能带理论

能带理论

能带理论 能带理论是研究固体中电子运动规律的一种近似理论。固体由原子组成，原子又包括原子实和最外层电子，它们均处于不断的运动状态。为使问题简化，首先假定固体中的原子实固定不动，并按一定规律作周期性排列，然后进一步认为每个电子都是在固定的原子实周期势场及其他电子的平均势场中运动，这就把整个问题简化成单电子问题。能带理论就属这种单电子近似理论，它首先由F.布洛赫和L.-N.布里渊在解决金属的导电性问题时提出。具体的计算方法有自由电子近似法、紧束缚近似法、正交化平面波法和原胞法等。前两种方法以量子力学的微扰理论作为基础，只分别适用于原子实对电子的束缚很弱和很强的两种极端情形；后两种方法则适用于较一般的情形，应用较广。 能级（Enegy Level）：在孤立原子中，原子核外的电子按照一定的壳层排列，每一壳层容纳一定数量的电子。每个壳层上的电子具有分立的能量值，也就是电子按能级分布。为简明起见，在表示能量高低的图上，用一条条高低不同的水平线表示电子的能级，此图称为电子能级图。 能带（Enegy Band）：晶体中大量的原子集合在一起，而且原子之间距离很近，以硅为例，每立方厘米的体积内有5×1022个原子，原子之间的最短距离为0.235nm。致使离原子核较远的壳层发生交叠，壳层交叠使电子不再局限于某个原子上，有可能转移到相邻原子的相似壳层上去，也可能从相邻原子运动到更远的原子壳层上去，这种现象称为电子的共有化。从而使本来处于同一能量状态的电子产生微小的能量差异，与此相对应的能级扩展为能带。 禁带（Forbidden Band）：允许被电子占据的能带称为允许带，允许带之间的范围是不允许电子占据的，此范围称为禁带。原子壳层中的内层允许带总是被电子先占满，然后再占据能量更高的外面一层的允许带。被电子占满的允许带称为满带，每一个能级上都没有电子的能带称为空带。 价带（Valence Band）：原子中最外层的电子称为价电子，与价电子能级相对应的能带称为价带。 导带（Conduction Band）：价带以上能量最低的允许带称为导带。

高考化学基本概念基本理论命题特点和复习策略

高考化学基本概念基本理论命题特点和复习策略 一、基本概念、化学基本理论知识体系及考点 化学基本概念与基本理论是化学的最基本内容与最基础的知识,是学习的难点,学生的分化点,更是高考的重点。基本概念＂块":包括物质组成和分类线、性质变化线、化学用语线、分散系统、化学量线等五条知识线(或小系统）。基础理论＂块":包括结构理论(原子结构，分子即化学键理论,晶体结构理论）和元素周用律、周期表线，电解质溶液（含氧化-还原理论）线，化学反应速度和化学平衡理论线。理论块是化学的灵魂。主要考点有：紧密联系生产、生活实际，理解酸、碱、盐、氧化物的概念及其相互联系,掌握电子式、原子结构示意图、分子式、结构式和结构简式的表示方法,理解质量守恒定律的含义，能正确书写化学方程式、热化学方程式、离子方程式、电离方程式、电极方程式,理解物质的量浓度、阿伏加德罗常数的含义,掌握物质的量与微粒数目、气体体积之间的相互关系,能够判断氧化还原反应中电子转移的方向、数目，并能配平反应方程式，了解原子的组成及同位素的概念,掌握元素周期律的实质，了解元素周期表的结构,掌握同一周期内元素性质的递变规律与原子结构的关系,掌握同一主族内元素性质递变规律与原子结构的关系,了解化学反应速率的概念，反应速率的表示方法,理解外界条件对反应速率的影响,理解离子反应的概念及离子共存、离子浓度问题，掌握有关相对原子质量、相对分子质量及确定分子式的计算，掌握有关物质的量为核心的计算(含溶液PＨ的计算、溶液浓度、质量分数、溶解度有关计算），掌握利用化学反应方程 式的计算等。 二、高考化学命题特点和趋势 1.注重基础：化学基本概念与基本理论题的挥毫泼墨 随着高考试卷整体难度的调整和试卷长度的缩短，高考化学化学基本概念、基本理论试题也越来越注重考查基础知识和主干知识。题目涉及的内容和背景资料基本上为考生所熟知，例如高考常考不懈的“五同”的概念、原子的构成、化学键的类型、离子反应、平衡体系中反应物的转化率、勒夏特列原理的应用等都是化学化学基本概念、基本理论中的重点、也是基点。 2．突出迁移：概念、理论试题的神来之笔 高考化学概念与理论试题重视基础，但不是就基础考基础,而是注重化学概念与理论基础的延伸和拓展,注重将课本理论知识的综合和应用。例如“氢镍电池”、“熔融盐燃料电池”、“镍镉可充电电池”、“甲醇燃料电池”等，都是课本原电池知识的

固体能带理论概述

固体能带理论概述 朱士猛学号220130901421 专业凝聚态物理 摘要 本文综述了固体能带理论中的布洛赫定理、一维周期场中电子运动的近自由电子近似等基本理论。还介绍了采用了近自由电子近似法来计算其能带结构。可以看出，外推势能分布近似成为有限深势阱时与用超越方程得到的结果相吻合。而采用近自由电子近似方法在外推势能分布为量子阱的势能分布时与直接采用近自由电子近似来处理小带阶的量子阱的结果一致。 关键词：能带理论布洛赫定理近自由电子近似 1 引言 能带理论[1]是研究固体中电子运动的一个主要理论基础。在二十世纪二十年代末和三十年代初期，在量子力学运动规律确定以后，它是在用量子力学研究金属电导理论的过程中开展起来的。最初的成就在于定性地阐明了晶体中电子运动的普遍性的特点。例如，在这个理论基础上，说明了固体为什么会有导体、非导体的区别；晶体中电子的平均自由程为什么会远大于原子的间距等。在这个时候半导体开始在技术上应用，能带理论正好提供了分析半导体理论问题的基础，有利地推动了半导体技术的发展。后来由于电子计算机的发展使能带论的研究从定性的普遍规律到对具体材料复杂能带的结构计算。到目前，计算材料能带结构的方法有:近自由电子近似法、包络函数法(平面波展开法)[2，9，10，13]、赝势法[3，6]、紧束缚近似——原子轨道线性组合法[4，5，7，8，11]、K.P方法[12]。人们用这些方法对量子阱[2，8，9，10]。量子线[11，12，13]、量子点结构[16，17]的材料进行了计算和分析，

并取得了较好计算结果。使得对这些结构的器件的设计有所依据。并对一些器件的特性进行了合理的解释。 固体能带论指出，由于周期排列的库仑势场的祸合，半导体中的价电子状态分为导带与价带，二者又以中间的禁带(带隙)分隔开。从半导体的能带理论出发引出了非常重要的空穴的概念，半导体中电子或光电子效应最直接地由导带底和价带顶的电子、空穴行为所决定，由此提出的P-N结及其理论己成为当今微电子发展的物理依据。半导体能带结构的具体形态与晶格结构的对称性和价键特性密切相关，不同的材料〔如Si,Ge与GaAs,InP)能带结构各异，除带隙宽度外、导带底价带顶在k空间的位置也不同，GaAs,InP等化合物材料的导带底价带顶同处于k 空间的中心位置，称为直接带隙材料，此结构电子-空穴的带间复合几率很大，并以辐射光子的形态释放能量，由此引导人们研制了高效率的发光二极管和半导体激光器，在光电子及光子集成技术的发展中，其重要性可与微电子技术中的 晶体管相比拟。 2 布洛赫定理[1] 能带理论的出发点是固体中的电子不再束缚于个别的原子，而是在整个固体内运动，称为共有化电子，在讨论共有化电子的运动状态时假定原子实处在其平衡位置，而把原子实偏离平衡位置的影响看成微扰，对于理想晶体，原子规则排列成晶体，晶格具有周期性，因而等效势场V (r)也应具有周期性。晶体中的电子就是在一个具有晶格周期性的等效势场中运动，其波动方程为: （1）

分层教学的理论基础和特点

分层教学的理论基础和特点 （一）分层教学的概念 从心理学角度來看，个性差异是分层教学的研究依据；从教育学研究来看，因材施教其理论基础。尽管二者的理论说法不同，但不论是从教育学还是心理学的角度来研究分层教学，它们的论点实质是一样的。分层教学又名分层递进教学法、层次教学法等。总的来看，分层教学大致有以下几种概念类别：第一种是指有选择性的教学方式。陈树逸提出“分层教学”是学生的接受能力不同，对学生所提的学习要求也相应有差异；进而采取有差异的教学方法以及教学策略，使每个学生都能获得提高与发展的教学方法。他认为在分层教学中，教师不能只根据自己的意愿，选择自己适合的教学方式，而应结合学生知识结构差异，努力探索更合适学生的教学方式，这样才能更适合学生的学习与发展。第二种是将分层教学看做施教的一种教学手段。关于“分层教学”，马双来认为教师应在心里将班级学生分为优、中、差三个不同层次。充分兼顾到学生的数学知识水平和接受能力来进行同一教学内容的讲授。相应的教学广度和深度也应合理区别。即教师应根据不同层次学生的差异性，最大限度在教学的各个环节区别对待学生的个体差异性。促进不同层次的学生的知识、技能、能力和智力都能在各自原有基础上得到较好提升，使全体学生都能获得全面发展。第三种是将分层教学看做每个学生得到各自发展的一种组织形式。何明提出：“分层教学时，教师要充分考虑到班级学生客观存在的差异性，有针对性地加强对不同类型学生的学习指导，使每个学生都能得

到最优发展的教学组织模式。”第四种是将分层教学作为一种教育教学方法。教育家张大均提出：“社会对人才的需求是多层次的，学生各方面的特质也是有很大差异的。应该使不同的学生有课程选择的自由，主动获得发展。在当前班级人数相对较多的班级授课制国情下，面向差异的主要教学方法即分层教学。”尽管各方人士对分层教学的教学理念都有着自己见解，但是他们都意在强调教师在进行教学时应根据学生的差异性进行有区别的教学，这样才能实现学生的共同发展。分层教学既含有教学思想，也体现了教学方式、教学手段的创新，更是一种教育教学方法和教学策略的展现。作为一名数学教师，应有因材施教的理念。教师和学生是分层教学最直接的实践者，其中教师是指导者，学生是学习的主体，只有教师和学生都对分层教学有了理性的认识，分层教学才会实现良性和谐的发展。 （二）分层教学的理论基础 1.因材施教原则 教育家、心理学家长时间的研究和探索，普遍认为个体存在差异性，对每个孩子的教育也应采取不同的教学方式。尽管班级授课制下的学生具有基本相同的年龄特征，但是每个人的成长环境差异比较大，再加上遗传、家庭环境等因素的影响，学生的天赋、气质和性格、学习态度、学习成绩、兴趣爱好等存在很大的差异。根据学生个体存在差异性与班级授课制运用的统一教材，统一大纲这一现实矛盾，教育家提出了因材施教的教学原则。劳凯声认为“因材施教是为了解决集体教学与个别教学的矛盾而提出的”。分层教学是实现因材施教的

6个理论学派的特点与依据

对比分析6个理论学派的理论特点及其形成依据 人格是一个人不同于他人的全部心理特征的总和。为了揭开人格的奥秘，各学派的心理学家不约而同从自己的理论角度对人格进行了研究，致使对人格理论的研究在整个心理学界呈现出多元化的局面。在这里我们主要分析精神分析学派、行为主义学派、人本主义学派、人格特征理论学派、认知学派以及生物学取向学派在人格理论研究上的不同形成依据与不同特点，以便在综合的视角上审视它们之间的差异性。 一、精神分析学派的人格理论特点及其形成依据 由于精神分析是在精神病的治疗实践中产生的，所以多研究问题人格，比如弗洛伊德在人格理论的研究中主张人性是暴力的、自我中心的和冲动的。由于精神分析的理论根基是无意识，所以其人格理论侧重研究潜意识、情欲、动机及人格等更深一层的内容，比如弗洛伊德提出的本我——自我——超我的三部人格结构更多的是分析无意识对人格塑造的影响，又比如荣格总结人格结构是由意识、个体潜意识和集体潜意识三个层面构成的。由于精神分析在很多理论上的不可证伪性，致使其很多的研究包括人格理论的研究不是采用有控制的实验室实验方法，而是运用临床观察法。此外，精神分析的人格理论的研究特点还表现在偏重儿童的早期经验，强调人格形成和发展的本能决定论，在人格的发展上忽视了人的一生是个连续发展的历程。 精神分析是在资本主义社会在向帝国主义阶段过渡中致使整个社会精神沮丧，神经病和精神病发病率增高的社会背景下形成的。19世纪自然科学的三大发现和莱布尼茨等学者对无意识领域的研究对精神分析的形成产生了重要影响。而精神病的治疗实践直接促成了精神分析学派的形成。另外，影响精神分析的哲学主要有叔本华和尼采的哲学以及享乐主义哲学。 二、行为主义的人格理论特点及其形成依据 由于行为主义只注重研究人的外在可观察到的行为而忽视对人意识的研究，所以多研究学习人格，所谓学习人格是指人格是各种习得性行为的结果，其人格与行为密切相关。比如华生把人格看作是一切动作的总和或者是各种习惯系统的最终产物。比如斯金纳认为人格是通过操作条件反射而形成的一种惯常性的行为方式。由于行为主义强调情境的特殊性，比较重视外部环境的刺激，所以其不太热衷于探讨人格的结构。比如斯金纳认为自我、特质和需求都是不必要的概念，只要用操作性的方法就可以预测和控制可被接受的行为。比如多拉德和米勒认为人格的主要结构是由习惯或刺激——反应联结物构成的。由于行为主义理论建构的客观主义，所以其人格理论的研究多采用对行为的观察和实验的研究方法。比如华生提出研究一个人的人格的五种方法，1、研究一个人受教育的情况，2、研究一个人的成就，3、运用各种心理测验，4、研究一个人的业余爱好，5、研究一个人在生活情景中的情绪表现。此外，行为主义的人格理论特点还表现为片面强调环境和教育的作用忽视人的主观能动性，在人格的动力研究上是典型的环境决定论。 20世纪初，美国的资本主义发展已进入垄断阶段，垄断资本主义迫切要求充分利用人的全部潜力来提高生产效率。行为主义心理学否定意识，认为心理学应该探索行为规律，从而预测和控制人的行为。这些主张符合垄断资本的利益，得到了他们的支持。这是行为主义形成的社会背景。机能主义出现的强调适应否认意识的倾向和巴普洛夫研究的条件反射都对行为主义的形成产生了重要影响。而影响行为主义的主要哲学有机械唯物主义、实证主义和实用主义。 三、人本主义的人格理论及其形成依据 与弗洛伊德的问题人格相对立的是人本主义更多的是研究健康人格的问题。比如马斯洛认为人有积极向上的潜能和能力，可以形成一个良好的人格结构，其研究关注的对象全部是正常的、最健康、最优秀的人。比如，罗杰斯认为每个人都有一种力求使自己得到最大发展

分层教学的理论基础和特点教案资料

分层教学的理论基础 和特点

分层教学的理论基础和特点 （一）分层教学的概念 从心理学角度來看，个性差异是分层教学的研究依据；从教育学研究来看，因材施教其理论基础。尽管二者的理论说法不同，但不论是从教育学还是心理学的角度来研究分层教学，它们的论点实质是一样的。分层教学又名分层递进教学法、层次教学法等。总的来看，分层教学大致有以下几种概念类别：第一种是指有选择性的教学方式。陈树逸提出“分层教学”是学生的接受能力不同，对学生所提的学习要求也相应有差异；进而采取有差异的教学方法以及教学策略，使每个学生都能获得提高与发展的教学方法。他认为在分层教学中，教师 不能只根据自己的意愿，选择自己适合的教学方式，而应结合学生知识结构差异，努力探索更合适学生的教学方式，这样才能更适合学生的学习与发展。第二种是将分层教学看做施教的一种教学手段。关于“分层教学”，马双来认为教师应在心里将班级学生分为优、中、差三个不同层次。充分兼顾到学生的数学知识水平和接受能力来进行同一教学内容的讲授。相应的教学广度和深度也应合理区别。即教师应根据不同层次学生的差异性，最大限度在教学的各个环节区别对待学生的个体差异性。促进不同层次的学生的知识、技能、能力和智力都能在各自原有基础上得到较好提升，使全体学生都能获得全面发展。第三种是将分层教学看做每个学生得到各自发展的一种组织形式。何明提出：“分层教学时，教师要充分考虑到

班级学生客观存在的差异性，有针对性地加强对不同类型学生的学习指导，使每个学生都能得到最优发展的教学组织模式。”第四种是将分层教学作为一种教育教学方法。教育家张大均提出：“社会对人才的需求是多层次的，学生各方面的特质也是有很大差异的。应该使不同的学生有课程选择的自由，主动获得发展。在当前班级人数相对较多的班级授课制国情下，面向差异的主要教学方法即分层教学。”尽管各方人士对分层教学的教学理念都有着自己见解，但是他们都意在强调教师在进行教学时应根据学生的差异性进行有区别的教学，这样才能实现学生的共同发展。分层教学既含有教学思想，也体现了教学方式、教学手段的创新，更是一种教育教学方法和教学策略的展现。作为一名数学教师，应有因材施教的理念。教师和学生是分层教学最直接的实践者，其中教师是指导者，学生是学习的主体，只有教师和学生都对分层教学有了理性的认识，分层教学才会实现良性和谐的发展。 （二）分层教学的理论基础 1.因材施教原则 教育家、心理学家长时间的研究和探索，普遍认为个体存在差异性，对每个孩子的教育也应采取不同的教学方式。尽管班级授课制下的学生具有基本相同的年龄特征，但是每个人的成长环境差异比较大，再加上遗传、家庭环境等因素的影响，学生的天赋、气质和性格、学习态度、学习成绩、兴趣爱好等存在很大的差异。根据学生个体存在差异性与班级授课制运用的统一教材，统一大纲这一

(完整word版)能带理论

能带理论 能带理论是目前研究固体中电子运动的一个主要理论基础，它预言固体中电子 能量会落在某些限定范围或“带”中，因此，这方面的理论称为能带理论。对于 晶体中的电子，由于电子和周围势场的相互作用，晶体电子并不是自由的，因而 其能量与波失间的关系E(k)较为复杂，而这个关系的描述这是能带理论的主要内 容。本章采用一些近似讨论能带的形成，并通过典型的模型介绍能带理论的一些 基本结论和概念。 一、三个近似 绝热近似：电子质量远小于离子质量，电子运动速度远高于离子运动速度，故相 对于电子的运动，可以认为离子不动，考察电子运动时，可以不考虑离子运动的 影响，取系统中的离子实部分的哈密顿量为零。 平均场近似：让其余电子对一个电子的相互作用等价为一个不随时间变化的平均 场。 周期场近似： 无论电子之间相互作用的形式如何，都可以假定电子所感受 到的势场具有平移对称性。 原本哈密顿量是一个非常复杂的多体问题，若不简化求解是相当困难的，但 经过三个近似处理后使复杂的多体问题成为周期场下的单电子问题，从而本章的 中心任务就是求解晶体周期势场中单电子的薛定谔方程，即 其中 二、两个模型 （1）近自由电子模型 1、模型概述 在周期场中，若电子的势能随位置的变化（起伏）比较小，而电子的平均动 能要比其势能的绝对值大得多时，电子的运动就几乎是自由的。因此，我们可以 把自由电子看成是它的零级近似，而将周期场的影响看成小的微扰来求解。 （也称为弱周期场近似） (222U m ?+) ()(r U R r U n =+

2、怎样得到近自由电子模型 近自由电子近似是晶体电子仅受晶体势场很弱的作用，E(K)是连续的能级。由于周期性势场的微扰 E(K)在布里渊区边界产生分裂、突变形成禁带，连续的能级形成能带，这时晶体电子行为与自由电子相差不大，因而可以用自由电子波函数来描写今天电子行为。 3、近自由电子近似的主要结果 1) 存在能带和禁带： 在零级近似下，电子被看成自由粒子，能量本征值 E K0 作为 k 的函数具有抛物线形式。由于周期势场的微扰，E （k ）函数将在 处断开，本征能量发生突变，出现能量间隔2︱V n ︱，间隔内不存在允许的电子能级，称禁带；其余区域仍基本保持自由电子时的数值。周期势场的变化愈激烈，各傅里叶系数也愈大，能量间隔也将更宽，周期势场中电子的能级形成能带是能带论最基本和最重要的结果。 2) 第一布里渊区 自由电子波矢 k 的取值范围是没有限制的而在周期势场中，则被严格的限制在第一 Brillouin 区内。但从能量角度看，可以将标志电子状态的波矢 k 分割为许多区域，在每个区域内电子能级 E(k)随波矢 k 准连续变化并形成一个能带，波矢 k 的这样一些区域就被称为 Brillouin 区，当波矢 k 被限制在第一Brillouin 区时， E(k) 就成为 k 的多值函数，为了区别，按其能量由低到高，分别标注为 E1(k) ,E2(k) E3(k), ……。有时也可以用周期布里渊区图式或扩展布里渊区图式绘出晶体中的能带。 3) 从理论上解释了导体和绝缘体的区别 按照能带模型，晶体中每个原子的传导电子数就决定了晶体是导体还是绝缘体，如果每个原子提供两个传导电子，刚够填满第一能的所有状态，或每个原子提供四个传导电子，刚填满第一、二能带，鉴于能隙的存在，当电子受到外加势场作用时,就没有稍高的容许能态可以让它被激发而迁入，因此就没有电流流动，这种晶体就是绝缘体，除非外加势场大到足以激发电子使之跨过能隙而进入下一个能区的容许能态。相反，如果电子只是在某个能区填充了部分能态，就会如同自由电子那样，可以在势场作用下自由移动，成为导体。然而在真实 n k a π 2=

城市竞争力的理论基础及其特点初探

作者简介：江洪（1968－），女，籍贯武汉，中国科学院武汉文献情报中心研究员，研究方向为竞争情报与区域发展，发表论 文40多篇。 *基金项目：国家自然科学基金资助项目（71103178/G030701） 《经济问题探索》2012年第6期 城市竞争力的理论基础及其特点初探 * 江 洪 1，2，3 ，刘志刚2，3 ，叶 茂2，3，於维樱2，3 ，魏 凤 2，3 （1.武汉大学信息管理学院，武汉430000； 2.中国科学院武汉文献情报中心，武汉430000； 3.中国科学院国家科学图书馆武汉分馆，武汉430071） 摘 要：城市竞争力是学者和城市管理者十分关注和重视的问题，城市竞争力的理论多是基于经济学理 论、社会学理论、管理学理论和生态学理论等基础发展起来的，因此城市竞争力的理论有许多不同理解角度 和认识方向。本文对城市竞争力的理论国内外研究进展进行梳理，从竞争优势理论、城市区域规划理论、区域经济发展理论、生态城市理论等四个方面初步研究了构建城市竞争力研究理论体系的理论基础，并探讨了城市竞争力理论发展的一些特点：城市竞争力理论的目标性、实践性、综合性、开放性、平衡性、创新性等。 关键词：城市竞争力；理论基础；特点初探城市作为一个独特的社会、经济、环境系统，高度集聚资本、技术、人才和信息等生产要素，并创造 丰富的国民财富。同时，城市是开放生态系统，在与环境广泛的交流中，进行着能量和物质生产、传输、转化、消耗，从而获得自身的发展。在这个过程中，资源和市场的争夺是必然的，城市之间会因为这种争夺中产生强烈的竞争。特别是随着城市化的发展，世界各国的城市面临竞争的压力越来越大，因此城市竞争力成为国内外理论界研究的热门话题。 党的十七届六中全会提出“加强社会管理能力建 设” ，对我国城市政府管理的能力与水平提出了更高的要求，要求城市管理者要有独特的眼光、思路、知识与水平，而城市管理是一个复杂的系统工程，是综合实力和能力的体现，绝非是宽修马路，大建广场， 多做广告这么简单，必须兼顾城市发展的方方面面。因此，研究城市竞争力不仅具有理论意义，同时也具 有十分重要的现实意义。围绕城市竞争力话题，许多学者基于经济学理论、社会学理论、管理学理论和生态环境理论等不同的角度来研究，使得城市竞争力理论有了宽广的理论基础和研究视角，呈现出百花齐放的局面。本文重点梳理与城市竞争力研究相关的理论基础，并试图寻找出城市竞争力研究理论的一些特点和规律。一、国内外城市竞争力研究进展 国外城市竞争力研究兴盛于上世纪80到90年 代。最具代表性的研究是美国的哈佛大学商学院的波特（Michael E.Porte ）教授，他提出了国家竞争优势理论，并且提出其理论适用于次级的经济体，即城市 或区域［1］ 。而且从某种意义上说，城市或区域经济体更适合于作为其竞争优势理论的基本单元。道格拉斯·韦伯斯特（Douglas Webster ）构建了包括经济结 构、区域性禀赋、人力资源和制度环境四个要素的城市竞争力模型 ［2］ ，并把这种模型运用到泰国等发展中 国家的城市竞争力研究上［3］ 。世界经合组织（OECD ）在2006年发布了关于《全球经济中的城市 竞争力报告》［4］ ，2007年又出版了《城市竞争力：一 个立体发展的创业模式》报告［5］ 。世界经济论坛 （WEF ）在2011年出版的《世界竞争力报告：2011 －2012》，从机构、基础设施、宏观经济环境、高等教育和培训、健康和初级教育、商品市场效率、劳动 力市场效率、金融市场发展、技术准备、市场规模、商业成熟度、创新等十二个方面来测评世界各国的竞 争力［6］ 。我国城市竞争力的研究从上世纪90年代以后开始，而且随着我国城市的迅速发展，研究更加深入， 成果更加丰富。一方面是以建立城市竞争力评价模型

《固体理论》教学大纲

《固体理论》教学大纲 课程名称: 《固体理论》 授课教师：中国人民大学物理系同宁华副教授 固体理论 Solid State Theory 课程编号：课程属 性： 专业必修课 学时/学 分： 72/4 教学方式课堂讲授考试方式笔试＋作业成绩评定作业/期末 30/70 预修课 程： 量子力学；高等量子力学；量子统计；固体物理 教学目的和要求: 《固体理论》课程旨在向物理系研究生教授固体物理研究中所用到的基本概念、基本理论和方法。该课程是《量子统计》和《固体物理》的后续课程，运用较为系统和形式化的理论，来处理固体物理中的各种现象。该课程以元激发概念为主线，并涉及到现代固体物理中的其他基本内容。通过一定量的实例和练习，培养学生运用基本概念、基本理论和方法研究固体物理问题的能力。为研究生打下良好的理论基础，从而使他们能比较顺利地开始相关课题的研究工作。 学习本课程，预先需要的基础知识包括：（1）量子力学，（2）高等量子力学，（3）量子统计，以及（4）固体物理。 通过课堂的讲授和课下练习，使学生重点掌握以下内容： （1）概述 （2）晶体周期性结构、能带理论 （3）晶体中的集体激发：声子 （4）磁体中的集体激发：磁振子 （5）电子气体中的集体激发：等离子体激元

（6）电声子相互作用，极化子理论（选） （7）超导体的BCS理论 本课程需要学生初步了解的内容有： （8）强关联电子体系：Mott相变；局域磁矩；巡游铁磁性；高温超导的RVB理论（选） 本课程作业：课后练习，文献阅读报告 第一章概述（8学时） 玻恩－奥本海默近似；多电子Schroedinger方程；Slater行列式；Hartree－Fock 近似 第二章晶体周期性结构和能带理论（8学时） 正格矢；倒格矢；点阵傅立叶变换；Bloch定理；Bloch表象和Wannier表象；紧束缚近似；密度泛函理论及LDA近似 第三章声子（8学时） 晶格动力学；简正坐标；声子；声学模和光学模；极化激元；态密度 第四章磁振子（8学时） HP变换；铁磁自旋波理论；反铁磁自旋波理论 第五章等离激元（8学时） 相互作用电子气体；线性响应理论；介电函数；电子系统的元激发谱；基态能量第六章电－声子相互作用（8学时） 电－声子相互作用哈密顿量；声子自能；有效电子－电子相互作用；中岛变换；极化子理论（选） 第七章超导电性的微观理论（12学时） 超导态的基本性质； BCS跃华哈密顿量；BCS理论 第八章强关联体系（12学时） Hubbard模型与t-J模型； Mott转变； Anderson杂质模型与Kondo模型； RKKY相互作用；巡游铁磁性；高温超导铜氧化物

(完整版)大学物理章节习题9原子结构固体能带理论

?物理系_2015_09 《大学物理AII 》作业 No.9 原子结构 固体能带理论 班级 ________ 学号 ________ 姓名 _________ 成绩 _______ 一、判断题：（用“T ”表示正确和“F ”表示错误） [ F ] 1．根据量子力学理论，氢原子中的电子是作确定的轨道运动，轨道是量子化的。 解：教材227.电子在核外不是按一定的轨道运动的，量子力学不能断言电子一定 出现 在核外某个确定的位置，而只能给出电子在核外各处出现的概率。 [ F ] 2．本征半导体是电子与空穴两种载流子同时参与导电，N 型半导体只有电子导 电，P 型半导体只有空穴导电。 解：N 型半导体中依然是两种载流子参与导电，不过其中电子是主要载流子；P 型半导体也是两种载流子参与导电，其中的主要载流子是空穴。 [ T ] 3．固体中能带的形成是由于固体中的电子仍然满足泡利不相容原理。 解：只要是费米子都要遵从泡利不相容原理，电子是费米子。 [ T ] 4．由于P 型和N 型半导体材料接触时载流子扩散形成的PN 结具有单向导电性。 解：教材244. [ F ] 5．施特恩-盖拉赫实验证实了原子定态能级的存在。 解：施特恩-盖拉赫实验验证了电子自旋的存在，弗兰克—赫兹实验证实了原子定态能级的存在. 二、选择题： 1．下列各组量子数中，哪一组可以描述原子中电子的状态？ [ D ] (A) n = 2，l = 2，m l = 0，21= s m (B) n = 3，l = 1，m l =-2，21-=s m (C) n = 1，l = 2，m l = 1，21=s m (D) n = 3，l = 2，m l = 0，2 1 -=s m 解：根据原子中电子四个量子数取值规则和泡利不相容原理知D 对。 故选 D 2．与绝缘体相比较，半导体能带结构的特点是 [ D ] (A) 导带也是空带 (B) 满带与导带重合 (C) 满带中总是有空穴，导带中总是有电 子 (D) 禁带宽度较窄 解：教材241-242. 3. 在原子的L 壳层中，电子可能具有的四个量子数(n ，l ，m l ，m s )是 (1) (2，0，1， 2 1) (2) (2，1，0，2 1- )

材料学研究培养方案

材料学研究生培养方案 一、培养目标 培养我国建设事业需要的热爱祖国、遵纪守法、品德良好、具备严谨科学态度和优良学风，适应二十一世纪材料科学与工程研究和应用需要的德、智、体全面发展的高级专业人才。 1.硕士学位 掌握材料学的基本理论和实验技能，了解本领域的研究动态，基本能独立展开与本学科有关的教学、科研和开发工作。学位论文有一定的新颖性和应用背景。 2.博士学位 博士学位获得者应系统掌握材料物理的基本理论，具备宽广和坚实的实验技术，了解本学科发展的历史现状和最新动态，能独立承担和主持与本学科有关的教学、科研和开发工作。学位论文要求具有重要的学术意义或应用价值，并具一定的创新性。论文在深度和广度两方面均达到相应的要求。 二、研究方向 主要研究方向 （1）储能材料与电池工程 （2）光催化能源和环境材料工程 （3）微电子互连材料与新型金属薄膜材料 （4）功能聚合物材料 （5）纳米印刷与纳米结构制备 （6）聚焦离子束微加工技术 （7）扫描和透射电子显微术 （8）新型薄膜太阳能电池材料 （9）新型发光材料 （10）燃料电池关键材料与工程基础 （11）新型复合涂层材料 三、招生对象 1．硕士研究生：获学士学位的应届本科毕业生，已获学士学位在职人员，同等学历在职人员，参加全国硕士研究生统一考试合格，再经面试合格者。2．硕—博连读：获学士学位的应届本科毕业生，已获学士学位在职人员，同等学历在职人员，参加全国硕士研究生统一考试合格，再经面试合格者。入学后前两年完成基础课及学位课程，享受硕士生待遇，在第四学期进行考核，合格者经校研究生院审核批准直接转为博士生并享受博士生待遇。考核未通过按硕士生规格培养。 3．博士研究生：获硕士学位的应届毕业研究生，已获硕士学位在职人员，同等学历在职人员，参加南京大学统一组织的博士生入学考试，笔试和面试均合格者。 四、学习年限 硕士研究生：三年

固体能带理论综述

半导体物理学 ——固体能带理论综述 班级：材料物理081401 姓名：薛健 学号：200814020122

固体能带理论综述 摘要:本文综述了固体能带理论中的布洛赫定理、一维周期场中电子运动的近自由电子近似、包络函数模型(平面波展开方法)等基本理论。还介绍了采用了包络函数法和近自由电子近似法来计算其能带结构。可以看出，采用包络函数方法外推势能分布为体材料的势能分布时得到能带结构与利用准自由电子近似的方法得到的结果一致；另外，外推势能分布近似成为有限深势阱时与用超越方程得到的结果相吻合。而采用近自由电子近似方法在外推势能分布为量子阱的势能分布时与直接采用近自由电子近似来处理小带阶的量子阱的结果一致。 关键词：能带理论,包络函数,近自由电子近似 一、引言 能带理论[1]是研究固体中电子运动的一个主要理论基础。在二十世纪二十年代末和三十年代初期，在量子力学运动规律确定以后，它是在用量子力学研究金属电导理论的过程中开展起来的。最初的成就在于定性地阐明了晶体中电子运动的普遍性的特点。例如，在这个理论基础上，说明了固体为什么会有导体、非导体的区别；晶体中电子的平均自由程为什么会远大于原子的间距等。在这个时候半导体开始在技术上应用，能带理论正好提供了分析半导体理论问题的基础，有利地推动了半导体技术的发展。后来由于电子计算机的发展使能带论的研究从定性的普遍规律到对具体材料复杂能带的结构计算。到目前，计算材料能带结构的方法有:近自由电子近似法、包络函数法(平面波展开法)[2，9，10，13]、赝势法[3，6]、紧束缚近似——原子轨道线性组合法[4，5， 7， 8， 11]、 K.P方法[12]。人们用这些方法对量子阱[2， 8， 9，10]。量子线[11，12，13]、量子点结构[16， 17]的材料进行了计算和分析，并取得了较好计算结果。使得对这些结构的器件的设计有所依据。并对一些器件的特性进行了合理的解释。 固体能带论指出，由于周期排列的库仑势场的祸合，半导体中的价电子状态分为导带与价带，二者又以中间的禁带(带隙)分隔开。从半导体的能带理论出发引出了非常重要的空穴的概念，半导体中电子或光电子效应最直接地由导带底和价带顶的电子、空穴行为所决定，由此提出的P-N结及其理论己成为当今微电子发展的物理依据。半导体能带结构的具体形态与晶格结构的对称性和价键特性密切相关，不同的材料〔如Si,Ge与GaAs,InP)能带结构各异，除带隙宽度外、导带底价带顶在k空间的位置也不同，GaAs,InP等化合物材料的导带底价带顶同处于k 空间的中心位置，称为直接带隙材料，此结构电子-空穴的带间复合几率很大，并以辐射光子的形态释放能量，由此引导人们研制了高效率的发光二极管和半导体激光器，在光电子及光子集成技术的发展中，其重要性可与微电子技术中的 晶体管相比拟。 二、布洛赫定理[1] 能带理论的出发点是固体中的电子不再束缚于个别的原子，而是在整个固体内运动，称为共有化电子，在讨论共有化电子的运动状态时假定原子实处在其平衡位置，而把原子实偏离平衡位置的影响看成微扰，对于理想晶体，原子规则排列成晶体，晶格具有周期性，因而等效势场V (r)也应具有周期性。晶体中的电子就是在一个具有晶格周期性的等效势场中运动，其波动方程为: （1）

风水学基本原理

风水学基本原理 罗付河 中国文化崇尚一个“和”字。人和人之间要“和”，家和家之间要“和”，族和族之间要“和”，社会各阶层之间要“和”，国和国之间要“和”。那么，人和自然之间呢？那肯定也是要“和”的。西方文化发展到现在，出现了环境保护和城市规划设计等，都是讲人与自然的“和”，我们也借鉴过来了。 其实，中华几千年的文化，对人与自然的“和”是早有发觉并运用于实践，那便是“风水学”。中华文明源渊流长，有足够多的实践可用于研究，经过无数风水家的归纳、推理，形成了很丰富的、用于指导实践的经验，因为是经验，所以知其然，但不知其所以然。 现代科学进入中国以后，“风水学”便被打入到迷信一列被彻底否定，我以为这是对中华文明的一种武断行为，是不负责任的。过去，中国的风水家也都是一些普通人，由于认识的局限性，还要凭借风水知识而生活，更不愿意风水知识为外界所知，所以被赋予一些迷信色彩是情由可原的。但今天搞研究就要把那些迷信色彩的东西去掉。把中国传统风水学知识系统化、理论化，并去掉迷信色彩，便是我为作的由衷。 一、阴气、阳气和灵气 中国文化从《易经》开始，“无极生太极，太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦”，八八六十四卦，包罗万象。“无极生太极”就是从无到有的过程，“太极生两仪”就是一分为二，即分为阴和阳，阴中有阳为太阳，阳中有阴为太阴，“四象”即指太阴、少阴、少阳、太阳。 道教文化也讲：“道生一，一生二，二生三，三生万物”，讲的是同样的道理。道是至高无尚的，她的最高境界是无，所谓大道无形、大道无声、大道无为。“道生一”，“一”可以理解为“有”，即宇宙世界，所以“道生一”就可以理解为从无到有的过程。“一生二”，和“太极生两仪”一样的道理，即分为阴和阳。“二生三呢”？这是个关键，两个“二”相互融合、相互作用就形成了那个“三”。矛盾的双方相互融合就形成了新生事物，“三”位于中间，即四象中的“太阴”和“太阳”。 那阴和阳两方面相互作用形成什么呢？也就是形成的中间的那个“三”的问题，可以称之为“灵”，阴气和阳气相互作用就形成了灵气。“三生万物”呢？这个三不是指中间那个“三”，而是指两个“二”和中间那个“三”，共三个方面相互作用共同产生了万物。道生宇宙，宇宙分为天和地，天地相互融合产生以人为代表的生命。天、地、人（生命）三个方面互相作用共同产生了宇宙万物，有在天上的，有在地下的，有在生命圈的。 那阴气和阳气在哪里呢？阳气存在于宇宙中，弥漫于宇宙中，即我们生存的上方空间。阴气存在于各星球中，我们生存的空间下方，在地下，在地球中存在。自然界阴阳是平衡的，宇宙广阔无垠，星球与之相比要小得多，因此星球内部的阴气浓度要比宇宙中的阳气浓度大得多，地球上的生命受阴气的影响比阳气要大得多。阳中有阴，为太阴，恐怕就是黑洞一类了；阴中有阳，为太阳，恐怕就是太阳一类发光发热的恒星了。 二、阴气、阳气和灵气的运行特点 中国古代风水家总结出一句名言，“气乘风则散，界水则止”，这是中国风水家们对宇宙的深刻体会而归纳的经典经验，尽管他们可能不知其本质原因，但已对

固体理论作业--超导体

超导体与超导电性 引言： 本学期在班老师的指导下共进行了六次固体理论课的学习和讨论，每次课的学习都受益匪浅。在这六次课的学习范围内，我对超导体与超导电性及其应用非常感兴趣，因此通过自己对这部分内容的理解和对文献的调查完成了本文。 本文主要对超导体的基本性质、分类进行了简要介绍，对超导电性的物理机制进行了简单讨论，并对超导体的应用前景进行了分析和展望。 一、超导体的发现和基本性质 1908年7月10日，荷兰莱顿大学的卡末林·昂内斯成功将“永久气体”氦气液化，获得了极低温度，液体氦在一个大气压下的沸点为 4.2K（约零下269℃）。接着他开始研究金属在极低温度下的导电性能，于1911年4月8日发现提纯的金属汞，在温度降低到约4.2K 时，导体的电阻突然消失，他还发现其他金属在低温中也表现出同样的性能。出现超导现象的温度称为临界温度T c，以后又发现存在临界磁场H c，外磁场在H c以上超导现象消失。这是人类第一次发现超导现象，昂内斯也因此获得了1913年的诺贝尔物理奖。 超导现象发现后相当长的一段时间内，人们不理解超导现象的本质。1933年，迈斯纳和奥科森菲尔德发现超导体具有完全抗磁的性质：磁场不能进人超导体内，而且处于正常态的超导体在磁场中冷却到临界温度T c以下，穿过样品的磁通也完全被排除到样品外。这一现象表明，完全抗磁性不能用完全导电性来解释，因为完全导电性将把磁通捕集在样品中，它是独立于完全导电性的另一个超导体的基本特性，称为迈斯纳效应。迈斯纳效应表明超导体的磁性质是可逆的，超导性是热力学稳定状态，与达到这一状态的过程无关。可逆迈斯纳效应的存在意味着临界场H c会破坏超导性，H c应与零场下正常态和超导态之间的自由能差有关。完全导电性（电阻为零）和完全抗磁性（磁感应强度为零）是超导体的两个最基本的特性。1935年H·伦敦和F·伦敦兄弟根据这两个特性提出了唯象的超导体电动力学方程，即伦敦方程，来解释超导体的电磁现象。从伦敦方程可以导出磁场在超导体表面是指数衰减的，对常规超导体穿透深度为几十个nm量级。但伦敦方程不能处理场强比较高时的非线性效应和超导电子密度的空间变化，更不能说明超导电性形成的微观机制。 二、超导体的分类 1950年京茨堡和朗道引人有序参数，用二级相变理论描述超导态，并且提出G-L方程。

固体的能带理论 习题

第五章 固体的能带理论 1.布洛赫电子论作了哪些基本近似？它与金属自由电子论相比有哪些改进？ 解：布洛赫电子论作了3条基本假设，即①绝热近似，认为离子实固定在其瞬时位置上，可把电子的运动与离子实的运动分开来处理；②单电子近似，认为一个电子在离子实和其它电子所形成的势场中运动；③周期场近似，假设所有电子及离子实产生的场都具有晶格周期性。布洛赫电子论相比于金属自由电子论，考虑了电子和离子实之间的相互作用，也考虑了电子与电子的相互作用。 2.周期场对能带形成是必要条件吗？ 解：周期场对能带的形成是必要条件，这是由于在周期场中运动的电子的波函数是一个周期性调幅的平面波，即是一个布洛赫波。由此使能量本征值也称为波矢的周期函数，从而形成了一系列的能带。 3.一个能带有N 个准连续能级的物理原因是什么？ 解：这是由于晶体中含有的总原胞数N 通常都是很大的，所以k 的取值是十分密集的，相应的能级也同样十分密集，因而便形成了准连续的能级。 4.禁带形成的原因如何？您能否用一物理图像来描述？ 解：对于在倒格矢h K 中垂面及其附近的波矢k ，即布里渊区界面附近的波矢k ，由于采用简并微扰计算，致使能级间产生排斥作用，从而使)(k E 函数在布里渊区界面处“断开”，即发生突变，从而产生了禁带。

5.近自由电子模型与紧束缚模型各有何特点？它们有相同之处？ 解：所谓近自由电子模型就是认为电子接近于自由电子状态的情况，而紧束缚模型则认为电子在一个原子附近时，将主要受到该原子场的作用，把其它原子场的作用看成微扰作用。这两种模型的相同之处是：选取一个适当的具有正交性和完备性的布洛赫波形式的函数集，然后将电子的波函数在所选取的函数集中展开，其展开式中有一组特定的展开系数，将展开后的电子的波函数代入薛定谔方程，利用函数集中各基函数间的正交性，可以得到一组各展开系数满足的久期方程。这个久期方程组是一组齐次方程组，由齐次方程组有解条件可求出电子能量的本征值，由此便揭示出了系统中电子的能带结构。 6.布洛赫电子的费米面与哪些因素有关？确定费米面有何重要性？ 解：布洛赫电子的费米面与晶体的种类及其电子数目有关。由于晶体的很多物理过程主要是由费米面附近的电子行为决定的，如导电、导热等，所以确定费米面对研究晶体的物理性质及预测晶体的物理行为都有很重要的作用。 7.试述晶体中的电子作准经典运动的条件和准经典运动的基本公式。 解：在实际问题中，只有当波包的尺寸远大于原胞的尺寸，才能把晶体中的电子看做准经典粒子。 准经典运动的基本公式有： 晶体电子的准动量为 k p η=； 晶体电子的速度为 )(1 k v k E ?= η； 晶体电子受到的外力为 dt d k F η= 晶体电子的倒有效质量张量为 β ααβk k E m ???=) (1122*k η； 在外加电磁场作用下，晶体电子的状态变化满足： )(B v Εk ?+-=ηe dt d )(*B v Εv ?+-=m e dt d 8.试述有效质量、空穴的意义。引入它们有何用处？ 解：有效质量实际上是包含了晶体周期势场作用的电子质量，它的引入使得晶体中电子准经典运动的加速度与外力直接联系起来了，就像经典力学中牛顿第二定律一样，这样便于我们处理外力作用下晶体电子的动力学问题。 当满带顶附近有空状态k 时，整个能带中的电流，以及电流在外电磁场作用下的变化，完全如同存在一个带正电荷q 和具有正质量*m 、速度v(k)的粒子的情况一样，这样一个假想的粒子称为空穴。空穴的引入使得满带顶附近缺少一些电子的问题和导带底有少数电子的问题十分相似，给我们研究半导体和某些金属的导电性能带来了很大的方便。 9.试述导体、半导体和绝缘体能带结构的基本特征。 解：在导体中，除去完全充满的一系列能带外，还有只是部分地被电子填充的能带，后者可以起导电作用，称为导带。 在半导体中，由于存在一定的杂质，或由于热激发使导带中存有少数电子，或满带中缺了少数电子，从而导致一定的导电性。