弹塑性力学论文

浅谈弹性力学平面问题的有限元分析及ANSYS应用

论文摘要:

随着计算机技术的发展，使得有限元法有着突飞猛进的进展。结合计算机辅助设计技术，有限元法也被用于计算机辅助制造中。有限元法解决弹性力学平面问题是借助于计算机进行的一种现代设计方法它分为三大步, 结构离散化、单元分析和整体分析。本论文旨在介绍弹性力学平面问题的有限元理论分析，通过计算给出理论解，对此问题进行ANSYS分析，将有限元分析的理论解与ANSYS分析得出的数值解进行比对，从而达到系统的学习弹性力学、有限元法以及ANSYS工程应用软件的目的。

关键词：弹性力学有限元ANSYS

1 弹性力学平面问题、有限元法及ANSYS工程应用的概述

1.1弹性力学平面问题

弹性体力学，通常称为弹性力学，又称为弹性理论，是固体力学的一个分支，其中研究弹性体由于受外力作用或温度改变等原因而发生的应力、形变和位移。任何一个弹性体都是空间物体，一般的外力都是空间力系，因此，严格地说来，任何一个实际的弹性力学问题都是空间问题。但是如果所考察的弹性体具有某种特殊的形状，并且承受的是某种特殊的外力，就可以把空间问题简化为近似的平面问题。这样处理，分析和计算的工作量将大大地减少，而所得的成果却仍然能满足工程上对精度的要求。

一般刚架问题的主要部分是由许多薄平板组成，因此，平面问题的载荷和变形的分析都限制在二维范围内，因而研究平板问题，存在着弹性力学的平面应力问题以及平面的应变问题。

1.2有限元法

有限元法是用有限个单元将连续体离散化，通过对有限个单元作分片插值求解各种力学、物理问题的一种数值方法。有限元法把连续体离散成有限个单元：杆系结构的单元是每一个杆件；连续体的单元是各种形状（如三角形、四边形、六面体等）的单元体。每个单元的场函数是只包含有限个待定节点参量的简单场函数，这些单元场函数的集合就能近似代表整个连续体的场函数。根据能量方程或加权残量方程可建立有限个待定参量的代数方程组，求解此离散方程组就得到有限元法的数值解。有限元法已被用于求解线性和非线性问题，并建立了各种有限元模型，如协调、不协调、混合、杂交、拟协调元等。有限元法十分有效、通用性强、应用广泛，已有许多大型或专用程序系统供工程设计使用。

同时，有限元法也是以计算机作为计算工具的电算方法。它是对大型、复杂结构进行分析的有力工具。利用计算机作为工具能够实现计算工作的高速度与高精度, 这使得某些实验手段开始成为过时的方法, 最优化设计方法的发展使结构设计从单纯的演算过程变成为真

正的设计过程。

对于一个力学或物理问题，在建立其数学模型以后，用有限元方法对它进行分析的首要步骤是选择单元形式。平面问题3结点三角形单元是有限元法最早采用，而且至今仍经常采用的单元形式。

1.3ANSYS工程应用

ANSYS软件是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件。由世界上最大的有限元分析软件公司之一的美国ANSYS开发，它能与多数CAD软件接口，实现数据的共享和交换，如Pro/Engineer, NASTRAN, Alogor, I－DEAS, AutoCAD等，是现代产品设计中的高级CAD工具之一。

ANSYS有限元软件包是一个多用途的有限元法计算机设计程序，可以用来求解结构、流体、电力、电磁场及碰撞等问题。因此它可应用于以下工业领域：航空航天、汽车工业、生物医学、桥梁、建筑、电子产品、重型机械、微机电系统、运动器械等。ANSYS软件提供的分析类型有结构静力分析、结构动力学分析、结构非线性分析、动力学分析、热分析、电磁场分析、流体动力学分析、声场分析、压电分析等9类，软件主要包括三个部分：前处理模块，分析计算模块和后处理模块。前处理模块提供了一个强大的实体建模及网格划分工具，用户可以方便地构造有限元模型。ANSYS的前处理模块主要有两部分内容：实体建模和网格划分；分析计算模块包括结构分析（可进行线性分析、非线性分析和高度非线性分析）、流体动力学分析、电磁场分析、声场分析、压电分析以及多物理场的耦合分析，可模拟多种物理介质的相互作用，具有灵敏度分析及优化分析能力；后处理模块可将计算结果以彩色等值线显示、梯度显示、矢量显示、粒子流迹显示、立体切片显示、透明及半透明显示（可看到结构内部）等图形方式显示出来，也可将计算结果以图表、曲线形式显示或输出。

2 有限元法及ANSYS软件应用的历史发展和研究现状

有限单元法最早可上溯到20世纪40年代。Courant第一次应用定义在三角区域上的分片连续函数和最小位能原理来求解St.Venant扭转问题。现代有限单元法的第一个成功的尝试是在1956年，Turner、Clough等人在分析飞机结构时，将钢架位移法推广应用于弹性力学平面问题，给出了用三角形单元求得平面应力问题的正确答案。1960年，Clough进一步处理了平面弹性问题，并第一次提出了“有限单元法”，使人们认识到它的功效。我国著名力学家，教育家徐芝伦院士（河海大学教授）首次将有限元法引入我国，对它的应用起了很大的推动作用。

近30多年来，伴随着电子计算机科学和技术的快速发展，有限元法作为工程分析的有效方法，在理论、方法的研究、计算机程序的开发以及应用领域的开拓诸方面均取得了根本性的发展。新的单元类型和形式不断涌现，极大的扩大了有限元法的应用领域。在提出新的单元类型，扩展新的应用领域和应用条件的同时，为了给新单元和新应用提供可靠的理论基础，研究工作的进展将包括Hellinger-Reissner原理、Hu-Washizu原理等多场变量的变分原理用于有限元分析，发展了混合型（单元内包括多个场变量）、杂交型（某些场变量尽在单元交界面定义）的有限元表达格式，并研究了各自的收敛性条件；将于微分方程等效的积分形式——加权余量法，用于建立有限元的表达格式，从而将有限元的应用扩展到不存在泛函或泛函尚未建立的物理问题；有限元解的后验误差估计和应力磨平方法的研究进展，不仅改进了有限元解的精度，更重要的是为发展满足规定精度的要求，以细分单元网格或提高插值函数阶次为手段的自适应分析方法提供了基础。

对于有限单元法的解法而言，从求解问题的性质上可以归结为三类，即独立于时间的平衡问题（或稳态问题）、特征值问题、依赖于时间的瞬态问题。这三类问题，从方程自身性质考虑，还存在对应的非线性情形，非线性可以是由材料性质，变形状态和边界接触条件引起的，分别成为材料、几何、边界非线性。求解非线性有限元问题的算法研究主要有以下几种：

（1）采用Newton-Raphson方法或修正Newton-Raphson方法等将非线性方程转化为一系列线性方程进行迭代求解，并结合加速方法提高迭代收敛的速度。

（2）采用预测-校正法或广义中心法等对材料非线性本构方程进行积分，决定加载过程中材料的应力应变的演化过程。

（3）采用广义弧长法等时间步长控制方法和临界点搜索、识别方法，对非线性载荷-位移的全路径进行追踪。

（4）采用拉格朗日（Lagrange）乘子法、罚函数法或直接引入法，将接触面条件引入泛函，求解接触和碰撞问题。

最后指出，由于有限元法解题的规模越来越大，为了缩短解题的周期，基于并行计算机和并行计算软件系统的有限元并行算法，近年来得到很大发展。

ANSYS成立于1970年，致力于工程仿真软件和技术的研发，在众多行业被全球的工程师和设计师广泛采用。公司重点开发开放灵活的、对设计直接进行仿真的桌面级解决方案，提供从概念设计到最终测试产品研发全过程的统一平台，同时追求快速、高效和经济。总部位于美国宾夕法尼亚洲的匹斯堡，全球拥有25个代理，大约550员工在多于40个国家销售其产品。

作为优化产品研发流程的仿真技术及软件的开发者和革新者，ANSYS公司2005年6

月2日发布ANSYS 10.0新版本。新版本在性能、易用性、协同工作及耦合技术，如流固耦合，等方面有很大提高。ANSYS 10.0延续了ANSYS一贯强大的耦合场技术，为复杂的流固耦合（FSI）问题提供了更完善的解决方案。

我们面具具体工程问题可以先用弹性力学平面问题的有限元理论分析，通过计算给出理论解，然后对此问题进行ANSYS分析，将有限元分析的理论解与ANSYS分析得出的数值解进行比对，可以将理论与实际结合起来，创造较好的经济效益。

参考文献：

1．徐芝纶《弹性力学简明教程第三版》高等教育出版社1983

2．李红云赵社戌孙雁《ANSYS 10.0基础及工程应用》机械工业出版社2008

弹塑性力学试卷

二、填空题：（每空2分，共8分） 1、在表征确定一点应力状态时，只需该点应力状态的-------个独立的应力分量，它们分别是-------。（参照oxyz直角坐标系）。 2、在弹塑性力学应力理论中，联系应力分量与体力分量间关系的表达式叫---------方程，它的缩写式为-------。 三、选择题（每小题有四个答案，请选择一个正确的结果。每小题4分，共16分。） 1、试根据由脆性材料制成的封闭圆柱形薄壁容器，受均匀内压作用，当压力过大时，容器出现破裂。裂纹展布的方向是：_________。 A、沿圆柱纵向（轴向） B、沿圆柱横向（环向） C、与纵向呈45°角 D、与纵向呈30°角 2、金属薄板受单轴向拉伸，板中有一穿透形小圆孔。该板危险点的最大拉应力是无孔板最大拉应力__________倍。 A、2 B、3 C、4 D、5 3、若物体中某一点之位移u、v、w均为零（u、v、w分别为物体内一点，沿x、y、z直角坐标系三轴线方向上的位移分量。）则在该点处的应变_________。 A、一定不为零 B、一定为零 C、可能为零 D、不能确定 4、以下________表示一个二阶张量。 A、B、C、D、 四、试根据下标记号法和求和约定展开下列各式：（共8分） 1、；（i ，j = 1，2，3 ）； 2、； 五、计算题（共计64分。） 1、试说明下列应变状态是否可能存在： ；（） 上式中c为已知常数，且。 2、已知一受力物体中某点的应力状态为：

式中a为已知常数，且a＞0，试将该应力张量分解为球应力张量与偏应力张量 之和。为平均应力。并说明这样分解的物理意义。 3、一很长的（沿z轴方向）直角六面体，上表面受均布压q作用，放置在绝对刚性和光滑 的基础上，如图所示。若选取＝ay2做应力函数。试求该物体的应力解、应变解和位移解。 （提示：①基础绝对刚性，则在x＝0处，u＝0 ；②由于受力和变形的对称性，在y＝0处，v＝0 。） 题五、3图 4、已知一半径为R＝50mm，厚度为t＝3mm的薄壁圆管，承受轴向拉伸和扭转的联合作 用。设管内各点处的应力状态均相同，且设在加载过程中始终保持，（采用柱坐 标系，r为径向，θ为环向，z为圆管轴向。）材料的屈服极限为＝400MPa。试求此圆管材料屈服时（采用Mises屈服条件）的轴向载荷P和轴矩M s。 （提示：Mises屈服条件：；） 填空题 6 平衡微分方程 选择ABBC

身边的力学论文

身 边 的 力作 学业 院系：土木工程学院 专业：建筑环境与设备工程班级： 姓名: 学号： 联系方式：

身边的力学 一、引言： 我们平时都很难想到力学在生活中具体有着什么作用，然而力学在生活中的应用有很多，人人都知道几乎所有的实体都和力学有着关系，例如我们中学中学过，人走路和摩擦力、支持力有关，砂轮磨东西和和离心力有关。我们确实很不善于去深析其中的道理。 我们以往学习的力学是纯粹的理论学习，理解其中的受力原理，做好物理分析即可。对于实实在在的生活现象的剖析，我们却没有做好。在课堂上，老师说到空泡理论、压力变化引起物体相变等这些知识我们都是有所了解的，但是要去分析现象得出原理，却没有那么简单了，这不仅需要深刻理解理论的同时，练就一双有洞察力的眼睛。 二、汽车上的力学： 汽车身上使用的的力学知识除了轴承之间的带动等简单机械运动外，较多就是流体、热力两大部分了。这些多是作用在空气或者是液体上的力，所以常是以压力、温度和速度的形式表现出来的。 我们都知道汽车能够形式起来都源自于其各个轴承相互传动带来带动车轮转动来支配车辆运动的。这些设计 1、汽车上的流体力： 流体力学和传统的固体受力不同，它旨在研究流体本身的静止状态和运动状态，以及流体和固体界壁间有相对运动时的相互作用和流动的规律。所研究的受力物质是水、空气、汽轮机工作介质的水蒸气、润滑油等。在汽车身上有着很多关于流体力的运用，最主要的就是其外轮廓的流线设计。 同我们平时喜欢玩的球一样，设计其外形除了好看，运动舒适外，很大一部分就是考虑其外形会对其空中飞行有什么影响了。例如高尔夫球，表面设很多多面体凹点，目的在于利用多面造型就是利用粗糙度使层流转变为紊流的临界雷诺数减小，使流动变为紊流，以减小阻力。足球、篮球在流线上也有考虑。 生活中常见的这些来来往往飞驰的汽车，简直是与流体力学的巧妙结合。好的汽车表面都有着近乎完美的流线，为了让运动时汽车车身上的气流顺利通过，减少车身上对气流的扰动，减少涡流的产生，以增大行驶速度。车的前部设计成稍微偏下的样子，是为了减少当速度增大时从车底流过造成作用在车身上的

弹塑性力学计算题终稿

1试根据下标记号法和求和约定展开下列各式（式中i 、j = x 、y 、z ）： ① ij ij σε ； ② j i x '； 2在物体内某点，确定其应力状态的一组应力分量为：x σ= 0，y σ= 0，z σ= 0，xy τ= 0，yz τ=3a ， zx τ=4a ，知0a >。试求： 1 该点应力状态的主应力1σ、2σ和3σ； 2 主应力1σ的主方向；3主方向彼此正交； 解：由式（2—19）知，各应力不变量为 、， 代入式（2—18）得： 也即 （1） 因式分解得： （2）则求得三个主应力分别为。 设主应力与xyz 三坐标轴夹角的方向余弦为 、 、 。 将 及已知条件代入式（2—13）得：

（3） 由式（3）前两式分别得： （4） 将式（4）代入式（3）最后一式，可得0=0的恒等式。再由式（2—15）得： 则知 ；（5） 同理可求得主应力的方向余弦、、和主应力的方向余弦、、，并且考虑到同一个主应力方向可表示成两种形式，则得： 主方向为：；（6） 主方向为：；（7） 主方向为：；（8） 若取主方向的一组方向余弦为，主方向的一组方向余弦为 ，则由空间两直线垂直的条件知：

（9） 由此证得主方向与主方向彼此正交。同理可证得任意两主应力方向一定彼此正交。 3一矩形横截面柱体，如图所示，在柱体右侧面上作用着均布切向面力q，在柱体顶面作用 均布压力p。试选取： 3232 ?=++++ () y Ax Bx Cx Dx Ex 做应力函数。式中A、B、C、D、E为待定常数。试求： （1）上述?式是否能做应力函数； （2）若?可作为应力函数，确定出系数A、B、C、D、E。 （3）写出应力分量表达式。（不计柱体的体力） 解：据结构的特点和受力情况，可以假定纵向纤维互不挤压，即： ；由此可知应力函数可取为： （a） 将式（a）代入，可得： (b) 故有： ； (c) 则有： ； (d) 略去中的一次项和常数项后得：

弹塑性力学试题

考试科目：弹塑性力学试题 班号 研 班 姓名 成绩 一、概念题 （1） 最小势能原理等价于弹性力学平衡微分方程和静力边界条件，用最小势能原理求解弹性力学近似解时，仅要求位移函数满足已知位移边界条件。 （2） 最小余能原理等价于 应变协调 方程和 位移 边界条件，用最小余能原理求解弹性力学近似解时，所设的应力分量应预先满足平衡微分方程 和静力边界条件。 （3） 弹性力学问题有位移法和应力法两种基本解法，前者以位移为基本未知量，后者以 应力为基本未知量。 二、已知轴对称的平面应变问题，应力和位移分量的一般解为： ,)11(2)11(10,2,222 2=?? ????--+-+--==+-=+= θθθμμμμμτσσu Cr r A E u C r A C r A r r r 利用上述解答求厚壁圆筒外面套以绝对刚性的外管，厚壁圆筒承受内压p 作用，试求该问题的应力和位移分量的解。 解：边界条件为： a r =时：p r -=σ；0=θτr b r =时：0=r u ；0=θu 。 将上述边界条件代入公式得： ??? ? ???=?????--+-+--=-=+=0)11(2)11(122 2μμμμb C b A E u p C a A b r r 解上述方程组得： ()()()??? ? ???+-- =+---=]21[22121222 2222a b pa C a b b pa A μμμ 则该问题的应力和位移分量的解分别为：

()()()()()()??? ???? ? ? ??? ???=?? ???????? ??---+-???? ??-+-+--==+--+--=+--+---=??011)]21([11)]21([)21(10 21121212112121222222 222 22 222222 22 22222θθθμμμμμμμμτμμμσμμμσu b a pra b a r b pa E u a b pa r a b b pa a b pa r a b b pa r r r 三、已知弹性半平面的o 点受集中力 2 2222 222 2 223 )(2)(2)(2y x y x P y x xy P y x x P xy y x +- =+-=+- =πτπσπσ 利用上述解答求在弹性半平面上作用着n 个集中力i p 构成的力系， 这些力到所设原点的距离分别为i y ,试求应力xy y x τσσ,,的一般表达式。 解：由题设条件知，第i 个力i p 在点（x ，y ）处产生的应力将为： y y

《岩石力学》课程论文

************ 《岩石力学》课程论文 专业 ******* 年级班别 ****** 学号 ******* 姓名 ****** 土木工程与建设管

岩体的强度在检测中的应用 摘要：随着地球板块的运动越来越剧烈，地震等多种地质灾害的发生，人们 清晰地认识到岩体强度的重要性。故此，岩体强度的确定方法尤其重要。本 文介绍试验确定法以及及估算法。 关键字：试验确定法；估算法；岩体强度 引言 目前在岩石力学与工程领域中广泛采用了数值模拟技术，但是在进行数值模拟时遇 到的最主要的困难之一就是如何准确地确定岩体强度参数以开展模拟计算。公认比 较准确的仅限于室内岩石力学试验参数，同时现场岩体原位试验成本都十分昂贵， 因此寻找适合的岩体强度估算方法就成为摆在众多研究人员面前的一个问题。 1 岩体强度的确定方法 1．试验的确定法 （一）岩体单轴抗压强度的测定 切割成的试件。在拟加压的试件表面抹一层水泥砂浆，将表面抹平，并在其上放置方木和工字钢组成的垫层，以便把千斤顶施加的荷载经垫层均匀传给试体。根据试体受载截面积，计算岩体的单轴抗压强度。 （二）岩体的抗剪强度的测定 一般采用双千斤顶法：一个垂直千斤顶施加的正压力，另一个千斤顶施加的横 推力。 为使剪切面上不产生力矩效应，合力通过剪切面中心，使其接近于纯剪切破坏，另外一个千斤顶成倾斜布置。一般采取倾角a=15°。试验时，每组试体应有5个以 上，剪切面上应力按式（1-1）计算。然后根据τ、σ绘制岩体的强度曲线。 F a T P sin += σ a f t cos =τ （1-1）

（三）岩体三轴压缩强度试验 地下工程的受力状态是思维的，所以做三轴力学试验非常重要。但由于现场原位三轴力学实验在技术上很复杂，只在非常必要时才进行。现场岩体三轴试验装置，用千斤顶施加轴向荷载，用压力枕施加围压荷载。 根据围压情况可分为等围压三轴试验（32σσ=）和真三轴试验（321σσσ>>）。研究表明，中间主应力在岩体强度中起重要作用，再多节理的岩体中尤为重要。因此，真三轴试验越来越受重视。而等围压三轴试验的实用性更强。 2．经验的估算法 （一）准岩体强度 这种方法实质是用某种简单的试验指标来修正岩块强度作为岩体强度的估算值。 节理，裂隙等结构面是影响岩体强度的主要因素，其分布情况可通过弹性波传 播来查明。弹性波穿过岩体时,遇到裂隙便发生绕射或被吸收，传播速度将有所降低。裂隙越多，波速降低越大，小尺寸试件含裂隙少，传播速度大。因此根据弹性波在岩石试块和岩体中的传播速度比，可判断岩体中裂隙发育程度。称此比值的平方为岩体完整性（龟裂）系数，以K 表示。 2 ???? ??=K cl ml νν （二）Hoek-Brown 经验方程 1) Hoek-Brown 强度准则的发展历史 最初的Hoek-B rown 强度准则是Hoek E 在专著《岩石地下工程》( Underground Excavations in Rock,1980)一书中发展起来的。当时在设计地下岩石开挖工程时需要输入一些参数, 这就要求提供一个准则来估算岩体强度。Hoek E 和Brown E T 在分析Giffith 理论和修正的Griffith 理论的基础上, 凭借自己在岩石力学方面深厚的理论功底和丰富的实践经验, 通过对大量岩石三轴试验资料和岩体现场试验成果的统计分析,用试错法导出的岩块和岩体破坏时极限主应力之间的关系式（2-1） , 即为Hoek-Brown 强度准则 , 也称为狭义Hoek-Brown 强度准则。Hoek, Brown 最为突出的贡献是将数学公式与地质描述联系到了一起。起初使用的Bieniawski 岩体分级系统( RMR 法)、后来使用的地质强度指数法(GSI 法)、随后发展完善的Hoek-Brown 准则都使用了GSI 系统。

弹塑性力学总结汇编

弹塑性力学总结 弹塑性力学的任务是分析各种结构物或其构件在弹性阶段和塑性阶段的应力和位移，校核它们是否具有所需的强度、刚度和稳定性，并寻求或改进它们的计算方法。并且弹塑性力学是以后有限元分析、解决具体工程问题的理论基础，这就要求我们掌握其必要的基础知识和具有一定的计算能力。通过一学期的弹塑性力学的学习，对其内容总结如下： 一、弹性力学 1、弹性力学的基本假定 求解一个弹性力学问题，通常是已知物体的几何形状（即已知物体的边界），弹性常数，物体所受的外力，物体边界上所受的面力，以及边界上所受的约束；需要求解的是物体内部的应力分量、应变分量与位移分量。求解问题的方法是通过研究物体内部各点的应力与外力所满足的静力平衡关系，位移与应变的几何学关系以及应力与应变的物理学关系，建立一系列的方程组；再建立物体表面上给定面力的边界以及给定位移约束的边界上所给定的边界条件；最后化为求解一组偏分方程的边值问题。

在导出方程时，如果考虑所有各方面的因素，则导出的方程非常复杂，实际上不可能求解。因此，通常必须按照研究对象的性质，联系求解问题的范围，做出若干基本假定，从而略去一些暂不考虑的因素，使得方程的求解成为可能。 （1）假设物体是连续的。就是说物体整个体积内，都被组成这种物体的物质填满，不留任何空隙。这样，物体内的一些物理量，例如：应力、应变、位移等，才可以用坐标的连续函数表示。 （2）假设物体是线弹性的。就是说当使物体产生变形的外力被除去以后，物体能够完全恢复原来形状，不留任何残余变形。而且，材料服从虎克定律，应力与应变成正比。 （3）假设物体是均匀的。就是说整个物体是由同一种质地均匀的材料组成的。这样，整个物体的所有部分才具有相同的物理性质，因而物体的弹性模量和泊松比才不随位置坐标而变。 （4）假设物体是各向同性的。也就是物体内每一点各个不同方向的物理性质和机械性质都是相同的。 （5）假设物体的变形是微小的。即物体受力以后，整个物体所有各点的位移都小于物体的原有尺寸，因而应变和转角都远小于1。这样，在考虑物体变形以后的平衡状态时，可以用变

弹塑性力学试卷

一、问答题：（简要回答，必要时可配合图件答题。每小题5分，共10分。） 1、简述固体材料弹性变形的主要特点。 2、试列出弹塑性力学中的理想弹塑性力学模型（又称弹性完全塑性模型）的应力与应变表达式，并绘出应力应变曲线。 二、填空题：（每空2分，共8分） 1、在表征确定一点应力状态时，只需该点应力状态的-------个独立的应力分量，它们分别是-------。（参照oxyz直角坐标系）。 2、在弹塑性力学应力理论中，联系应力分量与体力分量间关系的表达式叫---------方程，它的缩写式为-------。 三、选择题（每小题有四个答案，请选择一个正确的结果。每小题4分，共16分。） 1、试根据由脆性材料制成的封闭圆柱形薄壁容器，受均匀内压作用，当压力过大时，容器出现破裂。裂纹展布的方向是：_________。 A、沿圆柱纵向（轴向） B、沿圆柱横向（环向） C、与纵向呈45°角 D、与纵向呈30°角 2、金属薄板受单轴向拉伸，板中有一穿透形小圆孔。该板危险点的最大拉应力是无孔板最大拉应力__________倍。 A、2 B、3 C、4 D、5 3、若物体中某一点之位移u、v、w均为零（u、v、w分别为物体内一点，沿x、y、z直角坐标系三轴线方向上的位移分量。）则在该点处的应变_________。 A、一定不为零 B、一定为零 C、可能为零 D、不能确定 4、以下________表示一个二阶张量。 A、B、C、D、 四、试根据下标记号法和求和约定展开下列各式：（共8分） 1、；（i ，j = 1，2，3 ）； 2、；

五、计算题（共计64分。） 1、试说明下列应变状态是否可能存在： ；（） 上式中c为已知常数，且。 2、已知一受力物体中某点的应力状态为： 式中a为已知常数，且a＞0，试将该应力张量分解为球应力张量与偏应力张量之和。为平均应力。并说明这样分解的物理意义。 3、一很长的（沿z轴方向）直角六面体，上表面受均布压q作用，放置在绝对刚性和光滑的基础上，如图所示。若选取＝ay2做应力函数。试求该物体的应力解、应变解和位移解。 （提示：①基础绝对刚性，则在x＝0处，u＝0 ；②由于受力和变形的对称性，在y＝0处，v＝0 。） 题五、3图

身边的力学 结课论文——表面张力

表面张力 学院： 专业： 班级： 学号： 姓名： 联系方式：

以前跟同学一起做过一个实验，拿一个杯子，把水加到杯子的边缘处，再依次往杯子里投放硬币，看谁先让水溢出杯子。看似已满的杯子，还是可以放进去好多个硬币。以前觉得好神奇，现在才知道这是由于表面张力的作用。 表面张力是液体表面层由于分子引力不均衡而产生的沿表面作用于任一界线上的张力。通常，处于液体表面层的分子较为稀薄，其分子间距较大，液体分子之间的引力大于斥力，合力表现为平行于液体界面的引力。液体的内聚力是形成表面张力的原因。在液体内部，每个分子都在每个方向都受到邻近分子的吸引力（也包括排斥力），因此，液体内部分子受到的分子力合力为零。然而，在液体与气体的分界面上的液体分子在各个方向受到的引力是不均衡的，造成表面层中的分子受到指向液体内部的吸引力，并且有一些分子被“拉”到液体内部。因此，液体会有缩小液面面积的趋势，在宏观上的表现即为表面张力现象。表面张力是物质的特性，其大小与温度和界面两相物质的性质有关。表面张力系数可以用毛细管上升法，挂环法，威廉米平板法，旋转滴法等方法测量。 上述的实验中，当放入硬币的时候，水面升高了，但是，在水杯边沿的水，由于受到水表面的张力而保持连接不脱离，从而形成了水平面高于杯子边沿的现象。 还有一个实验也体现了水的表面张力。在空瓶内盛满水，用大头针在白纸上扎许多孔，把有孔纸片盖住瓶口，用手压着纸片，将瓶倒转，使瓶口朝下，将手轻轻移开，纸片纹丝不动地盖住瓶口，而且水也未从孔中流出来。 薄纸片能托起瓶中的水，是因为大气压强作用于纸片上，产生了向上的托力。小孔不会漏出水来，是因为水有表面张力，水在纸的表面形成水的薄膜，使水不会漏出来。这如同布做的雨伞，布虽然有很多小孔，仍然不会漏雨一样。 生活中也有很多表面张力现象。 将一根针小心地放在水里，针不会沉下去，而是浮在水面，也是因为表面张力把针“撑起来”了。露珠之所以是圆的，也是因为表面张力的作用，表面张力促使露珠以最小的表面积的状态存在，而体积相等的物体中，只有球体的表面积最小，所以露珠总是圆的。但是，由于地球引力的存在，露珠不可能是纯圆的。 大千世界，力学现象处处存在，而这些力学现象也恰恰给了我们一个神奇的世界！

(完整版)弹塑性力学作业(含答案)

2—15.如图所示三角形截面水坝材料的比重为γ，水的比重为γ1。己求得应力解为： σx =ax+by ，σy =cx+dy-γy ， τxy =-dx-ay ； 试根据直边及斜边上的边界条件，确定常数a 、b 、c 、d 。 解：首先列出OA 、OB 两边的应力边界条件： OA 边：l 1=-1 ；l 2=0 ；T x = γ1y ； T y =0 则σx =-γ1y ； τxy =0 代入：σx =ax+by ；τxy =-dx-ay 并注意此时：x =0 得：b=-γ1；a =0； OB 边：l 1=cos β；l 2=-sin β，T x =T y =0 则：cos sin 0cos sin 0x xy yx y σβτβτβσβ+=?? +=?………………………………（a ） 将己知条件：σx= -γ1y ；τxy =-dx ； σy =cx+dy-γy 代入（a ）式得： ()()() 1cos sin 0cos sin 0y dx b dx cx dy y c γβββγβ-+=???--+-=??L L L L L L L L L L L L L L L L L L 化简（b ）式得：d =γ1ctg 2β； 化简（c ）式得：c =γctg β-2γ1 ctg 3β 2—17.己知一点处的应力张量为3 1260610010000Pa ??????????? 试求该点的最大主应力及其主方向。 解：由题意知该点处于平面应力状态，且知：σx =12×103 σy =10×103 τxy =6×103，且该点的主应力可由下式求得： (()()3 1.2333 3 121010 2217.0831******* 6.082810 4.9172410 x y Pa σσσ?++?==????=?=±?=? 则显然：3 312317.08310 4.917100Pa Pa σσσ=?=?= σ1 与x 轴正向的夹角为：（按材力公式计算） ()22612sin 226 12102 cos 2xy x y tg τθθσσθ--?-++ ====+=--+ 显然2θ为第Ⅰ象限角：2θ=arctg （+6）=+80.5376° 则：θ=+40.2688B 40°16＇ 或（-139°44＇）

工程徐变力学-课程小论文

混凝土的徐变理论分析与测量 —力学二班 1117030232 张文杰 徐变力学作为广义的工程力学的一个分支，主要研究材料徐变性质对结构物和机械零件的强度，刚度和稳定性影响的一门学科。许多工程材料在各种不同条件下都具有显著的徐变和松弛性质，一方面材料的徐变和应力松弛有时严重影响结构和机械的工作，另一方面它们也可以改善结构的工作条件。因此研究徐变力学在工程中的应用理论至关重要。 金属材料与混凝土是工程中徐变研究的重点，但两者又有很大不同。混凝土的徐变过程受外加荷载、加载龄期、持荷时间、温度、湿度等因素影响，徐变物理方程的建立较为复杂。一般金属徐变过程与材料性质、应力水平和工作温度有关；在常温时徐变较小，计算中可以忽略不计；而混凝土常温时的徐变效应较为显著，不能忽略。 徐变对混凝土有很大的影响，既有利又有害，它缓解混凝土局部应力是有利的；给预应力结构带来应力损失，使混凝土和钢筋应力重新分布是有害的[2]。主要问题有：预应力混凝土在徐变影响下的应力损失问题；徐变对于大体积混凝土裂缝的影响；混凝土徐变力学行为的有限元分析；高强混凝土徐变力学实验及理论研究；混凝土徐变机理和预测模型的分析研究等。 由于运输能力的需求及科学技术的发展，现阶段建设的桥梁越来越复杂，跨径也越来越大，对于桥梁的要求也就越来越高，因此预应力技术的应用也越来越广泛，徐变对预应力桥梁的影响也就依时而生。 对于预应力混凝土桥梁而言，由于混凝土徐变的时变性质，预应力混凝土桥梁的徐变效应贯穿于桥梁建造至整个服役期，且其效应依时而变。预应力混凝土桥梁的徐变效应主要体现于以下几个方面： （1）梁体中混凝土和钢筋的应力、应变均随时间而变化 （2）梁体的挠度或上拱度随时间而变化 （3）超静定体系梁发生体系转换时所产生的徐变次内力随时间而变 （4）在持续荷载作用下，徐变降低了相对于该持续荷载而言的梁体刚度

弹塑性力学学习体会

弹塑性力学读书报告 本学期我们选修了樊老师的弹塑性力学，学生毕备受启发对工科来说，弹塑性力学的任务和材料力学、结构力学的任务一样，是分析 各种结构物体和其构件在弹塑性阶段的应力和应变，校核它们是否具有所需的强度、刚度和稳定性，并寻求或改进它们的计算方法。 但是在研究方法上也有不同，材料力学为简化计算，对构件的应力分布和变形状态作出某些假设，因此得到的解答是粗略和近似的； 而弹塑性力学的研究通常不引入上述假设，从而所得结果比较精确， 并可验证材料力学结果的精确性。 弹塑性力学的任务是分析各种结构物或其构件在弹性阶段和塑 性阶段的应力和位移，校核它们是否具有所需的强度、刚度和稳定性，并寻求或改进它们的计算方法。并且弹塑性力学是以后有限元分析、 解决具体工程问题的理论基础，这就要求我们掌握其必要的基础知识和具有一定的计算能力。通过一学期的弹塑性力学的学习，对其内容总结如下： 第一章绪论 首先是弹塑性力学的研究对象和任务。 1、弹塑性力学：固体力学的的一个分支学科，是研究可变形固体受 到外载荷、温度变化及边界约束变动等作用时，弹性变形及应力状态的科学。 2、弹塑性力学任务：研究一般非杆系的结构的响应问题，并对基于 实验的材料力学、结构力学的理论给出检验。

这里老师讲到过一个重点问题就是响应的理解，主要就是结构在外因的作用下产生的应力场（强度问题）、应变场（刚度问题），整体大变形(稳定性问题)。 3、弹性力学的基本假定 求解一个弹性力学问题，通常是已知物体的几何形状（即已知物体的边界），弹性常数，物体所受的外力，物体边界上所受的面力，以及 边界上所受的约束；需要求解的是物体内部的应力分量、应变分量与位移分量。求解问题的方法是通过研究物体内部各点的应力与外力所 满足的静力平衡关系，位移与应变的几何学关系以及应力与应变的物理学关系，建立一系列的方程组；再建立物体表面上给定面力的边界以及给定位移约束的边界上所给定的边界条件；最后化为求解一组偏分方程的边值问题。 在导出方程时，如果考虑所有各方面的因素，则导出的方程非常复杂，实际上不可能求解。因此，通常必须按照研究对象的性质，联系求解问题的范围，做出若干基本假定，从而略去一些暂不考虑的因素，使 得方程的求解成为可能。 （1）假设物体是连续的。就是说物体整个体积内，都被组成这种物 体的物质填满，不留任何空隙。这样，物体内的一些物理量，例如： 应力、应变、位移等，才可以用坐标的连续函数表示。 （2）假设物体是线弹性的。就是说当使物体产生变形的外力被除去 以后，物体能够完全恢复原来形状，不留任何残余变形。而且，材料 服从虎克定律，应力与应变成正比。

弹塑性力学试题及标准答案(2015、16级工程硕士)

工程硕士研究生弹塑性力学试题 一、简述题（每题5分，共２0分） 1．简述弹性力学与塑性力学之间的主要差异。 固体力学是研究固体材料及其构成的物体结构在外部干扰（荷载、温度变化等）下的力学响应的科学，按其研究对象区分为不同的科学分支。塑性力学、弹性力学正是固体力学中的两个重要分支。 弹性力学是研究固体材料及由其构成的物体结构在弹性变形阶段的力学行为，包括在外部干扰下弹性物体的内力(应力)、变形(应变)和位移的分布，以及与之相关的原理、理论和方法；塑性力学则研究它们在塑性变形阶段的力学响应。 大多数材料都同时具有弹性和塑性性质，当外载较小时，材料呈现为弹性的或基本上是弹性的；当载荷渐增时，材料将进入塑性变形阶段，即材料的行为呈现为塑性的。所谓弹性和塑性，只是材料力学性质的流变学分类法中两个典型性质或理想模型；同一种材料在不同条件下可以主要表现为弹性的或塑性的。因此，所谓弹性材料或弹性物体是指在—定条件下主要呈现弹性性态的材料或物体。塑性材料或塑性物体的含义与此相类。如上所述。大多数材料往往都同时具有弹性和塑性性质，特别是在塑性变形阶段，变形中既有可恢复的弹性变形，又有不可恢复的塑性变形，因此有时又称为弹塑性材料。本书主要介绍分析弹塑性材料和结构在外部干扰下力学响应的基本原理、理论和方法。以及相应的“破坏”准则或失效难则。 塑性力学和弹性力学的区别在于，塑性力学考虑物体内产生的永久变形，而弹性力学不考虑；和流变学的区别在于，塑性力学考虑的永久变形只与应力和应变的历史有关，而不随时间变化，而流变学考虑的永久变形则与时间有关。 2．简述弹性力学中圣维南原理的基本内容。 3．简述薄板弯曲的基本假定。

材料力学课程论文

问题一：许可载荷试验分析 在本学期材料力学的学习过程中，有幸继续在叶敏老师的班上学习，本学期中叶老师延续去年理论力学课通过设计试验来锻炼学生动手操作能力的教学方式，设计了“许可载荷试验”这样一个项目。 题目即用A4纸制作成如图形状 的，测试其许可载荷。并通过裁剪制 作出符合要求的纸形。 在制作过程中，为了使数据更有 规律性，同时制作起来更方便，我们 选取中间为正圆弧，并且两侧对称。 根据圣维南定理，可以推测中间 受力基本均匀，且中间最窄，应力最大，最先断。试验也得以验证。 数据分析，我认为误差20克是很难达到的。分析如下： 1.中间裁剪误差： 中间受力均匀，可假设中间的应力σ=m*g/S，S为中间的截面 面积，许可应力为固定值，S与宽度d成正比，所以所能承受 的质量m与d成正比。根据数据对应关系，d=2cm时，m至少 为4kg（实际值大概在7至8kg），根据正比关系，每毫米的 误差在200克以上，也就是说裁剪时误差超过一毫米，则误 差就会超过200克，相对于要扣除50分。而实际学生使用的 制图工具精确度为1毫米，所以可见，误差难以控制。

2.平行度误差 根据线性分析，所测质量为1Kg 时，纸条中间宽度在3毫米左右 （根据纸质不同），而两次受力 区域宽度为6cm，是中线宽度的 20倍。 及受力不是竖直方向，对于三毫 米的宽度，是非常容易出现撕裂 的现象，两侧不是同时断，即应力不均，使m偏小。纸质为 纤维，更容易出现内部结构变动，从而不满足材料力学连续 性、各项同性等的假设。 综上，容易出现误差的地方也是试验中必须控制的因素。为保证试验进行正常，需使两侧对称，尽量裁剪精细，同时两侧受力务必平行，否则影响会非常大。

身边的力学论文

身 边 的 力作学业 院系： 专业： 班级： 姓名: 学号： 联系方式：

身边的力学 飞机为什么会飞起来以及飞机坠落时生还可能 一，引言 从小我就有这样的想法就是飞机为什么会飞起来，但是一直都没有跟随自己的想法去细想并且查阅答案，在上了龚键老师的身边的力学后，我才又重新想到这个问题，并且最近还有马航失联炒的沸沸扬扬，因此我又查了资料分析一下如果飞机坠落时的生还的可能。 二，飞行原理 飞机在空气中运动时，是靠机翼产生升力使飞机离陆升空的。机翼升力是怎样产生的呢？这首先得从气流的基本原理谈起。在日常生活中，有风的时候，我们会感到有空气流过身体，特别凉爽；无风的时候，骑在自行车上也会有同样的体会，这就是相对气流的作用结果。滔滔江水，流经河道窄的地方时，水流速度就快；经过河道宽的地方时，水流变缓，流速较慢。空气也是一样，当它流过一根粗细不等的管子时，由于空气在管子里是连续不断地稳定流动，在空气密度不变的情况下，单位时间内从管道粗的一端流进多少，从细的一端就要流出多少。因此空气通过管道细的地方时，必须加速流动，才能保证流量相同。由此我们得出了流动空气的特性：流管细流速快；流管粗流速慢。这就是气流连续性原理。实践证明，空气流动的速度变化后，还会引起压力变化。当流体稳定流过一个管道时，流速快的地方压力小。流速慢的地方压力大。飞机在向前运动时，空气流到机翼前缘，分为上下两股，流过机翼上表现的流线，受到凸起的影响，使流线收敛变密，流管（把两条临近的流线看成管子的管壁）变细；而流过下表面的流线也受凸起的影响，但下表面的凸起程度明显小于上表面，所以，相对于上表面来说流线较疏松，流管较粗。由于机翼上表面流管变细，流速加快，压力较小，而下表面流管粗，流速慢，压力较大。这样在机翼上、下表面出现了压力差。这个作用在机翼各切面上的压力差的总和便是机翼的升力。其方向与相对气流方向垂直；其大小主要受飞行速度、迎角（翼弦与相对气流方向之间的夹角）、空气密度、机翼切面形状和机翼面积等因素的影响。当然，飞机的机身、水平尾翼等部位也能产生部分升力，但机翼升力是飞机升空的主要升力源。飞机之所以能起飞落地，主要是通过改变其升力的大小而实现的。这就是飞机能离陆升空并在空中飞行的奥秘。 而在飞机飞行过程中平飞是最基本的飞行动作，通常是指飞机在等高、等速的条件下做水平直线飞行。这时，飞机的升力（Y）与重力（G）平衡，拉力（P）与阻力（X）平 衡，即：Y=G、P=X。当然，还有加速平飞和减速平飞，所不同的是：加速平飞时P＞X，而减速平飞时P＜X。这就是飞机能在空中平稳飞行的原因了。 二，飞机坠落 飞机坠海分以下三种情况： 空中解体。坠海之前，飞机已经爆炸。机上人员存活概率基本为零，机身碎片散落范围可达百余公里。

弹塑性力学总结

应用弹塑性力学读书报告 姓名： 学号： 专业：结构工程 指导老师：

弹塑性力学读书报告 弹塑性力学是固体力学的一个重要分支，是研究可变形固体变形规律的一门学科。研究可变形固体在荷载（包括外力、温度变化等作用）作用时，发生应力、应变及位移的规律的学科。它由弹性理论和塑性理论组成。弹性理论研究理想弹性体在弹性阶段的力学问题，塑性理论研究经过抽象处理后的可变形固体在塑性阶段的力学问题。因此，弹塑性力学就是研究经过抽象化的可变形固体，从弹性阶段到塑性阶段、直至最后破坏的整个过程的力学问题。弹塑性力学也是连续介质力学的基础和一部分。弹塑性力学包括：弹塑性静力学和弹塑性动力学。 弹塑性力学的任务是分析各种结构物或其构件在弹性阶段和塑性阶段的应力和位移，校核它们是否具有所需的强度、刚度和稳定性，并寻求或改进它们的计算方法。并且弹塑性力学是以后有限元分析、解决具体工程问题的理论基础，这就要求我们掌握其必要的基础知识和具有一定的计算能力。 1 基本思想及理论 1.1科学的假设思想 人们研究基础理论的目的是用基础理论来指导实践，而理论则是通过对自然、生活中事物的现象进行概括、抽象、分析、综合得来，在这个过程中就要从众多个体事物中寻找规律，而规律的得出一般先由假设得来，弹塑性力学理论亦是如此。固体受到外力作用时表现出的现象差别根本的原因在于材料本身性质差异，这些性质包括尺寸、材料的方向性、均匀性、连续性等，力学问题的研究离不开数学工具，如果要考虑材料的所有性质，那么一些问题的解答将无法进行下去。所以，在弹塑性力学中，根据具体研究对象的性质，并联系求解问题的范围，忽略那些次要的局部的对研究影响不大的因素，使问题得到简化。 1.1.1连续性假定 假设物体是连续的。就是说物体整个体积内，都被组成这种物体的物质填满，不留任何空隙。这样，物体内的一些物理量，例如：应力、应变、位移等，才可以用坐标的连续函数表示。 1.1.2线弹性假定（弹性力学） 假设物体是线弹性的。就是说当使物体产生变形的外力被除去以后，物体能够完全恢复原来形状，不留任何残余变形。而且，材料服从虎克定律，应力与应变成正比。

振动力学课程论文

振动力学课程读书报告 学号： 姓名：

一、历史演变的简述 结构动力学作为振动理论在工程结构中的应用，是与振动理论的研究同时开始的，在这个领域内早期有影响的著作是德国K-Hohenemser和W-Prager的《结构动力学》，土建工程地震研究和飞机结构动力学是结构动力学早期应用的领域，后来这方面的论文和著作犹如雨后春笋，非常广泛和丰富。近几十年来结构动力学经过了深刻的变化，形成了现代结构动力学。 土木工程中历史上多次桥梁的重大事故使工程界很早就开始了桥梁的振动研究，建筑工程中地震灾害的惨痛教训迫使工程界一开始就把注意力集中到建筑物地震响应的预估上。航海事业的发展导致船舶结构动力学的形成，使人们开始研究板壳的振动。航空和航天工程中由于超声速高空飞行、导弹和航天器的特殊要求，已经把结构动力学作为飞机、火箭和航天器动力设计的基础。对于“结构”的概念，原来指土建的结构如梁、板、刚架、连续梁、拱、烟囱、水塔、厂房排架及筒仓等弹性体和塑性体构成的结构系统。接着扩展到航空的飞机结构、航海的船舶结构，包括了板壳及组合结构。后来又扩展到机械结构，例如轴、齿轮、连杆、支架及机架等三维元式的结构。随着振动理论在工程中应用的日益深入，在分析系统的动力学时把机器的机构以至整个机组系统都作为一个广义的结构系统来进行研究。此外，结构的概念也扩展到地质结构和岩石结构，甚至包括了各种接触问题。所以从现代结构动力学的观汽来看，只要可以从数学形式上可以抽象为弹性力学中一维元、二维元或三维元的系统都可以看作广义的结构系统。 组成结构的材料可以是弹性、塑性及脆性材料，如钢铁、有色金属、木材、橡胶、混凝土、钢筋混凝土、岩石、泥土、高分子聚合物及复合材料等。这些材料，有线性的也有非线性的，另外结构系统的组合特性也就是装配特性也有非线性和线性的差别，因此结构系统由其材料和装配特性决定可以是线性系统也可以是非线性系统，描述结构系统的微分方程也就有线性微分方程和非线性微分方程。结构动力学应包括线性振动和非线性振动。严格地说，工程结构系统的响应都是随机的，只是当随机的因素很微弱时才当作确定性振动来分析。

金属塑性小论文

2. 塑性是指： 在外力作用下使金属材料发生塑性变形而不破坏其完整性的能力 。 3. 金属单晶体变形的两种主要方式有： 滑移 和 孪生 。 4. 等效应力表达式： 。 5.一点的代数值最大的 _主应力 __ 的指向称为 第一主方向 ， 由 第一主方向顺时针转 所得滑移线即为 线。 6. 平面变形问题中与变形平面垂直方向的应力 σ z = 。 7．塑性成形中的三种摩擦状态分别是： 干摩擦 、边界摩擦 、 流体摩擦 。 8．对数应变的特点是具有真实性、可靠性和 可加性 。 9．就大多数金属而言，其总的趋势是，随着温度的升高，塑性 提高 。 10．钢冷挤压前，需要对坯料表面进行 磷化皂化 润滑处理。 11．为了提高润滑剂的润滑、耐磨、防腐等性能常在润滑油中加入的少量活性物质的总称叫 添加剂 。 12．材料在一定的条件下，其拉伸变形的延伸率超过 １００％ 的现象叫超塑性。 13．韧性金属材料屈服时， 密席斯（Mises ） 准则较符合实际的。 14．硫元素的存在使得碳钢易于产生 热脆 。 15．塑性变形时不产生硬化的材料叫做 理想塑性材料 。 16．应力状态中的 压 应力，能充分发挥材料的塑性。 17．平面应变时，其平均正应力σｍ 等于 中间主应力σ２。 18．钢材中磷使钢的强度、硬度提高，塑性、韧性 降低 。 19．材料经过连续两次拉伸变形，第一次的真实应变为ε１＝０.1，第二次的真实应变为ε２＝０.25，则 总的真实应变ε＝ 0.35 。 20．塑性指标的常用测量方法 拉伸试验法与压缩试验法 。 21．弹性变形机理 原子间距的变化；塑性变形机理 位错运动为主。 1. 冷塑性变形的主要机理:滑移和孪生 2. 金属塑性变形的特点:不同时性、相互协调性和不均匀性. 3. 由于塑性变形而使晶粒具有择优取向的组织,称为:变形织构 4. 随着变形程度的增加,金属的强度 硬度增加,而塑性韧性降低,这种现象称为:加工硬化 5. 超塑性的特点:大延伸率 低流动应力 无缩颈 易成形 无加工硬化 6. 细晶超塑性变形力学特征方程式中的m 为:应变速率敏感性指数 7. 塑性是指金属在外力作用下,能稳定地发生永久变形而不破坏其完整性的能力 8. 塑性指标是以材料开始破坏时的塑性变形量来表示,通过拉伸试验可以的两个塑性指标为:伸长率和断面收缩率 9. 影响金属塑性的因素主要有:化学成分和组织 变形温度 应变速率 应力状态(变形力学条件) 10. 晶粒度对于塑性的影响为:晶粒越细小,金属的塑性越好 11. 应力状态对于塑性的影响可描述为(静水压力越大)主应力状态下压应力个数越多 数值越大时,金属的 塑性越好 12. 通过试验方法绘制的塑性 — 温度曲线,成为塑性图 13. 用对数应变表示的体积不变条件为: 14. 平面变形时,没有变形方向(设为z 向)的正应力为:12132()z m σσσσσ==+= 15. 纯切应力状态下,两个主应力数值上相等,符号相反

弹塑性力学试题及答卷-2011

---○---○--- ---○---○--- ………… 评卷密封线 ……………… 密封线内不要答题，密封线外不准填写考生信息，违者考试成绩按0分处理 ……………… 评卷密封线 ………… 中南大学考试试卷（参考答案） 2010~2011 学年 二 学期 弹塑性力学 课程 时间110分钟 32 学时， 2学分，闭卷，总分100分，占总评成绩 90 % 一、名词解释题（每小题3分，共15分） 1、应力强度因子： 2、弹塑性共存： 3、应力集中： 4、弹塑性体 5、

二、填空题 (每小题2分，共24分) 1、主应力平面上的切应力等于零；主切应力平面上的正应力 不一定等于零。 2、全量应变是 某时刻变形之后的应变量 ； 应变增量是 变形某时刻的应变微分量 。 3、在应力分量表达式σij 中，下标i 表示 应力分量所在平面的外法线方向 ， 下标j 表示 应力分量本身的作用方向 。 4、已知主应变ε1>ε2>ε3，则最大剪应变为：γmax = ε1-ε3 。 5、表征变形体内各应力分量之间相互关系的是 应力平衡微分 方程，表征各应变分量之间相互关系的是 应变连续/协调 方程。 6、在滑开型裂纹扩展模式中，应力的作用方向与裂纹扩展方向 平行 ，裂纹面与应力作用方向 平行 。 7、如图所示，受单向均匀拉伸载荷的平板构件，其上的中心穿透小孔边缘的a 、b 及远离小孔的c 、d 点，随着外载荷增加，最先进入塑性变形状态的是 a 点，受压应力的是 b 点。 8、如图所示为变形体内某点处单元体的受力状态，已知σ=σs （屈服应力），用Tresca 屈服准则判别，该点处于 塑性变形 状态；用Mises 屈服准则判别，该点处于 弹性变形 状态。 9、圆柱体在Z 向受压缩，产生均匀塑性变形，则其塑性应变之比为：=p x p x p x εεε::。 10、 11、 12、 题二（8）图 题二（7）图 1.5σ σx

系统动力学课程论文

基于系统动力学对企业效率与员工之间关系的研究 摘要;企业效率不高的原因主要有：员工报酬不合理、工作量的多少、考核制度不规范、员工工作上的应付心理、企业成员之间间目标的不一致等。提高企业工作效率，要分清工作的轻重缓急；鼓励工作效果，兼顾工作过程；让员工了解工作的全部；进行企业薪酬体系设计，实现福利和薪酬；提高员工的精神激励，使工作效率在员工价值实现的过程中得以提高 关键词：系统动力学；企业效率；薪资变化；企业与员工；工作意识 1.研究背景。 提高企业工作效率就是要以最少的人力物力资源实现既定目标，在激烈的市场竞争中，提升企业市场竞争力。调查表明，我国企业员工实际的工作效率不足他们能达到的 50％，只是干满他们的工作时间，而没有尽力发挥他们的智慧去高效工作企业员工身上有很大的潜能可挖，员工能够比他们现在做得更好。如何提高员工的工作效率，使高效率地工作成为员工的工作习惯，已成为每一个企业管理实践中经常遇到的问题，这些的理论基础和经济背景各不相同，但有一个共同的核心思想或基本假设：员工的劳动效率与工资水平呈正向关系，生产率高的员工会得到高工资。工资依赖于员工的生产率，员工的生产率也依赖于工资，工资的高低可以影响企业员工的人数、辞职率、工作士气和对企业的忠诚等，追求利润最大化的企业存在很强的愿望去按生产率来选择效率员工。怎样把员工薪资与企业员工的绩效管理有机结合，相互促进，提出新思路和新建议，为提高企业效率，提升员工绩效管理水平提供思路和建议。 2.建立企业员工工作效率的流率基本入树模型 2.1确定流位流率系 在研究整个系统的的基础上，更具系统动力学级控制原理，按企业与员工之间的关系将主要影响因素将系统分为人口变化量、员工薪资、产工作量、企业效率、企业福利。并设计五个流位流率如下（其中，Li（t）（i=1、2…5）表示流位变量，Rj（t）（j=1、2…..5）表示留联系变量）。 人口数子系统：L1（t）、R1（t）人口数及其改变量 员工薪资子系统：L2（t）、R2（t）员工薪资及其改变量 工作量子系统：L3（t）、R3（t）工作量及其改变量 企业效率子系统：L4（t）、R14（t）企业效率及其改变量 企业福利子系统：L5（t）、R5（t）企业福利及其改变量 从而得到整个系统的流位流率系： { [L1（t），R1（t）]，[L2（t），R2（t）]，[L3（t），R3（t）]，[L4（t），R4（t）]，[L5（t），R5（t）。 2.2 建立二部分图及建立流率基本入树模型 在对系统中所有流位和流率变量之间的内在关系进行定性分析的基础上，根据系统动力学流位变量控制流率变量的建模思想，得到流位控制流率的定性分析二部分图