数独九宫格各种链的关系
第一种情况：A==B--C==D
由A的真假情况可以做出以下BCD关系的枚举。
再次请大家注意本文开头所提到的强弱关系本质
1.强关系是说A与B两个事件，假如A不成立，则B一定成立。
2.弱关系是说A与B两个事件，假如A成立，则B一定不成立。
XY-Wing了，下面是一个XY-Wing的例子：
?通常解释XY-Wing原理的时候会用如果r4c2=1则r5c1=4；
如果r4c2=9则r4c8=4，所以不论r4c2是1还是9，r5c1与
r4c8中至少有一个是4，
从而得到r5c1与r4c8的等位群格位交集部分（图中蓝色格）
不含4。
?这样是不是有点猜测的味道呢？很多人都说高级技巧是把猜
的东西合理化，其实不然。
?用强弱强链的观点可以这样看
r5c1(4)==r5c1(1)--r4c2(1)==r4c2(9)--r4c8(9)==r4c8(4)，
也是得到r5c1与r4c8中至少有一个是4。
?与XY-Wing较相近的要数XY-Chain。
?XY-Wing由三格组成，分别为xy格，xz格，yz格。XY-Chain
不止三格，需要把一些格合并当作XY-Wing组成格之一来看。
?单数链以强、弱方式构成环，称为X-Cycle，无法构成环，则称为X-Chain。
?X-Cycle 的弱环节除节点外，单元内其它格位的相同候选数均可删除。
?X-Chain 在开口处之两节点共同作用格的相同候选数均可删除。
本质上X-Cycle 只是X-Chain 的特例，因此统称为单链。
?单链若由两条强链与一条弱链构成，就是习称的双强链，有摩天楼、双线风筝、鱼三种连结方式。
?单链若由两条强链与两条弱链构成环，就是习称的X-Wing。
XY-Wing的结构可以分为两种：1. xy格与xz格或者xy格与yz格同宫。
2. xy格、xz格、yz格在三个不同宫。
XY-Chian首尾若能连接起来就成为了XY-Cycle（Multi X-Wing）r4c1(7)==r5c4(7)--r5c2(7)=={r1c2, r2c2}(7) 断开任意一条弱链（绿色表示）即成为XY-Chain的结构。得到{r1c2, r2c2}与r4c1至少有一个为7。例如断开上端r8c57的弱链后，可以得到r8c5(7)与r8c7(7) 所以可以删除{r1c2, r2c2}与r4c1等位群格位的交至少有一个成立，即可删除这两格等位群格位交集的7，集r1c3的候选数7。其他三种断开弱链能够做何删减，大家可以自己尝试推导。
Guardians（守护者）的技巧，也有地方称之为Broken Wings
或者Turbot-Fish。
其描述的是某一个候选数X的情况，当有偶数条强链，且两
个端点处于同一unit时，这时可以删除两个端点上的候选数
X，
如果该unit出这两端点格外只有一格含有候选数X，则该格
一定就是X。
下图：
从蓝色格出发到达红色格，根据它们之间的逻辑关系，可以
得到红色格有相同的真假值。
?红色格若为假，没问题两个都可删除，红色格若为真，则违
反数独原则也应当删除。
?结论：红色格应予删除
?用链的观点来看：
r3c8(9)==r3c8(2)--r6c8(2)==r6c6(2)--r9c6(2)==r9c6(9)，因
此可以删除r9c8的候选数9。
?亦可这样理解，如果r3c8不为9，r3c8为2，则r6c8不为2，
r6c6为2，r9c6不为2，即r9c6为9；
反过来，如果r9c6不为9，则r9c6为2，r6c6不为2，r6c8
为2，r3c8不为2，即r3c8为9；
可见r3c8与r9c6至少有一个为9，因此可以删除r9c8的候选
数9。
?双强链的按其强链所在区域及组成可分为三种。
1. 摩天楼（Skyscraper）
2. 鱼（Fish）
3. 双线风筝（Two Strings Kite）
摩天楼
以下是双线风筝（Two Strings Kite）、鱼（Fish）的结构及其删减情形。
1. 上左图，两条强链一条在「行」另一条在「列」，红色顶端之共同作用格（红色「X」）就是不能有构成强链数字之处，这个结构称为双线风筝。
2. 上右图，两条强链一条在「宫」另一条在「列」，红色顶端之共同作用格（红色「X」）就是不能有构成强链数字之处，这个结构称为鱼。
（C2、C5各有一个{XY}数对，因此R5的两格也为{XY}数对）当r2c2是X时，可以得到r5c2为Y，继而r5c5为X，r3c5为Y；
反之，当r2c2是Y时，可以得到r5c2为X，继而r5c5为Y，r3c5为X。
也就是说r2c2与r3c5也为{XY}数对，因此可以删除其等位群格位的交集中候选数XY。
?双强链的基座（Base）必须在同一单元，且链顶（Top）必须有相同作用格才有删减效果。
?有时两条强链虽有相同的基座，但链顶没有共同作用格，如
此将达不到删减的效果。
?因此就有所谓的进阶型的双强链。
?由于A==B==C==D 三条强链会造成 A 与 D 有相反的真假值，因此可以当一条强链使用。
?观察一、三条形成的双强链不会太复杂，因此以下我们就以这样的构形提出实例加以说明。
?在数独的解题技法称这种解法为X-Chain。如右图
七种解法。
解法1
解法#2
解法#3
解法#5解法#6
解法#7
单数链解法的三要素就是：
1. 有强关系的两端点。
2. 两端点有共同作用格。
3. 共同作用格有删减效果。
?右图是这是摩天楼的扩充型的思考方法，黄色为底（起点），
红色为顶（终点）。
?当黄色为真，则往绿色方向推进，当黄色为假则往红色方向
推进。
?无论黄色为真或假，经推导的结果，红色的两个端点一定有
一点为真，因此它们是强关系。
?强关系的共同作用格可以将候选数 2 删除，如图上网点标
示之格位。
左图的
另外一种推法：
?这是摩天楼的扩充型，黄色为底（起点），红色为顶（终点）。
?当黄色为真，则往绿色方向推进，当黄色为假则往红色方向推
进。
?无论黄色为真或假，经推导的结果，红色的两个端点一定有一
点为真，因此它们是强关系。
?强关系的共同作用格可以将候选数 2 删除，如图上网点标示
点算图示格的候选数，可以发现形成XY-Cycle，可以删的数比jcvb 提到XY-Chain略多一些。
右图：主要利用了r2c5的8的删减，可以得到第五列的摒除解r7c5=8。
欠一数对Almost Locked Pair
数对、三链数、四链数被统称为Locked Candidates，如果还差一点的也就是Almost Locked Candidates。
我们取其中的数对部分，也就是Almost Locked Pair来讲解。
首先讲一下结构与结论：
（“/”掉格表示不含候选数XY）看R1，数字“XY”中的一个在r1c4，
另一个在r1c123，也就是说r1c123含有“XY”中的一个数，第一宫
的数字“XY”中的另一个在r2c1，所以可以得到第一宫的其他格不含
有候选数XY，因为{r1c123, r2c1} 为{XY}数对。反之亦然。
R8的“78”在r8c679三格，因为r9c8的候选数为78，所以r8c79
只能有“78”中的一个，所以R8的“78”另一个在r8c6，所以
r8c6的候选数为78。
数字1对第八宫摒除，得到r8c5=1。
微变一下结构：
（“/”部分表示不含候选数XYZ）r1c45的部分其中一个会是Z，一个是{XY}之一，因此r1c123含有{XY}中的另一个，{r1c123, r1c45}为{XY}数对（{r1c123, r1c4, r1c5}为{XYZ}三链数），
所以{r1c123, r2c1}为{XY}数对，所以可以删除第一宫其他格的候选数XY。
r4c1的候选数为68，第四宫{68}中的另一个在r5c12之中；
r5c12含有{68}中的一个，与r5c7的68形成{68}数对，可以删
除r5c9的候选数6。
数字78对C7摒除可以得到r89c7的{78}数对；
中图：数字8对第六宫摒除，得到第六宫的8在C8；
右图：数字78对R8摒除，得到r8c67为{78}数对。
左图：r4c1的候选数为68，第四宫{68}中的另一个在r5c12之中；
r5c12含有{68}中的一个，与r5c7的68形成{68}数对，可以删除r5c9的候选数6。
右图：
看r6c3的候选数为17，第四宫{17}中的另一个在r5c23中，R5的其他格只有r5c9含候选17，
所以可以确定r5c9的候选数为17，即删除6。
（图中标示候选数表示该格仅含这些候选数）
?看到这个结构，大家脑子里会有冒出什么结论呢？想不到也
没关系，可以跟着我们的思路来。
?先看r1c5的候选数为wx，所以r1c23中要不不含wx，要不
只能有wx之一；再看r2c1候选数为yz，同样的r1c23中要不
不含yz，要不只含其中一个；但r1c23没有其他候选数，按照
上述分析，其组成即为有『wx』中的一个和『yz』中的一个。
也就是说我们可以将{r1c23,r1c5}看作wx数对，{r1c23,r2c1}看作
yz数对，继而这两个“数对”所影响范围的对应数字即可删减。
?这题有比较明显的单链，但用“欠一数对”试试要怎么观察呢？
?因为橙色的23，蓝色至多含有23中的一个，又因为绿色的16，
蓝色至多含有16中的一个，蓝色仅含候选数1236，故蓝色组成
为16中的一个和23中的一个，{r1c23,r1c5}组成23数对，
{r1c23,r2c2}组成16数对。
故可以删除第一行其他格的候选数23，第一宫其他格的候选数
16。
Y-Wing（可能与XY-Wing混
淆），有的地方称为W-Wing
（可能与WXYZ-Wing混淆），
本帖采用Y-Wing的名称。
"数对"为蓝色格所示{23}，加之第四行数字3，构成Y-Wing，可以
删除r5c7与r6c6的候选数2。
M-Wing的结构：
?大家可以对比一下上两图，区别在于r5c2的候选数情况，但是他们的推导过程是相同的。
?橙格仅含候选数ab，即只有2种情况：
1. 为b；
2. 为a，则绿格不为a->蓝格为a（即蓝格不为b）->紫格为b。
?以链的观点：
r2c7(b)==r2c7(a)--r2c2(a)==r5c2(a)--r5c2(b)==r5c5(b)，即r2c7==r5c5为b的强链。
?那么为什么他们会有相同的结论呢？
?因为无论是用什么观点来分析这个结果，用到的都是r5c2是a则不是b，是b则不是a的弱关系观点，而是否存在其他候选数并不影响弱关系的成立。所以，M-wing的链关系可以总结为右上图。其中X为任何数。
?涂色四格构成M-Wing的结构，可以删除r6c2的候选数9；
?可以按照以下思路推导：
r6c5有两种情况：
1. 为9；
2. 为3->r6c7不为3->r3c7为3->r3c7不为4->r3c2为9。
?则r6c5与r3c2至少有一格为9，可以删除它们共同作用格r6c2
的9。
R6C4<>8(=49)->R3C4=8(<>5)->R2C4=5->R2C3=2->R5C3=6->R5C7=49->R56C4,R56C7=唯一矩形.即
看一个Swordfish的例子：
X-Cycle练习题
一一九宫格数独口诀
1一一9九宫格数独口诀 第一招：三星分轨——先看右下和右中两个小九宫格中，各有一个8，右上的小九宫格中，从右至左，三列中往下看都有8了，所以8必在此宫中最左一列，而最左一列5和4下只有一个空位，自然必定是8!再看左边三个小九宫格中，同理，1和3列中均有9，而当中一列最上的九宫格内只有一个空位，是9无疑!同理，左下小九宫格中的4也是如此推理填入。 第二招：双雄决位——图中蓝色的4个4，正是从下至上采用此招推导而出。下三行中已经两行有4，最后右下小九宫格中的最后一行7两旁的两个空格中，必有一4，眼睛往上看直列，两个空格中，有一列上面已经有4，另一个空位必定就是4了!同理，上面三个蓝4也是依此招填入。 第三招：一将纵横——虽然在右边三列中，只有一个1，但是由于右上角的小九宫格中，5、4、8三个数字构成一列，排除了出现1的可能，因此1在此宫必定在当中一列之中，那么，右下角的一个九宫格中，1必定在3的这一列中，而3下的两个空格，下面一个空格横向已经有1，不能再出现1，所以，必在上面一个空格中，也就是用绿色标注的那个1。同理，3和8亦可利用某个小九宫格已有的成列或成行的数字，推断出另外一个小九宫格中的行列位置，然后再根据旁列或旁行的数字来进行简单的推断。然后再运用第1第3招，继续填出加粗的红8和绿2。
第四招：余音自清——将行列中剩下的数字与旁行或旁列数字对比，也可确定某些数字的位置，例如下图右三列中的褐色数字9，就是因为从列上来看，这一列只剩下三个数字6、7、9，而9在行上来看，上下两行都有9，故中间必是9!最后一行的9，也是同理，因为最后一行剩余数字为3、5、6、9，而右下角小九宫格最后一行已满，左下角小九宫格中已经有9，则必在下面中间小九宫格最后一行中，对照上列，右列上方已经有9，所以，必在中列。 第五招：击叶中枝——有的数字虽然自身无法确定，但是可以帮助你确定其他数字，好像是声东击西，也好像是因祸得福，呵呵。例如下图中左三列中间一小九宫格中的粉色5，由于这个小九宫格的最边一列上下两个空格可以根据整列其他数字推导出是6和7，虽然不知道谁6谁7，但是却可以帮助推导另外两个空格的剩余数字必为3和5，而第一列中间格的数字因为旁行已经有3，所以只能是5!而另一空位自然是3。然后，我们再用第1招，也可以推出下面一个粗红体的5。再用第4招加第2招，推出中间行左边小九宫格的6和1。 第六招：两翼抱空——下图中右上角的小九宫格内紫色的9，是根据行的两个9，竖的两个9相交，在右上小九宫格内只剩下一个位置，就是这个小九宫格内必须要有的一个9字!同理，即使只有行列两个相同数字交叉，也经常能依靠其他已占位的数字，找到唯一的空位，填上唯一而又必须的一个数字。接着9下的1、6自然浮出水面。回到第1招，推出这个小九宫格中的粗红3。这个小九宫格中的剩下最后两个数字2、7，也一举破解。
宫格数独口诀
1一一9九宫格数独口诀第一招：三星分轨——先看右下和右中两个小九宫格中，各有一个8，右上的小九宫格中，从右至左，三列中往下看都有8了，所以8必在此宫中最左一列，而最左一列5和4下只有一个空位，自然必定是8!再看左边三个小九宫格中，同理，1和3列中均有9，而当中一列最上的九宫格内只有一个空位，是9无疑!同理，左下小九宫格中的4也是如此推理填入。 第二招：双雄决位——图中蓝色的4个4，正是从下至上采用此招推导而出。下三行中已经两行有4，最后右下小九宫格中的最后一行7两旁的两个空格中，必有一4，眼睛往上看直列，两个空格中，有一列上面已经有4，另一个空位必定就是4了!同理，上面三个蓝4也是依此招填入。 第三招：一将纵横——虽然在右边三列中，只有一个1，但是由于右上角的小九宫格中，5、4、8三个数字构成一列，排除了出现1的可能，因此1在此宫必定在当中一列之中，那么，右下角的一个九宫格中，1必定在3的这一列中，而3下的两个空格，下面一个空格横向已经有1，不能再出现1，所以，必在上面一个空格中，也就是用绿色标注的那个1。同理，3和8亦可利用某个小九宫格已有的成列或成行的数字，推断出另外一个小九宫格中的行列位置，然后再根据旁列或旁行的数字来进行简单的推断。然后再运用第1第3招，继续填出加粗的红8和绿2。 第四招：余音自清——将行列中剩下的数字与旁行或旁列数字对比，也可确定某些数字的位置，例如下图右三列中的褐色数字9，就是因为从列上来看，这一列只剩下三个数字6、7、9，而9在行上来看，上下两行都有9，
故中间必是9!最后一行的9，也是同理，因为最后一行剩余数字为3、5、6、9，而右下角小九宫格最后一行已满，左下角小九宫格中已经有9，则必在下面中间小九宫格最后一行中，对照上列，右列上方已经有9，所以，必在中列。 第五招：击叶中枝——有的数字虽然自身无法确定，但是可以帮助你确定其他数字，好像是声东击西，也好像是因祸得福，呵呵。例如下图中左三列中间一小九宫格中的粉色5，由于这个小九宫格的最边一列上下两个空格可以根据整列其他数字推导出是6和7，虽然不知道谁6谁7，但是却可以帮助推导另外两个空格的剩余数字必为3和5，而第一列中间格的数字因为旁行已经有3，所以只能是5!而另一空位自然是3。然后，我们再用第1招，也可以推出下面一个粗红体的5。再用第4招加第2招，推出中间行左边小九宫格的6和1。 第六招：两翼抱空——下图中右上角的小九宫格内紫色的9，是根据行的两个9，竖的两个9相交，在右上小九宫格内只剩下一个位置，就是这个小九宫格内必须要有的一个9字!同理，即使只有行列两个相同数字交叉，也经常能依靠其他已占位的数字，找到唯一的空位，填上唯一而又必须的一个数字。接着9下的1、6自然浮出水面。回到第1招，推出这个小九宫格中的粗红3。这个小九宫格中的剩下最后两个数字2、7，也一举破解。 第七招：梳脉理络——在最后一行中，最左面的数字3，则可以用另一种方法得出，即“梳脉理络”。这一行中，本来还剩下3、5、6三个数字空位，但其他空位上列都有3出现，只有一个空位上列没有3，那么3必在此位!
1一一9九宫格数独口诀doc资料
1一一9九宫格数独 口诀
1一一9九宫格数独口诀 九宫格，一款数字游戏，起源于河图洛书，河图与洛书是中国古代流传下来的两幅神秘图案，历来被认为是河洛文化的滥觞，中华文明的源头，被誉为'宇宙魔方'。中国唐宋时代风行重排九宫游戏，在3×3方格盘上，放有1—8八个数，剩下一格为空，每一空格其周围的数字可移至空格。先设定初始排列数字，然后开始思考如何以最少的移动次数来达。 方法 ?第一招：三星分轨——先看右下和右中两个小九宫格中，各有一个8，右上的小九宫格中，从右至左，三列中往下看都有8了，所以8必在此宫中最左一列，而最左一列5和4下只有一个空位，自然必定是8!再看左边三个小九宫格中，同理，1和3列中均有9，而当中一列最上的九宫格内只有一个空位，是9无疑!同理，左下小九宫格中的4也是如此推理填入。 ?第二招：双雄决位——图中蓝色的4个4，正是从下至上采用此招推导而出。下三行中已经两行有4，最后右下小九宫格中的最后一行7两旁的两个空格中，必有一4，眼睛往上看直列，两个空格中，有一列上面已经有4，另一个空位必定就是4了!同理，上面三个蓝4也是依此招填入。
?第三招：一将纵横——虽然在右边三列中，只有一个1，但是由于右上角的小九宫格中，5、4、8三个数字构成一列，排除了出现1的可能，因此1在此宫必定在当中一列之中，那么，右下角的一个九宫格中，1必定在3的这一列中，而3下的两个空格，下面一个空格横向已经有1，不能再出现1，所以，必在上面一个空格中，也就是用绿色标注的那个1。同理，3和8亦可利用某个小九宫格已有的成列或成行的数字，推断出另外一个小九宫格中的行列位置，然后再根据旁列或旁行的数字来进行简单的推断。然后再运用第1第3招，继续填出加粗的红8和绿2。
九宫格数独及答案(18道)
题目：1、 6 1 3 2 5 8 1 7 7 3 4 9 6 7 8 3 2 9 5 5 7 3 9 1 9 7 8 2 4 6 4 1 2 5 2、 1 8 3 2 5 7 1 5 9 6 4 7 4 8 5 9 3 1 4 5 1 4 3 6 3 6 7 4 6 7 9 8 5 2 3
3 7 4 6 2 4 1 5 3 9 6 7 4 3 6 8 7 3 5 9 7 2 7 1 8 2 4 1 6 8 9 4 5 3 4、 8 5 2 1 9 4 1 2 3 3 7 4 5 3 4 9 4 2 6 3 1 3 9 7 6 8 5 1 8 4 3 6 2 7 8 9
8 1 6 7 4 2 1 5 3 9 6 2 4 5 1 3 8 9 7 5 5 7 3 9 5 6 3 9 3 1 2 5 5 8 4 6、 1 2 6 8 9 6 4 1 8 5 2 3 7 7 5 2 3 4 6 3 8 1 9 5 4 2 8 1 7 3 2 3 5 9 7 6
4 7 5 8 6 5 3 2 1 7 6 3 6 7 2 4 9 8 4 6 4 5 1 9 1 5 2 2 8 4 5 3 5 9 7 1 8、 7 9 2 5 7 6 5 8 1 4 7 4 1 3 6 1 8 9 9 8 6 5 8 9 1 1 6 3 2 6 3
7 1 3 6 5 7 3 5 1 5 3 4 8 4 7 1 2 9 7 2 4 2 7 3 3 4 6 5 9 2 10、 1 3 4 8 6 9 5 6 5 9 6 2 1 1 7 2 3 4 1 6 7 9 2 5 8 4 9 7 6
1一一9九宫格数独口诀72223
1一一9九宫格数独口诀 九宫格，一款数字游戏，起源于河图洛书，河图与洛书是中国古代流传下来的两幅神秘图案，历来被认为是河洛文化的滥觞，中华文明的源头，被誉为'宇宙魔方'。中国唐宋时代风行重排九宫游戏，在3×3方格盘上，放有1—8八个数，剩下一格为空，每一空格其周围的数字可移至空格。先设定初始排列数字，然后开始思考如何以最少的移动次数来达。 方法 ?第一招：三星分轨——先看右下和右中两个小九宫格中，各有一个8，右上的小九宫格中，从右至左，三列中往下看都有8了，所以8必在此宫中最左一列，而最左一列5和4下只有一个空位，自然必定是8!再看左边三个小九宫格中，同理，1和3列中均有9，而当中一列最上的九宫格内只有一个空位，是9无疑! 同理，左下小九宫格中的4也是如此推理填入。 ?第二招：双雄决位——图中蓝色的4个4，正是从下至上采用此招推导而出。下三行中已经两行有4，最后右下小九宫格中的最后一行7两旁的两个空格中，必有一4，眼睛往上看直列，两个空格中，有一列上面已经有4，另一个空位必定就是4了!同理，上面三个蓝4也是依此招填入。
?第三招：一将纵横——虽然在右边三列中，只有一个1，但是由于右上角的小九宫格中，5、4、8三个数字构成一列，排除了出现1的可能，因此1在此宫必定在当中一列之中，那么，右下角的一个九宫格中，1必定在3的这一列中，而3下的两个空格，下面一个空格横向已经有1，不能再出现1，所以，必在上面一个空格中，也就是用绿色标注的那个1。同理，3和8亦可利用某个小九宫格已有的成列或成行的数字，推断出另外一个小九宫格中的行列位置，然后再根据旁列或旁行的数字来进行简单的推断。然后再运用第1第3招，继续填出加粗的红8和绿2。
数独游戏技能-9九宫格数独口诀与解题技能感想分享
数独游戏技巧：1-9九宫格数独口诀与解题技巧心得分享 九宫格数独口诀技巧 首先确认中间的数字，中间的确认了，其他的就都好说了。 1.九宫格数独是一种源自18世纪末的瑞士，后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数字谜题。 2.数独盘面是个九宫，每一宫又分为九个小格。在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件。 3.利用逻辑和推理，在其他的空格上填入1-9的数字。使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次。 4.这种游戏全面考验做题者观察能力和推理能力，虽然玩法简单，但数字排列方式却千变万化，所以不少教育者认为数独是训练头脑的绝佳方式。 5.数独解法全是由规则衍生出来的，基本解法分为两类思路，一类为排除法，一类为唯一法。更复杂的解法，最终也会归结到这两大类中。 6.数独直观法解题技巧主要有唯一解法、基础摒除法、区块摒除法、唯余解法、矩形摒除法、单元摒除法，余数测试法等 数独的规则 在空格内填入数字1-9，使得每行、每列和每个宫内数字都不重复。注意：数独题目满足条件的答案是唯一的。
数独的元素 数独的元素主要包括行、列和宫。这三者划分出数独有三种不同形态的区域，而数独规则就是要求在这些区域内出现的数字都为1~9。 元素坐标图： 行：数独盘面内横向一组九格的区域，用字母表示其位置； 列：数独盘面内纵向一组九格的区域，用数字表示其位置； 宫：数独盘面内3×3格被粗线划分的区域，用中文数字表示其位置。格的坐标：利用表示行位置的字母和表示列位置的数字定位数独盘面
内每个格子的具体位置，如A3格，F8格等。 数独技巧 1. 宫内排除法 排除法就是利用数独中行、列和宫内不能填入相同数字的规则，利用已出现的数字对同行、同列和同宫内其他格进行排斥相同数字的方法。 宫内排除法就是将一个宫作为目标，用某个数字对它进行排除，最终得到这个宫内只有一格出现该数字的方法。技巧示意图： 宫内排除法 如上图所示，A2、B4和F7三格内的1都对三宫进行排除，这时三宫内只有C9格可以填入1，本图例就是对三宫运用的排除法。
最新九宫格数独题目大全.pdf
难度系数 3 完成时间_____分钟 9 2 1 5 4 3 5 7 8 6 9 6 2 1 4 9 5 9 4 2 1 6 3 5 难度系数 3 完成时间_____分钟 7 1 8 5 5 8 1 9 7 4 6 7 3 5 2 7 1 3 5 6 9 8 5 2 4 9 6 8
2 2 8 7 5 9 1 4 1 6 2 3 1 7 8 4 5 4 9 3 8 6 5 6 难度系数 3 完成时间_____分钟 4 5 2 7 9 6 3 4 2 5 3 1 4 5 9 6 4 1 3 6 7 9 4 8
7 6 8 4 7 4 9 3 7 2 8 4 3 6 8 9 4 6 3 5 7 2 2 5 难度系数 3 完成时间_____分钟 1 7 6 5 9 1 5 8 7 9 1 3 2 8 6 1 8 7 3 7 4 8 6 3
9 2 3 7 8 3 9 7 1 7 6 6 4 7 5 6 8 2 1 9 8 4 3 1 5 难度系数 3 完成时间_____分钟 3 9 4 9 5 2 7 2 5 3 9 1 4 7 4 8 5 7 9 1 1 8 5 3
8 1 3 6 5 1 7 9 5 3 6 9 3 2 4 7 5 8 4 5 6 8 4 6 难度系数 3 完成时间_____分钟 5 3 6 9 2 7 4 2 1 3 5 2 8 6 6 7 9 1 7 1 4 4 3 9 2
8 6 3 4 7 3 1 6 9 3 2 6 3 5 2 8 4 1 6 8 1 7 9 1 5 难度系数 3 完成时间_____分钟 8 3 3 9 1 1 8 2 7 2 5 3 1 3 8 3 5 6 4 1 6 8 4 8 9 5 6
一九宫格数独口诀
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1一一9九宫格数独口诀 第一招：三星分轨——先看右下和右中两个小九宫格中，各有一个8，右上的小九宫格中，从右至左，三列中往下看都有8了，所以8必在此宫中最左一列，而最左一列5和4下只有一个空位，自然必定是8!再看左边三个小九宫格中，同理，1和3列中均有9，而当中一列最上的九宫格内只有一个空位，是9无疑!同理，左下小九宫格中的4也是如此推理填入。 第二招：双雄决位——图中蓝色的4个4，正是从下至上采用此招推导而出。下三行中已经两行有4，最后右下小九宫格中的最后一行7两旁的两个空格中，必有一4，眼睛往上看直列，两个空格中，有一列上面已经有4，另一个空位必定就是4了!同理，上面三个蓝4也是依此招填入。 第三招：一将纵横——虽然在右边三列中，只有一个1，但是由于右上角的小九宫格中，5、4、8三个数字构成一列，排除了出现1的可能，因此1在此宫必定在当中一列之中，那么，右下角的一个九宫格中，1必定在3的这一列中，而3下的两个空格，下面一个空格横向已经有1，不能再出现1，所以，必在上面一个空格中，也就是用绿色标注的那个1。同理，3和8亦可利用某个小九宫格已有的成列或成行的数字，推断出另外一个小九宫格中的行列位置，然后再根据旁列或旁行的数字来进行简单的推断。然后再运用第1第3招，继续填出加粗的红8和绿2。 第四招：余音自清——将行列中剩下的数字与旁行或旁列数字对比，也可确定某些数字的位置，例如下图右三列中的褐色数字9，就是因为从列上来看，这一列只剩下三个数字6、7、9，而9在行上来看，上下两行都有9，故
1一一9九宫格数独 口诀
------------------------------精选公文范文----------------------------- ----------------精选公文范文---------------- 1 1一一9九宫格数独口诀 各位读友大家好！你有你的木棉，我有我的文章，为了你的木棉，应读我的 文章！若为比翼双飞鸟，定是人间有情人！若读此篇优秀文，必成天上比翼鸟！ 1一一9九宫格数独口诀1一一9九宫格数独口诀九宫格的 计算口诀：二、四为肩, 六、八为足。上九下一, 左七右三举个 例子：15、-12、-9、-6、-3、0、3、6、9因为这组数的差是一样 的，因此可以给他们编号-15、-12、-9、-6、-3、0、3、6、9可 以分别为①、②、③、④、⑤、⑥、⑦、⑧、⑨这样就变成我们 平时所用的简单九宫格了，根据口诀：2、4为肩，6、8为脚5 为中的口诀，可以推出：②⑨④⑦⑤③⑥①⑧再把序号变成原数 字，就得到答案-12、3、09 、-3、-15-6、-9、6 各位读友大家好！你有你的木棉，我有我的文章，为了你的木棉，应读我的 文章！若为比翼双飞鸟，定是人间有情人！若读此篇优秀文，必成天上比翼鸟！ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
九宫格数独的技巧
九宫格数独的技巧 数独的元素 数独的元素主要包括行、列和宫。这三者划分出数独有三种不同形态的区域，而数独规则就是要求在这些区域内出现的数字都为1~9。 元素坐标图： 行：数独盘面内横向一组九格的区域，用字母表示其位置； 列：数独盘面内纵向一组九格的区域，用数字表示其位置； 宫：数独盘面内3×3格被粗线划分的区域，用中文数字表示其位置。 格的坐标：利用表示行位置的字母和表示列位置的数字定位数独盘面内每个格子的具体位置，如A3格，F8格等。数独技巧 1. 宫内排除法 排除法就是利用数独中行、列和宫内不能填入相同数字的规则，利用已出现的数字对同行、同列和同宫内其他格进行排斥相同数字的方法。 宫内排除法就是将一个宫作为目标，用某个数字对它进行排除，最终得到这个宫内只有一格出现该数字的方法。技巧示意图： 宫内排除法
如上图所示，A2、B4和F7三格内的1都对三宫进行排除，这时三宫内只有C9格可以填入1，本图例就是对三宫运用的排除法。 2. 行列排除法 行列排除法就是将一行或一列作为目标，用某个数字对它进行排除，最终得到这个行列内只有一格出现该数字的方法。技巧示意图： 行列排除法 如上图所示，D2和B8两格内的6都对F行进行排除，这时F行内只有F5格可以填入6，本图例就是对F行运用的排除法。 3. 区块排除法 区块排除法就是先利用宫内排除法在某个宫内形成一个区块，利用该区块的排除再结合其他已知数共同确定某宫内只有一格出现该数字的方法。技巧示意图： 区块排除法 如上图所示，B4格的7对五宫进行排除，在五宫内形成了一个含数字7的区块。无论该区块中F5格是7还是F6格是7，都可以对F行其他格的7进行排除。再结合H7格的7同时对六宫进行排除，得到六宫内只有D8格可以填7。 4. 宫内数对占位法
一一九宫格数独口诀
一一九宫格数独口诀 Document serial number【LGGKGB-LGG98YT-LGGT8CB-LGUT-
1一一9九宫格数独口诀 第一招：三星分轨——先看右下和右中两个小九宫格中，各有一个8，右上的小九宫格中，从右至左，三列中往下看都有8了，所以8必在此宫中最左一列，而最左一列5和4下只有一个空位，自然必定是8!再看左边三个小九宫格中，同理，1和3列中均有9，而当中一列最上的九宫格内只有一个空位，是9无疑!同理，左下小九宫格中的4也是如此推理填入。 第二招：双雄决位——图中蓝色的4个4，正是从下至上采用此招推导而出。下三行中已经两行有4，最后右下小九宫格中的最后一行7两旁的两个空格中，必有一4，眼睛往上看直列，两个空格中，有一列上面已经有4，另一个空位必定就是4了!同理，上面三个蓝4也是依此招填入。 第三招：一将纵横——虽然在右边三列中，只有一个1，但是由于右上角的小九宫格中，5、4、8三个数字构成一列，排除了出现1的可能，因此1在此宫必定在当中一列之中，那么，右下角的一个九宫格中，1必定在3的这一列中，而3下的两个空格，下面一个空格横向已经有1，不能再出现1，所以，必在上面一个空格中，也就是用绿色标注的那个1。同理，3和8亦可利用某个小九宫格已有的成列或成行的数字，推断出另外一个小九宫格中的行列位置，然后再根据旁列或旁行的数字来进行简单的推断。然后再运用第1第3招，继续填出加粗的红8和绿2。
第四招：余音自清——将行列中剩下的数字与旁行或旁列数字对比，也可确定某些数字的位置，例如下图右三列中的褐色数字9，就是因为从列上来看，这一列只剩下三个数字6、7、9，而9在行上来看，上下两行都有9，故中间必是9!最后一行的9，也是同理，因为最后一行剩余数字为3、5、6、9，而右下角小九宫格最后一行已满，左下角小九宫格中已经有9，则必在下面中间小九宫格最后一行中，对照上列，右列上方已经有9，所以，必在中列。 第五招：击叶中枝——有的数字虽然自身无法确定，但是可以帮助你确定其他数字，好像是声东击西，也好像是因祸得福，呵呵。例如下图中左三列中间一小九宫格中的粉色5，由于这个小九宫格的最边一列上下两个空格可以根据整列其他数字推导出是6和7，虽然不知道谁6谁7，但是却可以帮助推导另外两个空格的剩余数字必为3和5，而第一列中间格的数字因为旁行已经有3，所以只能是5!而另一空位自然是3。然后，我们再用第1招，也可以推出下面一个粗红体的5。再用第4招加第2招，推出中间行左边小九宫格的6和1。 第六招：两翼抱空——下图中右上角的小九宫格内紫色的9，是根据行的两个9，竖的两个9相交，在右上小九宫格内只剩下一个位置，就是这个小九宫格内必须要有的一个9字!同理，即使只有行列两个相同数字交叉，也经常能依靠其他已占位的数字，找到唯一的空位，填上唯一而又必须的一个数字。接着9下的1、6自然浮出水面。回到第1招，推出这个小九宫格中的粗红3。这个小九宫格中的剩下最后两个数字2、7，也一举破解。
数独解题的基本技巧完整篇
数独解题的基本技巧完整篇-----由浅入深的学习 以前已经写过类似的文章，不过好像太偏向于高难度的技巧，像是X-Wing， Y-Wing，Swordfish等等，说实在的真要用到它们，技巧上可还难的很，而且能 够运用到的场合也并不多。现在我选择了以下十三个图形范例，说明技巧的运用，应该算是由浅入深的方法，如果读者能够确实了解使得思路开通，自然能成为各 类数独的解题高手了。(尤其是9-13项) 例题-1基本交叉排除法（Cross Elimination） 说明：利用同一排的三个九宫内，两个相同数字找出另一个相同数字的位置。（数字5） 例题-2三连数空格的利用(Blank Triples)
说明：正中央的九宫内有一整排的三个空格，称为三连空格。位在同一排其他两个九宫内的数字，应该会在本九宫内的其他位置。（数字4与7） 例题-3三连数满格的利用（Full Triples） 说明：中下位置的九宫内，上排已全有数字，针对右侧九宫的数字4，只能在本九宫的下排位置，以及左侧九宫的上排位置。
例题-4基本交叉排除法（Cross Elimination） 说明：有时候利用两个位置的交叉排除，也能得到答案。（数字8的位置）例题-5单排数字的交叉排除（Straight Line）
说明：中间横排数字2的位置只能在最右侧。（由于没有相同两数的交叉，很容易被忽略） 例题-6三连空格的利用(Blank Triples) 说明：本题同样是三连空格，但是不同的应用。正中央九宫内的其他数字，应该要出现在其他九宫内与三连空格同一排的位置。（数字2与3应该在另外两个红筐位置，因而这三连空格的数字为4，6，9，蓝筐内为4。） 例题-7双位交互排除法----这是很多难题的唯一破解方法(第3点定位)