木牛流马——力学应用的典范

木牛流马，力学应用的典范——破解木牛流马之谜（上）
寿光菜农 刘树航

木牛流马是四轮车。但人们好像还不知道四轮车比独轮车和双轮车更省力。由于四轮车存在转向问题，专家认为木牛流马可能用转移重心的办法解决转向问题。但是却不清楚如何去操作。这些问题我已经全部解决。
我是央视科教频道的忠实观众，看了走近科学节目，零五年我写了《偶然中的必然---探索尸体不腐之迷》和《一叶障目不见泰山---探索纳斯卡线条制作之迷》。到现在还没有将稿子寄出去。我在等待机会。零七年电视节目播出有人复原了诸葛亮的木牛流马，但专家说并没有成功。我想我可以试一下，于是我整天陷入冥思苦想中。，
零七年秋天，我在蔬菜大棚里干活，突然脑子里来了灵感，我哦了一声，心想木牛流马那不是独轮车与双轮车合二为一的产物吗！于是我买来《三国志》进行详细研究，终于在零八年夏天制作完成了木牛流马的模型，零九年春天当地报纸和电视台进行了报道，我写了文章进行了详细描述。
" 曲者为牛头"曲即弯的意思，在木牛车的前部，有两根弯曲的木杠与车厢相连，无意中组成了牛头的形状，因此定名为木牛。这两条弯杠与左右两侧的边杠分别形成了两个三角形，利用三角形的稳固性能来加固车厢，使其不致左右扭动。车厢坚固则粮厢牢固。
"一脚四足，双者为牛脚”，在方案酝酿阶段，我认为木牛车中间有一个车轮，前后各有一对车轮，那木牛就有五个车轮。一作实验才知道，由于重心靠近中间轮，行走时车很容易向左右失衡。我当时想中间车轮挪向两侧变成两个车轮，不就解决了左右平衡问题了吗！再一看书上说“双者为牛脚"，双者一对也，这不就对上号了吗！过后才知道，这是第一次差点被书上误导。其实木牛应该是六轮车。中间两个车轮70厘米，前后两对车轮45厘米。当走上坡路时，中间双轮与前两小轮着地，车基本保持平衡，后两轮离地。下坡路时，后小轮着地，前两小轮离地，车保持平衡。转向时手用力将重心调到中间车轴上完成转向。这时四小轮离地，中间两轮在同一圆心不存在转向问题。这样木牛流马用转移重心的办法完成了转向。
”横者为牛领“在车的前部，是车厢的一部分，也是作者从这里解开了木牛的结构问题。由于古代用的是卯榫结构，粮厢单独一体，然后将它装在车厢内 。
“转者为足”，牛足牛脚都是与地面接触部分，如果是转那一定是车轮，只不过有大小之分。木牛制造出来后，我进行了反思，发现能在陆地上跑的并且很成功运输工

具只有车这一种工具。我想车之所以成为成功的运输工具，与它使用了车轮有着密不可分的关系，因为车轮将车与地面的磨擦变为滚动摩擦。我们知道滚动摩擦是很省力的。再一点车轮是圆的，它的各个半径都相等，这样车轮连续向前滚动时保证车的重心在与地面相同的高度进行，这一点非常重要。要是车轮不是正圆的，行走时车的重心就会忽上忽下增加了阻力。假设木牛流马用四脚行走的，用脚行走是生物的行走方式，它是经过千百万年不断进化的结果。要模仿他很难，即使现代高科技背景下的机器人用腿走路耗电很多，也就是不省力。可以说机器人好像专为我们做了一个实验，即用腿走路不省力。用力学原理来解释，当迈出一步时，这条腿担上重量，腿就产生一个向后的力和向上的托举力。向后的力与前进的力方向相反是阻力。由于腿向前迈时必须将腿抬高，如果没有弯曲的腿关节，车的重心就会抬高很多，就会很耗力，有可以弯曲的关节可以减少重心的高低变化，可以相对省点力。我们生活中有这样的经历，当人扛着很重的重物时，人会迈小碎步而不迈大步。人迈步越大，膝关节调节重心的能力就会减弱，人的重心起伏就会很大，人就多费力。那些迈大步的木牛流马，当装上500斤重物后，问题最先暴露出来，即费力又迈步频率慢，运输效率就低。那些迈步小的，在走过同样距离时，重心会非常多的在升降，这样多费力并且行走速度慢，最终用腿行走的木牛流马成为不成功并且创新失败的运输工具。
"覆者为牛背”，即粮厢的盖子是拱形的，为了防雨而作的设计。
“垂者为牛舌，舌着于腹”，牛舌是刹车装置的一部分，起刹车后需要回位作用，拴在车底向下垂着。“曲者为牛肋，刻者为牛齿”，曲也是弯的意思，牛肋即车厢上的弯杠，作用是保护粮厢。牛齿的作用是调节牛舌上的拉绳（并不确定）。
“立者为牛角，细者为牛鞅”，牛角为两根竖杠，下部安在车厢上，作用是防止粮厢向前滑脱。牛鞅是牛腰上的绳子，作用是拴紧厢盖。
“摄者为牛鞦轴”，摄为控制的意思，牛鞦轴在车的后部，是车的刹车装置。没有刹车装置的车子是功能不完备的车子，也是很危险的。当车走下坡路时，需要减速，而要靠人减速则多花力气。用力学原理来解释，人施加的阻力要小于车的下滑力，但不能小的太多，否则车速过快。人们就很难找到支点来施加这个阻力，最后车子失去控制发生危险。在《三国演义》中，魏军用仿造的木牛流马运粮，被蜀军扳动舌头而不能行走，我想这与实际不符。能够复制木牛而不知其功能

，这不把魏军说的太笨了吗?我推测是当魏军车队来时，蜀军暗中将木牛的刹车装置破坏，魏军只能硬着头皮往前走。当车队走到上坡路或者下坡路时，出兵袭击它，魏军一定会大败。因为木牛要靠人去减速，顾车就无法迎战，迎战就无法顾车。“吃一堑，长一智”，下一次魏军可能就记住教训了，可以有备用的刹车装置。或者敌人来袭时，将车转向九十度，即横在路中间，利用滑动摩擦力进行制动，然后抽刀迎战就可以了。
"人行六尺，牛行四步，载多而行少“ ，木牛制造出来后，我手扶车辕，一脚站在车上，另一只脚在地上连蹬两脚，利用惯性木牛向前行走。六尺合现在的1.4米，正好是两步的距离。牛行四步即车轮转四圈。这是古人一个省力的设计，正是古人的这种省力的理念，让人完成了由地下驾车转到在车上驾车的转变过程。车上驾车更省力，运输效率更高，也就很好地解释了载多而行少的问题。你看现在的机动车辆，车速很快，人都是在车上完成驾车的。如果做不到在车上驾车，那就成了车发展的限制因素。但是，能够做到在车上驾车是需要条件的，即只有解决了车的平衡问题，转向问题和动力问题后才能做到车上驾车。在转向轴发明以前，只有将车的重心调节在一个面内，才能做到车上驾车。有人说，马拉大车，车是双轮车，重心在一条线上，驾车者依然在车上驾车。我说，不对！拉车的马也可以看做一个支点或两个支点。一个支点好比三轮车，两个支点好比是四轮车，无论看做三轮车或四轮车，重心都在一个面内。因此做到了车上驾车。转向轴发明以后，双轮车也能在车上驾车。像现在的自行车摩托车，那是因为转向装置同时完成了调节重心驾驭平衡的作用。但是，作为运输工具，自行车和摩托车不能拉货过多（即使解决了承载能力）。由于平衡性能差，如摩托车装上1000公斤，重心一偏离，就是几百斤偏离重心的力，人是无法驾驭的。而独轮车在杂技演员来说，也能做到车上驾车。但是用作运输工具却不行，如果装上100公斤货物，在乡间土路上行走却不行。往后我要说，我好像第二次被《三国志》中的记载误导了！因为空车时利用惯性车轮转四圈很容易，装上货以后就很难。那么史书记载就有问题！
带着疑问我研究了《三国志》中木牛的记载，发现其中数字的记录很不明确。例如木牛载一岁粮，一岁粮是多少不明确。而流马则是二斛三斗，即现在的140斤，两个方囊是280斤，非常明确！再者用了很多模糊语言来描述，如刻者、横者、覆者、摄者等等。而流马则用了详细的尺寸记录。为什么会出现这种情

况呢？我认为作者在记录木牛时，木牛实物已经不存在了，已经改装成流马了。我想木牛的记载是听别人口述而记录的，因此不能详细记录尺寸。而流马则不同，流马有实物，可以详细丈量并详细记录。从记载流马的语气来看，是造出流马后才做的记录，而不是制造出来以前。
“牛扬双辕”，双辕即木牛的两根车把。我制作的木牛是在车后驾车的，按人性化设计，双辕成半圆形，两头固定在车体上，非常结实。牛扬双辕时，车辕好比是以中间车轴为圆心而划的一段圆弧，这样驾车时非常方便也符合力学原理。过后我又考虑到流马有形制如象的记载，弯曲的车辕就像大象弯曲的鼻子---那么流马可能也有一对弯曲的车辕！因为流马是木牛改进来的，其它的结构可能有改动，弯弯的车辕就留下来了。
“宜可大用，不可小使”，说的是木牛流马是四轮车，对路况有着很高的要求，我们不要认为木牛流马高山峡谷无阻挡，那不过是现代人们神奇的想象，是误区。山地无法行车，靠三家两户是很难修通道路的，只有官府组织民工大规模修路，木牛流马才能上路。
刚才说到木牛是在车后驾车的，刹车装置在车后也说明这一点。但这样的话，木牛是有缺陷的，我们知道在车后驾车，车上的货物不能阻挡驾车人的视线，那么木牛流马只能拉粮食等体积小的货物，而不能拉柴草等体积大的货物。就像现在的机动车辆，司机是在车的前部驾车的，货物装的再高也不挡视线。那么问题又来了，三国时候草料是怎样运到前线的呢？我想双轮车在车前驾车，可以用双轮车，然而由于柴草体积大，栈道窄，无法过去。我想是不是过去栈道以后，在当地解决的草料问题。如果是这样，那就说明一过栈道并不是前线，还是大后方。如果一过栈道就是前线的话，战争的残酷性让你无法做到，敌人会专门进攻你的弱点。是否如此，请教历史学家就请楚了。还要再说的是，木牛转向时，只有中间一对大车轮着地，以车中心为圆心，车子不挪动距离就能完成转向，因此原地转向直径最短，直径约等于车的长度。因此转向最方便，过栈道直接没问题。
木牛制造出来以后，我对生活中的各种车辆的力学应用规律进行了反思和总结如下：
各种车的功能特点分析
车要向前运动，必须解决三大技术问题。即车的平衡问题，转向问题和牵引力力问题。
独轮车：
1，需要施加三个力，即维持平衡的力，转向的力和向前的牵引力。
2，为了省力和维持平衡，一般将车的重心调节在车轮上即与地面接触的一个点上，因此车的平

衡
性能最差。
3，由于力臂较短和平衡性能差，需要用较大的力来维持平衡。
4，成本低，但载重能力也低。
5，对路况要求较低。
双轮车：
1，需要施加平衡、转向、牵引三个力。
2，为了省力和维持平衡，一般将重心调节在车轮轴上，即一条线上。因此车的平衡性能提高。
3，由于力臂较长和平衡性能提高，可以用较小的力来维持平衡（两个车轮的圆心在同一条线上，
不存在转向问题）。
4，成本提高，载重 能力也提高。
5，对路况要求提高。
三轮车：
1，只施加两个力即转向的力和牵引力。省下了驾驭平衡的力。
2，重心放在了由三个车轮组成的三角形中，可以看成三角形的面内。平衡问题解决。
3,成本更高，载重能力更高。
4，存在转向问题。
5，对路况要求更高。
四轮车：
1，施加两个力即转向的力和牵引力。省下掌握平衡的力。
2，重心放在由四个车轮组成的四边形之中。平衡问题解决(一定条件下，四轮车的平衡性能要超过三轮车）。
3，成本更高，载重能力更高。
4，存在转向问题（但木牛流马用转移重心办法解决转向问题）。
5，对路况要求更高。
摩擦力的大小等于正压力乘以摩擦系数，通过试验发现，不管是独轮车还是双轮车、三轮车四轮车，（车轮性能一样），只要正压力相同，即车重加货重的总和相同，各种车向前的牵引力是一样的。摩擦力也相等。试验结果表明，只要力臂一样长，各种车的转向力是一样大的，因此需要施加平衡力最大的车子也就最耗力。可以下这样的结论：独轮车不如双轮车省力，双轮车不如三轮车四轮车省力。这样一下就否定了木牛流马是独轮车的结论！我认为的木牛流马是最省力的，独轮车是最不省力的，把最不省力的车子说成是最省力的车子，难道不是错误吗?这是用力学原理来解释的，你看力学规律的魅力有多大！力学规律是自然规律，无论时代如何改变，力学规律亘古不变。
木牛流马是省力的，但不是省了向前的牵引力，而是省了驾驭平衡的力。生活经验告诉我们，向前的牵引力可以省，但不能完全省去，否则就成永动机力了。永动机是不存在的。人的思想会受到自然规律制约的，不能凭空想向。人们要遵守而不能违背自然规律，更不能创造自然规律。诸葛亮应该是一个利用自然规律的高手，而不是一个创造自然规律的高手。如果你认为诸葛亮创造了自然规律，那就是唯心论，那就认为意识第一，物质第二，不承认世界是物质的，物质世界是客观存在的，那你的世界观就错了。

生活经验告诉我们，车的摩擦力可以省，但办法不是很多。如变滑动摩擦为滚动摩擦，用滚珠和添加润滑剂，用减少摩擦系数的办法来减少摩擦力。现代车轮轮胎充气不足，会增加摩擦力，所以要充足气。道路不平坦不坚实会增加阻力，因此人们发明了火车，让火车在钢轨上跑。其它车辆则在公路上跑。当车速过快时，风的阻力会很大，因此人们将车做成流线型设计以减少阻力。
当社会发展到三国时候，双轮车技术已经很成熟了，但诸葛亮还没有满足于此，而是制造和使用了木牛流马，，结果诸葛亮成功了，木牛流马确实比双轮车省力（四轮车比双轮车省力）！这一条可以作为检验你复原的木牛流马是否成功的一个标准（也就看你的木牛流马是否比双轮车更省力。当然试验时双轮车的车轮必须是木制的）。人人都在追求先进，没人追求落后！木牛流马的出现，是古代力学应用的一次很成功的尝试，堪称力学应用的典范！四轮车比双轮车省力，但使用四轮车必须解决车的转向问题。到了清代，转向轴的发明，从根本上解决了转向问题。没有转向轴的时代，诸葛亮变相地解决了转向问题，因此木牛流马在转向时除了施加转向力外，还要施加调节重心的力（只在转向时用）。虽然如此，省力也是非独轮车所能比的！独轮车调节平衡所用的力太大了，当走上坡路时，车在高处，人在低处，重心后移，驾车人好像两手在端着这辆车子，其劳动强度可想而知。根据记载，木牛流马装载一岁粮或648斤，这已经超过了独轮车的承载能力，这也可以作为木牛流马不是独轮车的又一证据。当独轮车装货过多时，驾车者需要有很大的力气外，还要有高超的驾车技术。只有青壮男劳力才能驾驶，妇女儿童驾驭不了。当独轮车装货少和驾驶技术高时，可以将车的重心调在车轮上，这时最省力。反之，则将重心调在车轮之后，即车轮与驾车者两脚连线所形成的三角形中（这个三角形可以把它看成是人的控制趋势范围），这时车是平稳的。你不要认为独轮车的重心在一个面内，因为驾车者两脚是不停地向前迈动的，当一脚抬离地面时，车轮与另一脚是在一条线上的。偏离车轮支点的一部分重量要靠人来承担，因此，驾驶技术越高的人越省力。
现在有不少人复原木牛流马时，都认为必须有牛和马的形状。我认为这已经进入了误区。木牛和流马是两件运输工具的别称，而别称根据形状命名外，还可以依照功能来命名。比如现在有个司机用手拍着身边的运输工具说，这是我新买的宝马！其实说的就是一辆小轿车，没有一点马的形状。又比如我国六七十

年代的时候，社会上出现过一种运输工具叫“电驴子”，其实就是跨斗三轮摩托车，没有一点驴样，都是根据功能特征来命名的。
那些人在复原木牛流马时，如果按照形态特征来制作时，一定会觉的既费工又费料，而制作的牛头和马头只起装饰作用，对运输没有一点帮助。我认为三国时诸葛亮制作木牛流马，必须遵循的原则是“简单实用，快速制造”。更有甚者将“牛身马身”安排在车中间平衡最好的地方，而将粮厢外挂，这也是不足取的。难怪，在研究木牛流马时，即使专家也难免进入误区。如央视科教频道《我爱发明》节目中对木牛流马的试验就是如此，将有车轮的木牛流马上台阶。我总结为“车轮不走台阶路"。如果非走台阶路，那就在车轮轧过的地方铺上木板。这样人走台阶路，车走斜坡路。生活中有很多这样的例子，如有的人家门前路很陡，于是修上了台阶路，旁边又修上了斜坡路，这样，自行车摩托车从斜坡上下。可以说台阶是为腿脚准备的，斜坡是为车轮的！电视节目中还有让木牛流马上斜坡路，驾车的人以为不用力就能上斜坡，这也是误区。木牛流马只是一辆车子而不是活着的牛马，可以吆喝一声或者给它一鞭子就乖乖上去，它不是！你看现在的机动车，上坡时为什么要加大油门，为什么有时加油门车也上不去？要用力学原理来解释的话，车要爬上坡去，车的牵引力必须大于车的下滑力加车的摩擦力的总和。否则车就上不去。那我们可做如下调整；少拉货或者用牵引力大的机动车或者不走这个斜坡路。
木牛从车身结构上或许能够看到牛的影子，而流马没有一点马的形状。书上描述流马形制如象，即车身结构有的地方如象。那为啥称流马呢？我认为马是牛派生出来的，是人的思维模式在作怪。正是流马的这段描述，从根本上否定了流马就要有马的形状的可能。现在流马的力学结构已经解决，但车身尺寸还没有对上号，还有很多困惑在里面。有这么详细的记录存在，近两千年来没人能够复原，说明一点事事不易！虽然流马还不能复原，但我心目中的流马驾驭技巧精彩绝伦！！！
研究木牛流马，可以有很多发现。如木牛描述之最，最故弄玄虚的话：“牛不饮食”，我家的农用独轮车双轮车也不吃不喝，没什么可奇怪的。但拉车的人却要吃要喝。牛不饮食这句话《三国志》中好像没有（起码我手上的《三国志》中没有）。从这一点可以看出《三国志》作者的严谨态度。
最精彩的描述："人行六尺，牛行四步，载多而行少”。只有正确复原木牛流马，才能很圆满地解释这句话的含义。
最

真实的描述："人不大劳”，人不是不用力而是少用力，符合力学规律，是可信的。有人却将木牛流马理解为永动机，而永动机的核心理念就是没有能量的消耗，也没有能量的补充，这就不符合能量守恒的定律。《三国演义》故事情节中木牛流马被描写成了永动机。因此是不可信的。车要运动必须消耗能量。如现在有人驾一辆人力独轮车在走，累的走不动了。于是停下来歇一歇，吃点干粮身上有了力气，又驾车上路了。再如一辆机动车燃料用尽停在路上，司机添上备用燃料后，车又行驶了。这其中都有能量的消耗和能量的补充。
在研究木牛流马过程中，还发现生活中关于车的很多有趣的事情。如三轮车的三个车轮连线组成的三角形都是等腰三角形，四轮车的四个车轮组成的连线是长方形。车的平衡性能大小和车与地面的接触面大小有关，接触面越大平衡性能越好。如吊车起吊前，先将探臂伸出，为的是增大车与地面的接触面积，从而提高车的平衡性能。而三轮车三个车轮如果组成等边三角形，面积达到最大，平衡性能也达到最大。同样道理四轮车组成正方形面积最大，平衡性能最好！人们当初为什么没有这样去设计呢？我想这样平衡性能虽然最好，但会出现其它问题。车轮的轮距增大，对车轴和车厢的要求提高，同时道路的利用率降低。如本来是六车道，过来三辆"正方形”的车已经把路堵得严严实实。车要下公路才知道很多路的宽度还不如车轮宽，根本无法行驶！因此片面追求平衡性能也不行。
研究还发现，无论是独轮车双轮车还是三轮车四轮车，如果失去平衡发生翻车，一般都是向左右翻车而不是前后翻车。因为车前后支点的距离大于左右支点的距离，车若前后翻车必须有极大的力和极长的力臂。因此前后发生翻车的情况很少。从影视资料上来看古代双轮车轮距很大，车轴很长，都是为的增加双轮车左右平衡能力。
木牛流马由于是木制车轮，因此不会有很好的润滑，行走起来“吱吱"作响，人们称它"叫车子”。想像一下，几千辆木牛流马在行走，其声音其阵势何等壮观！车队的影子还没见，声音早已传了过来。或者车队早已过去消失在山里，但车轴的摩擦声还在山间回响！白天人们驻足观望，到了晚上，这声音不知打搅了多少人的清梦！你是不是觉得有点扰民的味道？尘土飞扬的官道上该是一片怎样的繁忙景象啊！那车队里难道没有妇女儿童？
从一则资料上看，蜀国灭亡时，人口相当于现在的一个大县，平均每户人口只有三人，青壮年男劳力更是稀少，生产力遭到

极大破坏。这是怎样的国力啊！难道还要同大国作战到底？从这一点上看，诸葛亮难逃穷兵赎武的嫌疑！在这里我深刻地感受到，三国时蜀国的百姓身在蜀国并非是福！
到这里木牛流马中的木牛，无论从复原形状还是理论问题都已经全部解决。流马尺寸问题的困惑还要向专家请教。当然，木牛的探索是否正确，还要由专家来定夺。
探索木牛流马之谜，好像找到一种契机，得与古人进行心灵对话，可以共同探讨一下车应用的自然规律和我们人类在自然规律面前所应该持有的态度-------
木牛车用牛身上各部位的名称来称谓，并且十分贴切，让人惊叹！难怪会误导古今多少学者。这样吧我也来"忽悠"一下古人，就用一辆老式的解放牌汽车作为描述对象：头上双角，身披绿色。能吃能喝又能拉，喷烟喷火放尾气。听说那尾气能飘到天之边地之沿，对环境造成极大破坏。眼似流星，快若闪电！人在路上行走，听到牛叫赶快躲闪。否则粉身碎骨上医院！力大无比，一趟就能拉走一座房子——————————古人见了一定会惊呼：一千七百多年后，老牛都变成牛精牛怪了！！！
“哈哈"!!
2009年2月