高一数学必修1综合测试题8491396

高一数学必修1综合测试题

1．集合{|1,}A y y x x R ==+∈，{|2,},x B y y x R ==∈则A B 为（ ）

A ．{(0,1),(1,2)}

B ．{0，1}

C ．{1，2}

D ．(0,)+∞

2．已知集合{

}

1|

1

242

x N x x +=∈<

N =（ ）

A ．{11}-，

B ．{0}

C ．{1}-

D ．{10}-， 3．设12

log 3a =，0.213b =?? ???，1

32c =，则（ ）.

A a b c <<

B c b a <<

C c a b <<

D b a c <<

4．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x ≥时，2()2f x x x =-,则()y f x =在R 上的解析式为 （ ）

A ． ()(2)f x x x =-+

B ．()||(2)f x x x =-

C ．()(||2)f x x x =- D. ()||(||2)f x x x =- 5．要使1()3x g x t +=+的图象不经过第二象限，则t 的取值范围为 （ ） A. 1t ≤- B. 1t <- C.3t ≤- D. 3t ≥-

6．已知函数log (2)a y ax =-在区间[0,1]上是x 的减函数，则a 的取值范围是（ ） A ．(0,1) B ．(1,2) C ．(0,2) D ．(2,)+∞ 7.已知(31)4,1()log ,1

a a x a x f x x x -+<=>??

?

是(,)-∞+∞上的减函数，那么a 的取值范围是 （ ）

A (0,1)

B 1(0,)3

C 11

[,)73

D 1

[,1)7

8．设1a >，函数()log a f x x =在区间[,2]a a 上的最大值与最小值之差为1

2

，则a =（ ）

A

．2 C

．．4

9. 函数2()1log f x x =+与1()2x g x -+=在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）

10．定义在R 上的偶函数()f x 满足(1)()f x f x +=-，且当x ∈[1,0]-时()12x

f x ??

= ???

，

则2(log 8)f 等于 （ ）

A ． 3

B ． 1

8

C ． 2-

D ． 2

11．根据表格中的数据，可以断定方程20x e x --=的一个根所在的区间是（ ）．

A ． （－1，0）

B ． （0，1）

C ． （1，2）

D ． （2，3）

12．下表显示出函数值y 随自变量x 变化的一组数据，由此判断它最可能的函数模型是（ ）．

A ．一次函数模型

B ．二次函数模型

C ．指数函数模型

D ．对数函数模型

13．若0a >，2

349

a =，则23

log a = ．

14lg1.2

=________

15．给出下面四个条件：①010a x <<???，③10a x >

a x >>???，能使函数2

log a y x -=为单调减函数的是 .

16．已知集合2[2,log ]A t =，集合{|(2)(5)0},B x x x =--≤

（1）对于区间[,]a b ，定义此区间的“长度”为b a -，若A 的区间“长度”为3，试求实数t 的值。

（2）若A B ，试求实数t 的取值范围。

17．试用定义讨论并证明函数1

1

()()22

ax f x a x +=≠+在(),2-∞-上的单调性．

18．已知二次函数2()163f x x x q =-++

(1) 若函数在区间[]1,1-上存在零点,求实数q 的取值范围;

(2) 若记区间[a ，b]的长度为b-a ．问：是否存在常数t （t≥0），当x ∈[t ，10]时，f （x ）的值域为区间D ，且D 的长度为12-t ？请对你所得的结论给出证明．

19．为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y （毫克）与时间t （小时）成正比；药物释放完毕后，y 与t 的函数关系式

为116t a

y -=?? ???

（a 为常数），如图所示．据图中提供的信息，回答下列问题： （1）写出从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y （毫克）与时间t （小时）之间的函数

关系式；

（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室。那么药物

20．已知集合M 是满足下列性质的函数()f x 的全体：在定义域内存在．．0x ，使得00(1)()(1)f x f x f +=+成立．

（1）函数1()f x x

=

是否属于集合M ？说明理由； （2）若函数f （X ）=kx+b 属于集合M ，

试求实数k 和b 的取值范围

21．已知定义域为R 的函数1

2()2

x x b f x a

+-+=

+是奇函数。 （1）求,a b 的值；

（2）若对任意的t R ∈，不等式22(2)(2)0f t t f t k -+-<恒成立，求实数k 的取值范围；