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数量关系、资料分析统一讲义解析

数量关系

第一节数字特性

一、尾数特性

1、D

2、D

3、A

4、相乘的乘积是93024，尾数是4，因此年龄中不会有0或5，排除A、B、D，

选C。

5、此题相当于81+90=9，选A。

6、此题相当于30+41=5，选D。

二、整出特性

1、增加7个人后每人35元，所以总共车费肯定是35的倍数，也是5和7的倍

数，选C。

2、因为一个顾客买走货物的重量是另一个的2倍，所以买走的总重量应该是3

的倍数。而总重量（15+16+18+19+20+31）=119÷3=39…2，所以剩下的那一箱一定是3的倍数余2，选D。

3、这个四位数能被15除尽，一定能被3整除，所以四位数之和是3的倍数，选

C。

4、总人数=（第一排人数+最后一排人数）×25÷2，因为含有25这个因子，因

此只有B项正确。

5、原计划5.5小时，因此距离是5.5的倍数，即11的倍数，选C。

6、假设三个人的年龄分别是X、Y、Z，所以X+Y+Z=64，XYZ=2450，因为2450

不是3的倍数，因此排除A、B项；带入C项可得正确，D项求出两个人的年龄相等，不符。

三、倍数特性

1、略

2、能符合条件的最小的正方体应该是24、12和5的最小公倍数120，所以这个

实心正方体的边长为120厘米。所以需要的块数是1203÷（24×12×5）=1200，选B。

3、求出40、25和50的最小公倍数200，所以再过200分钟，选C。

4、由题意，三人分别应该是每10、7、9天去一次市场，因此下一次是三个数的最小公倍数，因为有7这个因子，所以这个数能被7整除，下次相会仍是星期二，选B。

5、这篇文章的字数去掉一就是2、3、4、5、

6、7的倍数，最小公倍数是420，所以选C。

6、总收入应该是票价的倍数，只有C 项符合。

7、因为可以组成正三角形和正方形，因此硬币的总数应该是3和4的倍数，只有C 项符合。

8、刚开始长蜡烛是短蜡烛的3倍，所以长度能被3整除，选B。

9、今年男员工是去年的94%，所以答案能被0.94整除，选A。

四、奇偶特性

1、因为3a+7b=41，是奇数，所以3a 与7b 必定是一奇一偶，有因为3和7都是奇数，因此a 和b 必定是一奇一偶，可以先排除B 项和D 项；质数中只有2是偶数，所以根据A 项和C 项带入，可以得出选C。

2、假设书和杂志的定价时X、Y 元，则X+Y=39，是一个奇数，因此相差也是奇数，排除A、D 项；分别代入B、C 项可得出答案为C。

3、杯口要全部向下的话，要翻转奇数次，因为每次翻转4个是偶数，因此无论怎么翻都是偶数，选D。

五、平均数特性 1、由题意可得：8.46464222

121=+××=+=V V V V V ，选B 2、由题意可得：9.701110706060265222

22121≈=?+××=?+=V V V V V V V V ，选B 3、由题意可得：435.15.12122222121=?+××=?+=

V V V V V V V V ，选C

4、由题意可得：812

6126222121=+××=+=P P P P P ，选B 5、由题意可得：4.1412181218222121=+××=+=

P P P P P ，选B 6、我们假设在这个过程中，三次溶液的浓度分别为r 1、r 2和r 3，

，最开始的溶质和溶液分别为a、b，每次加入的水量为c，那么

33313122312321321%60%602%30211112111r r r r r r r a c r r r r a

c b r a c b r a b r c c b a r c b a r b a r +××=?+=?=?=??+=+==?++=+==r 3=20%，选A 7、36624233

331312=?+××=?+=r r r r r r r r ，选A 8、3645304530223

1312=+××=+=r r r r r ，选C 9、6066556655223

1312=+××=+=r r r r r ，选B 10、9.99119112231312=+××=+=

r r r r r ，选C

六、等差数列

1、根据等差数列公式求出第一道题为1分，公差为2，第八道题15分。

2、不能被3除尽的数相加等于总数减去3为首项公差为3的等差数列，（1+50）50/2-（3+48）16/2=867，选C。

3、根据题意，1803,146,34112321=+=++=++??）（所以：n n n n a a a a a a a a ，因此

13,2

60390,2)(1=×=+=n n a a n S n n ，选D。

4、9人的平均分是86分，所以a 5=86，前5名得分460分，所以a 3=92，推出a 4=89，前7名的总分=7×a 4=623，选B

5、根据题意，110)7(,552

)7(=+=+n n a n a n 所以：，因为110等于2、5和11的乘积，又因为n a ＞7，所以n 只有可能是5，加上另一个羊，答案是A。 6、7天的总和是77，所以第4天是11号，所以回来当天是15号

七、等比数列

1、234251a a a a a ==，所以5151432.a a a a a a a ==216，选C。

第二节工程问题

一、两人工程问题

1、假设整个工作量是“1”，所以甲的工作效率是

301，乙的工作效率是451，甲乙两人合作需要的时间是1845

1301(1=+÷分钟，选C；另外可以用最小公倍数发，找到30和45的最小公倍数90，可以把整个工作量看成90份，因此甲每分钟完成3份，乙每分钟完成2份，两人合作每分钟完成5份，需要的时间是18分钟。

2、假设整个工作量是“1”，那么原来的工作效率是101，提高41即81)411(101=+×，所以现在完成需要8小时，选D；另外可以假设原来的工作效率是4，那么整个工作量是40，工作效率提高

1，即提高到5，那么现在的工作时间是40÷5=8。

3、找到30和24的最小公倍数120，假设工程总量120份，那么甲每天完成4份，乙每天完成5份，一共做了20天，所以甲的工作总量是4×20=80，剩下40份，乙完成需要8天，所以乙中途被调走了12天，选D；假设乙中途没有被调走，那么工作总量是20×（4+5）=180，现在只完成了120，少了60份，即是乙中途被调走的天数，60÷5=12。

4、假设工作总量为24，甲和乙的工作效率为x、y，根据题意：24

6824126=+=+y x y x ，8

.04.2==y x ，所以乙还需要完成的时间为：218.0)34.224(=÷×?，选C。 5、假设工作量为20，甲每天挖1，乙每天挖2，所以两人一轮共挖3，6轮后挖了18，甲再工作1天剩下1，乙再挖半天就可以了，所以总的时间是6×2+1+1=14，选B。

6、假设工作总量为“1”，甲队和乙队的工作效率为x、y，1)5

11(6)(51

)(7=?++=+y y x y x ，得出：84

5121==y x ，所以甲单独完成需要12天，选B；其实这道题也可以看成剩余72的工作由5

4的乙队来完成。

二、多人工程问题

1、找到最小公倍数12，甲每天做3，乙每天做2，三队合作每天做6，所以丙队每天做1，乙、丙合作每天做3，一共需要12÷（2+1）=4。

2、找到最小公倍数360，即甲每小时完成20，乙每小时完成15，丙每小时完成12，三人每轮完成47，7轮过后完成347，还有31份需要甲完成，甲又做1小时还剩余11份，乙完成的时间是11÷15×60=44分钟，所以乙用的时间是7小时44分钟，选B。

3、找出最小公倍数60，甲、乙、丙的工作效率为x、y、z，则60

12)(460)(1260

)(10=++=+=+y z x z y y x ，

则y=4，所以乙单独做需要60÷4=15，选A。

4、找到题干中的最小公倍数60，即总得木材是60份，那么桌子每张2份，床每张4份，恰好用去的木材4

1，即用去了15份，所以椅子每张（15-2×2-2×4）÷2=1.5份，剩下的木材是45份，所以可以做30张椅子，选B。 5、12、18、24的最小公倍数为72，则甲单独每天6件，乙单独每天4件，丙单

独每天3件，设这件工作甲用了x 天，那么：7263346=×+×+x x x ，求的x=2（天），同理可推出共用20天。

6、甲组3人8天能完成，因此2人12天能完成；乙组4人7天能完成，因此7人4天能完成；现在已不需顾及人数，问题转化为：甲组独做12天，乙组独做4天，问合作几天完成？12÷（1+3）=4，选B。

7、甲单独完成的时间是另外2人合作完成的2倍，所以甲的效率是另外两人的一半，同理乙单独完成的效率是另外两人的3

1，设甲、乙、丙的工作效率分别为x、y、z，那么可以得到：z x y z y x +=+=32，推出：z y z x 5

354==，丙单独所需要的时间与另外两人之比是工作效率的反比，因为工作效率之比为：

7:55

354(:=+z z ，所以时间之比为7:5。 8、分析如下，不妨设每份工作量为100，再根据题目给出条件求得原来abc 队的工作效率为9：5：4，不妨再设他们相应的工作效率为9，5，4，则a 队派出2/3人加入c 队后，其工作效率变为9*（1-2/3）=3，5，4+（9-3）=10，所以a 队和c 队完成任务时分别还需要时间10/3和60/10,由于要使他们都完成，应取较大的时间即60/10=6, 此时c 队完成了6*5=30，再加上原来完成的任务的一半，所以他总共完成了（30+50）/100=80%。

三、水管问题

1、找到最小公倍数12，即甲管每小时放水2，甲、乙两管同时放水3，因此乙管每小时放水1，单独放满水需要12小时，选C。

2、找到最小公倍数12，甲管每小时进水3，乙管每小时排水2，因此甲、乙两管同时开每小时进水1，需要12小时，选C。

3、最小公倍数60，则12-3-===丙丙乙丙甲，则1

===丙乙甲，三管同时打开60÷（4+3-1）=10，

选B。

4、找到最小公倍数24，A 管每小时排水3，C 管每小时排水2，A、B 两管每小时

排水6，想、所以B 管每小时排水3，B、C 两管每小时排水5，需要24÷5=4.8，选C。

四、牛吃草问题

1、1、设一头牛每天吃一份草，那么：

① 27头牛6天的吃草量为：)(1626271份=××

② 23头牛9天的吃草量为：)(2079231份=××

①比②多出45份，意味着3天内新长出的新草量

（份）15)69(45=?÷，意味着草场每天长出新草15份

那么原有的草量为：)(72159207156162份=×?=×?

那么21头牛每天吃21份草，草场每天新长出15份草，实际上每天消耗的草量为6份

所以：)(12)1521(72天=?÷，选C。

2、设一头牛一天吃一份草

)(4)1520()1616(份?=××?××，（量）4)56(4?=?÷?，得出每天草减少4份原有草量为：1206461654520=×+×=×+×

所以11头牛可以吃：（天））（8

411120=+÷，选A。

3、设一头牛一天吃一份草

)(50)11015()12010(份=××?××，（量）5)1020(50=?÷，每天新草长出5份原有的草量为：10051010155102010=×?×=×?×

4天可以长出新草20份，所以共有的草量是120份，可以供30头牛吃，选B。

4、设每台抽水机每小时抽一份水

)(16)1810()1128(份=××?××，（量）4)812(16=?÷，每小时涌出4份新的泉水原有的泉水量为：4812412884810=×?×=×?×

那么用6台抽水机的时间为：（小时）

）（244648=?÷，选C。

5、思路：要使草永远吃不完，那只能吃新长出来的新草，不能动原有草量

解：设一头牛一天吃一份草

)(5010152010份=×?×

每天新草量：（份））（5

102050=?÷ 只能吃新草，得出（头）5

15=÷，选B。

6、收银台每小时应付80，但每小时又有60顾客来排队，则可看作实际每小时顾客减少80-60=20。用时4小时，则原先有顾客80。增为两台收银机，则每小时处理顾客160，顾客每小时减少160-60=100。原有80个顾客，所以用时80÷100=0.8，选D。

7、牛吃草问题。假定原有观众N 人，每分钟到达的观众为X，根据题意可得：N=50（4-X），N=30（6-X），解得X=1，N=150，因此同时开7个入口需要的时间为150÷（7-1）=25，选D。

8、（20×12-15×15）÷（20-15）=3，即每年的降水量为3，原来水库的量为：12×20-20×3=180，30年的总水量为：180+30×3=270，平均每人的用水量为：270÷30÷15=2/5，选A。

第三节行程问题

一、简单行程问题

1、T=S/V=（280+2800）÷20=154秒=2分34秒，选D。

2、设全程为X 千米，x x 3

265051=++，X=120，选C。 3、设A、B 两地半程距离为X，7

30430+=?x x ，x=110，所以全程为220千米，选C。

二、相遇追及问题

1、客车的速度是240÷2÷4=30，火车的速度是：240÷2÷3=40，因此从8时到10时，两车开了2个小时，相距：240-2×（30+40）=100，选C。

2、第一次是追及，因此距离=速度差×追及时间=（7-3）×100=400米，第二次

是相遇，因此相遇时间=距离÷速度和=400÷（7+3）=40秒，选B。

3、假设C、D 的距离为S，因此S=0.5×（7+5）=6，因此追及的时间为6÷（7-5）=3，选B。

4、小轿车的速度是：5460

109=÷千米/小时，面包车的速度是：48654=?千米/小时，两车行驶的时间：5.169=÷小时，学校到城门的距离：725.148=×千米，选D。

5、如果甲不休息，那么第一次追及时间为：11)300450(1650=?÷秒，11秒内甲休息了2次，则乙多跑了6002300=×米，则第二次的追及时间为：4)300450(600=?÷秒，所以总时间为：11+2+4=17秒，选C。

6、赋值乙的速度是12，则甲的速度是30。乙提前2小时出发，因此追及的距离是24。因为甲跑半小时休息一个小时，故以一个小时为周期。考虑一个周期内的情况，甲前进15，乙前进12，因此一个周期两者距离缩短3。如果考虑半个小时为一个周期，甲前进15，乙前进6，差值为9。故完整的追及周期至少有（24-9）÷3=5个。所以5个小时后，两者相差9，则只再需半小时追及即可。答案为C。

7、甲、乙两辆汽车同时从A、B 两站相对开出到第二次相遇共行了3个全程。由于两车合行一个全程时，甲车行90千米。在两车两次相遇的三个全程中，甲车共行了90×3=270(千米)，这时离A 站正好有50千米，加上50即为两个全程270+50=320(千米)。所以A、B 两站之间的路程是320÷2=160(千米)，选B。

8、两车两次相遇后一共走了3个全程，因此距离=（42+54）×5÷3=160，选A。

9、两车两次相遇后一共走了3个全程，因此一共走了180千米，设慢车的速度为X，因此X+（X+36）=180，X=72，选B。

10、甲走每一边的用时是300÷90=3

10分=200秒，当甲看到乙的时候，必定是甲在转弯时，所以时间一定是200的倍数，选A。

11、追及距离=追及时间×速度差，因此追及时间为：150)46(300=?÷秒，

第一次追及甲跑了900米，乙跑了600米，相当于又回到了远点做第二次追及，因此第二次追及后甲跑了1800米6圈，选B。

12、一次相遇后两人合走了半圈，因此两次相遇后两人合走了3个半圈，小张走了240米，到达了D 点，因此半圈长240-60=180米，周长360米，选B。

13、题目中三个人各自保持匀速直线运动，是简单的行程过程。弟弟跑的距离是弟弟的速度与时间之积。易得弟弟的速度为160，时间为姐姐追上妈妈的时间，即100÷（80-60）=5，因此弟弟跑了800米。选D。

三、流水问题

1、设船速X，8（X+3）=10（X-3），X=27千米/小时，所以距离为240千米，选C。

2、S t V V =×+顺水船)(，S t V V =×逆水船

)-(，所以水船V V 5=，24S V =水，所以顺流的时间24==水

V S t ，选D。 3、设水速是1，则顺水速度为3，人工划船静水速度=3-1=2，顺水时间：逆水时间：逆水时间=1:（1-2/5）=5:3，则顺水速度：逆水速度=3:5，所以逆水速度为5，动力桨静水速度=5+1=6，比例为6:2=3:1。

四、钟表问题

1、度数法：分针6度/分钟，时针0.5度/分钟，3点的时候时针和分针差90度，所以：11

41611180)5.06(90==?÷（分钟），选B。 2、分针6度/分钟，时针0.5度/分钟，5点的时候时针和分针差150度，8分钟分针走了48度，时针走了4度，所以150+4-48=106度，选C。

3、分针6度/分钟，时针0.5度/分钟，4点的时候时针和分针差120度，当成直角是，即意味着分针追时针到达90度，设x 分钟，90)5.06(120=??x x ，所以X=11

551160=（分钟），选A。 4、从成一直线到重合，相当于追及的路程是180度，速度差是5.5度，因此追及的时间是180÷5.5=

11360，选A

五、牛吃草问题

1、设原先有N 头牛，每天新长草X，则N=6（24-X），N=10（18-X），则N=80，X=9，所以19头牛可以吃：80=X（19-9），X=8天，选C。

2、N=3（10-X），N=8（5-X），则N=24，X=2，所以24=2（X-2），X=10，选C。

3、N=90（110-X），N=210（90-X），则X=75，选B。

第四节浓度问题

1、设原来有清水x 克，590%5.220010%520010==++×+x x ，，选D。

2、设甲的浓度为X ，乙的浓度为Y ，%50200

250300250300=+++y x ，%80200

150200200150200=++++y x ，易得X=75%，Y=60%，选B。 3、关键环节是青菜除了水之外的其他质量不会变化。上午青菜除水外的重量：1000×（1-97%）=30千克，下午是青菜的重量：30÷（1-95%）=600千克，减少了400千克，选B。 4、调和平均数，3

36060248r r +××=，所以r 3=40，选C。 5、同题4，答案为B。

6、第一个瓶子的总量是4份，第二个瓶子的总量是5份，找到4和5的最小公倍数20，假设两个瓶子各自有20的量，第一个瓶子中盐和水的量比是15:5，第二个瓶子中盐和水的量比是16:4，所以混合后的盐水比例是（15+16）：（5+4）=31:9，选A。

7、十字交叉法：B A %5%

15%10%20，因此12=B A ，需要5%盐水300克，选C。 8、十字交叉法：%5%100%

20%

80%15200x ，5

80200=x ，x=12.5，选B。

9、十字交叉法：%30%

100100%40%

60%

10x x ?，12100=?x x ，x=66.7，选C。 10、十字交叉法：%6.3%4300%

4.6%4.2%

10x ，6

.34.2300=x ，x=200，那么溶质为20克，那么最初的盐水为20÷4%=500克，选D。

11、十字交叉法：

%16%50350%6%36%302%

14%20x x x ?，因为是三个溶液的混合，发现比混合浓度高的有一个溶液，比混合浓度低的有两个溶液，因此x x x 1626)350(14+×=?，x=10，所以30%浓度的溶液需要20升，选C。

12、十字交叉法：288

393

男生女生，因此比例是1.5，选B 13、十字交叉法：8

8082

290

运动员教练员，因此比例是1.4，选B 14、十字交叉法：300/8%15300:300/38300

/7%

10:x B x A ?，所以X=140，因此A 的

比例是37%，选A。

第五节年龄问题

1、设今年小明的年龄为X，那么爸爸的年龄为3X，根据题意，去年小明爸爸比

小明大26岁，所以（3X-1）-（X-1）=26，X=13，所以明年小明14岁，选B。

2、假设今年甲和乙的年龄分别为X、Y 岁，那么

)511(5)2(22÷?=??=?y y x ，所以X=12，选A。 3、因为年龄差不变，甲比乙大6岁，当甲18岁时，乙应该12岁，此时丙是乙的3倍，即36岁，由此可以得到丙比甲大18岁。所以当甲25岁时，丙43岁，选B。

4、设丙的年龄为X 岁，则乙的年龄是x )311(+岁，甲为x 34)611(×?岁。49

10=?x x ，解得X=36，选B。

5、作图，假设甲、乙现在分别是X、Y 岁，根据年龄差不变可知：67、X、Y、4应该构成一个等差数列，即67和4之间被平均分成了三段，所以甲和乙分别是46和25岁，选B。

6、作图，平均分段法，假设甲、乙两人的年龄是X、Y 岁，四个数字可以组成一个等差数列，29、X、Y、8，所以甲的年龄是22岁，选A。

第六节经济利润问题

1、设标价为X，元，易得2200%1016001600-8.0==x x ，选C。

2、假设电影票原价为X 元，原来有观众Y 人，所以）（5

11.%)501()3(+=+?A x A x ，所以X=15元，选D。

3、P 股的原价为0.36÷6%=6元，Q 股的原价为1.05÷5%=21元，差价为15元，选D。

4、假设甲乙食品分别为X、Y 千克，1406.9100%

2016.9%2016.9100

+×=++?=+y x y x ，得出X=75，Y=25，所以选D。

5、假设甲、乙都有X 个苹果，原先的收入为

x x x 6

53121=+，现在的收入为x x 542.52=，两者相减为4，X=120，选B。 6、设乙店的进价是X 元，则甲店的进价是0.9X 元，甲店的定价是0.9（1+20%）X，乙店的定价是（1+15%）X，所以（1+15%）X-28=0.9（1+20%）X，X=400，

所以甲的进价是360元，选B。也可以用倍数法，只有B 项是9的倍数。

7、返还前的价格是384.5+100=484.5元，原价为484.5÷0.95÷0.85=600元，因为484.5可以被3整除，而95和85都不能被3整除，所以答案中应该有3这个因子，选B。

8、设当初买进了X 个鸡蛋，个，易得3642.1124.0)12(28.0==??x x x ，选C。

9、设该商品的单件成本为X 元，所以)11(10)5(11+=+x x ，X=55，选D。 10、进口价格变化为12%501%20115=++×（元/公斤）。 11、在题干中碰到纯比例条件时，可以用假设法，假设成本10元，定价13元，共10台电脑，所以销售总价为：元11725.6813=×+×，成本100元，利润17%，选C。

12、看题干纯比例条件，假设法，假设成本10元，定价15元，总量10个，

假设打折X，根据题意：

8.0%82%5010101010)15(3157==×××?×+×x x ，易得，打8折，选D。

13、设去年每册书成本10元，则今年11元，定价为X ，得：

元，得5.125

31011==??x x x ，所以今年成本在售价中的比例为：11÷12.5=0.88=88%，选D。

14、假设原进价为100元，现进货价为93.6元，售价为X ，得：

%17117100

81001006.936.93元，所以原利润率为，得==???x x x ，选C。 15、假设原总成本15元，现在总成本16元，原材料的原价格为X，

919%5.215

161，则原材料价格上涨了，得==?+x x x ，选D。

第七节几何问题

1、赤道长：万千米4R 2=π；绳子长：米；万千米）（104h R 2+=+π两式相减得

到：米10h 2=π，米6.1210h ≈=π

，选D。 2、假设圆的半径为R，正方形的边长为a，那么2R

a a 4R 2ππ=?=，圆形的面

积：2R π，正方形的面积：4R 2R

a 2

222ππ==）（，所以比例为π4

，选B。

3、碰到比例的题目可以假设具体数字，假设甲底面积5，乙底面积3，要使水深

相等，甲、乙的体积之比为5:3，同样加入同体积的水，可得：3

5310520=+×+×V V ，所以V=75厘米，所以水深为175÷5=105÷3=35厘米，选B。

4、同底等高的圆柱体和圆锥体的面积之比为3:1，原来卖1杯汽水（2元钱），现在可以装3杯（3元钱），因此销售额是过去的3÷2=150%，选C。

5、阴影部分ABC 的面积等于整个图形面积减去△AGB 和△BFC 的面积，所以有6×6+4×4+4102

166214221××?××?××=18平方厘米，选D。

6、大正方形的边长为1，可以得出最小正方形的边长为0.5，小正方形除了阴影

部分的面积为32

55.0)414181(2=×++，因此阴影部分的面积为3233255.02=?，选C。 7、将原图进行转化后可得，是一个长10宽5的长方形，面积50，

选C。

8、依次连接A、B 、C、D 四个点，并分别连接EG、FH 于圆心O，

已知园半径为8，正方形对角线长,16，所以正方形边长为28，

所以面积为128，选B。

9、根据r C π2=，得出π

π102==C r ，ar r S S ===2π矩形圆，所以10=a ，阴影周长=圆周长矩形周长4

12-+r =2552)(2=+?+r r a ，选A。 10、设3条边长为a-1、a、a+1，所以a a a a 342)1)(1(××=?+，所以a=5，

边长分别为4、5、6，所以表面积148，选C。

11、从C 点做垂直线至D，AB=AD-BD 50)13(25)13(3=+?=?=CD CD ，选A。

12、直接与水接触的表面积等于：底面积和正方体侧面与水接触的面积，此题的关键是小正方体总体积与大正方体的体积相同，第一步：可以分割的小正方体有个6425.013

=，每个小木块浸入水中的深度为：15.06.025.0=×米，

每个小木块的底面积：16125.025.0=

×，每个小木块浸入水中的侧面积：20

315.015.025.04==××，64个小木块与水接触的总面积：平方米）（6.1320

316164=+×，选C。 13、

AC 与BC’辅助线易得等边三角形60度，选B。 14、

四棱锥的体积为1/3sh=1/3×18×3=18，所以八面体的体积为36，选C。

第八节容斥原理

1、 A=第一次考试中及格的人数（26），B=第二次考试中及格的人数（24），因此A∪B=32-4=28，

根据公式A ∪B = A+B ‐ A ∩B ，所以都及格的人数A ∩B 是22人，选A 。

2、 A=会骑自行车的人数（68），B=会游泳的人数（62），因此A∪B=85-12=73，根据公式得到A ∪B = A+B ‐ A ∩B ，，所以A ∩B 为57人，选A 。

3、 A=看过2频道的人（62），B=看过8频道的人（34），A∩B=11，所以A∪B=62+34-11=85，因此看过2频道或8频道的人是85人，两个频道都没看的是100-85=15人，选C。

4、 A=做物理实验正确的人（40），B=做化学实验正确的人（31），因此A∪B=50-4=46，根据公式A ∪B = A+B ‐ A ∩B ，所以A ∩B 即都做对的人数是25人，选B 。

5、设一共有X 个人，A=会下象棋的人数（69），B=会下围棋的人数（58），A ∩B=30，因此A ∪B = A+B ‐ A ∩B ，X ‐12=69+58‐30，X=109，选A 。

6、 A=红色轿车数量（35），B=夏利轿车数量（28），因此A∪B=50-8=42，根据公式A ∪B = A+B ‐ A ∩B ，所以A ∩B 为21辆，选C 。

7、 A=看球人数（58），B=看戏剧人数（38），C=看电影人数（52），A ∩B=18，B ∩C=16，A ∩B ∩C=12，A ∪B ∪C=100，公式A ∪B ∪C = A+B+C ‐ A ∩B ‐ B ∩C ‐ C ∩A +A ∩B ∩C ，所以C ∩A=26，所以只看电影的人=C ‐ B ∩C ‐ C ∩A+ A ∩B ∩C=22，选A ，可作图演示。

8、 A=说英语人数（6），B=说法语人数（5），C=说西班牙语人数（5），A ∩B=3，B ∩C=2，C ∩A=2，A ∩B ∩C=1，A ∪B ∪C = A+B+C ‐ A ∩B ‐ B ∩C ‐ C ∩A +A ∩B ∩C=10，即会说一门语言的有10人，那么一种语言都不会的有2人，只会说英语的=A ‐ A ∩B ‐ C ∩A+A ∩B ∩C =2，只会说法语的=B ‐ A ∩B ‐ B ∩C+A ∩B ∩C=1，只会说西班牙语的=C ‐ B ∩C ‐ C ∩A +A ∩B ∩C=2，因此只会一种语言的有2+1+2=5人，比一种语言都不会

说的多5‐2=3人，选C 。

9、阴影面积为A ∩B ∩C ，所以根据公式A ∪B ∪C = A+B+C ‐ A ∩B ‐ B ∩C ‐ C ∩A +A ∩B

∩C ，290=64+180+160‐24‐70‐36+X ，得出X=16，选B 。

10、

作图法，只会两种语言的人有6个，选D 。 11、作图法，选B 。

第九节排列组合

1、14653=++；90653=××；63656353=×+×+×

2、甲在中间只有一种排法，其余6人任意排列，所以：72066=P ；甲不在两端，

因此甲可以有5种排法，其余6人任意排列，所以：3600566=×P ；甲、乙相邻，可以把甲、乙看成一个整体，和其余的5人任意排列，甲和乙又有自身的排列，所以：14402266=×P P ；题干要求可以不相邻，因此除了甲在乙的右边就是甲在乙的左边，所以：25202

77=P ；和（3）一样，把甲、乙、丙看成一个整体，和其余的4人任意排列，甲、乙、丙又有自身的排列，所以：7203355=×P P ；本题属于元素不在一起的分离排列，用“插空法”，先将除甲、乙、丙外的4人排成一行，因此形成5个“空”，再将甲、乙、丙分别插入到其中的三个“空”，所以：14403544=×P P

3、等于这3个人进行排列，6P 33= ，选B。

4、任意2个点能构成一个线段，28C 28=，先C。

5、本题等于从N 个人中挑选出2个成为一个组合，36C 2

N =，N=9，选A。

6、任意两个车站间都有两种车票，所以一共要准备600P 225=，选B。

7、共可以烹饪的菜肴：71

23111213211127C C 313212×××××××=××，利用尾数法，末尾数是2，选B。

8、至少有一名女职员参加的排法等于全部的排法减去只安排男职员的安排，

7C -C 2325=，选A。

9、三个数加起来是偶数的情况有两种：三个数都是偶数；三个数两个奇数和一

个偶数；第一种情况有34C 种，第二种情况有1

425C C ×种，

一共4+40=44种，选C。 10、分四种情况考虑：取一张、取两张、取三张、取四张，分别的种数为：

4434241

4C C C C 、、、种，一共4+6+4+1=15种，选D。

11、一共分为四种情况，使用一盏、两盏、三盏和四盏的，种数分别为：44342414P P P P 、、、，一共4+12+24+24=64，选B。

12、先整体考虑，把3个人安排去3个部门一共有3×3×3=27种，3个人同去一个部门的情况有3种，剩下的就是至多去2个部门的，共24种，选C。 13、1区域有4种排法，2区域有3种排法，3区域有2种排法，4区域有3种排法，所以4×3×2×3=72种，选B。

14、用插空法，原先的3个节目相对顺序位置不变，所以先把这3个节目放好，3个节目产生4个空，先插入一个新节目形成4个节目，随后有5个空，再插入

第二个新节目就可以了，所以20C C 151

4=×，选A。

15、先将四盆同样的黄花摆好，这样四盆黄花留出5个空，要使三盆同样的红花

互不相邻，只要在这5个空中选择放入这三盆红花就可以了，2035=C ，选D。

16、可以把连续三枪命中和第四枪命中看成两个元素，插空到4枪没有命中留出的5个空中，所以：2025=P ，选D。

17、至少有3件，说明是3件或4件，3件的情况：414024634=×C C ，4件的情

况：4614644=×C C ，所以共计4148种，选C。

18、全错位排列，5个元素的排列是44种，选B。

19、全错位排列，4个元素的排列是9种，选C。

20、先从5个瓶子中挑出3个瓶子10C 3

5=，有10种可能，另外3个瓶子的错位

排列有2种，因此10×2=20种，选D。

第十节概率问题

1、可取出的白球的总数与总的球数之比为3:9，因此概率是33.3%，选C。

2、可能的情况有两种：第一次取到黑球第二次取到白球和两次都是白球，第一种情况的概率是15494106=×，第二次的概率是15

293104=×。这两种情况是互斥事件，因此总的概率是5

2152154=+，选C。 3、这道题的可能性有：315545352515=++++C C C C C ，所以概率是31

1，选B。 4、从15张光盘中任意取3张的总数是455C 315=，恰好有音乐、电影和游戏光

盘各1张的组合数是108C C C 13161

6=××，所以概率是455

108，选C。 5、概率是：45

112362628210212=+++C C C C C ，选C。 6、同例2，一样大，选C。

7、命中4次和拖把1次的概率是)8.01()8.0(4?×，5枪中命中4枪，所以是45C ，

因此概率是%96.402.08.0C 445=××）（，选C。

8、看似简单的题目，考察的是考生是否理解概率。注意这道题的关键是在“已

知取出的两颗糖中一颗是牛奶味”的情况下，有两种情况：第一种：非牛奶味32C C C 241212=，第二种：牛奶味61C C 24

22=，考察的是在这两种情况下出现第二种的概率，因此5

132616

1=+，选C。 9、乙要连续胜两场，所以：4

12121=×，选B。 10、甲获胜的可能是2:0（甲连胜两局）：36.06.06.0=×，

2:1（前两局打平，甲胜第三局）：288.06.04.06.012=×××C ，所以三局两胜甲胜的概率是0.648，

选B。

11、此题其实考了圆形排列的求法，即5对夫妻 10个人成一个圈的排列方

式的问题，10个人围成圆圈的排列方法有9！（不是10！），夫妻两人坐在一起的排列方法有2种，把5对夫妻看成是4个整体，则这四个整体相排的方法有P4，所以概率为

924P × ，约等于0.002，选A。

资料分析

练习1：

1、2009年该省有线网络收入为45.38/(1+26.35%)=36亿元。

2、2009年该省广告收入占广电总收入的比重为：

%48)%

07.32183.145/()%88.25108.67(≈++。 3、2010年该省地市广电收入的同比增速为13.39/(41.61-13.39)=47%。

4、每月平均费用为(45.3×10x/1885.88×104)÷12=20元。

5、2010年省级以上同比增长金额为15.5亿元，县级收入增长6.52亿元，A 错误；2010年东部地区广电收入50.06亿元，中部地区广电收入17.78亿元，50.06/17.78<3,B 错误；2009年中部地区市均广电收入4.21亿元，西部地区市均广电后入1.4亿元，4.21÷1.4=3，C 正确；2010年，有线数字用户占有线用户的比重为1007.8/1885.88<1/2,D 错误。

练习2：

1、第二、三产业三地区均高于全国平均水平，但第一产业只有珠三角地区超过全国平均水平。

2、2010年，珠三角地区第二产业产值占地区生产总值比重为50.4%，地区生产总值占国内生产宗旨比重为9.4%。所求比重为50.4%×9.4%=4.74%。

3、地方财政收入占地区生产总值比重低于全国平均水平，即地方财政收入占全国财政收入比重低于地区生产总值占国内生产总值比重，结合选项选择珠三角地区。

4、京津冀地区实际利用外资占全国比重低于长三角地区，京津冀地区进出口贸易额占全国比重低于长三角地区和珠三角地区；京津冀地区固定资产投资增长速度高于长三角地区和珠三角地区；京津冀地区第一产业产值增长速度低于长三角地区和珠三角地区。

5、第三产业占地区生产总值比重从大到小顺次为京津冀地区、长三角地区、珠三角地区；进出口贸易额增长速度从大到小顺次是京津冀地区、长三角地区、珠三角地区，A 正确；地区生产总值从大到小顺次为长三角地区、京津冀地区、珠三角地区；地区生产总值增长速度从大到小顺次为京津冀地区、珠三

行测复习资料-资料分析讲义

资料分析讲义一、试题概述资料分析着重考察报考者对文字、图形、表格三种形式的数据性、统计性资料进行综合分析推理与加工的能力。针对一段资料一般有 1~5个问题，报考者需要根据资料所提供的信息进行分析、比较、计算，从四个备选答案中选出符合题意的答案。二、统计术语 “◆”表示“掌握型术语”。要求考生对其定义、性质、用法及其变形都能有比较熟练的掌握。 “◇”表示“了解型术语”。只要求考生对其定义有一个基本的认识与了解即可。 ◆百分数量 A 占量B的百分比例：A÷B×100% 【例】某城市有30 万人口，其中老年人有6 万，则老年人占总人口的百分之几？【例】某城市有老年人6 万，占总人口的比例为20%，请问这个城市共有多少人？ ◆成数几成相当于十分之几【例】某单位有300名员工，其中有60人是党员，则党员占总人

数的几成？ ◆折数几折相当于十分之几【例】某服装原件400 元，现价280 元，则该服装打了几折？ ◆倍数 A 是 B 的N 倍，则A＝B×N ◆基期（基础时期）、现期（现在时期）如果研究“和2006 年相比较，2007 年的某量发生某种变化”，则年为基期，年为现期；如果研究“和2007 年8 月相比较，2007年9 月的某量发生某种变化”，则为基期，为现期。 ◆增长量（增量）、减少量（减量）增长量＝现期量－基期量减少量＝基期量－现期量 ◆增长率（增长幅度、增长速度）增长率＝增长量÷基期量×100% 【例】某校去年招生人数2000 人，今年招生人数为2400 人，则今年的增幅为？【君子言解析】2400－2000＝400，400÷2000×100%＝25% ◆减少率（减少幅度、减少速度）减少率＝减少量÷基期量×100% 【例】某校去年招生人数2400人，今年招生人数为1800人，则今年的减幅为？

公考数量关系试题分析技巧与经验汇编

公考数量关系试题分析技巧与经验汇编数量关系试题包括两部分，一部分是数字推理，另一部分是数学运算。数字推理部分是给出一些数字，其中缺少一项或两项，要求考生研究出数字间的规律，选择一个符合规律的答案。数学运算部分是给出算式，或者是表达数量关系的文字，要求考生利用基本的数学知识计算出结果，这部分试题类似于中学数学课本中的计算题和应用题。一、数字推理备考数字推理的备考，考生要制定出一个时间表。因为数字推理要求考生对数字本身以及数字间的关系有极强的敏感性，这一敏感性需要长时间的训练来养成，很难在几天之内速成。下面是我为考生总结出的一些学习方法，供大家参考：第一阶段，培养数字敏感性。建议考生不要在复习的一开始就急于大量的做题，最好先通过少量做题来培养数字敏感性。建议考生背诵30以内数字的平方数、10以内数字的立方数、6以内数字的四次方，4以内数字建议背到五次方、六次方。熟悉200以内质数表。熟记一些经典因数分解，例如：209=19x11，133=7x19。熟记一些数字间的联系，例如：可把1，4，9这个数列，看作是1，2，3的平方，也可看作是50，41，32，或者是9=（4?1）2等等。这类素材可以在《数量关系模块宝典》上大量的找到。第二阶段，精做习题。在经过一定练习题的训练之后，考生在这一阶段的复习重点是把每种类型的试题都做几遍，达到做透、做熟练的程度。第三阶段，归纳方法。在第二阶段做习题的时候，考生可能发现跟着参考书的类型走，拿到题目后知道从什么地方入手，可是一旦试题脱离了归类，考生就会出现不知从何下手的情况，或者错误地尝试太多次之后，才能找到正确的规律。针对这种情况我建议考生把平时自己做过的各种类型试题的特征进行归纳，例如数列在8项以上的，通常是多重数列；有“0”出现的，通常不是等比数列；数字靠近幂次数的，可能是幂次修正数列等等。第四阶段，真题演练，总结方法。在这个阶段考生主要是做真题，把之前已经掌握的解题方法和技巧运用到实际，通过大量真题的演练，系统、全面的总结各类试题的方法和技巧，达到熟练的程度。以上四个阶段中，第一、二阶段属于基础普及阶段，第三阶段是决定考生能否快速做题的关键所在，请考生重视这一阶段的练习，通过第四阶段对真题的演练，考生最好能熟练掌握一套科学的解题方法。二、数学运算备考对于数学运算部分如何备考，我建议考生从考试大纲出发，真正认识到出题者的意图。如果考生在平时做题的过程中发现某一道题解方程就需要花费10分钟，那么肯定是在解题方法上出了问题。数学运算的备考需要考生注意的是，

江苏省考数量关系与资料分析

二、数量关系（一）数字推理本次考试16-25题为数字推理，共10道。以基本数列及其变式为主，并出现创新规律，难度中等偏上。3类试卷均考查了数位组合数列，强调对作差和作商的应用。（二）数学运算本次考试26-40题为数学运算，共15道。难度高于B、C类试卷。如果说2011年江苏试卷考点分布向当年国家公务员试卷靠拢，2012年则保留了江苏与中央两套试卷的特色，是二者的折中。以几何问题为例，既包括江苏省偏爱的以割补法为主要解决思路的平面几何问题，也包括国家公务员考试曾考查的正多面体。总体来说本次江苏省考传统题型（如：行程问题、工程问题、利润问题、浓度问题、平均数等）与新题型并重，难度中等偏上，更强调对数学知识的活学活用。江苏省公务招考根据职位不同，笔试阶段分为A、B、C三类，C 类试卷主要针对江苏省录用考试中划分的专门针对乡镇一级的职位。 C类试卷行测部分依然分为4大版块，依次是言语理解与表达——数量关系——判断推理——资料分析，所涉及的基本题型有片段阅读、选词填空、文章阅读、数字推理、数学运算、类比推理、图形推理、逻辑判断、定义判断、资料分析等。2012年江苏省考C类试卷最大的特色为题量不变，难易程度适中。

二、数量关系（一）数字推理本次考试16-25题为数字推理，共10道题。以基本数列及其变式为主，难度中等偏上。3类试卷均考查了数位组合数列，强调对作差和作商的应用。解题时一定要开阔思路灵活处理。 1.和数列变式：强调相邻两项间关系【例题1】1，0，9，16，（），48 A. 33 B. 25 C. 36 D. 42 【解读】此题答案为A。两项和依次为1、9、25、49、81，分别为1、3、5、7、9的平方，49-16=（33）。 2.等比数列变式：强调作商的应用【例题2】2，3，7，（），121，721 A. 25 B. 17 C. 19 D. 11 【解读】此题答案为A。2×2-1=3、3×3-2=7、7×4-3=（25）、25×5-4=121、121×6-5=721。（二）数学运算本次考试26-35题为数学运算，共10道。难度均比A、B类低，与B类较多重复。重在考查基本题型，难度偏低。掌握传统题型的基本解题思路可有效作答。

资料分析做题技巧分析讲义

资料分析做题资料分析做题技巧技巧技巧

例：2008年，某省规模以上工业企业中，轻工业实现增加值5451．5亿元，增长13．2％，重工业实现增加值11256.3亿元，增长14．1％，则该省规模以上工业企业实现增加值 16718．8亿元，增长13．2％< 例1：2008年，某省规模以上工业企业中，实现增加值16718．8亿元，同比增长13．8％，其中轻工业实现增加值5451．5亿元，增长13．2％，则重工业实现增加值11256．3亿元，增长例2：2008年，某省规模以上工业企业中，实现增加值16718．8亿元，同比增长13．8％，其中，重工业实现增加值11256．3亿元，增长14．1％，轻工业实现增加值5451．5亿元，则增长【真题精析】例1.2009年北京应届真题

2007年我国对韩国货物进出口总额约比上年增长： A．15．6％B．19．1％C．26．1％D．44．2％ [答案]B [解析]根据题意，2007年我国对韩国进出口总额为561+1038=1599亿美元，2006年为亿美元，则前者比后者增长20％，因此，选B。【真题精析】例1.2008年黑龙江真题据统计，2007年1～8月份黑龙江省对俄贸易进出口实现69．8亿美元，增长72．3％，高于全国对俄进出口增幅31．1个百分点，占黑龙江省对外贸易进出口总值的63．1％，占全国对俄贸易进出口总值的23．2％。其中对俄出口52．5亿美元，增长95．1％，高于全国对俄出口增速13．9个百疑点，占黑龙江省对外贸易出口总值的69％，占全国对俄贸易出口总值的30．9％；对俄进口17．3亿美元，增长27．1％，高于全国对俄进口增速17．4个百分点，占黑龙江省对外贸易进口总值的50％；占全国对俄贸易进口总值的13．3％。根据统计资料，2006年1～8月份黑龙江对俄出口总值是： A．13．6亿美元B．26．9亿美元C．40．5亿美元D．52．5亿美元[答案]B [解析]根据“对俄出口52．5亿美元，增长95．1％”可知，2006年1～8月份黑龙江对俄出口总值为亿美元。因此，选B。

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第一章列式能力培养及训练第一节必须掌握的概念一、增长（二）能力培养例1.【答案】①3185.0-371；②371÷（3185.0-371）例2.【答案】①2744+289；②289÷（2744+289）例3.【答案】①1387.4÷（1+9.2%）；②1387.4÷（1+9.2%）×9.2% 例4.【答案】①235.6÷（1-11.1%）；②235.6÷（1-11.1%）×11.1% 例5.【答案】①D 。直接做差得到2007到2010年每年比上年增长的量分别是50527.1，48863.7，26126.8，61858.5，所以最大的是2010年的增长量；②C 。增长率最大的就是分数比较大小，50527.148863.726126.861858.5215883.9266411.0315274.7341401.5、、、，显然是2007年的增长率最高；③（403260-215883.9）÷4；④19 .2158834032604-例6.【答案】①4 %)9.101(8 .126+例7.【答案】①直接将四种收入作差，总增量最大的，年均增量也是最大的，明显是工资性收入。②=1-年份差末期量年均增长率基期量，由于年份差一致，所以只需比较四种收入末期量与基期量的比值大小，四种收入末期量与基期量的比值分别为137081714520509288973762093940 、、、，明显第二个分数的比值最大，即经营性收入的年均增长率最大。（三）强化训练例1.【答案】①3.13-0.11，②0.11÷(3.13-0.11) 例2.【答案】①1.56+0.32，②0.32÷（1.56+0.32）例3.【答案】①549.1÷(1+11.2%)，②549.1÷(1+11.2%)×11.2% 例4.【答案】①61579.1÷(1-13.5%)，②61579.1÷(1-13.5%)×13.5% 例5.【答案】①C ，2007-2010年我国第一产业增加值的增长量分别为756，845，4031，1007，很明显2004年的增长量最大

联考季——花生十三资料分析单项讲义

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花生十三资料分析单项讲义一：资料分析总体概述 (4) 1、考试大纲描述 (4) 2、考试时间安排 (4) 3、重点考察内容 (4) 4、做题思想 (4) 二、资料分析基础概念与解题技巧 (5) 1、资料分析核心运算公式 (5) 2、资料分析常用基本概念 (6) 3、资料分析读题方法 (9) 4、资料分析速算技巧 (11) 三：资料分析高频考点梳理 (20) 1、ABR类问题 (20) 2、比重类问题 (26) 3、比较类问题 (34) 4、比值类问题 (40) 5、综合类问题 (42)

一：资料分析总体概述 1、考试大纲描述资料分析主要测查报考者对各种形式的文字、图表等资料的综合理解与分析加工能力，这部分内容通常由统计性的图表、数字及文字材料构成。针对一段资料一般有1～5个问题，报考者需要根据资料所提供的信息进行分析、比较、推测和计算，从四个备选答案中选出符合题意的答案。资料分析主要是对文字资料、统计表、统计图（包括条形坐标图、圆形百分比图、坐标曲线图、网状图）等资料进行量化的比较和分析。应该说，这种类型的题目考查的是应试者分析、比较和量化处理的能力。 2、考试时间安排分题型分析，文字材料：6-8分钟；单纯统计表、统计图：5分钟；综合题：6-8分钟。若四个资料分析，一般会有一个文字材料，两个综合题，一个单纯统计表或统计图；所需时间为23到29分钟。平时练习控制好时间，考试时一定要预留出充分的时间以便保证准确率。 3、重点考察内容绝大多数考生都有误区，认为资料分析就是考查计算能力，我做不完只是因为计算的不快，这种观点是极其错误的，没有考官只是想招个计算器，资料分析更侧重的是综合理解与分析加工能力。资料分析考察内容有三：一是读题：如何选取关键字，如何快速准确的在大量复杂的数据中选取有用的数据。二是分析运算：如何通过分析或列出有效的计算式子计算答案，资料分析常用的公式不多，通过练习，要深刻理解，必须做到如条件反射一般。三是计算：没有人想找个计算器，计算往往都是通过各种巧算估算结合选项来分析出答案，所以，平时的练习就需要我们养成速算的习惯，从而在考试中节省出时间。 4、做题思想一、读题找出数据与列式计算同等重要：切忌忽视分析，陷入到复杂繁琐的计算当中，不仅速度没有保障，也会影响状态，造成思维混沌。二、技巧是为做题服务的：学习技巧不是为了卖弄技巧，而是为了提高做题速度。有些题目本身已经非常简单，完全没有必要再去使用技巧，直接计算反而更节约时间并且准确率可以得到保证。三、估算必然产生误差：在估算前一定要先注意选项，只有当选项差距足够安全时才可以估算，必要时候可以在估算之后估计误差范围，以免出错。四、有舍才有得，心态决定正确率：我们的目标并不是要做对所有的资料分析题，做之前按照自己平时的水平做好预计，适当放弃永远是一个最明智的选择。

项目类-数资-关于数量关系和资料分析的几点备考建议

关于数量关系和资料分析的几点备考建议华图教研中心师杰提到行测考试，大家总会不自觉的想到数量关系，认为这个模块太难了，所以很多考生在考试时都会放到最后来做，由于时间关系，很多考生都是连蒙带猜，导致最后大量丢分。而提到资料分析这部分内容，很多人又认为虽然题目不难，式子很容易列出来，但是计算量太大，很难拿到高分。下面就数量关系和资料分析谈谈几点备考建议。数量关系主要测查考生理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的能力，主要涉及数据关系的分析、推理、判断、运算等。这几年常考的题型有工程问题、行程问题、经济利润问题、排列组合问题、几何问题等。大家在复习时要注意把握每一种题型的核心，如行程问题的基本核心就是路程=速度*时间，无论多复杂的题型，只要抓住这三个量之间的关系就可以正确求解。那么如何复习数量关系这部分内容呢？首先，建议每天定时定量的做真题练习，巩固基础知识，在夯实基础的前提下注意归纳总结解题的思路和技巧；其次，要抓住每类题目的内在本质规律，做题同时注意对知识点的查漏补缺，保证解决数量关系问题的能力得到稳步提升。最后，要注意调整心态，戒骄戒躁，切不可急于求成。而资料分析每次都会放在行测考试的最后位置，很多考生在做这部分题目的时候会遇到以下问题：第一，时间分配不合理。很多考生都是按照试卷的顺序来完成题目，因此往往导致在做到这部分题目时，时间不够，影响做题精度。第二，不会读资料。很多同学在读资料时，没有掌握快速有效的阅读方式，不能从材料中提取有效的数据，影响了后面的做题。第三，考生计算能力欠缺。资料分析中的数据往往来源于现实生活中的实际数值，且数值之间关系复杂，考生很难找到所需数据。同时，即使找到数据，列出式子后，又很难保证计算的正确性。这都影响了考生在考场中的答题能力。针对以上情况，建议大家从以下方面着手：首先，调整行测部分的做题顺序，可以将资料分析这部分内容放到中间位置去做，并且先做简单的和容易找到答案的题目。其次，学习并掌握结构阅读法，在此基础上，通过有针对性的练习快速提高阅读速度。再次，针对计算能力欠缺的考生，一定要掌握一些基本的速算技巧，如估算法、直除法、插值法、公式法等，这样可以有效提高解题速度和精度。最后，平时一定要多进行练习，提高对数字的敏感性。相信大家通过以上的备考，能很快掌握一些基本技巧，对大家提升速度有一定的帮助。也预祝大家能取得好成绩。

联考季——花生十三资料分析单项讲义

花生十三资料分析单项讲义一：资料分析总体概述2 1、考试大纲描述2 2、考试时间安排2 3、重点考察内容2 4、做题思想2 二、资料分析基础概念与解题技巧3 1、资料分析核心运算公式3 2、资料分析常用基本概念4 3、资料分析读题方法7 4、资料分析速算技巧10 三：资料分析高频考点梳理18 1、ABR类问题18 2、比重类问题23 3、比较类问题31 4、比值类问题37 5、综合类问题39

数量关系五大解题思想

数量关系大纲解析：数量关系主要测查报考者理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的能力，主要涉及数据关系的分析、推理、判断、运算等。常见的题型有：数字推理、数学运算等。从大纲中我们可以看出数量关系部分不仅考查考生的运算能力，还考查考生的分析、推理、判断能力，所以数量关系不是仅仅需要计算的模块。从大纲中我们可以看出数量关系部分不仅考查考生的运算能力，还考查考生的分析、推理、判断能力，所以数量关系不是仅仅需要计算的模块。【题型概述】数字推理的题型很单一，它的出题形式是每道题给出一个数列，但其中缺少一项，要求报考者仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的排列规律，然后从四个供选择的答案中选出最合适、最合理的一个来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。例题：1、2、4、8、16、（） A.16 B.24 C.32 D.36

答案：C。原数列是一个等比数列，后一项是前一项的2倍，故正确答案为C。数学运算的出题方式是每道题给出一个算术式子或者表达数量关系的一段文字，要求报考者熟练运用加、减、乘、除等基本运算法则，并利用其他基本数学知识，准确迅速地计算或推出结果。例题：某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月共培训1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训？ A.8 B.10 C.12 D.15 答案：D。根据题意可知，甲教室每次培训可坐50人，而乙教室每次培训可坐45人。由此可计算出甲教室举办的培训次数为15次。数学运算的细分子题型很多，具体来说包括计算问题、初等数学问题、比例问题、行程问题、计数问题、特殊情境问题、最值问题、几何问题这八个大类。计算问题是指没有过多的文字说明，直接计算式子的一类题目。这种题型在近几年的考试中都没再出现。初等数学问题是研究数字的初等特性的问题，通常只需用到初中

1.资料分析讲义

1.资料分析讲义资料分析讲义师说教育集团考试教学团队编录一.试题概述资料分析着重考察报考者对文字.图形.表格三种形式的数据性.统计性资料进行综合分析推理与加工的能力。针对一段资料一般有1~5个问题，报考者需要根据资料所提供的信息进行分析.比较.计算，从四个备选答案中选出符合题意的答案。二.统计术语“◆”表示“掌握型术语”。要求考生对其定义.性质.用法及其变形都能有比较熟练的掌握。 “◇”表示“了解型术语”。只要求考生对其定义有一个基本的认识与了解即可。 ◆百分数量 A 占量B的百分比例：A÷B×100% 【例】某城市有30 万人口，其中老年人有6 万，则老年人占总人口的百分之几？【例】某城市有老年人6 万，占总人口的比例为20%，请问这个城市共有多少人？ ◆成数几成相当于分之几【例】某单位有300名员工，其中有60人是党员，则党员占总人数的几成？ ◆折数几折相当于分之几【例】

某服装原件400 元，现价280 元，则该服装打了几折？ ◆倍数 A 是B 的N 倍，则A＝B×N ◆基期（基础时期）.现期（现在时期）如果研究“和xx 年相比较，xx 年的某量发生某种变化”，则年为基期，年为现期；如果研究“和xx 年8 月相比较，xx年9 月的某量发生某种变化”，则为基期，为现期。 ◆增长量（增量）.减少量（减量）增长量＝现期量－基期量减少量＝基期量－现期量◆增长率（增长幅度.增长速度）增长率＝增长量÷基期量×100% 【例】某校去年招生人数2000 人，今年招生人数为2400 人，则今年的增幅为？【君子言解析】 2400－2000＝400，400÷2000×100%＝25% ◆减少率（减少幅度.减少速度）减少率＝减少量÷基期量×100% 【例】某校去年招生人数2400人，今年招生人数为1800人，则今年的减幅为？【君子言解析】 2400－1800＝600，600÷2400×100%＝25% 【注】很明显，“减少率”本质上就是一种未带负号的“增长率” ◆现期量.基期量增加N 倍现期量＝基期量＋基期量×N＝基期量×（1＋N）基期量＝现期量÷（1＋N）减少M 倍增长了x% 现期量＝基期量＋基期量×x%＝基期量×（1＋x%）基期量＝现期

事业单位数量关系解题技巧总结

数字敏感度训练 1、现在有10颗树，以怎样的栽植方式，能保证每行每列都是4颗？（画出种植图）化学与数学的结合题型 2、水光潋影晴方好，山色空蒙雨亦奇。欲把西湖比西子，淡妆浓抹总相宜。 [宋]苏轼《饮湖上初晴后雨》后人追随意境，写了对联：山山水水，处处明明秀秀。晴晴雨雨，时时好好奇奇。在以下两式的左边添加适当的数学符号，使其变成正确的等式：我们首先应该掌握的数列及平方数自然数列：1，2，3。。。。。奇数数列：1，3，5。。。。偶数数列：2，4，6。。。。素数数列（质数数列）：1，3，5，7，11，13。。。。

自然数平方数列：1*，2*，3*。。。。*=2 自然数立方数列：1*，2*，3*。。。*=3 等差数列：1，6，11，16，21，26…… 等比数列：1，3，9，27，81，243…… 无理式数列：。。。。。。等平方数应该掌握20以下的，立方数应该掌握10以下的；特殊平方数的规律也的掌握：如，15，25，。。的平方心算法。数量关系数量关系测验主要是测验考生对数量关系的理解与计算的能力，体现了一个人抽象思维的发展水平。数量关系测验含有速度与难度的双重性质。解答数量关系测验题不仅要求考生具有数字的直觉能力，还需要具有判断、分析、推理、运算等能力. 知识程度的要求：大多数为小学知识，初中高中知识也只占极少部分。一、数字推理数字推理的题型分析： 1、等差数列及其变式 2、等比数列及其变式

3、等差与等比混合式 4、求和相加式与求差相减式 5、求积相乘式与求商相除式 6、求平方数及其变式 7、求立方数及其变式 8、双重数列 9、简单有理化式 10、汉字与数字结合的推理题型 11、纯数字排列题目二级等差数列的变式 1、相减后构成自然数列即新的等差数列 25，33，（），52，63 2、相减后的数列为等比数列 9，13，21，（），69 3、相减后构成平方数列 111，107，98，（），57

2020国考华图第二季-资料分析六点半讲义

六点半课堂讲义资料分析主讲人：朱亚楠、孔茹钰、左宏帅、李玲玲

目录第一讲特殊分数在资料分析中的应用 (3) 第二讲平均数增长率计算 (7) 第三讲增长率之大小比较 (12) 第四讲十字交叉法巧解资料分析 (19)

第一讲特殊分数在资料分析中的应用核心知识梳理经典例题讲解【例1】（2019吉林乙）初步核算，2018年我国国内生产总值90.03万亿元，按可比价格计算，比上年增长6.6%，实现了6.5%左右的预期发展目标。分产业看，第一产业增加值6.47万亿元，比上年增长3.5%；第二产业增加值36.60万亿元，增长5.8%；第三产业增加值46.96万亿元，增长7.6%。 2018年我国第三产业增加值同比约增加了： A.1.3万亿元 B.3.3万亿元 C.2.9万亿元 D.3.8万亿元【例2】（2019广东乡镇） 2018年，B省新登记企业最集中的三个行业分别是批发和零售业、租赁和商务服务业、制造业，新登记企业数分别为36.14万户、15.19万户、9.25万户，分别同比增长0.23%、增长22.98%、下降6.8%。

2018年，B省租赁和商务服务业新登记企业数较上年增加约（）万户。 A.2.8 B.3.8 C.4.8 D.5.8 【例3】（2017联考） 2015年全国共建立社会捐助工作站、点和慈善超市3.0万个，比上一年减少0.2万个，其中：慈善超市9654个，同比下降5.1%。全年共接收社会捐赠款654.5亿元，其中：民政部门接收社会各界捐款44.2亿元，各类社会组织接收捐款610.3亿元。全年民政部门接收捐赠衣被4537.0万件，捐赠物资价值折合人民币5.2亿元。全年有1838.4万人次困难群众受益，同比增长8.5%，增长率较上一年下降27.5个百分点。全年有934.6万人次在社会服务领域提供了2700.7万小时的志愿服务，同比减少10.4万小时。 2015年，全国建立的慈善超市较2014年约： A.减少519个 B.增加519个 C.减少686个 D.增加686个【例4】（2018广州3.25）我国2017年粮食种植面积11222万公顷，比上年减少81万公顷。其中，小麦种植面积2399万公顷，减少20万公顷；稻谷种植面积3018万公顷，减少0.2万公顷；玉米种植面积3545万公顷，减少132万公顷。全年谷物产量56455万吨，比上年减产0.1%。其中，稻谷产量20856万吨，增产0.7%；小麦产量12977万吨，增产0.7%；玉米产量21589万吨，减产1.7%。三种谷物中，2017年产量比上年增加最多的谷物，其种植面积约占全国粮食种植面积的： A.12% B.21% C.27% D.32% 【例5】（2019上海A） 2013—2015年长江经济带主要指标对比

巧用数量关系-提高学生解决问题能力的研究开题报告

《巧用数量关系，提高五、六年级学生解决问题能力的策略研究》小课题开题报告一、课题的现实背景及意义随着年级的升高，学习难度的加大，学生的数学作业情况变得日益糟糕，尤其是数学应用题有近一半的学生作业有空题现象，近三分之一的学生甚至随意写上一些数据进行加减乘除计算出答案来应付老师，一副无所谓的态度，给我们的常规教学工作带来了不少的困惑。而应用题在小学数学中有一定的重要意义，它可以培养学生解读实际问题的能力和逻辑思维能力，有助于学生理解数学知识，有助于培养学生的思想教学。学生为了应付作业、考试只有简单地套用“类型”解题，缺乏对应用题数量关系的分析及对解题策略的掌握，老师忽视了对学生优良思维品质的培养，造成解答应用题错误率之高，小学生数学应用意识之浅，解决实际问题策略之弱的现状。很难实现让学生“在数学上得到不同的发展”这个目标。而在小学教学活动中，培养解决问题能力也处于一种核心地位。然而许多教师对小学数学应用题教学仍运用传统方法,学生往往凭生搬硬套就能解决基本概念问题，教师无意之中强化了学生机械模仿与不深入思考的思维习惯。虽然占用了大量的教学时间和精力，学生解题正确率仍很低。因此，改变老师对应用题教学策略、注重学生解答应用题方法的指导及能力的培养，是数学教学的一项重要内容，也是我们研究的重点。（一）核心概念界定

我们所进行的解决问题教学中数量关系运用的思考与实践是指以人教版教材中的解决问题内容的教学实践为依托，重点研究如何通过教学来提升学生对数量关系的理解和运用水平。数量关系：是从一类有共同规律的数学问题中总结出来的揭示某些数量之间的本质联系，并以数量关系式来表示这种联系。它为小学生解决同类数学问题指出方向，提供基本方法，形成一种策略，是一种有数学价值的解决问题的模式。数量关系运用：小学阶段以数量关系的算术运用为主，涉及简单的方程运用。主要包括简单数量关系的运用、复合数量关系的运用，以及特殊数量关系的运用。五、六年级，要求学生能够掌握特殊数量关系的结构（把一般的份总关系运用到特殊情境之中，如：购物、工程、行程等问题情境，产生以下一些关系：单价×数量=总价，工效×工时=工总，速度×时间=路程），从简单运用到变式运用。（二）数量关系在解决问题中的重要地位我们通过现实生活情境创设，把数量关系的运用问题渗透到平时的日常教学之中。缺乏了结合情境的教学过程来渗透数量关系的运用问题。特别是对数量关系适时抽象概括与专项训练更是重视不够，导致学生对解决问题望而生惧，乱猜乱撞解题方法。学生的认识和思维只能停留在具体情境上。实际上，重视数量关系的训练是传统应用题教学的重要经验之一。基本的数量关系是学生形成解决问题模型的基础，只有掌握基本的分析综合的方法，积累基本的数量关系和结构，才能使学生在获取信息之后迅速地形成解决问题的思路，提高解决问题的能力。

2017年省考数量关系与资料分析答案解析答案终版

https://www.wendangku.net/doc/1a19013285.html,DBCAACDB 21、B．第二空，空之后提到了时过境迁，沧海桑田，因此第二空应该填写与之对应的词汇，选择更迭合适，第一空传说与真实故事也应交织。 22、C．有第二空，前文说到“我开动了”，与人交往不过是一句话，因此填写仅此而已，选择C。 23、A．严正以待指做好充分战斗准备，等待着敌人。符合题目中监管部门对媒体的态度，第一空选择严正以待，第二空，前文提到了西方语传统价值之间，因此应当选颠覆。 24、B．第二空，又后文说到词句变得安详平实，心性也应与之对应，因此选淡然，前文所说的月光、蝉鸣等都是平常见得到的事物，因此选择寻常。 25、B．固定搭配，魅力应该用不可抗拒表示，第二空，巢穴不能够昭示以及代表，排除C、D，第三空说明雄企鹅应当努力建造巢穴，因此选择不遗余力。 26、A．第一空，由空后所给出的社会形成新的共识，因为是共识，所以应该整合，第二空，前文所说从不同社会思潮中汲取智慧，因此后文体现应与之相反，选择刚愎自用 27、C．由前文扬长避短可知，空白处应该与它的意思一致，因此选择激浊扬清。 28、A．与思想搭配，不能用感受和领会，因此排除C、D。第三空，著作不会思考，所以选择探讨。 29、D．第一空表示在某一领域能力突出，比别人强，排除A，第二空与后文方式对应，应该选择一种广为人知的方式，口耳相传正是此意。 30、C．第一空，由前文“摁快进键”可知雾霾要快速之力，而后又出现转折“虽然”，可知，雾霾无法快速治理，因此选择一蹴而就合理。 31、A．第一空后文强调跳出，排除羁绊和钳制，第二空，可是之后所讲概念与前文正好相反，让人大吃一惊，因此选择目瞪口呆。 32、B．第一空，由后文提到的并没有砸碎一个旧世界，建立一个新世界，可知面对旧事物并没有极端化，因此是理智的，同理也是开明的。 33、C．第一空，和后文的力不从心意思相近，因此选择左支右绌，指应付了这方面，那方面又出了问题，第二空没有了到的，说明少了一个支撑物，因此选择独木难支。 34、A．第一空，强调社交重要性，排除C，又脸盲症属于自身主观原因，因此选择窘态百出。 35、D．全文是积极的语态，排除A、C，又形容谋略，用纵横捭阖合适，形容政治或外交上

解决问题中数量关系的分析

“解决问题中数量关系的分析”主题研修实践探索研修案例一、教研活动背景新课程“解决问题”从一年级开始便渗透于数与运算领域之中，从理论上讲，六年的学习，学生的解题能力也应该会得到加强。但在我校实际教学中发现，我们学生的解题能力不但没有得到加强反而越来越弱了。通过与其他教师的交流，也发现了同样的问题。与传统应用题教学下的学生相比，学生解决问题的能力为什么降低了，为什么学生拿到应用题会无所适从？那么究竟是什么原因造成的呢？通过推门听课等常规调查，我们发现教师在教学应用题时，他们将教学的关注重心过多的放在了对信息的收集、整理以及解决问题策略的多样化上，教学中缺乏对数量关系的渗透、分析，从而导致我们的教学从生活情境直接走向综合应用。这样的教学，导致许多学生不会做应用题，害怕做应用题，拿到题目，无处下手。长期下来，势必会削弱学生解决问题的能力。为此，我们本学期以“解决问题中数量关系的分析”作为切入口，让老师们在理论——实践——反思——跟进实践——再反思的不断循环中，提高对数量关系教学的再认识，以此提高学生的解题能力。二、教研活动过程 2014年2月23日，我们进行了主题研修第二阶段活动——实践探索。本次活动在理论学习的基础上，我们确定了一节课。在此之前，每位数学教师对这节课进行了教学设计的构思，对本节课的教学内容、目标等有了初步的了解。上午第二节，我们进行了讨论，针对本节课的数量关系教学进行了简要分析。第三节课，有朱老师进行了课堂教学实践，我们对本节课进行了课堂实录。中午，我们数学教研组全体教师进行了评课活动，下面是一些评课的片段：在复习和引入阶段，郑老师紧扣教学内容，使学生从开始就进入了“综合列式”的构建模式中去，有利于下面教学的开展。利用多媒体，对教材进行了一定的处理，用比较小的数字对问题进行解决，符合小学三年级的认知水平。在学生出示了计算结果后，教师让学生进行思维的整理、学生通过说一说、倾听等方式，让学生更加好的进行了问题的解决思维训练；练习题设计有一定的梯度，有利于思维的发展。朱老师先创设情景，把一步计算合并成综合算式引入到新课。先出示一个方阵有4行，每行5人，再出现3个方阵，进入了数学的主题。学生自行是做，经过交流出现了几种不同的计算方式。让学生说自己计算的方法，通过这样的比较评论，学生掌握了连乘的算理，达到了比较好的效果，并解决了一些计算的实际问题，紧扣了数学目标。以上两位教师的发言刚结束，我们立刻打断接下去的发言，因为发现教师没有围绕主题进行有效的评课。因此，在经过再次强调后，出现了以下的几位发言：教师在进行教学时，注重对解决问题策略的多样化上，缺乏对数量的具体分析。比如，4表示什么?5在这里表示什么？那么4×5先求出的是什么？除了让学生明白先求什么？还要提问为什么要这样算呢?很明显4表示的是行，5表示列，每行×几列=一个方阵的人数。包括其他的两种策略，我们要学生知其然，更要知其所以然。 …… 最后教研组长进行了总结。三、教研活动反思本次活动是我们主题研修的第二阶段活动，旨在通过活动引领教师解决教学问题，提升评课水平，做到能够围绕主题有针对性的进行点评。 1、精心准备，认真策划本次活动时间较以往更长，在活动之前，我们进行了理论的学习，并对本节课进行了集体备课活动，讨论本节课重点教学内容以及对教学中数量关系如何处理进行了预设。以前的教研

数量关系+资料分析讲解(珍藏版!华图+中公精华)

资料分析：唯一的办法就是，在正确方法的引导下进行机械化、流程式操作。（做题顺序，排在前二或三位）主要考察应考人员对各种形式的统计资料（包括文字、图形和表格等）进行正确理解、计算、分析、比较、判断、处理的能力。解题步骤：（1 读题干（30s ）对象“ ”；陷阱“ ”）（2）以题定位（3）准确列式（4）合理估算计分（0.7-1），17个/20以上一、统计术语（一）掌握型术语（1）百分数<一个是量的比较>：A/B*100%。解答与百分数有关的试题时，要明确是以什么作为标准来进行比较(和谁比，就是以谁为标准)。如：去年的产量为a ，今年的产量为b ，今年的产量比去年高10%，则b-a=10%a （以去年的产量为标准）；去年的产量为a ，今年的产量为b ，去年的产量比今年低10%，则b-a=10%b （以今年的产量为标准）。百分点<一个是率的比较>：以百分数的形式表示相对指标的变动幅度，没有百分号。如：今年的产量提高了17%，去年的产量下降了12%，则今年比去年提高了29个百分点，但是不能说今年比去年提高了29%。成数：一成即十分之一。折数：一折即十分之一。比重：整体中某部分所占的份额。（2）基期、现期（报告期）基期：作为对比基础的时期，现期：相对基期而言的一个概念。如：“和2003年8月相比，2003年9月的某量发生的变化”，则以2003年8月为基期，2003年9月为现期。（3）倍数：两个有联系的指标的对比。如：去年的产量为a ，今年的产量是去年的3倍，则今年产量为3a ；去年的产量为a ，今年的产量比去年增长了3倍，则今年产量为4a 。翻番：即数量加倍，翻一番为原来的2倍，翻两番为原来的4倍；依此类推，翻n 番为原来的2n 倍。（4）指数用于衡量某种要素相对变化的指标量，通常将基期的指数值定为100，其它量和基期量相比较得出的数值即为该时期的指数值。如：a=60，b=40，若b 的指数为100，则a 的指数为150。（9）平均数=总数量和/总份数中位数：将一组数据按大小顺序重新排列后，处于中间位置的数即为中位数。若数据个数为奇数，则中间的数据就是中位数；若数据个数为偶数，则中间两个数据的平均值就是中位数。（10）进出口总额、顺差、逆差进出口总额=进口额+出口额当进口额大于出口额时，进出口贸易表现为逆差，又称“入超”，逆差=进口额-出口额；当进口额小于出口额时，进出口贸易表现为顺差，又称“出超”，顺差=出口额-进口额。（二）增长相关速算法 1．发展速度：增长量、减少量；增长速度：增长率（增速、增幅）、减少率。发展速度（%）=某指标报告期数值/该指标基期数值×100% 增长速度=发展速度-1（或100%）=增长率=增幅=增速= 基期量增长量×100% （减少率=基期量减少量×100%）增长的绝对量（也作增长量）＝末期量－基期量减少量=基期量- 现期量在资料分析中，常用的是如下几种变换形式：估算：现期量=基期量×（1 + 增长率）；现期量=基期量×（1 - 减少率）基期量=增长率现期量+1 基期量 =减少率现期量-1 2．同比：对量（百分数）的增加。主要为了消除季节变动的影响。如：去年5月完成8万元，今年5月完成10万元，同比增长就应该用（10-8）/8×100%即可。同比发展速度= 本期发展水平×100% 环比增长速度=?? ? ? ?-上一期发展水平上一期发展水平本期发展水平×100% 环比发展速度＝上一期发展水平本期发展水平×100% =环比增长速度+1 3．平均增长率（如，年均增长率），如果第一年为A ，第N+1年为B ，间隔为N ，这N 年的年均增长率为r ，阅读法（材料结构）II 最难III 最简单通用重点略读分类重点参考时间文字型材料 30%（难在阅读）总分型材料主旨（即标题）、时间表达、单位表述、注释（图示）具体数据关键词法（其中） 30-60s 并列型主旨中心法表格型材料43%（难在计算）横标目，纵标目 15-30s 图形型材料 27%（两者之间）柱状趋势图18% 横轴，纵轴 10-25s 饼9% 类别名称 10-20s

资料分析讲义(中公+华图深度班综合版_超级经典!超级珍藏版)

? ? ? ? ? 资料分析：唯一的办法就是，在正确方法的引导下进行机械化、流程式操作。（做题顺序，排在前二或三位）主要考察应考人员对各种形式的统计资料（包括文字、图形和表格等）进行正确理解、计算、分析、比较、判断、处理的能力。解题步骤：（1）快读巧画：一个一个带着问题读题干（30s ）；对象“ ”；陷阱“ ”）（2）以题定位（3）准确列式（4）合理估算计分（0.7-1），17个/20以上一、统计术语（一）掌握型术语（1）百分数<一个是量的比较>：如：去年的产量为a ，今年的产量为b ，今年的产量比去年高10%，则b-a=10%a （以去年的产量为标准）；去年的产量为a ，今年的产量为b ，去年的产量比今年低10%，则b-a=10%b （以今年的产量为标准）。百分点<一个是率的比较>：以百分数的形式表示相对指标的变动幅度，没有百分号。如：今年的产量提高了17%，去年的产量下降了12%，则今年比去年提高了29个百分点，但是不能说今年比去年提高了29%。成数：一成即十分之一。折数：一折即十分之一。比重：整体中某部分所占的份额。（2）基期、现期（报告期）基期：作为对比基础的时期，现期：相对基期而言的一个概念。如：“和2003年8月相比，2003年9月的某量发生的变化”，则以2003年8月为基期，2003年9月为现期。（3）倍数：两个有联系的指标的对比。如：去年的产量为a ，今年的产量是去年的3倍，则今年产量为3a ；去年的产量为a ，今年的产量比去年增长了3倍，则今年产量为4a 。翻番：即数量加倍，翻一番为原来的2倍，翻两番为原来的4倍；依此类推，翻n 番为原来的2n 倍。（4）指数用于衡量某种要素相对变化的指标量，通常将基期的指数值定为100，其它量和基期量相比较得出的数值即为该时期的指数值。如：a=60，b=40，若b 的指数为100，则a 的指数为150。（9）平均数=总数量和/总份数中位数：将一组数据按大小顺序重新排列后，处于中间位置的数即为中位数。若数据个数为奇数，则中间的数据就是中位数；若数据个数为偶数，则中间两个数据的平均值就是中位数。（10）进出口总额、顺差、逆差进出口总额=进口额+出口额当进口额大于出口额时，进出口贸易表现为逆差，又称“入超”，逆差=进口额-出口额；当进口额小于出口额时，进出口贸易表现为顺差，又称“出超”，顺差=出口额-进口额。（二）增长相关速算法 1．发展速度：增长量、减少量；增长速度：增长率（增速、增幅）、减少率。发展速度（%）=某指标报告期数值/该指标基期数值×100% 增长速度=发展速度-1（或100%）=增长率=增幅=增速= 基期量增长量×100% （减少率=基期量减少量×100%）增长的绝对量（也作增长量）＝末期量－基期量减少量=基期量- 现期量在资料分析中，常用的是如下几种变换形式：估算：现期量=基期量×（1 + 增长率）；现期量=基期量×（1 - 减少率）基期量=增长率现期量 +1 基期量=减少率现期量-1 2．同比：对量（百分数）的增加。主要为了消除季节变动的影响。如：去年5月完成8万元，同比增长就应该用（10-8）/8×100%即可。同比发展速度=本期发展水平 ×100% ??? ??-上一期发展水平上一期发展水平本期发展水平上一期发展水平 3．平均增长率（如，年均增长率），如果第一年为A ，第N+1年为B ，间隔为N ，这N 年的年均增长率为r ， 4．二项式展开定理 n n n b ab C b a C b a C a b a +++++=+...)(式中：!)!(!m m n n C m n -=