上海市浦东新区 高一下学期数学期末统考试卷 Word版含答案

上海市浦东新区2016年高一下学期数学期末统考试卷

（含参考答案）

（总分：100分 时间：90分钟 2016年6月）

一、填空题（本大题共有12道小题，满分36分。请把正确答案直接填写在答题纸规定的地方，每题3分）

1、函数1cos2y x =-的最小正周期是 .

2、函数()1

2f x x =-的反函数()1f x -为 .

3、若1sin ,,032x x π??

=-∈- ???，则x = .（结果用反三角函数表示）

4、方程2

2sin 13

x =的解集是 .

5、函数2sin cos y x x =-的最大值为 .

6、设()(

)12

32,2

log 1,2x e x f x x x -?

中，若其面积222

S =C ∠= .

8、在ABC ?中，若3,75,60AB ABC ACB =∠=?∠=?，则BC 等于 .

9、函数sin cos 22

x x

y =+的递增区间是 .

10、若()sin

3

f x x π

=，则()()()()1232016f f f f ++++= .

11、已知12cos 413πα??-= ???，且4πα-是第一象限角，则sin 22sin 4παπα??

- ?

????+ ?

??的值为 . 12、若函数()[]()cos sin 0,2f x x x x π=+∈的图像与直线y k =有且仅有四个不同的交点，则k 的取值范围是 .

二、选择题（本大题满分12分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生必须在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得3分，否则一律得零分

13、在ABC ?中，sin sin cos cos A B A B ?

A. 锐角三角形

B. 钝角三角形

C. 直角三角形

D. 等腰三角形 14、已知函数()log 2a y ax =-在()1,1-上是x 的减函数，则a 的取值范围是（ ）

A.()0,2

B.()1,2

C.(]12，

D. [)2+∞，

15、将函数sin y x =的图像上所有的点向右平行移动10

π

个单位，再把所得各点的横坐标伸长

到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（ ）

A.sin 210y x π??=- ???

B. sin 25y x π?

?=- ???

C. 1sin 210y x π??=- ???

D. 1

sin 2

20y x π??=- ???

16、下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间,2ππ??

???

上为减函数的是（ ）

A.2

cos y x = B.2sin y x = C.cos 13x

y ??

= ???

D.cot y x =-

三、解答题（本大题共5道题目，满分52分，请在答题纸规定的地方写出必要的解答过程） 17、（本题满分8分）一扇形的周长为20cm ，当扇形的圆心角α等于多少时，这个扇形的面积最大？最大面积是多少？

18、（本题满分10分，每小题5分）解下列方程

（1）94330x x -?+=；（2）()

233log 101log x x -=+；

19、（本题满分10分，每小题5分）已知40,sin 2

5

π

αα<<

=

， （1）求22sin sin 2cos cos2αααα++的值；（2）求5tan 4πα?

?- ??

?的值.

20、（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分） 已知函数()2=2cosx+sin 4cos f x x x -

（1）求3f π??

???

的值；

（2）求()f x 的最大值和最小值.

21、（本题满分14分，第（1）小题7分，第（2）小题7分）

设函数()()()()()()()

,,f x f x g x F x g x f x g x ?≥?=?

()()222log 1,log 7f x x g x x =+=+. （1）在实数集R 上用分段函数形式写出函数()F x 的解析式；（2）求函数()F x 的最小值.

参考答案

一、填空题（本大题共有12道小题，满分36分。请把正确答案直接填写在答题纸规定的地方，每题3分）

1、π；

2、()()1120f x x x -=+≠；

3、1arcsin 3??- ???；

4、()3|1,24k x x k Z ππ??

=+-∈????

；5、

；6、2；7、6π；8、；9、34,4,22k k k Z ππππ??

-+∈????

；10、0；11、

1013；12、

??

.

二、选择题（本大题满分12分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生必须在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得3分，否则一律得零分 13、B.；14、B.；15、C ；16、B..

三、解答题（本大题共5道题目，满分52分，请在答题纸规定的地方写出必要的解答过程）

17、2α=；25S =；

18、（1）01x =或；（2）5x =；

19、（1）14；（2）1

7

.

20、（1）1

4

-；（2）()max 2f x =，()min 2f x =-.

21、（1）()()[](

)(][)222log 7,3,3log 1,,33,x x F x x x ?+∈-?=?+∈-∞-+∞??； （2）()min 2log 7F x =.