局部椭圆面积的计算

椭圆封头展开面积计算

椭圆封头几何形状讨论及展开面积计算 符号说明 a,a m——椭圆的长半轴，mm b,b m——椭圆的短半轴，mm D i，D o——椭圆封头的内外径，mm D m——封头的中径，mm h——封头的直边高度，mm h i——椭圆封头的曲面深度，mm h o——椭圆封头的曲面高度，mm m——椭圆的长短轴之比，m=a/b α——封头的厚径比，α=δ/D i δ——封头的厚度，mm 椭圆封头由于受力较好，加工较易，因此被广泛应用于化工、轻工、石油及制药等行业的中低压容器。人们通常认为椭圆封头是由半个椭圆壳和一段直边圆筒组成的，椭圆封头制造时封头展开面积就是根据这一假设推导计算的，然而构成椭圆封头的那半个椭圆壳是不是真正的椭圆壳呢?如果不是，又当如何计算椭圆封头的展开面积呢?笔者根据回转壳体的基本概念详细分析椭圆封头的几何形状，并根据椭圆封头真正的几何形状推导其展开面积，为制造提供准确的下料尺寸。 1 椭圆封头几何形状 1.1 回转壳体基本概念 壳体是被两个曲面所限定的物体，等分壳体各点厚度的曲面称为壳体的中面，中面是回转曲面的壳体称为回转壳体，而回转曲面则是一条平面曲线绕同平面的一根轴旋转而成的曲面，并称这条平面曲线为该回转曲面的母线。回转壳体尤其是回转薄壳的几何形状通常根据中面母线来描述。 1.2 中面母线方程 等厚度的椭圆封头无疑也是一个回转壳体，但无论是冲压还是旋压成型的椭圆封头只能保证其椭圆壳部分的内表面(或外表面)为椭球面，中面及外表面(或内表面)并非椭球面，即其内表面(或外表面)母线是椭圆，而中面及外表面(或内表面)母线并非椭圆。中面及外表面(或内表面)母线方程可以根据内表面(或外表面)母线椭圆按如下方法推出。 假定椭圆封头椭圆壳部分的内表面母线是椭圆，见图1。已知内表面母线上一点A1(x1,y1)，其坐标应满足椭圆方程： (1) 式中，a=D i/2， b=h i。

CAD计算面积的几种方法

CAD计算面积的几种方法 AutoCAD中我们可以方便、准确地计算二维封闭图形的面积以及周长，但对于不同类别的图形计算方法也不尽相同。 1. 对于简单图形，如矩形、三角形。只须执行命令AREA(可以是命令行输入或点击对应命令图标)，在命令提示“Specify first corner point or [Object/Add/Subtract]:”后，打开捕捉依次选取矩形或三角形各交点后回车，AutoCAD将自动计算面积(Area)、周长(Perimeter)，并将结果列于命令行。 2. 对于简单图形，如圆或其它多段线(Polyline)、样条线(Spline)组成的二维封闭图形。执行命令AREA，在命令提示“Specify first corner point or [Object/Add/Subtract]:”后，选择Object 选项，根据提示选择要计算的图形，AutoCAD将自动计算面积、周长。 3. 对于由简单直线、圆弧组成的复杂封闭图形，不能直接执行AREA命令计算图形面积。必须先使用Boundary 命令(其使用方法依照下图对话框选择即刻，它同于剖面线填充的面域创建)，以要计算面积的图形创建一个面域(region)或多段线对象，再执行命令AREA，在命令提示“Specify first corner point or [Object/Add/Subtract]:”后，选择Object选项，根据提示选择刚刚建立的面域图形，AutoCAD 将自动计算面积、周长。 计算不规则图形面积: 1.在绘图工具条上选择"面域" 2.选中要计算面积的图形的所有边(包括圆弧).回车!!! 这时候可以看到要计算面积图形是一个整体了~ 命令,回车命令,回车 5.选中要计算面积的图形.回车~~~OK!!! 什么乱七八糟的图形都可以计算. 我用pedit将外框线连起来，再area选o，即可得面积！我用pedit将外框线连起来，再area 选o，即可得面积！ 如果是闭合区域：可以用命令 li（LIST) 然后选种闭合区域在弹出的窗口中会显示出面积、周长等详细信息！ 如不是闭合区域可以先用 bo 命令进行面域操作！ 这个问题我再补充一下，不规则图形若是有样条，需用圆弧（A）命令替换样条，并保证首尾相接，再用“PE”命令连成一个独立的封闭环，操作步骤：PE—选要组成封闭环的单一图元—合并（J）—选要组成封闭环的全部图元—空格完成。再按LI，可以查询面积。断开用键“X”可实现。 应该是这样的！ 回答人的补充 2010-08-13 22:06 1，命令aa，然后一次点击需要求面积的图形的各个顶点，适合规则的图形 2，先把需要求面积的图形填充，然后命令list，适合任何不规则的图形 对于任何不规则的二维面积计算，先把需要求面积的部分用任意图形填充，然后用list命令，一定是可以的，你可以试试，画一个不规则的图形，填充，然后用list命令， 用PL线把要算的面积描出来，可以一直用直线描，也可以输入a描圆弧，具体可以看看一些PL线的使用方法，描好后可以用原始的AA命令算，或者面积块不多也可以选择图形后LI命令然后一个个加起来，但是这样算遇到大的工程，几万几十万平方的工程面积就有的你

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在上面的数据中我们可以看到以英寸为单位，这个矩行的面积是 1.972×1.194＝ 2.354568 平方英寸 到了这一步，我估计有很多西红柿和臭鸡蛋会向我砸过来，别急，我做这个矩 形选区的面积只是为了给大家验证一下我的方法是否准确。 接来来打开直方图调板，很少人去看直方图的“统计数据”，我想习惯去看直 方图的人都很少吧。 在直方图中有一组数据：其中有一个“像素：12212”的数据，这表示这个选区中有12212个像素。本例中，文档大小1.972×1.194＝2.354568 平方英寸， 分辨率为72. 我们知道：图像的最小单位是像素。图像的分辨率是“像素/英寸”或“像素/厘米”。新建－文件－宽、高均为1英寸，分辨率为72。图像－图像大小－ 这时像素为72*72＝5184个像素。 也就是说在1英寸的长度的位置包含72个像素，那么1平方英寸（1英寸＝ 2.54厘米，即2.54*2.54＝6.4516平方厘米）的面积里就会有72×72＝5184 个像素。 了解了这些知识，那么我们就可以将选区内的12212个像素有多少面积做出计 算了：这个选区的全部像素除以1个平方寸包含的像素5184，就是这个选区里 的像素大小能折合成多少个平方英寸了。即12212÷5184（72的平方） =2.3557098平方英寸（15.1935平方厘米）。和信息调板里的长乘以宽所得到 的面积是相等的。我们知道，1英寸＝2.54厘米，换算成厘米就是， 2.3557098*2.54*2.54＝15.19平方厘米 同样。再新建－文件－宽高各1英寸，分辨率为300. 图像－图像大小－这时 像素为300*300＝90000个像素。就是说1平方英寸包含的像素为90000个。 1.972×1.194＝ 2.354568 平方英寸的文档在300分辨率时，它包含的像素为211936. 211936个像素可以折合多少平方英寸，也就是211936÷90000＝ 2.3548平方英寸，2.3548×2.54×2.54＝15.19平方厘米。 公式：某一分辨率下选区像素值÷分辨率的平方×2.542＝地形图上的平方厘米 不过要给大家提醒的是，面积的大小是由图像本身的分辨率决定的。在像素不 会增加的情况下（固定像素），分辨率越大，文档就会变得越小，面积就越小。在选定重定像素，即可以改变像素情况下，更改分辨率大小，文档大小不变， 只不过打印出来的东东清晰度会发生变化，即面积不会发生变化。更改分辨率，固定像素不变，图片的分辨率决定于图片的像素数和图片的尺寸（幅面），像 素数高且图片尺寸小的图片，即单位面积上的像所含的像

CAD计算面积所有方法汇总

CAD中关于测量面积的操作方法 “查询”工具栏： “工具”菜单：查询面积 命令行：area 指定第一个角点或[对象(O)/添加(A)/减(S)]: 指定点(1) 或输入选项 第一角点 计算由指定点定义的面积和周长。所有点必须都在一个与当前用户坐标系(UCS) 的XY 平面平行的平面上。 指定下一个角点或按ENTER 键全选: 指定点(2) 继续指定点定义多边形，然后按ENTER 键完成周长定义。 如果不闭合这个多边形，AutoCAD 在计算该面积时假设从最后一点到第一点绘制了一条直线。计算周长时，AutoCAD 加上这条闭合直线的长度。 对象 计算选定对象的面积和周长。可以计算圆、椭圆、样条曲线、多段线、多边形、面域和实体的面积。 注意二维实体（使用SOLID 命令创建）不报告面积。 选择对象: 如果选择开放的多段线，AutoCAD 在计算面积时假设从最后一点到第一点绘制了一条直线。然而计算周长时，AutoCAD 忽略此直线。计算面积和周长（或长度）时将使用宽多段线的中心线。 添加 打开“加”模式后，继续定义新区域时应保持总面积平衡。“加”选项计算各个定义区域和对象的面积、周长，也计算所有定义区域和对象的总面积。可以使用“减”选项从总面积中减去指定面积。 指定第一个角点或[对象(O)/减(S)]: 指定点(1) 或输入选项 第一角点 计算由指定点定义的面积和周长。所有点必须都在一个与当前UCS 的XY 平面平行的平面上。 指定下一个角点或按ENTER 键全选(“加”模式): 指定点(2) 指定点来定义多边形(3)。按ENTER 键后AutoCAD 开始计算其面积和周长。并且，打开“加”模式后，AutoCAD 将返回所有由选定点或选定对象定义的区域的总面积。 如果不闭合这个多边形，AutoCAD 在计算该面积时假设从最后一点到第一点绘制了一条直线。计算周长时，AutoCAD 将加上这条闭合直线的长度。 对象 计算选定对象的面积和周长。 (“加”模式) 选择对象: AutoCAD 计算其面积和周长。并且，打开“加”模式后，AutoCAD 将返回所有由选定点或选定对象定义的区域的总面积。 如果选择开放的多段线，AutoCAD 在计算面积时假设从最后一点到第一点绘制了一条直线。然而计算周长时，AutoCAD 忽略此直线。计算面积和周长时将使用宽多段线的中心线。 减

标准椭圆形封头的几何形状

标准椭圆形封头的几何形状、尺寸和质量 （1）封头的几何形状 形成这种封头的母线是由1/4椭圆线和一条平行于回转轴的短直线光滑连接而成，因而这种封头是由半个椭球和一个高度为h 0的圆柱形短节（称它为封头的直边部分）构成。 标准椭圆形封头的曲面深度h 1与封头公称直径之比为1比4。直边高度按封头的公称直径推荐两种尺寸：当封头公称直径DN 小于、等于2000mm 时，h 0=25mm ；当封头公称直径DN 大于2000mm 时，h 0=40mm 。 （2）封头几何量与质量的计算公式 椭圆形封头的几何量与质量的计算公式与四个参数有关，即：长轴半径a ，短轴半径b ，直边高度h 0和钢板厚度δP ，其计算式列于下表1： 注：1.式中长度单位一律用m ，钢板密度单位为kg/m 。 2.根据需要a 、b 可按封头内径，中径或外径取值。 3.对于以内径为公称直径的标准椭圆形封头，其有关计算公式列下表2。 根据表1所列公式，对于任何a 、 b 值的椭圆形封头均可算出其有关各几何量及质量的数值。 注：1.以上各式均按a=0.5D i ,b=0.25 D i ,按表2通用计算公式导出。 2.封头质量公式应按封头中面计算，表中G 式曲面部分是按封头外表面计算的。

对于以内径为公称直径的封头，其中的F i和V，可用a=0.5D i和b=0.25D i,代入表1中各式，但对D0、G0和G应以中面为基础，为了计算公式简单，表2中的D0、G0，G式均以外表面作为计算基础（直边部分除外），且作了不影响工程上允许精确度的简化。 对于以外径为公称直径的封头，表1中的F和V应该用a=0.5D H－δP和b=0.25D H－δP代入，对于G应先算出封头中面面积，这时a=0.5D H－0.5δP，b=0.25D H－0.5δP。如果将上述值代入表2有关公式后，得到的计算公式较为繁琐，所以不再给出。 （3）数据表 根据JB/T4746—2002《钢制压力容器用封头》的规定，以内径为基准的标准椭圆形封头形式代号为EHA，以外径为基准的椭圆形封头形式代号为EHB，这两种封头的内表面积、容积和质量分别列于表3、表4、表5中。 表3 EHA椭圆形封头内表面积、容积（JB/T4746—2002）