工程经济学(2)

第二章利息及等值的计算

　一、利息计算公式

　二、等值的计算

　三、财务现金流量表

一、利息计算公式

　一）利息的种类

　、单利计息；2、复利计息

1

　二）现金流量图（Cash Flow Diagram）

　三）利息计算公式

　、一次支付复利公式；2、一次支付现值公式

1

3

　、等额支付系列复利公式；4、等额支付系列积累基金公式

　、等额支付系列资金恢复公式；6、等额支付系列现值公式

5

　四）运用利息公式应注意的问题

　五）名义利率和有效利率

　、离散式复利；2、连续式复利

1

　六）梯度公式

1

　、等差梯度系列；2、等比梯度系列

　七）利息与本金的分离

一、利息计算公式

　一）利息的种类

　、单利计息

1

　假设以年利率10%借入资金1000元，共借4年，其偿还情况如下表所示：年年初欠款年末应付利息年末欠款年末偿还

1100010011000

2110010012000

3120010013000

4130010014001400

　即每期均按原始本金计算利息，这种计息方式称为单利（计息）。

单利计息公式

　利息与时间呈线性关系，不论计息期数为多大，只有本金计息，而利息本身不再计息。设P代表本金，n代表计息期数，i代表利率，I代表所付或所收的总利息，F代表本利和，则有：

I+

)

=

Pni

=

1(ni

P

F

2、复利计息

　将本期的利息转为下期的本金，下期将按本利和的总额计息，这种计息方式称为复利（计息）。

　同样设P代表本金，n代表计息期数，i代表利率，I代表所付或所收的总利息，F代表本利和，则有：

年 年初欠款

年末应付利息

年末欠款

年末偿还

1 1000 10011000

2 1100 11012100

3 1210 12113310 4

1331

133.1

1464.1

1464.1

(){}

11)1(?+=+=n

n

i P I i P F

二）现金流量图（Cash Flow Diagram ）

对现金流量图的几点说明

1、水平线是时间标度，每一格代表一个时间单位（年、月、日），第n 格的终点和第n +1格的起点是相重合的。

2、箭头表示现金流动的方向，向下的箭头表示支出（现金的减少），向上的箭头表示现金收入（现金的增加），箭头的长短与收入或支出的大小成比例。

3、现金流量图与立脚点（着眼点）有关：如贷款人的立脚点，或者借款人的立脚点。

三）利息计算公式

1　、一次支付复利公式

()n

i P F +=1

　——利率（interest rate ）； i n ——计息期数（number ）；

P ——现在值（Present Value/worth ）； F ——将来值（Future Value/worth ）；

　——一次支付复利系数（single-payment compound amount factor ）， n

i )1(+　有时记为（F/P , , n ）, 则有F=P （F/p, , n ）

i i

四）运用利息公式应注意的问题

、实施方案所需的初始投资，假定发生在方案的寿命期初（期初惯例）

、方案实施过程中的经常性支出，假定发生在计息期（年）末（期末惯例）

各年度总支付中，利息部分与本金部分的计算如下表所示。其中，任意第j 年的余额之计算通式为：j R ),,/(j n i A P A R j ?=。

年

支付A

利息部分

本金部分

余额

1000001 27741 1200015741 84259 2 27741 1011117630 66629 3 27741 799619745 46884 4 27741 562622115 24769 5 27741 2792

24769 0

下图中，利息部分与本金部分的分割线是一条曲线。

二、等值(Equivalent Value)的计算

货币等值是考虑了货币时间价值的等值；

即使是金额相等，由于发生的时间不同，其价值并不一定相等；反之，不同时间上发生的金额不等，其货币的价值却可能相等。

货币的等值包括三个要素：（1）金额；（2）金额发生的时间；（3）利率。 案例分析：

以10%的利率等值 1、1年后偿还本利； 2、5年后偿还本利；

3、每年支付当年利息，本金于第5年末一次性偿还；

4、5年内平均偿还本金，每年支付当年利息；

5、5年内，每年等额偿还本利。

结论：如果两个现金流量等值，则在任何时间（着眼点）其相应的值必定相等。

三、财务现金流量表

1、现金流量表由现金流入、现金流出和净现金流量构成；

2、财务现金流量表的计算方法与常规会计方法不同，前者是只计算实际现金收支，不计算非现金收支（如折旧和应收应付帐款等）。

3、财务现金流量表按其评价的角度不同分为 1）全部投资财务现金流量表

全部投资财务现金流量表，从整个项目的角度，将项目建设所需的总投资作为计算的基础；

2）自有资金投资财务现金流量表

自有资金投资财务现金流量表，从项目法人（或投资者）的角度，以自有资金作为计算的基础，把借款本金偿还和利息支付作为现金流出。

1、全部投资财务现金流量表 计算期

序号

项目

123456……

n 合计

1 现金流入（CI ） 1.1 销售（营业）收入 1.

2 回收固定资产余值 1.

3 回收流动资金 2 现金流出（CO ） 2.1 建设投资（不含建设期利息）

2.2 流动资金 2.3 经营成本 2.4 销售税金及附加 2.5 增值税

3 净现金流量（CI －CO ）

2、自有资金投资财务现金流量表 计算期

序号

项目

123456……

n 合计

1 现金流入（CI ） 1.1 销售（营业）收入 1.

2 回收固定资产余值 1.

3 回收流动资金 2 现金流出（CO ） 2.1 项目资本金 2.2 借款本金偿还 2.3 借款利息支付 2.

4 经营成本 2.

5 销售税金及附加 2.

6 增值税 2.

7 所得税

3 净现金流量（CI －CO ）

4 累计净现金流量

全部投资财务现金流量表

自有资金投资财务现金流量表

工程经济学--课后习题

工程经济学--课后习题 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

第一章绪论 1、工程经济活动的要素有哪些P2 工程经济活动一般涉及四大要素：活动主体、活动目标、实施活动的环境以及活动的效果 活动主体是指：垫付活动资本、承担活动风险、享受活动收益的个人或组织。活动目标：人类一切工程经济活动都有明确的目标，都是为了直接或是间接地满足人类自身的需要，而且不同活动主体目标的性质和数量等存在着明显的差异。（政府、企业、个人。。。） 实施活动的环境：双重环境：自然环境---提供客观物质基础 经济环境---显示活动成果的价值 活动的效果：活动实施后对活动主体目标产生的影响。（效果是多方面的）2、为什么要科学地预见工程经济活动的效果 工程项目一般具有体积庞大、结构复杂、个体性强的特点，因此其生产过程是一个周期长、环节多、耗资大的过程。在不同的建设阶段，工程估价的要求也不相同，如果能够充分掌握市场变动信息，科学估算工程价格，科学预测目标，考虑工程项目是否能实现既定目标，是否值得去做。为了有目的的开展各种工程经济活动，就必须对活动的效果进行慎重的估计和评价。 3、提高工程经济学的经济效果有何积极意义 科学预见工程经济活动的可能效果，针对过程中出现的各种变动因素提前主动做出反应，以求目标效益最大化。 4、工程经济学的基本原理包含哪些内容 （1）.工程经济学分析的目的是提高工程经济活动的经济效果； （2）.技术与经济之间是对立统一的辩证关系； （3）.工程经济分析的重点是科学预见活动的结果； （4）.工程经济分析是对工程经济活动的系统评价； （5）.满足可比条件是技术方案比较的前提。 5、为什么要对工程技术方案进行系统评价 因为不同利益主体追求的目标存在差异，因此，对同一工程经济活动进行工程经济评价的立场不同，出发点不同，评价指标不同，因而评价的结论有可能不

天大《工程经济学》第二次作业ok

天津大学珠海函授站2015学年第一学期《工程经济学》第二次作业 姓名： 年级： 专业： 层次： 学号： 成绩： 一、计算题 1、 某建设项目有A 、B 两个方案，其净现金流量见表1，若c i =10%,试用年值法对方案 进行比选。 表1 A 、B 两方案的净现金流量 1 2～5 6～9 10 A -300 80 80 100 B -100 70 -- -- 解： 2、 某公司选择施工机械，有两种方案可供选择，基准收益率为10%，设备方案的数据 如下表，试进行方案比选。 单位 方案A 方案B 单位 方案A 方案B 投资P 元 10000 15000 残值F 元 1000 1500 年收入A 元 6000 6000 服务寿命期n 年 6 9 年度经营费A 元 3000 2500 年 序 方 案

3、 某公司发行普通股正常市价为56元，估计年增长率为12%，第一年预计发放股利2 元，筹资费用率为股票市价的10%，则新发行普通股的成本为多少？ 4、 已知某房地产投资项目的固定投资为5500万元，流动资金为1000万元。如果投资 者投入的权益资本为2000万元，经营期内平均利润总额为800万元，年平均税后利润为750万元。试求该投资项目的投资利润率、资本金利润率和资本金净利润率。 5、某建设项目有A 、B 两个方案，其净现金流量见下表，若c i =10%，试用最小公倍数法对方案进行比选。（要求解题中画出现金流量图） A 、 B 两方案的净现金流量 单位：万元 1 2～5 6～9 10 A -300 80 80 100 B -100 70 --- --- 年 序 方 案

(完整版)《工程经济学》(第二版)课后及补

《工程经济学》（第二版）课后及补充习题解答 第一部分课后习题 1.资金的时间价值 习题（P27）： 13. 某企业获得8万元贷款，偿还期4年，年利率为10%，试就以下4种还款方式，分别计算各年的还款额（本金和利息）、4年还款总额及还款额的现值和终值： ⑴每年年末还2万元本金和所欠利息； ⑵每年末只还所欠利息，本金在第4年末一次还清； ⑶每年末等额偿还本金和利息； ⑷第4年末一次还清本金和利息。 【解】 ⑴利息：第1年末8000元，第2年末6000元，第3年末4000元，第4年末2000元。 ∴4年还款总额=20000×4 +（8000+6000+4000+2000）=100000元 各年的还款额（本金和利息）：第1年末28000元，第2年末26000元，第3年末24000元，第4年末22000元. 还款额的现值 P = 28000（P/F，10%，1）+ 26000（P/F，10%，2）+ 24000（P/F，10%，3）+ 22000（P/F，10%，4） = 80000元 还款额的终值F = 80000（F / P，10%，4）=117128元。 ⑵利息：每年还利息8000元。 ∴4年还款总额=80000 + 8000×4 =112000元

各年的还款额（本金和利息）：第1年末8000元，第2年末8000元，第3年末8000元，第4年末88000元. 还款额的现值 P = 8000（P/A，10%，4）+ 80000（P/F，10%，4） = 80000元 还款额的终值F = 80000（F / P，10%，4）=117128元。 ⑶各年的还款额（本金和利息）均为：A=80000（A/P，10%，4）=25240元。 ∴4年还款总额= 25240×4 = 100960元。 还款额的现值：P = 25240（P/A，10%，4）= 80000元 还款额的终值：F = 80000（F / P，10%，4）=117128元。 ⑷4年还款总额=80000（F / P，10%，4）=117128元 还款额的现值：P =117128（P/F，10%，4）= 80000元 还款额的终值=117128元。 14. 【解】 ∴复利系数为。

工程经济学第二章

第二章现金流量构成与资金等值计算 思考题 1、什么就是现金流量?财务现金流量与国民经济效益费用流量有什么区别？ 2、构成现金流量的基本经济要素有哪些? 3、经济成本与会计成本的主要区别就是什么？ 4、为什么在技术经济分析中要引入经营成本的概念？ 5、绘制现金流量图的目的及主要注意事项就是什么？ 6、在技术经济分析中就是如何对时间因素进行研究的？试举例说明之。 7、何为资金的时间价值？如何理解资金的时间价值？ 8、单利与复利的区别就是什么?试举例说明之。 9、什么就是终值？现值？资金等值？ 10、什么就是名义利率？什么就是实际利率? 练习题 一、单项选择题 1、当名义利率一定时,按半年计息时,实际利率(c )名义利率。 A、等于 B、小于 C、大于 D、不确定 2、单利计息与复利计息的区别在于( c )。 A、就是否考虑资金的时间价值 B、就是否考虑本金的时间价值 C、就是否考虑先前计息周期累计利息的时间价值 D、采用名义利率还就是实际利率 3、某人贷款购房,房价为15万元,贷款总额为总房价的70%,年利率为6%,贷款期限为6年,按单利计息,则6年后还款总额为( a )万元。 A、12、71 B、17、21 C、14、28 D、18、 24 4、某工程项目,建设期分为4年,每年投资额如下表所示,年单利率为6、23%,则其投资总额F 、335、00 5、实际利率就是指在名义利率包含的单位时间内,按(b )复利计息所形成的总利率。 A、月利率 B、周期利率 C、年利率 D、季利率 6、已知名义利率额为12%,年实际利率为12、68%,则一年内实际计息次数为( c )。 A、2 B、4 C、12 D、6 7、已知某笔贷款的名义利率为12%,实际利率为12、62%,则该笔贷款按( d )计息。 A、月 B、半年 C、季 D、两个月 8、已知年利率为15%,按季度计息,则年实际利率为( c )。 A、15、56% B、12、86% C、15、87% D、15、62% 9、某企业为扩大经营,现向银行贷款1000万元,按年利率12%的复利计算,若该企业在第4年的收益已经很高,则决定在该年一次还本付息,应偿还( a )。 A、1573、52万元 B、1600、00万元 C、1537、25万元 D、1480、00万元 10、某人向银行贷款,年利率为10%,按月计息,一年末应归还的本利与为1899、9万元,则该人当年贷款总额为( b )。

工程经济学产生与发展

1．何为工程？ ?广义的工程是把人类的一切活动都看作是工程，包括社会生活的许多领域，如：211工程、“五个一”工程、安居工程、希望工程、扶贫工程、下岗再就业工程等。 ?狭义的工程是指与生产实践密切联系、运用一定的科学技术原理得以实现的活动，如：“三峡建设工程”、“神五”工程、南水北调工程等. ?工程进行“定位” 一个方面是从科学、技术、工程“三元论”角度所界定的工程：科学是以发现为核心的人类活动，科学是发现自然规律，讲求真善美，追求真理；技术是以发明为核心的人类活动，技术是发明方法，讲求技能、技巧，追求诀窍；工程是以建造为核心的人类活动，工程是按照社会需要设计、构筑与协调运行，讲求经济价值，追求一定边界条件下的优化。 工程学范围很广，包括土木工程、机电工程、冶金工程、化学工程等、、、、、、按照辞海对工程学的解释：工程学是将自然科学原理应用到实际工作中形成的各门学科的总称，它是由应用基础科学原理，结合生产实践所积累的技术经验发展而来的，其目的在于利用科学知识，改造自然，服务人类。 从“科学——技术——工程——产业——经济-——社会”的“链条”和“网络”中来认识工程和把握工程的定位。工程的实施，

一方面为科学技术的实现提供平台，另一方面推动产业、经济的发展，服务于社会。 何谓工程师？ 英文“engineer”（工程师）来源于拉丁文“ingenium”（意为才能或创造力），早期的工程师是指制造或操作战争机械的人或设计防御工事的人。以后其外延内涵逐渐演变，至上世纪初，工程师就专指将科学技术系统有效地运用到自然中，以创造财富的人。 工程师是连接科学和物质世界的桥梁。科学是认识物质世界，工程是改造物质世界。 下面是一个网络上的笑话： 有一名古怪的科学家扣押了他的同事，他们分别是工程师、物理学家、数学家，他把这三个人分别关在不同的房间里，并在房间里留下充足的不同种类的罐头，然而没有提供开启罐头的工具。这样关押了一年后，这名古怪的科学家来到了关押三名同事的房子。 首先，他来到了关押工程师的房间，可是工程师已不在房间。工程师利用房间内已有的东西制作了罐头起子，利用罐头盒和食物做成炸弹，逃出了房间。 然后，他去了关押物理学家的房间，看到物理学家用把罐头抛向墙壁的方法打开罐头，正在吃罐头。再仔细观察，发现物

【VIP专享】工程经济学1、2、3、4(作业1答案)

工程经济学第一次作业第2章工程项目投资现金流 量识别与估算习题 一、单选题 1.下列说法中不正确的是（）。 A. 现金流量中不考虑沉没成本 B. 净现金流量就是利润 C. 现金流量不能忽视机会成本 D. 相关现金流量是有无对比的增量的现金流量 2.下面不属于成本与费用的估算方法的是（）。 A. 指数法 B.要素法 C. 单价法 D.分项详细估算方法 3. 已知建设项目日产20吨的某化工生产系统的投资额为30万元，若将该化工生产系 统的生产能力在原有的基础上增加一倍，投资额大约增加（）。（生产能力指数为 0.6） A. 45.47万元 B. 60万元 C. 15.47万元 D. 6万元 4.已知建设项目日产20吨的某化工生产系统的投资额为30万元,若拟建生产能力为日 产80吨的同类系统,则投资总额大约是已建系统的（）倍。（生产能力指数为0.6） A.1.3 B.1.6 C.2.3 D.4 5. 一公司在2007年以150000元购买的制造设备，在2012年年底必须更新。2007年 和2012年的成本指数分别为223和293，用指数法估算这一设备置换更新的成本估计是（ ）万元。 A. 180760 B.185585 C. 193354 D. 197085 6. 成本估算关系（CER）是将工程项目的成本描述程一个或者多个设计变量的函数， 能使估算人员便捷地进行项目成本估算，这种方法主要用于（）阶段。 A. 决策阶段 B.设计初期阶段 C. 设计阶段 D.生产阶段 7. 按我国现行投资构成，下列费用中不属于基本预备费的是( )。 A．设计变更增加的费用 B．弥补自然灾害造成损失的费用 C．局部地基处理增加的费用 D．建设期内由于价格变化而增加的费用 8. 某项目建设期2年，各年计划投资额如下：第一年静态投资10000万元，第二年20000万元，年均投资价格上涨率为5%，则该项目的涨价预备费为（）万元。 A.1000 B.1500 C.2050 D. 2550 9. 流动资产估算时，一般采用分项详细估算法，其正确的计算式是，流动资金=( )。 A．流动资产+流动负债 B．流动资产-流动负债 C．应收账款+存货-现金 D.应付账款+存货+现金-应收账款 10. 运用分项比例估算法进行某生产车间的投资估算，先是估算出( )的投资， 然后再按一定比例估算其他几项投资。 A. 建筑物 B. 给排水、电气照明 C. 构筑物 D. 生产设备 单选题答案：BDCCD BCDDD 二、简答题

工程经济学课后习题答案第二版刘晓君主编.

第2章计算题参考答案 9题 解：现金流量图略（自己画）-----------------p32(1) （1）将第6年到10年等值500万折为第5年等，其他各年按现值公式折为现值，计算式为: NPV=-1000(P/F，12%，1)-1500(P/F，12%，2)+200(P/F，12%，3)+300(P/F，12%，4) +(400+500(P/A，12%，5)) (P/F，12%，5)+450(P/F，12%，11)+400(P/F，12%，12)+350(P/F，12%，13)+450(P/F，12%，14) =-1000*(1+12%)^(-1)-1500*(1+12%)^(-2) +200*(1+12%)^(-3)+300*(1+12%)^(-4)+(400+500*((1+12%)^5-1)/(12%*(1+12%)^5))*(1+1 2%)^(-5)+450*(1+12%)^(-11)+400*(1+12%)^(-12)+350*(1+12%)^(-13)+450*(1+12%)^(-14 ) =-101.618 (2)终值 F=-101.618(F/P，12%，14) =-101.618*(1+12%)^14=-496.619 (3)第2年末等值 =-101.618(F/P，12%，2) =-101.618*(1+12%)^2=-127.47 10题。-----------------p32(2) 解：（1）(F/A，11.5%，11)=((1+11.5%)^(10)-1)/11.5%＝17.13 (2) (A/P，10%，8.6) =(10%*(1+10%)^(8.6))/((1+10%)^(8.6)-1)=0.1788 (3) (P/A，8.8%，7.8) =((1+8.8%)^(7.8)-1)/(8.8%*(1+8.8%)^(7.8))=5.4777 (4) (A/F，9.5%， 4.5)= ((1+9.5%)^(4.5)-1)/((9.5%*(1+9.5%)^(4.5))*(1+9.5%)^(4.5))=2.346 11题。-----------------p32(3) 解：现金流量图为： 本题转化求使得将一系列支出现金流量的现值等于55万。 该一系列支现现金流量的现值 10+14(P/F,12%/2,2)+(4(P/A,12%/2,n-2)+1)(P/F,12%/2,2) 故有等 10+14(P/F,12%/2,2)+(4(P/A,12%/2,n-2)+1)(P/F,12%/2,2)＝55 10+14*(1+6%)^(-2)+(4*(P/A,6%,n-2)*(1+6%)^(-2)=55

工程经济第二章

第二章资金的时间价值第一节现金流量 一、基本概念 1.现金流出：对一个系统而言，凡在某一时点上流出系统的资金或货币量，如投资、费用等。（CO） 2.现金流入：对一个系统而言，凡在某一时点上流入系统的资金或货币量，如销售收入等。(CI) 3.净现金流量= 现金流入-现金流出 4.现金流量：各个时点上实际的资金流出或资金流入（现金流入、现金流出及净现金流量的统称） 二、现金流量的表示方法 1.现金流量表：用表格的形式将不同时点上发生的各种形态的现金流量进行描绘。 2.现金流量图 现金流量图的三大要素：大小、流向、时间点 ?横轴是时间轴，每个间隔表示一个时间单位，点称为时点，标注时间序号的时点通常是该时间序号所表示的年份的年末。 ?与横轴相连的垂直线，箭头向上表示现金流入，向下表示现金流出，长短与现金流量绝对值的大小成比例，箭头处一般应标明金额。

?一般情况，时间单位为年。现金流出发生在年初，流入发生在年末。(工程经济上) 第二节资金的时间价值 一、资金时间价值的概念 两笔等额的资金，由于发生在不同的时期，它们在价值上就存在着差别，发生在前的资金价值高，发生在后的资金价值低。产生这种现象的根源在于资金具有时间价值。 概念： 资金的时间价值是指资金在生产和流通过程中随着时间推移 而产生的增值。 资金的时间价值是与生产和过程相结合的，离开了生产过程和流通领域，资金是不可能实现增值的。 二、利息和利率 1.利息（I n） ?占用资金所付出的代价（或放弃资金使用权所获得的补偿）利息是衡量资金时间价值的绝对尺度，是其最直观的表现。因此计算资金时间价值的方法主要是计算利息的方法。 利息通常根据利率来计算。 2.利率（i） ?一个记息周期内所得利息额与本金的比率 ?利率

工程经济学作业

作业 1、向银行借款1000元，借期为5年，试分别用8%单利和8%复利计算借款的利息。 2、某人以8%单利借出1500元，借期为3年。到期后以7%复利把所得的款额再借出，借 期10年。问此人在13年年末可获得的本利和为多少？ 3、下列现在借款的将来值为多少？ 1）年利率为10%，8000元借款借期8年。 2）年利率为8%，11000元借款借期52年。 3）年利率为4%，每半年计息一次，675元借款借期20年。 4）年利率为12%，每季度计息一次，11000借款借期10年。 4、下列将来支付的现值为多少？ 1）年利率为9%，第6年年末的5500元 2）年利率为12%，第37年年末的6200元 3）年利率为6%，每月计息一次，第12年年末的1700元 4）年利率为12%，每月计息一次，第15年年末的6200元 5、下列等额支付的将来值为多少？ 1）年利率为6%，每年年末借款500元，连续借12年 2）年利率为9%，每年年末借款4200元，连续借43年 3）年利率为8%，每季度计息一次，每季度末借款1400元，连续借16年 4）年利率为10%，每半年计息一次，每月月末借款500元，连续借2年 6、下列将来值的等额支付为多少？ 1）年利率为12%，每年年末支付一次，连续支付8年，8年末积累金额15000元 2）年利率为8%，每年年末支付一次，连续支付58年，58年末积累金额5200元 3）年利率为12%，每季度计息一次，每季度末支付一次，连续支付8年，8年年末积累金额15000元 4）年利率为9%，每半年计息一次，每年年末支付一次，连续支付11年，11年年末积累4000元 5）年利率为8%，每季度计息一次，每月月末支付一次，连续支付15年，15年年末积累1700元 7、下列现在借款的等额支付为多少？ 1）借款5000元，得到借款后的第一年年末开始归还，连续5年，分5次还清，利息按年利率4%计算 2）借款37000元，得到借款后的第一年年末开始归还，连续32年，分32次还清，利息按年利率9%计算 3）借款16000元，得到借款后的第一年年末开始归还，连续8年，分8次还清，利息按年利率7%，每半年计息一次计算。 4）借款37000元，得到借款后的第一月月末开始归还，连续5年，分60次还清，利息按年利率9%，每月计息一次计算 8、下列等额支付的现值为多少？ 1）年利率为7%，每年年末支付3500元，连续支付8年 2）年利率为15%，每年年末支付230元，连续支付37年 3）年利率为8%，每季度末支付720元，连续支付10年 4）年利率为12%，每季度计息一次，每年年末支付5000元，连续支付6年 9、某公司购买一台机器，估计能使用20年，每4年要大修一次，每次大修费用假定为1000 元，现在应存入银行多少钱足以支付20年寿命期间的大修费支出，按年利率12%，每半年计息一次计息。 10、某公司购买了一台机器，原始成本为12000元，估计能使用20年，20年末的残值 为2000元。运行费用固定为每年800元。此外每使用5年后必须大修一次，大修理费用每次2800元。求机器的等值年费用。利率为12%

工程经济学作业之二

工程经济学作业之二 1. 某项目当折旧率i 1＝12%时，财务净现值FNPV 1＝2800万元，当i 2＝13%时，FNPV 2＝－268万元，用试差法计算财务内部收益率为（ ）。（2001年造价师试题） A.13.11% B.11.09% C.12.91% D.12.09% 2. 市场上有两种相同功能的设备和：设备的价格为15000元，在6年的寿命期内，年度运行费为1200元，设备的价格为20000元，寿命期为8年，年度运行费为1000元，和的残值率均为3%，基准收益率取10%，则折算成年度费用，设备比设备每年多支付（ ）。 A.200.00元 B.150.00元 C.160.20元 D.110.62元 3. 有A 、B 两个互斥方案，A 方案初始投资为15000元，期末回收残值为5000元；B 方案初始投资为0元，每季度将损失2000元，两方案的寿命期都为5年，假如利息按年利率10％，每季度计息一次，试比较哪个方案最优？ (1)i 有效利率=(1＋r/m)m －1= 10.38% (2) NPV B =－200020 20%) 38.101%(38.101 %)38.101(+-+=－16594.6元 (3)NPV A =－15000＋ 20 ) 1(5000 有＋i =－14306.5元 ∵NPV A ＞NPV B ∴A 方案较优。 4. 某项目净现金流量如下表所示，%10=c i ，5=B P 年 年 度 0 1 2 3 4 5 6 净现金流量／万元 —50 —80 40 60 60 60 60 试计算静态投资回收期、净现值、净年值、内部收益率、净现值率和动态投资回收期等指标，并根据计算结果评价该项目的可行性。 5. 某投资者拟投资于房产，现有3处房产供选择。该投资者拟购置房产后，出租经营，10年后再转手出让，各处房产的购置价、年租金和转卖价见下表。基准收益率为15％。分别用净现值法、净年值法、差额净现值法和者差额内部收益率法，选择最佳方案。 单位：万元 A 房产 B 房产 C 房产

工程经济学课后习题答案

第一章工程经济学概论 1．什么是工程经济学，其研究的对象与内容是什么？ 2．什么是技术？什么是经济？两者间的关系如何？工程经济学为什么十分注意技术与经济的关系？ 3．为什么在工程经济分析时要强调可比条件？应注意哪些可比条件？ 4．从技术与经济互相促进又相互制约两方面各举一个实例说明。 1．解答： 工程经济学是运用工程学和经济学有关知识相互交融而形成的工程经济分析原理和方法，能够完成工程项目预定目标的各种可行技术方案的技术经济论证、比较、计算和评价，优选出技术上先进、经济上有利的方案，从而为实现正确的投资决策提供科学依据的一门应用性经济学科。 工程经济学的研究对象是工程项目技术经济分析的最一般方法，即研究采用何种方法、建立何种方法体系，才能正确估价工程项目的有效性，才能寻求到技术与经济的最佳结合点。工程经济分析的对象是具体的工程项目，不仅指固定资产建造和购置活动中的具有独立设计方案，能够独立发挥功能的工程整体，更包括投入一定资源的计划、规划和方案并可以进行分析和评价的独立单位。 工程经济学的基本内容为如何通过正确的投资决策使工程活动收到尽可能好的经济与社会效果。主要包括以下几个方面： （1）研究工程技术实践的经济效益，寻求提高经济效益的途径与方法。 （2）研究如何最有效地利用技术和资源，促进经济增长的规律。 （3）研究工程技术发展与经济发展的相互推动、最佳结合的规律及实现方法。 2．解答： 技术是在科学的基础上将其利用来改造自然界和人类社会的手段。在经济学中，经济是指从有限的资源中获得最大的利益。 关系：在人类社会进行物质生产活动中，经济和技术不可分割，两者相互促进又相互制约。经济发展是技术进步的动力和方向，而技术进步是推动经济发展、提高经济效益的重要条件和手段，经济发展离不开技术进步。 工程经济学是一门应用性经济类学科，技术上可行，经济上合理，以最小的投入获得预期产出或者说以等量的投入获得最大产出是工程经济所要解决的问题，因此工程经济学十分注意技术与经济的关系。 3．解答： 因为工程经济分析的实质是对可实现某一预定目标的多种工程技术方案进行比较，从中选出最优方案。要比较就必须监理共同的比较基础和条件。但是各个工程、项目方案总是在一系列技术经济因素上存在着差异，就在方案比较之前，首先考虑方案之间是否可比，只有这样才能得到合理可靠的分析结果，因此在工程经济分析时要强调可比条件。 工程项目进行经济效益比较时应注意研究技术方案经济比较的原则条件，分析各可行技术方案之间可比与不可比的因素，探讨不可比向可比转化的规律及处理办法，以提高工程经济分析工作的科学性，应遵循四个可比原则： （1）满足需要的可比原则；（2）消耗费用的可比条件；（3）价格指标的可比原则；（4）时间的可比原则。 4．解答： 相互促进： 科学技术是经济增长的先导，对经济发展起着巨大的推动作用；而经济的发展为科学技术的发展提供必要的物质条件。例如新产品、新工艺的研制及其商品化，不断提高着人们认识自然与改造自然的能力，并成为创造社会财富的武器与手段；经济实力越强，投入新产品、新工艺的研制及其商品化过程中的人力、物力、财力的数量就越大,并为研发技术的进一步发展提出新的研究课题和更高的要求。 相互制约：

工程经济学作业(二)及答案

工程经济学作业（二） （一）选择题 1. 被誉为“工程经济学之父”的人物是（c ）。 a．里格斯b．威灵顿c．格兰特d．布西 2. 最早研究工程经济问题的年代是（d ）。 a．20世纪70年代b．19世纪30年代 c．20世纪20年代d．19世纪80年代 3. 在可比性原则中，满足需要上的可比不包括（b ）。 a．产量的可比b．价格的可比 b．质量的可比d．品种的可比 4. 工程经济分析的一般程序中首要步骤是（c）。 a．收集资料b．调查研究c．确定经济目标与评价标准d．评价技术5. 工程经济学的核心任务是工程项目技术方案的（d）。 a．技术决策b．社会决策c．综合决策d．经济决策 6. 盈余公积金和公益金是在（b ）中提取。 a．应付利润b．税后利润c．税前利润d．销售利润 7. 投资者的可分配利润还须从税后利润中扣减下列（abd）项目。 a．被没收的财物损失b．支付各项税收的滞纳金额c．弥补以后年度的亏损d．提取盈余公积金和公益金 8. 流转税由以下哪几项组成？（ace） a．增值税b．所得税c．消费税d．资源税e．营业税 9. 项目投资中，属于固定资产投资项目的有（abc）。 a．建筑工程费b．购置费c．安装工程费d．基本预备费e．涨价预备费10. 总成本中应不包括（c） a．折旧、摊销b．利息支出c．所得税d．经营成本 11. 财务费用是指企业为（b）而发生的各种费用。 a．购买设备b．筹集资金c．申报项目d．控制成本 12. 下列各种折旧方法中，用于加速折旧的方法有（d ）。 a．年数总和法b．直线折旧法c．年金法d．双倍余额递减法 13. 不能完全计人当年损益，应当在以后年度内分期投资的投资有（abd） a．固定资产投资b．无形资产投资c．流动资金投资d．递延资产资产14. 下列各项中属于无形资产的有（abcde）。 a．专利权b．商标权c．著作权d．土地使用权e．经营特许权 15. 在工程项目投资中，流动资产包括（abcde）。 a．现金b．银行存款c．应收账款d．预付账款e．存货 16. 工程成本中，属于制造费用的是（d）。 a．外购半成品费用b．动力费用c．生产人员工资d．设计制图费 17. 企业行政部门为管理和组织经营活动所发生的费用应该记人（a）。 a．管理费用b．财务费用c．营业费用d．成产成本 18. 教育附加税是属于（b）。 a．营业税b．营业税附加c．增值税d．消费税 19. 按照形成资产法分析建设投资构成时，土地使用权费用应该归人（a）。a．固定资产费b．工程费用c．无形资产费用d．其他资产费用

工程经济学作业(已填写)

《工程经济学》综合练习（A） 一、名词解释 1、互斥方案 答：互拆方案是指采纳一组方案中的某一个方案，必须放弃其他方案，即方案之间相互具有排他性，互拆方案即可指同一项目的不同备选方案，也可指不同的投资项目。 2、速动比率 答：速动比例是指企业各个时刻用可以立即变现的货币资金偿付流动负债能力的指标。 3、转移支付 答：税收在投资主体的盈利性分析中是一笔支出，但是这笔支出并不代表社会资源的耗用，只是项目法人实体向政府的一种转移支付。 4、功能分析 答：不同的产品有不同的功能，不同的功能又要花费不同的成本去实现，我们对功能分析的目的就是要用最少的成本去实现这个功能，这就是功能分析。 5、经济效益 答：经济效益是一切经济活动的核心，是指在经济活动中各种耗费与成果的对比，一般的计算方式是“生产总值- 生产成本”，经济效益是评价一项经济活动是否应进行的重要指标。 二、简答题 1、分析敏感性分析与风险分析的异同 答：工程经济分析的一个重要工作就是要研究各种不确定性和风险，找出各种估计和预测可能出现的偏差以及这些偏差的边界。所谓不确定性分析和风险是指由于对项目将来面临的运营条件、技术发展和各种环境缺乏准确的知识而产生的决策的没有把握性。习惯上我们把这些不确定的结果可以用发生的概率来加以表述和分析时，称为风险分析； 反之，不能用概率表述的，称为不确定性分析。临界分析和敏感性分析属于不确定性分析，所谓敏感性分析是指一个或几个估计值的变化而引起结果的变化。方案的结果往往是由许多的估计值决定的。 2、简述价值工程的思想与方法 答：就是从用户的角度去衡量考虑质量和价格的关系，对一个企业来讲，可以用更低的成本生产出用户所需要的产品，由此可见，评价一种产品，要看它的功能（质量）和成本之间的比值，这个比值就称为“价值”，在价值工程里，这三者之间的关系是：价值=功能/成本，即V=F/C。价值工程就是以最低的总费用，可靠地实现产品或作业的必要功能，着重于功能分析的有组织的活动。要提高价值可以采取五种方法： ①功能不变，降低成本； ②成本不变，提高功能； ③成本增加一些，功能有很大的提高，则价值也提高； ④功能提高，成本下降，则价值提高；

工程经济学典型试题2

工程经济学》模拟题一 一、单项选择题（下列每小题的备选答案中，只有一个符合题意的正确答案，多选、错选、不选均不得分。 本题共 20 个小题，每小题 1分, 1. 项目在整个寿命期内所发生的现金流入与现金流出的差额称为（ B ）． A 现金流量 B 净现金 流量 C 现金存量 D 净现金存量 2. 工程经济学的投资是指以固定资产建造和购置为中心的活动与投入，即（ B ） A. 投资要素 B. 狭义投资 C. 投资设施 D. 广义投资 3. 在经济活动中，技术的实现总是必须要依靠（ C ） A 技术人员的技能； B 大的经济环境 ； C 当时当地的具体条件； D 经济投入 4. 用来补偿在生产过程中消耗掉的那部分资本存量所必需的投资，即是（ C ） 7. 已知终值为 F ，利率为 i ，计息期为 n ，求年金 A 的计算，称为（ B ） A. 资本回收值的计算 B. 偿债基金的计算 C. 年金现值的计算 D. 年金终值的计算 8. 工程项目财务评价的目标为项目的盈利能力、清偿能力和（ C ）。 A. 抗风险能力 B. 盈亏平衡能力 C. 财务生存能力 9. 借款还本付息计划表中，在项目的建设期，期初借款余额等于（ D ） B. 上年尚未还清的借款利息 C. 上年尚未还清的借款本金 D. 上年借款本金和建设期利息之和 10. 实际经济分析中，对于寿命不等的更新方案比选，一般根据（ C ） A 、年成本最小； B 、年度费用最小； C 、研究期内总费用最小； D 、研究期内年度使用费最小 11. 工程经济学的研究对象是（ C ） A 具体的工程项目； B 工程项目的可行性； C 工程项目技术经济分析的最一般方法； D 固定资产建造和购置活动中的具有独立设计方案 12. 投资主体是指各种从事投资活动的（ B ） A. 法人 B. 法人和自然人 C. 自然人 D. 经济人 13. 项目的国民经济评价采用国家统一测定的影子汇率和（ B ）。 A. 行业折现率 B. 社会折现率 C. 行业基准收益率 D. 企业自定收益率 14. 在工程项目的经济评价中，如果参加评选的方案所产生的效益无法或很难用货币来计量，这时 进行方案比 选可以采用（ D ）。 A. 差额内部收益率法 B. 净现值率法 C. 增量分析法 D. 最小费用法 15. 某公司发行优先股股票进行筹资，票面额按照正常市价计算为 200 万元，筹资费率为 4%，股 息年利率为 14%，则其资金成本等于（ C ）。 A. 净投资 B. 总投资 C. 重置投资 D. 非经营性投资 5. 企业发生的费用中，能够和一定产品对象相联系的支出，就是 通常所说的（ A. 总成本 B. 期间费用 C. 生产成本 C ）。 D. 销售费 A. 汇率 B. 利率 C. 利润率 D. 内部收益率 D. 有效的生产能力 A. 上年借款本金

工程经济学第二章习题及答案

思考题： 1、简述项目现金流的概念及现金流量的几种表达方式。 2、简述资金时间价值的概念、产生的原因和表现形式。 3、单利和复利利息的主要区别是什么？ 4、名义利率与有效利率的概念和区别是什么？ 5、资金等值的概念是什么？ 1现金流量是现代理财学中的一个重要概念，是指企业在一定会计期间按照现金收付实现制，通过一定经济活动(包括经营活动、投资活动、筹资活动和非经常性项目)而产生的现金流入、现金流出及其总量情况的总称。即：企业一定时期的现金和现金等价物的流入和流出的数量。表达方式有现金流量表和现金流量图两种。 2概念：资金的时间价值，是指资金在时间推移中的增值能力，它是社会劳动创造价值能力的一种表现形式。 应该承认，资金具有随着时间过程的延长而增值的能力。但是，一般的货币不会增值，只有同劳动结合的资金才有时间价值。因为这种物化为劳动及其相应的生产资料的货币，已转化为生产要素，经过生产和流通过程，归流的货币量比原来支付的货币量更大，这种增值是时间效应的产物，即资金的时间价值。 表达形式：利润和利息是资金时间值的基本表达形式，它们都是社会资金增值的一部分，是社会剩余劳动在不同部门的各方面再分配。利润由生产和经营部门生产，利息是以信贷为媒介的资金使用权的报酬，都是资金在时间推移中的增值。对于利息和利润的获得者来说，利润和利息

都是一种收入，都是投资得到的报酬。利息是贷款者的报酬，而利润则是生产经营者的报酬。在经济评价中用以度量资金时间价值的“折现率”，是指贷款人或企业经营者对其投资得到的利息率或利润率，也是指企业使用贷款人的资金或自有资金来支付人力、物力耗费，用以经营企业所获得的收益率。 原因：资金时间价值概念的建立和应用，不仅可以促进节约资金，而且可以促进更好地利用资金。活劳动的节约、物化劳动消耗和占用的节约，体现在作为活劳动和物化劳动的货币表现的资金节约上。它不仅要求缩减一切不必要的开支，而且要求最大限度地有效利用资金。评价投资方案，不仅评价方案的投资是否节省，而且评价方案投资后的经济效益是否好。这对于提高经济评价工作的科学性，促进整个社会重视货币资金有效利用等都具有重要意义。 3单利和复利都是计息的方式。单利与复利的区别在于利息是否参与计息。 单利计算方法下在到期时段内利息不参与计息；复利计算中利息按照约定的计息周期参与计息。 4名义利率是指银行挂牌的利率，而有效利率（实际利率）是指名义率减支通货膨胀率，即有效利率=名义利率-通货膨胀率。名义利率只反映了资金在一定期限后的表面收益，而有效利率则反映了资金的实际时间价值，即在一定期限后资的实际购买力变动率。所谓名义利率，是央行或其它提供资金借贷的机构所公布的未调整通货膨胀因素的利率，即利息（报酬）的货币额与本金的货币额的比率。有效利率是借贷人要

第二章：工程经济要素

第二章：工程经济要素 1单选(2分)某项工程从筹建开始到全部竣工投产为止所发生的全部资金投入称为？ A.工程造价 B.建设投资 C.工程费用 D.工程项目投资 答案：D 2单选(2分)工程项目总投资包括几个方面？ A.2 B.5 C.4 D.3 答案：D 3单选(2分)按我国现行规定，预备费包括基本预备费和涨价预备费，其中基本预备费的计取基数是 A.工程建设其他费 B.工程费用和工程建设其他费用 C.建设投资 D.工程费用 答案：B 4单选(2分)我国现行的工程项目投资的组成中，工程建设其他费包括 A.基本预备费 B.土地费用 C.规费 D.税金 答案：B 5单选(2分)某建设项目建设期为2年，第一年贷款800万元，第二年贷款1000万元，每年贷款均衡发放，年利率为8%，则该项目的建设期利息为多少？ A.126.73 B.104 C.138.56 D.106.56 答案：C 6单选(2分)折旧是指（）的使用过程中，随着资产损耗而逐渐转移到产品成本费用中的那部分价值。 A.无形资产 B.总资产 C.流动资产 D.固定资产 答案：D 7单选(2分)下列资产中应该计算摊销费的是 A.厂房 B.办公楼 C.商标权 D.机器设备 答案：C 8单选(2分)设备原值价值为8000元，使用年限为10年，残值为2000元，则用平均年限法计算第7年末的设备的账面价值为多少？ A.3800 B.4400 C.4200 D.3600 答案：A 9单选(2分)某种设备的原值为20000元，预计净残值为2000元，折旧年限为8年，则用双倍余额递减法计算第5年的年折旧费为多少？ A.1182.52 B.1582.03 C.1423.83 D.1025.86 答案：B 10单选(2分)某公司以2000万元投资某建设项目，其中90%形成固定资产，折旧年限为20

工程经济学第二次作业答案(第三章)

工程经济学第二次作业答案 一、简答题 1. 单利和复利利息的主要区别是什么？ 答：单利和复利都是计息的方式。单利与复利的区别在于利息是否参与计息。单利计算方法下在到期时段内利息不参与计息；复利计算中利息按照约定的计息周期参与计息。 2.、名义利率与有效利率的概念和区别是什么？ 答：（1）所谓名义利率，是央行或其它提供资金借贷的机构所公布的未调整通货膨胀因素的利率，即利息（报酬）的货币额与本金的货币额的比率。有效利率是指在复利支付利息条件下的一种复合利率。当复利支付次数在每年一次以上时，有效利率自然要高于一般的市场利率。（2）名义利率只是反映了资金在一定期限后的表面收益，而有效利率则反映了资金的实际时间价值，即在一定期限后，资金的实际购买力变动率。名义利率没有考虑通货膨胀，而有效利率需要在名义利率的基础上减去通货膨胀率。 二、计算题 1.下列现在借款的将来值为多少。 （1）年利率为4%，每半年计息一次，675元借款，借期20年 答：F=P(1+i/2)n=675×(1+2%)40=1490.43（元） （2）年利率12%，每季度计息一次，11000元借款，借期10年 答：F=P(1+i/4)n=1.1×（1+3%）40=3.59（万元） 2.下列将来值的等额支付为多少？ 年利率为9%，每半年计息一次，每年年末支付一次，连续支付11年，11 年末积累金额4000元 解：每半年利率为9%÷2=4.5% 由于一年支付一次，故要求实际利率r=（1+4.5%）2-1=9.2025% 则A=4000×（A/F，9.2025%，11）=225.28(元) 3.下列现在借款的等额支付为多少? 借款16000元，得到借款后的第一年年末开始归还，连续8年，分8次还清，利息按年利率7%，每半年计息一次计算 解：每半年利率为i=7%÷2=3.5% A=P×（A/P，i，n）=16000×(A/P,3.5%,8)=2327.63(元) 4.某人借了5000元，打算在48个月中以等额月末支付分期还款。在归还25次之后，他想第26次以一次支付立即归还余下的借款，年利率为24%，每月计息一次，问此人归还的总金额为多少？ 解：每月利率为i=24%÷12=2% 前25次中，每次支付金额为 A=P×（A/P，i,n）=5000×(A/P,2%,48)=5000×0.03264=163.2(元) 则前25次支付的现值为 P1=A×（P/A，i，n）=5000×（P/A，2%，25）=5000×19.5235=3186.2（元）

工程经济第二章

第一节现金流量 一、基本概念 1、现金流出:对一个系统而言,凡在某一时点上流出系统的资金或货币量,如投资、费用等。(CO) 2、现金流入:对一个系统而言,凡在某一时点上流入系统的资金或货币量,如销售收入等。(CI) 3、净现金流量= 现金流入- 现金流出 4、现金流量:各个时点上实际的资金流出或资金流入(现金流入、现金流出及净现金流量的统称) 二、现金流量的表示方法 1、现金流量表:用表格的形式将不同时点上发生的各种形态的现金流量进行描绘。 2、现金流量图 现金流量图的三大要素:大小、流向、时间点 ?横轴就是时间轴,每个间隔表示一个时间单位,点称为时点,标注时间序号的时点通常就是该时间序号所表示的年份的年末。 ?与横轴相连的垂直线,箭头向上表示现金流入,向下表示现金流出,长短与现金流量绝对值的大小成比例,箭头处一般应标明金额。 ?一般情况,时间单位为年。现金流出发生在年初,流入发生在年末。(工程经济上)

一、资金时间价值的概念 两笔等额的资金,由于发生在不同的时期,它们在价值上就存在着差别,发生在前的资金价值高,发生在后的资金价值低。产生这种现象的根源在于资金具有时间价值。 概念: 资金的时间价值就是指资金在生产与流通过程中随着时间推移而产生的增值。 资金的时间价值就是与生产与过程相结合的,离开了生产过程与流通领域,资金就是不可能实现增值的。 二、利息与利率 1、利息(I n) ?占用资金所付出的代价(或放弃资金使用权所获得的补偿)利息就是衡量资金时间价值的绝对尺度,就是其最直观的表现。因此计算资金时间价值的方法主要就是计算利息的方法。 利息通常根据利率来计算。 2、利率(i) ?一个记息周期内所得利息额与本金的比率 ?利率 利率就是国民经济宏观调控的重要方式,就是衡量资金时间价值的相对尺度。 利息的计算

工程经济学第二章资金等值计算复习题

资金等值计算复习题 1、某建设项目建设期为3年，在建设期第一年贷款100万元，第二年贷款400万元，第三年没有贷款，贷款利率为10%，用复利计息，建设期中第三年的贷款利息为多少？建设期建设利息共为多少？ 2、某设备价格为120万元，采用5年内分期付款方式，合同签订时付了40万元，第一年年末支付了20万元，然后每半年等额付款一次，年利率为10%，每半年复利一次。问每半年应付多少设备价款？ 3、某投资者5年前以200万元价格买入一房产，在过去的5年内每年获得净现金收益25万元，现在的房产能以250万元出售。若投资者要求的年收益率为20%，此项投资能否达到要求的收益水平。 4、求下列等额支付的年金终值和年金现值各为多少？ （1）年利率为6%，每年年末支付500元，连续10年； （2）年利率为8%，每年年初支付1000元，连续10年； （3）年利率为12%，每季度计息一次，每季度末支付1000元，连续10年； （4）年利率为12%，每季度计息一次，每年末支付1000元，连续10年。 5、现有一项目，其现金流量为：第一年末支付1000万元，第二年末支付1500万元，第三年收益200万元，第四年收益300万元，第五年收益400万元，第六年到第十年每年收益500万元，第十一年收益450万元，第十二年收益400万元，第十三年收益350万元，第十四

年收益450万元。年利率为12%，求现值、终值、第二年末项目的等值、等值的年金。 6、一项永久性奖学金，每年颁发50000元奖金，若年利率为5%，则该投资现值的投资额为多少？ 7、某人从事小额贷款生意，他按合同借出200元，合同规定，借款者在偿债时须在每个周末付给6.8元，持续35周，问： （1）年名义利率为多少？ （2）年实际利率为多少？ 8、某人在孩子5岁时将一笔存款存入银行，准备在孩子18岁和24岁时可以分别取出10000元，假设银行利率为7%，按复利计算，则现在应存款多少？ 9、某人每月末存款100元，期限5年，年利率为12%，每半年复利一次，计息周期内存款分别按单利和复利计算，求第五年年末可得本利和为多少？ 10、某设备价格为55万元，合同签订时付了10万元，然后采用分期付款方式。第一年末付款14万元，从第二年起每半年付款4万元，设年利率为12%，每半年复利一次，问多少年能付清设备款？ 11、某家庭以住房抵押贷款方式购买了一套住宅，住房抵押贷款期限为20年，年利率为6%，以每月2500元等额还款。该家庭于第9年年初一次性偿还贷款本金10万元，余额在以后的5年内用按月等额还款的方式还清，则在最后5年内的等额还款额为多少？请画出现金流量图并求解。