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第一节 三角函数的概念、同角三角函数
基本关系式及诱导公式
考点 同角三角函数基本关系式及诱导公式
1．(2015·重庆，9)若tan α＝2tan π5，则cos ⎝
⎛⎭⎪⎫α－3π10sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α－π5＝( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
解析 cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫α－3π10sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α－π5＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2＋α－3π10sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α－π5＝sin ⎝
⎛⎭⎪⎫α＋π5sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α－π5
＝sin αcos π5＋cos αsin
π
5
sin α·cos π5－cos αsin
π
5
＝tan αtan
π5＋1tan αtan
π5－1＝2＋12－1
＝3、 答案 C
2．(2014·大纲全国，3)设a ＝sin 33°，b ＝cos 55°，c ＝tan 35°，则( ) A ．a >b >c B ．b >c >a C ．c >b >a
D ．c >a >b
解析 ∵b ＝cos 55°＝sin 35°>sin 33°＝a ，∴b >a 、 又∵c ＝tan 35°＝sin 35°
cos 35°>sin 35°＝cos 55°＝b ，∴c >b 、
∴c >b >a 、故选C 、 答案 C
3．(2013·浙江，6)已知α∈R ，sin α＋2cos α＝
10
2
，则tan 2α等于( )