2017年上海市嘉定区高考数学二模试卷 --有答案

2017年上海市嘉定区高考数学二模试卷

一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果．

1．函数y=2sin2（2x）﹣1的最小正周期是．

2．设i为虚数单位，复数，则|z|=．

3．设f﹣1（x）为的反函数，则f﹣1（1）=．

4．=．

5．若圆锥的侧面积是底面积的2倍，则其母线与轴所成角的大小是．

6．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若=，则=．

7．直线（t为参数）与曲线（θ为参数）的公共点的个数是．

8．已知双曲线C1与双曲线C2的焦点重合，C1的方程为，若C2的一条渐近线的倾斜角是C1的一条渐近线的倾斜角的2倍，则C2的方程为．

9．若，则满足f（x）＞0的x的取值范围是．

10．某企业有甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为和．现安排甲组研发新产品A，乙组研发新产品B，设甲、乙两组的研发相互独立，则至少有一种新产品研发成功的概率为．

11．设等差数列{a n}的各项都是正数，前n项和为S n，公差为d．若数列也是公差为d 的等差数列，则{a n}的通项公式为a n=．

12．设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数（如[2.32]=2，[﹣4.76]=﹣5），对于给定的n∈

N*，定义C=，其中x∈[1，+∞），则当时，函数f（x）=C

的值域是．

二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项．考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑．

13．命题“若x=1，则x2﹣3x+2=0”的逆否命题是（）

A．若x≠1，则x2﹣3x+2≠0 B．若x2﹣3x+2=0，则x=1

C．若x2﹣3x+2=0，则x≠1 D．若x2﹣3x+2≠0，则x≠1

14．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、E是AB的三等分点，G、N是CD的三等分点，F、H分别是BC、MN的中点，则四棱锥A1﹣EFGH的左视图是（）

A． B． C．D．

15．已知△ABC是边长为4的等边三角形，D、P是△ABC内部两点，且满足，

，则△ADP的面积为（）

A

． B．C．D．

16．已知f（x）是偶函数，且f（x）在[0，+∞）上是增函数，若f（ax+1）≤f（x﹣2）在

上恒成立，则实数a的取值范围是（）

A．[﹣2，1]B．[﹣2，0]C．[﹣1，1]D．[﹣1，0]

三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤．

17．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a﹣b=2，c=4，sinA=2sinB．（Ⅰ）求△ABC的面积；

（Ⅱ）求sin（2A﹣B）．

18．如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=8，BC=5，AA1=4，平面α截长方体得到一个矩形EFGH，且A1E=D1F=2，AH=DG=5．

（1）求截面EFGH把该长方体分成的两部分体积之比；

（2）求直线AF与平面α所成角的正弦值．

19．如图，已知椭圆C：（a＞b＞0）过点，两个焦点为F1（﹣1，0）和F2（1，0）．圆O的方程为x2+y2=a2．

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）过F1且斜率为k（k＞0）的动直线l与椭圆C交于A、B两点，与圆O交于P、Q两点（点A、P在x轴上方），当|AF2|，|BF2|，|AB|成等差数列时，求弦PQ的长．

20．如果函数y=f（x）的定义域为R，且存在实常数a，使得对于定义域内任意x，都有f（x+a）=f（﹣x）成立，则称此函数f（x）具有“P（a）性质”．

（1）判断函数y=cosx是否具有“P（a）性质”，若具有“P（a）性质”，求出所有a的值的集合；若不具有“P（a）性质”，请说明理由；

（2）已知函数y=f（x）具有“P（0）性质”，且当x≤0时，f（x）=（x+m）2，求函数y=f（x）在区间[0，1]上的值域；

（3）已知函数y=g（x）既具有“P（0）性质”，又具有“P（2）性质”，且当﹣1≤x≤1时，g（x）=|x|，若函数y=g（x）的图象与直线y=px有2017个公共点，求实数p的值．

21．给定数列{a n}，若满足a1=a（a＞0且a≠1），对于任意的n，m∈N*，都有a n

+m

=a n?a m，则称数列{a n}为指数数列．

（1）已知数列{a n}，{b n}的通项公式分别为，，试判断{a n}，{b n}是不是指数数列（需说明理由）；

（2）若数列{a n}满足：a1=2，a2=4，a n

+2=3a n

+1

﹣2a n，证明：{a n}是指数数列；

（3）若数列{a n}是指数数列，（t∈N*），证明：数列{a n}中任意三项都不能构成等差数列．

2017年上海市嘉定区高考数学二模试卷

参考答案与试题解析

一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果．

1．函数y=2sin2（2x）﹣1的最小正周期是．

【考点】H1：三角函数的周期性及其求法．

【分析】利用二倍角公式基本公式将函数化为y=Acos（ωx+φ）的形式，再利用周期公式求函数的最小正周期，

【解答】解：函数y=2sin2（2x）﹣1，

化简可得：y=1﹣cos4x﹣1=﹣cos4x；

∴最小正周期T=．

故答案为

2．设i为虚数单位，复数，则|z|=1．

【考点】A8：复数求模．

【分析】利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出．

【解答】解：复数===﹣i，

则|z|=1．

故答案为：1．

3．设f﹣1（x）为的反函数，则f﹣1（1）=1．

【考点】4R：反函数．

【分析】根据反函数的性质，原函数的值域是反函数的定义域即可求解

【解答】解：的反函数，

其反函数f﹣1（x），

反函数的性质，反函数的定义域是原函数的值域，即．

可得：x=1，

∴f﹣1（x）=1．

故答案为1．

4．=3．

【考点】8J：数列的极限．

【分析】通过分子分母同除3n+1，利用数列极限的运算法则求解即可．

【解答】解：===3．

故答案为：3．

5．若圆锥的侧面积是底面积的2倍，则其母线与轴所成角的大小是30°．

【考点】MI：直线与平面所成的角．

【分析】根据圆锥的底面积公式和侧面积公式，结合已知可得l=2R，进而解母线与底面所成角，然后求解母线与轴所成角即可．

【解答】解：设圆锥的底面半径为R，母线长为l，则：

2，

其底面积：S

底面积=πR

2πRl=πRl，

其侧面积：S

侧面积=

∵圆锥的侧面积是其底面积的2倍，

∴l=2R，

故该圆锥的母线与底面所成的角θ有，

cosθ==，

∴θ=60°，

母线与轴所成角的大小是：30°．

故答案为：30°．

6．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若=，则=．

【考点】85：等差数列的前n项和．

【分析】=，可得3（a1+4d）=5（a1+2d），化为：a1=d．再利用等差数列的求和公式即可得出．

【解答】解：∵=，∴3（a1+4d）=5（a1+2d），化为：a1=d．

则==．

故答案为：．

7．直线（t为参数）与曲线（θ为参数）的公共点的个数是1．【考点】QK：圆的参数方程；QJ：直线的参数方程．

【分析】根据题意，将直线的参数方程变形为普通方程，再将曲线的参数方程变形为普通方程，

分析可得该曲线为圆，且圆心坐标为（3，5），半径r=，求出圆心到直线的俄距离，分析可得直线与圆相切，即可得直线与圆有1个公共点，即可得答案．

【解答】解：根据题意，直线的参数方程为，则其普通方程为x+y﹣6=0，

曲线的参数方程为，则其普通方程为（x﹣3）2+（y﹣5）2=2，该曲线为圆，且

圆心坐标为（3，5），半径r=，

圆心到直线x+y﹣6=0的距离d===r，

则圆（x﹣3）2+（y﹣5）2=2与直线x+y﹣6=0相切，有1个公共点；

故答案为：1．

8．已知双曲线C1与双曲线C2的焦点重合，C1的方程为，若C2的一条渐近线的倾斜

角是C1的一条渐近线的倾斜角的2倍，则C2的方程为．

【考点】KC：双曲线的简单性质．

【分析】求出双曲线的焦点坐标，利用渐近线的倾斜角的关系，列出方程，然后求解即可．

【解答】解：双曲线C1与双曲线C2的焦点重合，C1的方程为，焦点坐标（±2，0）．

双曲线C1的一条渐近线为：y=，倾斜角为30°，

C

的一条渐近线的倾斜角是C1的一条渐近线的倾斜角的2倍，可得C2的渐近线y=．

2

可得，c=2，解得a=1，b=，

所求双曲线方程为：．

故答案为：．

9．若，则满足f（x）＞0的x的取值范围是（1，+∞）．

【考点】7E：其他不等式的解法．

【分析】由已知得到关于x的不等式，化为根式不等式，然后化为整式不等式解之．

【解答】解：由f（x）＞0得到即，所以，解得x＞1；

故x的取值范围为（1，+∞）；

故答案为：（1，+∞）；

10．某企业有甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为和．现安排甲组研发新产品A，乙组研发新产品B，设甲、乙两组的研发相互独立，则至少有一种新产品研发成功

的概率为．

【考点】C9：相互独立事件的概率乘法公式．

【分析】利用对立事件的概率公式，计算即可，

【解答】解：设至少有一种新产品研发成功的事件为事件A且事件B为事件A的对立事件，则事件B为一种新产品都没有成功，

因为甲乙研发新产品成功的概率分别为和．

则P（B）=（1﹣）（1﹣）=，

再根据对立事件的概率之间的公式可得P（A）=1﹣P（B）=，

故至少有一种新产品研发成功的概率．

故答案为．

11．设等差数列{a n}的各项都是正数，前n项和为S n，公差为d．若数列也是公差为d

的等差数列，则{a n}的通项公式为a n=．

【考点】84：等差数列的通项公式．

【分析】由题意可得：S n=na1+d．a n＞0.= +（n﹣1）d，化简n≠1时可得：a1=

（n﹣1）d2+2d﹣d．分别令n=2，3，解出即可得出．

【解答】解：由题意可得：S n=na1+d．a n＞0．

=+（n﹣1）d，可得：S n=a1+（n﹣1）2d2+2（n﹣1）d．

∴na1+d=a1+（n﹣1）2d2+2（n﹣1）d．

n≠1时可得：a1=（n﹣1）d2+2d﹣d．

分别令n=2，3，可得：a1=d2+2d﹣d，a1=2d2+2d﹣d．

解得a1=，d=．

∴a n=+（n﹣1）=．

故答案为：．

12．设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数（如[2.32]=2，[﹣4.76]=﹣5），对于给定的n∈

N*，定义C=，其中x∈[1，+∞），则当时，函数f（x）=C

的值域是．

【考点】57：函数与方程的综合运用．

【分析】分类讨论，根据定义化简C x n，求出C x10的表达式，再利用函数的单调性求出C x10的值域．

【解答】解：当x∈[，2）时，[x]=1，∴f（x）=C=，

当x∈[，2）时，f（x）是减函数，∴f（x）∈（5，）；

当x∈[2，3）时，[x]=2，∴f（x）=C=，

当x∈[2，3）时，f（x）是减函数，∴f（x）∈（15，45]；

∴当时，函数f（x）=C的值域是，

故答案为：．

二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项．考生应在

答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑．

13．命题“若x=1，则x2﹣3x+2=0”的逆否命题是（）

A．若x≠1，则x2﹣3x+2≠0 B．若x2﹣3x+2=0，则x=1

C．若x2﹣3x+2=0，则x≠1 D．若x2﹣3x+2≠0，则x≠1

【考点】25：四种命题间的逆否关系．

【分析】根据逆否命题的定义，我们易求出命题的逆否命题

【解答】解：将命题的条件与结论交换，并且否定可得逆否命题：若x2﹣3x+2≠0，则x≠1

故选：D

14．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、E是AB的三等分点，G、N是CD的三等分点，F、H分别是BC、MN的中点，则四棱锥A1﹣EFGH的左视图是（）

A． B． C．D．

【考点】L7：简单空间图形的三视图．

【分析】确定5个顶点在面DCC1D1上的投影，即可得出结论．

【解答】解：A1在面DCC1D1上的投影为点D1，E在面DCC1D1的投影为点G，F在面DCC1D1上的投影为点C，H在面DCC1D1上的投影为点N，因此侧视图为选项C的图形．

故选C

15．已知△ABC是边长为4的等边三角形，D、P是△ABC内部两点，且满足，

，则△ADP的面积为（）

A

． B．C．D．

【考点】9V：向量在几何中的应用．

【分析】以A为原点，以BC的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系．由于等边三角形△的边

长为4，可得B，C的坐标，再利用向量的坐标运算和数乘运算可得，，利用△APD的面积公式即可得出．

【解答】解：以A为原点，以BC的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系．

∵等边三角形△的边长为4，

∴B（﹣2，﹣2），C（2，﹣2），

由足= [（﹣2，﹣2）+（2，﹣2）]=（0，﹣），

=

（0，﹣）+（4，0）=（，﹣），

∴△ADP的面积为S=||?||=××=，

故选：A．

16．已知f（x）是偶函数，且f（x）在[0，+∞）上是增函数，若f（ax+1）≤f（x﹣2）在

上恒成立，则实数a的取值范围是（）

A．[﹣2，1]B．[﹣2，0]C．[﹣1，1]D．[﹣1，0]

【考点】3N：奇偶性与单调性的综合．

【分析】因为偶函数在对称区间上单调性相反，根据已知中f（x）是偶函数，且f（x）在（0，

+∞）上是增函数，易得f（x）在（﹣∞，0）上为减函数，又由若时，不等式f

（ax+1）≤f（x﹣2）恒成立，结合函数恒成立的条件，求出时f（x﹣2）的最小值，从而可以构造一个关于a的不等式，解不等式即可得到实数a的取值范围．

【解答】解：∵f（x）是偶函数，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，

∴f（x）在（﹣∞，0）上为减函数，

当时，x﹣2∈[﹣，﹣1]，

故f（x﹣2）≥f（﹣1）=f（1），

若时，不等式f（ax+1）≤f（x﹣2）恒成立，

则当时，|ax+1|≤1恒成立，

∴﹣1≤ax+1≤1，∴≤a≤0，

∴﹣2≤a≤0，

故选B．

三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤．

17．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a﹣b=2，c=4，sinA=2sinB．（Ⅰ）求△ABC的面积；

（Ⅱ）求sin（2A﹣B）．

【考点】GL：三角函数中的恒等变换应用．

【分析】解法一：（I）由已知及正弦定理可求a，b的值，由余弦定理可求cosB，从而可求sinB，即可由三角形面积公式求解．

（II）由余弦定理可得cosA，从而可求sinA，sin2A，cos2A，由两角差的正弦公式即可求sin （2A﹣B）的值．

解法二：（I）由已知及正弦定理可求a，b的值，又c=4，可知△ABC为等腰三角形，作BD⊥

AC

于D，可求BD==，即可求三角形面积．

（II）由余弦定理可得cosB，即可求sinB，由（I）知A=C?2A﹣B=π﹣2B．从而sin（2A﹣B）=sin（π﹣2B）=sin2B，代入即可求值．

【解答】解：

解法一：（I）由sinA=2sinB?a=2b．

又∵a﹣b=2，

∴a=4，b=2．

cosB===．

sinB===．

=acsinB==．

∴S

△ABC

（II）cosA===．

sinA===．

sin2A=2sinAcosA=2×．

cos2A=cos2A﹣sin2A=﹣．

∴sin（2A﹣B）=sin2AcosB﹣cos2AsinB

==．

解法二：（I）由sinA=2sinB?a=2b．

又∵a﹣b=2，

∴a=4，b=2．

又c=4，可知△ABC为等腰三角形．

作BD⊥AC于D，则BD===．

==．

∴S

△ABC

（II）cosB===．

sinB===．

由（I）知A=C?2A﹣B=π﹣2B．

∴sin（2A﹣B）=sin（π﹣2B）=sin2B

=2sinBcosB

=2××=．

18．如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=8，BC=5，AA1=4，平面α截长方体得到一个矩形EFGH，且A1E=D1F=2，AH=DG=5．

（1）求截面EFGH把该长方体分成的两部分体积之比；

（2）求直线AF与平面α所成角的正弦值．

【考点】MI：直线与平面所成的角；LF：棱柱、棱锥、棱台的体积．

【分析】（1）由题意，平面α把长方体分成两个高为5的直四棱柱，转化求解体积推出结果即

可．

（2）解法一：作AM⊥EH，垂足为M，证明HG⊥AM，推出AM⊥平面EFGH．通过计算求出AM=4．AF，设直线AF与平面α所成角为θ，求解即可．

解法二：以DA、DC、DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，求出平面α一个法向量，利用直线AF与平面α所成角为θ，通过空间向量的数量积求解即可．

【解答】（本题满分，第1小题满分，第2小题满分8分）

解：（1）由题意，平面α把长方体分成两个高为5的直四棱柱，

，…

，…

所以，．…

（2）解法一：作AM⊥EH，垂足为M，由题意，HG⊥平面ABB1A1，故HG⊥AM，

所以AM⊥平面EFGH．…

=10，）

因为，，所以S

△AEH

因为EH=5，所以AM=4．…

又，…

设直线AF与平面α所成角为θ，则．…

所以，直线AF与平面α所成角的正弦值为．…

解法二：以DA、DC、DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，

则A（5，0，0），H（5，5，0），E（5，2，4），F（0，2，4），…

故，，…

设平面α一个法向量为，则即

所以可取．…

设直线AF与平面α所成角为θ，则．…

所以，直线AF与平面α所成角的正弦值为．…

19．如图，已知椭圆C：（a＞b＞0）过点，两个焦点为F1（﹣1，0）和F2（1，0）．圆O的方程为x2+y2=a2．

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）过F1且斜率为k（k＞0）的动直线l与椭圆C交于A、B两点，与圆O交于P、Q两点（点A、P在x轴上方），当|AF2|，|BF2|，|AB|成等差数列时，求弦PQ的长．

【考点】KH：直线与圆锥曲线的综合问题；K3：椭圆的标准方程；KL：直线与椭圆的位置关系．

【分析】（1）求出c=1，设椭圆C的方程为，将点代入，解得a2=4，然后求解椭圆C的方程．

（2）由椭圆定义，|AF1|+|AF2|=4，|BF1|+|BF2|=4，通过|AF2|，|BF2|，|AB|成等差数列，

推出．设B（x0，y0），通过解得B，然后求解直线方程，推

出弦PQ的长即可．

【解答】（本题满分，第1小题满分，第2小题满分8分）

解：（1）由题意，c=1，…

设椭圆C的方程为，将点代入，

解得a2=4（舍去），…

所以，椭圆C的方程为．…

（2）由椭圆定义，|AF1|+|AF2|=4，|BF1|+|BF2|=4，两式相加，得|AB|+|AF2|+|BF2|=8，

因为|AF2|，|BF2|，|AB|成等差数列，所以|AB|+|AF2|=2|BF2|，

于是3|BF2|=8，即．…

设B（x0，y0），由解得，…

（或设，则，解得，，

所以）．

所以，，直线l的方程为，即，…

圆O的方程为x2+y2=4，圆心O到直线l的距离，…

此时，弦PQ的长．…

20．如果函数y=f（x）的定义域为R，且存在实常数a，使得对于定义域内任意x，都有f（x+a）=f（﹣x）成立，则称此函数f（x）具有“P（a）性质”．

（1）判断函数y=cosx是否具有“P（a）性质”，若具有“P（a）性质”，求出所有a的值的集合；若不具有“P（a）性质”，请说明理由；

（2）已知函数y=f（x）具有“P（0）性质”，且当x≤0时，f（x）=（x+m）2，求函数y=f（x）在区间[0，1]上的值域；

（3）已知函数y=g（x）既具有“P（0）性质”，又具有“P（2）性质”，且当﹣1≤x≤1时，g（x）=|x|，若函数y=g（x）的图象与直线y=px有2017个公共点，求实数p的值．

【考点】57：函数与方程的综合运用．

【分析】（1）根据题意可知cos（x+a）=cos（﹣x）=cosx，故而a=2kπ，k∈Z；

（2）由新定义可推出f（x）为偶函数，从而求出f（x）在[0，1]上的解析式，讨论m与[0，1]的关系判断f（x）的单调性得出f（x）的最值；

（3）根据新定义可知g（x）为周期为2的偶函数，作出g（x）的函数图象，根据函数图象得出p的值．

【解答】解：（1）假设y=cosx具有“P（a）性质”，则cos（x+a）=cos（﹣x）=cosx恒成立，

∵cos（x+2kπ）=cosx，

∴函数y=cosx具有“P（a）性质”，且所有a的值的集合为{a|a=2kπ，k∈Z}．

（2）因为函数y=f（x）具有“P（0）性质”，所以f（x）=f（﹣x）恒成立，

∴y=f（x）是偶函数．

设0≤x≤1，则﹣x≤0，∴f（x）=f（﹣x）=（﹣x+m）2=（x﹣m）2．

①当m≤0时，函数y=f（x）在[0，1]上递增，值域为[m2，（1﹣m）2]．

②当时，函数y=f（x）在[0，m]上递减，在[m，1]上递增，

y min=f（m）=0，，值域为[0，（1﹣m）2]．

③当时，y min=f（m）=0，，值域为[0，m2]．

④m＞1时，函数y=f（x）在[0，1]上递减，值域为[（1﹣m）2，m2]．

（3）∵y=g（x）既具有“P（0）性质”，即g（x）=g（﹣x），∴函数y=g（x）偶函数，

又y=g（x）既具有“P（2）性质”，即g（x+2）=g（﹣x）=g（x），

∴函数y=g（x）是以2为周期的函数．

作出函数y=g（x）的图象如图所示：

由图象可知，当p=0时，函数y=g（x）与直线y=px交于点（2k，0）（k∈Z），即有无数个交点，不合题意．

当p＞0时，在区间[0，2016]上，函数y=g（x）有1008个周期，要使函数y=g（x）的图象与直线y=px有2017个交点，

则直线在每个周期内都有2个交点，且第2017个交点恰好为，所以．

同理，当p＜0时，．

综上，．

21．给定数列{a n}，若满足a1=a（a＞0且a≠1），对于任意的n，m∈N*，都有a n

+m

=a n?a m，则称数列{a n}为指数数列．

（1）已知数列{a n}，{b n}的通项公式分别为，，试判断{a n}，{b n}是不是指数数列（需说明理由）；

（2）若数列{a n}满足：a1=2，a2=4，a n

+2=3a n

+1

﹣2a n，证明：{a n}是指数数列；

（3）若数列{a n}是指数数列，（t∈N*），证明：数列{a n}中任意三项都不能构成等差数列．

【考点】8B：数列的应用．

【分析】（1）利用指数数列的定义，判断即可；

（2）求出{a n}的通项公式为，即可证明：{a n}是指数数列；

（3）利用反证法进行证明即可．

【解答】（1）解：对于数列{a n}，因为a3=a1

+2

≠a1?a2，所以{a n}不是指数数列．…

对于数列{b n}，对任意n，m∈N*，因为，

所以{b n}是指数数列．…

（2）证明：由题意，a n

+2﹣a n

+1

=2（a n

+1

﹣a n），

所以数列{a n

+1

﹣a n}是首项为a2﹣a1=2，公比为2的等比数列．…

所以．所以，

=，即{a n}的通项公式为（n∈N*）．…

所以，故{a n}是指数数列．…

（3）证明：因为数列{a n}是指数数列，故对于任意的n，m∈N*，有a n

+m

=a n?a m，令m=1，则

，所以{a n}是首项为，公比为的等比数列，

所以，．…

假设数列{a n}中存在三项a u，a v，a w构成等差数列，不妨设u＜v＜w，

则由2a v=a u+a w，得，

所以2（t+4）w﹣v（t+3）v﹣u=（t+4）w﹣u+（t+3）w﹣u，…

当t为偶数时，2（t+4）w﹣v（t+3）v﹣u是偶数，而（t+4）w﹣u是偶数，（t+3）w﹣u是奇数，故2（t+4）w﹣v（t+3）v﹣u=（t+4）w﹣u+（t+3）w﹣u不能成立；…

当t为奇数时，2（t+4）w﹣v（t+3）v﹣u是偶数，而（t+4）w﹣u是奇数，（t+3）w﹣u是偶数，故2（t+4）w﹣v（t+3）v﹣u=（t+4）w﹣u+（t+3）w﹣u也不能成立．…

所以，对任意t∈N*，2（t+4）w﹣v（t+3）v﹣u=（t+4）w﹣u+（t+3）w﹣u不能成立，

即数列{a n}的任意三项都不成构成等差数列．…

上海市中考数学二模试卷A卷

上海市中考数学二模试卷A卷 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）下列计算结果为负数的是（） A . -1+3 B . 5-2 C . -1×(-2) D . -4÷2 2. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A . B . C . D . 3. （2分）如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（）

A . B . C . D . 4. （2分）某早点店的油条的售价开始是n根/元，第一次涨价后的售价是（n﹣1）根/元，价格的增长率为a；第二次涨价后的售价是（n﹣2）根/元，价格的增长率为b．若从开始到第二次涨价后的价格增长率为c，则下列判断错误的是（） A . a＜b＜c B . 2a＜c C . a+b=c D . 2b=c 5. （2分）有一条直的宽纸带折叠成如图所示，则∠1的度数为（） A . 50° B . 65° C . 70° D . 75°

6. （2分）下列根式中，最简二次根式的个数是（） A . 4 B . 3 C . 2 D . 1 7. （2分）对于实数a、b，定义一种运算“*“为a*b=a2﹣ab+3，则下列命题：①2*4=1； ②方程x*2=0的根为：x1═3，x2=﹣1；③不等式组的解集为1＜x＜； ④点（2，3）在函数y=x*2的图象上，其中正确的（） A . ①④ B . ③④ C . ②③ D . ②③④ 8. （2分）爷爷的生日晚宴上，餐桌上大家两两碰杯一次，总共碰杯45次，那么有（）人参加了这次宴会？ A . 8 B . 9 C . 10 D . 11 9. （2分）下列四个命题中，正确的个数是（） ①经过三点一定可以画圆； ②任意一个三角形一定有一个外接圆；

2017年上海浦东新区高考数学二模

浦东新区2016学年度第二学期教学质量检测 高三数学试卷 2017.4 一、填空题（本大题共有12小题，满分54分）只要求直接填写结果，1-6题每个空格填对得4分，7-12题每个空格填对得5分，否则一律得零分. 1. 已知集合201x A x x ?-? =≥??+?? ，集合{|04}B y y =≤<，则A B =____________. 2. 若直线l 的参数方程为44,23x t t y t =-?∈? =-+?R ，则直线l 在y 轴上的截距是____________. 3. 已知圆锥的母线长为4，母线与旋转轴的夹角为30°，则该圆锥的侧面积为____________. 4. 抛物线2 14 y x = 的焦点到准线的距离为____________. 5. 已知关于,x y 的二元一次方程组的增广矩阵为215120?? ?-?? ，则3x y -=____________. 6. 若三个数123,,a a a 的方差为1，则12332,32,32a a a +++的方差为____________. 7. 已知射手甲击中A 目标的概率为0.9，射手乙击中A 目标的概率为0.8，若甲、乙两人各向A 目标射击一次，则射手甲或射手乙击中A 目标的概率是____________. 8. 函数3sin ,0,62y x x ππ???? =-∈ ??????? 的单调递减区间是____________. 9. 已知等差数列{}n a 的公差为2，前n 项和为n S ，则1 lim n n n n S a a →∞+=____________. 10. 已知定义在R 上的函数()f x 满足：①()(2)0f x f x +-=；②()(2)0f x f x ---=；③在 [1,1]- 上的表达式为[1,0]()1,(0,1]x f x x x ∈-=-∈??，则函数()f x 与函数1 2 2,0()log ,0x x g x x x ?≤?=?>??的图像在区间[3,3]-上的交点的个数为____________. 11. 已知各项均为正数的数列{}n a 满足：*11(2)(1)0()n n n n a a a a n ++--=∈N ，且110a a =，则首项 1a 所有可能取值中的最大值为____________. 12. 已知平面上三个不同的单位向量 ， ， 满足 · = · =12 ，若 为平面内的任意单位向量，则

上海市长宁区2017年中考数学二模试卷(Word版,带答案)

2017年上海市长宁区中考数学二模试卷 一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分） 1．已知=，那么下列各式中正确的是（） A． = B． =3 C． =D． = 2．不等式组的解集在数轴上可表示为（） A．B． C．D． 3．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为（） A．B．C．D． 4．如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速前进到D为止．在这个过程中，△APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是（） A．B． C．D． 5．已知P为线段AB的黄金分割点，且AP＜PB，则（）

A．AP2=AB?PB B．AB2=AP?PB C．PB2=AP?AB D．AP2+BP2=AB2 6．下列说法中，正确的是（） A．一组数据﹣2，﹣1，0，1，1，2的中位数是0 B．质检部门要了解一批灯泡的使用寿命，应当采用普查的调查方式 C．购买一张福利彩票中奖是一个确定事件 D．分别写有三个数字﹣1，﹣2，4的三张卡片（卡片的大小形状都相同），从中任意抽取两张，则卡片上的两数之积为正数的概率为 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：（a b）3= ． 8．在实数范围内分解因式：x2﹣3= ． 9．已知函数f（x）=，那么f（﹣1）= ． 10．已知反比例函数y=的图象经过一、三象限，则实数k的取值范围是． 11．抛物线y=﹣x2+2x+a的对称轴是． 12．方程=1的解为． 13．已知关于x的方程x2﹣2kx+k=0有两个相等的实数根，那么实数k= ． 14．某物流仓储公司用A、B两种型号的机器人搬运物品，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20千克物品，A型机器人搬运1000千克物品所用时间与B型机器人搬运800千克物品所用时间相等，设A型机器人每小时搬运物品x千克，列出关于x的方程为． 15．化简：2﹣3（﹣）= ． 16．如图，在菱形ABCD中，EF∥BC， =，EF=3，则CD的长为． 17．在△ABC中，已知BC=4cm，以边AC的中点P为圆心1cm为半径画⊙P，以边AB的中点Q为圆心x cm长为半径画⊙Q，如果⊙P与⊙Q相切，那么x= cm． 18．如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上的两点，且∠DAE=45°．设BE=a，DC=b，那么AB= （用含a、b的式子表示AB）．

2017年4月宝山区中考数学二模试卷(含答案)

2016学年宝山区第二学期期中考试九年级数学试卷 （满分150分，考试时间100分钟）2017.4 一、 选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．5的相反数是（ ） (A) 2； (B)﹣5； (C)5； (D) 5 1． 2．方程01232 =+-x x 实数根的个数是（ ） (A)0； (B)1； (C)2； (D)3． 3．下列函数中，满足y 的值随x 的值增大而增大的是（ ） (A)x y 2-=； (B)3-=x y ； (C)x y 1= ； (D)2x y =． 4．某老师在试卷分析中说：参加这次考试的41位同学中,考121分的人数最多，虽然最高的同学获得了满分150分，但是十分遗憾最低的同学仍然只得了56分，其中分数居第21位的同学获得116分。这说明本次考试分数的中位数是（ ） (A)21； (B)103； (C)116； (D)121． 5．下列命题为真命题的是（ ） (A)有两边及一角对应相等的两三角形全等；(B) 两个相似三角形的面积比等于其相似比； (C) 同旁内角相等； (D)两组对边分别相等的四边形是平行四边形． 6．如图1，△ABC 中，点D 、F 在边AB 上，点E 在边AC 上， 如果DE ∥BC ，EF ∥CD ，那么一定有（ ） (A) AE AD DE ?=2 ； (B)AB AF AD ?=2 ； (C)AD AF AE ?=2； (D)AC AE AD ?=2 ． 填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：=÷- 3 165 ． 8．计算：2 )2(b a -= ． 9．计算：3 21 x x ?= ． 10．方程0=+ x x 的解是 ． B E 图1

2017年上海高考春考卷(精确回忆版)

普通高等学校招生全国统一考试 上海英语试卷 （2017年1月） 考生注意： 1. 本场考试时间120分钟。试卷共12页，满分140分，答题纸共2页。 2. 作答前，在答题纸正面填写姓名、准考证号，反面填写姓名。将核对后的条形码贴在答题纸指定位置。 3. 所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位。在试卷上作答一律不得分。 4. 用2B铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答选择题。 I. Listening Comprehension Section A Directions: In Section A, you will hear ten short conversations between two speakers. At the end of each conversation, a question will be asked about what was said. The conversations and the questions will be spoken only once. After you hear a conversation and a question about it, read the four possible answers on your paper, and decide which one is the best answer to the question you have heard. 1. A. Pie B. Ice cream. C. Chocolate cake. D. Cheese cake. 2. A. The museum opens at 8 every day. B. She can’t see the sign clearly.

2017年闵行区高考数学二模试卷含答案

2017年闵行区高考数学二模试卷含答案 2017.04 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分）考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果． 1. 方程()3log 212x +=的解是 ． 2. 已知集合{} {}11,1,0,1,M x x N =+≤=-则M N = ． 3. 若复数122,2z a i z i =+=+（i 是虚数单位），且12z z 为纯虚数，则实数a = ． 4. 直线23x y ?=-??=??t 为参数）对应的普通方程是 ． 5. 若()1 (2),3n n n x x ax bx c n n -*+=++ ++∈≥N ，且 4b c =，则a 的值为 ． 6. 某空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的侧面积是 ． 7. 若函数()2()1x f x x a =+-在区间[]0,1上有零点，则实数 a 的取值范围是 ． 8. 在约束条件123x y ++-≤下，目标函数2z x y =+的 最大值为 ． 9. 某学生在上学的路上要经过2个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是 1 3 ，则这名学生在上学的路上到第二个路口时第一次遇到红灯的概率是 ． 10. 已知椭圆()2 2 2101y x b b +=<<，其左、右焦点分别为12F F 、，122F F c =．若此椭 圆上存在点P ，使P 到直线1 x c =的距离是1PF 与2PF 的等差中项，则b 的最大值为 ． 11. 已知定点(1,1)A ，动点P 在圆221x y +=上，点P 关于直线y x =的对称点为P '，向量AQ OP '=，O 是坐标原点，则PQ 的取值范围是 ． 12. 已知递增数列{}n a 共有2017项，且各项均不为零，20171a =，如果从{}n a 中任取两项 ,i j a a ，当i j <时，j i a a -仍是数列{}n a 中的项，则数列{}n a 的各项和2017S =___． 二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项，考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑． 13. 设a b 、分别是两条异面直线12l l 、的方向向量，向量a b 、的夹角的取值范围为A ，12l l 、所成的角的取值范围为B ，则“A α∈”是“B α∈”的 ( ) (A) 充要条件 (B) 充分不必要条件 (C) 必要不充分条件 (D) 既不充分也不必要条件

上海市中考数学二模试卷(I)卷

上海市中考数学二模试卷（I）卷 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）-5的绝对值是（） A . 5 B . 5 C . ±5 D . - 2. （2分）若（|a|﹣1）0=1，则下列结论正确的是（） A . a≠0 B . a≠1 C . a≠﹣1 D . a≠±1 3. （2分）如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是（） A . 1 B . C .

D . 4. （2分）如图，△ABC中，∠C=80°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=（） A . 360° B . 260° C . 180° D . 140° 5. （2分）下列说法正确的是（） A . a一定是正数 B . 绝对值最小的数是0 C . 相反数等于自身的数是1 D . 绝对值等于自身的数只有0和1 6. （2分）已知一元二次方程x2+bx+c=0的两根分别是2+ 和2﹣，则b、c 的值为（） A . 4、1 B . ﹣4、1 C . ﹣4、﹣1 D . 4、﹣1 7. （2分）如图，△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，且点D，E分别是AC，AB的中点，

若作半径为3的⊙C，则下列选项中的点在⊙C外的是（） A . 点B B . 点D C . 点E D . 点A 8. （2分）如图，平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，BC平行于x轴，分别交y= （x＞0）、y= （x＜0）的图象于B、C两点，若△ABC的面积为2，则k值为（） A . ﹣1 B . 1 C . D . 9. （2分）如图，△ABC中，∠BAC=45°，∠ACB=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB1C1 ，当点C1、B1、C三点共线时，旋转角为α，连接BB1 ，交AC于点D．下列结论：①△AC1C为等腰三角形；②△AB1D∽△BCD；③α=75°；④CA=CB1 ，其中正确的

2017年上海高考语文试卷(校对版含答案)

2017年上海秋季高考语文试卷 一、积累与应用（10分） 1.填空题（5分） （1）此地有崇山峻岭，茂林修竹，又有清流激湍，映带左右。（王羲之《兰亭集序》）（2）遥岑远目，献愁供恨，玉簪螺髻。选自辛弃疾的《水龙吟·登健康赏心亭》（3）柳永《雨霖铃》中，“多情自古伤离别，更那堪，冷落清秋节”两句，直抒胸臆，感情深厚；陆游《书愤》中，也有直抒胸臆的一联是：“早岁那知世事艰，中原北望气如山”。 2.按要求选择。（5分） （1）小明做事马虎，他想写一句话来警醒自己，以下句子合适的一项是（ C ）（2分）。 A. 愚者千虑，必有一得。 B.一屋不扫，何以扫天下？ C. 患生于所忽，祸起于细微。 D. 勿以恶小而为之，勿以善小而不为。 （2）填入下面语段空白处的词句，最恰当的一项是（A）（3分） 吴人的祖先很会唱歌，这是人所共知的。，而且被民间文艺工作者收集保存。可是吴地的舞蹈呢？我们祖先的那种伴有呜呜歌声的舞蹈哪里去了呢？ A. 吴歌、白茅山歌从古到今都有人会唱。 B. 吴歌、白茅山歌有人从古到今都会唱。 C. 有人从古到今都会唱吴歌、白茅山歌。 D. 从古到今有人都会唱吴歌、白茅山歌。 二、阅读（70分） （一）阅读下文，完成3-7题（16分） 常识与理论 ①依据我们的常识，桌面是光滑的，物理学的理论却告诉我们，桌子是由原子组成。原子之间有间隙，桌面其实坑坑洼洼。很多人疑惑：理论和常识冤家碰头时，我们是该相信理论还是该坚守常识？ ②其实，理论和常识很难笼统地拿来比较。因为平时说的“常识”一词，所称的内容十分繁杂。鲸鱼是一种鱼，这份常识保存在“鲸鱼”这个词里，但鲸鱼是哺乳动物，这也是大家都知道的常识。太阳东升西落是常识，而地球围着太阳转也是常识。为了区分，我们把“鲸鱼是哺乳动物”“地球围着太阳转”这一类常识称做“科学常识”。本文要讨论的常识，是指来自日常经验的常识而非科学常识。“常识”这个词也不能指称错误的东西，错误与否不以科学为标准，而以日常经验为标准，一旦发现某些原本相信的东西不符合日常经验，我们也就不再称之为“常识”。 ③常识是由正常的情况培养起来的。我们看到水往低处流，火焰向上窜，那就是水往低处流，火焰向上窜。常识并非没有道理。金星、牛郎星都是星星，而太阳、月亮不是，其中的道理是明显的。鲸鱼和鲨鱼是一类而不与老虎同类，道理也是明显的。常识通常是以事实的方式给予我们的，我们接受这些事实，同时就逐渐明白了其中包含的道理。当出现反常情况时，我们会寻求将反常转化为正常。这就是常识解释。爹妈个子大，子女也大，这是正常情况。爹妈个子大，孩子怎么这么矮？小时候没吃的，营养不够，这也是正常情况。

2017年上海市奉贤区高考数学二模试卷 --有答案

2017年上海市奉贤区高考数学二模试卷 一、填空题（第1题到第6题每题4分，第7题到第12题每题5分，满分54分） 1．函数f（x）=cos（﹣x）的最小正周期是． 2．若关于x，y的方程组无解，则a= ． 3．已知{a n}为等差数列，若a1=6，a3+a5=0，则数列{a n}的通项公式为． 4．设集合A={x||x﹣2|≤3}，B={x|x＜t}，若A∩B=?，则实数t的取值范围是． 5．设点（9，3）在函数f（x）=log a（x﹣1）（a＞0，a≠1）的图象上，则f（x）的反函数f﹣1（x）= ． 6．若x，y满足，则目标函数z=x+2y的最大值为． 7．在平面直角坐标系xOy中，直线l的方程为x+y﹣6=0，圆C的参数方程为，则圆心C到直线l的距离为． 8．双曲线=1的左右两焦点分别是F1，F2，若点P在双曲线上，且∠F1PF2为锐角，则点P的横坐标的取值范围是． 9．如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为． 10．已知数列{a n}是无穷等比数列，它的前n项的和为S n，该数列的首项是二项式展开式中的x的 系数，公比是复数的模，其中i是虚数单位，则= ． 11．已知实数x、y满足方程（x﹣a+1）2+（y﹣1）2=1，当0≤y≤b（b∈R）时，由此方程可以确定一个偶函 数y=f（x），则抛物线的焦点F到点（a，b）的轨迹上点的距离最大值为． 12．设x1、x2、x3、x4为自然数1、2、3、4的一个全排列，且满足|x1﹣1|+|x2﹣2|+|x3﹣3|+|x4﹣4|=6，则这样的排列有个．

二、选择题（单项选择题，每题5分，满分20分） 13．已知x，y∈R，且x＞y＞0，则（） A．﹣＞0 B．sinx﹣siny＞0 C．（）x﹣（）y＜0 D．lnx+lny＞0 14．若f（x）为奇函数，且x0是y=f（x）﹣e x的一个零点，则﹣x0一定是下列哪个函数的零点（）A．y=f（x）e x+1 B．y=f（﹣x）e﹣x﹣1 C．y=f（x）e x﹣1 D．y=f（﹣x）e x+1 15．矩形纸片ABCD中，AB=10cm，BC=8cm．将其按图（1）的方法分割，并按图（2）的方法焊接成扇形；按图（3）的方法将宽BC 2等分，把图（3）中的每个小矩形按图（1）分割并把4个小扇形焊接成一个大扇形；按图（4）的方法将宽BC 3等分，把图（4）中的每个小矩形按图（1）分割并把6个小扇形焊接成一个大扇形；…；依次将宽BC n等分，每个小矩形按图（1）分割并把2n个小扇形焊接成一个大扇形．当n→∞时，最后拼成的大扇形的圆心角的大小为（） A．小于B．等于C．大于D．大于1.6 16．如图，在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c．O是△ABC的外心，OD⊥BC于D，OE⊥AC于E，OF⊥AB于F，则OD：OE：OF等于（） A．a：b：c B． C．sinA：sinB：sinC D．cosA：cosB：cosC 三、解答题（第17-19题每题14分，第20题16分，第21题18分，满分76分） 17．如图，圆锥的底面圆心为O，直径为AB，C为半圆弧AB的中点，E为劣弧CB的中点，且AB=2PO=2．（1）求异面直线PC与OE所成的角的大小； （2）求二面角P﹣AC﹣E的大小．

上海市黄浦区2020年中考数学二模试卷(含解析)

2020年中考数学二模试卷 一、选择题（本题共6题） 1．下列正整数中，属于素数的是（） A．2B．4C．6D．8 2．下列方程没有实数根的是（） A．x2＝0B．x2+x＝0C．x2+x+1＝0D．x2+x﹣1＝0 3．一次函数y＝﹣2x+1的图象不经过（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 4．某班在统计全班33人的体重时，算出中位数与平均数都是54千克，但后来发现在计算时，将其中一名学生的体重50千克错写成了5千克，经重新计算后，正确的中位数为a 千克，正确的平均数为b千克，那么（） A．a＜b B．a＝b C．a＞b D．无法判断 5．已知⊙O1与⊙O2的直径长4厘米与8厘米，圆心距为2厘米，那么这两圆的位置关系是（） A．内含B．内切C．相交D．外切 6．在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣3，0），B（2，0），C（﹣1，2），E（4，2），如果△ABC与△EFB全等，那么点F的坐标可以是（） A．（6，0）B．（4，0）C．（4．﹣2）D．（4，﹣3） 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：6a4÷2a2＝． 8．分解因式：4x2﹣1＝． 9．不等式组的整数解是． 10．已知函数f（x）＝，那么f（﹣）＝． 11．某校为了解学生收看“空中课堂”的方式，对该校500名学生进行了调查，并把结果绘制成如图所示的扇形图，那么该校通过手机收看“空中课堂”的学生人数是．

12．木盒中有一个红球与一个黄球，这两个球除颜色外其他都相同，从盒子里先摸出一个球，放回摇匀后，再摸出一个球，两次都摸到黄球的概率是． 13．如果一个矩形的一边长是某个正方形边长的2倍，另一边长比该正方形边长少1厘米，且矩形的面积比该正方形的面积大8平方厘米，那么该正方形的边长是厘米．14．正五边形的一个内角的度数是． 15．如果一个梯形的上底与下底之比等于1：2，那么这个梯形的中位线把梯形分成两部分的面积之比是． 16．如图，点M是△ABC的边AB上的中点，设＝，＝，那么用，表示为． 17．已知等边△ABC的重心为G，△DEF与△ABC关于点G成中心对称，将它们重叠部分的面积记作S1，△ABC的面积记作S2，那么的值是 18．已知⊙O的直径AB＝4，⊙D与半径为1的⊙C外切，且⊙C与⊙D均与直径AB相切、与⊙O内切，那么⊙D的半径是． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．计算：+|﹣|﹣﹣3． 20．解方程组：． 21．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A坐标（2，3），过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，AH交反比例函数在第一象限的图象于点B，且满足＝2． （1）求该反比例函数的解析式； （2）点C在x正半轴上，点D在该反比例函数的图象上，且四边形ABCD是平行四边形，求点D坐标．

2017年浙江省宁波市高三二模数学试卷

2017年浙江省宁波市高三二模数学试卷 一、选择题（共10小题；共50分） 1. 已知全集，，则 A. B. C. D. 2. 把复数的共轭复数记作，若，为虚数单位，则 A. B. C. D. 3. 的展开式中含项的系数为 A. B. C. D. 4. 随机变量的取值为，，．若，，则 A. B. C. D. 5. 已知平面，和直线，，若，则“”是“，且”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 设，则函数的零点之和为 A. B. C. D. 7. 从，，，，这五个数字中选出三个不相同数组成一个三位数，则奇数位上必须是奇数的三 位数个数为 A. B. C. D. 8. 如图，，是椭圆与双曲线的公共焦点，，分别是，在第二、四象限的公共点， 若，且，则与离心率之和为 A. B. C. D. 9. 已知函数，则下列关于函数的结论中，错误的是 A. 最大值为 B. 图象关于直线对称 C. 既是奇函数又是周期函数 D. 图象关于点中心对称

10. 如图，在二面角中，，均是以为斜边的等腰直角三角形，取 中点，将沿翻折到，在的翻折过程中，下列不可能成立的是 A. 与平面内某直线平行 B. 平面 C. 与平面内某直线垂直 D. 二、填空题（共7小题；共35分） 11. 已知函数，则函数的最小正周期为，振幅的 最小值为． 12. 某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的表面积是，体积 是． 13. 已知，是公差分别为，的等差数列，且，，若， ，则；若为等差数列，则． 14. 定义，已知函数，其中，， 若，则实数的范围为；若的最小值为，则． 15. 已知，，为坐标原点，若直线：与所围成区域（包含边 界）没有公共点，则的取值范围为． 16. 已知向量，满足，，若恒成立，则实数的取值范围 为． 17. 若，，则的最大值为． 三、解答题（共5小题；共65分） 18. 在中，内角，，所对的边分别是，，，已知． （1）求的值；

2017年上海高考语文试卷及问题详解

2017年上海高考语文试卷及答案 一知识积累与语言运用 10分 1.根据要求填写诗句。(按题记分，一共6分) (1)李商隐在《夜雨寄北》一诗中想象别后重逢时情景的诗句：何当共剪西窗烛，却话巴山夜雨时。 (2)荀子的《劝学》开篇就提出了全文的中心论点，即“学不可以已”。 (3)白居易的《琵琶行》中运用比喻，由琴声想到珠玉声的诗句是：“嘈嘈切切错杂弹，大珠小珠落玉盘。” (4)“吴宫花草埋幽径，晋代衣冠成古丘。”是李白在《登金陵凤凰台》一诗中的名句。 2.根据要求选择正确的答案。 (1)填入下面文段空白处的词语，最恰当的一组是(C)(2分) 道家意境有两种基本形态：一种是物我不分的意境。庄子说：“万物与我为一。”在道家那里，真正有一种澄心观物的超越的态度，①物与我、人与自然也真正地融为一体了。②儒家凸显主体(我)的地位，③在儒家那里，人与自然的关系是单向的;④道家则是淡化主体(我)的地位，在道家这里，人与自然的关系是双向对话和交流的关系。另一种是无我意境。道家贵无，在他们看来，既无本体，也无主体;既无物，又无我。⑤在艺术中，⑥衍生出无我意境来了。陈来先生说，庄子、陶渊明体现了无我之境。蔡报文先生也说：“‘无我之境’就是‘庄学之意境’。”此类意境属老生常谈，故不举例。总之，陶渊明、李白等人的诗境是道家意境的杰出代表，山水诗、玄言诗、山水画中亦多有道家意境。 (2)下列交际用语使用得体的一项是(D)(2分) A.阁下亲自莅临指导，我倍感尊贵。 B.小明，要多向老师同学不耻下问，这样学习才能提高。 C.老李，家母古稀之庆，我特来恭贺! D.张兄，奉上拙著一本，敬请斧正。 二阅读与鉴赏 70分 (一) 阅读下文，完成第3-8题。(17分) 给“直升机父母”的七条忠告 南桥

上海市中考数学二模试卷

上海市中考数学二模试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）(2017·梁溪模拟) 5的倒数是（） A . B . ﹣ C . 5 D . ﹣5 2. （2分）(2017·渠县模拟) 下图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图在A，B，C，D 中的选项是（） A . B . C . D . 3. （2分）用科学记数法表示0.0000061，结果是（） A . 6.1×10﹣5 B . 6.1×10﹣6 C . 0.61×10﹣5 D . 61×10﹣7 4. （2分） (2017七上·沂水期末) 下列各组单项式中，不是同类项的一组是（） A . x2y和2xy2 B . ﹣32和3 C . 3xy和﹣

D . 5x2y和﹣2yx2 5. （2分）某年级有四个班，人数分别为：一班25人，二班22人，三班27人，四班26人．在一次考试中，四个班的班级平均分依次为81分，75分，89分，78分，则这次考试的年级平均分为（） A . 79.25分 B . 80.75分 C . 81.06分 D . 82.53分 6. （2分） (2019八上·哈尔滨月考) 下面的轴对称图形中,只能画出一条对称轴的是（） A . 长方形 B . 等腰直角三角形 C . 等边三角形 D . 圆 7. （2分）(2018·夷陵模拟) 一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为2520°，则原多边形的边数是（） A . 17 B . 16 C . 15 D . 16或15或17 8. （2分） (2017九上·临海期末) 关于x的一元二次方程x2+a=0没有实数根，则实数a的取值范围是（） A . a≤0 B . a≥0 C . a＜0 D . a＞0 9. （2分） (2019八下·青原期中) 已知不等式组的解集为﹣1＜x＜1，则（a+1）（b﹣1）值为（） A . 6 B . ﹣6 C . 3 D . ﹣3 10. （2分）若ab＞0，则一次函数y=ax+b与反比例函数在同一坐标系数中的大致图象是

上海市浦东新区2017年中考数学二模试卷(含解析)

2017年市浦东新区中考数学二模试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．下列实数中，是无理数的为（） A．3.14 B． C． D． 2．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（） A． B． C． D． 3．函数y=kx﹣1（常数k＞0）的图象不经过的象限是（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．某幢楼10户家庭每月的用电量如下表所示： 用电量（度）140 160 180 200 户数 1 3 4 2 那么这10户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（） A．180，180 B．180，160 C．160，180 D．160，160 5．已知两圆的半径分别为1和5，圆心距为4，那么两圆的位置关系是（） A．外离 B．外切 C．相交 D．切 6．如图，已知△ABC和△DEF，点E在BC边上，点A在DE边上，边EF和边AC相交于点G．如果AE=EC，∠AEG=∠B，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△DEF与△ABC一定相似的是（） A． = B． = C． = D． = 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7．计算：a?a2= ． 8．因式分解：x2﹣2x= ． 9．方程=﹣x的根是． 10．函数f（x）=的定义域是． 11．如果方程x2﹣2x+m=0有两个实数根，那么m的取值围是．

12．计算：2+（+）． 13．将抛物线y=x2+2x﹣1向上平移4个单位后，所得新抛物线的顶点坐标是． 14．一个不透明的袋子里装有3个白球、1个红球，这些球除了颜色外无其他的差异，从袋子中随机摸出1个球，恰好是白球的概率是． 15．正五边形的中心角的度数是． 16．如图，圆弧形桥拱的跨度AB=16米，拱高CD=4米，那么圆弧形桥拱所在圆的半径是米． 17．如果一个三角形一边上的中线的长与另两边中点的连线段的长相等，我们称这个三角形为“等线三角形”，这条边称为“等线边”．在等线三角形ABC中，AB为等线边，且AB=3，AC=2，那么BC= ． 18．如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=7，点E，F分别在边AD、BC上，且B、F关于过点E 的直线对称，如果以CD为直径的圆与EF相切，那么AE= ． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．计算：|2﹣|﹣8+2﹣2+． 20．解不等式组：． 21．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点B、C在第一象限，且四边形OABC是平行四边形，OC=2，sin∠AOC=，反比例函数y=的图象经过点C以及边AB 的中点D． 求：（1）求这个反比例函数的解析式； （2）四边形OABC的面积． 22．某文具店有一种练习簿出售，每本的成本价为2元，在销售的过程中价格有些调整，按原来的价格每本8.25元，卖出36本；经过两次涨价，按第二次涨价后的价格卖出了25本．发现按原价格和第二次涨价后的价格销售，分别获得的销售利润恰好相等． （1）求第二次涨价后每本练习簿的价格； （2）在两次涨价过程中，假设每本练习簿平均获得利润的增长率完全相同，求这个增长率．（注：利润增长率=×100%） 23．已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=CD，点E、F分别在边BC、

2017年上海高考英语真题试卷-上海市2017高考英语试卷及参考答案

2017 年普通高等学校招生全国统一考试（上海 卷）英语试卷 第I卷 第一部分: 听力（共两节，满分30 分）做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节（共 5 小题；每小题 1.5 分,满分7.5 分） 听下面 5 段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷 的相应位置。听完每段对话后，你都有10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1.Who has given up smoking? A.Jack. B. Frank. C. The woman. 2.Why does the woman apologize to the man? A.She broke his telephone. B. She didn ' t take him to the hospital. C. She forgot to tell him the message. 3.What is the probable relationship between the two speakers? A.Salesgirl and customer. B. Passenger and driver. C. Wife and husband. 4.What is the woman ' s opinion about the course? A.Too hard. B. Worth taking. C. Very easy. 5.What is the woman doing? A.She is apologizing. B. She is complaining. C. She is worrying. 第二节（共15小题，每小题 1.5 分, 满分22.5分）听下面 5 段对话或独白。每段对话或独白后几个小题，从题中所给的 A 、B、 C 三个选项中选出虽佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5 秒钟; 听完后， 各小题将给出 5 秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第 6 段材料，回答第6、7 题。 6.Who wants to attend a US university? A. A daughter of the man 's friend. B. The man 's daughter. C. The man 's friend. 7.Where does the conversation probably take place? A.In a classroom. B. Over the phone. C. At a language center. 听第7段材料，回答第8、9 题。 8.What was the woman disappointed at? A. The speeches. B. Samantha ' s pronunciation. C. The result of the competition. 9.What do the man and the woman disagree on? A. Whose speech was better. B. Whose pronunciation was better. C. Whose speech was meaningful. 听第8段材料，回答第10、12 题。 10.What is the woman doing? A. Complaining about campus food. B. Seeking comments on campus food. C. Pushing for changes in campus food. 11.What does the man think of the campus food? A. Acceptable. B. Excellent. C. Unsatisfied. 12.What is the man unhappy with? A. The vegetable. B. The closing time. C. The soup.

2017年河南省商丘市高考数学二模试卷(理科)含答案

2017 年河南省商丘市高考数学二模试卷（理科）含答案
2017 年河南省商丘市高考数学二模试卷（理科）
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一 个是符合题目要求的． 1．已知集合 A={x∈N|1＜x＜lnk}，集合 A 中至少有 3 个元素，则（ A．k＞e3 B．k≥e3 C．k＞e4 D．k≥e4 ） ）
2．i 为虚数单位，若 A．1 B．﹣1 C．7
（a，b∈R）与（2﹣i）2 互为共轭复数，则 a﹣b=（ D．﹣7 ），f（x）＜0，则（ ）
3．已知 f（x）=sinx﹣x，命题 p：? x∈（0， A．p 是假命题，￢p：：? x∈（0， B．p 是假命题，￢p：：? x∈（0， C．P 是真命题，￢p：：? x∈（0， D．p 是真命题，￢p：：? x∈（0，
），f（x）≥0 ），f（x）≥0 ），f（x）≥0 ），f（x）≥0 ﹣a10 的值为（ ）
4．在等差数列{an}中，a1+3a8+a15=60，则 2a A．6 B．8 C．12 D．13
5．我国南宋时期的著名数学家秦九韶在他的著作《数学九章》中提出了秦九韶算法来计算多项 式的值，在执行如图算法的程序框图时，若输入的 n=5，x=2，则输出 V 的值为（ ）
A．15 B．31 C．63 D．127 6．一块硬质材料的三视图如图所示，正视图和俯视图都是边长为 10cm 的正方形，将该木料切

削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径最接近（
）
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 表示的区域 Ω，不等式（x﹣ ）2+y2 表示的区域为 Γ，向 Ω 区域
7．若不等式组
均匀随机撒 360 颗芝麻，则落在区域 Γ 中芝麻数约为（ A．114 B．10 C．150 D．50 8．若等边△ABC 的边长为 3，平面内一点 M 满足 A．﹣ B．﹣2 C． D．2 = +
）
，则
?
的值为（
）
9．高考结束后高三的 8 名同学准备拼车去旅游，其中一班、二班、三班、四班每班各两名，分 乘甲、乙两辆汽车，每车限坐 4 名同学（乘同一辆车的 4 名同学不考虑位置，）其中一班两位同 学是孪生姐妹，需乘同一辆车，则乘坐甲车的 4 名同学中恰有 2 名同学是来自同一班的乘坐方式 共有（ A．18 种 ） B．24 种 ﹣ C．48 种 D．36 种
10．已知双曲线
=1（a＞0，b＞0），过其左焦点 F 作 x 轴的垂线，交双曲线于 A，B 两 ）
点，若双曲线的右顶点在以 AB 为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是（ A．（1， ） B．（1，2） C．（ ，+∞） D．（2，+∞）
11．如图，将绘有函数 f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0， 直二面角，若 AB 之间的空间距离为 2
＜φ＜π）的部分图象的纸片沿 x 轴折成 ）
，则 f（﹣1）=（

2018年上海市普陀区中考数学二模试卷

2018年上海市普陀区中考数学二模试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[下列各题的四个选项中， 有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上] 1．（4分）下列计算中，错误的是（） A．20180=1B．﹣22=4C．=2D．3﹣1= 2．（4分）下列二次根式中，最简二次根式是（） A．B．C．D． 3．（4分）如果关于x的方程x2+2x+c=0没有实数根，那么c在2、1、0、﹣3中取值是（） A．2B．1C．0D．﹣3 4．（4分）如图，已知直线AB∥CD，点E，F分别在AB、CD上，∠CFE：∠EFB=3：4，如果∠B=40°，那么∠BEF=（） A．20°B．40°C．60°D．80° 5．（4分）自1993年起，联合国将每年的3月22日定为“世界水日”，宗旨是唤起公众的节水意识，加强水资源保护．某校在开展“节约每一滴水”的活动中，从初三年级随机选出20名学生统计出各自家庭一个月的节约用水量，有关数据整理如下表． 节约用水量（单位：吨）1 1.2 1.42 2.5家庭数46532 这组数据的中位数和众数分别是（） A．1.2，1.2B．1.4，1.2C．1.3，1.4D．1.3，1.2 6．（4分）如图，已知两个全等的直角三角形纸片的直角边分别为a、b（a≠b），将这两个三角形的一组等边重合，拼合成一个无重叠的几何图形，其中轴对

称图形有（） A．3个B．4个C．5个D．6个 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．（4分）计算：2x2?xy=． 8．（4分）方程x=的根是． 9．（4分）大型纪录片《厉害了，我的国》上映25天，累计票房约为402700000元，成为中国纪录电影票房冠军．402700000用科学记数法表示是． 10．（4分）用换元法解方程﹣=3时，如果设=y，那么原方程化成以 y为“元”的方程是． 11．（4分）已知正比例函数的图象经过点M（﹣2，1）、A（x1，y1）、B（x2，y2），如果x1＜x2，那么y1y2．（填“＞”、“=”、“＜”） 12．（4分）已知二次函数的图象开口向上，且经过原点，试写出一个符合上述条件的二次函数的解析式：．（只需写出一个） 13．（4分）一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是边形．14．（4分）如果将“概率”的英文单词probability中的11个字母分别写在11张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母b的概率是． 15．（4分）2018年春节期间，反季游成为出境游的热门，中国游客青睐的目的地仍主要集中在温暖的东南亚地区．据调查发现2018年春节期间出境游约有700万人，游客目的地分布情况的扇形图如图所示，从中可知出境游东南亚地区的游客约有万人．