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基本相遇问题

基本相遇问题
基本相遇问题

(1) 一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出,客车每小时行52千米,货车

每小时行48千米。5小时两车相遇。甲、乙两个城市的路程是多少千米?

( 2 )、一辆客车与一辆货车同时从相距480千米的甲乙两地同时出发,相向而行,客车每小时行60千米,客车每小时行40千米,两车几小时相遇?

(3)一辆客车与一辆货车同时从相距480千米的甲乙两地同时出发,相向而行,5小时相遇,已知客车每小时行60千米,货车每小时行多少千米?

(1)一列客车和一列货车分别从甲、乙两地相向而行。客车每小时行50千米,货车每小时行42千米,客车先行1小时后,货车从乙地出发,又经过3小时后两车相遇。甲、乙两地相距多少千米?

(2)甲、乙两城相距680千米,从甲城开往乙城的普通客车每小时行驶60千米,2小时后,快车从乙城开往甲城,每小时行80千米,快车开出几小时后两车相遇?

(3)甲、乙两城相距680千米,从甲城开往乙城的普通客车每小时行驶60千米,2小时后,快车从乙城开往甲城,两车又经过4小时相遇,求快车每小时行多少千米?

(1)甲乙两城相距138千米,张、赵二人骑自行车分别从两城同时出发,相向而行,张每小时行13千米,赵每小时行12千米,赵在行进中因修车耽误1小时,然后继续前进与张相遇,求从出发到相遇经过几小时?

同时出发相遇类:

先后出发相遇类:

(2)甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行,甲车每小时行45千米,途中因汽车故障甲车停了1小时,5小时后两车相遇。乙车每小时行多少千米?

(1)甲地到乙地快车每小时行42千米,慢车每小时行20千米,如果两车同时从甲乙两地相对开出,相遇时快车比慢车多走了66千米,甲乙两地的距离是多少千米?

(2)甲、乙两人同时从A 、B 两地相对而行,甲每小时行12千米,乙每小时行10千米,两人在距离中点3千米的地方相遇,求A 、B 之间的距离?

(1)两车从同一地点相背而行,甲每小时行52千米,甲车先开出2小时后,乙车才开出,乙车每小时行48千米,乙车开出5小时后,两列火车相距多远

(2)一列客车和一列货车从同一地点相背而行,当客车行驶6小时,货车行驶7小时后,两车相距699千米,客车每小时比货车多行6千米,客车每小时行多少千米?

甲、乙两地相距100千米,两人同时从两地出发,相向而行,甲每小时行4千米,乙每小时行6千米。甲带着一只狗,狗每小时行13千米。这只狗同甲一道出发,碰到乙的时候,它就掉头朝甲这边走,碰到甲的时候又往乙那边走,直到两人相遇,这只狗一共走了多少千米?

反向行驶类

练习九

1、两地相距120千米,甲乙两车分别从两地同时出发,相向而行1.5小时相遇,已知甲车每小时行32千米,乙车每小时行多少千米?

2、甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相对而行,甲车先行1小时,甲车每小时行48千米,乙车每小时行50千米,5小时相遇,求A、B两地间的距离

3、大头儿子的家距离学校3000米,小头爸爸从家去学校接大头儿子放学,大头儿子从学校回家,他们同时出发,小头爸爸每分钟比大头儿子多走24米,50分钟后两人相遇,那么大头儿子的速度是每分钟走多少米?

4、甲、乙两列火车从相距470千米的两城相向而行,甲车每小时行38千米,乙车每小时行40千米,乙车先出发2小时后,甲车才出发,甲车行几小时后与乙车相遇?

5、两个港口相距644千米,甲乙两船同时相对开出,7小时相遇,甲船比乙船每小时快2千米,求乙两船每小时各行多少千米?

6、紫藤、贞香两人同时从A、B两地相对而行,紫藤每小时行16千米,贞香每小时行9千米,两人在距离中点3.5千米的地方相遇,求她们的相遇时间?

7、爸爸,妈妈早上分别从家出发,向相反方向去公司上班,爸爸开车每分钟600米,妈妈步行每分钟150米,一天妈妈先出门20分钟后,爸爸才出发,爸爸出发15分钟后两人同时到达公司,两家公司相距多少米?

8、两城相距495千米,甲、乙两车从两城同时对开,甲车每小时行45千米,比乙车每小时慢5千米,5小时后,两车还相距多少千米?

9、两列火车从甲、乙两地对面开来,客车每小时行60千米,货车每小时行55千米,两车相遇时,客车比货车多行了20千米,求甲、乙两地间距离?

10、甲、乙两辆汽车同时从东西两地相对开出,甲车每小时行56千米,乙车每小时行48千米,两车在离中点32千米处相遇,东西两地相距多少千米?

11、甲、乙两地相距45千米,小王上午8时从甲地出发步行去乙地,小李上午9时骑车从乙地出发去甲地,两人于上午11时在途中相遇,已知小李的速度是小王的3倍,求小王、小李每小时各行多少千米?

12、小红家住学校正南方,小玲家住学校正北方,两家之间相距1800米,每天上学小红比小玲早走5分钟而同时到校,已知小红、小玲每分钟走80米与60米,求小红家距学校多少米?

13、甲乙两座城市相距530千米,货车和客车从两城同时出发,相向而行.货车每小时行50千米,客车每小时行70千米.客车在行驶中因故耽误1小时,然后继续向前行驶与货车相遇.问相遇时客车、货车各行驶多少千米?

14、王明和妹妹两人同时从相距4000米的两地相向而行,王明每分钟行120米,妹妹每小时行80米,如果一只狗与王明同时同向而行,每分钟行500米,遇到妹妹后,立即回头向王明跑去,遇到王明再向妹妹跑去,这样不断来回,直到王明和妹妹相遇为止。狗共行了多少米?

小学数学相遇问题应用题专项练习30题(有答案过程)

相遇问题应用题专项练习30题(有答案) 1、甲城到乙城的公路长470千米。快慢两汽车同时从两城相对开出,快车每小时行50千米,慢车每小时行44千米,;两车经过多长时间相遇? 2、甲乙两车从两地同时出发相向而行,甲车每小时行40千米,乙车每小时行60千米,经过3小时相遇。两地相距多少千米? 3.甲乙两车从两地同时出发相向而行,乙车每小时行60千米,乙车每小时行的是甲车每小时行的 1.5倍,经过3小时相遇。两地相距多少千米? 4.甲乙两车从两地同时出发相向而行,甲车每小时行40千米,乙车每小时比甲车多行20千米,经过3小时相遇。两地相距多少千米? 5.甲乙两车从两地同时出发相向而行,甲车每小时行40千米,乙车每小时行60千米,4小时后还相距20千米”两地相距多少千米? 6、A、B两地相距3300米,甲、乙两人同时从两地相对而行,甲每分钟走82米,乙每分钟走83米,已经行了15分钟,还要行多少分钟才可以相遇? 7、甲乙两车从两地同时出发相向而行,甲车每小时行40千米,乙车每小时行60千米,经过3小时相遇。相遇时两车各行了多少千米? 8、甲乙两车从两地同时出发相向而行,甲车每小时行40千米,乙车每小时行60千米,经过3小时相遇。相遇时哪辆车行的路程多?多多少?

9、甲乙两车从两地同时出发相向而行,甲车每小时行40千米,乙车每小时行60千米,经过3小时相遇。乙车行完全程要多少小时? 10、电视机厂要装配2500台电视机,两个组同时装配,10天完成,一个组每天装配52台,另一个组每天装配多少台? 11、甲乙两艘轮船同时从相距126千米的两个码头相对开出,3小时相遇,甲船每小时航行22千米,乙船每小时航行多少千米?甲船比乙船每小时多航行多少千米? 12、甲地到乙地的公路长436千米。两辆汽车从两地对开,甲车每小时行42千米,乙车每小时行46千米。甲车开出2小时后,乙车才出发,再经过几小时两车相遇? 13、一列快车从甲站开往乙站每小时行驶65千米,一列慢车同时从乙站开往甲站,每小时行驶60千米,相遇时快车比慢车多走10千米。求甲、乙两站间的距离是多少千米? 14、一列货车和一列客车同时从两地相对开出。货车每小时行48千米,客车每小时行52千米,2.5小时后相遇。两地间的铁路长多少千米? 15、两个工程队共同开凿一条隧道,各从一端相向施工。甲队每天开凿4米,乙队每天开凿3.5米,21天完工,这条隧道长多少米? 16、一辆汽车每小时行38千米,另一辆汽车每小时行41千米。两车同时从相距237千米的两地相向开出,经过几小时两车相遇?

五年级相遇问题应用题练习合集

五年级相遇问题应用题 练习合集 Document serial number【LGGKGB-LGG98YT-LGGT8CB-LGUT-

五年级《相遇问题》应用题练习 姓名:成绩: 一、选择题 (1)甲乙二人同时从相距38千米的两地相向行走,甲每时行3千米,乙每时行5千米,经过几时后二人相距6千米 正确算式是( )。 ①(38+6)÷(5+3); ②(38-6)÷(5+3); ③6-38÷(5+3)。 (2)甲乙两个内河港口相距240千米,拖船顺水每时航行10千米,逆水每时航行8千米。在甲乙两港之间往返一次需要多少时间 正确算式是( )。 ①240÷(10+8); ②240÷10+240÷8。 (3)东西两城相距405千米。一列货车以每小时55千米的速度从西城开往东城,开出3小时后,一列客车以每小时65千米的速度从东城开往西城。 A、405÷(55+65); B、(405-55×3)÷(55+65); C、(405-65×3)÷(55+65)。 (1)表示两车同时相对开出求相遇时间的算式是(); (2)表示货车开出3小时后,客车才开出,求货车再经过几小时与客车相遇的算式是(); (3)表示客车开出了3小时后,货车才开出,求客车再经过几小时与货车相遇的算式是()。 (让学生根据应用题的条件和问题来选择正确算式的练习,它可以使学生建立条件、问题、算式间的对应关系,锻炼辨析能力。) 二、判断训练 甲乙两城相距855千米。从甲城往乙城开出一列慢车,每小时行驶60千米;3小时后,从乙城往甲城开出一列快车,每小时行驶75千米。快车开出几小时后将同慢车相遇 根据题意,判断下列算式是否正确。正确的在方框里打“√”,错误的打“×”。 □855÷(60+75); □(855-75×3)÷(60+75); □(855-60×3)÷(60+75); □(855-60×3)÷75。

小学奥数四年级 相遇问题及答案

小学奥数四年级参考资料 第五讲:相遇问题 【知识与方法】:相遇问题是两个物体,从不同的地点做面对面的运动,即相向运动,相向运动会使两个物体在途中相遇。其路程、速度和、相遇时间之间的关系为:路程=速度和×相遇时间速度和=路程÷时间时间=路程÷速度和 【例题精讲】 例1:两列火车同时从两地相对开出,快车每小时行80千米,慢车每小时行60千米,4小时相遇,两地相距多少千米? 思维点拨:速度和×时间=路程 模仿练习:两汽车同时从两个车站对开,甲车每小时行40千米,乙车每小时行38千米,经过6小时两车相遇。这两个车站相距多少千米? 例2、甲乙两人同时从相距1080米的两地相对而行,8分钟相遇。已知甲每分钟走65米,乙每分钟走多少米? 思维点拨:乙的速度=路程÷相遇时间-甲的速度 模仿练习:北京到沈阳的铁路长830千米,两火车同时相对开出,10小时相遇。已知甲车每小时行41千米,乙车每小时行多少千米? 例3:两辆汽车同时从甲乙两地相对开出,A车每小时行50千米,B车每小时行40千米,两车在距中点20千米处相遇。则甲乙两地相距多少千米? 思维点拨:相遇时,A车比B车多行40千米,A车的速度比B车的速度快10千米,即得出相遇时间为4小时。再根据:速度和×相遇时间=路程

模仿练习:甲、乙两汽车同时从A、B两地相对开出,已知A车每小时行40千米,经过4小时,A车已经驶过中点25千米,这时与B车还相距6千米,B车每小时行多少千米? 例4:甲乙两地相距300千米,客车和货车同时从甲地出发驶向乙地。货车的速度为每小时60千米,客车的速度为每小时40千米,货车到达乙地后立即以原速返回甲地,从甲地出发后几小时两车相遇? 思维点拨:用线段图分析行程问题,直观明了。 模仿练习:甲、乙两人同时从学校出发到少年宫去,已知学校到少年宫的距离是2400米,甲到少年宫后立即返回学校,在距离少年宫300米的地方遇到乙,此时他们已经离开学校30分钟了。问:甲、乙的速度各是多少? 例5:小米渣和妈妈晚饭后分别从一座桥的两端同时相向出发,往返于两端之间。小米渣每分钟走60米,妈妈每分钟走75米,经过6分钟两人第二次相遇。这座桥长多少米? 思维点拨:列线段图分析。 模仿练习:甲乙两人从A、B两地同时出发,相向而行,相遇时距A地48千米,相遇后二人继续前进,分别到达A、B两地后立即返回,在距A地94千米处第二次相遇。A、B两地相距多少千米? 【巩固与提高】 A级

相遇问题基本公式(20210320185903)

相遇问题基本公式 相遇路程*(速度和)=相遇时间 (速度和)x相遇时间=相遇路程 甲的速度=相遇路程+相遇时间一乙的速度 标准型1、甲、乙两列火车同时从相距700 千米的两地相向而行,甲列车每小时行85 千米,乙列车每小时行90 千米,几小时两列火车相遇?已知相遇路程和(速度和)求相遇时间 2、两列火车从两个车站同时相向出发,甲车每小时行48 千米,乙车每小时行78 千米,经过 2.5 小时两车相遇。两个车站之间的铁路长多少千米?已知相遇时间和(速度和)求相遇路程 3 、甲、乙两列火车同时从相距988 千米的两地相向而行,经过5.2 小时两车相遇。甲列车每小时行93 千米,乙列车每小时行多少千米?已知相遇路程、相遇时间和一个人的速度,求另外一人的速度? 4. 一列火车长152米, 它的速度是每秒钟18米. 一个人与火车相向而行,全列火车从他身边开过用8 秒钟. 这个人的步行速度是每秒多少米. 变化型(一)“走路或者开车”只是相遇问题的一个基本载体,还有一些习题,看上去和“走路、开车”没什么关系,其实质也是相遇问题。事实上,两人共同完成一项工作也属于相遇问题。 1、师、徒两人合作加工550个零件,师傅每小时加工30个,徒弟每小时加工20 个,几小时以后加工完? 2、甲、乙两队合修一条1800米的公路,甲队10天修完,乙队15 天修完,两队合修几天完成? 3、一份稿件共有3600字,甲30 分钟打完,甲乙两人合打需要12 分钟,乙单独打需要几分钟? 变化型(二)有时会遇到“还相距某某千米”或者“还有某某工作没完成”这样的条件,这时候

要把这部分没完成的工作从工作总量中减掉。 1、甲、乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出而行,8 小时两船还相距22千米。已知乙船每小时行42 千米,甲船每小时行多少千米? 2、甲、乙两队合挖一条水渠,甲队从东往西挖,每天挖75 米;乙队从西往东挖,每天比甲 队少挖 5 米,两队合作8天挖好,这条水渠一共长多少米? 3、师徒两人合作加工520个零件,师傅每小时加工30 个,徒弟每小时加工20 个,几小时以后还有70 个零件没有加工? 4、王明回家,距家门300 米,妹妹和小狗一齐向他奔来,王明和妹妹的速度都是每分钟50 米,小狗的速度是每分钟200米,小狗遇到王明后用同样的速度不停往返于王明与妹妹之间.当王明与妹妹相距10米时,小狗一 共跑了多少米? 拓展练习还有一些练习题相对就比较难一些,其中一些条件不直接给,需要找到隐含的的条件,在进行分析、解答。 变化型(三)给两个量速度之间的关系 1、一辆汽车和一辆自行车从相距172.5 千米的甲、乙两地同时出发,相向而行,3 小时后两车相遇。已知汽车每小时比自行车多行31.5 千米,求汽车、自行车的速度各是多少?【思考可以用方程,设一个速度为X,再用含有X的式子表示出另一个速度,然后根据等量关系列出方程】 2、两地相距270千米,甲、乙两列火车同时从两地相对开出,经过4 小时相遇。已知甲车的速度是乙车的 1.5 倍,求甲、乙两列火车每小时各行多少千米?? 3、甲乙两地相距258千米.一辆汽车和一辆拖拉机同时分别从两地相对开出,经过4小时两车相遇.已知汽车的速度比拖拉机速度多 1 倍. 相遇时,汽车比拖拉机多行多少千米?

相遇问题应用题及答案

相遇问题应用题及答案 两个运动的物体同时由两地出发相向而行,在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题。下面收集了相遇问题应用题及答案,供大家参考。 相遇问题 相遇时间=总路程÷(甲速+乙速) 总路程=(甲速+乙速)×相遇时间 简单的题目可直接利用公式,复杂的题目变通后再利用公式。 例1南京到上海的水路长392千米,同时从两港各开出一艘轮船相对而行,从南京开出的船每小时行28千米,从上海开出的船每小时行21千米,经过几小时两船相遇? 解392÷(28+21)=8(小时) 答:经过8小时两船相遇。 例2小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步,小李每秒钟跑5米,小刘每秒钟跑3米,他们从同一地点同时出发,反向而跑,那么,二人从出发到第二次相遇需多长时间? 解“第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。因此总路程为400×2 相遇时间=(400×2)÷(5+3)=100(秒) 答:二人从出发到第二次相遇需100秒时间。 例3甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行,甲每小时行

15千米,乙每小时行13千米,两人在距中点3千米处相遇,求两地的距离。 解“两人在距中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的关键。从题中可知甲骑得快,乙骑得慢,甲过了中点3千米,乙距中点3千米,就是说甲比乙多走的路程是(3×2)千米,因此, 相遇时间=(3×2)÷(15-13)=3(小时) 两地距离=(15+13)×3=84(千米) 答:两地距离是84千米。 下面的关系式必须牢记: (1)速度和×相遇时间=相遇路程 (2)相遇路程÷速度和=相遇时间 (3)相遇路程÷相遇时间=速度和 速度和:两人或两车速度的和; 相遇时间:两人或两车同时开出到相遇所用的时间。 :两列火车同时从两地相对开出,甲列火车每小时行86千米,乙列火车每小时行102千米,经过5小时两车在途中相遇,求两地相距多少千米? :甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行,甲每小时走6千米,经过2小时后两人相遇,问乙每小时行多少千米? :张杰和姐姐两人从相距2000米的两地相向而行,张杰

四年级奥数题相遇问题习题及答案A

十五、相遇问题(A 卷) 年级 班 姓名 得分 一、填空题 1.小张从甲地到乙地步行需要36分钟,小王骑自行车从乙地到甲地需要12分钟.他们同时出发,______分钟后两人相遇 2.甲、乙二人同时从学校出发到少年宫去,已知学校到少年宫的距离是2400米,甲到少年宫后立即返回学校,在距离少年宫300米处遇到乙,此时他们离开学校已30分钟.甲每分钟走_______米,乙每分钟走_______米. 3.甲、乙两车同时从A 、B 两地相向而行,它们相遇时距A 、B 两地中心处8千米,已知甲车速度是乙车的倍,求A 、B 两地的距离是_______千米. 4.一列火车长152米,它的速度是每小时公里.一个人与火车相向而行,全列火车从他身边开过用8秒钟.这个人的步行速度是每秒_______米. 5.如图,A 、B 是圆直径的两端,小张在A 点,小王在B 点同时出发反向行走,他们在C 点第一次相遇,C 离A 点80米;在D 点第二次相遇,D 点离B 点60米.求这个圆的周长. 6.甲、乙两地间的路程是600千米,上午8点客车以平均每小时60千米的速度从甲地开往乙地.货车以平均每小时50千米的速度从乙地开往甲地.要使两车在全程的中点相遇,货车必须在上午_______点出发. 7.两列对开的火车途中相遇,甲车上的乘客从看到乙车到乙车从旁边开过去,共用6秒钟.已知甲车每小时行45千米,乙车每小时行36千米,乙车全长______米. 8.小张与小王分别从甲、乙两村同时出发,在两村之间往返行走(到达另一村后就马上返回),他们在离甲村千米处第一次相遇,在离乙村2千米处第二次相遇,问他们两人第四次相遇的地点离乙村______千米.(相遇指迎面相遇) 9.甲村、乙村相距6千米,小张与小王分别从甲、乙两村同时出发,在两村之间往返行走(到达另一村后马上返回).在出发后40分钟两人第一次相遇.小王到达甲村后返回,在离甲村2千米的地方两人第二次相遇.小张每小时走______千米,小王每小时走______千米. 10.小张从甲地到乙地,每小时步行5千米,小王从乙地到甲地,每小时步行4千米.两人同时出发,然后在离甲、乙两地的中点1千米的地方相遇,求甲、乙两地间的距离是______千米. 二、解答题 11.甲乙两站相距360千米.客车和货车同时从甲站出发驶向乙站,客车每小时行60千米,货车每小时行40千米,客车到达乙站后停留小时,又以原速返回甲站,两车对面相遇的地点离乙站多少千米 12.甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟70米,甲乙两人从A 地,丙一人从B 地同时相向出发,丙遇到乙后2分钟又遇到甲,A 、B 两地相距多少米 、B 两地相距21千米,甲从A 地出发,每小时行4千米,同时乙从B 地出发相向而行,每小时行3千米.在途中相遇以后,两人又相背而行.各自到达目的的地后立即返回,在途中二次相遇.两次相遇点间相距多少千米 14.一列客车和一列货车同时从两地相向开出,经过18小时两车在某处相遇,已知两地相距1488千米,货车每小时比客车少行8千米,货车每行驶3小时要停驶1小时,客车每小时行多少千米 B

行程问题相遇问题和追及问题的解题技巧

行程问题、相遇问题和追及问题的解题技巧 相遇问题 两个物体从两地出发,相向而行,经过一段时间,必然会在途中相遇,这类题型就把它称为相遇问题。相遇问题是研究速度,时间和路程三者数量之间关系的问题。它和一般的行程问题区别在:不是一个物体的运动,所以,它研究的速度包含两个物体的速度,也就是速度和。 相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间 相遇路程=甲走的路程+乙走的路程 甲的速度=相遇路程÷相遇时间 -乙的速度 甲的路程=相遇路程-乙走的路程 解答这类问题,要弄清题意,按照题意画出线段图,分析各数量之间的关系,选择解答方法.。相遇问题除了要弄清路程,速度与相遇时间外,在审题时还要注意一些重要的问题:是否是同时出发,如果题目中有谁先出发,就把先行的路程去掉,找到同时行的路程。驶的方向,是相向,同向还是背向.不同的方向解题方法就不一样。是否相遇.有的题目行驶的物体并没有相遇,要把相距的路程去掉;有的题目是两者错过,要把多行的路程加上,得到同时行驶的路程.。 追及问题 两物体在同一直线或封闭图形上运动所涉及的追及、相遇问题,通常归为追及问题。这类常常会在考试考到。一般分为两种:一种是双人追及、双人相遇,此类问题比较简单;一种是多人追及、多人相遇,此类则较困难。 追及距离=速度差×追及时间

追及时间=追及距离÷速度差 速度差=追及距离÷追及时间 一、行程问题、相遇问题和追及问题的核心公式: 行程问题最核心的公式“速度=路程÷时间”。由此可以演变为相遇问题和追及问题。其中: 相遇时间=相遇距离÷速度和, 追及时间=追及距离÷速度差。 速度和=快速+慢速 速度差=快速-慢速 二、相遇距离、追及距离、速度和(差)及相遇(追及)时 间的确定 第一:相遇时间和追及时间是指甲乙在完成相遇(追及)任务时共同走的时间。 第二:在甲乙同时走时,它们之间的距离才是相遇距离(追及距离)分为: 相遇距离——甲与乙在相同时间内走的距离之和; S=S1+S2 甲︳→S1 →∣←S2 ←︳乙

六年级数学应用题相遇问题难题及答案@

相遇问题(一) 一、填空题 1. 两列对开的火车途中相遇,甲车上的乘客从看到乙车到乙车从旁边开过去,共用6秒钟.已知甲车每小时行45千米,乙车每小时行36千米,乙车全长_____米. 2. 甲、乙两地间的路程是600千米,上午8点客车以平均每小时60千米的速度从甲地开往乙地.货车以平均每小时50千米的速度从乙地开往甲地.要使两车在全程的中点相遇,货车必须在上午______点出发. 3. 甲乙两地相距450千米,快慢两列火车同时从两地相向开出,3小时后两车在距中点12千米处相遇,快车每小时比慢车每小时快______千米. 4. 甲乙两站相距360千米.客车和货车同时从甲站出发驶向乙站,客车每小时行60千米,货车每小时行40千米,客车到达乙站后停留0.5小时,又以原速返回甲站,两车对面相遇的地点离乙站______千米. 5. 列车通过250米长的隧道用25秒,通过210米长的隧道用23秒,又知列车的前方有一辆与它行驶方向相同的货车,货车车身长320米,速度为每秒17米,列车与货车从相遇到离开需______秒. 6. 小冬从甲地向乙地走,小青同时从乙地向甲地走,当各自到达终点后,又立刻返回,行走过程中,各自速度不变,两人第一次相遇在距甲地40米处,第二次相遇在距乙地15米处.甲、乙两地的距离是______米.

7. 甲、乙二人分别从B A ,两地同时相向而行,乙的速度是甲的速度的3 2,二人相遇后继续行进,甲到B 地、乙到A 地后都立即返回.已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点是20千米,那么B A ,两地相距______千米. 8. B A ,两地间的距离是950米.甲、乙两人同时由A 地出发往返锻炼.甲步行每分走40米,乙跑步每分行150米,40分后停止运动.甲、乙二人第____次迎面相遇时距B 地最近,距离是______米. 9. B A ,两地相距540千米.甲、乙两车往返行驶于B A ,两地之间,都是到达一地之后立即返回,乙车比甲车快.设两辆车同时从A 地出发后第一次和第二次相遇都在途中P 地.那么,到两车第三次相遇为止,乙车共走了______千米. 10. 甲、乙两个运动员分别从相距100米的直跑道两端同时相对出发,甲以每秒 6.25米,乙以每秒3.75米的速度来回匀速跑步,他们共同跑了8分32秒,在这段时间内两人多次相遇(两人同时到达同一地点叫做相遇).他们最后一次相遇的地点离乙的起点有______米.甲追上乙_____次,甲与乙迎面相遇_____次. 二、解答题 11. 甲、乙两地相距352千米.甲、乙两汽车从甲、乙两地对开.甲车每小时行36千米,乙车每小时行44千米.乙车因事,在甲车开出32千米后才出发.两车从各自出发起到相遇时,哪辆汽车走的路程多?多多少千米?

五年级数学:相遇问题

五年级数学:相遇问题 ★这篇《五年级数学:相遇问题》,是###特地为大家整理的,希望对大家有所协助! 教学目标 1.理解相遇问题的基本特点,并能解答简单的相遇求路程的应用题. 2.培养学生初步的逻辑思维水平和解决简单实际问题的水平. 3.渗透运动和时间变化的辩证关系. 教学重点 掌握求路程的相遇问题的解题方法. 教学难点 理解相遇问题中时间和路程的特点. 教学过程 一、以旧引新 (一)口答列式,并说明理由. 1.一辆汽车每小时行60千米,4小时行多少千米? 2.一辆汽车4小时行了240千米,每小时行多少千米? 3.一辆汽车每小时行60千米,行驶240千米需要几小时? 教师板书:速度×时间=路程 (二)创设情境

1.录音(或录相)“有一天,张华放学回家,打开书包正准备做作业.发现没在意将同桌李诚的作业本带回了家,她赶紧给李诚打电话通知他,两人在电话中商量了一会,如果步行的话,有几种办法能够让张华把作业本还给李诚呢?同学们你能协助他们想出几种办法呢?” 2.小组集体讨论 (1)张华送到李诚家; (2)李诚来张华家取走; (3)两人同时从家出发,向对方走去,在途中相遇,交给李诚. 3.理解相遇问题 (1)找两名学生表演第三种情况,其余学生观察并说出是怎么走的? (同时,从两地,相对而行) (2)两个人之间的距离有什么变化?(越来越近,最后变为零) 教师指出:当两个人的距离为零时,称为“相遇” 具有“两物、同时从两地相对而行”这种特点的行程问题,叫做“相遇问题” 板书课题:相遇问题 (三)出示准备题: 张华距李诚家390米,两人同时从家里出发,向对方走去.张华每分走60米,李诚每分走70米. 根据已知条件填写下表 走的时间

四年级奥数题:相遇问题习题及答案(B)

十五、相遇问题(B卷) 年级班姓名得分 一、填空题 1.某列车通过250米长的隧道用25秒,通过210米长的隧道用23秒.问:该列车与另一列长320米、时速64.8千米的列车错车而过需要______秒? 2.甲、乙二人骑车同时从环形公路的某点出发,背向而行,已知甲骑一圈需48分钟,出发后30分钟两人相遇.问:乙骑一圈需______分钟. 3.甲、乙二人从相距36千米的两地相向而行.若甲先出发2小时,则在乙动身2.5小时后两人相遇;若乙先出发2小时,则甲动身3小时后两人相遇.甲每小时走______千米.乙每小时走_______千米. 4.两列火车相向而行,甲车每小时行48千米,乙车每小时行60千米,两车错车时,甲车上一乘客从乙车车头经过他的车窗时开始计时,到车尾经过他的车窗共用13秒钟,求乙车全长_______米. 5.李华从学校出发,以每小时4千米的速度步行到20.4千米外的冬令营报到.半小时后,营地老师闻讯前往迎接,每小时比李华多走1.2千米.又过了1.5小时,张明从学校骑车去营地报到,结果三人在途中某地相遇.问骑车人每小时行________千米. 6.甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去,甲、乙两车的速度分别为每小时60千米和48千米.有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后6小时、7小时、8小时先后与甲、乙、丙三辆车相遇.求丙车的速度是_______千米/小时. 7.已知甲、乙两车站相距470千米,一列火车于中午1时从甲站出发,每小时行52千米,另一列火车于下午2时30分从乙站开出,下午6时两车相遇.问:从乙站开出的火车的速度是_______千米/小时. 8.一列快车和一列慢车相向而行,快车的车长是280米,慢车的车长是385米.坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒,那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是______秒? 9.操场正中央有一旗竿,小明开始站在旗竿正东离旗竿10米远的地方.然后向正北走了10米,再左转弯向正西走了20米,再左转弯向正南走了30米,再左转弯向正东走了40米,再左转弯向正北走了20米.这时小明离旗竿______米. 10.甲乙两地相距258千米.一辆汽车和一辆拖拉机同时分别从两地相对开出,经过4小时两车相遇.已知汽车的速度是拖拉机速度的2倍.相遇时,汽车比拖拉机多行_______千米. 二、解答题 11.甲、乙二人分别从A、B两地同时出发,在A、B之间往返跑步.甲每秒跑3米,乙每秒跑7米,如果他们第四次迎面相遇点与第五次迎面相遇点之间相距150米,求A、B间相距多少米? 12.如下图,A、C两地相距2千米,CB两地相距5千米.甲、乙两人同时从C 地出发,甲向B地走,到达B地后立即返回;乙向A地走, 到达A地后立即返回;如果甲速度是乙速度的1.5倍,那么在乙到达D地时,还未能与甲相遇,他们还相

初一数学追及问题和相遇问题列方程的技巧

初一数学追及问题和相遇问题列方程的技巧行程问题 在行车、走路等类似运动时,已知其中的两种量,按照速度、路程和时间三者之间的相互关系,求第三种量的问题,叫做“行程问题”。此类问题一般分为四类:一、相遇问题;二、追及问题;三、相离问题;四、过桥问题等。 行程问题中的相遇问题和追及问题主要的变化是在人(或事物)的数量和运动方向上。相遇(相离)问题和追及问题当中参与者必须是两个人(或事物)以上;如果它们的运动方向相反,则为相遇(相离)问题,如果他们的运动方向相同,则为追及问题。 相遇问题 两个运动物体作相向运动,或在环形道口作背向运动,随着时间的延续、发展,必然面对面地相遇。这类问题即为相遇问题。 相遇问题的模型为:甲从A地到B地,乙从B地到A地,然后甲,乙在途中相遇,实质上是两人共同走了A、B之间这段路程,如果两人同时出发,那么:A,B两地的路程=(甲的速度+乙的速度)×相遇时间=速度和×相遇时间 基本公式有: 两地距离=速度和×相遇时间 相遇时间=两地距离÷速度和 速度和=两地距离÷相遇时间 二次相遇问题的模型为:甲从A地出发,乙从B地出发相向而行,两人在C地相遇,相遇后甲继续走到B地后返回,乙继续走到A地后返回,第二次在D地相遇。则有: 第二次相遇时走的路程是第一次相遇时走的路程的两倍。 相遇问题的核心是“速度和”问题。利用速度和与速度差可以迅速找到问题的突破口,从而保证了迅速解题。 相离问题

两个运动着的动体,从同一地点相背而行。若干时间后,间隔一定的距离,求这段距离的问题,叫做相离问题。它与相遇问题类似,只是运动的方向有所改变。 解答相离问题的关键是求出两个运动物体共同趋势的距离(速度和)。 基本公式有: 两地距离=速度和×相离时间 相离时间=两地距离÷速度和 速度和=两地距离÷相离时间 相遇(相离)问题的基本数量关系: 速度和×相遇(相离)时间=相遇(相离)路程 在相遇(相离)问题和追及问题中,必须很好的理解各数量的含义及其在数学运算中是如何给出的,这样才能够提高解题速度和能力。 追及问题 两个运动着的物体从不同的地点出发,同向运动。慢的在前,快的在后,经过若干时间,快的追上慢的。有时,快的与慢的从同一地点同时出发,同向而行,经过一段时间快的领先一段路程,我们也把它看作追及问题。 解答这类问题要找出两个运动物体之间的距离和速度之差,从而求出追及时间。解题的关键是在互相关联、互相对应的距离差、速度差、追及时间三者之中,找出两者,然后运用公式求出第三者来达到解题目的。 基本公式有: 追及(或领先)的路程÷速度差=追及时间 速度差×追及时间=追及(或领先)的路程 追及(或领先)的路程÷追及时间=速度差 要正确解答有关“行程问题”,必须弄清物体运动的具体情况。如:运动的方向(相向、相背、同向),出发的时间(同时、不同时),出发的地点(同地、不同地)、运动的路线(封闭、不封闭),运动的结果(相遇、相距多少、追及)常用公式: 行程问题基本恒等关系式:速度×时间=路程,即S=vt. 行程问题基本比例关系式:路程一定的情况下,速度和时间成反比;

五年级奥数相遇问题及答案

五年级奥数相遇问题及 答案 Company number:【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

相遇问题 年级 班 姓名 得分 一、填空题 1. 一列火车长152米,它的速度是每小时公里.一个人与火车相向而行,全列火车从他身边开过用8秒钟.这个人的步行速度是每秒_____米. 2. 甲乙两地相距258千米.一辆汽车和一辆拖拉机同时分别从两地相对开出,经过4小时两车相遇.已知汽车的速度是拖拉机速度的2倍.相遇时,汽车比拖拉机多行_____千米. 3. 甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟走70米,甲乙两人从A 地,丙一人从B 地同时相向出发,丙遇到乙后2分钟又遇到甲,A 、B 两地相距____米. 4. 一辆客车和一辆货车,分别从甲、乙两地同时相向而行,4小时相遇.如果客车行3小时,货车行2小时,两车还相隔全程的 3011,客车行完全程需____小时. 5. 甲、乙两人从A 、B 两地相向而行,相遇时,甲所行路程为乙的2倍多千米,乙所行的路程为甲所行路程的 52,则两地相距______千米. 6. 从甲城到乙城,大客车在公路上要行驶6小时,小客车要行驶4小时.两辆汽车分别从两城相对开出,在离公路中点24千米处相遇.甲、乙两城的公路长______千米 7. 甲、乙两车分别同时从A 、B 两城相向行驶6小时后可在途中某处相遇.甲车因途中发生故障抛描,修理小时后才继续行驶.因此,从出发到相遇经过小时.那么,甲车从A 城到B 城共有______小时.

8. 王明回家,距家门300米,妹妹和小狗一齐向他奔来,王明和妹妹的速 度都是每分钟50米,小狗的速度是每分钟200米,小狗遇到王明后用同样的速度不停往返于王明与妹妹之间.当王明与妹妹相距10米时,小狗一共跑了______米. 9. A、B两地相距10千米,一个班学生45人,由A地去B地.现有一辆 马车,车速是人步行速度的3倍,马车每次可乘坐9人,在A地先将第一批9名学生送往B地,其余学生同时步行向B地前进;车到B地后,立即返回,在途中与步 行学生相遇后,再接9名学生送往B地,余下学生继续向B地前进;……;这样多次 往返,当全体学生都到达B地时,马车共行了______千米. 10. 从电车总站每隔一定时间开出一辆电车.甲和乙两人在一条街上沿着同一方向步行,甲每分钟步行82米,每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车;乙每分钟步行60米,每隔10分15秒遇上迎面开来的一辆电车.则电车总站每隔 ______分钟开出一辆电车. 二、解答题 11. 甲、乙两货车同时从相距300千米的A、B两地相对开出,甲车以每小 时60千米的速度开往B地,乙车以每小时40千米的速度开往A地.甲车到达B 地停留2小时后以原速返回,乙车到达A地停留半小时后以原速返回,返回时两 车相遇地点与A地相距多远 12. 甲、乙两车分别从A、B两站同时相向开出,已知甲车速度是乙车速度的倍,甲、乙到达途中C站的时刻依次为5:00和15:00,这两车相遇是什么时 刻

五年级《相遇问题》教学设计

教学内容:人教版小学数学第九册《相遇问题》第58准备题、例5及做一做,并完成练习十三1-3题。 教学目的: 1、使学生理解相遇问题的意义及特点。 2、学会分析相遇问题的数量关系,掌握相遇求路程的应用题的解答方法。 3、明白具体情况具体分析的道理,培养学生初步的辨证唯物主义观点。 教学重点:理解相遇问题的数量关系,建立解题思路,掌握解题方法。教学难点:理解相遇问题中速度和、相遇时间和总路程之间的关系。 教学准备:计算机辅助教学软件一套。 教学过程: 一、动画引入,揭示课题 1、通过电脑演示了解相遇问题中两个物体的运动情况。 电脑演示一声枪响后,两人相向而行,相遇前停下来。提问:一声枪响后,你看到了什么?注意他们的出发时间和运动方向是怎样的?(板书:同时出发、相向而行)如果他们继续走下去,结果可能会怎样?(相遇、不相遇就停下来、相遇以后相交而过)结果究竟怎么样呢?请同学们继续观察。电脑演示两人相遇。(板书:结果相遇)谁能完整的说说他们是怎样运动的?[评析:运用多媒体所具有的声、光、色、形的特点,创设动态情境,抓住"相遇问题"的关键,让学生形象地理解"同时出发"、"相向而行" 、"结果相遇"这几个相遇问题的几个基本要素,为例题教学扫除了文字障碍。并且通过生动形象卡通画导入新课,大大激发了学生学习的兴趣。] 2、揭示课题: 像这样,两人或两个物体同时从两地出发,相向而行,最后相遇,我们称这样的问题为相遇问题。(板书课题:相遇问题) 过去我们学过一个物体运动的行程问题。你们还记得一个物体运动时,速度、时间、路程三者之间有什么样的关系?(板书:速度×时间=路程)今天研究的相遇问题中,运动物体变成了两个,他们的速度、时间和路程三者之间又有什么样的关系呢?今天咱们就一块儿来研究这个问题。二、引导探究,教学新知

四年级相遇问题带答案

四年级相遇问题 知识目标:解答此类题应作一条线段图来全面考虑运动物体的个数、运动的方向、出发的地点以及运动的路线形式等。 下面的关系式必须牢记: (1)速度和×相遇时间=相遇路程(2)相遇路程÷速度和=相遇时间 (3)相遇路程÷相遇时间=速度和 速度和:两人或两车速度的和;相遇时间:两人或两车同时开出到相遇所用的时间。【经典习题1】:两列火车同时从两地相对开出,甲列火车每小时行86千米,乙列火车每小时行102千米,经过5小时两车在途中相遇,求两地相距多少千米 【经典习题2】:甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行,甲每小时走6千米,经过2小时后两人相遇,问乙每小时行多少千米 【经典习题3】:王明和妹妹两人从相距2000米的两地相向而行,王明每分钟行110米,妹妹每分钟行90米,如果一只狗与王明同时同向而行,每分钟行500米,遇到妹妹后,立即回头向王明跑去,遇到王明再向妹妹跑去,这样不断来回,直到王明和妹妹相遇为止。狗共行了多少米 【经典习题4】:甲每小时行7千米,乙每小时行5千米,两人由相隔18千米的两地相背而行,几小时后两人相隔54千米 【经典习题5】:甲乙两艘舰由相距418千米的两个港口同时相对开出,甲舰每小时行36千米,乙舰每小时行34千米,开出1小时候,甲舰因有紧急任务返回原港,又立即起航与乙舰继续相对开出,经过多少小时两舰相遇 【经典习题6】:甲地到乙地快车每小时行32千米,慢车每小时行18千米,如果两车同时从甲乙两地相对开出,可在距中点35千米的地方相遇,甲乙两地相距是多少千米 『经典习题解析』 【经典习题1】:两列火车同时从两地相对开出,甲列火车每小时行86千米,乙列火车每小时行102千米,经过5小时两车在途中相遇,求两地相距多少千米 (86+102)×5=940千米或者86×5+102×5=940千米 【经典习题2】:甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行,甲每小时走6千米,经过2小时后两人相遇,问乙每小时行多少千米 20÷2-6=4千米或者(20-6×2)÷2=4千米 【经典习题3】:王明和妹妹两人从相距2000米的两地相向而行,王明每分钟行110米,妹妹每分钟行90米,如果一只狗与王明同时同向而行,每分钟行500米,遇到妹妹后,立即回头向王明跑去,遇到王明再向妹妹跑去,这样不断来回,直到王明和妹妹相遇为止。狗共行了多少米 要求狗跑的路程,必须知道狗的速度和狗跑的时间,狗的速度是每分钟500米,狗的时间其实就是王明和妹妹相遇的时间。 相遇时间/狗跑的时间:2000÷(110+9=)=10(分钟) 狗跑的路程:500×10=5000(米) 【经典习题4】:甲每小时行7千米,乙每小时行5千米,两人由相隔18千米的两地相背而行,几小时后两人相隔54千米 其实两人真正相隔的是(54-18)千米

五年级数学下册《相遇问题》教案

《相遇问题》 五年级数学第七单元第二节 教学内容 北师大版小学数学五年级下册第71-72页 教学目标 1.会分析简单实际问题中的数量关系,会用方程解决实际问题。 2.经历解决实际问题的过程,体验数学与日常生活密切关系,提高收集信息,处理信息和建立模型的能力。 3.能够熟练解决相遇问题的应用题。 教学重点:列方程解决相遇问题中求相遇时间的问题。 教学难点:找出相遇问题的等量关系 教学过程: 一、创设情境 师:路程、速度、时间这三个量之间有什么关系? 师:他回答得真不错,咱们掌声鼓励。老师也鼓掌(不碰上)问:怎么没声音呀? 师边作手势边叙述:两手碰在一起在数学中称为“相遇” 师:两个掌心怎样放着?(面对面) 师:“面对面”在数学上称为“相对”或“相向”(板书:相对(向)师:两只手掌是怎样运动的?(从两个地方同时相对而行) (板书:两地、同时) 师:两只手掌同时相对而行,相遇就发出响声。这节课,我们一起来

探究有关相遇的问题。 (板书课题:相遇) 师:我们再慢慢鼓掌体会一下。两只手掌相遇这种现象我们在日常生 活中经常可以见到。 二、探究新知 出示路线图:张叔叔要给王阿姨送一份材料,他们约定两人同时坐车 出发。遗址公园距天桥50千米。王阿姨的面包车每小时走40千米、叔叔的小轿车每小时走60千米。 活动一:估计两人在哪个地方相遇。 师:现在请同学们看屏幕 张叔叔、王阿姨是怎样走的?结果会怎样? 媒体演示:屏幕显示张叔叔所在的天桥和王阿姨所在的遗址公园媒体不断地闪烁、当发出一声悦耳的响声后 张叔叔、王阿姨分别从两地同时出发,相对而行,经过0.5小时后两人相遇,这时又发出一声悦耳的响声张叔叔 走的路程用蓝色表示,王阿姨走过程的路程用红色表示, 师:几个人共同走完全程? 师:出发时间怎样?从哪里出发?出发后方向怎样?结果怎样? 师:谁来说一说他们会在哪个地方相遇?并说出你的依据。 (会在李村 附近。因为王叔叔速度快,所以走的路程要远一些 师:因为他们的速度不同。在时间相同的情况下,速度快的走的路程

四年级_相遇问题(答案)

四年级例1. (1)甲、乙两车分别从相距55千米的A、B两地同时相向开出,甲行驶了23千米后跟乙相遇,相遇后两 请问:①从开始到第5次相遇,两车共行多少千米?相遇时甲行多少千米? 相遇5次,共行9个全程,55×9=495(千米)。甲行:23×9=207(千米)。 ②如果两车第1次相遇用时5分钟,那么从开始到第4次相遇用多长时间。 相遇4次,共行7个全程,5×7=35(分)。 (2)A、B两地相距21千米,甲从A地出发,每小时行4千米,同时乙从B地出发,相向而行,每小时行3千米,在途中相遇,相遇后继续行驶,各自到达目的地立即返回,在途中第二次相遇,两次相遇的地点相距多少千米? 21÷(4+3)=3(小时) 4×3=12(千米) 12×3=36(千米) 第二次距B:36-21=15(千米)第一次距B:21-12=9(千米) 两次相遇地点相距:15-9=6(千米) 例2. (1)A、B两地相距30千米,甲、乙二人同时从A、B两地相向而行,甲每小时行6千米,乙每小时行4千米。相遇后继续前进,到达对方出发地后,立即按原路返回。从出发到第二次相遇经过几小时? 30÷(6+4)=3(小时) 3×3=9(小时) (2)小芳和小兰从操场的东、西两端同时出发,相向而行。小芳每分钟走70米,小兰每分钟走65米,两人相遇后继续往前走。小芳走到西端、小兰走到东端后都立即按原路返回,到第二次相遇一共用了3分钟。操场长多少米? (70+65)×(3÷3)=135×1=135(米) (3)甲、乙两村相距6千米,小张与小王分别从甲、乙两村同时出发,在两村之间往返行走,在出发40分钟后第一次相遇,二人各自到达另一村后马上返回,已知在离甲村2千米的地方第二次相遇,问:小张和小王的速度各是多少? 40×3=120分=2时小王:(6+2)÷2=4(千米/时)小张:(6+6-2)÷2=5(千米/时) 例3. (1)两列火车同时从甲、乙两站相向而行,第一次相遇在离甲站40千米的地方,相遇后两车按原速继续前进,当两车分别到达对方出发地后立即返回,又在离乙站20千米的地方相遇,甲、乙两站相距多少千米? 40×3=120(千米) 120-20=100(千米) (2)两列火车同时从甲、乙两站相向而行,第一次相遇在离甲站40千米的地方,相遇后两车按原速继续前进,当两车分别到达对方出发地后立即返回,又在离甲站20千米的地方相遇,甲、乙两站相距多少千米? (40×3+20)÷2=70(千米)

常见的相遇问题及追及问题等计算公式

小学常用公式 和差问题 (和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数 和倍问题 和÷(倍数+1)=小数 差倍问题 差÷(倍数-1)=小数 植树问题 1 单条线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 棵数=全长÷间隔长+1=间隔数+1 全长=间隔长×(棵数-1) 间隔长=全长÷(棵数-1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 棵数=间隔数=全长÷间隔长 全长=间隔长×棵数 间隔长=全长÷棵数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 棵数=全长÷间隔长-1=间隔数-1 全长=间隔长×(棵数+1) 间隔长=全长÷(棵数+1) 2 双边线路上的植树问题主要也有三种情形: 参考单条线路上的植树问题,注意要除以2。 3 环形或叫封闭线路上的植树问题的数量关系如下 棵数=间隔数=全长÷间隔长 全长=间隔长×棵数 间隔长=全长÷棵数 盈亏问题 (盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 (大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数 (大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 相遇问题 相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间 追及问题

追及距离=速度差×追及时间 追及时间=追及距离÷速度差 速度差=追及距离÷追及时间 流水问题 顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度 静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2 水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2 浓度问题 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度 溶液的重量×浓度=溶质的重量 溶质的重量÷浓度=溶液的重量 利润与折扣问题 利润=售出价-成本 利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100% 涨跌金额=本金×涨跌百分比 折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1) 利息=本金×利率×时间 税后利息=本金×利率×时间×(1-20%) 【题目】一游泳池道长100米,甲乙两个运动员从泳道的两端同时下水做往返训练15分钟,甲每分钟游81米,乙每分钟游89米。甲运动员一共从乙运动员身边经过了多少次? 【解答】从身边经过,包括迎面和追上两种情况。 能迎面相遇【(81+89)×15+100】÷200,取整是13次。 第一次追上用100÷(89-81)=分钟, 以后每次追上需要×2=25分钟,显然15分钟只能追上一次。 因此经过13+1=14次。 如果甲乙从A,B两点出发,甲乙第n次迎面相遇时,路程和为全长的2n-1倍,而此时甲走的路程也是第一次相遇时甲走的路程的2n-1倍(乙也是如此)。 总结:若两人走的一个全程中甲走1份M米, 两人走3个全程中甲就走3份M米。 (含义是说,第一次相遇时,甲乙实际就是走了一个全程,第二次相遇时,根据上面的公式,甲乙走了 2x2-1=3个全程,如果在第一次相遇时甲走了m米,那么第二次相遇时甲就走了3个m米) 下面我们用这个方法看一道例题。 湖中有A,B两岛,甲、乙二人都要在两岛间游一个来回。两人分别从A,B两岛同时出发,他们第一次相遇时距A岛700米,第二次相遇时距B岛400米。问:

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