第09章 相律与相图
第九章相律与相图
复习思考题
1．什么是独立组元数?独立组元数与物种数有何区别和联系?
2．试以NaCl和水构成的体系为例说明体系的物种数可以随考虑问题的出发点和处理方法而有所不同，但独立组元数却不受影响。
3．“单元系的相数一定少于多元系的相数，一个平衡体系的相数最多只有气、液、固三相。”这个说法是否正确?为什么?
4．水和水蒸气在363 K平衡共存，若保持温度不变，将体积增大一倍，蒸气压将如何改变? 5．什么是自由度?自由度数是否等于体系状态的强度变量数?如何理解自由度为零的状态? 6．将CaCO3置于密闭真空容器中加热，以测定其分解压强，问CaCO3的用量是否需精确称量?若CaCO3量过少可能会发生什么现象?
7．固体盐NaCl、KCl、NaNO3、KNO3的混合物与水振荡直至平衡，求体系的独立组元数和自由度数。
8．“I2在水和CCl4间的分配平衡，当无固态I2存在，C＝3-1＝2，Φ＝2，因此其自由度ｆ＝2-2+2＝2，当温度及压强一定时，则溶液的浓度一定。”此分析对否?为什么?
9．在图12—2所示的A—B二元系蒸气压—组成图中，N、c、d和e等点中哪些是相点哪些是体系点?
10．由给定温度下的二元系p-x图可知，两相平衡时f＝2-2＋1＝1，因此若指定压强，组成就一定，为何在上题中c点的组成仍能在d、e之间变化呢?
11．二液体组元若形成恒沸混合物，试讨论在恒沸点时组元数、自由度数和相数各为多少? 12．“二元溶液缓慢冷却凝固时，不论体系组成为何值，也不论体系属何种类型，其凝固过程都是在一定温度范围内完成。”这种说法对吗?为什么?
13．实验室中有时用冰盐混合物做制冷剂。试解释当把食物放入273.15 K的冰水平衡体系中时，为何会自动降温?降温的程度是否有限度?为什么?这种制冷剂最多可有几相共存?
习题
1．试计算下列平衡体系的自由度数：
(1) 298.15 K、101 325Pa下固体NaCl与其水溶液平衡；
(2) I2(s) I2(g)；
(3) NaCl(s)与含有HCl的NaCl饱和溶液。
（答案：①0，②1，③3）
解：(1) K = 2, R = 0, b = 0, φ= 2
∴C = K-R-b = 2, 又T, p已指定
∴f = C -φ+ n = 2- 2 + 0 = 0
(2) K=1, R = 0, b = 0, φ=2
∴C = K-R-b =1- 0- 0 =1
则f = C -φ+ n = 1- 2 + 2 = 1
(3) K=3, R = 0, b = 0, φ=2
则C = K-R-b =3–0–0 = 3
∴f = C -φ+ n =3- 2 + 2 = 3
2．固体NH4HS和任意量的H2S及NH3气体混合物组成的体系按下列反应达到平衡：
NH4HS(s) NH3(g)＋H2S(g)
(1) 求该体系组元数和自由度数；
(2) 若将NH4HS放在一抽空容器内分解，平衡时，其组元数和自由度数又为多少?
（答案：①2，2，②1，1）
解：(1) K=3, R = 1, b = 0, φ=2
∴C = K-R-b =3 -1- 0 = 2 即体系组元数为2
而体系的自由度数f = C -φ+ n = 2 – 2 + 2 = 2
(2) K=3, R = 1, b = 1, φ=2
∴该体系平衡时的组元数C = K-R-b =3 – 1 – 1 = 1
而体系的自由度数 f = C -φ+ n = 1- 2 + 2 = 1
3．求下列体系的组元数和自由度数：
(1) 由Fe(s)、FeO(s)、C(s)、CO(g)、CO2(g)组成的平衡体系；
(2) 由Fe(s)、FeO(s)、Fe3O4(s)、C(s)、CO(g)、CO2(g)组成的平衡体系；
(3) Na2SO4水溶液，其中有Na2SO4(s)、H2O、H+ 和OH-；
(4) 已知Na2SO4水溶液中有+、、(l)、(s)、H+ 和OH-。
（答案：①3，1，②3，1，③2，2，④2，2）
解：(1) K = 5 而体系中的化学元素为3种
∴该体系的独立化学平衡数R = 5-3 = 2
此时b = 0，体系的组元数C = K-R-b = 5 – 2 – 0 = 3
φ= 4，因此，自由度数f = C -φ+ n = 3 – 4 + 2 = 1
(2) K = 5 同上理R = 5-3 = 2，而b = 0
∴体系的组元数C = K-R-b = 5 – 2 – 0 = 3
φ= 4，因此，自由度数f = C -φ+ n = 3 – 4 + 2 = 1
(3) K = 4 R = 1 b = 1
∴C = 4 – 1 – 1 = 2，φ= 2
f = C -φ+ n = 2 - 2 + 2 =2
(4) K = 6 R = 2 b = 2
∴C = 6 –2 – 2 = 2，而φ= 2
∴f = C -φ+ n = 2 - 2 + 2 = 2
4．已知Na2C O3(s)和H2O(l)可形成的水合物有三种：Na2CO3·H2O(s)，
Na2CO3·7H2O(s)和Na2CO3·10H2O(s)试问：
(1)在101 325 Pａ下，与Na2CO3水溶液及冰平衡共存的含水盐最多可有几种?
(2)在293.15 K时，与水蒸气平衡共存的含水盐最多可有几种?
（答案：①1，②2）
解：(1) 设最多有x种含水盐，则K = 2 + x
R = x，b = 0 ∴C = K-R-b = 2 + x- x – 0 = 2
又φ= 2 + x n = 1
∴由相律f = C -φ+ n得：f = 2- (2+x) +1 = 1-x
而f≥0 ∴x≤1
即最多只能有一种含水盐与之共存。
(2) 同上理K = 2 + x，R = x，b = 0
∴C = K-R-b = 2 + x- x – 0 = 2，而φ= 1 + x，n = 1
∴f = 2- (1+x) +1 = 2-x
而f≥0 ∴x≤2
即最多有两种含水盐与水蒸汽平衡共存。
5．固态氨的饱和蒸气压与温度的关系可表示为；液体氨为
，试求：
(1) 三相点的温度及压强；
(2) 三相点时的蒸发热、升华热和熔化热。
（答案：⑴195..17K，2.17Pa，⑵5204.56，6379.33，1174.77 J·mol-1）
解：(1)在三相点处液氨对应的饱和蒸气压应与固氨对应的饱和蒸气压相等，
故有：
解得：T =195.17K = 77.90℃
将所求温度数据代入任意一个饱和蒸气压与温度的关系式可解得：
(2) 由克-克公式：
与题目所给关系式相比较可得：
，
6．CCl4的蒸气压和SnCl4的蒸气压在不同温度时的测定值如下： ／K
／kPa
／kPa
(1) 假定这两个组元形成理想溶液，绘出其沸点—组成图。
(2) CCl4的摩尔分数为0.2的溶液在101.325 kPa下蒸馏时，于多少摄氏度开始沸腾?最初的馏出物中含CCl4的摩尔分数是多少?
（答案：(2) 约为376.5K，0.42）
解：(1) ∵两组元形成理想溶液，
∴，
考虑是沸点-组成图，∴
故液相中SnCl4组成与和的关系为： (1)
而气相中SnCl4组成与压强的关系为：(2)
按题目所给不同温度下和的值代入(1)和(2)式，可得不同温度下气相、液相组成值如下：
T / K350353363373383387
x200.13150.46930.72400.9279 1.000
y200.04460.22350.47350.8217 1.000
按上面数据作图如下：
(2) 从图上找到，
即处对应点
可得此体系沸点为：
T=376.5K
馏出物含CCl4量为：
7．下列数据为乙醇和乙酸乙酯在101.325 kPa下蒸馏时所得，乙醇在液相和气相中摩尔分数为x和y。
／K
(1) 依据表中数量绘制Ｔ—ｘ图。
(2) 在溶液成分x(C2H5OH)＝0.75时最初馏出物的成分是什么?
(3) 用分馏塔能否将x(C2H5OH)＝0.75的溶液分离成纯乙醇和纯乙酸乙酯?
= 0.64，(3) 不能）
（答案：(2) y
乙醇
解：(1) 制图如下：
(2).如图所示，溶液成分x(C2H5OH) = 0.75时，最初馏出物的成分为y(C2H5OH) = 0.64的混合气体。
(3).因为x(C2H5OH) = 0.75落在恒沸组成x(C2H5OH) = 0.462和纯乙醇之间，所以用分馏塔只能从改组成溶液分离出纯乙醇，而不能得到纯乙醇乙酯。
8．由Mg—Si系的冷却曲线得到下列结果：
(2) 冷却含硅85% 的熔体5 kg至1 473 K时可得多少纯硅?
（答案：(2) 约为2.1kg）
解：(1) 作图如下：
化合物含Si量为37%(wt)，所以，含Mg量为63%(wt)，而Si和Mg的相对原子量分别为28.09和24.31，故此化合物中Si和Mg的摩尔数为：
n Si = 37/28.09 =1.3172mol，n Mg = 63/24.31 = 2.5915mol
因此n Si:n Mg = 1: 2，故此化合物化学式为Mg2Si。
(2) 按杠杆规则有
W b ·= W c
·而= 85-
74.2 =10.8 =100-85 =15 W b+ W c = 5
联立求解方程组：10.8 W b=15W c
W b+ W c=5
得：W c=2.093kg 即可得纯硅约2.093kg
9．NaCl—H2O二元系在252 K时有一个共晶点，此时冰、NaCl·2H2O(s)和质量分数为22.3% 的NaCl水溶液平衡共存。在264K时NaCl·2H2O分解成无水NaCl和27% NaCl水溶液，已知无水NaCl在水中的溶解度受温度的影响不大。
(1)试绘出相图，并标明各相区的稳定相。
(2)在冰水平衡系中加入固态NaCl做制冷剂，可获得最低温度多少摄氏度?
(3)若1 kg质量分数28% NaCl水溶液由433 K冷到264 K，最多能析出纯NaCl多少? （答案：(2) 252K，(3) 约为13.7g）
解：作图如下：
∵NaCl的相对分子量为58.44，水的相对分子量为18.016
∴NaCl·2H2O中NaCl所占重量百分数为：58.44/(58.44+18.016×2) = 61.9%冰的溶点为273.15K。
(2) 此时就是向(I)区加入NaCl，则溶液中NaCl浓度提高，其组成-温度线将下降至共晶点，所以可获得最低温度为252K。
(3)按杠杆规则有
W b ·= W c
·，而=28-27=1，=100-28=72，又W b+ W c=1
∴解得：W c = 0.0137kg，即可得纯硅约13.7g
10．(1)试标明图12—8相图中各区的稳定相；
(2)图中两条水平线分别表示哪些相平衡；
(3)画出体系点ｘ、ｙ及M的冷却曲线。
解：(1)Ⅰ区：液相区(Ⅰ)
Ⅱ区：液相(L)+NaCl(s)二相区
Ⅲ区：液相(L)+Na2BeCl4(s)二相区
Ⅳ区：液相(L)+ BeCl2(s)二相区
Ⅴ区：Na2BeCl4(s)+ BeCl2(s)二相区
Ⅵ区：NaCl+ Na2BeCl4(s)二相区
(2) FDP线为包晶线：NaCl(s)、Na2BeCl4(s)和Lp三相共存；
GEH线为共晶线：Na2BeCl4(s)、BeCl2(s)和L E三相共存。
(3) 如下图所示：
11．(1)标明图12—10所示相图中各相区的稳定相；
(2)含铜70%(摩尔分数)的熔体500 g缓慢冷却刚至1 052 K时固相和液相各多少克?
各相含铜多少?
（答案：(2) 固相：约231.48克，含铜约212.96克，液相：约268.52克，含铜约76.53克）解：(1)如图所示：
(2)70%(Cu)熔体冷却刚至1052K时，液相点在E点，固相点为D点，所以，液相铜量为28.5%(W1)，固体含铜量为92%(mol)，由杠杆规则得：
W E ·= W D ·
W E + W D = 500
而
代入方程组可得：
液相质量：W E=268.52g 含铜量为：268.52×28.5%=76.53g
固相质量：W D=231.48g 含铜量为：231.48×92.0%=212.96g
70×63.45/(70×63.45+30×107.9)=57.88%
12．已知FeO—MnO二元系中，FeO、MnO的熔点分别为1643 K和2053 K，在1703 K时，含30% 和60% MnO (质量分数，后同)的两固溶体之间发生包晶转变，与其平衡的液相组成为15% MnO，在1 473 K时，两个固溶体的组成为26% MnO和64% MnO。根据上述数据，试求：(1)绘制FeO—MnO系相图并标明相区； (2)含25% MnO的体系，由2 000 K缓慢冷却至1 400 K。试绘出冷却曲线并说明冷却过程的变化。
解：如下图所示：
热
从M→a点为熔体冷却，到达a点开始有β固相析出，在冷却曲线上表现出转折，从a点变到b点，不断有β固溶体析出（液相组成顺液相线从a点变到p点，固相组成从h点变到D 点），到达b点开始发生包晶反应：l P+βDαH在冷却曲线上表现为水平台，包晶反应完毕，β固溶体消失，进入l +α二相区，从b点到c点降温时，α固溶体不断析出（液相组成从P点到i点，固相组成从H点变到c点），到c点，液相消失，体系进入α固溶体的单相区，表现在冷却曲线上为转折；从c点到d点为固溶体降温过程，到d点就进入α+β的二相区，故冷却曲线又出现转折。
13．A—B系相图如图12—13所示，若以含40% B的熔融合金100 g，由高温徐徐冷却，试求：(1) 温度刚降到ＴＦ时，平衡的两相各多少克；
(2) 在ＴＦ时组成为85% B的液相消失时，其余各相各为多少克；
(3) 温度刚降到ＴＥ时，平衡的两相各多少克。
（答案：(1) L1= 64.29g，L2= 35.71g，(2) 液相：约70.59g，固相：约29.41g，(3) 液相：约63.83g，固相：约36.17g）
解：（1）刚降至T F时，
平衡的两相是L M和L F，按杠杆规则得：
L M + L F =100
由上方程组解得：L M =64.29 克，L F =35.71 克
（2）85%B的液相消失时，余下的是L M和纯B（s），
此时由杠杆规则得：
L M（40－15）=B N（100－40）
L M + L F =100
由上方程组解得：
L M =63.83 克
L F =36.17 克
14．如果在Ni(s)—NiCl2(s)—Cu(s)—CuCl(l)—Cl2(g)平衡体系中加入气体HCl(g)和H2(g)，体系的自由度将如何变化?
（答案：f1= 0，f2 = 1）
解：未加入混合气体时，K1= 5，R1=5－3 = 2
C1= 5－2－0 = 3，Φ= 5
f1 = 3－5+2 = 0
加入混合气体时，K2=7，R2 = 7－4 = 3
C2 = 7－3－0 = 4，Φ= 5
f2 = 4－5+2 = 1
15．在高温下有下列反应发生：
C(s)＋CO2 ==== 2CO
CO2＋H2 ==== CO＋H2O
如果：(1)开始由任意量的C(s)、CO2和H2相混合，(2)开始由任意的C(s)、CO2、H2、CO 和H2O相混合，说明体系的组元数和自由度数。
（答案：(1) C = 3，f = 3，(2) C = 3，f = 3）
解：（1）K = 5，R = 2，b = 0，Φ= 2，C = 3(组元数)，f = 3－2 +2 = 3（自由度数）
（2）K = 5，R = 2，b = 0，Φ=2，
组元数 C = K-R-b = 5 – 2 – 0 = 3
自由度数 f = 3－2 +2 = 3
16．硫酸钙加热分解如下：
2CaSO4(s) ==== 2CaO(s)＋2SO2＋O2
求下列情形的组元数和自由度数：(1)在抽空的容器中开始只有CaSO4；(2)开始有不同数量的CaSO4和CaO。
（答案：(1) C = 2，f = 1，(2) C = 3，f = 2）
解：（1）K= 4，R = 1，b = 1，
组元数 C = K-R-b =4 – 1 –1 = 2 Φ= 2
自由度数 f = C –Φ+ 2 = 2 – 3 + 2 = 1
（2）K= 4，R = 1，b = 0，
组元数 C = K-R-b =4 – 1 – 0 = 3 Φ=3
自由度数 f = C –Φ+ 2 = 3 – 3 + 2 = 2
17．Mg的熔点为923 K，熔点为1418 K，Ni熔点为1725 K。Mg2Ni无熔点，但在1043 K 分解成MgNi2及含Ni 50% 的液体，在783 K(含Ni 25%)及1353 K(含Ni 89%)有两个低共熔点。各固相互不相溶，试作出Mg—Ni系相图。(各组成均为质量分数)
解：MgNi2的质量百分浓度为：wt Ni = 82.85%
Mg2Ni的质量百分浓度为：
wt Ni = 54.70%
依以上数据作出Mg—Ni系相图如右：
相律相图答案..
第5章相律与相图 复习思考题 1．什么是独立组分数?独立组分数与物种数有何区别和联系? 2．试以NaCl和水构成的系统为例说明系统的物种数可以随考虑问题的出发点和处理方法而有所不同，但独立组分数却不受影响。 3. 在下列物质共存的平衡系统中，有几个独立反应？请写出反应式。 （a）C（s）、CO（g）、CO 2（g）、H 2 （g）、H 2 O（l）、O2（g）。 （b）C（s）、CO（g）、CO2（g）、Fe（s）、FeO（s）、Fe3O4（s）、Fe2O3（s） 4．“单组分系统的相数一定少于多组分系统的相数，一个平衡系统的相数最多只有气、液、固三相。”这个说法是否正确?为什么? 5．水和水蒸气在363 K平衡共存，若保持温度不变，将体积增大一倍，蒸气压将如何改变? 6．什么是自由度?自由度是否等于系统状态的强度变量数?如何理解自由度为零的状态? 7．将CaCO3置于密闭真空容器中加热，以测定其分解压强，问CaCO3的用量是否需精确称量?若CaCO3量过少可能会发生什么现象? 8. I2在水和CCl4间的分配平衡，当无固态I2存在时，其自由度为多少？ 9．二液体组分若形成恒沸混合物，试讨论在恒沸点时组分数、相数和自由度各为多少。 习题 1．指出下列平衡系统的物种数、组分数、相数和自由度： （1）Ca（OH）2（s）与CaO（s）、H2O（g）呈平衡。 （2）CaSO 4 与其饱和水溶液达平衡。 （3）在标准压力下，水与水蒸气平衡。 （4）由Fe(s)、FeO(s)、C(s)、CO(g)、CO 2 (g)组成的平衡系统； （5）由Fe(s)、FeO(s)、Fe3O4(s)、CO(g)、CO2(g)组成的平衡系统； 解：（1）3,1,0,=3,=1 S R b f （2）2,0,0,=2,=2 S R b f （3）1,0,0,=2,=0 S R b f （4）5,2,0,=4,=1 S R b f
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计算机图形学试题及答案完整版 一、名词解释 将图形描述转换成用像素矩阵表示的过程称为扫描转换。 1.图形: 。 2.像素图: 。 3.参数图: 。 4.扫描线: 。 5.构造实体几何表示法: 。 6.投影: 。 7.参数向量方程: 。 8.自由曲线: 。 9.曲线拟合: 。 10.曲线插值: 。 11.区域填充: 。 12.扫描转换: 。 二、填空 1.图形软件的建立方法包括提供图形程序包、与采用专用高级语言。 2.直线的属性包括线型、与颜色。 3.颜色通常用红、绿与蓝三原色的含量来表示。对于不具有彩色功能的显示系统,颜色显示为。 4.平面图形在内存中有两种表示方法,即与矢量表示法。 5.字符作为图形有与矢量字符之分。
6.区域的表示有与边界表示两种形式。 7.区域的内点表示法枚举区域内的所有像素,通过来实现内点表示。 8.区域的边界表示法枚举区域边界上的所有像素,通过给赋予同一属性值来实现边界表示。 9.区域填充有与扫描转换填充。 10.区域填充属性包括填充式样、与填充图案。 11.对于图形,通常就是以点变换为基础,把图形的一系列顶点作几何变换后,连接新的顶点序列即可产生新的变换后的图形。 12.裁剪的基本目的就是判断图形元素就是否部分或全部落在之内。 13.字符裁剪方法包括、单个字符裁剪与字符串裁剪。 14.图形变换就是指将图形的几何信息经过产生新的图形。 15.从平面上点的齐次坐标,经齐次坐标变换,最后转换为平面上点的坐标,这一变换过程称为。 16.实体的表面具有、有界性、非自交性与闭合性。 17.集合的内点就是集合中的点,在该点的内的所有点都就是集合中的元素。 18.空间一点的任意邻域内既有集合中的点,又有集合外的点,则称该点为集合的。 19.内点组成的集合称为集合的。 20.边界点组成的集合称为集合的。 21.任意一个实体可以表示为的并集。 22.集合与它的边界的并集称集合的。
相律相图答案
第5章 相律与相图 复习思考题 1．什么是独立组分数?独立组分数与物种数有何区别和联系? 2．试以NaCl 和水构成的系统为例说明系统的物种数可以随考虑问题的出发点和处理方法而有所不同，但独立组分数却不受影响。 3. 在下列物质共存的平衡系统中，有几个独立反应？请写出反应式。 （a ）C （s ）、CO （g ）、CO 2（g ）、H 2（g ）、H 2O （l ）、O 2（g ）。 （b ）C （s ）、CO （g ）、CO 2（g ）、Fe （s ）、FeO （s ）、Fe 3O 4（s ）、Fe 2O 3（s ） 4．“单组分系统的相数一定少于多组分系统的相数，一个平衡系统的相数最多只有气、液、固三相。”这个说法是否正确?为什么? 5．水和水蒸气在363 K 平衡共存，若保持温度不变，将体积增大一倍，蒸气压将如何改变? 6．什么是自由度?自由度是否等于系统状态的强度变量数?如何理解自由度为零的状态? 7．将CaCO 3置于密闭真空容器中加热，以测定其分解压强，问CaCO 3的用量是否需精确称量?若CaCO 3量过少可能会发生什么现象? 8. I 2在水和CCl 4间的分配平衡，当无固态I 2存在时，其自由度为多少？ 9．二液体组分若形成恒沸混合物，试讨论在恒沸点时组分数、相数和自由度各为多少。 习 题 1．指出下列平衡系统的物种数、组分数、相数和自由度： （1）Ca （OH ）2（s ）与CaO （s ）、H 2O （g ）呈平衡。 （2）CaSO 4与其饱和水溶液达平衡。 （3）在标准压力下，水与水蒸气平衡。 （4）由Fe(s)、FeO(s)、C(s)、CO(g)、CO 2(g)组成的平衡系统； （5）由Fe(s)、FeO(s)、Fe 3O 4(s)、CO(g)、CO 2(g)组成的平衡系统； 解：（1）3,1,0,=3,=1S R b f ===Φ （2） 2,0,0,=2,=2S R b f ===Φ （3）1,0,0,=2,=0S R b f ===Φ （4）5,2,0,=4,=1S R b f ===Φ
图习题及标准答案
图习题及标准答案
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第7章图 一、选择题 1．对于一个具有n个顶点和e条边的有向图，在用邻接表表示图时，拓扑排序算法时间复杂度为（） A） O(n) B） O(n+e) C） O(n*n) D） O(n*n*n) 【答案】B 2．设无向图的顶点个数为n，则该图最多有（）条边。 A）n-1 B）n(n-1)/2 C） n(n+1)/2 D）n2 【答案】B 3．连通分量指的是（） A）无向图中的极小连通子图 B）无向图中的极大连通子图 C）有向图中的极小连通子图 D）有向图中的极大连通子图 【答案】B 4．n个结点的完全有向图含有边的数目（） A）n*n B）n（n+1）C）n/2 D）n*（n-1） 【答案】D 5．关键路径是（） A） AOE网中从源点到汇点的最长路径 B） AOE网中从源点到汇点的最短路径 C） AOV网中从源点到汇点的最长路径 D） AOV网中从源点到汇点的最短路径 【答案】A 6．有向图中一个顶点的度是该顶点的（） A）入度 B）出度 C）入度与出度之和 D）（入度+出度）/2 【答案】C 7．有e条边的无向图，若用邻接表存储，表中有（）边结点。 A） e B） 2e C） e-1 D） 2(e-1)
【答案】B 8．实现图的广度优先搜索算法需使用的辅助数据结构为（） A）栈 B）队列 C）二叉树 D）树 【答案】B 9．实现图的非递归深度优先搜索算法需使用的辅助数据结构为（） A）栈 B）队列 C）二叉树 D）树 【答案】A 10．存储无向图的邻接矩阵一定是一个（） A）上三角矩阵 B）稀疏矩阵 C）对称矩阵 D）对角矩阵【答案】C 11．在一个有向图中所有顶点的入度之和等于出度之和的（）倍 A） 1/2 B）1 C） 2 D） 4 【答案】B 12．在图采用邻接表存储时，求最小生成树的 Prim 算法的时间复杂度为（）A） O(n) B） O(n+e) C） O(n2) D） O(n3) 【答案】B 13．下列关于AOE网的叙述中，不正确的是（） A）关键活动不按期完成就会影响整个工程的完成时间 B）任何一个关键活动提前完成，那么整个工程将会提前完成 C）所有的关键活动提前完成，那么整个工程将会提前完成 D）某些关键活动提前完成，那么整个工程将会提前完成 【答案】B 14．具有10个顶点的无向图至少有多少条边才能保证连通（） A） 9 B）10 C） 11 D） 12 【答案】A 15．在含n个顶点和e条边的无向图的邻接矩阵中，零元素的个数为（）A） e B）2e C） n2-e D）n2-2e 【答案】D 16.对于一个具有n个顶点和e条边的无向图，如果采用邻接表来表示，则其表
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1.1-1为何要制定工程制图的标准? 图形是工程界的语言，必须制定有关的规范，才能便于交流 1-1-2按照制图标准的管辖范围可以分为哪几种标准? 国际标准、国家标准、行业标准、地方标准、企业标准 1-1-3图纸按照大小划分，标准图纸分为哪几种？A0、A1、A2、A3、A4。 1-1-4标准图纸的长短边的比例是多少?1.414 1-1-5 0号标准图纸的面积是多少？1平方米左右 1-1-6什么是对中符号，画图时起什么作用？ 在图纸的四边中间位置绘制的伸入图纸内的粗实线，表明中部位置。 1-1-7图纸上标题栏的内容主要有哪些? 图名、单位、图号、比例、姓名、日期等。 1-1-8什么是制图的比例？举出一个放大的比例的例子? 图样中显示或打印的尺寸与实际尺寸之比。2：1是放大的比例 1-1-9在Solid edge中，如何处理比例问题？ 按照实际尺寸绘图，系统自动按照视图指定的比例进行转换 1-1-10 CAXA AutoCAD中，如何处理比例的问题 将图纸按相反比例放大或缩小，按实际尺寸绘图，打印时按比例打印。 1-1-11常用的比例系列是什么？1、2、5系列，如1:2, 1:20, 1:200, 2:1,20:1等 LUQXdfl。afwfRCu。OJJqwOW。 1-1-12工程制图中的长仿宋字有什么特点?高宽比 1.414倍。
1-1-13按照宽度划分，图线有哪几种图线，宽度的比例是什么？ 粗线、中粗线、细线，宽度比为4：2：1，机械中常用粗线、细线两种，宽度比例为2：1。 1-1-14工程图学中常用的线型有哪些? 粗实线、细实线、波浪线、点画线、双点画线、双折线 1-1-15工程图学中细实线都用来表示什么？ 零件上的过渡线、尺寸线、尺寸界线、剖面线、指引线等 1-1-16尺寸标注的基本原则是什么？ 实际尺寸、以毫米为单位，只标注一次、清晰、完整、正确。 1-1-17什么是尺寸驱动，在绘图过程中起什么作用？ 用改变尺寸的方法获得需要尺寸的图形的方法，在绘图中用来确定图形的 大小 1-1-18什么是尺寸关联，一般用在什么情况下？ 尺寸关联指用代数表达式设置已标注的尺寸之间的关系，用来约束或表达 图形中的不同部分之间的大小关系。 1-1-19、什么是关系约束，在画图过程中如何使用？ 在绘制的图线间添加平行、垂直、同心等几何关系进行绘图的方法。确定 图线间的几何关系。 1-1-20尺寸的前缀有哪些，请举例说明 直径符号Φ，半径符号R，正方形符号□，圆弧符号︿，数量等。 2-1、问答题 1、什么是正投影？投影方向与投影面垂直的投影称为正投影。
《水盐体系相图》(第二章)作业及答案
第二章 二元水盐体系相图 2-1 标绘下列体系的相图，注明各个区域意义，并用相律分析各区的相数和自由度。 （1）KCl-H 2O 体系（相平衡数据见表2-1）。 表2-1 KCl-H 2O 体系相平衡数据 （2）NaNO 3-H 2O 体系（相平衡数据见表2-2）。
图2-1（1） KCl-H 2O体系相图 图2-1（2） 体系相图
在图2-1（1）KCl-H 2O 体系相图中： ①未饱和溶液区域中:P=1，F=C-P+1=2-1+1=2； ②冰的结晶（冰+L ）区域中:P=2，F=C-P+1=2-2+1=1； ③KCl 的结晶（KCl+L ）区域中:P=2，F=C-P+1=2-2+1=1； ④三相线CED(不包括C 、E 两点)中:P=3，F=C-P+1=2-3+1=0； ⑤冰与KCl （冰+KCl ）两固相共存区中:P=2，F=C-P+1=2-2+1=1。 在图2-1（2）NaNO 3-H 2O 体系相图中： ①未饱和溶液区域中:P=1，F=C-P+1=2-1+1=2； ②冰的结晶（冰+L ）区域中:P=2，F=C-P+1=2-2+1=1； ③NaNO 3的结晶（NaNO 3+L ）区域中:P=2，F=C-P+1=2-2+1=1； ④三相线CED(不包括C 、E 两点)中:P=3，F=C-P+1=2-3+1=0； ⑤冰与NaNO 3（冰+ NaNO 3）两固相共存区中:P=2，F=C-P+1=2-2+1=1。 2-2 1000公斤含KCl5%的溶液，在95℃下蒸发掉900公斤水，计算： （1）蒸发后析出的固相量及母液的量。 （2）把蒸发后的母液冷却到15℃，在冷却过程析出的固相量及最后的液相量。 解法一：用杠杆规则法求解 如图2-2，由题意知：原始物料系统点为M 。 （1）系统M 蒸发后，首先应确定蒸发后的新系统点M 1。∵M=H+M 1, 因此由杠杆规则有： HM MM 1100900= 即：51009001 MM = 解之：451=MM ,据此可确定出新系统点M 1，又∵M 1处在KCl 的结晶区，∴L 1+S 1= M 1，故蒸发后： )(60.2210060 .6460 .141001 1111kg S L M L W S =?= ?= )(40.7760.22100111kg W W W S M L =-=-= （2）母液L 1冷却后，得到的系统点为M 2，∵M 2亦处在KCl 的结晶区，∴L 2+S 2= M 2，故冷却后： )(02.1140.7732 .7572 .1040.772 2222kg S L M L W S =?= ?= )(38.6602.1140.77222kg W W W S M L =-=-= 图2-2 -体系相图 重量％
工程制图习题集标准答案
1 50° 40° 60° 18° 117° 45° 30° 60°3534 10 1640 φ35 φ15 3×φ8 R25 φ 30φ15 φ6 φ47 R 2 R 10 R 5 R 85 33 3 3 3 4 53 1-1 标注下列尺寸（尺寸数值由图中量取整数）。 1.补全尺寸数字和箭头。 2.标注直径和半径尺寸。 3.标注下列小间距尺寸。 1 17 17 17 17 171717
2 1∶4 200 30 80 25 C2 60° φ20 1∶10 φ24 30 140 36 90 50 φ5 10436 60 20 32 5 2 4.尺寸注法改错，将改正后的尺寸标注在右边空白图上。 20030 1∶4 80 25 φ24 φ20 60° C2 1∶10 50 90 30 20 140 32 60 36 36 104 φ 50 φ14φ18 φ24 50 5 10 18 50 90° 90° φ24 φ14 3 44R15 φ17 10 4415 27 10 3 R15 27 1510 φ17 R 1 5 6 9 18 R5 φ15 45 R3 R 8 R6 4×φ6 9 18 60° 3 R 6 2×φ5 524 6 1-4 比例，尺寸注法，斜度和锥度。 1.参照所示图形，用1∶4在指定位置处画出图形，并标注尺寸。 2.参照所示图形，用1∶1在指定位置处画出图形，并标注尺寸。 3.参照所示图形，用1∶2在指定位置处画出图形，并标注尺寸。 5.在下面图形上用1∶1度量后标注尺寸（取整数）。
3 3 2-1 点的投影。 （2）点D在点C的 方 mm。 （1）点A在点B的 方 mm。正后22正上224.判断下列各对重影点的相对位置，并填空。 3.已知点B在点A的左方15，前方10，上方5，又知点C与点B同高，且其坐标X=Y=Z，请作出点B和点C的投影。 1.按照立体图作诸点的三面投影。 2.已知点A在H面之上20，点B在V面之前15，点C在V面上，点D在H面上，点E在投影轴上，补全诸点的两面投影。
电气识图全套试题及答案
《电气识图》 一、判断题 1．图纸是表示信息的一种技术文件，必须有一定的格式和共同遵守的规定。 （√） 2．A1号电气平面图的幅面尺寸为420×594。 （×） 3．标题栏（又名图标）的格式，在我国有统一的格式。 （×） 4．在电气平面图中点划线 可表示为信号线或控制线。 (√) 5．弱电平面图中—H 2—表示二根电话线。 （×） 6．在电气平面图中O ?O ?O ＋＋＋＋是表示接地装置。 （×） 7．建筑物垂直方向的定位轴线标号应选用拉丁字母由上往下注写.。 （×） 8．室内开关的安装高度一般选用绝对标高表示。 （×） 9．图形符号的方位可根据图面布置的需要旋转或成鏡像放置。 （√） 10．GB7159中基本文字符号不得超过三个字母。 （×） 11．建筑电气工程图是用投影法绘制的图。 （×） 12．电气系统图表示了电气元件的连接关系和接线方式。 （×） 13．电气工程图是表示信息的一种技术文件，各设计院都有自己的格式和规定。 （×） 14．电气设备器件的种类代号可由字母和数字组成，其字母是选用26个拉丁字母。（×） 15．电气工程图的幅面尺寸分六类，为A0~A5。 （×） 16．辅助文字符号不能超过三个字母，其中I 、O 、J 不用。 （×） 17．电气平面图是采用位置布局法来绘制的。 （√） 18．电气系统图即能用功能布局法绘制，又可用位置布局法绘出。 （√） 19．电气平面图中电气设备和线路都是按比例绘出的。 （×） 20．TN －S 系统中工作零线和保护零线共用一根导线。 （×） 21．SCB －1250－10/表示三相干式电力变压器器，1250KVA ，一次绕组电压为 10KV ，二次绕组电压为。 （√） 22．对一次设备进行监视，测量，保护与控制的设备称为二次设备。 （√） 23．TMY-4(100×10)表示为硬铜母线，4根，宽为100mm ，厚度为10mm 。 （√）
(工图答案)
1-1、问答题 1.1-1 为何要制定工程制图的标准? 图形是工程界的语言，必须制定有关的规范，才能便于交流 1-1-2 按照制图标准的管辖范围可以分为哪几种标准? 国际标准、国家标准、行业标准、地方标准、企业标准 1-1-3 图纸按照大小划分，标准图纸分为哪几种？A0、A1、A2、A3、A4。 1-1-4 标准图纸的长短边的比例是多少? 1.414 1-1-5 0号标准图纸的面积是多少？1平方米左右 1-1-6 什么是对中符号，画图时起什么作用？ 在图纸的四边中间位置绘制的伸入图纸内的粗实线，表明中部位置。 1-1-7 图纸上标题栏的内容主要有哪些? 图名、单位、图号、比例、姓名、日期等。 1-1-8 什么是制图的比例？举出一个放大的比例的例子? 图样中显示或打印的尺寸与实际尺寸之比。2：1是放大的比例 1-1-9在Solid edge中，如何处理比例问题？ 按照实际尺寸绘图，系统自动按照视图指定的比例进行转换 1-1-10 CAXA AutoCAD中，如何处理比例的问题 将图纸按相反比例放大或缩小，按实际尺寸绘图，打印时按比例打印。 1-1-11 常用的比例系列是什么？1、2、5系列，如1:2, 1:20, 1:200, 2:1,20:1等 1-1-12 工程制图中的长仿宋字有什么特点? 高宽比1.414倍。 1-1-13 按照宽度划分，图线有哪几种图线，宽度的比例是什么？ 粗线、中粗线、细线，宽度比为4：2：1，机械中常用粗线、细线两种，宽度比例为2：1。 1-1-14 工程图学中常用的线型有哪些? 粗实线、细实线、波浪线、点画线、双点画线、双折线 1-1-15 工程图学中细实线都用来表示什么？ 零件上的过渡线、尺寸线、尺寸界线、剖面线、指引线等 1-1-16 尺寸标注的基本原则是什么？ 实际尺寸、以毫米为单位，只标注一次、清晰、完整、正确。 1-1-17 什么是尺寸驱动，在绘图过程中起什么作用？ 用改变尺寸的方法获得需要尺寸的图形的方法，在绘图中用来确定图形的大小 1-1-18 什么是尺寸关联，一般用在什么情况下？ 尺寸关联指用代数表达式设置已标注的尺寸之间的关系，用来约束或表达图形中的不同部分之间的大小关系。 1-1-19、什么是关系约束，在画图过程中如何使用？ 在绘制的图线间添加平行、垂直、同心等几何关系进行绘图的方法。确定图线间的几何关系。 1-1-20 尺寸的前缀有哪些，请举例说明 直径符号Φ，半径符号R，正方形符号□，圆弧符号︿，数量等。 2-1、问答题 1 、什么是正投影？投影方向与投影面垂直的投影称为正投影。 2 、什么是斜投影？投影方向与投影面倾斜的投影称为斜投影。 3 、多面正投影的投影规律是什么？长对正、高平齐、宽相等 4 、什么是标高投影，用在什么地方？ 水平投影加等高线形成的图形为标高投影。用在规划设计、地图、水利、园林、林业等方面。 5 、基本造型方法有哪些？拉伸、旋转、扫掠、放样。
PS考试试题及答案
Photoshop试题及答案（一） 一、填空题 1.在Photoshop中一个文件最终需要印刷，其分辨率应设置在_________像素/英寸，图像色彩方式为_________；一个文件最终需要在网络上观看，其分辨率应设置在_________像素/英寸，图像色彩方式为_________。 2.选择工具配合_________键盘按键可进行选择裁切，配合_________键盘按键可进行选择复制。 3.在Photoshop中文字工具包含：_________、_________，其中在创建文字的同时创建一个新图层的是_________。 4.在使用色阶命令调整图像时，选择_________通道是调整图像的明暗，选择_________通道是调整图像的色彩。例如一个RGB图像在选择_________通道时可以通过调整增加图像中的黄色。 5.Photoshop 6.0新增工具形状工具可以以三种的类型出现：_________、_________、_________。 6.Photoshop图像新建对话框中包含以下五种色彩模式：_________、_________、_________、_________、_________。 二、选择题
1.以下命令中可以选择像素的是（）。 A) 套索工具 B) 魔棒工具 C) 色彩范围 D) 羽化 2.以下键盘快捷方式中可以改变图像大小的是（）。 A) Ctrl+T B) Ctrl+Alt C) Ctrl+S D) Ctrl+V 3.在Photoshop中可以改变图像色彩的命令是：（）。 A) 曲线调整 B) 颜色分配表 C) 变化调整 D) 色彩范围 4.在编辑一个渐变色彩时，可以被编辑的部分是（）。 A) 前景色 B) 位置 C) 色彩 D) 不透明度 5.路径工具的作用主要有（）。 A) 改变路径内图像的形状 B) 在路径中填充色彩 C) 将路径转为选择区域 D) 使着色工具沿着路径画线 6.下列不支持无损压缩的文件格式是( )。 A) PNG B) JPEG C) TIFF D) PSD
(工图概念答案)
工图概念（百度搜索） 1.1-1 为何要制定工程制图的标准? 图形是工程界的语言，必须制定有关的规范，才能便于交流 1-1-2 按照制图标准的管辖范围可以分为哪几种标准? 国际标准、国家标准、行业标准、地方标准、企业标准 1-1-3 图纸按照大小划分，标准图纸分为哪几种？ A0、A1、A2、A3、A4。 1-1-4 标准图纸的长短边的比例是多少? 1.414 1-1-5 0号标准图纸的面积是多少？ 1平方米左右 1-1-6 什么是对中符号，画图时起什么作用？ 在图纸的四边中间位置绘制的伸入图纸内的粗实线，表明中部位置。 1-1-7 图纸上标题栏的内容主要有哪些? 图名、单位、图号、比例、姓名、日期等。 1-1-8 什么是制图的比例？举出一个放大的比例的例子? 图样中显示或打印的尺寸与实际尺寸之比。2：1是放大的比例 1-1-9在Solid edge 中，如何处理比例问题？ 按照实际尺寸绘图，系统自动按照视图指定的比例进行转换 1-1-10 CAXA AutoCAD 中，如何处理比例的问题 将图纸按相反比例放大或缩小，按实际尺寸绘图，打印时按比例打印。 1-1-11 常用的比例系列是什么？ 1、2、5系列，如1:2, 1:20, 1:200, 2:1,20:1等 1-1-12 工程制图中的长仿宋字有什么特点? 高宽比1.414倍。 1-1-13 按照宽度划分，图线有哪几种图线，宽度的比例是什么？ 粗线、中粗线、细线，宽度比为4：2：1，机械中常用粗线、细线两种，宽度比例为2：1。 1-1-14 工程图学中常用的线型有哪些? 粗实线、细实线、波浪线、点画线、双点画线、双折线 1-1-15 工程图学中细实线都用来表示什么？ 零件上的过渡线、尺寸线、尺寸界线、剖面线、指引线等 1-1-16 尺寸标注的基本原则是什么？ 实际尺寸、以毫米为单位，只标注一次、清晰、完整、正确。 1-1-17 什么是尺寸驱动，在绘图过程中起什么作用？ 用改变尺寸的方法获得需要尺寸的图形的方法，在绘图中用来确定图形的大小 1-1-18 什么是尺寸关联，一般用在什么情况下？ 尺寸关联指用代数表达式设置已标注的尺寸之间的关系，用来约束或表达图形中的不同部分之间的大小关系。 1-1-19、什么是关系约束，在画图过程中如何使用？ 在绘制的图线间添加平行、垂直、同心等几何关系进行绘图的方法。确定图线间的几何关系。 1-1-20 尺寸的前缀有哪些，请举例说明 直径符号Φ，半径符号R ，正方形符号□，圆弧符号︿，数量等。 1 、什么是正投影？ 投影方向与投影面垂直的投影称为正投影。 2 、什么是斜投影？ 投影方向与投影面倾斜的投影称为斜投影。 3 、多面正投影的投影规律是什么？ 长对正、高平齐、宽相等 4 、什么是标高投影，用在什么地方？ 2-1、问答题 1-1、问答题
三元相图的绘制详解
三元相图得绘制 本实验就就是综合性实验。其综合性体现在以下几个方面: １、实验内容以及相关知识得综合 本实验涉及到多个基本概念,例如相律、相图、溶解度曲线、连接线、等边三角形坐标等，尤其就就是在一般得实验中（比如分析化学实验、无机化学实验等）作图都就就是用得直角坐标体系,几乎没有用过三角坐标体系,因此该实验中得等边三角形作图法就具有独特得作用。这类相图得绘制不仅在相平衡得理论课中有重要意义，而且对化学实验室与化工厂中经常用到得萃取分离中具有重要得指导作用。 2、运用实验方法与操作得综合 本实验中涉及到多种基本实验操作与实验仪器（如电子天平、滴定管等）得使用。本实验中滴定终点得判断，不同于分析化学中得大多数滴定。本实验得滴定终点,就就是在本来可以互溶得澄清透明得单相液体体系中逐渐滴加试剂,使其互溶度逐渐减小而变成两相,即“由清变浑”来判断终点。准确地掌握滴定得终点,有助于学生掌握多种操作,例如取样得准确、滴定得准确、终点得判断准确等。 一、实验目得 1、掌握相律，掌握用三角形坐标表示三组分体系相图。 2、掌握用溶解度法绘制三组分相图得基本原理与实验方法。 二、实验原理 三组分体系Ｋ= 3,根据相律: f ＝K–φ＋2＝5–ф 式中ф为相数。恒定温度与压力时: ｆ= ３–φ 当φ= 1,则f = 2 因此,恒温恒压下可以用平面图形来表示体系得状态与组成之间得关系,称为三元相图。一般用等边三角形得方法表示三元相图。 在萃取时,具有一对共轭溶液得三组分相图对确定合理得萃取条件极为重要。在定温定压下,三组分体系得状态与组分之间得关系通常可用等边三角形坐标表示,如图1所示：
图1图2 等边三角形三顶点分别表示三个纯物质Ａ,B,C。AＢ，ＢC,ＣA，三边表示Ａ与B,B与C,C 与A所组成得二组分体系得组成。三角形内任一点则表示三组分体系得组成。如点P得组成为：Ａ%=Cb B%＝Ac Ｃ%=Ba 具有一对共轭溶液得三组分体系得相图如图2所示。该三液系中,A与B,及A与C完全互溶,而B与C部分互溶。曲线DEFHIJＫL为溶解度曲线。EI与DJ就就是连接线。溶解度曲线内(ＡBＤEFHＩJKLCＡ)为单相区,曲线外为两相区。物系点落在两相区内,即分为两相。 图3(A醋,B水,C氯仿) 绘制溶解度曲线得方法有许多种,本实验采用得方法就就是：将将完全互溶得两组分(如氯仿与醋酸）按照一定得比例配制成均相溶液(图中N点）,再向清亮溶液中滴加另一组分(如水),则系统点沿BＮ线移动,到K点时系统由清变浑。再往体系里加入醋酸,系统点则沿AＫ上升至N’点而变清亮。再加入水，系统点又沿BN’由N’点移至J点而再次变浑,再滴加醋酸使之变清……如此往复,最后连接Ｋ、J、Ｉ……即可得到互溶度曲线,如图3所示。 三、实验准备 1、仪器:具塞磨口锥形瓶,酸式滴定管,碱式滴定管,移液管，分析天平。 2、药品:冰醋酸,氯仿,NaOＨ溶液(０、2mｏl·ｍol–3),酚酞指示剂。 四、操作要点（各实验步骤中得操作关键点) １、因所测得体系中含有水得成分,所以玻璃器皿均需干燥。
工图习题集答案资料
《机械制图》（第六版）习题集答案 第3页图线、比例、制图工具的用法、尺寸注法、斜度和锥度●要掌握和理解比例、斜度、锥度的定义；各种图线的画法要规范。
第4页椭圆画法、曲线板用法、平面图形的尺寸注法、圆弧连接 1、已知正六边形和正五边形的外接圆，试用几何作图方法作出正六边形，用试分法作出正五边形，它们的底边都是水平线。 ●注意多边形的底边都是水平线；要规范画对称轴线。 ●正五边形的画法： ①求作水平半径ON的中点M； ②以M为圆心，MA为半径作弧，交水平中心线于H。 ③AH为五边形的边长，等分圆周得顶点B、C、D、E ④连接五个顶点即为所求正五边形。 2、用四心圆法画椭圆（已知椭圆长、短轴分别为70mm、45mm）。 ●参教P23四心圆法画椭圆的方法做题。注意椭圆的对称轴线要规范画。 3~4、在平面图形上按1：1度量后，标注尺寸（取整数）。
5、参照左下方所示图形的尺寸，按1：1在指定位置处画全图形。 第6页点的投影 1、按立体图作诸点的两面投影。 ●根据点的两面投影的投影规律做题。
2、已知点A在V面之前36，点B在H面之上， 点D在H面上，点E在投影轴上，补全诸的两面 投影。 ●根据点的两面投影的投影规律、空间点的直角 坐标与其三个投影的关系及两点的相对位置做 题。 3、按立体图作诸点的两面投影。 ●根据点的三面投影的投影规律做题。 4、作出诸点的三面投影：点A（25，15，20）；点B距离投影面W、V、H分别为20、10、15；点C在A之左，A之前15，A之上12；点D在A之下8，与投影面V、H等距离，与投影面W的距离是与H面距离的3.5倍。 ●根据点的投影规律、空间点的直角坐标与其三个投影的关系及两点的相对位置做题。各点坐标为： A（25，15，20） B（20，10，15） C（35，30，32） D（42，12，12） 5、按照立体图作诸点的三面投影，并表明可见性。 ●根据点的三面投影的投影规律做题，利用坐标差进行可见性的判断。（由不为0的坐标差决定，坐标值大者为可见；小者为不可见。）
第09章 相律与相图
第九章相律与相图 复习思考题 1．什么是独立组元数?独立组元数与物种数有何区别和联系? 2．试以NaCl和水构成的体系为例说明体系的物种数可以随考虑问题的出发点和处理方法而有所不同，但独立组元数却不受影响。 3．“单元系的相数一定少于多元系的相数，一个平衡体系的相数最多只有气、液、固三相。”这个说法是否正确?为什么? 4．水和水蒸气在363 K平衡共存，若保持温度不变，将体积增大一倍，蒸气压将如何改变? 5．什么是自由度?自由度数是否等于体系状态的强度变量数?如何理解自由度为零的状态? 6．将CaCO3置于密闭真空容器中加热，以测定其分解压强，问CaCO3的用量是否需精确称量?若CaCO3量过少可能会发生什么现象? 7．固体盐NaCl、KCl、NaNO3、KNO3的混合物与水振荡直至平衡，求体系的独立组元数和自由度数。 8．“I2在水和CCl4间的分配平衡，当无固态I2存在，C＝3-1＝2，Φ＝2，因此其自由度ｆ＝2-2+2＝2，当温度及压强一定时，则溶液的浓度一定。”此分析对否?为什么? 9．在图12—2所示的A—B二元系蒸气压—组成图中，N、c、d和e等点中哪些是相点哪些是体系点? 10．由给定温度下的二元系p-x图可知，两相平衡时f＝2-2＋1＝1，因此若指定压强，组成就一定，为何在上题中c点的组成仍能在d、e之间变化呢? 11．二液体组元若形成恒沸混合物，试讨论在恒沸点时组元数、自由度数和相数各为多少? 12．“二元溶液缓慢冷却凝固时，不论体系组成为何值，也不论体系属何种类型，其凝固过程都是在一定温度范围内完成。”这种说法对吗?为什么? 13．实验室中有时用冰盐混合物做制冷剂。试解释当把食物放入273.15 K的冰水平衡体系中时，为何会自动降温?降温的程度是否有限度?为什么?这种制冷剂最多可有几相共存? 习题 1．试计算下列平衡体系的自由度数： (1) 298.15 K、101 325Pa下固体NaCl与其水溶液平衡； (2) I2(s) I2(g)； (3) NaCl(s)与含有HCl的NaCl饱和溶液。
图的答案
7.1选择题 1．设无向图的顶点个数为n，则该图最多有（）条边。 A）n-1 B）n(n-1)/2 C）n(n+1)/2 D）n2 【答案】B 2．连通分量指的是（） A）无向图中的极小连通子图 B）无向图中的极大连通子图 C）有向图中的极小连通子图 D）有向图中的极大连通子图 【答案】B 3．n个结点的完全有向图含有边的数目（） A）n*n B）n（n+1）C）n/2 D）n*（n-1） 【答案】D 4．有e条边的无向图，若用邻接表存储，表中有（）边结点。 A）e B）2e C）e-1 D）2(e-1) 【答案】B 5．存储无向图的邻接矩阵一定是一个（） A）上三角矩阵B）稀疏矩阵C）对称矩阵D）对角矩阵 【答案】C 6．具有10个顶点的无向图至少有多少条边才能保证连通（） A）9 B）10 C）11 D）12 【答案】A 7．对于一个具有n个顶点和e条边的连通图，其生成树中的顶点数和边数分别为_____________和_____________。
【答案】（1）n （2）n-1 8．Prim算法和Kruscal算法的时间复杂度分别为_____________和_____________。 【答案】（1）O(n2) （2）O(n2) 7.3判断题 1．图是一种非线性结构，所以只能用链式存储。（） 【答案】× 2．图的最小生成树是唯一的。（） 【答案】× 3．如果一个图有n个顶点和小于n-1 条边，则一定是非连通图。（） 【答案】√ 4．有n-1 条边的图一定是生成树。（） 【答案】× 5．用邻接矩阵表示图时，矩阵元素的个数与顶点个数相关，与边数无关。（） 【答案】√ 6．任意一个图都是其自身的子图。（） 【答案】√ 7.4应用题 1．设有一有向图为G=(V，E)。其中，V={ v1, v2, v3, v4, v5}，E={
物化相图练习及答案
判断题： 1．在一个给定的系统中，物种数可以因分析问题的角度的不同而不同，√ 但独立组分数是一个确定的数。 2．自由度就是可以独立变化的变量。? 3．相图中的点都是代表系统状态的点。? 4．恒定压力下，根据相律得出某一系统的f = l，则该系统的温度就有一个唯一确定的值。?5．根据二元液系的p～x图可以准确地判断该系统的液相是否是理想液体混合物。√ 7．对于二元互溶液系，通过精馏方法总可以得到两个纯组分。? 9．恒沸物的组成不变。? 10．若A、B两液体完全不互溶，那么当有B存在时，A的蒸气压与系统中A的摩尔分数成正比。? 11．在简单低共熔物的相图中，三相线上的任何一个系统点的液相组成都相同。√ 12．三组分系统最多同时存在5个相。√ 二、单选题： 1．H2O、K+、Na+、Cl- 、I- 体系的组分数是：C (A) K = 3 ；(B) K = 5 ； (C) K = 4 ；(D) K = 2 。 2．单组分固－液两相平衡的p～T曲线如图所示，则：(克拉贝龙方程式）C (A) Vm(l) = Vm(s) ；(B) Vm(l)＞Vm(s) ； (C) Vm(l)＜Vm(s) ；(D) 无法确定。 3．压力升高时，单组分体系的熔点将如何变化：D (A) 升高；(B) 降低； (C) 不变；(D) 不一定。 4．硫酸与水可组成三种化合物：H2SO4·H2O(s)、H2SO4·2H2O(s)、 H2SO4·4H2O(s)，在p?下，能与硫酸水溶液共存的化合物最多有几种：B (A) 1 种；(B) 2 种； (C) 3 种；(D) 0 种。 5．在101325Pa的压力下，I2在液态水与CCl4中的溶解已达到平衡(无固体I2存在)，此体系的自由度为：B (A) 1 ；(B) 2 ； (C) 3 ；(D) 0 。 6．NaCl水溶液和纯水，经半透膜达到渗透平衡，该体系的自由度数是：C (A) f = 1 ；(B) f = 2 ； (C) f = 3 ；(D) f = 4 。 8．在下列体系中自由度f = 2的体系是： (A) 298K时，H2O(l)??H2O(g) ； (B) S(s)??S(l)??S(g) ； (C) C2H5OH(l) 与H2O(l) 的混合物； (D) 一定量的PCl5(g) 分解平衡时：PCl5(g) = PCl3(g) + Cl2(g) 。 9．某体系中有Na2CO3水溶液及Na2CO3·H2O(s)、Na2CO3·7H2O(s)、 Na2CO3·10H2O(s)三种结晶水合物。在p?下，f = K - Φ + 1 = 2 - 4 + 1 = -1，这种结果表明：
第8章 三元相图 笔记及课后习题详解(已整理 袁圆 2014.8.7)
第8章三元相图 8.1 复习笔记 一、三元相图的基础 三元相图的基本特点：完整的三元相图是三维的立体模型；三元系中的最大平衡相数为四。三元相图中的四相平衡区是恒温水平面；三元系中三相平衡时存在一个自由度，所以三相平衡转变是变温过程，反应在相图上，三相平衡区必将占有一定空间。 1．三元相图成分表示方法 （ 1）等边成分三角形 图8-1 用等边成分三角形表示三元合金的成分 三角形内的任一点S都代表三元系的某一成分点。 （2） 等边成分三角形中的特殊线 ①等含量规则：平行于三角形任一边的直线上所有合金中有一组元含量相同，此组元为所对顶角上的元素。
②等比例规则：通过三角形定点的任何一直线上的所有合金，其直线两边的组元含量之比为定值。 ③背向规则：从任一组元合金中不断取出某一组元，那么合金浓度三角形位置将沿背离此元素的方向发展，这样满足此元素含量不断减少，而其他元素含量的比例不变。 ④直线定律：在一确定的温度下，当某三元合金处于两相平衡时，合金的成分点和两平衡相的成分点必定位于成分三角形中的同一条直线上。 （3）成分的其他表示方法： ①等腰成分三角形：两组元多，一组元少。 ②直角成分坐标：一组元多，两组元少。 ③局部图形表示法：一定成分范围内的合金。 2．三元相图的空间模型 图8-2 三元匀晶相图及合金的凝固（a）相图（b）冷却曲线
3．三元相图的截面图和投影图 （ 1）等温截面 定义： 等温截面图又称水平截面图，它是以某一恒定温度所作的水平面与三元相图立体模型相截的图形在成分三角形上的投影。 作用：①表示在某温度下三元系中各种合金所存在的相态； ②表示平衡相的成分，并可以应用杠杆定律计算平衡相的相对含量。 图8-3 三元合金相图的水平截面图 （2）垂直截面 定义：固定一个成分变量并保留温度变量的截面，必定与浓度三角形垂直，所以称为垂直截面，或称为变温截面。 常用的垂直截面有两种： ①通过浓度三角形的顶角，使其他两组元的含量比固定不变； ②固定一个组元的成分，其他两组元的成分可相对变动。 图8-4 三元相图的垂直截面图 （3）三元相图的投影图 定义：把三元立体相图中所有相区的交线都垂直投影到浓度三角形中，就得到了三元相图的投影图。
机械识图试题库及答案
-------------------------------------密-----------------------封-----------------------线 班级___________ 考场__________ 姓名______________ 学号_________ 《机械识图》 一、填空题： 1.视图包括 基本视图 、 向视图 、 局部视图 、 斜视图 4种。（难度：A ） 2.物体向基本投影面投射所得的视图称为 基本视图 。（难度：A ） 3.按正投影法分别向六个基本投影面投影，可得到主视图、俯视图、左视图、右视图、仰视图、后视图六个基本视图。（难度：A ） 4.主、俯、仰、后视图，长度相等；主、左、右、后视图，高度相等；左、俯、右、仰视图，宽度相等。（难度：A ） 5.将物体的某一部分向基本投影面投射所得的视图称为局部视图。（难度：A ） 6.物体向不平行于任何基本投影面的平面投射所得的视图称为斜视图，必要时，允许将斜视图旋转配置。（难度：A ） 7．画剖视图时，不要漏画剖切面后面的 可见轮廓线 。（难度：A ） 8.向视图是可以 自由配置 的视图。向视图通常用 箭头 指明投射方向。（难度：A ） 9.为了在剖视图中容易分辨出机件内部的实心部分和空心部分，在剖切面剖到的实心处应画剖面符号，而孔等空心处不画，剖面线应与机件的主要轮廓或剖面区域的对称线成45度角。（难度：A ） 10.按物体被剖切范围的大小可将剖视图分为全剖视图、半剖视图和局部剖视图3种。（难度：A ） 11．将机件的部分结构用大于原图形所采用的比例画出的图形称为 局部放大 图。（难度：A ） 12．用两个相交的剖切面剖开机件绘图时，应先 旋转 后 投影 。（难度：A ） 13. 半剖视图中，半个视图与半个剖视图的分界线用 细点划线 。（难度：A ） 14. 假想用剖切面剖开机件，将处在观察者与 剖切面之间的部分移去，而将 其余部分 向投影面投影所得到的图形称为剖视图。（难度：A ） 15.需要保留部分外形又要表达内形的不对称机件，采用局部剖视图。（难度：A ） 16. 移出断面图是画在视图 之外 的断面图，移出断面图的轮廓线用 粗实 线绘制。（难度：A ） 17. 用剖切平面局部地剖开机件所得到的剖视图称为 局部剖视图 。（难度：A ） 18.机械零件的常用表达方法有 视图 、剖视图 、 断面图 、局部放大图 及其它规定画法。（难度：A ） 19. 局部视图是将机件的 局部内形 向基本投影面投影所得的视图。（难度：A ） 20. 重合断面图是画在视图 之内 的断面图，重合断面图的轮廓线用 细实线 线画出。（难度：A ） 21. 六个基本视图中，仰视图与俯视图同样反映物体长、宽方向的尺寸；右视图 与左视图同样反映物体高、宽方向的尺寸；后视图 与主视图同样反映物体长、高方向的尺寸。（难度：A ） 22. 局部剖视图中，视图与剖视图的分界线用 波浪线 线，也可以用 双折线 线。（难度：A ） 23. 机件的内部形状已经在半剖视图中表达清楚，在另一半表达外形的视图中不必再画出 细虚线 。（难度：A ） 24. 剖视图标注的三要素是 剖切符号、 剖切线、 字母。（难度：A ） 25. 剖视图只是假想地剖开机件，用以表达机件 内部 形状的一种方法，实际机件是完整的，因此除剖视图外的其它图形，都按 完整的形状画出。（难度：A ） 26. 机件上的某些细小结构在视图中表达不清晰，或不便于标注尺寸时，采用 局部放大 图。 27. 局部放大图的比例数值是放大图与实际物体的比例，而不是对 原图的比例。（难度：A ） 28. 对于机件的肋、轮辐及薄壁等，如按纵向剖切，这些结构都不画 剖面符号 ，而用 粗实线 将它与其邻接部分分开。（难度：A ） 29.根据断面图在图中配置的图中，可分为移出断面和重合断面。（难度：A ） 30.画在视图之外的断面图称为移出断面，画在视图之内的断面图称为重合断面。（难度：A ） 31．螺纹按用途可分为四类，其中用来连接零件的螺纹为 连接 螺纹；用来传递动力和运动的螺纹为 传动 螺纹。（难度：A ） 32. 以剖视图表示内、外螺纹连接时，其旋合部分应按 外螺纹 的画法绘制。（难度：A ） 33. 左旋螺纹要注写 LH ,右旋螺纹不注。（难度：A ） 34.不通螺孔圆锥面尖端的锥顶角一般画成 120 度。（难度：A ） 35.螺纹相邻两牙在 中径 线上对应两点间的轴向距离称为螺距。（难度：A ） 36.啮合的圆柱齿轮的剖视图中，当剖切平面通过两啮合齿轮轴线时，在啮合区内，将一个齿轮的轮齿用粗实线绘制，另一个齿轮的轮齿被遮挡的部分用 虚线 线绘制。（难度：A ）