2020春北师大版数学九年级下册(BS)第三章 圆周周测8(3.4~3.5)

一、选择题

1．如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（）

A．点P B．点Q C．点R D．点M

2. 如图，点A，B，C是⊙O上的三点，已知∠AOB=100°，那么∠ACB的度数是（）

A. 30°

B. 40°

C. 50°

D. 60°

3.如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD＝105°，则∠DCE 的大小是

A. 115°

B. l05°

C. 100°

D. 95°

4．在一个圆中任意引两条直径，顺次连接它们的四个端点组成的四边形一定是（）A．菱形B．平行四边形C．矩形D．正方形

5.如图，⊙O的半径为6，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB，OC，若∠BAC与∠BOC互补，则线段BC的长为（）

A. B.3 C. D.6

6．等边三角形的外接圆的半径等于边长的（ ）倍．

A ．

B ．

C ．

D ．12

7.一个半径为2cm 的圆的内接正六边形的面积是（ ）

A. 24cm 2

B. 6cm 2

C. 12cm 2

D. 8cm 2

8.如图，若AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD=58°，则∠BCD=（ ）

A. 32°

B. 42°

C. 58°

D. 64°

9.如图，正方形ABCD 是⊙O 的内接正方形，点P 是劣弧AB 上不同于点B 的任意一点，则∠BPC 为（ ）度．

A. 60°

B. 45°

C. 30°

D. 36°

10.如图，△ABC 内接于⊙O ，∠OBC=42°，则∠A 的度数为（ ）

A. 84°

B. 96°

C. 116°

D. 132°

二、填空题

11．Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm,BC＝8cm,则其外接圆的半径为．12．如图，在平面直角坐标系中，已知一圆弧过小正方形网格的格点A、B、C，已知A点的坐标是(－3，5)，则该圆弧所在圆的圆心坐标是___________．

13.如图，已知A、B、C三点都在⊙O上，∠AOB=60°，∠ACB=________．

14.如图，A，B，C是⊙O上三点，已知∠ACB=α，则∠AOB=________．（用含α的式子表示）

15.如图，A，B，C是⊙O上的三点，若∠BAO=65°，则∠ACB的度数是________．

16.如图，⊙O的直径AB过弦CD的中点E，若∠C=25°，则∠D=________

17.如图，⊙O的半径为2cm，弦BC与弦AD交于点E，且∠CED=75°，弦AB为 cm，

则CD的长为________cm．

三、解答题

18．小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上．

（1）请你帮小明把花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

（2）若△ABC中AB＝8米，AC＝6米，∠BAC＝90°，试求小明家圆形花坛的面积．

19.如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠DAE是四边形ABCD的一个外角，且AD平分∠CAE．求证：DB=DC．

20.如图，等腰△ABC中，AC=BC，⊙O为△ABC的外接圆，D为上一点，CE⊥AD于E，求证：AE=BD+DE．

21.如图⊙O是?ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DE//BC，DE交AB的延长线于点E，连结AD、BD

（1）求证∠ADB=∠E；

（2）当AB=5，BC=6时，求⊙O的半径.