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第一节 三角函数的概念、同角三角函数
基本关系式及诱导公式
考点 同角三角函数基本关系式及诱导公式
1.(2015·重庆,9)若tan α=2tan π5,则cos ⎝
⎛⎭⎪⎫α-3π10sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α-π5=( )
A .1
B .2
C .3
D .4
解析 cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫α-3π10sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α-π5=sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2+α-3π10sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α-π5=sin ⎝
⎛⎭⎪⎫α+π5sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α-π5
=sin αcos π5+cos αsin
π
5
sin α·cos π5-cos αsin
π
5
=tan αtan
π5+1tan αtan
π5-1=2+12-1
=3、 答案 C
2.(2014·大纲全国,3)设a =sin 33°,b =cos 55°,c =tan 35°,则( ) A .a >b >c B .b >c >a C .c >b >a
D .c >a >b
解析 ∵b =cos 55°=sin 35°>sin 33°=a ,∴b >a 、 又∵c =tan 35°=sin 35°
cos 35°>sin 35°=cos 55°=b ,∴c >b 、
∴c >b >a 、故选C 、 答案 C
3.(2013·浙江,6)已知α∈R ,sin α+2cos α=
10
2
,则tan 2α等于( )