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最新审定青岛版小学数学六年级上册稍复杂的分数应用题(精编)

最新审定青岛版小学数学六年级上册稍复杂的分数应用题(精编)
最新审定青岛版小学数学六年级上册稍复杂的分数应用题(精编)

(2)稍复杂的分数除法应用题

教学目标:

1、通过教学, 使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上,掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法,能比较熟练地解答一些简单的实际问题。

2、通过教学,培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。教学重点:

弄清单位“1”的量,会分析题中的数量关系。

教学难点:分析题中的数量关系。

教学过程:

一、复习

小红家买来一袋大米,重40千克,吃了,还剩多少千克?

1、指定一学生口述题目的条件和问题,其他学生画出线段图。

2、学生独立解答。

3、集体订正。提问学生说一说两种方法解题的过程。

4、小结:解答分数应用题的关键是找准单位“1”,如果单位“1”的具体数量是已知的,要求单位“1”的几分之几是多少,就可以根据分数乘法的意义,直接用乘法计算。

二、新授

1、教学补充例题:小红家买来一袋大米,吃了,还剩15千克。买来大米多少千克?

(1)吃了是什么意思?应该把哪个数量看作单位“1”?

(2)引导学生理解题意,画出线段图。

吃了

剩下15千克

?千克

“1”

(3)引导学生根据线段图,分析数量关系式:买来大米的重量-吃了的重量=剩下的重量

(4)指名列出方程。解:设买来大米X千克。

x- x=15

2、教学例2

(1)出示例题,理解题意。

(2)比航模组多是什么意思?引导学生说出:是把航模组的人数看作单位“1”,美术组少的人数占航模组的

(2)学生试画出线段图。

(3)根据线段图,结合题中的分率句,列出数量关系式:

航模小组人数+美术小组比航模小组多的人数=美术小组人数

(4)根据等量关系式解答问题。解:设航模小组有χ人。

χ+χ=25

(1+)χ=25

χ=25÷

χ=20

三、小结

1、今天我们学习的这两道应用题,它们有什么共同点?(今天我们学习的这两道应用题,题里的单位“1”都是未知的数量,都可以列方程来解,这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。)

2、用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么?(关键是找准单位“1”,再

最新青岛版六年级数学下册全册

青岛版六年级数学下册全册、单元分析 一、教材分析 (一)教学内容本册教材内容包括:百分数(二)、圆柱和圆锥、比例、比例尺、统计图、以及小学六年来所学的数学内容的总复习。 (二)教材编写特点 教材在编写方面体现了以下特点: 1.在情境的创设方面注重突出数学情境。 2.展现知识的产生和应用过程,形成“问题情境---建立模型—解释与应用“的基本模式。 3.合理安排知识结构,注重知识间的内在联系。 4.精心设计数学活动,让学生在探索中理解数学知识、掌握数学方法。 5.总复习的编写思路清晰、形式新颖。 (三)教学重难点 其中圆柱和圆锥是本学期的重点,比例知识是本学期的知识难点。 (四)各单元教材分析: (1)第一单元分析:百分数(二) 在“百分数”这个单元的学习中,学生将通过经历从实际情境中抽象出百分数的过程,体会引入百分数的必要性;理解百分数的意义,会正确地读、写百分数,能运用百分数表示事物;探索小数、分数和百分数之间的关系,并能进行百分数与小数、分数之间的 精品文档

互化;能解决有关百分数的简单实际问题(包括利用方程解决有关的问题).感受数学在现实生活中的应用价值,体会数学学习中的乐趣。 百分数是在学生学过整数、小数特别是分数的意义和应用的基础上进行的。本单元的学习内容主要包括百分数的意义和读写,百分数和分数、小数的互化,百分数的应用,利用方程解决简单的百分数问题等。 为加强学生对百分数意义的理解和应用,本单元的内容分为四个情境呈现:在“百分数的认识”中,主要学习百分数的意义和读写;在“合格率”中.主要探索如何解决“一个数是另一个数的百分之几”的实际问题以及小数、分数怎样化成百分数;在“蛋白质含量”中,主要探索解决“一个数的百分之几是多少”的寅际问题以及百分数怎样化成分数或小数;在“这月我当家”中,主要利用方程解决生活中有关的百分数问题。 (2)第二单元:圆柱和圆锥 本单元是在认识了圆,掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排的。圆柱与圆锥都是基本的几何形体,也是生产、生活中经常遇到的几何形体。教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围,增加了形体的知识,有利于进一步发展空间观念。 全单元编排五道例题、四个练习,把内容分成四段教学。依次是圆柱与圆锥的特征、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积。在单元结束时,还安排了整理与练习以及实践活动《测量物体的体积》。 (3)第三单元:比例 精品文档

青岛版六年级数学上册知识点汇总

青岛版六年级数学上册全部知识点 第一部分数与代数 第一单元:分数乘法 (1)分数乘法的计算法则: 分子乘分子做分子,分母乘分母做分母,能约分先约分。分子和整数与分母约分,因倍关系的先约分。 (2)列乘法算式的原理:“1”是已知量,求“1”的几分之几是多少,用乘法。 (3)积与第一个因数的大小比较: (4)倒数:乘积是1的两个数互为倒数,两数互为倒数乘积是1。 1的倒数是1,0没有倒数。求一个数倒数的方法:把这个数的分子与分母交换位置。 第二单元:分数除法 (5)分数除法的计算法则: 法1:画图(基本方法)。 法2:分数除以整数:分子是整数的倍数,分母不变,分子除以整数。法3:a÷b=a×1/b(b≠0) (6)列除法算式的原理:“1”是未知量,已知“1”的几分之几是多少,求“1”是多少用除法。 (7)商与被除数大小的比较:

(8)解决分数应用题的方法: 1、找“1”(“的”前面是“1”) 2、判断“1”是已知量,用乘法。“1”是未知量,用除法。 3、实量×对应的分率,实量÷对应的分率。(“的”后面是对应的分率) 第三单元:比 (9)比的定义:两个数相除又叫两个数的比。 (10)求比值的方法:前项÷后项 (11)化简比的方法: 1、依据比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0 除外),比值不变。这叫做比的基本性质。 2、化简整数比:找前项和后项的最大公因数,前项后项同时除以最大公因数,化成最简整数比。 化简分数比:找前项和后项分母的最小公倍数,前项后项同时乘最小公倍数,再化简整数比。 化简小数比:把小数转化成整数,再化简整数比。 (12)按比例分配:找总量,找出部分量是总量的几分之几,用乘法计算。甲:乙=a:b,甲是乙的a/b,乙是甲的b/a,甲是全部的a/a+b,乙是全部的b/a+b 第五单元:分数四则混合运算

青岛版三年级数学下册应用题汇编(精)

应用题 1、玩具厂生产了960个电子玩具,每3个装一盒,每5盒装一箱,一共装了多少箱? 2、王辉爸爸买了3大盒茶叶,一共要付810元,平均每个大盒里有6 小盒茶叶,平均每小盒茶叶多少元? 3、王老师要把156本图书放在2个书架上(每个书架有三层),平均每层放多少本图书? 4、有两堆煤,一堆560吨,另一堆286吨,一辆汽车每次能装运9吨。这辆车一共用多少次才能拉完这两堆煤? 5、有一堆煤120吨,一辆大货车能载重8吨,一辆小货车能载重5吨,请问: ①、如果2辆小货车来运,多少次能把煤全部运完? ②、先用一辆大货车运5次,余下的用一辆小货车来运,还需要多少次才能运完? 6、有50只小羊要过河,现在只有一条船,且每次现载8只小羊,那么这些小羊至少要几次才能全部渡河? 7、960节电池,每8节装一盒,6盒装一箱。这些电池一共可以装多少箱? 8、中秋节快到了,糕点房将640个月饼,每4个装一盒,每4盒又装一箱,一共可以装多少箱? 9、学校买回8箱皮球,每箱20个,平均分给5个班,每个班级分得多少个? 10、一本故事书172页,小红已经看了67页,剩下的打算一周看完,剩下的平均每天看多少页? 11、小丽看一本329页的书,看了4天,还剩25页没看,平均每天看多少页? 12、小强从图书馆借一本320页的故事书。每天看15页,看了12天,还有多少页没有看?)

13、修一条路,平均每天修53米,修了27天,还有360米没修,这条 路全长多少米? 14、食堂原有26袋面粉,又运来138袋,平均每天要用掉4袋,这些面粉可以用多少天? 15、4个小队少先队员去摘黄瓜,每个小队13人。平均每人摘12千克。一共摘了多少千克? 16、小明用150元买3个热水瓶,营业员找了6元,每个热水瓶多少元? 17、一张课桌(18元)和一把椅子(42元)是一套,实验小学准备买45套这样的课桌椅,一共要花多少钱? 18、小文想买两种笔记本各一本,其中一种一本12.5元,另一种一本23.8元,那么她一共需要花多少元钱? 19、淘气给妈妈买了一个水杯用了2.9元,买了一顶帽子比一个水杯多用了3.5元,又买了一副手套,三样东西正好用了12元钱,一副手套多少钱?20、一副乒乓球拍7.8元,一个乒乓球1.5元,张林带了10元钱买了一副乒乓球拍和一个乒乓球,找回多少元钱?合多少角钱? 21、本学期每个学生订了11个作业本,三年级一班有48个同学,他们大约要订多少个作业本? 22、光明小学有6个年级,植树节植树,每个年级大约植树120棵,光明小学一共植树多少棵? 23、超市每天卖出饮料6箱,6月份一共可以卖出饮料多少箱? 24、一条绳子剪去3.8米,还剩1.7米,这条绳子原来长多少米? 25、水果店运来39箱橘子,每箱15千克,又运来706千克梨,运来的梨比橘子多多少千克? 26、商场一月份售出豆浆机27台,售出榨汁机的台数是豆浆机的23倍,售出的电磁炉比榨汁机多186台,电器商场一月份售出电磁炉多少台?

青岛版小学数学六年级下册第一单元练习题

小学数学六年级下册 第一单元百分数(二)信息窗一练习 基本练习: 一、把下面的成数改写成百分数 六成七成四成五八成五成五 二、把下面的百分数改写成成数 3000 1000 7500 7200 4500 三、列式计算 1、一件商品原价450元,现价270元。现价是原价的百分之几 2、草地上有山羊40只,绵羊50只。山羊比绵羊少百分之几山羊是绵羊的百分之几 综合练习: 1、文艺小组的人数体育小组多30%,则文艺小组的人数是体育小组的() %。 2、小冬家2009年银行存款数是2008年的%,2009年比2008年增加()%。

3、今年小麦产量比去年增加二成,也就是今年产量是去年的()%。 拓展练习: 1、男生100人,女生125人。 (1)男生比女生少百分之几 (2)女生比男生多百分之几 (3)男生是女生的百分之几 2、学校图书角原来有图书240本,这学期又新购进60本。增加了百分之几

小学数学六年级下册 第一单元百分数(二)信息窗二练习 基本练习:一、填空。 1、30米的60%是()米。 40千克的20%是()千克。 2. 饲养场有白兔60只,灰兔比白兔多20%,有灰兔()只。 二、只列式,不计算 1、有一台空调,原价1600元,涨价后卖2000元,涨了百分之几 2、有一台电视,原价1200元,降了300元,价格降了百分之几 3、有一种消毒柜,原价2400元,涨价了400元,价格涨了百分之几 三、根据不同条件列式解答。 修一条路,第一天修了全长的25%,第二天修了全长的20%,,这条全长多少千米 (1)第一天修了10千米 (2)第二天修了20千米 (3)两天共修了90千米

青岛版六年级数学下册期中试题

小学期中检测 六年级数学试题 (满分:100分 时间:80分钟 ) 题序 一 二 三 四 五 六 七 总分 得分 1.直接写出得数。(4分) 67%+1.33= 13 + 1 5 = 6÷ 23 = 0.12= 13.2-2.5= 1- 38 = 35 × 59 = 0.5÷0.7= 2.怎样算简便就怎样算。(12分) 9×518 + 13 18 ×9 (5.6-1.6÷2)×2.5 18 ÷ [ 125 ×( 25 +1 10 )] 12.5×2.5×32 3.解方程。(9分) 23 x - 49 = 59 x +30%x =52 0.30.25 = 12x 二、填空 。(18分) 学校 班级 姓名 考号 密 封 线

1、()÷5 = 8:()= 16 () = 0.8 =()% =()折 2、我国在2000年11月进行了第五次人口普查,据统计,全国人口数约有十二亿九千五百三十万人,写作:()万人,改写成用“亿”作单位并保留两位小数约是()亿人。 3、李老师带了500元给学生买奖品,他先买了20本日记本一共用了b元,又买了5盒钢笔,每盒a元,5a表示(),李老师还剩()元。 4、把4米长的绳子平均截成7段,每段长占这根绳子的() () ,每段长 () () 米。 5、在一张图纸上,用4厘米表示实际距离1千米,这张图纸的比例尺是()。 6、能同时被称2、3和5整除的最小的三位数是(),把它分解质因数是()。 7、等底等高的圆柱和圆锥,它们的体积相差12.56立方分米,圆锥的体积是()立方分米。 8、在一个比例里,两个内项互为倒数,其中一个外项是3,另一个外项是()。 9、某单位组织植树,成活92棵,8棵没活,成活率是()。 10、5A=8B,A:B=(:) 三、判断。(每小题2分,共10分) 1、圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。() 2、比7 9 小而比 5 9 大的分数,只有 6 9 这一个数。() 3、因为3÷1.5=2,所以3能被1.5整除。() 4、订《中国少年报》的份数和所用的钱数成正比例。() 5、去掉小数点后面的零,小数的大小不变。() 四、选择。(每小题2分,共10分)。 1、圆柱的侧面是()。 A、平面 B、曲面 C、圆

青岛版小学六年级数学上册知识整理

青岛版小学六年级数学上册知识整理 第一单元知识整理 分数的乘法 分数分类 分1.有单位(表示具体数量) : 数2.无单位(表示一个数占另一个数的几分之几) 谁的几分之几是谁 (单位一)×(分数)=(结果) 找单位一的捷径: 在一个问题中,如果有1个“的”是一个无单位分数,那“的”的前面就是单位一;如果有“占”或“比”,那“占”或“比”的后面就是单位一。 发现: 当一个分数乘1时,结果是它本身;乘真分数时,结果小于它本身;乘大于1的假分数时,结果大于它本身。 第二单元 分数除法 1.第二单元目标 分数除法⑴分数除法①运算意义 ②计算方法 ③分数混合运算

⑵解决问题①已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题 ②稍复杂的已知一个数的几分之几是多少 ③求这个数的实际问题 2.分数除法样式: ⑴分数除以整数2∕3÷5 ⑵一个数除以分数3∕4÷3/5 3.解决分数除法的方法: ⑴画图分析 ⑵算式 4.除以一个数等于乘它的倒数。 5.一个数越除以真分数,结果越大。 6.算分数除法时,一定要记住:路程÷时间﹦速度 7.单位“1”不知道的情况下用除法,知道时用乘法。 8.⑴分数(看) ⑵单位“1”(找) ⑶单位“1”是否知道(问) ⑷到底用乘法还是用除法(选) ⑸列式(列) 第三单元知识整理——比 比的认识 1,“:”是比号,读作“比”。比号前面的叫作比的前项,比号后面的数叫作比的后项。

2,两个数相除又叫两个数的比,比的前项除以后项所得的商叫作比值。 3,比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。这叫做比的基本性质。根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。 按比例分配 把总数乘份数分之几,得数就是相应比的数。 例:明明体重30千克。 明明体内水分占体重的。其他物质占体重的 水分:30×=30×=24(千克) 其他物质:30×=30×=6(千克)。 六年级上册知识整理---第四单元 1、连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,一般用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做 直径,一般用字母d表示。 2、同一个圆里所有的直径都相等,所有的半径都相等。 3、圆有无数条直径、半径。 4、任意一个圆的周长和它的直径的比值是一个固定的数,这个比值就叫圆周率,用字母π(读pai)表示。 5、圆周率是一个无限不循环小数:π=3.1415926535……,在实际的应用中,一般取它的近似值,即π≈3.14。 6、如果用C表示圆的周长,那么圆周长的计算公式是:C=πd或C=2πr。 6、如果用S表示圆的面积,那么圆的面积公式就是:S =πr2

(完整)青岛版一年级数学下应用题专项练习

青岛版一年级下册数学应用题专项训练 1.小明和小芳一起做跳绳,小明跳了60下,小芳跳了48下。小芳再跳多少下就和小明跳的一样多? 2. 3.果园里有桃树56棵,梨树38棵。 (1)桃树和梨树一共有多少棵? (2)桃树比梨树多多少棵? 4.同学们在收废电池,小丽收了35节,小亮收了20节,小娟收了16节。他们3人一共收了多少节废电池? 5 衬衣47元、帽子8元、裤子54元、鞋28元①爸爸给小明买了一顶帽子和一双鞋,一共用了多少钱? ②衬衣比裤子便宜多少钱? ③爸爸买一件衬衣,付出50元,应找回多少钱? ④你还能解决哪些数学问题? 问题:? 6.熊有54个玉米,给了小猴18个,小兔子拿走了17个,小熊现在还有多少个玉米? 7.子妈妈给小兔留了61个萝卜,小兔第一天吃了15个萝卜,第二天吃了17个萝卜,小兔现在还有多少个萝卜?

8.辆公汽从站内出发时,车上有41人,到前进站下了15人,到大洋站下了9人,现在车上还有多少人? 9.一班、二班、三班的小朋友去游乐园游玩,三个班钓鱼、套圈、打气球分数统计表弄脏了,很多 (1) (2)二班套圈得多少分? (3)三班钓鱼得多少分 10.兰兰有8元钱,买一本画册12元,兰兰还差多少钱? 答:兰兰还差()钱。 11.学校田径运动队,男生52人,女生46人,女生比男生少多少人? 答:女生比男生少()人。 12.小红剪五角星,第一次剪了15个,第二次剪的和第一次剪的同样多。两次一共剪了多少个? 答:两次一共剪了()个。 13.小华拍球。第一次拍了30下,,两次共拍了多少下?(先说出缺少的条件,再算出来。) 答:两次共拍了()下。 14. 小兰今年9岁,妈妈今年36岁,妈妈和小兰相差多少岁? 15. 工人叔叔修路,第二天比第一天多修14米,第一天修62米,第二天修路多少米? 16. 一双球鞋21元,一双布鞋比一双球鞋便宜9元,一双布鞋多少元?买一双球鞋和一双布鞋要用

青岛版六年级数学下册教案全册

青岛版六年级数学下册备课

青岛版六年级下册第一单元信息窗一 信息窗一:求一个数比另一个数多(或少)百分之几 教学内容: 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学十二册第一单元信息窗一:求一个数比另一个数多(少)百分之几;成数的意义及简单应用。 教学目标: 1.使学生初步掌握“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的实际问题的分析方法,并能正确解答此类生活中的实际问题。 2.进一步提高分析、比较、解答实际问题的能力,培养学生认真审题的好习惯。 教学重难点: 掌握“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的实际问题的分析方法,并能够正确列式解答。教学过程: 第1课时 一、创设情境、激趣导入: 谈话:同学们,十一黄金周期间,人们往往选择外出游玩,下面我们一起来看看济南市客运情况。 二、自主探究、获取新知: 1.提出问题,明确目标: 谈话:观察统计图,你获得了哪些信息?你能提出什么数学问题? 教师根据学生的提问,有选择的进行板书,如:2004年民航的客运量比2003年同期增长百分之几? 让学生独立完成: (1)请自己试着画线段图分析 (2)独立思考,同桌讨论,解决问题。 学生汇报交流,引导学生得出:2004年民航的客运量比2003年增长百分之几,就是指2004年比2003年增长的人数是2003年的百分之几。我们可以先算2004年的客运量比2003同期多多少万人,再算2004年比2003年增长的数量是2003年的百分之几。 列式:(0.49-0.47)÷0.47 =0.02÷0.47 ≈0.043 =4.3% 答:2004年民航的客运量比2003年同期增长4.3%。 (3)谈话:我们在计算时,如果除不尽需要保留三位小数,然后再化成百分数。这道题还有其它解法吗? (4)学生独立思考,小组讨论,集体交流。(交流时结合线段图分析)

青岛版六年级数学上册教案

倒数 [教学内容]《义务教育教科书·数学(六年级上册)》16页。 [教学目标] 1.在计算、比较、观察中,理解倒数的意义。 2.在合作探究的过程中,体会并掌握求一个数倒数的方法。 3.培养学生良好的思维严谨和理性精神,感受数学学习的乐趣。 [教学重点]理解倒数的意义。 [教学难点]求一个数倒数的方法。 [教学准备]教具:多媒体课件。 [教学过程] 一、创设情境,提供素材 师:今天这节课,我们就来研究数学中有关数的倒置现象。下面我们先来看这样一组算式,你能快速口算出结果吗? 课件出示:5 6×6 5 = 7 11 × 11 7 = 1 5 ×5= 1 19 ×19= 学生口答结果。 【设计意图】通过口算引发的学习兴趣。把学生带入数学学习中,调动了学生的积极性,激发探究的欲望,而且引领学生初步感知“倒”的意义,为接下来的学习打下基础。 二、分析素材,理解概念 师:观察这几个算式,你有什么发现?请同学们先独立思考,再在小组里交流一下! 学生汇报交流。 预设1:它们都是乘法算式,而且乘积都为1。 预设2:两个因数的分子和分母交换了位置。 师:你能结合这几道算式具体来讲一讲两个因数的分子和分母是怎样交换位置的吗? 学生结合以上算式具体谈自己的理解,重点引导学生谈谈最后的两道算式是否也有这个特点。

【设计意图】从一组有趣的乘法算式入手,留给学生充分的时间,让学生通过观察和计算直观地感受这组算式中两个因数以及积的特点,为总结倒数的概念做好了充分的准备。 三、借助素材,总结概念 (一)感悟概念 1.观察 师:你能给具有这样特点的两个数起个名字吗? 学生交流后,揭示概念:像这样,乘积是1的两个数互为倒数。这就是今天我们要学习的“倒数”。(板书课题) 师:谁能像老师这样再来说说什么叫“两个数互为倒数”? 学生通过描述,感悟倒数的意义。 师:你是怎样理解“互为”两个字的? 预设1:就是互相的意思。 预设2:互相就不能是一个数,而是两个数之间的关系...... 小结:互为倒数关系的应是两个数,不能孤立的说一个数是倒数,互为倒数的两个 数是互相依存的,比如5 6×6 5 =1中,我们不能孤立的说5 6 是倒数,而应说成5 6 的倒数是6 5 , 或5 6是6 5 的倒数,或5 6 和6 5 互为倒数。 师:你能像老师这样,再找一个算式说说两个因数的倒数关系吗? 学生试说,集体纠正。 2.猜想 师:猜想一下,什么样的数有倒数? 预设1:分数。 预设2:整数。 ...... 3.验证 师:这些数都有倒数吗?刚才只是我们的猜想,有了猜想就要验证,请你用自己喜 欢的方式来验证一下。 学生小组合作,举例验证,汇报交流。

青岛版数学五年级下册应用题

1、两根同样长的铁丝焊一个长方体和正方体,长方体长7厘米,宽5厘米,高3厘米,正方体的棱长是多少厘米? 2、一个长方体水池,长2米,宽1.2米,深0.8米,现将水池的四壁和底部抹上一层水泥,求抹水泥的部分的面积是多少平方米? 3、水泥厂制10根正方体铁皮通讯管道管子,横截面为边长30厘米的正方形,管全长2米,共需多少平方米铁皮? 4、用两个棱长是1分米的正方体木块拼成一个长方体时,拼成的长方体表面积与原来相比,减少了多少? 5、要做一个正方形管口周长是28厘米,长2米的通气管子10根,至少需要铁皮多少平方米? 6、一个长方体玻璃容器,底面积是250平方厘米,高12厘米,里面盛有6厘米的水,现将一块石头放入水中,水面上升了4厘米,这块石头的体积是多少立方厘米? 7、给一个棱长是1.2米的正方体铁箱油漆一遍,(内外两面)油漆部分面积是多少平方米? 8、把一根长3米的长方体木料据成3段后,表面积增加18平方分米,这根木料原来的体积是多少立方米? 9、一根长1.8米,横截面是边长5厘米的正方形的长方体铜条,铜条如果每立方分米重8.9千克,这根铜条共重多少千克? 10、长方体,如果长减少3厘米,就是一个正方体,这个正方体的表面积是96平方厘米,原来长方体的体积是多少立方厘米? 11、一个长方体容器,底面长60厘米,宽38厘米,里面沉入一个长方体钢块,当钢块取出时,容器中的水面下降5厘米,如果长方体钢块的底面积是570平方厘米,钢块高多少厘米? 12、有一个装饼干的正方形铁盒,底面是正方形,边长是20厘米,高是30厘米,这个铁盒四周印满商标,商标的面积是多少平方厘米? 13、一个长方体和一个正方体的表面积一共有525平方厘米,长方体的表面积是正方体的2.5倍,长方体和正方体的表面积各是多少平方厘米?(用方程解) 14、一个教室长8米,宽5米,高4米。要粉刷教室的顶面和四周墙壁,除去门窗面积21.5平方米,粉刷面积是多少平方米?如果每平方米用油漆0.25千克,共要用油漆多少千克? 15、一个长方体蓄水池,长12米,宽8米,高4米,如果将四壁和地面用4平方分米的正方形瓷砖贴上,需要多少块? 16、把一块棱长1.2米的正方体钢坯锻成横截面面积是0.04平方米的长方体钢材,锻成的钢材有多长? 17、一个长方体的长是15厘米,宽是12厘米,棱长总和是148厘米,它的高是多少? 18、一个长方体油箱,底面是一个正方形,边长是6分米,里面已盛油144升,已知里面油的深度是油箱深度的一半,这个油箱深多少分米? 19、把一根5米长的长方体木料据成5段后,表面积比原来增加128平方厘米。这根木料的体积是多少立方厘米? 20、一个水池长6米、宽5米、高1.5米,池里所储的水是36立方米,问现在水面距池口多少米? 21、一个长60厘米、宽20厘米的盛水容器,把5块体积相等的铁块投入水中,容器中的水面正好上升了4厘米,求每块铁块的体积。 22、一张办公桌有3个抽屉,每个抽屉长50厘米、宽30厘米、高10厘米。做这张办公桌的抽屉至少需要木板多少平方厘米? 23、把一根长2.4米,宽0.8米,高0.4米的木料据成体积相等的2份,它的表面积最少增加多少平方米?

青岛版六年级下册数学教学计划

青岛版六年级下册数学教学计划 一、学生情况分析 六年级现有两个班。学生在上学期的相互帮助和学习中,逐渐形成了良好的学习习惯,形成了良好的班风、学风,爱学、会学、勤学、乐学、愿学、主动学是他们的共同特点。家长和同学都满怀期望以优异的成绩进入中学的大门,这一个目的成为家长、学生和老师的共同奋斗目标。他们的学习态度端正认真,上课专心听讲,积极举手回答问题,勤于思考,热爱学习;从上学期学习情况来看,大部分的学生学习认真,各方面表现突出,学习成绩优秀。十多位学生聪明伶俐,勤奋好学,学习比较努力,学习成绩优异。 所以在本学期的教学中将加强对学生的学习方法的指导,让孩子们能够独立的学会思考和解答,进一步加强学生的综合能力的培养和训练! 二、教材分析 本册教材内容包括:百分数(二)、圆柱和圆锥、比例、比例尺、统计、以及小学六年来所学的数学内容的总复习。 教材在编写方面体现了以下特点: 1、在情境的创设方面注重突出数学情境。 2、展现知识的产生和应用过程,形成“问题情境---建立模型—解释与应用“的基本模式。 3、合理安排知识结构,注重知识间的内在联系。 4、精心设计数学活动,让学生在探索中理解数学知识、掌握数学方法。 5、总复习的编写思路清晰、形式新颖。 三、教学重点 其中圆柱和圆锥是本学期的重点,比例知识是本学期的知识难点。 四、教学目标与要求 1、结合具体实例,理解成数、税率、折扣与利息的意义,能运用百分数知识解决一些简单的实际问题。 2、认识圆柱、圆锥的特征,掌握它们体积的计算公式,学会正确计算它们的体积,认识表面积,学会正确计算圆柱、圆锥的表面积和体积。 3、结合具体情境,理解比例的意义和性质,会解比例;理解正反比例的意义,能正确判断成正、反比例的量;能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标轴的方格纸上画图,并根据给定一个量的值估计另一个量的值;能根据正、反比例的意义解决一些简单的实际问题。 4、结合比例尺的意义,明确图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系;能运用比例尺的知识解决简单的实际问题。 5、结合具体实例认识扇形统计图,知道扇形统计图的特点和作用。 6、通过回顾整理,系统掌握统计图表、统计量及可能性等有关知识。 7、通过回顾整理,能系统地掌握有关整数、小数、分数、比和比例、方程等基础知识;能熟练地进行整数、小数、分数四则运算,会使用学过的简便算法合理、灵活地进行计算;会解简易方程;系统掌握所学过的一些数量关系和解决简单实际问题的方法,能够比较灵活地运用所学的知识解决日常生活中一些简单的实际问题。 8、感受数学语言表达的简洁性,体验数学的应用价值。 9、在解决实际问题的过程中,对学生进行热爱大自然、热爱家乡、热爱祖国

(完整)青岛版二年级上册数学应用题40道

小学数学二年级应用题练习(1) 1.爸爸、妈妈和我分别掰了9个玉米,小弟弟掰了6个。问我们全家一共掰了多少个玉米? 2.小兔种了5行萝卜,每行9个。送给邻居兔奶奶15个,还剩多少个? 3.“六一”儿童节,小胖挂气球,。他按红、黄、绿、蓝颜色排列,第27个气球什么颜色? 4.一张纸可以剪7颗五角星,要剪58颗需要几张纸? 5.动物园有熊猫4只,有猴子是熊猫的3倍。问一共有熊猫和猴子多少只? 6.每6个蛋糕装一盒,21个蛋糕装多少盒?还余几个? 7.二.一班有女生9人,男生是女生的4倍,问二.一班有学生多少人? 8.小胖有18个蛋糕,平均装在4个盘子里,每盘装几个?还剩多少个? 9.商店里有4盒皮球,每盒6个,卖出20个,还剩多少个? 10.小明有6套画片,每套3张,又买来4张,问现在有多少张?11.学校买回3盒乒乓球,每盒8个,平均发给二年级4个班,每个班分得几个乒乓球? 12.小熊捡了9个玉米,小猴检的是小熊的4倍,他们一共捡了多少个玉米? 13.有35位老师做广播操,如果排成4列,平均每列有多少位老师,还多出几位老师? 14.操场上原有16个同学,又来了14个。这些同学每5个一组做游戏,可以分成多少组? 15.小明买了3个笔记本,用去12元。小云也买了同样的6个笔记本,算一算小云用了多少钱? 16. 8个皮球装一盒,42个皮球可装多少盒? 17. 8个皮球装一盒,42个皮球需要多少个盒子? 18.一本故事书,小明每天看5页,看了9天,还剩28页,这本书共有多少页? 19.王老师在文具店买了5张绿卡纸,15张红卡纸。红卡纸是绿卡纸的多少倍?

20.二年级一班有20名男生,22名女生,平均分成6个小组,每组有几名同学? 21、同学们参加劳动。二(1)班去了26人,二(2)班去了38人,每8人编成一组,可以编几组? 22、李老师有50元钱。买3个小足球用去了36元,剩下的钱正好买2副球拍,每副球拍多少钱? 23、小华和爸爸、妈妈比赛做计算,小华一分钟算对了6道计算题,爸爸的是小华的4倍,妈妈比爸爸少做对了5道。妈妈一分钟做对多少道? 24、二年级一班有5个红皮球,黄皮球的个数是红皮球的3倍,黄皮球比红皮球多几个? 25、妈妈买来12只苹果和16只梨,如果要把它们全部装在袋子里,每只袋子只能装4只水果,需要几只袋子? 26、超市里买4袋饼干要付8元,买8袋饼干要付多少元? 27、老师有8袋乒乓球,每袋6个,借给同学15个,还剩多少个? 28、一个灯笼3元钱,10元钱买5个灯笼够不够? 29、小明和4个同学去公园玩,儿童票是每张5元,带30元去,钱够吗?30、妈妈拿着20元到市场买了6斤苹果,每斤3元,她的钱够吗? 31、每间房住4人,26人住7间房够吗? 32、有25名男生,21名女生,两位老师,50座的车够坐吗? 33、同学们去野营,一共有19名学生要宿营,每顶账篷最多住4个人,5顶账篷能住下吗? 34、5个小朋友分38块饼干,每人能分到8块吗? 35、儿童票每张5元,成人票每张8元。小明和爸爸、妈妈一起去动物园玩,用20元钱够吗? 36、妈妈买了4个蛋糕,每个蛋糕7元,30元钱够吗 37、一支钢笔6元钱,小东身上只有22元,能买4支这样的钢笔么? 38、老师拿70元去买书,买了7套故事书,每套9元,还剩多少元? 39、小玲有5元钱,他想买6角一张的邮票,可以买几张?还多几角? 40、小巧拿50元钱为班级买植物,每盆植物9元,最多可以买几盆?

2016年青岛版小学六年级数学试题_题型归纳

2016年青岛版小学六年级数学试题_题型归纳 查字典数学网为大家整理了2014年青岛版小学六年级数学试题,希望对大家有所帮助,谢谢。 一、计算。(30分) 1.直接写出得数。(4分) 630+360=1250-780=0.27+0.18=75×20%= 1000÷8= 4.2÷0.42= 二、判断。(正确的打√,错误的打×,5分) ()1.大于0.3小于0.5的小数有无数个。 ()2.一个三角形的最大内角是89。,这个三角形是锐角三角形。 ()3.一个口袋装有3个红球、5个黄球、7个白球。从中任意摸出一个球,是红球的可能性是。 ()4.一根绳剪成两段,第一段米,第二段是全长的,这两段绳一样长。 ()5.已知,所以与一定是互质数。 三、选择。(5分) 1.路程一定,速度与时间()。 A..不成比例 B.成正比例 C.成反比例 2.()是轴对称图形。 A.平行四边行 B.多边形 C.等腰三角形 3.一道数学思考题,全班10人做错,30人做正确,这道题的正确率是()。 A. 25% B.66.7% C.75% 4.要反映六一班优、良、中、差学生占全班人数情况,应选择()统计图。 A.条形 B.折线 C.扇形 5.一个长方体的长、宽、高分别是以dm、dm、dm,若它的高增加5dm。它的表面积增加() dm2。 A. 10 ( ﹢) B. 5 ( ﹢) C. 四、填空。(20分) 1. 、、0.33、这四个数最小的数是()。 2.一根铁丝长20米,用去()米后,还剩全长的20%。 3.相邻的两个()(0除外)是互质数。 4.5∶8=()÷16= =()% 5.被2、3、5除,结果都余1的最小三位数是()。 6.小正方体与大正方体的棱长之比是1:2,它们的表面积之比是(),体积之比是()。 五、画一画,算一算。(1 2分) 1.请你在方格纸中画一个三角形,这个三角形是()三角形。 2.在右图中,按要求操作。 (1)用数对表示A的位置是A()。 (2)如果再有一个D点,并顺次连接A、B、C、D能得到一个平行四边形,找到D点,D点的位置表示为(),再画出这个平行四边形。 (3)把平行四边形绕C点顺时针方向旋转90°,画出旋转后的图形。

青岛版六年级数学下册全册教案

六年级下第二单元信息窗一:圆柱和圆锥 教学内容: 《义务教育课程标准实验教科书-数学》(青岛版)六年级下册第二单元第15、16页信息窗1。 教学简析: 该信息窗呈现了学生在日常生活中经常接触到的圆柱和圆锥形的冰淇淋盒,引发学生提出“这些物体都是什么形状的”、“圆柱和圆锥各有什么特点”等问题,引入对圆柱、圆锥的认识。 圆柱、圆锥是人们在生产、生活经常遇到的几何形体,认识圆柱、圆锥有利于进一步发展学生的空间观念,为进一步学习和解 决实际问题打下基础。 教学目标: 一、使学生认识圆柱和圆锥,知道圆柱、圆锥各部分的名称并掌握它们的特征。 二、通过观察、操作、思考、讨论等活动,培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。 三、从实际生活入手,培养学生的思维能力,发展学生的空间观念。教学重点:掌握圆柱、圆锥的特征。 教学难点:认识圆柱、圆锥的高 教学准备:

学生每人准备一个茶筒或一个圆锥形实物。 教师准备多媒体课件。 第一课时 教学过程: 一、创设情境,初步感知。 1、课件出示:圆柱、圆锥、正方体、长方体的实物图片(茶筒、铅笔、烟囱、圆木、冰淇凌盒、沙堆、铅锤、牙膏盒、化妆品盒) 谈话:同学们知道这些物品的名称吗 2、教师:这么多物品,你知道它们各是什么形状吗 指名学生分别说。 谈话:回忆一下它们各有什么特征学生回答。 谈话:不论长方体还是正方体,它们都是由一些平面图形围成的立体图形,你知道茶筒是什么形状吗学生回答,教师板书:圆柱 铅锤是什么形状板书:圆锥 这节课就让我们一起进一步认识圆柱、圆锥。 【设计意图】:兴趣是学习成功的动力,通过实物图形,引起学生的学习兴趣,让学生感知生活中处处有圆柱、圆锥,通过复习旧知,为学习新知做铺垫,使学生很快进入有目地的探究状态。 二、主动探究,认知特征 (一)认识圆柱的特征

青岛版数学六年级上册 综合练习

综合练习检测卷 一、填空。 1.12×2 3表示( )。 2.11 7的倒数是( ),( )的倒数是0.5。 3.35千米=( )米 7 12小时=( )分 4.6∶( )=( )16=3 4=15÷( )=( )(填小数) 5.20的35相当于40的? ?? ?? ;1吨的58相当于( )的18。 6.学校合唱队的人数在40~60人之间,男、女生人数比是7∶6,合唱队共有( )人。 7.把3∶4的前项加上6,要使比值不变,比的后项应扩大到原来的( )倍。 8.甲数是乙数的3 5(甲、乙两数均不为0),甲数与乙数的比是( ), 乙数比甲数多? ?? ?? 。 9.一个长方形的周长是72厘米,长与宽的比是5∶4,这个长方形 的面积是( )平方厘米。 10.在 里填上“>”“<”或“=”。

34×32 34 58÷5 58 34×16 34÷16 1÷34 1×34 二、判断。(对的画“√”,错的画“×”) 1.因为54-14=1,所以54和1 4互为倒数 。 ( ) 2.20÷2与20×1 2都可以表示把20平均分成2份,取其中的1份。 ( ) 3.从家到学校,哥哥走7分钟,弟弟走9分钟。哥哥与弟弟速度的比是7∶9。 ( ) 4.光明小学与宇光小学的女教师都占全校教师总数的3 4,两个学校的女教师人数一样多。 ( ) 5.甲、乙两人今年年龄的比是5∶6,明年年龄的比一定是6∶7。 ( ) 6.74∶7 8化成最简整数比是2∶1。 ( ) 三、选择。(把正确答案的序号填在括号里) 1.一根2米长的木料,平均锯成5段,每段长是这根木料的( )。

A.25 B.25米 C.15 2.一堆煤用去25,还剩1 5吨,用去的和剩下的比较( )。 A .用去的多 B .剩下的多 C .一样多 3.比的前项扩大到原来的5倍,后项缩小到原来的1 5,比值( )。 A .扩大到原来的25倍 B .缩小到原来的1 25 C .不变 4.食堂有2吨面粉,每天吃总数的1 4,可以吃( )天;如果每天吃1 4吨,可以吃( )天。 A .8 B .6 C .4 5.甲数除以乙数的商是0.2,甲数与乙数的最简整数比是( )。 A .0.2∶1 B .1∶5 C .5∶1 四、 计算。(1题6分,其余每题12分,共30分) 1.直接写得数。 9÷17= 23÷12= 57×710= 15÷513= 6÷13= 9×113= 2.计算下面各题。 35×34÷910 815×49×516

青岛版数学一年级应用题专项训练

学生姓名:日期:分数:

学生姓名:日期:分数:6.一个加数是26,另一个加数是50,和是多少? 7.两个加数都是46,和是多少? 8.木工组修理一批桌子,已经修好了38张,还有17张没修,这批桌子有多少张? 9.小兰今年9岁,妈妈今年36岁,妈妈和小兰相差多少岁? 10.学校买回白色、彩色粉笔共45盒,其中彩色粉笔8盒,买回白粉笔多少盒? 暑期应用题训练 学生姓名:日期:分数:11.小明买一个足球付了55元,营业员阿姨找了他2元,一个足球多少元? 12.体育室有一些篮球,借走一半后还剩10个,体育室原来一共有多少个篮球? 13.小芳已经浇了30棵树,还剩25颗没有浇,小芳一共要浇多少棵? 14.一共有37棵树,小军已经浇了9棵,小军还要浇多少棵?

学生姓名:日期:分数:15.商店里第一天卖出19个书包,第二天卖出的和第一天同样多,两天一共卖出多少个? 16.体育组借出27个足球,还剩8个。学校体育组有多少个足球? 17.图书角原来有50本书,每个小朋友发一本科技书,还剩10本,一共有多少个小朋友? 18.树上原来有34只小鸟,第一次飞走了5只,第二次飞走了13只,一共飞走了几只小鸟? 19.一共有23盆花,浇了一些,还剩26盆没浇,已经浇了多少盆花? 暑期应用题训练 学生姓名:日期:分数:20.小红家里原来有30个苹果,妈妈又买回来5个梨和9个苹果,现在家里一共有几个苹果? 21.上衣有45件,裤子有30条,还要做多少条裤子才能和上衣配套? 22.动物园里有39只猴子,一共有8只大猴,其余都是小猴,有多少只小猴? 23.树上原来有48个松果,吃了一些后还剩29个松果,小松鼠吃了多少个?

最新青岛版 五四制小学六年级数学总复习资料

小学数学总复习基础知识 第一部份数与代数 (一)数的认识 整数【正数、0、负数】 1、一个物体也没有,用0表示。0和1、 2、3……都是自然数。自然数是整数。 2、最小的一位数是1,最小的自然数是0。 3、零上4摄氏度记作+4℃;零下4摄氏度记作-4℃。“+4”读作正四。“-4”读作负四。+4也可以写成4。 4、像+4、19、+8844这样的数都是正数。像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。 5、0既不是正数,也不是负数。正数都大于0,负数都小于0。 6、通常情况下,比海平面高用正数表示,比海平面低用负数表示。 7、通常情况下,盈利用正数表示,亏损用负数表示。 8、通常情况下,上车人数用正数表示,下车人数用负数表示。 9、通常情况下,收入用正数表示,支出用负数表示。 10、通常情况下,上升用正数表示,下降用负数表示。 小数【有限小数、无限小数】 1、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几…… 2、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数,个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10。 3、每个计数单位所占的位置,叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。 4、小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。 5、根据小数的性质,通常可以去掉小数末尾的“0”,把小数化简。 6、比较小数大小的一般方法:先比较整数部分的数,再依次比较小数部分十分位上的数,百分位上的数,千分位上的数,从左往右,如果哪个数位上的数大,这个小数就大。 7、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数,只要在万位或亿位右边点上小数点,再在数的后面添写“万”字或“亿”字。 8、求小数近似数的一般方法: (1)先要弄清保留几位小数; (2)根据需要确定看哪一位上的数; (3)用“四舍五入”的方法求得结果。 9、多位数的读法法则:1、从高位起,一级一级往下读;2、读亿级或万级时,要按照个级数的读法来读,再往后面加上“亿”或“万”字;3、每级末尾的0都不读,其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零。

(完整word)青岛版四年级下册数学应用题精选(60题)

青岛版四年级下册数学应用题精选(60题) 学校班级姓名 1.商店原来有15袋饺子粉,卖出35千克以后,还剩40千克。每袋饺子粉重多少千克? 2.图书小组原来有一些故事书,借给3个班,每班18本,还剩35本。原来有故事书多少本? 3.一个长方形的周长是16厘米,宽是3厘米。这个长方形的长是多少厘米? 4.少年宫合唱队有84人,合唱队的人数比舞蹈队的4倍少8人.舞蹈队有多少人? 5.买3枝钢笔比买5枝圆珠笔要多花钱0.9元.每枝圆珠笔的价钱是2.6元,每枝钢笔多少元?

6.甲乙两艘轮船同时从一个码头向相反的反向开出,航行了5小时,两艘相距225千米.甲船每小时行 19.5千米,乙船每小时行多少千米? 7.东山小学饲养小组的同学养了一些兔子,其中白兔的只数是黑兔只数的3倍.已知白兔比黑兔多8 只,白兔和黑兔各有多少只? 8.两辆汽车同时从相距327千米的两个车站相向开出.经过3小时两车相遇.一辆汽车每小时行38 千米,另一辆汽车每小时行多少千米? 9.校园里的杨树和柳树共有36棵,杨树的棵树是柳树的2倍.杨树和柳树各多少棵? 10.一块梯形地的面积是270平方米.它的上底是28米,下底是32米,高是多少米?

11.田勇的集邮册每页贴14枚邮票,贴了6页.小波又送给他一些,现在一共有92枚邮票.小波送给他 多少枚邮票? 12.世界上最大的动物是蓝鲸.一头蓝鲸重124吨,比一头大象体重的25倍少1吨.这头大象重多少吨? 13.一只羽毛球拍的价钱是一个羽毛球价钱的18倍.林方买了一只羽毛球拍和2个羽毛球,一共花了14.一个筑路队计划一个月筑路3200米,已经筑了20天,还有800米没有筑完.平均每天筑路多少米? 15.两列火车从相距490千米的两地同时相对开出,客车每小时行45千米,货车每小时行42千米。 两列火车开出几小时后相距17千米?

青岛版小学数学六年级(下册)复习

回顾整理 ——总复习 一、教学容 回顾与整理小学阶段所学的知识,对渗透的数学思想方法加以梳理,使之与所学知识融为一体,以提高学生的思维品质与数学能力,形成良好的数学素养,为后继学习打好坚实的基础。 二、教学建议 (一)从总复习改到回顾与整理,现在的回顾整理与传统的总复习有什么不同? 在总说明中,对本册的特点也做了介绍,总复习是本册教材的重要部分,也是本套教材在本册所着力研究的,与传统教材相比有着很大区别的。到底有什么不同?我想,我们在座的对于传统教材的总复习都比较熟悉。尽管修订教材对于总复习有改进,但仍很难脱掉罗列知识、列举练习题的特点,也以至于我们有经验的老师都习惯了将高年级的教材让学生搜集起来,然后再逐一地分类进行复习。使用过五年制下册的教师反映,本教材总复习的设计很好,很能发挥作用。既然如此,我们不妨来看一下这套教材的回顾整理与传统教材相比,到底有什么独特之处。 1.从“知识与技能”和“策略与方法”两方面进行回顾与整理。 与传统教材不同的是,本教材不仅注重了知识与技能的回顾整理,又创造性地将“策略与方法”进行了系统地回顾与整理,使之对形成学生基本的思考解决问题的策略具有启发作用。如,回顾长方体体积、圆面积和圆柱体积知识的学习过程,整理出解决问题的一般框图,即:(教材118页)现实问题——数学问题——联系已有知识经验——寻找方法——归纳结论——解决问题、解释应用——产生新问题。 此框图小学生可能不会记忆,暂时也不不能深刻体会,却有助于他们将来的学习,在进一步的学习中,他们会逐步理解,并自觉地运用到解决生活、工作问题的过程中,这对学生的终生都是有用的。 2.注重在回顾的同时建立知识间的联系,将小学段相关知识形成网络。 在知识与技能各板块中,设置了“回顾与整理”“讨论与交流”“应用与反思”三个部分,每一部分都注重了知识间的联系,如:“我们学过哪些数”、“这些数有什么联系”“我们分别是从哪几个方面研究平面图形和立体图形的特的”等。意在通过回顾与整理、讨论与交流将分散的知识联成块,织成网。

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