6产汇流

第六章产汇流过程模拟

6.1 概述

6.1.1 径流简介

流域的降水或是冰雪融水在重力作用下，由地面与地下汇入河网，流出流域出口断面的水流，称为径流。由于径流的来源不同，径流形成过程及径流特性也就不尽相同，因此，可把径流分为降雨径流和冰雪融水径流。我国的河流以降雨径流为主，冰雪融水径流只是在西部高山及高维地区河流的局部地段发生。

由降雨到达地面或是冰雪融水产生时起，到这些水流流经出口断面的整个物理过程，称为径流形成过程。径流形成过程一般又可分为产流和汇流两个过程，产汇流模拟就是模拟径流形成的整个过程，在具体应用中，可以根据模拟目的的不同而选取径流形成全过程中的部分内容进行模拟。

径流是水循环中的一个基本环节，无论产流模拟还是汇流模拟都以它为模拟对象，可以说它是产汇流模拟中最根本的模拟要素。

6.1.2 径流形成过程

径流形成过程是一个极其复杂的物理过程，精确的描述这一过程几乎是不可能完成的任务，但我们却可以将其概化为若干子过程，然后用尽可能精确的数学物理方法来表示。总的来说，径流形成过程可概化成产流过程和汇流过程。

（1）产流过程

由于流域下垫面情况的不同，流域产流过程又有蓄渗过程和超渗过程之分。

降雨开始后，除一小部分（一般不超过5％）降落在河槽水面上的雨水直接形成径流外，大部分降雨并不立即产生径流，而消耗于植物截留、下渗、填洼与蒸散发。

在降雨过程中植物截留量不断增加，直至达到最大截留量。对于流域来说，植物截留量与降水量、植被类型及郁闭程度有关。对于非森林流域，流域截留量一般在几mm以内，但在森林茂密的植被，年最大截留量可达年降水量的20~30％，雨止后截留的雨水最终消耗于蒸发。

下渗发生在降雨期间及雨停后地面尚有积水的地方。下渗强度的时空变化很大。在降雨过程中，当降雨强度小于下渗能力时，雨水将全部渗入土壤中。渗入土壤中的水，首先满足土壤吸收的需要，一部分滞蓄于土壤中，在雨停后耗于蒸发，超出土壤持水力的水将继续向下渗透。当降雨强度大于下渗能力时，超出下渗强度的降雨（也称超渗雨），形成地面积水，蓄积于地面洼地，称为填洼。地面洼地通常都有一定的面积和蓄水容量，填洼的雨水在雨停后也消耗于蒸发和下渗。平原和坡地流域，地面洼地较多，填洼量可高达100 mm，一般流域的填洼水量约10 mm左右。随着降雨继续进行，满足填洼后的水开始产生地面径流，在一次降雨过程中，流域上各处的蓄渗量及蓄渗过程的发展是不均匀的，因此，地面径流产生的时间、地方有先有后，先满足蓄渗的地方先产流。

流域上继续不断降雨，渗入土壤的水使包气带含水量不断增加。土层中的水达到饱和后，在一定条件下，部分水沿坡地土层侧向流动，形成壤中径流，也称表层径流。下渗水流达到地下水面后，以地下水的形式沿坡地土层汇入河槽，形成地下径流。因此，流域上的降水，经过不同的过程可能产生的径流成分包括地面径流、壤中流和地下径流三种。习惯上又把地面径流和壤中流统称为直接径流。

在流域产流过程中，无论是植物截留、下渗、填洼、蒸散发及土壤水的运动，水的运行均受制于垂向运行机制，水的垂向运行过程构成了降雨在流域空间上的再分配，从而构成了流域不同的产流机制，形成了不同径流成分的产流过程。

（2）汇流过程

流域下垫面情况不同，汇流特性也就不相同，因此流域汇流过程又可细分为坡地汇流和河网汇流两个过程。径流经过各种下垫面，最后汇入河网的过程就是坡地汇流过程；而汇入河网的水流顺着河道流经流域出口断面，这个汇流过程称为河网汇流或河槽集流。

超渗雨水在坡面上呈片流、细沟流运动的现象，称坡面漫流。满足填洼后的降水开始产生大量的地面径流，它沿坡面流动进入正式的漫流阶段。在漫流过程中，坡面水流一方面继续接受降雨的直接补给而增加地面径流，另一方面又在运行中不断地消耗于下渗和蒸发，使地面径流减少。地面径流的产流过程与坡面汇流过程是相互交织在一起的，前者是后者发生的必要条件，后者是前者的继续和发展。

坡面漫流通常是在蓄渗容易得到满足的地方先发生，例如，透水性较差的地面（包括小部分不透水的地面）或较潮湿的地方（例如河边）等，然后其范围逐渐扩大。坡面水流可能呈紊流域层流，其流态与降雨强度有关，水的运行受重力和摩阻力所支配，遵循能量守衡和质量守衡规律的侧向运动的水流，可以用水流的运动方程和连续方程来进行描述。坡面漫流的流程一般不超过数百米，历时亦短，故对小流域很重要，而大流域则因历时短而在整个过程中可以忽略。地面径流经过坡面漫流而注入河网，一般说仅在大雨或高强度的降雨后，地面径流才是构成河流流量的主要源流。壤中流及地下径流也同样具有沿坡地土层的汇流过程。它们都是在有孔介质中的水流运动。由于它们所通过的介质性质不同，所流经的途径各异，沿途所受的阻力也有差别，因此，水的流速不等。壤中流（表层流）主要发生在近似地面透水性较弱的土层中，它是在临时饱和带内的非毛管孔隙中侧向运动的水流，它的运动服从达西定律。通常壤中流汇流速度比地面径流慢，但比地下径流快得多。壤中流在总径流中的比例与流域土壤和地质条件有关。当表层土层薄而透水性好，且下面有相对不透水层时，可能产生大量的壤中流。在这种情况下，虽然其流速比地面径流缓慢，如遇中强度暴雨时，壤中流的数量可以增加很多，而成为河流流量的主要组成部分。壤中流与地面径流有时可以相互转化，例如，在坡地上部渗入土中流动的壤中流，可能在坡地下部以地面径流形式汇入河槽，部分地面径流也可能在漫流过程中渗入土壤中流动。故有人将壤中流归到地面径流一类。均匀透水的土壤有利于水渗透到地下水面，形成地下径流。地下径流运动缓慢，变化亦慢，补给河流的地下径流平稳而持续时间长，构成流量的基流。但地下径流是否完全通过本流域的出口断面流出，取决于地质构造条件。

坡面漫流、壤中流和地下径流三种径流的汇流过程，它们之间的量级有大小，过程有缓急，出现时刻有先后，历时有长短之差别。应当指出，对一个具体的流域而言，它们并不一定同时存在于一次径流形成过程中，而且降雨停止后，坡地汇流仍将持续一定时间，因此，在进行产汇流模拟的时候必须考虑这种不同径流成分汇流时间之间的差别以及整个坡地汇流过程的滞时问题。

河网汇流过程是指各种径流成分经过坡地汇流注入河网后，沿河网向流域下游出口断面汇集的过程（詹道江、叶守泽，2000）。这一过程自坡地汇流注入河网开始，直至将最后汇

入河网的降水输送到出口断面为止。坡地汇流注入河网后，使河网水量增加、水位上涨、流量增大，成为流量过程线的涨洪段。此时，由于河网水位上升速度大于其两岸地下水位的上升速度，当河水与两岸地下水之间有水力联系时，一部分河水补给地下水，增加两岸的地下蓄水量，这称为河岸容蓄。同时，涨洪阶段，出口断面以上坡地汇入河网的总水量必然大于出口断面的流量，因河网本身可以滞蓄一部分水量，称为河网容蓄。当降水和坡地汇流停止时，河岸和河网容蓄的水达最大值，而河网汇流过程仍在继续进行。当上游补给量小于出口排泄量时，即进入一次洪水过程的退水段。此时，河网蓄水开始消退，流量逐渐减小，水位相应降低，涨洪时容蓄于两岸土层的水量又补充入河网，直到降水在最后排到出口断面为止。此时河槽泄水量与地下水补给量相等，河槽水流趋向稳定。上述河岸调节及河槽的调节现象，统称为河网调蓄作用。河网调蓄是对净雨量在时程上的又一次再分配，故出口断面的流量过程线比降雨过程线平缓得多。

河网汇流的水分运行过程，是河槽中不稳定水流运动过程，是河道洪水波的形成和运动过程，而河流断面上的水位、流量的变化过程是洪水波通过该断面的直接反映，当洪水波全部通过出口断面时，河槽水位及流量恢复到原有的稳定状态，一次降雨的径流形成过程即告结束。

6.1.3 流域产汇流模拟

目前，流域产汇流模拟在大多数情况下，都是应用流域水文模型来进行模拟的。流域水文模型是由描述流域降雨径流形成的数学函数构成的一种数学物理模型, 它严格满足流域水量平衡原理。

水文模型将流域概化成一个系统，包括系统输入、系统主体和系统输出三部分，它根据输入条件，通过模型结构来求解输出结果，其实质是对流域内的产汇流过程进行模拟计算。

在进行流域产汇流模拟时，一般将流域划分为若干子流域，这些子流域或网格构成了流域内不同的水文响应单元；接着对各个水文响应单元进行产流模拟和汇流模拟，得到单元的出流过程；然后将得到的各个单元出流过程通过河道洪水演算方法，即得到其在流域出口的出流过程；最后将各个单元在流域出口的出流过程叠加，即求出了流域出口的流量过程。

分布式水文模型是当前研究的热点之一，它应用数字高程图（DEM），自动把流域分成不同的网格，每个网格构成一个水文响应单元，同时生成流域的河网；接着在各个网格内进行产流计算，得到每个网格内的产流量；然后根据网格间的流向，依据一定的方法汇流（如线性水库等），直至汇入生成的河网；最后再进行河网内的汇流演算。

总的来说，流域产汇流模拟主要包括产流模拟、汇流模拟以及洪水演算三个部分。产流模拟即是对流域内的降水进行扣除损失的计算；汇流模拟主要指水文响应单元内的汇流计算或是网格间的汇流计算（即扣除损失后的净雨向径流转化的计算）；而洪水演算则主要指河道或是河网内上下断面间的流量演算（有时也进行水位演算）。

流域产汇流过程是一个高度非线性和空间变异性的复杂过程，然而传统水文模拟方法对产汇流过程中的许多问题，采用了简化或线性化的处理方法，很难满足水文非线性与空间分布不均匀性的特点要求。

6.2 径流组成

径流成分复杂，形成机理差异很大，一般地，径流由降雨径流（直接径流）、冰雪融水径流、地下径流三部分组成，不同的流域，各种径流成分比例变化很大。对于大部分流域来说，总径流可以分为水面降水、地面径流、壤中流和地下径流。总径流的组成结构图见下图。

图6-1 径流组成成分简图

6.2.1 降雨径流及地下径流

（1）水面降水

水面降水指降落到河面、湖面或是水库水面上的，直接形成径流的降水。但相对于其它径流成分来说，水面降水的量所占的比例主要取决于流域内水面面积的比例，若流域内有比较大的水库、沼泽、湿地或是湖泊，水面降水也将在总径流中占有比较重要的地位。

（2）地面径流

地面径流又分为超渗地面径流与饱和地面径流。早在1935年，霍顿就指出了降雨产流需要的两个条件：其一是降雨强度超过下渗能力；其二是包气带的土壤含水量超过田间持水量。超渗地面径流即是霍顿产流理论的一个重要方面，它指雨强大于地面下渗能力时产生的地面径流。在已知降雨过程中任一时刻的雨强和地面下渗能力的情况下，就可以判断该时刻是否产生超渗地面径流。

对于下垫面表层透水性极强，下渗能力很大的地区，由于地面的下渗能力很大，以至于实际发生的降雨强度几乎不可能超过它，但仍有地面径流产生，这是经典霍顿产流理论所无法解释的。在表层土壤具有很强透水性的情况下，虽然雨强不可能超过地面下渗能力，但往往由于下层相对于上层为不透水层，所以按照壤中流产生的条件，这时在上下层界面上就会出现一临时饱和带，而随着降雨的持续，这个临时饱和带不断向上发展，并最终达到地面。这样，以后的降雨就积聚在地面，形成饱和地面径流。

邓恩（Dunne）等于20世纪70年代初，在大量观测和试验基础上，提出了饱和产流机制。其产生的物理条件为：其一为存在相对不透水层，且上层土壤的透水性很强，而下层土

壤的透水性却弱的多；其二为上层土壤含水量达到饱和含水量。

（3）壤中流

自然状态下的包气带土层结构往往并不是均质的，而非均质包气带的产流是霍顿产流理论所未能涉及的。非包气带的产流根据包气带土层结构特性又可分为两种情况。

若假定包气带由两种不同质地的土壤叠加而成，且上层土壤水力传导率较大，下层土壤水力传导率较小，即上层土壤的稳定下渗率1c f 大于下层土壤下渗率2c f 。这样在降雨下渗

过程中，当上层土壤达到田问持水量后，1c f 就成为上下界面上供水强度的上限。此后，若

降雨强度介乎1c f 和2c f 之间，即21c c f i f <≤时，则必有（2c i f -）的水分积累在上下层界面

上，形成临时饱和带；而当1c f i <时，也有12c c f f -的水分积累在上下层界面上形成临时饱和

带；当2c i f <时，降雨才全部通过上下层界面进入下层土壤，而无水分积累在界面上。积聚

在上下层界面上的水分，在适当的条件下可沿界面产生侧向流动，即形成壤中流。

总的来说，壤中流产生的物理条件有：其一为包气带中必须存在相对不透水层，并且上层土壤的水力传导率比下层大；其二为上层土壤含水量要达到田间持水量。

（4）地下径流

穿过包气带并到达地下水自由水面并最终汇入河网的降雨称为地下径流。霍顿产流理论中认为地下径流产生的物理条件是整个包气带土壤含水量达到田问持水量。由下渗理论可知，在下渗过程中，从包气带上层到下层是依次达到田间持水量的。整个包气带达到田间持水量意味着整个土层达到稳定下渗。此时包气带中的自由重力水可以从地面一直到达地下水面，而在此以前，上层的自由重力水只能为下层土壤所保持，而不能到地下水面。

因此，在包气带达到田问持水量后：当雨强大于等于包气带稳定下渗率，即c i f ≥时，降雨将以自由重力水形式，并以c f 的速率到达地下水面，成为地下水径流，而剩余部分

（c i f -）则成为超渗地面径流；当c i f <时，则全部降雨成为地下水径流。

地下径流最大的两个特点就是汇流时间持续时间长和径流量较为稳定。由于在地下含水层中运移，地下径流从形成到汇入河网会持续较长的时间，即使较快也需要若干天，有时甚至会达到几年的时间。地下径流在总径流成分中占有重要的地位，特别是在地面径流较小的时候，地下径流就成了径流的主要组成部分。

6.2.2 冰雪融水径流

对于高纬度地区的流域来说，冰雪融水径流在总径流中占有相当大的部分，它又可细分为融雪径流和冰川径流。其中降落在自由水面上降雪作为水面降水直接成为径流汇入河网，而其余部分的降雪则化为融水后或形成地面径流或下渗形成壤中流或是地下径流。

（1）融雪径流

影响融雪的因素主要有热量和积雪结构两个，其中热量因素主要又表现为太阳辐射和暖气团影响，积雪结构因素又主要表现为降雨影响。太阳辐射是形成融雪的根本原因，太阳辐射为融雪带来了热量来源，一定条件下，依靠太阳辐射的能量可使30％～35％的积雪融化。但太阳辐射作用与雪的颜色和空气中含尘量有关，当大气很清洁和积雪含尘量很小时，其作用较小。暖气团带有大量的热量，它能快速提高积雪区气温，使积雷迅速融化。降雨对融雪的影响则主要在于它能破坏雪原来的结构，引起积雪物理待性的变化，加速融雪过程。融雪通常是以上三种原因综合作用的结果，纯属某一种原因的融雪，只能在局部地区发生。 地形、森林等对融雪也有一定的影响。向阳坡积雪的融化比背阳坡快，在相同气候条件

下，森林地区积雪的融化比无森林地区来得缓慢。

最初融化的雪水在雪中形成薄膜水和悬着毛管水。积雪继续融化，雪粒间孔隙继续充水，毛管力不断减少，重力水出现并向下流至土壤表面。单位时间从单位面积积雪层内流到地面的水量称出水强度。融雪出水过程可分为两个阶段，即融雪水分渗入并浸润积雪下层的停蓄阶段和下层含水量达到饱和积雪内部开始有水流出的外流（出水）阶段。初期的融雪水耗于下渗及填洼，满足后才开始往外流泄。因此，融雪径流并非与融雪同时开始，在时间上要推迟一些。

同时，积雪的结构在融化过程中也是发生变化的。在融化处，构成积雪的冰晶和来自雪花碎片的冰品会合并而失去棱角成为椭圆形，此后，冰晶继续合并结成冰块。积雪中具有许多含有空气的空气间层，当冰心逐渐紧缩时，空气间层减少，而逐渐充满水分。在融雪初期，雪下的地面温度与地面雪水温度接近于0℃，当雪水径流开始时，雪水温度上升到0.5～1.5℃，此时会有相当显著的蒸发。

在融雪到出水的过程中，积雪层起着蓄积融雪水的作用，这也造成了积雪融化过程与出水过程不相同。积雪层的这种蓄积水量的能力，称积雪层的持水能力。此外，下垫面条件如地形、植被、土壤等对融雪出水也有调蓄作用。

总的来说，融雪径流与降雨径流相比，有自己的特点，表现在：（a）影响融雪径流的峰量最重要的因素是积雪量与融雪的热量及强度，而影响雨洪峰量的最重要的因素是降雨量、降雨强度及降雨历时。暴雨强度一般远远超过融雪强度，但降雨历时却比融雪历时小得多。（b）积雪融化受暖气团控制，在很大面积上比较均匀；而暴雨在大面积上分布极不均匀。（c）流域上的积雪具有内部调蓄作用，能暂时蓄积一定数量的水分。积雪层含水饱和后，融雪水沿雪层底部缓慢流动，流动速度受积雪阻滞影响，同时积雪的结构在融化过程中也在不断变化，而雨洪却无此现象。

（2）冰川径流

冰川是一个巨大水库，它获得液态和固态两种降水，并储蓄这些降水，然后在以后的日子里逐渐释放出来，很少损失，但其水文特征是复杂的，因为它的物理属性在一年内是变化的。

在春季，冰川面上的积雪层在融化的温度下，融化水和液态降水经过雪盖，慢慢地渗透到固态冰下稳定的融水排泄道。在夏季，积雪层变得很薄，甚至某些区域冰面暴露出来，排水路径在雪内变得很稳定，在裸露的冰面上可能是表面排水，因此，融化水和液态降水流动地很快，流到冰川层端的溪沟。在冬季，冰面只有雪的积累和冻结，表面水流运动完全停止，任何一点液态降水也是立即冻结加入冰体水库。不过，在冰川底部仍可能有极少量的融化水慢慢流出。当春天来临，冰川表而覆雪开始融化，融化水和降雨都有传热作用，因此很快融化成洞，洞与洞之间的区域又逐渐融化。随着春天的进程，融化地带逐渐由高程较低的地区向高程较高的地区移动。冰水库物理特性的这些变化将反映在河流水文特性之中。

冰川融化水的流量过程每天有明显的波动，且径流的日波动延迟于冰融解的日波动的。冰融解的日波动非常明显。每日的河川径流是由前期和各个支流冰川水所组成的。

冰川融化水与太阳辐射和大气供热关系密切。因此，大气温度和冰川径流之间存在较好的相关关系。不过由于冰川径流是延迟的，因此只有用前几天的大气温度与日流量做相关才能提高它们之间的相关程度。

此外，一个流域的冰川径流的年水量一般不平衡，即年径流总量通常不等于降水总量（包括凝结量）减去蒸发量。这是因为冰川有自然的储蓄变量，它随年气温而变化。在暖旱年，冰川融水量大，在冷湿年则相反。这种储蓄变量往往是很大的，它对于人类非常有利，相当于自然的多年调节。冷湿年储蓄于冰水库，暖早年则可获得较大的冰川径流。

对于大多数河流来说，冰川融化水在年径流中所占比例是不大的。只有直接靠近冰川的河流，冰川融化水补给才是主要的。冰川对于河流水位、流量的日与年变化的影响很明显，它影响下的流量过程线具有上涨缓慢、变幅不大、融化与冻结呈明显的日与年变化的特点。

流域中冰川的存在，对年径流量的变化有很大的影响。在年雨量少的干旱年，由于太阳辐射增加，冰川融化水补给也增大，因而减小了年径流量的离差系数。

冰川融化水补给为主的河流，其水文动态有特殊的规律性。如以日为周期，一般每天有一次洪峰。洪峰的大小和到来的时间随着不同的天气类型，特别是气温的高低与云量的多少而不同，最高气温与最大流量关系良好，且洪峰高时，出于传播时间短，洪峰出现的时间早；相反，洪峰低时，出现时间就晚。冰川融化水变幅很大，最大流量与最小流量可相差几十倍，最小流量可趋近零。

6.3流域产流过程模拟

产流过程也就是各种径流成分的生成过程，这里仅指由降水，扣除损耗后，形成净雨的过程，而不涉及各种径流成分向流域出口断面汇流的过程。流域产流过程是一个错综复杂的物理过程，受到各种因素的综合影响，一般的，我们把这些因素归纳为气象条件与下垫面条件。气象条件主要指降水，此外气温、风速等也是影响蒸发的重要因子；下垫面条件则包括植被覆盖、土地利用、土壤类型以及各种水利工程设施等。

产流过程模拟也就是降水的损失模拟，包括植物截留模拟、洼地填洼模拟、蒸发和蒸散发模拟以及下渗模拟四部分。由于前文已经对蒸发和蒸散发进行了较为详细的论述，这里就只涉及其它几个部分。

6.3.1 植物截留

当研究大暴雨或大洪水时，截留损失通常是忽略不计的。但在水文模拟中，截留则占有举足轻重的地位，其影响程度取决于自然特性、植被覆盖的类型和密度、降水特性、季节等因素。

根据水量平衡原理，有：

=---(6.1)

I P P P E

n c g s

其中：In——截留损失；

P——植被覆盖处的降雨；

c

P——贯穿流（通过植被覆盖到达地面的降雨）；

g

Ps——树干流（沿树干流达地面的降雨）；

E——截留水量蒸发。

一般情况下，上式中需要的截留资料获取并不容易，并且都不是精确值，给实际应用带来诸多不便，因此，许多学者给出了一些经验模型来计算植物截留量，如：Horton模型（1919）、Linsley-Klhler-Paulhus（LKP）模型（1949）、Meriam模型（1960）等等。这里主要介绍Horton 模型。

Horton于1919年建立了截留总损失与植被蓄水能力和蒸发之间的关系，即：

=+(6.2)

I S kE t

n v r r

其中：

S——林冠遮蔽区植被的蓄水能力；

v

k——植被表面积与其遮蔽面积的比率；

E——为植被表面蒸发量；

r

t——为降雨历时。

r

这里假定

S已知，这种假定的正确与否取决于植被特性、降雨特性、前期降雨等等。

v

这里的计算没有考虑雨量和雨强。

随后，Horton又提出了用于不同植被类型的一系列经验方程，应用比较广泛的为：

I S CP

=+(6.3)

n v c

其中，

S和C可以根据不同的植被给出一定的经验值。后来的Linsley-Klhler-Paulhus（LKP）v

模型、Meriam模型都是在上式基础上建立起来的。

6.3.2 洼地填洼

下垫面不同，各个流域的洼地在面积、深度、容积、数量等方面可能变化很大。在一次降雨中，部分降雨被洼地拦蓄，无法变成地面径流。这部分被拦蓄的水量称为填洼量。拦蓄水量最终通过蒸发进入大气或下渗进入土壤。

洼地填洼可能在很大程度上改变流域响应（Ullah，Dickinson，1979）。Horton在1939年经验地估计了人工降雨试验小区和小流域的洼地填洼量，Sharp和Holtan于1942年做了类似的工作。洼地填洼量也被作为上层土壤带蓄量的一部分纳入概念性流域模型中（Boughton，1966；Crawford，Linsley，1966；Claborn，Moore，1970）。但由于地表直接测量资料难以得到，有关填洼方面的研究相对于其它方面来说还远远不够。

Ullah和Dickinson于1979年提出了洼地容积V（cm3）与地表坡度s（百分比）之间的关系，即：

V=a exp（-bs）(6.4) 其中，a、b为常数，但取值范围变化较大。根据这些地表洼地特性，Linsley于1975年推导出了洼地储蓄容量V与洼地蓄量S之间的关系，即：

S=V[1-exp（-kPe）] (6.5) 其中，Pe为净雨量，k为常数。将上式对t求导，并求解，可得：

V=（I-f）exp（-kPe）(6.6) 其中：I——雨强；

F——为下渗率。

以上方程式均是在径流试验的基础上，研究洼地的地形特征，将这些特征的统计分布及其随时间的变化归因于地表形态的起伏变化。

6.3.3 下渗损耗及产流方式

对于一次降水的总降水量来说，满足地表损耗的水分到达包气带表层，开始进入下渗阶段。但由于气候和下垫面条件的差异性，出现了不同的下渗特点，从而导致了不同的产流方式，而不同的产流方式又影响着整个产流过程的发展，从而呈现出了不同的径流特征。这里介绍两种最基本的产流方式，即超渗产流和蓄满产流。

在干旱和半干旱地区，包气带土层较厚，一般来说土壤缺水量都是很大，经一次降水后的补充不易蓄满（即达到田间持水量），产流量主要由雨强超过土壤下渗率的地表径流组成，即只有当雨强大于下渗率时产流，这种产流方式称为超渗产流。适用于干旱半干旱地区。

它的基本特点是：降雨强度大于下渗强度时才产生地面径流，而径流量与产流面积并不是随降雨的继续而增长，而是有增有减。其产流量为：

0()t n

t Rs i f ===-∑ (6.7)

或： 0()B Rs P W W =-- (6.8) 其中：Rs ——产流量；

i ——降雨强度；

f ——下渗能力。

0W ——雨初土壤含水量；

B W ——雨末土壤含水量。

蓄满产流则假定流域内土壤含水量达到蓄满之前，降水量全部补充土壤含水量，不产流；当土壤蓄满后，其后的降水量全部产生径流。因此，蓄满产流比较适合湿润地区。它的基本特点是：先满足包气带最大蓄水容量的地方先产流；产流面积随着降雨的进行而不断扩大。其产流量可表达为：

0m R Rs Rss Rg P W W =++=-+ (6.9)

其中，Rs ——地面径流；

Rss ——壤中流；

Rg ——地下径流；

m W ——包气带土壤最大蓄水量；

0W ——包气带土壤初期含水量。

6.3.4 蓄满产流与超渗产流的径流量模拟

（1）蓄满产流

从20世纪60年代初开始，赵人俊等人经过长期对湿润地区暴雨径流关系的研究，提出了蓄满产流模型，通过降雨、流域蓄水量以及径流量之间的关系，计算净雨过程，以及确定稳定下渗率和划分地面、地下净雨的方法。在蓄满产流的径流量模拟过程中，最核心的部分是流域蓄水容量曲线（见图6.2），以下内容均是围绕它展开的。

图6-2 流域蓄水容量曲线

流域蓄水容量在流域内的实际分布是极其复杂的，直接测定土壤含水量的办法来建立

A 1.0

蓄水容量曲线是相当困难的。因此，通常是由实测的降雨径流资料选配线型，间接确定蓄水容量曲线，而大量经验分析结果表明，蓄水容量曲线线型以抛物型为宜。经过积分计算得：

1'1mm WM W B

=+ (6.10) 101'1(1)B mm W A W WM +??=--????

(6.11) 其中：B ——抛物线指数；反映流域中蓄水容量的不均匀性；

'mm W ——流域内最大蓄水容量；

WM ——流域平均蓄水容量；

0W ——流域初始含水量。

当'mm P E A W -+<，即局部产流时，有

11[(1)(1)]''B B mm mm

A P E A R P E WM W W ++-+=----- (6.12) 当，'mm P E A W -+<，即全流域产流时，有

0()R P E WM W =--- (6.13)

（2）超渗产流

流域的下渗规律用下渗曲线来表示，正如蓄满产流的核心是流域蓄水容量曲线那样，超渗产流的核心就是流域下渗曲线。进行产流计算时，判断降雨是否产流的标准是雨强i 是否超过下渗能力p f ，用实测的雨强过程扣除下渗过程，即得产流过程。这种计算方法称为下

渗曲线法。这里介绍一种简化的下渗曲线法――初损后渗法。

初损后渗法将实际的下渗过程简化为初损和后渗两个阶段。产流以前的总损失水量称为初损，记为0I ，包括植物截流、填洼及产流前下渗的水量；后渗即流域产流后下渗的水量，以平均下渗率f 表示。

一般地，可以利用实测降雨径流资料，分析各场洪水的0I 及相应的流域起始蓄水量0W ，初损期的平均雨强0i ，并建立相关图。

平均下渗率可由下式确定：

000'''

R P R I P P R I P f t t t t ------==-- （6.14） 其中：P ——次降雨量；

'P ——后期不产流的雨量；

R t ——超渗历时；

t ——降雨总历时；

0t ——初损历时；

't ——后期不产流降雨历时。 根据实测降雨径流资料，分析建立f 、R t 及0i 的相关图，有了初损相关图和后渗相关图，最后就可以根据已知降雨过程来推求产流量过程了。

6.3.5 冰雪融水径流模拟

融雪径流模拟可以分两种情况，其一是先模拟融雪量，然后将这部分融雪量直接转变为径流；其二是使用融雪径流模型模拟融雪产流量。

计算融雪量的现行方法有两类：直接对积雪测量资料进行分析计算和间接利用公式计算。直接法一般只能用于较长时段的融雪量计算。若观测资料比较齐全，则根据区域内定期沿一定路线进行的积雪实测资料或根据遥感资料可利用下式计算融雪量：

12s M M M P =-+∑ （6.15）

其中：s M ——1T 到2T 时段内的融雪量，mm ；

1M ——1T 时刻的积雪量，mm ；

2M ——分别为、2T 时刻的积雪量，mm ；

P ∑——1T 到2T 时段内的降水量，mm 。

根据公式计算常见的计算融雪量公式有三种：热量平衡法、空气动力学法和气温日数（degree day ）法。

（1）热量平衡法

sw ef ac vc r ec s w f H H H H H H M L ρ-+±++= （6.16）

其中： s M ——融雪量，cm ；

w ρ——水的密度，g/cm 3；

f L ——冰的融解热，334.94J/

g ；

sw H ——由日光和天空的短波辐射给雷面的有效热量，J/cm 2

ef H ——从雪面到天空的长波辐射的散失热量，J/cm 2

；

ac H ——从大气传导给雪面的热量，J/cm 2； vc H ——由水汽凝结（＋）或蒸发（－）的热量，J/cm 2；

r H ——由降雨供给的热量，J/cm 2；

ec H ——由大地传导的热量，J/cm 2。

热量平衡法是表示积雪层热量收支最严密的方法，但由于需要观测的因子较多，且不易测定，因此实际应用中并不方便。

（2）空气动力学法

莱特（Light ）曾提出下列半理论性经验公式

0.015256.8[0.01325100.0231( 6.11)]z s w a M v t e =?+- （6.16）

其中，s M ——融雪量，mm/d ；

w v ——雪面上50 m 高处的平均风速，m/s ；

a t ——雪面上10 m 高处的平均气温，℃；

e ——雷面上10 m 高处的水汽压，mbar ；

z ——当地的海拔高程，km 。

（3）气温日数法

在实际流域内，不仅森林、坡向、高程等对融雪量有很复杂的影响，而且要在全流域内正确求得辐射、气温、湿度、风速等也有困难。故在很多场合上述各式均难于适用。为此，美国学者提出了气温日数法。气温日数表示了对融雪最具影响的有效热量指标，通常用0℃以上的平均气温与日数的乘积计。

相应于1℃的日融雪量称为气温日融雪率，美国的实测值为2.3～6.8mm/(℃·d)左右，日本的实测值为0.7～8.0mm/(℃·d)左右。气温日数法计算融雪量的公式如下：

()s s a b M C t t =- （6.17）

其中 s M ——融雪量，mm/d ；

a t ——日平均气温，℃；

b t ——基础温度，通常为0℃；

s C ——气温日融雪率，mm/(℃·J)。

一般森林越少，气温日融雪率越大，有时也呈融雪初期其值小，随后又逐渐增大的趋势。如令融雪区内的各部分面积对全流域面积之比为i a ，各部分的气温日数为i D ，则可由i i a D ∑求得平均气温日数，再乘以气温日融雪率，从而求得全流域平均融雪量。

除了气温日数法外，在日本为了将其应用于短历时融雪洪水，采用小时代替日数，称为气温时数(degree hour)法。

当前用于融雪径流模拟的模型有许多种，其中具有代表性，且被广泛使用的一种模型是SRM 模型（Snowmelt －Runoff Model ）,它是由Martinec 和Rango 等人于20世纪80年代初推出的。1987年Rango 等人又对模型进行了修正，使其模型参数更易获得，并具有一定的物理意义。SRM 模型比较适用于地形起伏较大的山区流域，且具有较高的精度，同时它在我国的应用也表明（冯学智等，1990；王建等，1990）：部分模型参数可通过遥感资料获取，并用流域积雪覆盖率变化来控制产流过程，较为重视地形起伏的影响，用气温因子来控制积雪消融的条件，这些显著特点比较适合于我国西部山区的融雪径流模拟。

实际应用中，流域内不分高度带和分带时，SRM 模型的模型表达式是不同的。流域不分高度带时，模型可表示为：

11,,,,,,11(1)[()]N

n n sn i n i n i n n i m i n i i n n i Q K C T T S C P A f Q K α+++==-+?++∑ （6.18）

其中：Q ——平均流量，m3/s ；

C ——径流系数；

Α——度－日因子，cm/℃·d ；

T ——度－日数气温，℃·d ；

T ?——由温度垂直梯度得出的度－日修正值；

S ——雪盖面积与总面积的比值；

P ——降雪径流补给，cm ；

K ——流量衰减系数；

N ——流量观测期内天数的序号。

若把流域分为不同的高度带，则模型又可表示为：

11110.01(1){[()]}86400

m n n ni ni N ni ni ni n n i A Q K C T T S P Q K α+++==-+?+?

+∑ （6.19） 其中，m 代表高度带数，其余参数同式（6.18）。

SRM 模型的模型参数主要有以下几个：

流量衰减系数K ，它定义为1n n

Q K Q +=。K 值不是常数，它与流量的衰减之间的关系为：1y n n K x Q -+=?，其中系数x 和y 可以由融雪初期的流量得出。

径流系数C ，它定义为R C P

=,其中R 、P 分别为径流量和降水量。融雪初期，由于地表大部分被雪覆盖，雪表面的蒸发量很小，所以径流损耗很低；融雪进行期间，由于土壤出露、植物生长，蒸发和植物拦截作用显著，径流损耗会逐渐增大；到融雪末期，又会因径流路径变得顺畅而使损耗有所降低。

度－日数T ，它是日平均温度与连续的24小时时间的联合。度－日数T 与日平均气温在数值上是相等的，不同的只是单位。

度－日因子α，直接测量融雪深度是十分困难的，所以常用度－日因子α与度－日数T 的乘积间接推算得到日融雪深度M ，即M T α=。获得度－日因子的途径有直接观测和间接

利用统计公式推算两种。用于推算的统计公式一般采用s w

b ραρ=?，其中，s ρ、w ρ分别为雪密度和水密度，b 为待估系数。

温度差值T ?，它定义为()0.01st T h h γ?=?-?，其中，γ为温度海拔梯度，℃/100m ；st h 为气象台站高度，m ；h 为高度带的平均高度，m 。

降雪径流补给P ，即降水量的补给。如某一高度带上无气象、水文站，可用同纬度临近台站的资料代替，但需首先根据临界温度判断其是雨还是雪。而其中临界温度一般在融雪初期一般取＋3℃，末期取＋0.75℃。

6.4圣维南方程组及其简化

6.4.1 圣维南方程组简介

明渠非恒定流有两大方程，连续性方程和动量方程，它们也是圣维南方程组的基础。 由连续性原理，即质量守恒定律可导出连续性方程，它常写为下式形式：

(,)Q A r x t x t

??+=?? （6.20） 其中，(,)Q x t 为流量；

(,)A x t 为过水断面面积；

(,)r x t 为单位河长的旁侧入流量。

从水流的连续性方程可以看出，在不考虑旁侧入流的情况下，有

0Q A x t ??+=?? （6.21）

即河道洪水波运动过程时，过水断面面积随时间的变化与流量沿河长的变化是相互抵消的。

对河道过水断面应用线性动量守恒原理，即牛顿第二定律可导出明渠非恒定流的第二个方程。1871年法国科学家圣维南（Saint Venant ）导出了描写这种水流运动的基本微分方程组，即假定水流是一维的（在垂向和侧向都无加速度），断面流速均匀分布，水流运动可用下列的一阶非线性双曲型偏微分方程表示：

1z v v v x g x g t R τγ???-=++??? （6.22）

其中：x ——河段长度；

(,)z x t ——水位；

(,)v x t ——过水断面平均流速；

(,)x t τ——过水断面湿周的平均切应力，可由2

2v C

τγ=进行求解； (,)R x t ——过水断面的水力半径（即过水断面面积与湿周的比值）；

g ——重力加速度；

γ——水的比重。 动力方程也称运动方程或动量方程。它由四部分组成：水面坡度z x ?-

?,动能坡度v v g x ??，波动坡度1v g t ??，以及摩阻坡度0R

τγ。一般习惯于把波动坡度和动能坡度两项合称为惯性项，0R

τγ称摩阻项。 在有河道有旁侧入流时，需要消耗主流动量以获得水流增量的动量，因此需要将表示“动量阻力”的附加项加入动量方程，并按模拟形式，动量方程可写为：

0()f v y v vr g v g S S t x x gA ???=--+--??? （6.23）

其中：(,)y x t ——水深；

0S ——底坡；

f S ——阻力坡度。

在不考虑旁侧入流的情况下，联立连续性方程（6.20）和动量方程（6.21）就组成了通常意义上的圣维南方程组。在河道洪水演算中，圣维南方程组是所有演算方法的基础。

6.4.2 圣维南方程组的简化

为使圣维南方程成为更适于求解的河道演算问题的工具，出现了许多简化圣维南动力方程的方法。动力方程表示重力0gS 、边界阻力f gS 、压力差y g

x ??、移行加速度v v x ??、局地加速度v t

??和旁侧入流动量阻力之间的平衡关系，而由于这些项都具有单位质量力的因次，所以借助于单位质量力因次，这种平衡的方程可通常表示为： 01f y v v v vr S S x g x g t gA ???=+

+++??? （6.24） 一般来说，加速度项，也就是式（6.22）右边的第三、四和五项，一般均比0S 和f S 低两个数量级，比y x

??低1～2个数量级（Henderson ，1966；Kutchment ， 1972；Cunge 等，

1980）。因此，在实际的河道洪水演算中忽略这三项，从而导出简化方程的解能很好的近似完全方程的解。由于这种简化用抛物型方程代替了原来的双曲型方程，因此通常把这种解称为圣维南方程的抛物线解。在求解抛物型方程的过程中，又有两种求解方法：扩散波法和运动波法。

假设河槽为宽浅矩形，则有R≈y ，A=by （b 为河宽）。若忽略式（6.22）中右边的第三、四项，并对河道应用谢才摩阻定律：2

22f Q S A C y

=，其中，C 为谢才摩阻系数。通过把方程（6.21）对x 求导、方程（6.22）分别对t 和y 求微分，然后消去y 和它的导数，就可得到对流扩散模拟法的基本方程：

220Q Q Q c d t x x

???+-=??? （6.25） 其中：1Q c b y ?=

? 02()Q

d b S x =-?

若将式（6.23）中的c 、d 取为常数，即为线性对流扩散模型，就可以作为一种十分实用的洪水演算方法。当然，用这个模型所作的预报具有很强自回归预报误差，所以，需要把别的特性考虑进去，即用卡尔曼滤波递归校正预报函数的参数。

如果在线性抛物线公式中，不完全忽略加速度项，而是应用线性运动解， 同时忽略压力项y x

?? ，则动量方程简化为： 0f S S = （6.26）

这种相应于恒定均匀流的情况，若给定任一横断面，有：

(,)[(,)]Q x t f A x t = （6.27）

式中函数[]f A 与横断面形状、阻力定律和粗糙参数有关。对于棱柱形河道，函数[]f A 为一定值。但在天然河道中，很难达到上述条件，所以这个函数是随着断面而变化的。联立式（6.21）和式（6.25）可得：

()0Q Q c A t x ??+=?? （6.28） 其中，()'()dQ c A f A dA

== 由于运动关系式（6.25）替代了动力关系式（6.22），所以这个解称为运动波解。这里，如果取c 为常数，即得到线性运动波，这种洪水波以运动波速c 下游运动，且不改变形状。线性运动波可以很好地代表洪水波向下游的运动，但它不能预报洪峰的衰减，因此，在洪水演算中常出现误差。

对于非线性运动波方法，我们将得到可变的运动波速，以致洪水波的高水部分比低水部分传播快。由于这个缘故，洪水波的形状将发生改变，但洪峰流量仍不衰减。由于运动波速的变化，洪水波波前将变陡，而其尾部将变缓。随着波向下游传播，这种波前的变陡将增加y x

??值，因此，在动量方程的运动简化中忽略这一项变得越来越缺乏合理性。当在较长的河

段中应用运动波解时，则在完全方程式并不形成冲击波的情况下可在洪水波波前预示出冲击波的形式。但运动波方法不能考虑下边界条件变化对河段水流条件的影响。

6.5流域汇流过程模拟

流域内的降水经过扣除损失，形成净雨，即产流后，净雨从流域各处向流域出口断面汇集的过程称为流域汇流。径流有着不同的径流成分，因此，流域汇流模拟又可分为地表径流汇流模拟和地下径流汇流模拟。汇流模拟包括水文响应单元内的汇流计算和河道汇流计算（洪水演算），河道汇流计算将在下一节（6.6）中详细介绍。这里的流域汇流模拟主要介绍水文响应单元内的汇流计算，即对净雨－径流关系的模拟。

由于地面径流和地下径流汇流特性存在较大的差异，所以在进行流域汇流模拟时，一般分别进行地面汇流模拟和地下汇流模拟。地下汇流模拟常用线性水库退水方程（赵人俊，1984），下面主要介绍地面汇流模拟。

应用单元函数和卷积公式，将水文输入（净雨）和输出（径流）分解为单元函数，从而分析汇流系统对单元函数的响应，并将其叠加即可得到对径流对净雨的响应（赵为民等，1999）。

若有净雨t I （），地面径流t Q （），单位线在任一时刻的值为t h （），则有：

00()()()()()t t Q t h t I d h I t d ττττττ=-=-?? （6.29）

其中，τ——汇流时间；

()h τ——流域汇流曲线。

由上式可以明显的看出，水文响应单元的径流过程取决于单元内的产流过程与汇流曲线。产流模拟在6.3中已经作过介绍，因此，流域汇流模拟在这里主要就表现为流域汇流曲线的确定。水文模拟中应用较为广泛的汇流曲线主要有等流时线、单位线（包括时段单位线、瞬时单位线、地貌单位线等）、SCS 曲线等等。

6.5.1 单位线

6.5.1.1 单位线的基本概念

1932年，Sherman 为了从净雨过程确定径流过程，提出了单位线概念，从此，单位线的概念在水文中得到了广泛应用。流域单位线（UH ），定义为单位时间内时空均匀分布的单位净雨（1英寸或10 mm ）在流域内产生的径流过程线。单位时间并不一定等于时间单位，可以任取一实数。净雨的单位时间确定单位线时间，时间改变，流域的单位线也随之改变。因此，有多少净雨时间（时段），便有多少单位线。

Johnstone 和Cross （1949）对单位线的基本假定做了描述：

（1）对给定的流域，历时相同的均匀降雨产生的地表径流历时基本保持不变，不考虑其径流总量的差异。

（2）对给定流域，如果历时相同的均匀降雨产生的地表径流总量不同，则降雨开始后相应时间f 的地表流量的比率与其径流总量的比率相同。

（3）给定暴雨时段产生的地表径流的时间分布与其前时段产生的径流无关。

单位线的定义和上述基本假定合在一起便构成了单位线理论。单位线理论假定系统是线性的、不变的，即净雨产生的径流可由线性运算求出。这里需要强调的是，单位线是相应于特定净雨的特定历时，并且有单位总量。我们常用1 h 单位线、6 h 单位线，或1 d 单位线，

1 h 、6 h 、1 d 在这里并不是单位线的历时，而是净雨的历时。因为假定净雨在该时段内均匀发生，其历时决定其强度，随实际应用的不同而发生变化。因此，对给定流域有很多单位线，分别相应于指定的净雨历时。

前面提到的单位线均为时段单位线的概念，在实际应用中，它受到时段的限制。若假设净雨历时无限小，则可避免时段单位线依赖于净雨历时所带来的不便，如此即得到瞬时单位线(IUH)。因此，瞬时单位线指历时趋零但保持单位总量(如10 mm)，并均匀分布的净雨在水文响应单元形成的径流过程线。瞬时单位线的最大优点就在于，它与净雨历时无关。 另一方面，如果净雨历时无限长，其强度为单位时间内1个单位(如每小时10 mm)，如此得到的单位线称为S 过程线，或简称为S 曲线(SH)。该过程线的形状与S 相似，其纵坐标在有限时间或平衡时间最终到达净雨率。

6.5.1.2 单位线的推求

假定水文响应单元出口流量过程线的纵坐标值为1Q 、2Q 、3Q ……，单位线的纵坐标值

为1q 、2q 、3q ……，时段单位净雨量为1I 、2I 、3I ……。依据单位线的基本假定，由下面

的推导过程：

1

11111

221

2122121

3223131322313111

2m

n n i n i i Q Q I q q I Q I q Q I q I q q I Q I q I q Q I q I q I q q I Q I q I q -+==?=-=+?=--=++?=

=+∑……

可得：

1

21m

n i n i i n Q I q q I -+=-=∑ （6.30）

其中：m ——净雨时段数。

在已知流量过程和净雨过程的条件下，根据式（6.52）即可求得单元流域相应的单位线。但由于降水及下垫面条件的复杂性，流域汇流并不是严格遵循单位线的基本假定，再加上产流模拟净雨中也存在必然的误差，因此，由此求得的单位线会出现锯齿状，甚至是负值。若有这种情况时，可以考虑由后向前逆序推求，或是对推算的单位线作光滑修正，但要保持单位线的总量保持不变。

6.5.1.3 单位线的时段转换

实际应用单位线时，降水历时并不会一成不变，它往往与已知单位线的时段长并不一致，因此，需要进行单位线的时段转换。

单位线的时段转换是基于S 曲线来进行的。假定流域内净雨持续不断，且每一时段净雨均为一个单位，其在流域出口断面形成的流量过程线即称为S 曲线。实际上，S 曲线的纵坐标也就是单位线纵坐标沿时程的累积曲线，即：

0()(,)k

j j S t q t t ==?∑ （6.31）

其中：()S t ——第k 个时段末（t k t =?）S 曲线的纵坐标，m 3/s ；

j q ——时段为t ?的单位线第j 个时段末的纵坐标，m 3

/s ； t ?——单位线时段，h 。

在进行时段转换时，若将已知时段0t ?的单位线0(,)q t t ?转换成时段为t ?的单位线(,)q t t ?。首先需要求出已知单位线的S 曲线（()S t ），然后将()S t 曲线向右平移t ?，即得所转换迟滞t ?的单位线相应的S 曲线（()S t t -?），最后转换后的单位线即可由下式求得：

0(,)[()()]t q t t S t S t t t

??=--?? （6.32） 6.5.1.4 单位线存在的问题及处理方法

单位线的所有这些假定都是经验的，它要求流域的汇流系统符合线性的关系，不可能在数学上证明它们。下面仍按其三个基本假定进行讨论。

（1）净雨的空间均匀性

特定历时的净雨实际中很少在空间上是均匀分布的。随着水文响应单元的增大，净雨的空间差异性也会愈加显著。高强度的降雨通常并不会扩展到较大的范围，所以在面积超过500 km 2的流域很少能看到空间均匀分布的降雨。因此，可以把500 km 2看作是应用单位线的上限。

降雨的空间不均匀性会引起径流过程的形状变化。例如，如果高强度在单元出口附近出现，则径流过程会迅猛上升，峰型尖瘦，退水迅速；另一方面，如果同样的降雨出现在流域上游，径流过程常表现为上升相对迟缓，洪峰相对平坦，退水相对缓慢。

（2）净雨的时不变性

净雨通常不会均匀出现，即便在历时小于5 min 时亦是如此。但降雨强度在时间上的变化对UH 形状的影响主要取决于流域大小。例如，持续时间为几分钟的突发性降雨在小流域会产生相当的洪峰，但在较大的流域产生的影响则会很小。只有持续数小时的变化才会在大流域的过程线形状上产生明显影响（Dickinson ，Ayears ，1965）。

（3）单元的线性假定

天然情况下，所有的水文响应单元都是非线件的，其差别在于非线性的程度不同。如果比较相同历时降雨所产生的径流过程，通常可以发现其纵坐标比例与其总量比例并不相同，其历时也各不相同。较小的降雨产生的单位线的峰值通常低于较大降雨产生的单位线的峰值。同时，退水的长度取决于过程线的洪峰。进一步，流域线性要求流域有线性的蓄泄关系，并且每点的流速对所有流量来说等于常数。这些条件过于严格，实际情况几乎永远不可能满足。

尽管存在诸多不足，但作为汇流模拟的一种方法，单位线是个十分实用的工具，它的假定符合线性数学，方法简单易懂。当然，精确又不太复杂且实用的非线性方法也是发展的重点和方向。

6.5.2 综合单位线

借助有水文资料地区的单位线要素与其单元内自然地理特征之间的相关关系，从无水文资料流域的自然地理特征值间接推出流域单位线要素的方法，称为综合单位线法。

在流域汇流阶段，直接径流可以看作流域特征的函数。而单位线是从直接径流与降雨特

征之间的关系分析出来的，所以寻求建立单位线要素与流域特征之间的因果关系是具有物理意义的，这也就是综合单位线的基本依据。综合单位线也包括综合（时段）单位线和综合瞬时单位线，下面就对综合单位线进行简单的介绍。

综合单位线一般把（时段）单位线要素（洪峰流量m q 、涨洪历时z t 或洪峰滞时p T 、底宽D T ）与流域特征建立关系。因此，需要首先对影响单位线的因素进行分析，一般可以把

它分为三类：

（1）降雨特征

降雨特征也就是降雨的时空分布特征，这里包括降雨强度以及空间分布。单位线的综合方法一般都采用某种统一标准的降雨强度的单位线进行综合。求得标准单位线后，再作降雨特征的非线性校正。

（2）流域特征

常用的主要特征包括流域面积F （代表河网调蓄因素）、干流平均比降D i （代表汇流因

素）、流域坡面比降F i

或综合比降i 。还要考虑流域最大干流河长L 、流域重心到出口断面距离ca L 及其相应干流平均比降ca i 及流域形状系数2

F L （流域形状系数实质上是F 、L 因素的另一种表达形式）。此外，河型和河网密度等也是需要考虑的因素。

从物理意义成因上讲，流域特征的各个因素之间并不是完全独立的，有些因素之间甚至有相当密切的相关关系。如流域面积河长、干流比降与河槽断面大小之间就有很好的相关关系，干流比降与流域坡面比降之间，流域形状与河网密度、河型之间也有一定的相关关系等。

实际应用中当然不可能将流域特征的表征因素一一考虑到，其实这也是没必要的，采用的流域特征因素不在多，而在于具有代表性。因此，在选用流域特征因素之前，需要进行相关分析，从而选取有代表性的2～3个相互独立的因素。

（3）植被地貌特征

流域的地形、植被、地貌、土壤、水文地质条件等对单位线都有影响。以往对这些因素的处理一般都是按其特征划分水文区域，求出同一区域的综合单位线，以简化分析工作。

在分布式水文模型中，每个网格都计算其单独的单位线是没有必要的，可以考虑先按单位线要素的地区相似性，划分子流域，每个子流域分别求其综合单位线。当然，在进行单位线要素地区综合的时候也必须遵循一定的原则，包括：综合的区域应以流域下垫面情况基本一致的水文分区为基础，分区的大小也应考虑降雨径流特性及区内水文站点资料的情况综合划分；相关系数较高的两个因素不应同时被选为参数，在求综合因素时，应充分考虑其物理含义。

由于单位线要素洪峰流量与洪峰滞时（或涨洪历时）、底宽（单位总历时）之间存在较好的关系，因此，综合单位线在应用中通常可先建立其中一个因素的经验方程式，再建立其它要素和它的关系，最后即得所需的综合单位线。如果首先建立单位线洪峰流量与流域特征的经验公式，常用的公式为：

,m i L q CF i αβ= (6.33)

其中：,m i q ——各单元流域相同净雨量的单位线洪峰流量（m 3/s ）；

F ——流域面积（km 2）；

L i ——干流坡度（‰）；

C 、α、β——参数。

参数估计可以对上式两边取对数，将其变为多元直线回归方程式的形式，然后按最小二乘法原理，推求其待定系数C 、α、β。具体步骤如下：

对式（6.55）两边取对数得：

,lg lg lg lg m i L q F i C αβ=++ （6.34）

并将其中的三个变数记为x 、y 、z ，再转换成z 倚x 、y 的回归方程：

z x y A αβ=++ （6.35）

最后按最小二乘法推求其系数得：

2222222()()[()]()

()[()][()]

yz yz xy xy y y zx xz xy xy y y x x α-----=---- （6.36） 22()[()]

xz xz x x xy x y αβ---=- （6.37）

A z x y αβ=-- （6.38）

6.6洪水演算方法

根据河段上断面的洪水过程推求河段下断面未来的洪水过程，这是洪水演算的根本所在。洪水演算方法的理论依据是洪水波在河道中的传播规律，而根据描述洪水波在河道中传播规律的不同物理途径，它又可以分为水力学和水文学两类方法。其中，水力学方法用明渠不稳定流偏微分方程（通常用圣维南方程或其近似形式）；水文学方法用的则是概念或系统方法。

水力学方法以圣维南方程组的求解为基础，完全圣维南方程组属于非线性双曲型偏微分方程组，这种基于求解完全圣维南方程组的水力学洪水演算方法，虽然理论上非常严格，但数学上至今没有解析解，只能通过数值方法近似求解,而且需要详细的河道地形资料和河床观测数据。因此，在资料条件严重缺乏，同时又要求能够进行快速计算时，简便易行且有一定精度的水文学方法便成为洪水演算的重要方法。

下面就主要介绍部分水文学洪水演算方法，如马斯京根法、通用蓄量模型等。

6.6.1 马斯京根法

在水文学方法中，马斯京根法是河道洪水演算中广泛应用的方法。该算法将圣维南方程组中的水流连续性方程简化为河段水量平衡方程,并把动力方程简化为河段的水量槽蓄关系，通过河段的入流过程演算为出流过程。

马斯京根法是由McCarthy （1938）在1934年左右提出的，是河道洪水演算最常用的方法之一（赵人俊，1984）。

它包括空间集总形式的连续方程：

/dS dt I Q =- （6.40）

和非线性蓄量－流量关系，

工程水文学题库习题流域产汇流计算

问答题 1.在进行流域产汇流分析计算时，为什么还要将总净雨过程分为地面、地下净雨过程?简述 蓄满产流模型法如何划分地面、地下净雨? 2 .目前常用分割基流的方法有哪几种，简述其优缺点？ 答：有斜线分割法及水平分割法等。水平分割法简单认为洪水期间地下径流消退，与其补充是相等：斜线分割则认为洪水期间地下径流补充量大于地下径流消退量，对于大多数流域来说，这种认识较符合实际。 3.何为前期影响雨量？简述其计算方法与步骤？ 答：前期影响雨量Pa是反映本次降雨之前流域土壤干湿程度的一种指标，因此对本次降雨的产流量将产生重要影响。 Pa一般按下式计算： 且 其计算步骤如下：⑴确定流域蓄水容量Wm；⑵由蒸发资料和Wm确定土壤含水量消退系数Kt；⑶由降雨P、Wm和Kt按上式计算。 4.简述流域土壤前期影响雨量折减系数的确定方法和步骤？ 答：⑴根据实测雨量资料确定流域的蓄水容量Wm；⑵根据蒸发资料计算流域多年平均的 月平均日蒸散发能力Em；⑶以折减系数公式K=1-Em/Wm计算各月的K；⑷通过产流计算 方案进一步优选。 5.土壤前期影响雨量Pa 的计算方法有哪几种，其原理和步骤？ 答：⑴用公式 逐日计算，式中P a, t+1、Pa ,t分别第t+1天、第t天的前期影响雨量；Pt为第t天的降雨量；Wm为流域蓄水容量，K为折减系数。⑵按公式：Pa，t+1=P a +Pt –Rt - E t逐日计算，式 中Rt为Pt产生的径流量，Et为第t天的流域蒸散发量。 6.何谓超渗产流，何谓蓄满产流，它们的主要区别是什么？ 答：不管当地的土壤含水量是否达田间持水量，只要降雨强度超过下渗强度就产生地表径流， 称此为超渗产流。蓄满产流则是指一次降雨过程中，仅当包气带的含水量达田间持水量后才 产流，且以后的有效降雨全部变为径流。可见这两种产流模式的主要区别在于，蓄满产流以 包气带的含水量达到田间持水量（即蓄满）作为产流的控制条件，而超渗产流则以降雨强度 大过于当地的下渗能力作为产流的控制条件，而不管蓄满与否。 7.超渗产流和蓄满产流的地面径流形成条件是否相同，为什么？ 答：超渗产流与蓄满产流形成地面径流的条件基本相同，它们都是由超渗雨形成的地面径流， 但蓄满产流模型计算超渗雨的下渗能力总是稳渗率fc，而用超渗产流模型计算地面径流，其 中的下渗能力则不一定为fc。 8.试述绘制降雨径流相关图（P~ Pa ~R）的方法步骤？ 答：⑴选取在流域上分布较均匀的，具有一定代表性的多场暴雨洪水资料和蒸发资料；⑵计 算各场雨洪的流域平均雨量P和径流深R；⑶用若干场前期十分干旱的雨洪资料，分析计算 流域的最大蓄水量Wm；⑷计算各场暴雨的前期影响雨量Pa,t；⑸以降雨量P为纵坐标,以 径流深R为横坐标，把各次降雨的P和R对应点点在坐标纸上，并在该点上注明本次降雨 开始时的Pa,t值,绘出Pa的等值线便得到一组按顺序排列的Pa等值线图,经检验合理后， 即为P~aP~R相关图。 9.简述流域蓄水容量Wm 的确定方法？ 答：根据Wm的定义，当W0=0时，一次降雨可能发生的最大损失即为所求的Wm ，一般从长期记录的雨洪资料中选择久旱无雨流域极为干燥时（W=0）又遇大雨，且雨后能

工程水文学第3章流域产流与汇流计算

第三章流域产流与汇流计算 第一节概述 (2) 第二节降雨径流要素计算 (3) 第三节流域产流分析 (9) 第四节产流计算 (11) 第五节流域汇流计算 (22) 小结 (30) 课前学习指导 本章要求 （1）掌握实测降雨径流要素的分析计算方法； （2）掌握蓄满产流和超渗产流的基本概念，及其产流面积变化过程的分析方法； （3）了解影响流域产流量的因素，掌握蓄满产流和超渗产流的产流量计算方法； （4）了解流域汇流的物理过程，掌握流域汇流计算方法。 课时安排 共需7个课内学时，10个课外学时 课前思考 如何由单站降雨量推求流域平均降雨量？ 为什么要对实测流量过程线的不同水源成分进行划分？ 降雨是怎么变成径流的？有哪些基本的产流方式？ 哪些因素影响流域径流的形成？如何计算一场降雨所产生的径流量？ 汇流计算的目的是什么？常用的汇流计算方法有哪些？ 什么是单位线？如何推求单位线？如何进行单位线的时段转换？ 学习重点 掌握流域产流计算和汇流计算的方法。 难点 将水文循环中蒸发、下渗、产流、汇流等过程联系起来，结合水量平衡原理实现产汇流过程的逐时段连续演算。 知识点 单站降雨特性分析

流域降雨特性分析 实测径流量计算 前期影响雨量 包气带对降水的再分配

蓄满产流和超渗产流 产流面积及其变化过程 降雨径流关系 蓄满产流的产流量计算 蒸散发计算 超渗产流的产流量计算 流域汇流过程、流域汇流时间、流域调蓄作用 单位线的基本概念、单位线的推求、单位线的时段转换 瞬时单位线的基本概念 地下径流汇流 第一节概述 内容提要 1、由降雨过程推求径流过程的基本内容与流程 2、流域产汇流计算的基本方法与思路 学习要求 掌握由降雨过程推求径流过程的主要环节与基本思路 1、流域产汇流计算基本内容与流程 由流域降雨推求流域出口的流量过程，大体上分为两个步骤： a、产流计算：降雨扣除植物截留、蒸发、下渗、填洼等各种损失之后，剩下的部分称为净雨，在数量上等于它所形成的径流深。在我国常称净雨量为产流量，降雨转化为净雨的过程为产流过程，关于净雨的计算称为产流计算。 b、汇流计算：净雨沿着地面和地下汇入河网，然后经河网汇流形成流域出口的流量过程，关于流域汇流过程的计算称为汇流计算。 计算流程如图3-1所示： 图3-1 产汇流计算流程简图 2 、流域产汇流计算的基本方法与思路 流域产汇流计算的方法很多，本课程主要介绍目前使用比较普遍和比较成熟的计算原理及其计算方法。产流计算的方法因产流方式不同而异，分别阐述蓄满产流方式和超渗产流方式的产流计算方法；汇流计算方法重点阐述时段单位线法和瞬时单位线法。

第7章答案_流域产汇流计算

第七章 流域产汇流计算 一、概念题 ㈠填空题 1. 降雨，径流，蒸发 2. 地面径流量，地下径流量，场次洪水总量 3. 水平线分割法，斜线分割法 4. 气温，湿度，日照，风 5. 降雨使土壤含水量达到田间持水量 6. 土壤缺水量 7. 径流量 8. 地下 9. 地面 10. 前期降雨的补充量以及流域蒸散发消耗量 11. 第t+1天开始时的前期影响雨量，第t 天开始时的前期影响雨量，m 1t ,a W P ≤+（流域蓄水 容量） 12. 第t 天的降雨量，蓄水的日消退系数，m 1t ,a W P ≤+（流域蓄水容量） 13. 降雨强度大于土壤下渗率 14. 地面 15. 小于等于 16. 初损，后损 17. 产流开始之前，产流以后 18. 降雨，前期流域蓄水量，雨强 19. 降雨，蒸发 20. 平均后渗率mm/h ，次降雨量mm ，次降雨地面径流深mm ，初损量mm ，后期不产流的雨量 mm ，后期产流历时h. 21. 流域汇流时间 22. 各水质点到达出口断面汇流时间相等的那些点的连线，相邻等流时线间的面积 23. 流域上的最远点的净雨流达出口的历时

24. m s t T T += 25. 部分 26. 全面 27. 全面 28. 等流时线法 29. 谢尔曼单位线法 30. 相等 31. Δt 32. 等流量线法，谢尔曼单位线法，瞬时单位线法 33. Tq+Ts-1 34. 暴雨中心位置，暴雨强度 35. 瞬时单位线u(0,t)的积分曲线 36. 降雨过程，流量过程 37. 减小 38. 增大 ㈡选择题 1．[a] 2. [b] 3. [c] 4. [c] 5. [b] 6. [c] 7. [b] 8. [d] 9. [b] 10.[c] 11.[a] 12.[c] 13.[d] 14.[b] 15.[d] 16.[b] 17.[c] 18.[c] 19.[b] 20.[b] 21.[c] 22.[a] 23.[c] 24.[b] 25.[a] 26.[a] 27.[b] ㈢判断题 1. ［T ］ 2. ［T ］ 3.［T ］ 4. ［F ］ 5. ［T ］ 6. ［F ］ 7. ［F ］ 8. ［T ］ 9.［T ］ 10.［T ］ 11.［T ］ 12.［F ］ 13.［F ］ 14.［T ］ 15.［F ］ 16.［F ］ 17.［F ］ 18.［T ］ 19.［F ］ 20.［F ］ 21.［T ］ 22.［T ］ 23.［F ］ 24.［F ］ 25.［F ］ 26.［T ］ 27.［T ］ 28.［F ］ 29.［F ］ 30.［F ］ 31.［F ］ 32.［T ］ 33.［T ］ 34.［F ］

工程水文学题库 第7章习题_流域产汇流计算教学内容

工程水文学题库第7章习题_流域产汇流计 算

问答题 1.在进行流域产汇流分析计算时，为什么还要将总净雨过程分为地面、地下净 雨过程?简述蓄满产流模型法如何划分地面、地下净雨? 2 .目前常用分割基流的方法有哪几种，简述其优缺点？ 答：有斜线分割法及水平分割法等。水平分割法简单认为洪水期间地下径流消退，与其补充是相等：斜线分割则认为洪水期间地下径流补充量大于地下径流消退量，对于大多数流域来说，这种认识较符合实际。 3.何为前期影响雨量？简述其计算方法与步骤？ 答：前期影响雨量Pa是反映本次降雨之前流域土壤干湿程度的一种指标，因此对本次降雨的产流量将产生重要影响。 Pa一般按下式计算： 且 其计算步骤如下：⑴确定流域蓄水容量Wm；⑵由蒸发资料和Wm确定土壤含水量消退系数Kt；⑶由降雨P、Wm和Kt按上式计算。 4.简述流域土壤前期影响雨量折减系数的确定方法和步骤？ 答：⑴根据实测雨量资料确定流域的蓄水容量Wm；⑵根据蒸发资料计算流 域多年平均的月平均日蒸散发能力Em；⑶以折减系数公式K=1-Em/Wm计算各 月的K；⑷通过产流计算方案进一步优选。 5.土壤前期影响雨量Pa 的计算方法有哪几种，其原理和步骤？ 答：⑴用公式 逐日计算，式中P a, t+1、Pa ,t分别第t+1天、第t天的前期影响雨量；Pt为第t 天的降雨量； Wm为流域蓄水容量，K为折减系数。⑵按公式：Pa，t+1=P a

+Pt –Rt - E t逐日计算，式中Rt为Pt产生的径流量，Et为第t天的流域蒸散发量。 6.何谓超渗产流，何谓蓄满产流，它们的主要区别是什么？ 答：不管当地的土壤含水量是否达田间持水量，只要降雨强度超过下渗强度就产生地表径流，称此为超渗产流。蓄满产流则是指一次降雨过程中，仅当包气带的含水量达田间持水量后才产流，且以后的有效降雨全部变为径流。可见这两种产流模式的主要区别在于，蓄满产流以包气带的含水量达到田间持水量（即蓄满）作为产流的控制条件，而超渗产流则以降雨强度大过于当地的下渗能力作为产流的控制条件，而不管蓄满与否。 7.超渗产流和蓄满产流的地面径流形成条件是否相同，为什么？ 答：超渗产流与蓄满产流形成地面径流的条件基本相同，它们都是由超渗雨形成的地面径流，但蓄满产流模型计算超渗雨的下渗能力总是稳渗率fc，而用超渗产流模型计算地面径流，其中的下渗能力则不一定为fc。 8.试述绘制降雨径流相关图（P~ Pa ~R）的方法步骤？ 答：⑴选取在流域上分布较均匀的，具有一定代表性的多场暴雨洪水资料和蒸发资料；⑵计算各场雨洪的流域平均雨量P和径流深R；⑶用若干场前期十分干旱的雨洪资料，分析计算流域的最大蓄水量Wm；⑷计算各场暴雨的前期影响雨量Pa,t；⑸以降雨量P为纵坐标,以径流深R为横坐标，把各次降雨的P和R对应点点在坐标纸上，并在该点上注明本次降雨开始时的Pa,t值,绘出Pa的等值线便得到一组按顺序排列的Pa等值线图,经检验合理后，即为P~aP~R 相关图。 9.简述流域蓄水容量Wm 的确定方法？

流域产流与汇流计算

第四章流域产流与汇流计算 第一节概述 根据第二章的论述，由降雨形成流域出口断面径流的过程是非常复杂的，为了进行定量阐述，将这一过程概化为产流和汇流两个阶段进行讨论。实际上，在流域降雨径流形成过程中，产流和汇流过程几乎是同时发生的，在这里提到的所谓产流阶段和汇流阶段，并不是时间顺序含义上的前后两个阶段，仅仅是对流域径流形成过程的概化，以便根据产流和汇流的特性，采用不同的原理和方法分别进行计算。 产流阶段是指降雨经植物截留、填洼、下渗的损失过程。降雨扣除这些损失后，剩余的部分称为净雨，净雨在数量上等于它所形成的径流量，净雨量的计算称为产流计算。由流域降雨量推求径流量，必须具备流域产流方案。产流方案是对流域降雨径流之间关系的定量描述，可以是数学方程也可以是图表形式。产流方案的制定需充分利用实测的流域降雨、蒸发和径流资料，根据流域的产流模式，分析建立流域降雨径流之间的定量关系。 汇流阶段是指净雨沿地面和地下汇入河网，并经河网汇集形成流域出口断面流量的过程。由净雨推求流域出口断面流量过程称为汇流计算。流域汇流过程又可以分为两个阶段，由净雨经地面或地下汇入河网的过程称为坡面汇流；进入河网的水流自上游向下游运动，经流域出口断面流出的过程称为河网汇流。由净雨推求流域出口流量过程，必须具备流域汇流方案。流域汇流方案是根据流域净雨计算流域出口断面流量过程，应根据流域雨量、流量及下垫面特征等资料条件及计算要求制定。 就径流的来源而论，流域出口断面的流量过程是由地面径流、壤中流、浅层地下径流和深层地下径流组成的，这四类径流的汇流特性是有差别的。在常规的汇流计算中，为了计算简便，常将径流概化为直接径流和地下径流两种水源。地面径流和壤中流在坡面汇流过程中经常相互交换，且相对于河网汇流，坡面汇流速度较快，几乎是直接进入河网，故可以合并考虑，称为直接径流，但在很多情况仍称为地面径流。浅层地下径流和深层地下径流合称为地下径流，其特点是坡面汇流速度较慢，常持续数十天乃至数年之久。目前，在一些描述降雨径流的流域水文模型中，为了更确切地反映流域径流形成的过程，采用了三水源或四水源进行模拟计算。

工程水文学第3章 流域产流与汇流计算

第三章 流域产流与汇流计算 第一节 概述 (2) 第二节 降雨径流要素计算 (3) 第三节 流域产流分析 (9) 第四节 产流计算 (11) 第五节 流域汇流计算 (22) 小结 .............................................................................................................................30课前学习指导 本章要求 （1）掌握实测降雨径流要素的分析计算方法； （2）掌握蓄满产流和超渗产流的基本概念，及其产流面积变化过程的分析方法； （3）了解影响流域产流量的因素，掌握 蓄满产流和超渗产流 的产流量计算方法； （4）了解流域汇流的物理过程，掌握流域汇流计算方法。 课时安排 共需7个课内学时，10个课外学时 课前思考 如何由单站降雨量推求流域平均降雨量？ 为什么要对实测流量过程线的不同水源成分进行划分？ 降雨是怎么变成径流的？有哪些基本的产流方式？ 哪些因素影响流域径流的形成？如何计算一场降雨所产生的径流量？ 汇流计算的目的是什么？常用的汇流计算方法有哪些？ 什么是单位线？如何推求单位线？如何进行单位线的时段转换？ 学习重点 掌握流域产流计算和汇流计算的方法。 难点 将水文循环中蒸发、下渗、产流、汇流等过程联系起来，结合水量平衡原理实现产汇流过程的逐时段连续演算。 知识点 单站降雨特性分析 流域降雨特性分析 实测径流量计算 前期影响雨量 包气带对降水的再分配 、管路敷设技术通过管线敷设技术不仅可以解决吊顶层配置不规范高中资料试卷问题，而且可保障各类管路习题到位。在管路敷设过程中，要加强看护关于管路高中资料试卷连接管口处理高中资料试卷弯扁度固定盒位置保护层防腐跨接地线弯曲半径标高等，要求技术交底。管线敷设技术中包含线槽、管架等多项方式，为解决高中语文电气课件中管壁薄、接口不严等问题，合理利用管线敷设技术。线缆敷设原则：在分线盒处，当不同电压回路交叉时，应采用金属隔板进行隔开处理；同一线槽内，强电回路须同时切断习题电源，线缆敷设完毕，要进行检查和检测处理。、电气课件中调试对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料试卷相互作用与相互关系，根据生产工艺高中资料试卷要求，对电气设备进行空载与带负荷下高中资料试卷调控试验；对设备进行调整使其在正常工况下与过度工作下都可以正常工作；对于继电保护进行整核对定值，审核与校对图纸，编写复杂设备与装置高中资料试卷调试方案，编写重要设备高中资料试卷试验方案以及系统启动方案；对整套启动过程中高中资料试卷电气设备进行调试工作并且进行过关运行高中资料试卷技术指导。对于调试过程中高中资料试卷技术问题，作为调试人员，需要在事前掌握图纸资料、设备制造厂家出具高中资料试卷试验报告与相关技术资料，并且了解现场设备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。、电气设备调试高中资料试卷技术电力保护装置调试技术，电力保护高中资料试卷配置技术是指机组在进行继电保护高中资料试卷总体配置时，需要在最大限度内来确保机组高中资料试卷安全，并且尽可能地缩小故障高中资料试卷破坏范围，或者对某些异常高中资料试卷工况进行自动处理，尤其要避免错误高中资料试卷保护装置动作，并且拒绝动作，来避免不必要高中资料试卷突然停机。因此，电力高中资料试卷保护装置调试技术，要求电力保护装置做到准确灵活。对于差动保护装置高中资料试卷调试技术是指发电机一变压器组在发生内部故障时，需要进行外部电源高中资料试卷切除从而采用高中资料试卷主要保护装置。

产汇流计算

图7-1 某雨量站一次降雨过程线及累积雨量曲线 1—时段平均雨强过程线；2—瞬时雨强过程线； 3—累积雨量过程线 第七章 流域产流、汇流计算 研究内容： 流域产流机制及产流计算方法；流域汇流原理及汇流计算方法。 研究目的： 通过产流计算，由设计暴雨过程推求设计净雨过程；通过汇流计算，由设计净雨过程推求设计洪水过程。 如第二章所述，流域降雨形成径流的过程可分为产流阶段和汇流阶段。本章讲述流域产流计算和汇流计算。产流计算是扣除降雨的各种损失，推求净雨过程的计算；汇流计算是利用净雨过程推求径流过程的计算。 第一节 降雨径流要素的分析计算 一、降雨特性分析 降雨特性通常包括降雨量、降雨历时、降雨强度、降雨面积、降雨中心、降雨分布等要素，已如前述。天然降雨在空间上的分布往往是不均匀的，流域上如有若干个雨量站，对于一场实际降雨，各站的降雨量、降雨历时、降雨强度等会有所不同。 （一）单站降雨特性分析 1．降雨强度过程线 降雨过程可用降雨强度过程线表示。降雨强度过程线是指降雨强度随时间的变化过程线。常以时段平均雨强为纵坐标，时段次序为横坐标绘制成直方图表示（图7-1，1线），平均雨强过程线也称为降雨量过程线。若有自记雨量计观测的降雨资料，也可绘制以瞬 时雨强为纵坐标，相应时间为横坐标的曲线图（图7-1，2线），称为瞬时雨强过程线。 2．降雨量累积曲线 降雨过程也可用降雨量累积曲线表示。降雨量累积曲线横坐标为时间，纵坐标是自降雨开始时起到各时刻的累积雨量（图7-1，3线）。该曲线上任意一点的坡度即是该时刻的瞬时雨强，而某一时段的平均坡度就是该时段内的平均雨强。 3．降雨强度～历时曲线 用降雨强度过程线可以分析绘制降雨强度～历时曲线。统 计降雨强度过程线中各种历时

流域产流与汇流计算

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第四章流域产流与汇流计算 第一节概述 根据第二章的论述，由降雨形成流域出口断面径流的过程是非常复杂的，为了进行定量阐述，将这一过程概化为产流和汇流两个阶段进行讨论。实际上，在流域降雨径流形成过程中，产流和汇流过程几乎是同时发生的，在这里提到的所谓产流阶段和汇流阶段，并不是时间顺序含义上的前后两个阶段，仅仅是对流域径流形成过程的概化，以便根据产流和汇流的特性，采用不同的原理和方法分别进行计算。 产流阶段是指降雨经植物截留、填洼、下渗的损失过程。降雨扣除这些损失后，剩余的部分称为净雨，净雨在数量上等于它所形成的径流量，净雨量的计算称为产流计算。由流域降雨量推求径流量，必须具备流域产流方案。产流方案是对流域降雨径流之间关系的定量描述，可以是数学方程也可以是图表形式。产流方案的制定需充分利用实测的流域降雨、蒸发和径流资料，根据流域的产流模式，分析建立流域降雨径流之间的定量关系。 汇流阶段是指净雨沿地面和地下汇入河网，并经河网汇集形成流域出口断面流量的过程。由净雨推求流域出口断面流量过程称为汇流计算。流域汇流过程又可以分为两个阶段，由净雨经地面或地下汇入河网的过程称为坡面汇流；进入河网的水流自上游向下游运动，经流域出口断面流出的过程称为河网汇流。由净雨推求流域出口流量过程，必须具备流域汇流方案。流域汇流方案是根据流域净雨计算流域出口断面流量过程，应根据流域雨量、流量及下垫面特征等资料条件及计算要求制定。 就径流的来源而论，流域出口断面的流量过程是由地面径流、壤中流、浅层地下径流和深层地下径流组成的，这四类径流的汇流特性是有差别的。在常规的汇流计算中，为了计算简便，常将径流概化为直接径流和地下径流两种水

地下水径流汇流计算 (1)

二、地下径流的汇流计算 在湿润地区的洪水过程中，地下径流的比重一般可达总径流量的20％-30％，甚至更多。但地下径流的汇流速度远较地面径流为慢，因此地下径流过程较为平缓。 地下径流过程的推求可以采用地下线性水库演算法和概化三角形法。 (一)地下线性水库演算法 ，经地下水库调蓄后该法把地下径流过程看成是渗入地下的那部分净雨h 下 形成的(这里未考虑包气带对下渗量的滞蓄作用)。可以认为地下水库的蓄量W 下的关系为线性函数，再与水量平衡方程联解，即可求得地下径流与其出流量Q 下 过程。方程组如下： 式中——时段内进入地下水库的平均入流(m3/s)； Q下1,Q下2——时段始、末地下水库出流量(m3/s); W下1,W下2——时段始、末地下水库蓄水量(m3/s); K下——反映地下水汇流时间的常数，可根据地下水退水曲线制成W下~Q下 。 线，其斜率即为K 下 又（7-73） 式中f c——稳定下渗强度（mm/h）； t c——净雨历时（h）； Δt——计算时段长（h）； F——流域面积km2。 将式(7-79)代入式(7-78)解得 （7-74） 根据式(7-74)就可计算地下水汇流过程。 例7-6 某站流域面积F＝5290km2，根据资料分析得f c=1.35mm/h，K下=9.5 d=228h（由地下水退水曲线求得），试将1965年4月的一次地下净雨演算成地下径流的过程。 取计算时段Δt=6h，则由已知参数得： （7-75）

取第一时段起始流量为零，可按上式逐时段计算地下径流过程。见表7-16。 表7-16 地下径流汇流计算 （二）概化三角形法 上种演算方法较繁，而对设计洪水计算来讲，重点在洪峰部分，因此，采用简化法计算地下净雨形成的地下径流过程，对设计洪水过程的精度无多大影响，一般方法是将地下径流过程概化成三角形，即将地下径流总量按三角形分配。 地下径流过程的推求主要是确定其洪峰流量和峰现时刻，以及地下径流总历时。 洪峰流量可按三角形面积公式计算。 地下径流总量为 W下=0.1∑h下﹒F（7-76） 又可按下式计算 根据三角形面积计算公式，W 下 （7-77）故（7-78）——地下径流总量(104m3)； 式中W 下 ∑h下——地下净雨总量（mm）； Q m下——地下径流洪峰流量(m3/s) T下—一地下径流过程总历时(s)； F——流域面积(km2)。 地下径流的洪峰Q m下位于地面径流的终止点。 一般设地下径流过程总历时等于地面径流过程底长T面的2倍~3倍。