分子间作用力与分子距离的关系之拙见

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分子间作用力与分子距离的关系之拙见

作者：邵永

来源：《中学物理·高中》2013年第09期

高中物理教材几经改版，其中关于分子间作用力与分子距离的关系都使用图象进行描述，虽然不同版本中图象略有不同，但大体相当.图1和图2是人民教育出版社2010年4月第3版选修3-3第14页中的插图，我觉得图中有三处不妥之处，下面谈一谈自己之拙见.

1 图中所描述的各量的量值间关系不妥

热学中对分子力是这样描述的：分子间同时存在相互作用的引力与斥力，它们的大小都随分子间的距离增大而减小，通常表现出的分子力是分子间相互作用的引力与斥力的合力.由于

分子间相互作用力沿分子间的连线，所以分子力应是分子间相互作用的引力与斥力的差值.所

以如图1所示线段长应满足AB=BC，DE=FG，但实际测量如下：AB=0.98 cm，BC=1.20 cm，DE=0.25 cm，FG=0.38 cm，教材中的7.5-1图象所描述的各量的量值间关系明显不妥.

2 图象中所描述的极值位置不妥

根据现代分子结构理论，分子是由原子组成的，原子是由带正电的原子核和带负电的电子组成的，带负电的电子绕核运动形成电子云.分子力就是由这些带电的微粒之间的相互作用引

起的.分子间的相互作用的规律比较复杂，一般采用简化的模型进行处理.常用的模型是假设分子间的相互作用力具有球对称性，可近似地用下列公式来表示：

f=λrs-μrt（s>t）（1）

（1）式中的λ和μ是大于零的恒量，r是两个分子中心间的距离，s和t都是正数.式中的第一项是正的，代表分子间的斥力，第二项是负的，代表分子之间的引力.一般说来，s介于9到15之间，t介于4到7之间，由于s和t都比较大，所以分子力随着相互间的距离增大而急剧减小.而它们的变化快慢可用f对r的一阶导数表示，当f对r的一阶导数等于零时，f具有极值，即

f ′=-sλrs+1-（-tμrs+1）=0（2）

时，f具有极值.由（1）式可知，当分子力等于零时

λrs0=μrt0，

即 r（s-t）0=λμ（3）

把（3）代入（2）并整理得r=（st）1s-t·r0，