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第二单元资金的时间价值习题(1)

第二单元资金的时间价值

一、单项选择题

1、企业打算在未来三年每年年初存入2000元，年利率2％，单利计息，则在第三年年末存款的终值是（）元。

A、6120.8

B、6243.2

C、6240

D、6606.68

答案：C

解析：本题是单利计息的情况，第三年年末该笔存款的终值＝2000×（1＋3×2％）＋2000×（1＋2×2％）＋2000×（1＋1×2％）＝6240（元）。

【该题针对“单利终值的计算”知识点进行考核】

2、2010年1月1日，张先生采用分期付款方式购入商品房一套，每年年初付款15000元，分10年付清。张先生每年年初的付款有年金的特点，属于（）。

A、普通年金

B、递延年金

C、即付年金

D、永续年金

答案：C

解析：

即付年金是从第一期开始，在一定时期内每期期初等额收付的系列款项，也称先付年金。【该题针对“年金的辨析”知识点进行考核】

3、归国华侨郝先生想支持家乡建设，特地在祖籍所在县设立奖学金，奖学金每年发放一次，奖励每年高考的文理科状元各10000元，奖学金的基金存入中国银行。每年发放的奖学金有年金的特点，属于（）。

A、普通年金

B、递延年金

C、即付年金

D、永续年金

答案：D

解析：

永续年金是指从第一期开始发生等额收付，收付期趋向于无穷大。

【该题针对“年金的辨析”知识点进行考核】

4、某企业于年初存入银行10000元，假定年利息率为12％，每年复利两次，则第五年末本利和为（）元。（已知（F/P，6％，5）＝1.3382，（F/P，6％，10）＝1.7908，（F/P，12％，5）＝1.7623，（F/P，12％，10）＝3.1058）

A.、13382

B、17623

C、17908

D、31058

答案： C

解析：

第五年末的本利和＝10000×（F/P，6％，10）＝17908（元）。

【该题针对“复利终值的计算”知识点进行考核】

5、某人第一年初存入银行400元，第二年初存入银行500元，第三年初存入银行400元，银行存款利率是5％，则在第三年年末，该人可以从银行取出（）元。（已知（F/P,5％,3）＝1.15

76，（F/P,5％,3）＝1.1025，（F/P,5％,1）＝1.0500）

A、1434.29

B、1248.64

C、1324.04

D、1655.05

答案：A

解析：

第三年末的本利和＝400×（F/P,5％,3）＋500×（F/P，5％,2）＋400×（F/P,5％,1）

＝400×1.1576＋500×1.1025＋400×1.0500＝1434.29（元）。

【该题针对“复利终值的计算”知识点进行考核】

6、张先生资助一名贫困家庭的大学生，从2008年起，每年年末都为这名学生支付4000元，一直到这名大学生4年后毕业，假设银行的定期存款利率为3％，请问张先生支付的金额相当于4年后（）元。（已知（F/A,3％,4）＝4.1836）

A、16734.4

B、12363.6

C、16943.58

D、16984

答案：A

解析：

这是已经年金求终值，F＝4000×（F/A,3％,4）＝4000×4.1836＝16734.4（元）。【该题针对“普通年金终值的核算”知识点进行考核】

7、为给女儿上大学准备资金，王先生连续4年每年年末存入银行9000元，若银行存款利率为5％，则王先生在第4年年末能一次取出（）元。（已知（F/A,5％,4）＝4.3101）

A、36000

B、38790.9

C、37800

D、43200

答案：B

解析：

该题是计算普通年金终值，F＝9000×（F/A,5％,4）＝9000×4.3101＝38790.9（元）。【该题针对“普通年金终值的核算”知识点进行考核】

8、某人分期购买一套住房，每年年末支付40000元，分10次付清，假设年利率为2％，则该项分期付款相当于现在一次性支付（）元。（已知（P/A,2％,10）＝8.9826）

A、400000

B、359304

C、43295

D、55265

答案：B

解析：

本题相当于求每年年末付款40000元，共计支付10年的年金现值，即40000×（P/A,2％,10）＝40000×8.9826＝359304（元）。

【该题针对“普通年金现值的计算”知识点进行考核】

9、某人现在从银行取得借款20000元，贷款利率为3%，要想在5年内还清，每年应该等额归还（）元。（P/A，3%，5）＝4.5797

A、4003.17

B、4803.81

C、4367.10

D、5204.13

答案： C

解析：本题是已知现值求年金，即计算年资本回收额，A＝20000/（P/A，3%，5）＝20000/4.5797＝4367.10（元）。

10、甲企业拟对外投资一项目，项目开始时一次性总投资500万元，建设期为2年，使用期为6年。若企业要求的最低年投资报酬率为8％，则该企业每年应从该项目获得的最低现金流入为（）万元。（已知年利率为8％时，8年的年金现值系数为5.7466，2年的年金现值系数为

1.7833）

A、83.33

B、87.01

C、126.16

D、280.38

答案：C

解析：

本题属于根据现值求年金的问题，A＝500/（5.7466－1.7833）＝126.16（万元）。

【该题针对“年资本回收额的计算”知识点进行考核】

11、某公司决定连续5年每年年初存入银行10万元以备5年后使用，假设银行存款利率为2％，则5年后该公司可以使用的资金额为（）万元。（已知（F/A，2％，5）＝5.2040）

A、53.08

B、51.22

C、52.04

D、51.00

答案：A

解析：

本题是计算即付年金终值的问题，5年后的本利和＝10×（F/A，2％，5）×（1＋2％）＝53.08

【该题针对“即付年金的核算”知识点进行考核】

18、已知（F/A，10％，9）＝13.579，（F/A，10％，11）＝18.531。则10年，10％的即付年金终值系数为（）。

A、17.531

B、15.937

C.、14.579

D、12.579

答案：A

解析：

即付年金终值系数与普通年金终值系数相比期数加1，系数减1，所以10年，10％的即付年金终值系数＝18.531－1＝17.531。

【该题针对“即付年金的核算”知识点进行考核】

12、有一项从第3年年末开始发生，每年50万元连续5年的递延年金，利率为10％，则该递延年金的递延期和终值分别为（）。（已知（F/A，10％，5）＝6.1051）

A、2期和248.77万元

B、2期和305.255万元

C、3期和290.33万元

D、3期和315.22万元

答案：B

解析：递延年金的第一次收付发生在第3期末，递延期为2。终值F＝50×

（F/A，10％，5）＝50×6.1051＝305.255（万元）。

【该题针对“递延年金终值的计算”知识点进行考核】

13、有一笔年金，前3年没有流入，后5年每年年初流入10万元，折现率为10％，请问这笔年金的现值是（）元。（已知（P/A，10％，5）＝3.7908，（P/F，10％，2）＝0.8264）

A、379080

B、313271.71

C、361642.32

D、437611.71

答案：B

解析：现值＝100000×（P/A，10％，5）×（P/F，10％，2）＝100000×3.7908×

0.8264＝313271.71 注意：第四年初即第三年末，所以年金是从第三年末开始流入的，递延期为2年

【该题针对“递延年金现值的计算”知识点进行考核】

14、某项永久性奖学金，每年计划颁发10万元奖金。若年利率为8％，该奖学金的本金应为

（）元。

A、6250000

B、5000000

C、1250000

答案：C

解析：本题考点是计算永续年金现值：P＝A/i＝10/8％＝125（万元）。

【该题针对“永续年金的核算”知识点进行考核】

15、某人希望在5年末取得本利和20000元，则在年利率为2％，单利计息的方式下，此人现在应当存入银行（）元。

A、18114

B、18181.82

C、18004

D、18000

答案B

解析现在应当存入银行的数额＝20000/（1＋5×2％）＝18181.82（元）。

16、某人目前向银行存入1000元，银行存款年利率为2％，在复利计息的方式下，5年后此人可以从银行取出（）元。

A、1100

B、1104.1

C、1204

D、1106.1

答案：B

解析：五年后可以取出的数额即存款的本利和＝1000×（F/P,2%,5）＝1104.1（元）。

17、某人进行一项投资，预计6年后会获得收益880元，在年利率为5％的情况下，这笔收益的现值为（）元。

A、4466.62

B、656.66

C、670.56

D、4455.66

答案： B

解析：收益的现值＝880×（P/F,5%,6）＝656.66（元）。

18、企业有一笔5年后到期的贷款，到期值是15000元，假设贷款年利率为3％，则企业为偿还借款建立的偿债基金为（）元。

A、2825.34

B、3275.32

C、3225.23

D、2845.34

答案： A

解析：建立的偿债基金＝15000/（F/A,3%,5）＝2825.34（元）。

19、某人分期购买一辆汽车，每年年末支付10000元，分5次付清，假设年利率为5％，则该项分期付款相当于现在一次性支付（）元。

A、55256

B、43259

C、43295

答案： C

解析：本题相当于求每年年末付款10000元，共计支付5年的年金现值，即10000×（P/A,5%,5）＝43295（元）。

20、某企业进行一项投资，目前支付的投资额是10000元，预计在未来6年内收回投资，在年利率是6％的情况下，为了使该项投资是合算的，那么企业每年至少应当收回（）元。

A、1433.63

B、1443.63

C、2023.64

D、2033.64

答案： D

解析：本题是投资回收额的计算问题，每年的投资回收额＝10000/（P/A,6%,6）＝2033.64（元）。

21、某一项年金前4年没有流入，后5年每年年初流入1000元，则该项年金的递延期是（）年。

A、4

B、3

C、2

D、1

答案： B

解析：前4年没有流入，后5年每年年初流入1000元，说明该项年金第一次流入发生在第5年年初，即第4年年末，所以递延期应是4－1＝3年。

22、某人拟进行一项投资，希望进行该项投资后每半年都可以获得1000元的收入，年收益率为10％，则目前的投资额应是（）元。

A、10000

B、11000

C、20000

D、21000

答案： C

解析：本题是永续年金求现值的问题，注意是每半年可以获得1000元，所以折现率应当使用半年的收益率即5％，所以投资额＝1000/5％＝20000（元）。

23、某人在第一年、第二年、第三年年初分别存入1000元，年利率2％，单利计息的情况下，在第三年年末此人可以取出（）元。

A、3120

B、3060.4

C、3121.6

D、3130

答案： A

解析：注意本题是单利计息的情况，所以并不是求即付年金终值的问题，单利终值＝1000×（1＋3×2％）＋1000×（1＋2×2％）＋1000×（1＋2％）＝3120（元）。

24、已知利率为10％的一期、两期、三期的复利现值系数分别是0.9091、0.8264、0.7513，则可以判断利率为10％，3年期的年金现值系数为（）。

A、2.5436

B、2.4868

C、2.855

D、2.4342

答案： B

解析：利率为10%，3年期的年金现值系数＝（1＋10%）－3＋（1＋10%）－2＋（1＋10%）－1＝0.7513＋0.8264＋0.9091＝2.4868。

25、某人于第一年年初向银行借款30000元，预计在未来每年年末偿还借款6000元，连续10年还清，则该项贷款的年利率为（）。

A、20％

B、14％

C、16.13％

D、15.13％

答案： D

解析：根据题目的条件可知：30000＝6000×（P/A,i,10），所以（P/A,i,10）＝5，经查表可知：（P/A,14％,10）＝5.2161，（P/A,16％,10）＝4.8332，使用内插法计算可知：（16％－i）/（16％－14％）＝（5－4.8332）/（5.2161－ 4.8332），解得i＝15.13％。

26、某人拟进行一项投资，投资额为1000元，该项投资每半年可以给投资者带来20元的收益，则该项投资的年实际报酬率为（）。

A、4％

B、4.04％

C、6％

D、5％

答案： B

解析：根据题目条件可知半年的报酬率＝20/1000＝2％，所以年实际报酬率＝（1＋2％）2－1＝4.04％。

27、资金时间价值是指没有风险和通货膨胀条件下的（）

A、企业的成本利润率

B、企业的销售利润率

C、利润率

D、社会平均资金利润率

答案：D

解析：资金时间价值是指没有风险和通货膨胀条件下的平均利率。

28、存本取息可视为（）。

A、普通年金

B、递延年金

C.、即付年金

D、永续年金

答案： A

解析：利息可以是时间间隔相等，金额相同，并且连续发生的一些列资金，发生时间在每年年末。所以可以看做是普通年金。

29、普通年金终值系数的倒数称为（）。

A、复利终值系数

B、.偿债基金系数

C、普通年金现值系数

D、回收系数

答案： B

解析：普通年金终值系数与偿债基金系数互为倒数。

30、永续年金是（）的特殊形式。

A、普通年金

B、先付年金

C、即付年金

D、递延年金

答案： A

解析：永续年金是普通年金的特殊形式

31、某公司拟于5年后一次还清所欠债务100 000元，假定银行利息率为10％，5年10％的年金终值系数为6.1051，5年10％的年金现值系数为3.7908，则应从现在起每年末等额存入银行的偿债基金为（）元。

A、16 379.75

B、26 379.66

C.、379 080

D、610 510

答案A

解析偿债基金系数与普通年金终值系数互为倒数，本题中，每年末等额存入银行的偿债基金=100000/6.1051=16 379.75 元。

32、甲企业拟对外投资一项目，项目开始时一次性总投资500万元，建设期为2年，使用期为6年。若企业要求的最低年投资报酬率为8％，则该企业每年应从该项目获得的最低现金流入为（）万元。（已知年利率为8％时，8年的年金现值系数为5.7466，2年的年金现值系数为1.7833）

A、83.33

B、87.01

C、126.16

D.、280.38

答案C

解析本题考的知识点为递延年金。根据题意，已知递延年金现值P=500万元，间隔期m=2年，年金发生期n=6年，年金总期数N=8年，A=P/[（P/A,i,8）-（P/A,i,2）]=500/(5.7466-1.7833)=126.16万元

33、企业打算在未来三年每年年初存入2 000元，年利率2％，单利计息，则在第三年年末

存款的终值是（）元。

A、6 120.8

B、6 243.2

C、6 240

D、6 606.6

答案；C

解析：本题为单利计息，F=2000×0.02×(3+2+1)=6240元。

34、王大爷是位热心于公益事业的人，自2010年12月底开始，他每年年底都要向一位失学儿童捐款，帮助这位失学儿童从小学一年级读完九年义务教育。王大爷每年向失学儿童的捐款有年金的特点，属于（）。

A、.普通年金

B.、递延年金

C、即付年金

D、永续年金

答案： A

解析：普通年金是指一定时期内每期期末等额收付的系列款项。

35、A公司资助一名贫困家庭的大学生，从2011年起，每年年末都为这名学生支付4 000元，一直到这名大学生4年后毕业，假设银行的定期存款利率为3％，请问A公司支付的金额相当于4年后（）元。（已知（F/A,3％,4）＝4.1836）

A、16 734.4

B、12 363.6

C.、16 943.58

D、16 984

答案：A

解析：根据题意，F=A×（F/A,i,4）=4×4.1836=16 734.4元。

36、某公司拟在5年后用10 000万元购买一套生产设备，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行利率为10％，（F／A，10％，5）＝6.1051。则每年需存入（）万元。

A、1 863

B、1 000

C、1 368

D、1 638

答案：D

解析：这是一笔普通年金，A=F/（F／A，10％，5）＝F/6.1051=1638万元。

37、已知（F/A，10％，9）＝13.579，（F/A，10％，11）＝18.531。则10年，10％的即付年金终值系数为（）。

A、17.531

B、15.937

C、14.579

D、12.579

答案：A

解析：即付年金终值系数为普通年金终值系数期数加1再系数减1的结果

38、某项永久性奖学金，每年计划颁发100 000元奖金。若年利率为8％，该奖学金的本金应为（）元。

A、6 250 000

B、5 000 000

C、1 250 000

D、.4 000 000

答案：C

解析：该款项为永续年金，只有现值没有终值。现值P=100000/8%=1250000元。

39、某公司第一年初借款20 000元，每年年末还本付息额均为4 000元，连续9年还清。则借款利率为（）。（已知（P/A，12％，9）＝5.3282,（P/A，14％，9）＝4.9464）

A、12.6％

B、18.6％

C、13.33％

D、13.72％

答案：D

解析：利用内插法可知，i=13.72%.

40、5年期、利率为7％的普通年金现值系数等于4.1002，4年期、利率为7％的普通年金现值系数等于3.3872，,6年期、利率为7％的普通年金现值系数等于4.7665，则5年期、利率为7％的即付年金现值系数为（）。

A、5.1002

B、4.3872

C、3.7665

D、5.7665

答案： B

解析：即付年金现值系数为普通年金现值系数期数减1再系数加1的结果。

41.企业打算在未来三年每年年初存入2000元，年利率2%，单利计息，则在第三年年末存款的终值是（）元。

A、6120.8

B、6243.2

C、.6240

D、6606.6

答案： C

解析：由于本题是单利计息的情况，所以不是简单的年金求终值的问题，第三年年末该笔存款的终值＝2000×（1＋3×2%）＋2000×（1＋2×2%）＋2000×（1＋1×2%）＝6240（元

42.某人分期购买一套住房，每年年末支付50000元，分10次付清，假设年利率为3%，则该项分期付款相当于现在一次性支付（）元。

（P/A，3%，10）＝8.5302

A、469161

B、387736

C、426510

D、.504057

答案： C

解析：本题是是已知年金求现值，P＝50000×8.5302＝426510（元）。

43.某一项年金前4年没有流入，后5年每年年初流入4000元，则该项年金的递延期是（）年。

A、4

B、3

C、2

D、.5

答案： B

解析：前4年没有流入，后5年指的是从第5年开始的，第5年年初相当于第4年年末，这项年金相当于是从第4年末开始流入的，所以，递延期为3年。

44.关于递延年金，下列说法错误的是（）。

A、递延年金是指隔若干期以后才开始发生的系列等额收付款项

B、递延年金没有终值

C、.递延年金现值的大小与递延期有关，递延期越长，现值越小

D.、递延年金终值与递延期无关

答案： B

解析：递延年金是指隔若干期以后才开始发生的系列等额收付款项，递延年金存在终值，其终值的计算与普通年金是相同的，终值的大小与递延期无关；但是递延年金的现值与递延期是有关的，递延期越长，递延年金的现值越小，所以选项B的说法是错误的。

45.下列各项中，代表即付年金终值系数的是（）。

A、[（F/A，i，n＋1）＋1]

B、[（F/A，i，n＋1）－1]

C、[（F/A，i，n－1）－1]

D、[（F/A，i，n－1）＋1]

答案： B

解析：即付年金终值系数与普通年金终值系数相比期数加1，系数减1。

46、甲希望在10年后获得80000元，已知银行存款利率为2%，那么为了达到这个目标，甲从现在开始，共计存10次，每年末应该存入（）元。

（F/A，2%，10）＝10.95

A、8706.24

B、6697.11

C.、8036.53

D、7305.94

答案： D

解析：这是已知终值求年金，即计算偿债基金。A＝80000/（F/A，2%，10）＝80000/10.95＝7305.94（元）。

二、多项选择题

1、有一笔递延年金，前两年没有现金流入，后四年每年年初流入100万元，折现率为10％，则关于其现值的计算表达式正确的有（）。

A、100×（P/F，10％，2）＋100×（P/F，10％，3）＋100×（P/F，10％，4）＋100×（P/F，10％，5）

B、100×[（P/A，10％，6）－（P/A，10％，2）]

C、100×[（P/A，10％，3）＋1]×（P/F，10％，2）

D、100×[（F/A，10％，5）－1]×（P/F，10％，6）

答案：ACD

解析：本题中从第3年初开始每年有100万元流入，直到第6年初。选项A的表达式是根据“递延年金现值＝各项流入的复利现值之和”得出的，“100×（P/F，10％，2）”表示的是第3年初的100的复利现值，“100×（P/F，10％，3）”表示的是第4年初的100的复利现值，“100×（P/F，10％，4）”表示的是第5年初的100的复利现值，“100×（P/F，10％，5）”表示的是第6年初的100的复利现值。选项B，本题中共计有4个100，因此，n＝4；但是注意，第1笔流入发生在第3年初，相当于第2年末，而如果是普通年金则第1笔流入发生在第1年末，所以，本题的递延期m＝2－1＝1，因此，m＋n＝1＋4＝5，所以，选项B的正确表达式应该是100×[（P/A，10％，5）－（P/A，10％，1）]。选项C和选项D是把这4笔现金流入当作预付年金考虑的，100×[（P/A，10％，3）＋1]表示的是预付年金现值，表示的是第3年初的现值，因此，计算递延年金现值（即第1年初的现值）时还应该再折现2期，所以，选项C 的表达式正确；100×[（F/A，10％，5）－1]表示的是预付年金的终值，即第6年末的终值，因此，计算递延年金现值（即第1年初的现值）时还应该再复利折现6期，即选项D的表达式正确。

【该题针对“递延年金现值的计算”知识点进行考核】

2、某债券的面值为1000元，每半年发放40元的利息，那么下列说法正确的有（）。

A、半年的利率为4％

B、年票面利率为8％

C、年实际利率为8％

D、年实际利率为8.16％

答案：ABD

解析：面值为1000元，每半年发放40元的利息，所以半年的利率为（40/1000）×100％＝4％，年票面利率＝4％×2＝8％，年实际利率＝（1＋4％）2－1＝8.16％。

3、下列有关递延年金现值的计算式中正确的有（）（假设：m为递延期，n为连续收付期数）。

A、P＝A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）

B、P＝A×（F/A，i，n）×（P/A，i，m）

C、P＝A×［（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m）］

D、.P＝A×（F/A，i，n）×（P/F，i，n＋m）

答案：ACD

解析：

递延年金有三种计算方法：第一种方法：先把递延期以后的年金套用普通年金公式求现值，

这时求出来的现值是第一个等额收付前一期期末的数值，距离递延年金的现值点还有m期，再向前按照复利现值公式折现m期即可，计算公式为P＝

A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）；第二种方法：把递延期每期期末都当作有等额的收付A，把递延期和以后各期看成是一个普通年金，计算出这个普通年金的现值，再把递延期多算的年金现值减掉即可，计算公式为P＝A×［（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m）］；第三种方法：先求递延年金终值，再折现为现值，计算公式为P＝A×（F/A，i，n）×

（P/F，i，n＋m）。

【该题针对“递延年金现值的计算”知识点进行考核】

4、下列各项中，属于年金形式的有（）。

A、.养老金

B、等额分期付款

C、.零存整取的零存额

D.、按照加速折旧法计提的折旧

答案：ABC

解析：

年金是指一定时期内每期等额收付的系列款项，年金的形式多种多样，如保险费、

养老金、折旧（直线法计提）、租金、等额分期收（付）款以及零存整取或者整存零取储蓄等等。注意按照加速折旧法计提的每期的折旧额是不同的，所以不属于年金的形式。

【该题针对“年金的辨析”知识点进行考核】

5、年金是指一定时期内每期等额收付的系列款项，下列各项中属于年金形式的是（）。

A、按照直线法计提的折旧

B、等额分期付款

C、融资租赁的租金

D、养老金

答案： ABCD

解析：年金是指一定时期内每期等额收付的系列款项，年金的形式多种多样，如保险费、养老金、折旧、租金、等额分期收（付）款以及零存整取或者整存零取储蓄等等。

6、某人决定在未来5年内每年年初存入银行1000元（共存5次），年利率为2％，则在第5年年末能一次性取出的款项额计算正确的是（）。

A、1000×（F/A,2%,5）

B、1000×（F/A,2%,5）×（1＋2%）

C、1000×（F/A,2%,5）×（F/P,2%,1）

D、1000×[（F/A,2%,6）-1]

答案： BCD

解析：本题是即付年金求终值的问题，即付年金终值系数有两种计算方法：一是普通年金终值系数×（1＋i），即选项BC；一种是在普通年金终值系数的基础上期数＋1，系数－1，即选项D。

7、某项年金前三年没有流入，从第四年开始每年年末流入1000元共计4次，假设年利率为8％，则该递延年金现值的计算公式正确的是（）。

A、1000×（P/A,8%,4）×（P/F,8%,4）

B、1000×[（P/A,8%,8）－（P/A,8%,4）]

C.、1000×[（P/A,8%,7）－（P/A,8%,3）]

D、1000×（F/A,8%,4）×（P/F,8%,7）

答案： CD

解析：递延年金第一次流入发生在第四年年末，所以递延年金的递延期m＝4－1＝3年，n ＝4，所以递延年金的现值＝1000×（P/A,8%,4）×（P/F, 8%,3）＝1000×[（P/A,8%,7）－（P/A,8%,3）]＝1000×（F/A,8%,4）×（P/F,8%,7）。

8、下列说法正确的是（）。

A、.普通年金终值系数和偿债基金系数互为倒数

B、.普通年金终值系数和普通年金现值系数互为倒数

C.、复利终值系数和复利现值系数互为倒数

D.、普通年金现值系数和资本回收系数互为倒数

答案： ACD

解析：普通年金终值系数（F/A，i，n）＝[（F/P，i，n）－1]/i，偿债基金系数（A/F，i，n）＝i/[（F/P，i，n）－1]，普通年金现值系数（P/A，i，n）＝[1－（P/F，i，n）]/i，资本回收系数（A/P，i，n）＝i/[1－（P/F，i，n）]，复利终值系数（F/P，i， n）＝（1＋i）n，复利现值系数（P/F，i，n）＝（1＋i）-n。

9、按年金每次收付发生的时点不同，主要有（）。

A、普通年金

B、预付年金

C、递延年金

D、.永续年金

答案： ABCD

解析：按年金每次收付发生的时点不同，可分为普通年金、预付年金、递延年金和永续年金等四种。

10、下列说法中，正确的有（）。

A、复利终值系数和复利现值系数互为倒数

B、普通年金终值系数和普通年金现值系数互为倒数

C、普通年金终值系数和偿债基金系数互为倒数

D、普通年金现值系数和资本回收系数互为倒数

答案： ACD

解析：普通年金终值系数与普通年金现值系数之间没有关系。

11、对于资金时间价值，下列表述正确的有()。

A、.有单利和复利两种计算方式

B、可以直接用短期国债利率来表示

C.、是指一定量资金在不同时点上的价值量差额

D、相当于没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率

答案： ACD

解析：没有通货膨胀时，资金的时间价值可以用国债利率来表示，故选项B不正确。

12、企业取得借款100万元，借款的年利率是8％，每半年复利一次，期限为5年，则该项借款的终值计算式正确的有（）。

A、100×（F/P，8％，5）

B、100×（F/P，4％，10）

C、100×（F/A，8％，5）

D、100×（F/P，8.16％，5）

答案BD

解析：该题针对“名义利率与实际利率的换算”知识点进行考核。

13、下列各项中，属于年金形式的有（）。

A、每年末等额收取的养老金

B、等额分期付款

C、零存整取的零存额

D、零存整取的整取额

答案；ABC

解析：年金是指一定时期内每次等额收付的系列款项，选项ABC都具备年金的特点，选项D 为一次性款项，不属于年金。

14、下列有关即付年金与普通年金的表述正确的有（）。

A.、即付年金终值系数等于普通年金终值系数乘以（1＋i）；F＝A（F/A，i，n）（1＋i）

B、即付年金终值系数与普通年金终值系数的关系：期数＋1，系数－1；F＝A[（F/A，i，n ＋1）－1]

C、.即付年金现值系数等于普通年金现值系数乘以（1＋i）；P＝A×（P/A，i，n）×（1＋i）

D、.即付年金现值系数与普通年金现值系数的关系：期数－1，系数＋1；P＝A[（P/A，i，n －1）＋1]

答案： ABCD

解析：该题针对“即付年金终值与现值”知识点进行考核。

15、有一笔递延年金，前两年没有现金流入，后四年每年年末流入100万元，折现率为10％，则关于其现值的计算表达式正确的有（）。

A、100×（P/F，10％，3）＋100×（P/F，10％，4）＋100×（P/F，10％，5）＋100×（P/F，10％，6）

B、100×[（P/A，10％，6）－（P/A，10％，2）]

C、.100×（P/A，10％，4）×（P/F，10％，2）

D、100×（F/A，10％，4）×（P/F，10％，6）

答案： ABCD

解析：该题针对“递延年金现值的计算”知识点进行考核

16、属于在期末发生的年金形式有（）。

A、即付年金

B、永续年金

C、普通年金

D、.递延年金

答案： BCD

解析：即付年金也叫先付年金，是在期初发生的年金，故选项A不正确，普通年金是在期末发生的年金，而递延年金与永续年金是普通年金的两种特殊形式，因此，本题正确答案为BCD。

17、在下列各项中，可以直接或间接利用普通年金终值系数计算出确切结果的项目有（）。

A、偿债基金

B、先付年金终值

C、永续年金现值

D、永续年金终值

答案： AB

解析：选项A，偿债基金系数与普通年金终值系数互为倒数；选项B，先付年金终值以普通年金终值为基础期数加1系数减1的结果；选项C，永续年金现值以普通年金现值的计算公式推导而出；选项D，永续年金没有终值。故正确答案为AB。

18、递延年金的特点（）。

A、第一期没有支付额

B、终值大小与递延期长短有关

C、终值计算与普通年金相同

D、现值计算与普通年金相同

答案： AC

解析：递延年金是指第一次收付款发生时间不在第一期期末的年金，因此递延年金第一期没有发生额，其终值的计算与普通年金终值的计算一样，与递延期无关，其现值的计算跟普通年金不同，要在普通年金现值计算的基础上再折现到第一期期初。

19、在期数和利率一定的条件下，下列等式不正确的是（）。

A、偿债基金系数＝1/普通年金现值系数

B、资本回收系数＝1/普通年金终值系数

C、（1＋ｉ）n＝1/（1＋ｉ）－n

D、（P/F，i，n）×（F/P，i，n）＝1

答案： AB

解析：复利现值系数与复利终值系数互成倒数，所以选项C、D是正确的。偿债基金系数和普通年金终值系数互为倒数，资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数，所以选项A、B不正确。

20、企业取得借款100万元，借款的年利率是8%，每半年复利一次，期限为5年，则该项借款的终值是（）。

A、100×（F/P，8%，5）

B、100×（F/P，4%，10）

C、100×（F/A，8%，5）

D、100×（F/P，8.16%，5）

答案： BD

解析：本题考查的是实际利率与名义利率之间的关系，每半年复利一次的情况下，复利终值的计算方法有两种，一种是使用半年的利率和半年的期限计算，即选项B；第二种方法是

使用年实际利率计算，本题中的年实际利率＝（1＋8%/2）2－1＝8.16%，即选项D。

三、判断题

1、如果在3年内每年年初存入1000元，年利率为10％，单利计息，则3后可以取出的本利和为3300元。

答案：错

解析：该题针对“单利终值的计算”知识点进行考核。

2、某人拟购房，开发商提出两个方案：方案一是现在一次性付80万元；方案二是5年后付100万元。若目前银行贷款利率为7％（复利计息），则选择方案一付款较为有利。

（已知（F/P，7％，5）＝1.4026）

答案：错

解析：方案一的终值＝80×（F/P，7％，5）＝112.208（万元）>100（万元）。

由于方案二的终值小于方案一的终值，所以应该选择方案二。

【该题针对“复利终值的计算”知识点进行考核】

3、年资本回收额与普通年金现值互为逆运算，资金回收系数与普通年金现值系数互为倒数。答案：对

解析：

【该题针对“年资本回收额的计算”知识点进行考核】

4、如果以“年”作为基本计息期，每年计算一次复利，此时的年利率为名义利率，如果按照短于1年的计息期计算复利，并将全年利息额除以年初的本金，此时得到的利率为实际利率。

答案：对

解析：

【该题针对“利率的计算”知识点进行考核】

5、吴先生存入1000000元，奖励每年高考的文理科状元各10000元，奖学金每年发放一次。银行存款年利率为2％时才可以设定成永久性奖励基金。

答案：对

解析：由于每年都要拿出20000元，因此奖学金的性质是一项永续年金，其现值应为1000000元，因此：i＝20000/1000000＝2％。

【该题针对“利率的计算”知识点进行考核】

6、资金时间价值相当于没有风险情况下的社会平均资金利润率。

答案：错

解析：资金时间价值相当于没有风险、没有通货膨胀情况下的社会平均资金利润率。

7、利率不仅包含时间价值，而且也包含风险价值和通货膨胀补偿率。

答案：对

解析：财务管理活动总是或多或少地存在风险，而通货膨胀也是市场经济中客观存在的经济现象。因此，利率不仅包含时间价值，而且也包含风险价值和通货膨胀补偿率。

8、每半年付息一次的债券利息是一种年金的形式。

答案：对

解析：在年金中，系列等额收付的间隔期间只需要满足“相等”的条件即可，间隔期间完全可以不是一年。所以本题的说法正确。

9、即付年金的现值系数是在普通年金的现值系数的基础上系数＋1，期数－1得到的。

答案：对

解析：即付年金的现值系数是在普通年金的现值系数的基础上期数－1，系数＋1得到的。

10、递延年金有终值，终值的大小与递延期是有关的，在其他条件相同的情况下，递延期越长，则递延年金的终值越大。

答案：错

解析：递延年金有终值，但是终值的大小与递延期无关，递延年金的终值＝年金×（F/A,i,n），其中n表示等额收付的次数（年金的个数），显然其大小与递延期m无关。11、李先生希望在退休后每年还能获得8000元，以贴补家用，已知银行的存款利率为4%，那么李先生在退休时应该在银行存入200000元。

答案：对

解析：本题是已知永续年金8000元求现值，应该存入8000/4%＝200000（元）。也没有通货膨胀情况下的社会平均利润率，是利润平均化规律发生作用的结果。

12、某人贷款5000元，该项贷款的年利率是6％，每半年计息一次，则3年后该项贷款的本利和为5955元。

答案：错

解析：注意本年是每半年计息一次的情况，所以在计算终值时使用的折现率应是3％，期数应是半年的个数6，即复利终值＝5000×（F/P,3%,6）＝5970.5（元）。

13、年资本回收额与普通年金现值互为逆运算，资金回收系数与普通年金现值系数互为倒数。

答案：对

解析：根据资金时间价值内容可得出结论。

14、在年金中，系列等额收付的间隔期间必须是一年。

答案：错

解析：在年金中，系列等额收付的间隔期间只要相等即可，不一定是一年。

15、只有现值没有终值的年金是递延年金。

答案：错。

解析：递延年金是普通年金的特殊形式，有现值也有终值。

16、普通年金是指从第1期起，在一定时期内每期期初等额收付的系列款项。普通年金有时也简称年金。

答案：错

解析：普通年金又称后付年金，是指从第1期起，在一定时期内每期期末等额收付的系列款

项。普通年金有时也简称年金。

17、在终值和计息期一定的情况下，贴现率越低，则复利现值越小。

答案：错

解析：在终值和计息期一定的情况下，贴现率越低，则复利现值越大。

18、吴先生存入1 000 000元，奖励每年高考的文理科状元各10 000元，奖学金每年发放一次。银行存款年利率大于2％时才可以设定成永久性奖励基金。

答案：对

19、凡是系列等额收付的年金形式，其间隔期间只需要满足“相等”的条件即可，间隔期间完全可以不是一年。

答案】对。

解析：间隔期可以是半年，一个季度，或者一个月等。

20、普通年金是指从第1期起，在一定时期内每期期初等额收付的系列款项。普通年金有时也简称年金。

答案：错

解析：普通年金是指从第1期起，在一定时期内每期期末等额收付的系列款项。

21、偿债基金系数和普通年金现值系数互为倒数。

答案：错

解析：偿债基金系数和普通年金终值系数互为倒数。

22、在终值与利率一定的情况下，计息期越多，复利现值就越小。

答案：对

解析：

23、永续年金可视作期限无限的普通年金，终值与现值的计算可在普通年金的基础上求得。答案：错

解析：永续年金只有现值没有终值。

24、即付年金的终值与现值，可在普通年金终值与现值的基础上乘（1+i）得到。

答案：对

解析：根据预付年金终值与现值计算公式可得出结论。

25、递延年金现值的大小与递延期无关，因此计算方法与普通年金现值是一样的。

答案：错

解析：递延年金终值的大小与递延期无关，因此计算方法与普通年金终值是一样的。

26、资金时间价值，是指一定量资金在不同时点上的价值量差额。资金的时间价值来源于资金进入社会再生产过程后的价值增值。通常情况下，它相当于没有风险的社会平均利润率，是利润平均化规律发生作用的结果。

答案：错

解析：资金时间价值，是指一定量资金在不同时点上的价值量差额。资金的时间价值来源于资金进入社会再生产过程后的价值增值。通常情况下，它相当于没有风险也没有通货膨胀

情况下的社会平均利润率，是利润平均化规律发生作用的结果。

27、在期数一定的情况下，折现率越大，则年金现值系数越大。

答案：错

解析：计算现值的时候，折现率在分母上，所以在期数一定的情况下，折现率越大，则年金现值系数越小。

28、递延年金终值的大小与递延期是有关的，在其他条件相同的情况下，递延期越长，则递延年金的终值越大。

答案：错

解析：递延年金终值的大小与递延期无关，递延年金的现值与递延期有关，递延期越长，递延年金现值越小。

资金时间价值练习题

资金时间价值练习题 1．某人年初存入银行1万元，年利率4%。要求计算： (1)每年复利一次，5年后账户余额是多少？ (2)每季复利一次，5年后账户余额是多少？ (3)如果其分5年每年末都存入相等金额，每年复利一次，则为达到本题第一问所得账户余额，每年末应存多少钱? (4)如果其分5年每年初都存入相等金额，每年复利一次，则为达到本题第一问所得账户余额，每年初应存多少钱? 2．某人现有资金30万元，准备投资出去，已知投资报酬率为12%，投资期限6年，那么6年后的本利和是多少? 3．某人想在5年后有资金100万元，已知现在投资报酬率为10%，他现在应投入多少钱? 4．某人每年末存入银行6000元钱，已知复利率为5%，那么他10年后能得到多少钱? 5．某人想在3年后得到5000元钱，已知复利率为4%，那么他每年年末应存入多少钱?如果他每年年初存钱，则每年年初应存入多少钱? 6．某人分10年分期付款买房，每年末付款5万元，如果他现在一次性付款，则应付多少钱?已知复利率为6%。如果该人每年初都付钱5万元，那么他现在一次性付款，应该付多少呢? 7．如果建立一项永久性奖学金，计划每年发放6万元，已知复利率为6%，那么现在应存入多少钱? 8．某方案第一年投资2400元，第5年开始回收现金，已知第5年的现金流量及其概率分布分别为： 2000 0．4 2500 0．3 3000 0．3 另外已知无风险报酬率RF为6%，中等风险程度所对应的风险报酬斜率b为0.1。要求：计算该方案第5年的风险程度、风险报酬率以及总的投资报酬率。资金价值练习题答案 1．(1)(1)n =+ F P i = (/,,) P F P i n 5 10000(14%) =+ ===元 10000(/,4%,5)10000*1.21712710() F P

资金时间价值的计算及解题步骤

资金时间价值的计算及解题步骤（一）利息 1．单利法 ()n i P I P F ?+=+=1 2. 复利法 ()n i P F +=1 ()[] 11-+=n i P I 3.复利率复利率＝(1+i)n -1 4.名称及符号 F ＝本息和或终值 P ＝本金或现值 I ＝利息 i ＝利率或实际利率 n ＝实际利率计息期数 r ＝名义利率 m ＝名义利率计息期数 (二)实际利率和名义利率 ()nm m r P F +=1 实际利率和名义利率的关系，注意适用条件。 i 计=r/m 实际利率和名义利率的关系，注意适用条件。 (三)复利法资金时间价值计算的基本公式 1．一次支付终值公式 F = P(1+i) n 2．一次支付现值公式 P=F/(1+i)n

3．等额资金终值公式这种有关F和A的公式中的A-等额资金均表示每年存入 4．等额资金偿债基金公式 5．等额资金回收公式这种有关P和A的公式中的A-等额资金均表示每年取出 6.等额资金现值公式注意：若i为名义利率时，i换为r/m,n换为n×m 首先要记住公式，解题时搞清楚是单利还是复利、是实际利率还是名义利率。然后再根据现值P、终值F、等额资金A的已知条件和求知来选择公式。 (三)复利法资金时间价值计算的基本公式

六个资金时间价值的计算公式中有黄色底纹的三个是基本公式：一次支付终值、等额终值、等额现值。另三个是将F/P 、F/A 、P/A 即已知值和求值互换，系数互为倒数，记为也互为倒数。复利法资金时间价值计算的六个基本公式 1．一次支付终值公式 F = P(1+i) n (1+i)n ——终值系数，记为（F ／P ，i ，n ） 2．一次支付现值公式 P=F/(1+i)n (1+i)-n ——现值系数，记为(P ／F ，i ，n) 3．等额资金终值公式 i i n 11-+——年金终值系数，记为(F ／A ，i ，n) 4．等额资金偿债基金公式 ()1 1-+=n i i F A ()1 1-+n i i ——偿债资金系数，记为(A ／F ，i ，n) 5.等额资金现值公式 ()() n n i i i +-+111——年金现值系数，记为（P/A ，i ，n ） 6．等额资金回收公式 ()()111-++=n n i i i P A

资金时间价值练习题及答案27673

资金时间价值练习题及答案一、单项选择题 1.资金时间价值与利率之间的关系是（）。 A.交叉关系 B.被包含与包含关系 C.主次关系 D.没有任何关系 2.6年分期付款购物，每年初付200元，设银行利率为10%，该项分期付款相当于一次现金支付的购价是（）。 A.958.20元 B.758.20元 C.1200元 D.354.32元 3.关于递延年金，下列说法中不正确的是（）。 A.递延年金无终值，只有现值 B.递延年金终值计算方法与普通年金终值计算方法相同 C.递延年金终值大小与递延期无关 D.递延年金的第一次支付是发生在若干期以后的 4.已知（F/A,10%,5）=6.1051,那么，i=10%,n=5时的偿债基金系数为（）。 A.1.6106 B.0.6209 C.0.2638 D.0.1638 5.某一投资项目，投资5年，每年复利四次，其实际年利率为8.24%，则其名义利率为（）。 A.8% B.8.16% C.8.04% D.8.06% 6.在期望收益不相同的情况下，标准差越大的项目，其风险（）。 A.越大 B.越小 C.不变 D.不确定 7.如果（P/A,5%,5）=4.3297，则（A/P,5%,5）的值为（）。 A.0.2310 B.0.7835 C.1.2763 D.4.3297 8.普通年金现值系数的倒数称为（）。 A.普通年金终值系数 B.复利终值系数 C.偿债基金系数 D.投资回收系数 9.关于标准离差和标准离差率，下列描述正确的是：（） A.标准离差是各种可能报酬率偏离期望报酬率的平均值 B.如果选择投资方案，应以标准离差为评价指标，标准离差最小的方案为最优方案 C.标准离差率即风险报酬率 D.对比期望报酬率不同的各项投资的风险程序，应用标准离差同期望报酬率的比值，即标准离差率 10. 11.有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入500元，年利率为10%则其现值为（）元。 A.1994.59 B.1565.68 C.1813.48 D.1423.21 12.甲方案的标准离差是2.11，乙方案的标准离差是2.14，如甲、乙两方案的期望值相同，则甲方案的风险（）乙方案的风险。 A.大于 B.小于 C.等于 D.无法确定 13.某人将10000元存入银行，银行的年利率为10%，按复利计算。则5年后此人可从银行取出（）元。 A.17716 B.15386 C.16105 D.14641 14.下列投资中，风险最小的是（）。 A.购买政府债券 B.购买企业债券 C.购买股票 D.投资开发项目 15.多个方案相比较，标准离差率越小的方案，其风险（）。 A.越大 B.越小 C.二者无关 D.无法判断

资金时间价值的计算及解题步骤

020资金的时间价值练习题

二、判断题： 1、一年之后用于消费的货币要小于现在用于消费的货币，其差额就是资金的时间价值。 2、资金时间价值具体表现为资金的利息和资金的纯收益。 3、利息和纯收益是衡量资金时间价值的相对尺度。 4、单利和复利是资金时间价值中两个最基本的概念。 5、现值和终值的差额即为资金的时间价值。 6、单利法只考虑了本金的时间价值而没有考虑利息的时间价值。 7、单利终值就是利息不能生利的本金和。 8、复利法是真正意义上反映利息时间价值的计算方法。 9、计算现值资金的未来价值被称为贴现。三、单选题： 1、就资金时间价值的含义，下列说法错误的是（）。 A、资金时间价值是客观存在的 B、投资的收益就是资金时间价值 C、一年之后用于消费的货币要大于现在用于消费的货币，其差额就是资金的时间价值 D、资金时间价值反映了货币的储藏手段职能 2、下列说法正确的是（）。 A、等量的资金在不同的时点上具有相同的价值量 B、资金时间价值产生的前提是将资金投入借贷过程或投资过程 C、不同时点上的资金额可以直接进行相互比较 D、由于资金时间价值的存在，若干年后的一元钱在今天还值一元钱 3、（）是衡量资金时间价值的绝对尺度。 A、纯收益 B、利息率 C、资金额 D、劳动报酬率 4、对利率的说法，错误的是（）。 A、利率是一定时间（通常为一年）的利息或纯收益占原投入资金的比率 B、利率是使用资金的报酬率 C、利率反映资金随时间变化的增值率 D、利率是衡量资金时间价值的绝对尺度 5、资金时间价值通常由利息来反映，而利息的多少直接取决于（）。 A、利率高低与期限长短 B、投资者风险收益偏好 C、本金大小与期限长短 D、本金大小与投资者风险收益偏好 6、对现值的理解错误的是（）。 A、现值是指未来若干时期后才可得到的钱在目前的价值 B、现值是在时间方面被标准化了的价值 C、从现值来推算将来值的过程称作贴现 D、现值对比较不同的收入流或支出流的价值大小是很重要的 7、对复利法的特点描述错误的是（）。 A、复利法在计算利息时考虑了本金的时间价值 B、复利法在运用时要将前期的利息计入下一期的本金

资金时间价值练习题-答案

资金时间价值一、单项选择题 6、某企业于年初存入银行10000元,假定年利息率为12％,每年复利两次,已知(F/P,6％,5) ＝1、3382,(F/P,6％,10)＝1、7908,(F/P,12％,5)＝1、7623,(F/P,12％,10)＝3、1058,则第五年末得本利与为()元。 A、13382 B、17623 C、17908 D、31058 [答案]:C [解析]:第五年末得本利与＝10000×(F/P,6％,10)＝17908(元)。 7、企业有一笔5年后到期得贷款,每年年末归还借款3000元,假设贷款年利率为2%,则企业该笔贷款得到期值为()元。已知(F/A,2%,5)＝5、2040,(P/A,2%,5)＝4、7135 A、15612 B、14140、5 C、15660 D、18372 [答案]:A [解析]:贷款到期值＝3000×(F/A,2%,5)＝15612(元) 8、已知利率为10%得一期、两期、三期得终值系数分别就是1、1、1、21、1、331,则可以判断利率为10%,3年期得年金终值系数为()。 A、3、31 B、2、4868 C、3、2654 D、3、641 [答案]:A [解析]:利率为10%,3年期得年金终值系数＝(1＋10%)2＋(1＋10%)1＋1＝1、21＋1、1＋1＝3、31。 10、已知(F/A,10%,9)=13、579,(F/A,10%,11)=18、531。则10年、10%得即付年金终值系数为()。 A、17、531 B、15、937 C、14、579

D、12、579 [答案]:A [解析]:即付年金终值系数就是在普通年金终值系数基础上期数加1系数减1=(F/A,10%,10+1)-1=18、531-1=17、531。 11、关于递延年金,下列说法不正确得就是()。 A、递延年金就是指隔若干期以后才开始发生得系列等额收付款项 B、递延年金现值得大小与递延期有关,递延期越长,现值越小 C、递延年金终值与递延期无关 D、递延年金没有终值 [答案]:D 12、某项永久性奖学金,每年计划颁发10万元奖金。若年复利率为8％,该奖学金得本金应为()元。 A、 B、 C、 D、 [答案]:C 19、企业向保险公司投保就是()。 A、接受风险 B、减少内险 C、转移风险 D、规避风险 [答案]:C 20、()选择资产得原则就是:当预期收益相同时,选择风险大得资产。 A、风险追求者 B、风险回避者 C、风险中立者 D、以上三者 [答案]:A 二、多项选择题 7、下列各项中,()表示资金时间价值。 A、纯利率 B、社会平均资金利润率

货币时间价值计算题与答案

货币时间价值一、单项选择题 1.企业打算在未来三年每年年初存入2000元，年利率2%，单利计息，则在第三年年末存款的终值是（）元。 A.6120.8 B.6243.2 C.6240 D.6606.6 2.某人分期购买一套住房，每年年末支付50000元，分10次付清，假设年利率为3%，则该项分期付款相当于现在一次性支付（）元。（P/A，3%，10）＝8.5302 A.469161 B.387736 C.426510 D.504057 3.某一项年金前4年没有流入，后5年每年年初流入4000元，则该项年金的递延期是（）年。 A.4 B.3 C.2 D.5 4.关于递延年金，下列说法错误的是（）。 A.递延年金是指隔若干期以后才开始发生的系列等额收付款项 B.递延年金没有终值 C.递延年金现值的大小与递延期有关，递延期越长，现值越小 D.递延年金终值与递延期无关

5.下列各项中，代表即付年金终值系数的是（）。 A.[（F/A，i，n＋1）＋1] B.[（F/A，i，n＋1）－1] C.[（F/A，i，n－1）－1] D.[（F/A，i，n－1）＋1] 6.甲希望在10年后获得80000元，已知银行存款利率为2%，那么为了达到这个目标，甲从现在开始，共计存10次，每年末应该存入（）元。（F/A，2%，10）＝10.95 A.8706.24 B.6697.11 C.8036.53 D.7305.94 7.某人现在从银行取得借款20000元，贷款利率为3%，要想在5年内还清，每年应该等额归还（）元。（P/A，3%，5）＝4.5797 A.4003.17 B.4803.81 C.4367.10 D.5204.13 二、多项选择题 1.在期数和利率一定的条件下，下列等式不正确的是（）。 A.偿债基金系数＝1/普通年金现值系数 B.资本回收系数＝1/普通年金终值系数 C.（1＋ｉ）n＝1/（1＋ｉ）－n D.（P/F，i，n）×（F/P，i，n）＝1

资金时间价值练习题

资金时间价值练习题一、复利时间价值 1.聚源公司现在投资于一个项目50万元，经预测该项目的年投资报酬率为6%，该公司5年后能收回多少资金？ 2.聚源公司计划在3年后获得20万元资金，经预测，投资项目的投资报酬率为4%，现在应该投入多少资金？ 3.第1年年末至第3年年末分别向银行存入100元、300元和500元，年利率8%，如果采用复利计息，计算第三年年末能得到多少钱？ 4.第1年年末至第5年年末分别向银行存入100元、300元、500元、500元、500元，年利率8%，如果采用复利计息，计算这5次存款在第1年年初的现值？ 1. F =50×(F/P,6%,5)=50×= 2. P =20×(P/F,4%,3)=20×= =100×(F/P,8%,2)+300×(F/p,8%,1) +500 4. P =100×(P/F,8%,1)+300×(P/F,8%,2) +500×(P/A,8%,3) ×(P/F,8%,2) 二、普通年金时间价值 1.李明以零存整取的方式于每年年底存入银行1000元，银行存款年利率3%，如果采用复利计息，第3年年末李明可以取出多少钱？ 2. 聚源公司有1笔5年后到期的银行借款，到期值200万元，银行为保障贷款的收回，在贷款合同中规定，公司必须每年从税后利润中提取一笔相等的款项建立偿债基金，若年复利率8%，该公司应建立的年偿债基金为多少？ 3.李明买了一份保险，保险合同规定每年年末需支付保险费1000元，连续支付3年，银行年利率3%，如果采用复利计息，李明现在应一次性存入银行多少钱？

4.李明打算分期付款购买一辆价格为20万元的新车，销售方要求首付30%，余款在5年内每年年末等额支付，年利率6%，则李明每年应支付的款项为多少？ =1000×(F/A,3%,3)=1000×= =200/(F/A,8%,5)=200/= =1000×(P/A,3%,3)=1000×= =20×(1-30%)/(P/A,6%,5)=14/= 三、预付年金时间价值 1.华为公司决定连续10年每年年初存入50万元作为住房基金，银行存款年利率4%，则10年后该公司能一次性取出多少钱？ 2.王芳要出国5年，请朋友李明在每年年初代为支付其母亲租用住房的房租，每年租金9000元，银行存款年利率3%，如果采用复利计息，王芳现在应一次性存入银行多少钱？ =50×[(F/A,4%,10+1)-1]=50×[]= 或F=50×(F/A,4%,10) ×(1+4%)=50××= =9000×[(P/A,3%,5-1)+1]=9000×[+1]= 或P=9000×(P/A,3%,5) ×(1+3%)=9000××== 四、递延年金时间价值 1.李明从第3年年末存入银行1000元，年利率3%，如果采用复利计息，则10年后能一次性取出多少钱？ 2.居圆公司计划现在存入银行一笔资金，作为科技开发奖励基金，从第3年年末起，每年从银行取出10000元，到底6年年末取完，如果采用复利计息，年利率5%，则该公司现在需存入多少资金？ 3.华卫公司融资租赁一台生产设备，协议约定从第3年年初开始，连续5年每年年初支付租金5万元，年利率10%，则相当于现在一次性支付的金额为多少？

资金的时间价值计算

二、资金时间价值的计算（一）基本概念与代号 1.单利与复利计算利息有两种方法：按照利息不再投资增值的假设计算称为单利；按照利息进入再投资，回流到项目中的假设计算称为复利。设本金为P年利率为i，贷款期限为t，则单利计算期末本利和为复利计算期末本利和为根据投资决策分析的性质，项目评估中使用复利来计算资金的时间价值 2.名义利率与实际利率以1年为计息基础，按照每一计息周期利率乘以每年计息期数，就是名义利率，是按单利的方法计算的。例如存款的月利率是6.6‰，1年有12个月，名义利率为7.92%。即6.6‰×12=7.92% 实际利率是按照复利方法计算的年利率。例如存款的月利率为6.6‰，1年有12个月，则年实际利率为：(1+6.6‰)12－1=8.21% 可见实际利率比名义利率要高。在项目评估中使用实际利率（二）资金时间价值的计算 1.复利值的计算复利值是现在投入的一笔资金按照一定的利率计算，到计算期末的本利和 F－复利值(或终值)，即在计算期末资金的本利和 P－本金(或现值)，即在计算期初资金的价值 i－利率 t－计算期数 (l+i)t，也被称为终值系数，或复利系数，计作(F/P，i，t)，它表示1元本金按照一定的利率计算到计算期末的本利和。在实际计算中可以直接用现值乘以终值系数来得到复利值。现在项目建设期利息都是按季收取，一般不考虑复利问题。例1：现在将10万元投资于一个年利率为12%的基金，并且把利息与本金都留在基金中，那么10年后，账户中共有多少钱? P＝10(万元)；i＝12%，t＝10，根据复利值计算公式有 F＝P(F/P，i，t)＝10×3.1058＝31.058(万元) 2.现值的计算现值是未来的一笔资金按一定的利率计算，折合到现在的价值。现值的计算公式与复利终值计算公式正好相反，即式中的为现值系数，表示为(P/F，i，t)，现值系数也可以由现值系数表直接查出，直接用于现值计算例2：如果要在5年后使账户中积累10万元，年利率为12%，那么现在需要存入多少钱?F ＝10(万元)，i＝12%，t＝5，根据现值计算公式

资金的时间价值的计算及应用

资金的时间价值的计算及应用利息的计算一、资金时间价值的概念资金是运动的价值，资金的价值是随时间的变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值。其实质是资金作为生产要素，在扩大再生产及资金的流通中，资金随着时间的变化而产生的增值。影响资金的时间价值的因素有： 1、资金的使用时间 2、资金的数量大小 3、资金投入和回收的特点 4、资金的周转速度二、利息和利率的概念利息是资金时间价值的一种重要表现形式。利息额作为衡量资金时间价值的绝对尺度。利息作为衡量资金时间价值的相对尺度。决定利率的高低的因素有： 1、首先取决于社会平均利润率。在通常条件下，社会平均利润率是利率的最高限度。 2、取决于借贷资本的供求关系。

3、借出资本的风险。 4、通货膨胀。 5、借出资本的期限长短。三、利率的计算 1、单利所谓的单利是通常所说的“利不生利”的计息方法，其计算公式： In=P*i单*n 在以单利计息的情况下，总利息与本金、利率以及计息周期成正比关系。 2、复利所谓复利即：“利生利”、“利滚利”的计息方式。其计算公式： I=P*[（1+i）n-1] 同一笔借款，在利率和计息周期均相同的情况下，用复利计算出的利息金额比用单利计算出的利息金额多。且本金越大、利率越高、计息周期越多时，两者的差距就越大。资金等值计算及应用这些不同时期、不同数额但“价值等效”的资金成为等值，又叫等效值。一、现金流量概念在考察对象整个期间各时点t上实际发生的资金流出或资金流入成为现金流量。流出系统的资金称为现金流出，用符号（CO）t表示。流入系统的资金称为现金流入，用符号（CI）t表示。

资金时间价值的计算及应用

1Z101000 工程经济工程经济所涉及的内容是工程经济学的基本原理和方法。工程经济学是工程与经济的交叉学科，具体研究工程技术实践活动的经济效果。它在建设工程领域的研究客体是由建设工程生产过程、建设管理过程等组成的一个多维系统，通过所考察系统的预期目标和所拥有的资源条件，分析该系统的现金流量情况，选择合适的技术方案，以获得最佳的经济效果。运用工程经济学的理论和方法可以解决建设工程从决策、设计到施工及运行阶段的许多技术经济问题，比如在施工阶段，要确定施工组织方案、施工进度安排、设备和材料的选择等，如果我们忽略了对技术方案进行工程经济分析，就有可能造成重大的经济损失。通过工程经济的学习，有助于建造师增强经济观念，运用工程经济分析的基本理论和经济效果的评价方法，将建设工程管理建立在更加科学的基础之上。 1Z101010资金时间价值的计算及应用人们无论从事何种经济活动，都必须花费一定的时间。在一定意义上讲，时间是一种最宝贵也是最有限的“资源”。有效地使用资源可以产生价值。所以，对时间因素的研究是工程经济分析的重要内容。要正确评价技术方案的经济效果，就必须研究资金的时间价值。 1Z101011 利息的计算一、资金时间价值的概念在工程经济计算中，技术方案的经济效益，所消耗的人力、物力和自然资源，最后都是以价值形态，即资金的形式表现出来的。资金运动反映了物化劳动和活劳动的运动过程，而这个过程也是资金随时间运动的过程。因此，在工程经济分析时，不仅要着眼于技术方案资金量的大小（资金收入和支出的多少）。而且也要考虑资金发生的时间。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值。其实质是资金作为生产经营要素，在扩大再生产及其资金流通过程中，资金随时间周转使用的结果。影响资金时间价值的因素很多，其中主要有以下几点： 1 ?资金的使用时间。在单位时间的资金增值率一定的条件下，资金使用时间越长，则资金的时间价值越大；使用时间越短，则资金的时间价值越小。 2 ?资金数量的多少。在其他条件不变的情况下，资金数量越多，资金的时间价值就越多；反之，资金的时间价值则越少。 3 .资金投人和回收的特点。在总资金一定的情况下，前期投入的资金越多，资金的负效益越大；反之，后期投入的资金越多，资金的负效益越小。而在资金回收额一定的情况下，离现在越近的时间回收的资金越多，资金的时间价值就越多；反之，离现在越远的时间回收的资金越多，资金的时间价值就越少。 4 ?资金周转的速度。资金周转越快，在一定的时间内等量资金的周转次数越多，

资金时间价值练习题及答案

资金时间价值练习题及答案 -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1

资金时间价值练习题及答案一、单项选择题 1.资金时间价值与利率之间的关系是（A）。 A.交叉关系 B.被包含与包含关系 C.主次关系 D.没有任何关系年分期付款购物，每年初付200元，设银行利率为10%，该项分期付款相当于一次现金支付的购价是（A）。元元元元 3.关于递延年金，下列说法中不正确的是（A）。 A.递延年金无终值，只有现值 B.递延年金终值计算方法与普通年金终值计算方法相同 C.递延年金终值大小与递延期无关 D.递延年金的第一次支付是发生在若干期以后的 4.已知（F/A,10%,5）=,那么，i=10%,n=5时的偿债基金系数为（D）。 5.某一投资项目，投资5年，每年复利四次，其实际年利率为%，则其名义利率为（A）。 % 6.在期望收益不相同的情况下，标准差越大的项目，其风险（A）。 A.越大 B.越小 C.不变 D.不确定 7.如果（P/A,5%,5）=，则（A/P,5%,5）的值为（A）投资收回。 8.普通年金现值系数的倒数称为（D）。 A.普通年金终值系数 B.复利终值系数 C.偿债基金系数 D.投资回收系数 9.关于标准离差和标准离差率，下列描述正确的是：（） A.标准离差是各种可能报酬率偏离期望报酬率的平均值 B.如果选择投资方案，应以标准离差为评价指标，标准离差最小的方案为最优方案 C.标准离差率即风险报酬率 D.对比期望报酬率不同的各项投资的风险程序，应用标准离差同期望报酬率的比值，即标准离差率

10. 11.有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入500元，年利率为10%则其现值为（B）元。 12.甲方案的标准离差是，乙方案的标准离差是，如甲、乙两方案的期望值相同，则甲方案的风险（）乙方案的风险。 A.大于 B.小于 C.等于 D.无法确定 13.某人将10000元存入银行，银行的年利率为10%，按复利计算。则5年后此人可从银行取出（C）元。 14.下列投资中，风险最小的是（A）。 A.购买政府债券 B.购买企业债券 C.购买股票 D.投资开发项目 15.多个方案相比较，标准离差率越小的方案，其风险（）。 A.越大 B.越小 C.二者无关 D.无法判断 16.某人希望在5年后取得本利和1000元，用于支付一笔款项。若按单利计算，利率为5%，那么，他现在应存入（A）元。 17.普通年金是指在一定时期内每期（A）等额收付的系列款项。 A.期初 B.期末 C.期中 D.期内 18.财务管理中的风险按照形成的原因分类，一般可分为（）和财务风险 A.检查风险 B.固有风险 C.经营风险 D.筹资风险 19.某企业借入年利率为10%的贷款，贷款期限为2年，贷款的利息按季度计算，则贷款的实际年利率为（C）。 A.5.06%% 20.下列各项年金中，只有现值没有终值的年金是（C）。 A.普通年金 B.即付年金 C.永续年金 D.先付年金 21.财务风险是（）带来的风险。 A.通货膨胀 B.高利率 C.筹资负债资金 D.销售决策 22.风险报酬是指投资者因冒风险进行投资而获得的（）。 A.利润 B.额外报酬 C.利息 D.利益

资金时间价值习题3

1、滨海公司资金时间价值的计算滨海公司在建行天津塘沽支行设立一个临时账户，2002年6月1日存人15万元，银行存款年利率为%。因资金比较宽松，该笔存款一直未予动用。2004年6月1日滨海公司拟撤消该临时户，与银行办理销户时，银行共付给滨海公司万元。阅读上述资料，分析讨论以下问题： (1) 如何理解资金时间价值，写出万元的计算过程。 (2) 如果滨海公司将15万元放在单位保险柜里，存放至2004年6月1日，会取出多少钱由此分析资金产生时间价值的根本原因。 (3) 资金时间价值为什么通常用“无风险无通货膨胀情况下的社会平均利润率”来表示 2、从现在起每年年初存款1000元，年利率为12%，复利半年计息一次，第五年年末本利和为多少请老师指教 3、某公司拟购置一处房产，房产提出两种付款方案（1）从现在起，每年年初支付20万元，连续支付10次，共200万元；（2）从第5年起，每年年初支付25万元，连续支付10次，共250万元。假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司该选择哪个方案 4、已知（P/F，8%，5）= (F/P,8%,5)= (P/A,8%,5)= （F/A，8%，5）= 则I=8%,n=5时的资本回收系数为（）。【答案】C 【解析】资本回收系数与年金现值系数互为倒数先付年金现值的计算及其与普通年金现值的关系。 5、计算预付年金终值时，应用下列公式（）。（P/A，i，n）（1+i）(F/A,i,n)(1+i) (P/F,i,n)(1+i) (F/P,i,n )(1+i) 【答案】B 【解析】预付年金与普通年金在计算终值时的联系为：预付年金终值=年金额×预付年金终值系数（普通年金终值系数表期数加1系数减1） =（1+i）普通年金的终值 = (1+i)[A(F/A,i,n)] 名义利率与实际利率的关系。 6、某企业于年初存入5万元，在年利率为12%，期限为5年，每半年复利一次的情况下，其实际利率为（）。 A. 24% B. % C. 6% D. % 【答案】B 【解析】实际利率=（1+12%/2）-1=%。

资金的时间价值及其计算

第四章工程经济第一节资金的时间价值及其计算一、内容提要 1.现金流量 2．资金的时间价值 3．利息计算 4．等值计算 5.名义利率和有效利率二、重点、难点分析重点与难点主要涉及等值计算和名义利率和有效利率的计算。三、内容讲解一、现金流量与资金的时间价值（一）现金流量 1.现金流量的含义在工程经济分析中，通常将所考察的对象视为一个独立的经济系统。在某一时点t流入系统的资金称为现金流入，记为CIt；流出系统的资金称为现金流出，记为COt；同一时点上的现金流入与现金流出的代数和称为净现金流量，记为NCF或（CI－CO）t。现金流入量、现金流出量、净现金流量统称为现金流量。 2.现金流量图现金流量图是一种反映经济系统资金运动状态的图式，运用现金流量图可以全面、形象、直观地表示现金流量的三要素：大小（资金数额）、方向（资金流入或流出）和作用点（资金的发生时间点）。如图4.1.1所示。 A A A A A A1A2 图4.1.1 现金流量图

现金流量图的绘制规则如下：（1）横轴为时间轴，零表示时间序列的起点，n表示时间序列的终点。轴上每一间隔代表一个时间单位（计息周期），可取年、半年、季或月等。整个横轴表示的是所考察的经济系统的寿命期。（2）与横轴相连的垂直箭线代表不同时点的现金流入或现金流出。在横轴上方的箭线表示现金流入（收益）；在横轴下方的箭线表示现金流出（费用）。（3）垂直箭线的长短要能适当体现各时点现金流量的大小，并在各箭线上方（或下方）注明其现金流量的数值。（4）垂直箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时点。例题：关于现金流量图绘制规则的说法，正确的有（）。 A.横轴为时间轴，整个横轴表示经济系统寿命期 B.横轴的起点表示时间序列第一期期末 C.横轴上每一间隔代表一个计息周期 D.与横轴相连的直箭线代表现金流量 E.谁直箭线的长短应体现各时点现金流量的大小【答案】ACD 【解析】现金流量图的绘制规则：横轴为时间轴，轴上每一间隔代表一个时间单位（计息周期），整个横轴表示的是所考察的经济系统的寿命期；与横轴相连的垂直箭线代表不同时点的现金流入或现金流出；在横轴上方的剪线表示现金流入，在横轴下方表示现金流出；垂直箭线的长短要能适当体现各时点现金流量的大小；垂直箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时点。（二）资金的时间价值 1.资金时间价值的概念如果将一笔资金存入银行会获得利息，投资到工程项目中可获得利润。而如果向银行借贷，也需要支付利息。这反映出资金在运动中，会随着时间的推移而变动。变动的这部分资金就是原有资金的时间价值。 2.利息与利率利息是资金时间价值的一种重要表现形式。通常，用利息额作为衡量资金时间价值的绝对尺度，用利率作为衡量资金时间价值的相对尺度。（1）利息。在借贷过程中，债务人支付给债权人超过原借贷款金额（常称作本金）的部分，就是

货币时间价值和风险练习题..(DOC)

第二章资金时间价值和风险分析一、单项选择题。 1.某人希望在5年末取得本利和20000元，则在年利率为2％，单利计息的方式下，此人现在应当存入银行（）元。 A.18114 B.18181.82 C.18004 D.18000 【正确答案】B 【答案解析】现在应当存入银行的数额＝20000/（1＋5×2％）＝18181.82（元）。 2.某人目前向银行存入1000元，银行存款年利率为2％，在复利计息的方式下，5年后此人可以从银行取出（）元。 A.1100 B.1104.1 C.1204 D.1106.1 【正确答案】B 【答案解析】五年后可以取出的数额即存款的本利和＝1000×（F/P,2%,5）＝1104.1（元）。 3.某人进行一项投资，预计6年后会获得收益880元，在年利率为5％的情况下，这笔收益的现值为（）元。 A.4466.62 B.656.66 C.670.56 D.4455.66 【正确答案】B 【答案解析】收益的现值＝880×（P/F,5%,6）＝656.66（元）。 4.企业有一笔5年后到期的贷款，到期值是15000元，假设存款年利率为3％，则企业为偿还借款建立的偿债基金为（）元。 A.2825.34

B.3275.32 C.3225.23 D.2845.34 【正确答案】A 【答案解析】建立的偿债基金＝15000/（F/A,3%,5）＝2825.34（元）。 5.某人分期购买一辆汽车，每年年末支付10000元，分5次付清，假设年利率为5％，则该项分期付款相当于现在一次性支付（）元。 A.55256 B.43259 C.43295 D.55265 【正确答案】C 【答案解析】本题相当于求每年年末付款10000元，共计支付5年的年金现值，即10000×（P/A,5%,5）＝43295（元）。 6.某企业进行一项投资，目前支付的投资额是10000元，预计在未来6年内收回投资，在年利率是6％的情况下，为了使该项投资是合算的，那么企业每年至少应当收回（）元。 A.1433.63 B.1443.63 C.2023.64 D.2033.64 【正确答案】D 【答案解析】本题是投资回收额的计算问题，每年的投资回收额＝10000/（P/A,6%,6）＝2033.64（元）。 7.某一项年金前4年没有流入，后5年每年年初流入1000元，则该项年金的递延期是（）年。 A.4 B.3 C.2 D.1 【正确答案】B

资金时间价值练习试题及答案解析

WORD 整理版资金时间价值练习题及答案一、单项选择题 1.资金时间价值与利率之间的关系是（A）。 A. 交叉关系 B. 被包含与包含关系 C.主次关系 D.没有任何关系 2.6 年分期付款购物，每年初付200 元，设银行利率为10%，该项分期付款相当于一次现金支付的购价是（A）。 A.958.20 元 B.758.20 元 C.1200 元 D.354.32 元 3.关于递延年金，下列说法中不正确的是（A）。 A.递延年金无终值，只有现值 B.递延年金终值计算方法与普通年金终值计算方法相同 C.递延年金终值大小与递延期无关 D.递延年金的第一次支付是发生在若干期以后的 4.已知（ F/A,10%,5 ） =6.1051,那么， i=10%,n=5 时的偿债基金系数为（D）。 A.1.6106 B.0.6209 C.0.2638 D.0.1638 5.某一投资项目，投资 5 年，每年复利四次，其实际年利率为8.24%，则其名义利率为（ A ）。 A.8% B.8.16% C.8.04% D.8.06% 6.在期望收益不相同的情况下，标准差越大的项目，其风险（A）。 A. 越大 B. 越小 C.不变 D.不确定 7.如果（ P/A,5%,5 ） =4.3297，则（ A/P,5%,5 ）的值为（A）投资收回。 A.0.2310 B.0.7835 C.1.2763 D.4.3297 8.普通年金现值系数的倒数称为（D）。 A. 普通年金终值系数 B.复利终值系数

WORD 整理版 C.偿债基金系数 D.投资回收系数 9.关于标准离差和标准离差率，下列描述正确的是：（） A.标准离差是各种可能报酬率偏离期望报酬率的平均值 B.如果选择投资方案，应以标准离差为评价指标，标准离差最小的方案为最优方案 C.标准离差率即风险报酬率 D. 对比期望报酬率不同的各项投资的风险程序，应用标准离差同期望报酬率的比值，即标准离差率 10. 11.有一项年金，前 3 年无流入，后 5 年每年年初流入500 元，年利率为10%则其现值为（B）元。 A.1994.59 B.1565.68 C.1813.48 D.1423.21 12.甲方案的标准离差是 2.11，乙方案的标准离差是2.14，如甲、乙两方案的期望值相同，则甲方案的风险（）乙方案的风险。 A. 大于 B.小于 C.等于 D.无法确定 13.某人将 10000 元存入银行，银行的年利率为10%，按复利计算。则 5 年后此人可从银行取出（C）元。 A.17716 B.15386 C.16105 D.14641 14.下列投资中，风险最小的是（A）。 A. 购买政府债券 B.购买企业债券 C.购买股票 D.投资开发项目 15.多个方案相比较，标准离差率越小的方案，其风险（）。 A. 越大 B.越小 C.二者无关 D. 无法判断 16.某人希望在 5 年后取得本利和1000 元，用于支付一笔款项。若按单利计算，利率为5%，那么，他现在应存入（A）元。

资金时间价值计算公式

P=F?(P/F,I,n) F=A?(F/A, i,n) A=F?(A/F,i,n) A=P?（A/P,i,n） P=A?(P/A,I,n) 在什么情况下使用以上公式？上述公式之间相互关系？ F=P?(F/P,i,n) 复利终值的计算公式为：F=P·(1+i)n(次方) 式中(1+i)n简称“复利终值系数”，记作(F/P,i，n)。复利现值与复利终值互为逆运算，其计算公式为：P=F·(1+i) -n(次方) 式中(1+i) -n简称“复利现值系数”，记作(P/F,i，n)。年金终值的计算年金终值是指在一定的时期内，每隔相同的时间收入或支出一笔相等金额，在到期时按复利计算的本利和。其计算公式为:F＝A[(1+i)n-1]/i=A(F/A,i,n)式中的[(1+i)n-1]/i称为年金终值系数；一般表示为(F/A,i,n）。年金现值的计算年金现值是指将在一定时期内按相同时间间隔在每期期末收入或支付的相等金额折算到第一期初的现值之和。其计算公式为:P=A[(1+i)n-1]/[i(1+i)n]=A(P/A,i,n)式中的[(1+i)n-1]/[i(1+i)n]称为年金现值系数，一般表示为（P／A,i,n) 假设你现在往银行里面存入100块钱，年利率是5%，那么过5年后你能从银行里面取多少钱？第一年末你账户的钱是（1+5%）100 第二年末你账户的钱是（1+5%）（1+5%）100 以此类推第五年年末你账户的钱是100（1+5%）^5 因此发现终值F=P（1+i）^n

复利终值的计算公式为：F=P·(1+i)n(次方) 式中(1+i)n简称“复利终值系数”，记作(F/P,i，n)。复利现值与复利终值互为逆运算，其计算公式为：P=F·(1+i) -n(次方) 式中(1+i) -n简称“复利现值系数”，记作(P/F,i，n)。年金终值的计算年金终值是指在一定的时期内，每隔相同的时间收入或支出一笔相等金额，在到期时按复利计算的本利和。其计算公式为:F＝A[(1+i)n-1]/i=A(F/A,i,n)式中的[(1+i)n-1]/i称为年金终值系数；一般表示为(F/A,i,n）。年金现值的计算年金现值是指将在一定时期内按相同时间间隔在每期期末收入或支付的相等金额折算到第一期初的现值之和。其计算公式为:P=A[(1+i)n-1]/[i(1+i)n]=A(P/A,i,n)式中的[(1+i)n-1]/[i(1+i)n]称为年金现值系数，一般表示为（P／A,i,n) 现值系数有2种：a.年金现值系数：(P/A,i,n )=（1-(1+i)的负N次方）/ i ；b.复利现值系数：(P/F,i,n ))=(1+i)的负N次方。终值系数也有2种：a.年金终值系数：(F/A,i,n )=（(1+i)的N次方-1）/ i ；b.复利终值系数：(F/P,i,n )=(1+i)的N次方。其中i表示利率。一般题目中现值、终值系数都会给出，但表示的方式为(P/A,i,n )，(F/A,i,n )，所以你只需记住这些公式符号代表的含义。 F=A?(F/A, i,n) 这事个有效利率的问题吧P/F,i,m 就是已知F（本利和）i （利息）m（计息周期）因为有个r（名义利率）=i*m 所以相当于P=F（P/F，r/m，mn）这个地方的利息实际为i，计息期数为mn。扩展公式P=F（1+i）^-n 把i=r/m n=mn代进去就好了。P=F（1+r/m）^-mn 举例：r=12%是名义年利率。前提：复利计算，每月计息一次。月实际利率 =12%/12=1%,而实际年利率=（1+1%）^12=12.68% 追问额·前面那个公式扩展开来是：Ax1-(1+i)^-n/i```你可以用我这个格式把后面那个公式扩展给我吗~ 回答 P=F（1+r/m）^-mn这个就是扩展公式了，因为你说的那个（P/A,i,n）是知道每期交款，一期期累计得出你那个Ax1-(1+i)^-n/i``` ，这个是知道期末的本息和，

第二单元 资金的时间价值习题(1)

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