文档库 最新最全的文档下载
当前位置:文档库 › 生活中的流体力学知识研究报告

生活中的流体力学知识研究报告

生活中的流体力学知识研究报告
生活中的流体力学知识研究报告

工程流体力学三级项目报告multinuclear program design

Experiment Report

项目名称:

班级:

姓名:

指导教师:

日期:

摘要

简要介绍了流体力学在生活中的应用,涉及到体育,工业,生活小窍门等。讨论了一些流体力学原理。许许多多的现象都与流体力学有关。为什么洗衣机老翻衣兜?倒啤酒要注意什么诀窍?高尔夫球为什么是麻脸的?本文将就以上三个问题讨论流体力学中一些简单的原理,如伯努力定律,雷诺数,边界层分离等,展现流体力学的广泛应用,证明流体力学妙趣横生。

关键字:伯努利定律;层流;湍流;空气阻力;雷诺数;高尔夫球

前言

也许,到现在你都有点不会相信,其实我们生活在一个流体的世界里。观察生活时我们总可以发现。生活离不开流体,尤其是在社会高速发展的今天。鹰击长空,鱼翔浅底;汽车飞奔,乒乓极旋,许许多多的现象都与流体力学有关。为什么洗衣机老翻衣兜?倒啤酒要注意什么诀窍?高尔夫球为什么是麻脸的?本文将就以上三个问题讨论流体力学中一些简单的原理,如伯努力定律,雷诺数,边界层分离等,展现流体力学的广泛应用,证明流体力学妙趣横生。生活中的很多事物都在经意或不经意中巧妙地掌握和运用了流体力学的原理,让其行动变得更灵活快捷。

一、麻脸的高尔夫球(用雷诺数定量解释)

不知道大家有没有发现,高尔夫球的表面做成有凹点的粗糙表面,而不是平滑光趟的表面,就是利用粗糙度使层流转变为紊流的临界雷诺数减小,使流动变为紊流,以减小阻力的实际应用例子。最初,高尔夫球表面是做成光滑的,如图1—1,后来发现表面破损的旧球

图1-1光滑面1-2粗糙面

反而打的更远。原来是临界Re数不同的结果。光滑的球由于这种边界层分离得早,形成的前后压差阻力就很大,所以高尔夫球在由皮革改用塑胶后飞行距离便大大缩短了,因此人们不得不把高尔夫球做成麻脸的,即表面布满了圆形的小坑。麻脸的高尔夫球有小坑,飞行时小坑附近产生了一些小漩涡,由于这些小漩涡的吸力,高尔夫球附近的流体分子被漩涡吸引,

边界层的分离点就推后许多,这时在高尔夫球后面所形成的大漩涡区便比光滑的球所形成漩涡区小很多,从而使得前后压差所形成的阻力大为减小。实际上,对光滑的高尔夫球,一杆子最多飞行数十米,而麻脸的高尔夫球一杆子可以飞行二百多米。可见高尔夫球麻脸的减阻效应是非常明显的。

用雷诺数定量解释

上文中从微观涡旋角度定性解释了高尔夫球麻脸原因,下面将从具体雷诺数定量解释:图所示的就是粗糙与光滑表面的球的阻力系数Cd随Re 变化规律的实验结果。由图可知光滑球和粗糙球的阻力系数Cd随Re 变化有一个突降点。这种现象可解释如下:以光滑球为例,突降点在Re=3x10E5即a点附近,当Re<3x10E5 时,边界层为层流状态,当Re>3x10E5时,脱体点附近已是湍流边界层,由于层内和层外流体通过脉动发生强烈的动量交换,所以动量较大的边界层外部流体将有力的帮助层内流体克服逆压和粘性滞带作用而向前运动,这样推迟了脱体现象的发生,从而缩小尾涡区,使压差阻力大大减小。

一般高尔夫球运动员,击球速度可达 v。=61.0 m/s (球的质量=0.046 kg,直径d=0.042 6 m(将此速度和标准压力下20空气的黏度μ=1.810×N/S*m 、密度ρ=1.205 kg/m 代入可算得雷诺数Re=1.73×10E5(由此查图l可知,粗糙球阻力系数

Cd=0.26,光滑球阻力系数Cd=0.48(分别对应图的c点和d 点)(结果说明,在球的大小、初速度和质量均相同的条件下,粗糙球所受阻力近似是光滑球的一半,所以麻脸高尔夫球比光滑的飞的更远些。

二、游泳(水流体压力平衡)

同样在游泳的时候,也受到流体的作用。游泳是在水中进行的周期性运动。人在水中的漂浮能力与身体所持姿势直接相关。身体保持流线型(吸足气),使重心与水的浮心接近一条直线,就能漂浮较长时间;如果先吸足气,双臂却紧贴体侧,胸腔虽充足气,但下肢相对上身比重较大,下肢很快就会下沉。因此,游泳不但要充分利用水的浮力,如图2-1所示。而且要尽量减少失去浮力的时间,如头不要抬得太高,身体不能起伏转动太大,空中移臂时间宜短等。

游泳者游进时受到相反方向的阻力作用。游泳得阻力包括水的摩擦阻力、波浪阻力和物体得形状阻力。设流线型物体的阻力为1,那么其他形状物体的阻力就大几倍至100倍。推进力是指做臂划水或腿打水(蹬夹水)动作时给水一个作用力,水就给人体一个力量大小相等的反作用力,这个力就叫推进力。游泳就是靠臂绕肩关节和腿绕髋关节,以复杂的弧线做圆周运动。根据圆周运动的有关原理,角速度相等时,半径越长线速度越大。所以,游泳运动过程中,距肩和髋最远的手和脚的速度最大。臂划水的作用面是手掌和前臂,腿打、踢水的作用面主要是脚面和小腿前侧;腿蹬夹水的主要作用面则是脚和小腿内侧。增加这些部位对水的横切面(如佩带蹼具等),就能产生更大的推进力。

图2-1 图3-1 箱型车

三、汽车领域(伯努利定律)

在我们身边来来往往飞驰的汽车,更是与流体力学的巧妙结合。汽车发明于19世纪末,当时人们认为汽车的阻力主要来自前部对空气的撞击,因此早期的汽车后部是陡峭的,称为箱型车,阻力系数(CD)很大,约为0.8。实际上汽车阻力主要来自后部形成的尾流,称为形状阻力。其车型如3-1.

20世纪30年代起,人们开始运用流体力学原理改进汽车尾部形状,出现甲壳虫型,如图3-2,阻力系数降至0.6。20世纪50-60年代改进为船型,如图3-3,阻力系数为0.45。80年代经过风洞实验系统研究后,又改进为鱼型,如图3-4,阻力系数为0.3,以后进一步改进为楔型,如图3-5,阻力系数为0.2。90年代后,科研人员研制开发的未来型汽车,如图3-6,阻力系数仅为0.137。可以说汽车的发展历程就是代表了流体力学不断完善的过程。

图3-2 甲壳虫型图3-3 船型

以卡车为例,影响和提升汽车的动力特性的装置主要的是它的导流罩。研究表明,在厢式货车上安装导流罩,可以大幅度的降低气动阻力、节省燃料消耗。安装导流罩使得气动阻力系数曲线上的临界雷诺数增大:设置薄壁式的导流罩底边和驾驶室顶面之间的间隙,可以增强导流罩的减阻效果。在厢式货车尾部安装涡流稳定器,可以降低尾涡区内气流能量的消耗,使静压回升,压差阻力减小。

图3-4 鱼型图3-5 楔型

前上部导流罩装在驾驶室顶上,能将迎面气流导向车顶和侧围,消除或向高出驾驶室顶部以及驾驶室与货箱之间空间的影响。他有三种形式:板罩式,立体式和涡流凹板式,三种形式分别可使气动阻力降低20%~30%,25%~35%,15%~20%,第一种已被大量采用,第二种用得比较广,第三种使用的有限。前下部导流罩和前侧阻翼板,俩者均装在保险杠上,下部导流罩使进入车下的导流不与车下部分突出的构建相互作用,从而可使汽车的气动阻力降低10%~15%。车身前侧导流罩和前侧翼板,这俩种装置都在车身前部分的流线形,可以改善车身部分的流线形,使汽车的气动阻力分别降低10%~15%和5%~10%。车身前端面和锥形分流器

图3-6 未来车型

及驾驶室与车身之间的隔板,这种装置部分或全部地挡住驾驶室与货厢只见的空隙,以消除侧风的影响,前者使气动阻力降低5%~10%用得相当广;后者使气动阻力降低10%~15%但用得相当少。

导流罩对卡车的气动特性有很大的影响。卡车要采用辅助措施使其有平滑的过渡面,是其表面外形不易产生涡流。最重要的是导流罩的处理,应由到气流平顺的流过顶盖。厢式货车安装导流罩可使汽车表面的流谱发生重要变化,流谱的改变可大幅度的减小气动阻力,对减阻节能意义重大。

四、生活中的牛顿流体

对于牛顿流体,英国科学家牛顿于1687年,发表了以水为工作介质的一维剪切流动的实验结果。实验是在两平行平板间充满水时进行的,下平板固定不动,上平板在其自身平面内以等速U向右运动。此时,附着于上、下平板的流体质点的速度,分别是U和0,如图4-1,两平板间的速度呈线性分布,

斜率是黏度系数。由此得到了著名的牛顿黏性定律。

图4-1 牛顿流动定律

斯托克斯1845年在牛顿这一实验定律的基础上,作了应力张量是应变率张量的线性函数、流体各向同性及流体静止时应变率为零的三项假设,从而导出了广泛应用于流体力学研究的线性本构方程,以及被广泛应用的纳维-斯托克斯方程(简称:纳斯方程)。

后来人们在进一步的研究中知道,牛顿黏性实验定律(以及在此基础上建立的纳斯方程),对于描述像水和空气这样低分子量的简单流体是适合的,而对描述具有高分子量的流体就不合适了,那时剪应力与剪切应变率之间己不再满足线性关系。为区别起见,人们将剪应力与剪切应变率之间满足线性关系的流

体称为牛顿流体,而把不满足线性关系的流体称为非牛顿流体。因为对血液而言,剪应力与剪切应变率之间己不再是线性关系,己无法只给出一个斜率(即黏度)来说明血液的力学特性,只好作血流变学测试,给出二者间的非线性关系。

形形色色的非牛顿流体,早在人类出现之前,非牛顿流体就己存在,因为绝大多数生物流体都属于现在所定义的非牛顿流体。人身上的血液、淋巴液、囊液等多种体液,以及像细胞质那样的“半流体”,都属于非牛顿流体。

五、倒啤酒的诀窍

从瓶子里往杯中倒啤酒,急性子的人,把瓶子拿得很高,有点象倒大碗茶似地,让啤酒水柱冲向杯底,结果总是倒满一杯泡沫,泡沫流淌得一桌子,待泡沫消失后,杯子里的啤酒却所剩无几。熟练的服务员则将杯子尽可能倾斜,将瓶口紧靠杯沿,让啤酒缓慢地沿杯壁流向杯底,随着杯子里啤酒增多,再徐徐将杯子倾角调正到竖直的位置,这样可以倒满一杯啤酒而不产生多少泡沫。人们不无诙谐地把这种倒啤酒的窍门总结为三个含谐音的成语:“歪门斜倒(邪道),杯壁(卑鄙)下流,改

斜(邪)归正。我们把前面说的两种倒啤酒的方法称为直冲式与斜溜式。为什么斜溜式产生的泡沫少,而直冲式的倒法产生的泡沫多呢?静止在杯中的啤酒,压强各处基本上是均匀的,上层压强略小于杯底,所以也是表面冒泡稍多。但是如果杯里的啤酒产生了不均匀流动,则各点上的压强是不同的,从流体力学伯努利定律知道,沿一根流线,速度大的局部压强小。这些速度大的地方便会产生大量的二氧化碳气泡。为了说明这一事实,取一杯静止的新鲜啤酒,我们看到它基本上不冒气泡。如果用一根筷子一搅,就会发现在筷子运动的尾部会冒出大量气泡,正是那里压强较低的缘故。如果把筷子在杯里作圆形搅动,使杯中啤酒旋转起来,拿出筷子,啤酒在杯中形成旋涡,理论分析知道旋涡中心压强小,所以那里还有一串气泡,像在陆地上看到的龙卷风一样,非常有趣。这就是说,如果你想让啤酒不冒泡地倒满杯子,你就应当在倒的过程中,尽量减小啤酒杯中液体的相对速度,尽可能使注满杯子的过程变为准静态。前面说的直冲式之所以不适用,就是因为这种方式使啤酒柱有较大的动量,从而杯中的啤酒速度差加大,而且形成大量的小旋涡。而斜溜式,一方面降低了啤酒从瓶口到接触杯子这段落差,

使啤酒入杯时的动能减小; 另一方面杯子倾斜可以将啤酒柱

对杯子的正冲击变为斜冲击,从而减小啤酒接触瞬时的动量改变; 再者斜溜过程,增加啤酒溜到杯底的路程,在这溜的过程中杯壁近处的边界粘性层造成对啤酒的阻力也可以减小啤酒

到达杯底的速度。所以它基本上满足尽可能准静态的要求整个过程中泡沫较少。

六、洗衣机为什么老翻衣兜(伯努利原理)

常用洗衣机洗衣服的人都有一种体验,即洗衣机把衣服洗完后,衣服的兜常常被翻过来。兜里如果原来有钢币钥匙或别的东西,也会被掏出来,这是怎么回事?基本原理就是伯努利定律。定律如下: 对于不变动的流场,在一条流线上,流体质点的速度与在这点的压强成反比。通俗地说,也就是流速越大压强越小。具体而言:沿一根流线,设流体质点的速度为V,密度为,这点的压强为p,它们之间关系为:当洗衣机转动时,衣服兜口附近的流体有一个相当的速度,而衣服兜的底部流体的速度要小,这是因为裤兜的底部是在裤筒里,上衣的衣兜底部也是裹在衣服里头,所以那里的流体相对衣服的速度要小得多。

根据伯努利定律,衣兜底部的压强就比衣兜口附近的大,这种压差就会驱使水从衣兜底部流向衣兜口,这种流动就足以把衣兜翻过来。

参考文献

[ 1 ][ 美 ] 吉尔·沃克,生活中的物理学 [ M ] ·徐婉华,叶庆桐译北京科学普及版社, 1984

[ 2]姜兴华等,流体力学 [ M ] ·成都晒南交通大学出版社,1999

[ 3 ]赵金保.球类运动中的流体力学问题 [ J ] .力学与实践, 1988

[ 4]杨宝胜,王淑惠,仰角取何值时铅球掷得最远物理通报[ J ], 1990

[ 5 ]刘雅君高尔夫球射程问题的分析。大学物理,2005H

流体力学知识点大全-吐血整理讲解学习

流体力学知识点大全- 吐血整理

1. 从力学角度看,流体区别于固体的特点是:易变形性,可压缩性,粘滞性和表面张 力。 2. 牛顿流体: 在受力后极易变形,且切应力与变形速率成正比的流体。即τ=μ*du/dy 。 当n<1时,属假塑性体。当n=1时,流动属于牛顿型。当n>1时,属胀塑性体。 3. 流场: 流体运动所占据的空间。 流动分类 时间变化特性: 稳态与非稳态 空间变化特性: 一维,二维和三维 流体内部流动结构: 层流和湍流 流体的性质: 黏性流体流动和理想流体流动;可压缩和不可压缩 流体运动特征: 有旋和无旋; 引发流动的力学因素: 压差流动,重力流动,剪切流动 4. 描述流动的两种方法:拉格朗日法和欧拉法 拉格朗日法着眼追踪流体质点的流动,欧拉法着眼在确定的空间点上考察流体的流动 5. 迹线:流体质点的运动轨迹曲线 流线:任意时刻流场中存在的一条曲线,该曲线上各流体质点的速度方向与 该曲线的速度方向一致 性质 a.除速度为零或无穷大的点以外,经过空间一点只有一条流线 b.流场中每一点都有流线通过,所有流线形成流线谱 c .流线的形状和位置随时间而变化,稳态流动时不变 迹线和流线的区别:流线是同一时刻不同质点构成的一条流体线; 迹线是同一质点在不同时刻经过的空间点构成的轨迹 线。 稳态流动下,流线与迹线是重合的。 6. 流管:流场中作一条不与流线重合的任意封闭曲线,通过此曲线的所有流线 构成的管状曲面。 性质:①流管表面流体不能穿过。②流管形状和位 置是否变化与流动状态有关。 7.涡量是一个描写旋涡运动常用的物理量。流体速度的旋度▽xV 为流场的涡 量。 有旋流动:流体微团与固定于其上的坐标系有相对旋转运动。无旋运动:流 场中速度旋度或涡量处处为零。 涡线是这样一条曲线,曲线上任意一点的切线方向与在该点的流体的涡量方 向一致。 8. 静止流体:对选定的坐标系无相对运动的流体。 不可压缩静止流体质量力满足 ▽x f=0 9. 匀速旋转容器中的压强分布p=ρ(gz -22r2 ω)+c 10. 系统:就是确定不变的物质集合。特点 质量不变而边界形状不断变化 控制体:是根据需要所选择的具有确定位置和体积形状的流场空间。其表 面称为控制面。特点 边界形状不变而内部质量可变 运输公式:系统的物理量随时间的变化率转换成与控制体相关的表达式。

流体力学复习

1.流体是一种在任何微小(剪切)力作用时,能产生(连续变形)的物质。 2.作用于流体上的力按其性质可以分为(表面力)力和(质量力力)。 3.缓变流任意过流截面静压强分布规律是:C g p z =+ρ。 4.局部损失的计算公式为:g v h j 22ξ=;沿程损失的计算公式为:g v d l h f 22 λ=。 5.连续性方程反映的是(质量)守恒。 6.对于呈驼峰或马鞍形性能曲线的风机,为避免启动过程中工况点通过不稳定区,应使风门处于(半开或全开)启动。 7.两泵相似,其中一泵的比转数是120,则另一泵的比转数是 120 。 8.泵在运行过程中,为保证其状态的正常、合理,必须满足:稳定工作条件 c H H ≥0)95.0~9.0(;经济工作条件max )9.0~85.0(ηη≥M ;不发生汽蚀的条 件实际装置汽蚀余量大于泵的允许汽蚀余量。 9.离心泵的轴向推力的常用平衡方法有:开平衡孔 采用平衡叶片 采用双吸叶轮 对称布置叶轮 平衡鼓 平衡盘,等。 二、简答 1.写出粘性流体总流伯努利方程,并说明其使用条件。 答: 质量力只有重力,两截面为缓变流截面,流体为不可压缩流体,做定常流动。 2.简述液体与气体的粘性随温度的变化规律,并说明为什么? 答:温度升高液体粘性减小,气体粘性增大。因为液体粘度是由于分子内聚力造成的,温度升高升高内聚力减小,粘性也随之减小;气体粘度是由于分子无规则热运动造成的,温度升高热运动加剧,粘性随之增大。 3.泵与风机运行过程中会产生哪些能量损失?并说明全效率、容积效率、机械效率、水力效率的意义和它们之间的关系。 答:泵与风机内的能量损失有机械损失、容积损失、水力损失。全效率表示了泵与风机的能量有效利用程度。容积效率、机械效率、水力效率分别表示了容积 损失、机械损失、水力损失的程度。m h v ηηηη= 4.写出图2中1、2、3、4部件的名称及作用。 部件1—叶轮:把原动机的机械能转换成流体的机械能。 部件2—涡壳:将叶轮出口的气体汇集起来。 部件3—集流器:保证气流均匀充满叶轮进口,减小流动损失和降低进口涡流噪声。 部件4—轴向导流器:控制进气大小或叶轮进口气流方向,以满足调节要求。 部件5-主轴:支撑连接作用。 8.连续介质假说: 质点是组成宏观流体的最小基元,质点与质点之间没有间隙,这就是… w h g v p z g v p z +++=++2222 22 22 111 1αγαγ

第1章流体力学的基本概念

第1章 流体力学的基本概念 流体力学是研究流体的运动规律及其与物体相互作用的机理的一门专门学科。本章叙述在以后章节中经常用到的一些基础知识,对于其它基础内容在本科的流体力学或水力学中已作介绍,这里不再叙述。 连续介质与流体物理量 连续介质 流体和任何物质一样,都是由分子组成的,分子与分子之间是不连续而有空隙的。例如,常温下每立方厘米水中约含有3×1022 个水分子,相邻分子间距离约为3×10-8 厘米。因而,从微观结构上说,流体是有空隙的、不连续的介质。 但是,详细研究分子的微观运动不是流体力学的任务,我们所关心的不是个别分子的微观运动,而是大量分子“集体”所显示的特性,也就是所谓的宏观特性或宏观量,这是因为分子间的孔隙与实际所研究的流体尺度相比是极其微小的。因此,可以设想把所讨论的流体分割成为无数无限小的基元个体,相当于微小的分子集团,称之为流体的“质点”。从而认为,流体就是由这样的一个紧挨着一个的连续的质点所组成的,没有任何空隙的连续体,即所谓的“连续介质”。同时认为,流体的物理力学性质,例如密度、速度、压强和能量等,具有随同位置而连续变化的特性,即视为空间坐标和时间的连续函数。因此,不再从那些永远运动的分子出发,而是在宏观上从质点出发来研究流体的运动规律,从而可以利用连续函数的分析方法。长期的实践和科学实验证明,利用连续介质假定所得出的有关流体运动规律的基本理论与客观实际是符合的。 所谓流体质点,是指微小体积内所有流体分子的总体,而该微小体积是几何尺寸很小(但远大于分子平均自由行程)但包含足够多分子的特征体积,其宏观特性就是大量分子的统计平均特性,且具有确定性。 流体物理量 根据流体连续介质模型,任一时刻流体所在空间的每一点都为相应的流体质点所占据。流体的物理量是指反映流体宏观特性的物理量,如密度、速度、压强、温度和能量等。对于流体物理量,如流体质点的密度,可以地定义为微小特征体积内大量数目分子的统计质量除以该特征体积所得的平均值,即 V M V V ??=?→?'lim ρ (1-1) 式中,M ?表示体积V ?中所含流体的质量。 按数学的定义,空间一点的流体密度为 V M V ??=→?0 lim ρ (1-2)

流体力学复习要点(计算公式)

D D y S x e P gh2 gh1 h2 h1 b L y C C D D y x P hc 第一章 绪论 单位质量力: m F f B m = 密度值: 3 m kg 1000=水ρ, 3 m kg 13600=水银ρ, 3 m kg 29.1=空气ρ 牛顿内摩擦定律:剪切力: dy du μ τ=, 内摩擦力:dy du A T μ= 动力粘度: ρυ μ= 完全气体状态方程:RT P =ρ 压缩系数: dp d 1dp dV 1ρρκ= -=V (N m 2 ) 膨胀系数:T T V V V d d 1d d 1ρρα - == (1/C ?或1/K) 第二章 流体静力学+ 流体平衡微分方程: 01;01;01=??-=??-=??- z p z y p Y x p X ρρρ 液体平衡全微分方程:)(zdz ydy xdx dp ++=ρ 液体静力学基本方程:C =+ +=g p z gh p p 0ρρ或 绝对压强、相对压强与真空度:a abs P P P +=;v a abs P P P P -=-= 压强单位换算:水银柱水柱mm 73610/9800012 ===m m N at 2/101325 1m N atm = 注: h g P P →→ρ ; P N at →→2m /98000乘以 2/98000m N P a = 平面上的静水总压力:(1)图算法 Sb P = 作用点e h y D +=α sin 1 ) () 2(32121h h h h L e ++= ρ 若01 =h ,则压强为三角形分布,3 2L e y D == ρ 注:①图算法适合于矩形平面;②计算静水压力首先绘制压强分布图, α 且用相对压强绘制。 (2)解析法 A gh A p P c c ρ== 作用点A y I y y C xc C D + = 矩形12 3 bL I xc = 圆形 64 4 d I xc π= 曲面上的静水总压力: x c x c x A gh A p P ρ==;gV P z ρ= 总压力z x P P P += 与水平面的夹角 x z P P arct an =θ 潜体和浮体的总压力: 0=x P 排浮gV F P z ρ== 第三章 流体动力学基础 质点加速度的表达式??? ? ? ? ??? ??+??+??+??=??+??+??+??=??+??+??+??=z u u y u u x u u t u a z u u y u u x u u t u a z u u y u u x u u t u a z z z y z x z z y z y y y x y y x z x y x x x x A Q V Q Q Q Q Q G A = === ? 断面平均流速重量流量质量流量体积流量g udA m ρρ 流体的运动微分方程: t z t y t x d du z p z d du y p Y d du x p X = ??-=??-=??- ρρρ1;1;1 不可压缩流体的连续性微分方程 : 0z u y u x u z y x =??+??+?? 恒定元流的连续性方程: dQ A A ==2211d u d u 恒定总流的连续性方程:Q A A ==2211νν 无粘性流体元流伯努利方程:g 2u g p z g 2u g p z 2 2 222 111++=++ρρ 粘性流体元流伯努利方程: w 2 2222111'h g 2u g p z g 2u g p z +++=++ρρ

流体力学在土木工程中的应用

流体力学在土木工程中的应用 摘要:流体力学作为土木工程的重要学科,对于土木工程中的一些建筑物的工程设计,施工与维护有着重要作用,不仅是在工程时间上降低了成本,还在材料等物质方面降低了成本。对于实现科学,合理施工有这很高的地位。 关键词:高层渗流地基稳定风荷载给排水路桥高铁风炮隧道 流体力学是力学的一个分支,是研究以水为主体的流体的平衡和运动规律及其工程应用的一门学科, 土木工程是建造各类工程设施的科学技术的统称。它既指所应用的材料、设备和所进行的勘测、设计、施工、保养维修等技术活动;也指工程建设的对象,即建造在地上或地下、陆上或水中,直接或间接为人类生活、生产、军事、科研服务的各种工程设施,例如房屋、道路、铁路、运输管道、隧道、桥梁、运河、堤坝、港口、电站、飞机场、海洋平台、给水和排水以及防护工程等。 土木建构物的建筑环境不可避免会有地下及地表流水的影响,对于高层,或者高出建筑物,风对建筑物的影响也是不可小觑的。在建

筑物设计之初不但要考虑这些流体对施工的影响,在建成后,也得防范流体的长期作用对建构物的负面影响。怎么认识这些影响正如兵家所言,知己知彼,百战不殆,流体力学作为土木工程一门重要学科,通过对流体力学的学习,会使我们对流体形成一种客观正确的认识。 流体力学在工业民用建筑中的应用: 工业民用建筑是常见建筑,对于低层建筑,地下水是最普遍的结构影响源,集中表现为对地基基础的影响。 如果设计时对建筑地点的地下基地上水文情况了解不到位,地下水一旦渗流会对建筑物周围土体稳定性造成不可挽救的破坏,进而严重影响地基稳定,地基的的破坏对整个建筑主体来说是寿命倒计时的开始。一些人为的加固可能及耗材费力,又收效甚微。地下水的浮力对结构设计和施工有不容忽视的影响,结构抗浮验算与地下水的性状、水压力和浮力、地下水位变化的影响因素及意外补水有关。对于这些严重影响建筑物寿命和甚至波及人生安全的有水的流动性造成问题可以通过水力学知识在建筑物的实际和施工之前给以正确的设计与施工指导。避免施工时出现基坑坍塌等重大问题,也能避免施工结束后基地抵抗地下水渗流能力差的问题。 现在建筑越来越趋向于高层,高层节约了土地成本,提供了更多的使用空间,但也增加了设计施工问题。因为随着高度的增加,由于

流体力学基本概念和基础知识..知识分享

流体力学基本概念和基础知识(部分) 1.什么是粘滞性?什么是牛顿内摩擦定律?不满足牛顿内摩擦定律的流体是牛顿流体还是非牛顿流体? 流体内部质点间或流层间因相对运动而产生内摩擦力以反抗相对运动的性质 dy du A T μ= 满足牛顿内摩擦定律的流体是牛顿流体 请阐述液体、气体的动力粘滞系数随着温度、压强的变化规律。 水的黏滞性随温度升高而减小;空气的黏滞性随温度的升高而增大。(动力粘度μ体现黏滞性)通常的压强对流体的黏滞性影响不大,但在高压作用下,气液的动力黏度随压强的升高而增大。 2.在流体力学当中,三个主要的力学模型是指哪三个?并对其进行说明。 连续介质(对流体物质结构的简化)、无黏性流体(对流体物理性质的简化)、不可压流体(对流体物理性质的简化) 3.什么是理想流体? 不考虑黏性作用的流体,称为无黏性流体(或理想流体) 4.什么是实际流体? 考虑黏性流体作用的实际流体 5.什么是不可压缩流体? 流体在流动过程中,其密度变化可以忽略的流动,称为不可压缩流动。 6.为什么流体静压强的方向必垂直作用面的内法线? 流体在静止时不能承受拉力和切力,所以流体静压强的方向必然是沿着作用面的内法线方向 7.为什么水平面必是等压面?

由于深度相等的点,压强也相同,这些深度相同的点所组成的平面是一个水平面,可见水平面是压强处处相等的面,即水平面必是等压面。 8.什么是等压面?满足等压面的三个条件是什么? 在同一种液体中,如果各处的压强均相等由各压强相等的点组成的面称为等压面。满足等压面的三个条件是同种液体连续液体静止液体。 9.什么是阿基米德原理? 无论是潜体或浮体的压力体均为物体浸入液体的体积,也就是物体排开液体的体积。 10.潜体或浮体在重力G和浮力P的作用,会出现哪三种情况? 重力大于浮力,物体下沉至底。重力等于浮力,物体在任一水深维持平衡。重力小于浮力,物体浮出液体表面,直至液体下部分所排开的液体重量等于物体重量为止。 11.等角速旋转运动液体的特征有那些? (1)等压面是绕铅直轴旋转的抛物面簇;(2)在同一水平面上的轴心压强最低,边缘压强最高。 12.什么是绝对压强和相对压强?两者之间有何关系?通常提到的压强是指绝对压强还是相对压强?1个标准大气压值以帕(Pa)、米水柱(mH2O)、毫米水银柱(mmHg)表示,其值各为多少? 绝对压强:以毫无一点气体存在的绝对真空为零点起算的压强。相对压强:当地同高程的大气压强ap为零点起算的压强。压力表的度数是相对压强,通常说的也是相对压强。1atm=101325pa=10.33mH2O=760mmHg. 13.什么叫自由表面?和大气相通的表面叫自由表面。 14.什么是流线?什么是迹线?流线与迹线的区别是什么? 流线是某一瞬时在流场中画出的一条空间曲线,此瞬时在曲线上任一点的切线方向与该点的速度方向重合,这条曲线叫流线。区别:迹线是流场中流体质点在一段时间过程中所走过的轨迹线。流线是由无究多个质点组成的,它是表示这无究多个流

工程流体力学考试重点-很准的哦

1. 质量力:质量力是作用于每一流体质点(或微团)上的力,与体积或质量成正比。 2. 表面力:表面力是作用在所考虑的流体表面上的力,且与流体的表面积大小成正比。外 界通过接触传递,与表面积成正比的力。 3. 当不计温度效应,压强的变化引起流体体积和密度的变化,称为流体的压缩性。当流体 受热时,体积膨胀,密度减小的性质,称为流体的热胀性。 4. 单位压强所引起的体积变化率(压缩系数dp dV V p 1- =α)。↑p α越容易压缩。 ↓↑?=-==E d dp dV dp V E P P αρ ρα,。 5. 单位温度所引起的体积变化率(体积热胀系数dT dV V V 1= α)。 6. 黏性是流体抵抗剪切变形的一种属性。当流体内部的质点间或流层间发生相对运动时, 产生切向阻力(摩擦力)抵抗其相对运动的特性,称作流体的黏性。流体的黏性是流体产生流动阻力的根源。 7. dy du A F μ= 其中F ——内摩擦力,N ;dy du ——法向速度梯度,即在与流体方向相互垂直的y 方向流体速度的变化率,1/s ;μ——比例系数,称为流体的黏度或动力黏度, s Pa ?。 8. dy du μ τ= 表明流体层间的内摩擦力或切应力与法向速度梯度成正比。 9. 液体的黏度随温度升高而减小,气体的黏度则随温度升高而增大。液体主要是内聚力, 气体主要是热运动。温度↑: 液体的分子间距↑ 内聚力↓; 气体的分子热运动↑ 分子间距↓ 内聚力↑。 10. 三大模型:1)连续介质模型;2)不可压缩流体模型;3)理想流体模型。 11. 当把流体看作是连续介质后,表征流体性质的密度、速度、压强和温度等物理量在流体 中也应该是连续分布的。优点:可将流体的各物理量看作是空间坐标和时间的连续函数,从而可以引用连续函数的解析方法等数学工具来研究流体的平衡和运动规律。 12. 流体静压强的特性:1)流体静压强的方向垂直指向受压面或沿作用面的内法线方向;2) 平衡流体中任意一点流体静压强的大小与作用面的方位无关,只与点的空间位置有关。

流体力学在医学中的应用

流体力学在医学中的应用 通过对流体力学这一章的学习,我发现在医学治疗疾病领域,流体力学有着丰富的应用,尤其在动脉病方面,通过对资料及文献的学习,了解到心血管疾病与其有密切关系,而且血流动力学不仅在动脉病变的发生和发展过程中起着决定性的作用,而且是外科医生在心血管疾病的手术和介入治疗等过程中必须充分考虑的因素,下面依次举例~ 1冠状动脉硬化斑块与血液流体动力学关系 原理:当冠状动脉粥样硬化斑块给血管造成的狭窄程度在20%-40%之间的时候,流经斑 块的速度剖面呈抛物线状态;当狭窄的程度是50%时,速度剖面出现紊乱,没有出现抛物线的分布,且不满足层流的规律,并伴有回流现象的发生;当狭窄程度在50%-75%之间时,斑块附近轴管的管轴速度小于周围速度,此时速度剖面呈现中心凹状,斑块的后部有明显的回流现象。 疾病成因及表象:软斑块可逆,且对血液动力学不造成明显的影响,但是它的不稳定与易破 碎等会引发急性冠状动脉的综合症状,是引发心脏事件的危险因素;钙化斑块不可逆,对血液动力学的影响较为明显,但其斑块稳定和不易破碎的特点是造成稳定性心绞痛的主要诱导原因,也是冠状动脉疾病的晚期表现。 检测及治疗方法:冠状动脉硬化斑块有较多的常规检查方法,比如多层CT冠状动脉成像、 血管的内超声检查以及冠状动脉造影,而其中冠状动脉造影是冠心病检查的金标准,但它主要是由填充造影剂的方法来判断血管腔的变化情况,而无法真正识别血管壁的结构,不能起到判断斑块性质的作用,也无法对血液动力学造成影响。而64排螺旋CT在空间和时间的分辨率上都有所提升,不仅能观察到管腔,还可以看到血管壁。由斑块特征的不同,可将其分成软斑块和纤维斑块以及钙化斑块,斑块不同,CT值也各异,其稳定性也存在差异,64排螺旋CT是目前为止无创检查冠心病最为常见的影像方法。本文主要研究患者在冠状动脉螺旋CT成像之后的软斑块和钙化斑块给血液动力学与诱发心脏事件带来的影响。 2与血液流体动力学关系

流体力学重点概念总结

第一章绪论 表面力:又称面积力,是毗邻流体或其它物体,作用在隔离体表面上的直接施加的接触力。它的大小与作用面积成比例。剪力、拉力、压力 质量力:是指作用于隔离体内每一流体质点上的力,它的大小与质量成正比。重力、惯性力 流体的平衡或机械运动取决于: 1.流体本身的物理性质(内因) 2.作用在流体上的力(外因) 流体的主要物理性质: 密度:是指单位体积流体的质量。单位:kg/m3 。 重度:指单位体积流体的重量。单位: N/m3 。 流体的密度、重度均随压力和温度而变化。 流体的流动性:流体具有易流动性,不能维持自身的形状,即流体的形状就是容器的形状。静止流体几乎不能抵抗任何微小的拉力和剪切力,仅能抵抗压力。 流体的粘滞性:即在运动的状态下,流体所产生的阻抗剪切变形的能力。流体的流动性是受粘滞性制约的,流体的粘滞性越强,易流动性就越差。任何一种流体都具有粘滞性。 牛顿通过著名的平板实验,说明了流体的粘滞性,提出了牛顿内摩擦定律。 τ=μ(du/dy) τ只与流体的性质有关,与接触面上的压力无关。 动力粘度μ:反映流体粘滞性大小的系数,单位:N?s/m2 运动粘度ν:ν=μ/ρ 第二章流体静力学 流体静压强具有特性 1.流体静压强既然是一个压应力,它的方向必然总是沿着作用面的内法线方向,即垂直于作用面,并指向作用面。 2.静止流体中任一点上流体静压强的大小与其作用面的方位无关,即同一点上各方向的静压强大小均相等。 静力学基本方程: P=Po+pgh 等压面:压强相等的空间点构成的面 绝对压强:以无气体分子存在的完全真空为基准起算的压强 Pabs 相对压强:以当地大气压为基准起算的压强 P P=Pabs—Pa(当地大气压) 真空度:绝对压强不足当地大气压的差值,即相对压强的负值 Pv Pv=Pa-Pabs= -P 测压管水头:是单位重量液体具有的总势能 基本问题: 1、求流体内某点的压强值:p = p0 +γh; 2、求压强差:p – p0 = γh ; 3、求液位高:h = (p - p0)/γ

江苏大学工程流体力学重点

江苏大学工程流体力学重点 -标准化文件发布号:(9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

第一章概论 1.流体质点:所谓流体质点就是流体中宏观尺寸非常小而微观尺寸又足够大的任意一个物理实体。数学描述:在流体中任一点A(x,y,z)处取一个微团V ?,当0 ?V时,这个流体微团趋于点A,称为 → 流体质点。 ①流体质点无线尺度;②流体质点具有宏观特性;③流体质点的物理量值为周围临界体积范围内物理量的统计平均值。 2.连续介质假设:流体是由无数连续分布的流体质点组成的连续介质,称为连续介质假设。 可运用连续函数论数学工具描述和分析流体运动。 连续介质和流体质点假设是对实际流体的数学抽象,就像几何学对自然物图形的抽象一样 只有在稀薄气体和激波层内等少数情况下,连续介质假设才不适用。 3.流体的粘性:粘性是流体抵抗剪切变形的一种属性,是流体运动时内部流层之间产生切应力(内摩擦力)的性质。 粘性内摩擦力产生的原因:(1)分子间吸引力产生的阻力 (2)分子不规则运动动量交换产生的阻力 影响粘性的因素:(1)压强压强越高,液体粘性系数越高,气体粘性系数越低 (2)温度温度越高,液体线性越低,气体粘性越高 4.理想流体/实际流体:完全没有粘性的流体/具有粘性的流体。

5.控制体:流场中某一确定不变的区域。 6.牛顿内摩擦定律的内容是什么? 答:流体内摩擦力的大小与流体的性质有关,与流体的速度梯度和粘度成正比。dy d νμτ= 7.牛顿流体和非牛顿流体:切应力和速度梯度之间的关系符合牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。否者称为非牛顿流体。 第二章 流体静力学 1.流体平衡状态有两种:一种是重力场中的平衡,即流体对地球没有相对运动;另一种是相对平衡,即流体相对容器或流体质点之间没有相对运动。 2.流体处于平衡状态时的压强称为流体静压强,用符号p 表示,单位为Pa (或N/㎡)。有两个基本特性: 流体静压强的方向与作用面垂直,并指向作用面的内法线方向。

工程流体力学期末复习重点

第一章 1、流体的定义: 流体是一种受任何微小剪切力作用都能连续变形的物质,只要这种力继续作用,流体就将继续变形,直到外力停止作用为止。 2、流体的连续介质假设 流体是由无数连续分布的流体质点组成的连续介质。 表征流体特性的物理量可由流体质点的物理量代表,且在空间连续分布。 3、不可压缩流体—流体的膨胀系数和压缩系数全为零的流体 4、流体的粘性 是指当流体质点/ 微团间发生相对滑移时产生切向应力的性质,是流体在运动状态下具有抵抗剪切变形的能力。 5、牛顿内摩擦定律 作用在流层上的切向应力与速度梯度成正比,其比例系数为流体的动力粘度。即 μ—动力粘性系数、动力粘度、粘度, Array Pa?s或kg/(m?s)或(N?s)/m2。 6、粘性的影响因素 (1)、流体的种类 (2)、流体所处的状态(温度、压强) 压强通常对流体粘度影响很小:只有在高压下,气体和液体的粘度随压强升高而增大。 温度对流体粘度影响很大:对液体,粘度随温度上升而减小; 对气体,粘度随温度上升而增大。 粘性产生的原因 液体:分子内聚力T增大,μ降低 气体:流层间的动量交换T增大,μ增大

1、欧拉法 速度: 加速度: 2、流场 —— 充满运动流体的空间称为流场 流线—— 流线是同一时刻流场中连续各点的速度方向线。 流线方程 流管—— 由流线所组成的管状曲面称为流管。 流束—— 流管内所充满的流体称为流束。 流量—— 单位时间内通过有效断面的流体量 以体积表示称为体积流量 Q (m 3/s ) 以质量表示称为质量流量 Q m (kg/s ) 3、当量直径De 4、亥姆霍兹(Helmholtz)速度分解定理 旋转 线变形 角变形 w dt dz v dt dy u dt dx == =dt dz z u dt dy y u dt dx x u t u Dt Du a x ??+ ??+??+??== )()(0y z z y x u u z y zx xy xx δωδωδεδεδε-++++=) ()(0z x x z y v v x z xy yz yy δωδωδεδεδε-++++=)()(0x y y x z w w y x yz xz zz δωδωδεδεδε-++++=

流体力学基础学习知识知识

第一章流体力学基本知识 学习本章的目的和意义:流体力学基础知识是讲授建筑给排水的专业基础知识,只有掌握了该部分知识才能更好的理解建筑给排水课程中的相关内容。 §1-1 流体的主要物理性质 1.本节教学内容和要求: 1.1本节教学内容: 流体的4个主要物理性质。 1.2教学要求: (1)掌握并理解流体的几个主要物理性质 (2)应用流体的几个物理性质解决工程实践中的一些问题。 1.3教学难点和重点: 难点:流体的粘滞性和粘滞力 重点:牛顿运动定律的理解。 2.教学内容和知识要点: 2.1 易流动性 (1)基本概念:易流动性——流体在静止时不能承受切力抵抗剪切变形的性质称易流动性。 流体也被认为是只能抵抗压力而不能抵抗拉力。 易流动性为流体区别与固体的特性 2.2密度和重度 (1)基本概念:密度——单位体积的质量,称为流体的密度即: M ρ= V M——流体的质量,kg ; V——流体的体积,m3。 常温,一个标准大气压下Ρ水=1×103kg/ m3

Ρ水银=13.6×103kg/ m3 基本概念:重度:单位体积的重量,称为流体的重度。重度也称为容重。 G γ= V G——流体的重量,N ; V——流体的体积,m3。 ∵G=mg ∴γ=ρg 常温,一个标准大气压下γ水=9.8×103kg/ m3 γ水银=133.28×103kg/ m3密度和重度随外界压强和温度的变化而变化 液体的密度随压强和温度变化很小,可视为常数,而气体的密度随温度压强变化较大。 2..3 粘滞性 (1)粘滞性的表象 基本概念:流体在运动时抵抗剪切变形的性质称为粘滞性。当某一流层对相邻流层发生位移而引起体积变形时,在流体中产生的切力就是这一性质的表 现。 为了说明粘滞性由流体在管道中的运动速度实验加以分析说明。用流速仪测出管道中某一断面的流速分布如图一所示 设某一流层的速度为u,则与其相邻的流层为u+du,du为相邻流层的速度增值,设相邻流层的厚度为dy,则du/dy叫速度梯度。 由于各流层之间的速度不同,相邻流层间有相对运动,便在接触面上产生一种相互作用的剪切力,这个力叫做流体的内摩擦力,或粘滞力。 平板实验 (2)牛顿内摩擦定律 基本概念:牛顿在平板实验的基础上于1867年在所著的《自然哲学的数学原理》中提出了流体内摩擦力的假说——牛顿内摩擦定律: 当切应力一定时,粘性越大,剪切变形的速度越小,所以粘性又可定义为流体

《流体力学》各章节复习要点..

第一章 一、名词解释 1.理想流体:没有粘性的流体 2.惯性:是物体所具有的反抗改变原有运动状态的物理性质。 3.牛顿内摩擦力定律:流体内摩擦力T 的大小与液体性质有关,并与流速梯度和接触面A 成正比而与接触面上的压力无关。 4.膨胀性:在压力不变条件下,流体温度升高时,其体积增大的性质。 5.收缩性:在温度不变条件下,流体在压强作用下,体积缩小的性质。 6.牛顿流体:遵循牛顿粘性定律得流体。 二、填空题 1.流体的动力粘性系数,将随流体的(温度)改变而变化,但随流体的(压力)变化则不大。 2.动力粘度μ的国际单位是(s p a ?或帕·秒)物理单位是(达因·秒/厘米2或2 /cm s dyn ?)。 3.运动粘度的国际单位是(米2/秒、s m /2 ),物理单位是(沱 )。 4.流体就是各个(质点)之间具有很大的(流动性)的连续介质。 5.理想流体是一种设想的没有(粘性)的流体,在流动时各层之间没有相互作用的(切应力), 即没有(摩擦力) 三、单选题 1. 不考虑流体粘性的流体称( )流体。 A A 理想 B 牛顿 C 非牛顿 D 实际 2.温度升高时,空气的粘性( ) B A .变小 B .变大 C .不变 D .不能确定 3.运动粘度的单位是( ) B A .s/m 2 B .m 2/s C .N ?m 2/s D .N ?s/m 2 4.与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是( ) C A .切应力与速度 B .切应力与剪切变形 C .切应力与剪切变形速度 D .切应力与压强 5.200℃体积为2.5m 3的水,当温度升至800℃时,其体积变化率为( ) C 200℃时:1ρ=998.23kg/m 3; 800℃时: 2ρ=971.83kg/m 3 A .2.16% B .1.28% C .2.64% D .3.08% 6.温度升高时,水的粘性( )。 A A .变小 B .变大 C .不变 D .不能确定 2.[动力]粘度μ与运动粘度υ的关系为( )。 B A .υμρ= B .μυρ= C .ρυμ = D .μυ=P

流体力学中的四大研究方法

流体力学中的四大研究方法 多年前,我看过一篇杨振宁老先生谈学习和研究方法的文章,记忆深刻。很多人可能都知道,杨老先生大学毕业于西南联大,他总结我们中国学习自然科学的研究方法,主要是“演绎法”,往往直接从牛顿三大定律,热力学定律等基础出发,然后推演出一些结果。然而,对于这些定律如何产生的研究和了解不多,也就不容易产生有重大意义的原创性成果。他到美国学习后发现,世界著名物理学大学费米、泰勒等是从实际试验的结果中,运用归纳的原理,采用的是“归纳法”。这两种方法对杨老先生的研究工作,产生了很大的影响。 除了这两种基本研究方法外,还有很多方法,如量纲分析法、图解法、单一变量研究法、数值模拟法等。每个学科可能都有一些各自独特的研究方法。我是流体力学专业出身,就以流体力学为例。通常,开展流体力学的工作主要有4种研究方法:现场观测法、实验模拟法、理论分析法和数值计算法四个方面。 现场观测法 从流体力学的学科历史来看,流体力学始于人们对各种流动现象的观测。面对奔腾的河流,孔子发出了:“逝者如斯夫,不舍昼夜”的感叹,古希腊哲学家赫拉克利特说“人不能两次踏进同一条河流”。阿基米德在澡盆中,看到溢出的水,提出了流体静力学的一个重要原理——阿基米德原理。丹尼尔·伯努利通过观察发现流速与静压关系的伯努利原理。在流体力学史上还有很多这样的例子,发现自然界的各种流动现象,通过各种仪器进行观察,从而总结出流体运动的规律,再反过来预测流动现象的演变。但此方法有明显的局限性,最主要的体现在两个方面,一是一些流动现象受特定条件的影响,有时不能完成重复发生;二是成本比较大,需要花费大量的人财物。 实验模拟法 为了克服现场观测的缺点,人们制造了多种实验装置和设备,建立了多个专项和综合实验室。实验基本上能可控、重复流动现象,可以让人们仔细、反复地观测物理现象,直接测量相关物理量,从而揭示流动机理、发现流动规律,建立物理模型和理论,同时还能检验理论的正确性。 流体力学史上很多重要的发现都是通过实验发现或证实的,比如意大利物理学家伽俐略利用实验演示了在空气中物体运动所受到的阻力;托里拆利通过大气

流体力学基础知识

第一章流体力学基本知识 学习本章的目的与意义:流体力学基础知识就是讲授建筑给排水的专业基础知识,只有掌握了该部分知识才能更好的理解建筑给排水课程中的相关内容。 §1-1 流体的主要物理性质 1.本节教学内容与要求: 1.1本节教学内容: 流体的4个主要物理性质。 1.2教学要求: (1)掌握并理解流体的几个主要物理性质 (2)应用流体的几个物理性质解决工程实践中的一些问题。 1.3教学难点与重点: 难点:流体的粘滞性与粘滞力 重点:牛顿运动定律的理解。 2.教学内容与知识要点: 2、1 易流动性 (1)基本概念:易流动性——流体在静止时不能承受切力抵抗剪切变形的性质称易流动 性。 流体也被认为就是只能抵抗压力而不能抵抗拉力。 易流动性为流体区别与固体的特性 2.2密度与重度 (1)基本概念:密度——单位体积的质量,称为流体的密度即: M ρ = V M——流体的质量,kg ; V——流体的体积,m3。 常温,一个标准大气压下Ρ水=1×103kg/ m3

Ρ水银=13、6×103kg/ m3 基本概念:重度:单位体积的重量,称为流体的重度。重度也称为容重。 G γ = V G——流体的重量,N ; V——流体的体积,m3。 ∵G=mg ∴γ=ρg 常温,一个标准大气压下γ水=9、8×103kg/ m3 γ水银=133、28×103kg/ m3 密度与重度随外界压强与温度的变化而变化 液体的密度随压强与温度变化很小,可视为常数,而气体的密度随温度压强变化较大。 2、、3 粘滞性 (1)粘滞性的表象 基本概念:流体在运动时抵抗剪切变形的性质称为粘滞性。当某一流层对相邻流层发生位移而引起体积变形时,在流体中产生的切力就就是这一性质的表 现。 为了说明粘滞性由流体在管道中的运动速度实验加以分析说明。用流速仪测出管道中某一断面的流速分布如图一所示 设某一流层的速度为u,则与其相邻的流层为u+du,du为相邻流层的速度增值,设相邻流层的厚度为dy,则du/dy叫速度梯度。 由于各流层之间的速度不同,相邻流层间有相对运动,便在接触面上产生一种相互作用的剪切力,这个力叫做流体的内摩擦力,或粘滞力。 平板实验 (2)牛顿内摩擦定律 基本概念:牛顿在平板实验的基础上于1867年在所著的《自然哲学的数学原理》中提出了流体内摩擦力的假说——牛顿内摩擦定律: 当切应力一定时,粘性越大,剪切变形的速度越小,所以粘性又可定义为流体阻抗

最新2-5有限元法在流体力学中的应用汇总

2-5有限元法在流体力学中的应用

第五章有限元法在流体力学中的应用 本章介绍有限元法在求解理想流体在粘性流体运动中的应用。讨论了绕圆柱体、翼型和轴对称物体的势流,分析了求解粘性流动的流函数—涡度法流函数法和速度—压力法,同时导出粘性不可压流体的虚功原理。 §1 不可压无粘流动 真实流体是有粘性和可压缩的,理想不可压流体模型使数学问题简化,又能较好地反映许多流动现象。 1. 圆柱绕流 本节详细讨论有限无法的解题步骤。考虑两平板间的圆柱绕流.如图5—1所示。为了减小计算工作量,根据流动的对称性可取左上方的l/4流动区域作为计算区域。 选用流函数方法,则流函数 应满足以下Laplace方程和边界条件

22220(,)0(,)2(,)(,)0(,)x y x y x y aec x y bd y x y ab x y cd n ψψ ψψ ???+=-∈Ω?????-----∈???=-----∈????-----∈????=-----∈???流线流线流线 流线 (5-1) 将计算区域划分成10个三角形单元。单元序号、总体结点号和局部结点号都按规律编排.如图5—2所示。 从剖分图上所表示的总体结点号与单元结点号的关系,可以建立联缀表于下 元素序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总体 结点 号 n1 1 4 4 4 2 2 6 6 5 5 n2 4 5 9 8 6 5 7 10 10 9 n3 2 2 5 9 3 6 3 7 8 10 表5-1

各结点的坐标值可在图5—2上读出。如果要输入计算机运算必须列表。本质边界结点号与该点的流函数值列于下表 表5-2 选用平面线性三角形元素,插值函数为(3—15)式。对二维Laplace 方程进行元素分析,得到了单元系数矩阵计算公式(3—19)和输入向量计算公式(3—20)。现在对全部元素逐个计算系数矩阵。 例如元素1,其结点坐标为1x =0, 1y =2; 2x =0, 2y =1; 3x =2.5, 3y =2. 由(3—15)式可得 132 2.5a x x =-=; 213 2.5a x x =-=- 3210a x x =-=, 1231b y y =-=-; 2310b y y =-=; 3121b y y =-=; 0 1.25A = 从(3—19)式可计算出1K 1 1.45 1.250.21.2500.2K ?? ? ? = ? ? ? ? --对称 依次可计算出全部子矩阵 20.20.201.45 1.251.25K ?? ? ? = ? ? ? ? --

最全整理的流体力学

好吧,最后几天了,大家都很荡漾了,都沉不下心了,我也只是捡重点的整理了一下,我一个人的肯定不太全。。。大家觉得有用的可以看看,结合自己的笔记复习 最后一考! --油工801 802班 第一章 1-8解:2 /1147001 .01147.1m N u =? ==δ μτ 1-9解:() () 2 /5.1621196.012.02 1 5 .0065.021 m N d D u u =-? =-==μ δ μ τ N L d F 54.85.16214.01196.014.3=???=???=τπ P 7 “温度对粘度的影响 ”要看哦~ P 10 力的表现形式分为质量力和表面力 第二章 2-10解:设:水银的密度为1ρ,油的密度为2ρ。根据题意,有: 22p gZ p A A +=ρ(1) ()32p h Z g p A B +?+=ρ(2) 根据等压面理论,在等压面1-1上有: 312p h g p +?=ρ(3) 将式(3)代入(1),得: 312p h g gZ p A A +?+=ρρ(4) 将(4)-(2),得:

()()Pa h g p p B A 98125.08.9920100021=??-=?-=-ρρ 2-11解:设:水的密度为1ρ,油的密度为2ρ。根据题意,有: ()21p h Z g p B A +?+=ρ 221p h g gZ p B B +?+=ρρ ()()Pa h g p p B A 98125.08.9920100021=??-=?-=-ρρ 这俩大题,写的时候要分清几种流体的相对密度哦~ 2~5 2~6两节内容不考 P 13 流体静压力的特性(大小和方向) P 20 绝对压力 相对压力 真空度 第三章 3-15解:根据伯努里方程,建立吸入液面间与压水管出口的关系有: w h g u g p z z H g u g p ?++ + +=++222 2 2 212 1 1 ρρ 根据意u 1= 0,表压p 1= p 2为零。因此 m h g u z z H w 408.4228 .9220 2022 2 2 21=+?+ =?++ +=水柱 s m u D Q /10 57.12001.04 4 3 3 2 2 2-?=??= = π π W gHQ N 6.818 .010 57.1408.428.910003 =????= = -η ρ

流体力学常考知识点

1.粘滞性:流体内部质点间或流层间因相对运动而产生内摩擦力以反抗相对运动的性质。 牛顿内摩擦定律:流体的内摩擦力大小与流体性质有关,与流体速度变化梯度和接触面积成正比。非牛顿流体。 2.液体的动力粘滞系数随温度升高而减小,气体的动力粘滞系数随温度升高而增大。通常 的压强对流体的动力粘滞系数影响不大,高压下流体的动力粘滞系数随压强的升高而增大。 3.连续介质:将流体认为是充满其所占据空间无任何空隙的质点所组成的连续体。无黏性 流体:不考虑黏性作用的流体。不可压缩流体:不计压缩性和热膨胀性对流体物理性质简化。 4.理想流体:不考虑黏性作用的流体。 5.实际流体:考虑黏性流体作用的实际流体。 6.流体在静止时不能承受拉力和切力,所以流体静压强的方向必然是沿着作用面的内法 线。 7.由于深度相等的点,压强也相同,这些深度相同的点所组成的平面是一个水平面,可见 水平面是压强处处相等的面,即水平面必是等压面。 8.在同一种液体中,如果各处的压强均相等由各压强相等的点组成的面称为等压面。满足等 压面的三个条件是同种液体连续液体静止液体。 9.阿基米德原理:无论是潜体或浮体的压力体均为物体的体积,也就是物体排开液体的体 积。 10.重力大于浮力,物体下沉至底。重力等于浮力,物体在任一水深维持平衡。重力小于浮 力,物体浮出液体表面,直至液体下部分所排开的液体重量等于物体重量为止。 11.(1)等压面是绕铅直轴旋转的抛物面簇;(2)在同一水平面上的轴心压强最低,边缘 压强最高。 12.绝对压强:以毫无一点气体存在的绝对真空为零点起算的压强。相对压强:当地同高 程的大气压强ap为零点起算的压强。压力表的度数是相对压强,通常说的也是相对压强。1atm=101325pa=10.33mH2O=760mmHg. 13.和大气相通的表面叫自由表面。 14.流线是某一瞬时在流场中画出的一条空间曲线,此瞬时在曲线上任一点的切线方向与该 点的速度方向重合,这条曲线叫流线。区别:迹线是流场中流体质点在一段时间过程中所走过的轨迹线。流线是由无究多个质点组成的,它是表示这无究多个流体质点在某一固定瞬间运动方向的曲线。而迹线则是在时间过程中表示同一流体质点运动的曲线。 15.我们把流体流动占据的空间称为流场,流体力学的主要任务就是研究流场中的流动。 16.欧拉法:通过描述物理量在空间的分布来研究流体运动的方法。拉格朗日法:通过描述 每一质点的运动达到了解流体运动的方法。 17.动平衡的流动,各点流速不随时间变化,由流速决定的压强、粘性力也不随时间变化, 这种流动称之为恒定流动反之为非恒定流动。 18.因为建立恒定总流的伯努利方程时,把(z+P/pg)作为常熟提到积分号外面,只有渐变 流断面或均匀流断面的(Z+P/pg)=C。 19.可以,因为渐变流断面或均匀流断面上(Z+P/pg)=C。 20.动能修正系数:总流有效断面上的实际动能对按平均流速算出假象动能的比值,流速分 布越不均匀,值越大。动量修正系数:实际动量和按照平均流速计算的动量的比值,流速分布越不均匀,值越大。 21.在沿程不变的管段上,流动阻力沿程也基本不变,称这类阻力为沿程阻力,克服沿程阻 力引起的能量损失为沿程损失。在边壁急剧变化的区域,阻力主要地集中在该区域中及

相关文档