注意:(1)试卷共三张。(2)填空题空白处写上关键式子,可参考给分。计算题要列出必要的方程和解题的关键步骤。(3)第四张是草稿纸。
一、填空题(本题共50分)
1、(本题4分)νmol 的某种理想气体,状态按p a V /
=的规律变化(式中a 为正值常量,
p 为压强),当气体体积从1V 膨胀到2V 时,则气体所做的功为 ,
气体温度的变化21T T -为 。
2、(本题6分)用总分子数N 、气体分子速率v 和速率分布函数f (v ) 表示下列各量:
(1) 速率大于v 0的分子数=____________________;
(2) 速率大于v 0的那些分子的平均速率= ;
(3) 多次观察某一分子的速率,发现其速率大于v 0的概率= 。 3、(本题4分)一定量的理想气体贮于某一容器中,温度为T ,单个气体分子的质量为m 。根据理想气体分子模型和统计假设,分子速度在x 方向的分量的下列平均值
x v =__________________; 2
x
v =__________________。
4、(本题4分)在一个以匀速u
运动的容器中,盛有1mol 单个分子质量为m 的某种单原子理想气体。若使容器突然停止运动(机械能全部转化为内能),则气体状态达到平衡后,其
温度的增量T ?=_________________。
5、(本题4分)图中d A 为器壁上一面元,x 轴与d A 垂直。已知分子数密度为n ,速度分布
函数为)(υ
f ,则速度分量在v x ~v x + d v x ,v y ~v y + d v y ,v z ~v z + d v z 区间中的分子在d t
时间内与面元d A 相碰的分子数为___________________________________________。
6、(本题4分)可逆卡诺热机工作在温度为T 1 =450 K 的高温热源和温度为T 2 =300 K 的低温热源之间,在一个循环过程中卡诺热机向低温热源释放热量Q 2 =400 J ,则该卡诺热机在
一个循环过程中对外做的净功W = 。
7、(本题6分)两个平行的“无限大”均匀带电平面, 其电荷面密度分别为+σ和+2 σ,
如图所示,则A 、B 、C 三个区域的电场强度分别为:E A =__________________, E B =__________________,E C =_______________(设方向向右为正)。
+σ +2σ A B C
8、(本题4分)如图所示,在静电场中,一质子(带电荷e =1.6×10-
19 C)沿四分之一的圆弧
轨道从A 点移到B 点,电场力做功8.0×10-15 J 。则当质子沿四分之三的圆弧轨道从B 点回
到A 点时,电场力做功W =____________________。设A 点电势为零,则B 点电势
U =____________________。
9、(本题4分)如图所示,有一面电荷密度为σ的无限大均匀带电平面,以平面上的一点O
为中心,R 为半径作一半球面,则通过此半球面的电通量为 。
10、(本题4分)如图所示,真空中一长为L 的均匀带电细直杆,总电荷量为q ,取无穷远处为电势零点,则在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电势
为 。
11、(本题6分)图示为一均匀极化的电介质圆柱体,已知电极化强度为P
,其方向平行于
圆柱体轴线,则A 、B 两端面上和侧面C 上的极化电荷面密度分别为A σ'=________________,
B σ'=_______________,
C σ'=___________。
L q
A
二、计算题(本题共50分)
1、(本题8分)电荷线密度为λ的“无限长”均匀带电细线,弯成图示形状。若半圆弧AB 的半径为R ,试求圆心O 点的场强。
2、(本题12分)体积为0V 的绝热容器,用绝热板分隔成为
体积相同的两部分。A 内储有1mol 单原子理想气体,B 内储有2mol 双原子理想气体,A 、B 两部分压强均为0p 。求
(1)A 、B 两部分气体各自的内能;
(2)抽出绝热板,两种气体混合后达到平衡态时系统的温度和总压强。 3、(本题10分)如图所示,一内半径为a 、外半径为b 的金属球壳,带有电荷量Q ,在球壳空腔内距离球心r 处有一点电荷q 。设无限远处为电势零点,试求: (1) 球壳内外表面上的电荷量; (2) 球心O 点处,由球壳内表面上电荷产生的电势; (3) 球心O 点处的电势。
4、(本题10分)如图所示,真空中有一平行板电容器,极板面积为S ,两极板之间距离为d 。今平行插入一块与极板面积相同而厚度为d / 3的各向同性均匀电介质板,其相对介电常量为εr 。试计算电容的改变量。
5、(本题10分)ν mol 的某种理想气体,开始时处于压强为p 1,体积为V 1的状态。经等压膨胀过程,体积变为V 2。然后经绝热膨胀过程,体积变为V 3。最后经等温压缩过程回到始态。设V 1和V 2已知,求此循环的效率。
144 学 时 参 考 答 案
二、计算题
1、解:以O 点作坐标原点,建立坐标如图所示.
半无限长直线A ∞在O 点产生的场强1E
,
B
()j i R E --π=
014ελ (2分)
半无限长直线B ∞在O 点产生的场强2E ,
()j i R
E +-π=024ελ (2分) 半圆弧线段在O 点产生的场强3E ,
i R
E
032ελπ= (2分)
由场强叠加原理,O 点合场强为
0321=++=E E E E
(2分) λ换为λ2(B 卷)
2、(1)004
323V p RT E A A ==
,0045
252V p RT E B B == (2+2分)
(2)由热力学第一定律有:
00225
223V p RT RT E =+=
(2分) R V p T 0
0134=
(2分)
000
2
113
123p RT V RT V p ==
+=
νν (4分) 0V 换为04V (B 卷)
3、解:(1) 由静电感应,金属球壳的内表面上有感生电荷-q ,外表面上带电荷q +Q .
(2分) (2) 不论球壳内表面上的感生电荷是如何分布的,因为任一电荷元离O 点的 距离都是a ,所以由这些电荷在O 点产生的电势为
a
dq
U q 04επ=
?-a
q
04επ-=
(2分)
(3) 球心O 点处的总电势为分布在球壳内外表面上的电荷和点电荷q 在O 点
产生的电势的代数和
q Q q q O U U U U +-++= (2分) r q 04επ=
a q 04επ-
b q Q 04επ++ )111(40b a r q +-π=εb
Q
04επ+
(4分) q 换为q 2(B 卷)
4、解:未插入介质板时的电容为(设极板电荷为Q ,场强为E 0 )
B
d
S
d E Q C 000ε==
(3分) 插入介质板后,设Q 不变,两极板间电势差为 ???
?
??+=+=
r d E Ed d E U ε1
23313200 则电容变成为 ()r r r r d S d E Q U Q C εεεεε21321300+=????
??+==
(5分) 电容改变量 ()d
S d S C C C r r 000213εεεε-+=-=?()()r r
d S εεε2110+-= (2分)
作法二:未插入介质时,C 0 = ε0S / d (3分) 插入介质后看成二个电容串联, 3/201d S
C ε=
, 3
/02d S
C r εε=
()
r r d S C C C C C εεε2130212
1+=
+= (5分)
()()
r r d S C C C εεε21100+-=
-=? (2分)
5、解:在pV 图上本题所述循环如图所示,其中a →b 是等压过程,b →c 是绝热过程,c →a 是等温过程.设气体定压摩尔热容量为C p ,则其在等压过程中所吸热量Q p 为
R V V p C T T C Q p p p /)()( 12112-=-=ν (2分) 气体在等温压缩过程放出的热量绝对值| Q T |为
)/ln(||1311V V V p Q T = (2分)
循环效率
)
()/ln(1|
|112131
V V C V V RV Q Q p p T --=-
=η
(2分) 由绝热过程方程得 γγ3221V p V p = 由等温过程方程得 3211V p V p = ∴ 11213)/(/-=γγ
V V V V
(2分)
又 ∵
V
p p V p V p C C C C C C C -=
-=
-1
)/(/1
γγR
C p =
(1分)
则: )
()/ln(112131V V C V V RV p --=η12121
)
/ln(1V V V V V --= (1分)
V
p 1 p 23
上海交通大学一九九九年硕士生入学考试试题 一、填空题(×28) 1、国际上常用油耗计算方法有两种,即以欧洲为代表的ECE和以美国为代表的EPA. 2、良好路面上行驶汽车所受的行驶阻力主要由、 、和四部分组成。 3、制动时汽车减速度行驶,避免车轮抱死的最小称为汽车在该制动强度时的 。 4、操纵稳定性是指弯道行驶汽车转向特性抗干扰能力,与其有关的主要运动参数包括 、和。 5、汽车动力性主要由三项指标来评定,它们是、 和。 6、因可在负实数、零或正实数上取值,弯道行驶汽车的横摆角速度增益对应三种不同的转向特性,即、以及。 7、制动全过程大致分为四个不同阶段,即、、 以及。 8、汽车加速时产生相应的惯性阻力,即由和两部分惯性力组成。 9、汽车拖带挂车的目的是提高燃油经济性,其原因有二:一是汽车发动机的 上升,二是汽车列车增加。 10、对汽车动力性和燃油经济性有重要影响的动力装置参数有两个,即 和。 二、论述题(3×5) 1、高速行驶汽车的轮胎会发生爆裂,试简述轮胎发生什么现象并说明原因? 2、装有防抱死制动系统(ABS)的汽车可避免制动时跑偏和侧滑,试说明其理论依据? 3、某汽车传动系统采用齿轮变速器,试说明各档位传动比的确定原则是什么? 4、某汽车装有非ABS的普通制动系统,试简述制动时制动距离与哪些因素有关? 5、加装液力变速器的汽车具有较理想的动力特性,试说明主要目的是什么?
三、是非题(错误×正确√,2×10) 1、汽车轮胎的侧滑刚度与车轮坐标系的选择有关。(×) 2、超速挡的应用可以降低汽车的负荷率。(×) 3、地面的制动力大小取决于汽车具有足够的制动器制动力。(×) 4、汽车稳态横摆角速度响应与行驶车速有关。(√) 5、不出现前轮或后轮抱死的制动强度必小于地面附着系数。(√) 6、同步附着系数ψ0与地面附着特性有关。(×) 7、未装有ABS的汽车在制动时发生侧滑是技术状况不良造成的。(×) 8、特征车速u ch是表征汽车过多转向量的一个参数。(×) 9、汽车的最高行驶车速对应发动机最高转速。(×) 10、汽车齿轮变速器的相邻两变速档速比之比基本上取为常数。(√) 四、某轿车按给定的速度变化曲线作 加速度行驶,欲根据汽油发动机万有 特性(见图)计算过程中的燃油消耗 量.已知:发动机功率P=30KW,初始车 速u0=10km,经过△t1=2秒(s)车速 达到40km/h,又经过△t24秒(s)车 速达到60km/h,再经过△t3=4秒(s) 车速已到达到90km/h,等速单位时间油 耗计算公式为Q t=Pb/γ),其中b 为燃油消耗率(g/kw·h)(由图中曲线 给出),汽油重度γ=7(N/L).(15分) a 五、某轿车沿水平硬路面公路高速行驶, A B C D 遇事后采取紧急制动。图示为该轿车制动 t 时的加速度,速度和距离的对应变化关系。 j max 试求: (1)制动反应阶段经过时刻t1,在AB
材料科学基础考题 I卷 一、名词解释(任选5题,每题4分,共20分) 单位位错;交滑移;滑移系;伪共晶;离异共晶;奥氏体;成分过冷答: 单位位错:柏氏矢量等于单位点阵矢量的位错称为单位位错。 交滑移:两个或多个滑移面沿着某个共同的滑移方向同时或交替滑移,称为交滑移。滑移系:一个滑移面和此面上的一个滑移方向合起来叫做一个滑移系。 伪共晶:在非平衡凝固条件下,某些亚共晶或过共晶成分的合金也能得全部的共晶组织,这种由非共晶成分的合金所得到的共晶组织称为伪共晶。 离异共晶:由于非平衡共晶体数量较少,通常共晶体中的a相依附于初生a相生长,将共晶体中另一相B推到最后凝固的晶界处,从而使共晶体两组成相相间的组织特征消失,这种两相分离的共晶体称为离异共晶。 奥氏体:碳原子溶于丫-Fe形成的固溶体。 成分过冷:在合金的凝固过程中,将界面前沿液体中的实际温度低于由溶质分布所决定的凝固温度时产生的过冷称为成分过冷。 二、选择题(每题2分,共20分) 1. 在体心立方结构中,柏氏矢量为a[110]的位错(A )分解为a/2[111]+a/2[l11]. (A)不能(B)能(C)可能 2. 原子扩散的驱动力是:(B ) (A)组元的浓度梯度(B)组元的化学势梯度(C)温度梯度 3?凝固的热力学条件为:(D ) (A)形核率(B)系统自由能增加 (C)能量守衡(D)过冷度 4?在TiO2中,当一部分Ti4+还原成Ti3+,为了平衡电荷就出现(A) (A)氧离子空位(B)钛离子空位(C)阳离子空位 5?在三元系浓度三角形中,凡成分位于( A )上的合金,它们含有另两个顶角所代表的两 组元含量相等。 (A)通过三角形顶角的中垂线 (B)通过三角形顶角的任一直线 (C)通过三角形顶角与对边成45°的直线 6?有效分配系数k e表示液相的混合程度,其值范围是(B ) (A)1vk e 中国高校50强及王牌专业排名 中国国家重点建设的9所大学:即第一批“985工程”重点建设学校主要有9所(北京大学、清华大学、浙江大学、复旦大学、南京大学、上海交通大学、西安交通大学、中国科技大学和哈尔滨工业大学),主要采用省部共建的方式进行重点建设。1999年,教育部先后与有关省市和部门签订了共建协议。这九所大学的资助额: 1.清华大学(18亿) 2.北京大学(18亿) 3.浙江大学(14亿) 4.上海交通大学(12亿) 5.复旦大学(12亿) 6.南京大学(12亿) 7.哈尔滨工业大学(10亿) 8.西安交通大学(9亿) 9.中国科技大学(9亿) 1、清华大学:土木工程,经济管理,机械,力学,电子,核能,协和医科 研究1型、工学第1名、管理学第1名、医学第2名 清华大学的前身是始建于1911年的清华学堂。1925年设立大学部。1928年更名为国立清华大学。 清华大学是中国最优秀的大学,与北京大学同为国家优先发展的两所大学,国家重点建设的九所大学之一,理科类,研究1型。清华大学在9个学科门招收本科生,其中工学、管理学、医学为A++级,理学、法学、文学为A+级,哲学、历史学、经济学为A级。在51个本科专业中,理学的数学与应用数学、信息与计算科学、应用物理学、生物科学、生物技术、微电子学专业,工学的高分子材料与工程、材料科学与工程Y、机械工程及自动化Y、车辆工程W、测控技术与仪器、核工程与核技术、电气工程及其自动化、自动化、电子信息工程、计算机科学与技术、电子科学与技术、生物医学工程、软件工程W、建筑学、土木工程、建筑环境与设备工程、给水排水工程、水利水电工程、环境工程、工程力学专业,医学的临床医学专业,法学的国际政治专业,文学的英语、绘画、雕塑、艺术设计学专业,管理学的信息管理与信息系统、工业工程、工程管理、工商管理、会计学专业是A++级。清华大学工学、管理学、医学实力超群,是造就工学、管理学、医学杰出人才的理想之地。理学、法学、文学实力雄厚,是培养理学、法学、文学一流人才的优秀大学。哲学、历史学、经济学实力上乘,是培养哲学、历史学、经济学优秀人才的高等学府。 2、北京大学:哲学,经济管理,数学,物理 研究1型、理学第1名、医学第1名、哲学第1名、经济学第1名、文学第1名、历史学第1名、法学第2名 北京大学创建于1898年,始名京师大学堂,也是当时中国最高教育行政机关。1912年更名为北京大学。 北京大学是中国最著名的大学,与清华大学同为国家优先发展的两所大学,国家重点建设的九所大学之一,综合类,研究1型。北京大学在9个学科门招收本科生,其中理学、医学、哲学、经济学、文学、历史学、法学、管理学为A++级,工学为A级。在87个本科专业中,理学的数学与应用数学、信息与计算科学、物理学、化学、应用化学、生物科学、生物技术、地质学、地理科学、地理信息系统、大气科学、理论与应用力学、电子信息科学与技术、微电子学、环境科学、统计学专业,工学的计算机科学与技术专业,医学的基础医学、预防医学、临床医学、医学检验、口腔医学、药学专业,哲学的哲学、逻辑学专业,经济学的经济学、金融学、保险W专业,法学的法学、社会学、社会工作、政治学与行政学、国际政治专业,文学的汉语言文学、古典文献、英语、俄语、德语、法语、西班牙语、阿拉伯语、日语、波斯语、菲律宾语、梵语巴利语、印度尼西亚语、印地语、缅甸语、蒙古语、泰语、乌尔都语、希伯莱语、越南语专业,历史学的世界历史、考古学、博物馆学专业,管理学的工商管理、市场营销、财务管理、人力资源管理、行政管理、公共事业管理、 上 海 交 通 大 学 试 卷( A 卷 ) 课程 线性代数(B 类) 学期 2011-2012第1学期 班级号 学号 姓名 一.单项选择题 (每题3分,共18分) 1.设A ,B 为n 阶方阵,且A A =2 ,B B =2 。则 ( ) (A ))()(B r A r =时,A ,B 不相似; (B ))()(B r A r ≠时,A ,B 相似; (C ))()(B r A r =时,A ,B 相似; (D )以上都有可能。 2.设A 为n 阶反对称矩阵 ,则 ( ) (A )0)(=+E A r ; (B )n E A r =+)(; (C )n E A r <+<)(0; (D )以上都有可能。 3.设B A ,为n 阶方阵,??? ? ??=B A C 00。则伴随矩阵* C 为 ( ) (A )???? ??** B A A B ||0 0||; (B )??? ? ??**B B A A ||00||; (C )???? ? ?** A A B B ||0 0||; (D )??? ? ? ?**A B B A ||00||。 4.设A 为n m ?的实矩阵,矩阵)(A A T 正定的充分必要条件为 ( ) (A )m A r =)(; (B )m A r <)(; (C )m A r <)(; (D )n A r =)(。 5.设α是单位向量,矩阵ααT k E A +=,其中1-≠k 。则 ( ) 我承诺,我将严格遵守考试纪律。中国高校50强及王牌专业排名剖析
上海交通大学试卷( A 卷)