G F E D C
A
第2章 三角形期中复习
【课前复习】
1、已知等腰三角形的一边长为5cm ,另一边长为6cm ,则它的周长为 。
2、等腰三角形底边长为5cm ,一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3cm.则腰长为
3、在等腰三角形中,设底角为0x ,顶角为0y ,用含x 的代数式表示y ,得y= ;
用含y 的代数式表示x ,则x= 。
4、如图,∠A=15°,AB=BC=CD=DE=EF ,则∠GEF=
5、有一个内角为40°的等腰三角形的另外两个内角的度数
为 .若一个角为140°呢,则另外两个角是 6、如果等腰三角形的三边均为整数且它的周长为10cm ,那么它的 三边长为 7、如图,把矩形ABCD 沿EF 折叠,使点C 落在点A 处,点D 落在 点G 处,若∠CFE=60o ,且DE=1,则边BC 的长为 . 8、判定两个等腰三角形全等的条件可以是( )。 A 、有一腰和一角对应相等 B 、有两边对应相等 C 、有顶角和一个底角对应相等 D 、有两角对应相等 9、等腰三角形一腰上的高线与底边的夹角等于( ) A 、顶角 B 、底角 C 、顶角的一半 D 、底角的一半 10、在△ABC 中,AB=AC ,下列推理中错误的是( ) A 、如果AD 是中线,那么AD ⊥BC ,∠BAD=∠DAC B 、如果BD 是高,那么BD 是角平分线 C 、如果AD 是高,那么∠BAD=∠DAC 、BD=DC
D 、如果AD 是角平分线,那么AD 也是BC 边的垂直平分线
11如图,△ABC 中,AB =AC ,BD 、CE 为中线,图中共有等腰三角形( )个
A 、4个
B 、6个
C 、3个
D 、5
12、如图,AB =AC ,AE =EC ,∠ACE =280
,则∠B 的度数是( )
A 、600
B 、700
C 、760
D 、450
13、三角形的三边长c b a ,,满足式子0)()(22=-+-+-a c c b b a ,那么这个三角形是( )
A 、钝角三角形
B 、等边三角形
C 、等腰非等边三角形
D 、以上都不对
14、正三角形ABC 所在平面内有一点P ,使得△PAB 、△PBC 、△PCA 都是等腰三角形,则这样
的P 点有( )
A 1个
B 4个
C 7个
D 10个
E
C
A
E D
A
Q
A
15题图
16题图
17题图
P C
B A
例1:如图是一个等边三角形木框,甲虫P 在边框AC 上(端点A 、C 除外),设甲虫P 到另
外两边距离之和为d ,等边三角形ABC 的高为h ,则d 与h 的大小关系是( ) A 、h d > B 、h d < C 、h d = D 、无法确定
例2:在等腰三角形ABC 中,AB =AC =12cm ,BC =16,点D 是BC 的中点,点E 是从点B 沿B →A →C
的方向开始运动的一个动点,速度为1厘米/秒,当E 点运动t 秒时,DE 把△ABC 的周 长分成的两部分之间是2倍的关系,求t 的值.
例3:如图,在等腰三角形ABC 中,AB =AC ,AD 是BC 边上的中线,
∠ABC 的平分线BG 分别交AD ,AC 于点E ,G ,EF ⊥AB ,垂足为F .求 证:EF =ED .
例4:已知:如图5,点A ′,B ′,C ′分别在等边三角形ABC 的三边上,且AC ′=BA ′=CB ′.
求证:△A ′B ′C ′是等边三角形.
1、 如图,△ACB 和△DCE 均为等腰三角形,点A ,D ,E 在同一直线上,连结BE .
若∠CAB =∠CBA =∠CDE =∠CED =50°. (1)求证:AD =BE ; (2)求∠AEB 的度数.
2、 如图所示是一个正三角形,分别连结各边的中点得到图2,再分别连结图2
中间小三角形三边的中点得到图3,其中s 表示图中等边三角形的个数。 (1)当n=4时,s 为多少?
(2)请你按此规律写出用n 表示s 的公式。
3、如图1,△ABC 和△CEF 是两个大小不等的等边三角形,且有一个公共顶点C ,连接AF 和BE 。
(1)线段AF 和BE 有怎样的大小关系?请证明你的结论;
(2)将图1中的△CEF 绕点C 旋转一定的角度,得到图2,(1)中的结论还成立吗?作出判断并说明理由。
C B
C B
n=3,s=9
n=2,s=5
n=1,s=1① ③ ②
4、如图,(1)如图①,P是等腰三角形ABC底边BC上的一个动点,过点P作BC的垂线,交AB于点Q,交CA的延长线于点R.请观察AR与AQ,它们有何关系?并证明你的猜想;
(2)如图②,如果点P沿着底边BC所在的直线,按由C向B的方向运动到CB的延长线上时,(1)中所得的结论还成立吗?请你在图②中完成图形,并给予证明.
5、如图,△ABC是边长为1的正三角形,△BDC是顶角为120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°的∠MDN,点M,N分别在AB,AC上,则△AMN的周长是
A
N
M
D
B C
诚大教育暑期培训初二升初三数学期末考试试卷 满分100分 班级 姓名 成绩_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.在0.458,?2.4,2 π,4.0,3001.0-,71这几个数中无理数有( )个. A.4 B.3 C.2 D.1 2.计算28-的结果是( ) A 、6 B 、6 C 、2 D 、4 3.下列说法正确的是( ) A .一个有理数的平方根有两个,它们互为相反数 B .负数没有立方根 C .无理数都是开不尽的方根数 D .无理数都是无限小数 4.等腰三角形的腰长为10,底边长为12,则底边上的高为( ) A .13 B .8 C .25 D .64 5.下列各式中,正确的是( ) A .()222 -=- B .()932=- C .39±= D .39±=± 6.如图,△ABC 中,∠C =90°,AC =3,∠B =30°,点P 是BC 边上的动点,则AP 的长不可能是( )
A .3.5 B. 4.2 C. 5.8 D. 7 7.三角形的三边长分别为a 、b 、c ,且满足等式:()ab c b a 222 =-+,则此三角形是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 8. 要使二次根式12-x 有意义,字母x 必须满足的条件是( ) A .21≤x B .21
初二数学第二学期期末抽测试卷 一、填空题:(本大题共16题,每题2分,满分32分) 1.如果k kx y -=是一次函数,那么k 的取值范围是 . 2.已知直线)3(2+=x y ,那么这条直线在y 轴上的截距是 . 3.函数mx y +=2中的y 随x 的增大而增大,那么m 的取值范围是 . 4.一元二次方程0132=++x x 的根是 . 5.已知方程0732=+-kx x 的一个根是-1,那么这个方程的另一个根是 . 6.设方程012=-+x x 的两个实根分别为1x 和2x ,那么2 111x x += . 7.二次函数322-+=x x y 图象的对称轴是直线 . 8.如果二次函数的图象与x 轴没有交点,且与y 轴的交点的纵坐标为-3,那么这个二次函数图象的开口方向是 . 9.把抛物线2x y -=向上平移2个单位,那么所得抛物线与x 轴的两个交点之间的距离是 . 10.用一根长为60米的绳子围成一个矩形,那么这个矩形的面积y (平方米)与一条边长x (米)的函数解析式为 ,定义域为 米. 11.已知等边三角形的边长为4cm ,那么它的高等于 cm . 12.梯形的上底和下底长分别为3cm 、9cm ,那么这个梯形的中位线长为 cm . 13.已知菱形的周长为20cm ,一条对角线长为5cm ,那么这个菱形的一个较大的内角为 度. 14.在梯形ABCD 中,AD ∥BC ,S △AOD ∶S △AOB =2∶3,那么S △COD ∶S △BOC = . 15.如果四边形的两条对角线长都等于14cm ,那么顺次连结这个四边形各边的中点所得四边形的周长等于 cm . 16.以不在同一条直线上的三点为顶点作平行四边形,最多能作 个. 二、选择题:(本大题共4题,每题2分,满分8分) 17.如果a 、c 异号,那么一元二次方程02=++c bx ax ………………………………( ) (A )有两个不相等的实数根; (B )有两个相等的实数根; (C )没有实数根; (D )根的情况无法确定. 18.已知二次函数bx ax y +=2的图象如图所示,那么a 、b 的符号 为…………………………………………………………( ) (A )a >0,b >0; (B )a >0,b <0; (C )a <0,b >0; (D )a <0,b <0.
八年级上学期期末考试数学试题3 一、单项选择题。每小题3分,共24分) 1.在下列的计算中正确的是( ) +3y =5xy ; B.(a +2)(a -2)=a 2 +4; ab =a 3b ; D.(x -3)2=x 2 +6x +9 2.已知四组线段的长分别如下,以各组线段为边,能组成三角形的是( ) A . 1,2,3 B . 2,5,8 C . 3,4,5 D . 4,5,10 3.如图,已知∠1=∠2,则不一定...能使△ABD 和△ACD 全等的条件是( ) A . AB =AC B . ∠B =∠C C .∠BDA =∠CDA D . BD =CD 5.如图,在直角三角形ABC 中,AC≠AB,AD 是斜边上的高,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E 、F ,则图中与∠C(∠C 除外)相等的角的个数是( ) 个 个 个 个 6.下列“QQ 表情”中属于轴对称图形的是( ) A . B . C . D . 7.若 0414=----x x x m 无解,则m 的值是( ) A.-2 B.2 D.-3 8.在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a >b),再沿虚线剪开,如图①,然 后拼成一个梯形,如图②,根据这两个图形的面积关系,表明下列式子成立的是( ) =(a +b)(a -b) B.(a +b)2 =a 2 +2ab +b 2 C.(a -b)2 =a 2 -2ab +b 2 -b 2 =(a -b)2 二、填空题(每小题3分,共24分) 9.当x 时,分式51 -x 有意义;当x 时,分式11x 2+-x 的值为零 10.等腰三角形的一边长等于4,一边长等于9,则它的周长是 . 11.若a 2 +b 2 =5,ab =2,则(a +b)2 = 。 12.如图,在ABC ?中,16AB AC cm ==,AB 的垂直平分线交AC 于点D ,如果10BC cm =,那么BCD ?的周 长是 cm . 13.计算:20132 -2014×2012=______ ___. 14.如图,△ABC 中,AB=AD=DC ,∠BAD = 40,则∠C = . 15.计算: =+-+3 9 32a a a __________。16.如图,AD∥BC,BD 平分∠ABC.若∠ABD=30°,∠BD C=90°,CD=2, 12题 A B D C C A B D 16题 8题
八年级数学上册期末试题 A 卷(共100分) 一、选择题:(每小题3分,共30分)在每题所给出的四个选项中,只有一项符合题意.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A.9=±3 B.3-8=2 C.(-2)0=0 D .2-1 =12 2.实数π, 5 1 ,0,﹣1中,无理数是 A .π B .5 1 C .0 D .﹣1 3.在平面直角坐标系中,点A (2,3)与点B 关于x 轴对称,则点B 的坐标为 A.(3,2) B.(-2,-3) C.(-2,3) D.(2,-3) 4.已知方程组 ,则x+y 的值为 A .﹣1 B .0 C .2 D .3 5.不等式组????? <->-3210 2 1x x 的解集为 A .21>x B .1-
A . B . C. D. 二、填空题:(每小题3分,共15分) 11.2 x-x的取值范围是; 12.将一副三角板如图放置.若AE∥BC,则∠AFD=°; 13.已知正比例函数y=kx的图象经过点A(﹣1,2),则正比例函 数的解析式为; 14.点 P(a,a﹣3)在第四象限,则a的取值范围是; 15.某函数的图象经过(1,-1),且函数y的值随自变量x的值增大而增大.请你写出一个符合上述条件的函数关系式:.三、解答题:(本大题共5个 16.(1)(共6分)计算: (2)(共6分) 解方程组 24 230 x y x y -= ? ? +-=? (3)(共6分)解不等式组: 3(2)4 21 1 3 x x x x -≥- ? ? + ? - ??> , 并写出它的所有的整数解. 01 11 12(20142)()3 33 - ---
2014年八年级数学(下) 期末调研检测试卷(含答案) 一、选择题(本题共10小题,满分共30分) 1 .二次根式 2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中,最简二次根 式有( )个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2.若式子2x -有意义,则x 的取值范围为( ). A 、x≥2 B 、x≠3 C 、x≥2或x≠3 D 、x≥2且x≠3 3.如果下列各组数是三角形的三边,那么不能组成直角三角形的一组数是( ) A .7,24,25 B .1113,4,5222 C .3,4, 5 D . 114,7,8 22 4、在四边形ABCD 中,O 是对角线的交点,能判定这个四边形是正方形的是( ) (A )AC=BD ,AB ∥CD ,AB=CD (B )AD ∥BC ,∠A=∠C (C )AO=BO=CO=DO ,AC ⊥BD (D )AO=CO ,BO=DO ,AB=BC 5、如图,在平行四边形ABCD 中,∠B =80°,AE 平分∠BAD 交BC 于点E ,CF ∥AE 交 AE 于点F ,则∠1=( ) 1 F E D C B A A .40° B .50° C .60° D .80° 6、表示一次函数y =mx +n 与正比例函数y =mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是( ) 7.如图所示,函数 和3 4 312+= x y 的图象相交于(-1,1),(2,2)两点.当21y y >时,x 的取值范围是( )
A .x <-1 B .—1<x <2 C .x >2 D . x <-1或x >2 8、 在方差公式( )()( )[]2 22212 1 x x x x x x n S n -++-+-=Λ中,下列说法不正确的是 ( ) A. n 是样本的容量 B. n x 是样本个体 C. x 是样本平均数 D. S 是样本方差 9、多多班长统计去年1~8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位:本),绘制了如图折线统计图,下列说法正确的是( ) (A )极差是47 (B )众数是42 (C )中位数是58 (D )每月阅读数量超过40的有4个月 10、如图,在△ABC 中,AB =3,AC =4,BC =5,P 为边BC 上一动点,PE ⊥AB 于E ,PF ⊥AC 于F ,M 为EF 中点,则AM 的最小值为【 】 A .54 B .52 C .53 D .65 二、填空题(本题共10小题,满分共30分) 11.48 -1 -?? +)13(3--30 -23-= M P F E C B A