牛顿第二定律的应用瞬时性问题

第二节牛顿第二定律的应用

——瞬时性问题

主备人：高祀鑫审核人：陈洪运姜立敏

一、牛顿第二定律

1．内容：物体加速度的大小跟作用力成，跟物体的质量成，加速度的方向跟的方向相同。

2．表达式：F合＝

3．物理意义：反映物体运动的加速度大小、方向与所受的关系。

4．F合与a的关系

同向性、正比性、瞬时性、因果性、同一性、独立性、局限性

二、小试牛刀

1、关于物体运动状态的改变，下列说法中正确的是()

A．运动物体的加速度不变，则其运动状态一定不变

B．物体的位置在不断变化，则其运动状态一定在不断变化

C．做直线运动的物体，其运动状态可能不变

D．做曲线运动的物体，其运动状态可能不变

2、设想能创造一理想的没有摩擦力和流体阻力的环境，用一个人的力量去推一万吨巨轮，则从理论上

可以说()

A.巨轮惯性太大，所以完全无法推动

B.一旦施力于巨轮，巨轮立即产生一个加速度

C.由于巨轮惯性很大，施力于巨轮后，要经过很长一段时间后才会产生一个明显的加速度

D.一旦施力于巨轮，巨轮立即产生一个速度

三、思考：你对牛二律的瞬时性是如何理解的？

要点一、力连续变化过程的瞬时性

【例1】如图，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到

弹簧压缩到最短的过程中，小球的合外力、加速度、速度的变化情况是怎样的？

小步勤挪：

1、对小球进行受力分析：

2、在接触的初始阶段，那个力大？小球的合力方向怎样？大小如何变化？加速度方

向怎样？大小如何变化？速度如何变化？

3、当弹力增大到大小等于重力时，合外力、加速度、速度又如何？

4、之后，小球向那运动？ 弹力如何变化？合力的大小方向如何？加速度、速度大小方向怎样变化？

【变式1】(2009·上海高考)如图所示为蹦极运动的示意图．弹性绳的一端固定在O 点，

另一端和运动员相连．运动员从O 点自由下落，至B 点弹性绳自然伸直，经过合力为零

的C 点到达最低点D ，然后弹起．整个过程中忽略空气阻力．分析这一过程，下列表述

正确的是( )

①经过B 点时，运动员的速率最大

②经过C 点时，运动员的速率最大

③从C 点到D 点，运动员的加速度增大

④从C 点到D 点，运动员的加速度不变

A ．①③

B ．②③

C ．①④

D ．②④

【变式2】如图所示，物体P 以一定的初速度v 沿光滑水平面向右运动，与一个右端固定的轻质弹簧相撞，并被弹簧反向弹回．若弹簧在被压缩过程中始终遵守胡克定律，那么在P 与弹簧发生相互作用的整个过程中( )

A ．P 的加速度大小不断变化，方向也不断变化

B ．P 的加速度大小不断变化，但方向只改变一次

C ．P 的加速度大小不断改变，当加速度数值最大时，速度最小

D ．有一段过程，P 的加速度逐渐增大，速度也逐渐增大

【拓展】

从压缩最短到恢复原长过程中弹力、合力、加速度、速度变化情况

要点二、力突变过程的瞬时性

【例2】如图所示，物体甲、乙质量均为m ，弹簧和悬线的质量可以忽略不计．当悬线

被烧断的瞬间，甲、乙的加速度数值应是下列哪一种情况：（ ）

A.甲是0，乙是g

B.甲是g ，乙是g

C.甲是0，乙是0

D.甲是2

g ，乙是g 【思路】分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该时刻物体的受力情况及运

动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度

【点拨】物体瞬时加速度的两类模型：

(1)刚性绳(或接触面)的特点：

(2)弹簧(或橡皮绳)的特点：

【提醒】力和加速度的瞬时对应性是高考的重点．物体的受力情况应符合物体的运动状态，当外界因素发生变化(如撤力、变力、断绳等)时，需重新进行运动分析和受力分析，切忌想当然！

【例题3】，如图所示，现将2l 线剪断，求剪断瞬间物体的加速度。

【练习】

1、如图，质量相同的物体1、2分别连在轻弹簧的上、下两端，并置于一平

木板上，试分析木板突然抽出的瞬间，物体1、2的加速度。

2、如图，小球用水平弹簧系住，并由倾角为θ的光滑板AB 托着，分

析当板AB 突然向下撤离的瞬间，小球的加速度。

1、如图所示，质量均为m 的A 、B 两球之间系着一条不计质量的轻弹簧，放在光滑的水平面上，A 球紧靠墙壁.仅用水平力F 将B 球向左推压弹簧，平衡后，突然将力F 撤去的瞬间有：（ ）

A ．A 的加速度为F/2m

B ．A 的加速度为零

C ．B 的加速度为F/2m

D ．B 的加速度为F/m

2、如右图所示，四个质量均为m 的小球，分别用三条轻绳和一根轻弹簧连接，

处于平衡状态，现突然迅速剪断轻绳1A 、2B ，让小球下落。在剪断轻绳的

瞬间，设小球1、2、3、4的加速度分别用1a 、2a 、3a 和4a 表示，则

1a = ，2a = ，3a = ，4a = 。

【能力挑战】

1、如图a 所示，一质量为m 的物体系于长度分别为1l 、2l 的两根细绳上，1l 的

一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，2l 水平拉直，物体处于平衡状态，

现将2l 线剪断，求剪断瞬间物体的加速度。

1.如图所示，吊篮A 、物体B 、物体C 的质量相等，弹簧质量不计，B 和C 分别固定在弹

簧两端，放在吊篮的水平底板上静止不动．将悬挂吊篮的轻绳剪断的瞬间（ ）

A ．吊篮A 的加速度大小为g

B ．物体B 的加速度大小为g

C ．物体c 的加速度为3/2g

D ．A 、B 、C 的加速度大小都等于g

3.如图光滑水平面上物块A 和B 以轻弹簧相连接。在水平拉力F 作用下以加速度a 作直线运动，设A 和B 的质量分别为m A 和m B ，当突然撤去外力F 时，A 和B 的加速度分别为（ ）

A 、0、0

B 、a 、0

C 、

B A A m m a m +、B A A m m a m +- D 、a 、a m m B A -