初一代数题易错练习

初一代数易错练习

七年级上册 第二章有理数及其运算

1．已知数轴上的A 点到原点的距离为2，那么数轴上到A 点距离是3的点表示的数为 2．一个数的立方等于它本身，这个数是 。 3．用代数式表示：每间上衣a 元，涨价10%后再降价10%以后的售价 （ 变低，变高，不变 ）

4．一艘轮船从A 港到B 港的速度为a,从B 港到A 港的速度为b,则此轮船全程的平均速度为

。 5． 青山镇水泥厂以每年产量增长10%的速度发展，如果第一年的产量为a,则第三年的产量为 。

6．已知a b =43,x y =1

2,则代数式374by ax ay by +-的值为

7．若|x|= -x,且x=

1

x

，则x= 8．若||x|-1|+|y+2|=0,则

x

y

= 。 9．已知a+b+c=0,abc ≠0,则x=

||a a +||b b +||c c +||

abc abc

,根据a,b,c 不同取值，x 的值为 。 10．如果a+b<0,且b>0,那么a,b,-a,-b 的大小关系为 。 11．已知m 、x 、y 满足：（1）0)5(2

=+-m x ， （2）1

2+-y ab

与3

4ab 是同类项.求代数

式：)93()632(2

2

2

2

y xy x m y xy x +--+-的值 .

12．化简-{-[-(+2.4)]}= ;-{+[-(-2.4)]}=

13．如果|a-3|-3+a=0,则a 的取值范围是 14．已知－2

15．一个数的相反数的绝对值与这个数的绝对值的相反数的关系式 。 在有理数，绝对值最小的数是 ，在负整数中，绝对值最小的数是 16． 由四舍五入得到的近似数17.0,其真值不可能是（ ） A 17.02 B 16.99 C 17.0499 D16.49

17.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标准的80%）优惠卖出，结果每作服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本是

18.已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝 矿泉水

19．观察下面的每列数，按某种规律在横线上填上适当的数，并说明你的理由。 (1)-23,-18,-13, , (2)

28,316-,432,5

64

-, , .

20．简便计算

(1) (+55)+(-81)+(+15)+(-19) (2) (+6.1)+(-3.7)-(+4.9)-(-1.8)

(3) (-123)×(-4)+125×(-5)-127×(-4)-5×75 21． 已知2x-y=3, 那么1-4x+2y=

22． 已知|a|=5,|b|=7且|a-b|=b-a,2a-3b 的值为 。 23． 1-2+3-4+5-6+7-8+……99-100= 24． -2-22-23-24-……25……-218-219+220=

25． 1+2+3+4+5+6……+100=m,则2+4+6+……+100= .

26． 设y=ax 5+bx 3+cx-5,其中a,b,c,为常数，已知当x= -1时，y=7,求当x=-1时，y= . 27． 设a 为一个二位数，b 为一个三位数，则a 放在b 的左边得一个五位数，则此五位数是

28．已知 ，＝，＝，＝，＝，＝，＝，

＝218737293243381327393337654321推测20

3的个位数字是________。

29． 在1：50 000 000的地图上两地的距离是1.3厘米，用科学计数法表示两地的实际距离为 （ ）千米 。 30． 若|ab-2|+(b-1)2=0,求代数式

1ab +1(1)(1)a b +++1(2)(2)a b +++……+1(2002)(2002)a b ++的值。

31．我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，割裂分家

万事非。”如图6-2，在边长为1的正方形纸板上，依次贴上面积为2

1

，

41，81，…，n 2

1

的长方形彩色纸片（n 为大于1的整数），请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算

+++8

1

4121…+

n 2

1

=___________. 32． 如图，大正方形是由两个小正方形和两个长方形拼成的.

(1) 请你用两个不同形式的代数式（需简化）表示这个大转关系的面积；

(2) 由(1)可得到关于a 、b 的关系，利用得到的这个等式关系计算：

2

2679.0679.0321.42321.4+??+的值.

33．观察月历 下列问题请你试一试。你一定行。请你探究：有阴影方框中的9个数与方框中间的数有什么关系吗？这个关系对任意一个这样的方框都成立吗？

.

图6-4

答案

答案仅作参考！

1．-5，-1，1，5。提示：A点可能为-2，2。到2距离为3的点为-1，5，故到-2距离为3的点为1，-5。

2．-1，1，0。提示：一个数的立方等于它本身的数有三个。

3 ．变低。提示：涨价10%后再降价10%以后的售价为

99 100

a.

4 ．2ab

a b

+

。提示：设路程为s,则总时间为t=

s s

a b

+.平均速度为

s

t

=

2ab

a b

+

，不是

2

a b

+

。

5 ．121

100

a

.提示：a(1+10%)(1+10%)=

121

100

a

.不是

6

5

a

。

6 ．

9

16

；提示：a=

4

3

b,x=

1

2

y,带入得

3

74

by ax

ay by

+

-

=

9

16

7 ．-1;提示：x=1

x

,x= ±1,但由|x|= -x得x<0.

8 ．±1

2

；提示：x=±1,y= -2。

9．0; 提示：不妨设a>b>c.当a>0,b>0,c<0, x=||a

a

+

||b

b

+

||c

c

+

||

abc

abc

=1+1-1-1=0;当a>0,b<0,c<0

时，x=||a

a

+

||b

b

+

||c

c

+

||

abc

abc

=1-1-1+1=0。

10．a<-b0,|a|>|b|，然后在数轴上将其表示出来。11．44，提示：x=5,m=0,y=2.

12． -2.4，-2.4；提示：数负号的个数，负号为奇数个则为负数，负号为偶数个则为正数。

13 ．a≤3。提示：|a-3|=3-a

14．2x-1。提示：x+2>0,x-3<0.

15．两者的和为零，0，-1。提示：设这个数为a,|-a|-|a|=0.绝对值大于等于零。

16． D.提示：近似数的取法满足四舍五入规则。

17．125.提示：设每件衣服x元。则有7

5

×

4

5

x-x=15

x=125

18 ． 5。提示：4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，喝完后又得到一个瓶。相当于3个瓶换一瓶水。所以16瓶换5瓶水。 19． (1)-8,-3 (2)

6128,7256

- 20 ． (1)-30 ,。提示：将55与15结合在一块，将-81与-19结合在一块 (2)-0.7。提示：将6.1与-1.8结合在一起。 (3)0。提示：将第一项与第三项结合起来；第二项与第四项结合起来。 21． -5. 提示：将2x-3y 作为一个整体。1-2(2x+y)=-5. 22 ． -11或-31. 提示：b>a.b=7,a=5;或者b=-5,a=-7. 23 -50; 提示：每相邻两项和为-1。

24． 2。提示：后一项减前一项总是等于前一项。220-219=219；219-218=218…..22-2=2. 25 ．

2m +25.提示：设1+3+5+……+99=x, 则2+4+6+……+100=x+50.即2x+50=m,x=2

m

-25, 2+4+6+……+100=x+50=

2

m

+25 26． -17提示：当x= -1时, -a-b-c= 7+5= 12. x= -1时,y= -(-a-b-c)-5=-17. 27． 1000a+b.提示：相当于a 的后面加了3个零。所以结果是1000a+b. 28． 1。提示：3的n 次幂循环周期是4。所以320与34的个位数字相同。 29 6.5×102.提示：1.3×50 000 000=6.5×107厘米。 30 解得a=2,b=1

1ab +1(1)(1)a b +++1(2)(2)a b +++……+1(2002)(2002)a b ++

=

112?+123?+134?+145?+……+1

20032004

? =1-12+12-13+13-14+14-15+……+12003-12004

=

20032004

提示：

111

(1)1

n n n n =-++，从而引起连锁反应。

31． 1-

n 2

1

。提示：从图中可看出。剩下的一小块面积总是等于等式左边最后一块的面积。 即

12=1-12。1124+=1-14

32．（1）图中大正方形的面积等于(a+b)2=a 2+b 2+2ab

（2）2

2

679.0679.0321.42321.4+??+=（4.321+0.679）2=25

33． 和中间方框在同一直线且相邻的两方框的和是中间方框的2倍。这个关系对任意一个这样的方框都成立。

七年级上册第二章 有理数易错题练习

一．判断

⑴ a 与-a 必有一个是负数 .

⑵在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是5.

⑶在数轴上，A 点表示＋1，与A 点距离3个单位长度的点所表示的数是4.

⑷在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是-6. ⑸ 绝对值小于4.5而大于3的整数是3、4. ⑺ 如果-x =- (-11)，那么x = -11.

⑻ 如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是1个. ⑼ 若0,a =则

0a

b

=. ⑽绝对值等于本身的数是1. 二．填空题

⑴若1a -=a -1，则a 的取值范围是： .

⑵式子3-5│x │的最 值是 .

⑶在数轴上的A 、B 两点分别表示的数为-1和-15，则线段AB 的中点表示的数是 . ⑷水平数轴上的一个数表示的点向右平移6个单位长度得到它的相反数，这个数是________. ⑸在数轴上的A 、B 两点分别表示的数为5和7，将A 、B 两点同时向左平移相同的单位长度，得到的两个新的点表示的数互为相反数，则需向左平移 个单位长度.

⑹已知│a │=5，│b │=3，│a +b │= a +b ，则a -b 的值为 ；如果│a +b │= -a -b ，则a -b 的值为 .

⑺化简-│π-3│= . ⑻如果a ＜b ＜0，那么

1a 1b

. ⑼在数轴上表示数-113的点和表示152

-的点之间的距离为： .

⑽1

1a b ?

=-，则a 、b 的关系是________. ⑾若a b ＜0，b

c

＜0，则ac 0.

⑿一个数的倒数的绝对值等于这个数的相反数，这个数是 . 三.解答题

⑴已知a 、b 互为倒数，- c 与

2

d 互为相反数，且│x │=4，求2ab -2c +d +3x

的值.

⑵数a 、b 在数轴上的对应点如图，化简：│a -b │+│b -a │+│b │-│a -│a ││.

⑶已知│a +5│=1，│b -2│=3，求a -b 的值. ⑷若|a |=4，|b |=2，且|a ＋b |=a ＋b ，求a - b 的值.

⑸把下列各式先改写成省略括号的和的形式，再求出各式的值． ①(-7)- (-4)- (＋9)＋(＋2)- (-5)； ②(-5) - (＋7)- (-6)＋4．

⑹改错(用红笔，只改动横线上的部分)： ⑺比较4a 和-4a 的大小

①已知5.0362=25.36，那么50.362=253.6，0.050362=0.02536； ②已知7.4273=409.7，那么74.273=4097，0.074273=0.04097； ③已知3.412=11.63，那么(34.1)2=116300； ④近似数2.40×104精确到百分位，它的有效数字是2，4； ⑤已知5.4953=165.9，x 3=0.0001659，则x =0.5495．

⑻在交换季节之际，商家将两种商品同时售出，甲商品售价1500元，盈利25%，乙商品售价1500元，但亏损25%，问：商家是盈利还是亏本?盈利,盈了多少?亏本，亏了多少元?

⑼若x 、y 是有理数，且|x |-x =0，|y |+y =0，|y |>|x |，化简|x |-|y |-|x +y |.

⑽已知abcd ≠0,试说明ac 、-ad 、bc 、bd 中至少有一个取正值，并且至少有一个取负值.

⑾已知a <0，b <0，c >0，判断(a +b )(c -b )和(a +b )(b -c )的大小.

⑿已知:1+2+3……+33=17×33，计算1-3+2-6+3-9+4-12+……+31-93+32-96+33-99的值.

四．计算下列各题：

⑴(-42.75)×(-27.36)-(-72.64)×(+42.75) ⑵12133344??---+---- ??? ⑶7

7(35)9

-÷+

⑷523120001999400016342????-+-++- ? ????? ⑸221.430.57()33?-?- ⑹6

(5)(6)()5

-÷-÷-

⑺91118

×18 ⑻-15×12÷6×5 ⑼24

221(10.5)2(3)3??---?÷---?? ⑽-24-(-2)4

⑾33(32)32-?+?

有理数·易错题练习

一．多种情况的问题（考虑问题要全面）

（1）已知一个数的绝对值是3，这个数为_______； 此题用符号表示：已知

,3=x 则x=_______；,5=-x 则x=_______；

(2)绝对值不大于4的负整数是________； (3)绝对值小于4.5而大于3的整数是________．

(4)在数轴上，与原点相距5个单位长度的点所表示的数是________；

(5)在数轴上，A 点表示＋1，与A 点距离3个单位长度的点所表示的数是________；

(6) 平方得4

1

2的数是____；此题用符号表示：已知,4

1

22=

x 则x=_______； (7)若|a|=|b|，则a,b 的关系是________；

（8）若|a|=4，|b|=2，且|a ＋b|=a ＋b ，求a －b 的值．

二．特值法帮你解决含字母的问题（此方法只适用于选择、填空）

有理数中的字母表示 ，从三类数中各取1——2个特值代入检验，

做出正确的选择

(1)若a 是负数，则a________－a ；a --是一个________数；

（2）已知

,x x -=则x 满足________；若,x x =则x 满足________；若x=-x,

x 满足________； 若=-<2

,2a a 化简____ ；

(3)有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示： 则（ ）

a

b

A ．a + b ＜0

B ．a + b ＞0;

C ．a －b = 0

D ．a －b ＞0 （4）如果a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，且,

3=m ，则代数式2ab-（c+d ）

+m 2=_______。 （5）若ab ≠0,则

b

b

a

a +

的值为_______；（注意0没有倒数，不能做除数） 在有理数的乘除乘方中字母带入的数多为1，0，-1,进行检验

（6）一个数的平方是1，则这个数为________；用符号表示为：若

,12=x 则x=_______；

一个数的立方是-1，则这个数为_______； 倒数等于它自身的数为_______；

正数 0

负数

三．一些易错的概念

（1）在有理数集合里，________最大的负数，________最小的正数，________绝对值最小的有理数．

(2)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是________．

(3)若|a-1|＋|b+2|=0，则a=_______；b=________；（属于“0+0=0”型） (4)下列代数式中，值一定是正数的是( )

A ．x 2 B.|－x+1| C.(－x)2+2 D.－x 2+1

（5）现规定一种新运算“*”：a *b =b a ，如3*2=23=9，则（21

）*3=（ ）

(6)判断：（注意0的问题） ①0除以任何数都得0；（ ） ②任何一个数的平方都是正数，（ ）③a 的倒数是

a

1

.（ ） ④两个相反的数相除商为-1.（ ）⑤0除以任何数都得0.（ ） ⑥有理数a 的平方与它的立方相等，那么a= 1 ； 四．比较大小

3-- -（-4） -3.14 -

π 65-

8

7- 五．易错计算 ① 6

1

)3161(12?-÷- ②

75.04.34

3

53.075.053.1?-?+?-

③ -22 -（1-51×0.2）÷（-2）3 ④ （6

7

12743-+）×（-60）

⑤ ()8

1

4203

3

--÷- ⑥

()

()

2010

2011

11--- ⑦

()25332301-÷???

??+--

六．应用题

1. 某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，-3，+2，+1，-2，-1，0，-2．（单位：元）

（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？ （2）盈利（或亏损）了多少钱？

2.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，

为450克，则抽样检测的总质量是多少？

七年级下册第一章 整式加减易做易错题选

例1 下列说法正确的是（ ） A. b 的指数是0 B. b 没有系数 C. －3是一次单项式 D. －3是单项式

分析：正确答案应选D 。这道题主要是考查学生对单项式的次数和系数的理解。选A 或B 的同学忽略了b 的指数或系数1都可以省略不写，选C 的同学则没有理解单项式的次数是指字母的指数。

例2 多项式2676

3

2

2

3

4

-+--x y x y x x 的次数是（ ）

A. 15次

B. 6次

C. 5次

D. 4次

分析：易错答A 、B 、D 。这是由于没有理解多项式的次数的意义造成的。正确答案应选C 。

例3 下列式子中正确的是（ ） A. 527a b ab +=

B. 770ab ba -=

C. 452

22

x y xy x y -=-

D. 3582

3

5

x x x +=

分析：易错答C 。许多同学做题时由于马虎，看见字母相同就误以为是同类项，轻易地就上当，学习中务必要引起重视。正确答案选B 。

例4 把多项式35242

3

x x x +--按x 的降幂排列后，它的第三项为（ ） A. －4

B. 4x

C. -4x

D. -23

x

分析：易错答B 和D 。选B 的同学是用加法交换律按x 的降幂排列时没有连同“符号”

考虑在内，选D 的同学则完全没有理解降幂排列的意义。正确答案应选C 。 例5 整式---[()]a b c 去括号应为（ ）

A. --+a b c

B. -+-a b c

C. -++a b c

D. ---a b c 分析：易错答A 、D 、C 。原因有：（1）没有正确理解去括号法则；（2）没有正确运用去括号的顺序是从里到外，从小括号到中括号。 例6 当k 取（ ）时，多项式x kxy y xy 2

2

331

3

8--+-中不含xy 项 A. 0

B.

13

C.

19

D. -1

9

分析：这道题首先要对同类项作出正确的判断，然后进行合并。合并后不含xy 项（即缺xy 项）的意义是xy 项的系数为0，从而正确求解。正确答案应选C 。

例7 若A 与B 都是二次多项式，则A －B ：（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；（4）可能是非零常数；（5）不可能是零。上述结论中，不正确的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

分析：易错答A 、C 、D 。解这道题时，尽量从每一个结论的反面入手。如果能够举出反例即可说明原结论不成立，从而得以正确的求解。 例8 在()()[()][()]a b c a b c a a -++-=+-的括号内填入的代数式是

（ ）

A. c b c b --，

B. b c b c ++，

C. b c b c +-，

D. c b c b -+，

分析：易错答D 。添后一个括号里的代数式时，括号前添的是“－”号，那么b c 、-这两项都要变号，正确的是A 。

例9 求加上--35a 等于22

a a +的多项式是多少？ 错解：2352

a a a ++-

=+-2452

a a

这道题解错的原因在哪里呢？

分析：错误的原因在第一步，它没有把减数（--35a ）看成一个整体，而是拆开来解。 正解：()()2352

a a a +---

=+++=++235245

22

a a a a a

答：这个多项式是2452

a a ++

例10 化简-++-323132

2

2

2

()()a b b a b b

错解：原式=-++-323132222

a b b a b b =-112b

分析：错误的原因在第一步应用乘法分配律时，22

b 这一项漏乘了－3。 正解：原式=--+-363132222

a b b a b b =-192b 巩固练习

1. 下列整式中，不是同类项的是（ ） A. 313

2

2

x y yx 和-

B. 1与－2

C. m n 2与3102

2

?nm

D.

131

3

22a b b a 与 2. 下列式子中，二次三项式是（ ） A.

13222

2

x

xy y ++

B. x x 2

2-

C. D . 43+-x y

3. 下列说法正确的是（ ） A. 35a -的项是35a 和

B.

a c

a a

b b +++8

2322与是多项式 C. 32

2

3

3

x y xy z ++是三次多项式 D. x xy x

818161++和都是整式

4. --x x 合并同类项得（ ）

A. -2x

B. 0

C. -22

x

D. -2

5. 下列运算正确的是（ ） A. 322

2

2

a a a -=

B. 3212

2

a a -=

C. 3322

a a -=

D. 3222

a a a -=

6. ()a b c -+的相反数是（ ） A. ()a b c +-

B. ()a b c --

C. ()-+-a b c

D. ()a b c ++

7. 一个多项式减去x y 3

3

2-等于x y 3

3

+，求这个多项式。

参考答案 1. D 2. C 3. B 4. A 5. A 6. C

7. 233

x y -

初一数学因式分解易错题

例1.18x 3y-21

xy 3 错解：原式=)36(2

12

2y x -

分析：提取公因式后，括号里能分解的要继续分解。

正解： 原式=

21

xy （36x 2-y 2） =2

1

xy （6x+y ）（6x-y ）

例2. 3m 2n （m-2n ）[]

)2(62n m mn -- 错解：原式=3mn （m-2n ）（m-2n ） 分析：相同的公因式要写成幂的形式。 正解：原式=3mn （m-2n ）（m-2n ） =3mn （m-2n ）2

例3．2x+x+

41 错解：原式=)14

1

21(41++x x

分析：系数为2的x 提出公因数

41后，系数变为8，并非2

1

；同理，系数为1的x 的系数应变为4。

正解：原式=

)148(41

++x x =)112(41

+x

例4.4

12

++x x

错解：原式=)14

1

41(412++x x

=

2)12

1

(41+x 分析：系数为1的x 提出公因数

41后，系数变为4，并非4

1。 正解：原式=

)144(41

2++x x =2

)12(4

1+x

例5.6x ()2

y x -+3()3

x y -

错解：原式=3

()()[]x x y x y 22+-+-

分析：3()3

x y -表示三个()x y -相乘，故括号中2)(x y -与)(x y -之间应用乘号而非加号。 正解：原式=6x ()2

x y -+()2

x y - =3()2

x y -()[]x y x -+2

=3()

2

x y -()y x +

例6.()8422

--+x x 错解：原式=()[]2

42-+x

=()2

2-x

分析：8并非4的平方，且完全平方公式中b 的系数一定为正数。 正解：原式=()2

2+x －4（x+2）

=(x+2)()[]42-+x =（x+2）（x －2） 例7.()()2

2

3597n m n m --+

错解：原式=()()[]2

3597n m n m --+

=()2

122n m +

分析：题目中两二次单项式的底数不同，不可直接加减。 正解：原式=()()[]()()[]n n n m n m n m 35973597--+-++ =()()n m n m 122612++ =12（2m+n ）（m+6n ）

错解：原式=()12

2

-a

=（a 2+1）（a 2－1）

分析：分解因式时应注意是否化到最简。 正解：原式=()12

2

-a

=（a 2+1）（a 2－1） =（a 2+1）（a+1）（a －1） 例9.()()142

-+-+y x y x

错解：原式=（x+y ）（x+y －4）

分析：题目中两单项式底数不同，不可直接加减。 正解：原式=()()442

++-+y x y x

=()2

2-+y x

例10.18162

4+-x x 错解：原式=()2

214-x

分析：分解因式时应注意是否化到最简。 正解：原式=(

)

2

214-x =()()[]2

1212-+x x

=()()2

2

1212-+x x

因式分解错题

例1.81（a-b ）2-16（a+b ）2 错解：81（a-b ）2-16（a+b ）2 =（a-b ）2（81-16） = 65（a-b ）2

分析：做题前仔细分析题目，看有没有公式，此题运用平方差公式 正解： 81（a-b ）2-16（a+b ）2 = [9（a-b ）] 2 [4（a+b ）] 2

= [9（a-b ）+4（a+b ）][ 9（a-b ）-4（a+b ）] =（9a-9b+4a+4b)（9a-9b-4a-4b ） =（13a-5b ）（5a-13b ）

错解： x 4-x 2

=（x 2）2-x 2

=（x 2+x ）（x 2-x ）

分析：括号里能继续分解的要继续分解 正解： x 4-x 2

=（x 2）2-x 2

=（x 2+x ）（x 2-x ）

=（x 2+x ）（x+1）（x-1） 例3.a 4-2a 2b 2+b 4 错解： a 4-2a 2b 2+b 4

=（a 2）2-2×a 2b 2+（b 2）2 =（a 2+b 2）2

分析：仔细看清题目，不难发现这儿可以运用完全平方公式，括号里能继续分解的要继续分解 正解：a 4-2a 2b 2+b 4

=（a 2）2-2×a 2b 2+（b 2）2 =（a 2+b 2）2

=（a-b ）2（a+b ）2 例4.（a 2-a ）2-（a-1）2 错解：（a 2-a ）2-（a-1）2

=[（a 2-a ）+（a-1）][ （a 2-a ）-（a-1）] =（a 2-a+a-1）（a 2-a-a-1） =（a 2-1）（a 2-2a-1）

分析：做题前仔细分析题目，看有没有公式，此题运用平方差公式，去括号要变号，括号里能继续分解的要继续分解 正解：（a 2-a ）2-（a-1）2

=[（a 2-a ）+（a-1）][ （a 2-a ）-（a-1）] =（a 2-a+a-1）（a 2-a-a-1） =（a 2-1）（a 2-2a+1） =（a+1）（a-1）3

例5. 21

x 2y 3-2 x 2+3xy 2

错解： 2

1

x 2y 3-2 x 2+3xy 2

=

21xy （x 2y 3-x+2

3

y ） 分析：多项式中系数是分数时，通常把分数提取出来，使括号内各项的系数是整

数，还要注意分数的运算

正解：21

x 2y 3-2 x 2+3xy 2

=2

1

xy （x 2y 3-4x+6y ）

例6. -15a 2b 3+6a 2b 2-3a 2b 错解：-15a 2b 3+6a 2b 2-3a 2b

=-（15a 2b 3-6a 2b 2+3a 2b ）

=-（3a 2b ×5b 2-3a 2b ×2b+3a 2b ×1） =-3a 2b （5b 2-2b ）

分析：多项式首项是负的，一般要提出负号，如果提取的公因式与多项式中的某项相同，那么提取后多项式中的这一项剩下“1”，结果中的“1”不能漏些 正解：-15a 2b 3+6a 2b 2-3a 2b

=-（15a 2b 3-6a 2b 2+3a 2b ）

=-（3a 2b ×5b 2-3a 2b ×2b+3a 2b ×1） =-3a 2b （5b 2-2b+1） 例7.m 2（a-2）+m （2-a ） 错解： m 2（a-2）+m （2-a ）

= m 2（a-2）-m （a-2） = （a-2）（m 2-m ）

分析：当多项式中有相同的整体（多项式）时，不要把它拆开，提取公因式是把它整体提出来，有的还需要作适当变形，括号里能继续分解的要继续分解 正解： m 2（a-2）+m （2-a ） = m 2（a-2）-m （a-2） =（a-2）（m 2-m ） =m （a-2）（m-1） 例8.a 2-16 错解： a 2-16

=（a+4）（a+4）

分析：要熟练的掌握平方差公式 正解：a 2-16

=（a-4）（a+4） 例9.-4x 2+9 错解： -4x 2+9

= -（4x 2+32） 分析：加括号要变符号

正解：-4x2+9

= -[（2x）2-32]

=-（2x+3）（2x-3）

=(3+2x)（3-2x）

例10. （m+n）2-4n2

错解：（m+n）2-4n2

=（m+n）2×1-4×n2

=（x+y）2（1-n）

分析：做题前仔细分析题目，看有没有公式，此题运用平方差公式正解：（m+n）2-4n2

=（m+n）2-（2n2）

=[（m+n）+2n][（m+n）-2n]

=[m+n+2n][m+n-2n]

=（m+3n）（m-n)

因式分解错题

例1.a2-6a+9

错解：a2-6a+9

= a2-2×3×a+32

=（a+3）2

分析：完全平方公式括号里的符号根据2倍多项式的符号来定

正解：a2-6a+9

= a2-2×3×a+32

=（a-3）2

例2. 4m2+n2-4mn

错解：4m2+n2-4mn

=(2m+n) 2

分析：要先将位置调换，才能再利用完全平方公式

正解：4m2+n2-4mn

=4m2-4mn+n2

=（2m）2-2×2mn+n2

=（2m-n）2

例3.（a+2b）2-10（a+2b）+25

错解：（a+2b）2-10（a+2b）+25

=（a+2b）2-10（a+2b）+52

= (a+2b+5)2

分析：要把a+2b看成一个整体，再运用完全平方公式

正解：（a+2b）2-10（a+2b）+25

=（a+2b）2-2×5×（a+2b）+52

=（a+2b-5）2

例4.2x2-32

错解：2x2-32

=2(x2-16)

分析：要先提取2，在运用平方差公式括号里能继续分解的要继续分解

正解：2x2-32

=2（x-16）

=2（x2+4）（x2-4）

=2（x2+4）（x+2）（x-2）

例5.（x2-x）2-（x-1）2

错解：（x2-x）2-（x-1）2

=[（x2-x）+（x-1）][ （x2-x）-（x-1）]

=（x2-x+x-1）（x2-x-x-1）

=（x2-1）（x2-2x-1）

分析：做题前仔细分析题目，看有没有公式，此题运用平方差公式，去括号要变号，括号里能继续分解的要继续分解

正解：（x2-x）2-（x-1）2

=[（x2-x）+（x-1）][（x2-x）-（x-1）]

=（x2-x+x-1）（x2-x-x-1）

=（x2-1）（x2-2x+1）

=（x+1）（x-1）3

例6. -2a2b2+ab3+a3b

错解：-2a2b2+ab3+a3b

=-ab(-2ab+b2+a2)

=-ab(a-b) 2

分析：先提公因式才能再用完全平方公式

正解：-2a2b2+ab3+a3b

=-（2a2b2-ab3-a3b）

=-（ab×2ab-ab×b2-ab×a2）

=-ab（2ab-b2-a2）

=ab（b2+a2-2ab）

=ab（a-b）2

例7.24a（a-b）2-18 （a-b）3

错解：24a（a-b）2-18 （a-b）3

=（a-b）2[24a-18(a-b) ]

=（a-b）2(24a-18a+18b)

分析：把a-b看做一个整体再继续分解

正解： 24a（a-b）2-18 a-b）

= 6（a-b）2×4a-6（a-b）2×3（a-b） = 6（a-b）2[4a-3（a-b）]

=6（a-b）2（4a-3a+3b）

=6（a-b）2（a+3b）

例8.（x-1）（x-3）+1

错解：（x-1）（x-3）+1

= x2+4x+3+1

= x2+4x+4

=（x+2）2

分析：无法直接分解时，可先乘开再分解

正解：（x-1）（x-3）+1

= x2-4x+3+1

= x2-4x+4

=（x-2）2

例9.2（a-b）3+8（b-a）

错解：2（a-b）3+8（b-a）

=2(b-a) 3+8（b-a）

= 2(b-a) [(b-a) 2+4]

分析：要先找出公因式再进行因式分解正解： 2（a-b）3+8（b-a）

= 2（a-b）3-8（a-b）

= 2（a-b）×（a-b）2-2（a-b）

= 2（a-b）[（a-b）2-4]

= 2（a-b）（a-b+2）(a-b-2)

人教版初一数学代数式求值练习题

人教版初一数学代数式求值练习题 一、选择题（共4小题） 1. 若，，则代数式的值为 B. C. D. 2. 按如图所示的运算程序，能使输出的值为的是 A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 根据以下程序，当输入时，输出结果为 C. D. 4. 某书每本定价元，若购书不超过本，按原价付款；若一次购书本以上，超过本部分 按八折付款．设一次购书数量为本，则付款金额为 A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 二、填空题（共3小题） 5. 当时，代数式的值是． 6. 根据如图的程序，计算当输入时，输出的结果． 7. 用“”定义新运算：对于任意有理数，都有，例如， 那么．

三、解答题（共3小题） 8. “”代表一种新运算，已知，求的值．其中和满足 ． 9. 为解决沙区拥堵问题，政府在三峡广场附近拟建一个地下长方形车库，图案设计如图所 示，已知长方形长为米，宽为米，在长方形内部修等宽为米的安全通道，四角修完全一样的正方形临时停车位，且正方形临时停车位的边长为米，若安全通道铺红色地胶，临时停车位铺黄色地胶，其余部分铺绿色地胶． （1）请用含的代数式表示铺绿色地胶部分的面积，并将所得式子化简； （2）如果铺红色地胶的费用为每平方米元，铺黄色地胶的费用为每平方米元，铺绿色地胶的费用为每平方米元，设铺地下车库地面的总费用为元，请用含的代数式表示，并将所得式子化简； （3）在（）的条件下，求当时，求铺地下车库地面的总费用． 10. 小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单 位：），解答下列问题： （1）用含，的代数式表示地面总面积； （2）已知客厅面积比卫生间面积多平方米，且地面总面积是卫生间面积的倍．若铺平方米地砖的平均费用为元，那么铺地砖的总费用为多少元?

人教版初一数学代数式试题练习题

2019人教版初一数学代数式试题练习题 同学们想要取得好成绩就要在平时多下功夫，把老师所讲的内容消化为己用，小编搜集整理了2019人教版初一数学代数式试题练习题，以助大家学习一臂之力! 一、选择题 1、下列代数式x不能取2的是() A、B、C、D、 2、如果甲数为x，甲数是乙数的2倍，则乙数是() A、B、2x C、x+2 D、 3、一批电脑按原价的85%出售，每台售价为y元，则这批电脑原价为() A、元 B、元 C、元 D、元 4、一个长方形的周长为30cm，若长方形的一边长用字母a(cm)表示，则长方形的面积是() A、a(15-a)cm2 B、a(30-a)cm2 C、a(30-2a)cm2 D、a(15+a)cm2 5、甲种糖果每千克a元，乙种糖果每千克b元，若买甲种糖果m千克，乙种糖果n千克，混合后的糖果每千克() A、元 B、元 C、元 D、元 二、填空题 1、一枚古币的正面是一个半经为r的圆形，中间有一边长为a厘米的正方形孔，则这枚古币正面的面积为 2、某校共有a名学生，其中男生人数占55%，则女生人数

为 3、当a=2,b=-3时，代数式的值为 4、若则4a+b= 5、如果不论x取什么数，代数式的值都是一个定值，那么，代数式的值为 三、做一做 1、2只猴子发现山坡上有一堆熟透的红果子共有m个，第一只猴子吃掉了其中的，又扔掉了一个果子，第二只猴子吃掉了其中的，也扔掉了一个果子，最后还剩多个果子? 2、一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增长25%，因库存积压，所以就接销售价的70%出售，问每台电视机的实际售价是多少元? 3、找规律(用n表示第n个数) (1)1，4，9，16，25，，请写出第n个数， (2)2，5，10，17，26，，请写出第n个数， (3)3，6，9，12，15，18，，请写出第n个数， (4)2，4，8，16，32，64，，请写出第n个数， 4、(1)分别求出代数式和值其中(1) (2)a=5,b=3 (2)观察(1)中的(1)(2)你发现了什幺? 5、治理沙漠的植树活动中，某县今年派出的青年志愿者为100人，每人完成植树任务50棵，计划明年派出人数增加p%，每人植树任务增加q%

初中数学代数式基础测试题及解析

初中数学代数式基础测试题及解析 一、选择题 1．若（x+1）（x+n）＝x2+mx﹣2，则m的值为（） A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2 【答案】A 【解析】 【分析】 先将(x+1)(x+n)展开得出一个关于x的多项式，再将它与x2+mx-2作比较，即可分别求得m，n的值． 【详解】 解：∵(x+1)(x+n)=x2+(1+n)x+n， ∴x2+(1+n)x+n=x2+mx-2， ∴ 1 2 n m n += ? ? =- ? ， ∴m=-1，n=-2． 故选A． 【点睛】 本题考查了多项式乘多项式的法则以及类比法在解题中的运用． 2．已知：1+3＝4＝22，1+3+5＝9＝32，1+3+5+7＝16＝42，1+3+5+7+9＝25＝52，…，根据前面各式的规律可猜测：101+103+105+…+199＝（） A．7500 B．10000 C．12500 D．2500 【答案】A 【解析】 【分析】 用1至199的奇数的和减去1至99的奇数和即可. 【详解】 解：101+103+10 5+107+…+195+197+199 ＝ 22 1199199 22 ++ ???? - ? ????? ＝1002﹣502， ＝10000﹣2500， ＝7500， 故选A． 【点睛】 本题考查了规律型---数字类规律与探究，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．

3．下列运算正确的是（） A ．336a a a += B ．632a a a ÷= C ．()235a a a -?=- D ．()336a a = 【答案】C 【解析】 【分析】 分别求出每个式子的值，3332a a a +=，633a a a ÷=，()235a a a -?=-，()339a a =再 进行判断即可. 【详解】 解：A: 3332a a a +=，故选项A 错； B ：633a a a ÷=，故选项B 错； C ：()235a a a -?=-，故本选项正确； D.：()339 a a =，故选项D 错误. 故答案为C. 【点睛】 本题考查了同底数幂的乘除，合并同类项，幂的乘方和积的乘方的应用；掌握乘方的概念，即求n 个相同因数的乘积的运算叫乘方，乘方的结果叫做幂；分清()22n n a a -=，() 2121n n a a ++-=-. 4．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n ，m ）表示第n 排，从左到右第m 个数，如（4，2）表示9，则表示58的有序数对是（ ） A ．（11，3） B ．（3，11） C ．（11，9） D ．（9，11） 【答案】A 【解析】 试题分析：根据排列规律可知从1开始，第N 排排N 个数，呈蛇形顺序接力，第1排1个数；第2排2个数；第3排3个数；第4排4个数 根据此规律即可得出结论． 解：根据图中所揭示的规律可知，1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55，所以58在第11排；偶数排从左到右由大到小，奇数排从左到右由小到大，所以58应该在11排的从左到右第3个数． 故选A ． 考点：坐标确定位置．

人教版初中数学代数式技巧及练习题含答案

人教版初中数学代数式技巧及练习题含答案 一、选择题 1．下列命题正确的个数有（） ①若 x2+kx+25 是一个完全平方式，则 k 的值等于 10； ②一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形； ③顺次连接平行四边形的各边中点，构成的四边形是菱形； ④黄金分割比的值为≈0.618. A．0 个B．1 个C．2 个D．3 个 【答案】C 【解析】 【分析】 根据完全平方式的定义，黄金分割的定义，平行四边形的判定，菱形的判定即可一一判断； 【详解】 ①错误．x2+kx+25是一个完全平方式，则 k 的值等于±10 ②正确．一组对边平行，一组对角相等，可以推出两组对角分别相等，即可判断是平行四边形； ③错误．顺次连接平行四边形的各边中点，构成的四边形是平行四边形； ④正确．黄金分割比的值为≈0.618；故选C． 【点睛】 本题考查完全平方式的定义，黄金分割的定义，平行四边形的判定，菱形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识． 2．观察等式：2＋22＝23－2；2＋22＋23＝24－2；2＋22＋23＋24＝25－2；已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、、299、2100，若250＝a，用含a的式子表示这组数的和是（） A．2a2－2a B．2a2－2a－2 C．2a2－a D．2a2＋a 【答案】C 【解析】 【分析】 由等式：2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2，得出规律：2+22+23+…+2n=2n+1-2，那么250+251+252+…+299+2100=（2+22+23+…+2100）-（2+22+23+…+249），将规律代入计算即可．【详解】 解：∵2+22=23-2； 2+22+23=24-2； 2+22+23+24=25-2； …

七年级数学《代数式》习题(含答案)

七年级数学《代数式》—巩固提高 一、耐心填一填： 1、32x y 5-的系数是 2、当x= __________时，的值为自然数； 3 12-x 3、a 是 13的倒数，b 是最小的质数，则2 1a b -= 。 4、三角形的面积为S ，底为a ，则高h= __________ 5、去括号：－2a 2 - [3a 3 - (a - 2)] = __________ 6、若－7x m+2y 与-3x 3y n 是同类项，则m n += 7、化简:3(4x －2)－3(－1＋8x )＝ 8、y 与10的积的平方，用代数式表示为________ 9、当x=3时，代数式 ________1 3 2的值是--x x 10、当x=________时，|x|=16；当y=________时，y 2=16； 二、精心选一选： 1、 a 的2倍与b 的 3 1 的差的平方，用代数式表示应为（ ） A 22 312b a - B b a 3122- C 2 312??? ??-b a D 2 312?? ? ??-b a 2、下列说法中错误的是( ) A x 与y 平方的差是x 2-y 2 B x 加上y 除以x 的商是x+ x y C x 减去y 的2倍所得的差是x-2y D x 与y 和的平方的2倍是2(x+y)2 3、已知2x 6y 2和321,9m - 5mn -173 m n x y - 是同类项则的值是 ( ) A -1 B -2 C -3 D -4 4、已知a=3b, c= ) (c b a c b a ,2a 的值为则-+++ A 、7 12 D 611C 115B 511、、、 5、已知：a<0, b>0,且|a|>|b|, 则|b+1|-|a-b|等于( )

初一数学代数式练习题

1 初一数学代数式练习题 一 填空： 1、a 的两倍与b 的和，用代数式表示：＿＿＿＿ 2、温度由t ℃下降2℃后是______℃ 3、产量由m 千克增长10%，就达到_______千克。 二、解答题 1、当x 是2时，求代数式2x+1的值。 2、112-+n n ,其中n=4 3、 b c a 41)(2+-,其中a=7,b=3,c=5 4、张同学存300元的活期储蓄，有利率是0.0825%,利息税的税率是20％3个月后，张同学实际得到利息多少元？ 5邮购一种图书，每册定价 a 元，另加书价15%的邮费，购书n 册时，总计金额y 元，y 是多少？计算当a=6,n=35时y 的值。 6.当2,3==b a 时，求下列代数式的值： （1）a b +； （2）a b -； （3）22a b -。 7. 当2,21-==b a 时，求下列代数式的值： （1）2)(b a -； （2）22a b +-； （3）22b a +。 8.当2,3-==b a 时，求下列代数式的值： （1）33b a -； （2）22b a -。 9.若代数式22+-x x 的值为5，则2222+-x x 的值是多少？ 10.已知21+22+23+24+…+2n =61 (n+1)(2n+1) ①求21+22+23+24+…+250的值; ②求226+227+228+229…+2 50的值;

2 11、设甲数为x ，用代数式表示乙数。 （1）已数比甲数大5； （2）乙数比甲数的2倍小3； （3）乙数比甲数大16％； （4）乙数比甲数的倒数小7． （5）乙数比甲数的一半小1； （6）甲数比乙数多3； （7）乙数比甲数的倒数小17％． （8）甲、乙两数的平方差； （9）甲数与乙数的倒数的和； （10）甲数除乙数与1的和的商． 12、用代数式表示 （1）比a 小3的数； （2）比b 的一半大5的数； （3）a 的3倍与b 的2倍的和 ； （4）a 与b 的和的60％； （5）x 与4的平方差（即平方的差） ； （6）a 、b 两数平方和 ， （7）a 、b 两数和的平方 。 13、当61 ,31 ==b a 时，求代数式2)(b a -的值 14、一个塑料三角板，形状和尺寸如图所示，（1）求出阴影部分的面积；（2）当a=5cm ，b=4cm ，r=1cm 时，计算出阴影部分的面积是多少。 15、“a 的 3 倍与 b 的的和”用代数式表示为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 16、比 a 的 2 倍小 3 的数是＿＿＿＿＿。 17、某商品原价为 a 元，打 7 折后的价格为＿＿＿＿＿＿元。 18、一个两位数，个位上的数字是为 a ，十位上的数字为 b ，则这个两位数是＿＿＿＿＿＿＿。 19、设某数为 a ，则比某数大 30％ 的数是＿＿＿＿＿。 20、被 3 除商为 n 余 1 的数是＿＿＿＿＿。 21、校园里刚栽下一棵 1.8m 的高的小树苗，以后每年长 0.3m 。则n 年后的树高是＿＿ m 22、已知：a ＝12，b ＝3，求 的值。 23、已知：a ＋b ＝4，ab ＝1，求 2a ＋3ab ＋2b 的值。

七年级数学上册 代数式单元测试与练习(word解析版)

一、初一数学代数式解答题压轴题精选（难） 1．某校要将一块长为a米，宽为b米的长方形空地设计成花园，现有如下两种方案供选择. 方案一：如图1，在空地上横、竖各铺一条宽为4米的石子路，其余空地种植花草. 方案二：如图2，在长方形空地中留一个四分之一圆和一个半圆区域种植花草，其余空地铺筑成石子路. （1）分别表示这两种方案中石子路（图中阴影部分）的面积（若结果中含有π，则保留）（2）若a＝30，b＝20，该校希望多种植物美化校园，请通过计算选择其中一种方案（π取3.14）. 【答案】（1）解：方案一：∵石子路宽为4， ∴S石子路面积=4a+4b-16， 方案二：设根据图象可知S石子路面积=S长方形-S四分之一圆-S半圆=ab- πb2- π（ b）2=ab- πb2 （2）解：已知a＝30，b＝20，故方案一：S石子路面积=184m2， S植物=600-184=416m2； 方案二：S石子路面积=129m2，则S植物=600-129=471m2. 故答案为：择方案二，植物面积最大为471m2。 【解析】【分析】（1）方案一：由图形可得S石子路=两条石子路面积-中间重合的正方形的面积； 方案二：由题意可得S石子路= S长方形-S四分之一圆-S半圆； （2）把a、b的值的代入（1）中的两种方案计算即可判断求解. 2．先阅读下面文字，然后按要求解题. 例：1+2+3+…+100=？如果一个一个顺次相加显然太繁，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的. 因为1+100=2+99=3+98=…=50+51=101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果. 解:1+2+3+…+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）= =5050. （1）补全例题解题过程； （2）计算a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）. 【答案】（1）解：101×50

代数式求值练习题

一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 某班的男生人数比女生人数的 12多16人，若男生人数是a ，则女生人数为（ ） A. 12a+16 B. 12 a －16 C. 2（a+16） D. 2（a －16） 2. 火车从甲地开往乙地，每小时行v 千米，则t 小时可到达，若每小时行x 千米，?则可提前（ ）小时到达。 A. vt v x + B. vx v x + C. t －vt x D. xt v x + 3. 原产量n 千克增产20%之后的产量应为（ ） A.（1－20%）n 千克 B.（1+20%）n 千克 C. n+20%千克 D. n ×20%千克 ﹡4. 若x －1=y －2=z －3=t+4，则x ，y ，z ，t 这四个数中最大的是（ ） A. x B. y C. z D. t ﹡5. 甲乙两人的年龄和等于甲乙两人年龄差的3倍，甲x 岁，乙y 岁，则他们的年龄和如何用年龄差表示（ ） A.（x+3y ） B.（x －y ） C. 3（x －y ） D. 3（x+y ） ﹡6. 用代数式表示：“x 的2倍与y 的和的平方”是（ ） A.2)(2y x + B. 22y x + C. 222y x + D. 2)2(y x + ﹡7. 三个连续的奇数，若中间一个为2n+1，则最小的，最大的分别是 A. 2n －1 ，2n+1 B. 2n+1，2n+3 C. 2n －1，2n+3 D. 2n －1，3n+1 ﹡8. 当a=12 ，b=－6时，代数式的值是14的是（ ） A.（4a+5）（b －4） B.（2a+1）（1－b ）； C.（2a+1）（b －1） D.（4a+5）（b+4）. ﹡9. 当x ＝3时，代数式px 2＋qx ＋1的值为2002，则当x ＝－3时，代数式px 2－qx ＋1的值为（ ） A. 2000 B. 2002 C. －2000 D. 2001 ﹡﹡10. 若a 是一个两位数，b 是一个一位数，如果把b 放在a 左边，组成一个三位数，则这个三位数可表示为（ ） A. ba B. b+a C. 10b+a D. 100b+a 二、填空题（每题4分，共24分） 11. 一个正方体边长为a ，则它的表面积是_______. ﹡12. 鸡，兔同笼，有鸡a 只，兔b 只，则共有头_______个，脚_______只. ﹡13. 当a ＝2，b ＝1，c ＝－3时，代数式2 c b a c -+的值为___________ 14. 代数式21 a a +有意义，则a 应取的值是_______. ﹡15. 代数式2x 2+3x+7的值为12，则代数式4x 2+6x －10=___________. ﹡﹡16. 已知 1x +1y =3，则33x xy y x xy y ++-+的值等于________.

【数学七年级上】初一上册数学《代数式求值》试题及答案

七年级上册数学《代数式求值》试题及答案 一、选择题(共12小题) 1.已知m=1，n=0，则代数式m+n的值为() A.﹣1 B.1 C.﹣2 D.2 【考点】代数式求值. 【分析】把m、n的值代入代数式进行计算即可得解. 【解答】解：当m=1，n=0时，m+n=1+0=1. 故选B. 【点评】本题考查了代数式求值，把m、n的值代入即可，比较简单. 2.已知x2﹣2x﹣8=0，则3x2﹣6x﹣18的值为() A.54 B.6 C.﹣10 D.﹣18 【考点】代数式求值. 【专题】计算题. 【分析】所求式子前两项提取3变形后，将已知等式变形后代入计算即可求出值.

【解答】解：∵x2﹣2x﹣8=0，即x2﹣2x=8， ∴3x2﹣6x﹣18=3(x2﹣2x)﹣18=24﹣18=6. 故选B. 【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型. 3.已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a﹣1的值为() A.0B.1C.﹣1D.﹣2 【考点】代数式求值. 【专题】计算题. 【分析】原式前两项提取变形后，将已知等式代入计算即可求出值. 【解答】解：∵a2+2a=1， ∴原式=2(a2+2a)﹣1=2﹣1=1， 故选B 【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

4.在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是() A.4，2，1 B.2，1，4 C.1，4，2 D.2，4，1 【考点】代数式求值. 【专题】压轴题;图表型. 【分析】把各项中的数字代入程序中计算得到结果，即可做出判断. 【解答】解：A、把x=4代入得：=2， 把x=2代入得：=1， 本选项不合题意; B、把x=2代入得：=1， 把x=1代入得：3+1=4， 把x=4代入得：=2， 本选项不合题意; C、把x=1代入得：3+1=4， 把x=4代入得：=2，

初一数学代数式的值练习题精选复习过程

初一数学代数式的值练习题精选

精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 1. 化简 1)12(223--+-x x x 的结果是 . 2. 若a= -2、b= -3，则代数式(a+b)2—(a —b)2=___________. 3. 当x-y=3时，代数式2(x-y)2+3x-3y+1=___________. 4. 当x= 7,y= 4,z= 0时，代数式x(2x －y+3z)的值为__________. 5. 当3-=a 时, 求13 1323+--a a a 的值 6. 当4,3,2=-==c b a 时，计算代数式ac b 42-的值 7. 求代数式y x y x 32+-的值，其中(1) 5,2-=-=y x ； (2) 5,2==y x . 8. 已知03213=++-y x ，那么代数式y x 23-的值是________. 9. 若代数式1322++a a 的值为6，则代数式5962++a a 的值为 . 10. 当a =0.25,b =0.5时，代数式a 1－b 2的值是 11. 已知x =2，y 是绝对值最小的有理数，则代数式4x 2－2xy +2y 2= . 12. 若x+3=5－y,a,b 互为倒数，则代数式 21（x +y ）+5 ab = . 13. 如果代数式2x 2+3x +5的值为6，那么代数式6x 2+9x －3的值为 . 14. 若代数式2x －y=5,则代数式2y －4x+5的值为 15. 当12x =时，代数式21(1)5 x +的值为 16. 当a ＝4，b ＝12时，代数式a 2－b a 的值是___________ 17. 当x ＝1，y ＝－6时，求下列代数式的值。 （1）x 2＋y 2 （2）（x ＋y ）2 （3）x 2－2xy ＋y 2 18. 有一个两位数，十位上的数字为a ，个位上的数字比十位上的数字大5，用代数式表示 这个两位数，并求当a ＝3时，这个两位数是多少？ 19. a 是三位数，b 是一位数，如果把b 放在a 的左边，那么所成的四位数应表示为 20. 1=x ，2 1=y ,那么y x y x 432--=

初一数学代数式练习题(汇编)

精品文档 初一数学代数式练习题 一 填空： 1、a 的两倍与b 的和，用代数式表示：＿＿＿＿ 2、温度由t ℃下降2℃后是______℃ 3、产量由m 千克增长10%，就达到_______千克。 二、解答题 1、当x 是2时，求代数式2x+1的值。 2、112-+n n ,其中n=4 3、 b c a 41)(2+-,其中a=7,b=3,c=5 4、张同学存300元的活期储蓄，有利率是0.0825%,利息税的税率是20％3个月后，张同学实际得到利息多少元？ 5邮购一种图书，每册定价 a 元，另加书价15%的邮费，购书n 册时，总计金额y 元，y 是多少？计算当a=6,n=35时y 的值。 6.当2,3==b a 时，求下列代数式的值： （1）a b +； （2）a b -； （3）22a b -。 7. 当2,21-==b a 时，求下列代数式的值： （1）2)(b a -； （2）22a b +-； （3）22b a +。 8.当2,3-==b a 时，求下列代数式的值： （1）33b a -； （2）22b a -。 9.若代数式22+-x x 的值为5，则2222+-x x 的值是多少？ 10.已知21+22+23+24+…+2n =61 (n+1)(2n+1) ①求21+22+23+24+…+250的值; ②求226+227+228+229…+2 50的值;

精品文档 11、设甲数为x ，用代数式表示乙数。 （1）已数比甲数大5； （2）乙数比甲数的2倍小3； （3）乙数比甲数大16％； （4）乙数比甲数的倒数小7． （5）乙数比甲数的一半小1； （6）甲数比乙数多3； （7）乙数比甲数的倒数小17％． （8）甲、乙两数的平方差； （9）甲数与乙数的倒数的和； （10）甲数除乙数与1的和的商． 12、用代数式表示 （1）比a 小3的数； （2）比b 的一半大5的数； （3）a 的3倍与b 的2倍的和 ； （4）a 与b 的和的60％； （5）x 与4的平方差（即平方的差） ； （6）a 、b 两数平方和 ， （7）a 、b 两数和的平方 。 13、当61 ,31 ==b a 时，求代数式2)(b a -的值 14、一个塑料三角板，形状和尺寸如图所示，（1）求出阴影部分的面积；（2）当a=5cm ，b=4cm ，r=1cm 时，计算出阴影部分的面积是多少。 15、“a 的 3 倍与 b 的的和”用代数式表示为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 16、比 a 的 2 倍小 3 的数是＿＿＿＿＿。 17、某商品原价为 a 元，打 7 折后的价格为＿＿＿＿＿＿元。 18、一个两位数，个位上的数字是为 a ，十位上的数字为 b ，则这个两位数是＿＿＿＿＿＿＿。

初一数学通用代数式练习题

初一数学通用代数式练 习题 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

初一数学代数式练习题 （答题时间：60分钟） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1、下列选项错误的是····················（） A、3＞2是代数式 B、式子2－5是代数式 C、x＝2不是代数式 D、0是代数式 2、下列代数式书写规范的是·················（） A、a×2 B、2a2 C、 D、 3、“a的相反数与a的2倍的差”，用代数式表示为······（） A、a－2a B、a＋2a C、－a－2a D、－a＋2a 4、用代数式表示与2a－1的和是8的数是···········（） A、8－(2a－1) B、(2a－1)＋8 C、8－2a－1 D、2a－1－8 5、已知2x－1＝0，则代数式x2＋2x等于···········（） A、2 B、 C、 D、 6.某班的男生人数比女生人数的多16人，若男生人数是a，则女生人数为（） A.a+16 B.a－16 C.2（a+16） D.2（a－16） 7.原产量n千克增产20%之后的产量应为（） A.（1－20%）n千克 B.（1+20%）n千克 C.n+20%千克 D.n×20%千克 8.若x－1=y－2=z－3=t+4，则x，y，z，t这四个数中最大的是（） A.x B.y C.z D.t 9.甲乙两人的年龄和等于甲乙两人年龄差的3倍，甲x岁，乙y岁，则他们的年龄和如何用年龄差表示（） A.（x+3y） B.（x－y） C.3（x－y） D.3（x+y） 10..三个连续的奇数，若中间一个为2n+1，则最小的，最大的分别是 A.2n－1，2n+1 B.2n+1，2n+3 C.2n－1，2n+3 D.2n－1，3n+1 11.当x＝3时，代数式px2＋qx＋1的值为2002，则当x＝－3时，代数式px2－ qx＋1的值为（） A.2000 B.2002 C.－2000 D.2001 12..若a是一个两位数，b是一个一位数，如果把b放在a左边，组成一个三位数，则这个三位数可表示为（） A.ba B.b+a C.10b+a D.100b+a 二、填空题（每题4分，共24分） 13.一个正方体边长为a，则它的表面积是_______. 14.鸡，兔同笼，有鸡a只，兔b只，则共有头_______个，脚_______只. 15.代数式2x2+3x+7的值为12，则代数式4x2+6x－10=___________. 三、解答题（共36分）

苏科版七年级上册数学代数式专项练习

初中数学试卷 代数式专项练习 一、选择题 ： 1．在下列代数式： 21ab ， 2b a +， ab 2+b+1， x 3+y 2， x 3+ x 2－3中， 多项式有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D5个 2．多项式－23m 2－n 2是（ ） A ．二次二项式 B ．三次二项式 C ．四次二项式 D 五次二项式 3．下列说法正确的是（ ） A ．3 x 2―2x+5的项是3x 2，2x ，5 B ． 3x －3 y 与2 x 2―2xy －5都是多项式 C ．多项式－2x 2+4xy 的次数是３ D ．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6 4．下列说法正确的是（ ） A ．整式abc 没有系数 B ． 2x +3y +4 z 不是整式 C ．－2不是整式 D ．整式2x+1是一次二项式 5．下列代数式中，不是整式的是（ ）A 、2 3x - B 、745b a - C 、x a 523+ D 、－2005 6．下列多项式中，是二次多项式的是（ ）A 、132 +x B 、23x C 、3xy －1 D 、2 53-x 7．x 减去y 的平方的差，用代数式表示正确的是（ ） A 、2 )(y x - B 、2 2 y x - C 、y x -2 D 、2 y x - 8．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S 米，同学上楼速度是a 米/分,下楼速度 是b 米/分,则他的平均速度是（ ）米/分。 A 、 2 b a + B 、 b a s + C 、 b s a s + D 、 b s a s s +2 9．下列单项式次数为3的是( ) A.3abc B.2×3×4 C. 4 1x 3y D.52x 10．下列代数式中整式有( ) x 1， 2x +y ， 31a 2b ， πy x -， x y 45， 0.5 ， a

代数式练习题

一、填空题 1．小丁期中考试考了a 分，之后他继续努力，期末考试比期中考试提高了b%，小丁期末考试考了_______分． 2．人的头发平均每月可长1厘米，如果小红现在的头发长a 厘米，两个月不理发，她的头发长为_______厘米． 3．妈妈买了一箱饮料共a 瓶，小丁每天喝1瓶，_______天后喝完． 4．代数式（x ＋y ）（x-y ）的意义是___________． 5．小明有m 张邮票，小亮有n 张邮票，小亮过生日时，小明把自己的邮票的一半作为礼物送给小亮，现在小亮有_______张邮票． 6、化简：a+(2b —3c —4d)=_________； a —(—2b —3c+4d)=________； 3x —[5x —2(2x —1)]=________； 4x 2—[6x —(5x —8)—x 2]=___________。 7、把多项式()()() 54432235 4563x x y x y x y x y y --+--++-去括号后按字母x 的降幂排列为________________________。 8、某三角形第一条边长(2)a b -厘米，第二条边比第一条边长()a b +厘米，第三条边比第一条边的2倍少b 厘米，那么这个三角形的周长是 厘米。 9、（2009年河北省中考题）若m 、n 互为倒数，则2(1)m n n --的值为 。 二、判断题 1．3x ＋4-5是代数式． （ ） 2．1＋2-3＋4是代数式． （ ） 3．m 是代数式，999不是代数式． （ ） 4．x>y 是代数式． （ ） 5．1＋1＝2不是代数式． （ ） 三、选择题 1．下列不是代数式的是（ ） A ．（x ＋y ）（x-y ） B ．c ＝0 C ．m ＋n D ．999n ＋99m

初一数学代数式规律题

1、一列数a 1，a 2，a 3，…，其中a 1=21，a n =1 11--n a （n 为不小于2的整数），则a 100=（ ） A ． 2 1B ．2 C ．-1 D ．-2 2、如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n 行有n 个数，且两端的数均为 n 1，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往右数）为（ ） A ． 601 B ． 1681 C ． 2521 D ． 280 1 3、如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中 M 与m 、n 的关系是（ ） A ．M=mn B ．M=n （m+1） C ．M=mn+1 D ．M=m （n+1） 4、给定一列按规律排列的数： 21，52，103，174 ，…，则这列数的第6个数是（ ） A ． 376 B ． 356 C ． 315D ．39 7 5、把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现用等式A M =（i ，j ）表示正奇数M 是第i 组第j 个数（从左往右数），如A 7=（2，3），则A 2013=（ ）A ．（45，77） B ．（45，39） C ．（32，46） D ．（32，23） 6、大于1的正整数m 的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若m 3分裂后，其中有一个奇数是2013，则m 的值是（ ）A ．43 B ．44 C ．45 D ．46 7、已知整数a 1，a 2，a 3，a 4，…满足下列条件：a 1=0，a 2=-|a 1+1|，a 3=-|a 2+2|，a 4=-|a 3+3|，…，依此类推，则a 2012的值为（ ）A ．-1005 B ．-1006 C ．-1007 D ．-2012 8、一列数a 1，a 2，a 3，…，其中a 1=2 1，a n =1a 11-+n （n 为不小于2的整数），则a 4的值为（ ） A ．85 B ． 58 C ． 813 D ．13 813 9、古希腊数学家把1，3，6，10，15，…叫做三角形数，则第16个三角形数与第14个三角形数的差是（ ） A ．30 B ．31 C ．32 D ．33 10、小明在一本有一千页的书中，从第1页开始，逐页依顺序在第1页写1，第2页写2、3，第3页写3、4、5，…，依此规则，即第n 页从n 开始，写n 个连续正整数．求他第一次写出数字1000是在第几页？（ ） A ．500 B ．501 C ．999 D ．1000 11、已知世运会、亚运会、奥运会分别于公元2009年、2010年、2012年举办．若这三项运动会均每四年举办一次，则这三项运动会均不在下列哪一年举办？（ ） A ．公元2070年 B ．公元2071年 C ．公元2072年 D ．公元2073年

初一数学代数式的值练习题精选

1. 化简 1)12(223--+-x x x 的结果是 . 2. 若a= -2、b= -3，则代数式(a+b)2—(a —b)2=___________. 3. 当x-y=3时，代数式2(x-y)2+3x-3y+1=___________. 4. 当x= 7,y= 4,z= 0时，代数式x(2x －y+3z)的值为__________. 5. 当3-=a 时, 求13 1323+--a a a 的值 6. 当4,3,2=-==c b a 时，计算代数式ac b 42-的值 7. 求代数式 y x y x 32+-的值，其中(1) 5,2-=-=y x ； (2) 5,2==y x . 8. 已知03213=++-y x ，那么代数式y x 23-的值是________. 9. 若代数式1322++a a 的值为6，则代数式5962++a a 的值为 . 10. 当a =0.25,b =0.5时，代数式a 1－b 2的值是 11. 已知x =2，y 是绝对值最小的有理数，则代数式4x 2－2xy +2y 2= . 12. 若x+3=5－y,a,b 互为倒数，则代数式 21（x +y ）+5 ab = . 13. 如果代数式2x 2+3x +5的值为6，那么代数式6x 2+9x －3的值为 . 14. 若代数式2x －y=5,则代数式2y －4x+5的值为 15. 当12x =时，代数式21(1)5 x +的值为 16. 当a ＝4，b ＝12时，代数式a 2－b a 的值是___________ 17. 当x ＝1，y ＝－6时，求下列代数式的值。 （1）x 2＋y 2 （2）（x ＋y ）2 （3）x 2－2xy ＋y 2 18. 有一个两位数，十位上的数字为a ，个位上的数字比十位上的数字大5，用代数式表示 这个两位数，并求当a ＝3时，这个两位数是多少？ 19. a 是三位数，b 是一位数，如果把b 放在a 的左边，那么所成的四位数应表示为 20. 1=x ，21=y ,那么y x y x 432--=

八年级下册数学初一代数式提高练习题及答案

代数式提高训练 姓名：_______________班级：_______________考号：_______________ 题号一、选择 题 二、填空 题 总分 得分 一、选择题 1、下列属于代数式的是（） A、4＋6＝10 B、2a－6b＞0 C、0 D、v＝ 2、某商品进价为元,商店将其价格提高作零售价销售,在销售旺季过后,商店又以折(即售 价的)优惠开展促销活动，这时一件商品的售价为 （） A.元 B.元 C. 元 D.元 3、买一个足球需要元，买一个篮球需要元，则买4个足球、7个篮球共需要（） A.元 B.元 C.元 D.元 4、受季节的影响，某种商品每件按原售价降价10%，又降价a元，现每件售价为b元，那么该商品每件的原售价 为 （） A． B．C． D． 5、某个体户在一次买卖中同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本价计算，其中一件盈利25％，另一件亏损25％，在这次买卖中他（） A.亏18元 B.赚18元 C.赚36元 D.不赚不亏 6、某厂一月份产值为a万元，二月份起每月增产15%，三月份的产值可以表示为………（）

（A）（1＋15%）２×a万元（B）（1＋15%）３×a万元（C）（1＋a）２×15% 万元（D）（２＋15%）2 ×a万元 7、设甲数为，甲数比乙数的2倍大1，则乙数为（） A． B． C． D． 8、一个两位数，个位上是a，十位上是b，用代数式表示这个两位数 ( ) A、ab B、ba C、10a＋b D、10b＋a 9、某工人计划每生产a个零件，现在实际每天生产b个零件，则生产m个零件提前的天数 为（） (A) (B) (C) (D) 10、一件工作，甲独做a小时完成，乙独做b小时完成，则甲．乙两人合作完成需要( )小时． A． B． C． D． 11、用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是( ) A．(3m－n)2B．3(m－n)2 C．3m－n2 D．(m－3n)2 12、甲、乙二人按5∶2的比例投资开办了一家公司,约定除去各项支出外,所得利润按投资比例分成,若第一年盈利14000元,那么甲、乙二人分别应分得（▲） A. 2000元和5000元 B. 4000元和10000元 C. 5000元和2000元 D. 10000元和4000元 13、某班有学生m人,若每4人一组,有一组少2人,则所分组数是( ) A. B. C. D.

初中数学代数式整式和分式知识点和练习题

代数式 课时1．整式及其运算 【课标要求】 【知识考点】 1. 代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把 或表示 连 接而成的式子叫做代数式. 2. 代数式的值：用 代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所 得的 叫做代数式的值. 3. 整式 （1）单项式：由数与字母的 组成的代数式叫做单项式（单独一个数或 也是单项式）.单项式中的 叫做这个单项式的系数；单项式中的所有字母的 叫做这个单项式的次数. (2) 多项式：几个单项式的 叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫 做多项式的 ,其中次数最高的项的 叫做这个多项式的次数.不含字母的项叫做 . (3) 整式： 与 统称整式. 4. 同类项：在一个多项式中，所含 相同并且相同字母的 也分别相等的项叫 做同类项. 合并同类项的法则是 相加，所得的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数 。 5. 幂的运算性质: a m ·a n = ； (a m )n = ； a m ÷a n ＝_____； (ab)n = . 6. 乘法公式： (1) =++))((d c b a ； （2）（a ＋b ）(a －b)＝ ；

(3) (a ＋b)2＝ ；(4)(a －b)2＝ . 7. 整式的除法 ⑴ 单项式除以单项式的法则：把 、 分别相除后，作为商的因式；对于只在 被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式． ⑵ 多项式除以单项式的法则：先把这个多项式的每一项分别除以 ，再把所得的商 ． 【中考试题】 一．选择题 1．(2009年，3分) 计算的结果是（ ） A ． B ． C ． D ． 2.（2009年，3分）下列运算中，正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．(2010年，3分) 下列计算中，正确的是 A ．020= B ．2 a a a =+ C 3± D ．623)(a a = 4．（2009年，云南）下列计算正确的是（ ） A ． B ．（-2）3 = 8 C ． D ． 5．（2009年，昆明）下列运算正确的是（ ） A ．16＝±4 B ．2a ＋3b ＝5ab C ．(x －3)2 ＝x 2 －9 D ．(－ n m )2＝ n 2 m 2 6. （2011四川）计算a+(－a)的结果是（ ） （A ）2a （B ）0 （C ）－a 2 （D ）－2a 7. (2011 浙江)计算，正确的结果是 A ． B ． C ． D ． 8. （2011浙江台州）计算 的结果是（ ） A. B. C. D. 9. （2011广东株洲）计算x 2·4x 3的结果是（ ） A ．4x 3 B ．4x 4 C ．4x 5 D ．4x 6 10. （2011江苏宿迁）计算(－a 3)2的结果是（ ） A ．－a 5 B ．a 5 C ．a 6 D ．－a 6 11. （2011重庆市） 计算3a 2a 的结果是 A ．6a B ．6a 2 C. 5a D. 5a 12. （2011湖北宜昌） 下列计算正确的是( ). A.3a －a = 3 B. a 2 .a 3=a 6 C.(3a 3)2 =2a 6 D. 2a ÷a = 2 13. （2011浙江舟山）下列计算正确的是（ ） 223a a +23a 24a 43a 44a 34=-m m ()m n m n --=+23 6m m =（）m m m =÷22222()a b a b -=-1 1()33 -=632a a a ÷=23 a a 6 2a 5 2a 6 a 5 a 32)(a 23a 32a 5 a 6a ?2