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北京大学算法设计与分析课09年期末试题

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北京大学信息科学技术学院考试试卷

考试科目:算法设计与分析 姓名: 学号: 考试时间:2009年6月9日 任课教师:

以下为试题和答题纸,共 9 页。

一、填空题(选做5道,10分)

1.用矩阵幂的方法求斐波那契数,其运行时间为()。2.对于一个可以用动态规划法求解的问题,要求问题既要满足()的特性,又要具有大量的()。3.对于一个可以用贪心法求解的问题,不仅要求问题满足

()的特性,还应证明其贪心策略的()。4.设有n个栈操作(PUSH、POP、MULTIPOP )的序列,作用于初始为空的栈S。不区分三种操作,则每个操作的最坏运行时间为(),平摊运行时间为()。

5.三种平摊分析的方法分别为()、()、()。

6.四后问题的搜索空间为()树;0-1背包问题的搜索空间为()树;巡回售货员问题的搜索空间为()树。

7.()法的求解目标是找出解空间树中满足约束条件的所有解,而()法的求解目标则是找出满足约束条件的一个解,或是在满足约束条件的解中找出在某种意义下的最优解。

8.回溯法一般以()优先的方式搜索解空间树,而分支限界法则一般以()优先或以最小耗费优先的方

式搜索解空间树。

二、单项选择题(10分) Array 1.下列关于排序算法的叙述,不正确的是?()

A) 堆排序的最差情形运行时间为Θ(n lg n)

B) 快速排序平均情形运行时间为Θ(n lg n)

C) 任何排序算法的最差情形运行时间都不可能比Ω(n lg n)更小

D) 插入排序在最好情形下的运行时间为Θ(n)

2.对于课堂讲解的线性时间内找第i小的元素的算法,()

下列叙述中不正确的是?

A) 算法第一步中可以按每五个元素一组找中位数;

B) 算法第一步中可以按每七个元素一组找中位数;

B) 算法第一步中不能按每三个元素一组找中位数;

D) 如果要求的n个元素的中位数,则中位数一定是第一步中找到的中

位数中的某一个。

3.主方法可以求解满足形如下式的递推方程,()

A) 对于系数a,必须满足a≥1

B) 对于系数b,必须满足b > 1

C) 若对于常数ε> 0,f(n)=O(n log b a-ε),则T(n)=Θ(n log b a)

D) 若f(n)=O(n log b a),则T(n)=Θ(n log b a log n)

4.下列哪些问题不能用贪心法求解?()

A) 霍夫曼编码问题B) 单源最短路径问题

C) 0-1背包问题D) 最小生成树问题

5.可合并堆上可以不包含下列哪个操作?()

A) DECREASE-KEY(H, x, k) B) UNION(H1, H2)

C) INSERT(H, x) D) EXTRACT-MIN(H)

6.不同堆上插入操作最差情形下的开销或平摊开销,()对二叉堆、二项堆和斐波那契堆,下列选项中描述错误的是?

A) 二叉堆为Θ(lg n) B) 二项堆为O(lg n)

C) 斐波那契堆为Θ(1)D) 三种堆的开销都是Θ(lg n)

7.关于网络流的割,下列选项中错误的是?()割(S,T)是流网络G=(V,E)的一个划分,其中s∈S, t∈T。如果f 是G上的流,那么流经割的净流量为f(S,T),割(S,T)上的容量定义为c(S,T) 。

A) | f| ≤ c(S, T) B) f(S, T) = | f |

C) f(s, V-s) = | f | D) f(S-s, V) = | f |

8.下列随机算法一定有解但解不一定正确的是?()

A) Sherwood B) LasVegas

C) MonteCarlo D) 三者都不是

9.在快速排序算法中引入随机过程的主要目的是什么?()

A) 改善确定性算法的平均运行时间

B) 保证算法总能在O(n lg n)时间内结束

C) 避免了算法最坏情况下的发生

D) 改善了确定性算法最坏情形下的平均运行时间

10.用Monte Carlo方法估计四后问题回溯算法的效率。()五次实验结果分别为<1,4,2>、<2,4,1,3>、<4,2>、<3,1,4,2>、<1,3>,则解空间中的结点数估计为?

A) 16 B) 16.2 C) 17 D) 16.5

三、社会名流(20分) Array在n个人中,一个被所有人知道但却不知道别人的人,被定义为社会名流。

现在的问题是如果存在,试找出该社会名流。你可以使用的唯一方式是询问:

“请问你知道那个人吗?”请给出提问次数为O(n)的算法,写出伪代码,分析

算法的正确性,并给出算法运行时间的精确分析(即O(n)中隐藏的系数)。

(提示:当你问A是否认识B时,如果A认识B,则A不是社会名流;如

果A不认识B,则B不是社会名流)

四、地板覆盖(20分)Array用2*1的地板块覆盖3*n的地面有多少种方案?如下图是一个覆盖的例子,

函数fn可用于求解这个问题,请说明fn算法的正确性,并说明算法运行时间

的上界和下界。

int fn(int n) {

if (n % 2 == 1) return 0;

int [] f = new int[n+1];

f[0] = 1;

for (int i = 2; i <= n; i += 2) {

f[i] = f[i-2]*3;

for (int j = i-4; j >= 0; j -= 2)

f[i] += f[j]*2;

}

return f[n];

}

五、田忌赛马(20分)Array你一定听过田忌赛马的故事吧?如果3匹马变成n匹,齐王仍然让他的马

按从优到劣的顺序出赛,田忌可以按任意顺序选择他的赛马出赛。赢一局,田

忌可以得到200两银子,输一局,田忌就要输掉200两银子。已知国王和田忌

的所有马的奔跑速度,并且所有马奔跑的速度均不相同,现已经对两人的马分

别从快到慢排好序,请设计一个算法,帮助田忌赢得最多的银子。写出伪代码,

证明算法的正确性,并分析算法的复杂度。

(提示:可以设计一个贪心策略的算法,面对国王每匹顺序出场的马,如

果田忌的马快,就派最快的出场;否则派最慢的马出场)

六、(20分)给出n 项作业12,...n J J J ,对应每项作业有一个运行时间i t ,在m 个处理器上调度这些作业,使完成的时间最小。完成的时间定义为在所有的处理器中运行时间最长的处理器运行的时间。采用如下的近似算法:即,按照原始给定的作业顺序: 12,...n J J J ,把每一项作业分配给当前情况下最近可用的那个处理器,使该作业尽可能早被处理(其它没有任何约束)

1. 试证明该算法的近似度为21/m -。(10分)

2. 构造边界情况,说明这个界是紧的。(10分)

(提示:1,max i i OPT t OPT t m

≥≥∑)

北大数学系本科课程

基础和专业基础必修课1301301数学分析(Ⅰ) 1301301 数学分析1301301 数学分析(Ⅲ) 1301302 高等代数(Ⅰ) 1301302 高等代数1301303 解析几何1301304 常微分方程1301305 近世代数1301306 复变函数1301307 微分几何1301308 拓扑学1301309 实变函数1301310 概率统计1301311 数学模型1301312 泛函分析1301313 偏微分方程 专业限定选修课1301401 整体微分几何1301402 计算方法1301403 运筹学1301404 组合学1301405 初等数学教学研究1301406 微分流形1301407 计算机应用(Ⅰ) 1301408 多复变变函数引论 专业任意选修课1301501图论1301502 模糊数学1301503 中学数学竞赛1301504 数学史1301505 数学软件1301506 计算代数1301507 初等数论1301508 交换代数1301509 偏微分方程数值计算1301510 数学方法论1301511 数学学习论1301512 模糊控制与模糊决策

1301513 矩阵论 1301514 微分方程定性及分岔理论基 础 1301515 代数几何 1301516 李群与李代数 1301517 控制论 另外一个版本: 北大数学科学学院本科生课程 课程号 00130011 课程名数学分析(一) 课程号 00130012 课程名数学分析(二) 课程号 00130013 课程名数学分析(三) 课程号 00130031 课程名高等代数(上) 课程号 00130032 课程名高等代数(下) 课程号 00130051 课程名解析几何 课程号 00130061 课程名解析几何习题课 课程号 00130072 课程名初等数论 课程号 00130081 课程名常微分方程 课程号 00130091 课程名计算机原理与算法语言 课程号 0013010. 课程名计算机实习 课程号 00130110 课程名复变函数 课程号 00130120 课程名微分几何学 课程号 00130130 课程名抽象代数(A) 课程号 00130140 课程名实变函数论 课程号 00130150 课程名偏微分方程 课程号 00130161 课程名拓朴学(一) 课程号 00130162 课程名拓朴学(二) 课程号 00130170 课程名泛函分析

数学分析期末考试题

数学分析期末考试题 一、单项选择题(从给出的四个答案中,选出一个最恰当的答案填入括号内,每小题2分, 共20分) 1、 函数)(x f 在[a,b ]上可积的必要条件是( ) A 连续 B 有界 C 无间断点 D 有原函数 2、函数)(x f 是奇函数,且在[-a,a ]上可积,则( ) A ?? =-a a a dx x f dx x f 0 )(2)( B 0)(=?-a a dx x f C ?? -=-a a a dx x f dx x f 0 )(2)( D )(2)(a f dx x f a a =?- 3、 下列广义积分中,收敛的积分是( ) A ? 1 1dx x B ? ∞ +1 1dx x C ? +∞ sin xdx D ?-1 131dx x 4、级数 ∑∞ =1 n n a 收敛是 ∑∞ =1 n n a 部分和有界且0lim =∞ →n n a 的( ) A 充分条件 B 必要条件 C 充分必要条件 D 无关条件 5、下列说法正确的是( ) A ∑∞ =1n n a 和 ∑∞ =1 n n b 收敛, ∑∞ =1 n n n b a 也收敛 B ∑∞ =1 n n a 和 ∑∞ =1 n n b 发散, ∑∞ =+1 )(n n n b a 发散 C ∑∞ =1n n a 收敛和 ∑∞ =1 n n b 发散, ∑∞ =+1 )(n n n b a 发散 D ∑∞=1 n n a 收敛和∑∞ =1 n n b 发散, ∑∞ =1 n n n b a 发散 6、 )(1 x a n n ∑∞ =在[a ,b ]收敛于a (x ),且a n (x )可导,则( ) A )()('1'x a x a n n =∑∞ = B a (x )可导 C ?∑? =∞ =b a n b a n dx x a dx x a )()(1 D ∑∞ =1 )(n n x a 一致收敛,则a (x )必连续 7、下列命题正确的是( )

北京大学 2010年 普通生物学期末考试题

北京大学生命科学学院考试专用纸姓名:学号:考试类别: 考试科目:普通生物学A 考试日期:2010-6-11阅卷教师:佟向军 以下为答题纸,共7 页

一、填空(每空0.5分,共35分) 1.我们的身体无法利用纤维素,是因为我们消化道内的________酶仅能水解________ 键,而无法水解_________键。构成淀粉和纤维素的单体都是________。 2.根据是否有细胞核膜来区分,细胞分为_______细胞和_______细胞。细胞骨架包括________、________以及________三种成分。其中:有丝分裂时,形成纺锤丝的是______,与胞质分裂相关的是________,与肌肉收缩有关的是______。 3.光合作用的光反应阶段在______进行,它又可分为光系统I和光系统II。前者的产物是______,后者的产物是________。光合作用的暗反应在___________进行,其主要作用是固定______,这一过程称为__________循环。4.细胞通讯与信号传递,对细胞的生命活动很重要。在这一过程中,能引起细胞反应的信号分子叫做________,包括______和______两大类。细胞本身与信号分子结合的蛋白质叫做________,它们在细胞中的位置各不相同,脂溶性信号分子的结合蛋白,主要位于__________,水溶性信号分子的结合蛋白,主要位于________。在细胞内,起第二信使作用的有________(举一例即可)。5.细胞周期包括_____、________、_______和______四个时期。DNA复制在____期。调节细胞周期的因子叫做____________,它由______和______两种蛋白组成。细胞周期有_____个检验点,它们分别位于____________期。 6.人的α-珠蛋白基因位于16p13.33, 其中16代表________________,p代表_________,13代表_______________。 7.DNA的复制是__________方式,即两条DNA链解开,分别以各自为____________,按照____________________原则,合成其互补链。复制所需要的酶主要是________________;复制无法从头开始,需要________________,它的成分是________________。新链的延伸方向是____________________,因此一条链连续复制,称为______________,另一条链复制不连续,称为____________,不连续的DNA片段叫做______________。 8.原核生物基因表达调控的主要方式是________________,它由____________、

数学分析1-期末考试试卷(A卷)

数学分析1 期末考试试卷(A 卷) 一、填空题(本题共5个小题,每小题3分,满分15分) 1、设 82lim =?? ? ??-+∞→x x a x a x , 则 =a 。 2、设函数) 2(1 )(--=x x e x f x ,则函数的第一类间断点是 ,第二类间断点 是 。 3、设)1ln(2 x x y ++=,则=dy 。 4、设)(x f 是连续函数,且dt t f x x f )(2)(1 0?+=,则=)(x f 。 5、xdx arctan 1 ?= 。 二、单项选择题(本题共5个小题,每小题3分,满分15分) 1、设数列n x 与数列n y 满足0lim =∞ →n n n y x ,则下列断言正确的是( )。 (A )若n x 发散,则n y 必发散。 (B )若n x 无界,则n y 必无界。 (C )若n x 有界,则n y 必为无穷小。 (D )若n x 1 为无穷小,则n y 必为无穷小。 2、设函数x x x f =)(,则)0(f '为( )。 (A ) 1。 (B )不存在。 (C ) 0。 (D ) -1。 3、若),() ()(+∞<<-∞=-x x f x f 在)0(,-∞内0)(,0)(<''>'x f x f ,则 )(x f 在),0(+∞内有( )。 (A )0)(,0)(<''>'x f x f 。 (B )0)(,0)(>''>'x f x f 。

(C )0)(,0)(<''<'x f x f 。 (D )0)(,0)(>''<'x f x f 。 4、设)(x f 是连续函数,且? -=dt t f x F x e x )()(,则)(x F '等于( ) 。 (A )() )(x f e f e x x ----。 (B )() )(x f e f e x x +---。 (C ) () )(x f e f e x x --- 。 (D )() )(x f e f e x x +--。 5、设函数x x a x f 3sin 31sin )(+=在3 π =x 处取得极值,则( )。 (A ))3(,1πf a =是极小值。 (B ))3 (,1π f a =是极大值。 (C ))3(,2πf a =是极小值。 (D ))3 (,2π f a =是极大值。 三、计算题(本题共7个小题,每小题6分,满分42分) 1、求 ) 1ln(sin 1tan 1lim 30x x x x ++-+→ 2、设4lim 221=-++→x x b ax x x ,求 b a 、。

数据分析期末试题及答案

数据分析期末试题及答案 一、人口现状.sav数据中是1992年亚洲各国家和地区平均寿命(y)、按购买力计算的人均GDP(x1)、成人识字率(x2),一岁儿童疫苗接种率(x3)的数据,试用多元回归分析的方法分析各国家和地区平均寿命与人均GDP、成人识字率、一岁儿童疫苗接种率的关系。(25分) 解: 1.通过分别绘制地区平均寿命(y)、按购买力计算的人均GDP(x1)、成人识字率(x2),一岁儿童疫苗接种率(x3)之间散点图初步分析他们之间的关系 上图是以人均GDP(x1)为横轴,地区平均寿命(y)为纵轴的散点图,由图可知,他们之间没有呈线性关系。尝试多种模型后采用曲线估计,得出 表示地区平均寿命(y)与人均GDP(x1)的对数有线性关系

上图是以成人识字率(x2)为横轴,地区平均寿命(y)为纵轴的散点图,由图可知,他们之间基本呈正线性关系。 上图是以疫苗接种率(x3)为横轴,地区平均寿命(y)为纵轴的散点图,由图可知,他们之间没有呈线性关系 。 x)为横轴,地区平均寿命(y)为纵轴的散点图,上图是以疫苗接种率(x3)的三次方(3 3 由图可知,他们之间呈正线性关系 所以可以采用如下的线性回归方法分析。

2.线性回归 先用强行进入的方式建立如下线性方程 设Y=β0+β1*(Xi1)+β2*Xi2+β3* X+εi i=1.2 (24) 3i 其中εi(i=1.2……22)相互独立,都服从正态分布N(0,σ^2)且假设其等于方差 R值为0.952,大于0.8,表示两变量间有较强的线性关系。且表示平均寿命(y)的95.2%的信息能由人均GDP(x1)、成人识字率(x2),一岁儿童疫苗接种率(x3)一起表示出来。 建立总体性的假设检验 提出假设检验H0:β1=β2=β3=0,H1,:其中至少有一个非零 得如下方差分析表 上表是方差分析SAS输出结果。由表知,采用的是F分布,F=58.190,对应的检验概率P值是0.000.,小于显著性水平0.05,拒绝原假设,表示总体性假设检验通过了,平均寿命(y)与人均GDP(x1)、成人识字率(x2),一岁儿童疫苗接种率(x3)之间有高度显著的的线性回归关系。

北大数学分析实数理论参考资料

实数理论 §1.1 从自然数到有理数 实数是在有理数基础上定义的,有理数又是在整数的基础上定义的,而整数又是在自然数的基础上定义的,那么自然数如何定义呢? 有两个集合A 和B ,我们称它们为等价的,如果存在一个从A 到B 的映射,它是的,又是满的.这时我们说f 11?A 和B 具有相同的势.我们首先承认空集φ是存在的,考虑一个集合}{φ,它不是空集,凡与}{φ等价的集合都有相同的势,我们把}{φ简写为0.再考虑集合}}{,{φφ,它与}{0φ=是不等价的,我们把它简写为1.一般地如果有了之后,可以定义它的跟随n },{n φ,简写为1+n .这样我们就得到了自然数N .在N 上可以定义加法:},,,2,1,0{ n =111++++=+ n m n ,还可以证明加法满足结合律和交换律:p m n p m n ++=++)()(,n m m n +=+.这样我们就从空集出发,定义出自然数N .这是一个最抽象的定义,比如说1,它不指一个人,也不指一个物,而是指一个集合}}{,{φφ,这个集合有两个不同的元素{}φ和φ.凡是与它等价的集合,都与它有相同的势,于是一个人,一个物……,都具有相同的势,按我们的理论,用}}{,{φφ作为它们的代表. 在集合{}中,考虑一个关系N ∈n m n m ,:),(~:),(n m ~),(n m ′′当且仅当,容易证明n m n m +′=′+~是一个等价关系. 整数Z 现在定义为: Z =~ },:),{(N ∈n m n m . 在Z 上可以定义加法:),(),(),(n n m m n m n m ′+′+=′′+,还可以定义减法:.可以验证它们在Z 中封闭,而且互为逆运算.在Z 中我们用0表示N },即),(),(),(n m n m n m n m +′′+=′′?∈n n n :),({ =?=?=22110,这就是作为整数的0. 用表示 k ∈+k n n )k n ,:,({

数学系一年级《数学分析》期末考试题

(一)数学系一年级《数学分析》期末考试题 学号 姓名 一、(满分10分,每小题2分)单项选择题: 1、{n a }、{n b }和{n c }是三个数列,且存在N,? n>N 时有≤n a ≤n b n c ,则( ) A {n a }和{n b }都收敛时,{n c }收敛; B. {n a }和{n b }都发散时,{n c }发散; C {n a }和{n b }都有界时,{n c }有界; D. {n b }有界时,{n a }和{n c }都有界; 2、=)(x f ??? ? ???>+=<,0 ,2.( ,0 ,0, ,sin x x k x k x x kx 为常数) 函数 )(x f 在 点00=x 必 ( ) A.左连续; B. 右连续 C. 连续 D. 不连续 3、' 'f (0x )在点00=x 必 ( ) A. x x f x x f x ?-?+→?) ()(lim 02020 ; B. ' 000)()(lim ???? ???-?+→?x x f x x f x ; C. ' 000)()(lim ??? ? ???-?+→?x x f x x f x ; D. x x f x x f x ?-?+→?) ()(lim 0'0'0 ; 4、设函数)(x f 在闭区间[b a ,]上连续,在开区间(b a ,)内可微,但≠)(a f )(b f 。则( ) A. ∈?ξ(b a ,),使0)(' =ξf ; B. ∈?ξ(b a ,),使0)(' ≠ξf ; C. ∈?x (b a ,),使0)('≠x f ; D.当)(b f >)(a f 时,对∈?x (b a ,),有)(' x f >0 ; 5、设在区间Ⅰ上有?+=c x F dx x f )()(, ?+=c x G dx x g )()(。则在Ⅰ上有( ) A. ?=)()()()(x G x F dx x g x f ; B. c x G x F dx x g x f +=?)()()()( ;

数学分析(2)期末试题

数学分析(2)期末试题 课程名称 数学分析(Ⅱ) 适 用 时 间 试卷类别 1 适用专业、年级、班 应用、信息专业 一、单项选择题(每小题3分,3×6=18分) 1、 下列级数中条件收敛的是( ). A .1(1)n n ∞ =-∑ B . 1n n ∞ = C . 21(1)n n n ∞=-∑ D . 11(1)n n n ∞ =+∑ 2、 若f 是(,)-∞+∞内以2π为周期的按段光滑的函数, 则f 的傅里叶(Fourier )级数 在 它的间断点x 处 ( ). A .收敛于()f x B .收敛于1 ((0)(0))2f x f x -++ C . 发散 D .可能收敛也可能发散 3、函数)(x f 在],[b a 上可积的必要条件是( ). A .有界 B .连续 C .单调 D .存在原函 数 4、设()f x 的一个原函数为ln x ,则()f x '=( ) A . 1x B .ln x x C . 21 x - D . x e 5、已知反常积分2 (0)1dx k kx +∞ >+? 收敛于1,则k =( ) A . 2π B .22π C . 2 D . 24π 6、231ln (ln )(ln )(1)(ln )n n x x x x --+-+-+L L 收敛,则( ) A . x e < B .x e > C . x 为任意实数 D . 1e x e -<<

二、填空题(每小题3分,3×6=18分) 1、已知幂级数1n n n a x ∞ =∑在2x =处条件收敛,则它的收敛半径为 . 2、若数项级数1 n n u ∞ =∑的第n 个部分和21 n n S n = +,则其通项n u = ,和S = . 3、曲线1 y x = 与直线1x =,2x =及x 轴所围成的曲边梯形面积为 . 4、已知由定积分的换元积分法可得,1 ()()b x x a e f e dx f x dx =??,则a = ,b = . 5、数集(1) 1, 2 , 3, 1n n n n ?? -=??+?? L 的聚点为 . 6、函数2 ()x f x e =的麦克劳林(Maclaurin )展开式为 . 65

北京大学操作系统期末试题有答案

操作系统原理试题 一. 名词解释题 1. 中断—— 2. 进程控制块(PCB)――它是进程实体的一部分,是操作系统最重要的记录型数据结构, 是进程存在的唯一标识 3. 虚时钟 4. 段式管理 5. 文件控制块(FCB) 6. 对换(SWAPPING) 7. 系统调用 8. 绝对路径名 9. 特别文件 10.虚设备技术 11.管道 12.中断接收 13.恢复现场 14.页式管理 15.作业步 16.字符流文件 17.通道 18.页面淘汰 19.多道程序设计 20.死锁 21.当前目录 22.快表 23.作业调度 24.原语 25.中断屏蔽 26.地址映射 27.文件目录 28.死锁避免 29.原语 31. CPU 状态 32.虚存

二 . 填空题 1. 分时系统追求的目标是 __及时响应 ___. 2. 用户进程从目态 (常态)转换为管态 (特态)的唯一途径是 ___ 中断 ________ . 3. 从静态的观点看 , 操作系统中的进程是由程序段、数据和 __ 作业控制块 PCB__ 三 部分组成 . 4. 在系统内核中必须包括的处理模块有进程调度、原语管理和 __中断处理 __. 5. 批处理操作系统中 , 作业存在的唯一标志是 _作业控制块 PCB ___. 6. 操作系统中的一种同步机制 , 由共享资源的数据及其在该数据上的一组操作组成 , 该同步机制称为 _管程 ______________ . 7. 在可变分区存储管理中 , 为实现地址映射 , 一般由硬件提供两个寄存器 , 一个是基 址寄存器 , 另一个是 _限长寄存器 ___. 8. 联想寄存器 (相联存储器 ) 的最重要、最独到的特点是 _按内容并行查找 ___. 9. 在虚拟段式存储管理中 , 若逻辑地址的段内地址大于段表中该段的段长 , 则发生 __ 地址越界 __中断 . 10. 文件系统中若文件的物理结构采用顺序结构 , 则文件控制快 FCB 中关于文件的物 理位置应包括 ___ 首块地址和文件长度 _. 11. 在操作系统设计时确定资源分配算法 , 以消除发生死锁的任何可能性 , 这种解决死 锁的方法是 __死锁预防 __. 12. 选择对资源需求不同的作业进行合理搭配 , 并投入运行是由 _作业调度算法 ___来完 成的. 13. 实时系统应具有两个基本特征 : 及时性和 ___可靠性 ___. 14. 磁带上的文件只能采用 _顺序 ______ 存取方式 . 15. 不让死锁发生的策略可以分成静态和动态的两种 , 死锁避免属于 __动态的 ___. 16. 在 UNIX 系统中 , 文件分成三类 , 即普通文件 , 目录文件和 ___特殊文件 __. 17. 在磁盘调度策略中有可能使 I/O 请求无限期等待的调度算法是 __最短寻道时间优先 18. 进程获得了除CPU 外的所有资源,一旦获得CPU 即可执行,这时进程处于—就绪 _ 状态 . 19. ______________________________________________________ 为实现CPU 与外部设备的并行工作,系统必须引入一通道 ____________________________________ 硬件基础. 20. 操作系统为保证不经文件拥有者授权 , 任何其它用户不能使用该文件所提出的解决 措施是 ___文件保密 __. 21. 两个或两个以上程序在计算机系统中同处于开始和结束之间的状态 , 这就称为 __ 并发 ___. 33. 磁盘调度 34. 缓冲技术 36. 进程调度 37. 虚设备 39. 死锁预防 40. 临界资源 — 42. 交换技术 43. 互斥区 段时间内只允许一个进程访问的资源,也称为独立资源

数学分析 期末考试试卷

中央财经大学2014—2015学年 数学分析期末模拟考试试卷(A 卷) 姓名: 学号: 学院专业: 联系方式: 一、填空题(本题共5个小题,每小题3分,满分15分) 1、设 82lim =?? ? ??-+∞→x x a x a x , 则 =a 。 2、设函数) 2(1 )(--=x x e x f x ,则函数的第一类间断点是 ,第二类间断点 是 。 3、设)1ln(2 x x y ++=,则=dy 。 4、设)(x f 是连续函数,且dt t f x x f )(2)(1 0?+=,则=)(x f 。 5、xdx arctan 1 ?= 。 二、单项选择题(本题共5个小题,每小题3分,满分15分) 1、设数列n x 与数列n y 满足0lim =∞ →n n n y x ,则下列断言正确的是( )。 (A )若n x 发散,则n y 必发散。 (B )若n x 无界,则n y 必无界。 (C )若n x 有界,则n y 必为无穷小。 (D )若n x 1 为无穷小,则n y 必为无穷小。 2、设函数x x x f =)(,则)0(f '为( )。 (A ) 1。 (B )不存在。 (C ) 0。 (D ) -1。 3、若),() ()(+∞<<-∞=-x x f x f 在)0(,-∞内0)(,0)(<''>'x f x f ,则 )(x f 在),0(+∞内有( )。

(A )0)(,0)(<''>'x f x f 。 (B )0)(,0)(>''>'x f x f 。 (C )0)(,0)(<''<'x f x f 。 (D )0)(,0)(>''<'x f x f 。 4、设)(x f 是连续函数,且? -=dt t f x F x e x )()(,则)(x F '等于( ) 。 (A )() )(x f e f e x x ----。 (B )() )(x f e f e x x +---。 (C ) () )(x f e f e x x --- 。 (D )() )(x f e f e x x +--。 5、设函数x x a x f 3sin 31sin )(+ =在3 π =x 处取得极值,则( ) 。 (A ))3(,1πf a =是极小值。 (B ))3 (,1π f a =是极大值。 (C ))3(,2πf a =是极小值。 (D ))3 (,2π f a =是极大值。 三、计算题(本题共7个小题,每小题6分,满分42分) 1、求 ) 1ln(sin 1tan 1lim 3 x x x x ++-+→ 2、设4lim 221=-++→x x b ax x x ,求 b a 、。

数学系第三学期数学分析期末考试题及答案

第三学期《数学分析》期末试题 一、 选择题:(15分,每小题3分) 1、累次极限存在是重极限存在的( ) A 充分条件 B 必要条件 C 充分必要条件 D 无关条件 2、 =??),(00|) ,(y x x y x f ( ) A x y x f y y x x f x ?-?+?+→?),(),(lim 00000 ; B x y x x f x ??+→?) ,(lim 000; C x y x x f y y x x f x ??+-?+?+→?),(),(lim 00000 ; D x y x f y x x f x ?-?+→?) ,(),(lim 00000。 3、函数f (x,y )在(x 0,,y 0)可偏导,则( D ) A f (x,y )在(x 0,,y 0)可微 ; B f (x,y )在(x 0,,y 0)连续; C f (x,y )在(x 0,,y 0)在任何方向的方向导数均存在 ; D 以上全不对。 4、2 222 2) (),(y x y x y x y x f -+=的二重极限和二次极限各为( B ) A 、0,0,0; B 、不存在,0,0,; C 、0,不存在,0; D 、0,0,不存在。 5、设y x e z =,则=??+??y z y x z x ( A ) A 、0; B 、1; C 、-1; D 、2。 二、计算题(50分,每小题10分) 1、 证明函数?? ? ??=+≠++=0 00),(22222 2y x y x y x xy y x f 在(0,0)点连续且可偏导, 但它在该点不可微; 2、 设 ??'=-x x t x f x f dt d e x f 0) (),(,)(2 求ττ; 3、 设有隐函数,0 x y F z z ??= ???,其中F 的偏导数连续,求z x ??、z y ??; 4、 计算 (cos sin ) x C e ydx ydy -? ,其中C 是任一条以为(0,0)A 起点、(,)B a b 为终点 的光滑曲线; 5、 计算 zdS ∑ ??,其中∑为22 z x y =+在 1 4z ≤ 的部分; 三、验证或解答(满分24分,每小题8分)

上海财经大学 数学分析 测试题 (大一)

《数学分析》考试题 一、(满分10分,每小题2分)单项选择题: 1、{n a }、{n b }和{n c }是三个数列,且存在N,? n>N 时有≤n a ≤n b n c , ( ) A. {n a }和{n b }都收敛时,{n c }收敛; B. {n a }和{n b }都发散时,{n c }发散; C. {n a }和{n b }都有界时,{n c }有界; D. {n b }有界时,{n a }和{n c }都有界; 2、=)(x f ??? ????>+=<,0 ,2.( ,0 ,0, ,sin x x k x k x x kx 为常数) 函数 )(x f 在 点00=x 必 ( ) A.左连续; B. 右连续 C. 连续 D. 不连续 3、''f (0x )在点00=x 必 ( ) A. x x f x x f x ?-?+→?)()(lim 02020 ; B. ' 000)()(lim ??? ? ???-?+→?x x f x x f x ; C. '000)()(lim ???? ???-?+→?x x f x x f x ; D. x x f x x f x ?-?+→?)()(lim 0'0'0 ; 4、设函数)(x f 在闭区间[b a ,]上连续,在开区间(b a ,)内可微,但≠)(a f )(b f 。则 ( ) A. ∈?ξ(b a ,),使0)('=ξf ; B. ∈?ξ(b a ,),使0)('≠ξf ; C. ∈?x (b a ,),使0)('≠x f ; D.当)(b f >)(a f 时,对∈?x (b a ,),有)('x f >0 ; 5、设在区间Ⅰ上有?+=c x F dx x f )()(, ?+=c x G dx x g )()(。则在Ⅰ上有 ( ) A. ?=)()()()(x G x F dx x g x f ; B. c x G x F dx x g x f +=?)()()()( ; C. ?+=+c x G x F dx x F x g dx x G x f )()()]()()()([ ;

北京大学“学术英语阅读”2017年上学期期末考试真题

2017—2018学年度第一学期期末考试 学术英语阅读 院/系_________________ 姓名_________________ 班级_________________ 学号_________________ Direction Read the following passage. While you’re reading, please pay special attention to the underlined or shaded words, phrases and sentences. You’ll be asked to explain them in English later after reading. The Price of Preference Shelby Steele 5 10 15 20 25 30 In a few short years, many blacks and a considerable number of whites would say that I was sanctimoniously (圣洁地) making affirmative action①into a test of character. They would say that this small preference is the meagerest recompense for centuries of unrelieved oppression. And to these arguments other very obvious facts must be added. In America, many marginally competent or flatly incompetent whites are hired every day—some because their white skin suits the conscious or unconscious racial preference of their employers. The white children of alumni are often grandfathered into elite universities in what can only be seen as a residual benefit of historic white privilege. Worse, white incompetence is always an individual matter, but for blacks it is often confirmation of ugly stereotypes. Given that unfairness cuts both ways, doesn’t it only balance the scales of history, doesn’t this repay, in a small way, the systematic denial under which my children’s grandfather lived out his days? In theory, affirmative action certainly has all the moral symmetry that fairness requires—the injustice of historical and even contemporary white advantage is offset (补偿) with black advantage; preference replaces prejudice, inclusion (1) answers exclusion. It is reformist and corrective, even repentant and redemptive (忏悔与救赎的). And I would never sneer at these good intentions. Born in the late forties in Chicago, I started my education (a charitable term in this case) in a segregated (种族隔离的) school and suffered all the indignities that come to blacks in a segregated society. My father, born in the South, made it only to the third grade before the white man’s fields took permanent priority (永久性优先) over his formal education. And though he educated himself into an advanced reader with an almost professorial authority, he could only drive a truck for a living, and never earned more than $90 a week in his entire life. So yes, it is crucial to my sense of citizenship, to my ability to identify with the spirit and the interests of America, to know that this country, however imperfectly, recognizes its past sins and wishes to correct them. Yet good intentions can blind us to the effects they generate when implemented. In our society affirmative action is, among other things, a (2) testament to white goodwill and to black power, and in the midst of these heavy investments its effects can be hard to see. But after twenty years of implementation I think that affirmative action has shown itself to be more bad than good and that blacks—whom I will focus on in this essay—now stand to lose more from it than they gain. In talking with affirmative action administrators and with blacks and whites in general, I found that supporters of affirmative action focus on its good intentions while detractors (反对者) emphasize its negative effects. Proponents talk about “diversity” and “pluralism”; opponents speak of (3) “reverse discrimination”, the unfairness of quotas (指标) and set-asides (保留名额). [1] It was virtually impossible to find people outside either camp. The closest I came was a white male manager at a large computer ①Affirmative action is the policy of favoring members of a disadvantaged group who suffer or have suffered from discrimination within a culture. 平权运动,扶持政策

(汇总)数学分析3试卷及答案.doc

数学分析(3)期末试卷 2005年1月13日 班级_______ 学号_________ 姓名__________ 考试注意事项: 1.考试时间:120分钟。 2.试卷含三大题,共100分。 3.试卷空白页为草稿纸,请勿撕下!散卷作废! 4.遵守考试纪律。

一、填空题(每空3分,共24分) 1、 设z x u y tan =,则全微分=u d __________________________。 2、 设32z xy u =,其中),(y x f z =是由xyz z y x 3333=++所确定的隐函数,则 =x u _________________________。 3、 椭球面14222=-+z y x 在点)1,1,2(M 处的法线方程是__________________。 4、 设,d ),()(sin 2y y x f x F x x ? =),(y x f 有连续偏导数,则=')(x F __________________。 5、 设L 是从点(0,0)到点(1,1)的直线段,则第一型曲线积分?=L s x yd _____________。 6、 在xy 面上,若圆{} 12 2≤+=y x y x D |),(的密度函数为1),(=y x ρ,则该圆关 于原点的转动惯量的二重积分表达式为_______________,其值为_____________。 7、 设S 是球面1222=++z y x 的外侧,则第二型曲面积分=??dxdy z S 2 _______。 二、计算题(每题8分,共56分) 1、 讨论y x y x y x f 1 sin 1sin )(),(-=在原点的累次极限、重极限及在R 2上的连续性。

数学分析试题及答案

(二十一)数学分析期终考试题 一 叙述题:(每小题5分,共15分) 1 开集和闭集 2 函数项级数的逐项求导定理 3 Riemann 可积的充分必要条件 二 计算题:(每小题7分,共35分) 1、 ? -9 1 31dx x x 2、求)0()(2 2 2 b a b b y x ≤<=-+绕x 轴旋转而成的几何体的体积 3、求幂级数 n n n x n ∑∞ =+1 2)11(的收敛半径和收敛域 4、1 1lim 2 2220 0-+++→→y x y x y x 5、2 2 ),,(yz xy x z y x f ++=,l 为从点P 0(2,-1,2)到点(-1,1,2)的方向, 求f l (P 0) 三 讨论与验证题:(每小题10分,共30分) 1、已知?? ???==≠+++=0 ,0001sin )(),(222 2 2 2y x y x y x y x y x f ,验证函数的偏导数在原点不连续, 但它在该点可微 2、讨论级数∑∞ =-+1 2211 ln n n n 的敛散性。 3、讨论函数项级数]1,1[)1( 1 1 -∈+-∑∞ =+x n x n x n n n 的一致收敛性。 四 证明题:(每小题10分,共20分) 1 若 ? +∞ a dx x f )(收敛,且f (x )在[a ,+∞)上一致连续函数,则有0)(lim =+∞ →x f x 2 设二元函数),(y x f 在开集2R D ? 内对于变量x 是连续的,对于变量y 满足Lipschitz 条件: ''''''),(),(y y L y x f y x f -≤-其中L D y x y x ,),(),,('''∈为常数证明),(y x f 在D 内连续。 参考答案 一、1、若集合S 中的每个点都是它的内点,则称集合S 为开集;若集合S 中包含了它的所有的聚点,则称集合S 为闭集。

北京大学数学分析考研试题及解答

判断无穷积分 1 sin sin( )x dx x +∞ ?的收敛性。 解 根据不等式31|sin |||,||62 u u u u π -≤≤, 得到 33 sin sin 1sin 11 |sin()|||66x x x x x x x -≤≤, [1,)x ∈+∞; 从而 1sin sin (sin())x x dx x x +∞-?绝对收敛,因而收敛, 再根据1sin x dx x +∞?是条件收敛的, 由sin sin sin sin sin()(sin())x x x x x x x x =-+ , 可知积分1sin sin()x dx x +∞?收敛,且易知是是条件收敛的。 例5.3.39 设2()1...2!! n n x x P x x n =++++,m x 是21()0m P x +=的实根, 求证:0m x <,且lim m m x →+∞ =-∞。 证明 (1)任意* m N ∈,当0x ≥时,有21()0m P x +>; 当0x <且x 充分大时,有21()0m P x +<,所以21()0m P x +=的根m x 存在, 又212()()0m m P x P x +'=>,21()m P x +严格递增,所以根唯一,0m x <。 (2) 任意(,0)x ∈-∞,lim ()0x n n P x e →+∞ =>,所以21()m P x +的根m x →-∞,(m →∞)。 因为若m →∞时,21()0m P x +=的根,m x 不趋向于-∞。 则存在0M >,使得(,0)M -中含有{}m x 的一个无穷子列,从而存在收敛子列0k m x x →,(0x 为某有限数0x M ≥-); 21210lim ()lim ()0k k k M m m m k k e P M P x -++→+∞ →+∞ <=-≤=,矛盾。 例、 设(1)ln(1)n n p a n -=+,讨论级数2 n n a ∞ =∑的收敛性。 解 显然当0p ≤时,级数 2 n n a ∞ =∑发散; 由 20 01 1ln(1) 1lim lim 2x x x x x x x →→- -++=011lim 21x x →=+ 12=, 得 2 21ln(1)4 x x x x ≤-+≤,(x 充分小),

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