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信息安全数学基础习题答案(陈恭亮版)

信息安全数学基础期末考试试卷及答案(A卷)

信息安全数学基础期末考试试卷及答案（A 卷）一、填空题（本大题共8小题，每空2分，共24分） 1. 两个整数a ，b ，其最大公因数和最小公倍数的关系为 ________________。 2. 给定一个正整数m ，两个整数a ,b 叫做模m 同余，如果______________，记作(mod )a b m ≡；否则，叫做模m 不同余，记作_____________。 3. 设m ，n 是互素的两个正整数，则()mn ?=________________。 4. 设1m >是整数，a 是与m 互素的正整数。则使得1(mod )e a m ≡成立的最小正整数e 叫做a 对模m 的指数，记做__________。如果a 对模m 的指数是()m ?，则a 叫做模m 的____________。 5. 设n 是一个奇合数，设整数b 与n 互素，如果整数n 和b 满足条件 ________________，则n 叫做对于基b 的拟素数。 6. 设,G G '是两个群，f 是G 到G '的一个映射。如果对任意的,a b G ∈，都有 _______________，那么f 叫做G 到G '的一个同态。 7. 加群Z 的每个子群H 都是________群，并且有0H =<>或 H =______________。 8. 我们称交换环R 为一个域，如果R 对于加法构成一个______群，* \{0}R R =对于乘法构成一个_______群。二、计算题（本大题共 3小题，每小题8分，共24分） 1. 令1613,a = 3589b =。用广义欧几里德算法求整数,s t ，使得 (,)sa tb a b +=。

信息安全数学基础试题

一、单项选择题 1、设a, b 都是非零整数。若a |b ，b |a ，则【】 A.a ＝b B.a ＝± b C.a ＝－b D. a > b 2、设a, b, c 是三个整数，c ≠0且c |a ，c |b ，如果存在整数s, t, 使得sa ＋tb ＝1，则【】 A.(a, b)= c B. c ＝1 C.c ＝sa ＋tb D. c ＝± 1 3、Fermat 定理：设p 是一个素数，则对任意整数a 有【】 A. a p ＝1 (mod p) B. a ? (p)＝1 (mod a) C. a ? (p)＝a (mod p) D. a p ＝a (mod p) 4、已知模41的一个原根是6，则下列也是41的原根的是【】 A. 26 B. 36 C. 46 D. 56 5、已知，),(88+z 是模8的剩余类加群，下述不正确的是【】 A. [1] 是生成元 B.有3阶子群 C. [0] 是单位元 D.有真子群 6、设是环，则下列不正确的是【】 A. 是可换群 B. 是半群 C. 对+是可分配的 D. +对是可分配的 7、模30的简化剩余系是【】 A. －1, 0, 5, 7, 9, 19, 20, 29 B. －1, －7, 10, 13, 17, 25, 23, 29 C. 1, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 D. －1, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 8、设n 是整数，则 (2n, 2(n ＋1))＝【】 A.1 B.2 C.n D.2n 9、模17的平方剩余是【】 A.3 B.10 C.12 D.15 10、整数5模17的指数ord 17(5)＝【】 A.3 B.8 C.16 D.32 11、下面的集合和运算是群的是【】 A. （运算“＋”是自然数集N 上的普通加法） B. （R 是实数集，“×”是普通乘法） C. （运算“＋”是整数集Z 上的普通加法）

信息安全技术试题答案全面

信息安全技术试题及答案信息安全网络基础：一、判断题 1. 信息网络的物理安全要从环境安全和设备安全两个角度来考虑。√ 4. 计算机场地在正常情况下温度保持在 18~28 摄氏度。√ 8. 接地线在穿越墙壁、楼板和地坪时应套钢管或其他非金属的保护套管，钢管应与接地线做电气连通.√ 9. 新添设备时应该先给设备或者部件做上明显标记，最好是明显的无法除去的标记 ,以防更换和方便查找赃物。√ 11. 有很高使用价值或很高机密程度的重要数据应采用加密等方法进行保护。√ 12. 纸介质资料废弃应用碎纸机粉碎或焚毁。√ 容灾与数据备份一、判断题 2. 数据备份按数据类型划分可以分成系统数据备份和用户数据备份。√ 3. 对目前大量的数据备份来说，磁带是应用得最广的介质。√ 7. 数据越重要，容灾等级越高。√ 8. 容灾项目的实施过程是周而复始的。√ 二、单选题 1. 代表了当灾难发生后，数据的恢复程度的指标是 2. 代表了当灾难发生后，数据的恢复时间的指标是 3. 容灾的目的和实质是 A. 数据备份 B.心理安慰 C. 保持信息系统的业务持续性 D.系统的有益补充 4. 容灾项目实施过程的分析阶段，需要进行 A. 灾难分析 B. 业务环境分析 C. 当前业务状况分析 D. 以上均正确 5. 目前对于大量数据存储来说，容量大、成本低、技术成熟、广泛使用的介质是一一一。 A.磁盘 B. 磁带 c. 光盘 D. 自软盘 6. 下列叙述不属于完全备份机制特点描述的是一一一。 A. 每次备份的数据量较大 B. 每次备份所需的时间也就校长 C. 不能进行得太频繁 D. 需要存储空间小

A. 灾难预测 B.灾难演习 C. 风险分析 D.业务影响分析 8、IBM TSM Fastback 是一款什么软件（） A、防病毒产品； B、入侵防护产品； C、上网行为管理产品； D、数据存储备份产品 9、IBM TSM Fastback产品使用的什么技术（ ) A、磁盘快照； B、文件拷贝； C、ISCSI技术； D、磁盘共享 12、IBM TSM Fastback产品DR（远程容灾）功能备份的是什么（） A、应用系统； B、本地备份的数据； C、文件系统； D、数据库三、多选题 1. 信息系统的容灾方案通常要考虑的要点有一一。 A. 灾难的类型 B. 恢复时间 C. 恢复程度 D. 实用技术 E 成本 2. 系统数据备份包括的对象有一一一。 A. 配置文件 B.日志文件 C. 用户文档 D.系统设备文件 3. 容灾等级越高，则一一一。 A. 业务恢复时间越短 C. 所需要成本越高 B. 所需人员越多 D. 保护的数据越重要 4、数据安全备份有几种策略（） A、全备份； B、增量备份； C、差异备份； D、手工备份 5、建立Disaster Recovery（容灾系统）的前提是什么（）多选 A、自然灾害（地震、火灾，水灾...)； B、人为灾害（错误操作、黑客攻击、病毒发作...) C、技术风险（设备失效、软件错误、电力失效...） 6、IBM TSM Fastback 可以支持数据库系统包括（）多选 A、M S SQL； B、Oracle； C、DB2； D、MY SQL 7、IBM TSM Fastback 可以支持的存储介质包括（） A、磁带介质； B、磁盘介质； C、磁带库； D、磁盘柜基础安全技术系统安全一、判断题防火墙能帮助阻止计算机病毒和蠕虫进入用户的计算机，但该防火墙不能检测或清除已经感染计算机的病毒和蠕虫√ 8. 数据库管理员拥有数据库的一切权限。√ 9. 完全备份就是对全部数据库数据进行备份。√ 二、单选题系统的用户帐号有两种基本类型，分别是全局帐号和

信息安全数学基础参考试卷

《信息安全数学基础》参考试卷一．选择题(在每小题的备选答案中只有一个正确答案，将正确答案序号填入下列叙述中的括号内，多选不给分)：（每题2分，共20分）1．576的欧拉函数值?(576) ＝()。 (1) 96，(2) 192，(3) 64，(4) 288。 2．整数kn和k(n+2)的最大公因数(kn , k(n+2))=()。 (1) 1或2，(2) | kn|， (3) | n|或| kn|，(4) | k|或2| k|。 3．模10的一个简化剩余系是( )。 (1) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10，(2) 11, 17, 19 , 27 (3) 11, 13, 17, 19，(4) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9。 4．29模23的逆元是( )。 (1) 2，(2) 4， (3) 6，(4) 11。 5．设m1，m2是两个正整数，x1遍历模m1的完全剩余系，x2遍历模m2的完全剩余系，若( )遍历m1m2的完全剩余系。 (1) (m1，m2)=1，则m1x1＋m2x2(2) m1和m2是素数，则m1x1＋m2x2 (3) (m1，m2)=1，则m2x1＋m1x2(4)m1和m2是素数，则m2x1＋m1x2 6．下面的集合和运算构成群的是( ) 。 (1) （N是自然数集，“＋”是加法运算） (2) （R是实数集，“×”是乘法运算） (3) （Z是整数集，“＋”是加法运算） (4) （P(A)＝{U | U是A的子集}是集合A的幂集，“∩”是集合的交运算） 7．下列各组数对任意整数n均互素的是( ) 。 (1) 3n+2与2n，(2) n－1与n2＋n＋1，(3) 6n+2与7n，(4) 2n+1与4n+1。 8．一次同余式234x ≡ 30（mod 198）的解数是( )。 (1) 0，(2) 6， (3) 9，(4) 18。

信息安全数学基础习题集一

信息安全数学基础----习题集一一、填空题 1、设a=18、b=12，c=27，求a、b、c的最小公倍数[a,b,c]=. 2、求欧拉函数φ(3000)=. 3、设m=9，则模m的最小非负简化剩余系={}. 4、设m=11，则模m的所有平方剩余=. 5、设m=22，则模m的所有原根个数=. 6.设m，n是互素的两个正整数，则φ(mn)=________________。 7.设m是正整数，a是满足mm的整数，则一次同余式：ax≡b(modm)有解的充分必要条件是_________________。 8.设m是一个正整数，a是满足____________的整数，则存在整数a’，1≤a’＜m，使得aa’≡1(modm)。 9.设m∈m,(m,m)=1,如果同余方程m2≡m(mod m)__________,则m叫做模m 的平方剩余. 10.设m,m∈m,m>1,(m,m)=1,则使得m m≡1(mod m)成立的最小正整数m叫做m对模m的__________. 二、判断题（在题目后面的括号中，对的画“√”，错的画“×”） 1、若m是任意正整数,则(mm,mm)=(m,m). （） 2、设m1,m2,…,m m是m个不全为零的整数，则m1,m2,…,m m与m1,|m2|,|m3|,…,|m m|的公因数相同（） 3、设m是正整数,若m│mm,则m│m或m│m.（） 4、设m为正整数,m,m为整数,m≡m(mod m),m│m且m>0,则m m ≡m m (mod m m ). （） 5、{1,-3,8,4,-10}是模5的一个完全剩余系. （） 6、设m是素数,模m的最小非负完全剩余系和最小非负简化剩余系中元素个数相等.（） 7、设m=17为奇素数,模m的平方剩余和平方非剩余的数量各为8. （） 8、一次同余方程9m≡1(mod24)有解. （）

信息安全数学基础第一阶段知识总结

信息安全数学基础第一阶段知识总结第一章整数的可除性一整除的概念和欧几里得除法 1 整除的概念定义1 设a 、b 是两个整数，其中b ≠0如果存在一个整数 q 使得等式 a=bq 成立，就称b 整除a 或者a 被b 整除，记作b|a ，并把b 叫作a 的因数，把a 叫作b 的倍数.这时，q 也是a 的因数，我们常常将q 写成a ／b 或否则，就称b 不能整除a 或者a 不能被b 整除，记作a b. 2整除的基本性质 (1)当b 遍历整数a 的所有因数时，-b 也遍历整数a 的所有因数. (2)当b 遍历整数a 的所有因数时，a/b 也遍历整数a 的所有因数. (3)设b ，c 都是非零整数， (i)若b|a ，则|b|||a|. (ii)若b|a ，则bc|ac. (iii)若b|a ，则1<|b|?|a|. 3整除的相关定理 (1) 设a ，b ≠0，c ≠0是三个整数.若c|b ，b|a ，则c|a. (2) 设a ，b ，c ≠0是三个整数，若c|a ，c|b ，则c|a ±b (3) 设a ，b ，c 是三个整数.若c|a ，c|b 则对任意整数s ，t ，有c|sa+tb. (4) 若整数a 1 , …,a n 都是整数c ≠0的倍数，则对任意n 个整数s 1，…，s n ，整数是c 的倍数 a b n n a s a s ++ 11

(5) 设a，b都是非零整数.若a|b，b|a，则a=±b (6) 设a, b , c是三个整数，且b≠0，c ≠0，如果(a , c)=1,则 (ab , c)=(b , c) (7) 设a , b , c是三个整数，且c≠0，如果c｜ab , (a , c) = 1, 则c | b. (8) 设p 是素数，若p |ab , 则p |a或p|b (9) 设a1, …,a n是n个整数，p是素数，若p| a1…a n,则p一定整除某一个a k 二整数的表示主要掌握二进制、十进制、十六进制等的相互转化. 三最大公因数和最小公倍数 (一)最大公因数 1．最大公因数的概念定义：设是个整数，若使得，则称为的一个因数．公因数中最大的一个称为的最大公因数．记作. 若 ,则称互素．若,则称两两互素．思考：1．由两两互素，能否导出 2．由能否导出两两互素？ 2．最大公因数的存在性 (1)若不全为零，则最大公因数存在并且 (2)若全为零，则任何整数都是它的公因数．这时，它们没有最大公因数．

信息安全技术试题答案A

信息安全技术教程习题及答案第一章概述一、判断题 1。信息网络的物理安全要从环境安全和设备安全两个角度来考虑。√ 2。计算机场地可以选择在公共区域人流量比较大的地方。× 3。计算机场地可以选择在化工厂生产车间附近.× 4。计算机场地在正常情况下温度保持在 18~28 摄氏度。√ 5. 机房供电线路和动力、照明用电可以用同一线路。× 6。只要手干净就可以直接触摸或者擦拔电路组件，不必有进一步的措施。× 7. 备用电路板或者元器件、图纸文件必须存放在防静电屏蔽袋内,使用时要远离静电敏感器件。√ 8. 屏蔽室是一个导电的金属材料制成的大型六面体，能够抑制和阻挡电磁波在空气中传播.√ 9。屏蔽室的拼接、焊接工艺对电磁防护没有影响.× 10. 由于传输的内容不同，电力线可以与网络线同槽铺设。× 11. 接地线在穿越墙壁、楼板和地坪时应套钢管或其他非金属的保护套管，钢管应与接地线做电气连通.√ 12。新添设备时应该先给设备或者部件做上明显标记，最好是明显的无法除去的标记 ,以防更换和方便查找赃物。√ 13.TEMPEST 技术，是指在设计和生产计算机设备时，就对可能产生电磁辐射的元器件、集成电路、连接线、显示器等采取防辐射措施于从而达到减少计算机信息泄露的最终目的。√ 14. 机房内的环境对粉尘含量没有要求.× 15. 防电磁辐射的干扰技术,是指把干扰器发射出来的电磁波和计算机辐射出来的电磁波混合在一起，以掩盖原泄露信息的内容和特征等,使窃密者即使截获这一混合信号也无法提取其中的信息。√ 16。有很高使用价值或很高机密程度的重要数据应采用加密等方法进行保护。√ 17. 纸介质资料废弃应用碎纸机粉碎或焚毁。√ 二、单选题 1. 以下不符合防静电要求的是 A。穿合适的防静电衣服和防静电鞋 B. 在机房内直接更衣梳理 C。用表面光滑平整的办公家具 D. 经常用湿拖布拖地 2。布置电子信息系统信号线缆的路由走向时,以下做法错误的是 A. 可以随意弯折 B. 转弯时,弯曲半径应大于导线直径的 10 倍 C。尽量直线、平整 D. 尽量减小由线缆自身形成的感应环路面积 3。对电磁兼容性 (Electromagnetic Compatibility，简称 EMC）标准的描述正确的是 A. 同一个国家的是恒定不变的 B. 不是强制的 C。各个国家不相同 D. 以上均错误 4。物理安全的管理应做到 A. 所有相关人员都必须进行相应的培训，明确个人工作职责 B。制定严格的值班和考勤制度，安排人员定期检查各种设备的运行情况 C。在重要场所的迸出口安装监视器，并对进出情况进行录像

信息安全技术试题答案E.docx

信息安全技术试题答案E 信息安全试题（1/共3）一、单项选择题（每小题2分，共20分） 1._________________________ 信息安全的基木属性是o A.保密性 B.完整性 C.可用性、可控性、可靠性 D. A, B, C都是 2?假设使用一种加密算法，它的加密方法很简单：将每一个字母加5,即a加密成f。这种算法的密钥就是5,那么它属于 ________ o A.对称加密技术 B.分组密码技术 C.公钥加密技术 D.单向函数密码技术 3.密码学的目的是 ____ o A.研究数据加密 B.研究数据解密 C.研究数据保密 D.研究信息安全 4.A方有—?对密钥（KA公开，KA秘密），B方有-?对密钥（KB公开，KB秘密），A方向B方发送数字签名M,对信息M加密为：W = KB公开（KA秘密（M））。B方收到密文的解密方案是_______ o A. KB公开（KA秘密（M' ）） B. KA公开（KA公开（M'）） C. KA公开（KB秘密（M‘ ）） D. KB秘密（KA秘密（M'）） 5.数字签名要预先使用单向Hash函数进行处理的原因是______ o A.多一道加密工序使密文更难破译 B.提高密文的计算速度 C.缩小签名密文的长度，加快数字签名和验证签名的运算速度 D.保证密文能正确还原成明文 6.身份鉴别是安全服务小的重要一环，以下关于身份鉴别叙述不正确的是—o

A.身份鉴别是授权控制的基础 B.身份鉴别一般不用提供双向的认证 C.目前-?般采用基于对称密钥加密或公开密钥加密的方法 D.数字签名机制是实现身份鉴别的重要机制 7.防火墙用于将Internet和内部网络隔离______ 。 A.是防止Internet火灾的硬件设施 B.是网络安全和信息安全的软件和駛件设施 C.是保护线路不受破坏的软件和硬件设施 D.是起抗电磁干扰作川的硬件设施 8.PKI支持的服务不包括_____ 。 A.非对称密钥技术及证书管理 B.日录服务 C.对称密钥的产生和分发 D.访问控制服务9.设哈希函数H 128个可能的输出（即输出长度为128位）,如果II的k个随机输入屮至少有两个产生相同输岀的概率人于0. 5, 则k约等于—。 A. 2128 B. 264 C. 2 D. 2 10. Bell-LaPadula模型的出发点是维护系统的______ ,而Bibd模型与 Bell-LaPadula模型完全对立，它修正了Bell-LaPadula模型所忽略的信息的_______ 问题。它们存在共同的缺点：直接绑定主体与客体，授权工作困难。 A.保密性可用性 B.可用性保密性 C.保密性完整性 D.完整性保密性二、填空题（每空1分，共20分） 1.ISO 7498-2确定了五大类安全服务，即鉴别、访问控制、数据保密性、数据完整性和不可否认。同吋，ISO 7498-2也确定了八类安全机制，即加密机制、数据签名机制、访问控制机制、数据完整性机制、认证交换、业务填充机制、路由控制机制和公证机制。

级信息安全数学-12级信息安全数学基础试题

简答题（共20分，每题4分） 1.简述公钥密码学所基于的三个难解数学问题. 2.写出模15的一个简化剩余系，要求每个数都是偶数. 3.一次同余式在什么情况下有解，有多少个解? 4.模m原根存在的充分必要条件是什么? 5.写出3次对称群的所有3阶子群. 判断题（共20分，每题2分，对的打“√”，错的打“×”） 1.质数有无穷多.（） 2.设n是正整数，则.（） 3.有限域的特征一定是质数.（） 4.3是模7的平方剩余.（） 5.根据雅可比符号，可以判断a是模m的平方剩余.（） 6.Klein四元群是最小的非循环群.（） 7.高次同余式解的个数小于或等于它的次数.（） 8.同余式成立.（） 9.的最后两位数字是01.（） 10.整环R中既没有乘法单位元也没有零因子.（）计算题（50分） 1.计算欧拉函数.（5分） 2.计算勒让德符号.（5分） 3.设,计算.（5分） 4.计算5,10模13的指数.（5分） 5.求解同余式组（10分） 6.构造4元有限域，并给出加法表和乘法表.（10分） 7.设F17上椭圆曲线E:上的点Q=(6,6)，计算2Q，3Q.（10分）证明题（10分，每题5分） 1.设m, n为正整数且m为奇数，证明：2m-1与2n+1互质. 2.证明：是F2[x]中的不可约多项式.

2012级《信息安全数学基础》考试试题(A)参考答案简答题（共20分，每题4分） 1．公钥密码学所基于的三个难解数学问题是：大因数分解问题；离散对数问题和椭圆曲线离散对数问题； 2. 16,2,4,22, 8, 26, 20, 14(答案不唯一)； 3. 时有解，有个解； 4. ,p 为奇质数； 5. {e, (123),(132)} 二．判断题（共20分，每题2分，对的打“√”，错的打“×”） 1. √； 2. ×； 3. √； 4. ×； 5. √×； 6. √； 7. √； 8. ×； 9. √；10. ×；三．计算题（50分） 1. 解： 2. 解： 3.解：. 4.解：根据定义计算得 5.解：先求得：，即，即所以同余式的解为： 6.解：, 加法表： + 1 x x+1 1 x x+1 1 1

信息安全数学基础(许春香)习题答案

第一章（1）5,4,1,5. （2）100=22*52, 3288=23*3*137. （4）多种解法，其中一种： a,b可以表示成多个素因子的乘积a=p1p2––p r, b=q1q2––q s,又因为(a, b)=1，表明a, b没有公共(相同)素因子. 同样可以将a n, b n表示为多个素因子相乘a n=(p1p2––p r)n, b n=(q1q2––q s)n明显a n, b n也没有公共(相同)素因子. （5）多种解法，其中一种：由算术基本定理：a,b可分解为有限个素数的乘积，得：a=p1^r1*p2^r2*……*pn^rn, b= p1^r1’*p2^r2’*……*pn^rn’, 若a|b不成立，则存在素数pi使得pi在a中的幂ri大于pi在b中的幂ri‘，即：ri>ri’a^n=p1^r1n*p2^r2n*…*pi^rin*…*pn^rnn, b^n= p1^r1’n*p2^r2’n*…* pi^ri’n *…*pn^rn’n,则ri*n>ri’*n，所以a^n|b^n不成立。（6）多种解法，其中一种：由于a,b,c互素且非零所以(a,b)=1,(b,c)=1 所以存在u,v,r,s使ua+vc=1，rb+sc=1 两式相乘得：(ur)ab+(usa+vrb+vsc)c=1 所以(ab,c)=(a,b)(a,c)=1 （7）2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,101,103,107, 109, 113, 127,131,137,139,149,151,157,163,167,173,179,181,191,193,197,199. （11）对两式进行变形有21=0(mod m), 1001=0(mod m),可以看出要求满足的m即使求21和1001的公约数, 为7和1. （12）多种解法，其中一种： 70！=(70*69*68*67*66*65*64*63*62)*61! 70*69*68*67*66*65*64*63*62≡(-1)(-2)…(-9) (mod71) ≡1mod71 所以70！≡61! （13）多种解法，其中一种：当n是奇数时，不妨设n=2k+1,k为整数则2^n+1≡(-1)^(2k+1)+1≡0(mod3) 当n是偶数时，不妨设n=2k,k为整数则2^n+1≡(-1)^(2k)+1≡2(mod3) 综上，n是奇数时，3整除2^n+1，n是偶数时，3不整除2^n+1 （14）第一个问题：因为(c,m)=d.假设ac=k1m+r, bc=k2m+r,有ac=k1d(m/d)+r, bc=k2d(m/d)+r 所以ac=bc(mod m/d),因为(c,m/d)=1,所以两边可以同除以一个c, 所以结论成立.

信息安全数学基础(A)答案

贵州大学2007-2008学年第二学期考试试卷（标准答案） A 信息安全数学基础注意事项： 1. 请考生按要求在试卷装订线内填写姓名、学号和年级专业。 2. 请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。 3. 不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。 4. 满分100分，考试时间为120分钟。一、设a,b 是任意两个不全为零的整数，证明：若m 是任一整数，则 [am,bm]=[a,b]m.(共10分) 解： 2 2[,](3(,)(3(,)(2( ,) [,](2abm am bm am bm abm a b m abm a b a b m = == =分）分）分）分） = = 二、设 n=pq,其中p,q 是素数.证明：如果 2 2 =(mod ),,,a b n n a b n a b -+宎宎则(,)1,(,)1n a b n a b ->+>（共10分）证明：由2 2 2 2 =(mod ),|-,|()()a b n n a b n a b a b +-得即a a (2分）又n pq =，则|()(),|()|(),pq a b a b p p a b p a b +-+-因为是素数，于是或a a a (2分）同理，|()|()q a b q a b +-或a a (2分）由于,n a b n a b -+宎，所以如果|()p a b +a ，则|()q a b -a ，反之亦然. (2分）由|()p a b +a 得(,)1n a b p +=> (1分）由|()q a b -a 得(,)1n a b q -=> (1分）

信息安全技术试题答案C

信息安全技术试题答案C 1、通常为保证信息处理对象的认证性采用的手段是___C_______ A、信息加密和解密 B、信息隐匿 C、数字签名和身份认证技术 D、数字水印 2、关于Diffie-Hellman算法描述正确的是____B______ A、它是一个安全的接入控制协议 B、它是一个安全的密钥分配协议 C、中间人看不到任何交换的信息 D、它是由第三方来保证安全的 3、以下哪一项不在证书数据的组成中? _____D_____ A、版本信息 B、有效使用期限 C、签名算法 D、版权信息 4、关于双联签名描述正确的是____D______ A、一个用户对同一消息做两次签名 B、两个用户分别对同一消息签名 C、对两个有联系的消息分别签名 D、对两个有联系的消息同时签名 5、Kerberos中最重要的问题是它严重依赖于____C______ A、服务器 B、口令 C、时钟 D、密钥 6、网络安全的最后一道防线是____A______ A、数据加密 B、访问控制

C、接入控制 D、身份识别 7、关于加密桥技术实现的描述正确的是____A______ A、与密码设备无关，与密码算法无关 B、与密码设备有关，与密码算法无关 C、与密码设备无关，与密码算法有关 D、与密码设备有关，与密码算法有关 8、身份认证中的证书由____A______ A、政府机构发行 B、银行发行 C、企业团体或行业协会发行 D、认证授权机构发行 9、称为访问控制保护级别的是____C______ A、C1 B、B1 C、C2 D、B2 10、DES的解密和加密使用相同的算法，只是将什么的使用次序反过来? ____C______ A、密码 B、密文 C、子密钥 D、密钥 11、PKI的性能中，信息通信安全通信的关键是_____C_____ A、透明性 B、易用性 C、互操作性 D、跨平台性

网络与信息安全技术考试试题及答案

网络与信息安全技术A卷一、单项选择题（每小题2分，共20分） 1．信息安全的基本属性是＿＿＿。 A. 保密性 B.完整性 C. 可用性、可控性、可靠性 D. A，B，C都是 2．假设使用一种加密算法，它的加密方法很简单：将每一个字母加5，即a加密成f。这种算法的密钥就是5，那么它属于＿＿＿。 A. 对称加密技术 B. 分组密码技术 C. 公钥加密技术 D. 单向函数密码技术 3．密码学的目的是＿＿＿。 A. 研究数据加密 B. 研究数据解密 C. 研究数据保密 D. 研究信息安全 4．A方有一对密钥（K A公开，K A秘密），B方有一对密钥（K B公开，K B秘密），A方向B方发送数字签名M，对信息M加密为：M’= K B公开（K A秘密（M））。B 方收到密文的解密方案是＿＿＿。 A. K B公开（K A秘密（M’）） B. K A公开（K A公开（M’）） C. K A公开（K B秘密（M’）） D. K B秘密（K A秘密（M’））5．数字签名要预先使用单向Hash函数进行处理的原因是＿＿＿。 A. 多一道加密工序使密文更难破译 B. 提高密文的计算速度 C. 缩小签名密文的长度，加快数字签名和验证签名的运算速度 D. 保证密文能正确还原成明文 6．身份鉴别是安全服务中的重要一环，以下关于身份鉴别叙述不正确的是＿＿。 A. 身份鉴别是授权控制的基础 B. 身份鉴别一般不用提供双向的认证 C. 目前一般采用基于对称密钥加密或公开密钥加密的方法 D. 数字签名机制是实现身份鉴别的重要机制 7．防火墙用于将Internet和内部网络隔离＿＿＿。 A. 是防止Internet火灾的硬件设施 B. 是网络安全和信息安全的软件和硬件设施 C. 是保护线路不受破坏的软件和硬件设施 D. 是起抗电磁干扰作用的硬件设施

信息安全数学基础习题第三章答案

信息安全数学基础习题答案第三章.同余式 1．（1）解：因为（3，7）=1 | 2 故原同余式有一个解又3x ≡1（mod7）所以特解x 0`≡5（mod7）同余式3x ≡2（mod7）的一个特解x 0≡2* x 0`=2*5≡3（mod7）所有解为：x ≡3（mod7）（2）解：因为（6，9）=3 | 3故原同余式有解又2x ≡1（mod3）所以特解x 0`≡2（mod3）同余式2x ≡1（mod3）的一个特解x 0≡1* x 0`=1*2≡2（mod3）所有解为：x ≡2+3t （mod9）t=0,1,2 所以解分别为x ≡2，5, 8（mod9）（3）解：因为（17，21）=1 | 14 故原同余式有解又17x ≡1（mod 21）所以特解x 0`≡5（mod 21）同余式17x ≡14（mod 21）的一个特解x 0≡14* x 0`=14*5≡7（mod 21）所有解为：x ≡7（mod 21）（4）解：因为（15，25）=5 不整除9，故原同余式无解 2．（1）解：因为（127，1012）=1 | 833 故原同余式有解又127x ≡1（mod1012）所以特解x 0`≡255（mod1012）同余式127x ≡833（mod1012）的一个特解x 0≡833* x 0`=833*255≡907（mod1012）所有解为：x ≡907（mod1012） 3．见课本3.2例1 4.设a,b,m 是正整数，（a,m ）=1,下面的方法可以用来求解一次同余方程ax ≡b(mod m) (3)6x ≡7（mod 23）解：依据题意可知，原式与(a%m)x ≡-b[m/a](mod m)同解即与5x ≡-7*3(mod 23)同解,化简得5x ≡2(mod 23). 重复使用上述过程，5x ≡2(mod 23)->3x ≡-8(mod 23)->2x ≡10(mod 23)->x ≡5(mod 23). x ≡5(mod 23)即为方程的解。 5.设p 是素数，k 是正整数，证明：同余式X 2≡1(mod p k )正好有两个不同余的解 6.证明：k>2时，同余式X 2≡1(mod 2k )恰好有四个不同的解 7．（1）解：因为（5，14）=1 由Euler 定理知，同余方程5x ≡3（mod14）的解为： x ≡5?(14)-1*3≡9（mod14）（2）解：因为（4，15）=1 由Euler 定理知，同余方程4x ≡7（mod15）的解为： x ≡4?(15)-1*7≡13（mod15）（3）解：因为（3，16）=1 由Euler 定理知，同余方程3x ≡5（mod16）的解为： x ≡3?(16)-1*5≡7（mod16）

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第一章参考答案（1） 5,4,1,5. （2） 100=22*52, 3288=23*3*137. （4） a,b可以表示成多个素因子的乘积a=p 1p 2 ––p r , b=q 1 q 2 ––q s ,又因为(a, b)=1，表明a, b没有公共(相同)素因子. 同样可以将a n, b n表示为多个素因子相乘a n=(p 1p 2 ––p r )n, b n=(q 1 q 2 ––q s )n明显a n, b n也没有公共(相同)素因子. （5）同样将a, b可以表示成多个素因子的乘积a=p 1p 2 ––p r , b=q 1 q 2 ––q s , a n=(p 1p 2 ––p r )n, b n=(q 1 q 2 ––q s )n,因为a n| b n所以对任意的i有, p i 的n次方| b n, 所以b n中必然含有a的所有素因子, 所以b中必然含有a的所有素因子, 所以a|b. （6）因为非零a, b, c互素,所以(a, b)=(a, c)=1,又因为a=p 1p 2 ––p r , b=q 1q 2 ––q s , ab=p 1 p 2 ––p r q 1 q 2 ––q s , 又因为a, b, c互素, 所以a, b, c中没有公共(相同)素因子, 明显ab和c也没有公共(相同)素因子.所以(ab, c)= (a, b)(a, c). （7）2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,9 7,101,103,107, 109, 113, 127,131,137,139,149,151,157,163,167,173,179,181,191,193,197,199. （11）对两式进行变形有21=0(mod m), 1001=0(mod m),可以看出要求满足的m即使求21和1001的公约数, 为7和1. （12）(70!)/(61!)= 62*63*––*70=(-9)*(-8)*––*(-1)=-9!=-362880=1(mod 71). 明显61!与71互素, 所以两边同乘以61!, 所以70!=61!(mod 71). （13）当n为奇数时2n=(-1)n=-1=2(mod 3), 两边同时加上1有2n+1=0(mod 3), 所以结论成立. 当n为偶数时2n=(-1)n=1(mod 3), 两边同时加上1有2n+1=2(mod 3), 所以结论成立. （14）第一个问：因为(c,m)=d, m/d为整数.假设ac=k 1m+r, bc=k 2 m+r,有 ac=k 1d(m/d)+r, bc=k 2 d(m/d)+r所以ac=bc(mod m/d),因为(c,m/d)=1,所以两边可以同除以一个c, 所以结论成立. 第二个问题：因为a=b(mod m), 所以a-b=k i *m i ，a-b是任意m i 的倍数，所以a-b是m i 公倍数，所以[m i ]|a-b.(利用式子：最小公倍数=每个数的乘积/ 最大公约数, 是错误的, 该式子在两个数时才成立) （15）将整数每位数的值相加, 和能被3整除则整数能被3整除, 和能被9整除则整数能被9整除, (1)能被3整除, 不能被9整除，(2)都不能，(3)都不能，(4)都不能第二章答案（5）证明：显然在群中单位元e满足方程x2=x, 假设存在一个元素a满足方程x2=x, 则有a2=a, 两边同乘以a-1有a=e. 所以在群中只有单位元满足方程x2=x. （6）证明：因为群G中每个元素都满足方程x2=e, 所以对群中任意元素a,b 有aa=e, bb=e, (ab)