通信原理教案(第二章)10-11

通信原理第二章信道习题及其答案

第二章（信道）习题及其答案 【题2－1】设一恒参信道的幅频特性和相频特性分别为 0()()d H K t ω?ωω?=? =-? 其中，0,d K t 都是常数。试确定信号()s t 通过该信道后的输出信号的时域表达式，并讨论之。 【答案2－1】 恒参信道的传输函数为：() 0()()d j t j H H e K e ω?ωωω-==，根据傅立叶变换可 得冲激响应为：0()()d h t K t t σ=-。 根据0()()()i V t V t h t =*可得出输出信号的时域表达式： 000()()()()()()d d s t s t h t s t K t t K s t t δ=*=*-=- 讨论：题中条件满足理想信道（信号通过无畸变）的条件： ()d d H ωωφ ωωτττ?=? ?常数（）＝－或＝ 所以信号在传输过程中不会失真。 【题2－2】设某恒参信道的幅频特性为[]0()1cos d j t H T e ωω-=+，其中d t 为常数。 试确定信号()s t 通过该信道后的输出表达式并讨论之。 【答案2－2】 该恒参信道的传输函数为() 0()()(1cos )d j t j H H e T e ω?ωωωω-==+，根据傅立 叶变换可得冲激响应为： 0011 ()()()() 22d d d h t t t t t T t t T δδδ=-+--+-+ 根据0()()()i V t V t h t =?可得出输出信号的时域表达式： 0000011()()()()()()()2211 ()()() 22d d d d d d s t s t h t s t t t t t T t t T s t t s t t T s t t T δδδ?? =?=?-+--+-+?? ?? =-+--+-+

通信原理 第2章 习题解答

习题解答 2-1、什么是调制信道什么是编码信道说明调制信道和编码信道的关系。 答：所谓调制信道是指从调制器输出端到解调器输入端的部分。从调制和解调的角度来看，调制器输出端到解调器输入端的所有变换装置及传输媒质，不论其过程如何，只不过是对已调制信号进行某种变换。 所谓编码信道是指编码器输出端到译码器输入端的部分。从编译码的角度看来，编码器的输出是某一数字序列，而译码器的输入同样也是某一数字序列，它们可能是不同的数字序列。因此，从编码器输出端到译码器输入端，可以用一个对数字序列进行变换的方框来概括。 根据调制信道和编码信道的定义可知，编码信道包含调制信道，因而编码信道的特性也依赖调制信道的特性。 2-2、什么是恒参信道什么是随参信道目前常见的信道中，哪些属于恒参信道哪些属于随参 信道 答：信道参数随时间缓慢变化或不变化的信道叫恒参信道。通常将架空明线、电缆、光纤、超短波及微波视距传输、卫星中继等视为恒参信道。 信道参数随时间随机变化的信道叫随参信道。短波电离层反射信道、各种散射信道、超短波移动通信信道等为随参信道。 2-3、设一恒参信道的幅频特性和相频特性分别为： 其中，0K 和d t 都是常数。试确定信号)(t s 通过该信道后的输出信号的时域表示式，并讨论之。 解：传输函数 d t j j e K e H H ωω?ωω-==0)()()( 冲激响应 )()(0d t t K t h -=δ 输出信号 )()()()(0d t t s K t h t s t y -=*= 结论：该恒参信道满足无失真条件，故信号在传输过程中无失真。 2-4、设某恒参信道的传输特性为d t j e T H ωωω-+=]cos 1[)(0，其中，d t 为常数。试确定信号)(t s 通过该信道后的输出信号表达式，并讨论之。 解： 输出信号为： d t K H ωω?ω-==)()(0 )(21)(21)()(2121)(21]cos 1[)(00) ()(00000T t t T t t t t t h e e e e e e e e T H d d d T t j T t j t j t j T j T j t j t j d d d d d d --++-+-=++=++=+=+--------δδδωωωωωωωωωω

通信原理 第2章 习题解答

习题解答 2-1、什么是调制信道？什么是编码信道？说明调制信道和编码信道的关系。 答：所谓调制信道是指从调制器输出端到解调器输入端的部分。从调制和解调的角度来看，调制器输出端到解调器输入端的所有变换装置及传输媒质，不论其过程如何，只不过是对已调制信号进行某种变换。 所谓编码信道是指编码器输出端到译码器输入端的部分。从编译码的角度看来，编码器的输出是某一数字序列，而译码器的输入同样也是某一数字序列，它们可能是不同的数字序列。因此，从编码器输出端到译码器输入端，可以用一个对数字序列进行变换的方框来概括。 根据调制信道和编码信道的定义可知，编码信道包含调制信道，因而编码信道的特性也依赖调制信道的特性。 2-2、什么是恒参信道？什么是随参信道？目前常见的信道中，哪些属于恒参信道？哪些属 于随参信道？ 答：信道参数随时间缓慢变化或不变化的信道叫恒参信道。通常将架空明线、电缆、光纤、超短波及微波视距传输、卫星中继等视为恒参信道。 信道参数随时间随机变化的信道叫随参信道。短波电离层反射信道、各种散射信道、超短波移动通信信道等为随参信道。 2-3、设一恒参信道的幅频特性和相频特性分别为： 其中，0K 和d t 都是常数。试确定信号)(t s 通过该信道后的输出信号的时域表示式，并讨论之。 解：传输函数 d t j j e K e H H ωω?ωω-==0)()()( 冲激响应 )()(0d t t K t h -=δ 输出信号 )()()()(0d t t s K t h t s t y -=*= 结论：该恒参信道满足无失真条件，故信号在传输过程中无失真。 2-4、设某恒参信道的传输特性为d t j e T H ωωω-+=]cos 1[)(0，其中，d t 为常数。试确定信号)(t s 通过该信道后的输出信号表达式，并讨论之。 解： 输出信号为： d t K H ωω?ω-==)()(0 )(21)(21)()(2121)(21]cos 1[)(00) ()(00000T t t T t t t t t h e e e e e e e e T H d d d T t j T t j t j t j T j T j t j t j d d d d d d --++-+-=++=++=+=+--------δδδωωωωωωωωωω

通信原理第二章习题复习课程

通信原理第二章习题

《通信原理》第二章习题 单项选择题 1. 已知信源的熵为3bit/s符号，信源每分钟传送3600个符号，则信源的信息速率为（C ）。 A. 3bit/s B. 60bit/s C. 180bit/s D. 1080bit/s 2. 设信源由A、B、C 3个符号组成，出现概率分别为1/2、1/4、1/4,假设各符号的出现相互独立，则信源的平均信息量为（D）。 A. 3b/ 符号 B. 1b/符号 C. 2b/符号 D. 1.5b/符号 3. 八进制数字信号，1分钟传送1800bit的信息量，其码元速率是（B ）。 A. 300Bd B. 100Bd C. 900Bd D.600Bd 二、填空题 1. 随参信道中发生瑞利衰落的原因是多径传播。 2. 高斯信道带宽为4kHz,信噪比为63,利用这种信道的理想通信系统的传信 率为24000bit/s，差错率为零。 3. 设某随参信道的最大多径时延等于4ms,贝U该信道的相关带宽B C为 250Hz，为了避免受到选择性衰落，要求传输信号的带宽B带宽=1?丄B e， 3 5 则在该信道上传输的数字信号的脉冲宽度为（12?20）ms 。 4. 八进制的信息源的最大熵值为3bit/s ____ ，最小熵值为3/8 bit/s。 5. 设信源由A、B、C、D四个信息符号组成，其中发送A的概率为1/2,

B的概率为1/4，C的概率为1/8，D的概率为1/8,则每一个符号的平均信息量为1.75bit/s 。 6?信号在恒参信道中传输时主要失真有幅频失真和相频失真。 7. 某随参信道的两径时延差为1ms，则对信号传输衰耗最大的频率为 1000Hz，传输极点为__________ 。 8. 如果信息源每分钟传输6000个4进制码元，则码元速率R B为 2400Baund，信息速率为4800bit/s，1min传输的信息量为28800bit。 9. 一个带宽为1000Hz的信道用来传输4进制码元，每秒钟最多能传送的信息量为4bit。 10. 在数字通信系统中，接收端采用均衡器的目的是_________ 。 11. 某随参信道的最大时延差为5ms，则该信道的相关带宽为(3~5) /5kHz ，当信号带宽超过相关带宽时，会产生____________ 。 12. 某四进制数字通信系统，在100ms内传送了400个码元，则其系统的码元速率为 4000 波特，比特速率为8000 bit/s。 13. 设某信息源以每秒3000个符号的速率发送消息，信息源由A、B、C、D、E 五个信息符号组成，发送A的概率为1/2,发送其余符号的概率相同，且设每一个符号出现是相互独立的，则平均信息量为 2.5bit/s ，信息源的平均信息速 率为1500bit/s ，可能的最大信息速率为___________ 。

(完整版)通信原理第二章课后答案

第二章 2-1 试证明图P2-1中周期性信号可以展开为 （图略） 04(1)()cos(21)21n n s t n t n ππ∞ =-=++∑ 证明：因为 ()()s t s t -= 所以 000022()cos cos cos 2k k k k k k kt kt s t c c c kt T πππ∞ ∞∞ ======∑∑∑ 101()00s t dt c -=?=? 1 1112 21111224()cos ()cos cos sin 2 k k c s t k tdt k tdt k tdt k πππππ----==-++=???? 0,24(1)21(21)n k n k n n π=??=?-=+?+? 所以 04(1)()cos(21)21n n s t n t n ππ∞ =-=++∑ 2-2设一个信号()s t 可以表示成 ()2cos(2)s t t t πθ=+-∞<<∞ 试问它是功率信号还是能量信号，并求出其功率谱密度或能量谱密度。 解：功率信号。 2 22 ()cos(2)sin (1)sin (1)[]2(1)(1)j ft j j s f t e dt f f e e f f τπττθθπθτπτπτπτπτ ---=+-+=+-+? 21()lim P f s τττ →∞= 2222222222sin (1)sin (1)sin (1)sin (1)lim 2cos 24(1)(1)(1)(1)f f f f f f f f ττπτπτπτπτθπτπτπτ →∞-+-+=++-+-+ 由公式

22sin lim ()t xt x tx δπ→∞= 和 sin lim ()t xt x x δπ→∞= 有 ()[(1)][(1)]44 1[(1)(1)]4P f f f f f π πδπδπδδ=-++=++- 或者 001()[()()]4 P f f f f f δδ=-++ 2-3 设有一信号如下： 2exp() 0()00t t x t t -≥?=?

通信原理教程+樊昌信+习题答案第二章

第二章习题 习题2.1 设随机过程X (t )可以表示成： ()2cos(2), X t t t πθ=+-∞<<∞ 式中，θ是一个离散随机变量，它具有如下概率分布：P (θ=0)=0.5，P (θ=π/2)=0.5 试求E [X (t )]和X R (0,1)。 解：E [X (t )]=P (θ=0)2cos(2)t π+P (θ=/2)2cos(2)=cos(2)sin 22 t t t π πππ+ - cos t ω 习题2.2 设一个随机过程X (t )可以表示成： ()2cos(2), X t t t πθ=+-∞<<∞ 判断它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。 解：为功率信号。 []/2/2 /2/2 1()lim ()()1 lim 2cos(2)*2cos 2()T X T T T T T R X t X t dt T t t dt T ττπθπτθ→∞-→∞ -=+=+++? ? 222cos(2)j t j t e e πππτ-==+ 2222()()()(1)(1) j f j t j t j f X P f R e d e e e d f f πτπππττττδδ∞-∞---∞-∞==+=-++?? 习题2.3 设有一信号可表示为： 4exp() ,t 0 (){ 0, t<0 t X t -≥= 试问它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。 解：它是能量信号。X (t )的傅立叶变换为： (1)004 ()()441j t t j t j t X x t e dt e e dt e dt j ωωωωω +∞-+∞--+∞-+-∞====+??? 则能量谱密度 G(f)=2 ()X f =2 22 416 114j f ωπ=++ 习题2.4 X (t )=12cos2sin 2x t x t ππ-，它是一个随机过程，其中1x 和2x 是相互统计独立的高斯随机变量，数学期望均为0，方差均为2σ。试求： (1)E [X (t )]，E [2()X t ]；(2)X (t ) 的概率分布密度；(3)12(,)X R t t 解：(1)()[][]()[]02sin 2cos 2sin 2cos 2121=?-?=-=x E t x E t t x t x E t X E ππππ ()X P f 因为21x x 和相互独立，所以[][][]2121x E x E x x E ?=。

通信原理教程+樊昌信+习题答案第二章

第二章习题 习题 设随机过程X (t )可以表示成： ()2cos(2), X t t t πθ=+-∞<<∞ 式中，θ是一个离散随机变量，它具有如下概率分布：P (θ=0)=，P (θ=π/2)= 试求E [X (t )]和X R (0,1)。 解：E [X (t )]=P (θ=0)2cos(2)t π+P (θ=/2)2cos(2)=cos(2)sin 22 t t t π πππ+ - cos t ω 习题 设一个随机过程X (t )可以表示成： ()2cos(2), X t t t πθ=+-∞<<∞ 判断它是功率信号还是能量信号并求出其功率谱密度或能量谱密度。 解：为功率信号。 []/2 /2/2 /21()lim ()()1lim 2cos(2)*2cos 2()T X T T T T T R X t X t dt T t t dt T ττπθπτθ→∞ -→∞-=+=+++? ? 222cos(2)j t j t e e πππτ-==+ 2222()()()(1)(1) j f j t j t j f X P f R e d e e e d f f πτπππττττδδ∞-∞---∞-∞==+=-++?? 习题 设有一信号可表示为： 4exp() ,t 0 (){0, t<0 t X t -≥= 试问它是功率信号还是能量信号并求出其功率谱密度或能量谱密度。 解：它是能量信号。X (t )的傅立叶变换为： (1)004 ()()441j t t j t j t X x t e dt e e dt e dt j ωωωωω +∞-+∞--+∞-+-∞====+??? 则能量谱密度 G(f)=2 ()X f =2 22 416114j f ωπ=++ 习题 X (t )=12cos 2sin 2x t x t ππ-，它是一个随机过程，其中1x 和2x 是相互统计独立的高斯随机变量，数学期望均为0，方差均为2σ。试求： (1)E [X (t )]，E [2()X t ]；(2)X (t ) 的概率分布密度；(3)12(,)X R t t 解：(1)()[][]()[]02sin 2cos 2sin 2cos 2121=?-?=-=x E t x E t t x t x E t X E ππππ ()X P f 因为21x x 和相互独立，所以[][][]2121x E x E x x E ?=。

通信原理第2章习题解答

2-1、什么是调制信道？什么是编码信道？说明调制信道和编码信道的关系。 答：所谓调制信道是指从调制器输出端到解调器输入端的部分。从调制和解调的角度来看，调制器输出端到解调器输入端的所有变换装置及传输媒质，不论其过程如何，只不过是对已调制信号进行某种变换。 所谓编码信道是指编码器输出端到译码器输入端的部分。从编译码的角度看来，编码器的输出是某一数字序列，而译码器的输入同样也是某一数字序列，它们可能是不同的数字序列。因此，从编码器输出端到译码器输入端，可以用一个对数字序列进行变换的方框来概括。 根据调制信道和编码信道的定义可知，编码信道包含调制信道，因而编码信道的特性也依赖调制信道的特性。 2-2、什么是恒参信道？什么是随参信道？目前常见的信道中，哪些属于恒参信道？哪些属 于随参信道？ 答：信道参数随时间缓慢变化或不变化的信道叫恒参信道。通常将架空明线、电缆、光纤、超短波及微波视距传输、卫星中继等视为恒参信道。 信道参数随时间随机变化的信道叫随参信道。短波电离层反射信道、各种散射信道、超短波移动通信信道等为随参信道。 2-3、设一恒参信道的幅频特性和相频特性分别为： 其中，0K 和d t 都是常数。试确定信号)(t s 通过该信道后的输出信号的时域表示式，并讨论之。 解：传输函数 d t j j e K e H H ωω?ωω-==0)()()( 冲激响应 )()(0d t t K t h -=δ 输出信号 )()()()(0d t t s K t h t s t y -=*= 结论：该恒参信道满足无失真条件，故信号在传输过程中无失真。 2-4、设某恒参信道的传输特性为d t j e T H ωωω-+=]cos 1[)(0，其中，d t 为常数。试确定信号)(t s 通过该信道后的输出信号表达式，并讨论之。 解： 输出信号为： d t K H ωω?ω-==)()(0 )(21)(21)()(2121)(21]cos 1[)(00) ()(00000T t t T t t t t t h e e e e e e e e T H d d d T t j T t j t j t j T j T j t j t j d d d d d d --++-+-=++=++=+=+--------δδδωωωωωωωωωω)(2 1)(21)()()()(00T t t s T t t s t t s t h t s t s d d d o --++-+-=*=

通信原理答案 第二章

《通信原理》习题参考答案 第二章 2-1.设随机过程ξ(t)可表示成 ξ(t)＝2cos(2πt+θ) 式中θ是一个离散随机变量，且P(θ=0)=1/2、P(θ=π/2)=1/2，试求E[ξ(1)]及Rξ(0,1)。 解：求E[ξ(1)]就是计算t=1时ξ(1)的平均值： ∵ξ(0)＝2cos(0+θ)＝2cosθ ξ(1)＝2cos(2π+θ)＝2cosθ ∴E[ξ(1)]＝P(θ=0)×2cos0＋P(θ=π/2)×2cos(π/2) ＝(1/2)×2＋0 ＝1 Rξ(0,1)＝E[ξ(0)ξ(1)] ＝E[2cosθ×2cosθ] ＝E[4cos2θ] ＝P(θ=0)×4cos20＋P(θ=π/2)×4cos2(π/2) ＝(1/2)×4 ＝2 题解：从题目可知，θ是一个离散的随机变量，因此采用数理统计的方法求出ξ(t)在不同时刻上的均值和相关函数就显得比较容易。

2-2. 设Z(t)＝X 1cos ω0t －X 2sin ω0t 是一个随机过程，若X 1和X 2是彼此独立且具有均值为0，方差为σ2的正态随机变量，试求 (1) E[Z(t)]、E[Z 2(t)] (2) Z(t)的一维分布密度函数f(z); (3) B(t 1,t 2)与R(t 1,t 2)。 解：(1)∵ E[X 1]＝E[X 2]＝0，且X 1和X 2彼此独立 ∴ E[Z(t)]＝E[X 1cos ω0t －X 2sin ω0t] ＝E[X 1cos ω0t]－E[X 2sin ω0t] ＝E[X 1]×cos ω0t －E[X 2]×sin ω0t ＝0 E[Z 2(t)]＝E[(X 1cos ω0t －X 2sin ω0t)2] ＝E[X 12cos 2ω0t －2 X 1 X 2 cos ω0t sin ω0t ＋X 22sin 2ω0t] ＝E[X 12cos 2ω0t]－E[2 X 1 X 2 cos ω0t sin ω0t]＋E[X 22sin 2ω0t] ＝cos 2ω0t E[X 12]－2 cos ω0t sin ω0tE[X 1]E[X 2]＋sin 2ω0t E[X 22] ＝cos 2ω0t E[X 12] ＋sin 2ω0t E[X 22] 又∵ E[X 12]＝D[X 1]＋E 2 [X 1]＝D[X 1]＝σ 2 E[X 22]＝D[X 2]＋E 2 [X 2]＝D[X 2]＝σ 2 ∴ E[Z 2(t)]＝σ2 cos 2ω0t ＋σ 2 sin 2ω0t ＝σ 2 (cos 2ω0t ＋sin 2ω0t) ＝σ 2 (2)由于Z(t)＝X 1cos ω0t －X 2sin ω0t 是由两个正态随机变量X 1和X 2叠加而成，因此它仍然服从正态分布，即它的 其中： E[Z(t)]＝0 D[Z(t)]＝E[Z 2(t)]－E 2 [Z(t)]＝E[Z 2(t)]＝σ2 ]2exp[21)(2 2)(σσπa x Z f --=

通信原理第二章题库总合

一、填空题。 1.按照能量区分，确知信号可分为能量信号和功率信号。 2.能量信号的特点能量等于有限值，但平均功率为零。 3.功率信号的特点平均功率为有限值，能量为无穷大。 4.自相关函数R(τ)和时间t无关，只和时间差τ有关。 5.自相关函数和功率谱密度是一对傅里叶变换对。 6.连续随机变量X，其数学期望为E[g(x)]=∫g(x)f(x)dx。 7.码间串扰和信道噪声是影响基带传输系统性能的两个主要因素。 8.信道容量是指信道传输信息的速率的最大值 9.香农公式可表示为C=Blog2(1+S/N)。 10.在实际使用的物理信道中，传输函数如果对信号的影响是固定的，这类信道称为恒参信道。 11.狭义信道是指连接发信设备和收信设备的各种物理媒体。 12.所谓窄带高斯白噪声是指其频率带宽△f远远小于其中心频率fc的平稳高斯噪声。 13.正弦波加窄带高斯噪声的合成波包络服从瑞利分布。 14.广义平均随机过程的数学期望、方差与时间无关，自相关函数只与时间间隔有关。 15.当无信号时，加性噪声是否存在？存在，乘性噪声是否还存在？不存在 16.广义平稳随机过程的两个特点分别是数学期望、方差与时间无关和自相关函数只与时间间隔 有关。 17.加性高斯白噪声的含义是噪声与信号是相加的关系、功率谱密度在整个频率轴上为常数和具 有正态分布的概率密度函数。 18.调制信道分为恒参信道和随参信道。 19.随参信道的传输媒质具有3个特点对信号的衰减随时间变化、传输的时延随时间变M化和 多径传播。 20.调制信道根据信道传输函数的时变特性不同，可分为随参信道和恒参信道两类。 21.随参信道的传输媒质的三个特点分别为对信号的哀耗随时间变化、对信号的时延随时间变 化、多径传播。 22.信道容量是指该信道能够传送的最大信息量。 23.广义平稳随机过程的数学期望，方差与时间t 无关，自相关函数只与时间差有关。 24.信号在随参信道中传输时，产生衰落的主要原因是多径传播。 25.调制信道范围从发送端调制器输出端至接收端解调器输入端。

通信原理第二章信道习题及其答案

第二章(信道)习题及其答案 【题2－1】设一恒参信道的幅频特性和相频特性分别为 H ( ) K0 ( ) t d 其中，K0,td都是常数。试确定信号s(t)通过该信道后的输出信号的时域表达式，并讨论之。【答案2－1】 恒参信道的传输函数为：H( ) H( ) e K0e d，根据傅立叶变换可 得冲激响应为：h(t) K0 (t t d) 。 根据V0(t) V i(t) h(t) 可得出输出信号的时域表达式： s0(t) s(t) h(t) s(t) K0 (t t d ) K0s(t t d) 讨论：题中条件满足理想信道(信号通过无畸变)的条件： H( ) 常数 ( )＝－ d 或＝ d 所以信号在传输过程中不会失真。 【题2－2】设某恒参信道的幅频特性为H( ) 1 cosT0 e，其中t d为常数。 试确定信号s(t )通过该信道后的输出表达式并讨论之。 【答案2－2】 该恒参信道的传输函数为H( ) H( ) e (1 cos T0)e d，根据傅立叶变换可得冲激响应为： 11 h(t) (t t d ) (t t d T0) (t t d T0) 22 根据V0(t) V i (t) h(t )可得出输出信号的时域表达式： 11 s0(t) s(t) h(t) s(t) (t t d ) (t t d T0) (t t d T0) 22 11 s(t t d ) s(t t d T0) s(t t d T0) 22

讨论：和理想信道的传输特性相比较可知，该恒参信道的幅频特性H( ) (1 cos T0)不为常数，所以输出信号存在幅频畸变。其相频特性( ) td是频率的线性函数，所以输出信号不存在相频畸变。 【题2－3】今有两个恒参信道，其等效模型分别如图( a)、( b)所示。试求这两个信道的群延迟特性及画出它们的群延迟曲线，并说明信号通过它们时有无群迟延失真？ 答案2－3】 写出图( a)所示信道的传输函数为： 1(w) 0 根据幅频特性和群延迟的关系式 (w) d (w) dw 得出群延迟 1(w) 0 因为 1 (w)是常数，所以信号经过图 (a)所示信道时，不会发生群延迟失真。写出图3-3(b)所示信道的传输函数为： H1(w) R2 幅频特性： R 1