大学电路重要公式

1. Y →△ R 12=（R 1R 2+R 3R 4+R 1R 3）/R 3

R 12+R 23+R 31=(R 1R 2+R 2R 3+R 3R 1)2/R 1R 2R 3

△→Y R 1=R 12R 31/(R 12+R 23+R 31)

若R 1= R 2= R 3= R Y 则R 12 =R 23 =R 31= R △= 3R y

2.6条支路，n 个节点。（n-1）KCL 方程，（b-n+1）KVL 方程

3.网孔电流法：R 11im 1+R 12im 2+R 13im 3+…+R 1m im m =U S11 两网孔无共路，互阻为零，方向相同为正，相反为负

4.结点电压法：G 11u n1+G 12u n2+G 13u n3+…+G 1（n-1）u n （n-1）=i s11

自导为正，互导为负

5.叠加定理：电压源用短路代替，电流源用开路代替

6.电容串联情形和电阻并联类似，并联与电阻串联类似，电感与之相反

7.会响应：零输入+零状态 Uc =U 0e

-

τ

1

+U s （1-e

-

τ

1

）

三要素法：f(t)=f(∞)+[f(0+)-f(∞)]e -

τ

1

8.复数运算：F 1F 2=|F 1|e

j θ1

|F2| e

j θ2

；

F1/F2=|F1|/|F2|∟(θ1-θ2) F=|F|(cos θ+jsin θ)=|F| e

j θ

9.有功功率P=Scos φz （W ）无功功率Q=Ssin φz （vav ），视在功率S=Q

P 2

2

+（V ·A ）

10.串联谐振角频率W 0=

LC

1

频率f 0=

LC

21此时感抗等于容

抗，即L=

c

w 20

1

品质因数

Q=

R

WoL =WoCR 1

=C

L R

1

11线电流IA=√3IA ’b ’L -30°相电流 线电压V AB=√3VA L -30°相电压 对环三相电路I A +I B +I C =0

大学物理近代物理学基础公式大全

一． 狭 义相对论 1． 爱因斯坦的两个基本原理 2． 时空坐标变换 3． 45（1（2）0 m m γ= v = （3）0 E E γ= v =（4） 2222 C C C C v Pv Pv Pv P E E E E ==== 二． 量子光学基础 1． 热辐射 ① 绝对黑体:在任何温度下对任何波长的辐射都能完全吸收的物体。 吸收比：(T)1B αλ、＝ 反射比：(T)0B γλ、＝ ② 基尔霍夫定律(记牢) ③ 斯特藩-玻尔兹曼定律 -vt x C v = β

B B e e ：单色辐射出射度 B E ：辐出度，单位时间单位面积辐射的能量 ④ 唯恩位移定律 m T b λ?= ⑤ 普朗克假设 h εν= 2． 光电效应 （1） 光电效应的实验定律： a 、n I ∝光 b 、 0 00a a a a e U ek eU e U ek eU e U ek eU e U ek eU νννν----＝＝＝＝ （23、 4 三． 1 ② 三条基本假设 定态，，n m n m h E E h E E νν=-=- ③ 两条基本公式 2210.529o n r n r n A == 12213.6n E E eV n n -== 2． 德布罗意波 20,0.51E mc h E MeV ν=== 22 mc mc h h νν== 电子波波长：

h mv λ= 微观粒子的波长： h h mv mv λλ= === 3． 测不准关系 x x P ???≥h 为什么有？会应用解题。 4．波函数 ① 波函数的统计意义： 例1① ② 例2．① ② 例3．π 例4 例5，，设 S 系中粒子例6 例7． 例8． 例9． 例10． 从钠中移去一个电子所需的能量是2.3eV ，①用680nm λ=的橙光照射，能否产生光电效应？②用400nm λ=的紫光照射，情况如何？若能产生光电效应，光电子的动能为多大？③对于紫光遏止电压为多大？④Na 的截止波长为多大？ 例11． 戴维森革末实验中，已知电子束的动能310k E MeV =，求①电子波的波长；②若电子束通过0.5a mm =的小孔，电子的束状特性是否会被衍射破坏？为什么？ 例12． 试计算处于第三激发态的氢原子的电离能及运动电子的德布罗意波长。 例13． 处于基态的氢原子，吸收12.5eV 的能量后，①所能达到的最高能态；②在该能态上氢原子的电离能？电子的轨道半径？③与该能态对应的极限波长以及从该能态向低能态跃迁时，可能辐射的光波波长？

大学电路知识点梳理

电路理论总结 第一章 一、重点： 1、电流和电压的参考方向 2、电功率的定义：吸收、释放功率的计算 3、电路元件：电阻、电感、电容 4、基尔霍夫定律 5、电源元件 二、电流和电压的参考方向： 1、电流（Current ） 直流: I ①符号 交流:i ②计算公式 ③定义：单位时间通过导线横截面的电荷（电流是矢量） ④单位：安培A 1A=1C/1s 1kA=1×103A 1A=1×10-3mA=1×10-6μA=1×10-9nA ⑤参考方向 a 、说明：电流的参考方向是人为假定的电流方向，与实际 ()()/i t dq t dt =

电流方向无关，当实际电流方向与参考方向一致时电流取正，相反地，当实际电流方向与参考方向不一致时电流取负。 b 、表示方法：在导线上标示箭头或用下标表示 c 、例如： 2、电压（V oltage ） ①符号：U ②计算公式： ③定义：两点间的电位（需确定零电位点⊥）差，即将单位正电 荷从一点移动到另一点所做的功的大小。 ④单位：伏特V 1V=1J/1C 1kV=1×103V 1V=1×10-3mV=1×10-6μV=1×10-9Nv ⑤参考方向（极性） i > 0 i < 0 实际方向 实际方向 ————> <———— 参考方向（i AB ） U =dW /dq

a 、说明：电压的实际方向是指向电位降低的方向，电压的 参考方向是人为假定的，与实际方向无关。若参考方向与实际方向一致则电压取正，反之取负。 b 、表示方法：用正极性(＋)表示高电位，用负极性（﹣） 表示低电位，则人为标定后，从正极指向负极的方向即为电压的参考方向或用下标表示（U AB ）。 c 、例如： 3、关联与非关联参考方向 ①说明：一个元件的电流或电压的参考方向可以独立的任意的 人为指定。无论是关联还是非关联参考方向，对实际方向都无影响。 ② 关联参考方向：电流和电压的参考方向一致，即电流从 所标的正极流出。 非关联参考方向：电流和电压的参考方向不一致。i i U < 0 > 0 参考方向 U + – + 实际方向 + 实际方向 参考方向 U + – U

大学物理上下册常用公式

大学物理第一学期公式集 概念（定义和相关公式） 1．位置矢量：r ，其在直角坐标系中：k z j y i x r ；222z y x r 角位置：θ 2．速度：dt r d V 平均速度：t r V 速率：dt ds V （ V V ）角速度：dt d 角速度与速度的关系：V=ｒω 3．加速度：dt V d a 或 2 2dt r d a 平均加速度：t V a 角加速度：dt d 在自然坐标系中n a a a n 其中dt dV a （=ｒβ），r V n a 2 （=r 2 ω） 4．力：F =ｍa （或F =dt p d ） 力矩：F r M （大小：M=rFcos θ方向：右手螺旋法则） 5．动量：V m p ，角动量：V m r L （大小：L=rmvcos θ方向：右手螺旋法则） 6．冲量： dt F I （=F Δｔ）；功： r d F A （气体对外做功：A=∫PdV ） 7．动能：mV 2/2 8．势能：A 保= – ΔE p 不同相互作用力势能形式不同 且零点选择不同其形式不同，在默认势能零点的 情况下： 机械能：E=E K +E P 9．热量：CRT M Q 其中：摩尔热容量C 与过程 有关，等容热容量C v 与等压热容量C p 之间的关系为：C p = C v +R 10． 压强： n tS I S F P 3 2 11． 分子平均平动能：kT 23 ；理想气体内能：RT s r t M E )2(2 12． 麦克斯韦速率分布函数：NdV dN V f )(（意义：在V 附近单位速度间隔内的分子数所占比率） 13． 平均速率： RT N dN dV V Vf V V 80 )( 方均根速率： RT V 22 ；最可几速率： RT p V 3 14． 熵：S=Kln Ω（Ω为热力学几率，即：一种宏观态包含的微观态数） 15． 电场强度：E =F /q 0 （对点电荷：r r q E ?42 ） 16． 电势： a a r d E U （对点电荷r q U 04 ）；电势能：W a =qU a (A= –ΔW) 17． 电容：C=Q/U ；电容器储能：W=CU 2/2；电场能量密度ωe =ε0E 2/2 18． 磁感应强度：大小，B=F max /qv(T)；方向，小磁针指向（S →N ）。 mg(重力) → mgh -kx （弹性力） → kx 2/2 F= r r Mm G ?2 (万有引力) →r Mm G =E p r r Qq ?420 (静电力) →r Qq 04

大学物理公式大全

第一章 质点运动学和牛顿运动定律 平均速度 v = t △△r 瞬时速度 v= lim 0△t →△t △r =dt dr 1. 3速度v= dt ds = =→→lim lim △t 0 △t △t △r 平均加速度a = △t △v 瞬时加速度（加速度）a= lim 0△t →△t △v =dt dv 瞬时加速度a=dt dv =22dt r d 匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 变速运动速度 v=v 0+at 变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+ 2 1at 2 ； 速度随坐标变化公式:v 2-v 02=2a(x-x 0) 自由落体运动 竖直上抛运动 ?????===gy v at y gt v 22122 ???????-=-=-=gy v v gt t v y gt v v 2212 0220 0 抛体运动速度分量???-==gt a v v a v v y x sin cos 00 抛体运动距离分量?? ? ??-?=?=20021sin cos gt t a v y t a v x 射程 X=g a v 2sin 2 射高Y=g a v 22sin 20 飞行时间y=xtga —g gx 2 轨迹方程y=xtga —a v gx 2 202 cos 2 向心加速度 a=R v 2 # 圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n 加速度数值 a=2 2n t a a + 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同a n =R v 2 切向加速度只改变速度的大小a t = dt dv ωΦR dt d R dt ds v === 角速度 dt φ ωd = 角加速度 22dt dt d d φ ωα== 角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系 a n =22 2)(ωωR R R R v == a t =αωR dt d R dt dv == ； 牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动 状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。 牛顿第二定律：物体受到外力作用时，所获得的加速度a 的大小与外力F 的大小成正比，与物体的质量m 成反比；加速度的方向与外力的方向相同。 1.37 F=ma 牛顿第三定律：若物体A 以力F 1作用与物体B ，则同时物体B 必以力F 2作用与物体A ；这两个力的大小相等、方向相反，而且沿同一直线。 万有引力定律：自然界任何两质点间存在着相互吸引力，其大小与两质点质量的乘积成正比，与两质点间的距离的二次方成反比；引力的方向沿两质点的连线 1.39 F=G 2 2 1r m m G 为万有引力称量=×10-11N ?m 2/kg 2 重力 P=mg (g 重力加速度)

大学物理上公式集(必备)

大学物理上公式集 概念（定义和相关公式） 1． 位置矢量：r ，其在直角坐标系中： k z j y i x r ++=；2 2 2 z y x r ++=角位置：θ 2． 速度：dt r d V =平均速度：t r V ??= 速率：dt ds V =（τ V V =）角速度：dt d θω= 角速度与速度的关系：V=ｒω 3． 加速度：dt V d a =或22dt r d a = 平均加速度：t V a ??= 角加速度：dt d ωβ= 在自然坐标系中n a a a n +=ττ其中dt dV a =τ （= ｒβ），r V n a 2=（=r 2 ω） 4． 力：F =ｍa （或F =dt p d ） 力矩：F r M ?=（大小：M=rFcos θ方向：右手螺旋法则） 5． 动量：V m p =，角动量：V m r L ?=（大小：L=rmvcos θ方向：右手螺旋法则） 6． 冲量：?=dt F I （=F Δｔ）；功：? ?= r d F A （气 体对外做功：A=∫PdV ）

7． 动能：mV 2/2 8． 势能：A 保= – ΔE p 不同相互作用力势能形式不同且零点选择不 同其形式不同，在 默认势能零点的情况下： 机械能：E=E K +E P 9． 热量：CRT M Q μ = 其中：摩尔热容量C 与过程有关，等容热容 量C v 与等压热容量C p 之间的关系为：C p = C v +R 10． 压强： ω n tS I S F P 3 2 =?== 11． 分子平均平动能：kT 2 3=ω；理想气体能：RT s r t M E )2(2 ++=μ 12． 麦克斯韦速率分布函数：NdV dN V f =)(（意义：在V 附近单位速度间隔的分子数所占比率） mg(重力) → mgh -kx （弹性力） → kx 2/2 F= r r Mm G ?2- (万有引力) →r Mm G - =E p r r Qq ?420 πε(静电力) →r Qq 0 4πε

大学物理公式大全

大学物理公式大全 TPMK standardization office【 TPMK5AB- TPMK08- TPMK2C- TPMK18】

第一章 质点运动学和牛顿运动定律 1.1平均速度 v = t △△r 1.2 瞬时速度 v=lim △t →△t △r =dt dr 1. 3速度v=dt ds = =→→lim lim △t 0 △t △t △r 1.6 平均加速度a =△t △v 1.7瞬时加速度（加速度）a=lim △t →△t △v =dt dv 1.8瞬时加速度a=dt dv =22dt r d 1.11匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 1.12变速运动速度 v=v 0+at 1.13变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+ 2 1at 2 1.14速度随坐标变化公式:v 2-v 02=2a(x-x 0) 1.15自由落体运动 1.16竖直上抛运动 ?????===gy v at y gt v 22122 ???? ???-=-=-=gy v v gt t v y gt v v 2212 0220 0 1.17 抛体运动速度分量???-==gt a v v a v v y x sin cos 00 1.18 抛体运动距离分量?? ? ??-?=?=20021sin cos gt t a v y t a v x 1.19射程 X=g a v 2sin 2 1.20射高Y= g a v 22sin 20 1.21飞行时间y=xtga —g gx 2 1.22轨迹方程y=xtga —a v gx 2 202 cos 2 1.23向心加速度 a=R v 2 1.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n 1.25 加速度数值 a=2 2n t a a + 1.26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相 同a n =R v 2 1.27切向加速度只改变速度的大小a t = dt dv 1.28 ωΦ R dt d R dt ds v === 1.29角速度 dt φ ωd = 1.30角加速度 22dt dt d d φ ωα== 1.31角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系 a n =22 2)(ωωR R R R v == a t =αωR dt d R dt dv == 牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速 直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。 牛顿第二定律：物体受到外力作用时，所获得的加速度a 的大小与外力F 的大小成正比，与

大学电路习题第9章

第九章（正弦稳态电路分析）习题解答 一、选择题 1． 在图9—1所示的电路中，如果其等效导纳的模为21Y Y Y eq += ，则 。 A. L Y C Y ω-=ω=1j , j 21； B. C Y R Y ω==j , 121； C. L Y R Y ω-==1j , 121 ； D. 正为实数）k kY Y ( 21= 2. 图9—2（a ）所示的电路为不含独立电源的线性一端口电路。已知00 /100=U V ，045 /210=I A ，则图9—2（b ）、9—2（c ）、9—2（d ）、9—2（e ）四个电路中不是图9—2（a ）的等效电路的为 。 A. 图9—2（b ）； B. 图9—2（c ）； C. 图9—2（d ）； D. 图9—2（e ） 3. 电路如图9—3所示，Z 是一段不含独立源的电路。开关断开时，瓦特表、电压表、电流表的读数分别是100W 、220V 和1A ；开关闭合时，瓦特表、电压表、电流表的读数分别是100W 、220V 和8.0A 。那么Z 是 电路。 A. 电阻性； B 容性； C. 感性；

4. 电路如图9—4所示，U 固定不变。如果 ，则改变Z （Z 不等于无限大）时，I 不变。 A. 21Z Z =； B. 21Z Z -=； C. 21Z Z =； D. )Arg()Arg(21Z Z = 5. Ω=10R 的电阻，F 1μ=C 的电容与电感L 串联， 接到频率1000Hz 的正弦电压源上。为使电阻两端的电压达到最高，电感应取 。 A. 1H ； B. π21Ｈ； C. 21H ； D. 241πＨ 二、填空题 1. 若Ω=3R ，Ω=ω6L ， Ω=ω2011 C ，Ω=ω2012C ，则图9—5所示电路的输入阻抗为 j4)3(-Ω。 2. 在图9—11所示的电路中，01 0/5=S U V ，Ω=5.01Z ，Ω-=j0.6)2.0(2Z ，Ω-=j13Z ，j2)1(2+=S U V 。用回路电流法求1I ，2I ，3 I 。 3. 电路如图9—12所示，列出其节点电压方程。 4. 试求图9—13中的节点电压1 n U 。 5. 电路如图9—14所示，已知Ω=101R ，Ω=12R ，C L X X -=，Ω=00/100I U ，求 3R 和L X 。 6. 图9—15为测量线圈参数的电路。测量时，调节可变电阻使电压表的读数最小，此时电源电压为100V ，1R 和2R 均为Ω5，3R 为Ω5.6，电压表的读数为30V 。若电源的频率为50Hz ，求R 和L 的值。

最新大学物理常用公式

大学物理常用公式 一、普通带电体的场强、电势分布 1)点电荷:2)均匀带电球体的电场(球体半径r): 3)无限长的均匀带电直线(电荷线密度:方向:垂直于带电直线。 4)无限长均匀带电圆柱面(线电荷密度:5)无限均匀带电平面的电场(表面电荷密度:方向:垂直于平面。 二、静电场定理 1、高斯定理: 静电场是一个活跃的场。 指高斯平面中包含的电量的代数和；指高斯表面上的电场强度，由高斯表面内外的所有电荷产生。指通过高斯平面的电通量，由高斯平面中的电荷决定。 2、循环定理: 静电场是保守场、电场力是保守力，它能引入电势能。 三、 场强计算的两种方法1、利用场强叠加原理计算场强 分离电荷系统:连续电荷系统:2、用高斯定理计算场强 四、两种计算潜在的方法 1、使用电势叠加原理计算电势 分离电荷系统:连续电荷系统:2、使用电势的定义来计算电势 五、应用 点电荷力:电势差:a点电势能:a到b的电场力做功等于电势能增

量的负值6 、导体周围的电场 1、静电平衡的充分必要条件: 1)、导体中的综合场强为0，导体为等电位体。 2)、导体表面上的场强在任何地方都垂直于导体表面。表面。导体的表面是等电位的。 静电平衡时导体上的2、电荷分布； 1)固体导体:净电荷分布在导体的外表面。 2)导体腔内无电荷:电荷全部分布在导体外表面，腔内表面无电荷。 3)导体腔内有电荷+q，导体的电量为q:当静电平衡时，腔内表面有感应电荷-q，外表面有电荷q+q。 3、导体表面附近的场强: 七、电介质和电场 1、在外电场的作用下，非极性分子介电分子的正电荷中心、负电荷中心将发生相对位移，并在外电场的作用下产生位移极化。 极性分子电介质分子沿着外部电场偏转，产生取向极化。 2、电位移矢量-介电常数-介电相对介电常数。 3、没有中值的公式将被(或更高级)替换，即，有中值的公式。 八、电容 1、电容器电容: 2、平行板电容器: 3、串联电容:并联电容:

最新大学物理之热学公式篇

热 学 公 式 1．理想气体温标定义：0 273.16lim TP p TP p T K p →=?（定体） 2．摄氏温度t 与热力学温度T 之间的关系：0 //273.15t C T K =- 华氏温度F t 与摄氏温度t 之间的关系：9325 F t t =+ 3．理想气体状态方程：pV RT ν= 1mol 范德瓦耳斯气体状态方程：2 ()()m m a p V b RT V + -= 其中摩尔气体常量8.31/R J mol K =?或2 8.2110/R atm L mol K -=??? 4．微观量与宏观量的关系：p nkT =，23kt p n ε= ，32 kt kT ε= 5．标准状况下气体分子的数密度（洛施密特数）253 0 2.6910/n m =? 6．分子力的伦纳德-琼斯势：12 6 ()4[()()]p E r r r σ σ ε=-，其中ε为势阱深度， σ= ，特别适用于惰性气体，该分子力大致对应于昂内斯气体； 分子力的弱引力刚性球模型（苏则朗模型）：06 000, ()(), p r r E r r r r r φ+∞

大学物理所有公式定理

-` 第一章 质点运动学和牛顿运动定律 1.1平均速度 v = t △△r 1.2 瞬时速度 v=lim 0 △t →△t △r =dt dr 1. 3速度v= dt ds = =→→lim lim △t 0 △t △t △r 1.6 平均加速度a = △t △v 1.7瞬时加速度（加速度）a=lim 0△t →△t △v =dt dv 1.8瞬时加速度a=dt dv =22dt r d 1.11匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 1.12变速运动速度 v=v 0+at 1.13变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+ 2 1at 2 1.14速度随坐标变化公式:v 2 -v 02 =2a(x-x 0) 1.15自由落体运动 1.16竖直上抛运动 ?????===gy v at y gt v 22122 ??? ? ???-=-=-=gy v v gt t v y gt v v 2212 0220 0 1.17 抛体运动速度分量?? ?-==gt a v v a v v y x sin cos 00 1.18 抛体运动距离分量?? ? ??-?=?=20021sin cos gt t a v y t a v x 1.19射程 X=g a v 2sin 2 1.20射高Y=g a v 22sin 20 1.21飞行时间y=xtga —g gx 2 1.22轨迹方程y=xtga —a v gx 2 202 cos 2 1.23向心加速度 a=R v 2 1.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n 1.25 加速度数值 a=2 2 n t a a + 1.26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同 a n =R v 2 1.27切向加速度只改变速度的大小a t = dt dv 1.28 ωΦR dt d R dt ds v === 1.29角速度 dt φ ωd = 1.30角加速度 22dt dt d d φ ωα== 1.31角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系 a n =222)(ωωR R R R v == a t =αωR dt d R dt dv == 牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动 状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。 牛顿第二定律：物体受到外力作用时，所获得的加速度a 的大小与外力F 的大小成正比，与物体的质量m 成反比；加速度的方向与外力的方向相同。 1.37 F=ma 牛顿第三定律：若物体A 以力F 1作用与物体B ，则同时物体B 必以力F 2作用与物体A ；这两个力的大小相等、方向相反，而且沿同一直线。 万有引力定律：自然界任何两质点间存在着相互吸引力，其大小与两质点质量的乘积成正比，与两质点间的距离的二次方成反比；引力的方向沿两质点的连线 1.39 F=G 2 2 1r m m G 为万有引力称量=6.67×10-11 N ?m 2 /kg 2 1.40 重力 P=mg (g 重力加速度) 1.41 重力 P=G 2r Mm 1.42有上两式重力加速度g=G 2r M (物体的重力加速度与物体本身的质量无关，而紧随它到地心的距离而变)

大学物理(上)所有公式

1.a n = 22 2)(ωωR R R R v == a t =αωR dt d R dt dv == 2.F=dt dP dt mv d =)(=ma 3.冲量I=F ?t =?21t t Fdt 4.动量定理的微分形式Fdt=mdv dp= ? 2 1 t t Fdt ＝?2 1 )(v v mv d ＝mv 2－mv 1 5.动量定理 I=P 2－P 1=mv-mv 0 6,质点系的动量守恒定律（系统不受外力或外力矢量和为零） ∑=n i i i v m 1 =∑=n i i i v m 1 =常矢量 7.L =R ×P =R ×m V 力矩M=R ×F 8.dt dL M ==R ×F 9 000 ωωJ J L L dL Mdt L L t t -=-==? ? 10质点的角动量守恒L=L 0=常矢量,（拉小球有心力，枪打杆） 11J= ∑i mir 2 定轴转动定理M=J β（滑轮）类F=ma 角 动量L=Jw 12环中J=2/3mr 2 边J=5/3mr 2 ,盘中J=1/2mr 2 边J=3/2mr 2 杆中J=1/12ml 2 边J=/3ml 2 13刚体的机械能守恒mgz c +1/2J ω2 =常数（杆摆下θ时角速度l g θ ωsin 3= ，θsin 21l z c =） 14热力学温度 T=273.15+t 15.==22 2111T V P T V P 常量 即 T V P =常量 16PV= RT M M mol 17理想气体压强公式 P=23 1 v mn =2/3n εt 平均动能ε t =1/2mv 2 =2/3KT （只与温度有关） P= V N n nkT T N R V N mV N NmRT V M MRT A A mol ====( 18kT i t 2 = ε i 为自由度数=3,5,7 29E=RT i M M E M M E mol mol 2 00== υ 20 Q=?E+A dQ=dE+dA 准静态Q=?E+ ? 2 1 dv V V P dQ=dE+Pdv 21.等容过程 2 211 T P T P V R M M T P mol ===或常量 )(12T T C M M Q v mol v -= =?E=)(2 12T T R i M M mol - 22.等压过程)(12T T C M M Q p mol p -= C P =R+C V =A+?E 2211 T V T V P R M M T V mol ===或常量 R C C v p =- R i C R i C p v 2 2 2+== 23内能增E 2-E 1= RdT i M M dE mol 2 = 24.等温：1 2ln V V RT M M A Q mol T = =（全部转化为功） 25绝热 )(12T T C M M E A v mol -- == 261 212 111Q Q Q Q Q Q A -=-== η 27.2 12 2Q Q Q A Q -= =ω Q2为从低温热库中吸收的热量 28卡诺η=211211- 1T T T T T -=- 2 121T T Q Q = 29电偶极子（大小相等电荷相反）E 3 041 r P πε-= 电偶极距P =q l

最新深圳大学数字电路试题B参考答案及评分标准

数字电路试题B参考答案及评分标准 、用公式法将下列函数化简为最简与或式(每小题5分，共10分) F^(A AB ABC)(A B C) 二A(A B C) =AB AC F 2 二A B AC B C =AB (A B)C 二AB ABC 二AB C 参考评分说明：每小题完全正确给6分，结果错误但部分正确的，每对一步给一分。 (每小题6分，共12分)、用卡诺图法将下列函数化简为最简或与式 F1(A,B,C^i.l M (0,1,2,5) 八m(3,4,6,7) 0 0 1 0 1 0 1 1 F1(A, B,C)二AC BC F'A, B,C)二AC BC =(A C)(B C) F2(A, B,C,D)八m(0,1,2,3,6,7,11,15)

参考评分说明：每小题结果完全正确给6分，每小题卡诺图正确给3分，结果错误但

部分正确的，每对一步给一分。 三、利用卡诺图法将下列函数化简为最简与或式。(每小题6分，共12分) F, (A, B, C, D) = ABC BCD AD AB CD F；(A,B,C, D)二ABC BCD AD AB CD = ABC BCD AD AB ACD 画F,(A, B,C,D)的卡诺图如下: F,(代B,C,D =AC ABD A BD F,(A, B,C,D =AC ABD ABD F2(A,B,C,D)八m(3,5,6,7,10) 、d 0,1,2,4,8 F2(A, B,C,D) =A BD 参考评分说明：每小题结果正确给6分，每小题卡诺图正确给3分，结果错误但部分 正确的，每对一步给一分。 四、用与非门设计一个四变量的多数表决电路，当输入变量有3个或3个以上为1时输出为1,输入为其它状态时输出为0。( 15分) 解：设A,B,C,D表示输入逻辑变量，丫表示投票结果输出，其真值表如下：

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电磁学 1．定义： ①E 和B ： F =q(E +V ×B )洛仑兹公式 ②电势：? ∞ ?= r r d E U 电势差：?-+ ?=l d E U 电动势：? + - ?= l d K ε（q F K 非静电 =） ③电通量：???=S d E e φ磁通量：???=S d B B φ磁通链： ΦB =N φB 单位：韦伯（Wb ） 磁矩：m =I S =IS n ? ④电偶极矩：p =q l ⑤电容：C=q/U 单位：法拉（F ） *自感：L=Ψ/I 单位：亨利（H ） *互感：M=Ψ21/I 1=Ψ12/I 2 单位：亨利（H ） ⑥电流：I = dt dq ； *位移电流：I D =ε 0dt d e φ 单位：安培（A ） ⑦*能流密度： B E S ?= μ 1 2．实验定律 ①库仑定律：0 204r r Qq F πε= ②毕奥—沙伐尔定律：204?r r l Id B d πμ?= ③安培定律：d F =I l d ×B ④电磁感应定律：ε感= –dt d B φ 动生电动势：?+ -??= l d B V )(ε 感生电动势：? - + ?=l d E i ε（E i 为感生电场） *⑤欧姆定律：U=IR （E =ρj ）其中ρ为电导率 3．*定理（麦克斯韦方程组） 电场的高斯定理：?? =?0 εq S d E ??=?0 εq S d E 静 （E 静是有源场） ??=?0S d E 感 （E 感是无源场） 磁场的高斯定理：??=?0S d B ??=?0S d B （B 稳是无源场） E =F /q 0 单位：N/C =V/ｍ B=F max /qv ；方向，小磁针指向（S →N ）；单位：特斯拉（T ）=104高斯（G ） Θ ⊕ -q l

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第一章 质点运动学和牛顿运动定律 1.1平均速度 v = t △△r 1.2 瞬时速度 v=lim △t →△t △r = dt dr 1. 3速度v=dt ds = = →→lim lim △t 0 △t △t △r 1.6 平均加速度a =△t △v 1.7瞬时加速度（加速度）a=lim △t →△t △v =dt dv 1.8瞬时加速度a=dt dv =22 dt r d 1.11匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 1.12变速运动速度 v=v 0+at 1.13变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+ 2 1at 2 1.14速度随坐标变化公式:v 2 -v 02 =2a(x-x 0) 1.15自由落体运动 1.16竖直上抛运动 ?????== =gy v at y gt v 22122 ???????-=-=-=gy v v gt t v y gt v v 2212 022 00 1.17 抛体运动速度分量? ? ? -==gt a v v a v v y x sin cos 00 1.18 抛体运动距离分量?? ? ??-?=?=2 0021 sin cos gt t a v y t a v x 1.19射程 X=g a v 2sin 2 1.20射高Y= g a v 22sin 20 1.21飞行时间y=xtga — g gx 2 1.22轨迹方程y=xtga — a v gx 2 2 02cos 2 1.23向心加速度 a= R v 2 1.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n 1.25 加速度数值 a=2 2 n t a a + 1.26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同 a n = R v 2 1.27切向加速度只改变速度的大小a t = dt dv 1.28 ωΦR dt d R dt ds v === 1.29角速度 dt φωd = 1.30角加速度 22 dt dt d d φωα= = 1.31角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系 a n =2 2 2 )(ω ωR R R R v == a t = αωR dt d R dt dv == 牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动 状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。 牛顿第二定律：物体受到外力作用时，所获得的加速度a 的大小与外力F 的大小成正比，与物体的质量m 成反比；加速度的方向与外力的方向相同。 F=ma 牛顿第三定律：若物体A 以力F 1作用与物体B ，则同时物体B 必以力F 2作用与物体A ；这两个力的大小相等、方向相反，而且沿同一直线。 万有引力定律：自然界任何两质点间存在着相互吸引力，其大小与两质点质量的乘积成正比，与两质点间的距离的二次方成反比；引力的方向沿两质点的连线 1.39 F=G 2 21r m m G 为万有引力称量=6.67× 10-11 N ?m 2 /kg 2 1.40 重力 P=mg (g 重力加速度) 1.41 重力 P=G 2 r Mm 1.42有上两式重力加速度g=G 2 r M (物体的重力加速度与 物体本身的质量无关，而紧随它到地心的距离而变) 1.43胡克定律 F=—kx (k 是比例常数，称为弹簧的劲度

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第一章 质点运动学与牛顿运动定律 1、1平均速度 v = t △△r 1、2 瞬时速度 v=lim 0△t →△t △r =dt dr 1. 3速度v= dt ds = =→→lim lim △t 0 △t △t △r 1、6 平均加速度a = △t △v 1、7瞬时加速度(加速度)a=lim 0△t →△t △v =dt dv 1、8瞬时加速度a=dt dv =2 2dt r d 1、11匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 1、12变速运动速度 v=v 0+at 1、13变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+ 2 1at 2 1、14速度随坐标变化公式:v 2 -v 02 =2a(x-x 0) 1、15自由落体运动 1、16竖直上抛运动 ?????===gy v at y gt v 22122 ???? ???-=-=-=gy v v gt t v y gt v v 2212 02200 1、17 抛体运动速度分量???-==gt a v v a v v y x sin cos 00 1、18 抛体运动距离分量?? ? ??-?=?=20021sin cos gt t a v y t a v x 1、19射程 X=g a v 2sin 2 1、20射高Y= g a v 22sin 20 1、21飞行时间y=xtga —g gx 2 1、22轨迹方程y=xtga —a v gx 2 202 cos 2 1、23向心加速度 a=R v 2 1、24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量与a=a t +a n 1、25 加速度数值 a=2 2 n t a a + 1、26 法向加速度与匀速圆周运动的向心加速度相同 a n =R v 2 1、27切向加速度只改变速度的大小a t = dt dv 1、28 ωΦR dt d R dt ds v === 1、29角速度 dt φ ωd = 1、30角加速度 22dt dt d d φ ωα== 1、31角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系 a n =222)(ωωR R R R v == a t =αωR dt d R dt dv == 牛顿第一定律:任何物体都保持静止或匀速直线运动 状态,除非它受到作用力而被迫改变这种状态。 牛顿第二定律:物体受到外力作用时,所获得的加速度a 的大小与外力F 的大小成正比,与物体的质量m 成反比;加速度的方向与外力的方向相同。 1.37 F=ma 牛顿第三定律:若物体A 以力F 1作用与物体B,则同时物体B 必以力F 2作用与物体A;这两个力的大小相等、方向相反,而且沿同一直线。 万有引力定律:自然界任何两质点间存在着相互吸引力,其大小与两质点质量的乘积成正比,与两质点间的距离的二次方成反比;引力的方向沿两质点的连线 1、39 F=G 2 2 1r m m G 为万有引力称量=6、67×10-11 N ?m 2 /kg 2 1、40 重力 P=mg (g 重力加速度) 1、41 重力 P=G 2 r Mm 1、42有上两式重力加速度g=G 2 r M (物体的重力加速度与物体本身的质量无关,而紧随它到地心的距离而变)

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热力学第一定律 功：δW ＝δW e ＋δW f （1）膨胀功 δW e ＝p 外dV 膨胀功为正，压缩功为负。 （2）非膨胀功δW f ＝xdy 非膨胀功为广义力乘以广义位移。如δW （机械功）＝fdL ，δW （电功）＝EdQ ，δW （表面功）＝rdA 。 热 Q ：体系吸热为正，放热为负。 热力学第一定律： △U ＝Q —W 焓 H ＝U ＋pV 理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。 热容 C ＝δQ/dT （1）等压热容：C p ＝δQ p /dT ＝ （?H/?T ）p （2）等容热容：C v ＝δQ v /dT ＝ （?U/?T ）v 常温下单原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＝3R/2 常温下双原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＋C v ，m r ＝5R/2 等压热容与等容热容之差： （1）任意体系 C p —C v ＝[p ＋（?U/?V ）T ]（?V/?T ）p （2）理想气体 C p —C v ＝nR 理想气体绝热可逆过程方程： pV γ＝常数 TV γ-1＝常数 p 1-γT γ＝常数 γ＝C p / C v 理想气体绝热功：W ＝C v （T 1—T 2）＝1 1 －γ（p 1V 1—p 2V 2） 理想气体多方可逆过程：W ＝1 nR －δ（T 1—T 2） 热机效率：η＝ 2 1 2T T T － 冷冻系数：β＝－Q 1/W 可逆制冷机冷冻系数：β＝ 1 21 T T T － 焦汤系数： μJ －T ＝H p T ???? ????＝－()p T C p H ?? 实际气体的ΔH 和ΔU ： ΔU ＝dT T U V ??? ????＋dV V U T ??? ???? ΔH ＝dT T H P ??? ????＋dp p H T ???? ???? 化学反应的等压热效应与等容热效应的关系：Q p ＝Q V ＋ΔnRT 当反应进度 ξ＝1mol 时， Δr H m ＝Δr U m ＋∑B B γRT 化学反应热效应与温度的关系：()()()dT B C T H T H 2 1 T T m p B 1m r 2m r ? ∑??，＋＝γ 热力学第二定律

大学电路知识点梳理

大学电路知识点梳理 Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT

电 路理 论总结 第一章 一、重点： 1、电流和电压的参考方向 2、电功率的定义：吸收、释放功率的计算 3、电路元件：电阻、电感、电容 4、基尔霍夫定律 5、电源元件 二、电流和电压的参考方向： 1、电流（Current ） 直流: I ①符号 交流:i ②计算公式 ③定义：单位时间内通过导线横截面的电荷（电流是矢量） ④单位：安培A 1A=1C/1s 1kA=1×103A 1A=1×10-3mA=1×10-6A=1×10-9nA ⑤参考方向 ()()/i t dq t dt

a 、说明：电流的参考方向是人为假定的电流方向，与实际电流 方向无关，当实际电流方向与参考方向一致时电流取正，相反地，当实际电流方向与参考方向不一致时电流取负。 b 、表示方法：在导线上标示箭头或用下标表示 c 、例如： 2、电压（Voltage ） ①符号：U ②计算公式： ③定义：两点间的电位（需确定零电位点）差，即将单位正电荷从 一点移动到另一点所做的功的大小。 ④单位：伏特V 1V=1J/1C 1kV=1×103V 1V=1×10-3mV=1×10-6V=1×10-9Nv ⑤参考方向（极性） i > 0 i < 0 实际方向 实际方向 ————> <———— U =dW /dq

a 、说明：电压的实际方向是指向电位降低的方向，电压的参考 方向是人为假定的，与实际方向无关。若参考方向与实际方向一致则电压取正，反之取负。 b 、表示方法：用正极性(＋)表示高电位，用负极性（﹣）表示 低电位，则人为标定后，从正极指向负极的方向即为电压的参考方向或用下标表示（U AB ）。 c 、例如： 3、关联与非关联参考方向 ①说明：一个元件的电流或电压的参考方向可以独立的任意的人为 指定。无论是关联还是非关联参考方向，对实际方向都无影响。 ② 关联参考方向：电流和电压的参考方向一致，即电流从所 标的正极流出。 非关联参考方向：电流和电压的参考方向不一致。 ③例如： i i U < 0 > 0 参考方向 + – + 实际方向 + 实际方向 参考方向 + – U

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第五章 静电场 5.1库仑定律：真空中两个静止的点电荷之间相互作用的 静电力F 的大小与它们的带电量q 1、q 2的乘积成正比，与它们之间的距离r 的二次方成反比，作用力的方向沿着两个点电 荷的连线。2 21041 r q q F πε= 基元电荷：e=1.602C 19 10 -? ；0ε真空电容率=8.8512 10 -? ; 41 πε=8.999 10? 5.2 r r q q F ?4122 10πε= 库仑定律的适量形式 5.3场强 0 q F E = 5.4 r r Q q F E 3 004πε== r 为位矢 5.5 电场强度叠加原理（矢量和） 5.6电偶极子（大小相等电荷相反）场强E 3 041 r P πε- = 电偶极距P=ql 5.7电荷连续分布的任意带电体? ?==r r dq dE E ?41 20πε 均匀带点细直棒 5.8 θπελθcos 4cos 2 0l dx dE dE x = = 5.9 θπελθsin 4sin 2 0l dx dE dE y = = 5.10[]j sos a i a r E )(cos )sin (sin 40ββπελ -+-= 5.11无限长直棒 j r E 02πελ = 5.12 dS d E E Φ= 在电场中任一点附近穿过场强方向的单位面积的电场线数 5.13电通量θcos EdS EdS d E ==Φ 5.14 dS E d E ?=Φ 5.15 ?? ?=Φ=Φs E E dS E d 5.16 ? ?=Φs E dS E 封闭曲面 高斯定理：在真空中的静电场内，通过任意封闭曲面的电 通量等于该封闭曲面所包围的电荷的电 量的代数和的01 ε 5.17 ? ∑= ?S q dS E 0 1 ε 若连续分布在带电体上= ? Q dq 0 1 ε 5.19 ) ?41 2 0R r r r Q E ?= （πε 均匀带点球就像电荷都集中在球心 5.20 E=0 (r