(统计与概率)

青岛版数学统计专题说教材稿

尊敬的各位领导、老师们：

大家好！

很高兴能有这样一个机会跟大家一起交流，接下来请允许我和您一起走进青岛版数学统计与概率专题，我将从课标要求；教材分析；建议分析三方面对本套教材统计与概率专题进行研说。不当之处，敬请各位老师批评指正，

一、课标要求

（一）、新课标对本学段统计与概率知识的学习提出了四个方面的专题目标：1、知识与技能：经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能。

2、数学思考：体会统计方法的意义，发展统计观念，感受随机现象。

3、解决问题：初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。

4、情感与态度：能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。

这四方面的目标是一个密切联系的整体，其中数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，同时知识与技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前提。

（二）课程标准在本学段的内容标准的具体目标：

可概括为：9个“能”，6个“会，”2个“理解”，1个“知道”，2个“了解”，4个“探索、体会”。

2个“了解”是：

（1）了解频数分布的意义和作用。

（2）在具体情境中了解概率的意义。

1个“知道”是：

通过实验，获得事件发生的频率；知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值。

2个“理解”是：

（1）在具体情境中理解加权平均数。

（2）通过实例，理解频数、频率的概念。

9个“能”是：

（1）从事收集、整理、描述和分析数据的活动，能用计算器处理较为复杂的统计数据。

（2）通过丰富的实例，感受抽样的必要性，能指出总体、个体、样本。

（3）根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度。

（4利用频数分布表，频数分布直方图和频数折线图，能解决简单的实际问题。

（5）能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差。

（6）根据统计结果作出合理的判断和预测，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流。

（7）能根据问题查找有关资料，获得数据信息；对日常生活中的某些数据发表自己的看法。

（8）认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题。

（9）通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题。

6个“会”是：

（1）会用扇形统计图表示数据。

（2）在具体情境中会计算加权平均数。

（3）会计算极差和方差。

（4）会用极差和方差表示数据的离散程度。

（5）会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图。

（6）会运用列举法（包括列表、画树形图）计算简单事件发生的概率。

4个“探索、体会是：

（1）体会不同的抽样可能得到不同的结果。

（2）探索如何表示一组数据的离散程度。

（3）通过实例，体会用样本估计总体的思想。

（4）根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用。

二、教材分析

（一）编写特点

我认为本套教材主要体现了以下几个方面的特点：

1、内容选取突出时代性与现实性；如在每一章的情景导航中设置了与

时代，现实生活息息相关的内容，向学生提出问题，导入新知。

2、教材处理突出知识的形成、发展和应用过程；“观察与思考”、“交流与发现”、“实验与探究”，等栏目的设置使学生在观察、实验、思考、猜想、验证、推理与交流等数学活动中经历数学的探究与发现过程，成为数学学习的主人。

3、具有一定的弹性，既注重基础，又提供发展空间。如：在部分课节之后设置了“挑战自我”，向学有余力的学生提出了一两个深刻的、需要进一步思索的问题,使不同的学生得到了不同的发展；

4、螺旋上升的呈现重要的概念和思想。例如，表示反映数据集中趋势的平均数中位数众数放在八上，反映数据离散程度的量极差、方差、标准差则放在八下，同时加强了对平均数中位数众数的概念的理解与应用，这些概念交替出现，螺旋上升。

5、注重教科书内容与现代信息技术的整合；如在广角镜栏目中设置了用计算机求平均数、中位数和众数，以及制作统计图表。

（二）体例安排

关于教材的体例安排，教材是通过章、节、习题将知识有机的编排在一起的，我认为有以下几个方面的特点：

1．（1）每一章的开始，设有一幅表现该章主要内容章头图（包括内容提要与情境导航），以期激发学生的学习兴趣与求知欲望。（2）各章的章末都安排了回顾与总结，帮助学生系统梳理本章的学习内容，同时，与章前的内容提要前后呼应。（3）检测站在每一章的最后，便于学生对本章所学内容进行自我检查与评价。

2.教材的正文中，根据教学内容的实际需要，适当设置了一些相应的栏目。如，“观察与思考”、“交流与发现”、“实验与探究”，通过真实的情境、鲜活的实例或数学自身的素材，用问题串的形式，帮助学生进入学习情境，经历数学的探究与发现过程。在部分课节之后设置了挑战自我，向学有余力的学生提出了一两个深刻的、需要进一步思索的问题。

3．这套书中设计了“小亮”、“小莹”、“小博士”三个形象，其中小亮和小莹提出问题、发表感想，小博士对部分疑难问题给予点拨、提示与总结，与华师大版本比较更好的实现了人书对话，促进了学生与学生、学生与教师之间的交流。

4．结合教材各块内容，安排一些有关的阅读材料，“加油站”和“小资料”广角镜、智趣园和史海漫游是配合有关学习内容设计的阅读材料，为学生提供相关的数学知识与背景资料。

5.本书的练习系统分为练习、习题与综合练习三个梯度。“习题”和“综合练习”均分为A、B两组，A组为基础题，B组供学有余力的学生选用，以满足不同层次的学生的需要。

三、教材内容结构

我主要从青岛版的内容呈现方式上进行分析。

青岛版数学教材统计与概率部分共分为四章，分别分布在（七上）、（八上）、（八下）（九下）。

其中，《数据的收集与简单统计图》主要向学生介绍数据的整理方法—分组整理法；数据收集的四种方式。三种统计图的联系与区别。

（八上）《样本与估计》主要让学生区分普查与抽样调查，与华师版相比，青岛版把本部分内容放在（八上）更好的实现了分解难点的目的。在本章中，还向学生介绍了平均数、中位数、众数的概念并且结合具体问题，选择合适的统计量表示数据的集中程度。

《数据离散程度的度量》主要让学生探索并掌握表示数据离散程度的量—极差、方差、标准差。并且加强了平均数、中位数、众数的理解与应用，与华师版相比，实现了知识的螺旋式上升。

《频数与概率》主要介绍了用频数估计概率以及频数分布直方图的制作方法和用树状图计算概率。本套教材把频数分布直方图的制作放在九下学习，更好的达到突破难点的目的。

同时青岛版更注重知识的螺旋式上升，达到分解难点的目的。

四知识整合

初中数学知识内容包括数与代数、图形与几何、统计与概率、实践与综合应用四大领域，其中统计与概率领域统计专题可分为收集数据、整理数据、描述数据与分析数据四大部分，概率专题主要是介绍了概率初步知识。

(一)、收集数据

1、数据的收集，通过实地调查、问卷调查和科学实验的方式获取第一手资料，通过查阅资料的方式获取第二手资料。

2、数据收集手段可通过问卷、访问、邮寄、电脑辅助、电话咨询等手段获取第一手数据。通过广播、电视等手段获取第二数据。

3、从收集数据的形式上可分为普查与抽样调查。普查具有一次性和大量性的特点。比如，第五次全国人口普查，第二次全国经济普查。抽样调查属于非全面调查，其特点是按照随机原则抽取调查单位，二是用样本来估计总体。

（二）整理数据

整理数据是根据统计的目的和任务，将统计调查得到的原始资料进行分类和汇总。统计分组是数据整理的重要环节。全班最喜爱的电视节目统计是按照节目类型进行分组，而全班同学的身高则是根据身高段进行分组的。

（三）描述数据

初中阶段主要学习了四种统计图条形统计图、折线统计图、扇形统计图以及频数分布直方图的制作以及它们各自的特点。条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。教材中介绍了两种形式—单式条形统计图和复式条形统计图。折线统计图能清楚地反映事物的变化趋势；扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。它的制作方法，可归结为算、量、画、标；频数分布直方图能够较为直观的显示各组频数分布和频数差别，在制作起来较为复杂，包括确定组数、组距、计算频数、频率等，因此本套教材把频数分布直方图的学习放在了九年级下册来学习。同时，在教学中注意了条形统计图与频数分布直方图的区别。

（四）分析数据

主要介绍了两组量——反映数据集中趋势的平均数、中位数和众数。算术平均数和加权平均数的计算方法，在奇数个和偶数个数据中的中位数的求法以及众数的计算方法。表示数据离散程度的量——极差、方差、标准差。表示数据数据波动大小的极差的计算方法，和表示数据变化范围的方差与标准差的计算公式。

（五）概率初步

1、利用问题的形式让学生知道随机事件的概念，感受随机事件发生的可能性大小意义。接着，教材设置了一个投币试验，让学生通过亲自动手试验，感知随着投掷次数的增加，频率会呈现一定的稳定性，从而引出概率的定义，让学生能非常感性的理解概率。

2、用列举法求概率。通过列举方法计算所求事件的概率，题目难度是循序渐进的，分别从两步到三步，分别采用了列举法、列表法、树状图法，让学生对初中学段求概率的方法有了较全面的认识。

3、利用频率估计概率。教材应用几个具体问题，研究如何用统计概率求一些现实生活中的概率问题，这些概率都是不能用古典概率来解决的。

4、课题学习：质数的分布。完成这个课题学习，除了要求学生综合运用本章以及以前所学的统计知识和方法，还要让学生知道用样本估计总体的统计思想及概率思想，进一步体验概率在进行决策时的重要作用。

（六）与其他章节知识的联系

统计与概率属于应用数学的范畴，因此在运用时会应用到纯数学的知识。在统计部分的数据处理、分析过程中，如计算平均数、极差、概率等，会运用有理数运算相关知识；画扇形统计图会运用到圆的知识相关知识；条形图、直方图会运用平面图直角坐标相关知识；计算数据的标准差会运用到二次根式运算相关知识。

五建议分析

（一）教学建议

统计部分核心：数据而不是数字；活动而不只是概念；做而不是记忆；过程而不只是结果。所以教学过程中我强调以下几个方面：

1.注重统计过程性目标的达成

学生形成统计观念，最有效的方法是真正投入到统计的全过程：

在教学中我设计了一些问题让学生发现并提出问题——运用适当的方法进行收集和整理数据——运用合适的统计图表、统计量来展示数据——分析数据作出决策——对自己的结果进行交流、评价与改进等。

2、注重在具体情境中体验各种统计量及其作用

如结合学校每年组织的学生健康体检，抽取出班内15名学生身高与体重，来引入学习平均数、中位数，众数，提高学生的参与意识，让学生从中体验各种统计量的含义与作用。

3、注重学生的探索活动，避免单纯的运算练习。

因为一般统计活动的工作量都很大，需要很多人的合作互助才能完成，因而应充分发挥学生的主体作用，积极组织好学生的探索活动和小组合作学习活

动。

4、结合有关素材，注重对学生情感与态度的培养。通过对奥运会金牌分布统计图的学习，使学生感受我国体育事业的飞速发展，增强学生的民族自信心和自豪感。

（二）评价建议

对统计学习的评价更多地强调过程而不只是结果．

1．首先关注对统计活动过程的评价

一是学生在具体活动中的投入程度――能否积极、主动地从事各项活动，向同伴解释自己的想法，听取他们的建议和意见进行评价；二是学生在活动中表现出来的水平――在活动各个环节中所采用方法的合理性、准确性和独特性进行评价．

2．注重对所学知识的理解和应用

在考试评价中选用的问题形式应当多样化，选择题、填空题等客观题型在评价的过程中应减少份额，而主观题型，尤其是需要经历多个活动步骤的研究问题应当占有一定的份额．

近三年的潍坊市中考题都体现了这种观点，纵观近几年的中考题，统计与概率部分大约占总分的10℅左右。2009年统计与概率部分的题目一共是12分，包括选择题的第7题（3分），和综合题的19题（9分），第7 题主要考察概率的计算，19题不但考察了平均数、方差的计算，还要求学生根据数据发表自己的看法，解决实际问题。

2010年统计与概率部分的题目一共是11分，包括第15题填空题（3分），和综合题的18题（本题满分8分）第15 题主要考察概率的计算，18题不但考察了众数、中位数、平均数的计算，还要求学生根据计算的平均数计算参观的总人数和平均每天参观人数，这其中涉及到每个月的具体天数，对学生的计算能力和综合素质提出了较高的要求。

2011年统计与概率部分的题目一共是12分，包括选择题的第6题（3分），和综合题的20题(本题满分9分)第6题主要考察极差和中位数的计算，20题主要是利用概率求蓝球的个数；(2)主要考察了概率的计算．

3．注重定性的方法，关注学生的情感态度

在日常教学中注意多观察学生，充分关注学生的个性差异，特别要观察学生在小组中的表现，及时记录学生的独特想法。同时鼓励学生建立自己的成长记录，记录印象深刻的一次活动，在学习中遇到的困难，需要改进的地方等．

新课程为基础教育开辟了一片自由发展、蓬勃向上的新天地，使我们的教育教学有了真正体现素质教育的新思路。愿我们带着新理念、新认识、新做法去耕耘、去发挥，去创造新课程下课堂教学的新成效。

感谢您的聆听，期待你的指导，谢谢！

统计与概率的综合问题

统计与概率的综合问题 1.某班甲、乙两名同学参加100米达标训练，在相同条件下两人10次训练的成绩（单位：秒）如下： （1）请完成样本数据的茎叶图（在答题卷中）；如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的100米比赛，从成绩的稳定性方面考虑，选派谁参加比赛更好，并说明理由（不用计算，可通过统计图直接回答结论）； （2）从甲、乙两人的10次训练成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩中至少有一个比12.8秒差的概率； （3）经过对甲、乙两位同学的多次成绩的统计，甲、乙的成绩都均匀分布在区间[]11,15（单位：秒）之内，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0.8秒的概率． 2. 已知某中学联盟举行了一次“盟校质量调研考试”活动．为了解本次考试学生的某学科成绩情况，从中 抽取部分学生的分数（满分为100分，得分取正整数，抽取学生的分数均在[]50,100之内）作为样本（样 本容量为n ）进行统计．按照[]50,60，[]60,70，[]70,80，[]80,90，[]90,100的分组作出频率分布直 方图，并作出样本分数的茎叶图（茎叶图中仅列出了得分在[]50,60，[]90,100的数据）． （Ⅰ）求样本容量n 和频率分布直方图中的x 、y 的值； （Ⅱ）在选取的样本中，从成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生参加“省级学科基础 知识竞赛”，求所抽取的2名学生中恰有一人得分在[]90,100内的概率．

3.为了解某天甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件，测量产品中的微量元素,x y 的含量（单位：毫克）．当产品中的微量元素,x y 满足175x ≥，且75y ≥ 时，该产品为优等品．已知甲厂该天生产的产品共有98件，下表是乙厂的5件产品的测量数据： （1）求乙厂该天生产的产品数量； （2）用上述样本数据估计乙厂该天生产的优等品的数量； （3）从乙厂抽出取上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品至少有1件的概率． 4.某种商品在50个不同地区的零售价格全部介于13元与18元之间，将各地价格按如下方式分成五组：第一组[13,14)；第二组[14,15)，……，第五组[17,18]，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. （1）求价格在[16,17)内的地区数，并估计该商品价格的中位数（精确到0.1）； （2）设,m n 表示某两个地区的零售价格，且已知,[13,14)[17,18]m n ∈，求事件“1m n ->”的概 率.

毕业论文.概率统计在生活中的应用Word版

毕业论文 课题 学生姓名胡泽学 系别 专业班级数学与应用数学指导教师 二0 一六年三月

目录 摘要.................................................................... I ABSTRACT................................................................... II 第一章绪论. (1) 第二章概率在生活中的应用 (4) 2.1在抽签和摸彩中的应用 (4) 2.2经济效益中的应用 (8) 2.3在现实决策中的应用 (4) 2.4在相遇问题中的应用 (12) 2.5在预算及检测中的应用 (10) 结论 (13) 参考文献 (14) 致谢 (15)

概率统计在生活中的应用 摘要 随着时代的发展人类的进步，17—18世纪出现了一门新的学科概率论，概率论逐渐成为了为数不多的可以和传统数学相抗衡的学科之一，并一步步的走向了人们的生活，成为了人们生活中不可或缺的部分。 本文先简述了概率论的发展，之后从概率在抽签中的应用、经济效益中的应用、现实决策中的应用、追击相遇问题中的应用、最大利润问题中的应用、最佳配置问题中的应用、经济保险问题中的应用、获奖问题中的应用、概率和选购方案的综合应用、金融界中的应用、设计方案的综合应用、厂矿生产中的如何合理配置维修工人问题、在商品质检中的应用和在运输预算费用中的应用等。多方面论述了概率的应用。 关键词：概率；概率的含义；概率的应用

Abstract

第一章绪论 概率统计是一门和生活关联紧密的学科同样也是一门特别有趣的数学分支学科，17-18世纪，数学得到了快速的发展。数学家们打破了古希腊的演绎框架，社会生活对与自然界的多方面吸取灵感，数学领域涌现了许多新面孔，之后都形成了完整的数学分支。除了分析学这之外，概率论就是同时期能使"欧几里德几何不相上下"的几个伟大成就之一。 概率的发源与赌博有关，伴随着科学技术的发展进步以及计算机普及,它在最近几十年来的社会科学和自然科学中得到了特别广泛的应用,在生活与社会生产中起着很重要的作用。我们生活在一个千变万化千变万化、千变万化的时代里，而我们每个人无时无刻都要直面生活中遇到的问题。而其中很多的问题都是随机的与随机的随机的。如决策时如何获取最大利益，公司要如何组合生产才能取得最大收益，如何加大买彩票的获奖概率，怎样进行误差分析、所购买物品的产品检验，生产质量把控等，当我们在遇到这些问题时应该如何解决它呢？幸好我们如今有了概率，概率是一门探索和揭示随机现象和规律的一门学科。 实践证明,概率是对生活中碰到的问题进行量的解答的有效工具,对经济决策和预测提供了新型的手段。下文就通过列举实例来表述概率在抽签中的应用、经济效益中的应用、现实决策中的应用、追击相遇问题中的应用、最大利润问题中的应用、最佳配置问题中的应用、经济保险问题中的应用、获奖问题中的应用、概率和选购方案的综合应用、金融界中的应用、设计方案的综合应用、厂矿生产中的如何合理配置维修工人问题、在商品质检中的应用和在运输预算费用中的应用等。

初中统计与概率知识点精编

（一）统计篇 主要知识点（三种统计图，科学计数法，近似数，有效数字，平均数，众数，中位数，普查，抽查，频数，频率，极差，方差，标准差） 一、生活中的数据（一）（七年级上册第六章）三种统计图略 二、生活中的数据（二）（七年级下册第三章） 1.科学计数法： ①一个绝对值小于1的数也可以用科学记数法表示成的形式，其中，n是负整数。 ②技巧：n的绝对值等于这个数的左边第一个非零数字前面的零的个数。 ③一百万＝1×106 一亿＝1×108 2.近似数和有效数字：目标：取近似数，能指出近似数的有效数字。 精确数是与实际完全符合的数，近似数是与实际非常接近的数。 有时我们根据具体情况，采用四舍五入法选择一个数的近似数。 注意：用四舍五入法取近似数时，很容易将小数点末尾的零去掉，一定要注意精确到的数位（及四舍五入到的数位）。如0.73049四舍五入到千分位是0.730，注意不要去掉末尾的零。四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。 对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确的数位(即四舍五入到的数位）止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。 三、数据的代表（八年级上册第八章） 1.平均数：目标：会求一组数据的平均数与加权平均数 我们常用平均数（算术平均数）表示一组数据的“平均水平”。 在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”，这样的平均数叫做加

权平均数。 例如；你的小测成绩是80分，期末考成绩是90分，老师要计算总的平均成绩，就按照小测40%、期末成绩60%的比例来算，所以你的平均成绩是：80×40%+90×60%=86 学校食堂吃饭，吃三碗的有χ人，吃两碗的有y 人，吃一碗的z 人。平均每人吃多少？(3×χ + 2×y + 1×z)÷(χ + y + z) 这里x、y、z分别就是权数值，“加权”就是考虑到不同变量在总体中的比例份额。 2.中位数与众数：目标：能选用适当的数表示平均水平 （1）一般地，个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。 一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。 （2）平均数、中位数、众数（数据的“三个代表”）的特征： 平均数、中位数和众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平”。 计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分地利用数据所提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但它易受极端值的影响。 中位数的优点是计算简单，受极端值的影响较小，所以当一组数据中个别数据的变化较大时，可用中位数来描述“平均水平”，但不能充分利用所有数据的信息。 一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一个量。但各个数据重复的次数大致相等时，众数往往没有特别意义。 四、数据的收集与处理（八年级下册第五章） 1.调查方式：目标：学会选择适当的调查方式。 （1）为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查称为普查。其中要考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考察对象称为个体。 （2）从总体中抽到部分个体进行调查称为抽样调查，其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，样本的数量称为样本容量。 2.数据的收集： 为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性。

分类汇编：统计与概率综合

2018中考全国100份试卷分类汇编 统计与概率综合 1、（2018达州）下列说法正确的是（） 1 A .一个游戏中奖的概率是——，则做100次这样的游戏一定会中奖 100 B .为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式 C. 一组数据0, 1 , 2, 1, 1的众数和中位数都是1 D .若甲组数据的方差S甲=0.2，乙组数据的方差S乙=0.5，则乙组数据比甲组数据稳定 答案：C 解读：由概率的意义，知A错；全国中学生较多，应采用抽样调查，故B也错；经验证C 正确；方差小的稳定，在D中，应该是甲较稳定，故D错。 2、（2018?嘉兴）下列说法： ①要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式； ②若一个游戏的中奖率是1%,则做100次这样的游戏一定会中奖； ③甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差 -厂=0.1, 「? =0.2，则甲组数据比乙组数据稳定； ④“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件. 正确说法的序号是（） A .① B .②C.③ D .④ 考 占：八、、?全面调查与抽样调查；方差；随机事件；概率的意义. 分析:: 了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式，普查破坏性较强，不合适；根 据概率的意义可得②错误；根据方差的意义可得③正确；根据必然事件可得④错误. 解 〕 答:（ 1解:①要了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式； ②若一个游戏的中奖率是1%,则做100次这样的游戏一定会中奖，说法错误； ③甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差.二=0.1 , . - =0.2，则甲组数据比乙组数据稳定，说法正确； ④“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件，说法错误，是随机事件. 故选：C. 点此题主要考查了抽样调查、随机事件、方差、概率，关键是掌握方差是反映一组数 评：据的波动大小的一个量?方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好. 3、（2018?呼和浩特）下列说法正确的是（） A . 打开电视剧，正在播足球赛”是必然事件 B . 1 甲组数据的方差「厂=0.24，乙组数据的方差■ =0.03，则乙组数据比甲组数据稳定 C. 一组数据2, 4, 5, 5, 3, 6的众数和中位数都是 5

统计与概率的实际应用题

统计与概率的实际应用题 类型1统计的应用 1．(2016·自贡)我市开展“美丽自贡，创卫同行”活动，某校倡议学生利用双休日在“花海”参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题： (1)将条形统计图补充完整； (2)扇形图中的“小时”部分圆心角是多少度 (3)求抽查的学生劳动时间的众数、中位数． 解：(1)30÷30%＝100(人)， 100－(12＋30＋18)＝40(人)． 补全条形统计图如图所示． (2)40 100×100%×360°＝144°. (3)抽查的学生劳动时间的众数为小时、中位数为小时． 2．(2016·绵阳南山模拟)为了深化教育改革，某校积极开展本校课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“科学实验”、“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团．为此，随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表(不完善)： 选择意向所占百分比 文学鉴赏a 科学实验35% 音乐舞蹈b 手工编织10% 其他c 根据统计图表中的信息，解答下列问题： (1)求此次调查的学生总人数及a，b，c的值； (2)将条形统计图补充完整； (3)若某校共有1 200名学生，试估计全校选择“科学实验”社团的人数． 解：(1)70÷35%＝200(人)， b＝40 200＝20%， c＝10 200＝5%， a＝1－35%－20%－10%－5%＝30%. (2)如图所示． (3)1 200×35%＝420(人)．

答：全校选择“科学实验”社团的人数是420人． 3．(2016·绵阳平武县一模)体考在即，初三(1)班的课题研究小组对本年级530名学生的体育达标情况进行调查，制作出如图所示的统计图，其中1班有50人．(注：30分以上为达标，满分50分)根据统计图，解答下面问题： (1)初三(1)班学生体育达标率和本年级其余各班学生体育达标率各是多少 (2)若除初三(1)班外其余班级学生体育考试成绩在30～40分的有120人，请补全扇形统计图；(注：请在图中标出分数段所对应的圆心角的度数) (3)如果要求全年级学生的体育达标率不低于90%，试问在本次调查中，该年级全体学生的体育达标率是否符合要求 解：(1)初三(1)班学生体育达标率为 0．6＋＝＝90%. 本年级其余各班学生体育达标率为 1－%＝%. 答：初三(1)班学生体育达标率和本年级其余各班学生体育达标率分别是90%，%. (2)其余各班的人数为530－50＝480(人)， 30～40分人数所占的角度为120 480×360°＝90°， 0～30分人数所占的角度为360°×%＝45°， 40～50分人数所占的角度为360°－90°－45°＝225°， 补全扇形统计图，如图所示． (3)由(1)知初三(1)班学生体育达标率为90%，由扇形统计图得到其余各班体育达标率为%＜90%，则该年级全体学生的体育达标率不符合要求． 类型2 概率的应用 4．(2016·成都成华区二诊)将四张分别写有数字1，2，3，4的红色卡片放在一个不透明的盒中，三张分别写有数字1，2，3的蓝色卡片放在另一个不透明的盒中，卡片除颜色和数字外完全相同，现从两个盒内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为十位数字，蓝色卡片上的数字作为个位数字组成一个两位数． (1)求组成的两位数是偶数的概率； (2)求组成的两位数大于22的概率． 解：将抽取卡片上的数按要求得到的两位数列表为 (1)由表中数据可知一共组成12个两位数，其中偶数有4个． ∴组成的两位数是偶数的概率为412＝1 3. (2)大于22的两位数有7个，

高中数学统计与概率知识点(原稿)

高中数学统计与概率知识点（文） 第一部分:统计 一、什么是众数。 一组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这组数据的众数。 众数的特点。 ①众数在一组数据中出现的次数最多；②众数反映了一组数据的集中趋势，当众数出现的次数越多，它就越能代表这组数据的整体状况，并且它能比较直观地了解到一组数据的大致情况。但是，当一组数据大小不同，差异又很大时，就很难判断众数的准确值了。此外，当一组数据的那个众数出现的次数不具明显优势时，用它来反映一组数据的典型水平是不大可靠的。 3.众数与平均数的区别。 众数表示一组数据中出现次数最多的那个数据；平均数是一组数据中表示平均每份的数量。 二、.中位数的概念。 一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据(当有偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。 三 .众数、中位数及平均数的求法。 ①众数由所给数据可直接求出;②求中位数时，首先要先排序(从小到大或从大到小)，然后根据数据的个数，当数据为奇数个时，最中间的一个数就是中位数;当数据为偶数个时，最中间两个数的平均数就是中位数。③求平均数时，就用各数据的总和除以数据的个数，得数就是这组数据的平均数。 四、中位数与众数的特点。 ⑴中位数是一组数据中唯一的，可能是这组数据中的数据，也可能不是这组数据中的数据； ⑵求中位数时，先将数据有小到大顺序排列，若这组数据是奇数个，则中间的数据是中位数；若这组数据是偶数个时，则中间的两个数据的平均数是中位数； ⑶中位数的单位与数据的单位相同； ⑷众数考察的是一组数据中出现的频数； ⑸众数的大小只与这组数的个别数据有关，它一定是一组数据中的某个数据，其单位与数据的单位相同； （6）众数可能是一个或多个甚至没有； （7）平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量。

统计初步与概率初步知识点总结

第五章 统计初步及概率初步 考点一、平均数 （3分） 1、平均数的概念 （1）平均数：一般地，如果有n 个数,,,,21n x x x 那么，)(121n x x x n x +++= 叫做这n 个数的平均数，x 读作“x 拔”。 （2）加权平均数：如果n 个数中，1x 出现1f 次，2x 出现2f 次，…，k x 出现k f 次（这里n f f f k =++ 21），那么，根据平均数的定义，这n 个数的平均数可以表示为 n f x f x f x x k k ++=2211，这样求得的平均数x 叫做加权平均数，其中k f f f ,,,21 叫做权。 2、平均数的计算方法 （1）定义法 当所给数据,,,,21n x x x 比较分散时，一般选用定义公式：)(121n x x x n x +++= （2）加权平均数法： 当所给数据重复出现时，一般选用加权平均数公式：n f x f x f x x k k ++=2211，其中n f f f k =++ 21。 （3）新数据法： 当所给数据都在某一常数a 的上下波动时，一般选用简化公式：a x x +='。 其中，常数a 通常取接近这组数据平均数的较“整”的数，a x x -=11'，a x x -=22'，…，a x x n n -='。)'''(1'21n x x x n x +++= 是新数据的平均数（通常把,,,,21n x x x 叫做原数据，,',,','21n x x x 叫做新数据）。 考点二、统计学中的几个基本概念 （4分） 1、总体 所有考察对象的全体叫做总体。 2、个体 总体中每一个考察对象叫做个体。 3、样本 从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。 4、样本容量 样本中个体的数目叫做样本容量。 5、样本平均数 样本中所有个体的平均数叫做样本平均数。 6、总体平均数 总体中所有个体的平均数叫做总体平均数，在统计中，通常用样本平均数估计总体平均数。 考点三、众数、中位数 （3~5分） 1、众数 在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。 2、中位数 将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。 考点四、方差 （3分）

统计与概率知识点综合梳理

统计知识梳理 一．知识框架 ???????????? ????????????????????????????????????????方差极差离散程度众数中位数平均数集中趋势数据的描述直方图频数分布表与频数分布扇形统计图 折线统计图条形统计图数据的整理抽样调查普查查）形式数据的搜集（方式：调析数据的搜集、整理与分二、概念性知识解读： 1、普查、抽样调查及相关概念 普查：为一特定目的而对 考察对象作的全面调查叫普查； 抽样调查：为一特定目的而对 考察对象作的全面调查叫抽查。 总体是指_________________________，个体是指_______ ___________； 样本是指________________________，样本的容量叫做_ __________． 2．几种常见的统计图及优缺点： ⑴条形统计图: 优点： ⑵折线统计图： 优点： ⑶扇形统计图：用整个圆代表统计项目的 ，每一统计项目分别用

圆中的 表示。扇形的大小反映部分在总体中 所占 的大小，这样的统计图叫扇形统计图。 优点： （4）频数与频率 频数： 频数。 各个小组的频数之和等于数据总数 。 （3）频率：每个小组的频数与数据总数n 的比值叫做这一小组的频率， 各小组频率之和为 . (5) ?=该项目所占的百分比 ?=?=扇形圆心角的度数4.描述一组数据的集中趋势的量有 、 、 . （1）平均数的类型与计算 ①算术平均数的计算公式 =x ②加权平均数：如果n 个数据中，1x 出现1f 次，2x 出现2f 次，……，k x 出现k f 次（这里n f f f k =+++Λ21），则)(12211k k f x f x f x n x +++= Λ ③平均数的简化计算： 当一组数据n x x x x ,,,,321Λ中各数据的数值较大，并且都与常数a 接近时， 设a x a x a x a x n ----,,,,321Λ的平均数为'x 则：a x x +='。 （2）中位数的意义、计算与注意点： 确定一组数据的中位数要先将该组数据 ，再确定数据 的 ；

统计与概率的实际应用题

统计与概率的实际应用题 类型1 统计的应用 1 . (2016自贡)我市开展美丽自贡，创卫同行”活动，某校倡议学生利用双休日在花海”参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题： (1)将条形统计图补充完整； (2)扇形图中的小时”部分圆心角是多少度 (3)求抽查的学生劳动时间的众数、中位数. 解：(1)30 -30% 100(人), 100 - (12 + 30 + 18)= 40(人). 补全条形统计图如图所示. 40 (2)100X 100% 360°= 144° . (3)抽查的学生劳动时间的众数为小时、中位数为小时. 2 . (2016绵阳南山模拟)为了深化教育改革，某校积极开展本校课程建设，计划成立文学鉴赏”、科学实验”、音乐舞蹈”和手工编织”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团. 为此，随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表(不完善): 某校被调查学生选择社团意向统计表 选择意向所占百分比 文学鉴赏 a 科学实验35% 曰乐舞蹈 b 手工编织10% 其他 c 如權料関住学住选胖卄間壷向备慰境讣图 根据统计图表中的信息，解答下列问题： (1)求此次调查的学生总人数及a, b, c的值； (2)将条形统计图补充完整； ⑶若某校共有1 200名学生，试估计全校选择科学实验”社团的人数. 解：(1)70 - 35% 200(人), a= 1 - 35%-20%- 10%- 5%= 30%. (2)如图所示. (3)1 200 X 3=8420(人). 40 200 =20%, c= 10 200 =5%,

统计与概率知识点

第二章统计 2.1随机抽样 2.1.1简单随机抽样 1.简单随机抽样：一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n 个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样． 2．最常用的简单随机抽样方法有两种——抽签法和随机数法． 3．一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本． 4．随机数法就是利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样． 5．简单随机抽样有操作简便易行的优点，在总体个数不多的情况下是行之有效的. 2.1.2系统抽样 1.一般地，假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，我们可以按下列步骤进行系统抽样： (1)先将总体的N个个体)编号．有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等． (2)确定分段间隔k，对编号进行分段．当N n(n是样本容量)是整数时，取k＝ N n. (3)在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤k)． (4)按照一定的规则抽取样本．通常是将l加上k得到第2个个体编号(l＋k)，再加上k得到第3个个体编号(l＋2k)，依次进行下去，直到获取整个样本． 2．当总体中元素个数较少时，常采用简单随机抽样；当总体中元素个数较

多时，常采用系统抽样. 2.1.3分层抽样 1.分层抽样：一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法叫做分层抽样． 2．当总体是由差异明显的几部分组成时，往往选用分层抽样的方法. 3．分层抽样应注意的问题 (1)分层抽样中分多少层、如何分层要视具体情况而定，总的原则是每层内样本的差异较小，不同层之间的样本的差异要大，且互不重叠． (2)抽取比例由每层个体占总体的比例确定． (3)各层抽样可按简单随机抽样或系统抽样进行． 4．三种抽样方法的比较

第五讲统计初步与概率初步

明士教育格式化备课 课题:第五讲统计初步与概率初步 课型： 备课人： 备课时间: 科目： 本备课适合学生： 教学目标： 教学内容：考点一、平均数 考点二、统计学中的几个基本概念 考点三、众数、中位数 考点五、频率分布 考点六、确定事件和随机事件 考点八、概率的意义与表示方法 考点十、古典概型 考点十一、列表法求概率 考点十二、树状图法求概率 考点十三、利用频率估计概率 重点难点： 教学策略与方法： 教学过程设计： 第五章 统计初步与概率初步 考点一、平均数 （3分） 1、平均数的概念 （1）平均数：一般地，如果有n 个数,,,,21n x x x 那么，)(1 21n x x x n x +++= 叫做这n 个数的平均数，x 读作“x 拔”。 （2）加权平均数：如果n 个数中， 1x 出现1f 次，2x 出现2f 次，…，k x 出现k f 次（这里 n f f f k =++ 21），那么，根据平均数的定义，这n 个数的平均数可以表示为 n f x f x f x x k k ++= 2211，这样求得的平均数x 叫做加权平均数，其中k f f f ,,,21 叫做权。 2、平均数的计算方法 （1）定义法 当所给数据,,,,21n x x x 比较分散时，一般选用定义公式：)(1 21n x x x n x +++= （2）加权平均数法： 本备课改进：

当所给数据重复出现时，一般选用加权平均数公式：n f x f x f x x k k ++= 2211，其中 n f f f k =++ 21。 （3）新数据法： 当所给数据都在某一常数a 的上下波动时，一般选用简化公式：a x x +='。 其中，常数a 通常取接近这组数据平均数的较“整”的数，a x x -=11'，a x x -=22'，…， a x x n n -='。)'''(1 '21n x x x n x +++= 是新数据的平均数（通常把,,,,21n x x x 叫做原数据，,',,','21n x x x 叫做新数据）。 考点二、统计学中的几个基本概念 （4分） 1、总体 所有考察对象的全体叫做总体。 2、个体 总体中每一个考察对象叫做个体。 3、样本 从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。 4、样本容量 样本中个体的数目叫做样本容量。 5、样本平均数 样本中所有个体的平均数叫做样本平均数。 6、总体平均数 总体中所有个体的平均数叫做总体平均数，在统计中，通常用样本平均数估计总体平均数。 考点三、众数、中位数 （3~5分） 1、众数 在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。 2、中位数 将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。 考点四、方差 （3分） 1、方差的概念 在一组数据,,,,21n x x x 中，各数据与它们的平均数x 的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差。通常用“2s ”表示，即 本备课改进：

中考专题课题《统计与概率》综合复习课教案

课题统计与概率综合复习 一、学情分析 本课例设计是在第一轮复习的基础上，进一步加强统计与概率的综合应用，设计时考虑到一般学校的一般学生的接受程度和优秀学生的发展，在思维与综合应用能力方面体现一定的层次性。 二、教学目标 （一）知识与技能 （1）通过教学，引导学生认识解解决有关概率的各类题型； （2）通过教学，引导学生掌握有关《统计与概率》的解题方法，提高学生的解题能力。 （二）过程与方法 引导学生经历在统计与概率复习中，整理数据，分析数据，解决问题，把实际问题转化为数学问题的过程。 （三）情感态度与价值观 引导学生感悟统计与概率在实际生活中的应用，增强学生的数学应用意识及学好数学的自信心。 三、教学重点、难点： 教学重点：引导学生掌握解决有关《统计与概率》试题的方法。 教学难点：引导学生分析解决有关《统计与概率》试题的思路，提高解题能力。 四、教学过程 （一）课前热身： （二）典例呈现： 例1：（宜昌）某市有A,B,C,D四个区。A区2003年销售了商品房2千套，从2003年到2007年销售套数（y）逐年（x）呈直线上升，A区销售套数2009年与2006年相等，2007年与2008年相等（如图 ①所示）；2009年四个区的销售情况如图②所示，且D区销售了2千套。 （1）求图②中D区所对扇形的圆心角的度数及2009年A区的销售套数； （2）求2008年A区的销售套数。 （三）中考演练：

例2：去年，为了响应省“课内比教学，课外访万家”的活动的号召，我校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成了如下两幅不完整的统计图。 （1）求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整； （2）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率． （四）课堂小结： （五）中考演练： 1.(福州）为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查.已知抽取的样本中，男生、女生人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表: 根据图表提供的信息，回答下列问题: （1）样本中，男生身高的众数在 组，中位数在 组； （2）样本中，女生身高在E组的人数有人； （3）已知该校共有男生400人、女生380人，请估计身高在160≤x<170之间的学生约有多少人? 2.（宜昌）某超市销售多种颜色的运动服装，其中平均每天销售红、黄、蓝、白四种颜色运动服的数量如 表，由此绘制的不完整的扇形统计图如图： 四种颜色服装销量统计表 服装颜色红黄蓝白合计 数量（件）20 n40 1.5n m 所对扇形的圆心角α90°360° （1）求表中m、n、α的值，并将扇形统计图补充完整：表中m=，n=，α=； 全校留守儿童班级情况扇形统计图 全校留守儿童人数情况条形统计图 四种颜色服装销量扇形统计图

统计与概率的实际应用题

统计和概率的实际使用题 类型1统计的使用 1．(2016·自贡)我市开展“美丽自贡，创卫同行”活动，某校倡议学生利用双休日在“花海”参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题： (1)将条形统计图补充完整； (2)扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是多少度？ (3)求抽查的学生劳动时间的众数、中位数． 解：(1)30÷30%＝100(人)， 100－(12＋30＋18)＝40(人)． 补全条形统计图如图所示． (2)40 100×100%×360°＝144°. (3)抽查的学生劳动时间的众数为1.5小时、中位数为1.5小时． 2．(2016·绵阳南山模拟)为了深化教育改革，某校积极开展本校课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“科学实验”、“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团．为此，随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表(不完善)： 某校被调查学生选择社团意向统计表 选择意向所占百分比 文学鉴赏a 科学实验35% 音乐舞蹈b 手工编织10% 其他 c 根据统计图表中的信息，解答下列问题： (1)求此次调查的学生总人数及a，b，c的值； (2)将条形统计图补充完整； (3)若某校共有1 200名学生，试估计全校选择“科学实验”社团的人数． 解：(1)70÷35%＝200(人)， b＝40 200＝20%， c＝10 200＝5%， a＝1－35%－20%－10%－5%＝30%. (2)如图所示． (3)1 200×35%＝420(人)．

人教版小学数学教材分析《统计与概率》部分

一下 第三单元分类与整理 1、初步感知分类的意义 2、学会选择不同的标准进行分类，掌握分类的方法，并能对分类的结果进行简单整理。 3、通过分一分，看一看，提高学生的操作能力，观察能力，判断能力，语言表达能力。 二下： 第八单元数据的搜集与整理 1．体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，了解统计的意义，会用简单的方法收集和整理数据。 2．会制作简单统计表，初步接触条形统计图（课后练习第七题） 3．通过对周围现实生活中有关事例的调查，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。 三上： 第八单元可能性 1．初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。（可能、不可能、一定） 2．能够列出简单试验所有可能发生的结果。 3．知道事件发生的可能性是有大小的，能对一些简单事件发生的可能性作出描述，并和同伴交换想法。 三下 第三单元统计 1．向学生介绍两种新的条形统计图，使学生学会看这两种统计图，并能根据统计表中的数据完成统计图。（横式、纵式条形统计图）

2．初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。 3．理解平均数的含义，体会移多补少的思想。初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。 四上： 第六单元统计 1．认识两种复式条形统计图，能根据统计图提出并回答简单的问题，能发现信息并进行简单的数据分析。 2．进一步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的密切联系。 3．通过对现实生活中有关事例的调查，激发学生的学习兴趣，培养学生细心观察的良好学习习惯，培养学生的合作意识和实践能力。 四下： 第七单元统计 1．认识单式折线统计图，会看折线统计图，并能根据统计图回答简单的问题，从统计图中发现数学问题。 2．通过对数据的简单分析，进一步体会统计在生活中的意义和作用。 3．通过对现实生活中多方面信息的统计，激发学生学习数学的兴趣，引导学生关注生活中的数学问题，并运用已经掌握的知识解决生活中较简单的数学问题。

五年高考真题分类汇编 统计与概率综合及统计案例 (2019高考复习资料)

第二节统计与概率综合及统计案例 题型138 抽样方式 2013年 1.（2013江西文5）总体有编号为01，02， ，19，20的20个个体组成．利用下面的随机数 表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个 数字，则选出来的第5个个体的编号为（）. A ．08 B ．07 C ．02 D ．01 2.(2013湖南文3）某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件， 60件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n 的样本进行 调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n =（）. A. 9 B.10 C.12 D.13 2014年 1.（2014四川文2）在“世界读书日”前夕，为了了解某地5000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析.在这个问题中，5000名居民的阅读时间的全体是（）. A.总体 B.个体 C.样本的容量 D.从总体中抽取的一个样本 2.（2014重庆文3）某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n 的样本，已知从高中生中抽取70人，则n =（）. A.100B.150C.200D.250 3.（2014广东文6）为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为（）. A.50 B.40 C.25 D.20 4.（2014湖南文3）对一个容量为N 的总体抽取容量为n 的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为123,,p p p ，则（）. A.123p p p =< B. 231p p p =< C.132p p p =< D.123p p p == 5.（2014湖北文11）甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测. 若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总 数为件. 6.（2014天津文9）某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查.已知该校一年级、二年

统计与概率的应用专题训练

统计与概率的应用 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1．数学老师对小明在参加高考前的5次数学模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，则老师需要知道小明这5次数学成绩的（） A．平均数或中位数B．方差或极差C．众数或频率D．频数或众数2．下列调查，比较容易用普查方式的是（） A．了解某市居民年人均收入B．了解某市初中生体育中考成绩 C．了解某市中小学生的近视率D．了解某一天离开贵阳市的人口流量 3．在频率分布直方图中，各个小长方形的面积等于（） A．相应各组的频数B．组数C．相应各组的频率D．组距 4．第五次我国人口普查资料显示：2000年某省总人口为780 万，图中的“？?”表示某省2000年接受初中教育这一类别 的人数数据丢失了，?那么结合图中其他信息，可推知2000 年该省接受初中教育的人数为（） A．93.6万B．234万C．23.4万D．2.34万 5．把养鸡场的一次质量抽查情况作为样本，样本数据落在1.5～ 2.0（单位：千克）之间的频率为0.28，于是可估计这个养鸡 场的2 000只鸡中，质量在1.5～2.0千克之间的鸡有（）只 A．56 B．560 C．80 D．150 6．设有50个型号相同的乒乓球，其中一等品40个，二等品8个，三等品2个，从中任取1个乒乓球，抽到非一等品的概率是（） A．4 25 B． 1 25 C． 1 5 D． 4 5 7．某厂家准备投资一批资金生产10万双成人皮鞋，?现对顾客所需鞋的大小号码抽样调查如下：100名顾客中有15人穿36码，20人穿37码，25人穿38码，20人穿39码，…，如果你是厂商你准备在这10万双鞋中生产39码的鞋约（）双 A．2万B．2.5万C．1.5万D．5万 8 下面有三个命题：①甲班学生的平均成绩高于乙班学生的平均成绩；②甲班学生的成绩波动比乙班学生的成绩波动大；?③甲班学生成绩优秀人数不会多于乙班学生的成绩优秀的人数（跳绳次数≥150次为优秀）．其中正确的是（） A．①B．②C．③D．②③ 9．给出下述四个命题：①众数与数据的排列顺序有关；②10个数据中，至少有5个数据

对小学数学“统计与概率”的认识

对小学数学“统计与概率”教学的粗浅认识 《数与代数》、《空间与图形》、《统计与概率》以及《实践与综合应用》的内容，构成了数学新课程中的四个学习领域。《标准》首次将“统计观念”作为义务教育阶段数学课程的重要目标之一，并将统计与概率作为数学教育的四个领域之一，这足以说明统计与概率在数学课程中的重要地位。我想从以下三个方面来谈一谈我对小学数学“统计与概率”教学的粗浅认识： 一、《课标》中小学数学统计与概率教学内容解读 我想从三个方面来解读一下《课标》中小学统计与概率教学内容： （一）统计与概率教学内容的意义与价值。 1、统计与概率在现实中有着广泛的应用。 随着信息技术的发展，数字化时代的到来，人们每天面对着大量的数据，从国民生产总值到天气预报，从人口预测到股票投资，统计存在于国民经济和日常生活的各个方面。报刊中大数，百分数，图形、图表出现的比例越来越高便是明证。图表本是统计的一部分，自不必说。许多大数，百分数本身也是统计或推断的结果，可以说他们的背后还是统计与概率。你比如说，我们比较常见的天气预报情况的统计图，还有春晚最喜爱的节目调查统计图等等。现在的孩子很早就接触这些报纸，杂志，应该说，这些图给我们的视觉冲击是很大的。“生活已经先于数学课程将统计推到了学生的面前”。在以信息和技术为基础的社会里，人们面临着更多的机会和选择，而数据则日益成为一种重要的信息，数据处理也因此变得更加重要。具有统计的基本知识已成为每个现代公民必备的素质。， 2、培养学生统计思维和随机观念，提高解决问题的能力。 统计与概率属于“不确定性”数学，要寻找随机性中的规律性，学习时主要依靠辨证思维和归纳的方法，它在培养学生的实践能力和合作精神等方面更直接、更有效。统计、概率与现实生活密切联系，学生可以通过实践活动来学习数据处理的方法。在活动过程中，学生可以更容易地感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的威力，这对调动学生学习数学的兴趣，培养学生调查研究的习惯，实事求是的态度，以及合作交流能力、综合实践能力的提高都有很大的作用。 （二）对统计与概率的具体教学内容的理解 从《课标》的规定来看，“统计与概率”主要内容有：收集、整理和描述数据，包括简单抽样、记录调查数据、绘制统计图表等；处理数据，包括计算平均数、中位数、众数、极差、方差等；从数据中提取信息并进行简单的推断。简单随机事件及其发生的概率。

分类汇编：统计与概率综合

2013中考全国100份试卷分类汇编 统计与概率综合 1、（2013达州）下列说法正确的是（ ） A ．一个游戏中奖的概率是 1 100 ，则做100次这样的游戏一定会中奖 B ．为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式 C ．一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1 D ．若甲组数据的方差20.2S =甲，乙组数据的方差2 0.5S =乙，则乙组数据比甲组数据 稳定 答案：C 解析：由概率的意义，知A 错；全国中学生较多，应采用抽样调查，故B 也错；经验证C 正确；方差小的稳定，在D 中，应该是甲较稳定，故D 错。 2、（2013?嘉兴）下列说法： ①要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式； ②若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖； ③甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差 =0.1， =0.2，则甲组数据 比乙组数据稳定； ④“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件． 甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差 =0.1=0.2=0.24，乙组数据的方差=0.03

” 、甲组数据的方差=0.24，乙组数据的方差 ” 若甲组数据的方差，乙组数据的方差=0.25 5、（2013?宁夏）小明对自己所在班级的50名学生平均每周参加课外活动的时间进行了调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题： （1）求m的值； （2）从参加课外活动时间在6～10小时的5名学生中随机选取2人，请你用列表或画树状图的方法，求其中至少有1人课外活动时间在8～10小时的概率．

名学生为小时的两名学生为 = 6、（2013?衡阳）目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，我市某中学九年级数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图： （1）这次调查的家长总数为600．家长表示“不赞同”的人数为80； （2）从这次接受调查的家长中随机抽查一个，恰好是“赞同”的家长的概率是60%；（3）求图②中表示家长“无所谓”的扇形圆心角的度数．