IEEE802_16e系统中基于基扩展模型的快速时变信道估计_王香瑜
无线信道模型
无线信道模型 摘要：本文分析了无线信道模型。针对的是对无线信道的各种效应感兴趣的读者。众所周知，正是这些复杂的效应使得无线信道产生了不确定性，也就是通常所说的统计特性。由于这方面很少有比较全面，容易理解的资料，所以本文的内容是对其他几本书和相关的论文资料的综合。此外的资料不是只讨论了部分问题，就是虽然面面俱到，但缺乏一定的深度。 本文深入探讨了“是什么影响了无线信道的特性？”这一问题。主要阐述了无线信道的两种效应：一种是乘性效应，使信号产生衰落；另一种是加性效应，使接收到的信号产生畸变。信号的衰落不一定总是随机过程，但信号的畸变却总是。对于信道对信号产生的各种效应，找到了较好的数学模型，这些模型可以用来仿真和分析系统的性能。而且，我们简单举例分析了一些数字无线调制信道的特性。 内容 1 介绍 2 无线电信道 2.1路径损耗 2.1.1 天线 2.1.2 自由空间传播 2.1.3 双线模型 2.1.4 经验和半经验模型
2.1.5其他模型和参数 2.2 阴影 2.2.1 阴影模型 2.2.2 测量结果 2.2.3 阴影修正 2.3 衰落 2.3.1 物理基础 2.3.2 数学模型 2.3.3 衰落的时域和频域特性 2.3.4 一维统计特性 2.3.5 二维统计特性 2.3.6 衰落率和持续时间 3 调制信道 3．1 噪声 3．1．1 门限噪声 3．1．2 窄带高斯白噪声 3．1．3 人为噪声 3．1．4 一些结果 3．2 干扰 4 数字信道 4．1 数字信道的结构 4．2 高斯白噪声信道下二进制PAM信号的以SNIR为自变量的函数BER的计算
4．3 瑞利信道下BPSK信号以SNIR为自变量的函数BER的计算4．4 高斯白噪声信道下其他数字调制方案的一些结果 5 结论 第一章 介绍
三维空间域VMF分布模型的多天线系统性能
第47卷第3期系杳大学学板（自然科学版）Vol.47 N o.3 2017 年 5 月JOURNAL OF SOUTHEAST UNIVERSITY (Natural Science Edition) May 2017 DOI：10. 3969/j. issn. 1001 -0505.2017. 03.004 三维空间域V M F分布模型的多天线系统性能 周杰1’2朱慧娟1菊池久和2 C1南京信息工程大学江苏省气象探测与信息处理重点实验室，南京210044) (2国立新泻大学电气工程系，日本新潟950-2181) 摘要：针对城市移动通信环境，提出了散射体各向异性分布的VM F分布模型.在室外宏小区的移 动通信环境下引入散射体群的概念，并结合M IM O多天线Y型阵列（UYA)和圆形阵列（UCA)拓扑结构，使得模型能够估计多径衰落信道的重要信道参数，如UY A和U C A的空间衰落相关函数 (SFC)、衰落信道模型的信道容量及多天线阵列U Y A和U C A对平均佘炜的敏感度等，并延伸了 SFC在求解信道协方差矩阵的应用.结果表明:M IM O多天线系统的性能不仅取决于天线阵列阵元 间距，还与到达角度有关；所提模型的信道参数估计结果适用于实际的城市移动通信环境.针对 UYA和U C A的SFC和信道容量研究，拓展了 VM F分布模型在三维空间域移动通信领域的应用，对M IM O多天线阵列的信道参数评估和无线通信系统仿真提供了有力的工具. 关键词：V M F分布模型；散射体群;集中参数；空间衰落相关函数；多入多出 中图分类号：TN911.6 文献标志码：A 文章编号：1001 -0505(2017)03-0438-06 M ulti-antenna system performance of VMF distribution model based on three-dimensional space Zhou Jie1,2Zhu Huijuan1Hisakazu Kikuchi2 (1 Jiangsu Key Laboratory of Meteorological Observation and Information Processing, Nanjing University of Information Science and Technology, Nanjing 210044, China) (2Department of Electronic and Electrical Engineering,Niigata University, Niigata 950-2181, Japan) Abstract ：As for the mobile communication environment in the city, the von Mises Fisher (VMF) distribution model for a scatterer with anisotropic distribution was proposed. The concept of the scat-tering cluster was introduced into the mobile communication environment of outdoor macrocells. Based on the multiple-input and multiple-output (MIMO) uniform Y array (UYA) and the uniform circular array (UCA) topology, the VMF distribution model can estimate the important channel parameters of multipath fading channels, such as the spatial fading correlation function (SFC) of UYA and UCA, the channel capacity of the fading channel model, the sensitivity of the multi-antenna array of UYA and UCA to the mean colatitude of arrival and so on. The application of SFC in solving the channel covariance matrix is extended. The results show that the performance of the MIMO multi-antenna sys-tem depends on the antenna array element spacing and the angle of arrival. The parameter estimation results of the proposed model are suitable for the realistic city mobile communication environments. The study of SFC and the channel capacity of UYA and UCA expands the application of the VMF dis-tribution model in three-dimensional space domain in the field of mobile communication, and provides a powerful tool for the evaluation of the channel parameters of the MIMO multi-antenna array and the simulation of wireless communication systems Key words：von Mises Fisher(VMF) distribution model；scatter cluster；concentration parameter； spatial fading correlation function (SFC) ；multiple-input and multiple-output(MIMO) *43 收稿日期：2016-09-30.作者简介：周杰（1964—），男，博士，教授，博士生导师，zhonjie45@https://www.wendangku.net/doc/1218559582.html,. 基金项目：国家自然科学基金面上资助项目（61471153 )、江苏省高校自然科学基金重大资助项目（14KJA510001)、江苏省信息与通信工程 优势学科建设资助项目. 引用本文：周杰，朱慧娟，菊池久和.三维空间域V M F分布模型的多天线系统性能[J].东南大学学报（自然科学版），2017,47(3):438-443. DOI： 10.3969/j. issn. 1001 -0505.2017.03.004.
第6章(6.1.4)移动信道的模型(多径衰落信道)
6.1.4 移动信道的模型（多径衰落信道） 一、时变线性滤波器模型及其响应 1.带通系统分析 2()Re[()c l j f t s t s t e π=2()Re[()] c l j f t t r t e π= （1）离散多径 ）（t 1 α）（t 2α） （t 3α） （t 4α）（t 1τ）（ t 2τ） （t 3τ）（t 4ττ 信道：信道系数()n t α，即(,)n t ατ，时延()n t τ 响应： ()()(())(,)(()) n n n n n n x t t s t t t s t t αταττ=-=-∑∑ （14-1-2） （2）连续多径 信道：)(),,(t t ττα，即(,)t ατ表示在0时刻的冲激在τ时刻的响应。 响应：()(,)()x t t s t d ατττ∞ -∞ = -? （14-1-6）
2.等效低通分析 (l s t () l t ) ;(t c τ （1）离散多径 由带通信道模型： ()()(())(,)(())n n n n n n x t t s t t t s t t αταττ=-=-∑∑ 其中()(,)n n t t αατ=为实函数，所以有 22(()) Re ()e Re ()(())e c c n j f t j f t t n n l l n r t t s t t ππτατ-????=-????∑ 即得到等效低通模型为 2()()()e (())c n j f t n n l l n r t t s t t πτατ-=-∑ 所以得到： 信道系数：2()()c n j f t n t e πτα-或2()(;)c n j f t n t e πτατ- （14-1-5） 响应：2()()()(())c n j f t l n l n n r t t e s t t πτατ-=-∑ （14-1-4） 其中()(;)n n t t αατ@。 若令2()(;)()(())c n j f t n n n c t t e t πτταδττ-=-∑，则 ()(;)()l l r t c t s t d τττ∞ -∞ =-? 2()()(())()c n j f t n n l n t e t s t d πτα δττττ∞ --∞ =--∑? 2()()(())c n j f t n l n n t e s t t πτατ-=-∑ 可见(;)c t τ是0时刻的冲激通过信道后在τ时刻上的响应。 （2）连续多径
信道及信道容量
第5章 信道及信道容量 教学内容包括：信道模型及信道分类、单符号离散信道、多符号离散信道、多用户信道及连续信道 5．1信道模型及信道分类 教学内容： 1、一般信道的数学模型 2、信道的分类 3、信道容量的定义 1、 一般信道的数学模型 影响信道传输的因素：噪声、干扰。 噪声、干扰：非函数表述、随机性、统计依赖。 信道的全部特性：输入信号、输出信号，以及它们之间的依赖关系。 信道的一般数学模型： 2、 信道的分类 输出随机信号 输入、输出随机变量个数 输入和输出的个数 信道上有无干扰 有无记忆特性 3、信道容量的定义 衡量一个信息传递系统的好坏，有两个主要指标： 图5.1.1 一般信道的数学模型 离散信道、连续信道、半离散或半连续信道 单符号信道和多符号信道 有干扰信道和无干扰信道 有记忆信道和无记忆信道 单用户信道和多用户信道 速度指标 质量指标
速度指标：信息（传输）率R ，即信道中平均每个符号传递的信息量； 质量指标：平均差错率e P ，即对信道输出符号进行译码的平均错误概率； 目标：速度快、错误少，即R 尽量大而e P 尽量小。 信道容量：信息率R 能大到什么程度； )/()()/()();(X Y H Y H Y X H X H Y X I R -=-== 若信道平均传送一个符号所需时间为t 秒，则 ) ;(1 Y X I t R t =（bit/s ） 称t R 为信息（传输）速率。 分析： 对于给定的信道，总存在一个信源（其概率分布为* )(X P ），会使信道的信息率R 达到 最大。 （);(Y X I 是输入概率)(X P 的上凸函数，这意味着);(Y X I 关于)(X P 存在最大值） 每个给定的信道都存在一个最大的信息率，这个最大的信息率定义为该信道的信道容量，记为C ，即 ) ;(max max Y X I R C X X P P ==bit/符号 （5.1.3） 信道容量也可以定义为信道的最大的信息速率，记为 t C ?? ? ???==);(1max max Y X I t R C X X P t P t （bit /s ） （5.1.4） 解释： (1)信道容量C 是信道信息率R 的上限，定量描述了信道（信息的）最大通过能力； (2)使得给定信道的);(Y X I 达到最大值（即信道容量C ）的输入分布，称为最佳输入（概率）分布，记为* )(X P ； (3)信道的);(Y X I 与输入概率分布)(X P 和转移概率分布)/(X Y P 两者有关，但信道容量 C 是信道的固有参数，只与信道转移概率)/(X Y P 有关。 4、意义： 研究信道，其核心问题就是求信道容量和最佳输入分布。根据定义，求信道容量问题就是求平均互信息量);(Y X I 关于输入概率分布)(X P 的最大值问题。一般来说，这是一个很困难的问题，只有对一些特殊信道，如无噪信道等，才能得到解析解，对于一般信道，必须借助于数值算法。
海上通信信道模型
海上通信信道模型 摘要海上的通信通常工作在复杂多变的信道环境下，由于受地球弧度和海浪、船只、海浪等的遮挡，以及存在深衰落和多径效应，设计海上通信系统时需要充分考虑这些不利因素的影响。本文只就海面反射以及大气吸收损耗做出简单的海上通信信道模型，通过Matlab进行信道仿真，并对仿真结果进行了简要的分析。 关键词海上信道特性；海面反射；大气吸收损耗；信道建模与仿真海上通信同陆地上通信相比，具有自己的环境特点。首先，在地形上，海上障碍物遮挡比较少，这样导致的直接结果就是电波传播余隙大，所以电波在海上传播时，绕射损耗比陆地上小。同时，传播余隙增大，增加了电波反射。并且电磁波在海上传播时，如果掠射角很小，在微波波段内反射系数就比较大。这样反射波的影响也比在陆地上大。本文仅考虑海上通信信道为海面反射以及大气吸收损耗的简单模型，没有考虑绕射损耗、云雾衰减、雨衰、海浪高度以及海洋恶劣环境等因素的影响，对海面反射以及大气吸收损耗的简单模型进行仿真运算。 2 信道传播特性 自由空间传播损耗 在海上通信传播模型当中，一般将电波视作自由空间传播，由参
考文献可知自由空间传播损耗p L 为： d f L p lg 20lg 2045.32++= (1) 式中，f 为工作频率（MHz ），d 为收发天线之间的距离（km ）。 图1 空间传播损耗与收发天线距离之间关系曲线 自由空间传播损耗仿真结果如图1，可以看出自由空间损耗与天线间收发距离基本上是成对数增长关系，随着天线间距离的增加，自由空间损耗呈对数增长。 海面反射传播损耗 目前，在移动通信的海面传播损耗预测中，一般都把海面的电波视作自由空间传播，这与实际情况有较大的误差。因为，在海面上接
精编【环境管理】张先毅基于室内办公环境的WSN信道衰落模型的分析
【环境管理】张先毅基于室内办公环境的WSN信道衰落模 型的分析 xxxx年xx月xx日 项目基金：本文研究获得国家自然科学基金（60802030），山东省科技攻关项目(编号2007GG2QT01007、2005GG4201017)、山东省博士基金(编号2007BS01003)资助。作者简介：张先毅（1981年），男，山东省荣成市人，山东师范大学硕士研究生，主要研究方向为无线通信及嵌入式系统工程,E-mial:zhangxiany@https://www.wendangku.net/doc/1218559582.html,.王英龙（1965年），男，山东省计算中心研究员，博士生导师，主要研究领域为计算机网络，信息安全。赵洪磊（1981年），男，硕士研究生，主要研究方向为无线通信及嵌入式系统工程。郭强(1975年)，副研究员，山东省计算中心博士后，主要从事移动通信、下一代网络、无线通信及嵌入式系统工程研究。
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基于室内办公环境的WSN信道衰落模型的分析 张先毅1,2,王英龙2,1,3,赵洪磊3,郭强2 (1,山东师范大学信息科学与工程学院,济南250014;2,山东省计算中心,济南250014;3,山东轻工业学院信息科学与技术 学院,济南250353) 摘要：针对室内环境下无线传感器网络信道衰落的不确定性，提出一个室内环境下无线传感器网络的信道衰落模型。本文根据对无线信道衰落模型的理论研究和无线传感器网络信道衰落测试系统室、内外实验数据的分析，得到无线传感器网络信道衰落模型的各个参数，确定了无线传感器网络室内信道衰落模型。实验证明此衰落模型在实际网络的节点部署和节点定位中的作用优于其他无线信道衰落模型。 关键字：无线传感器网络；信道衰落模型；接收信号强度 中图分类号:TP393 文献标识码:A The analysis of the indoor channel fading model in wireless sensor networks ZHANG Xian-yi1,2,WANG Ying-long 2,1,3,ZHAO Hong-lei3,GUO Qiang2 (1 Dept of Information Science and Engineering, Shandong Normal University, Jinan Shandong 250014,China;2 Shandong Computing Science Center, Jinan Shandong 250014,China;3 Dept of Information Science and Technology, Shandong Institute of Light Industry, Jinan Shandong 250353,China) Abstract: Aiming at the uncertainty of wireless sensor networks in the indoor physical environment, a model about channel fading in wireless sensor networks is proposed. According to the theoretical approach in wireless channel fading model and the analysis of the indoors and outdoors experimental datum in channel fading model which comes from the testing system in wireless sensor networks, the various parameters of channel fading model for the WSN are got, then the indoor channel fading model in wireless sensor networks is confirmed. The practical experiment shows that this model is better than the rest of the wireless channel fading model in the node location and deployment.
2015年 全国研究生数学建模竞赛 C题
2015年全国研究生数学建模竞赛C题（由华为公司命题） 移动通信中的无线信道“指纹”特征建模 一、背景介绍 移动通信产业一直以惊人的速度迅猛发展，已成为带动全球经济发展的主要高科技产业之一，并对人类生活及社会发展产生了巨大的影响。在移动通信中，发送端和接收端之间通过电磁波来传输信号，我们可以想象两者之间有一些看不见的电磁通路，并把这些电磁通路称为无线信道。无线信道与周围的环境密切相关，不同环境下的无线信道具有一些差异化的特征。如何发现并提取这些特征并将其应用于优化无线网络，是当前的一个研究热点。类比人类指纹，我们将上述无线信道的差异化的特征称为无线信道“指纹”。无线信道“指纹”特征建模，就是在先验模型和测试数据的基础上，提取不同场景或不同区域内无线信道的差异化的特征，进而分析归纳出“指纹”的“数学模型”，并给出清晰准确的“数学描述”。 在典型的无线信道中，电磁波的传输不是单一路径的，而是由许多因散射（包括反射和衍射）而形成的路径所构成的。由于电磁波沿各条路径的传播距离不同，因此相同发射信号经由各条路径到达接收端的时间各不相同，即多径的时延之间有差异。此外，各条路径对相同发射信号造成的影响各不相同，即多径的系数之间有差异。如左下图所示： 1
2 工程上，考虑到多径系数及多径时延的影响，在保证精度的前提下，可以用“离散线性系统”为无线信道建模。需要注意的是，该模型中的信号及多径系数均为复数。理想信道测量可以理解为获取该系统的单位序列响应，即获取单位脉冲“”经无线信道传输后被接收到的信号，如右上图所示。上述理想信道测量的结果用公式表述如下 : 其中，“”为离散信号的样点标识，这里假设共有“”个样点；“”是当前时刻的路径总数；“”为当前时刻第条路径上的信道系数，通常是复数；“”为当前时刻第条路径的时延，且已折算成样点数，即延迟了“”个样点。显然，复信号“”给出了当前时刻的完整信道。需要强调的是，上述各个参数，包括“”、“”和“”都会随着时间而变化，即各个参数具有时变性。相应地，“”的功率在信号波长[1]“”的量级上会出现时而加强时而减弱的快速变化，称之为多径衰落或小尺度衰落。同时，快速变化的功率，其平均值也会出现缓慢的变化，这主要是由于周围环境或气象条件的改变而引起的，称之为阴影衰落或大尺度衰落。两种衰落特征如下图所示：
数字通信系统的模型
数字通信系统的模型 ? 数字通信系统的分类 数字通信系统可进一步细分为数字频带传输通信系统、数字基带传输通信系统、模拟信号数字化传输通信系统。 1. 数字频带传输通信系统 数字通信的基本特征是，它的消息或信号具有“离散”或“数字” 的特性，从而使数字通信具有许多特殊的问题。例如前边提到的第二种变换，在模拟通信中强调变换的线性特性，即强调已调参量与代表消息的基带信号之间的比例特性；而在数字通信中，则强调已调参量与代表消息的数字信号之间的一一对应关系。 另外，数字通信中还存在以下突出问题：第一，数字信号传输时，信道噪声或干扰所造成的差错，原则上是可以控制的。这是通过所谓的差错控制编码来实现的。于是，就需要在发送端增加一个，而在接收端相应需要一个解码器。第二，当需要实现保密通信时，可对数字基带信号进行人为“扰乱”（加密），此时在收端就必须进行解密。第三，由于数字通信传输的是一个接一个按一定节拍传送的数字信号，因而接收端必须有
一个与发端相同的节拍，否则，就会因收发步调不一致而造成混乱。另外，为了表述消息内容，基带信号都是按消息特征进行编组的，于是，在收发之间一组组的编码的规律也必须一致，否则接收时消息的真正内容将无法恢复。在数字通信中，称节拍一致为“位同步”或“码元同步”，而称编组一致为“群同步”或“帧同步”，故数字通信中还必须有“同步”这个重要问题。 综上所述，点对点的数字通信系统模型一般可用图 1-3 所示。 需要说明的是，图中 / 、加密器 / 解密器、编码器 / 译码器等环节，在具体通信系统中是否全部采用，这要取决于具体设计条件和要求。但在一个系统中，如果发端有调制 / 加密 / 编码，则收端必须有解调 / 解密 / 译码。通常把有调制器 / 解调器的数字通信系统称为数字频带传输通信系统。 2. 数字基带传输通信系统 与频带传输系统相对应，我们把没有调制器 / 解调器的数字通信系统称为数字基带传输通信系统，如图 1-4 所示。
经典的连续系统仿真建模方法(实验报告)
实验一经典的连续系统仿真建模方法 一实验目的: 1 了解和掌握利用仿真技术对控制系统进行分析的原理和步骤。 2 掌握机理分析建模方法。 3 深入理解阶常微分方程组数值积分解法的原理和程序结构，学习用Matlab 编写 数值积分法仿真程序。 4 掌握和理解四阶Runge-Kutta 法，加深理解仿真步长与算法稳定性的关系。 二实验原理: 1非线性模型仿真 () () ??? ???? ???????-=-+=221122112111H H A dt dH H Q u k A dt dH d u ααα ?? ? ?????????????+?????????????? ??? ??? --=?d u Q u A A k H H AR AR AR H 001110 12121212 三实验内容: 1. 编写四阶Runge_Kutta 公式的计算程序，对非线性模型（3）式进行仿真。 （1）将阀位u 增大10％和减小10％，观察响应曲线的形状; （2）研究仿真步长对稳定性的影响，仿真步长取多大时RK4 算法变得不稳定？ （3）利用MATLAB 中的ode45()函数进行求解，比较与（1）中的仿真结果有何区别。 2. 编写四阶Runge_Kutta 公式的计算程序，对线性状态方程（18）式进行仿真 （1）将阀位增大10％和减小10％，观察响应曲线的形状; （2）研究仿真步长对稳定性的影响，仿真步长取多大时RK4 算法变得不稳定？ （4）阀位增大10％和减小10％，利用MATLAB 中的ode45()函数进行求解阶跃响 应，比较与（1）中的仿真结果有何区别。 四程序代码: 龙格库塔: %RK4文件 clc close H=[1.2,1.4]';u=0.55; h=1; TT=[]; XX=[]; fori=1:h:200
(完整版)常见移动信道模型
3.1 单状态模型 3.1.1 Rayleigh 模型 在移动无线信道中，瑞利模型是常见的用于描述平坦衰落信号或独立多径分量接收包络统计时变特性的一种经典模型。众所周知，两个正交的正态分布的随机过程之和的包络服从瑞利分布，即设X 和Y 为正态随机过程，则R=X+jY 的包络r =|R |则服从瑞利分布。瑞利分布的概率密度函数（pdf ）为[24,27,28]： ?? ???<≥??? ? ??-=0 ,00,2exp )(222 r r r r r p σσ (3-1) 其中，][22r E =σ是包络检波之前的接收信号包络的时间平均功率。R 的相位θ服从0到2π之间的均匀分布，即 ?????≤≤=其他 ，020,21)(πθπ θp (3-2) 则接收信号包络不超过某特定值R 的累计概率分布函数（CDF ）为 ????? ??--==≤=R R dr r p R r p R F 0 222exp 1)()()(σ (3-3) 图3-1所示为瑞利模型的概率密度函数曲线图。
123 45678910 00.10.20.30.4 0.5 0.6 0.7 接收信号包络r p d f 瑞利分布包络的概率密度曲线图 图3-1 瑞利模型的概率密度函数曲线图 3.1.2 Ricean 模型 当接收端存在一个主要的静态（非衰落）信号时，如LOS 分量（在郊区和农村等开阔区域中，接收端经常会接收到的）等，此时接收端接收的信号的包络就服从莱斯分布。在这种情况下，从不同角度随机到达的多径分量迭加在静态的主要信号上，即包络检波器的输出端就会在随机的多径分量上迭加一个直流分量。当主要信号分量减弱后，莱斯分布就转变为瑞利分布。莱斯分布的概率密度函数为： ?????<≥≥??? ? ????? ? ?+-=0 ,00,0,2exp )(202222 r r C Cr I C r r r p σσσ （3-4） 其中C 是指主要信号分量的幅度峰值，()0I 是0阶第一类修正贝赛尔函数。为了更好的分析莱斯分布，定义主信号的功率与多径分量方差之比为莱斯因子K ，则K 的表达式可以写为
信道建模与仿真
第七章标量信道建模及其仿真 (187) 7.1平坦衰落信道建模 (188) 7.1.1平坦衰落信道理论模型 (188) 7.1.1.1 Clarke信道模型 (188) 7.1.1.2 Suzuki 信道模型 (189) 7.1.2 多普勒功率谱 (191) 7.1.2.1 经典功率谱 (192) 7.1.2.2 高斯功率谱 (194) 7.1.2.3 平均多普勒频移和多普勒扩展 (195) 7.2平坦衰落信道仿真[13] (196) 7.2.1 正弦波叠加法 (197) 7.2.1.1 等距离法（MED）[8] (203) 7.2.1.2 等面积法（MEA）[8] (205) 7.2.1.3 Monte Carlo法（MCM）[8] (209) 7.2.1.4 最小均方误差法（MSEM）[8] (212) 7.2.1.5 精确多普勒扩展法（MEDS）[14] (214) 7.2.1.6 多普勒相位的计算方法 (217) 7.2.1.7 Jakes仿真器(JM)[1] (218) 7.2.1.8 仿真方法的性能分析 (233) 7.2.2 成形滤波器法 (236) 7.3频率选择性衰落信道建模[13] (238) 7.4频率选择性衰落信道仿真 (242) 参考文献 (244) 第七章标量信道建模及其仿真 前面的章节从总体上介绍了信道的基本知识和基本特性，包括大尺度传播、小尺度衰落等等。无疑，了解这些信道特性对我们要在频谱资源有限的信道上，尽可能高质量、大容量传输有用信息起着指导性的作用：讨论大尺度传播不仅对分析信道的可用性、选择载波频率以及切换有重要意义，而且对于移动无线网络的规划也很重要；而讨论小尺度衰落则对传输技术的选择和数字接收机的设计至关重要。因此，信道建模和仿真是研究移动无线通信各种技术和网络规划的基础和关键。建模的评估标准是在不同的环境下所建立的模型与真实无线信道的吻合程度；而仿真的评估标准则在于运算量的复杂度。因此，研究人员需要根据实际情况的不同来进行建模和仿真。下面的章节将重点讲述信道的建模和仿真，本章先介绍标量信道的建模和仿真。 在6.4节中已经介绍了小尺度衰落信道的分类：根据信道的频率选择性，可以把信道分为平坦衰落信道和频率选择性衰落信道；根据信道的空间选择性，可以把信道分为标量信道和矢量信道。因此，本章在介绍不考虑空间角度信息的标量信道建模和仿真时，将分别讨论平坦衰落信道和频率选择性衰落信道。事实上，平坦衰落信道只有一个可分辨径（包括了多个不可分辨径），而频率选择性衰落信道是由多个可分辨径组合而成（其中每一个可分辨径就是一个平坦衰落信道），这也就是说，频率选择性衰落信道的建模比平坦衰落信道的建模更复杂，它是由多个具有不同时延的平坦衰落信道组合而成。因此，平坦衰落信道建模是标量信道建模的基础，我们将在第七章的前半部分重点讲述；在此基础上，第七章的后半部分将介绍频率选择性衰落信道的建模和建模。
信道的数学描述
6.1.2 信道的数学描述 移动信道是时变多径衰落信道之一 下面我们先对一般的时变多径衰落信道进行数学描述（包括一般性描述和特征描述），然后根据无线信道的特点，得出移动信道的数学模型。 一、一般性描述 1. 信道二维冲激响应与传输函数 带通发送信号可以表示为 接收的带通信号可以表示为(可数离散多径) 故实带通信号的TV-CIR （时变冲激响应）为 其中τ代表时延域，而t 代表时间域。 上式之所以成立是因为有 当信道为时不变信道的时候， 所以 上式已经退化为线性时不变系统。 对于一般线性时变信道 上式对应的等效低通形式为 由此可见ELP-TV-CIR 为 表示在t 时刻对τ时刻的冲激的响应。 上式之所以成立是因为有 由此可见 上式中的信道(;)h t τ和(;)t ατ都是随机过程，故在通信中对信道的辨识实际上是辨识随机过程的一个实现(realization)。对于时不变或者慢变的信道，二元函数变为了一元函数()h τ或()ατ。 1）f τ?（时延域）（频率域）：反映多径时延扩展及频率选择性；
2）tλ （时间域）（多普勒域）：反映时变性和时间选择性及多普勒扩展。 ? 一般的时变多径衰落信道可以等效成时变线性系统（或时变滤波器），其响应函数为： τ?：时变信道传递函数 (;)(;) h t H f t δ开始加入为起始时刻的时间式中t为绝对时间（自然时间），τ是从)(t 结论：时变线性信道的); (t H均为等效低通复随机过程 f (t hτ与); 注：1）确知的时变系统只是随机系统的一个实现（realization）而已。 2）当信道是线性时不变的确知系统时， 这是我们LTI系统常用的式子。可以LTI系统冲激响应() hτ是在时延域定义的。
四章信道及其量化081109
91 第四章 信道及其量化 4.1信道的数学模型 1、信道 信道是指信息传输的通道，包括空间传输和时间传输。在实际通信中所利用的各种物理通道是空间传输信道的最典型的例子，如电缆、光纤、电波的传输空间、载波线路等等；时间传输是指将信息保存，以便以后读取，如磁带、光盘等在时间上将信息进行传输的信道。有时把为了某种目的而使信息不得不经过的通道也看作信道，例如一个分类器的输入到输出就可以看作是一个信道。（ 分类器是一种计算机程序。 他的设计目标是在通过学习后，可以自动的对给定的数据进行分类。 应用在搜索引擎以及各种检索程序中。同时也大量应于于数据分析与预测领域。 分类器是一种机器学习程序，因此归为人工智能的范畴中。人工智能的多个领域，包括数据挖掘，专家系统，模式识别都用到此类程序。 对于分类器，其实质为数学模型。针对模型的不同，目前有多种分支，包括：Bayes 网络分类器，决策树算法，聚类算法，SVM （支持向量机）算法等。 参考数据挖掘的各类文章，其中会对各种分类器算法的设计，性能，做出更为详细与准确的评价。） 这里最关键的是信道有一个输入以及一个与输入有关的输出。至于信道本身的物理结构，则可能是千差万别的，最简单的如一个放大器的输入到输出，而复杂的如一条国际通信线路，其中可能包括终端设备、电缆、微波等等。 作为数学分支的信息论，并不考虑信道的物质形态，而只关注信道所涉及的数字（或符号）关系。即不研究怎样获得信道中的传输特性，而假定传输特性是已知的，并在此基础上研究信息的传输问题。 关于信道的主要问题有： （1）信道的建模（信道的统计特性的描述）； （2）信道传输信息的能力（信道容量）的计算； （3）在有噪信道中能不能实现可靠传输？怎样实现可靠传输？（信道编码） 2、输入和输出长度为一的信道的数字模型 狭义的信道数字关系可以如下描述： c A },,,{21D c c c =——编码所用的码元集合， e A 12{,,,}G e e e = ——信道输出的符号集合（在最常见的情形，e c A A =）。 来自信源编码器的符号i c ∈c A 进入信道，经过信道传输，若没有干扰和意外，信道的
保密通信的数学模型及工作原理
Civil Aviation University of China 保密通信的数学模型及工作原理 专业学号姓名 二〇一四年五月
摘要 本文形象具体的描述了信息加密过程的数学模型、基本理论以及工作原理，通过具体的算法的演示，清楚的表现出加密的过程，加密后的信息还需要一些保密方法来加强保护，使得信息安全传输。显然，保密在信息传输安全上的起到了至关重要的作用。 目录 一、引述 (3) 二、保密通信的工作原理 (3) 1.工作原理 (3) 2.数学模型的建立 (4) 三、算法 (4) 1.算法的分类 (4) 2. 具体算法介绍 (4) 四、保密的方法..................................... 错误！未定义书签。 五、总结 (6)
一、引述 现代社会是一个信息至上的社会，某种意义上说，信息就代表了技术、速度、甚至是成功。信息的利用需要加工和传送，为了避免第三方截获信息，这个信息加工传送的过程的保密性就非常重要。保密通信这项技术也随之变得重要。 保密通信隐蔽通信内容的通信方式。为了使非法的截收者不能理解通信内容的含义，信息在传输前必须先进行各种形式的变化，成为加密信息，在收信端进行相应的逆变化以恢复原信息。电报通信、电话通信、图像通信和数据通信,都有相应的保密技术问题。另一方面，为了从保密通信中获得军事、政治、经济、技术等机密信息，破译技术也在发展。保密技术和破译技术是在相互对立中发展起来的。 二、保密通信的工作原理 1.工作原理 保密通信的工作原理就是对传输的信息在发送端进行加密变换处理，在接收端进行解密交换恢复成原信息，使窃密者即使截收到传输的信号，也不了解信号所代表的信息内容。 在保密通信中，发方和收方称为我方，其对立面称为敌方。我们的通信为了不被敌方获知，发方需要将信息加密再发给收方。原来的信息叫做明文M，加密后称为密文C。收方收到密文C后，要把密文去密，恢复成明文M。 发送方产生明文M，利用加密密钥经加密算法E对明文加密，得到密文C。此时，如果经过未经加密保护的通道传送给接收方的话，密文有可能会被敌方截获。但是，对于不合法的接受者来说，所截获的信息仅仅是一些杂乱无章，毫无意义的符号，但这是在加密算法不公开或者不能被攻破的情况下，如果截获者已知加密算法和加密密钥或者所拥有的计算资源能够攻破发送方的加密系统，那么就会造成信息的泄漏。当合法接受者接收到密文后，用解密密钥经解密算法D 解密，得到明文M，信息的传送就完成了。