昆明市2012年第二次市统测文科数学

正视图

侧视图

俯视图 昆明市2012届高三复习数学质量检测

文科数学试卷

一、选择题

1．已知集合{}|20A x x =->，集合{}

2

|20B x x x =-≤，则A B =

A ．[0,)+∞

B ．(,2]-∞

C ．[0,2)(2,)+∞

D ．?

2．若复数

12a i

i

+-是纯虚数，其中i 是虚数单位，则实数a 的值为 A ．2 B ．15 C ．12- D ．2

5

-

3．若tan 2α=，则

1

sin 2α

= A ．45- B ．45 C ．54- D ．54

4．已知点(),N x y 在由不等式组0

02x y x y x +≥??

-≥??≤?

确定的平面区域内，则(),N x y 所在平面区域的面积是

A ．8

B ．4

C ．2

D ．1 5．下列命题中，真命题的个数有 ①2

1,04x R x x ?∈-+

≥；②10,ln 2ln x x x

?>+≤； ③“a b >”是“22

ac bc >”的充要条件；④22x x y -=-是奇函数

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

6．已知函数(

)1

2,1

x x f x x >=≤??，若关于x 的方程()f x k =有3个不同的实根，则实数k 的取值范围为

A ．(0,)+∞

B ．[1,)+∞

C ．(0,2)

D ．(1,2]

7．一个棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的全面积是

A

．4+

B ．4

C ．4+

D ．4+

8．设双曲线()22

2210,0x y a b a b -=>>的左、右焦点分别为12,F F ，A 是双曲线渐近线上的一点，

212AF F F ⊥，原点O 到直线1AF 的距离为11

3

OF ，则渐近线的斜率为

A B C ．1或－1 D ．

2或2

-

9．如图是“二分法”解方程2

20x -=的程序框图（在区间[,]a b 上满足()()0f a f b <），那么在①、②处应填写的内容分别是

A ．()()0;f b f m a m <=

B ．()()0;f a f m m a <=

C ．()()0;f a f m a m <=

D ．()()0;f b f m b m <=

10．已知球O 的半径为

，球面上有,,A B C 三点，如果

2,A B A C B C ===O ABC -的体积为

A ．

3 B ．3 C ．1 D ．3

11．若函数()()500100sin 202t f t ??π??

=++<<

???

图像的一条对称轴为3t π=，则函数()y f t =在下列区间上递减的是

A ．[15,20]

B ．[10,15]

C ．[5,10]

D ．[0,5]

12．已知函数()f x 是(),-∞+∞上的偶函数，且()()55f x f x +=-，在[0,5]上有且只有()10f =，则

()f x 在[2012,2012]-上的零点个数为

A ．804

B ．805

C ．806

D ．808

提示：根据题目条件可以得到原函数是以10为周期的周期函数，一个周期内有两个零点，故在[0,2010]有201个周期，含有402个零点，又(2011)(1)0f f ==，即在[2010,2012]有1个零点。故在[0,2012]上有403个零点，又它是关于y 轴对称，故在[2012,0]-也有403个零点，共806个 二、填空题

13．已知向量()()1,1,,2x =-=a b ，若()2- b a a ，则_____?=a b ．

14．利用独立性检验来判断两个分类变量X 和Y 是否有关系，通过查阅下表来确定“X 和Y 有关系”的

1

A C

可信度．为调查用电脑时间与视力下降是否有关系，现从某地网民中抽取100位居民进行调查．经过计算得2

3.855K ≈，那么有_____%的根据认为用电脑时间与视力下降有关系．

15．ABC ?的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，三边长,,a b c 成等比数列，且2

2

a c ac bc =+-，则

s i n a B

b

的值为__________．

16．已知抛物线24x y =的焦点为F ，准线与y 轴的交点为M ，N 为抛物线上的任意一点，且满足

NF MN λ=，则λ的取值范围是_____________．

提示：结合图像及抛物线的定义，过N 作准线的垂线，垂足为P ，则NP=NF 所以sin NF NP

NMP MN MN

λ==

=∠，而NMP ∠最小时，即当MN 为抛物线的切线时，此时即λ取最小值

三、解答题

17．已知n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，2103,100a S ==． （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；

（Ⅱ）设13n

n n b a ??

= ???

，求数列{}n b 的前n 项和n T ．

18．如图长方体1111ABCD A BC D -中，

P 是线段AC 的中点． （Ⅰ）判断直线1B P 与平面11AC D 的位置关系并证明； （Ⅱ）若F 是CD 的中点，1AB BC ==，且四面体11AC DF 体

积为

12

，求三棱锥11F AC D -的高．

19．某地区因干旱缺水，政府向市民宣传节约用水，并进行广泛动员．三个月后，统计部门在一个小区抽取了100户家庭，分别调查了他们在政府动员前后三个月的月平均用水量（单位：吨），将所得数据分组，画出频率分布直方图（如图所示）

（Ⅰ）已知该小区共有居民10000户，在政府进行动员前平均每月用水量是4

8.9610?吨，请估计该小区在政府动员后比动员前平均每月节约用水多少吨；

（Ⅱ）为了解动员前后市民的节水情况，媒体计划在上述家庭中，从政府动员前月均用水量在[12,14)内的家庭中选出2户作为采访对象，其中甲、乙两家在备选之列，求恰好选中它们两家作为采访对象的概率．

20．已知椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>

经过点1,P ?- ??，两焦点为12,F F ，短轴的一个端点为D ，且120DF DF ?= ．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）直线l 恒过点10,3?

?- ???

，且交椭圆C 于,A B 两点．证明：以AB 为直径的圆恒过定点()0,1T ． 提示：（Ⅱ）若设1122(,),(,)A x y B x y ，

以AB 为直径的圆恒过定点()0,1T ，可理解为TA TB ⊥

利用向量垂直的等价条件可得：1212121212(1)(1)()1x x y y x x y y y y +--=+-++，然后结合韦达定理可证．注意考虑当,,A B T 三点共线时的情况

O 2 4 6 8 10 12 14 16 用水量（吨）

O 2 4 6 8 10 12 14 用水量（吨）

动员前 动员后

21．已知函数()x f x e ax =-． （Ⅰ）若a e =，求()f x 的单调区间；

（Ⅱ）是否存在实数a ，使()1f x ≥对x R ∈恒成立？若存在，求出a 的值；若不存在，请说明理由． 解析：（Ⅰ）不解释 （Ⅱ）方法一：数形结合

()11x f x e ax ≥?≥+恒成立，可以理解为指数函数x y e =的图像在直线1y ax =+上方，而直线

1y ax =+是恒过定点()0,1斜率为a 的直线，如图所示，只有当

直线1y ax =+是函数x y e =在点(0,1)处的切线时才能满足条件 容易算得其斜率为1，故存在1a =满足题目条件． 方法二：参数讨论

()x f x e a '=-

当0a ≤时，()0f x '>，即()f x 为R 上的增函数 又(0)1f =

故当0x <时()1f x <，不满足题意

当0a >时，容易得函数()f x 在(,ln )a -∞上为减函数，在(ln ,)a +∞上为增函数 故min ()(ln )1f x f a =≥ 即ln 1a a a -≥ （*） 令()ln g x x x x =-

()ln g x x '=-，易得()g x 在(,1)-∞上为增函数，在(1,)+∞上为减函数

故()(1)1g x g ≤=当且仅当1x =时取等号 所以（*）式的解为1a =，即为所求． 方法三：分离变量

()1f x ≥可整理为1x ax e ≤-（**）

当0x =时，上式显然成立

当0x ≠时，令1

()x e g x x -=

则2

1

()x x xe e g x x -+'=

令()1x x h x xe e =-+

()x h x xe '=

若0x >，则()0h x '>，则()(0)1h x h >=，则()0g x '>

则0001()lim ()lim lim 1x x

x x x e g x g x e x →→→->===，而此时（**）式可以写成1x e a x

-≤恒成立，故1a ≤

若0x <，则()0h x '<，则()(0)0h x h <=，则()0g x '<

则0001()lim ()lim lim 1x x

x x x e g x g x e x →→→-<===，而此时（**）式可以写成1x e a x

-≥恒成立，故1a ≥

要使得（**）式对任意的x R ∈都成立，故1a =

选做题

22．选修4-1：几何证明选讲

如图，已知O 为ABC ?的外接圆，AF 切O 于点A ，交

ABC ?的高CE 的延长线于点F ，BD AC ⊥．证明：

（Ⅰ）F DBC ∠=∠； （Ⅱ）

AD FE DC EC

=． 提示：（Ⅱ）证明AF ∥ED 即可，

用到B 、C 、D 、E 四点共圆即得∠CED ＝∠CBD ＝∠F 即可证明AF ∥ED 23．选修4-4：坐标系与参数方程

已知直角坐标系xOy ，以O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，P 点的极坐标为2,3π?

?

??

?

，直线l 经过点P ，倾斜角为α．

（Ⅰ）写出点P 的直角坐标及直线l 的参数方程；

（Ⅱ）设l 与圆3ρ=相交于两点,A B ，求弦AB 长度的最小值．

24．选修4-5：不等式选讲 设函数(

))f x a R =

∈．

（Ⅰ）当1a =时，求函数()f x 的定义域；

（Ⅱ）若函数()f x 的定义域为R ，试求a 的取值范围． 提示：

（Ⅱ）()f x =其中2|1|x x a -

+-的最小值为2

1a

- 要使得函数()f x 的定义域为R ，则

min 22

|||1|2||12|2|20a x x a a a a ????-+--=--=--≥?? ??

??? 解得0a ≤或4a ≥

2017年云南省高中毕业生第一次统一复习检测理科数学试题 及答案

云南省 2017届高三第一次复习统测 数学（理）试题 注意事项： 1．本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、‘座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。 2．回答第1卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后广再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡_并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求。 1．设表示空集，R表示实数集，全集集 合 A．0 B．C．{0} D．{} 2．已知i为虚数单位，，则复数z在复平面内对应的

点位于 A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3．在的二项展开式中，如果的系数为20，那么A．20 B．15 C．10 D．5 4．下列函数，有最小正周期的是 5．若执行如图所示的程序框图，则输出的结果S= A．8 B．9 C．10 D．11 6．已知平面向量 7．已知 的面积等于 8．已知抛物线C的顶点是原点O，集点F在x轴的正半轴上，

经过F的直线与抛物线C交于A、B两点，如果，那么抛物线C的方程为 9．下图是一个空间几何体的三视图（注：正视图也称主视图，侧视图也称左视图），其中正视图、侧视图都是由边长为4和6的矩形以及直径等于4的圆组成，俯视图是直径等于4的圆，该几何体的体积是 10．已知F1、F2是双曲线是双曲线M的 一条渐近线，离心率等于的椭圆E与双曲线M的焦点相同，P是椭圆E与双曲线M的一个公共点，设则下列正确的是

2013年云南省第二次高中毕业生复习统一检测理科数学

2013年云南省第二次高中毕业生复习统一检测 理科数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分． 参考公式： 样本数据12,,,n x x x 的标准差 s = 其中x 为样本平均数 柱体体积公式V Sh = 其中S 为底面面积，h 为高 锥体体积公式 13 V Sh = 其中S 为底面面积，h 为高 球的表面积，体积公式 2 4R S π=，3 3 4R V π= 其中R 为球的半径 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{}1,2S =，集合{}T a =，?表示空集，如果S T S = ，那么a 的值是 A ．? B ．1 C ．2 D ．1或2 2．在2 9 1()x x - 的二项式展开式中，常数项是 A ．504 B ．84 C ．84- D ．504- 3．一个由实数组成的等比数列，它的前6项和是前3项和的9倍，则此数列的公比为 A ．2 B ．3 C ． 1 2 D ． 1 3 4．已知,a b 是平面向量，若(2)a a b ⊥- ，(2)b b a ⊥- ，则a 与b 的夹角是 A ． 6 π B ． 3 π C ． 23 π D ． 56 π 5．如图是一个空间几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是半径为2的半径，俯视图是半径为2的圆，则该几何体的体积等于 A ．43 π B ．83 π C ． 163 π D ． 323 π 6．已知常数a 、b 、c 都是实数，3 2 ()34f x ax bx cx =++-的导函数 为()f x '，()0f x '≤的解集为{}|23x x -≤≤，若()f x 的极小值等于－115，则a 的值是 正视图 侧视图 俯视图

2018年云南省高中毕业生第一次统一复习检测理科数学试题 及答案

云南省 2018届高三第一次复习统测 数学（理）试题 注意事项： 1．本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、‘座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。 2．回答第1卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后广再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡_并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求。 1．设表示空集，R表示实数集，全集集 合 A．0 B．C．{0} D．{} 2．已知i为虚数单位，，则复数z在复平面内对应的

点位于 A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3．在的二项展开式中，如果的系数为20，那么A．20 B．15 C．10 D．5 4．下列函数，有最小正周期的是 5．若执行如图所示的程序框图，则输出的结果S= A．8 B．9 C．10 D．11 6．已知平面向量 7．已知 的面积等于 8．已知抛物线C的顶点是原点O，集点F在x轴的正半轴上，

经过F的直线与抛物线C交于A、B两点，如果，那么抛物线C的方程为 9．下图是一个空间几何体的三视图（注：正视图也称主视图，侧视图也称左视图），其中正视图、侧视图都是由边长为4和6的矩形以及直径等于4的圆组成，俯视图是直径等于4的圆，该几何体的体积是 10．已知F1、F2是双曲线是双曲线M的 一条渐近线，离心率等于的椭圆E与双曲线M的焦点相同，P是椭圆E与双曲线M的一个公共点，设则下列正确的是

2016年云南省第一次省统测理科数学(高清牛逼版)

2016年云南省第一次高中毕业生复习统一检测 理科数学 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知i 为虚数单位，复数121,1z i z i =+=-，则1 2 z z =（ D ） A ．12- B ．1 2 C ．i - D ．i 2.已知平面向量()()3,6,,1a b x ==-，如果//a b ，那么||b = （B ） A B C ．3 D ．32 3.函数22sin cos 2sin y x x x =-的最小值为（C ） A ．-4 B ．1- C ．1 D ．-2 4. 10 1x ?? ?? ?的展开式中2 x 的系数等于（ A ） A ．45 B ．20 C ．-30 D ．-90 5.若运行如图所示程序框图，则输出结果S 的值为（ A ） A ．94 B ．86 C ．73 D ．56

6.下图是底面半径为1，高为2的圆柱被削掉一部分后剩下的几何体的三视图（注：正视图也称主视图，俯视图也称左视图），则被削掉的那部分的体积为（ B ） A ． 2 3 π+ B ． 523π- C ． 53 -2π D ．2 23π- 7.为得到cos(2)6 y x π =-,只需要将sin2y x =的图像（ D ） A.向右平移3π个单位 B.向右平移6 π 个单位 C.向左平移 3π个单位 D.向左平移6 π 个单位 8.在数列{} n a 中，12211 ,,123 n n a a a a += ==，则20162017a a +=( C ) A ．56 B ．73 C ．7 2 D ．5 9.已知,a b 都是实数，:2:；P a b q +=直线0x y +=与圆()()22 2x a y b -+-=相切，则p 是q 的( A ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 10. 若,x y 满足约束条件43 35251-+x y x y x -≤?? ≤??≥? ，则2z x y =+的最小值为（ C ） A ．6 B ．5 C ．3 D ．1

2017年3月昆明市统测英语试题

2017年3月昆明市高三复习教学质量检测 英语 第I卷 第一部分阅读理解（共两节，满分40分） 第一节（共15小题：每小题2分，满分30分） A Come to meet our stars! The world-famous Ringling Bros Circusis building up the excitement one hour before the show begins. At the All Access Pre-Show children of all ages are invited to join our performers on the show floor. It's your chance to be right in the middle of the circus action. You can learn circus skills and get signatures from extraordinary circus stars, try on a traditional Ringmaster jacket and be part of our dance party! Gypsy Gomes comes from Argentina where she was taught her circus skills as a child. She will leave your head spinning as she controls up t0 80 hoola hoops (呼啦圈) while balancing on a huge mirror ball. Having many hoops thrown in her direction all at once is just one of her many talents. Emily Ryan gives thrilling performances in her German Wheel. Her beauty and courage go hand in hand with her broad talents and tricks. With the most elegant touch, Emma Avery bravely steps out into thin air on a silver thread of wire, showing her skills not only of balance but of beautifully performed talents. Sixth generation Swiss circus artist, Rosita Gasser performs a unique and very modern display on the Roman Rings with skill, balance and style. Her strength and control during performance has come from being a single, double and flying trapeze (空中飞人) from the young age of eight and a lifetime in the circus. To take advantage of this once-in-a-lifetime experience, just visit https://www.wendangku.net/doc/2e1400211.html, from your iPhone or Android smartphone, provide your name, email and phone number to see the exciting experiences that are waiting for you! 1. What can a child do at the All Access Pre-Show? A. Record the performance. B. Swap signatures with the circus stars. C. Try on a traditional Ringmaster jacket. D. Take some photos with the circus stars. 2. Where did Gypsy pick up her circus skills? A. In Argentina. B. In Germany. C. In Switzerland. D. In Rome. 3. Who was bom in a circus family? A. Gypsy Gomes. B. Emily Ryan. C. Emma Avery. D. Rosita Gasser. 4. What is the main purpose of writing this text? A. To attract people to the circus show. B. To invite children to the dance party. C. To inform readers of ways to register. D. To introduce readers some circus stars. B Two weeks ago, a 7-year-old girl, Chloe Bridgewater wrote a letter to Google, expressing her interest in working for the tech company when she gets older. "Dear Google boss, my name is Chloe and when I am

2019年云南第一次统测文科数学

2019年云南省第一次高中毕业复习统一检测 文科数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准 条形码上的学校、准考证号、姓名、考场号、座位号，在规定的位置贴好条形码及填涂准考证号. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后， 再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{}210，， =S ，{}30，=T ，T S P =，则P 的真子集共有（ ） A .0个 B .1个 C .2个 D .3个 2.已知i 为虚数单位，设 i 1i 21+-（ ） A .i 2321-- B .i 2321+- C .i 2321+ D .i 2 321- 3.某学校为了了解高一年级、高二年级、高三年级这三个年级的学生对学校有关课外活动内容与时间安排的意 见，拟从这三个中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法（ ） A .抽签法 B . 随机数法 C .分层抽样法 D .系统抽样法 4.已知点)11(，-A 、)20(，B ，若向量)32(，-=，则向量=（ ） A .)13(， B .)22(-， C .)23(--， D .)23(，- 5.执行如图所示的程序框图，则输出S 的值等于（ ） A .2017 2 1 B . 2018 21 C .20192 1 D .20202 1 6.如图，网格纸上小正方形的边长为1 (单位：mm )，粗实线画出的是某种 零件的三视图，则零件体积(单位：3 mm )为（ ） A .π24108+ B .π1672+ C .π4896+ D .π2496+ 7.为得到函数??? ? ? - =3π3sin 2x y 的图象，只需要将函数??? ? ? +=2π3sin 2x y 的图象（ ） A .向左平移6π个单位 B .向右平移6π个单位 C .向左平移185π个单位 D .向右平移18 5π 个单位 8.已知点α，β都是锐角，3 4 tan =β，0)cos( =+βα，则=α2cos （ ） A .2518 B .257 C .257- D .25 18- 9.已知M 是抛物线C ：px y 22 =上的任意一点，以M 为圆心的圆与直线1-=x 相切且经过点)01(， N ，设 斜率为1的直线与抛物线C 交于P ，Q 两点，则线段PQ 的中点纵坐标为（ ） A .2 B .4 C .6 D .8 10.已知函数???>+-≤-=-1 )1(log 1 22)(21x x x x f x ,,，若3)(-=a f ，则=-)7(a f （ ） A .37- B .2 3 - C .53 D .54 11.双曲线M 的焦点是1F 、2F ，若双曲线M 上存在点P ，使21F PF ?是有一个角为3 π 2的等腰三角形，则M 的 离心率是（ ） A .13+ B .12+ C .2 1 3+ D .212+ 12.已知e 是自然对数的底数，不等于1的两正数x 、y 满足2 5 log log =+x y y x ，若1log >y x ，则y x ln 的最小 值为（ ） A .1- B .e 1- C .e 21- D . e 2- 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 设向量)1(x x ,-=a ，)21(,=b ，若b a ⊥，则=x . 14.若实数x 、y ，满足约束条件?? ? ??≤-≥≤+4214y x x y x ，则目标函数x y z -=的最大值为 . 15.在ABC ?中，内角A 、B 、C 对的边分别为a 、b 、c ，3 π 2= ∠ABC ，BD 平分ABC ∠交AC 于点D ， 2=BD ，则ABC ?的面积的最小值为 . 16.已知P 、A 、B 、C 、D 是球O 的球面上的5个点，四边形ABCD 为梯形，BC AD //，PD PA ⊥，4=BC ， 2===AD DC AB ，平面⊥PAD 平面ABCD ，则球O 的表面积为 . 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21为必考题.每个考生都必须作答. 第22、23为选考题，考生根据要求作答. (一)必考题：共60分. 17.(本小题满分12分)数列{}n a 中，21=a ，)1(2))(1(1++=-++n a a a n n n n . （Ⅰ）求2a 、3a 的值； （Ⅱ）已知数列{}n a 的通项公式是1+=n a n ，12 +=n a n ，n n a n +=2中的一个，设数列? ?? ?? ?n a 1的前n 项和 为n S ，{}n n a a -+1的前n 项和为n T ，若360>n n S T ，求n 的取值范围. 18.(本小题满分12分)为降低汽车尾气排放量，某工厂设计制造了A 、B 两种不同型号的节排器，规定性能质量 评分在]10080[， 的为优质品.现从该厂生产的A 、B 两种型号的节排器中，分别随机抽取500件产品进行性 能质量评分，并将评分分成以下六个组： 秘密★启用前 题 第6

昆明市统测(文科数学word)

秘密★启用前 【考试时间∶ 1月25日 15∶00—17∶00】 昆明市 2021届高三“三诊一模”摸底诊断测试 文科数学 注意事项∶ 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡交回。 一、选择题∶本题共 12 小题，每小题5分，共60 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.如图，若复数Z 在复平面内对应的点为E ，则复数Z 在复平面内对应的点为 E A . F B . G C . H D . 2.已知集合A={-2，-I ，0，1，2}，B={x /12≤x }，则A B 的元素个数为 A. 2 B.3 C.4 D.5 3.在正项等比数列{n a }中，已知531,,a a a 成等差数列，则 2 143a a a a ++ A.1 B.2 C.4 D. 8 4．已知直线01:=-+my x l 与圆4)1()222=++-y x （相交于A ，B 两点，当|A|取得最大 值时，则m= A. -3 B. -1 C. 1 D. 3 5．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某个零件的三视图，则这个零件 的体积等于 A.6π B. 8π C.12π D.14π

6.双曲线13622=-y x 的顶点到渐近线的距离为 A.2 B.3 C.2 D.1 7.函数x x y sin =在[-π，π]的图象大致为 8.已知函数)0)(6sin()(>+=ωπωx x f 的一条对称轴为6 π =x ，则ω的最小值为 A.1 B.2 C. 3 D. 4 9.已知2.02)21(21ln 21log ===c b a a ，，）（，则a ，b ，c 的大小关系为 A.c>a>b B.a>b>c C.b>a>c D.a>c>b 10．在计算机的算法分析中，常用时间复杂度来衡量一个算法的优劣，算法的时间复杂度是 指算法完成一次运行所需要的运算次数，若用T （n ）（单位∶次）表示算法的时间复杂度，它是算法求解问题数据规模n 的函数．已知某算法的时间复杂度T （n ）=20n 4+nlog 2n （n ∈*N ），一台计算机每秒可以进行1.3亿次运算，则要保证该算法能在此计算机上1秒内完成一次运行，则n 的最大值为 A.40 B. 50 C.60 D.70 11.已知1O 是正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的中心O 关于平面A 1B 1C 1D 1的对称点，则下列说法中 错误的是 A. 11C O 与D 1C 是异面直线 B.11C O //平面A 1BCD 1 C. 11C O ⊥BD D.11C O ⊥平面BDD 1B 1

2018年云南省高中毕业生复习统一检测---理科数学

2018年云南省高中毕业生复习统一检测 理科数学 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{}90S x x =+>，{}25T x x x =<，则S T =I （ ） A ．()9,5- B ．(),5-∞ C ．()9,0- D ．()0,5 2.已知i 为虚数单位，设13z i =-，则复数z 在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3.已知平面向量()1,a x =,()2,1b =-，若a b ⊥，则a b +=（ ） A ．3 C ．10 4.已知直线2y mx =-与圆222440x y x y +---=相交于A 、B 两点，若6AB =，则m =（ ） A ．4 B ．5 C.6 D ．7 5.已知函数()f x 的定义域为(],0-∞，若()()2log ,0,4,0x x g x f x x x >??=?+≤?? 是奇函数，则()2f -=（ ） A ．7- B ．3- C.3 D ．7 6.执行下面的程序框图，若输入的2a =，1b =，则输出的n =（ ）

A ．7 B ．6 C.5 D ．4 7.由圆锥与半球组合而成的几何体的三视图如图所示，其中俯视图是直径为6的圆.若该几何体的体积为30π，则其表面积为（ ） A ．30π B ．(18π+ C.33π D ．(18π+ 8.已知2AC =u u u r ，AB =u u u r ，AC uuu r 与CB u u u r 人夹角等于3 π，则AC CB ?=u u u r u u u r （ ） A ．6- B ．4- C.4 D ．6 9.已知1x 、2x 是关于x 的方程220x ax b ++=的实数根，若111x -<<，212x <<，设43c a b =-+，则c 的取值范围为（ ） A ．()4,5- B ．()4,6- C.[]4,5- D ．[]4,6- 10.已知正三棱柱111ABC A B C -的底面边长为2，P 、M 、N 分别是三侧棱1AA 、1BB 、1CC 上的点，它们到平面ABC 的距离分别是1、2、3，正三棱柱111ABC A B C -被平面 PMN 分成两个几何体，则其中以A 、B 、C 、P 、M 、N 为顶点的几何体的体积为 （ ）

云南省昆明市2017届高三第二次市统测理综生物试题 Word版含答案

云南省昆明市2017届高三第二次市统测试卷 理综生物 一、选择题： 1.比较人的正常心肌细胞和造血干细胞，正确的是 A.都具有细胞周期 B.表达的基因都不相同 C.都含有RNA聚合酶 D.都不存在与癌有关的基因 2.科学家用水培法培养甜瓜幼苗，每天K+和Mg2+初始状态均为500mg/L，定时测定培养液中K+和Mg2+的剩余量，如图所示。据图分析的是 A.该实验的自变量有离子种类和甜瓜生长发育时期 B.甜瓜对Mg2+的吸收量大于对K+的吸收量 C.甜瓜对K+和Mg2+的吸收速率差异可能与细胞膜上的载体数量有关 D.该实验不能说明甜瓜对必需无机盐的吸收速率在授粉期均大于营养生长期 3.下列关于实验材料的选择，不合理的是 A.用紫色的牵牛花瓣探究植物细胞的失水和吸水 B.用H202溶液探究pH对酶活性的影响 C.用马蛔虫受精卵观察有丝分裂 D.用念珠藻观察叶绿体 4.近年来自闭症的患病率呈上升趋势，该病症与遗传物质改变有关。基于下列病因假设的相关推断，不合理的是

5.下列关于生长素的叙述，正确的是 A.温特实验证明了胚芽鞘弯曲生长是由吲哚乙酸引起的 B.植物茎的向光性和根的向地性都体现了生长素生理作用的两重性 C.生长素既不组成细胞结构，也不直接参与细胞代谢 D.用生长素处理二倍体番茄幼苗可获得四倍体番茄 6.从细胞到生物圈，生命系统的各个层次都离不开稳态，下列叙述正确的是 A.当机体内环境稳态遭到破坏时，必将引起细胞代谢紊乱 B.人体内检测到病毒说明其内环境稳态被破坏 C.某种群数量在K值附近波动说明其生活环境稳态被破坏 D.某生态系统一段时间有机物净积累量为0说明其稳态被破坏 三、非选择题 29.(10分) 正常土壤盐分含量约为2g/kg，土地盐碱化已成为全球性危害，选育耐盐作物有重要意义。某研究小组将粒重相同的A、B两个品种的小麦植株各均分为3组，实验处理及结果如表（各植株生长状况良好且一致，其他培养条件相同且适宜）： 请分析回答： (1)土壤盐分含量为2g/kg时， (填“能”或“不能”）判断B品种小麦的总光合速率大于A品种，原因是。

云南省昆明市2020届高三第二次市统测试卷理综化学试题 Word版含答案

7．化学与社会、生活密切相关。对下列化学应用的判断和解释均正确的是 8.下列说法错误的是 A．乙酸的分子模型可表示为 B．糖类、油脂、蛋自质都是高分子化合物 C. 乙烯使溴的四氯化碳溶液褪色是因为发生了加成反应 D．炒菜时加酒和醋能使菜味香可口，原因是有酯类物质生成 9. X、Y、Z、R、W是原子序数递增的五种短周期主族元素，周期数之和为11，其中Y元素最高化合价与最低化合价代数和为2, Z和R可形成R2Z和R2Z2型化合物，R是五种元素中原子半径最大的，Z和W是同族元素，下列说法错误的是 A．简单离子半径人小顺序为：W>Z>R B.X2Z2的电子式为： C. X2Z的沸点比X2W的沸点高 D. Y元素最高价氧化物的水化物浓溶液可以用铝制容器盛装 10．某单烯烃与足量氢气加成产物的分子式为C5H12，该烯烃的结构（不含立体异构）有A. 3种 B.4种 C. 5种 D.6种 11．用下列实验装置进行相应实验，能达到实验目的的是

A ．用标准氢氧化钠溶液滴定未知浓度的盐酸 B ．加热FeCl3溶液获取FeCl3固体 C ．用酒精萃取碘水中的碘 D ．通过原电池原理证明金属性Zn>Cu 12．高铁电池能长时间保持稳定的放电电压，有广泛的应用前景。总反应为： 3Zn+2K2FeO4+8H2O 3Zn(OH)2+2Fe(OH)3+4KOH 。下列叙述错误的是 A ．充电时，Zn 板应与外接电源的负极相连 B ．放电时，溶液中的OH-从正极向负极移动 C. 正极反应式为：FeO42-+3e-+4H2O= Fe(OH)3+5OH- D ．充电时，当转移0.2mol 电子时，阴极质量增加3.4g 13．室温下，浓度均为0.1mol ·L-1、体积均为Vo 的HA 、HB 溶液，分别加水稀释至V ，pH 随 lg V V 的变化如图所示，下列说法正确的是 A. HA 为强酸，HB 为弱酸 B ．水的电离程度a 点大于b 点 C ．当pH=2时，HA 溶液中9)() (c =- A c HA D ．等浓度等体积的HB 与Na0H 溶液充分反应后，离子浓度关系大小为：c(B-)> c(Na+)>c(H+)>c(OH-) 26. (14分）连二亚硫酸钠(Na2S2O4)又称保险粉，在纺织行业中常用于还原染色剂。 己知连二亚硫酸钠具有下列性质：在空气中极易被氧化，不溶于甲醇，易溶于水，遇水迅速

2017-2018年云南省高中毕业生第一次统一复习检测理科数学试题 及答案

云南省 2017-2018届高三第一次复习统测 数学（理）试题 注意事项： 1．本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、‘座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。 2．回答第1卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后广再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡_并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求。 1．设表示空集，R表示实数集，全集集 合 A．0 B．C．{0} D．{} 2．已知i为虚数单位，，则复数z在复平面内对应的

点位于 A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3．在的二项展开式中，如果的系数为20，那么A．20 B．15 C．10 D．5 4．下列函数，有最小正周期的是 5．若执行如图所示的程序框图，则输出的结果S= A．8 B．9 C．10 D．11 6．已知平面向量 7．已知 的面积等于 8．已知抛物线C的顶点是原点O，集点F在x轴的正半轴上，

经过F的直线与抛物线C交于A、B两点，如果，那么抛物线C的方程为 9．下图是一个空间几何体的三视图（注：正视图也称主视图，侧视图也称左视图），其中正视图、侧视图都是由边长为4和6的矩形以及直径等于4的圆组成，俯视图是直径等于4的圆，该几何体的体积是 10．已知F1、F2是双曲线是双曲线M的 一条渐近线，离心率等于的椭圆E与双曲线M的焦点相同，P是椭圆E与双曲线M的一个公共点，设则下列正确的是

云南省保山市2018届普通高中毕业生市级统测试卷---理科数学

云南省保山市2018届普通高中毕业生市级统测试卷 ---理科数学 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 设集合，集合，则( ) A．B．C．D． 2. 复数满足，则的虚部为（） A．B．C．D． 3. 若的展开式中各项系数的和为32，则该展开式的常数项为 ( ) A．10 B．6 C．5 D．4 4. 是两个不同的平面，是两条不同的直线，有命题， ，，则；命题，，那么与所成的角和与所成的角相等，给出下列结论： ①命题“”是真命题；②命题“”是假命题 ③命题“”是真命题；④命题“”是假命题 其中正确的结论是( ) A．②③B．②④C．③④D．①②③ 5. 已知平面向量，，向量与垂直，则向量的模长为( ) A．B．C．D．

6. 执行如图所示的程序框图，若输入的，，则输出的的值为 ( ) A．7 B．6 C．5 D．4 7. 正项等比数列满足，，则( ) A．26 B．52 C．78 D．104 8. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“一楔体，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈，问积几何？”“术曰：倍下袤，上袤从之，以广乘之，又以高乘之，六而一.”(译文：算法：下底长乘以2，再加上上棱长，它们之和用下底宽乘，再乘以高，除以6).现有一楔体，其三视图如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，则该楔体的体积为( ) A．5 B．10 C．D． 9. 已知函数的部分图象如图所示，则下面结论错误的是( ) A．函数的最小正周期为

B．函数的图象可由的图象向左平移个单位得到 C．函数的图象关于直线对称 D．函数在区间上单调递增 10. 已知数列的前项和为，，，则为( ) A．50 B．55 C．100 D．110 11. 双曲线，过虚轴端点且平行轴的直线交于 两点，为双曲线的一个焦点，且有，则该双曲线的离心率为( ) B．C．D． A． 12. 若实数满足方程，实数满足方程，则函数 的极值之和为( ) B．C．D．4 A． 二、填空题 13. 满足的整数点的个数为________. 14. 已知圆与直线有公共点，则实数的取值范围是______.

云南省2019届高三第一次高中毕业生复习统一检测理科数学试卷(含解析)

云南省高中毕业生2019年第一次复习统一检测 数学试卷（理） 一、选择题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合，，，则的真子集共有（） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】B 【解析】 【分析】 先求得两个集合的交集，然后计算出真子集的个数. 【详解】依题意，其真子集为，只有一个真子集，故选B. 【点睛】本小题主要考查两个集合交集的运算，考查真子集的个数，属于基础题. 2.已知为虚数单位，则（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 利用复数的除法运算，对题目所给表达式进行化简. 【详解】依题意，原式，故选A. 【点睛】本小题主要考查复数的除法运算，考查运算求解能力，属于基础题. 求解与复数概念相关问题的技巧：复数的分类、复数的相等、复数的模，共轭复数的概念都与复数的实部与虚部有关，所以解答与复数相关概念有关的问题时，需把所给复数化为代数形式，即的形式，再根据题意求解. 3.设向量，，若，则（） A. B. -1 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据即可得出，解出即可． 【详解】

． 故选： 【点睛】考查主要考查向量坐标的概念以及平行向量的坐标关系，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力. 4.在的二项展开式中，的系数等于（） A. -180 B. C. D. 180 【答案】D 【解析】 【分析】 在二项展开式的通项公式中，令的幂指数等于6，求出的值，即可求得的系数． 【详解】的二项展开式的通项公式为， 令，求得，可得的系数为. 故选： 【点睛】本题主要考查二项式定理的应用，考查二项展开式的通项公式，考查二项展开式的特定项的系数的求法，属于基础题． 5.执行如图所示的程序框图，则输出的值等于（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 运行程序，计算的值，当时退出循环，求得输出的值. 【详解】运行程序，，判断否，，判断否，，判断否，……，以此类推，

云南省2019-2020学年高中毕业生复习统一检测理科数学试题(word无答案)

云南省2019-2020学年高中毕业生复习统一检测理科数学试题一、单选题 (★) 1 . 已知集合，，若，则常数的值为（） A．0或2B．0或C．2D． (★) 2 . 已知为虚数单位，若．则复数在复平面内对应的点位于（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 (★★) 3 . 为得到函数的图象，只需要将函数的图象（） A．向右平行移动个单位B．向左平行移动个单位 C．向右平行移动个单位D．向左平行移动个单位 (★★) 4 . 某班星期三上午要上五节课，若把语文、数学、物理、历史、外语这五门课安排在星期三上午，数学必须比历史先上，则不同的排法有（） A．60种B．30种C．120种D．24种 (★) 5 . 执行如图所示的程序框图．若输入的，则输出的（）

A．20B．40C．62D．77 (★★) 6 . —个几何体的三视图如图所示（其中正视图的弧线为四分之一圆周），则该几何体的体积为（） A．B．C．D． (★) 7 . 已知实数满足约束条件则的最大值等于（）

A．10B．12C．16D．22 (★★) 8 . 己知抛物线的焦点为，经过点作直线，与拋物线在第一象限交于两点．若点在以为直径的圆上，则直线的斜率为（） A．B．C．D．1 (★★) 9 . 己知，则（） A．B．C．D． (★★) 10 . 己知正的顶点都在球的球面上，正的边长为．若球心到所在平面的距离为，则球的表面积为（） A．B．C．D． (★★★★) 11 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，点是双曲线的右顶点，点是双曲线的右支上一点，．若是以为顶角的等腰三角形，则双曲线的离心率为（） A．3B．C．D． (★★★★) 12 . 已知平行四边形的面积为，，为线段的中点．若为线段上的一点，且，则的最小值为（） A．B．3C．D． 二、填空题

昆明市2017年六年级语文统测卷

昆明市2017年六年级能力监测试卷（语文卷） 语文 （答题时间：120分钟满分：100分） 第一部分识字与写字（共30分） 1.看拼音写词语，注意把字写美观。（4分） Hóng kěn jiāng zhú 彩（）诚（）泥（）蜡（） 2.下列每组词语中都有一个带点字的读音是错误的把它选出来。（8分） （1）［A］徘徊．（huái）［B］袒露．（lòu）［C］陌．生（mò）［D］竣．工（jùn） （2）［A］哺．乳（bǔ）［B］嘲．笑（cháo）［C］昏庸．（yōng）［D］脊．梁（jí） （3）［A］粗糙．（zāo）［B］伯爵．（jué）［C］恬．静（tián）［D］弥．漫（mí） （4）［A］悲愤．欲绝（fèn）［B］翠．（cuì）色欲流［C］大名鼎．（dǐng）鼎［D］神秘．（bì）莫测 3.下列每组词语中都有一个字是错误的，把它选出来。（8分） （1）［A］堪称［B］犹豫［C］清爽［D］躁热 （2）［A］礼貌［B］阻绕［C］摧毁［D］舰队 （3）［A］哭位［B］撰写［C］惧怕［D］景仰 （4）［A］耸立［B］羡慕［C］繁殖［D］哀老 4.下列带点字读音完全相同的一组是（2分） ［A］贝壳．金蝉脱壳． ［B］新鲜．鲜．为人知 ［C］曲．目高歌一曲． ［D］悄．悄话悄．无声息 5.把下面词语中带点字的正确解释选出来。（4分） （1）疾．驰 ［A］疾病［B］痛苦［C］痛恨［D］急速；猛烈 （2）清．洁 ［A］寂静［B］干净；纯洁［C］还清；结清；清理［D］公正廉洁 6.下面是“处“在《现代汉语词典》中的解释根据要求回答下列各题。（4分） 处：chù[名]?地方：住~|心灵深~|大~着眼，小~着手。?机关组织系统中按业务职能划分的单位（级别一般比局低，比科高），也指某些机关:科研~|总务~|办事~|联络~。 处：chǔ?(书)居住：穴居野~。?跟别人一起生活；交往:~得来|~不来|他的脾气好，挺容易~。?置身在（某地，某种情况等）；地处~闹市|~变不惊|设身~地|我们工厂正~在发展、完善的阶段。?处置；办理:~理|~事。?处罚: ~决|论~|惩~|~以徒刑。?（Chǔ）[名]姓。 （1）在“相处“一词中“处“的读音是，意思是。 （2）在“处所“一词中“处“的读音是，意思是。

2016届昆明市市统测理数(一)

秘密★启用前 【考试时间：10月12日 1 5：00-17：00】 昆明市2016届高三摸底调研测试 理科数学试卷 第I 卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 (1)设全集U=R ，集合A={x| x(x -3)>0}，则C A = (A) [0，3] (B)(0，3) (C) (-∞,0) (3,+ ∞) (D) (-∞,0] [3,+ ∞) (2) 设复数z 满足(13)3,i z i z -=+=则 (A)一i (B) i (C) 3455i - (D) 3455 i + (3)设命题p ：?x ∈R ，2x >0，则?p 为 (A) ?x ∈R, 2x <0 (B) ?x ∈R, 2x <0 (C) ?xo ∈R, 2 xo <0 (D) ?3xo ∈R, 2xo <0 (4) 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于 (A) 8+4π (B) 8+2π (C) 8+43π (D) 8+2 3 π (5)设a ，b ∈N*，记R(a\b)为a 除以b 所得的余数．执行 如图所示的程序框图，若输入a= 243，b=45，则输 出的值等于 (A) 0 (B) 1 (C) 9 (D) 18 (6)已知ω>0，在函数y=sin ωx 与y=cos ωx 的图像的交点中，相邻两个交点的横坐标之差为1，则ω= (A)1 (B)2 (C)π (D) 2π (7)己知四边形ABCD 为正方形，3BP CP =，AP 与CD 交于点E ，若PE mCP nPD =+ 则m-n= (A)一23 (B) 23 (C) —13 (D) 13

2017-2018届云南省红河州高中毕业生复习统一检测理科数学试题及答案

红河州2017-2018届高中毕业生复习统一检 测 数学（理）试题 1．已知集合A 是函数)2ln()(2 x x x f -=的定义域，集合B={}052 >-x x ， 则（ ） A. ?=B A B. R B A = C. A B ? D. B A ? 2．若复数z 满足i z i +=-3)21(，则复数z 的虚部为（ ） A ． 37- B ．i 37- C ．57 D ．i 5 7 3．在等比数列{}n a 中，5113133,4,a a a a ?=+=则 15 5 a a = （ ） A ．3 B ．3或1 3 C ．13 D ． 3-或 13- 4. 一个体积为123的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱 的侧视图的面积为（ ） A. 8 C. 12 5．某班有60名学生，其中正、副班长各1人，现要选派5人参加一项社区活动，要求正、副班长至少1人参加，问共有多少种选派方法？下面是学生提供的四个计算式，其中错误．． 的是（ ） A. 14259C C B. 556058C C - C. 3142259258C C C C - D. 3142258258C C C C +

6．将函数sin 2y x =的图象向左平移3 π个单位，再向上平移1个单位，得到的函数为（ ） A. sin(2)13 y x π=-+ B. sin(2)13 y x π =++ C. 2sin(2)13y x π=- + D. 2sin(2)13 y x π=++ 7．若下面框图所给的程序运行结果 为S ＝20，那么判断框中应填入的关于k 的条件是（ ） A ． 9?k = B ．8?k ≥ C ．8?k < D ．8?k > 8．已知平面α∥平面β，P 是α、β外一点，过点P 的直线m 分别与α、β交于A 、C ，过点P 的直线n 分别与α、β交于B 、D ，且PA ＝6，AC ＝9，PD ＝8.则BD 的长为（ ） A ．24 B. 12 C. 24 125 或 D. 24 5 或24 11. 已知F 是抛物线 x y =2的焦点，A 、B 是该抛物线上的两点， 3=+BF AF ,则线段AB 的中点到y 轴的距离为（ ）