热力学课件4
化工热力学 第三版 课后答案 朱自强
第二章流体的压力、体积、浓度关系：状态方程式 2-1试分别用下述方法求出400℃、4.053MPa 下甲烷气体的摩尔体积。（1）理想气体方程；（2）RK 方程；（3）PR 方程；（4）维里截断式（2-7）。其中B 用Pitzer 的普遍化关联法计算。 [解]（1）根据理想气体状态方程，可求出甲烷气体在理想情况下的摩尔体积id V 为 331 6 8.314(400273.15) 1.381104.05310 id RT V m mol p --?+= ==???（2）用RK 方程求摩尔体积 将RK 方程稍加变形，可写为 0.5() () RT a V b V b p T pV V b -= +-+（E1） 其中 2 2.5 0.427480.08664c c c c R T a p RT b p = = 从附表1查得甲烷的临界温度和压力分别为c T =190.6K,c p =4.60MPa ，将它们代入a,b 表达式得 2 2.56-20.560.427488.314190.6 3.2217m Pa mol K 4.6010a ??==????531 6 0.086648.314190.6 2.9846104.6010b m mol --??= =???以理想气体状态方程求得的id V 为初值，代入式（E1）中迭代求解，第一次迭代得到1V 值为 516 8.314673.15 2.9846104.05310 V -?= +??350.563353.2217(1.38110 2.984610) 673.15 4.05310 1.38110(1.38110 2.984610) -----??-?- ??????+?355331 1.38110 2.984610 2.1246101.389610m mol -----=?+?-?=??第二次迭代得2V 为
化工热力学(第三版)答案陈新志等
第1章 绪言 一、是否题 1. 封闭体系中有两个相βα,。在尚未达到平衡时，βα,两个相都是均相敞开体系； 达到平衡时，则βα,两个相都等价于均相封闭体系。（对） 2. 理想气体的焓和热容仅是温度的函数。（对） 3. 封闭体系的1mol 气体进行了某一过程，其体积总是变化着的，但是初态和终态的体积 相等，初态和终态的温度分别为T 1和T 2，则该过程的? =2 1 T T V dT C U ?；同样，对于初、 终态压力相等的过程有? =2 1 T T P dT C H ?。（对。状态函数的变化仅决定于初、终态与途径 无关。） 二、填空题 1. 状态函数的特点是：状态函数的变化与途径无关，仅决定于初、终态 。 2. 封闭体系中，温度是T 的1mol 理想气体从(P i ，V i )等温可逆地膨胀到(P f ，V f )，则所做的 功为() f i rev V V RT W ln =(以V 表示)或() i f rev P P RT W ln = (以P 表示)。 3. 封闭体系中的1mol 理想气体(已知ig P C )，按下列途径由T 1、P 1和V 1可逆地变化至P 2，则 A 等容过程的 W = 0 ，Q =()1121T P P R C ig P ???? ??--，?U =() 1121T P P R C ig P ??? ? ??--，?H = 112 1T P P C ig P ??? ? ??-。 B 等温过程的 W =21ln P P RT -，Q =2 1ln P P RT ，?U = 0 ，?H = 0 。 C 绝热过程的 W =( ) ???? ????? ? -???? ??--112 11ig P C R ig P P P R V P R C ，Q = 0 ，?U =( ) ???? ????? ? -??? ? ??-112 11ig P C R ig P P P R V P R C ，?H =112 1T P P C ig P C R ig P ??????????-???? ??。 4. 1MPa=106Pa=10bar=9.8692atm=7500.62mmHg 。
化工热力学(第三版)陈钟秀课后习题答案
第二章 2-1.使用下述方法计算1kmol 甲烷贮存在体积为0.1246m 3、温度为50℃的容器中产生的压力：（1）理想气体方程；（2）R-K 方程；（3）普遍化关系式。 解：甲烷的摩尔体积V =0.1246 m 3/1kmol=124.6 cm 3/mol 查附录二得甲烷的临界参数：T c =190.6K P c =4.600MPa V c =99 cm 3/mol ω=0.008 (1) 理想气体方程 P=RT/V=8.314×323.15/124.6×10-6=21.56MPa (2) R-K 方程 22.5 22.5 6 0.52 6 8.314190.60.427480.42748 3.2224.610 c c R T a Pa m K mol P - ?== =???? 531 68.314190.60.08664 0.08664 2.985104.610 c c RT b m mol P --?===??? ∴() 0.5RT a P V b T V V b = --+ ()()50.555 8.314323.15 3.222 12.46 2.98510323.1512.461012.46 2.98510---?= - -???+? =19.04MPa (3) 普遍化关系式 323.15190.6 1.695r c T T T === 124.699 1.259r c V V V ===＜2 ∴利用普压法计算，01Z Z Z ω=+ ∵ c r ZRT P P P V = = ∴ c r PV Z P RT = 65 4.61012.46100.21338.314323.15 c r r r PV Z P P P RT -???===? 迭代：令Z 0=1→P r0=4.687 又Tr=1.695，查附录三得：Z 0=0.8938 Z 1=0.4623 01Z Z Z ω=+=0.8938+0.008×0.4623=0.8975 此时，P=P c P r =4.6×4.687=21.56MPa 同理，取Z 1=0.8975 依上述过程计算，直至计算出的相邻的两个Z 值相差很小，迭代结束，得Z 和P 的值。 ∴ P=19.22MPa 2-2.分别使用理想气体方程和Pitzer 普遍化关系式计算510K 、2.5MPa 正丁烷的摩尔体积。已知实验值为1480.7cm 3/mol 。 解：查附录二得正丁烷的临界参数：T c =425.2K P c =3.800MPa V c =99 cm 3/mol ω=0.193
材料热力学课件
S. J. T. U.
Phase Transformation and Microstructure Design
李伟
Wei Li
Lecturer
E-mail: weilee@https://www.wendangku.net/doc/1016439527.html, Phone: 5474 5567 Office: 闵行校区材料楼 A503B室 Office Time: Wednesday 2:00-3:00 PM https://www.wendangku.net/doc/1016439527.html,/Able.Acc2.Web/Template/View.aspx? courseType=0&courseId=5204&topMenuId=37502&men uType=4&action=view&type=&name=
SJTU Thermodynamics of Materials Fall 2012 ? X. J. Jin Introduction
1/70
S. J. T. U.
Experiences
Phase Transformation and Microstructure Design
Qualifications
PhD?in?Metallurgy?and?Materials,?The?University?of?Birmingham,UK,2011 MSc?in?Material?Science,?Shanghai?Jiaotong?University,?2007 BSc?in?Material?Science?and?Engineering,?Shanghai?Jiaotong?University,?2004
Employments
2007. 5‐8 Baosteel‐NSC/Arcelor?Automotive?Steel?Sheets?Co.Ltd 2012.?2‐ Shanghai?JiaoTong?University
SJTU Thermodynamics of Materials
Fall 2012
? X. J. Jin
Introduction
2/70
化工热力学第三版(完全版)课后习题答案
化工热力学课后答案 第1章 绪言 一、是否题 1. 封闭体系的体积为一常数。（错） 2. 封闭体系中有两个相βα,。在尚未达到平衡时，βα,两个相都是均相敞开体系； 达到平衡时，则βα,两个相都等价于均相封闭体系。（对） 3. 理想气体的焓和热容仅是温度的函数。（对） 4. 理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。（错。还与压力或摩尔体积有关。） 5. 封闭体系的1mol 气体进行了某一过程，其体积总是变化着的，但是初态和终态的体积 相等，初态和终态的温度分别为T 1和T 2，则该过程的? =2 1 T T V dT C U ?；同样，对于初、 终态压力相等的过程有? =2 1 T T P dT C H ?。（对。状态函数的变化仅决定于初、终态与途径 无关。） 二、填空题 1. 状态函数的特点是：状态函数的变化与途径无关，仅决定于初、终态 。 2. 封闭体系中，温度是T 的1mol 理想气体从(P i ，V i )等温可逆地膨胀到(P f ，V f )，则所做的 功为() f i rev V V RT W ln =(以V 表示)或() i f rev P P RT W ln = (以P 表示)。 3. 封闭体系中的1mol 理想气体(已知ig P C )，按下列途径由T 1、P 1和V 1可逆地变化至P 2，则
A 等容过程的 W = 0 ，Q =() 1121T P P R C ig P ??? ? ??--， 错误!未找到引用源。U =( )11 2 1T P P R C ig P ???? ? ?--，错误!未找到引用源。H = 112 1T P P C ig P ??? ? ??-。 B 等温过程的 W =21ln P P RT -，Q =2 1ln P P RT ，错误!未找到引用源。U = 0 ，错误!未找到引用源。H = 0 。 C 绝热过程的 W =( ) ???? ????? ?-???? ??--11 2 11ig P C R ig P P P R V P R C ，Q = 0 ，错误!未找到引用源。U =( ) ???? ????? ? -??? ? ??-11 2 11ig P C R ig P P P R V P R C ，错误!未找到引用源。H =112 1T P P C ig P C R ig P ??????????-???? ??。 4. 1MPa=106Pa=10bar=9.8692atm=7500.62mmHg 。 5. 普适气体常数R =8.314MPa cm 3 mol -1 K -1=83.14bar cm 3 mol -1 K -1=8.314 J mol -1 K -1 =1.980cal mol -1 K -1。 四、计算题 1. 某一服从P （V-b ）=RT 状态方程（b 是正常数）的气体，在从1000b 等温可逆膨胀 至2000b ，所做的功应是理想气体经过相同过程所做功的多少倍？ 解：000722.12ln 9991999ln ln ln 1 212=??? ??=----=V V RT b V b V RT W W ig rev EOS rev 2. 对于ig P C 为常数的理想气体经过一绝热可逆过程，状态变化符合下列方程 γ γ) 1(1212-?? ? ???=P P T T ，其中ig V ig P C C = γ，试问，对于2cT bT a C ig P ++=的理想气体，上述关系 式又是如何? 以上a 、b 、c 为常数。
(完整版)化工热力学(第三版)答案陈钟秀
2-1.使用下述方法计算1kmol 甲烷贮存在体积为0.1246m 3、温度为50℃的容器中产生的压力：（1）理想气体方程；（2）R-K 方程；（3）普遍化关系式。 解：甲烷的摩尔体积V =0.1246 m 3/1kmol=124.6 cm 3/mol 查附录二得甲烷的临界参数：T c =190.6K P c =4.600MPa V c =99 cm 3/mol ω=0.008 (1) 理想气体方程 P=RT/V=8.314×323.15/124.6×10-6=21.56MPa (2) R-K 方程 2 2.52 2.560.52 6 8.314190.60.427480.42748 3.2224.610 c c R T a Pa m K mol P -?===???? 531 68.314190.60.08664 0.08664 2.985104.610 c c RT b m mol P --?===??? ∴() 0.5RT a P V b T V V b = --+ ()()50.555 8.314323.15 3.222 12.46 2.98510323.1512.461012.46 2.98510---?= - -???+? =19.04MPa (3) 普遍化关系式 323.15190.6 1.695r c T T T === 124.699 1.259r c V V V ===＜2 ∴利用普压法计算，01Z Z Z ω=+ ∵ c r ZRT P P P V = = ∴ c r PV Z P RT = 654.61012.46100.21338.314323.15 c r r r PV Z P P P RT -???===? 迭代：令Z 0=1→P r0=4.687 又Tr=1.695，查附录三得：Z 0=0.8938 Z 1=0.4623 01Z Z Z ω=+=0.8938+0.008×0.4623=0.8975 此时，P=P c P r =4.6×4.687=21.56MPa 同理，取Z 1=0.8975 依上述过程计算，直至计算出的相邻的两个Z 值相差很小，迭代结束，得Z 和P 的值。 ∴ P=19.22MPa 2-2.分别使用理想气体方程和Pitzer 普遍化关系式计算510K 、2.5MPa 正丁烷的摩尔体积。已知实验值为1480.7cm 3/mol 。 解：查附录二得正丁烷的临界参数：T c =425.2K P c =3.800MPa V c =99 cm 3/mol ω=0.193
化工热力学(第三版)课后答案完整版_朱自强
第二章 流体的压力、体积、浓度关系：状态方程式 2-1 试分别用下述方法求出400℃、下甲烷气体的摩尔体积。（1） 理想气体方程；（2） RK 方程；（3）PR 方程；（4） 维里截断式（2-7）。其中B 用Pitzer 的普遍化关联法计算。 [解] （1） 根据理想气体状态方程，可求出甲烷气体在理想情 况下的摩尔体积id V 为 33168.314(400273.15) 1.381104.05310id RT V m mol p --?+= ==??? （2） 用RK 方程求摩尔体积 将RK 方程稍加变形，可写为 0.5()()RT a V b V b p T pV V b -=+-+ （E1） 其中 2 2.50.427480.08664c c c c R T a p RT b p == 从附表1查得甲烷的临界温度和压力分别为c T =, c p =，将它们代入 a, b 表达式得
2 2.5 6-20.560.427488.314190.6 3.2217m Pa mol K 4.6010 a ??==???? 53160.086648.314190.6 2.9846104.6010 b m mol --??==??? 以理想气体状态方程求得的id V 为初值，代入式（E1）中迭代求解，第一次迭代得到1V 值为 5168.314673.15 2.9846104.05310 V -?=+?? 350.563353.2217(1.38110 2.984610)673.15 4.05310 1.38110(1.38110 2.984610) -----??-?-??????+? 355331 1.38110 2.984610 2.1246101.389610m mol -----=?+?-?=?? 第二次迭代得2V 为 3535 20.56335355 331 3.2217(1.389610 2.984610)1.38110 2.984610673.15 4.05310 1.389610(1.389610 2.984610)1.38110 2.984610 2.1120101.389710V m mol ------------??-?=?+?-??????+?=?+?-?=??1V 和2V 已经相差很小，可终止迭代。故用RK 方程求得的摩尔体积近 似为 3311.39010V m mol --=?? （3）用PR 方程求摩尔体积 将PR 方程稍加变形，可写为 ()()()RT a V b V b p pV V b pb V b -=+-++-
化工热力学 第三版 课后答案完整版 朱自强
第二章 流体的压力、体积、浓度关系：状态方程式 2-1 试分别用下述方法求出400℃、4.053MPa 下甲烷气体的摩尔体积。（1） 理想气体方程；（2） RK 方程；（3）PR 方程；（4） 维里截断式（2-7）。其中B 用Pitzer 的普遍化关联法计算。 [解] （1） 根据理想气体状态方程，可求出甲烷气体在理想情况下的摩尔体积id V 为 （2） 用RK 方程求摩尔体积 将RK 方程稍加变形，可写为 0.5() () RT a V b V b p T pV V b -= +-+ （E1） 其中 从附表1查得甲烷的临界温度和压力分别为c T =190.6K, c p =4.60MPa ，将它们代入a, b 表达式得 以理想气体状态方程求得的id V 为初值，代入式（E1）中迭代求解，第一次迭代得到1V 值为 第二次迭代得2V 为 353 5 20.56335355331 3.2217(1.389610 2.984610) 1.38110 2.98461067 3.15 4.05310 1.389610(1.389610 2.984610) 1.38110 2.984610 2.1120101.389710V m mol ------------??-?=?+?- ??????+?=?+?-?=??1V 和2V 已经相差很小，可终止迭代。故用RK 方程求得的摩尔体积近似为 （3）用PR 方程求摩尔体积 将PR 方程稍加变形，可写为
() ()() RT a V b V b p pV V b pb V b -= +-++- （E2） 式中 22 0.45724c c R T a p α= 从附表1查得甲烷的ω=0.008。 将c T 与ω代入上式 用c p 、c T 和α求a 和b ， 以RK 方程求得的V 值代入式（E2），同时将a 和b 的值也代入该式的右边，藉此求式（E2）左边的V 值，得 56 3563355353558.314673.15 2.68012104.05310 0.10864(1.39010 2.6801210) 4.05310[1.39010(1.39010 2.6801210) 2.6801210(1.39010 2.6801210)] 1.38110 2.6801210 1.8217101.3896V ------------?= +?-???-??????+?+???-?=?+?-?=331 10m mol --?? 再按上法迭代一次，V 值仍为3311.389610m mol --??，故最后求得甲烷的摩尔体积近似为3311.39010m mol --??。 （4）维里截断式求摩尔体积 根据维里截断式（2-7） 11()c r c r Bp p Bp Z RT RT T =+ =+ （E3） 01c c Bp B B RT ω=+ （E4） 0 1.60.0830.422/r B T =- （E5） 1 4.20.1390.172/r B T =- （E6） 其中 已知甲烷的偏心因子ω=0.008，故由式（E4）~（E6）可计算得到
化工热力学标准答案(第三版)
化工热力学课后答案(第三版)陈钟秀编著 2-1．使用下述方法计算1k ｍｏl 甲烷贮存在体积为0．１２4６ｍ3、温度为50℃的容器中产生的压力:（1）理想气体方程；(２）R-Ｋ方程;（3)普遍化关系式。 解：甲烷的摩尔体积V =0．1246 m 3／1ｋmol ＝124.6 ｃm 3/mol 查附录二得甲烷的临界参数:T c ＝１90．6K Ｐｃ＝4.600MPa V ｃ=99 cm 3/mo ｌ ω=0.008 (1) 理想气体方程 P=RT/V=8.31４×3２3．15/1２4.6×１0-6=２１.56ＭPa (2) Ｒ-Ｋ方程 2 2.52 2.5 60.5268.314190.60.427480.42748 3.2224.610 c c R T a Pa m K mol P -?===???? 53168.314190.60.086640.08664 2.985104.610 c c RT b m mol P --?===??? ∴() 0.5RT a P V b T V V b =--+ ()()50.5558.314323.15 3.22212.46 2.98510323.1512.461012.46 2.98510---?= --???+? =19．04MPa (3) 普遍化关系式 323.15190.6 1.695r c T T T === 124.6 1.259r c V V V ===<2 ∴利用普压法计算，01Z Z Z ω=+ ∵ c r ZRT P P P V = = ∴ c r PV Z P RT =
65 4.61012.46100.21338.314323.15 c r r r PV Z P P P RT -???===? 迭代：令Z 0=1→P ｒ0=4.６８7 又Tr=１．6９５,查附录三得：Z ０=0.8９38 Ｚ1=０.４623 01Z Z Z ω=+=０.89３8+0.008×0．４6２3=0.8９7５ 此时，P ＝Ｐc P r =4.６×4．687=２1．5６MPa 同理,取Ｚ1=0.8９７５ 依上述过程计算，直至计算出的相邻的两个Z 值相差很小,迭代结束，得Z 和P 的值。 ∴ P=１9.22MPa 2-2.分别使用理想气体方程和P ｉtze ｒ普遍化关系式计算510K 、 2.5MPa 正丁烷的摩尔体积。已知实验值为1480.7c ｍ3/mol 。 解:查附录二得正丁烷的临界参数：T c =425.2K P c =3．800MP ａ V c =99 cm 3／m ｏｌ ω=0.１93 (1)理想气体方程 V ＝ＲT/P=8.３1４×５１0/2.５×106＝１.6９6×10-3m 3/mol 误差:1.696 1.4807100%14.54%1.4807 -?= （2)Ｐitze ｒ普遍化关系式 对比参数： 510425.2 1.199r c T T T === 2.53.80.6579r c P P P ===—普维法 ∴ 0 1.6 1.60.4220.4220.0830.0830.23261.199r B T =- =-=- 1 4.2 4.20.1720.1720.1390.1390.058741.199r B T =-=-=-
化工热力学答案(第三版).
ZRT V = P c P Z 代 RT P r 化工热力学课后答案（第三版）陈钟秀编著 2- 1.使用下述方法计算Ikmol 甲烷贮存在体积为 0.1246m 3、温度为 50C 的容器中产生的压力：（1）理想气体方程；（2）R-K 方程；（3） 普遍化关系式。 解：甲烷的摩尔体积 V=0.1246 m 3/1kmol=124.6 cm 3/mol 查 附录二得甲烷 的临界参数：T c =190.6K P c =4.600MPa 3 V c =99 cm /mol w =0.008 （1）理想气体方程 P=RT/V=8.314 >323.15/124.6 10-6=21.56MPa (2) R-K 方程 b 巾 08664 肾=0 . 086648 T ^=2.985 10 讣3 molJ RT a V - b W V b 8.314323.15 3.222 1 2.46 2.985? 10 S 3 . 1 5 - 152.46 1 0 1 2.46 2 = 19.04MPa （3）普遍化关系式 T r 订 T c = 323.1 5 1 90.6 1 . 6/95V V c =1 2 4.6 99 1 <225 9 二利用普压法计算，Z =Z^ Z 1 a = 0.42 P c 0 1<^ Pa m 62K202' mor 2 98 5 1 0 .5
6 5 PV 4.6 10 12.46 10 - r Z c P r P r =0.2133P r RT 8.314 323.15 迭代：令 Z °=1 — Pp=4.687 又 Tr=1.695,查附录三得：Z °=0.8938 Z 1 =0.4623 Z 二z 0 Z GO.8938+0.008 0.4623=0.8975 此时，P=P c P r =4.6 >.687=21.56MPa 同理，取乙=0.8975依上述过程计算，直至计算出的相邻的两个 Z 值相差很小，迭代结束，得Z 和P 的值。 ??? P=19.22MPa 2- 2.分别使用理想气体方程和 Pitzer 普遍化关系式计算510K 、2.5MPa 正丁烷的摩尔体积。已知实验值为 1480.7cm 3/mol 。 V c =99 cm 3/mol w =0193 (1) 理想气体方程 V=RT/P=8.314 >510/2.5 W 6=1.696 X 0-3m 3/mol 误差：侮 6 -皿 07 100%十54% 1.4807 (2) Pitzer 普遍化关系式 对比参数：T r 二T. T c =510. 425.2 = 1.199 R 二 P. F C = 2 ..5 3千8 0 .—普维 0172 0172 …"卄心聞」0. 05874 解：查附录二得正丁烷的临界参数: T c =425.2K P c =3.800MPa 2 0.0 焙； 2 ? -0.2 3 2 6 B 0 =0 . 0 8
化工热力学答案第三版
化工热力学课后答案（第三版）陈钟秀编著 2-1.使用下述方法计算1kmol 甲烷贮存在体积为0.1246m 3、温度为50℃的容器中产生的压力：（1）理想气体方程；（2）R-K 方程；（3）普遍化关系式。 解：甲烷的摩尔体积V =0.1246 m 3/1kmol=124.6 cm 3/mol 查附录二得甲烷的临界参数：T c =190.6K P c =4.600MPa V c =99 cm 3/mol ω=0.008 (1) 理想气体方程 P=RT/V=8.314×323.15/124.6×10-6=21.56MPa (2) R-K 方程 2 2.52 2.5 60.5268.314190.60.427480.42748 3.2224.610 c c R T a Pa m K mol P -?===???? 53168.314190.60.086640.08664 2.985104.610 c c RT b m mol P --?===??? ∴()0.5RT a P V b T V V b = --+ ()()50.555 8.314323.15 3.22212.46 2.98510323.1512.461012.46 2.98510---?=--???+? =19.04MPa (3) 普遍化关系式 323.15190.6 1.695r c T T T ===124.699 1.259r c V V V ===＜2 ∴利用普压法计算，01Z Z Z ω=+ ∵c r ZRT P P P V = = ∴c r PV Z P RT =
65 4.61012.46100.21338.314323.15 c r r r PV Z P P P RT -???===? 迭代：令Z 0=1→P r0=4.687 又Tr=1.695，查附录三得：Z 0=0.8938 Z 1=0.4623 01Z Z Z ω=+=0.8938+0.008× 0.4623=0.8975 此时，P=P c P r =4.6×4.687=21.56MPa 同理，取Z 1=0.8975 依上述过程计算，直至计算出的相邻的两个Z 值相差很小，迭代结束，得Z 和P 的值。 ∴ P=19.22MPa 2-2.分别使用理想气体方程和Pitzer 普遍化关系式计算510K 、2.5MPa 正丁烷的摩尔体积。已知实验值为1480.7cm 3/mol 。 解：查附录二得正丁烷的临界参数：T c =425.2K P c =3.800MPa V c =99 cm 3/mol ω=0.193 （1）理想气体方程 V=RT/P=8.314×510/2.5×106=1.696×10-3m 3/mol 误差：1.696 1.4807100%14.54%1.4807 -?= （2）Pitzer 普遍化关系式 对比参数：510425.2 1.199r c T T === 2.53.80.6579r c P P P ===—普维法 ∴0 1.6 1.60.4220.4220.0830.0830.23261.199r B T =- =-=- 1 4.2 4.20.1720.1720.1390.1390.058741.199 r B T =-=-=- 01c c BP B B RT ω=+=-0.2326+0.193×0.05874=-0.2213
化工热力学第三版课后答案完整版朱自强
化工热力学第三版课后答案完整版朱自强 集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]
第二章 流体的压力、体积、浓度关系：状态方程式 2-1 试分别用下述方法求出400℃、下甲烷气体的摩尔体积。（1） 理想气体方程；（2） RK 方程；（3）PR 方程；（4） 维里截断式（2-7）。其中B 用Pitzer 的普遍化关联法计算。 [解] （1） 根据理想气体状态方程，可求出甲烷气体在理想情况下的摩尔体积id V 为 （2） 用RK 方程求摩尔体积 将RK 方程稍加变形，可写为 0.5() () RT a V b V b p T pV V b -= +-+ （E1） 其中 从附表1查得甲烷的临界温度和压力分别为c T =, c p =，将它们代入a, b 表达式得 以理想气体状态方程求得的id V 为初值，代入式（E1）中迭代求解，第一次迭代得到1V 值为 第二次迭代得2V 为 353 5 20.56335355331 3.2217(1.389610 2.984610) 1.38110 2.98461067 3.15 4.05310 1.389610(1.389610 2.984610) 1.38110 2.984610 2.1120101.389710V m mol ------------??-?=?+?- ??????+?=?+?-?=??1V 和2V 已经相差很小，可终止迭代。故用RK 方程求得的摩尔体积近似为
（3）用PR 方程求摩尔体积 将PR 方程稍加变形，可写为 () ()() RT a V b V b p pV V b pb V b -= +-++- （E2） 式中 22 0.45724c c R T a p α= 从附表1查得甲烷的ω=。 将c T 与ω代入上式 用c p 、c T 和α求a 和b ， 以RK 方程求得的V 值代入式（E2），同时将a 和b 的值也代入该式的右边，藉此求式（E2）左边的V 值，得 56 356335535 3558.314673.15 2.68012104.05310 0.10864(1.39010 2.6801210)4.05310[1.39010(1.39010 2.6801210) 2.6801210(1.39010 2.6801210)] 1.38110 2.6801210 1.8217101.3896V ------------?= +?-???-??????+?+???-?=?+?-?=331 10m mol --?? 再按上法迭代一次，V 值仍为3311.389610m mol --??，故最后求得甲烷的摩尔体积近似为 3311.39010m mol --??。 （4）维里截断式求摩尔体积 根据维里截断式（2-7）
化工热力学第三版课后答案完整版朱自强
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第二章 流体的压力、体积、浓度关系：状态方程式 2-1 试分别用下述方法求出400℃、下甲烷气体的摩尔体积。（1） 理想气体方程；（2） RK 方程；（3）PR 方程；（4） 维里截断式（2-7）。其中B 用Pitzer 的普遍化关联法计算。 [解] （1） 根据理想气体状态方程，可求出甲烷气体在理想情况下的摩尔体积id V 为 （2） 用RK 方程求摩尔体积 将RK 方程稍加变形，可写为 0.5() () RT a V b V b p T pV V b -= +-+ （E1） 其中 从附表1查得甲烷的临界温度和压力分别为c T =, c p =，将它们代入a, b 表达式得 以理想气体状态方程求得的id V 为初值，代入式（E1）中迭代求解，第一次迭代得到1V 值为 第二次迭代得2V 为 353 5 20.56335355331 3.2217(1.389610 2.984610) 1.38110 2.98461067 3.15 4.05310 1.389610(1.389610 2.984610) 1.38110 2.984610 2.1120101.389710V m mol ------------??-?=?+?- ??????+?=?+?-?=??1V 和2V 已经相差很小，可终止迭代。故用RK 方程求得的摩尔体积近似为 （3）用PR 方程求摩尔体积 将PR 方程稍加变形，可写为
() ()() RT a V b V b p pV V b pb V b -= +-++- （E2） 式中 22 0.45724c c R T a p α= 从附表1查得甲烷的ω=。 将c T 与ω代入上式 用c p 、c T 和α求a 和b ， 以RK 方程求得的V 值代入式（E2），同时将a 和b 的值也代入该式的右边，藉此求式（E2）左边的V 值，得 56 356335535 3558.314673.15 2.68012104.05310 0.10864(1.39010 2.6801210)4.05310[1.39010(1.39010 2.6801210) 2.6801210(1.39010 2.6801210)] 1.38110 2.6801210 1.8217101.3896V ------------?= +?-???-??????+?+???-?=?+?-?=331 10m mol --?? 再按上法迭代一次，V 值仍为3311.389610m mol --??，故最后求得甲烷的摩尔体积近似为 3311.39010m mol --??。 （4）维里截断式求摩尔体积 根据维里截断式（2-7） 11()c r c r Bp p Bp Z RT RT T =+ =+ （E3） 01c c Bp B B RT ω=+ （E4）
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2-1.使用下述方法计算 1kmol 甲烷贮存在体积为0.1246m3、温度为50℃的容器中产生的压力：（ 1）理想气体方程；（2） R-K 方程；（3）普遍化关系式。 解：甲烷的摩尔体积 V=0.1246 m3/1kmol=124.6 cm3/mol 查附录二得甲烷的临界参数： T c=190.6K P c=4.600MPa V c=99 cm3/mol ω =0.008 (1) 理想气体方程 P=RT/V=8.314 ×323.15/124.6 10×-6 =21.56MPa (2)R-K 方程 a 0.42748 R2T c 2.5 0.427488.3142 190.62.5 3.222Pa m6 K 0.5 mol 2 P c 4.6 106 b 0.08664 RT c 0.08664 8.314 190.6 2.985 10 5 m3 mol 1 P c 4.6 106 ∴ P RT a V b T 0.5V V b 8.314 323.15 3.222 12.46 2.985 10 5 323.15 0.5 12.46 10 5 12.46 2.985 10 5 =19.04MPa (3)普遍化关系式 T r T T c 323.15 190.6 1.695 V r V V c 124.6 99 1.259 ＜2 ∴利用普压法计算，Z Z0 Z 1 ∵P ZRT P c P r V ∴ PV c Z RT P r Z PV c P r 4.6 106 12.46 10 5 P r 0.2133P r RT 8.314 323.15 迭代：令 Z0=1→ P r0 =4.687 又 Tr=1.695 ，查附录三得： Z 0=0.8938 Z 1=0.4623 Z Z 0 Z1=0.8938+0.008 0×.4623=0.8975 此时， P=P c P r=4.6 ×4.687=21.56MPa 同理，取 Z1=0.8975 依上述过程计算，直至计算出的相邻的两个Z 值相差很小，迭代结束，得Z 和 P 的值。 ∴P=19.22MPa 2-2.分别使用理想气体方程和Pitzer 普遍化关系式计算510K 、2.5MPa 正丁烷的摩尔体积。已知实验值为1480.7cm3/mol 。 解：查附录二得正丁烷的临界参数：T c=425.2K P c=3.800MPa V c=99 cm3/molω =0193.