力学和狭义相对论基础复习提要(仅供参考)

第一章 质点运动学

一、参考系和坐标系

参考系:为了研究一个物体的运动,必须另选一物体作参考,这个被选作参考的物体称为参

考系。

参考系的数学抽象是坐标系。

坐标系:定量地表示某一物体相对于参考系的位置。

二、质点

质点:具有质量而没有形状和大小的理想物体。

三、质点的运动方程 轨道

质点的运动方程:

质点的轨道方程:0),(=y x f

位矢:j t y i t x r

)()(+=

质点的运动方程用矢函数可以表示为:)(t r r

=

四、位移

力学和狭义相对论基础复习提要(仅供参考)

r r r -=?1

s r t d d ,0=→?

五、速度

平均速度:t

r

ΔΔ =v

瞬时速度:j v i v j dt

dy i dt dx dt r d t r y x t

+=+==??=→0Δlim v (方向:与x 轴正向形成的夹角为x y v v arctan

=θ)

平均速率:t

s ??=

v 瞬时速率(等于瞬时速度的大小):2222

00d d lim lim ??

? ??+??? ??=+==??=??==→?→?dt dy dt dx t s t s t r y x t t v v v v

六、加速度

平均加速度:t

a ΔΔv

=

瞬时加速度:j a i a j dt

y d i dt x d dt r d dt d t a y x t +=+===??=→?2222220lim

v v 加速度大小为 2

22

2

22

2

2???

? ??+???? ??=+=dt y d dt x d a a a y x

方向:与x 轴正向形成的夹角为x

y

a a arctan =?

)( , )(t y y t x x =

=

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