2018年乌海市中考数学全真模拟试题(4)

2018年中考数学模拟试卷4

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）﹣3的倒数是（）

A．3 B．﹣3 C．D．

2．（3分）下列图中，不是轴对称图形的是（）

A．B．C． D．

3．（3分）下列运算结果为m2的式子是（）

A．m6÷m3B．m4?m﹣2C．（m﹣1）2 D．m4﹣m2

4．（3分）如图，在△ABC中，若点D、E分别是AB、AC的中点，S△ABC=4，则S =（）

△ADE

A．1 B．2 C．3 D．4

5．（3分）下列说法正确的是（）

A．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件

B．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是S甲2=0.4，S乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定

C．“明天降雨的概率为”，表示明天有半天都在降雨

D．了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式

6．（3分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）

A．x≠0 B．x≥0 C．x≠9 D．x≥9

7．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5．则cosB等于（）

A．B．C．D．

8．（3分）如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠BAC的度数为（）

A．75°B．70°C．65°D．35°

9．（3分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O上的点，∠DCB=30°，过点D作⊙O的切线交AB的延长线于E，若AB=4，则DE的长为（）

A．2 B．4 C．D．

10．（3分）已知α、β是关于x的一元二次方程x2﹣（2m+3）x+m2=0的两个不

相等的实数根，且满足+=1，则m的值是（）

A．3 B．﹣1 C．3或﹣1 D．﹣3或1

二、填空题（本小题共6小题，每小题3分，共18分）

11．（3分）不等式5x﹣10＜0的解集是．

12．（3分）分解因式：2ax﹣4ay=．

13．（3分）化简： +=．

14．（3分）如图，AB∥CD，∠1=60°，则∠2=．

15．（3分）已知点A（2，0）、B（0，2）、C（﹣1，m）在同一条直线上，则m 的值为．

16．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径的⊙O交AB于E，OD⊥BC交⊙O于D，DE交BC于F，点P为CB延长线上的一点，PE延长交AC于G，PE=PF，下列4个结论：①GE=GC；②AG=GE；③OG∥BE；④∠A=∠P．其中正确的结论是（填写所有正确结论的序号）

三、解答题（本大题共9小题，共102分）

17．（9分）解方程组：．

18．（9分）如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，求证：AB∥CD．

19．（10分）已知多项式A=（x+1）2﹣（x2﹣4y）．

（1）化简多项式A；

（2）若x+2y=1，求A的值．

20．（10分）为了发展乡村旅游，建设美丽从化，某中学七年级一班同学都积极参加了植树活动，今年四月份该班同学的植树情况部分如图所示，且植树2株的

人数占32%．

（1）求该班的总人数、植树株数的众数，并把条形统计图补充完整；

（2）若将该班同学的植树人数所占比例绘制成扇形统计图时，求“植树3株”对应扇形的圆心角的度数；

（3）求从该班参加植树的学生中任意抽取一名，其植树株数超过该班植树株数的平均数的概率．

21．（12分）如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°．

（1）尺规作图：作⊙C，使它与AB相切于点D，与AC相交于点E，保留作图痕迹，不写作法，请标明字母．

（2）在（1）中的图中，若BC=4，∠A=30°，求弧DE的长．（结果保留π）

22．（12分）甲、乙两同学从家到学校的距离之比是10：7，甲同学的家与学校的距离为3000米，甲同学乘公交车去学校、乙同学骑自行车去学校．已知公交车速度是乙骑自行车速度的2倍，甲乙两同学同时从家发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟．

（1）求乙同学的家与学校的距离为多少米？

（2）求乙骑自行车的速度．

23．（12分）如图，直线y=2x+2与y轴交于A点，与反比例函数（x＞0）的图象交于点M，过M作MH⊥x轴于点H，且tan∠AHO=2．

（1）求k的值；