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江西省中考数学第一部分考点研究第三章函数课时13反比例函数习题新人教版0330246【含解析】

江西省中考数学第一部分考点研究第三章函数课时13反比例函数习题新人教版0330246【含解析】
江西省中考数学第一部分考点研究第三章函数课时13反比例函数习题新人教版0330246【含解析】

第三章 函 数

课时13 反比例函数

玩转江西9年中考真题(2008~2016年)

命题点1 反比例函数的图象与性质

1. (2010江西6题3分)如图,反比例函数y =4

x 图象的对称轴的条数是( )

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

2. (2008江西5题3分)若点(x 0,y 0)在函数y =k

x (x <0)的图象上,且x 0y 0=-2,则它

的图象大致是( )

【试题链接】2014年6题P 37.

命题解读:仅2016年在填空题中单独考查,以两条反比例函数图象为背景,结合三角形面积考查比例系数k 的意义,其余均在反比例函数选择题和解答题中综合考查,且每年均有涉及.

满分技法:见P 34考点精讲—反比例函数中比例系数k 的几何意义. 命题点2 反比例函数中比例系数k 的几何意义

第3题图

3. (2016江西11题3分)如图,直线l⊥x 轴于点P ,且与反比例函数y 1=k 1

x

(x >0)及

y 2=k 2x

(x >0)的图象分别交于点A ,B ,连接OA ,OB ,已知△OAB 的面积为2,则k 1-k 2=

________.

命题点3 反比例函数解析式的确定(9年5考)

【试题链接】2015年21题见P 33,2014年19题见P 32,2013年19题见P 32,2011年19题见P 32.

【说明】2012.19等腰梯形为2011版课标删除内容,故未呈现.

命题解读:题型均为解答题.设问有:①求点坐标;②求反比例函数解析式;③求平移距离;④求线段长.

满分技法:对于反比例函数与几何图形结合问题:①当求点坐标时,可利用几何图形性质把图形边长转化为横、纵坐标;②对于求反比例函数解析式问题,若已知图形的边长或函数图象上某点坐标,则可直接利用边长求得在函数图象上的点坐标或直接用待定系数法求解即可;③求平移距离问题实质为求某一个点平移后对应点的坐标,切记在平移的过程中图形的边长不会发生变化,故可通过设出平移后点的坐标,利用勾股定理或相似三角形的对应线段比,求得平移后的点坐标,再由点坐标平移规律即可求解.

命题点4 反比例函数与几何图形结合(9年4考)

4. (2011江西19题6分)如图,四边形ABCD 为菱形,已知A (0,4),B (-3,0). (1)求点D 的坐标;

(2)求经过点C 的反比例函数解析式.

第4题图

5. (2013江西19题8分)如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y =k

x (x >0)的图象和

矩形ABCD 在第一象限,AD 平行于x 轴,且AB =2,AD =4,点A 的坐标为(2,6).

(1)直接写出B ,C ,D 三点的坐标;

(2)若将矩形向下平移,矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上,猜想这是哪两个点,并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式.

第5题图

6. (2014江西19题8分)如图,在平面直角坐标系中,点A ,B 分别在x 轴、y 轴的正半轴上,OA =4,AB =5,点D 在反比例函数y =k

x (k >0)的图象上,DA ⊥OA ,点P 在y 轴负半

轴上,OP =7.

(1)求点B 的坐标和线段PB 的长.

(2)当∠PDB =90°时,求反比例函数的解析式.

第6题图

【说明】2012.19与2013.19类重,且等腰梯形为2011版课标删除内容,故未呈现. 【拓展猜押】如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD 的顶点C 与原点O 重合,点B 在

y 轴的正半轴上,点A 在反比例函数y =k x

(x >0)的图象上,点D 的坐标为(4,3).

(1)若将菱形ABCD 向右平移,使点D 落在反比例函数y =k

x (x >0)的图象上,求菱形ABCD

平移的距离;

(2)怎样平移可以使点B 、D 同时落在第一象限的曲线上?

拓展猜押题图

命题解读:考查形式有:①一次函数与反比例函数交点问题;②一次函数与反比例函数大小比较问题.

满分技法:见P 36重难点突破——反比例函数与一次函数结合. 命题点5 反比例函数与一次函数结合(9年3考)

7. (2013江西4题3分)如图,直线y =x +A -2与双曲线y =4

x 交于A ,B 两点,则当线

段AB 的长度取最小值时,A 的值为( )

A . 0

B . 1

C . 2

D . 5

第7题图 第8题图

8. (2009江西16题3分)函数y 1=x (x ≥0),y 2=4

x (x >0)的图象如图所示,则结论:①

两函数图象的交点A 的坐标为(2,2);②当x >2时,y 2>y 1;③当x =1时,BC =3;④当x 逐渐增大时,y 1随着x 的增大而增大,y 2随着x 的增大而减小.其中正确结论的序号是________.

9. (2015江西21题8分)如图,已知直线y =Ax +B 与双曲线y =k

x

(x >0)交于A (x 1,y 1),

B (x 2,y 2)两点(A 与B 不重合),直线AB 与x 轴交于点P (x 0,0),与y 轴交于点

C .

(1)若A ,B 两点坐标分别为(1,3),(3,y 2).求点P 的坐标;

(2)若B =y 1+1,点P 的坐标为(6,0),且AB =BP .求A ,B 两点的坐标;

(3)结合(1),(2)中的结果,猜想并用等式表示x 1,x 2,x 0之间的关系(不要求证明).

第9题图

【名师点评】本题第(1)问是在直角坐标系中极其常见的双曲线与直线相交的情形,由交点坐标求双曲线和直线的解析式,较容易;第(2)问中,看似一样的点A (x 1,y 1)、B (x 2,y 2)的坐标却转换成了待定常数,这样的待定常数又需要通过变化后的几何图形的性质以及相似三角形成比例线段来求取,试题的难度与复杂程度突然提升,命题角度新颖且运算技巧性强. 【答案】

命题点1 反比例函数的图象与性质

1. C 【解析】根据反比例函数的图象和轴对称的概念可知,沿第一、三象限或第二、四象限的角平分线对折后,反比例函数 y =4

x 图象都会重合,所以有两条对称轴,分别是第

一、三象限和第二、四象限的角平分线.

2. B 【解析】由于k =x 0y 0=-2<0,因此反比例函数的图象位于第二、四象限,又

x <0,因此其图象只是位于第二象限内的一条分支.

命题点2 反比例函数中比例系数k 的几何意义

3. 4 【解析】设点A 的横坐标为m ,根据题意,得点A (m ,k 1m ),点B (m ,k 2

m

),∵S △

ABO

=122AB 2OP ,即122(k 1-k 2

m )2m=2,解得k 1-k 2=4. 4. 解:(1)∵A (0,4),B (-3,0), ∴OB =3,OA =4,

∴AB =OA 2

+OB 2

=5.(2分) 在菱形ABCD 中,AD =AB =5, ∴OD =AD -AO =1, ∴D (0,-1);(3分) (2)∵BC ∥AD ,BC =AB =5, 又∵OB =3

∴C (-3,-5).(4分)

设经过点C 的反比例函数解析式为y =k

x (k ≠0),

把C (-3,-5)代入y =k

x 中,

得:-5=k

-3,

解得k =15,

∴经过点C 的反比例函数解析式为y =15

x .(6分)

5. 解:(1)B (2,4),C (6,4),D (6,6);(3分) (2)这两个点是A ,C ,(4分) 观察图象,将矩形向下平移,

只有A 点和C 点才能同时落在反比例函数的曲线上, 又由A 点坐标为(2,6),C 点坐标为(6,4), 设矩形平移距离为A ,

则平移后A ′(2,6-A ),C ′(6,4-A ), 代入解析式y =k

x

得:?????6-a =k 24-a =k

6

解得?

????k =6a =3,(7分)

∴矩形的平移距离为3个单位,反比例函数的解析式是y =6

x .(8分)

6. 解:(1)在Rt △OAB 中,

OA =4,AB =5,

∴OB =AB 2

-OA 2

=52

-42

=3. ∴点B 的坐标为(0,3).(2分) ∵OP =7,

∴PB =OB +OP =3+7=10;(3分)

(2)如解图,过点D 作D E⊥OB ,垂足为点E ,

第6题解图

由DA ⊥OA 可得矩形OAD E , ∴D E =OA =4,∠B E D =90°, ∴∠BD E +∠E BD =90°. 又∵∠BDP =90°, ∴∠BD E +∠E DP =90°, ∴∠E BD =∠E DP , ∴△B E D ∽△D E P ,(4分) ∴BE DE =DE PE

. 设点D (4,m),由k >0,得m >0, 则有O E =AD =m ,B E =3-m ,E P =m +7, ∴

3-m 4=4

m +7

, 解得m 1=1,m 2=-5(不合题意,舍去),(6分)

初中反比例函数经典例题

初中反比例函数习题集合(经典) (1)下列函数,① 1)2(=+y x ②. 11 += x y ③21x y = ④.x y 21-=⑤2 x y =-⑥13y x = ; 其中是y 关于x 的反比例函数的有:_________________。 (2)函数2 2 )2(--=a x a y 是反比例函数,则a 的值是( ) A .-1 B .-2 C .2 D .2或-2 (3)如果y 是m 的反比例函数,m 是x 的反比例函数,那么y 是x 的( ) A .反比例函数 B .正比例函数 C .一次函数 D .反比例或正比例函数 (4)如果y 是m 的正比例函数,m 是x 的反比例函数,那么y 是x 的( ) (5)如果y 是m 的正比例函数,m 是x 的正比例函数,那么y 是x 的( ) (6)反比例函数(0k y k x = ≠) 的图象经过(—2,5)和(2, n ), 求(1)n 的值;(2)判断点B (24,2-)是否在这个函数图象上,并说明理由 (7)已知函数12y y y =-,其中1y 与x 成正比例, 2y 与x 成反比例,且当x =1时,y =1; x =3时,y =5.求:(1)求y 关于x 的函数解析式; (2)当x =2时,y 的值. (8)若反比例函数2 2)12(--=m x m y 的图象在第二、四象限,则m 的值是( ) A 、 -1或1; B 、小于 1 2 的任意实数; C 、-1; D、不能确定 (9)已知0k >,函数y kx k =+和函数k y x =在同一坐标系内的图象大致是( ) (10)正比例函数2x y = 和反比例函数2 y x =的图象有 个交点. (11)正比例函数5y x =-的图象与反比例函数(0)k y k x =≠的图象相交于点A (1,a ), 则a = . (12)下列函数中,当0x <时,y 随x 的增大而增大的是( ) A .34y x =-+ B .123y x =-- C .4 y x =- D .12y x =. x y O x y O x y O x y O A B C D

中考数学真题汇编 锐角三角函数

中考数学真题汇编:锐角三角函数 一、选择题 1.的值等于() A. B. C. 1 D. 【答案】B 2.如图,过点,,,点是轴下方上的一点,连接,, 则的度数是() A. B. C. D. 【答案】B 3.如图,一把直尺,的直角三角板和光盘如图摆放,为角与直尺交点,,则光盘的 直径是( ) A.3 B.

C. D. 【答案】D 4.如图,旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上,旗杆与地面垂直,在教学楼底部E点处测得旗杆顶端的仰角,升旗台底部到教学楼底部的距离米,升旗台坡面CD的坡度 ,坡长米,若旗杆底部到坡面CD的水平距离米,则旗杆AB的高度约为 () (参考数据:,,) A. 12.6米 B. 13.1 米 C. 14.7 米 D. 16.3米 【答案】B 5.一艘在南北航线上的测量船,于A点处测得海岛B在点A的南偏东30°方向,继续向南航行30海里到达C点时,测得海岛B在C点的北偏东15°方向,那么海岛B离此航线的最近距离是(结果保留小数点后 两位)(参考数据:)() A. 4.64海里 B. 5.49海 里 C. 6.12海 里 D. 6.21海里 【答案】B

6.如图,两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上,量得∠ABC=α,∠ADC=β,则竹竿AB与AD的长度之比为() A. B. C. D. 【答案】B 7. 如图,已知在中,,,,则的值是() A. B. C. D. 【答案】A 8. 如图,电线杆CD的高度为h,两根拉线AC与BC相互垂直,∠CAB=α,则拉线BC的长度为(A、D、B 在同一条直线上)()

A. B. C. D. h?cosα 【答案】B 二、填空题 9.如图.一-艘渔船正以60海里/小时的速度向正东方向航行,在处测得岛礁在东北方向上,继续航 行1.5小时后到达处此时测得岛礁在北偏东方向,同时测得岛礁正东方向上的避风港在 北偏东方向为了在台风到来之前用最短时间到达处,渔船立刻加速以75海里/小时的速度继续航 行________小时即可到达 (结果保留根号) 【答案】 10.如图,旗杆高AB=8m,某一时刻,旗杆影子长BC=16m,则tanC=________。 【答案】 11.如图,把三角形纸片折叠,使点、点都与点重合,折痕分别为,,得到 ,若厘米,则的边的长为________厘米. 【答案】 12.如图,在菱形中,,分别在边上,将四边形沿翻折, 使的对应线段经过顶点,当时,的值为________.

反比例函数练习题及答案最新

反比例函数练习题 一、填空题(每空3分,共42分) 1.已知反比例函数()0≠= k x k y 的图象经过点(2,-3) ,则k 的值是_______,图象在__________象限,当x>0时,y 随x 的减小而__________. 2.已知变量y 与x 成反比,当x =1时,y =-6,则当y = 3时,x=________。 3.若反比例函数y=(2m-1)22 m x - 的图象在第一、三象限,则函数的解析式为___________. 4.已知反比例函数x m y )23(1 -= ,当m 时,其图象的两个分支在第一、三象限 内;当m 时,其图象在每个象限内y 随x 的增大而增大; 5.在函数(为常数)的图象上有三个点(-2,),(-1,),(,), 函数值,,的大小为 ; 6.已知111222(,),(,)P x y P x y 是反比例函数x k y = (k ≠0)图象上的两点,且12x x <<0时,12y y < ,则k________。 7.已知正比例函数y=kx(k ≠0),y 随x 的增大而减小,那么反比例函数y=k x ,当x< 0时,y 随x 的增大而_______. 8.已知y 1与x 成正比例(比例系数为k 1),y 2与x 成反比例(比例系数为k 2),若函数y=y 1+y 2的图象经过点(1,2),(2, 1 2 ),则8k 1+5k 2的值为________. 9. 若m <-1,则下列函数:①()0 x x m y = ;② y =-mx+1; ③ y = mx; ④ y =(m + 1)x 中,y 随x 增大而增大的是___________。 10.当>0,<0时,反比例函数的图象在__________象限。 x k y 22--=k 1y 2y 2 1 3y 1y 2y 3y k x x k y =

江苏省2018中考数学试题研究第一部分考点研究第三章函数第12课时反比例函数及其应用试题(5年真题)

第三章 函数 第12课时 反比例函数及其应用 江苏近5年中考真题精选(2013~2017) 命题点1 反比例函数图象上的点(淮安2考) 1. (2017淮安11题3分)若反比例函数y =- x 6 的图象经过点A (m ,3),则m 的值是__________. 2. (2016淮安15题3分)若点A (-2,3),B (m ,-6)都在反比例函数y =k x (k ≠0)的 图象上,则m 的值是________. 命题点2 反比例函数解析式的确定(盐城1考,淮安3考) 3. (2015淮安13题3分)若点P (-1,2)在反比例函数y =k x 的图象上,则k =________. 命题点3 反比例函数综合题(盐城3考,淮安1考,宿迁必考) 考向一 反比例函数与一次函数结合 第4题图 4. (2015南京16题2分)如图,过原点O 的直线与反比例函数y 1、y 2的图象在第一象 限内分别交于点A 、B ,且A 点为OB 的中点.若函数y 1= x 1 ,则y 2与x 的函数表达式是________. 5. (2013宿迁18题3分)在平面直角坐标系xOy 中,一次函数y =1 3 x +2与反比例函

数y = x 5 (x >0)的图象交点的横坐标为x 0.若k 0)的图象交于点B ,BC 垂直x 轴于点C .若△ABC 的面积为1,则k 的值是________. 考向二 反比例函数与几何图形结合 8. (2015宿迁8题3分)在平面直角坐标系中,点A 、B 的坐标分别为(-3,0)、(3, 0),点P 在反比例函数y = x 2 的图象上,若△PAB 为直角三角形,则满足条件的点P 的个数为( ) A. 2个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 9. (2014盐城8题3分)如图,反比例函数y =k x (x <0)的图象经过点A (-1,1),过 点A 作AB ⊥y 轴,垂足为点B ,在y 轴的正半轴上取一点P (0,t ),过点P 作直线OA 的垂线l ,以直线l 为对称轴,点B 经轴对称变换得到的点B ′在此反比例函数的图象上,则t

反比例函数经典编辑中考例题

反比例函数经典中考例题解析一 一、 填空题(每空3分,共36分) 1、任意写出一个图象经过二、四象限的反比例函数的解析式:__________ 2、若正比例函数y =mx (m ≠0)和反比例函数y =n x (n ≠0)的图象有一个交点为点(2,3),则m =______,n =_________ . 3、已知正比例函数y=kx 与反比例函数y= 3 x 的图象都过A (m ,1)点,求此正比例函数解析式为________,另一个交点的坐标为________. 4、已知反比例函数2k y x -=,其图象在第一、三象限内,则k 的值可为 。 (写出满足条件的一个k 的值即可) 5、已知反比例函数x k y = 的图象经过点)2 1 4(,,若一次函数1+=x y 的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B (2,m ),求平移后的一次函数图象与x 轴的交点坐标为______________ 6、已知双曲线x k y = 经过点(-1,3),如果A (11,b a ),B (22,b a )两点在该双曲线上,且1a <2a <0,那么1b 2b . 7、函数y=x 2的图象如图所示,在同一直角坐标系内,如果将直线y=-x+1沿y 轴向上平 移2个单位后,那么所得直线与函数y= x 2 的图象的交点共有 个 8、已知函数y kx =- (k≠0)与y=4x -的图象交于A 、B 两点,过点A 作AC 垂直于y轴,垂足为点C ,则△BOC 的面积为____ (第9题)

9.如图,11POA V 、 212P A A V 是等腰直角三角形,点1P 、2P 在函数4 (0)y x x =>的图象上,斜边1OA 、12A A 都在x 轴上,则点2A 的坐标是____________. 10. 两个反比例函数x y 3= ,x y 6 =在第一象限内的图象如图 所示, 点P 1,P 2,P 3,…,P 2 005在反比例函数x y 6 = 图象上,它们的横坐标分别是x 1,x 2,x 3,…,x 2 005,纵坐标分别是1,3,5,…,共2 005个连续奇数,过点P 1, P 2,P 3,…,P 2 005分别作 y 轴的平行线,与x y 3 = 的图象交点依次是Q 1(x 1,y 1),Q 2(x 2,y 2),Q 3(x 3,y 3),…,Q 2 005(x 2 005,y 2 005),则 y 2 005= . 二、选择题(每题3分,共30分) 11、反比例函数k y x = 与直线2y x =-相交于点A ,A 点的横坐标为-1,则此反比例函数的解析式为( ) A .2y x = B .12y x = C .2y x =- D .12y x =- 12、如图所示的函数图象的关系式可能是( ). (A )y = x (B )y =x 1 (C )y = x 2 (D) y = 1x 13、若点(3,4)是反比例函数2 21m m y x +-=图象上一点,则此函数图象必须经过点 ( ). O x y (第12题) 第10

中考数学三角函数综合复习

考点精要解析 考点一:锐角三角函数的概念 1.定义:在 Rt? ABC 中,锐角 A 的正弦、余弦和正切统称为锐角 A 的三角函数. 考点二:特殊角的三角函数 30o ,45o , 60o 特殊角的三角函数 考点二:解直角三角形 1.直角三角形的性质 在 Rt?ABC 中,∠ C=90o ,∠ A ,∠ B ,∠ C 的对边分别为 a ,b ,c ,斜边中线长为 d . 2.解直角三角形 (1)定义:由直角三角形中除直角外的已知元素,求所有未知元素的过程,叫作解直角三角形. 四)锐角三角函数 2.在 Rt? ABC 中,∠ C =90o ,∠ A ,∠ B , C 的对边分别为 a ,b ,c , 1)正弦:锐角 A 的对边与斜边的比叫作∠ 的正弦,记作 sinA , 即 sin A 2)余弦:锐角 A 的邻边与斜边的比叫作∠ 的余弦,记作 cosA , 即 cosA 3)正切:锐角 A 的对边与邻边的比叫作∠ 的正切,记作 tanA , 即 tan A A 的对边 = a ; 斜边 = c A 的邻边 = b ; 斜边 c A 的对边 = a ; A 的邻边 = b

2)解直角三角形的基本类型 注:有斜用弦,无斜用切,宁乘勿除,取原避中,化斜为直. (3)几种常见的三角形: 考点四:解直角三角形的应用 1.相关概念: (1 )仰角和俯角:它们都是视线与水平线所成的角,如图4—2—83(a)所示,视线在水平线上方的 角叫作仰角,视 线在水平线下方的角叫作俯角. (2)坡度与坡角:如图4—2—83(b)所示,坡面的垂直高度 h和水平宽度 l 的比叫作坡度(坡 比).用字母 i表示,即i h.把坡面与水平面的夹角,记作(叫作坡角),那么i h=tan .ll (3 )指北或指南方向线与与目标方向线所成的小于90°的角,叫作方向角.如图4—2—83(c)所示,OA,OB,OC, OD 的方向角分别为:北偏东30 °,南偏东45 °(东南方向),南偏西30°,北偏西45°(西北方向).

_2021年中考数学一轮突破 基础过关 第15讲反比例函数

第15讲反比例函数 课标要求 (1)结合具体情境体会反比例函数的意义,能根据已知条件确定反比例函数的表达式. (2)能画出反比例函数的图像,根据图像和表达式y = k x (k≠0)探索并理解k>0和k<0时,图像的变化情况.(3)能用反比例函数解决简单实际问题. 考情分析 该内容主要是以选择题、填空题、解答题的形式来考查,分值为3~12分.主要考查的内容为:(1)求解析式;(2)图象和性质;(3)反比例函数的应用;(4)k值的几何意义;(5)与反比例函数有关的综合题.这几个知识点几乎每年各地市都考,预测这几个知识点依然是2021年中考的热点,建议加强对这几个知识点的训练,力争做到题型熟练,方法掌握. 一、定义 若两个变量x,y之间可以表示成y=________(k是常数,且k≠0),则称y 是x的反比例函数. 二、图象 反比例函数y=k x(k≠0)的图象是________,它有两个分支,这两个分支分别 位于第________象限或第________象限.它们是一个中心对称图形,其对称中心是________. 注意:反比例函数的图象与x轴、y轴都没有交点,即双曲线的两个分支无限接近坐标轴,但永远不与坐标轴相交.

三、性质 1.当k>0时,x,y同号,图象分布在第________象限,在每个象限内,y 随x的增大而________. 2.当k<0时,x,y异号,图象分布在第________象限,在每个象限内y随x的增大而________. 四、反比例函数的应用 基本方法是建立反比例函数关系,然后运用反比例函数的性质解答. 注意:对于实际问题中的反比例函数,由于自变量x>0,其图象只有位于 第一(或第四)象限的一支曲 线. , 反比例函数的图象和性质 (2020·桂林,第17小题,3分) 反比例函数y=k x(x<0)的图象如图所示,下列关于该函数图象的四个结论: ①k>0 ; ②当x<0 时,y随x的增大而增大;

反比例函数知识点归纳总结与典型例题(供参考)

反比例函数知识点归纳总结与典型例题 (一)反比例函数的概念: 知识要点: 1、一般地,形如 y = x k ( k 是常数, k = 0 ) 的函数叫做反比例函数。 注意:(1)常数 k 称为比例系数,k 是非零常数; (2)解析式有三种常见的表达形式: (A )y = x k (k ≠ 0) , (B )xy = k (k ≠ 0) (C )y=kx -1 (k ≠0) 例题讲解:有关反比例函数的解析式 (1)下列函数,① 1)2(=+y x ②. 11+= x y ③21x y = ④.x y 21 -=⑤2 x y =-⑥13y x = ;其中是y 关 于x 的反比例函数的有:_________________。 (2)函数2 2)2(--=a x a y 是反比例函数,则a 的值是( ) A .-1 B .-2 C .2 D .2或-2 (3)若函数1 1-= m x y (m 是常数)是反比例函数,则m =________,解析式为________. (4)反比例函数(0k y k x = ≠) 的图象经过(—2,52, n ), 求1)n 的值; 2)判断点B (24,2- (二)反比例函数的图象和性质: 知识要点: 1、形状:图象是双曲线。 2、位置:(1)当k>0时,双曲线分别位于第________象限内;(2)当k<0时, 双曲线分别位于第________象限内。 3、增减性:(1)当k>0时,_________________,y 随x 的增大而________; (2)当k<0时,_________________,y 随x 的增大而______。 4、变化趋势:双曲线无限接近于x 、y 轴,但永远不会与坐标轴相交 5、对称性:(1)对于双曲线本身来说,它的两个分支关于直角坐标系原点____________;(2)对于k 取互为相反数的两个反比例函数(如:y = x 6 和y = x 6 -)来说,它们是关于x 轴,y 轴___________。 例题讲解: 反比例函数的图象和性质: (1)写出一个反比例函数,使它的图象经过第二、四象限 . (2)若反比例函数 2 2 )12(--=m x m y 的图象在第二、四象限,则m 的值是( ) A 、 -1或1; B 、小于 1 2 的任意实数; C 、-1; D、不能确定 (3)下列函数中,当0x <时,y 随x 的增大而增大的是( ) A .34y x =-+ B .123y x =-- C .4 y x =- D .12y x =.

中考数学—锐角三角函数的综合压轴题专题复习及答案

一、锐角三角函数真题与模拟题分类汇编(难题易错题) 1.已知:如图,在四边形 ABCD 中, AB ∥CD , ∠ACB =90°, AB=10cm , BC=8cm , OD 垂直平分 A C .点 P 从点 B 出发,沿 BA 方向匀速运动,速度为 1cm/s ;同时,点 Q 从点 D 出发,沿 DC 方向匀速运动,速度为 1cm/s ;当一个点停止运动,另一个点也停止运动.过点 P 作 PE ⊥AB ,交 BC 于点 E ,过点 Q 作 QF ∥AC ,分别交 AD , OD 于点 F , G .连接 OP ,EG .设运动时间为 t ( s )(0<t <5) ,解答下列问题: (1)当 t 为何值时,点 E 在 BAC 的平分线上? (2)设四边形 PEGO 的面积为 S(cm 2) ,求 S 与 t 的函数关系式; (3)在运动过程中,是否存在某一时刻 t ,使四边形 PEGO 的面积最大?若存在,求出t 的值;若不存在,请说明理由; (4)连接 OE , OQ ,在运动过程中,是否存在某一时刻 t ,使 OE ⊥OQ ?若存在,求出t 的值;若不存在,请说明理由. 【答案】(1)4s t =;(2)PEGO S 四边形2 31568 8 t t =-+ + ,(05)t <<;(3)5 2t =时, PEGO S 四边形取得最大值;(4)16 5 t = 时,OE OQ ⊥. 【解析】 【分析】 (1)当点E 在∠BAC 的平分线上时,因为EP ⊥AB ,EC ⊥AC ,可得PE=EC ,由此构建方程即可解决问题. (2)根据S 四边形OPEG =S △OEG +S △OPE =S △OEG +(S △OPC +S △PCE -S △OEC )构建函数关系式即可. (3)利用二次函数的性质解决问题即可. (4)证明∠EOC=∠QOG ,可得tan ∠EOC=tan ∠QOG ,推出EC GQ OC OG =,由此构建方程即可解决问题. 【详解】 (1)在Rt △ABC 中,∵∠ACB=90°,AB=10cm ,BC=8cm , ∴22108-=6(cm ), ∵OD 垂直平分线段AC , ∴OC=OA=3(cm ),∠DOC=90°, ∵CD ∥AB ,

中考复习第13课时反比例函数及其应用学生用卷

九年级数学讲学稿系列(北师大版 ) 听来的容易忘记,看到的会记得住,做过的才能掌握!1 中考复习第13课时反比例函数及其应用 考点一、反比例函数的概念 1.下列函数关系中,不是反比例函数的有________________________. A. xy=-5 B.x 35-y = C.13--=x y D.12+=x y E.x a =y 考点二、反比例函数的图像与性质 2.在反比例函数x k 21y -= 中,y 的值随x 值得增大而增大,则k 的取值范围是____________. 3.如图,已知关于x 的函数y =k(x ?1)和y =k x (k ≠0),它们在同一坐标系内的图象大致是( ) A. B. C. D. 4.反比例函数y =k 2+1 x 图象上有三个点(x 1,y 1),(x 2,y 2),(x 3,y 3),其中x 1=考点三、确定反比例函数的解析式 7.中考帮典例3、变式1。 考点四、反比例函数解析式中K 的几何意义. 8. 如图,在平面直角坐标系中,点A 是函数y =k x (x <0)图象上的点,过点A 作y 轴 的垂线交y 轴于点B ,点C 在x 轴上,若△ABC 的面积为1,则k 的值为______ . 9.如图,点A 在双曲线x y 1= 上,点B 在双曲线x y 3=上,且AB//x 轴, C 、 D 在x 轴上,若四边形ABCD 为矩形,则它的面积为______ .

反比例函数全章导学案

反比例函数全章导学案

学习课题:17.1.1反比例函数的意义 预习案: 学法指导:用10到15分钟阅读课本内容,完成下列问题,将预习中不能解决的问题和疑惑记下来 1、回忆一下什么是正比例函数、一次函数?它们的一 般形式是怎样的? 2、体育课上,老师测试了百米赛跑,那么,时间与平均速度的关系是怎样的? 3在思考(1)中,当路程一定时,速度和时间成什么关系?在思考(2)中,当矩形草坪面积一定 时,矩形草坪的长与宽成什么关系?在思考 (3)中,当北京市的总面积一定时,人均占 有的土地面积与全市总人口成什么关系?4、什么是反比例函数?哪个是比例系数?比例系数有什么特点? 探究案:问题1、在思考(1)(2)(3)中得到的关系式与一次函数、正比例函数的关系式一样吗? 2、这些关系式有什么特征? 3、你能归纳出反比例函数的概念吗? 4、反比例函数的自变量x的取值范围是怎样的?函数值y的取值范围是什么?

1、P40-1、 2、3(在书上完成) 2、y 是x 的反比例函数,下表给出了x 与y 的一些值: x -2 -1 21- 21 1 3 y 32 2 -1 (1)写出这个反比例函数的表达式; (2)根据函数表达式完成上表。 四、反思归纳 1、本节课学习的内容: 2、数学思想方法归纳: 当堂检测 1、下列哪个等式中的y 是x 的反比例函数? (1)x y 32=, (2)x y 3 2=,(3) 01=+xy ,(4)0=xy ,(5)y x 32= 2、函数2 1+-=x y 中的自变量x 的取值范围是 三、提升能力: 1、若函数12)1(-+=m x m y 是反比例函数,则m=

2013年中考数学专题复习第13讲:反比例函数(含答案)

2013年中考数学专题复习第十三讲反比例函数 【基础知识回顾】 一、反比例函数的概念: 一般地:互数y(k是常数,k≠0)叫做反比例函数 【名师提醒:1、在反比例函数关系式中:k≠0、x≠0、y≠0 2、反比例函数的另一种表达式为y= (k是常数,k≠0) 3、反比例函数解析式可写成xy= k(k≠0)它表明反比例函数中自变量x与其对应函数值y之积,总等于】 二、反比例函数的同象和性质: 1、反比例函数y=k x(k≠0)的同象是它有两个分支,关于对称 2、反比例函数y=k x(k≠0)当k>0时它的同象位于象限,在每一个象限内y随x 的增大而当k<0时,它的同象位于象限,在每一个象限内,y随x的增大而 【名师提醒:1、在反比例函数y=k x中,因为x≠0,y≠0所以双曲线与坐标轴无限接近,但 永不与x轴y轴 2、在反比例函数y随x的变化情况中一定注明在每一个象限内】 3、反比例函数中比例系数k的几何意义: 反曲线y=k x(k≠0)上任意一点向两坐标轴作垂线→ 两线与坐标轴围成的形面积,即如图:AOBP= S△AOP= 【名师提醒:k的几何意义往常与前边提示中所谈到的xy=k联系起来理解和应用】三、反比例函数解析式的确定 因为反比例函数y=k x(k≠0)中只有一个被定系数所以求反比例函数关系式只需 知道一组对应的x、y值或一个点的坐标即可,步骤同一次函数解析式的求法

一、反比例函数的应用 二、解反比例函数的实际问题时,先确定函数解析式,再利用同象找出解决问题的方案, 这里要特别注意自变量的 【重点考点例析】 考点一:反比例函数的图象和性质 例1 (2012?张家界)当a≠0时,函数y=ax+1与函数 a y x =在图一坐标系中的图象可能 是() A.B. C.D. 思路分析:分a>0和a<0两种情况讨论,分析出两函数图象所在象限,再在四个选项中找到正确图象. 解:当a>0时,y=ax+1过一、二、三象限,y= a y x =过一、三象限; 当a<0时,y=ax+1过一、二、四象限,y= a y x =过二、四象限; 故选C. 点评:本题考查了一次函数与二次函数的图象和性质,解题的关键是明确在图一a值的前提下图象能共存. 例2 (2012?佳木斯)在平面直角坐标系中,反比例函数 22 a a y x -+ = 图象的两个分支分别在()

反比例函数经典中考例题解析二

反比例函数经典中考例题解析二 一、选择题(每小题3分,共30分) 1、反比例函数y = x n 5 图象经过点(2,3),则n 的值是( ). A 、-2 B 、-1 C 、0 D 、1 2、若反比例函数y = x k (k ≠0)的图象经过点(-1,2),则这个函数的图象一定经过点( ). A 、(2,-1) B 、(- 2 1 ,2) C 、(-2,-1) D 、( 2 1 ,2) 3、(08双柏县)已知甲、乙两地相距s (km ),汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车行驶的时间t (h )与行驶速度v (km/h )的函数关系图象大致是( ) 4、若y 与x 成正比例,x 与z 成反比例,则y 与z 之间的关系是( ). A 、成正比例 B 、成反比例 C 、不成正比例也不成反比例 D 、无法确定 5、一次函数y =kx -k ,y 随x 的增大而减小,那么反比例函数y = x k 满足( ). A 、当x >0时,y >0 B 、在每个象限内,y 随x 的增大而减小 C 、图象分布在第一、三象限 D 、图象分布在第二、四象限 6、如图,点P 是x 轴正半轴上一个动点,过点P 作x 轴的垂 线PQ 交双曲线y = x 1 于点Q ,连结OQ ,点P 沿x 轴正方向运动时, Rt △QOP 的面积( ). A 、逐渐增大 B 、逐渐减小 C 、保持不变 D 、无法确定 Q p x y o t /h v /(km/ O t /h v /(km/ O t /h v /(km/ O t /h v /(km/ O A . B . C . D .

7、在一个可以改变容积的密闭容器内,装有一定质量 m 的某种气体,当改变容积V 时,气体的密度ρ也随之改变. ρ与V 在一定范围内满足ρ= V m ,它的图象如图所示,则该 气体的质量m 为( ). A 、1.4kg B 、5kg C 、6.4kg D 、7kg 8、若A (-3,y 1),B (-2,y 2),C (-1,y 3)三点都在函数y =-x 1的图象上,则y 1,y 2,y 3的大 小关系是( ). A 、y 1>y 2>y 3 B 、y 1<y 2<y 3 C 、y 1=y 2=y 3 D 、y 1<y 3<y 2 9、已知反比例函数y = x m 21-的图象上有A (x 1,y 1)、B (x 2,y 2)两点,当x 1<x 2<0时,y 1<y 2,则m 的取值范围是( ). A 、m <0 B 、m >0 C 、m <2 1 D 、m > 2 1 10、如图,一次函数与反比例函数的图象相交于A 、B 两 点,则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围 是( ). A 、x <-1 B 、x >2 C 、-1<x <0或x >2 D 、x <-1或0<x <2 二、填空题(每小题3分,共30分) 11.某种灯的使用寿命为1000小时,它的可使用天数y 与平均每天使用的小时数x 之间的函数关系式 为 . 12、已知反比例函数 x k y = 的图象分布在第二、四象限,则在一次函数b kx y +=中,y 随x 的增大而 (填“增大”或“减小”或“不变”). 13、若反比例函数y =x b 3 -和一次函数y =3x +b 的图象有两个交点,且有一个交点的纵坐标为6,则b = . 14、反比例函数y =(m +2)x m 2 - 10的图象分布在第二、四象限内,则m 的值为 .

中考数学三角函数练习题

和 三角函数专项训练 1.(2009眉山)海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶,在A处看见灯塔B在海船的北偏东60°方向,2小时后船行驶到C处,发现此时灯塔B在海船的北偏西45方向,求此时灯塔B到C处的距离. 2.(2009年中山)如图所示,A.B两城市相距100km,现计划在这两座城市间修建一条高速公路(即线段AB),经测量,森林保护中心P在A城市的北偏东30°B城市的北偏西45°的方向上,已知森林保护区的范围在以P点为圆心,50km为半径的圆形区域内,请问计划修建的这条高速公路会不会穿越保护区,为什么?(参考数据: 3≈1.732,2≈1.414) 3.(2009年哈尔滨)如图,一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行,在A处测得灯塔C在北偏西30°方向,轮船航行2小时后到达B处,在B处测得灯塔C在北偏西60°方向.当轮船到达灯塔C的正东方向的D处时,求此时轮船与灯塔C的距离.(结果保留根号) 北 C D 60° B 30° A 4.(2009年凉山州)如图,要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路MN,已知C点周围200米范围内为原始森林保护区,在MN上的点A处测得C在A的北偏东45°方向上,从A向东走600米到达B处,测得C在点B的北偏西60°方向上. (1)MN是否穿过原始森林保护区?为什么?(参考数据:3≈1.732) (2)若修路工程顺利进行,要使修路工程比原计划提前5天完成,需将原定的工作效率提高25%,则原计划完成这项工程需要多少天?

. C M A B N (第21题) 5.(2009年辽宁省锦州)为了加快城市经济发展,某市准备修建一座横跨南北的大桥如图10所示,测量队在点A处观测河对岸水边有一点C,测得C在北偏东60°的方向上,沿河岸向东前行30米到达B处,测得C在北偏东45°的方向上,请你根据以上数据帮助该测量队计算出这条河的宽度.(结果保留根号) 6.(2009年湖南长沙)某校九年级数学兴趣小组的同学开展了测量湘江宽度的活动.如图,他们在河东岸边的A点测得河西岸边的标志物B在它的正西方向,然后从A点出发沿河岸向正北方向行进550米到点C处,测得B在点C的南偏西60°方向上,他们测得的湘江宽度是多少米?(结果保留整数,参考数据:2≈1.414,3≈1.732)北 西东 南 C B A 7.(2009山西省太原市)如图,从热气球C上测得两建筑物A.B底部的俯角分别为30°和60°.如果这时气球的高度CD为90米.且点A.D.B在同一直线上,求建筑物A.B间的距离. E C F 30°60° A D B

反比例函数知识点归纳和典型例题

反比例函数知识点归纳和典型例题 知识点归纳 (一)反比例函数的概念 1.()可以写成()的形式,注意自变量x的指数为,在解决有关自变量指数问题时应特别注意系数这一限制条件; 2.()也可以写成xy=k的形式,用它可以迅速地求出反比例函数解析式中的k,从而得到反比例函数的解析式; 3.反比例函数的自变量,故函数图象与x轴、y轴无交点. (二)反比例函数的图象 在用描点法画反比例函数的图象时,应注意自变量x的取值不能为0,且x应对称取点(关于原点对称). (三)反比例函数及其图象的性质 1.函数解析式:() 2.自变量的取值范围: 3.图象: (1)图象的形状:双曲线. 越大,图象的弯曲度越小,曲线越平直. 越小,图象的弯曲度越大. (2)图象的位置和性质: 与坐标轴没有交点,称两条坐标轴是双曲线的渐近线. 当时,图象的两支分别位于一、三象限; 在每个象限内,y随x的增大而减小; 当时,图象的两支分别位于二、四象限; 在每个象限内,y随x的增大而增大. (3)对称性:图象关于原点对称,即若(a,b)在双曲线的一支上, 则(,)在双曲线的另一支上.

图象关于直线对称,即若(a,b)在双曲线的一支上, 则(,)和(,)在双曲线的另一支上.4.k的几何意义 如图1,设点P(a,b)是双曲线上任意一点,作PA⊥x轴于A点,PB⊥y轴于B点,则矩形PBOA的面积是(三角形PAO和三角形PBO的面积都是). 如图2,由双曲线的对称性可知,P关于原点的对称 点Q也在双曲线上,作QC⊥PA的延长线于C,则有三 角形PQC的面积为. 图1 图2 5.说明: (1)双曲线的两个分支是断开的,研究反比例函数的增减性时,要将两个分支分别讨论,不能一概而论. (2)直线 与双曲线的关系: 当 时,两图象没有交点; 当 时,两图象必有两个交点,且这两个交点关于原点成中心对称.

中考数学复习专题三角函数与圆

2011中考数学复习专题—三角函数和圆 考点1 三角形的边角关系 主要考查:三种锐角三角函数的概念,特殊值计算,锐角函数之间的关系,解直角三角形及应用。 1.如图所示 ,Rt △ABC ~Rt △DEF ,则cosE 的值等于( ) A .2 1 B .2 2 C .2 3 D .33 2.如图,已知直角三角形ABC 中,斜边AB 的长为m ,∠B=ο40,则直角边BC 的长是( ) A .ο40sin m B .ο40cos m C .ο40tan m D .ο40tan m 3.王师傅在楼顶上的点A 处测得楼前一棵树CD 的顶端C 的俯角为ο60,又知水平距离BD=10m ,楼高AB=24m ,则树高CD 为( ) A .()m 31024- B .m ???? ??-331024 C .()m 3524- D .9m 4.如图是掌上电脑设计用电来测量某古城墙高度的示意图。点P 处放一水平的平面镜,光线从点A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD 的顶端C 处,已知AB ⊥BD ,CD ⊥BD ,且测得AB=1.2米,BP=1.8米,PD=12米,那么该古城墙的高度是( ) A .6米 B .8米 C .18米 D .24米 5.如图所示,某河堤的横断面是梯形ABCD ,BC ∥AD ,迎水坡AB 长13米,且tan ∠BAE= 512,则河堤的高BE 为 米。 6.如果,小明同学在东西方向的环海路A 处,测得海中灯塔P 在北偏东ο60方向上,在A 处东500米的B 处,测得海中灯塔P 在北偏东ο30方向上,则灯塔P 到环海路的距离 PC= 米(用根号表示)。

第20课时反比例函数在中考中的常见题型(含答案)

第20课时《反比例函数在中考中的常见题型》 ◆知识讲解:1.反比例函数的图像是双曲线,故也称双曲线y=k x (k≠0). 2.反比例函数y=k x (k≠0)的性质(1)当k>0时?函数图像的两个分支分别在第 一,三象限内?在每一象限内,y随x的增大而减小.(2)当k<0时?函数图像的两个分支分别在第二,四象限内?在每一象限内,y随x的增大而增大. (3)在反比例函数y=k x 中,其解析式变形为xy=k,故要求k的值,?也就是求其图 像上一点横坐标与纵坐标之积,?通常将反比例函数图像上一点的坐标当作某一元二 次方程的两根,运用两根之积求k的值.(4)若双曲线y=k x 图像上一点(a,b)满 足a,b是方程Z2-4Z-2=0的两根,求双曲线的解析式.由根与系数关系得ab=-2, 又ab=k,∴k=-2,故双曲线的解析式是y= 2 x - .(5)由于反比例函数中自变量x 和函数y的值都不能为零,所以图像和x轴,y?轴都没有交点,但画图时要体现出图像和坐标轴无限贴近的趋势. ◆经典例题:例1(2006,上海市)如图,在直角坐标 系中,O为原点,点A在第一象限,它的纵坐标是横坐标 的3倍,反比例函数y=12 x 的图像经过点A, (1)求点A的坐标;(2)如果经过点A的一次函数图像与y轴的正半轴交于点B,且OB=AB,?求这个一次函数的解析式. 例2 如图,已知Rt△ABC的顶点A是一次函数y=x+m 与反比例函数y=m x 的图像在第一象限内的交点,且 S△AOB=3.(1)该一次函数与反比例函数的解析式是否能完全确定?如能确定,?请写出它们的解析式;如不能确定,请说明理由.(2)如果线段AC的延长线与反比例函数的图像的另一支交于D点,过D作DE⊥x?轴于E,那么△ODE的面积与△AOB的面积的大小关系能否确定?(3)请判断△AOD为何特殊三角形,并证明你的结论. ◆强化训练:一、填空题1.(2006,南通)如图1,直线y=kx(k>0)与双曲线y= 4 x 交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,?则2x1y2-7x2y1的值等于_______. 图1 图2 图3 2.(2006,重庆)如图2,矩形AOCB的两边OC,OA分别位于x轴,y轴上,点B的坐标为B(- 20 3 ,5),D是AB边上的一点,将△ADO沿直线OD翻折,使A 点恰好落在对角线OB上的点E处,若点E在一反比例函数的图像上,那么该函数的解析式是______. 3.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例,已知400?度近视眼镜镜片的焦距为0.25m,则y与x的函数关系式为_______. 4.若y= 21 31 a a a x-- + 中,y与x为反比例函数,则a=______.若图像经过第二象限内的某点,则a=______. 5.反比例函数y= k x 的图像上有一点P(a,b),且a,b是方程t2-4t-2=0的两个根,则k=_______;点P到原点的距离OP=_______.

中考数学——三角函数专题

三角函数1 一.解答题(共10小题) 1.如图:一辆汽车在一个十字路口遇到红灯刹车停下,汽车里的驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角分别是∠DCA=30°和∠DCB=60°,如果斑马线的宽度是AB=3米,驾驶员与车头的距离是0.8米,这时汽车车头与斑马线的距离x是多少? 2.一种拉杆式旅行箱的示意图如图所示,箱体长AB=50cm,拉杆最大伸长距离BC=35cm,(点A、B、C在同一条直线上),在箱体的底端装有一圆形滚轮⊙A,⊙A与水平地面切于点D,AE∥DN,某一时刻,点B距离水平面38cm,点C距离水平面59cm. (1)求圆形滚轮的半径AD的长; (2)当人的手自然下垂拉旅行箱时,人感觉较为舒服,已知某人的手自然下垂在点C处且拉杆达到最大延伸距离时,点C距离水平地面73.5cm,求此时拉杆箱与水平面AE所成角∠CAE的大小(精确到1°,参考数据:sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.19).

3.如图,书桌上的一种新型台历和一块主板AB、一个架板AC和环扣(不计宽度,记为点A)组成,其侧面示意图为△ABC,测得AC⊥BC,AB=5cm,AC=4cm,现为了书写记事方便,须调整台历的摆放,移动点C至C′,当∠C′=30°时,求移动的距离即CC′的长(或用计算器计算,结果取整数,其中=1.732,=4.583) 4.某课桌生产厂家研究发现,倾斜12°~24°的桌面有利于学生保持躯体自然姿势.根据这一研究,厂家决定将水平桌面做成可调节角度的桌面.新桌面的设计图如图1,AB可绕点A 旋转,在点C处安装一根可旋转的支撑臂CD,AC=30cm. (1)如图2,当∠BAC=24°时,CD⊥AB,求支撑臂CD的长; (2)如图3,当∠BAC=12°时,求AD的长.(结果保留根号) (参考数据:sin24°≈0.40,cos24°≈0.91,tan24°≈0.46,sin12°≈0.20)

第13讲 反比例函数

第13讲反比例函数 一、 中考知识关键词 考点1.反比例函数的定义:一般地,函数,叫做反比例函数. 考点2.反比例函数的图像及性质:反比例函数的图像是双曲线,关于原点对称;当k>0时,反比例函数的图像在一、三象限,在函数图像的每一支上,y随x的增大而减小;当k<0时,反比例函数的图像在二、四象限,在函数图像的每一支上,y随x的增大而增大. 【易错警示】由于反比例函数的图像的不连续性,所以在描述反比例函数的图像的增减性时,一定要先说在“每个象限内”. 考点3 反比例函数图像上的任何一点的纵横坐标的乘积为定值k;过反比例函数图像上任意一点分别向x轴和y轴做垂线,两条垂线与坐标轴所围成的矩形的面积等于定值∣k∣. 二、典型例题 类型一反比例函数的定义 例1 若函数反比例函数,则的值等于() A. B 1 C D 解析:根据反比例函数的定义,,则,又因为,所以,故。 例2(2007海南)反比例函数的图象经过点,则这个反比例函数的关系式为 . 解析: 类型二反比例函数图像的性质 例3(2007贵州)已知正比例函数与反比例函数的图象有一个交点的坐标为,则它的另一个交点的坐标是() A. B. C. D. 解析:因为正比例函数过坐标原点,而反比例函数图像的两个分支关于原点对称,所以,另一个交点坐标为,故选A 例4(2007江苏)已知点P在函数 (x>0)的图象上,PA⊥x轴、PB⊥y轴,垂足分别为A、B,则矩形OAPB的面积为__________. 解析:因为反比例函数可变形为,设P点坐标为(x,y),所以,又因为点P在第一象限,则.所以矩形OAPB的面积为,故填2. 类型三反比例函数的应用

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