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2016年八年级数学下册一次函数综合复习提高题及答案

2016年八年级数学下册一次函数综合复习提高题及答案
2016年八年级数学下册一次函数综合复习提高题及答案

2016年八年级数学下册一次函数综合复习题

时间注水的体积)注水,下面图中能大致表示水的深度h和时间t之间关系的图象是( )

2.一次函数y=-2x+1的图象不经过()

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

3.已知点M (1,a )和点N (2,b )是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点,则a 与b 的大小关系是( )

A . a >b

B . a=b

C . a <b

D . 以上都不对

4.下图中表示一次函数y=mx+n 与正比例函数y=mnx(m ,n 是常数)图像的是( ).

5.已知一次函数y=kx +b 中y 随x 的增大而减小,且kb <0,则直线y=kx+b 的图象经过( )

A.第一二三象限

B.第一三四象限

C.第一二四象限

D.第二三四象限

6.已知一次函数y=-2x+1通过平移后得到直线y=-2x+7,则下列说法正确的是( )

A.向左平移3个单位

B.向右平移3个单位

C.向上平移7个单位

D.向下平移6个单位

7.直线y=x-1与坐标轴交于A 、B 两点,点C 在坐标轴上,△ABC 为等腰三角形,则满足条件的三角形最多有( )

A. 5个

B.6个

C.7个

D.8个

8.当直线y=x+2?上的点在直线y=3x-2上相应点的上方时,则( )

A. x <0

B.x <2

C.x >0

D.x >2

9.如图,一次函数y=kx +b 的图象与y 轴交于点(0,1),则关于x 的不等式kx +b >1的解集是( )

A .x >0

B .x <0

C .x >1

D .x <1

10.A ,B 两点在一次函数图象上的位置如图,两点的坐标分别为A(x +a ,y +b),B(x ,y),下列结论正确的是( )

A.a >0

B.a <0

C.B=0

D.ab <0

11.如图,函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于点A (m ,3),则不等式2x ≥ax+4的解集为( )

A.23≥

x B.x ≤3 C.23≤x D.x ≥3

12.如图,直线y=﹣x+m与y=nx+4n(n≠0)的交点的横坐标为﹣2,则关于x的不等式﹣x+m>nx+4n >0的整数解为()

A.﹣1 B.﹣5 C.﹣4 D.﹣3

13.把直线y=﹣x+3向上平移m个单位后,与直线y=2x+4的交点在第一象限,则m的取值范围是()

A.1<m<7 B.3<m<4 C.m>1 D.m<4

14.在平面直角坐标系中,线段AB的端点A(-2,4),B(4,2),直线y=kx-2与线段AB有交点,则k 的值不可能是()

A.5

B.-5

C.-2

D.3

15.如图,在平面直角坐标系中,直线y=2

3

x-

2

3

与矩形ABCO的边OC、BC分别交于点E、F,已知OA=3,

OC=4,则△CEF的面积是()

A.6 B.3 C.12 D.4 3

16.某仓库调拨一批物资,调进物资共用8小时.掉进物资4小时后同时开始调出物资(调进与调出物资的速度均保持不变).该仓库库存物资w(吨)与时间t(小时)之间的函数关系如图所示,则这批物资从开始调进到全部调出所需要的时间是( )

A.8.4小时

B.8.6小时

C.8.8小时

D.9小时

17.如图,已知A点坐标为(5,0),直线y=x+b(b>0)与y轴交于点B,连接AB,若∠a=750,则b 的值为( )

A.3

B.5

C.

33

5

D.

55

3

18.如图1,在Rt △ABC 中,∠ACB=900

,点P 以每秒1cm 的速度从点A 出发,沿折线AC →CB 运动,到点B 停止.过点P 作PD ⊥AB 于点D,PD 的长y(cm)与点P 的运动时间x(秒)的函数图象如图2所示.当点P 运动5秒时,PD 的长是( )

A.1.2cm

B.1.5cm

C.1.8cm

D.2cm

19.如图,已知直线过点A (0,1)作y 轴的垂线交直线l 于点B,过点B 作直线l 的垂线交y 轴于点A 1;过点A 1作y 轴的垂线交直线于点B 1,过点B 1作直线l 的垂线交y 轴于点A 2;…;按此作法继续下去,则点A 4的坐标为( )

A.(0,64)

B.(0,128)

C.(0,256)

D.(0,512)

20.如图,在平面直角坐标系中,直线l:y=3

3x+1交x 轴于点A,交y 轴于点B ,点A 1、A 2、A 3,…在x 轴上,点B 1、B 2、B 3,…在直线l 上.若△OB 1A 1,△A 1B 2A 2,△A 2B 3A 3,…均为等边三角形,则△A 5B 6A 6的周长是( )

A .243

B .483

C .963

D .1923

21.函数1

+=x x y 中的自变量x 的取值范围是 22.已知函数2)5(442-+-=--m x m y m m 若它是一次函数,则m= ;y 随x 的增大而 .

23.已知一次函数y=(k+3)x+2k-10,y 随x 的增大而增大,且图象不经过第二象限,则k 的取值范围为 .

24.已知A(x 1,y 1),B(x 2,y 2)是一次函数y=kx+3(k<0)图象上的两个不同的点,若t=(x 1-x 2)(y 1-y 2), 则t 0.

25.已知直线y=kx -6与两坐标轴所围成的三角形面积等于12,则直线的表达式为

26.如图,已知一条直线经过点A (0,2)、点B (1,0),将这条直线向左平移与x 轴、y 轴分别交与点C 、点D .若DB=DC ,则直线CD 的函数解析式为 .

27.如图,点A 的坐标为(-2,0),点B 在直线y =x -4上运动,当线段AB 最短时,点B 的坐标是___________。

28.直线y=kx+b (k >0)与y=mx+n (m <0)相交于点(﹣2,0),且两直线与y 轴围城的三角形面积为4,那么b ﹣n 等于 .

29.如图,经过点B (-2,0)的直线y kx b =+与直线y 4x 2=+相交于点A (-1,-2),则不等式4x 2

30.一次函数y=kx+b ,当1≤x ≤4时,3≤y ≤6,则b 的值是 .

31.过点(﹣1,7)的一条直线与x 轴,y 轴分别相交于点A ,B ,且与直线12

3+-=x y 平行.则在线段AB 上,横、纵坐标都是整数的点的坐标是 .

32.已知两个一次函数31+=x y ,122+-=x y .若无论x 取何值,y 总取y 1,y 2中的最小值,则y 的最大值为 .

33.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500 m ,先到终点的人原地休息.已知甲先出发2 s .在跑步过程中,甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系如图所示,给出以下结论:①a=8;②b=92;③c=123.其中正确的是

34.已知直线2

12)1(++++-=n x n n y (n 为正整数)与坐标轴围成的三角形的面积为S n , 则S 1+S 2+S 3+…+S 2016=____________.

35.已知y-2与2x+3成正比例,当x=1时,y=12,求y 与x 的函数关系式.

36.一个有进水管与出水管的容器,从某时刻开始的3分内只进水不出水,在随后的9分内既进水又出水,每分的进水量和出水量都是常数.容器内的水量y (单位:升)与时间x (单位:分)之间的关系如图所示.当容器内的水量大于5升时,求时间x 的取值范围.

37.某花农要将规格相同的800件水仙花运往A ,B ,C 三地销售,要求运往C 地的件数是运往A 地件数的3倍,各地的运费如下表所示:

(1)设运往A 地的水仙花x (件),总运费为y (元),试写出y 与x 的函数关系式;

(2)若总运费不超过12000元,最多可运往A 地的水仙花多少件?

38.某商场计划购进A ,B 两种新型节能台灯共100盏,这两种台灯的进价、售价如表所示:

(1)若商场预计进货款为3500元,则这两种台灯各购进多少盏?

(2)若商场规定B 型台灯的进货数量不超过A 型台灯数量的3倍,应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多?此时利润为多少元?

39.已知小文家与学校相距1000米.某天小文上学时忘了带一本书,走了一段时间才想起,于是返回家拿书,然后加快速度赶到学校.下图是小文与家的距离y (米)关于时间x (分钟)的函数图象.请你根据图象中给出的信息,解答下列问题:

(1)小文走了多远才返回家拿书?

(2)求线段AB 所在直线的函数解析式;

(3)当x=8分钟时,求小文与家的距离.

40.小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到.已知两个商店的标价都是每个练习本1元.

甲商店的优惠条件是:购买10本以上,从第11本开始按标价的70%卖;

乙商店的优惠条件是:从第1本开始就按标价的85%卖.

(1)分别写出甲乙两个商店中,收款y(元)与购买本数x(本)之间的函数关系式,并写出它们的取值范围;

(2)小明如何选择合适的商店去购买练习本?请根据所学的知识给他建议.

41.某商店欲购进甲、乙两种商品,已知甲的进价是乙的进价的一半,进3件甲商品和1件乙商品恰好用200元.甲、乙两种商品的售价每件分别为80元、130元,该商店决定用不少于6710元且不超过6810元购进这两种商品共100件.

(1)求这两种商品的进价.

(2)该商店有几种进货方案?哪种进货方案可获得最大利润,最大利润是多少?

42.1号探测气球从海拔5 m处出发,以1 m/min的速度上升.与此同时,2号探测气球从海拔15 m 处出发,以0.5 m/min的速度上升.两个气球都匀速上升了50 min.

设气球上升时间为x min(0≤x≤50).

(1

(2)在某时刻两个气球能否位于同一高度?如果能,这时气球上升了多长时间?位于什么高度?

如果不能,请说明理由.

(3)当30≤x≤50时,两个气球所在的位置的海拔最多相差多少米?

43.甲、乙两地相距300千米,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地,如图,线段OA表示货车离甲地距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系;折线BCD表示轿车离甲地距离y(千米)与x(小时)之间的函数关系.请根据图象解答下列问题:

(1)轿车到达乙地后,货车距乙地多少千米?

(2)求线段CD对应的函数解析式;

(3)轿车到达乙地后,马上沿原路以CD段速度返回,求轿车从甲地出发后多长时间再与货车相遇.

44.某文具商店销售功能相同的两种品牌的计算器,购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元;购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元.

(1)求这两种品牌计算器的单价;

(2)学校开学前夕,该商店对这两种计算器开展了促销活动,具体办法如下:A品牌计算器按原价的八折销售,B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售.设购买个x个A品牌的计算器需要y1元,购买x个B品牌的计算器需要y2元,分别求出y1、y2关于x的函数关系式;

(3)小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器,若购买计算器的数量超过5个,购买哪种品牌的计算器更合算?请说明理由。

45.A市和B市分别库存某种机器12台和6台,现决定支援给C 市10台和D市8台.?

已知从A市调运一台机器到C市和D市的运费分别为400元和800元;从B市调运一台机器到C市和D市的运费分别为300元和500元.

(1)设B市运往C市机器x台,总运费为y元,?求总运费y关于x的函数关系式.

(2)若要求总运费不超过9000元,问共有几种调运方案?

(3)求出总运费最低的调运方案,最低运费是多少?

46.如图,已知等腰直角△ABC的边长与正方形MNPQ的边长均为12cm,AC与MN在同一条直线上,开始时,A点与M点重合,让△ABC向右运动,最后A点与N点重合.

(1)试写出重叠部分面积S(cm2)与MA的长度x(cm)之间的函数解析式;

(2)当MA=4cm时,重叠部分的面积是多少?

(3)当MA的长度是多少时,等腰直角△ABC与正方形重叠部分以外的四边形BCMD的面积与重叠部分的面积的笔直为5:4?

47.为了节约资源,科学指导居民改善居住条件,小王向房管部门提出了一个购买商品房的政策性方案.

根据这个购房方案:

(1)若某三口之家欲购买120平方米的商品房,求其应缴纳的房款;

(2)设该家庭购买商品房的人均面积为x平方米,缴纳房款y万元,请求出y关于x的函数关系式;

(3)若该家庭购买商品房的人均面积为50平方米,缴纳房款为y万元,且57<y≤60 时,求m的取值范围.

48.已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(2,0)与B(0,4).

(1)k = ;b= .图象经过第象限;

(2)当-2≤x≤4时,对应的函数值y取值范围为;

(3)若点P在此直线上,当S△OBP=2S△OAB时,求点P的坐标;

(4)当点P在线段AB上运动时,设点P的横坐标为t,△OAP的面积为S,请找出S与t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围.

49.如图,已知矩形ABCD在坐标系中,A(1,1),C(5,3),P在BC上从B点出发,沿着BC-CD-DA运动,到A点停止运动,P点运动速度为1个单位/秒.设运动时间为t,△ABP的面积为S.

(1)找出S与t(秒)的函数关系式,并找出t的取值范围;

(2)当△ABP的面积为3时,求此时点P的坐标;

(3)连接OP,当直线OP平分矩形ABCD的周长时,求点P的坐标;

(4)连接OP,当直线OP平分矩形ABCD的面积时,求点P的坐标;

(5)当点P在BC上时,将△ABP沿AP翻折,当B点落在CD上时,求此时点P的坐标.

50.如图,在平面直角坐标系中,A(a,0),B(0,b),且a、b满足0

-b

a.

+

4

-

)2

(2=

(1)求直线AB的解析式;

(2)若点C为直线y=mx上一点,且△ABC是以AB为底的等腰直角三角形,求m值;

答案详解

1.[答案详解]C.

2.[答案详解]因为k<0,b>0,所以图象经过一二四象限,所以不经过第三象限.C.

3.[答案详解]∵k=﹣2<0,∴y 随x 的增大而减小,∵1<2,∴a >b .故选A .

4.[答案详解]C.

5.[答案详解]因为k<0,kb<0,所以b>0.所以图象经过一二四象限.C.

6.[答案详解]图象y=-2(x+m)+1=-2x=7,m=-3,所以直线应向右平移3个单位.选A.

7.[答案详解]C.

8.[答案详解]当x+2=3x-2时,2x=4,x=2,所以x<2.B.

9.[答案详解]B.

10.[答案详解]由图象可知:A 的横坐标、纵坐标均小于B 的横坐标、纵坐标,所以a<0,b<0,所以选B.

11.[答案详解]将点A (m ,3)代入y=2x 得,2m=3,解得,m=,∴点A 的坐标为(,3), ∴由图可知,不等式2x≥ax+4的解集为x≥.故选A .

12.[答案详解]∵直线y=﹣x+m 与y=nx+4n (n≠0)的交点的横坐标为﹣2,

∴关于x 的不等式﹣x+m >nx+4n >0的解集为x <﹣2,

∴关于x 的不等式﹣x+m >nx+4n >0的整数解为﹣3,故选D .

13.[答案详解]当-x+3+m=2x+4时,3x=m-1,31-=

m x ,3

102+=m y ,因为x>0,y>0,所以m>1.选择C. 14.[答案详解]当y=kx-2经过A 点时,k=-3;当y=kx-2讲过B 点时,k=1.所以k ≤-3或k ≥1.所以选择C.

15.[答案详解]当y=0时,23x -23

=0,解得=1,∴ 点E 的坐标是(1,0),即OE=1. ∵ OC=4,∴ EC=OC -OE=4-1=3,点F 的横坐标是4,∴ y=23×4-23=2,即CF=2. ∴ △CEF 的面积=·CE ·CF=×3×2=3.故选B .

16.[答案详解]调进物资的速度是60÷4=15(吨/时),

当在第4小时时,库存物资应该有60吨,在第8小时时库存20吨,

所以调出速度是 254

4152060=?+- =25(吨/时), 所以剩余的20吨完全调出需要20÷25=0.8(小时).

故这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是8+0.8=8.8(小时).故选:B .

17.[答案详解]

18.[答案详解]由图2可知,AC=3,BC=4,所以AB=5.所以PD 最大=512,所以图象经过(3,5

12),(7,0).设直线y=kx+b,52153,521,53,5124,075123+-==-==-??

???=+=+x y b k k b k b k ,当x=5时,y=1.2.所以选A. 19.[答案详解]∵ 点A 的坐标是(0,1),∴ OA=1.∵ 点B 在直线

上, ∴ OB=2,∴ OA 1=4,∴ OA 2=16,得出OA 3=64,∴ OA 4=256,

∴ A 4的坐标是(0,256).故选C .

20. [答案详解]

21.[答案详解]根据题意得:x≥0且x+1≠0,解得x≥0,且x ≠-1.

22.[答案详解]m 2-4m-4=1,m 2-4m-5=0.(m-5)(m+1)=0,m=5或m=-1,因为m-5≠0,所以m=-1.减小.

23.[答案详解]因为k+3>0,所以k>-3,因为2k-10≤0,所以k ≤5.所以-3≤k ≤5.

24.[答案详解]因为k<0,所以y 随x 的增大而减小,当x 1y 2,所以(x 1-x 2)(y 1-y 2)<0.所以t<0.

25.[答案详解]因为k b S 22=?,所以12236=k ,所以23±=k ,所以62

3-±=x y . 26.[答案详解]y=-2x-2;DB=DC,OD=OD 推出直角△DOB 和△DOC 全等;推出OB=OC ;推出C (-1,0);

带入A 、B 坐标,求出AB 直线y=-2x+2,所以CD 直线y=-2x+b ;带入C (-1,0),解出CD 直线y=-2x-2

27.[答案详解]当线段AB 最短时:AB ⊥直线,∴AB 直线的斜率k=-1∴AB 直线方程:y-0=-1×(x+2)即y=-x-2

∴y=x-4和y=-x-2交点B 坐标:两方程相加:2y=-6,y=-3∴x=y+4=-3+4=1∴B 坐标(1,-3)

28.[答案详解]如图,直线y=kx+b (k >0)与y 轴交于B 点,则OB=b 1,直线y=mx+n (m <0)与

y 轴交于C ,则OC=b ﹣n ,∵△ABC 的面积为4,∴OA?OB+421=?OC OA ,∴4)(22

1221=-??+??n b ,解得:b ﹣n=4.

故答案为4.

29.[答案详解]由图象可知,此时-2

30.[答案详解]当k >0时,此函数是增函数,∵当1≤x≤4时,3≤y≤6,∴当x=1时,y=3;当x=4时,y=6,

∴???=+=+6

43b k b k ,解得???==21b k ,∴b=2; 当k <0时,此函数是减函数,∵当1≤x≤4时,3≤y≤6,∴当x=1时,y=6;当x=4时,y=3, ∴?

??=+=+346b k b k ,解得???-=-=71b k ,∴b=﹣7.故答案为:2或﹣7. 31.[答案详解]∵过点(﹣1,7)的一条直线与直线12

3+-=x y 平行,设直线AB 为y=﹣x+b ; 把(﹣1,7)代入y=﹣x+b ;得7=+b ,解得:b=

211,∴直线AB 的解析式为y=﹣x+211, 令y=0,得:0=﹣x+211,解得:x=,∴0<x <

的整数为:1、2、3; 把x 等于1、2、3分别代入解析式得4、

27、1; ∴在线段AB 上,横、纵坐标都是整数的点的坐标是(1,4),(3,1).

故答案为(1,4),(3,1).

32.[答案详解]当x+3=-2x+1时,32,23-=-=x x ,所以当3

7,32=-=y x 时,所以y 的最大值为37. 33.[答案详解]甲跑8m 用了2s,速度为 8/2 = 4m/s;乙跑500m 用了100s,速度为 500/100 = 5m/s

乙追上甲用了 a = 8/(5-4) = 8s;甲用 500/4 = 125s 跑到终点,c=125s,b=500m.b = 100*5 - 102*4 = 92 m 所以正确的是(1)(2)(3).

34.[答案详解]因为k

b S 22

=?,

所以)2

111(21)2)(1(21)1(22)2(1)2()1(2)2(1

22+-+=++=++÷+=++÷+=n n n n n n n n n n S 所以2018

504)2018121(21)2018120171(21...)4131(21)3121(21...201621=-=-++-+-=+++S S S 35.[答案详解]解:设y-2=k(2x+3),将x=1,y=12代入得:12-2=5k,k=2,所以y-2=2(2x+3),y=4x+8.

36.[答案详解]

①0≤x <3时,设y=mx ,则3m=15,解得m=5,所以,y=5x ,

②3≤x ≤12时,设y=kx+b ,

∵函数图象经过点(3,15),(12,0),∴???=+=+012153b k b k ,解得??

???=-=2035b k ,所以2035-+=x y . 当y=5时,由5x=5得,x=1,x=9,

所以,当容器内的水量大于5升时,时间x 的取值范围是1<x <9.

37.[答案详解]

(1)由运往A 地的水仙花x (件),则运往C 地3x 件,运往B 地(80-4x )件,由题意得 y=20x+10(80-4x )+45x ,y=25x+8000

(2)∵y ≤12000,∴25x+8000≤12000,解得:x ≤160

∴总运费不超过12000元,最多可运往A 地的水仙花160件.

38.[答案详解]

(1)设商场应购进A 型台灯x 盏,则B 型台灯为(100﹣x )盏,

根据题意得,30x+50(100﹣x )=3500,

解得x=75,100﹣x =100﹣75=25。

答:应购进A 型台灯75盏,B 型台灯25盏;

(2)设商场销售完这批台灯可获利y 元,

则()()()y 4530x 7550100x 15x 200020x 5x 2000=-+--=+-=-+。

∵B 型台灯的进货数量不超过A 型台灯数量的3倍,∴100﹣x ≤3x ,解得x ≥25。

∵k=﹣5<0,∴x=25时,y 取得最大值,为﹣5×25+2000=1875(元)。

答:商场购进A 型台灯25盏,B 型台灯75盏,销售完这批台灯时获利最多,此时利润为1875元。

39.[答案详解]

(1)200米; (2)y=200x-1000; (3)600米

41.[答案详解]

(1)设甲商品的进价为x 元,乙商品的进价为y 元,由题意,得1x y 23x y 200

?=???+=?,解得:x 40y 80=??=?. 答:商品的进价为40元,乙商品的进价为80元。

(2)设购进甲种商品m 件,则购进乙种商品(100﹣m )件,由题意,得

()()40m 80100m 671040m 80100m 6810

?+-≥??+-≤??,解得:3129m 3244≤≤。 ∵m 为整数,∴m=30,31,32。∴有三种进货方案:

方案1,甲种商品30件,乙商品70件;

方案2,甲种商品31件,乙商品69件;

方案3,甲种商品32件,乙商品68件。

设利润为W 元,由题意,得()W 40m 50100m 10m 5000=+-=-+,

∵k=﹣10<0,∴W 随m 的增大而减小。∴m=30时,W 最大=4700。

42.[答案详解]

(1)35,x+5;20,0.5x+15

(2)两个气球能位于同一高度.根据题意,x+5=0.5x+15,解得x=20.有x+5=25.

答:此时,气球上升了20 min ,都位于海拔25 m 的高度.

(3)当30≤x ≤50时,由题意,可知1号气球所在位置的海拔始终高于2号气球,

设两个气球在同一时刻所在位置的海拔相差y m ,即y=(x+5)-(0.5x+15)=0.5x-10.

∵ 0.5>0,∴ y 随x 的增大而增大.∴ 当x=50时,y 取得最大值15.

答:两个气球所在位置的海拔最多相差15 m.

43.[答案详解]

44.[答案详解]

(1)设A 品牌计算机的单价为x元,B 品牌计算机的单价为y元,则由题意可知:

2x 3y 1563x y 122+=??+=?,解得x 30

y 32=??=?.答:A ,B 两种品牌计算机的单价分别为30元,32元.

(2)由题意可知:10.830=?yx,即124=yx。当05≤≤x时,232=yx;

当5>x时,232532(5)0.7=?+-?yx,即222.448=yx+。

(3)当购买数量超过5个时,222.448=yx+。

①当12<yy时,2422.448<xx+,解得30<x,

即当购买数量超过5个而不足30个时,购买A 品牌的计算机更合算;

②当12=yy时,

2422.448=xx+,解得30=x, 即当购买数量为30个时,购买两种品牌的计算机花费相同;

③当12>yy时,

24>22.448xx+,解得>30x, 即当购买数量超过30个时,购买B 品牌的计算机更合算。

45.[答案详解]

(1)设A 市运往C 市机器x 台(应该是这样吧).那A 运往D 为(12-X )台.B 运往C (10-X )台.B 运往D (X-4)台.

Y=400X+800(12-X )+300(10-X )+500(X-4)=-200X+10600(4≤X ≤10)

(2)若要求总运费不超过9000元,即9000≥-200X+10600.X ≥8.

∵4≤X ≤10.∴X 为8、9、10.有3种调运方案.

(3)由Y=-200X+10600可知,Y 随X 的增大而减小.∴当X=10时.Y 最小.

即Y=-200×10+10600=8600.

47.[答案详解]

(1)由题意,得三口之家应缴购房款为:0.3×90+0.5×30=42(万元)。

(2)由题意,得

①当0≤x≤30时,y=0.3×3x=0.9x;

②当30<x≤m 时,y=0.9×30+0.5×3×(x ﹣30)=1.5x ﹣18;

③当x >m 时,y=0.3×30+0.5×3(m ﹣30)+0.7×3×(x ﹣m )=2.1x ﹣18﹣0.6m ;

∴()

()()

()y 0.9x 0x 301.5x 18

30x m 45m 602.1x 180.6m x m ?=≤≤?-≤≤≤??--?<>。 (3)由题意,得

①当50≤m≤60时,y=1.5×50﹣18=57(舍)。

②当45≤m<50时,y=2.1×50 0.6m﹣18=87﹣0.6m ,

∵57<y≤60,∴57<87﹣0.6m≤60,∴45≤m<50。

综合①②得45≤m<50。

八年级数学上学期期末考试试题

八年级上学期期末考试数学试题3 一、单项选择题。每小题3分,共24分) 1.在下列的计算中正确的是( ) +3y =5xy ; B.(a +2)(a -2)=a 2 +4; ab =a 3b ; D.(x -3)2=x 2 +6x +9 2.已知四组线段的长分别如下,以各组线段为边,能组成三角形的是( ) A . 1,2,3 B . 2,5,8 C . 3,4,5 D . 4,5,10 3.如图,已知∠1=∠2,则不一定...能使△ABD 和△ACD 全等的条件是( ) A . AB =AC B . ∠B =∠C C .∠BDA =∠CDA D . BD =CD 5.如图,在直角三角形ABC 中,AC≠AB,AD 是斜边上的高,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E 、F ,则图中与∠C(∠C 除外)相等的角的个数是( ) 个 个 个 个 6.下列“QQ 表情”中属于轴对称图形的是( ) A . B . C . D . 7.若 0414=----x x x m 无解,则m 的值是( ) A.-2 B.2 D.-3 8.在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a >b),再沿虚线剪开,如图①,然 后拼成一个梯形,如图②,根据这两个图形的面积关系,表明下列式子成立的是( ) =(a +b)(a -b) B.(a +b)2 =a 2 +2ab +b 2 C.(a -b)2 =a 2 -2ab +b 2 -b 2 =(a -b)2 二、填空题(每小题3分,共24分) 9.当x 时,分式51 -x 有意义;当x 时,分式11x 2+-x 的值为零 10.等腰三角形的一边长等于4,一边长等于9,则它的周长是 . 11.若a 2 +b 2 =5,ab =2,则(a +b)2 = 。 12.如图,在ABC ?中,16AB AC cm ==,AB 的垂直平分线交AC 于点D ,如果10BC cm =,那么BCD ?的周 长是 cm . 13.计算:20132 -2014×2012=______ ___. 14.如图,△ABC 中,AB=AD=DC ,∠BAD = 40,则∠C = . 15.计算: =+-+3 9 32a a a __________。16.如图,AD∥BC,BD 平分∠ABC.若∠ABD=30°,∠BD C=90°,CD=2, 12题 A B D C C A B D 16题 8题

人教版八年级下册数学试题及答案

) 人教版八年级下册数学学科期末试题 (时间:90分钟 满分:120分) 亲爱的同学们,这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 请认真审题,看清要求,题 号 一 二 } 三 四 五 总 分 核卷人 得 分 得分 评卷人 % 一、选择题(每小题3分,共30分) $ 1、一件工作,甲独做a 小时完成, 乙独做b 小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时。 A 、11a b + B 、1ab C 、1a b + D 、ab a b + 2、在三边分别为下列长度的三角形中,哪些不是直角三角形( ) A 、5,13,12 B 、2,3, C 、4,7,5 D 、1, 3、在下列性质中,平行四边形不一定具有的是( ) A 、对边相等 B 、对边平行 C 、对角互补 D 、内角和为360° 4、能判定四边形是平行四边形的条件是( ) A 、一组对边平行,另一组对边相等 B 、一组对边相等,一组邻角相等 \ C 、一组对边平行,一组邻角相等 D 、一组对边平行,一组对角相等 5、反比例函数y=-x k 2 (k ≠0)的图像的两个分支分别位于( ) A 、第一、三象限 B 第一、二象限 C 第二、四象限 D 第一、四象限 6、某煤厂原计划x 天生产120吨煤,由于采用新的技术,每天增加生产3吨,因此提前2天完 题号 1 2 & 3 4 5 6 7 8 9 10 ¥ 答案 】

成任务,列出方程为( ) A 31202120-=-x x B 32120120-+=x x C 31202120-=+x x D 32 120120--=x x 7、函数y = x k 1 与y =k 2x 图像的交点是(-2,5),则它们的另一个交点是( ) A (2,-5) B (5,-2) C (-2,-5) D (2,5) \ 8、在函数y= x k (k<0)的图像上有A(1,y 1)、B(-1,y 2)、C(-2,y 3)三个点,则下列各式中正确的是( ) A y 1

八年级数学下册反比例函数知识点归纳和典型例题

八年级数学下册反比例函数知识点归纳和典型例题 (一)知识结构 (二)学习目标 1.理解并掌握反比例函数的概念,能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式 (k为常数,),能判断一个给定函数是否为反比例函数. 2.能描点画出反比例函数的图象,会用代定系数法求反比例函数的解析式,进一步理解函数的三种表示方法,即列表法、解析式法和图象法的各自特点. 3.能根据图象数形结合地分析并掌握反比例函数(k为常数,)的函数关系和性质,能利用这些函数性质分析和解决一些简单的实际问题. 4.对于实际问题,能“找出常量和变量,建立并表示函数模型,讨论函数模型,解决实际问题”的过程,体会函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型. 5.进一步理解常量与变量的辨证关系和反映在函数概念中的运动变化观点,进一步认识数形结合的思想方法. (三)重点难点 1.重点是反比例函数的概念的理解和掌握,反比例函数的图象及其性质的理解、掌握和运用. 2.难点是反比例函数及其图象的性质的理解和掌握. 二、基础知识 (一)反比例函数的概念

1.()可以写成()的形式,注意自变量x的指数为,在解决有关自变量指数问题时应特别注意系数这一限制条件; 2.()也可以写成xy=k的形式,用它可以迅速地求出反比例函数解析式中的k,从而得到反比例函数的解析式; 3.反比例函数的自变量,故函数图象与x轴、y轴无交点. (二)反比例函数的图象 在用描点法画反比例函数的图象时,应注意自变量x的取值不能为0,且x应对称取点(关于原点对称). (三)反比例函数及其图象的性质 1.函数解析式:() 2.自变量的取值范围: 3.图象: (1)图象的形状:双曲线. 越大,图象的弯曲度越小,曲线越平直.越小,图象的弯曲度越大.(2)图象的位置和性质: 与坐标轴没有交点,称两条坐标轴是双曲线的渐近线. 当时,图象的两支分别位于一、三象限;在每个象限内,y随x的增大而减小; 当时,图象的两支分别位于二、四象限;在每个象限内,y随x的增大而增大.(3)对称性:图象关于原点对称,即若(a,b)在双曲线的一支上,则(,)在双曲线的另一支上. 图象关于直线对称,即若(a,b)在双曲线的一支上,则(,)和(,)

人教版八年级数学下期末试卷及答案

靖安县八年级(下)数学期末考试试卷 一、选择题(本大题共有10小题,每题3分,共30分),每小题只有一个正确选项,请把正确选项的代号填在题后的括号内。 1.一个纳米粒子的直径是0.000 000 035米,用科学记数法表示为( ) A.8105.3-?米 B.7 105.3-?米 C.71035-?米 D.71035.0-?米 2.分式3 1 -x 有意义,则x 的取值 范围是( ) A 、x>3 B 、x<3 C 、x ≠3 D 、x ≠-3 3.天气预报报道靖安县今天最高气温34℃,最低气温20℃,则今天靖安县气温的极差是( ) A 、54℃ B 、14℃ C 、-14℃ D 、-62℃ 4.函数()01 >-=x x y 的图象大致 A B C D 5.数学老师在录入班级50名同学的数学成绩时,有一名同学的成绩录入错了,则该组数据一定会发生改变的是( ) A 、中位数 B 、 众数 C 、平均数 D 、中位数、众数、平均数都一定发生改变 6.在△ABC 中,AB=12cm , BC=16cm , AC=20cm , 则△ABC 的面积是( ) A 、96cm 2 B 、120cm 2 C 、160cm 2 D 、200cm 2 7.用含30o角的两块同样大小的直角三角板拼图形,下列四种图形,①平行四边形②菱形,③矩形,④直角梯形。其中可以被拼成的图形是( ) A 、 ① ② B 、 ① ③ C 、 ③ ④ D 、 ①②③ ④ 8.一个三角形的三边的长分别是3,4,5,则这个三角形最长边上 103

C 、52 D 、 125 9.对于反比例函数2y x = ,下列说法不正确... 的是 ( ) A 、点(21)--,在它的图象上 B 、它的图象在第一、三 象限 C 、当0x >时,y 随x 的增大而增大 D 、当0x <时,y 随x 的增大而减小 10.如图,□ABCD 的周长为16cm , A C 、B D 相交于点O , OE ⊥AC 交AD 于E,则△DCE 的周长 为( ) A. 4cm B. 6cm C . 8cm 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 11.某中学人数相等的甲、乙两 甲=82分,x 乙=82分, S 2 甲=245,S 2乙 =190. 那么成绩较为整齐的是________班(?填“甲”或“乙”) 12. 当=x 时,1)1(2-+x 与 1)2(3--x 的值相等。 13.如图,学校有一块长方形花圃,有极少数同学为了避开拐角走“捷径”,在花圃内走出了一 条“路”,他们仅仅少走了 米,却踩伤了花草. 14.菱形ABCD 的周长为36,其相 邻两内角的度数比为1:5,则此菱形的面积为 ____________ 15.如图,A 、B 是双曲线x k y = 的一个分支上的两点,且点B(a ,b)在点A 的右侧,则b 10题

初中八年级上册期末数学试卷(含答案)

初二上册期末数学测试 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,每小题仅有一个答案正确,请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格 ) 1.在天气预报图上,有各种各样表示天气的符号,下列表示天气符号的图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是 2.如图,小手盖住的点的坐标可能为 A (46)--, B (63)-, C (52), D (34)-, 3.下列各式中正确的是 A 416±= B 9273 -=- C 3)3(2-=- D 2 11412 = 4. 下列图形中,单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是 A 正三角形 B 正方形 C 正五边形 D 正六边形 5.顺次连结对角线互相垂直的等腰梯形四边中点得到的四边形是 A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 正方形 6.若点),(1y a 、),1(2y a +在直线1+=kx y 上,且21y y >,则该直线所经过的象限是 A 第一、二、三象限 B 第一、二、四象限 C 第二、三、四象限 D 第一、三、四象限 7.如图所示,把一个正方形三次对折后沿虚线剪下,则所得的图形是 8. 如图,是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图,由6个不同颜色的正方形组成, 已知中间最小的一个正方形的边长为1,那么这个矩形色块图的面积为 晴 C 冰雹 A 雷阵雨 B 大雪 D 第8题 第2题 x y A B C D

A 142 B 143 C 144 D 145 二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,把答案填在题目中的横线上) 9.平方根等于本身的数是 . 10.把1.952取近似数并保留两个有效数字是 . 11.已知:如图,E (-4,2),F (-1,-1),以O 为中心,把△EFO 旋转180°, 则点E 的对应点 E ′的坐标为 . 12.梯形的中位线长为3,高为2,则该梯形的面积为 . 13.已知点),(11y x 、),(22y x 、……、),(n n y x 都在直线53-=x y 上,若这n 个 点的横坐标的平均数为a ,则这n 个点的纵坐标的平均数为 . 14.等腰梯形的上底是4cm ,下底是10cm ,一个底角是60o ,则等腰梯形的腰长 是 cm . 15.如图,已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P ,则二元一次方程组 , y ax b y kx =+?? =?的解是 . 16.在Rt △ABC 中,∠C =90°,AD 平分∠BAC 交BC 于D ,若BC =15,且BD ∶DC =3∶2,则D 到边AB 的距离是 . 第11题 C 第16题 第18题

人教版八年级下册数学几何题训练含答案

八年级习题练习 四、证明题:(每个5分,共10分) 1、在平行四边形ABCD 中,AE ⊥BC 于E ,CF ⊥AD 于F ,求证:BE = DF 。 2、在平行四边形DECF 中,B 是CE 延长线上一点,A 是CF 延长线上一点,连结AB 恰过点D ,求证:AD ·BE =DB ·EC 五、综合题(本题10分) 3.如图,直线y=x+b (b ≠0)交坐标轴于A 、B 两点,交双曲线y=x 2 于点D , 过D 作两坐标轴的垂线DC 、DE ,连接OD . (1)求证:AD 平分∠CDE ; (2)对任意的实数b (b ≠0),求证AD ·BD 为定值; (3)是否存在直线AB ,使得四边形OBCD 为平行四边形?若存在,求出直线的解析式;若不存在,请说明理由. A B C E O D x y F E D C B A F E D C B A

4. 如图,四边形ABCD 中,AB=2,CD=1 ,∠A=60度,∠D=∠B=90度,求四边形ABCD 的面积S 5.如图,梯形ABCD 中,AD//BC,AB=DC. 如果P 是BC 上任意一点(中点除外),PE//AB ,PF//DC ,那么AB=PE+PF 成立吗?如果成立,请证明,如果不成立,说明理由。 参考答案 证明题 1、证△ABE ≌△CDF ; 2、 ??? ?∠=∠?∠=∠?A BDE AC DE B ADF BC DF △ADF ∽△DBE BE DF DB AD =? 综合题 1.(1)证:由y=x +b 得 A (b ,0),B (0,-b ). ∴∠DAC=∠OAB=45 o 又DC ⊥x 轴,DE ⊥y 轴 ∴∠ACD=∠CDE=90o ∴∠ADC=45o 即AD 平分∠CDE.

最新人教版八年级下册数学一次函数知识点归纳及练习

一次函数 一.常量、变量: 在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做变量;数值始终不变的量叫做常量。 二、函数的概念: 函数的定义:一般的,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数. 三、函数中自变量取值范围的求法: (1)用整式表示的函数,自变量的取值范围是全体实数。 (2)用分式表示的函数,自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。 (3)用寄次根式表示的函数,自变量的取值范围是全体实数。 用偶次根式表示的函数,自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一切实数。 (4)若解析式由上述几种形式综合而成,须先求出各部分的取值范围,然后再求其公共范围,即为自变量的取值范围。 (5)对于与实际问题有关系的,自变量的取值范围应使实际问题有意义。 四、函数图象的定义:一般的,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么在坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象. 五、用描点法画函数的图象的一般步骤 1、列表(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。) 注意:列表时自变量由小到大,相差一样,有时需对称。 2、描点:(在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,相应的函数值为纵坐标,描出表格中数值对应的各点。 3、连线:(按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来)。 六、函数有三种表示形式: (1)列表法(2)图像法(3)解析式法 七、正比例函数与一次函数的概念: 一般地,形如y=kx(k为常数,且k≠0)的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。 一般地,形如y=kx+b (k,b为常数,且k≠0)的函数叫做一次函数. 当b =0 时,y=kx+b 即为 y=kx,所以正比例函数,是一次函数的特例. 八、正比例函数的图象与性质: (1)图象:正比例函数y= kx (k 是常数,k≠0)) 的图象是经过原点的一条直线,我们称它为直线y= kx 。 (2)性质:当k>0时,直线y= kx经过第三,一象限,从左向右上升,即随着x的增大y也增大;当k<0时,直线y= kx经过二,四象限,从左向右下降,即随着 x的增大y反而减小。 九、求函数解析式的方法: 待定系数法:先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数,从而具体写出这个式子的方法。 1.一次函数与一元一次方程:从“数”的角度看x为何值时函数y= ax+b的值为0. 2.求ax+b=0(a, b是常数,a≠0)的解,从“形”的角度看,求直线y= ax+b与x 轴交点的横坐标 3.一次函数与一元一次不等式: 解不等式ax+b>0(a,b是常数,a≠0) .从“数”的角度看,x为何值时函数y= ax+b的值大于0.4.解不等式ax+b>0(a,b是常数,a≠0) .从“形”的角度看,求直线y= ax+b在x 轴上方的部分(射线)所对应的的横坐标的取值范围. 十、一次函数与正比例函数的图象与性质 一次函数 概念如果y=kx+b(k、b是常数,k≠0),那么y叫x的一次函数.当b=0时,一次函数y=kx(k≠0)也叫正比例函数. 图像一条直线 性质k>0时,y随x的增大(或减小)而增大(或减小);k<0时,y随x的增大(或减小)而减小(或增大).

【必考题】八年级数学下期末试题(含答案)

【必考题】八年级数学下期末试题(含答案) 一、选择题 1.已知△ABC 中,a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边,下列条件不能判断△ABC 是直角三角形的是( ) A .b 2﹣c 2=a 2 B .a :b :c =3:4:5 C .∠A :∠B :∠C =9:12:15 D .∠C =∠A ﹣∠B 2.若代数式 1 1 x x +-有意义,则x 的取值范围是( ) A .x >﹣1且x≠1 B .x≥﹣1 C .x≠1 D .x≥﹣1且x≠1 3.某超市销售A ,B ,C ,D 四种矿泉水,它们的单价依次是5元、3元、2元、1元.某天的销售情况如图所示,则这天销售的矿泉水的平均单价是( ) A .1.95元 B .2.15元 C .2.25元 D .2.75元 4.为了调查某校同学的体质健康状况,随机抽查了若干名同学的每天锻炼时间如表: 每天锻炼时间(分钟) 20 40 60 90 学生数 2 3 4 1 则关于这些同学的每天锻炼时间,下列说法错误的是( ) A .众数是60 B .平均数是21 C .抽查了10个同学 D .中位数是50 5.如图,在Y ABCD 中, 对角线AC 、BD 相交于点O. E 、F 是对角线AC 上的两个不同点,当E 、F 两点满足下列条件时,四边形DEBF 不一定是平行四边形( ). A .AE =CF B .DE =BF C .ADE CBF ∠=∠ D .AED CFB ∠=∠ 6.下列有关一次函数y =﹣3x +2的说法中,错误的是( ) A .当x 值增大时,y 的值随着x 增大而减小 B .函数图象与y 轴的交点坐标为(0,2) C .函数图象经过第一、二、四象限 D .图象经过点(1,5) 7.如图,以 Rt △ABC 的斜边 BC 为一边在△ABC 的同侧作正方形 BCEF,设正方形的中心为

2018新人教版八年级下册数学期末试卷和答案

最新2018年新人教版八年级数学(下)期末检测试卷 (含答案) 一、选择题(本题共 10小题,满分共30分) 1.二次根式 2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中,最简二次根 式有( )个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2.若式子2x -有意义,则x 的取值范围为( ). A 、x≥2 B 、x≠3 C 、x≥2或x≠3 D 、x≥2且x≠3 3.如果下列各组数是三角形的三边,那么不能组成直角三角形的一组数是( ) A .7,24,25 B .1113,4,5 222 C .3,4, 5 D . 11 4,7,822 4、在四边形ABCD 中,O 是对角线的交点,能判定这个四边形是正方形的是( ) (A )AC=BD ,AB ∥CD ,AB=CD (B )AD ∥BC ,∠A=∠C (C )AO=BO=CO=DO ,AC ⊥BD (D )AO=CO ,BO=DO ,AB=BC 5、如图,在平行四边形ABCD 中,∠B =80°,AE 平分∠BAD 交BC 于点E ,CF ∥AE 交 AE 于点F ,则∠1=( ) 1 F E D C B A A .40° B .50° C .60° D .80° 6、表示一次函数y =mx +n 与正比例函数y =mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是( ) 7.如图所示,函数x y =1和3 4 312+=x y 的图象相交于(-1,1),(2,2)两点.当21y y >时,x 的取值范围是( )

A .x <-1 B .—1<x <2 C .x >2 D . x <-1或x >2 8、 在方差公式( )()( )[]2 22212 1 x x x x x x n S n -++-+-=Λ中,下列说法不正确的是 ( ) A. n 是样本的容量 B. n x 是样本个体 C. x 是样本平均数 D. S 是样本方差 9、多多班长统计去年1~8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位:本),绘制了如图折线统计图,下列说法正确的是( ) (A )极差是47 (B )众数是42 (C )中位数是58 (D )每月阅读数量超过40的有4个月 10、如图,在△ABC 中,AB =3,AC =4,BC =5,P 为边BC 上一动点,PE ⊥AB 于E ,PF ⊥AC 于F ,M 为EF 中点,则AM 的最小值为【 】 A .54 B .52 C .53 D .65 M P F E C B A

八年级上册数学期末试卷及答案

B D E C A 八 年 级 第 一 学 期 期 末 试 卷 数 学 2018.1 班级 姓名 成绩 一、选择题(本大题共30分,每小题3分) 在下列各题的四个备选答案中,只有一个是正确的.请将正确选项前的字母填在表格题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1形的是 A B C D 2.下列计算正确的是 A .325a a a += B .325a a a ?= C .23 6 (2)6a a = D .623a a a ÷= 3.叶绿体是植物进行光合作用的场所,叶绿体DNA 最早发现于衣藻叶绿体,长约0.00005米.其中,0.00005用科学记数法表示为 A .4 0.510-? B .4 510-? C .5 510-? D .3 5010-? 4.若分式 1 a a +的值等于0,则a 的值为 A .1- B .1 C .2- D .2 5.如图,点D ,E 在△ABC 的边BC 上,△ABD ≌△ACE ,其中B ,C 为对应顶点,D ,E 为对应顶点,下列结论不. 一定成立的是 A .AC =CD B .BE = CD C .∠ADE =∠AED D .∠BAE =∠CAD 6.等腰三角形的一个角是70°,它的底角的大小为 A .70° B .40° C .70°或40° D .70°或 55° 7.已知2 8x x a -+可以写成一个完全平方式,则a 可为 A .4 B .8 C .16 D .16- 8.在平面直角坐标系xOy 中,以原点O 为圆心,任意长为半径作弧,分别交x 轴的负半轴和y 轴的正半轴于A 点,B 点.分别以点A ,点B 为圆心,AB 的长为半径作弧,两弧交于P 点.若点P 的坐标为(a ,b ),则 A .2a b = B .2a b =

八年级下册数学试卷带答案

八年级下册数学试卷带答案 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.下面图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是() 2.如图所示,在□ 中,,,的垂直平分线交于点,则△ 的周长是() A.6 B.8 C.9 D.10 3.如图所示,在矩形中,分别为边的中点.若, ,则图中阴影部分的面积为() A.3 B.4 C.6 D.8 4.如图为菱形与△ 重叠的情形,其中在上.若,,,则() A.8 B.9 C.11 D.12 5. (2020江苏连云港中考)已知四边形ABCD,下列说法准确的是( ) A.当AD=BC,AB∥DC时,四边形ABCD是平行四边形 B.当AD=BC,AB=DC时,四边形ABCD是平行四边形 C.当AC=BD,AC平分BD时,四边形ABCD是矩形 D.当AC=BD,AC⊥BD时,四边形ABCD是正方形 6. (2020湖北孝感中考)已知一个正多边形的每个外角等于60°,则这个正多边形是() A.正五边形 B.正六边形 C.正七边形 D.正八边形 7.若正方形的对角线长为2 cm,则这个正方形的面积为()

A.4 B.2 C. D. 8.(2020贵州安顺中考)如图,点O是矩形ABCD的中心,E是 AB上的点,折叠后,点B恰好与点O重合,若BC=3,则折痕CE的长 为() A.2 B. C. D.6 二、填空题(每小题3分,共24分) 9.如图,在□ABCD中,已知∠ ,,,那么 _____ , ______ . 10.如图,在□ 中,分别为边的中点,则图中共有个平行四边形. 11. (2020湖北襄阳中考)在鰽BCD中,AD=BD,BE是AD边上的高,∠EBD=20°,则 ∠A的度数为_________. 12.如图,在△ 中,点分别是的中点,,则 ∠C的度数为________. 13.(2020上海中考)已知E是正方形ABCD的对角线AC上一点,AE=AD,过点E作AC的垂线,交边CD于点F,那么∠FAD=________. 14.若凸边形的内角和为,则从一个顶点出发引出的对角线条数 是__________. 15.如图所示,在矩形ABCD中,对角线与相交于点O,且,则BD的长为_____cm,BC的长为_____cm.

八年级数学下册第十九章一次函数知识点归纳新版新人教版

第十九章一次函数 一.常量、变量: 在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做变量;数值始终不变的量叫做常量。 二、函数的概念: 函数的定义:一般的,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数. 三、函数中自变量取值范围的求法: (1)用整式表示的函数,自变量的取值范围是全体实数。 (2)用分式表示的函数,自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。 (3)用寄次根式表示的函数,自变量的取值范围是全体实数。 用偶次根式表示的函数,自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一切实数。 (4)若解析式由上述几种形式综合而成,须先求出各部分的取值范围,然后再求其公共范围,即为自变量的取值范围。 (5)对于与实际问题有关系的,自变量的取值范围应使实际问题有意义。 四、函数图象的定义:一般的,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么在坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象. 五、用描点法画函数的图象的一般步骤 1、列表(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。) 注意:列表时自变量由小到大,相差一样,有时需对称。 2、描点:(在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,相应的函数值为纵坐标,描出表格中数值对应的各点。 3、连线:(按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来)。 六、函数有三种表示形式: (1)列表法(2)图像法(3)解析式法 七、正比例函数与一次函数的概念: 一般地,形如y=kx(k为常数,且k≠0)的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。 一般地,形如y=kx+b (k,b为常数,且k≠0)的函数叫做一次函数. 当b =0 时,y=kx+b 即为 y=kx,所以正比例函数,是一次函数的特例. 八、正比例函数的图象与性质: (1)图象:正比例函数y= kx (k 是常数,k≠0)) 的图象是经过原点的一条直线,我们称它为直线y= kx 。 (2)性质:当k>0时,直线y= kx经过第三,一象限,从左向右上升,即随着x的增大y也增大;当k<0时,直线y= kx经过二,四象限,从左向右下降,即随着 x的增大y反而减小。 九、求函数解析式的方法: 待定系数法:先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数,从而具体写出这个式子的方法。 1.一次函数与一元一次方程:从“数”的角度看x为何值时函数y= ax+b的值为0. 2.求ax+b=0(a, b是常数,a≠0)的解,从“形”的角度看,求直线y= ax+b与x 轴交点 的横坐标 3.一次函数与一元一次不等式: 解不等式ax+b>0(a,b是常数,a≠0) .从“数”的角度看,x为何值时函数y= ax+b的值大于0. 4.解不等式ax+b>0(a,b是常数,a≠0) .从“形”的角度看,求直线y= ax+b在x 轴

【压轴题】八年级数学下期末试题附答案

【压轴题】八年级数学下期末试题附答案 一、选择题 1.如图,矩形ABCD 的对角线AC 与数轴重合(点C 在正半轴上),5AB =,12BC =,若点A 在数轴上表示的数是-1,则对角线AC BD 、的交点在数轴上表示的数为( ) A .5.5 B .5 C .6 D .6.5 2.顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形各边中点所围成的四边形是( ) A .矩形 B .菱形 C .正方形 D .平行四边形 3.下列说法: ①四边相等的四边形一定是菱形 ②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形 ③对角线相等的四边形一定是矩形 ④经过平行四边形对角线交点的直线,一定能把平行四边形分成面积相等的两部分 其中正确的有( )个. A .4 B .3 C .2 D .1 4.如图,平行四边形ABCD 中,M 是BC 的中点,且AM=9,BD=12,AD=10,则ABCD 的面积是( ) A .30 B .36 C .54 D .72 5.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠,,BC BD 为折痕,则CBD ∠的度数为 ( ) A .60? B .75? C .90? D .95? 6.随机抽取某商场4月份5天的营业额(单位:万元)分别为3.4,2.9,3.0,3.1,2.6,则这个商场4月份的营业额大约是( ) A .90万元 B .450万元 C .3万元

D .15万元 7.若函数y=(m-1)x ∣m ∣ -5是一次函数,则m 的值为( ) A .±1 B .-1 C .1 D .2 8.若一个直角三角形的两边长为12、13,则第三边长为( ) A .5 B .17 C .5或17 D .5或 9.如图,以数轴的单位长度线段为边作一个正方形,以表示数1的点为圆心,正方形对角线长为半径画弧,交数轴于点A ,则点A 表示的数是( ) A .-2 B .﹣1+2 C .﹣1-2 D .1-2 10.二次根式() 2 3-的值是( ) A .﹣3 B .3或﹣3 C .9 D .3 11.一列火车由甲市驶往相距600km 的乙市,火车的速度是200km/时,火车离乙市的距离s(单位:km)随行驶时间t(单位:小时)变化的关系用图象表示正确的是( ) A . B . C . D . 12.将根24cm 的筷子,置于底面直径为15cm ,高8cm 的圆柱形水杯中,设筷子露在杯子外面的长度hcm ,则h 的取值范围是( ) A .h 17cm ≤ B .h 8cm ≥ C .7cm h 16cm ≤≤ D .15cm h 16cm ≤≤ 二、填空题 13.如图,过矩形ABCD 的对角线BD 上一点K 分别作矩形两边的平行线MN 与PQ ,那么图中矩形AMKP 的面积S 1与矩形QCNK 的面积S 2的大小关系是S 1_____S 2;(填“>”或“<”或“=”)

【典型题】八年级数学上期末试题含答案

【典型题】八年级数学上期末试题含答案 一、选择题 1.如图,已知AOB ∠.按照以下步骤作图:①以点O 为圆心,以适当的长为半径作弧,分别交AOB ∠的两边于C ,D 两点,连接CD .②分别以点C ,D 为圆心,以大于线段OC 的长为半径作弧,两弧在AOB ∠内交于点E ,连接CE ,DE .③连接OE 交CD 于点M .下列结论中错误的是( ) A .CEO DEO ∠=∠ B .CM MD = C .OC D ECD ∠=∠ D .12OCED S CD O E =?四边形 2.张老师和李老师同时从学校出发,步行15千米去县城购买书籍,张老师比李老师每小时多走1千米,结果比李老师早到半小时,两位老师每小时各走多少千米?设李老师每小时走x 千米,依题意,得到的方程是( ) A .1515112x x -=+ B .1515112x x -=+ C .1515112x x -=- D .1515112 x x -=- 3.如图,以∠AOB 的顶点O 为圆心,适当长为半径画弧,交OA 于点C ,交OB 于点D .再分别以点C 、D 为圆心,大于12 CD 的长为半径画弧,两弧在∠AOB 内部交于点E ,过点E 作射线OE ,连接CD .则下列说法错误的是 A .射线OE 是∠AO B 的平分线 B .△COD 是等腰三角形 C .C 、 D 两点关于O E 所在直线对称 D .O 、 E 两点关于CD 所在直线对称 4.运用图腾解释神话、民俗民风等是人类历史上最早的一种文化现象. 下列图腾中,不是轴对称图形的是( ) A . B . C . D .

5.已知关于x 的分式方程213x m x -=-的解是非正数,则m 的取值范围是( ) A .3m ≤ B .3m < C .3m >- D .3m ≥- 6.若(x ﹣1)0=1成立,则x 的取值范围是( ) A .x =﹣1 B .x =1 C .x≠0 D .x≠1 7.已知一个三角形的两边长分别为8和2,则这个三角形的第三边长可能是( ) A .4 B .6 C .8 D .10 8.如果30x y -=,那么代数式 ()2222x y x y x xy y +?--+的值为( ) A .27- B .27 C .72- D .72 9.如果2x +ax+1 是一个完全平方公式,那么a 的值是() A .2 B .-2 C .±2 D .±1 10.如图,在小正三角形组成的网格中,已有6个小正三角形涂黑,还需涂黑n 个小正三角形,使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴,则n 的最小值为( ) A .10 B .6 C .3 D .2 11.如图,在△ABC 中,∠ABC =90°,∠C =20°,DE 是边AC 的垂直平分线,连结AE ,则∠BAE 等于( ) A .20° B .40° C .50° D .70° 12.若关于x 的方程 244x a x x =+--有增根,则a 的值为( ) A .-4 B .2 C .0 D .4 二、填空题 13.腰长为5,高为4的等腰三角形的底边长为_____. 14.如图,∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE 的4个外角,若∠A=100°,则∠1+∠2+∠3+∠4= .

八年级下册数学测试题汇总

一、选择题 1. 当分式 1 3 -x 有意义时,字母x 应满足( ) A. 0=x B. 0≠x C. 1 =x D. 1≠x 2.若点(-5,y 1)、(-3,y 2)、(3,y 3)都在反比例函数y= -3 x 的图像上,则( ) A .y 1>y 2>y 3 B .y 2>y 1>y 3 C .y 3>y 1>y 2 D .y 1>y 3>y 2 3.(08年四川乐山中考题)如图,在直角梯形ABCD 中,AD BC ∥,点E 是边CD 的中点,若 5 2AB AD BC BE =+= ,,则梯形ABCD 的面积为( ) A .254 B .252 C .258 D .25 4.函数k y x =的图象经过点(1,-2),则k 的值为( ) A. 12 B. 1 2 - C. 2 D. -2 5.如果矩形的面积为6cm 2 ,那么它的长y cm 与宽x cm 之间的函数关系用图象表示大致( ) A B C D 6.顺次连结等腰梯形各边中点所得四边形是( ) A .梯形 B.菱形 C.矩形 D.正方形 7.若分式3 49 22+--x x x 的值为0,则x 的值为( ) A .3 或-3 8.(2004年杭州中考题)甲、乙两人分别从两地同时出发,若相向而行,则a 小时相遇;若同向而行,则b 小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的( ) A. b b a +倍 B. b a b +倍 C. a b a b -+倍 D. a b a b +-倍 9.如图,把一张平行四边形纸片ABCD 沿BD 对折。使C 点落在E 处,BE 与AD 相交于点D .若∠DBC=15°,则∠BOD= A .130 ° ° ° ° 10.如图,在高为3米,水平距离为4米楼梯的表面铺地毯,地毯的长度至少需多少米( ) o y x y x o y x o y x o A D E C B

【必考题】八年级数学下期末试题及答案

【必考题】八年级数学下期末试题及答案 一、选择题 1.如图,有一个水池,其底面是边长为16尺的正方形,一根芦苇AB 生长在它的正中央,高出水面部分BC 的长为2尺,如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边,那么芦苇的顶部B 恰好碰到岸边的B′,则这根芦苇AB 的长是( ) A .15尺 B .16尺 C .17尺 D .18尺 2.要使函数y =(m ﹣2)x n ﹣1+n 是一次函数,应满足( ) A .m ≠2,n ≠2 B .m =2,n =2 C .m ≠2,n =2 D .m =2,n =0 3.已知函数y =11x x +-,则自变量x 的取值范围是( ) A .﹣1<x <1 B .x ≥﹣1且x ≠1 C .x ≥﹣1 D .x ≠1 4.如图,矩形ABCD 中,对角线AC BD 、交于点O .若60,8AOB BD ∠==o ,则AB 的长为( ) A .3 B .4 C .43 D .5 5.下列说法: ①四边相等的四边形一定是菱形 ②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形 ③对角线相等的四边形一定是矩形 ④经过平行四边形对角线交点的直线,一定能把平行四边形分成面积相等的两部分 其中正确的有( )个. A .4 B .3 C .2 D .1 6.已知正比例函数y kx =(k ≠0)的图象如图所示,则在下列选项中k 值可能是 ( )

A .1 B .2 C .3 D .4 7.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形,设直角三角形较长直角边长为a ,较短直角边长为b .若8ab =,大正方形的面积为25,则小正方形的边长为( ) A .9 B .6 C .4 D .3 8.如图,一棵大树在离地面6米高的B 处断裂,树顶A 落在离树底部C 的8米处,则大树断裂之前的高度为( ) A .10米 B .16米 C .15米 D .14米 9.已知,,a b c 是ABC ?的三边,且满足222()()0a b a b c ---=,则ABC ?是( ) A .直角三角形 B .等边三角形 C .等腰直角三角形 D .等腰三角形或直角三角形 10.如图,在?ABCD 中,AB =6,BC =8,∠BCD 的平分线交AD 于点 E ,交BA 的延长 线于点F ,则AE +AF 的值等于( ) A .2 B .3 C .4 D .6 11.如图,一棵大树在一次强台风中距地面5m 处折断,倒下后树顶端着地点A 距树底端

【压轴题】八年级数学上期末试卷(带答案)

【压轴题】八年级数学上期末试卷(带答案) 一、选择题 1.已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm,则下列长度的线段能作为第三边的是( ) A .13cm B .6cm C .5cm D .4m 2.如图,已知每个小方格的边长为1,A ,B 两点都在小方格的顶点上,请在图中找一个顶点C ,使△ABC 为等腰三角形,则这样的顶点C 有( ) A .8个 B .7个 C .6个 D .5个 3.如图,AE ⊥AB 且AE =AB ,BC ⊥CD 且BC =CD ,请按图中所标注的数据,计算图中实线所围成的面积S 是( ) A .50 B .62 C .65 D .68 4.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60o ,则顶角的度数为( ) A .30o B .30o 或150o C .60o 或150o D .60o 或120o 5.若实数m 、n 满足 402n m -+=-,且m 、n 恰好是等腰△ABC 的两条边的边长,则△ABC 的周长是 ( ) A .12 B .10 C .8或10 D .6 6.下列各图中a 、b 、c 为三角形的边长,则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC 全等的是 ( ) A .甲和乙 B .乙和丙 C .甲和丙 D .只有丙 7.如图,直线L 上有三个正方形a ,b ,c ,若a ,c 的面积分别为1和9,则b 的面积为 ( )

A.8 B.9 C.10 D.11 8.如图,在小正三角形组成的网格中,已有6个小正三角形涂黑,还需涂黑n个小正三角形,使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴,则n的最小值为 () A.10B.6C.3D.2 9.如图,在△ABC中,以点B为圆心,以BA长为半径画弧交边BC于点D,连接AD.若∠B=40°,∠C=36°,则∠DAC的度数是() A.70°B.44°C.34°D.24° 10.如图,用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框,不计螺丝大小,其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6,且相邻两木条的夹角均可调整.若调整木条的夹角时不破坏此木框,则任两螺丝的距离之最大值为何? A.5B.6C.7D.10 11.到三角形各顶点的距离相等的点是三角形() A.三条角平分线的交点B.三条高的交点 C.三边的垂直平分线的交点D.三条中线的交点 12.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,∠C=20°,DE是边AC的垂直平分线,连结AE,则∠BAE等于() A.20°B.40°C.50°D.70° 二、填空题 13.若一个多边形的边数为 8,则这个多边形的外角和为__________. 14.记x=(1+2)(1+22)(1+24)(1+28)…(1+2n),且x+1=2128,则n=______.15.三角形三边长分别为 3,1﹣2a,8,则 a 的取值范围是_______.

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