三 计算题解题过程

三 计算题

1 （15分）在如图所示的输水系统中，已知 管路总长度（包括所有当量长度，下同）为 100m ，其中压力表之后的管路长度为80m ，

管路摩擦系数为0.03，管路内径为0.05m ， 水的密度为1000Kg/m 3，泵的效率为0.85， 输水量为15m 3/h 。求：

（1）整个管路的阻力损失，J/Kg ； （2）泵轴功率，Kw ； （3）压力表的读数，Pa 。

解：（1）整个管路的阻力损失，J/kg ； 由题意知，

s m A V u s /12.2)

4

05.03600(152

=??==π 则kg J u d l h f /1.1352

12.205.010003.022

2=??=??=∑λ （2）泵轴功率，kw ；

在贮槽液面0-0′与高位槽液面1-1′间列柏努利方程，以贮槽液面为基准水平面，有：

∑-+++=+++10,1

21020022f e h p u gH W p u gH ρ

ρ 其中， ∑=kg J h f /1.135, u 0= u 1=0， p 1= p 0=0（表压）, H 0=0， H=20m 代入方程得： kg J h gH W f e /3.3311.1352081.9=+?=+=∑

又 s kg V W s s /17.410003600

15

=?=

=ρ 故 w W W N e s e 5.1381=?=， η=80%， kw w N N e 727.11727===η

2 （15分）如图所示，用泵将水从贮槽送至敞口高位槽，两槽液面均恒定

不变，输送管路尺寸为φ83×3.5mm ，泵的进出口管道上分别安装有真空表和压力表，真空表安装位置离贮槽的水面高度H 1为4.8m ，压力表安装位置离贮槽的水面高度H 2为5m 。当输水量为36m 3/h 时，进水管道全部阻力损失为 1.96J/kg ，出水管道全部阻力损失为 4.9J/kg ，压力表读数为 2.452×

H=20m H 1=2m

105Pa ，泵的效率为70%，水的密度ρ为1000kg/m 3，试求： （1）两槽液面的高度差H 为多少？ （2）泵所需的实际功率为多少kW ？ （3）真空表的读数为多少kgf/cm 2？

解：（1）两槽液面的高度差H

在压力表所在截面2-2′与高位槽液面3-3′间列柏努利方程，以贮槽液面为基准水平面，得：

∑-+++=++32,3232

2

2222f h p u gH p u gH ρ

ρ 其中， ∑=-kg J h f /9.432,, u 3=0, p 3=0,

p 2=2.452×105Pa, H 2=5m, u 2=Vs/A=2.205m/s

代入上式得： m H 74.2981

.99

.481.9100010452.281.92205.2552=-??+?+

= （2）泵所需的实际功率

在贮槽液面0-0′与高位槽液面3-3′间列柏努利方程，以贮槽液面为基准水平面，有：

∑-+++=+++30,323020022f e h p u gH W p u gH ρ

ρ 其中， ∑=-kg J h f /9.864.630,, u 2= u 3=0, p 2= p 3=0, H 0=0， H=29.4m

代入方程求得： W e =298.64J/kg ， s kg V W s s /101000360036

=?=

=ρ 故 w W W N e s e 4.2986=?=， η=70%， kw N N e 27.4==η

（3）真空表的读数

在贮槽液面0-0′与真空表截面1-1′间列柏努利方程，有：

∑-+++=+++10,1

211020022f h p u gH p u gH ρ

ρ 其中，

∑=-kg J h

f /96.11

0,, H 0=0， u 0=0, p 0=0, H 1=4.8m,

u

1

=2.205m/s

代入上式得，

2

4 2

1

/

525

.0

10

15

.5

)

96

.1

2

205

.2

8.4

81

.9( 1000

cm kgf Pa

p -=

?

-

=

+

+

?

-

=

3 用离心泵把20℃的水从储槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持恒定。各部分相对位置如本题附图所示。管路的直径均为Φ76mm×2.5mm，在操作条件下，泵入口处真空表的读数为24.66×103Pa；水流经吸入管与排出管（不

包括喷头）的能量损失可分别按∑=2

1,

2u

h

f与

∑=2

2,

10u

h

f计算，由于

管径不变，故式中u为吸入或排出管的流速m/s。排水管与喷头连接处的压强为98.07×103Pa（表压）。试求：（1）水在管内的流速u；（2）泵的有效功率；（3）已知泵的效率为60%，求操作条件下泵的轴功率。

4 （15分）如本题附图所示，用泵2将储槽1中密度为1200kg/m3的溶液送到蒸发器3内，储槽内液面维持恒定，其上方压强为101.33×103Pa。蒸发器上部的蒸发室内操作压强为200mmHg（真空度）。蒸发器进料口高于储槽内的液面15m，输送管道的直径为Φ68mm×4mm，送料量为20m3/h，溶液流经全部管道的能量损失为120J/kg，试求：（1）泵的出口管路中流体的流速；（2）泵的有效功率；（3）若泵的效率为65%，求泵的轴功率。

5（15分）一卧式列管冷凝器，钢质换热管长为6m ，直径为φ25×2mm 。冷却水在管内流过，并从17oC 被加热到37oC 。流量为1.25kg/s ，温度为72oC 的烃饱和蒸汽在管外冷凝成同温度的液体，烃蒸汽的冷凝潜热为315KJ/Kg 。已测得：蒸汽冷凝传热系数α0=800w/（m 2·oC ），管内侧热阻为外侧热阻的40%，污垢热阻为管内侧热阻的70%。计算时可忽略管壁热阻及热损失。水的比热为 4.18KJ/（Kg ·oC ）。试计算：（1）冷却水用量；（2）换热管的总根数。（传热面积以外表面为基准）。

解： （1）换热器每程提供的传热面积（外表面为基准），S 1；

由题意知，水以0.7m/s 的流速在管内流过，欲求S 1，需先知道每程的管子数，每程的管子数等于所需冷却水的总流量与单管内水的流量之比。 两流体交换的热量为：

kw r W Q h h 39431525.1=?==

又 )(12t t C W Q pc c -=， C kg kJ C pc ??=/18.4， 则 s kg t t C Q W pc c

/713.4)

1737(18.4394

)(12=-=-=

单管内水的流量为：s kg u d W c /2423.010007.0021.0785.04

221=???==π

每程所需管子数为：5.192423

.0713

.411===

c c W W n 取每程管子数为20， 则每程所能提供的传热外表面积为：

2

1171.4320025.0ln m d S o =???==ππ

(2) 换热管的总根数；

由所需的总传热面积可求取换热管的总根数。

m o o t S K Q ?=

由题给数据， C

m W K o

o

o

o ??=??+?+=

?+?

+=

2/2.476)80014.07.080014.08001(1

)

1

4

.07.01

4.01

(

1ααα

C t t t t t m ?=-----=???-?=

?25.44377217

72ln )

3772()1772(ln

2

121 则任务所需的传热外表面积为： 27.1825

.444762.0394

m t K Q S m o o =?=?=

ln o o d S π= 换热管总根数为： 4.793

025.07

.18=??==

ππl d S n o o 取 80=n

6（15分）有一换热器，管内通90℃的热流体，膜系数1α为1100C m w ??2

/，管外有某种液体沸腾，沸点为50℃，膜系数2α为5800C m w ??2

/。试求以

下两种情况下的壁温：（1）管壁清洁无垢 ；（2）外侧有污垢产生，污垢热

阻为0.005w C m /2

??

解：忽略管壁热阻，并假设壁温为w T

（1）当壁很薄时，根据壁两侧的对流传热方程式可得：

2111ααt

T T T w w -=- 5800

1501100190-=-w w T T

则 C T w ?=4.56

（2）同理

02111R t

T T T w w +-=-αα 005

.05800

1

501100190+-=-w w T T

则 C T w ?=84

由此可知，壁温总是比较接近热阻小的那一侧流体的温度。

7（15分）在一单程逆流列管换热器中用水冷却空气，两流体的进口温度分

别为20℃和110℃。在换热器使用的初期，冷却水及空气的出口温度分别为45℃和40℃，使用一年后，由于污垢热阻的影响，在冷热流体的流量和进口温度不变的情况下，冷却水出口温度降至38℃，试求：（1）空气出口温度为多少？（2）总传热系数为原来的多少倍？（3）若使冷却水加大一倍，空气流量及两流体进口温度不变，冷热流体的出口温度各为多少？（α

水>>α空气）

（4）冷却水流量加大后，换热器的传热速率有何变化？变为多少？ 解： 使用初期 使用一年后 110℃ 40℃ 110℃ 2T ' 45℃ 20℃ 38℃ 20℃ （1）空气出口温度2T '

题意可得：使用初期 m ph h pc c t KS T T C W t t C W Q ?=-=-=)()(2112 （1）

使用一年后 m ph h pc c t KS T T C W t t C W Q '?='-=-'=')()(22112

（2）

两式相比（2）/（1），得

)

2045()

2038()

40110()

110(2--=-'-T

则：2T '=59.6℃ （2）总传热系数K K /'

C

t C

t T t T t T t T t m

m ?=-=-----='??=-=-----=

?2.546

.3972ln 6.3972206.5938110ln )202.59()38110(2.342065

ln 20

65ln

)()(1

2211221

方程(2)式/(1)式，得：

2

.382

.54)2045()2038(?'=--K K 故 %50.0='K K

（3）冷热流体的出口温度22

T t ''''及 一年后 m ph h pc c t S K T T C W t t C W Q '?'='-=-'='α)()(2112

（3） m ph h pc c t S K T T C W t t C W Q ''?''=''-=-''='')()(22112

（4） 方程（4）式/（3），得：

20

110ln

)20()110(2

.5412038)20(26.591101102222

22-''''--''-''-?

?'''=--''=-''-T t T t K K t T 整理前半式的方程 22

179.06.39T t ''-='' （5） 又因 空气水αα??，空气α≈K ， 故 1≈'''≈

''

'空

空

ααK

K 由等比定理 20

110ln

)20()110(2

.54196.59110)20()110(2222

22-''''--''-''-?

?=---''-''-T t T t t T 则 2

.544.4120110ln

22=-''''-T t

整理得， 22

153T t ''-='' （6） 联立（5）和（6），可得： C t ?=''4.292

， C T ?=''5.572 （4）冷却水流量加大后，换热器的传热速率有何变化？变为多少？

C t m

?=-=-----=''?3.565

.376.80ln 5

.376.80205.574.29110ln )205.57()4.29110(

则 04.12

.543

.56=='?''?=

''

'm

m

t t Q

Q

8 在一单程列管式换热器中，欲用水将15000kg/h 的煤油从140℃冷却到

40℃，水的进、出口温度分别为30℃和40℃，两流体逆流流动。煤油的平均比热容为2.3kJ/(kg ?℃)，水的平均比热容为4.187 kJ/(kg ?℃)。若换热器的总传热系数为300W/(m 2?℃)，试求：（1）冷却水的流量；（2）换热器的对数平均温度差Δt m ；（3）换热器的传热面积S 。

9 在逆流填料吸收塔中，用清水吸收含氨5%（体积）的空气—氨混合气中的氨，已知混合气量为2826m 3/h （标准状况），气体空塔速度为1m/s ，平衡关系为Y=1.2X ，以摩尔比为推动力的气相体积总传质系数K Y a=180kmol/m 3·h ，吸收剂用量为最小用量的1.4倍，要求吸收率为98%，试求：（1）溶液的出口浓度X 1（摩尔比）；（2）气相总传质单元高度H OG ；（3）气相总传质单元数N OG ；

10（15分）一填料塔用清水逆流吸收混合气中的有害组分A.已知操作条件下气相总传质单元高度为1.5m ，进塔混合气组成为0.04（A 的摩尔分率，下同），出塔尾气组成为0.0066，出塔水溶液浓度为0.0134，操作条件下平衡关系为Y=2.5X 。试求：（1）液气比为最小液气比的多少倍？（2）所需填料层高度？（3）若气液流量和初始组成不变，要求尾气浓度降至0.0033，求出此时填料层高度？

解：（1）液气比为最小液气比的多少倍?

0417.004.0104.01=-=Y 00533.00053.010053

.02=-=Y

01297.000128

.0100128

.01=-=X

804.20

01297.000533

.00417.0/2121=--=--=

X X Y Y V L

18.25.2/0417.000533

.00417.0/)/(1212

121min =-=-=--=*

m Y Y Y X X Y Y V L 则

286.118

.2804

.2)/()

/(min

==V L V L

(2）所需填料层高度？

OG OG N H Z ?= 892.0804.2/5.2/===L mV S

11

.5]892.0000533.00

0417.0)892.01ln[(892.011])1ln[(11

2

221=+----=

+----=

S mX Y mX Y S S N OG

故 m N H Z OG OG 67.711.55.1=?=?= (3) 此条件下的填料层高度。 00331.00033

.010033

.02=-=

'Y

52

.7]892.0000331.00

0417.0)892.01ln[(892.011])1ln[(11

2

221=+----=

+-'---='S mX Y mX Y S S N OG

m N H Z OG

OG 28.1152.75.1=?='?='

11（15分）某填料吸收塔用含溶质0002.02=x 的溶剂逆流吸收混合气中的可溶组分，采用液气比L/V=3，气体入口质量分数01.01=y 回收率可达

90.0=η。已知物系的平衡关系为y=2x 。今因解吸不良使吸收剂入口摩尔

分数升至00035.02

='x ，试求：可溶组分的回收率η'下降至多少？液相出塔摩尔分数1

x '升高至多少？

解： （1）001.0)9.01(01.0)1(12=-?=-=ηy y

667.03

2/1===V L m A ]1)11ln[(1112211A

mx y mx y A A

N OG +---

-

=

=

38.5]667.02

0002.0001.02

0002.001.0)667.01ln[(667.011=+?-?---

当2x 上升时，由于H 不变，OG H 不变 OG OG H H N /=∴也不变，即

]667.02

00035.02

00035.001.0)667.01ln[(667.01138.52+?-'?---=

y

0013.02

='y 87.001

.00013.001.012

1=-='-=

'y y y η （1）物料衡算

)()(212

1x x L y y V '-'='- 22

11

)(x y y L V

x '+'-='∴ =00325.000035.0)0013.001.0(31

=+-?

12（20分）某填料吸收塔进塔混合气体中含苯5%（体积百分数），其余为

惰性气体。吸收塔操作压强为780mmHg ，温度为25℃，进塔混合气体流量为1000m 3/h ，苯回收率为95%。吸收剂为不含苯的煤油，煤油耗用量为最小用量的1.5倍。气液逆流流动，系统平衡关系为Y=0.14X （式中Y 、X 均为摩尔比），气相体积总传质系数为K y a=125kmol/m 3·h ，煤油的平均分子量为170kg/kmol ，塔径为0.6m 。试求：（1）煤油的耗用量为多少kg/h ？（2）煤油出塔浓度X 1为多少？（3）填料层高度为多少m ？（4）吸收塔每小时

回收多少kmol 苯？（5）欲提高回收率可采用哪些措施？并说明理由。

13 （15分）有一填料吸收塔，在28℃及101.3kPa ，用清水吸收200m 3/h 氨-空气混合气中的氨，使其含量由5%降低到0.04%（均为摩尔%）。填料

塔直径为0.8m ，填料层体积为 3 m 3

，平衡关系为Y=1.4X ，已知K y a=38.5kmol/h 。问（1）出塔氨水浓度为出口最大浓度的80%时，该塔能否使用？（2）若在上述操作条件下，将吸收剂用量增大10%，该塔能否使用？（注：在此条件下不会发生液泛）

解：（1） 05263.005.0105.01=-=Y 0004.00004.010004

.02=-=Y

惰性气体流量 h kmol V /69.7)05.01(301

273

4.22200=-??=

0376.04.105263.011===

*m Y X 0301.080.011==*X X h kmol X X Y Y V L /34.130

0301.0)

0004.005263.0(69.7)(2121=--?=--=

01046.00301.04.105263.0111=?-=-='?mX Y Y 0004.022=='?Y Y

00308.0ln 2121='

?'?'

?-'?='?Y Y Y Y Y m

m Y K Y Y V Z m

Ya 74.600308.08.0785.05.38)

0004.005263.0(69.7)(2

21=???-?='Ω?-=

' 该塔现有填料层高度 m Z 68

.0785.03

2

=?=

因为 Z Z ?' 所以该塔不适合。 （2）吸收剂用量增大10%时

h k m o l L /67.1434.131.1=?='' h kmol X X X Y Y V L /67.140

)

0004.005263.0(69.7)(12121=-''-?=-''-=

''

0274.01

=''X 01424.00274.04.105263.01

11=?-=''-=''?X m Y Y 0004.022==''?Y Y

00387.00004

.001424.0ln

0004

.001424.0=-=''?m

Y

m Y K Y Y V Z m

Ya 36.500387.08.0785.05.38)

0004.005263.0(69.7)(221=???-?=''Ω?-=

'' 因为 Z Z ?'' 所以该塔适合。

14 (15分)在一常压精馏塔内分离苯和甲苯混合物，塔顶为全凝器，塔釜间

接蒸汽加热，平均相对挥发度为 2.47，饱和蒸汽进料。已知进料量为200kmol/h ，进料组成为0.4（摩尔分率），回流比为6，塔顶馏出液中苯的回收率为0.97，塔釜采出液中甲苯的回收率为0.95。试求：（1）塔顶馏出液及塔釜采出液组成；（2）精馏段操作线方程；(3)回流比与最小回流的比值；（4）若全回流操作时，塔顶第一块塔板的气相默弗里板效率为0.6，全凝器液相组成为0.98，求由塔顶第二块板上升的气相组成？

解：（1）塔顶馏出液及塔釜采出液组成；

由 D F Dx Fx =97.0 （a ） ）W F x W x F -=-1()1(95.0 （b ） F=D+W+150 （c ） 604.0150=?==+F W D Fx Wx Dx （d ） 联立（a ）、（b ）、（c ）和（d ）求解得：

W=87.3kmol/h ， D=62.7kmol/h x W =0.0206， x D =0.928 （2）精馏段操作线方程； 1856.08.01

11+=+++=

+n D n n x R x x R R

y

（3）提馏段操作线方程；

V Wx x V L y W m

m

'

-'''

='+1 饱和蒸气进料，故 q=0 F R V -+=')1(， DR L L =='

则 011.0534.1)1()1(1-'=-+-'-+='+m

W m m

x F

D R Wx x F R RD

y （4）回流比与最小回流比的比值； q

q q D x y y x R --=

min q =0， 4.0==F q x y

由 q

q

q x x y )1(1-+=αα 得 2125.0=q x

816.22125.04.04

.0928.0min =--=

R ， 42.1min =R R

（5）求由塔顶第二块板上升的气相组成。 6.0212

11=--=

*

*y y y y E mV ， 而

1

1

1)1(1x x y -+=

*

αα 全回流时，

12x y =

2

2

11147.1147.2)1(1y y x x y +=-+=

*

αα

98.01=y ， 代入上式可得： 9693.02=y

15 在一常压精馏塔内分离苯和甲苯混合物，塔顶为全凝器，塔釜间接蒸汽加热。进料量为1000kmol/h ，含苯0.4，要求塔顶馏出液中含苯0.9（以上均为摩尔分率），苯的回收率不低于90%，泡点进料，泡点回流。已知α=2.5，取回流比为最小回流比的1.5倍。求：(1) 塔顶产品量D 、塔底残液量W 及组成x w ；(2) 最小回流比；(3) 精馏段操作线方程；（4）从与塔釜相邻的塔板上下降的液相组成为多少？

解：（1）塔顶产品量D 、塔底残液量W 及组成x w ； 由 F D A Fx Dx =

?，得： h kmol D /4009

.09

.04.01000=??= W=F- D=1000-400=600kmol/h

又由物料衡算 W D F Wx Dx Fx +=

得 0667.0600/)9.04004.01000(=?-?=W x （2）最小回流比；

泡点进料，q =1, 4.0==F q x x

625.04

.05.114

.05.2)1(1=?+?=-+=Q q q x x y αα

22.14

.0625.0625

.09.0min =--=

--=q

q q D x y y x R

(3) 精馏段操作线方程；

83.15.1min ==R R 318.0646.01

11+=+++=

+n D n n x R x x R R

y （5）从与塔釜相邻的塔板上下降的液相组成 152.00667

.05.110667

.05.2)1(1=?+?=-+=

w w w x x y αα

由操作线方程

0353.053.11-'='+m m

x y 得 0353.053.11

-'=x y w 0763.01

='x

16 (15分) 用一精馏塔分离二元液体混合物，进料量100kmol/h ，易挥发组

分x F =0.5，泡点进料，得塔顶产品x D =0.9，塔底釜液x W =0.05（皆摩尔分率），

操作回流比R=1.61，该物系平均相对挥发度α=2.25，塔顶为全凝器，求： 塔顶和塔底的产品量（kmol/h ）；第一块塔板下降的液体组成x 1为多少；写出提馏段操作线数值方程；最小回流比。

解：（1）塔顶和塔底的产品量（kmol/h ）；

F=D+W=100 （1） 505.010005.09.0=?==?+?F Fx W D （2） 上述两式联立求解得 W=47.06kmol/h D=52.94kmol/h （2）第一块塔板下降的液体组成x 1为多少； 因塔顶为全凝器， 1

1

1)1(1x x y x D -+=

=αα

80.09

.025.125.29

.0)1(111=?-=--=

y y x αα

（3）写出提馏段操作线数值方程；

17.13894.5261.2)1(=?=+=='D R V V 23.18510094.5261.1=+?=+=+='F RD qF L L

则 017.034.117.13805.006.4717.13823.1851-'=?-'='-'''='+m

m

W m m

x x V Wx x V L y

（4）最小回流比。

泡点进料，q =1, 5.0==F q x x 692

.05

.025.115

.025.2)1(1=?+?=-+=

q q q x x y αα 083.15

.0692.0692

.09.0min =--=

--=q

q q D x y y x R

17 (15分) 一精馏塔，原料液组成为0.5（摩尔分率），饱和蒸气进料，原料处理量为100kmol/h ，塔顶、塔底产品量各为50kmol/h 。已知精馏段操作

线程为y=0.833x+0.15，塔釜用间接蒸气加热，塔顶全凝器，泡点回流。试求：

塔顶、塔底产品组成； 全凝器中每小时冷凝蒸气量； 蒸馏釜中每小时产生蒸气量

若全塔平均α=3.0，塔顶第一块塔板默弗里效率E ml =0.6，求离开塔顶第二块塔板的气相组成。

解：（1）塔顶、塔底产品组成； 因 833.0)

1(=+R R

， R=5 又 15.0)

1(=+R x D

，

90.0=D x

由物料衡算 W D F Wx Dx Fx +=

得 1.050/)9.0505.0100(=?-?=W x （2）全凝器中每小时冷凝蒸气量；

V=（R+1）D=300kmol/h （3）蒸馏釜中每小时产生蒸气量；

q=0，V ′=V - F=300 -100=200kmol/h （4）求离开塔顶第二块塔板的气相组成。 6.0111

=--=*x x x x E D D mV ， 1

11)1(1*

*-+==x x y x D αα 75.09

.0239

.0)1(111=?-=--=

*

y y x αα

故

6.075

.09.09.01

=--x 81.01=x 825.015.081.0833.02=+?=y

18（20分）在一常压精馏塔内分离苯和甲苯混合物，塔顶为全凝器，塔釜间接蒸汽加热。进料量为1000kmol/h ，含苯0.4，要求塔顶馏出液中含苯0.9（以上均为摩尔分率），苯的回收率不低于90%，泡点进料，泡点回流。已知α=2.5，取回流比为最小回流比的1.5倍。试求：（1）塔顶产品量D 、塔底残液量W 及组成x w ；（2）最小回流比；（3）精馏段操作线方程；（4）提馏段操作线方程；（5）若改用饱和蒸汽进料，仍用（4）中所用回流比，所

需理论板数为多少？

解：（1）塔顶产品量D 、塔底残液量W 及组成x w ； 由 F D A Fx Dx =

?，得： h kmol D /4009

.09

.04.01000=??= W=F- D=1000-400=600kmol/h

又由物料衡算 W D F Wx Dx Fx +=

得 0667.0600/)9.04004.01000(=?-?=W x （2）最小回流比；

泡点进料，q =1, 4.0==F q x x 625.04

.05.114

.05.2)1(1=?+?=-+=

Q q q x x y αα

22.14

.0625.0625

.09.0min =--=

--=q

q q D x y y x R

(3) 精馏段操作线方程；

83.15.1min ==R R 318.0646.01

11+=+++=

+n D n n x R x x R R

y (4) 提馏段操作线方程；

113240083.2)1(=?=+=='D R V V

1732100040083.1=+?=+=+='F RD qF L L

则 0353.053.11132

0667

.0600113217321-'=?-'='-'''='+m

m

W m m

x x V Wx x V L y （5）从与塔釜相邻的塔板上下降的液相组成 152.00667

.05.110667

.05.2)1(1=?+?=-+=

w w w x x y αα

由操作线方程

0353.053.11-'='+m m

x y 得 0353.053.11

-'=x y w 0763.01

='x （6）若改用饱和蒸汽进料，仍用（4）中所用回流比，所需理论板数又为多少。

饱和蒸气进料， q =0，4.0==F q x y 由 Q

q

q x x y )1(1-+=

αα 得 21.0=q x

63.221

.04.04

.09.0min =--=

--=

q

q q D x y y x R

因 m i n R R ?， 故 ∞=T N

三年级应用题解题思路和混合运算法则

班级：姓名：座号：. 应用题解题思路： 什么时候用加法? （求和，求一共有多少，用加法） 什么时候用减法?（求相差多少用减法） 什么时候用乘法? （求几个几是多少用乘法） 什么时候用除法?（除法有三种含义） ①“÷”表示平均分，即求每份的个数用除法。如：把20平均分成5份，每份是多少？ 20÷5 ②“÷”表示包含分，即求分几份用除法。如：有20人，5人一组，可以分成几组？ 20÷5，表示20里面包含有几个5。 ③“÷”表示一个数是另一个数的几倍，用除法。如：20是5的几倍？ 20÷5 混合运算法则： ①只有同级运算，从左往右按顺序计算。 ②不同级运算，先乘除，后加减。 ③有括号的，要先算括号里面的。 注：“同级运算”指的是只有加减法而没有乘除法，或只有乘除法而没有加减法的运算。 -----------------------------以上内容请背熟---------------------------背熟后家长签名： 一、算一算。 8×3＋15 43－4×5 45－18÷920－3×415＋6×938－15÷5 6×9＋17 8＋8×3 15－6÷3 6×（7－3）58－25＋234×5＋18 二、应用题。 1、小明拿了30元钱买食品，花生每包7元，小明买了4包。小明还剩多少钱？ 2、商店上午卖出4袋开心果，每袋3千克，下午卖出24千克，全天一共卖出多少千克？ 3、为了预防甲型H1N1流感，妈妈为家里人共买了6只口罩，每只口罩3元钱。她带了30元钱，还剩多少钱？ 三、合并算式，试身手。 2×3 = 6 10÷2 = 53÷3 = 1 7－6 = 1 5＋5 = 1026＋1 = 27

初中物理计算题解题技巧和答案

初中物理计算题解题技巧 在综合实践活动中，小峰设计了一种具有加热和保温功能的电路，如图甲所示，图中R 1和R 2均为电阻丝，S 1是电路控制开关，他将该电路接入220 V 家庭电路中，在30 min 内，该电路消耗的总功率随时间变化的图像如图乙所示，求： （1）0~20 min 内，开关S 2是断开还是闭合？ （2）0~10 min 内通过R 1的电流； （3）30 min 内该电路消耗的电能。 【参考答案】（1）0~20min 内，开关S 2是闭合的 （2）5 A （3）1.584× 106 J 【试题解析】（1）由图乙可知，在0~20 min 内，对应的功率为1 100 W ，为加热状态，根据2 U P R =可知， 此时电路中电阻较小，故S 2处于闭合状态. （2）R 1此时的电功率1W =1100P ，则通过R 1 （3）在0~20 min 内为加热状态，此时功率为1 100 W ，则电流做功 61100W 2060s=1.3210J ==W P t ???加加加 在20～30 min 内为保温状态，此时功率为440 W ，则电流做功 5 =440W 1060s=2.6410J =W P t ???保温保温保温 所以30 min 内该电路消耗的电能 656= 1.3210J 2.6410J=1.410J =58W W W +?+??加保温

如图所示是某太阳能热水器，水容量为100 L，该热水器在冬季有效日照时段里，平均每平方米的面积上每小时接收的太阳能约为2.8×106 J。若该热水器接收太阳能的有效面积为1.5 m2，每天日照时间按8 h计算，若这些太阳能能使装满水的热水器中的水温从20 ℃升高到60 ℃。求：[水的比热容为4.2×103 J/（kg·℃，水的密度为1.0×103 kg/m3] （1）热水器中水的质量； （2）一天内热水器中的水吸收的热量； （3）热水器在冬季的效率. 长沙市为了督促司机遵守限速规定，交管部门在公路上设置了固定测速仪。如图所示，汽车向放置在路中的测速仪匀速驶来，测速仪向汽车发出两次超声波信号，第一次发出信号到接收到反射回来的信号用时0.5s，第二次发出信号到接收到反射回来的信号用时0.4s。若测速仪发出两次信号的时间间隔是0.9s，超声波的速度是340m/s，求： （1）汽车接收到第一次信号时，距测速仪多少米？ （2）汽车两次接收到信号时位置相距多少米？ （3）在该测速区内，汽车的速度是多少？ 如图甲所示电路，电源两端电压U=7 V不变，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器。当开关S闭合后，改变 滑动变阻器接入电路的电阻，其电流与电压的关系如图乙所示。求： （1）滑动变阻器R2接入电路的最大阻值； （2）定值电阻R1的电阻值； （3）电路消耗电功率的最大值。 小莉在实践活动中设计的模拟调光灯电路，如图所示。她选用的电源电压恒为12 V，小灯泡上标有“6 V 6 W”、滑动变阻器上标有“20 Ω 2 A”字样。若不考虑灯泡温度对电阻的影响，闭合开关S后，问：

小学计算题的快速解题技巧和思路

小学计算题的快速解题技巧和思路 一、巧算与变通 【例1】有父子5人，年龄和为79岁，长子的年龄比父亲的1/2少7岁，次子年龄的3倍比父亲少3岁，三子年龄的6倍比父亲多6岁，幼子的年龄是父亲的1/21。则父亲今年的年龄是( )。 A.36 B.42 C.48 D.84 【思路分析】由题干中两个分数可得，父亲的年龄既是2又是21的倍数，排除A、C，再由题干中“有父子5人，年龄和为79岁”可知，父亲的年龄不可能为84，排除D，故正确答案为B。 【例2】一个四位数分别能被15、12和10除尽，且被这三个数除尽时所得的三个商的和为1365，问四位数中四个数字之和是多少? A.17 B.16 C.15 D.14 【思路分析】这个四位数可以被3整除，则四个数字之和一定能被3整除，只有C符合。 【例3】今天星期六，再过2020天是星期几? 【思路分析】这是余数问题的经典应用。星期数变化有一个规律，一个星期七天，每过七天星期数不变，2020÷7＝288……4，表示2020包含288个整的星期，对星期数没有影响，余数为4，星期六往后推4天，则再过2020天是星期三。 二、数学常识秒杀 【例1】一直角三角形的两直角边的长度之和为14，假如这个三角形的周长与面积数值相等，那么该三角形的面积为（）。 A.20 B.22.5 C.24 D.24.5 【思路分析】直角三角形具有特殊性质，可运用勾股定理，常见的勾股数有6，8，10。运用这个数学常识即可知道这个三角形的三条边分别为6，8，10。经验证满足题干条件，周长与面积数值相等。所以很快就能得出答案为C。

【例2】某草莓种植基地利用恒温库储存草莓准备反季节销售。据测算，每储存1斤草莓可增加收入2.5元。小王去年收获草莓5吨，当时市场价为每斤3元，如果都利用恒温库储存，小王的草莓收入可以达到（ ）。 A.27500元 B.32500元 C.45000元 D.55000元 【思路分析】此题运用日常生活中的数学常识快速解题。1吨＝1000千克，1千克＝1公斤，1公斤＝2斤，所以1吨＝2000斤，计算5.5×5×2000＝55000元。如果没有此类常识，很多考生就会误选为A 选项，正确选项为D 。 三、速解时钟问题 【例1】小红上午8点多钟开始做作业时，时针与分针正好重合在一起。10点多钟做完时，时针与分针正好又重合在一起。小红做作业用了多长时间? 【思路分析】从开始做作业到完成作业，分针比时针多走了2圈即720度，所以t ＝5.5720＝1110130 。 【例2】9点过几分时，时针和分针离“9”的距离相等，并且分别在“9”的两边? 【思路分析】从9点整到时针和分针与“9”等距离的状态，路程和为270度，所以t ＝ 5.06270 ＝5.6270＝13540＝13 741。 小结：不管是时钟的追及问题还是相遇问题，根据已知条件，如果知道路程差，我们就找对应速度差求解，若能知道路程和，我们就找速度和来解题。 四、必看蒙题技巧 【例1】(1＋1)＋(2－1)＋(3＋1)＋(4－1)＋…＋(50－1)的值是（ ）。 A.1200 B.1250 C.1275 D.1280 【思路分析】常规方法：题干2＋1＋4＋3＋…＋49＝1＋2＋3＋4＋…＋50＝1275。 蒙题方法：题干中有25个奇数、25个偶数，所以加起来的和一定是奇数，四个选项中只有C 为奇数，所以选择C 。

化学计算题解题技巧(简单易懂)

化学计算题解题方法 一、关系式法 关系式法主要用于多步反应的化学计算，根据化学方程式中有的关系，建立起已知和未知的关系式，然后进行计算，这样能够省去中间过程，快速而准确。 例一、 今有13g 锌，把它投入足量的稀硫酸中，放出的氢气可以跟多少克纯度 为80℅的氯酸钾完全分解放出的氧气完全反应生成水？ 此题如果用常规方法需要几步计算：①根据13g 锌求生成氢气的质量， ②根据氢气的质量求氧气的质量③根据氧气的质量求KClO 3的质量，这 种解法步骤多计算量大，费时费力，但如果用下述方法则极为简便。 解：设需纯度为80℅的KClO 3的质量为X 2KClO 3 2↑ 2H 2+O 2=====2H 2O Zn+H 2SO 4=ZnSO 4+H 2↑ 依上述方程式可得：2KCLO 3~3O 2~6H 2~6Zn 可知：KCLO 3 ~ 3Zn 122.5 3*65 80%x 13g 解得：x=10.2g 再来一题；用含杂质10%的锌195ｇ和足量的稀硫酸反应(杂质不和稀硫酸反应)，生成的H 2最多能还原多少克氧化铁? 本题涉及的化学反应有：锌和稀硫酸反应的化学方程式 。 氢气还原氧化铁的化学方程式 。 纵述两个化学方程式中物质间的系数关系，你能推知：锌、氢气、氧化铁、铁之间的系数关系吗? 即3Zn ～3H 2～Fe 2O 3～2Fe 。 事实上3Zn ～Fe 2O 3就是本题的关系式，然后代入关系量即可求解。 解：设最多能还原氧化铁的质量为x 。有关的化学方程式为： Zn + H 2SO 4 ＝ ZnSO 4 + H 2↑ 3H 2 + Fe 2O 3 ＝ 2Fe + 3H 2O 由上述两个化学方程式可推知参加反应的锌和被还原的氧化铁有如下关系： 3Zn ～ Fe 2O 3 3×65 160 195g×(1-10%) x 所以：3×65 : 160 = 195g×(1-10%) : x 解得: x = 144g 答：最多能还原氧化铁的质量为144g 有兴趣的同学还可以根据分步的反应方程式计算求出被还原的氧化铁的质量，比较找关系式法与分步计算有何优点? 2 点燃

小学三年级数学应用题分类及解法

小学三年级数学应用题分类解法 一、一步简单应用题 （一）、求一个数的几倍，用乘法计算（解题方法：小数乘以倍数=大数） 1、小明今年9岁，爸爸的年龄是小明的5倍，爸爸今年多少岁？ 分析：根据爸爸的年龄是小明的3倍，用乘法算出爸爸的年龄。 2、买一支笔2元钱，买60支这样的笔要多少钱？ 分析：根据单价乘以数量=总价，即可解答。 （二）、求一个数是另一个数的几倍，用除法计算（解题方法：大数除以小数=倍数） 3、小明今年9岁，爸爸今年45。爸爸的年龄是小明的几倍？ 分析：用爸爸的年龄除以小明的年龄即可求出爸爸年龄是小明的几倍。 4、买一支笔2元钱，花120元可以买多少支这样的笔？ 分析：根据总价除以单价=数量，即可解答。 5、三个同学做纸花。做了24朵红花，6朵黄花。红花是黄花的几倍？ 分析：根据倍数除法的意义求解。 （三）已知一个数是另一个数的几倍，求另一个数，用这个数除以倍数（解题方法：大数除以倍数=小数）

6、爸爸今年45岁，是小明年龄的5倍，小明今年多少岁？ 7、买一朵玫瑰花需要2元钱，用140元可以买多少支玫瑰花？ 分析：根据总价除以单价=数量，即可解答。 8、饲养小组有母鸡12只，恰好是公鸡的3倍，公鸡有几只？ 9、图书馆买来40本故事书，是科技书的5倍，科技书几本？ 10、一只海狮重378千克，是一只企鹅体重的9倍。这只企鹅的体重是多少千克？ 二、两步应用题 （一）几倍多几（解题方法：单位量乘以倍数加多的量） 1、文具店运来三箱红墨水，每箱100瓶。运来的蓝墨水比红墨水多200瓶，运来蓝墨水多少瓶？ 分析：根据题意，用每箱红墨水的数量乘以3，再加200，即为蓝墨水瓶数。 2、一只猴子重25千克，一头熊猫的体重比猴子的6倍还多12千克一头熊猫的体重是多少？ （二）几倍少几（单位量乘以倍数减去少的量） 3、、王大伯前年养猪2头，去年养猪头数是前年的3倍，到年底卖了4头，还有几头？ 分析：根据题意，用前年养猪头数乘以3，再减去卖掉的4头，即剩下猪的头数。

2020年中考物理计算题解题技法

2020年中考物理计算题解题技法 计算题解题技法： 1.计算题的特点 计算题以考查学生综合应用所学知识分析问题和解决问题的能力为主.它既能反映学生对基本知识的理解掌握水平，同时又能体现学生在综合应用所学知识分析和解决问题过程中的情感、态度与价值观.解答计算题应该首先明确它的特点，避免盲目和无从下手的尴尬，同时明确题目涉及的物理现象和物理过程，明确要解决的问题是什么，找准关系，有的放矢的按要求进行合理的计算.计算题在许多省市考题中常被列为压轴题目.计算题的特点是： (1)结果合理性 这类题能反映学生对自然界或生产、生活中若干事物的观察和关心程度.它要求学生用生活实践，社会活动的基本经验对题目的计算结果进行判断，留取合理的，舍弃不合理的. (2)知识综合性 这类题往往是把几个或几种物理过程及物理现象放在一起，利用各个过程或各种现象之间的相切点，解答要解决的问题.它反映学生学习知识的综合能力和分析解决问题的能力. (3)应用性 这类题是把物理知识浸透到社会实际操作和应用到生活体验中，它能够反映学生对所学物理知识的理解和情感，同时也能反映学生对自己生活中的一些实际操作的认识水平.

2.计算题的解题方法 计算题可以用多种方式考查学生学习物理知识的思维方式或分析解决问题的思路，因为计算题的分析解答过程可以很好地反映学生的分析、判断、综合知识的能力水平.计算题的一般解题步骤是：第一步：认真审题.明确现象和过程，确定给出的条件或题目中隐含的条件.第二步：找关系，也就是针对题目内容分析综合，确定解决问题的方向，选择适合的规律和公式，找准相关物理量之间的关系.第三步：列出表达式.这一步是在明确了各个已知量、未知量及某个物理量在题目中叙述的物理现象或物理过程变化时存在的关系，根据公式或规律列出相应的表达式，并推导出待求物理量的计算式.第四步：代人数据求解，这一步是把所用到的已知物理量的单位统一后，把已知量的数据代人计算式中，通过正确运算，得出答案.同时对答案进行合理化验证，最后确定正确答案。

计算题的解题秘诀

计算题的解题秘诀 文科学生在做文科综合计算题时出现的失误比较多。究其原因主要是两个：一是学科知识不扎实；二是数学基础不牢靠。下面我谈一下计算题的解题秘诀。 一、夯实学科基础： 劳动价值论是政治高考的常青树，其中，个别价值、社会价值、价值总量始终是计算题命题的重点。个别价值即个别劳动时间与个别劳动生产率成反比。社会价值即价值量，在它前面我们常冠以“单位商品”，单位商品的价值量是由社会必要劳动时间决定的，所以它与社会必要劳动时间成正比，与社会劳动生产率成反比，与个别劳动时间、个别劳动生产率无关。价值总量前面我们常冠以“单位时间”，在时间不变的情况下，社会劳动生产率提高，单位时间生产的产品增多，而社会必要劳动时间缩短，单位商品价值量下降，价值总量等于价值量乘以产品数量，乘积不变，所以价值总量与社会劳动生产率、社会必要劳动时间无关；当个别劳动生产率提高时，单位时间生产的产品数量增多，但单位商品的价值量不变，价值总量等于产品数量与价值量的乘积，所以，它与个别劳动生产率成正比、与个别劳动时间成反比。 货币的流通是高考命题的另一个重点。必须熟记流通中所需要的货币量公式： 流通中所需要的货币量=商品价格总额/货币流通速度=待售商品数量*商品价格水平/货币流通速度。 纸币的发行量超过了流通中所需要的货币量，会导致纸币贬值，物价上涨；反之，就会通货紧缩。纸币的发行量比上流通中所需要的货币量就是物价，流通中所需要的货币量比上纸币的发行量就是币值，纸币的币值与物价成反比。物价减1就是通货膨胀率，1减币值就是贬值幅度。 股票价格也常有考试。股票价格=预期股息/银行利率=票面金额*预期股息率/银行利率。 外汇与汇率也是计算题的命题重点。外币汇率与本币汇率成反比，同种货币汇率与币值的升降一致。 二、计算口诀： 计算题的计算口诀是“增用加法，降用减；正比乘法，反比除”。 1.增用加法：在材料中只要是遇到增加、增长、提高等词语，就要用加法。 例1：（2011高考新课标全国卷12）2010年某企业的生产条件处于全行业平均水平，其单位产品的价值量为132元，产量为10万件。如果2011年该企业的劳动生产率提高10%，而全行业的劳动生产率提高20%，其他条件不变，则该企业2011年生产的商品价值总量为A. 1452万元 B. 1320万元 C. 1210万元 D. 1100万元 【解析】题中2011年全行业的劳动生产率提高20%，所以2011年社会劳动生产率应该是2010年社会劳动生产率的（1+20%）倍；2011年该企业的劳动生产率提高10%，所以2011年个别劳动生产率是2010年个别劳动生产率的（1+10%）倍。 2. 降用减：只要是在材料中遇到下降、降低、贬值等字样，就要用减法。 例2：（2011高考上海文综政治13）假设某企业2010年的生产条件属于社会平均水平，生产每件甲产品的价格为28元，2011年生产甲产品的社会劳动生产率降低30%，在货币价值不变和通货膨胀率为25%的不同情况下，甲产品2011年的价格分别是 A．40元32元B．40元50元C．30元50元D．45元32元解析：材料中2011年生产甲产品社会劳动生产率降低了30%，即成为原来的（1—30%）倍。 3. 正比乘法：在材料中，凡是正比关系需要用乘法。 例3（2008年普通高等学校招生全国统一考试宁夏卷，12）．某国2007年生产M商品

(完整word)高一化学计算题常用解题技巧和方法

高一化学计算题常用解题技巧和方法 1、差量法 例题. 将质量为100克的铁棒插入硫酸铜溶液中，过一会儿取出，烘干，称量，棒的质量变为100.8克。求有多少克铁参加了反应。 解析： Fe + CuSO4= FeSO4+Cu 棒的质量增加 56 64 64-56=8 m (Fe) 100.8g-100g=0.8g 56∶8＝m (Fe)∶0.8 答：有5.6克铁参加了反应。 归纳小结 差量法是根据物质变化前后某种量发生变化的化学方程式或关系式，找出所谓“理论差量”，这个差量可以是固态、液态物质的质量、物质的量之差。，也可以是气态物质的体积、物质的量之差等。。该法适用于解答混合物间的反应，且反应前后存在上述差量的反应体系。差量也是质量守恒定律的一种表现形式。仔细分析题意，选定相关化学量的差量。质量差均取正值。差量必须是同一物理量及其单位，同种物态。

差量法优点：不需计算反应前后没有实际参加反应的部分，因此可以化难为易、化繁为简。解题的关键是做到明察秋毫，抓住造成差量的实质，即根据题意确定“理论差值”,再根据题目提供的“实际差量”,列出正确的比例式，求出答案。差量法利用的数学原理：差量法的数学依据是合比定律，即 差量法适用范围 ⑴反应前后存在差量且此差量易求出。 只有在差量易求得时，使用差量法才显得快捷，否则，应考虑用其他方法来解。这是使用差量法的前提。 ⑵反应不完全或有残留物时，在这种情况下，差量反映了实际发生的反应，消除了未反应物质对计算的影响，使计算得以顺利进行。 经典习题 1.在稀H2SO4和CuSO4的混合液中，加入适量铁粉，使其正好完全反应。反应后得到固体物质的质量与所加铁粉的质量相等。则原混合液中H2SO4和CuSO4的质量比为( ) A.7:8 B.8:7 C.7:80 D.80:7

高考物理计算题答题技巧精编

2019高考物理计算题答题技巧精编 大量事实表明，物理思想与方法不仅对物理学本身有价值，而且对整个自然科学，乃至社会科学的发展都有着重要的贡献。查字典物理网为大家推荐了高考物理计算题答题技巧，请大家仔细阅读，希望你喜欢。 一、主干、要害知识重点处理 在清楚明确整个高中物理知识框架的同时，对主干知识(如牛顿运动定律、动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律、闭合电路欧姆定律、带电粒子在电场、磁场中的运动特点、法拉第电磁感应定律等)的公式来源、使用条件、常见应用要特别熟练，在弄懂弄通的基础上抓各种知识的综合应用、横向联系，形成纵横交错的网络。 二、熟练、灵活掌握解题方法 基本方法：审题技巧、分析思路、选择规律、建立方程、求解运算、验证讨论等。 技巧方法：指一些特殊方法如整体法、隔离法、模型法、等效法、极端假设法、图象法、极值法等。 此外，还应掌握三优先、四分析的解题策略，即优先考虑整体法、优先考虑动能定理、优先考虑动量定理;分析物体的受力情况、分析物体的运动情况、分析力做功的情况、分析物体间能量转化情况。形成有机划、多角度、多侧面的解题方法网络。 三、专题训练有的放矢 专题训练的主要目的是通过解题方法指导，总结出同类问题的一般解

题方法与其变形、变式。而且要特别注意四类综合题的系统复习：(1)强调物理过程的题，要分清物理过程，弄清各阶段的特点、相互之间的关系、选择物理规律、选用解题方法、形成解题思路。 (2)模型问题，如平衡问题、追及问题、人船问题、带电粒子在复合场中的加速、偏转问题等，只要将物理过程与原始模型合理联系起来，就容易解决。 (3)技巧性较高的题目，如临界问题、模糊问题，数理结合问题等，要注意隐含条件的挖掘、关键点的突破、过程之间衔接点的确定、重要词的理解、物理情景的创设，逐步掌握较高的解题技巧。 (4)信息给予题。步骤：①阅读理解，发现信息;②提炼信息，发现规律;③运用规律，联想迁移;④类比推理，解答问题。 四、强化解题格式规范化 (1)要明确研究对象，如：以***为研究对象。有的题目涉及的物体比较多，这时明确研究对象是很重要的，必须针对不同的问题灵活选取研究对象。 (2)作必要的示意图或函数图象要规范。 (3)要说明研究对象所经历的物理过程。不同的物理过程所对应的函数关系式就不同，对不同的过程必须一一说明。 (4)列方程式要规范。首先，列方程所依据的物理规律、定理、公式一定要加以文字说明，如：由***定理得。其次，列方程的字母要规范，题设中没有说明的字母在应用时必须加以说明，如：设物体A 的速度为v等。最后，所列方程必须是用题设中字母表示的原始式子，

计算题与分析题的答题技巧

计算题与分析题的答题技巧 计算题与分析题的答题技巧计算题与分析题的答题技巧在会计专业技术资格考试中，计算与分析题主要是测试考生分析问题和处理问题的能力，相对来说难度较大，涉及的概念、计算公式较多，但由于计算与分析题的分数在一份试卷中所占的份量一般较大(20%--40%)，必须予以足够的重视，如果本类题得分不多，要想通过考试就很困难。所幸的是，在一门课程中，可作为计算与分析题的范围较窄，易于把握，考生可以在考前进行有针对性的训练。 解答计算与分析题的一般技巧如下： 第一，详细阅读试题对于计算与分析题，建议考生在做题之前首先要好好阅读题目，最好是两遍。一方面，仔细阅读可以准确理解题意，不至于忙中出错：另一方面，你还可能从试题中获取解题信息。 例：某企业的流动资金周转天数，以产品销售收入为周转额计算，为100天，以产品销售成本为周转额计算，为146天。根据上述资料计算该企业的销售利润率。 解题过程：首先通读一遍试题，得知本题的要求是计算销售利润率。销售利润率与销售收入，销售成本均有关系，其关系是：销售利润率＝(销售收入-销售成本)／销售收入×100%＝1-销售成本／销售收入 根据上述关系可知，解答本题的关键是确定销售成本与销售收

入之比。要确定销售成本与销售收入之比，必须从“周转天数”入手，由于周转天数与周转额的关系是反比例关系，因此，销售成本与销售收入之比应为100/146，而不是146/100。至此，问题基本解决，该企业销售利润率为：(146-100/146)×100%=31.5%。 第二，问什么答什么在答题时，不需要计算与本题要求无关的问题，计算多了，难免出错。有些考生，把不要求计算的也写在答卷上，以为这样能显示自己的知识，寄希望老师能给高分。而事实上恰恰相反，大多数阅卷老师不喜欢这类“画蛇添足”，“自作多情”的考生。 第三，注意解题步骤在解题时要注意解题步骤，因为计算与分析题每题所占的分数一般较多，判卷时，多数题是按步骤给分的。而我们有些考生对这个问题没有引起足够的重视，以致虽然会做，但得分不全。 第四，尽量写出计算公式在评分标准中，是否写出计算公式是很不一样的。有时评分标准中可能只要求列出算式，计算出正确答案即可，但有一点可以理解：如果算式正确，结果无误，是否有计算公式可能无关紧要，但要是你算式正确，只是由于代入的有关数字有误而导致结果不对，是否有计算公式就变得非常重要了。 计算题与分析题的答题技巧相关内容:

常见化学计算题解题方法

常见化学计算题解题方法 肖素娟 在高中化学的学习中经常会遇到计算题，其主要功能是考查学生掌握基础知识的广度，同时也考查学生对知识掌握的熟练程度以及知识的系统性。一般情形下计算题的题目较长，所含信息较多，不容易找到正确的方向，因此有不少学生产生畏难的情绪不愿意动手做题。其实化学计算题如果掌握了一定的方法技巧问题就会迎刃而解了。以下就高一化学常见计算题的解题方法的小结，包括了关系式法、差值法、分析讨论法、平均值法、公式法。 1.关系式法 所谓关系式法，就是根据化学概念、物质组成、化学反应方程式中有关物质的有关数量之间的关系，建立起已知和未知之间的关系式，然后根据关系式进行计算。利用关系式的解题，可使运算过程大为简化。 其中包括守恒法。所谓“守恒”就是以化学反应过程中存在的某些守恒关系如质量守恒、元素守恒、得失电子守恒，电荷守恒等。运用守恒法解题可避免在纷纭复杂得解题背景中寻找关系式，提高解题的准确度。 例1、有一在空气中放置了一段时间的KOH固体，经分析测知其含水2.8%、含K2CO337.3% 取1g该样品投入25mL2mol／L的盐酸中后，多余的盐酸用1.0mol／LKOH溶液30.8mL恰好完全中和，蒸发中和后的溶液可得到固体的质量为多少？ 【解析】本题化学反应复杂，数字处理烦琐， 所发生的化学反应：KOH＋HCl＝KCl＋H2O K2CO3＋2HCl=2KCl＋H2O＋CO2↑ 若根据反应通过所给出的量计算非常繁琐。 但若根据Cl—守恒，便可以看出：蒸发溶液所得KCl固体中的Cl—，全部来自盐酸中的Cl－，即：生成的n(KCl)=n(HCl)＝0.025L×2mol/L m(KCl)=0.025L×2mol/L×74.5g/mol=3.725g 例2将纯铁丝5.21g溶于过量稀盐酸中，在加热条件下，用2.53gKNO3去氧化溶液中Fe2＋，待反应后剩余的Fe2＋离子尚需12mL0.3mol/LKMnO4溶液才能完全氧化，则KNO3被还原后的产物为 ( ) A、N2 B、NO C、NO2 D、NH4NO3 【解析】根据氧化还原反应中得失电子的总数相等，Fe2＋变为Fe3＋失去电子的总数等于NO3－和MnO4－得电子的总数 设n为KNO3的还原产物中N的化合价，则 (5.21g÷56g/moL)×(3－2)=0.012L×0.3mol/L×(7－2)＋(2.53g÷101g/mol)×(5－n) 解得 n=3 故KNO3的还原产物为NO。答案为(B) 2.差值法 差值法依据：化学反应前后的某些变化找出所谓的理论差量(固体质量差、溶液质量差、气体体积差、气体物质的量之差等)，与反应或生成物的变化量成正比而建立的一种解题方法。 差值法解题方法：此法将“差值”看作化学方程式右端的一项，将已知差量(实际差量)与化学方程式中的对应差量(理论差量)列成比例，其他解题步骤与按化学方程式列比例或解题完全一样。 例1、将质量为m1的NaHCO3固体加热分解一段时间后，测得剩余固体的质量为m2. (1)未分解的NaHCO3的质量为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 (2)生成的Na2CO3的质量为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

初中物理力学解题技巧及练习题及解析

初中物理力学解题技巧及练习题及解析 一、力学 1．在①划船②举重③游泳④篮球这些体育项目中，应用了“力的作用是相互的”这一原理的有（） A．①和② B．②和③ C．①③和④ D．①和③ 【答案】D 【解析】①划船时，船桨对水施加了力，因为力的作用是相互的，水对桨和船也施加了力，使船前进。 ②举重时，人对杠铃施加了力，使杠铃运动状态发生变化。 ③游泳时，人向后划水，对水施加了一个向后的力，力的作用是相互的，水给人一个向前的作用力，使人前进。 ④投篮球时，力改变了蓝球的运动状态。 综上分析，应用了“力的作用是相互的”这一原理的有①③，故D正确为答案。 2．如图所示的图象中，能表示物体所受重力与质量的关系的是（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】【解答】解：重力和质量成正比，当质量为零时，重力也是零，所以物体重力和质量的关系图象是一条过原点的直线。 故答案为：A。 【分析】结合重力计算公式G=mg分析即可. 3．下列实验不能在太空舱中失重环境下进行的是（） A. 测量平均速度 B. 用液体压强计探究液体压强特点 C. 探究物体是否具有惯性 D. 探究物体间力的作用是相互的 【答案】 B 【解析】【解答】A. 测量平均速度的实验原理是，，所以只要测量出距离和时间，是可以求出平均速度的，A不符合题意； B. 液体压强的产生，是因为液体受到重力作用，所以在太空中液体不会产生压强，不能用液体压强计探究液体压强特点，B符合题意；

C. 惯性是物体的基本属性，与是否重重力无关，所以在太空失重情况下可以探究物体是否具有惯性，C不符合题意； D. 物体间力的作用是相互的，是力的基本特征，与是否受到重力无关，所以在太空失重情况下可以进行探究，D不符合题意； 故答案为：B。 【分析】液体由于重力，对液体内部有压强，在失去重力的作用时不能再进行实验. 4．下列说法错误的是（） A. 足球被踢出后仍继续向前运动，是因为它运动时产生惯性 B. 汽车在转弯时减速是为了防止惯性带来的危害 C. 闻到花香说明分子在不停地做无规则运动 D. 游泳时向后划水，人向前运动，是因为物体间力的作用是相互的 【答案】A 【解析】【解答】A、足球被踢出后仍继续向前运动，是因为它具有惯性，不能说“产生惯性”，A符合题意； B、惯性是物体保持原来的运动状态不变的性质，汽车在转弯时减速是为了防止惯性带来的危害，即防止车辆侧翻或侧滑，B不符合题意； C、闻到花香是扩散现象，是由分子在不停地做无规则运动而形成的，C不符合题意； D、游泳时向后划水，人向前运动，是因为物体间力的作用是相互的，即水会给人向前的力，使人前进，D不符合题意 . 故答案为：A . 【分析】A、惯性是物体的一种性质，物体无论运动还是静止都具有惯性，不是由于物体运动才产生的； B、汽车在转弯时减速是为了防止由于惯性车辆侧翻或侧滑； C、由分子在不停地做无规则运动，人们才能闻到花香； D、由于物体间力的作用是相互的，游泳时向后划水时，水给人一个向前的力，人向前运动 . 5．阅兵仪式中，检阅车在水平地面上匀速行驶．下列说法正确的是（） A. 车和人的总重力与地面对车的支持力是一对相互作用力 B. 车对地面的压力与地面对车的支持力是一对平衡力 C. 以行驶的检阅车为参照物，路边站立的土兵是运动的 D. 检阅车匀速行驶牵引力大于车受到的阻力 【答案】 C 【解析】【解答】A．车和人的总重力与地面对车的支持力是一对平衡力，A不符合题意；B．车对地面的压力与地面对车的支持力是一相互作用力，B不符合题意； C．以行驶的检阅车为参照物，路边站立的土兵是运动的，C符合题意； D．检阅车匀速行驶牵引力等于车受到的阻力，D符合题意。

初中化学计算题解题技巧

初中化学计算题解题技巧 计算题是中考化学考试的一个难点,主要分布在选择题24或25题和最后一个大题。 选择题中的计算一般是技巧型的计算题,一般可以用守恒法、极限、平均值法、差量法、假设数据法来解答。以下,北京新东方优能一对一部中考化学史红梅老师一一介绍: 1、中考化学守恒法 守恒法解题的核心就是质量守恒定律中的六不变。除此之外，化学中的等量关系还表现为同一物质中的电荷守恒、化合物中化合价守恒、同一化合物等量关系。学生对于挖掘题目中隐含的等量关系的能力较弱,对于物质和元素质量关系不能很好地建立联系。 2、中考化学极限、平均值法 在处理复杂的模糊题型的选择题时，此方法可以直接求解出设定的参量(平均 值或极值)，然后用此参量与各选项做比较确定符合题意的选项。学生的思维误区一般是不能准确确定设定的参量。 3、中考化学差量法 化学反应都遵循质量守恒定律,有些反应在遵循质量守恒定律的同时,会出现固、液、气体质量在化学反应前后有所改变的现象，同一状态的物质的质量遵循化学反应中各物质之间的固定的质量关系,因此，在根据方程式的计算引入差量，根据变化值可以求出反应物或生成物的质量。差量法的难点在于学生找不到计算的差量,而且不知道同一状态的物质质量的差与物质的质量也成比例。 4、中考化学假设数据法

根据题目中涉及的化学反应中物质的相对质量结合题意假设适合计算的数据进行计算。学生的思维误区一般是质量分数计算、物质的质量的计算、元素的质量计算,粒子个数的计算不能很好的进行迁移。 中考化学试卷的最后一题计算是中考中的压轴计算题,它考查学生对质量守恒定律、方程式计算、溶质质量分数的计算以及酸碱盐部分的知识,考查知识综 合,难度较大。题目主要分为文字叙述型计算、表格计算、图像计算、探究实验计算。以下详细地进行介绍: 1、中考化学文字叙述型计算 主要考察学生归纳整理题目中隐含信息的能力，难点往往在于“题目文字过多，流程过于复杂,读不懂题,找不到已知，不会列有效的等式求出未知数”。考题经常将溶液和化学方程式结合在一起进行计算,对学生的题目分析理解能力较高，情景比较复杂。解题时,应首先明确所求溶液中溶质是什么，溶质的质量可以通过化学方程式得出。其次,应明确所求溶液的质量如何计算。最后运用公式计算出溶液的质量分数。最终溶液的质量=反应前各物质的质量总和-难溶性杂质（反应前混有且不参加反应)-生成物中非溶液(生成沉淀或气体）。 2、中考化学表格计算 利用数学方法将化学实验数据进行处理和表达,常常以表格形式将解题信息呈现。解决这类题的办法:这类题往往给出一组或多组数据或条件，通过对表格中数据或条件的分析、对比,解答有关问题或进行计算。要通过仔细阅读，探 究表格中各组数据之间内在的规律,努力从“变”中找“不变”,及时发现规律之中的矛盾点，从“不变”中找“变”,进而分析矛盾的根源,解决问题。通常利用差量法求出反应产生的气体或者沉淀或者减少增加的各物质的质量进行计算。 ３、中考化学图像计算 图像计算在于借助数学方法中的坐标图，把多个元素对体系变化的影响用函数图像直观的表示出来。坐标系中的函数图不仅能表示化学反应，还能较好地反映化学变

中考化学计算题的解法技巧

中考化学计算题的解法技巧 1守恒法 守恒法解题的核心就是质量守恒定律中的六不变。除此之外，化学中的等量关系还表现为同一物质中的电荷守恒、化合物中化合价守恒、同一化合物等量关系。学生对于挖掘题目中隐含的等量关系的能力较弱，对于物质和元素质量关系不能很好地建立联系。 2极限平均值法 在处理复杂的模糊题型的选择题时，此方法可以直接求解出设定的参量(平均值或极值)，然后用此参量与各选项做比较确定符合题意的选项。学生的思维误区一般是不能准确确定设定的参量。 3差量法 化学反应都遵循质量守恒定律，有些反应在遵循质量守恒定律的同时，会出现固、液、气体质量在化学反应前后有所改变的现象，同一状态的物质的质量遵循化学反应中各物质之间的固定的质量关系，因此，在根据方程式的计算引入差量，根据变化值可以求出反应物或生成物的质量。差量法的难点在于学生找不到计算的差量，而且不知道同一状态的物质质量的差与物质的质量也成比例。 4假设数据法 根据题目中涉及的化学反应中物质的相对质量结合题意假设适合计算的数据进行计算。学生的思维误区一般是质量分数计算、物质的质量的计算、元素的质量计算，粒子个数的计算不能很好的进行迁移。 化学计算常考题介绍 中考[微博]化学试卷的最后一题计算是中考中的压轴计算题，它考查学生对质量守恒定律、方程式计算、溶质质量分数的计算以及酸碱盐部分的知识，考查知识综合，难度较大。题目主要分为文字表达型计算、表格计算、图像计算、探究实验计算。以下详细地进行介绍： 文字表达型计算 主要考察学生归纳整理题目中隐含信息的能力，难点往往在于〝题目文字过多，流程过于复杂，读不懂题，找不到，不会列有效的等式求出未

小学三年级应用题及答案

小学三年级应用题及答案 【篇一：小学三年级数学上册应用题练习题及答案】lass=txt>1、看线段图，先标出中间条件，再列式解答． 2、解答下面各题． ①学校买来篮球30个，足球16个．如果买的羽毛球再添4个就与篮球和足球的个数和同样多．买羽毛球多少个？ ②学校买来篮球30个，足球16个．买羽毛球的个数是篮球与足球个数差的3倍．买羽毛球多少个？ ③一本书有200页，小明看了96页，剩下的要在8天内看完．平均每天要看多少页？④一本书有200页，小明看了96页．看了的比没看的少几页？ ⑤小力今年10岁，爸爸的年龄是他的4倍．3年后，爸爸多少岁？ 3、提高题： a. 一幢六层楼，每层之间有20级楼梯，从楼下走到5层，要走多少级楼梯？ b. 在一道减法算式中，已知被减数、减数与差的和是100，那么被减数是多少？参考答案 1、14+13＝27(棵) 27－8＝19(棵) 答：(略) 2、① 30＋16＝46（个） 46－4＝42（个）答：（略） ④ 200－96＝104（页） 104－96＝8（页）答：（略） 3、a.思路分析：因为1--5层之间一共有4个间隔，所以从1层到5层走了4个20级，即80级． 答：要走80级楼梯． b.思路分析：由题中可知：被减数＋减数＋差＝100，而减数加差就是被减数．因此，100是2个被减数的和． 小学三年级数学上册应用题练习题（3） 31、坐碰碰车每人3元，20人要多少钱? 答：人要60元。 32、每张门票8元，29个同学参观，带250元够吗？ 250元＞232元 答：带250元钱够了。 33、每瓶矿泉水2元，买20瓶需要多少钱？ 答：买20瓶需要40元。 35、每箱苹果30千克，8箱有多少千克？ 答：8箱有240千克。

高中物理计算题解题技巧

高中物理计算题解题技巧 物理计算题的特点：一般文字叙述量较大，涉及物理过程较多，所给物理情境较复杂，物理模型较模糊甚至很隐蔽，运用的物理规律较多，题目的分值较重。 物理计算题的功能：对学生的能力考查较全面，它不仅能很好地考查学生对物理概念、物理规律的理解能力和根据已知条件及物理事实对物理问题进行逻辑推理和论证的能力，而且还能更有效地考查学生的综合分析能力及应用数学方法处理物理问题的能力。因此计算题的难度较大，对学生的要求较高。要想解答好计算题，除了需要扎实的物理基础知识外，还需要掌握一些有效规范的答题技巧。 规范答题体现了一个考生的物理学科的基本素养。高考《考试大纲》中明确表述：在“理解能力”中有“理解所学自然科学知识的含义及其适用条件，能用适当的形式(如文字、公式、图或表)进行表达”；在“推理能力”中有“并能把推理过程正确地表达出来”。这些都是考纲对考生书面表达能力的要求。物理题的解答书写与答题格式，在高考试卷上也有明确的说明：解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出答案的不能得分；有数字计算的题目，答案中必须明确写出数值和单位。评分标准中也有这样的说明：只有最后答案而无演算过程的不给分；解答中单纯列出与解答无关的文字公式，或虽列出公式，但文字符号与题目所给定的不同，不给分。因此，要想提高得分率，取得好成绩，在学习过程中，除了要抓好基础知识的掌握、解题能力的训练外，还必须强化答题的规范，培养良好的答题习惯，形成规范的答题行为。 1.审题的规范化 审题是对题目进行分析、综合、寻求解题思路和方法的过程，所以审题规范是正确解答物理题的前提条件。一些学生往往会出现见到试题不知如何下手，找不到切入点，想到哪就写到哪儿，没有一个基本的审题程序。其原因就是不知道怎样去审题。审题过程主要包括以下几个方面：明确物理状态和过程、明确条件和目标、确定解题思路和方法。 物理状态和过程：每一道物理试题都是由若干个物理状态和过程组合而成的，弄清楚这些状态和过程是审题的关键。解题前首先要认真阅读试题，分析题意，了解题目中所述的物理状态和过程，必要时可在草稿纸上画出题中所反映的物理状态和过程的简图，然后借助简图分析这些状态和过程的特点，找出它们所遵循的物理规律。对多过程物理问题，可以把它拆分成若干个简单过程来处理，同时还要兼顾各个过程之间的联系，从而做到化繁为简各个

2017年小升初数学计算题解题技巧

2017年小升初数学计算题解题技巧 随着小升初考试时间的越来越紧凑，很多考生都出现了盲目复习的现象，复习无重点，小升初数学计算题有什么解题方法吗？大家不妨看一下小升初数学计算题解题技巧，我相信会对大家有帮助! 2017年小升初数学计算题解题技巧 大部分小升初考试的计算题涉及到的无非是比学校数学略复杂一点的分数四则混合计算，再结合一些基本技巧类的题目，如提取公因数和各类约分巧算，以及略微偏竞赛的计算技巧，如换元、裂项技巧中较简单的题目。关于计算模块我想说三句话：第一，每个孩子都能解决计算问题;第二，每个孩子都必须解决计算问题;第三，每个孩子都最好在小学就解决计算问题。 解决计算问题，可以从以下几个方面着手。 1稳住心智 很多孩子计算不好的原因很简单，就是心浮气躁。再深究其根本性的问题，就是没有形成对结果负责的态度。尤其在一些逻辑思维还很不错的孩子们心中，计算粗心这种小错误，反而是“聪明”、“反应快”这些优点附带的点缀罢了。老师提出一个问题，五秒中报出答案的孩子就是比十秒钟报出答案的孩子厉害，即使答得快的孩子粗心算错了那也是聪明。另一种情形发生在做作业的过程中，大多数孩子多年以来经历的是“做完—玩”的反馈机制，因此会做和不会做是有区别的(因为作业题你空着就等于没做完)，但做对和做错是没有区别的，什么更正、什么批评，那些都是第二天才会发生的事情了，今朝有酒今朝醉嘛，明天的事明天再来承受了。 其实，孩子们不是对结果不负责，而是对我们所认可的结果不负责罢了。要调整孩子们行为，首先要调整孩子们的目的，也就是改变孩子们对结果的价值观。首先，不要夸奖孩子的聪明，多夸奖孩子的努力(即使是大人，也难免会或多或少的认为，努力的人往往是因为天赋有限，所以孩子们害怕努力，因为那样就不聪明了);然后，平时的计算练习不要给过程分，粗心和完全不会的结果就是一样

初中化学化学计算题解题技巧(超强)及练习题(含答案)

初中化学化学计算题解题技巧(超强)及练习题(含答案) 一、中考化学计算题 1．阿司匹林（分子式为C9H8O4）是一种常用解热镇痛药，用于治疗感冒、发烧、头痛等疾病。某阿司匹林肠溶片说明书的部分内容如图所示。 （1）阿斯匹林的相对分子质量是_____，其中氢、氧元素的质量比是_____。 （2）阿斯匹林中碳元素的质量分数_____；25mg阿斯匹林中含碳元素的质量_____；（3）治疗不稳定性心绞痛时，病人每天服用阿斯匹林肠溶片的最大量是_____片。 【答案】180 1：8 60% 15mg 12 【解析】 （1）根据相对分子质量为构成分子的各原子的相对原子质量之和、化合物中各元素质量比=各原子的相对原子质量×原子个数之比，进行分析解答； （2）根据化合物中元素的质量分数= ? 相对原子质量原子个数 相对分子质量 ×100%，化合物中某元 素的质量=该化合物的质量×该元素的质量分数，进行分析解答； （3）不稳定性心绞痛时，每天阿斯匹林的剂量为75～300mg，据此进行分析解答。 解：（1）阿斯匹林的相对分子质量为12×9+1×8+16×4=180；其中氢、氧元素的质量比为（1×8）：（16×4）=1：8。 （2）阿斯匹林中碳元素的质量分数为129 180 ? ×100%=60%； 25mg阿斯匹林中含碳元素的质量为25mg×60%=15mg； （3）不稳定性心绞痛时，每天阿斯匹林的剂量为75～300mg，则病人每天服用阿斯匹林肠溶片的最大量是300mg÷25mg=12片。 点睛：结合标签新信息、灵活运用化学式的有关计算进行分析问题、解决问题的能力。 2．为测定某大理石样品中碳酸钙（杂质不溶于水也不参与反应）的质量分数，某小组的同学进行了如下实验（水和氯化氢的挥发忽略不计）：取12.5g样品研碎放入烧杯中，每次加入20.8 g稀盐酸后并用电子天平称量，记录实验数据如下。 加入稀盐酸次数12345 烧杯及所称物质总质量/g72.291.9111.6131.3152.1