费氏数列与数学的神奇

大家先思考一下其成因，来体验一下数学的神奇。然后会引出，波浪理论的数学模型和《证券混沌操作法》中一致性获利法时间跨度的定量研究。谁能解释其成因? 不要想的太简单哦!

“三角型”其实不是三角型，象三角型而已。第一个“三角型”中间的高，应用几何算法应该是：8/13=X/5 X=3.07 而图片是3.00，所以，第一张“三角型”的斜边，略凹下去一点。同理第二个三角型中间的高应该是 5/13=X/5 X=1.92

而图片是2.00，所以，第二张“三角型”的斜边，略凸出来一点。问题的关键是，一凸一凹的面积和，正好是一个单位。我们再观察其构成的数字，分别是：1、2、3、5、8、13这个数列存在这样的关系：1+2=3、2+3=5、3+5=8、以此类推，前两个数相加等于第三个数。即费波纳奇数字序列。如

我们能看到的费氏数列的神奇不仅是上边的图片那么渺小。自然科学领域的重大成就从原子核理论到广播电视，无一不与这一数列相连，费波纳茨数列已不仅是数字游戏，而是迄今发现的自然现象的最重要的数学体现。下发一个行星周期与菲波纳奇序列的关系：（引用《费波纳茨奇异数字的应用和买卖交易策略》）

如图：

斐波纳奇序列数字是13世纪的意大利数学家，来自比萨城(Pisa)。的里昂纳多·斐波纳奇(LeonadoFibnacci)发现的(确切地说是重新发现的).我们将概述这位奇才的历史背景，然后比较完整地讨论以他的名字命名的序列(从技术上讲，它是序列而不是级数)数字。

费波纳奇序列是由0，1开始，以相临的数字进行连续向后得到的结果，如0，1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144...... 直到无穷。这个数列有以下数学关系：

1、前2个数相加等于第3个数

2、前1个数除以后一个数越往后越无限接近于0.618（黄金分割）

3、相邻的两个比率必是一个小于0.618一个大于0.618（三角型图片的真正成因）

4、后1个数除以前一个数越往后越无限接近于1.618

5、如果开平方根，得出的结果就分别是0.786和1.27

6、……太多了不一一例举。该数列多次提到的0.618即是黄金分割，自然界应用的范围太广了。

1、埃及金字塔

2、人的肚脐高度占身体的高度，拇指占整个手掌的长度

3、如果你将世界上任何一个蜂巢里的雌蜂和雄蜂分开数，你将得到一个相同的比率，就是0.618

4、鹦鹉螺，它身上每圈相邻罗纹直径与罗纹的直径与之比是0.618

5、……太多了不一一例举。

今天先说到这里，打了太多的字，休息一下，明天去新浪做开盘播报，后天为大家引出波浪理论的数学基础，其实就是费氏数列。

波浪理论及其计算原理

第七章波浪理论及其计算原理 在自然界中，常可以观察到水面上各式各样的波动，这就是常讲的波浪运动。波浪是海洋中最常见的现象之一，是岸滩演变、海港和海岸工程最重要的动力因素和作用力。引起海洋波动的原因很多，诸如风、大气压力变化、天体的引力、海洋中不同水层的密度差和海底的地震等。大多数波浪是海面受风吹动引起的，习惯上把这种波浪称为“风浪”或“海浪”。风浪的大小取决于风速、风时和风区的太小。迄今海面上观测到的最大风浪高达34m。海浪造成海洋结构的疲劳破坏，也影响船舶的航行和停泊的安全。波浪的动力作用也常引起近岸浅水地带的水底泥沙运动，致使岸滩崩塌，建筑物前水底发生淘刷，港口和航道发生淤积，水深减小，影响船舶的通航和停泊。为了海洋结构物、驾驶船舶和船舶停靠码头的安全，必须对波浪理论有所了解。 当风平息后或风浪移动到风区以外时，受惯性力和重力的作用，水面继续保持波动，这时的波动属于自由波，这种波浪称为“涌浪”或“余波”。涌浪在深水传播过程中，由于水体内部的摩擦作用和波面与空气的摩擦等会损失掉一部分能量，主要能量则是在进人浅水区后受底部摩阻作用以及破碎时紊动作用所消耗掉。 为了研究波浪的特性，对所生成的波浪或传播中的波浪加以分类是十分必要的。 一般讲，平衡水面因受外力干扰而变成不平衡状态，但表面张力、重力等作用力则使不平衡状态又趋于平衡，但由于惯性的作用，这种平衡始终难以达到，于是，水体的自由表面出现周期性的有规律的起伏波动，而波动部位的水质点则作周期性的往复振荡运动，这就是波浪的特性。 波浪可按所受外界的干扰不同进行分类。 由风力引起的波浪叫风成波。 由太阳、月亮以及其它天体引力引起的波浪叫潮汐波。 由水底地震引起的波浪叫地震水波 由船舶航行引起的波浪叫船行波。 其中对海洋结构安全影响最大的是风成波。 风成波是在水表面上的波动，也称表面波。风是产生波动的外界因素，而波动的内在因素是重力。因此，从受力来看，风成波称为重力波。 视波浪的形式及运动的情况，波浪有各种类型。它们可高可低，可长可短。波可以是静止的一一驻波（即两个同样波的相向运动所产生的波），也可以是移动的——推进波（以一定的速度将波形不变地向一个方向传播的波），可以是单独的波，也可以是一个接一个的一系列波所组成的波群。§7-1 流体运动的基本方程

波浪理论在中国股市的运用(宋晔)

波浪理论在中国股市的运用 众所周知，股票起源于西方，距今已有200多年的历史，而中国股市则成立于八十年代末。其中以深市成指为例，于1991年4月3日诞生，至今也仅仅只有不到十个年头，说明目前中国的股市还是一个年青的、不太成熟的市场。可以说是截然不同于西方股市。西方股市，历经了成立---摸索---操纵市场---成熟。因此，已是陈年老酿了！世界股市经历了200多个春秋的演绎到了现在，证券理论也是在逐一的升华，经过了不知多少风风雨雨，如今也只有艾略特的《波浪理论》、江恩的《江恩理论》以及《道氏理论》堪称无懈可击，而成为投资者孜孜不倦的研究对象，但如何把精典理论转换为投资获利，这也正是投资者梦寐以求的目标，当然这也是难点所在。 艾略特波浪理论 《波浪理论》是瑞福.尼尔森.艾略特研究社会、群体行为倾向；并将其转换为可辩认的形态后，所获得的成果，他运用其分析在经济、生态周期、人的情绪变化、大致的社会的变化都十分贴切，运用在股市中，更是得心应手。《波浪理论》认为，任何事物的动态都有波动形态，证券市场也不例外，首先，将在市场中重复出现波动。在不考虑每个波动时间及波幅的差异下，依其形式上的不同，一共分成十三种形态，波浪理论具备预测市场行为的价值，但必须遵循其基本法则。 艾略特认为，股票市场的发展，是遵循五波上升，以及三波下降的基本节奏或形态，而完成一个包含八个波的完整周期。后面三个下降波主要是对前期上升波的一种“修正”。五波在主要趋势的方向上进行，其后伴随着三个“修正”波，这是基本概念，这是艾略特理论的精髓。鉴于我们在此仅以买卖点为探讨的主话题，其它关于波浪理论的内容就不在多讲。 (一)上升浪中买卖点的把持 波浪理论认为在十三个波型中，五个上升浪是最易获取投资回报的阶段。艾略特认为，其中第三波的升幅也是最为可观，虽然第五波往往会形成延长形态，但从安全程度来看，则远不如第三波的上升幅度，因五浪上升也往往有失败浪的存在，而三浪则不会出现。因此，投资者在上升波浪中应注重第三波，(这种操作思路仅是短线行为，若是中长线思路则应是，当第三浪买进，而在修整浪中沽出，这是以后的话题。)当然，这也并不代表第一波和第五浪没有行情可为。 笔者认为，理解波浪理论后，只要投资者能确认一波完整的形态未完，即下跌三浪的最后波段c浪结束，投资者便可介入了！波浪理论不同与江恩理论和道氏理论，他对黄金分割的重视程度要远远大于后两者，在这样的前提下，当第一波的完结确认，便可成为衡量第三波与第五浪卖出的位置，当然这和黄金比例的0.618位置是密不可分的。一般，在一个五浪上升中，只要投资者把握好第一浪的起点以及第一浪的涨幅高度，那么，你这第5浪的顶点也便会在第一浪顶点的1.618处产生，而第3浪的顶与第5浪的顶的距离通常是第一浪起始点到第3浪顶的0.618。当然，以上我们了解了上升浪的涨升幅度，至于调整浪，一般都是遵循着回调0.618的规律，对此，投资者应详加观察，对于完全5浪的买卖应对，那就是在推高波中当突破峰顶是介入，而在修整波中，下穿波谷时应以沽出。

华师大版科学七上《探索奇妙的自然界》教学设计

华师大版科学七上《探索奇妙的自然界》教学设计——探索自然的重要方法 [教材分析] 1、本方案是《科学》七年级华东师大版上册“走近科学”第一节“探索奇妙的自然界”第二课时教学内容。 2、本课时根据实际情况共安排4个实验性活动，有的涉及物质科学，目的是用生动的现象制造悬念，激发学生的兴趣和学习科学的动机以及亲历科学探究的欲望。 3、在教学中，应尽量给学生积极参与的机会，尽可能邀请多一点的学生参与到实验中来（一些实验可以让学生来做），并指导学生围绕这些奇妙的现象展开讨论，鼓励学生提出问题，充分肯定学生的观察，从而使得学生兴致昂然，陡生情趣，使学生产生探索自然奥秘的欲望，激发学生的兴趣和学习科学的动机。 [教学目标] 1、对科学课程形成良好的印象和产生浓厚的兴趣。 2、了解观察和实验是科学探究的重要方法 3、通过实验和观察活动，体验科学探究的方法和感受科学探究过程中的喜悦。 4、要求学生把观察到的现象记录下来。 [教学重点和难点] 有效地引导学生围绕有关实验现象开展观察和讨论。 [教学方法] 观察法，实验法，探究式，讨论式相结合进行教学。 [教学过程] 引言：人类对大自然的认识，都是一个从不知到已知，由浅入深的探索过程。在这一过程中，观察和实验是我们探索自然的重要方法。通过观察和实验，我们可以发现许多有趣的，意想不到的现象和问题。 下面，就让我们一起来动手做几个实验，仔细观察奇妙的实验现象，体验科学探究的乐趣吧。 介实验操作

什么 色还有什么变化？

这是《科学》学科的第一堂活动课，在学生的思想中，科学是神秘的，科学是遥远而不可及的。他们对科学家是怎样工作、怎样探索、怎样解决问题的，可以说基本上是一无所知的。因此，这堂课的目的是要调动学生学习科学、探索自然奥秘的兴趣。所以在这一堂课上安排了一系列的活动，还尽可能多的邀请学生加入。（如明信片的下落运动：多人；溶液颜色的变化：少数人；肥皂膜的变化：多人）。在这些活动过程中，可以说所有学生都兴趣盎然，主动参与，情绪高涨。最后，提出问题是想把学生的这种兴致再强化一下，能保持延续下去。 [学习小结与练习] 1、自然界存在种种奇妙的现象，我们要探究自然的奥秘，＿＿＿＿和＿＿＿＿是重要的方法，也是我们学习科学的重要方式。 2、观察能使我们获得有关＿＿＿＿＿＿＿，实验可以使自然现象在＿＿＿＿＿＿＿再现。 3、在单侧光照射下生长的植物，会出现＿＿＿＿＿＿＿的现象。 4、氢氧化钠溶液加入酚酞，溶液会变＿＿＿。

高考理科数学专题复习题型数列

第8讲数列 [考情分析]数列为每年高考必考内容之一，考查热点主要有三个方面：(1)对等差、等比数列基本量和性质的考查，常以客观题的形式出现，考查利用通项公式、前n项和公式建立方程(组)求解，利用性质解决有关计算问题，属于中、低档题；(2)对数列通项公式的考查；(3)对数列求和及其简单应用的考查，主、客观题均会出现，常以等差、等比数列为载体，考查数列的通项、求和，难度中等. 热点题型分析 热点1等差、等比数列的基本运算及性质 1.等差(比)数列基本运算的解题策略 (1)设基本量a1和公差d(公比q)； (2)列、解方程(组)：把条件转化为关于a1和d(q)的方程(组)，然后求解，注意整体计算，以减少运算量. 2.等差(比)数列性质问题的求解策略 (1)解题关键：抓住项与项之间的关系及项的序号之间的关系，从这些特点入手选择恰当的性质进行求解； (2)牢固掌握等差(比)数列的性质，可分为三类：①通项公式的变形；②等差(比)中项的变形；③前n项和公式的变形．比如：等差数列中，“若m＋n＝p＋q，则a m＋a n＝a p＋a q(m，n，p，q∈N*)”；等比数列中，“若m＋n＝p＋q，则a m·a n＝a p·a q(m，n，p，q∈N*)”.

1.已知在公比不为1的等比数列{a n }中，a 2a 4＝9，且2a 3为3a 2和a 4的等差中项，设数列{a n }的前n 项积为T n ，则T 8＝( ) A.12×37－16 B ．310 C.318 D ．320 答案 D 解析 由题意得a 2a 4＝a 23＝9.设等比数列{a n }的公比为q ，由2a 3为3a 2和a 4 的等差中项可得4a 3＝3a 2＋a 4，即4a 3＝3a 3 q ＋a 3q ，整理得q 2－4q ＋3＝0，由公比 不为1，解得q ＝3.所以T 8＝a 1·a 2·…·a 8＝a 81q 28＝(a 81q 16 )·q 12＝(a 1q 2)8·q 12＝a 83· q 12＝94×312＝320.故选D. 2.(2019·江苏高考)已知数列{a n }(n ∈N *)是等差数列，S n 是其前n 项和．若a 2a 5 ＋a 8＝0，S 9＝27，则S 8的值是________. 答案 16 解析 解法一：由S 9＝27?9(a 1＋a 9) 2＝27?a 1＋a 9＝6?2a 5＝6?2a 1＋8d ＝6 且a 5＝3.又a 2a 5＋a 8＝0?2a 1＋5d ＝0， 解得a 1＝－5，d ＝2.故S 8＝8a 1＋8×(8－1) 2d ＝16. 解法二：同解法一得a 5＝3. 又a 2a 5＋a 8＝0?3a 2＋a 8＝0?2a 2＋2a 5＝0?a 2＝－3. ∴d ＝a 5－a 2 3＝2，a 1＝a 2－d ＝－5. 故S 8＝8a 1＋8×(8－1) 2 d ＝16.

波浪理论及工程应用的研究进展

波浪理论及工程应用的研究进展 近岸的波浪要素往往是多种波浪变形过程的综合结果，因而是十分复杂的。目前对波浪传播的研究方法主要有以下四种：理论分析方法、物理模型实验和现场观测、数学模型。 1、理论分析方法 应用流体力学的基础理论（运动方程、连续方程等）去解决海岸地区各种动力现象的内在联系及其对海岸泥沙的作用（海岸动力学课本，25页）。由于涉及因素的复杂性，许多问题没有从理论上圆满解决，需要今后进一步去探索研究。 由于波浪的频散性、非线性、随机性和三维性等特性，经典波动理论沿Stokes波型（具有完全频散特性的线性及非线性波）与Boussinesq型非线性长波（具有弱频散性的非线性波）这两种基本途径发展。 对于规则波的研究主要基于无粘性无旋重力表面波控制方程，对具体问题进行假定和简化，建立波浪运动的控制方程和定解条件（如微幅波理论、斯托克斯波理论以及浅水非线性波理论等），推导所研究问题的解析解，也为建立波浪数学模型提供依据。 对于不规则波（随机波）的研究方法主要有两种，分别是特征波法和谱方法。特征波法只能反映海浪的外在特征，不能说明其内部结构，海浪谱可以用来描述海浪的内部结构，说明海浪内部的构成及内在关系，谱方法在研究海浪方面的应用越来越广泛。 现阶段对波浪传播的理论研究大致集中在以下几个方面： （1）原有的波浪理论和波浪方程的描述方法多为欧拉法，着重于对整个波浪场形态的研究，现在越来越多的学者趋向于综合考虑拉格朗日法和欧拉法进行考虑，如波浪边界水质点的追踪以确定波浪传播的波形[1]，使用拉格朗日法描述波浪形态[2]，拉格朗日坐标下的波浪方程的解法研究等[3]。在这个方面台湾学者陈阳益的建树颇多。 （2）对已有波浪理论或者波浪传播控制方程进行数学方法上改进，如改善方程的边界条件，加入各种参数等[4] [5]。使原有的理论或方程的适用范围增大，模拟的结果更加精确等。 2、物理模型 物理模型和现场观测多利用统计学的方法来处理观测到的数据，以进行分析或者是拟合经验公式。实验室的研究与现场的调研在海岸动力学研究中有着特别重要的地位，许多现象本身就要通过实验室或现场的研究来解释，各物理因素间的关系需要通过这些研究来揭示，尤其是海岸泥沙运动方面，关于泥沙运动的关系式大多是经验或半经验的（海岸动力学课本25页：海岸泥沙运动涉及到流体和固体颗粒的两相运动，靠理论分析研究还不能彻底解决

2020年高考理科数学《数列》题型归纳与训练及参考答案

2020年高考理科数学《数列》题型归纳与训练 【题型归纳】 等差数列、等比数列的基本运算 题组一 等差数列基本量的计算 例1 设S n 为等差数列{a n }的前n 项和，若a 1=1，公差d =2，S n ＋2?S n =36，则n = A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 【答案】D 【解析】解法一：由题知()21(1) 2 1n S na d n n n n n n ==+-=-+，S n ＋2=(n ＋2)2，由S n ＋2?S n =36得，(n ＋2)2?n 2=4n ＋4=36，所以n =8. 解法二：S n ＋2?S n =a n ＋1＋a n ＋2=2a 1＋(2n ＋1)d =2＋2(2n ＋1)=36，解得n =8.所以选D ． 【易错点】对S n ＋2?S n =36，解析为a n ＋2，发生错误。 题组二 等比数列基本量的计算 例2 在各项均为正数的等比数列{a n }中，若28641,2a a a a ==+，则a 6的值是________． 【答案】4 【解析】设公比为q (q ≠0)，∵a 2=1，则由8642a a a =+得6422q q q =+，即42 20q q --=，解得q 2=2， ∴4 624a a q ==. 【易错点】忘了条件中的正数的等比数列. 【思维点拨】 等差（比）数列基本量的计算是解决等差（比）数列题型时的基础方法，在高考中常有所体现，多以选择题或填空题的形式呈现，有时也会出现在解答题的第一问中，属基础题.等差(比)数列基本运算的解题思路： (1)设基本量a 1和公差d (公比q )． (2)列、解方程组：把条件转化为关于a 1和d (q )的方程(组)，然后求解，注意整体计算，以减少运算量．

波浪理论的计算方法

波浪理论的计算方法 1)第一浪只是推动浪开始 2)第二浪调整不能超过第一波浪起点 比率: 2浪=1浪0.5或0.618 3)第三浪通常是最长波浪，但绝不能是最短(相对1浪和5浪长度) 比率: 3浪=1浪1.618, 2或2.618倍 4)第四浪的调整不能与第一浪重迭(楔形除外) 比率: 4浪=3浪0.382倍。 5)第五浪在少数情况下未能超第三浪终点，即以失败形态告终 比率: 5浪=1浪或5浪=(1浪-3浪)0.382、0.5、0.618倍。 6)A浪比率: A浪=5浪0.5或0.618倍。 7)B浪比率: B浪=A浪0.382、0.5、0.618倍。 8)C浪比率: C浪=A浪1倍或0.618、1.382、1.618倍。 1、波浪理论基础 1) 波浪理论由8浪组成、1、3、5浪影响真正的走势，无论是下跌行情还是上升行情， 都在这三个浪中赚钱； 2) 2、4浪属于逆势发展（回调浪） 3) 6、7、8浪属于修正浪（汇价短期没有创新低或新高） 2、波浪理论相关法则 1) 第3永远不是最短的浪 2) 第4浪不能跌破第2浪的低点，或不能超过第2浪的高点 3) 数浪要点：你看到的任何一浪都是第1浪，第2浪永远和你真正的趋势相反； 4) 数浪规则：看到多少浪就是多少浪，倒回去数浪； 3、相关交易法则 1) 第3浪是最赚钱的一浪，我们应该在1、3、5浪进行交易，避免在2、4浪进场以 及避免在2、4浪的低点或者高点挂单，因为一旦上破或者下坡前期高点或者低点，则会出现发转，具体还要配合RSI和MACD指标进行分析；

4、波浪理论精华部分 1) 波浪理论中最简单的一个循环，或者说最小的一个循环为两浪循环，即上升浪或下跌浪+回调浪 2) 每一波上升浪或下跌浪由5个浪组成，这5浪中有两次2T确认进场； 3) 每一波回调浪由3个浪组成，这3浪中只有一次2T确认进场； 4) 波浪和移动均线共振时，得出进场做多、做空选择，同时要结合4R法则以及123法则进行分析 波浪理论图解 2011-10-21 19:14 每位投资者都希望能预测未来,波浪理论正是这样一种价格趋势分析工具,它根据周期循环的波动规律来分析和预测价格的未来走势。波浪理论的创始人——美国技术分析大师R.N.艾略特（1871～1948）正是在长期研究道琼斯工业平均指数的走势图后,于二十世纪三十年代创立了波浪理论。投资者一走进证券部就会看到记录着股价波动信息的K线图,它们有节奏、有规律地起伏涨落、周而复始,好像大海的波浪一样,我们也可以感受到其中蕴涵的韵律与协调。我们特别邀请到了研究波浪理论的资深专家杨青老师来与读者们一起“冲浪”。 1、基础课波浪理论在技术分析中被广泛采用波浪理论最主要特征就是它的通用性。人类社会经济活动的许多领域都遵循着波浪理论的基本规律,即在相似和不断再现的波浪推动下重复着自己。因为股票、债券的价格运动是在公众广泛参与的自由市场之中,市场交易记录完整,与市场相关的信息全面丰富,因此特别适于检验和论证波浪理论,所以它是诸多股票技术分析理论中被运用最多的,但不可否认,它也是最难于被真正理解和掌握的。专家导读：被事实验证的传奇波浪波浪理论的初次亮相极富传奇色彩。1929年开始的全球经济危机引发了经济大萧条,美国股市在1929年10月创下386点的高点后开始大崩盘,到 1932年仲夏时节,整个市场弥漫着一片绝望的气氛。这时,波浪理论的始作俑者艾略特给《美国投资周刊》主编格林斯发电报,明确指出长期下跌的走势已经结束,未来将会出现一个大牛市。当格林斯收到电报时,道琼斯30种工业指数已经大幅飙升,从邮戳上的时间看,电报就在道琼斯30种工业指数见底前两个小时发出。此后道琼斯指数在9周内上涨了100％,而且从此开始一路上扬。 但是波浪理论在艾略特生前却长期被人们忽视,直到1978年,他的理论继承者帕彻特出版了《波浪理论》一书,并在期货投资竞赛中运用波浪理论取得了四个月获利400％以上的骄人成绩后,这一理论才被世人广泛关注,并开始迅速传播。 2、波浪周期及实例解读 0 && image.height>0){if(image.width>=700){this.width=700;this.height=image .height*700/image.width;}}> 专家解读：五浪上升三浪下降组成完整周期一个完整的波动周期,即完成所谓从牛市到熊市的全过程,包括一个上升周期和一个下跌周期。上升周期由五浪构成,用1、2、3、4、5表示,其中1、3、 5浪上涨,2、4浪下跌；下跌周期由三浪构成,用a、b、c表示,其中a、c浪下跌,b 浪上升。与主趋势方向（即所在周期指明的大方向）相同的波浪我们称为推动浪,

《道氏理论与波浪理论》

道氏理论与波浪理论 道氏理论： 一、道氏理论的形成过程 “道氏理论”是技术分析的鼻祖。道氏理论之前的技术分析是一种不成体系的东西。该理论的创始人是美国人道·琼斯（Dow Theory）。为了反映市场总体趋势。他创立了著名的道-琼斯平均指数。他在《华尔街日报》上发表的有关股市的文章，经后人整理后。成为我们今天看到的道氏理论。 二、道氏理论的主要原理 1、市场价格指数可以解释和反映市场的大部分行为。这是道氏理论对证券市场的重大贡献。日前，世界上所有的证券交易所都采用资本市场的价格指数，计算方法大同小异，都是源于道氏理论。 2、市场波动的二种趋势。道氏认为价格的波动尽管表现形式不同，但是，我们最终可以将它们分为三种趋势，即，主要趋势（Primary Trend）、次要趋势（Secondary Trend）和短暂趋势（Near Term Trend）。三种趋势的划分为其后出现的波浪理论打下了基础。有关三种趋势的详细内容，参看有关趋势的章节。 3、交易量在确定趋势中的作用。趋势的反转点是确定投资的关键。交易量提供的信息有助于我们解决一些令人困惑的市场行为。 4、收盘价是最重要的价格。道氏理论认为所有价格中，收盘价最重要，甚至认为只用收盘价，不用别的价格。 三、应用道氏理论应该注意的问题 道氏理论对大的形式的判断有较大的作用，对于每日每时都在发生的小的波动则显得有些无能为力。道氏理论甚至于对次要趋势的判断也作用不大。 另一个不足是它的可操作件较差。一方面道氏理论的结论落后于价格，信号太迟；另一方面，理论本身存在不足，使得一个很优秀的道氏理论分析师在进行行情判断时，也会产生困惑，得到一些不明确的东西。 道氏理论的存在已经上百年了，对今天来说相当部分的内容已经过时，不能照老方法。近30年以来，出现了很多新的技术，有相当部分是道氏理论的延伸，这在一定程度上弥补了道氏理论的不足。 波浪理论： 一、波浪理论其本型态 “波浪理论”是技术分析大师艾略特（R.N.Elliott）于1939年所发表的分析工具，也是现今运用最多且最难于了解的分析工具。艾略特认为行情的波动，与大自然的潮汐一样，具有相当程度的规律性，即行情的波动也一浪跟着一浪，且周而复始。因此，投资者可以根据这些规律性的波动，来预测价格未来的走势，作为买卖策略上的运用。 依据波浪理论的论点，价格的波动从“牛市”到“熊市”的完成周期，包括了5个上升波浪与3个下降波浪。

高考理科数学《数列》题型归纳与训练

高考理科数学《数列》题型归纳与训练 【题型归纳】 等差数列、等比数列的基本运算 题组一 等差数列基本量的计算 例1 设S n 为等差数列{a n }的前n 项和，若a 1=1，公差d =2，S n ＋2?S n =36，则n = A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 【答案】D 【解析】解法一：由题知()21(1) 2 1n S na d n n n n n n ==+-=-+，S n ＋2=(n ＋2)2，由S n ＋2?S n =36得，(n ＋2)2?n 2=4n ＋4=36，所以n =8. 解法二：S n ＋2?S n =a n ＋1＋a n ＋2=2a 1＋(2n ＋1)d =2＋2(2n ＋1)=36，解得n =8.所以选D ． 【易错点】对S n ＋2?S n =36，解析为a n ＋2，发生错误。 题组二 等比数列基本量的计算 例2 在各项均为正数的等比数列{a n }中，若28641,2a a a a ==+，则a 6的值是________． 【答案】4 【解析】设公比为q (q ≠0)，∵a 2=1，则由8642a a a =+得6422q q q =+，即42 20q q --=，解得q 2=2， ∴4 624a a q ==. 【易错点】忘了条件中的正数的等比数列. 【思维点拨】 等差（比）数列基本量的计算是解决等差（比）数列题型时的基础方法，在高考中常有所体现，多以选择题或填空题的形式呈现，有时也会出现在解答题的第一问中，属基础题.等差(比)数列基本运算的解题思路： (1)设基本量a 1和公差d (公比q )． (2)列、解方程组：把条件转化为关于a 1和d (q )的方程(组)，然后求解，注意整体计算，以减少运算量．

波浪理论

波浪理论 目前被广泛应用的波浪理论的研究经历了从规则波到随机波的过渡，规则波理论的特点是将海浪运动看成确定的函数形式，通过流体力学分析研究各种情况下波浪的动力学性质和运动规律。规则波理论的研究始于19世纪，至今为止，经历了由线性理论向非线性理论及湍流理论发展的过程。其理论主要包括微幅波理论(Airy理论)、Stokes波理论、椭圆余弦波理论、孤立波理论等。 微幅波理论是应用势函数来研究波浪运动的一种线性波浪理论，是波浪理论中最基本、最重要的内容，也是近海工程中应用的最广泛的部分。1887年英国流体力学家Stokes提出了Stokes波理论，在近海工程计算中，人们常采用高阶Stokes波应用于最大波的计算公式。Stokes波没有考虑水深变化对结果的影响，只适用于一般水深的情况。在浅水情况下，用Stokes波理论达不到所要求的精度，如果采用能反映决定波动性质的主要因素的椭圆余弦波理论描述波浪运动，可以获得较满意的结果。椭圆余弦波理论最早是在1895年由Korteweg等提出的，其后由Keulegan等进一步研究并使之适用于工程实践。 各种波浪理论的比较目前虽有许多人对各种波浪理论的适用范围进行过研究，但由于采用的判据各不相同，得出的结果也差别较大，波浪理论的适用范围依然只能定性分析。现在只能确定椭圆余弦波一般用于浅水区，孤立波一般适用于近岸浅水区且周期波的波峰能量占全波能量的90%以上的情况，微幅波一般适用于深水区，而对于有限水深区，情况则较为复杂，多种波浪理论的适用范围在此交叉，需要依照实际工况进行分析才能选取合适的波浪理论。 1. 波浪理论的选用 目前，常用的波浪理论主要有艾利波(Airy)理论(又称线性波理论或正弦波理论)、斯托克斯(Stokes)高阶波理论、椭圆余弦波理论、孤立波理论。各波浪理论都是通过假设与简化得到的，基于不同的假设与简化，理论计算结果有别，也各有适用范围。为了确定各种波浪理论的适用范围，不少研究者进行了理论分析或试验观测。 本文采用竺艳蓉提出的适用范围标准。在深水情况下，影响波动性质主要因素是波陡H/L和相对水深d/L；在极浅水情况下主要影响因素是相对波高H/d。至今各种波浪理论都只能适用于各自特定的海况条件。线性波、斯托克斯波、椭

2014年高考数学真题分类汇编理科-数列(理科)

1.（2014 北京理 5）设{}n a 是公比为q 的等比数列，则“1q >”是“{}n a ”为递增数列的（ ）. A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2.（2014 大纲理 10）等比数列{}n a 中，4525a a ==，，则数列{}lg n a 的前8项和等于（ ）. A ．6 B ．5 C ．4 D ．3 3.（2014 福建理 3）等差数列{}n a 的前n 项和n S ，若132,12a S ==，则6a =( ). A.8 B.10 C.12 D.14 4.（2014 辽宁理 8）设等差数列{}n a 的公差为d ，若数列{}12 n a a 为递减数列，则（ ）. A ．0d < B ．0d > C ．10a d < D ．10a d > 5.（2014 重庆理 2）对任意等比数列{}n a ，下列说法一定正确的是（ ）. A. 139,,a a a 成等比数列 B. 236,,a a a 成等比数列 C. 248,,a a a 成等比数列 D. 369,,a a a 成等比数列 二、 填空题 1.（2014 安徽理 12）数列{}n a 是等差数列，若11a +，33a +，55a +构成公比为q 的等比数列，则q = . 2.（2014 北京理 12）若等差数列{}n a 满足7890a a a ++>，7100a a +<，则当n =________时，{}n a 的前n 项和最大. 3.（2014 广东理 13）若等比数列{}n a 的各项均为正数，且5 10119122e a a a a +=， 则1220ln ln ln a a a +++= . 4.（2014 江苏理 7）在各项均为正数的等比数列{}n a 中，21a =，8642a a a =+，则6a 的值是 ． 5.（2014 天津理 11）设{}n a 是首项为1a ，公差为1-的等差数列，n S 为其前n 项和.若 124,,S S S 成等比数列，则1a 的值为__________.

七年级科学上册走近科学1《探索奇妙的自然界》习题1(无答案)(新版)华东师大版

七年级科学上册走近科学1《探索奇妙的自然界》习题1（无答 案）（新版）华东师大版 一、选择题 1.小王很喜欢《科学》课程要进入奇妙的科学世界，下列说法和知识不正确的是（）。A．从探究身边的问题着手 B．留心观察，认真思考 C．书本上的知识肯定是对的 D．学习前人积累的科学知识 2.下列现象不属于自然现象的是（）。 A．电闪雷鸣 B．“神六”升空 C．雨后彩虹 D．大雁南飞 3.我们知道蝙蝠蒙住眼睛，在黑夜中也能飞行，这个事实能说明（）。 A.蝙蝠是用耳朵来辨别方向 B.蝙蝠不是用眼睛来辨别方向 C.蝙蝠的眼睛是没有用处的 D.蝙蝠的耳朵特别发达 4.能够在南极生存的生物必须（）。 A．会游泳 B．会飞翔 C．耐严寒 D．耐干旱 5.伟大的科学家牛顿好奇于苹果落地而发现了“万有引力”；瓦特好奇于水的沸腾顶起壶盖而发明了蒸汽机……在讨论这些事例告诉我们什么道理时，4位同学分别讲了如下的看法。甲说：小小的疑问都有可能引发科学的发现。乙说：从探究身边的问题着手可以进入科学的世界。丙说：科学的发现有赖于仔细观察、认真思考、积极实验。丁说：科学的发现都是从偶然的观察中得到的。根据你的观点，最不同意谁的看法（）。 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 二、填空题 1. 和是探索自然的重要方法，也是我们学习科学的重要方式。通过能使人们获得有关自然现象的信息，通过可使自然现象在人为控制的条件下再现。 2.根据科学家对古生物化石的研究，恐龙早在6500万年前灭绝了。你了解恐龙灭绝的原因吗？如果不了解，请上网查一查。根据你掌握的信息，提出一个有关“恐龙是怎样灭绝的”猜想。你的猜想：。 3.请你仿照例子，针对现象提出一个恰当的问题。 例：鱼在水中游动。问题：鱼为什么会在水中游动？ ①下雨了。问题：。

2019年高考理科数学分类汇编：数列(解析版)

题08 数列 1．【2019年高考全国I 卷理数】记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．已知4505S a ==，，则 A ．25n a n =- B ． 310n a n =- C ．2 28n S n n =- D ．2 122 n S n n = - 【答案】A 【解析】由题知，415 144302 45d S a a a d ? =+??=???=+=?，解得132a d =-??=?，∴25n a n =-，2 4n S n n =-,故选A ． 【名师点睛】本题主要考查等差数列通项公式与前n 项和公式，渗透方程思想与数学计算等素养．利用等差数列通项公式与前n 项公式即可列出关于首项与公差的方程，解出首项与公差，再适当计算即可做了判断． 2．【2019年高考全国III 卷理数】已知各项均为正数的等比数列{}n a 的前4项和为15，且53134a a a =+，则3a = A ．16 B ．8 C ．4 D ．2 【答案】C 【解析】设正数的等比数列{a n }的公比为q ，则23111142 111 15 34a a q a q a q a q a q a ?+++=?=+?， 解得11,2 a q =??=?，2 314a a q ∴==，故选C ． 【名师点睛】本题利用方程思想求解数列的基本量，熟练应用公式是解题的关键. 3．【2019年高考浙江卷】设a ，b ∈R ，数列{a n }满足a 1=a ，a n +1=a n 2 +b ，n *∈N ，则 A ． 当101 ,102 b a = > B ． 当101 ,104 b a = > C ． 当102,10b a =-> D ． 当104,10b a =-> 【答案】A 【解析】①当b =0时，取a =0，则0,n a n * =∈N .

2020高考数学理科数列训练题

08高考数学理科数列训练题 1.某数列{}n a 的前四项为 ①1(1)2n n a ??=+-?? ② n a = ③0 n a =?? )(n n 为奇数为偶数）（ 其中可作为{}n a 的通项公式的是（） A ．① B ．①② C ．②③ D ．①②③ 2.设函数()f x 满足()()212 f n n f n ++= ()n N *∈，且()12f =，则()20f =（） A ．95 B ．97 C ．105 D ．192 3.已知数列中{}n a ，11a =，()111n n n n a a a --=+- ()2,n n N *≥∈，则35a a 的值是（） A ．1516 B ．158 C ．34 D ．38 4.已知数列{}n a 的首项11a =，且121n n a a -=+ (2)n ≥，则5a 为（） A ．7 B ．15 C ．30 D ．31 5．已知数列{}n a 是等差数列，且31150a a +=，又413a =，则2a 等于（ ） A ．1 B ．4 C ．5 D ．6 6.若lg a 、lg b 、lg c 成等差数列，则（ ） A ．2a c b += B ．()1lg lg 2 b a b =+ C ．a 、 b 、 c 成等差数列 D ．a 、 b 、 c 成等比数列 7．38，524-，748，980- … 一个通项公式是____ 8．已知{}n a 是递增数列，且对任意n N *∈都有2n a n n λ=+恒成立，则实数λ的取值范 围是____ 9．设等差数列{}n a 的公差为2-，且1479750a a a a +++???+=，则36999a a a a +++???+=______． 10．等比数列中{}n a ，公比1q ≠±，200100S =，则 4020 1S q =+______．

波浪理论与时间周期

波浪理论的时间周期来计算未来市场的转折点 如果知道在历史上某个商品期货的平均DELTA转折点，就能够提高预测转折点精确度。更进一步，以下问题…在什么位置，前后浮动两天，【预测的DELTA】有最高精确度？前后浮动三天呢？四天呢？如何评价每个转折点的精确度呢 输出标题表示它是ITD，并且给出你输入的日期。第一个作为例子被打印的商品是咖啡。它的转折点是三个。每个转折点旁有如下五列： 日期：这是转折点日期，它总是平日。（如果你输入星期日，星期六，将输出最近的平日）。 AR：特定转折点的精确度。17表示从这个转折点到所有前期出现这个点的距离是天。很显然，AR越小，转折点越精确。 *2：这是转折点出现在给定日期两天内的概率。 *3：这是转折点出现在给定日期三天内的概率。 *4：这是转折点出现在给定日期四天内的概率。

DELTA转折点有多精确？ 经过观察25个商品市场超过200年的DELTA现象，其平均中短期波动如下： （1）51%的概率，DETLA转折点将出现在投影点两天内。 （2）68%的概率，DETLA转折点将出现在投影点三天内。 （3）81%的概率，DETLA转折点将出现在投影点四天内。 所有的ITD转折点的平均精确度（AR）是27。这意味着每个DELTA 转折点离预定日期的平均距离少于三天。我知道，宣称未来所有ITD 转折点将保持这个精确度，它听起来是难以相信的。我坚信这一点，因为我已经对超过200年的日线数据和超过300年的周线和月线数据，进行了研究。 精确度将会一直保持的原因，是市场跟随DELTA现象。DELTA现象是市场运动的根本原因。观察液体市场最明显，它虽然也在运动，但是更像是跟着DELTA转折点震荡。DELTA是市场运动的本质。 DELTA转折点的精确度，可以通过观察来改善。如果一个转折点出现的早，它可能被漏掉。但是，如果转折点出现的晚，它就不会被

华师大版-科学-七年级上册-七年级科学上册 第1节 探索奇妙的自然界 观察和实验-探索自然的重要方法教案

观察和实验——探索自然的重要方法 本节课是针对《科学》七年级华东师大版上册“走近科学”第一节“探索奇妙的自然界”第二课时教学内容。本节课主要是以书本上的内容为主，讲解五个自然现象，和学生们一起来探索大自然的奥秘。书本上的五个活动，因为由于可操作性较强，通过讲解一些要点，留给学生课后去做。 本节课的授课对象是针对初一的新生，这些学生是刚开始步入初中科学的学习，还不清楚如何进行科学的学习。通过一起看书本，试着让他们领悟怎么看书，看书时应该注意哪些。 1、对科学课程形成良好的印象和产生浓厚的兴趣。 2、了解观察和实验是科学探究的重要方法。 3、通过实验和观察活动，体验科学探究的方法和感受科学探究过程中的喜悦。 有效地引导学生学会科学知识的学习 引言：上节课我们已经通过实验，一起来探索了奇妙的自然界，也让大家一起经历观察和实验的过程，今天老师就要和大家一起通过看书，再来进行探索一次奇妙的自然界。 老师：首先我们来看书上给我们举的第一个例子，“为什么树上熟透了的苹果会往下落，而天上月亮既不落向地球，也不飞向外空？” 学生：因为万有引力的作用 老师：很好，但是如果你奶奶问你这个问题，你也这样回答么？ 学生：不能。 老师：那我们应该怎么来描述呢？ 学生：重力的作用。（注：学生回答不出来） 老师：其实万有引力指的就是，我们地球上的万物都在地球的吸引下，都会受到重力。其实是因为重力的原因，才让苹果下落的。 老师：好，接下来我们再来看第二个例子。“为什么蝙蝠能在黑暗中自由飞行，而人在黑暗中为什么会举步维艰？” 学生：因为蝙蝠能发出超声波。 老师：很好，那么大家知不知道，蝙蝠是怎样通过超声波来判别方向的呢？ 学生：……

七年级科学上册走近科学1《探索奇妙的自然界》教案(新版)华东师大版

《探索奇妙的自然界》 教学目标 通过对列举的奇妙的现象，使学生感受到自然界有很多奥妙，培养学生对自然界的好奇心、求知欲和探索愿望。 教学重点与难点 重点：使学生感受到大自然的奇妙之处。 难点：启发学生提出更多问题。 教具 1.多媒体课件《天文》、《海底世界》、《熊猫》、《火山》等。 2.化学实验溶液酸、碱、酚酞等。 课时 2节课 教学活动 第一课时：以讨论为主。 导入新课：播放有关图片和录像，引导学生认识自然界。 探究：1.你对宇宙了解有多少？ 2.海洋深处有生物吗？如果有，它们的能量来自何处？人能在那里生存吗？ 3.为什么熊猫是我们的国宝？你认为熊猫会灭绝吗？为什么？ 4.为什么地球表面会发生火山和地震等自然灾害？ 5.让学生提出问题。 讨论：1.你还对自然界的哪些其他现象感兴趣？ 2.为什么你对这些现象感兴趣？ 3.让学生提出可讨论的问题。 探究：1.恐龙为什么会灭绝？ 2.怎样能发现蝙蝠的定位本领？ 3.有些动物有迁徙的习性，它们是靠什么导航的？ 总结：通过本节课的学习，使我们了解到茫茫宇宙，奇妙无穷，在浩瀚的宇宙中存在着一个美丽的星球——我们共同的家园，那里有人类及人类的朋友——各种动植物。让我们一起来认识自然，学习科学，保护自己的美好家园。

作业：1.让学生提出一个关于科学的问题。 2.自主准备下一节课的有关实验。（可参照课本也可自己设计） 第二课时：以活动为主。 引入新课：展示科学家霍金的照片，介绍有关霍金的研究成果，提问：为什么霍金及爱因斯坦等二十世纪最伟大的科学家都没有获得诺贝尔奖？引起学生对科学实验的重视。 活动：1.让学生做明信片下落的实验，记录、讨论。 2.老师做液体颜色有变化实验、要求学生做记录、讨论。 3.参观实验室和了解实验室的各种仪器。 4.学生演示自己准备的实验，老师或其他同学给予评价。 总结：让学生通过活动提高学习的兴趣，同时学会观察、记录、讨论科学的方法。

第七章 波浪理论及其计算原理

第七章 波浪理论及其计算原理 在自然界中；常可以观察到水面上各式各样的波动，这就是常讲的波浪运动，它造成海洋结构的疲劳破坏，也影响船的航行和停泊的安全。波浪的动力作用也常引起近岸浅水地带的水底泥沙运动，致使岸滩崩塌，建筑物前水底发生淘刷，港口和航道发生淤积，水深减小，影响船舶的通航和停泊。为了海洋结构物、驾驶船舶和船舶停靠码头的安全，必须对波浪理论有所了解。 一般讲，平衡水面因受外力干扰而变成不平衡状态，但表面张力、重力等作用力则使不平衡状态又趋于平衡，但由于惯性的作用。这种平衡始终难以达到，于是，水体的自由表面出现周期性的有规律的起伏波动，而波动部位的水质点则作周期性的往复振荡运动。这就是波浪现象的特性。 波浪可按所受外界的干扰不同进行分类。 由风力引起的波浪叫风成波。 由太阳、月亮以及其它天体引起的波浪叫潮汐波。 由水底地震引起的波浪叫地震水波 由船舶航行引起的波浪叫船行波。 其中对海洋结构安全影响最大的是风成波。 风成波是在水表面上的波动，也称表面波。风是产生波动的外界因素，而波动的内在因素是重力。因此，从受力的来看；称为重力波。 视波浪的形式及运动的情况，波浪有各种类型。它们可高可低，可长司短。波可是静止的一一驻波（即两个同样波的相向运动所产生的波，也可以是移动的——推进波以一定的速度将波形不变地向一个方向传播的波），可以是单独的波，也可以是一个接一个的一系列波所组成的波群。 §7-1 液体波动理论 一、流体力学基础 1、速度场 描述海水质点的速度随空间位置和时间的变化规律的一个矢量。 ),,,(t z y x V V = 它的三个分量为： x 方向的量：),,,(t z y x u u = y 方向的量：),,,(t z y x v v = z 方向的量：),,,(t z y x w w = 2、速度势 对于作无旋运动的液体，存在一个函数，它能反映出速度的变化，但仅仅是反映速度大

波浪理论分析行情周期

波浪理论分析行情周期 2015年6月20日17:01 阅读25154 波浪理论对股市的描述，界定为8大浪34个子浪，所谓大浪中有中浪，中浪中有小浪，股市的运动以波浪式前进，总体的趋势是向上的。但波浪理论对股票的走势也不容易进行分辨，因为浪中有浪，有时候会将子浪看成小浪。 譬如银河磁体300127，如果将16.2上升到24.57作为第一浪的话，今天该股下跌，跌破了24.57元，严格的说，第四浪不能与第一浪重合，所以，将36.43的下跌作为第四浪不够合适。看不懂图，文尾问我。 如果将道氏理论与波浪理论结合，则出现差错的可能性可以减少。 道氏理论的形成经历了几十年，理论起初来源于道琼斯公司和《华尔街日报》的创立者兼主编查尔斯·亨利·道（1851年～1902年）的社论。他在1895年创立了股票市场平均指数——“道琼斯工业指数”。该指数诞生时只包含11只股票，其中有九家是铁路公司。直到1897年，原始的股票指数才衍生为二，一个是工业股票价格指数，由12只股票组成；另一个是铁路股票价格指数。到1902年去世以前，他虽然仅有五年的资料可供研究，但他的观点在范围与精确性上都有相当的成就。 道氏理论最主要的方法是：将市场波动根据时间周期分为三种趋势——持续时间1年至数年的长期趋势、持续时间数周至数月的次级运动以及日内级别的短期波动。以“高点刷新、低点抬高”这一特征，判断为牛市（反之则为熊市），结合两种指数相互印证，作为买卖依据，捕捉市场的长期趋势。 譬如，一个股票的长期趋势起码需要2年零四个月才能结束。 假如将银河磁体从第一浪上升到第四浪，时间只有6个月，后面的1年半时间走第五浪是不可能的，所以，结合道氏理论，将银河磁体划分为第四浪走势明显是不对了。 因此，对银河磁体的浪型要重新数。 下面看华东数控002248的上升浪时间。