V dT dp ακ=-? (3) 若11, T T p ακ==,式(3)可表为 11ln .V dT dp T p ??=- ???? (4) 选择图示的积分路线,从00(,)T p 积分到()0,T p ,再积分到(,T p ),相应地体 积由0V 最终变到V ,有 000 ln =ln ln ,V T p V T p - 即 000 p V pV C T T ==(常量), 或 .pV CT = (5) 式(5)就就是由所给11,T T p ακ==求得的物态方程。 确定常量C 需要进一步的实验数据。
统计学第一章
第一章统计学导论 1.1统计学概述 一、什么是统计学 1、统计学是收集、分析、表述和解释数据的科学 2、统计是人们认识客观世界总体数量变动关系和变动规律的活动的总称，是人们认识客观世界的一种有力工具 3、统计研究对象的特点 ①（客观）数量性；②总体性；③变异性 二、统计学的产生与发展 1、统计学是由管理国家的需要而产生的 2、作为一门科学的统计学的产生与发展，始于十七世纪的欧洲 ①古典统计学（17世纪中—18世纪中）：分为政治算术学派和国势学派 ②近代统计学（18世纪末—19世纪末）：分为数理统计学派和社会统计学派 ③现代统计学（20世纪以来）：分为数理统计学派和社会经济统计 三、统计学的分类 1、理论统计学——研究的内容是统计的一般理论和方法 ①描述统计学：收集、加工数据，并用图形、表格和数值方法来汇总数据的统计学 ②推断统计学：用样本数据对总体的某些特征进行估计和检验的统计学 2、应用统计学——研究的内容是运用某一特定领域的统计问题 包括：社会统计学、人口统计学、卫生统计学、体育统计学…… 1.2统计学的基本概念 一、总体、个体与样本 1、统计总体（总体）：由客观存在的、具体某种共同性质的许多个别事物的全体。又分为有限总体和无限总体。 （具有客观性、大量性、同质性、变异性、相对性等特点） 2、总体单位（个体）：构成总体的个体，即每一个单位 （总体由总体单位组成，要认识总体必须从认识总体单位开始，总体是统计认识的对象）注意：总体与总体单位的区分不是固定的：同一研究对象，在一种情况下是总体，在另一种情况下可能成了总体单位 3、样本：从总体中抽取，并作为总体代表的一部分总体单位的集合体。 （样本取自总体，样本不唯一） 二、标志与指标 1、标志：说明总体单位属性和特征的名称。标志的具体表现称为标志值 ①品质标志：表明事物“质”的特征的标志。如：国籍、性别、民族、政治面貌 ②数量标志：表明事物“量”的特征的标志。如：年龄、身高、体重 ③不变标志：所有总体单位的标志值相同。 ④可变标志：总体单位的标志值不完全相同（是一个变量） 2、标志值 如：中国、男、汉、党员（文字表述） 如：21岁、192cm、70公斤 3、统计指标：是指反映现象总体数量特征的概念及数值 时间限制、空间限制、指标名称、具体数值、计量单位 2020年末、南昌市、总人口、450 、万人
热力学与统计物理课后习题答案第一章
试求理想气体的体胀系数,压强系数和等温压缩系数。 解：已知理想气体的物态方程为 （1）由此易得 （2） （3） （4） 证明任何一种具有两个独立参量的物质，其物态方程可由实验测得的体胀系数及等温压缩系数，根据下述积分求得： 如果，试求物态方程。 解：以为自变量，物质的物态方程为 其全微分为 （1）全式除以，有 根据体胀系数和等温压缩系数的定义，可将上式改写为 （2）上式是以为自变量的完整微分，沿一任意的积分路线积分，有 （3）
若，式（3）可表为 （4）选择图示的积分路线，从积分到，再积分到（），相应地体 积由最终变到，有 即 （常量）， 或 （5）式（5）就是由所给求得的物态方程。确定常量C需要进一步的实验数据。 在和1下，测得一铜块的体胀系数和等温压缩系数分别为可近似看作常量，今使铜块加热至。问： （a）压强要增加多少才能使铜块的体积维持不变？（b）若压强增加100，铜块的体积改变多少？ 解：（a）根据题式（2），有 （1）上式给出，在邻近的两个平衡态，系统的体积差，温度差和压强差之间的关系。如果系统的体积不变，与的关系为 （2）在和可以看作常量的情形下，将式（2）积分可得 （3）将式（2）积分得到式（3）首先意味着，经准静态等容过程后，系统在初态和终态的压强差和温度差满足式（3）。但是应当强调，只要
初态和终态是平衡态，两态间的压强差和温度差就满足式（3）。这是因为，平衡状态的状态参量给定后，状态函数就具有确定值，与系统到达该状态的历史无关。本题讨论的铜块加热的实际过程一般不会是准静态过程。在加热过程中，铜块各处的温度可以不等，铜块与热源可以存在温差等等，但是只要铜块的初态和终态是平衡态，两态的压强和温度差就满足式（3）。 将所给数据代入，可得 因此，将铜块由加热到，要使铜块体积保持不变，压强要增强（b）题式（4）可改写为 （4）将所给数据代入，有 因此，将铜块由加热至，压强由增加，铜块体积将增加原体积的倍。 简单固体和液体的体胀系数和等温压缩系数数值都很小，在一定温度范围内可以把和看作常量. 试证明简单固体和液体的物态方程可近似为 解: 以为状态参量，物质的物态方程为 根据习题式（2），有 （1）将上式沿习题图所示的路线求线积分，在和可以看作常量的情形下，有 （2）或 （3）
热力学统计物理_答案
1.2 证明任何一种具有两个独立参量,T p 的物质，其物态方程可由实验测得的体胀系数α及等温压缩系数κT ，根据下述积分求得： ()ln T V =αdT κdp -? 如果11 ,T T p ακ== ，试求物态方程。 解：以,T p 为自变量，物质的物态方程为 (),,V V T p = 其全微分为 .p T V V dV dT dp T p ?????? =+ ? ? ?????? （1） 全式除以V ，有 11.p T dV V V dT dp V V T V p ??????=+ ? ??????? 根据体胀系数α和等温压缩系数T κ的定义，可将上式改写为 .T dV dT dp V ακ=- （2） 上式是以,T p 为自变量的完整微分，沿一任意的积分路线积分，有 ()ln .T V dT dp ακ=-? （3） 若1 1,T T p ακ==，式（3）可表为 11ln .V dT dp T p ?? =- ???? （4） 选择图示的积分路线，从00(,)T p 积分到()0,T p ，再积分到（,T p ），相应地体
积由0V 最终变到V ，有 000 ln =ln ln ,V T p V T p - 即 00 p V pV C T T ==（常量） ， 或 .p V C T = （5） 式（5）就是由所给11,T T p ακ==求得的物态方程。 确定常量C 需要进一步的实验数据。 1.10 声波在气体中的传播速度为 s p αρ?? ?= ???? 假设气体是理想气体，其定压和定容热容量是常量，试证明气体单位质量的内能u 和焓h 可由声速及γ给出： ()2 1a a u u h h γγγ=+=+-2 , -1 其中00,u h 为常量。 解：根据式（1.8.9），声速a 的平方为 2v,a p γ= （1）
统计学第一章知识点归纳
第一章 一、课后练习题答案： 1、统计学的研究对象是：客观事物的数量特征和数量关系。它有三个特点，分别是：①数 量性②大量性（统计研究的对象总是由大量同类事物构成的总体现象的数量特征）③变异性（组成研究对象的各个单位在特征表现上存在差异，并且这些差异是不可以按已知条件事先推断的）。 2、统计学是关于数据搜集、整理、归纳、分析的方法论科学，其目的是探索数据的内在数 量规律性。它的性质是：是一门认识方法论科学，具体说它是研究如何搜集数据、整理数据并分析数据，以便从中作出正确推断的认识方法论科学。 3、①统计总体：简称总体，是根据一定目的确定的所要研究对象的全体，它是由客观存在 的、具有某种共同性质的许多个别单位构成的整体。 ②总体单位：简称单位，是组成总体的各个个体。 ③关系：多个单位构成总体，总体包含多个单位。（集合和元素的关系）。 4、①标志：总体各单位所具有的属性或特征。 ②标志的分类： 5、①统计指标：简称指标，是反映统计总体数量特征的概念及其数值。 ②统计指标分类：
6、统计指标和标志既有联系又有区别。 ①区别：a、说明对象不同。指标说明的对象是统计总体，标志说明的对象是总体单 位；b、说明的内容不同。指标说明总体的数量特征，标志说明总体单位的数量或属性特征；c、表现形式不同。指标只能用数值表示，标志，既可以用数值表示，也可以用文字表示。 ②联系：a、总量指标的数值是由总体单位标志表现或标志值汇总而来；b、当统计总 体转化为总体单位时，与之相应的统计指标就转化为数量标志。 二、选择题： 1、统计学的基本概念中，说法错误的是（D ）。 A、标志是说明总体单位特征的概念 B、指标是说明总体特征的概念 C、可变的数量标志是变量 D、指标和标志都是变量 2、某班5名同学的某门课的成绩分别为60、70、75、80、85，这5个数是（ D ） A、指标 B、标志 C、变量 D、变量值 3、调查某市职工家庭的生活状况时，统计总体是（ A ） A、该市全部职工家庭 B、该市每个职工家庭 C、该市全部职工 D、该市职工家庭户数 4、调查某班50名学生的学习情况，则总体单位是（ B ） A、该班50名学生 B、该班每一名学生 C、该班50名学生的学习情况 D、该班每一名学生的学习情况 5、构成统计总体的基础和前提是（ B ） A、综合性 B、同质性 C、大量性 D、变异性 6、统计学研究对象的最基本特征是（ B ） A、总体性 B、数量性 C、具体性 D、社会性 7、某企业职工张三的月工资额为500元，则“工资”是（ B ） A、品质标志 B、数量标志 C、数量指标 D、质量指标 8、象“性别”、“年龄”这样的概念，可能用来（ C ） A、表示总体特征 B、表示个体特征 C、作为标志使用 D、作为指标使用 9、调查某校学生的学习、生活情况，学生“一天中用于学习的时间”是（A ） A、标志 B、指标 C、变异 D、变量 10、一个统计总体（ D ） A、只能有一个标志 B、只能有一个指标 C、可以有多个标志 D、可以有多个指标
统计学第一章-大学统计
第一章 第一讲数据的图表展示 第一节定类数据的整理和展示 第二节定序数据的整理和展示 第三节数值型数据的整理和展示 统计数据的类型 统计数据是对客观现象进行计量的结果。 根据对研究对象计量的不同精确程度，按数据的计量尺度由低到高、由粗略到精确分为两大层次：定性数据和定量数据。 定性数据可以再细分为定类数据和定序数据， 定量数据可以再细分为定距数据和定比数据。 定性数据：常用文字表述，计量结果表现为类别 定类数据 （1）定类数据（Nominal Data）是按照客观现象的某种属性对其进行平行分类，所使用的数值只是作为各种分类的代码，并不反映各类的优劣、量的大小或顺序。 例如，人口按性别分为男和女，用“1”表示男性，“0”表示女性。 定类尺度的主要数学特征是“=”或“≠”。在统计处理中，对于不同的类别，虽然可以计算单位数，但它不能表明第一类的一个单位可以相当于第二类的几个单位。 定序数据 （2）定序数据（Ordinal Data）是对客观现象各类之间的等级差或顺序差测度的数据。利用定序尺度不仅可以将研究对象分成不同的类别，而且还可以反映各类的优劣、量的大小或顺序。例如，学生成绩可以分为优、良、中、及格和不及格等五类。 定序尺度虽然无法表明一个优等于几个良，但却能确切地表明优高于良，良又高于中……。定序尺度的主要数学特征是“<”或“>”。
定量数据：计量结果表现为具体的数值 定距数据 （1）定距数据（Interval Data），又称间隔尺度数据，不仅能比较各类事物的优劣，还能确切计算出事物之间差异的大小。例如，对于温度而言，每一度的温差都是相同的。 特点是没有绝对零点，可以做加减运算，但不能做乘除运算 定比数据 （2）定比数据（Ratio Data），是数据的最高等级，既有测量单位，也有绝对零点。例如，学生人数、身高等。 注意 1. 对定类数据和定序数据主要是做分类整理 2. 对定距数据和定比数据则主要是做分组整理 3. 适合于低层次数据的整理和显示方法也适合于高层次的数据；但适合于高 层次数据的整理和显示方法并不一定适合于低层次的数据 第一节定类数据的整理和展示 一、◆基本过程： 1. 列出各类别 2. 计算各类别的频数 3. 制作频数（频率）分布表 4. 用图形显示数据 定类数据的整理——频数分布 二、◆频率的性质 （1）任何频率都是界于0和1之间的一个分数。 （2）各组频率之和等于1。 三、◆条形图 1. 条形图是用宽度相同的条形的长短来表示数据变动的图形。 2. 在表示定类数据的分布时，是用条形图的长度来表示各类别数据的频数或 频率。