工程力学答案
1. 一物体在两个力的作用下，平衡的充分必要条件是这两个力是等值、反向、共线。 ( √ )
2. 若作用在刚体上的三个力的作用线汇交于同一个点，则该刚体必处于平衡状态。 ( × )
3. 理论力学中主要研究力对物体的外效应。 ( √ )
4. 凡是受到二个力作用的刚体都是二力构件。 ( × )
5. 力是滑移矢量，力沿其作用线滑移不会改变对物体的作用效果。 ( √ )
6. 在任何情况下，体内任意两点距离保持不变的物体称为刚体。 ( √ )
7. 加减平衡力系公理不但适用于刚体，而且也适用于变形体。 ( × )
8. 力的可传性只适用于刚体，不适用于变形体。 ( √ )
9. 只要作用于刚体上的三个力汇交于一点，该刚体一定平衡。 ( × ) 10. 力的平行四边形法则只适用于刚体。 ( √ )
1.作用在刚体上两个不在一直线上的汇交力F 1和F 2 ，可求得其合力R = F 1 + F 2 ，则其合力的大小 ( B;D )
(A) 必有R = F 1 + F 2 ； (B) 不可能有R = F 1 + F 2 ； (C) 必有R > F 1、R > F 2 ； (D) 可能有R < F 1、R < F 2。
2. 以下四个图所示的力三角形，哪一个图表示力矢R 是F 1和F 2两力矢的合力矢量 ( B )
3. 以下四个图所示的是一由F 1 、F 2 、F 3 三个力所组成的平面汇交力系的力三角形，哪一个图表示此汇交力系是平衡的 ( A )
4．以下四种说法，哪一种是正确的 ( A ) （A ）力在平面内的投影是个矢量； （B ）力对轴之矩等于力对任一点之矩的矢量在该轴上的投影； （C ）力在平面内的投影是个代数量； （D ）力偶对任一点O 之矩与该点在空间的位置有关。 5. 以下四种说法，哪些是正确的？ ( B ) (A) 力对点之矩的值与矩心的位置无关。 (B) 力偶对某点之矩的值与该点的位置无关。 (C) 力偶对物体的作用可以用一个力的作用来与它等效替换。 (D) 一个力偶不能与一个力相互平衡。
四、作图题(每图15分，共60分）
画出下图中每个标注字符的物体的受力图和整体受力图。题中未画重力的各物体的自重不计。所有接触处均为光滑接触。
F 1 F 2
R (A)
F 1 F 2
R (B)
F 1 F 2
R (C)
F 1 R F 2
(D)
F 1 F 2
F 3 (A)
F 1 F 2
F 3 (B)
F 1 F 2
F 3 (C)
F 1 F 2
F 3 (D)
1、无论平面汇交力系所含汇交力的数目是多小，都可用力多边形法则求其合力。（√）
2、应用力多边形法则求合力时，若按不同顺序画各分力矢，最后所形成的力多边形形状将是不同的。（×）
3、应用力多边形法则求合力时，所得合矢量与几何相加时所取分矢量的次序有关。（×）
4、平面汇交力系用几何法合成时，所得合矢量与几何相加时所取分矢量的次序有关。（×）
5、若两个力在同一轴上的投影相等，则这两个力的大小必定相等。（×）
6、两个大小相等式、作用线不重合的反向平行力之间的距离称为力臂。（×）
7、力偶对物体作用的外效应也就是力偶使物体单纯产生转动。（√）
8、力偶中二力对其中作用面内任意一点的力矩之和等于此力偶的力偶矩。（√）
9、因力偶无合力，故不能用一个力代替。（√）
10、力偶无合力的意思是说力偶的合力为零。（√）
11、力偶对物体（包括对变形体）的作用效果是与力偶在其作用面内的作用完全可以等效地替换。（×）
12、对一平面内的两个力偶，只要这两个力偶中的二力大小相等或者力偶臂相等，转向一致，那么这两个力偶必然等效。（×）
13、平面力偶系合成的结果为一合力偶，此合力偶与各分力偶的代数和相等。（√）
14、一个力和一个力偶可以合成一个力，反之，一个力也可分解为一个力和一个力偶。（√）
15、力的平移定理只适用于刚体，而且也只能在同一个刚体上应用。（√）
16、平面任意力系向作用面内任一点（简化中心）简化后，所得到的作用于简化中心的那一个力，一般说来不是原力系的合力。（√）
17、平面任意力系向作用内任一点简化的主矢，与原力系中所有各力的矢量和相等。（√）
18、平面任意力系向作用面内任一点简化，得到的主矩大小都与简化中心位置的选择有关。（√）
19、在平面力系中，无论是平面任意力系，还是平面汇交力系，其合力对作用面内任一点的矩，都等于力系中各力对同一点的矩的代数和。（√）
20、只要平面任意力系简化的结果主矩不为零，一定可以再化为一个合力（×）。
二填空题。（每小题2分，共40分）
1、在平面力系中，若各力的作用线全部汇聚于一点（交于一点），则称为平面汇交力系。
2、平面汇交力系合成的结果是一个合力，这一个合力的作用线通过力系的汇交点，而合力的大小和方向等于力系各力的矢量和。
3、若平面汇交力系的力矢所构成的力多边形自行封闭，则表示该力系的合力等于零。
4、如果共面而不平行的三个力成平衡，则这三力必然要交于一点。
5、力在平面的投影是矢量，而力在坐标轴上的投影是代数量。
6、合力在任一轴上的投影，等于各分力在相同轴上投影的代数和，这就是合力投影定理。
7、当力与坐标轴垂直时，力在该坐标轴上的投影值为零；当力与坐标轴平行时，力在该坐标轴上的投影的代数值等于力的大小。
8、平面汇交力系的平衡方程是两个相互独立的方程，因此可以求解两个未知量。
9、一对等值、反向、不共线的平行力所组成的力系称为力偶___。
10、力偶中二力所在的平面称为___力的作用面。
11、在力偶的作用面内，力偶对物体的作用效果应取决于组成力偶的反向平行力的大小、力偶臂的大小及力偶的__方向。
12、力偶无合力，力偶不能与一个集中力_等效，也不能用一个__力__来平衡.
13、多轴钻床在水平工件上钻孔时，工件水平面上受到的是平面力偶__系的作用。
14、作用于物体上并在同一平面内的许多力偶平衡的必要和充分条件是，各力偶的_力偶矩__代数和为零。
15、作用于刚体上的力，可以平移到刚体上的任意点，但必须同时附加一力偶，此时力偶的__大小_等于__原力_对新的作用点的矩。
16、一个力不能与一个力偶等效，但是一个力却可能与另一个跟它__大小相等_的力加一个力偶等效。
1
F 3
F 3
4
5O
x
y
z
45θ
A
2
F 1.计算图中已知1F ,2F ,3F 三个力分别在z y x ,,轴上的投影并求合力. 已知
kN F 21=,kN F 12=,kN F 33=.
解: 解：12kN x F =，110y z F F ==,
222223
32
kN 10345x F F ==++
22222422
kN 5345y F F ==++,
22222
52
kN 2
345z F F =
=
++ 330x y F F ==，33kN z F =
2.424kN Rx ix F F ==∑，0.566kN Ry iy F F ==∑，
3.707kN Rz iz F F ==∑
合力大小222 4.465kN R Rx Ry Rz F F F F =++=
合
力
方
向
cos(,)0.543Rx
R R
F F x F =
=，
cos(,)0.127
Ry R R
F F y F =
=，
cos(,)0.830Rz
R R
F F z F =
= 1. 如果平面力系是平衡的，那么该力系的各力在任意两正交轴上的代数和等于零。 ( √ )
2. 如果平面力系是平衡的，那么该力系的各力对任一点之矩的代数和不等于零。 ( √ )
3. 平面一般力系的平衡方程中二力矩形式的平衡方程表达式为∑M A (F) = 0, ∑M B (F) = 0；∑Fx = 0。 ( √ )
4. 如果一个平面力系是平衡的，那么力系中各力矢构成的力多边形自行封闭。 ( √ )
5. 如果一个平面力系是平衡的，那么力系中各力矢的矢量和不等于零。 ( × )
6. 平面力偶系平衡的必要与充分条件是：力偶系中各力偶矩的代数和等于零。 ( √ )
7. 若一个物系是平衡的，则意味着组成物体系中每个组件都是平衡的。 ( √ )
8. 对于有n 个物体组成的系统，若系统是静定的，则最多可列出3n 个独立方程。 ( √ )
9. 对于一个物体系统，若未知量的数目多于平衡方程的数目，则该系统是静不定的。
( √ )
10. 在理论力学研究范畴，静不定系统可以求出未知量的解，因为未知量的数目多于平衡方程的数目。 ( × )
二 填空题。（每小题5分，共50分） 1. 平面一般力系平衡方程的基本形式为：
2. 平面平衡力系中，二力矩形式平衡方程表达式为：
3. 平面平衡力系中，三力矩形式平衡方程表达式为：
4. 平面汇交力系平衡方程表达式为：
5. 平面平行力系平衡方程表达式为：
6. 平面力偶系平衡方程表达式为：
7. 空间力系的平衡方程表达式为：
8. 空间汇交力系的平衡方程表达式为：
9. 空间平行力系的平衡方程表达式为： 10. 空间力偶系的平衡方程表达式为：
四、计算题(每图20分，共40分）
1. 试求图示两外伸梁的约束力F R A 、F R B ，其中F P = 10 kN ，F P1 = 20 kN ，q = 20 kN/m ，d = 0.8 m 。 解：1. 选择研究对象
以解除约束后的ABC 梁为研究对象 2. 根据约束性质分析约束力
A 处为固定铰链，约束力为铅垂方向与水平方向的分力Fay 和F Ax ；
B 处为辊轴支座，为铅垂方向的约束力，指向是未知的，可以假设为向上的FB 。 3. 应用平衡方程确定未知力
FB = 21 kN （↑）
)(=∑F A
M P P1230
2
B d
qd F d F d F d ?++?-?=0
)(=∑F B M kN 15 y FA ;022
51P R P ==?-?-+?
d F d F d F d
qd A 00
x Ax F F ∑==
,
2. 结构上作用载荷分布如图，q 1＝3 kN/m ，q 2＝0.5 kN/m ，力偶矩M ＝2 kN ?m ，试求固定端A 与支座B 的约束力和铰链C 的内力。 解：先研究BC 部分，画受力图。
简化成合力Fq ＝q 2×2。列方程如下：
再取AC 部分画受力图，列方程
1. 所有杆件的轴线都在同一平面内的桁架，称为 平面桁架 。
2. 桁架杆件内力计算的几种常用方法有 节点法 和 截面法 。其中 节点法 适用于求解全部杆件内力的情况，而 截面法 适用于求桁架中某些指定杆件的内力。
3. 平面一般力系只有 3 个独立平衡方程，所以一般说来，被截杆件应不超出 3 个。
4. 若桁架杆件数为m ，节点数目为n ，那么满足桁架静定的必要条件是 2n=3m+1 。
5. 在临界平衡状态时，静摩擦力达到最大值，称为 最大静摩擦力 。静滑动摩擦力的大小满足下列条件： 。
6. 当物体所受主动力的合力Q 的作用线位于摩擦锥以内时，无论主动力Q 的大小增至多大，
当物体恒处于平衡状态时，这种现象称为自锁。自锁条件为
。 7. 当物体达到一种欲滚而未滚动的临界平衡状态时，其静滚阻力偶称为 最大静滚阻力偶 。
静滚阻力偶应满足下述条件: 。
()0122,02N =??-+?=∑q M F M B C F kN
5.0222N -=-?=M q F B 02,02N =?-+=∑q F F F B Cy y kN
5.12N 2=-=B Cy F q
F 0
,0==∑Cx x F
F ()0112
1
32114,
012=?'-+???-??-?'=∑Cy A Cx
A F M q q F M F m kN 25.612
1
32112?=?'+??+?=Cy
A F q q M 01,
02=?-'-=∑q F F F Cy
Ay y kN 212=?+'=q F F Cy
Ay ()002
1
3,01='=?
?+=∑Cx
Ax x F q F F kN 5.42
1
3-=?
?-=q F
Ax max 0F
F ≤≤m ?α≤≤0max
0f f M M ≤≤
8. 最大静滚阻力偶与接触物体之间的法向反力成正比，方向与滚动趋势相反，此式称为 滚
动摩擦定律 ，即 。
1. 两个相互接触的物体产生相对运动或具有相对运动的趋势时，彼此在接触部位会产生一
种阻碍对方相对运动的作用。这种现象称为摩擦，这种阻碍作用，称为摩擦阻力。
( √ )
2. 阻碍彼此间沿接触面公切线方向的滑动或滑动趋势的作用的摩擦，称为滑动摩擦，相应的
摩
擦
阻
力
称
为
滑
动
摩
擦
力
，
简
称
摩
擦
力
。
( √ )
3. 当一个集中力作用在物体上，而物体仍处于静止平衡状态时，阻碍物体运动的力就称为静
滑
动
摩
擦
力
，
简
称
静
摩
擦
力
。
( √ )
4. 库仑静摩擦定律：最大静摩擦力的大小与接触物体之间的正压力成正比，即 比例系数
f 是量纲为1的量，称为静滑动摩擦因数。
( √ )
5. 法向反力F N 与静摩擦力F 合成为一全约束力F R ，简称全反力。全反力F R 与接触面法线的夹
角
达到的最大
值，称之为两接触物体的摩擦角。
( √ )
6. 通过全反力作用点在不同的方向作出在极限摩擦情况下的全反力的作用线，则这些直线将
形
成
一
个
锥
面
，
称
为
摩
擦
锥
。
( √ )
7. 两接触物体之间存在相对滑动时，其接触面上产生阻碍对方滑动的阻力称为动滑动摩擦力
，简称动摩擦力。
( √ )
8. 库仑动摩擦定律：动摩擦力的方向与物体接触部位相对滑动的方向相反，大小与接触面之
间的正压力成正比。
( √ )
9. 阻碍两物体在接触部位相对滚动或相对滚动趋势的作用的摩擦称为滚动摩擦，相应的摩
擦阻力实际上是一种力偶，称之为滚动摩擦阻力偶，简称滚阻力偶。
( √ )
对，接触面之间产生的这种阻碍滚动趋势的阻力偶称为静滚动摩擦阻力偶，简称静滚阻偶。
二、计算题
1. 一屋架的尺寸及载荷如图所示，求每根杆件的内力。 解：解：首先求支座A 、H 的约束力，由整体受力图 (a) ，
N max fF F
=N max F M f δ=0
,
0==∑Ax x F F
列平衡方程
F Ay ＝F N H ＝20 (kN)
选取A 节点画受力图，列平衡方程
F 1= –33.5 kN (压)，F 2=30 kN (拉)
选取B 节点画受力图，列平衡方程
F 6= 30 kN (拉)，F 3= 0 (零杆)
选取C 节点画受力图，列平衡方程
F 4= –22.4 kN (拉)，F 5= –11.2 kN (压)
选取D 节点画受力图，列平衡方程
F 8= –22.4 kN (压)，F 7= 10 kN (拉)
1. 用矢径形式表示的点的运动方程为： 。
2.
用
笛
卡
儿
坐
标
法
表示的点的运动
方程为： 。
3. 弧坐标形式（自然法）表示的点的运动方程为： 。
4. 点的速度是个矢量，它反映点的运动的快慢和方向；点的加速度是个矢量，它反映速度大小和方向随时间的变化率。
5. 切向加速度 只反映速度大小随时间的变化，
法向加速度 只反映速度方向随时间的变H
Ay E F F M N ,0)(==∑F 0
40,
0N =-+=∑H Ax y F F F 0
520sin ,00cos ,0121=-+=∑=+=∑ααF F F F F y
x 0
,00,0326==∑=-=∑F F F F F y
x 0
10sin sin sin :00cos cos cos :0451541=-+--=∑=++-=∑ααααααF F F F F F F F y x 0
10sin sin ,00
cos cos ,048748=----=∑=-=∑ααααF F F F F F F y
x τa n a ()t r r =()()()()()()t f t z z t f t y y t f t x x 321,,======()()t f t s s ==
化。
6. 刚体的平行移动和定轴转动称为刚体的基本运动，是刚体运动的最简单形态，刚体的复杂运动均可分解成若干基本运动的合成。
7. 刚体平动的特点是：刚体上各点的轨迹形状、速度及加速度相同。因此，只要求得刚体上任一点的运动，就可得知其他各点的运动，从而确定整体运动。
二、判断题
1. 三种方法描述同一点的运动，其结果应该是一样的。如果将矢径法中的矢量r 、v 、a 用解
析式表示，就是坐标法；矢量v 、a 在自然轴上的投影，就得出自然法中的速度与加速度。
（ √ ）
2. 笛卡儿坐标系与自然轴系都是三轴相互垂直的坐标系。笛卡儿坐标系是固定在参考体上，可
用
来
确
定
每
一
瞬
时
动
点
的
位
置
。
（ √ ）
3. 自然轴系是随动点一起运动的直角轴系(切向轴、法向轴n 及副法向轴b)，因此，不能用自然轴系确定动点的位置。自然法以已知轨迹为前提，用弧坐标来建立点的运动方程，以确
定
动
点
每
一
瞬
时
在
轨
迹
上
的
位
置
。
（ √ ）
4. 用笛卡儿坐标法求速度和加速度是将三个坐标分别对时间取一阶和二阶导数，得到速度
和加速度在三轴上的投影，然后再求它的大小和方向。 （ √ ）
5. 用自然法求速度，则将弧坐标对时间取一阶导数，就得到速度的大小和方向。（ √ ）
6. 自然法中的加速度，物理概念清楚，切向加速度和法向加速度分别反映了速度大小和速度
方
向
改
变
的
快
慢
程
度
。
（ √ ）
7. 几种特殊运动:（1）直线运动
,（2）圆周运动
,
（3）匀速运动 ；（4）匀变速运动 。 （ √ ）
三、计算题(20分)
1. 图为减速器，轴Ⅰ为主动轴，与电动机相联。已知电动机转速n ＝1450 rpm ，各齿轮的齿数z 1＝14，z 2＝42，z 3＝20，z 4＝36。求减速器的总传动比i 14及轴Ⅲ的转速。
0τ a
解：各齿轮作定轴转动，为定轴轮系的传动问题 轴Ⅰ与Ⅱ的传动比为: 轴Ⅱ与Ⅲ的传动比为:
从轴Ⅰ至轴Ⅲ的总传动比为: 23123
41232213113i i z z
z z n n n n n n i ?=?=?==；
轴Ⅲ的转向如图所示。
2. 平行四连杆机构在图示平面内运动。O 1A = O 2B=0.2 m, AM =0.6m ，O 1O 2 = AB =0.6m ，如O 1A 按 ? =15πt 的规律转动，其中? 以rad 计，t 以s 计。试求t=0.8 s 时，M 点的速度与加速度。
解：A 点作圆周运动，其运动方程：
2212π452
.0π9===A O v a A An
此时AB 杆正好第六次回到起始的水平位置O 点处。。
1. 动点的绝对速度等于它的 牵连速度与相对速度的矢量和，即 ，这就是点的速度合成定理。
1
2
2112z z n n i ==3
4
3223
z z n n i ==
rpm 5
.2684
.514504.520
36144212
133
113====?==i n n n n
i t
A O s π31
=?=?π3d d ==
t
s
v A 0d d ==t v a A τ（m/s ）
r e a v v v +=
2. 当牵连运动为平移时，动点的绝对加速度等于 牵连加速度 与 相对加速度 的矢量和，即 。
3. 当牵连运动为转动时，动点的绝对加速度等于 牵连加速度 、 相对加速度 、与科氏加
速度的矢量和，这就是牵连运动为转动时点的加速度合成定理，即
，其中 。
二、计算题。
1. 急回机构中，曲柄OA 的一端与滑块A 用铰链连接。当曲柄OA 以匀角速度ω 绕定轴O 转动时，滑块在摇杆上滑动，并带动摇杆绕固定轴 O1来回摆动。设曲柄长 OA=r ，两轴间距离 ，求曲柄在水平位置瞬时，摇杆O 1B 绕O 1轴的角速度ω1及滑块A 相对摇杆O 1B 的相对速度。
解： 该机构在运动过程中，滑块A 相对于摇杆O 1B 的 相对运动轨迹为已知。
动点：滑块 A
动系：与摇杆O 1B 固连 绝对运动：圆周运动
相对运动：滑块沿滑槽的直线运动
牵连运动：摇杆绕O 1轴的转动
将速度合成定理的矢量方程分别向 轴上投影；将速度合成定理的矢量方程分别向 轴上投影， 又因为
摇杆此瞬时的角速度为 其转向为逆时针。
2. 已知 v AB = v = 常量，当t = 0时，? = 0；求 时，点C 速度的大小。 解：解 取AB 杆的A 点为动点，杆OC 为动系，则
v a = v e + v r
速度平行四边形如图所示；得
l OO =
1
4
π
=
?r e a a a a +=C r e a a a a a ++=r C 2v ωa ?=y x '',y x '',r
a e a 0cos ,0sin v v v v +=?+=?ω
??r v r l l
A O OO r l r A O OA =+==+==
a 221
1221,cos ,sin 2
2r 2
22e ,r l rl v r l r v +=
+=
ωω1
2211e ωω?+=?=r l A O v 2221r
l r +=ω
ω
解出 当 时，
3. 图示铰接四边形机构中， O 1A= O 2B=10 cm ，又O 1O 2=AB ，并且杆O 1A 以等角速度ω =2 rad/s 绕O 1轴转动。杆AB 上有一套筒C ，此筒与杆CD 相铰接。机构的各部件都在同一铅直面内。求当? = 60?时，CD 的速度和加速度。
解： 取CD 杆上的点C 为动点，AB 杆为动系， 对动点作速度分析和角速度分析，如图(a)、(b)所示， 图中：
式中：
解出杆CD 的速度、加速度为
1. 刚体作平面运动的充要条件是： 刚体在运动过程中，其上任何一点
到某固定平面的距离始终保持不变。
2. 刚体的平面运动可以简化成平面图形在平面上的运动。运动方程为： ，
其中基点 O ‘ 的坐标 x O’ 、y O ‘ 和角坐标 ? 都是时间t 的单值连续函数。如果以 O ’ 为原点建立平动动系 O 'x 'y '，则平面运动分解为跟随基点（动系）的 平动 和相对于基点（动系）的 转动 。
3. 研究平面运动的基本方法包括 分析法 和 运动分解法 。
4. 平面运动刚体上点的速度分析的三种方法基点法、速度投影定理 和 瞬心法。
5. 平面运动刚体上点的加速度的分析方法只推荐用 基点法 。
l
a OA OC v v v v v C ???cos cos cos e a e ====l
a v
v C ?
2cos =4π=?l
av
v C 2=
v a = v e + v r ， v e = v A a a = a e + a r ， a e = a A
m
/s 0.1cos a
==?A
v v 2
a
m/s 0.3464sin ==?A a a ?
??
??
==='')()()(321t f t f y t f x O O ?
1. 基点法是求解平面运动图形上各点速度与加速度的基本方法，若已知平面图形上基点的速度与加速度，以及平面图形的角速度与角加速度，则平面图形上各点的速度与加速度均可求得
。
（ √ ）
2. 若已知平面图形上一点的速度(大小、方向)及另一点速度的方位，则可应用速度投影定理求得
该
点
速
度
的
大
小
。
（ √ ）
3. 瞬心法是求解平面运动图形上各点速度较为简捷的方法，关键是将该瞬时的速度瞬心确定后，再将角速度求出，则各点速度可按“定轴转动”分布情况求得，要注意速度瞬心是对一个
平
面
运
动
刚
体
而
言
的
。
（ √ ）
4. 速度瞬心并不等于加速度瞬心。 （ √ ）
5. 平面运动图形按基点法分解时，引进的动系是平动坐标系，且注意到绕基点的相对转动部分与基点的选择无关，因而平面图形的角速度和角加速度实际上是绝对的且是唯一的。
6. 选择不同的基点，平面图形随同基点平移的速度和加速度不相同。 （ √ ）
7. 相对基点转动的角速度、角加速度与基点的选择无关。 （ √ ）
8. 今后标注平面图形的角速度和角加速度时，只需注明它是哪个刚体的，不必注明它是相对于哪个基点。
（
√ ）
1. 曲柄连杆机构中，曲柄 OA 长r ，连杆AB 长l ，曲柄以匀角速度 ω 转动，当 OA 与水平线的夹角α = 45?时，OA 正好与AB 垂直。 求： 1. 滑块的速度Vb 。
2. 连杆AB 的角速度ωAB 。
3. 连杆AB 中点C 的速度。 解：1. 择基点：A (速度已知) v A =r ω 2. 建立平移系A x ′ y ′
3. 将滑块沿铅垂方向的运动(绝对运动)分解为：跟随基点的 平移－牵连运动；以A 点为圆心AB 为半径的圆周运动－相对运动。
4. 应用速度合成定理 v B = v A + v BA 由平行四边形，得到滑块的速度： α
ωαcos cos 0r v v A
B =
=
v AB
连杆的瞬时角速度 再求连杆AB 中点C 的速度v C 仍选A 为基点
2. 一偏心圆盘凸轮机构如图示。圆盘C 的半径为R ，偏心距为e 。设凸轮以匀角速度ω绕O 轴转动，求导板AB 的速度和加速度。
解： 如图建立坐标系则圆盘C 沿y 向的运动方程为 y C ＝e sin θ
而导板的运动与圆盘Cy 向运动相同，所以导板运动方程为:
1. 任何物体都具有惯性，而力是引起物体运动的原因。 ( × )
2. 质点受力作用时将产生加速度，加速度的方向与作用力方向相同，其大小则与力的大小成正比，与质点的质量成反比。 ( √ )
3. 质量是质点惯性大小的度量；物体机械运动状态的改变，不仅决定于作用于物体上的力，同时也与物体的惯性有关。 ( √ )
4. 两物体间相互作用力的关系，仅对物体处于平衡状态时适用，对做复杂运动的物体不适用。 ( × )
5. 在国际单位制(SI)中，长度、质量、时间、力为基本量，对应的基本单位是米(m)、千克(kg)、秒(s)、千克力(kgf)。 ( × )
6. 在国际单位制中，长度、质量、时间是基本量，它们的量纲分别用[L ]、[M ]、[T ]表示。加速度、力是导出量，它们的量纲分别是[a ]＝[L ][T ]-2、[F ]＝[M ][L ][T ]-2。 ( √ )
7. 任何一个力学方程，它的等号两侧的量纲应该是相同的。 ( √ )
8. 在刚体对众多平行轴的转动惯量之中，通过质心的轴的转动惯量最小。 ( √ )
αωαtan tan 0
l
r l v A ==
CA A C v v v +=()
2tan 2522
2
2
2==
=??
?
??+=
+=CA
A
CA
A C v v r r r v
v v βωωωt
e v a t
e y v R t e e y AB AB AB ωωωωωθsin cos sin sin 2
-='=='=+==θ
ωθωsin ,cos 2e a e v AB AB -==
9. 在动力学问题中，约束力的分析与静力学一样，仅与主动力有关。 ( × ) 10. 在刚体对众多平行轴的转动惯量之中，通过质心的轴的转动惯量最小。 ( √ ) 1. 刚体对于任一轴的转动惯量，等于刚体对于通过质心、并与该轴平行的轴的转动惯量，
加上刚体的质量与此两轴间距离平方的乘积，即 。
2. 牛顿定律仅适用于惯性参考系，所以，在应用牛顿定律时，可以选择日心参考系、地心参考系和地球参考系（地面参考系）。
3. 牛顿第二定律，将加速度写成矢径对时间的二阶导数，则矢径形式的质点的运动微分方程为
4. 直角坐标形式的质点运动微分方程为：
5. 在非惯性坐标系 中，质点的相对运动基本方程为mar ＝F ＋Qe ＋Qk 。其中，为
牵连惯性力， 为科氏惯性力，它描述了质点的相对运动规律。
6. 根据转动惯量的定义，刚体对转轴z 的转动惯量Iz 为 ，其中ri 表示质点到z 轴的距离。
8. 若刚体的质量是连续分布的，则刚体转动惯量可表示为
。 9.设刚体的总质量为M ，则刚体对于 z 轴的转动惯量也可以表示为 ，其中ρz
称为刚体对于z 轴的回转半径或惯性半径。它的大小为 。
10. 若质点系的质量用m R 表示，则质点系的质量中心表达式为， 。
11. 若质点系的质量中心（简称质心）的矢径用rC 表示，则质点系的质量中心表达式为，
。
12. 若在直角坐标Oxyz 轴上投影，则质心C 的坐标公式为：
。 2. 钟摆简化模型如图所示。已知均质细杆和均质圆盘的质量分别为M1和M2，杆长为l ，圆盘直径为d ，求摆对于通过悬挂点O 的水平轴的转动惯量。
M
r
m r i
i n
i C ∑==
1
z
y x F t z
m F t y m F t x m ∑=∑=∑=222222d d d d d d 2
Ml I I C z z +=F t
r
m ∑=22d d z y x O ''''k k ma Q -= e e ma Q -=2
1i i n
i z r m I ∑==m
r I M z d 2?=2
z z M I ρ=M
I z z /=ρi
n
i m m R ∑==1M z m z M y m y M x m x i
i C i i C i i C ∑=
∑=∑=
解：摆对于水平轴的转动惯量即细长杆的转动惯量和圆盘的转动惯量 应用平行轴定理，有 ；
第 九章 动能定理（作业）
学号： 姓名： 得分:
一 填空题。（每小题2分，共40分）
1.
在一无限小位移中力所做的功称为力的元功，即
或 ，其直角坐标形式为 。 2. 力在有限路程M 1M 2上的功为力在此路程上元功的定积分，
即 。
3. 质点系系内所有的质点在某瞬时的动能的算术和称为该瞬时质点系的动能，即 。
4. 平动刚体的动能表达式为 。
5. 定轴转动刚体的动能表达式为 。
6. 平面运动刚体的动能的表达式为 或 。
7. 动能定理的微分形式为 ，即在质系无限小位移中质系动能的微分等于 作用在质系上所有力的元功 之和。
8. 动能定理的积分形式为 ，即在有限路程中质系动能的 改变量 等于
在该路程上的有限功之和。
2
112?
?? ??+=l M I I C O 杆
杆
盘
杆O O O I I
I +=21212
131412l M l M l M l I O =+=杆2
22?
?
? ??++=d l M I I C O 盘盘2
22
22221??? ??++??? ??=d l M d M I O 盘?
?
? ??+++=ld l d M l M I O 222218331r F d δ?=W s F W d cos δα=z F y F x F W z y x d d d δ++=??=?=s
M
M s
F W 012d cos d 2
1θr F 2
21
mv T ∑=2
2
1C mv T =
2
21
ωz I T =
2I 21ω
I T =222121ωC C I Mv T +=∑==n
i i
W T 1δd ∑
=-2,112W T T
9. 质点在空间任意位置都受到一个大小、方向均为确定的力的作用，该空间称为 力场 。 10. 若质点系在运动过程中只受有势力作用，则其机械能保持不变，称为机械能守恒定律，即 。
11. 质系在某瞬时的动能与势能的代数和称为 机械能 。
二、判断题。
1. 势力的功仅与质点起点与终点位置有关，而与质点运动的路径无关。 ( √ )
2. 动能定理给出了质点系在运动过程中速度与位置的关系。 ( √ )
3. 由于动能定理是标量式，故只有一个方程，因此，只能求解一个未知量。 ( √ )
4. 在动能定理中，力一般按主动力和约束力分类，在理想约束的情况下，约束力的元功之和为零。 ( √ )
5. 机械能守恒定律的解题步骤与动能定理基本相同，但必须注意势能的大小与零势面的位
置有关;在同一系统中的不同势能可取不同的零势面。
( √ )
三、计算题。
1. 已知三个带孔圆板的质量均为m 1，两个重物的质量均为m 2，系统由静止开始运动，当右方重物和圆板落下距离x 1时，两块圆板被搁住，该重物又下降距离x 2后停止。滑轮的质量不计。求 x 1与x 2的比。
解：重物和圆板落下距离x 1，速度由零增至v 时，由T 2－T 1 = W ，得
两圆板被搁住后，重物再落下距离x 2，速度由v 降为零，有
由此两式解得
2. 图示椭园机构可在铅直平面中运动，OC 、AB 为均质杆，OC=AC=BC=l ，OC 重P ，AB 重2P ，AB 杆受一常力偶M 作用。在图示位置θ=30o 时，系统由静止开始运动，求当A 端运动到支座O 时A 的速度。
E V T V T =+=+2211112112212)()2(0)32(2
1
gx m m gx m m v m m +-+=-+2
1222212)()2(2
1
0gx m m gx m v m m +-=+-)
32()2(121212m m m m x x ++=
解：当A 运动到O 时，该系统处于图示位置， 此时，AB 杆的瞬心在B 点。
由于 = ，所以
二者转向相反，在图示位置时
第十章 动量定理（作业）
学号： 姓名： 得分:
一 填空题。（每小题2分，共40分）
1. 质点系动量的计算公式为 或 ，式中 m R 为整个质点系的质量；对刚体系常用 计算质点系的动量，式中v Ci 为第i 个刚体质心的速度。
在直角坐标系中可表示为
。 2. 常力的冲量计算公式为 ，任意力的元冲量计算公式为 ，任意力的
冲量计算公式为 ，任在直角坐标系投影为 ，即 。
3. 质点系的质量与质心加速度的乘积等于外力系的主矢量，即 。对于刚体
系可表示为 ，式中a Ci 表示第i 个刚体质心的加速度。
4. 定常流体流经弯管时，v C =常矢量，流出的质量与流入的质量相等。若流体的流量为Q ，密度为常数r ，出口处和入口处流体的速度矢量分别为v 2和v 1，则流体流经弯管时的附加动
约束力为 。
2222
121AB B OC O I I T ωω+=
ω
ωω==AB OC l
v A 2=ωθθ'()2
2222222312123121??
?
????????+??? ?????? ??=l v l g P l v l g P T A A 2
283A v g
P T =
∴∑
=i i v m K C v m K R =∑=Ci i v
m K k j i p )()()(iz i iy i ix i v m v m v m ∑+∑+∑=t F S ?=t F S d d =??==2
121d d t t t t t
F S S ???===2
12121d )( d )( d )(t t z
z t t y y t t x x t t F S t t F S t t F S k
S j S i S S z y x ++=()
e R C F a M =()
e R Ci i F a M =∑)(12v v Q F N -=''ρ
5. 质点系动量定理建立了质点系动量对于时间的变化率与外力系的主矢量之间的关系，微
分表达式为 ；积分表达式为
。
二、判断题。
1. 质点系动量的变化只决定于外力的主矢量而与内力无关。 ( √ )
2. 对于整个质点系来说，只有外力才有冲量。 ( √ )
3. 当作用于质点系的外力系的主矢为零时，质点系动量守恒，即K =常矢量。 ( √ )
4. 当外力系的主矢量在某一轴上的投影为零，则质点系的动量在此轴上的投影守恒，如Fx =0
，则Kx =常量。
( √ )
5. 应用动量定理可解决质点系动力学的两类问题，即已知力求运动的问题和已知运动求力
的问题。
( √ )
三、计算题。
1. 已知平台AB 的质量为m 1，与地面间的动量滑动摩擦系数为f ；小车D 的质量为m 2，相对运动规律为 ；不计绞车的质量，求平台的加速度。
解：整体受力与运动如图所示
式中 解得
2. 已知均质鼓轮O 的质量为m 1，重物B 、C 的质量分别为m 2与m 3，斜面光滑，倾角为θ，重物B 的加速度为a ；求轴系O 处的约束力。 解：整体受力与运动分析如图所示
()
e R
F K t =d d ()
()
e t t e R S t F K K ==-?
2
1
d 1
222
1
bt s
=y
y x x F t
K F t K ∑=∑=d d d d g m m F F v v m v m t
)(0)]([d d
21N r 21+-==-+-N r ,fF F s
v == 2
1212)(d d m m g m m f b m t v a ++-==
x x
F t
K ∑=d d y
y F t
K ∑=d d θθsin )cos (d
N 3F F v m Ox c -=
工程力学期末试卷
(A) (B)(C) (D) 《工程力学》期末试卷（A ） 考生班级 姓名 学号 1、关于内力和应力的说法正确的是（ ）。 A 、内力就是应力，都是物体内部的相互作用力。 B 、内力是矢量，应力是标量。 C 、内力是物体内部的相互作用力，应力是内力在横截面上分布的密集程度。 D 、内力和应力的大小都和横截面面积有关。 2、下图所示受扭圆轴横截面上的切应力分布图，正确的切应力分布应是（ ）。 3、图示受拉直杆，其中AB 段与BC 段内的轴力及应力关系为（ ）。 A 、F AB = F BC σAB =σBC B 、F AB = F BC σAB ＜σBC C 、F AB = F BC σ AB ＞σBC D 、F AB ＞ F BC σ AB =σBC 4、脆性材料的极限应力是( )。 A 、σe B 、σp C 、 σs D 、σb 5、下列关于中性层的说法，不正确的是 （ ）。 A 、中性层是梁中既不伸长也不缩短的一层纤维。 B ．中性层就是中性轴。 C 、中性层以上纤维层受压，以下纤维层受拉。 D 、中性层以下纤维层受压，以上纤维层受拉。 6、轴的扭转剪应力公式适用于如下截面轴( ) A 、矩形截面轴 B 、椭圆截面轴 C 、圆形截面轴 D 、任意形状截面轴 7、截面C 处扭矩的突变值为（ ）。 A 、A m B 、C m C 、c A m m + D 、)(2 1 c A m m + 8、图示木拉杆榫接接头，其剪切面为( )。 A 、ab 面 B 、cd 面 C 、be 面和cf 面 D 、bc 面 9、扭转轴的变形可用（ ）来度量。 A 、变形量ΔL B 、扭转角φ C 、挠度ω D 、转角θ 10、若弯曲梁的材料和尺寸均不变，作用在梁上的外力发生变化，则以下数值也 随之发生变化的是（ ）。 A 、弹性模量E B 、剪切弹性模量G C 、抗弯截面系数W Z D 、弯矩M 二、绘图题：（共30分） 1、画出轴力图并指出1、 2、3截面的轴力。（10分） 2、画出轴的扭矩图，并指出max T 。已知M B =M C =1.64KN.m M D =2.18 KN.m （10分） ρρρτI T =
天津大学工程力学习题答案
3-10 求图示多跨梁支座A 、C 处的约束力。已知M =8kN ·m ，q =4kN/m ，l =2m 。 解：（1）取梁BC 为研究对象。其受力如图(b)所示。列平衡方程 （2）取整体为研究对象。其受力如图(c)所示。列平衡方程 3-11 组合梁 AC 及CD 用铰链C 连接而成，受力情况如图(a)所示。设F =50kN ， q =25kN/m ，力偶矩M =50kN ·m 。求各支座的约束力。 F B kN 1842494902 332, 0=??===? ?-?=∑ql F l l q l F M C C B kN 62431830 3, 0=??+-=+-==?-+=∑ql F F l q F F F C A C A y m kN 32245.10241885.1040 5.334, 022?=??+??-=+?-==??-?+-=∑ql l F M M l l q l F M M M C A C A A
解：（1）取梁CD 为研究对象。其受力如图(c)所示。列平衡方程 （2）取梁AC 为研究对象。其受力如图(b)所示，其中F ′C =F C =25kN 。列平衡方程 F C (b) (c) ′C kN 254 50 252420124, 0=+?=+= =-??-?=∑M q F M q F M D D C kN 254 50256460324, 0=-?=-= =-??+?-=∑M q F M q F M C C D ) kN(252 25225250222021212, 0↓-=?-?-='--= =?'-??-?+?-=∑C A C A B F q F F F q F F M kN 1502 25425650246043212, 0=?+?+='++==?'-??-?-?=∑C B C B A F q F F F q F F M
工程力学试题及答案 A
《工程力学Ⅱ》期末考试试卷 （ A 卷） （本试卷共4 页） 一、填空题（每空2分，共12分） ? 1、强度计算问题有三种：强度校核， ，确定许用载荷。 2、刚度是指构件抵抗 的能力。 3、由等值、反向、作用线不重合的二平行力所组成的特殊力系称为 ，它对物体只产生转动效应。 4、确定杆件内力的基本方法是： 。 5、若钢梁和铝梁的尺寸、约束、截面、受力均相同，则它们的内力 。 6、矩形截面梁的横截面高度增加到原来的两倍，最大正应力是原来的 倍。 二、单项选择题（每小题5分，共15分） 1、实心圆轴直径为d,所受扭矩为T ，轴内最大剪应力多大？（ ） A. 16T/πd 3 B. 32T/πd 3 C. 8T/πd 3 D. 64T/πd 3 2、两根拉杆的材料、横截面积和受力均相同，而一杆的长度为另一杆长度的两倍。下面的答案哪个正确？（ ） A. 两杆的轴向变形都相同 B. 长杆的正应变较短杆的大 C. 长杆的轴向变形较短杆的大 D. 长杆的正应力较短杆的大 3、梁的弯曲正应力（ ）。 A 、与弯矩成正比 B 、与极惯性矩成反比 C 、与扭矩成正比 D 、与轴力正比 三、判断题（每小题3分，共15分） 1、平面一般力系向一点简化，可得到主失和主矩。（ ） 2、力偶在坐标轴上的投影不一定等于零。（ ） 3、材料的弹性模量E 和泊松比μ都是表征材料弹性的常量。（ ） 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 得分 阅卷人 得分 阅卷 得分 阅卷人
4、杆件变形的基本形式是：轴向拉伸、压缩、扭转、弯曲（ ） 5、外伸梁、简支梁、悬臂梁是静定梁。（ ） 四、计算题（本题满分20分） 矩形截面木梁如图所示，已知P=10kN ，a =，木材的许用应力 [ ]=10MPa 。设梁横截面的高宽比为h/b =2，试：（1）画梁的弯矩图； (2)选择梁的截面尺寸b 和h 。 五、计算题（本题满分20分） 传动轴AB 传递的功率为Nk=, 轴的转速n=360r/min.轴的直径D=3cm,d=2cm. 试：(1)计算外力偶矩及扭矩； (2)计算AC 段和BC 段轴横截面外边缘处剪应力； (3)求CB 段横截面内边缘处的剪应力。 得分 阅卷人 得分 阅卷 人
工程力学试卷及答案
绝密★启用前 学院试卷纸 20 - 20 学年第 一 学期 课程 名称 工程力学 试卷 类别 A □ B ■ C □ 印 数 考试 班级 命题 教师 题 号 一 二 三 四 五 六 总成绩 核分人 得 分 阅卷教师 考试 方式 考试■ 考查□； 闭卷■ 开卷□ 一、单项选择题 （本大题共5 小题，每小题2分，共10分） 1、若作用在A 点的两个大小不等的力1F 和2F ，沿同一直线但方向相反。则其合力可以表示 【 C 】 A 、12F F -u u r u u r B 、21F F -u u r u u r C 、12F F +u u r u u r 2、空间力对点之矩是【 B 】 A 、代数量 B 、矢量 C 、标量 3、一重W 的物体置于倾角为α的斜面上，若摩擦因数为f ，且tg α 工程力学期末考核试卷（带答案） 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 得分 一、判断题（每题2分，共10分） 1、若平面汇交力系的力多边形自行闭合，则该平面汇交力系一定平衡。（ ） 2、剪力以对所取的隔离体有顺时针趋势为正。（ ） 3、合力一定比分力大。 （ ） 4、两个刚片构成一个几何不变体系的最少约束数目是3个。 （ ） 5、力偶可以用一个力平衡。（ ） 二、填空题（每空5分，共35分） 1、下图所示结构中BC 和AB 杆都属于__________。当F=30KN 时，可求得N AB =__________ ，N BC =__________。 2、分别计算右上图所示的F 1、F 2对O 点的力矩:M(F 1)o= ,M(F 2)o= 。 3、杆件的横截面A=1000mm 2 ，受力如下图所示。此杆处于平衡状态。P=______________、 σ1-1=__________。 命题教师： 院系负责人签字： 三、计算题（共55分） 1、钢筋混凝土刚架，所受荷载及支承情况如图4－12（a ）所示。已知 得分 阅卷人 得分 阅卷人 得分 阅卷人 班 级： 姓 名： 学 号： …………………………………………密……………………………………封………………………………线………………………… = kN ? =Q m q，试求支座处的反力。（15分） P 4= = kN/m, 20 kN m, 10 kN, 2 2、横截面面积A=10cm2的拉杆，P=40KN，试求α=60°斜面上的σα和τα. （15分） 3、已知图示梁，求该梁的支反力，并作出剪力图和弯矩图。（25分） 工程力学习题答案 第一章 静力学基础知识 思考题：1. ×;2. √;3. √;4. √;5. ×;6. ×;7. √;8. √ 习题一 1．根据三力汇交定理，画出下面各图中A 点的约束反力方向。 解：（a ）杆AB 在A 、B 、C 三处受力作用。 由于力p u v 和B R u u v 的作用线交于点O 。 如图（a ）所示，根据三力平衡汇交定理， 可以判断支座A 点的约束反力必沿 通过A 、O 两点的连线。 （b ）同上。由于力p u v 和B R u u v 的作用线 交于O 点，根据三力平衡汇交定理， 可判断A 点的约束反力方向如 下图（b ）所示。 2．不计杆重，画出下列各图中AB 杆的受力图。 解：（a ）取杆AB 为研究对象，杆除受力p u v 外，在B 处受绳索作用的拉力B T u u v ，在A 和E 两处还受光滑接触面约束。约束力A N u u u v 和E N u u u v 的方向分别沿其接触表面的公法线， 并指向杆。其中力E N u u u v 与杆垂直， 力A N u u u v 通过半圆槽的圆心O 。 AB 杆受力图见下图（a ）。 (b)由于不计杆重，曲杆BC 只在两端受铰销B 和C 对它作用的约束力B N u u u v 和C N u u u v ， 故曲杆BC 是二力构件或二力体，此两力的作用线必须通过B 、C 两点的连线，且 B N = C N 。研究杆两点受到约束反力A N u u u v 和B N u u u v ，以及力偶m 的作用而 平衡。根据力偶的性质，A N u u u v 和B N u u u v 必组成一力偶。 (d)由于不计杆重，杆AB 在A 、C 两处受绳索作用的拉力A T u u v 和C T u u v ，在B 点受到支 座反力B N u u u v 。A T u u v 和C T u u v 相交于O 点， 根据三力平衡汇交定理， 可以判断B N u u u v 必沿通过 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.如图所示的平面汇交力系中，F 1=4kN ，F 2，F 3=5kN ，则该力系在两个坐标轴上的投影为( ) A.X= 12B. X=12, Y=0 D. X=-12 2.如图所示，刚架在C 点受水平力P 作用，则支座A 的约束反力N A 的方向应( ) A.沿水平方向 B.沿铅垂方向 C.沿AD 连线 D.沿BC 连线 3.如图所示，边长a=20cm 的正方形匀质薄板挖去边长b=10cm 的正方形，y 轴是薄板对称轴，则其重心的y 坐标等于( ) A.y C =1123 cm B.y C =10cm C.y C = 712 cm D.y C =5cm 4.如图所示，边长为a 的正方体的棱边AB 和CD 上作用着大小均为F 的两个方向相反的力，则二力对x 、y 、z 三轴之矩大小为 ( ) A.m x (F )=0，m y (F )=Fa ，m z (F )=0 B.m x (F )=0，m y (F )=0，m z (F )=0 C. m x (F )=Fa ，m y (F )=0，m z (F )=0 D. m x (F )=Fa ，m y (F )=Fa ，m z (F )=Fa 5.图示长度为l 的等截面圆杆在外力偶矩m 作用下的弹性变形能为U ，当杆长为2l 其它条件不变时，杆内的弹性变形能为( ) A.16U B.8U C.4U D.2U 6.图示结构为( ) A.静定结构 B.一次超静定结构 C.二次超静定结构 D.三次超静定结构 7.工程上，通常脆性材料的延伸率为( ) A.δ<5％ B. δ<10％ C. δ<50％ D. δ<100％ 8.如图，若截面图形的z轴过形心，则该图形对z轴的( ) A.静矩不为零，惯性矩为零 B.静矩和惯性矩均为零 C.静矩和惯性矩均不为零 D.静矩为零，惯性矩不为零 9.图示结构，用积分法计算AB梁的位移时，梁的边界条件为( ) A.y A≠0 y B=0 B.y A≠0 y B≠0 C.y A=0 y B≠0 D.y A=0 y B=0 10.图示为材料和尺寸相同的两个杆件，它们受到高度分别为h和2办的重量Q的自由落体的冲击，杆1的动荷系数K d1和杆2的动荷系数K d2应为( ) A.K d2>K d1 B.K d1=1 C.K d2=1 D.K d2 2012/2013学年第1 学期考试试卷( A )卷 课程名称工程力学适用专业/年级本卷共 6 页，考试方式闭卷笔试考试时间 120 分钟 一、判断题（共10分，每题1分） 1.实际挤压应力在挤压面上是均匀分布的。( ) 2.纯弯曲梁的横截面上只有正应力。( ) 3. 横截面面积相等，实心轴的承载能力大于空心轴。 ( ) 4. 力偶在任意坐标轴上的投影恒等于零。 ( ) 5. 梁发生弯曲变形，挠度越大的截面，其转角也越大。 ( ) 6. 在集中力偶作用处，梁的剪力图和弯矩图均要跳跃。 ( ) 7. 当低碳钢试件的试验应力 p σσ<时，试件将产生局部颈缩。 ( ) 8. 圆轴扭转时其切应力的最大值仅可能出现在横截面的外边缘。 ( ) 9. 作用力与反作用力不是一对平衡力。 ( ) 10. 临界应力越小的受压杆，其稳定性越好。 ( ) 二、单项选择题（共20分，每题2分） 1. 下右图中杆AB 的变形类型是 。 A ．弯曲变形 B ．拉（压）弯组合变形 C ．弯扭组合变形 D ．拉（压）扭组合变形 2. 下图矩形截面梁受F 和Me 作用，Me =Fl 。则以下结论中错误的是 。 A ．0A σ= B ．0B σ= C ．0 D σ= D ．0 E σ= 3. 力偶对物体的运动效应为 。 A ．只能使物体平动 B ．只能使物体转动 A B F C ．既能使物体平动又能使物体转动 D ．它与力对物体的运动效应有时相同，有时不同 4. 关于低碳钢材料在拉伸试验过程中，所能承受的最大应力是 。 A ．比例极限p σ B ．屈服极限s σ C ．强度极限b σ D ．许用应力[σ] 5．在平板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈，可以提高 能力。 A ．螺栓的抗拉伸 B ．螺栓的抗剪切 C ．螺栓的抗挤压 D ．平板的抗挤压 6. 若实心圆轴①和空心圆轴②的材料、横截面积、长度和所受扭矩均相同，则两轴的最大扭转角之间的关系为 。 A ．φ1<φ2 B ．φ1=φ2 C ．φ1>φ2 D ．无法比较 7. 低碳钢试件扭转破坏形式是 。 A ．沿横截面拉断 B ．沿横截面剪断 4-1 试求题4-1图所示各梁支座的约束力。设力的单位为kN ，力偶矩的单位为kN ?m ，长度单位为m ，分布载荷集度为kN/m 。(提示：计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分)。 解： (b)：(1) 整体受力分析，画出受力图(平面任意力系)； (2) 选坐标系Axy ，列出平衡方程； 0: 0.40 0.4 kN x Ax Ax F F F =-+==∑ ()0: 20.80.5 1.60.40.720 0.26 kN A B B M F F F =-?+?+?+?==∑ 0: 20.50 1.24 kN y Ay B Ay F F F F =-++==∑ 约束力的方向如图所示。 (c)：(1) 研究AB 杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； (2) 选坐标系Axy ，列出平衡方程； 2 ()0: 3320 0.33 kN B Ay Ay M F F dx x F =-?-+??==∑? A B C D 0.8 0.8 0.4 0.5 0.4 0.7 2 (b) A B C 1 2 q =2 (c) M=3 30o A B C D 0.8 0.8 0.8 20 0.8 M =8 q =20 (e) A B C 1 2 q =2 M=3 30o F B F Ax F A y y x dx 2?dx x A B C D 0.8 0.8 0.4 0.5 0.4 0.7 2 F B F Ax F A y y x 2 0: 2cos300 4.24 kN o y Ay B B F F dx F F =-?+==∑? 0: sin300 2.12 kN o x Ax B Ax F F F F =-==∑ 约束力的方向如图所示。 (e)：(1) 研究CABD 杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； (2) 选坐标系Axy ，列出平衡方程； 0: 0 x Ax F F ==∑ 0.8 ()0: 208 1.620 2.40 21 kN A B B M F dx x F F =??++?-?==∑? 0.8 0: 20200 15 kN y Ay B Ay F dx F F F =-?++-==∑? 约束力的方向如图所示。 4-16 由AC 和CD 构成的复合梁通过铰链C 连接，它的支承和受力如题4-16图所示。已知均布载荷集度q=10 kN/m ，力偶M=40 kN ?m ，a=2 m ，不计梁重，试求支座A 、B 、D 的约束力和铰链C 所受的力。 解：(1) 研究CD 杆，受力分析，画出受力图(平面平行力系)； (2) 选坐标系Cxy ，列出平衡方程； 0()0: -20 5 kN a C D D M F q dx x M F a F =??+-?==∑? 0: 0 25 kN a y C D C F F q dx F F =-?-==∑? (3) 研究ABC 杆，受力分析，画出受力图(平面平行力系)； A B C D 0.8 0.8 0.8 20 0.8 M =8 q =20 F B F Ax F A y y x 20?dx x dx A B C D a M q a a a C D M q a a F C F D x dx qdx y x y x A B C a q a F ’C F A F B x dx qdx 一、判断题（正确的在括号中打“√”，错误的在括号中打“×”。） 1、加减平衡力系公理一般不适用于一个变形体。（√） 2、合力一定比分力大。（×） 3、物体相对于地球静止时，它一定平衡；物体相对于地球运动时，它一定不平衡。（×） 4、约束力的作用位置在约束与被约数物体的相互接触处。（√） 5、凡是只受到两个力作用的杆件都是二力杆件。（×） 6、汇交力系中各个力的作用点为同一点。（×） 7、力偶矩的单位与力矩的单位是相同的。（√） 8、力偶不能够合成为一个力，也不能用一个力来等效替代。（√） 9、平面一般力系的主矢与简化中心无关。（√） 10、平面力系与其作用面内的两个不同点简化，有可能得到主矩相等，但力系的主矢和主矩都不为零。（×） 11、平面汇交力系中各力在任意轴上投影的代数和分别等于零，则该力系平衡。（√） 12、一个汇交力系如果不是平衡力系，则必然有合力。（√） 13、在应用平面汇交力系的平衡方程解题时，所选取的两个投影轴必须相互垂直。（×） 14、平面力系的平衡方程可以是三个彼此独立的投影式的平衡方程。（×） 15、材料力学的任务是尽可能保证构件的安全工作。（√） 16、作用在刚体上的力偶可以任意平移，而作用在变形固体上的力偶一般不能平移。（√） 17、线应变是构件中单位长度的变形量。（√） 18、若构件无位移，则其内部不会产生内力。（×） 19、用圆截面低碳钢试件做拉伸试验，试件在颈缩处被拉断，断口呈杯锥形。（√） 20、一般情况下，脆性材料的安全系数要比塑性材料取得小些。（×） 21、胡克定律只适用于弹性变形范围内。（√） 22、塑性材料的应力-应变曲线中，强化阶段的最高点所对应的应力为强度极限。（√） 23、发生剪切变形的构件都可以称为剪切构件。（×） 24、在剪切构件中，挤压变形也是一个次要的方面。（×） 25、构件的挤压面和剪切面一般是垂直的。（√） 26、针对剪切和挤压，工程中采用实用计算的方法，是为了简化计算。（×） 27、受扭杆件的扭矩，仅与杆件受到的外力偶矩有关，而与杆件的材料及其横截面的大小和形状无关。（√） 28、根据平面假设，圆轴扭转时，横截面变形后仍保持平面。（√） 29、轴的受力特点是受到一对大小相等、转向相同、作用面与杆的轴线垂直的力偶的作用。（×） 30、若两梁的跨度、承受载荷及支撑相同，但材料和横截面面积不同，则两梁的剪力图和弯矩图不一定相同。（×） 31、最大弯矩必然发生在剪力为零的横截面上。（×） 32、控制梁弯曲强度的主要因素是最大弯矩值。（×） 33、在等截面梁中，正应力绝对值的最大值必然出现在弯矩值最大的截面上。（√） 34、力偶在任一轴上投影为零，故写投影平衡方程时不必考虑力偶。（√） 《工程力学Ⅱ》期末考试试卷 （ A 卷） （本试卷共4 页） 2分，共12分） 1、强度计算问题有三种：强度校核， ，确定许用载荷。 2、刚度是指构件抵抗 的能力。 3、由等值、反向、作用线不重合的二平行力所组成的特殊力系称为 ，它对物体只产生转动效应。 4、确定杆件内力的基本方法是： 。 5、若钢梁和铝梁的尺寸、约束、截面、受力均相同，则它们的内力 。 6、矩形截面梁的横截面高度增加到原来的两倍，最大正应力是原来的 倍。 二、单项选择题（每小题5分，共15分） 、实心圆轴直径为d,所受扭矩为T ，轴内最大剪应力多大？（ ） A. 16T/πd 3 B. 32T/πd 3 C. 8T/πd 3 D. 64T/πd 3 2、两根拉杆的材料、横截面积和受力均相同，而一杆的长度为另一杆长度的两倍。下面的答案哪个正确？（ ） A. 两杆的轴向变形都相同 B. 长杆的正应变较短杆的大 C. 长杆的轴向变形较短杆的大 D. 长杆的正应力较短杆的大 3、梁的弯曲正应力（ ）。 A 、与弯矩成正比 B 、与极惯性矩成反比 C 、与扭矩成正比 D 、与轴力正比 三、判断题（每小题3分，共15分） 1、平面一般力系向一点简化，可得到主失和主矩。（ ） 2、力偶在坐标轴上的投影不一定等于零。（ ） 3、材料的弹性模量E 和泊松比μ都是表征材料弹性的常量。（ ） 4、杆件变形的基本形式是：轴向拉伸、压缩、扭转、弯曲（ ） 学院、系 专业班级 学 号 姓名 ·········· ··· ·· · · · ··· · · · · ·· · ··密· ···· ·· ·· ·· · · · · · · · · ··· · · · ··· ···· 封 · ···· · · · ·······················线········5、外伸梁、简支梁、悬臂梁是静定梁。（ ） 四、计算题（本题满分20分） 矩形截面木梁如图所示，已知P=10kN ，a =1.2m ，木材的许用应力 [ ]=10MPa 。设梁横截面的高宽比为h/b =2，试：（1）画梁的弯矩图； (2)选择梁的截面尺寸b 和h 。 五、计算题（本题满分20分） 传动轴AB 传递的功率为Nk=7.5kw, 轴的转速n=360r/min.轴的直径D=3cm,d=2cm. 试：(1)计算外力偶矩 及扭矩； (2)计算AC 段和BC 段轴横截面外边缘处剪应力； (3)求CB 段横截面内边缘处的剪应力。 得分 阅卷人 得分 阅卷 人 《工程力学A （Ⅱ）》试卷（答题时间100分钟） 班级 姓名 班级序号 一、单项选择题（共10道小题，每小题4分，共40分） 1．关于下列结论的正确性： ①同一截面上正应力 σ 与切应力 τ 必相互垂直。 ②同一截面上各点的正应力 σ 必定大小相等，方向相同。 ③同一截面上各点的切应力 τ 必相互平行。 现有四种答案： A ．1对； B ．1、2对； C ．1、3对； D ． 2、3对。 正确答案是： 。 2．铸铁拉伸试验破坏由什么应力造成？破坏断面在什么方向？以下结论哪一个是正确的？ A ．切应力造成，破坏断面在与轴线夹角45o方向； B ．切应力造成，破坏断面在横截面； C ．正应力造成，破坏断面在与轴线夹角45o方向； D ．正应力造成，破坏断面在横截面。 正确答案是： 。 3．截面上内力的大小： A ．与截面的尺寸和形状有关； B ．与截面的尺寸有关，但与截面的形状无关； C ．与截面的尺寸和形状无关； Ｄ．与截面的尺寸无关，但与截面的形状有关。 正确答案是： 。 4．一内外径之比为D d /=α的空心圆轴，当两端承受扭转力偶时，横截面上的最大切应力为τ，则内圆周处的切应力为 A ．τ B ．ατ Ｃ．τα)1(3- Ｄ．τα)1(4- 正确答案是： 。 9．图示矩形截面拉杆，中间开有深度为 2 h 的缺口，与不开口的拉杆相比，开口处最 A．2倍； B．4倍； C．8倍； D．16倍。 正确答案是：。 10.两根细长压杆的横截面面积相同，截面形状分别为圆形和正方形，则圆形截面压 试用叠加法求图示悬臂梁自由端截面B 的转角和挠度，梁弯曲刚度EI 为常量。 2F a a A B C Fa 四、计算题（本题满分10分） 已知材料的弹性模量 GPa E 200=，泊松比25.0=ν，单元体的应力情况如图所示，试求该点的三个主应力、最大切应力及沿最大主应力方向的主应变值。 MPa 2008/2009学年第 2 学期考试试卷( )卷 本卷共 7 页，考试方式： 闭卷笔试 ，考试时间： 120 分钟 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总 分 得 分 阅卷人 一、判断题（正确打√，错误打×）：（本题共10小题，每小题1分，共10分） 1．三力平衡定理指出：刚体上三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。（ ） 2．同一个平面内的两个力偶，只要它们的力偶矩大小相等，这两个力偶就一定 等效。 （ ） 3．作用在刚体上的一个力，其作用点可以平行移动到该刚体内任意指定点，但 必须附加一个力偶，附加力偶矩的大小等于原力对指定点的矩。 （ ） 4．平面力系向某点简化之主矢为零，主矩不为零。则此力系可合成为一个合力 偶，且此力系向任一点简化之主矩与简化中心的位置无关。 （ ） 5．胡克定律的适用范围是构件的应力不超过材料的比例极限。 （ ） 6．一圆截面直杆，两端承受拉力作用，若将其直径增大一倍，并且材料由低碳钢变为铸铁，其他条件不变，则其轴力也不会改变。 （ ） 7．梁弯曲时的内力图中，在集中力作用处，剪力图发生转折，弯矩图发生突变。 （ ） 8．材料、长度、截面形状完全相同的两根梁，当受力相同，其变形和位移也一 定相同。 （ ） 9．塑性材料在任何载荷条件下都会表现出塑性。 （ ） 10．并不是所有的压杆都会存在失稳的可能，有的压杆仅需要校核强度。 （ ） 专业班级： 姓 名： 学 号： 密 封 线 装 订 线 二、单项选择题：（本题共10小题，每小题2分，共20分） 1. 在下述原理中，属于静力学推论的有（ ）。 ① 二力平衡原理； ② 力的平行四边形法则；③ 加减平衡力系原理； ④ 力的可传性原理； ⑤ 作用与反作用定理； ⑥ 三力汇交原理。 A ．②③④⑥ B ．①②③⑤ C ．①②③④⑥ D ．④⑥ 2、物体受到两个共点力的作用，无论是在什么情况下，其合力（ ）。 A．一定大于任意一个分力 B．至少比一个分力大 C．不大于两个分力大小的和，不小于两个分力大小的差 D．随两个分力夹角的增大而增大 3、已知有一个力F 的投影Fx 不等于零，而力F 对x 轴的矩为Mx （F ）=0，由此可 判定力F （ ）。 A ．不在过x 轴的平面上但垂直于x 轴 B ．不在过x 轴的平面上且不垂直于x 轴 C ．在过x 轴的平面上且垂直于x 轴 D ．在过x 轴的平面上但不垂直于x 轴 4、关于低碳钢材料在拉伸试验过程中，所能承受的最大应力是（ ）。 A ．比例极限p σ B ．屈服极限s σ C ．强度极限b σ D ．许用应力[]σ 5、长为l 、直径为d 的两根由不同材料制成的圆轴，在其两端作用相同的扭转力偶矩m ，以下结论中正确的是（ ）。 A .最大切应力相同，两端相对扭转角不同 B .最大切应力相同，两端相对扭转角相同 C .最大切应力不同，两端相对扭转角相同 D .最大切应力不同，两端相对扭转角不同 6．下列结论中哪些是正确的（ ）。 ① 杆件的变形的基本形式有四种，即拉伸（或压缩）、剪切、扭转和弯曲； ② 当杆件产生轴向拉伸变形时，杆件横截面只产生正应力； ③ 当圆轴产生扭转变形时，杆件横截面只产生切应力； ④ 当杆件产生弯曲变形时，杆件的横截面可能同时有正应力和切应力。 A ．① B ．①②③④ C ．①②③ D ．②③ 第一章 静力学基本概念与物体的受力分析 下列习题中，未画出重力的各物体的自重不计，所有接触面均为光滑接触。 1.1 试画出下列各物体（不包括销钉与支座）的受力图。 解：如图 (g) (j) P (a) (e) (f) W W F F A B F D F B F A F A T F B A 1.2画出下列各物体系统中各物体（不包括销钉与支座）以及物体系统整体受力图。 解：如图 F B B (b) (c) C (d) C F D (e) A F D (f) F D (g) (h) EO B O E F O (i) (j) B Y F B X B F X E (k) 1.3铰链支架由两根杆AB、CD和滑轮、绳索等组成，如题1.3图所示。在定滑轮上吊有重为W的物体H。试分别画出定滑轮、杆CD、杆AB和整个支架的受力图。 解：如图 ' D 1.4题1.4图示齿轮传动系统，O1为主动轮，旋转 方向如图所示。试分别画出两齿轮的受力图。 解： 1 o x F 2o x F 2o y F o y F F F' 1.5结构如题1.5图所示，试画出各个部分的受力图。 解： 第二章 汇交力系 2.1 在刚体的A 点作用有四个平面汇交力。其中F 1＝2kN ，F 2=3kN ，F 3=lkN ， F 4=2.5kN ，方向如题2.1图所示。用解析法求该力系的合成结果。 解 0 00 1 42 3c o s 30c o s 45c o s 60 c o s 45 1.29 Rx F X F F F F KN = =+- -=∑ 00001423sin30cos45sin60cos45 2.54Ry F Y F F F F KN ==-+-=∑ 2.85R F KN == 0(,)tan 63.07Ry R Rx F F X arc F ∠== 2.2 题2.2图所示固定环受三条绳的作用，已知F 1＝1kN ，F 2=2kN ，F 3=l.5kN 。求该力系的合成结果。 解：2.2图示可简化为如右图所示 23cos60 2.75Rx F X F F KN ==+=∑ 013sin600.3Ry F Y F F KN ==-=-∑ 2.77R F KN == 0(,)tan 6.2Ry R Rx F F X arc F ∠==- 2.3 力系如题2.3图所示。已知：F 1＝100N ，F 2=50N ，F 3=50N ，求力系的合力。 解：2.3图示可简化为如右图所示 080 arctan 5360 BAC θ∠=== 32cos 80Rx F X F F KN θ==-=∑ 12sin 140Ry F Y F F KN θ==+=∑ 161.25R F KN == ( ,)tan 60.25Ry R Rx F F X arc F ∠= = 2.4 球重为W ＝100N ，悬挂于绳上，并与光滑墙相接触，如题2.4 图所示。已知30α=， 页脚内容 2012/2013学年第 1 学期考试试卷( A )卷 课程名称 工程力学 适用专业/年级 本卷共 6 页，考试方式 闭卷笔试 考试时间 120 分钟 一、 判断题（共10分，每题1分） 1. 实际挤压应力在挤压面上是均匀分布的。 ( ) 2. 纯弯曲梁的横截面上只有正应力。 ( ) 3. 横截面面积相等，实心轴的承载能力大于空心轴。 ( ) 4. 力偶在任意坐标轴上的投影恒等于零。 ( ) 5. 梁发生弯曲变形，挠度越大的截面，其转角也越大。 ( ) 6. 在集中力偶作用处，梁的剪力图和弯矩图均要跳跃。 ( ) 7. 当低碳钢试件的试验应力 p σσ<时，试件将产生局部颈缩。 ( ) 8. 圆轴扭转时其切应力的最大值仅可能出现在横截面的外边缘。 ( ) 9. 作用力与反作用力不是一对平衡力。 ( ) 10. 临界应力越小的受压杆，其稳定性越好。 ( ) 二、单项选择题（共20分，每题2分） 1. 下右图中杆AB 的变形类型是 。 A ．弯曲变形 B ．拉（压）弯组合变形 页脚内容 C ．弯扭组合变形 D ．拉（压）扭组合变形 2. 下图矩形截面梁受F 和Me 作用，Me =Fl 。则以下结论中错误的是 。 A ．0A σ= B ．0B σ= C ．0D σ= D ．0E σ= 3. 力偶对物体的运动效应为 。 A ．只能使物体平动 B ．只能使物体转动 C ．既能使物体平动又能使物体转动 D ．它与力对物体的运动效应有时相同，有时不同 4. 关于低碳钢材料在拉伸试验过程中，所能承受的最大应力是 。 A ．比例极限p σ B ．屈服极限s σ C ．强度极限b σ D ．许用应力[σ] 5．在平板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈，可以提高 能力。 A ．螺栓的抗拉伸 B ．螺栓的抗剪切 C ．螺栓的抗挤压 D ．平板的抗挤压 6. 若实心圆轴①和空心圆轴②的材料、横截面积、长度和所受扭矩均相同，则两轴的最大扭转角之间的关系为 。 A ．φ1<φ2 B ．φ1=φ2 C ．φ1>φ2 D ．无法比较 7. 低碳钢试件扭转破坏形式是 。 A ．沿横截面拉断 B ．沿横截面剪断 C ．沿450螺旋面拉断 D ． 沿450螺旋面剪断 《工程力学》试卷及答案 班级 姓名 得分 一、填空题 （每空1分，共22分） 1、力的三要素是力的 大小 、 方向 、 作用点 。用符号表示力的单位是 （N ）或（KN ）。 2、力偶的三要素是力偶矩的大小、 转向 和 作用面方位 。用符号表示力偶矩的单位为（N·m ）或（KN·m ）。 3、常见的约束类型有 柔性 约束、 光滑接触面 约束、 光滑铰链 约束和固定端约束。 4、作用于一个刚体上的二力，使刚体保持平衡状态的充要条件是两个力大小相等、 方向相反 、 作用线相同 。 5、平面汇交力系平衡的充要条件是该力系的合力等于___零______。 6、平面任意力系的平衡条件为 , 0=∑ix F 0=∑iy F 和___∑M 0（F ）=0。 7、当平面任意力系有合力时，合力对作用面内任意点的矩，等于力系中各力对同一点之矩的代数和。 8、空间力系根据力的作用线不同可分为空间汇交力系、空间平行力系和空间任意力系。 9、力在空间坐标轴上的投影有两种运算方法，即直接投影法和二次投影 法。 10、工程中二力杆需满足三个条件，即自重不计、两端均用铰链连接和不受其他力的作用。 二、判断题：（对的画“√”，错的画“×”） （每题2分，共20分） 1、力的可传性定理，只适用于刚体。（√ ） 2、两物体间相互作用的力总是同时存在，并且两力等值、反向共线，作用在同一个物体上。（ × ） 3、力的大小等于零或力的作用线通过矩心时，力矩等于零 （ √ ） 4、力偶无合力，且力偶只能用力偶来等效。（ √ ） 5、共线力系是平面汇交力系的特殊情况，但汇交点不能确定。（ √ ） 6、二力杆的约束力不沿杆件两端铰链中心的连线，指向固定。（ × ） 7、平面汇交力系的合力一定等于各分力的矢量和。（ √ ） 8、力使物体运动状态发生变化的效应称力的外效应。（ √ ） 9、力的三要素中只要有一个要素不改变，力对物体的作用效应就不变。（ × ） 10、同一平面内作用线汇交于一点的三个力一定平衡。 （× ） 三、选择题（每题2分，共20分） % 1、平衡是指物体相对于地球保持 B 或作匀速直线运动状态。 A ．运动 B ．静止 C ．加速运动 2、力的平行四边形公理说明，共点二力的合力等于两个分力的 C 和。 A ．标量 B ．代数 C ．矢量 3、静力学研究对象主要是 C 。 A ．受力物体 B ．施力物体 C ．平衡物体 4、某刚体上在同一平面内作用了汇交于一点且互不平行的三个力，则刚体 C 状态。 A ．一定处于平衡 B ．一定不平衡 C ．不一定处于平衡 5、光滑面约束的约束反力总是沿接触面的 C 方向。 ( A ．任意 B ．铅重 C ．公法线 6、物体系受力图上一定不能画出 B 。 A ．系统外力 B ．系统内力 C ．主动力和被动力 7、在力投影中，若力平行于X 轴，则F x = A ；若力垂直于X 轴，则F x =0。 A ．±F B ．0 C ．不确定 8、用力拧紧螺母，其拧紧的程度不仅与力的大小有关，而且与螺母中心到力的作用线 C 有关。 A ．倾斜距离 B ．平行距离 C ．垂直距离 9、平面一般力系向已知中心点简化后得到 C 和一个力偶。 A ．一个力矩 B ．一力臂 C ．一个力 10、一力作平行移动后，新点的附加力偶矩一定 B 。 ) A ．存在且与平移距离无关 B ．存在且与平移距离有关 C ．不存在 三、简答题（每题5分，共15分） 1、1、试述主动力与约束反力的区别。 答：主动力：促使物体运动（或具有运动趋势）的力； 2009-2010学年二学期工程力学期末考试模拟试卷(A 卷) 一、选择题（10小题，共20分） [1] 三力平衡汇交定理是（ ）。 A 、共面不平行的三个力相互平衡必汇交于一点； B 、共面三力若平衡，必汇交于一点； C 、若三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡； D 、若三力作用在同一平面内，则这三个力必互相平衡。 [2] 如图所示的系统只受F 作用而平衡，欲使A 支座约束反力的作用线与AB 成30°角，则倾斜面的倾角应为（ ） 。 A 、 0° B 、 30° C 、 45° D 、60° [3] 平面力系向点1简化时，主矢F R ′=0，主矩 M 1≠0，如将该力系向另一点2简化，则（ ）。 A 、F R ′=0，M 2≠M 1 B 、F R ′=0，M 2≠M 1 C 、F R ′≠0，M 2=M 1 D 、F R ′=0，M 2=M 1 [4] 若将图（a ）中段内均分布的外力用其合力代替，并作用于C 截面处，如图（b ）所示，则轴力发生改变的为（ ）。 A 、A B 段 B 、B C 段 C 、C D 段 D 、三段均发生改变 [5] 阶梯杆ABC 受拉力P 作用，如图所示。AB 段的横截面积为A 1，BC 段的横截面积为A 2， 各段杆长均为L ，材料的弹性模量为E ．此杆的最大线应变εmax 为（ ） 。 A 、12P P EA EA + B 、1222P P EA EA + C 、2P EA D 、1 P EA [6] 图示等直圆轴，若截面B 、A 的相对扭转角φAB =0，则外力偶M 1和M 2的关系为（ ）。 A 、M 1= M 2 B 、M 1= 2M 2 C 、M 2= 2M 1 D 、M 1= 3M 2 [7] 剪力图如图所示，作用于截面B 处的集中力（ ）。 A 、大小为3KN ，方向向上 B 、大小为3KN ，方向向下 C 、大小为6KN ，方向向上 D 、大小为6KN ，方向向下 Fs [8] 一悬臂梁如图所示，当集中力P 按理论力学中力的平移定理在AB 段上作等效移动时，A 截面的（ ）。 A 、挠度和转角都改变 B 、挠度和转角都不变 C 、挠度改变，转角都不变 D 、挠度不变，转角改变 [9] 用吊索将一工字钢吊起，如图所示，在自重和吊力作用下，AB 段发生的变形是（ ）。 A 、单向压缩 B 、平面弯曲 C 、 压弯组合 D 、斜弯曲 [10] 若cr σ表示受压杆件的临界应力，则下列结论中正确的是（ ）。 A 、cr σ不应大于材料的比例极限p σ B 、cr σ不应大于材料的弹性极限e σ 工程力学-课后习题答案 4-1 试求题4-1图所示各梁支座的约束力。设力 的单位为kN ，力偶矩的单位为kN m ，长度 单位为m ，分布载荷集度为kN/m 。(提示： 计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分)。 A B C D 0.8 0.8 0.4 0 00.7 2 ( A B C 1 2 q ( M= 30o A B C D 0.8 0.8 0.8 2 0.8 M = q =( 解： (b)：(1) 整体受力分析，画出受力图(平面任意 力系)； (2) 选坐标系Axy ，列出平衡方程； 0: 0.40 0.4 kN x Ax Ax F F F =-+==∑ ()0: 20.80.5 1.60.40.720 0.26 kN A B B M F F F =-?+?+?+?==∑ 0: 20.50 1.24 kN y Ay B Ay F F F F =-++==∑ 约束力的方向如图所示。 (c)：(1) 研究AB 杆，受力分析，画出受力图(平 面任意力系)； A B C 1 2 q M= 30o F F A F A y x d 2?x A B C D 0.8 0.8 0.4 00 0.7 2 F F A F A y (2) 选坐标系Axy ，列出平衡方程； 2 0()0: 3320 0.33 kN B Ay Ay M F F dx x F =-?-+??==∑? 2 0: 2cos300 4.24 kN o y Ay B B F F dx F F =-?+==∑? 0: sin 300 2.12 kN o x Ax B Ax F F F F =-==∑ 约束力的方向如图所示。 (e)：(1) 研究C ABD 杆，受力分析，画出受力图 (平面任意力系)； (2) 选坐标系Axy ，列出平衡方程； 0: 0x Ax F F ==∑ 0.8 ()0: 208 1.620 2.40 21 kN A B B M F dx x F F =??++?-?==∑? 0.8 0: 20200 15 kN y Ay B Ay F dx F F F =-?++-==∑? 约束力的方向如图所示。 A B C D 0.8 0.8 0.8 20.8 M = q =F F A F A y x 20 x d工程力学期末考核试卷(带答案)
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