1 高考必修四三角函数大题(文理)
16.已知函数f (x )=4cos ωx ·πsin 4x ω?
?+ ???
(ω>0)的最小正周期为π.(1)求ω的值; (2)讨论f (x )在区间π0,
??
??上的单调性.
2013年高考理科数学安徽卷word解析版
2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类 (安徽卷) 第Ⅰ卷(选择题 共50分) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(2013安徽,理1)设i 是虚数单位,z 是复数z 的共轭复数.若·i+2=2z z z ,则z =( ). A .1+i B .1-i C .-1+i D .-1-i 2.(2013安徽,理2)如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是( ). A .16 B .2524 C .34 D .1112 3.(2013安徽,理3)在下列命题中,不. 是. 公理的是( ). A .平行于同一个平面的两个平面相互平行 B .过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面 C .如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在此平面内 D .如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线 4.(2013安徽,理4)“a ≤0”是“函数f (x )=|(ax -1)x |在区间(0,+∞)内单调递增”的( ). A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充分必要条件
D .既不充分也不必要条件 5.(2013安徽,理5)某班级有50名学生,其中有30名男生和20名女生.随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩,五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90,五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是( ). A .这种抽样方法是一种分层抽样 B .这种抽样方法是一种系统抽样 C .这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差 D .该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数 6.(2013安徽,理6)已知一元二次不等式f (x )<0的 解集为112x x x ?? <->??? ? 或,则f (10x )>0的解集为( ). A .{x|x <-1或x >-lg 2} B .{x|-1<x <-lg 2} C .{x|x >-lg 2} D .{x|x <-lg 2} 7.(2013安徽,理7)在极坐标系中,圆ρ=2cos θ的垂直于极轴的两条切线方程分别为( ). A .θ=0(ρ∈R)和ρcos θ=2 B .θ=π2(ρ∈R)和ρcos θ=2 C .θ=π2 (ρ∈R)和ρcos θ=1 D .θ=0(ρ∈R)和ρcos θ=1
2013年安徽高考数学真题及解析 数学(理科) 本试卷分第Ⅰ卷和第II 卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷第1至第2页,第II 卷第3至第4页。全卷满分150分,考试时间为120分钟。 参考公式: 如果事件A 与B 互斥,那么 ()()()P A B P A P B +=+ 如果事件A 与B 相互独立,那么 ()()()P AB P A P B = 第Ⅰ卷(选择题 共50分) 一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的。 (1) 设是虚数单位,_ z 是复数z 的共轭复数,若|()>0I x f x =+2=2z zi ,则z = (A )1+i (B )1i - (C )1+i - (D )1-i - 【答案】A 【解析】设2bi 2a 2)i b (a 2bi)i -a (bi)+a (22z bi.z -a =z .bi,+a =z 22+=++=+??=+?z i 则 i z b a a +=????==????==+?111222b b a 22 所以选A (2) 如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是 (A ) 16 (B )2524 (C )34 (D )1112 【答案】D 【解析】.12 11 ,1211122366141210=∴=++=+++ =s s ,所以选 D (3)在下列命题中,不是公理.. 的是 (A )平行于同一个平面的两个平面相互平行 (B )过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面 (C )如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在此平面内 (D )如果两个不重合的平面有一个公共点, 那么他们有且只有一条过该点的公共直线 【答案】A 【解析】B,C,D 说法均不需证明,也无法证明,是公理;C 选项可以推导证明,故是定理。
2015年安徽省高考数学试卷(理科) 一.选择题(每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的)1.(5分)设i是虚数单位,则复数在复平面内对应的点位于() A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 2.(5分)下列函数中,既是偶函数又存在零点的是() A.y=cosx B.y=sinx C.y=lnx D.y=x2+1 3.(5分)设p:1<x<2,q:2x>1,则p是q成立的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 4.(5分)下列双曲线中,焦点在y轴上且渐近线方程为y=±2x的是()A.x2﹣=1 B.﹣y2=1 C.﹣x2=1 D.y2﹣=1 5.(5分)已知m,n是两条不同直线,α,β是两个不同平面,则下列命题正确的是() A.若α,β垂直于同一平面,则α与β平行 B.若m,n平行于同一平面,则m与n平行 C.若α,β不平行,则在α内不存在与β平行的直线 D.若m,n不平行,则m与n不可能垂直于同一平面 6.(5分)若样本数据x1,x2,…,x10的标准差为8,则数据2x1﹣1,2x2﹣1,…,2x10﹣1的标准差为() A.8 B.15 C.16 D.32 7.(5分)一个四面体的三视图如图所示,则该四面体的表面积是()
A.1+B.2+C.1+2D.2 8.(5分)△ABC是边长为2的等边三角形,已知向量,满足=2,=2+,则下列结论正确的是() A.||=1 B.⊥C.?=1 D.(4+)⊥ 9.(5分)函数f(x)=的图象如图所示,则下列结论成立的是() A.a>0,b>0,c<0 B.a<0,b>0,c>0 C.a<0,b>0,c<0 D.a<0,b<0,c<0 10.(5分)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A,ω,φ均为正的常数)的最小正周期为π,当x=时,函数f(x)取得最小值,则下列结论正确的是() A.f(2)<f(﹣2)<f(0)B.f(0)<f(2)<f(﹣2)C.f(﹣2)<f (0)<f(2)D.f(2)<f(0)<f(﹣2) 二.填空题(每小题5分,共25分) 11.(5分)(x3+)7的展开式中的x5的系数是(用数字填写答案)
2014年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷) 数学(理科) 本试卷分第Ⅰ卷和第II 卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷第1至第2页,第II 卷第3至第4页。全卷满分150分,考试时间为120分钟。 参考公式: 如果事件A 与B 互斥,那么 ()()()P A B P A P B +=+ 如果事件A 与B 相互独立,那么 ()()()P AB P A P B = 第Ⅰ卷(选择题 共50分) 一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的。 (1) 设i 是虚数单位,z 表示复数z 的共轭复数,若1z i =+,则 z i z i +?= (A )-2 (B )-2i (C )2 (D )2i (2)“x <0”是ln(1)0x +<的 (A )充分不必要条件 (B )必要不充分条件 (C )充分必要条件 (D )既不充分也不必要条件 (3)如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是 (A )34 (B )55 (C )78
(D )89 (4) 以平面直角坐标系的原点为极点,x 轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系中取相同的长度单位。已知直线l 的参数方程是???-=+=3 , 1t y t x (t 为参数),圆C 的极坐标方程是θρcos 4=,则 直线l 被圆C 截得的弦长为 (A )14 (B )214 (C )2 (D )22 (5)x , y 满足约束条件?? ? ??≥+-≤--≤-+.022,022,02y x y x y x 若z=y-ax 取得最大值的最优解不唯一... ,则实数a 的值为 (A ) 21 或-1 (B )2或2 1 (C )2或1 (D )2或-1 (6)设函数f(x)(x ∈R )满足()()sin f x f x x π+=+,当0≤x ≤π时,()0f x =,则)6 23( π f = (A ) 2 1 (B )23 (C )0 (D )2 1- (7)一个多面体的三视图如图所示,则该多面体的表面积为 (A )321+ (B )318+ (C )21 (D )18 (8)从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对,其中所成的角为60°的共有 (A )24对 (B )30对 (C )48对 (D )60对 (9)若函数f(x)=| x+1 |+| 2x+a |的最小值为3,则实数a 的值为 (A )5或8 (B )-1或5
2013 年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类 ( 安徽卷) 第Ⅰ卷(选择题共50 分) 一、选择题:本 大题共10 小题,每小题 5 分,共50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的. 1.(2013 安徽,理1)设i是虚数单位,z 是复数z 的共轭复数.若z·zi+2=2 z ,则z=( ) .A.1+i B .1-i C .-1+i D .-1-i 2.(2013 安徽,理2) 如图所示,程序框图( 算法流程图) 的输出结果是( ) . 1 25 3 11 6 B .24 C .4 D .12 A. 3.(2013 安徽,理3) 在下列命题中,不是..公理的是( ) . A.平行于同一个平面的两个平面相互平行 B.过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面 C.如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在此 平面内 D.如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的 公共直线 4.(2013 安徽,理4) “a≤0”是“函数 f ( x)=|( ax-1) x| 在区间(0 ,+∞) 内 单调递增 ”的( ) . A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.(2013 安徽,理5) 某班级有50 名学生,其中有30 名男生和20 名女生.随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩,五名男生的成绩分别 为86,94,88,92,90 ,五名女生的成绩分别为 88,93,93,88,93. 下列说法一定正确的是( ). A.这种抽样方法是一种分层抽样 B.这种抽样方法是一种系统抽样 C.这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差 D.该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数 1 6.(2013 安徽,理6) 已知一元二次不等式 f ( x) <0 的解集为x x 1或x ,则f(10 2 ( ) . A.{x|x <-1 或x>-lg 2} B.{x| -1<x<-lg 2} C.{x|x >-lg 2} D.{x|x <-lg 2} x ) >0 的解集为 7.(2013 安徽,理7) 在极坐标系中,圆ρ=2cos θ的垂直于极轴的两条切线方程分别为( ) .A.θ=0( ρ∈R)和ρcos θ=2 π B.θ=2(ρ∈R)和ρcos θ=2 π C.θ=2(ρ∈R)和ρcos θ=1 D.θ=0( ρ∈R)和ρcos θ=1 2013 安徽理科数学第1 页
绝密★启用前 2010年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷) 数 学(理科) 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分,第I 卷第1至第2页,第II 卷第3至第4页。全卷满分150分钟,考试时间120分钟。 考生注意事项: 1.答题前,务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号,并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。 2.答第Ⅰ卷时,每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。 3.答第Ⅱ卷时,必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡...上书写,要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出,确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答,超出答题区域书写的答案无效.............,在试题卷....、草稿纸上答题无效........ 。 4.考试结束,务必将试题卷和答题卡一并上交。 参考公式: 如果事件A 与B 互斥,那么 ()()()P A B P A P B +=+ 如果事件A 与B 相互独立,那么 ()()()P AB P A P B = 如果A 与B 是两个任意事件,()0P A ≠,那么 ()()()|P AB P A P B A = 第Ⅰ卷(选择题,共50分) 一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的。 1、i = A 、 14- B 、 14+ C 、 12 D 、 12 2、若集合121log 2A x x ???? =≥ ????? ? ,则A =R e A 、(,0]? -∞+∞???? B 、? +∞????
2015年省高考数学试卷(理科) 一.选择题(每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的)1.(5分)(2015?)设i是虚数单位,则复数在复平面对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 2.(5分)(2015?)下列函数中,既是偶函数又存在零点的是() A.y=cosx B.y=sinx C.y=lnx D.y=x2+1 3.(5分)(2015?)设p:1<x<2,q:2x>1,则p是q成立的() A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 4.(5分)(2015?)下列双曲线中,焦点在y轴上且渐近线方程为y=±2x的是() A. x2﹣=1 B. ﹣y2=1 C. ﹣x2=1 D. y2﹣=1 5.(5分)(2015?)已知m,n是两条不同直线,α,β是两个不同平面,则下列命题正确的是() A.若α,β垂直于同一平面,则α与β平行 B.若m,n平行于同一平面,则m与n平行 C.若α,β不平行,则在α不存在与β平行的直线 D.若m,n不平行,则m与n不可能垂直于同一平面 6.(5分)(2015?)若样本数据x1,x2,…,x10的标准差为8,则数据2x1﹣1,2x2﹣1,…,2x10﹣1的标准差为() A.8B.15 C.16 D.32 7.(5分)(2015?)一个四面体的三视图如图所示,则该四面体的表面积是()
A.1+B.2+C.1+2D.2 8.(5分)(2015?)△ABC是边长为2的等边三角形,已知向量,满足=2,=2+,则下列结论正确的是() A. ||=1 B. ⊥ C. ?=1 D.(4+)⊥ 9.(5分)(2015?)函数f(x)=的图象如图所示,则下列结论成立的是() A.a>0,b>0,c<0 B.a<0,b>0,c>0 C.a<0,b>0,c<0 D.a<0,b<0,c<0 10.(5分)(2015?)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A,ω,φ均为正的常数)的最小正周期为π,当x=时,函数f(x)取得最小值,则下列结论正确的是() A.f(2)<f(﹣2)<f(0)B.f(0)<f(2)<f (﹣2) C.f(﹣2)<f(0) <f(2) D.f(2)<f(0)<f (﹣2) 二.填空题(每小题5分,共25分)
2013年安徽省高考数学试卷(理科) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求 2.(5分)(2013?安徽)如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果中() .C D. 5.(5分)(2013?安徽)某班级有50名学生,其中有30名男生和20名女生,随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩,五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90,五名女生的成绩分别为88,93,93,88, 6.(5分)(2013?安徽)已知一元二次不等式f(x)<0的解集为{x|x<﹣1或x>},则f(10x)>0的解集为() (
( 8.(5分)(2013?安徽)函数y=f(x)的图象如图所示,在区间[a,b]上可找到n(n≥2)个不同的数x1,x2,…, x n,使得=…=,则n的取值范围是() 9.(5分)(2013?安徽)在平面直角坐标系中,O是坐标原点,两定点A,B满足==2,则点集{P|,,λ、μ∈R}所表示的区域面积是() .C D. 10.(5分)(2013?安徽)若函数f(x)=x3+ax2+bx+c有极值点x1,x2,且f(x1)=x1,则关于x 的方程3(f(x))2 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填写在答题卡上 11.(5分)(2013?安徽)若的展开式中x4的系数为7,则实数a=_________. 12.(5分)(2013?安徽)设△ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,若b+c=2a,3sinA=5sinB,则角C= _________. 13.(5分)(2013?安徽)已知直线y=a交抛物线y=x2于A,B两点,若该抛物线上存在点C,使得∠ACB为直角,则a的取值范围为_________. 14.(5分)(2013?安徽)如图,互不相同的点A1,A2,…,A n,…和B1,B2,…,B n,…分别在角O的两条边上,所有A n B n相互平行,且所有梯形A n B n B n+1A n+1的面积均相等,设OA n=a n,若a1=1,a2=2,则数列{a n}的通项公式是_________.