《梯形的面积》说课稿
《梯形的面积》说课稿
一、教材分析：
今天我说课的内容是义务教育课程实验教科书苏教版小学数学五年级上册第十九页到二十一页的梯形的面积。本节课是在学生学会计算平行四边形、三角形的面积的基础上进行教学的，这部分知识是将来进一步学习组合图形面积计算的基础。学生学习了平行四边形、三角形的面积计算公式，初步理解了平移、旋转的思想，具备了初步的归纳、对比和推理的数学活动经验，对梯形面积公式的推导，有一定的启发。
本节课内容共分为两个层次。一是推导梯形面积的计算公式；二是应用梯形面积的计算公式计算梯形面积，解决实际问题。通过观察新旧图形的内在联系得出梯形面积的计算公式。二、学情分析：
学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。学生在知识、能力、情感、态度等方面存在着一定的差异，他们原有知识能力结构的不同导致他们对数学问题的理解也不同，从而出现解决问题的策略的个性化和多样化。因此本节课在探索梯形面积的计算公式时，老师为学生提供一个充足的自主学习空间，启发学生利用自己已有知识和经验，自主进行探究活动，进而感受学数学的价值，并获得成功的体验，产生积极学习的动力。
三、教学目标：
1、知识目标：探索并掌握梯形的面积计算公式，能应用公式正确计算梯形的面积。
2、能力目标：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价
值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3、情感目标：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
四、教学重点、难点、关键、准备：
教学重点：理解并运用梯形的面积计算公式。
教学难点：梯形面积公式的推导过程。
教学关键：怎样把梯形转化为学过的图形来推导出梯形的面积公式，找到转化后图形与梯形各要素之间的关系。
教学准备：梯形学具、电脑课件。
五、教法和学法：
教法：我采用了“活动探究”、“小组合作”“猜测—验证”等教学方法。使学生在数学学习活动中相互合作，主动探索，通过猜测，验证的方法，让学生通过实践操作来推导出梯形的面积计算公式并运用公式进行计算。
学法：与教法相结合，主要通过复习旧知——提出猜想——验证猜想——归纳总结——实践应用——反思收获过程，使新知识转化为旧知，新知、旧知有机的融为一体，并学生把新知纳入已有的知识结构中去。
六、教学过程：
（一）、设置情境，激发“猜想”
我们在学习平行四边形和三角形面积的计算时，学到一种非常重要的学习方法，还记得是什么方法吗？采用多媒体演示，直观地再现平行四边形和三角形面积公式的推导过程，不但吸引学生的注意力。还唤起学生的回忆，使新旧知识的联系得到了沟通，为新知迁移做好准备。（二）、设置情境，导入“新课”
1、情境创设（电脑演示）
同学们元旦快到了，老师想在班上做一个梯形的展示栏，上底80厘米，下底120厘米，
高70厘米，做这样一个展示栏要用多大的卡纸是求什么？
教学知识与学生生活实际相联系，使学生容易感受、体验到数学知识的实际意义及其用处。因此，从学生的生活经验出发，设置实际情境呈现梯形，让学生感受计算梯形面积的必要性。
2、提出问题
在我们的生活中有很多这样的梯形需要我们计算它们的面积，但是梯形面积的计算方法我们还没有学过，你猜想梯形的面积可能与什么有关？你想怎样推导出梯形面积的计算方法呢？
从“猜想”到“验证”的过程也是学生主动参与教学知识探索的过程。启发学生运用已有的知识，大胆提出猜测，激发学生探究新知识的欲望，又使学生明确了探究的目标与方向，同时明白猜想是否正确还需用科学方法进行验证。这样不但体现了学生的主体地位，还让学生真正经历知识的形成过程。
（三）、实验操作，探究验证
1、介绍学具
老师为每位学生都准备了一个一般梯形、一个直角梯形、一个等腰梯形，是要激发起学生学习的积极性，激活学生已有的生活经验储备，点燃创新思维的火花。实际上只凭学生自己手中的梯形是完成不了的，这就需要学生与别的同学进行合作才能完成任务，进而培养学生的合作意识。
2、研究建议
在学生动手操作之前，老师要提出这样三点建议：（1）选择你们喜欢的梯形，先独立思考能把它转化成已学过的什么图形，再按照“转化—找联系—推导公共公式”的思路来研究；（2）把你的方法与小组成员进行交流，共同验证；（3）选择合适的方法交流汇报。
从原来向学生提出操作要求，到转变成为向学生提出研究建议，体现了教师角色的转变。在实际研究中，教师更多让学生先独立思考，让每个学生对问题有了自己独特认识后，再引导学生进行合作交流。让学生在观察、对比、找联系、交流、反思等活动中自己实现知识的意义生成和建构，同时多种不同的解决策略和方法出现，使学生在交流中学会倾听，更在倾听中拓展思维。
3、合作学习
学生小组讨论，动手操作，教师巡视参与，了解情况。教师要留给学生比较充分的操作和交流的时间和空间，同时要及时进行点拨和引导。
4、汇报展示
（1）展示“拼组”的方法
方法一：选择两个形状相同、大小相等（完全一样）的梯形可以拼成一个平行四边形，每个梯形的面积就是所拼成的平行四边形面积的一半。
方法二：选择两个形状相同，大小相等的直角梯形可以拼成一个长方形。
（2）展示“割补”的方法
方法三：把一个等腰梯形剪成两个相等的梯形再拼成一个平行四边形。
在整个汇报展示过程中，教师把学生也当作教学资源，不但为他们提供一个展示不同方法和想法的平台，还通过实际操作、互动交流。启迪学生深思，引发争论，并碰撞思维火花，让学生在合作交流达到意义的理解和方法的掌握。同时多媒体演示，能使原来用实物不好展示的部分得到充分展示，降低了观察的难度，突出了观察的重点。随着图画的展示，学生的空间意识一步步得到增强，空间观念不断得到发展，大大地提高了教学效果。
（四）、归纳总结，提高认识
把梯形的面积公式整理出来，并学会用s表示梯形的面积、用a表示梯形的上底、用b 表示梯形的下底，h表示梯形的高，用字母表示梯形的面积计算公式s=（a＋b）×h÷2。
（五）、实践运用，解决问题
通过基础练习和实际问题的解决，把所学知识与实际生活紧密联系起来，既有基础知识和基本技能的训练，又有综合性的题目，使学生体会到数学与生活的联系。培养了学生用数学眼光认识事物，应用数学的意识，从而进一步体会数学的应用价值。
（六）、反思收获，拓展延伸
这节课同学们在探索的过程中发挥了自己的聪明才智，创造出了多种推导梯形面积计算公式的方法，而且能够用所学的知识解决生活中的问题，老师相信同学们一定有许多的收获。（七）、作业
书本P21 第3、4、5、6题
（八）、板书设计
梯形的面积=平行四边形的面积÷2=底×高÷2=（上底+下底）×高÷2
梯形的面积=长方形的面积÷2=长×宽÷2=（上底+下底）×高÷2
梯形的面积=平行四边形的面积=底×高=（上底+下底）÷2×高=（上底+下底）×高÷2 七、教学反思：
新的数学课程标准指出：教师不只做教材忠实的实施者，而应该做教材的开发者和建设者，教材的教育价值和智力价值能否得到充分发挥，关键在与教师对教材的把握。《梯形的面积》一课，是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的。学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。为了充分利用原有的知识，“猜想”、“探索”、“验证”，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他们成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。
梯形的面积教案
梯形的面积教学设计与反思 高密市第二实验小学李慧 教学目标： 1、在平行四边形、三角形面积推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。 2、会正确、较熟练的运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力；。 3、通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，发展学生的空间观念。 4、渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。 教学重点:理解并掌握梯形面积公式，会计算梯形的面积。 教学难点:自主探究梯形面积公式。 教具准备：CAI、完全一样的梯形若干个。 学具准备：每生准备两个完全一样的梯形。（有等腰、直角、一般） 课前预习：梯形各部分、直角梯形、等腰梯形、平行四边形面积、三角形面积、渗透梯形方法、（你能不能把梯形转化成前面学过的图形，需要用笔直尺、画一画。）小组合作大胆交流、每人都要说自己的想法。直到老师说做好为止。 教学过程： 课前准备：谁来介绍你们的姓名、年龄、学校、爱好等等，让大家都来了解你。我们先介绍这，我相信同学们在课堂上的表现一定会让所有的老师都记住你。 一、创设情境，激发兴趣。 （出示情境图）。 谈话：同学们，今天李老师和你们一起来参观王伯伯的甲鱼池，请仔细观察，你能发现哪些数学信息？ 生：1号甲鱼池的形状是梯形的，每平方米放养甲鱼苗200只。 师：根据发现，你能提出什么数学问题？ 学生观察情境图，提出问题。 生：1号甲鱼池的面积有多大？ 师：你提的问题很好，同学们想不想知道。谁还能提出什么问题？ 生：1号甲鱼池能放养多少甲鱼苗？ 二、自主探究梯形的面积计算方法。 1.教师：刚才同学们提的问题都很有价值。（课件）我们来看这两个问题。要求1号甲鱼池的面积，也就是求什么图形的面积？ 生：梯形。 师：你会求这个梯形的面积吗？那么怎样求梯形的面积呢？这节课我们就一起来探究梯形的面积。板书课题：梯形的面积。 教师：如果我用这个梯形纸片代表甲鱼池的面积，想一想，你能用什么办法求出这个梯形纸片的面积？请你先独立思考，然后在小组内交流一下你的方法。 2.小组讨论交流，教师巡视了解。 3.展示、汇报交流。 师：哪个小组先来说说你们的方法。拿着你的梯形到前面来说给同学听一听。
梯形的面积(1)练习题及答案
第8课时梯形的面积(1) 基础作业 不夯实基础，难建成高楼。 1. 根据下图填表。(假设每小方格的面积是1 cm2。) 2．（1）两个完全一样的梯形可以拼成一个( )。梯形上底与下底的和等于( )，梯形的高等于( )，每个梯形的面积等于拼成的( )。所以梯形的面积等于( )，用含有字母的式子表示为( )。 （2）一个梯形，上底是2.2厘米，下底是1.8厘米。高是2厘米，这个梯形的面积是（）平方厘米。 3．选择条件，计算下面各个梯形的面积。 4．有一堆粗细相同的圆木，现在把它们堆成一个梯形(如图)，这个梯形的上底有4根，下底有10根，正好摆了7层。这堆木料一共有多少根圆木？ 综合提升
重点难点，一网打尽。 5. 一个梯形的面积是64平方分米，它的上底是12分米，高是4分米，它的下底是多少分米？ 6．一块梯形水稻田，上底是54米，下底是86米，高是25米。如果平均每平方米收稻谷2千克，这块地一共可收稻谷多少千克？ 7. 下面图形中，哪几个梯形的面积与甲梯形的面积相等，为什么？ 拓展探究 举一反三，应用创新，方能一显身手。
8. 一块梯形宣传墙，上底是8米，下底是12米，高是6米，用540千克水泥粉刷这面墙，平均每平方米用水泥多少千克？ 9. 下图是一种机器零件的横截面图。 第8课时 1.(1)2 2.5 (2)22.5 (3)25 (4)24.5 2. （1）平行四边形平行四边形的底平行四边形的高平行四边形面积的一半上下底之和乘高除以2, S=（a+b）h÷2 （2）4 3. (1)1 2 ×(5＋9)×6＝42(cm2) (2)1 2 ×(3.2＋6.8)×3.5＝17.5(cm2) 4. 49根 5. 64×2÷4－12＝20(dm) 6. 3500千克 7. ①②8. 9千克 9.5.4×2.7－(2＋3)×1÷2＝12.08(cm2)
梯形的面积学案
《梯形的面积》评课材料 1、注重知识间的紧密联系。在学习《梯形面积》之前，学生已系统地学习了《平行四边形面积》和《三角形面积》两节课的内容，并掌握了平行四边形、三角形面积公式的推导过程。因此，梯形面积的学习虽然是一个新的内容，但是在方法上是有法可依的，在教学时教师据此为学生搭建学习的脚手架，密切联系之前的学习内容；在研究过程中，又放手让学生自己开展研究，表述结论，从而经历比较完整的研究过程。 2、通过动手操作，对课件的直观演示进行观察、比较、推理、得出结论，从而提高学生分析问题，解决问题的能力及口头表达能力。在推导梯形面积计算公式时，教师放手让学生从自己的思维实际出发，给学生充分的思考时间，对问题进行独立探索、讨论、交流，学生充分展示自己或正确或错误的思维过程。在合作交流中互相启发，共同发展。在此过程中，教师只是组织者、指导者，起到了帮助和促进的作用，充分发挥学生的主动性和积极性，最终达到使学生有效的实现对梯形面积公式的理解的目的。 3、学习方式的变化是本节课最突出的一个特点。如在“探索新知”这一环节中，改变了过去由教师讲解、代替学生操作的传统教学方式。通过“动手实践—小组内交流—选择可行的方法”这样三个步骤，完成了转化和归纳的全过程。突出体现了“学生是学习的主人”这一新理念。充分调动了学生学习的主动性，激发了学生探究的欲望。使学生在不断地探索、合作、交流中经历了知识的形成与发展的全过程，并从中体会到了探究所带来的乐趣。 4、激励评价到位，而且贯穿于整节课的全过程，这样能使学困生的学习效率明显提高，教学效果好。 5、小组合作时学生感到有话可说，而且交流时目标明确，活动有效，小组长在组织时也有一定的秩序，体现了本次教研活动的主题。 建议：在解决实际问题时，求横截面的这道题数字有些大了，学生在课堂上解决时占用的时间比较多，可以只列式不计算，在后面的考考你有多聪明时，可以让学生选择一题计算，因为这两道题的数字相对于小一些，这样还可以节省出后面 练习的时间。 星期三下午听了周艳老师执教的《梯形的面积》一课，下面我就梯形的面积这一教学片断，从以下几个方面作以简单的评述。 （一）、创设情境，架起新知与旧知的桥梁。 《标准》指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、合作交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。”根据这一理念，教者在新课导入时，教者借助知识的迁移引发学生的猜想：“梯形的面积与它的什么有关系？”同时教师又从学生已有的知识出发，向学生渗透数学转化思想，使新知识转化为旧知，新知、旧知有机的融为一
梯形的面积计算
梯形的面积计算 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】
梯形面积 一、知识点剖析 梯形面积 h=s×2÷(a+b) S=（a＋b）h÷2→a=s×2÷h—b b=s×2÷h—a 二、典型例题 类型①——已知上底、下底和高，求梯形面积 例：求下图的面积（单位：dm)。15 2426 25 同类型题 计算下列各图的面积 类型②——已知上底和下底与高的关系，求梯形面积 例：下图是一个饲养场的平面图，一面靠墙，三面用铁丝围起来。已知铁丝的长度是450米。求为个包头场上面积。 同类型题 如右图所示，一个花园一面靠墙，其它三面用篱笆围起，篱笆全长84米。 这个花园面积有多大？ 墙 类型③——已知梯形的面积，求上底或下底或高 例：一个梯形的面积是48平方分米，上底6分米，下底100厘米，高是多少分米？ 同类型题 填一填。 图形上底/cm下底/cm高/cm面积/cm2 梯形 7420 4812 5550 类型④——求阴影部分的面积 例：如图：已知三角形的面积是64平方厘米，求梯形面积。（单位：厘米）同类型题 求出下列各图阴影部分的面积。120米
三、综合练习 （一）填空 1、一个梯形花坛，高10米，上下底之和是16米，面积是（）。 2、一个梯形果园,上底27m,下底108m,高18m,每9㎡栽果树一棵,这个果园栽果树（）棵 3、一块直角梯形的地，它的下底是40米，如果上底增加38米，这块地就变成了正方形，原梯形的面积是( )平方米。 4、当梯形的上底逐渐缩小到一点时，梯形就转化成（）；当梯形的上底增大到与下底相等时，梯形就转化成（）或（）。 （二）判断 1、面积相等的两个梯形，一定能拼成一个平行四边形。（） 2、梯形的上底和下底越大，梯形的面积就越大。（） 3、梯形的面积是平行四边形面积的一半。（） 4、面积相等的两个梯形，形状不一定相等。（） 5、一个平行四边形一定是由两个面积一样的梯形组成的。（） （三）选择 1、右边梯形中，左右两个阴影部分的面积（） A、左边大 B、右边大 C、一样大 D、无法确定 2、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于（））。 A．梯形的高B．梯形的上底?C．梯形上底与下底之和 3、小玲想算一个上底是a，下底是b，高是3厘米的梯形面积，他应该使用哪一个公式？ A、S=ab B、S=3（a＋b）÷2 C、S=3a÷2 D、S=ab÷2 4、一个梯形的高是5厘米，上底和下底都增加8厘米，面积增加（） A.8平方厘米 B.12平方厘米 C.40平方厘米 5、一个梯形的面积是30平方米，高是3米，上底是80分米，下底是（） A.12米 B.6米 C.2米 （四）画图 （1）在下面的格子图中，画出两个面积都是12平方厘米但形状不同的梯形。（6分） （五）解决实际问题 1、一个梯形广告牌，它的上底是8米，下底是12米，高是6米。如果要给这个广告牌涂上油漆，按每平方米花费15元来计算，共要花多少元？ 2、一堆圆形钢管堆在一起，它的横截面形状成等腰梯形。已知这堆钢管最上面一层有8根，最下面的一层有208根，并且下面一层都比上面一层多1根。求这堆钢管共有多少根？
《三角形的面积》导学案
《三角形的面积》导学案 学习目标 1.通过实际操作和讨论交流，推导出三角形的面积公式。 2.能应用三角形的面积公式进行正确的计算。 学习重难点 重点：能应用三角形的面积公式进行正确的计算。 难点：推导出三角形的面积公式，解决简单的实际问题。 学具准备：两个完全一样的三角形卡 1．知识回顾 （1）平行四边形有（）条高。（2）要计算出平行四边形的面积，必须要知道它的一条（）的长度与它所对应的一条（）的长度。（3）平行四边形的面积公式是（），用字母公式表示是（）。 2．教材助读 阅读课本第25页，思考“怎样把三角形转化成我们已学过的图形呢？”并试着做一做。在理解内容的基础上，完成以下题。 （1）三角形可以转化为我们已学过的图形（），它也能通过（）法转化成（）形。 （2）通过阅读联系平行四边形的面积，得出三角形的面积公式是 （）。 （3）用字母表示：面积用字母（）表示，a表示三角形的（），h表示三角形的（），因此三角形的面积公式用字母表示是( )。3．预习自测 4cm 课内探究 一、动手操作，自主探究，合作交流，归纳发现。 探究点一：三角形的面积计算公式是怎样推导出来的？ 1、理解题意。 2、用学过的方法求出平行四边形的面积。 2cm
方法一：___________________ 方法二：________________________ 方法三：___________________ 3、得出结论：一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的（），一个平行四边形的面积是与它等底等高的三角形的面积的（）。所以三角形的面积公式是 （）。用字母表示是（）。 探究点二：求三角形的面积： 1、运用平行四边形的面积公式完成课本第24页的试一试。 2、求右面三角形的面积： （1）有两个底，该用哪一个？为什么？ （2）面积是： _______________________________ 结论：只要知道三角形的底和它所对应的高，就能求出三角形的面积。 二、当堂检测。 完成练一练第1~4题。 【训练案】 一、填空。 1、一个三角形菜地底是24米，高是5米，这块菜地的面积是（）平方米。 2、一个三角形的面积是36.9dm，底是9dm，高是（）dm。 3、一个三角形底扩大2倍，高扩大3倍，面积（）。 4、一个三角形和一个平行四边形的底和面积都相等，平行四边形的高是2.8米，那么三角形的高是（）米。 5、一个等边三角形的周长是24cm，高是1.6cm，它的面积是（）。 二、判断。 1、任意两个三角形都可以拼成平行四边形。（） 2、等底等高的两个三角形面积一定相等。（） 3、三角形的面积是平行四边形面积的一半。（） 4 5、 （）三、求下面三角形的面积。 ____________________ 四、想好了再填空。 1、两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个（）形。
北师大版五年级上册数学《梯形的面积》教案范文
北师大版五年级上册数学《梯形的面积》教案范文 教学内容： 人教版中小学数学教材五年级上册第95页主习题图、96页例⑶第96页“做一做”， 教学目的： ⑴知识与技能：通过观察、猜想、操作等数学活动，推导出梯形的面积计算公式。开展空间观念和推理能力渗透转化的数学思想方法。并能进一步领会利用转化的方法解决问习题 ⑵过程与方法：能正确地应用公式计算梯形的面积，并能解决生活中一些简略的实际问习题。 ⑶情感态度与价值观：让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。培养学生探索精神和合作精神，取得数学学习的乐趣。 教学重点： 掌握梯形面积的计算公式，并会用公式解决实际问习题。 教学难点： 理解梯形面积公式推导方法的多样化，领会转化的思想。 考点剖析： 会用梯形面积公式解决实际问习题。 教学方法： 游戏引入——新知讲授——稳固总结归纳——练习提高 教学用具： 课件、多组两个完全雷同的梯形。 教学过程： 一、提出问习题（课件出示教材第95页的主习题图）。 老师：同学们在图中发现了什么？ 老师：车窗玻璃的形状是梯形。怎样求出它的面积呢？ 二、通过旧知迁移引出新课。 老师：同学们还记得平行四边形和三角形的面积怎么求吗？ ⑴指名能说出平行四边形面积公式及三角形面积公式。并能简要说出面积公式推导过程。 ⑵课件出示平行四边形面积、及三角形面积公式推导的过程，老师提醒转化方法：拼合法、割补法 ⑶老师：前面我们学习了平行四边形的面积，又学习了三角形的面积，请同学们想一想，我们能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？ 三、提醒课习题； 根据学生的答复，引出新课，梯形的面积。 板书课习题--梯形的面积。 四、新知探究 ⑴师：根据前面的学习，我们把要研究的图形转化成已学过的平面图形，就能找到求图形面积的计算方法，今天我们要研究的梯形面积，可以怎样转化呢？
梯形的面积计算
第二单元多边形的面积 梯形的面积计算 教学内容： 课本第14页。 教学目标： 1、使学生通过观察、操作、猜测、填表、讨论等方法探索并掌握梯形面积的计算方法，通过迁移前面学法，自主探究梯形上下底、高与平行四边形的底、高之间的关系，能正确计算梯形的面积，应用公式解决相关的实际问题。 2．培养学生观察、推理、归纳能力，体会转化思想的价值。 3．让学生进一步积累解决问题的经验，增长新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。 教学重点： 探索并掌握梯形的面积计算方法。 教学难点： 理解梯形推导公式过程中梯形上、下底与平行四边形的底之间的关系。 教学准备： 课件 教学过程： 一、复习旧知，揭示课题。 （预设3分钟） 1、出示梯形图形，说出各部分的名称。 拿出昨天晚上自己剪的梯形，同桌间说出图形各部分的名称。 2、揭示课题。 二、自学例6。 （预设17分钟） 1．自学。（预设5分钟） 导学单： （1）你能想办法求出梯形的面积吗？如何做？ （2）小组交流。 刚才各组进行了热烈的讨论交流，下面我们来看看各组的成果。
教师根据学生的汇报情况及时进行互动对话。总结出：转化是计算梯形面积最基本，也是最有效的方法。 三、自学例7。 自学 导学单：（预设12分钟） （1）结合三角形面积的推导过程，我猜想可以把梯形转化成（）来求面积。 （2）拿出昨晚剪的两个图行，自己拼一拼、算一算、填一填，再思考： （a）拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？ （b）拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？拼成的平行四边形的高与梯形的高有什么关系？每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？ （c）根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面积？ （d）小组交流。 点拨： （1）你是怎样想到把梯形转化成平行四边形的？那么，一个梯形的面积和拼成的平行四边形的面积有什么关系？ （2）拼成的平行四边形的底等于梯形的（）与（）的和；拼成的平行四边形的高等于梯形的（）。 每个梯形的面积是拼成的平行四边形的面积的( ) 梯形面积=平形四边形面积÷2 =（）×高÷2 3．如果用s表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么你准备怎样用字母表示梯形面积计算公式？学生独立尝试，一生板演： 字母公式：s=(a+b)×h÷2 强调公式中的“÷2”，这儿的“÷2”能少吗？为什么？ 四、练习（预设14分钟） 1、寻找合适的条件，求出图形中梯形的面积。（单位：cm） 教师提供课堂分层练习单 教师巡视，指导有困难的学生。 2、想一想,填一填、
五年级数学上册6 多边形的面积第4课时 梯形的面积(1)
作品编号：8567941235890031445888659 学校：量印超jgj市收高眉镇页设小学* 教师：谢德刚* 班级：字文叁班* 第4课时梯形的面积(1)
教学环节导案学案达标检测 一 复习导入，引入新知。（5分钟） 1.请同学们回忆一下，我们前两节课学了哪两 种平面图形的面积计算？它们的计算公式分别是 什么？谁能说说它们是怎样推导的？ 2.今天我给大家带来一位新朋友，认识吗？（出 示梯形）它想让大家帮它求求面积，你们愿意帮它 吗？那就让我们带着这助人为乐的心来学习梯形 的面积。（板书课题） 1.回顾平行四边 形和三角形的计算 公式及推导过程。 2.明确本节课的 学习任务。 1.如何用字 母表示三角形的 面积计算公式？ 答案：S=ah÷2 2.填空。 (1)两个完全 一样的梯形可以 拼成一个（） 形。 (2)一个梯形 上底与下底的和 是15 cm，高是8.8 cm，面积是 （）cm2。 答案：（1）平行四 边 （2）66 3.计算下面梯形 的面积。（单位： dm） (14+25) ×12÷2 =234(dm2) 二 实践操作，推导出梯形的面积计算公式。（20分钟） 1.猜想。 老师：我们在推导平行四边形和三角形的面积 时，都转化成我们知道的图形计算，大家大胆地猜 想一下，梯形可以转化成我们学过的哪种图形？ 2.验证。 （1）拿出学具，动手拼一拼、剪一剪、摆一 摆，把梯形转化成我们学过的图形。 （2）学生汇报，教师补充小结。（强调：长方 形、正方形都属于特殊的平行四边形，所以拼的结 果可以概括为：任意两个完全一样的梯形都可以拼 成一个平行四边形。 （3）讨论： ①平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么 关系？ ②平行四边形的高与梯形的高有什么关系？ 梯形的面积与平行四边形的面积又有什么关系？ ③根据平行四边形的面积公式怎样推导出梯 形的面积计算公式？ （4）教师用课件演示转化过程，引导学生重 新操作，体会推导过程。 1.学生大胆猜 测，老师根据学生的 回答写出图形的名 称。 2.（1）学生动手 操作。 （2）学生操作 后明确：两个完全一 样的梯形可以拼成 长方形、正方形或平 行四边形。 （3）观察汇报： 平行四边形的底等 于梯形的（上底+下 底），平行四边形的 高等于梯形的高，每 个梯形面积等于平 行四边形的面积的 一半，所以：梯形的 面积=（上底+下底）
五年级数学梯形的面积
第6单元多边形的面积 第5课时梯形的面积 【教学内容】：教材P95～96例3及练习二十一第2、3、4题。 【教学目标】： 知识与技能：在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。正确、较熟练地运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。 过程与方法：通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，进一步发展学生的空间观念。 情感、态度与价值观：渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系．提高学生学习数学的兴趣。 【教学重、难点】 重点：理解并掌握梯形的面积公式．会计算梯形的面积。 难点：自主探究梯形的面积公式。 【教学方法】：动手实践、自主探索、合作交流 【教学准备】：师：多媒体、完全一样的梯形若干个。生：剪刀、两个完全一样的梯形纸片（如等腰梯形、直角梯形等）、练习本。 【教学过程】 一、复习导入 1．导入：这一单元我们已经学习了三角形和平行四边形的面积计算，谁来说一说它们的计算公式？（平行四边形的面积＝底×高，用字母表示是S=ah；三角形面积＝底×高÷2，用字母表示是S＝ah÷2。） 让学生回忆它们的面积的计算方法是怎么推导出来的？ （把它转化成已经学过的图形来研究面积。） 2．揭题：生活中的图形除了三角形和平行四边形外，还有梯形，这节课我们就利用转化的方法来研究梯形的面积计算公式。（板书课题：梯形的面积） 二、互动新授 1.出示教材第95页情境图。引导学生观察：车窗玻璃是什么形状的？（梯形） 思考：怎样求出它的面积呢？你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？ 小组讨论，学生可能会猜测到把梯形转化成平行四边形、三角形、长方形等，来推导它的面积计算公式。 2．让学生利用梯形学具验证自己的猜测。 小组活动，教师深入各小组进行指导。可提醒学生用剪刀剪一剪，再拼一拼。 3．交流汇报自己的推导过程，指学生到黑板边演示边讲解。 学生以梯形面积计算的公式推导有多种方法，可能会这样做： (1)用两个一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（上底+下底），这个平行四边形的高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。 出示推导过程： (2)把一个梯形剪成两个三角形。 梯形的面积＝三角形1的面积+三角形2的面积＝梯形上底×高÷2+梯形下底×高÷2＝
梯形的面积(1)
梯形的面积 课前小练 一、填空题。 1、0.45公顷＝（）平方米。 2、两个完全一样的梯形可以拼成一个（）形。 3、一个梯形上底与下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面积是（）平方厘米。 4、平行四边形的底是2分米5厘米，高是底的1.2倍，它的面积是（）平方厘米。 5、梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，面积（）。 6、有一堆圆木堆成梯形，最上面一层有3根，最下面一层有7根，一共堆了5层，这堆圆木共有（）根。 7、梯形的面积=（） ,用字母表示为（）。 二、判断题。 1、平行四边形的面积大于梯形面积。（） 2、梯形的上底下底越长，面积越大。（） 3、任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。（） 4、两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形。（） 典型例题 例1、两个同样的梯形，上底长23厘米，下底长27厘米，高20厘米。如果把这两个梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是多少？ 例2、梯形的上底是3.8厘米，高是4厘米，已知它的面积是20平方厘米，下底是多少厘米？例3、一个梯形的车窗，上底是6米，上底是下底的1、5倍，髙是上底的一半，求这个梯形的面积。 例4、一个平行四边形和一个梯形的高都是6厘米，梯形上底与平行四边形的上底都是10厘米，梯形上底比下底多3厘米，梯形面积比平行四边形的面积少多少? 例5、一块木板的面积是2.25平方米，锯成上底是0.6米，下底是0.4米，高是0.5米的梯形，最多可以锯多少块? 例6、一块梯形地，上底是30米，下底减少10米变成一个平行四边形，它的面积就是1500平方米，原来梯形的面积是多少? 家庭作业 一、填空题. 1、两个( )的梯形可以拼成一个
(完整word版)《梯形的面积》教学设计
《梯形的面积》教学设计 教材分析： 《梯形的面积》是《义务教育课程标准实验教科书?数学》（人教版）五年级上册第88~91页的内容。本节是在学生掌握梯形特征，学会平行四边形、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的。因此，教材的编排不同于平行四边形和三角形，没有安排用数方格的方法求梯形的面积，而是直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积，使学生进一步学习用转化的方法思考问题。教材中的插图给出了转化的操作过程，同时继续渗透旋转和平移的思想，以便于学生理解。在动手操作的基础上，引导学生自己来总结梯形面积的计算公式，通过概括总结，提高学生的思维水平。进而再利用字母表述出新学的计算公式，以提高学生的抽象概括能力。最后通过例题进一步说明怎样应用梯形面积的计算公式来解决实际问题，并进行相应的练习。 教学目标： 1、在自主探索、合作交流中经历梯形面积公式的推导过程，掌握梯形面积的计算方法，并能灵活运用公式解决相关的数学问题。 2、通过观察、猜想、操作等数学活动，发展空间观念和推理能力获得解决问题的多种策略，感受数学方法的内在魅力。 3、体验数学“再创造”的乐趣，获得个性化的发展。 学情分析： 学生已经学习了平行四边形、三角形的面积计算方法，初步理解了平移、旋转的思想，具有了一定的探索图形的面积计算公式的经验，并初步领悟了“转化”的数学思想方法，具备了初步的归纳、对比和推理的数学活动经验，让学生用同样的推理方法推出梯形面积的公式是可能的。只是学生在推导计算公式时肯定有一定的难度，尤其是用割补法推导公式，因此我先让学生用拼摆两个相同的梯形的方法来推导公式，在此基础上再用割补法来推导公式，这样在掌握知识的同时，学生的思维也能得到充足的发展。使学生自己探索学习，最终获取知识和能力。 教学重点：探索并掌握梯形面积计算公式。 教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。 教学准备：梯形学具、电子白板和多媒体课件。 教学过程： 一、铺垫孕伏，以旧引新 师：同学们，我们在学习平行四边形和三角形面积的计算时，学到一种非常重要的学习方法，还记得是什么方法吗？谁来说说平行四边形和三角形的面积是怎样推导出来的？
梯形的面积计算
“梯形的面积计算”教学设计 【教学内容】 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第88——89页信息窗3第二个红点及相关习题 【教材及学情分析】 情境图呈现的是水产养殖场中甲鱼池的场景。图中有一个近似梯形的甲鱼池（1号）的平面示意图。意图通过解决1号甲鱼池的面积是多少？学习梯形的面积计算公式。 “梯形的面积”是在学生认识了梯形特征，掌握平行四边形、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的。因此，教材没有安排用数方格的方法求梯形的面积，而直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。让学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，让学生在数学的再创造过程中实现对新知的意义建构，解决新问题，获得新发展。 【设计理念】 在本节课的教学过程中，教师的角色是学生学习活动的主持人。学生在教师的主持下，通过拼一拼、议一议、想一想、做一做等学习活动，充分地、自主地参与学习的全过程。学生在学习过程中，通过感知--操作--推理--归纳--应用，体验认知的全过程。从而在提高学生的学习能力的同时，形成新的认知结构。 本课中我还运用知识迁移等教学方法，引导学生用旧知识学习新知识，组织小组合作，动手操作、类比推理等学习活动推导出梯形的面积计算公式，使学生不仅学到知识，更重要的是指导学生掌握一些学习方法，这样必将使学生的学习能力得到提高。 梯形面积公式的推导是应用平行四边形、三角形面积公式推导的思路，利用转化思想解决新问题。通过观察新、旧图形的内在联系得出梯形面积的计算公式，再抽象出梯形面积的字母公式。 本节课我充分尊重学生已有的知识和经验，利用“做数学”的思想，把空间让给学生，把思考还给学生，让创新走进课堂。以研究性学习为教学的主线，组织学生展开了一系列的操作、观察、交流等探究活动，引导学生动眼、动手、动脑、动口探索梯形面积计算的方法，使学生经历梯形的面积计算公式推导过程，从而完成自己的知识建构。学生在活动中积极参与，不仅能获取梯形面积计算方法这一新知，同时也发展学生的空间观念，汲取数学思想方法，使整个教学过程集知识性、趣味性、活动性、探究性为一体，充分发挥了学生的主体性。 【教学目标】 1、在平行四边形、三角形面积推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式； 2、会正确、较熟练的运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力； 3、通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，发展学生的空间观念。 4、渗透数学迁移、知识转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣，真正让学生感觉到数学好玩。 【教学重点】理解并掌握梯形面积公式，会计算梯形的面积。 【教学难点】自主探究梯形面积公式
梯形的面积教案
《梯形的面积》教学设计 教学目标 1、在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。理解掌握梯形面积的计算公式。 ２、在自主探索的活动，运用知识迁移类比规律和“转化”的数学思想，引导学生通过小组合作探索推导出梯形的面积计算公式；并能正确地运用公式解答有关问题。 ３、培养学生操作、观察能力以及利用已有知识和经验解决新问题的能力，培养创新意识，渗透“变”与“不变”的辩证唯物主义观点教育。 教学重点: 理解梯形面积的计算方法，正确计算梯形的面积。 教学难点: 梯形面积计算方法的推导过程。 教具、学具准备： 多媒体课件。 教学过程 一、创设情境，导入新课 我们班男同学最近在课间活动时最喜欢做打篮球，你们知道篮球场地有一处３秒钟限制区吗？这个区域是什么形的，你知道吗？出示这一图形。现在要求这一图形的面积是多少，你会求吗？ （上底：３.６米，下底：６米，高：５.８米）这节课我们要研究的梯形面积的计算方法。（板书课题。） 二．新课传授。 1、那么梯形的面积应当如何来求呢？这节课我要做一名忠实的听众，由你们自己动手，找到梯形面积的计算方法，然后小组中推荐出代表，讲给全班同学听，怎么样？下面就利用你们手中的学具分小组研究。 2、老师巡视。 3、两个同学到展台前讲解。一人展示的是两个任意梯形的推导方法，另一人展示的是直角梯形的推导方法。（师板书结论） 4、师：这两名同学的讲解真精彩！你们是不是也推导出了梯形面积的计算方法。你们真了不起！下面我们再一同来看看梯形面积计算方法的推导过程。 5、师边操作边讲解。（课件） 师：（任意两个梯形）有两个完全一样的梯形，把其中的一个梯形沿一个顶点顺时针旋转180o，再沿腰平移上去，这样就拼成了一个平行四边形。平行四边形的底就是梯形的上底与下底之和，平行四边形的高就是梯形的高，用梯形的上底与下底之和乘高就得到我们所拼成的平行四边形的面积，一个梯形的面积就是它所拼成的图形面积的一半，因此我们再除以2就得到了梯形的面积。 三、合作探究，发散验证 1、刚才我们再一次用转化的方法把两个完全一样的梯形拼成了学过的图形，推导出了梯形面积的计算公式，可是如果我们手中只有一个梯形，你们能不能自己动脑想出别的计算方法验证我们刚才的发现呢？小组讨论。 分组汇报。学生可能讨论出的计算方法有：（师适时配合课件演示） （1）做对角线，把梯形分割成两个三角形。 （2）将梯形上底和下底对折，再沿折线剪开，将上面的梯形沿腰上的中点旋转180o，这样就拼成了一个平行四边形。
梯形的面积
梯形的面积 盘龙区新迎第一小学李金晶教学内容：义务教育教科书五年级上册第95页《梯形的面积》教学目标： 1. 知识与技能：运用转化的数学思想，用多种方法探索并掌握梯形面积公式，能解决相关的问题，综合了解平面图形的内在联系。 2. 过程与方法：在观察、推理、归纳的能力中提高学生的动手能力和知识迁移能力，体会转化思想的价值。 3. 情感态度价值：进一步积累解决问题的经验，增强新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。 教学重难点 教学重点： 探索并掌握梯形面积是本节课的重点 教学难点： 理解梯形面积计算公式的推导过程是本课的难点。 教学过程： 一、复习旧知 1.情景引入，出示问题 为了庆祝十九大的胜利召开，学校举行了“喜迎十九大——我向习爷爷说句心里话”活动，老师想在班上做一个梯形的展示栏，做这样一个展示栏要用多大的卡纸？
提问：这一题要求的卡纸的大小是什么？（梯形的面积） 板书：梯形的面积 2.进行猜想 师：在我们的生活中有很多这样的梯形需要我们计算它们的面积，但是梯形面积的计算方法我们还没有学过，你猜想梯形的面积可能与什么有关？（上底，下底，高……） 3.复习平行四边形和三角形面积的推导过程 (1)出示小天使的提示：可以用我们学过的方法试一试。 师：什么是我们学过的方法？ (2)根据学生的回答，利用课件再次演示平行四边形和三角形面积公式的推导过程。 4.小结 师: 推导平行四边形和三角形面积公式时，我们都用到了拼、剪等方法把把我们要研究的图形转化成已经学过的图形来发现他们之间的联系，进而推导出面积计算的公式，那梯形的面积是否也可以这样推出呢？ 二、实验操作、探究新知 师：任何猜想都要经过实践才能确定是否正确。那你想不想马上动手试一试呢？ 1.提出操作要求，抽生阅读 （1）做一做：利用手中的学具，选择你所需要的梯形，或拼，或剪……转化成一个以前我们所学的图形。
人教版-数学-五年级上册-6.3 梯形的面积 学案
梯形的面积 预习指南:掌握梯形的面积计算公式，能用梯形的面积公式解决实际问题。 温故 知新 1.写出梯形的各部分名称。 2.教材第95页情境图。 (1)拼摆法。 ①两个( )的梯形能拼成一个平行四边形。 ②梯形的( )等于平行四边形的( )，梯形的高等于平行四边形的( )，一个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的( )。 ③ (2)分割法。 ①将一个梯形分割成两个( )形。 梯形的面积=三角形①的面积+三角形②的面积 =( )×( )÷2+( )×( )÷2 =( + )×( )÷( ) ②将一个梯形分割成一个( )形和一个( )形。 梯形的面积=( )形面积+( )形面积 =( )+( ) =( + )×( )÷( ) (3)梯形的面积= ，如果用S 表示梯形的面积，用A.b 和h 分别表示梯
形的上底、下底和高，那么梯形的面积计算公式用字母表示为。3.教材第96页例3。 (1)我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是( )，要求它的面积，也就是求( )的面积。 (2)已知梯形上底、下底和高，代入面积公式计算。 S=( )=( + )×()÷()=( )(m2) 4.计算下面梯形的面积。(单位:cm) 每日口算4.06×100=16×0.2=0.5÷0.2=7÷0.5= 0.9÷4.5= 4.6×0.1=0.35×2= 4.2÷2=
参考答案： 1.上底下底腰高 2.(1)①完全相同②上底加下底底高一半 (2)①三角上底高下底高上底下底高 2 ②平行四边三角平行四边三角上底×高(下底-上底)×高÷2上底下底高 2 (3)(上底+下底)×高÷2S=(a+b)×h÷2 3.(1)梯形梯形 (3)(a+b)×h÷236 120 135 2 10530 4. (12+18)×9÷2 =30×9÷2 =135(cm2) (7.2-1.6-2.2+7.2)×4.8÷2 =10.6×4.8÷2 =25.44(cm2) 每日口算:406 3.2 2.5 14 0.2 0.46 0.7 2.1
最新北师大版五年级数学上册梯形的面积公开课教案.docx
北师大版五年级数学上册梯形的面积公开课教案( 五)年级（数学）科授课者 :（许菊妹） 课题梯形的面积第几课 5授课时间11月 24日时 1、运用转化的方法通过寻找图形之间的联系,初步学会运用公式解决实际问题。教学 2、经历梯形面积公式的推导过程,渗透转化思想。目标 3、培养学生动手操作和逻辑思维能力,同时获得探索问题成功的体验。培养学生的空间观 念。教学 重点：推导梯形面积计算公式并能正确运用公式计算。重点 难点：运用多种方法进行推导。 难点 教具 多媒体课件、梯形学具、小剪刀、梯形硬纸片。 准备 一、复习引入新课 1. 同学们已经会计算哪些图形的面积呢？ 2.谁能平行四边行和三角形的面积公式是怎么推导出来的？ 3. 揭示课题：梯形的面积应该怎样计算呢？你们想知道吗？ 二、探究新知 教1、出示课本例题 ,有一条堤坝 ,其横截面是梯形 ,坝顶长度是 20 米,坝底长度是 80 米,坝高 学是 40 米。堤坝横截面的面积是多少平方米？ 过2、同桌讨论怎样求梯形的面积。 3、能否把梯形转化为我们学过的图形从而求梯形的面积。？ 程 （1）、以小组为单位 ,老师已经学具放在小组长那里了 , 剪一剪 , 拼一拼 , 想一想。 （2）、分组实验 , 合作学习。（教师参与学生拼摆 , 个别加以指导） （3）、小组展示剪拼过程 ,穿插点评。（学生汇报展示） A、拼摆法： B 、割补法 C、分割法 教4、归纳概括 , 推导公式（结合板书） 学讨论：①比较三个实验的结论 , 梯形的面积计算公式与哪些数据有关？②你会用字母 过 表示公式吗？ 程 讨论后独立完成课本P59,归纳板书。
5、提示点拔：（电脑演示 ,合作讨论得出结论） 得出：梯形面积公式 =（上底＋下底）×高÷2 用字母表示： s＝（ a＋b）× h÷2 6、指导学生用公式计算堤坝横截面面积。 2.8m 三、检测巩固 m 1、求下面每个梯形的面积（列式不用计算）：2. 1.计算下面图形面积 .1 3.课本 60 页的第 2 题。 1.4m 4. 选择题 （ 1）一个梯形的面积是20 平方米 , 与它等底等高的平行四边形的面积是（）平方米。 A.10 B.20 C.40 （ 2） . 两个等底等高的梯形和平行四边形 , 如果平行四边形的面积是 10平方米 , 那么梯形的面积是（）平方米。 A.5 B.10 C.20 5.判断题： 1. 平行四边形的面积是梯形面积的 2 倍。（） 2.两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。（） 3.等底等高的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。（） 4.面积相等的两个梯形一定是等底等高。（） 四、作业布置 梯形的面积 板 书梯形面积公式 =（上底＋下底）×高÷2 设 用字母表示： s＝（ a＋b）× h÷2 计 《梯形的面积》一课。它是在学生已经掌握“平行四边形面积的计算”和“三角形面积计算”的基础上 , 通过引导学生动手操作、运用学法迁移等方法去推导并掌握梯形面积的计 算。为了更好地体现新课程标准的精神. 在教师的引导下 , 让学生通过自主学习、合作探究教 学等方式自主寻求发展, 本节课我一共开展了两次合作学习, 一次是小组内说说你把梯形转 反 化成了什么图形 , 是怎么转化的？第二次合作学习是让学生在小组内说说转化成的平行四 思 边形与原梯形在底、高和面积上有什么关系？由于这节课花了较多的时间带领学生们探 究梯形面积公式的推导过程 ,特别是从不同的视角给学生提供了更多的探究机会 , 使教学活动不局限于课本 , 不拘泥于教材 , 给学生更多的思维拓展空间 ,学生的学习积极性得到了
《梯形的面积》教学设计(1)
九年义务教育小学六年制数学教材第十册 《梯形的面积》教学设计 一、设计理念： 数学课程标准指出：学生的数学学习活动理应是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。学生在知识、水平、情感、态度等方面存有着一定的差异，他们原有知识水平结构的不同导致他们对数学问题的理解也不同，从而出现解决问题的策略的个性化和多样化。所以本节课在探索梯形面积的计算公式时，老师为学生提供一个充足的自主学习空间，启发学生利用自己己有知识和经验，自主实行探究活动，进而感受学数学的价值，并获得成功的体验，产生积极学习的动力。 二、教学对象分析： “梯形的面积”是在学生理解了梯形特征，掌握了平行四边形、三角形面积的计算，并形成一定空间观点的基础上实行教学的。所以，教材没有安排用数方格的方法求梯形的面积，而直接给出一个梯形，引导学生想，怎样彷照求三角形面积的方法把梯形转化为己学过的图形来计算它的面积。让学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，让学生在数学的再创造过程中实现对新知识的意义建构，解决新问题，获得新发展。 三、教学内容分析： 3、教学重点和难点： ⑴教学重点： 理解并掌握梯形面积的计算公式，并能使用公式解决简单的实际问题。 ⑵教学难点： 让学生利用已有知识和学习方法自主探究，发现并掌握梯形的面积计算方法。 四、教学目标阐明（三维）： 1、知识与技能： 在实际情境中，理解计算梯形面积的必要性，能使用梯形面积的计算公式，解决相对应的实际问题。 2、过程与方法： 培养学生学会发现知识之间的规律，增强学生动手操作水平和观察水平，在小组合作探索的活动中，经历推导梯形面积公式的过程。 3、情感态度价值观： 在探索梯形面积计算方法的过程中，获得探索问题成功的体验。 五、教学策略：
《梯形的面积》教案
《梯形的面积》教案 教学目标： 1、在自主探索、合作交流中经历梯形面积公式的推导过程，掌握梯形面积的计算方法，并能灵活运用公式解决相关的数学问题。 2、通过猜想、验证、实践等数学活动，发展空间观念和推理能力，获得解决问题的多种策略，感受数学方法的内在魅力。 3、通过探索活动，激发学习兴趣、培养严谨、科学的学习态度、勇于探索、乐于合作的精神，并感受数学与生活的密切联系，更体验数学“再创造”的乐趣，获得个性化的发展。 学情分析： （1）学生已有的能力基础： 五年级学生，善于独立思考，乐于合作交流，语言表达能力较强，十分愿意发表独立见解，有较好的学习数学的能力，他们已经掌握了梯形的特征和长方形、平行四边形以及三角形的面积推导过程，知道了拼摆、割补、平移的基本操作方法，也理解了数学的“转化”思想。这些都为本节课的学习奠定了坚实的基础 （2）学生能力的增长点： 学生对梯形面积计算公式的推导有一定的困难。让学生理解由梯形转化成已学过的图形的方法来求面积是一个难点，需要学生在探索活动中，循序渐进地进行操作与观察，从而使学生进一步理解平面图形之间的转换关系，发展空间观念。（3）困惑点： 学生对梯形面积公式的推导方法是否能呈现多样，即使方法呈现多样，公式推导存在困难。 教学重点： 梯形面积计算公式的推导和运用。 教学难点： 理解梯形面积公式的推导过程。 教学过程： 一、导入新课 1、我们学过哪些平面图形的面积公式？分别是什么？三角形面积公式是怎
样推导得到的？学生回答后，指名学生操作演示转化的方法。我们已经学会了计算长方形、正方形、平行四边形、三角形的面积计算方法，生活中还有很多物体面的形状是梯形，那梯形的面积又该如何计算呢？我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式，那怎样计算梯形的面积呢？这节课我们就来解决这个问题。（板书课题，梯形面积的计算） 二、探究新知 1、推导公式 （1）猜想：让学生先猜测一下梯形的面积可能和哪些量相关。 （2）操作学具 学生拿出准备好的学具（两个完全相等的梯形），让学生说出它的各部分名称，仿照求三角形面积计算公式的推导办法，把梯形也转化成已学过的图形计算出它的面积吗（平行四边形）？ 学生拿出两个完全一样的梯形，拼一拼，教师巡回观察指导。引导学生将两个完全相等的梯形可以拼成一个平行四边形，并说明梯形与平行四边形各部分的关系。 指名学生操作演示，大屏幕演示转化过程,拿两个完全一样的梯形，先重合，再按住梯形右下角的顶点，使一个梯形逆时针旋转180度，使梯形上、下底成一条走线，然后把第一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动，直到成为一个平行四边形为止。 3、观察思考 ①教师提出问题引导学生观察。 用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系？ 答:平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和. 平行四边形的面积与梯形的面积有什么关系？ 4、反馈交流，推导公式 ①学生回答上述问题。 平行四边形的高等于梯形的高。 梯形的面积是平行四边形面积的一半.