2017年上海市虹口区高考数学一模试卷(解析版)

2017年上海市虹口区高考数学一模试卷

一、填空题（1～6题每小题4分，7～12题每小题4分，本大题满分54分）1．已知集合A={1，2，4，6，8}，B={x|x=2k，k∈A}，则A∩B=．

2．已知，则复数z的虚部为．

3．设函数f（x）=sinx﹣cosx，且f（α）=1，则sin2α=．

4．已知二元一次方程组的增广矩阵是，则此方程组的

解是．

5．数列{a n}是首项为1，公差为2的等差数列，S n是它前n项和，则=．

6．已知角A是△ABC的内角，则“”是“的条件（填“充分非必要”、“必要非充分”、“充要条件”、“既非充分又非必要”之一）．

7．若双曲线x2﹣=1的一个焦点到其渐近线的距离为2，则该双曲线的焦

距等于．

8．若正项等比数列{a n}满足：a3+a5=4，则a4的最大值为．

9．一个底面半径为2的圆柱被与其底面所成角是60°的平面所截，截面是一个椭圆，则该椭圆的焦距等于．

10．设函数f（x）=，则当x≤﹣1时，则f[f（x）]表达式的

展开式中含x2项的系数是．

11．点M（20，40），抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，若对于抛物线上的任意点P，|PM|+|PF|的最小值为41，则p的值等于．

12．当实数x ，y 满足x 2+y 2=1时，|x +2y +a |+|3﹣x ﹣2y |的取值与x ，y 均无关，则实数a 的取范围是 ．

二、选择题（每小题5分，满分20分）

13．在空间，α表示平面，m ，n 表示二条直线，则下列命题中错误的是（ ）

A ．若m ∥α，m 、n 不平行，则n 与α不平行

B ．若m ∥α，m 、n 不垂直，则n 与α不垂直

C ．若m ⊥α，m 、n 不平行，则n 与α不垂直

D ．若m ⊥α，m 、n 不垂直，则n 与α不平行

14．已知函数

在区间[0，a ]（其中a ＞0）上单调递增，则实

数a 的取值范围是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

15．如图，在圆C 中，点A 、B 在圆上，则的值（ ）

A ．只与圆C 的半径有关

B ．既与圆

C 的半径有关，又与弦AB 的长度有关 C ．只与弦AB 的长度有关

D ．是与圆C 的半径和弦AB 的长度均无关的定值

16．定义f （x ）={x }（其中{x }表示不小于x 的最小整数）为“取上整函数”，例如{2.1}=3，{4}=4．以下关于“取上整函数”性质的描述，正确的是（ ） ①f （2x ）=2f （x ）； ②若f （x 1）=f （x 2），则x 1﹣x 2＜1；

③任意x 1，x 2∈R ，f （x 1+x 2）≤f （x 1）+f （x 2）；

④．

A ．①②

B ．①③

C ．②③

D ．②④

三、解答题（本大题满分76分）

17．在正三棱锥P﹣ABC中，已知底面等边三角形的边长为6，侧棱长为4．（1）求证：PA⊥BC；

（2）求此三棱锥的全面积和体积．

18．如图，我海监船在D岛海域例行维权巡航，某时刻航行至A处，此时测得其北偏东30°方向与它相距20海里的B处有一外国船只，且D岛位于海监船正东18海里处．

（1）求此时该外国船只与D岛的距离；

（2）观测中发现，此外国船只正以每小时4海里的速度沿正南方航行．为了将该船拦截在离D岛12海里的E处（E在B的正南方向），不让其进入D岛12海里内的海域，试确定海监船的航向，并求其速度的最小值（角度精确到0.1°，速度精确到0.1海里/小时）．

19．已知二次函数f（x）=ax2﹣4x+c的值域为[0，+∞）．

（1）判断此函数的奇偶性，并说明理由；

（2）判断此函数在[，+∞）的单调性，并用单调性的定义证明你的结论；（3）求出f（x）在[1，+∞）上的最小值g（a），并求g（a）的值域．

20．椭圆C：过点M（2，0），且右焦点为F（1，0），过F

的直线l与椭圆C相交于A、B两点．设点P（4，3），记PA、PB的斜率分别为k1和k2．

（1）求椭圆C的方程；

（2）如果直线l的斜率等于﹣1，求出k1?k2的值；

（3）探讨k1+k2是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，求出k1+k2的取值范围．

21．已知函数f（x）=2|x+2|﹣|x+1|，无穷数列{a n}的首项a1=a．

（1）如果a n=f（n）（n∈N*），写出数列{a n}的通项公式；

（2）如果a n=f（a n﹣1）（n∈N*且n≥2），要使得数列{a n}是等差数列，求首项a 的取值范围；

（3）如果a n=f（a n﹣1）（n∈N*且n≥2），求出数列{a n}的前n项和S n．

2017年上海市虹口区高考数学一模试卷

参考答案与试题解析

一、填空题（1～6题每小题4分，7～12题每小题4分，本大题满分54分）1．已知集合A={1，2，4，6，8}，B={x|x=2k，k∈A}，则A∩B={2，4，8} ．【考点】交集及其运算．

【分析】先分别求出集合A和B，由此能出A∩B．

【解答】解：∵集合A={1，2，4，6，8}，

∴B={x|x=2k，k∈A}={2，4，8，12，19}，

∴A∩B={2，4，8}．

故答案为：{2，4，8}．

2．已知，则复数z的虚部为1．

【考点】复数代数形式的乘除运算．

【分析】由，得，利用复数复数代数形式的乘法运算化简，求出z，则答案可求．

【解答】解：由，

得=2﹣2i+i﹣i2=3﹣i，

则z=3+i．

∴复数z的虚部为：1．

故答案为：1．

3．设函数f（x）=sinx﹣cosx，且f（α）=1，则sin2α=0．

【考点】二倍角的正弦．

【分析】由已知可得sinα﹣cosα=1，两边平方，利用二倍角的正弦函数公式，同角三角函数基本关系式即可得解．

【解答】解：∵f（x）=sinx﹣cosx，且f（α）=1，

∴sinα﹣cosα=1，

∴两边平方，可得：sin2α+cos2α﹣2sinαcosα=1，

∴1﹣sin2α=1，可得：sin2α=0．

故答案为：0．

4．已知二元一次方程组的增广矩阵是，则此方程组的

解是．

【考点】系数矩阵的逆矩阵解方程组．

【分析】先利用增广矩阵，写出相应的二元一次方程组，然后再求解即得．

【解答】解：由题意，方程组

解之得

故答案为

5．数列{a n}是首项为1，公差为2的等差数列，S n是它前n项和，则=

．

【考点】数列的极限．

【分析】求出数列的和以及通项公式，然后求解数列的极限即可．

【解答】解：数列{a n}是首项为1，公差为2的等差数列，S n=

=n2．a n=1+（n﹣1）×2=2n﹣1，

则==

故答案为：；

6．已知角A是△ABC的内角，则“”是“的充分不必要条件

（填“充分非必要”、“必要非充分”、“充要条件”、“既非充分又非必要”之一）．【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【分析】根据充分必要条件的定义以及三角函数值判断即可．

【解答】解：A为△ABC的内角，则A∈（0，180°），

若命题p：cosA=成立，则A=60°，sinA=；

而命题q：sinA=成立，又由A∈（0，180°），则A=60°或120°；

因此由p可以推得q成立，由q推不出p，

可见p是q的充分不必要条件．

故答案为：充分不必要．

7．若双曲线x2﹣=1的一个焦点到其渐近线的距离为2，则该双曲线的焦距等于6．

【考点】双曲线的简单性质．

【分析】根据焦点到其渐近线的距离求出b的值即可得到结论．

【解答】解：双曲线的渐近线为y=±bx，不妨设为y=﹣bx，即bx+y=0，

焦点坐标为F（c，0），

则焦点到其渐近线的距离d===b=2，

则c====3，

则双曲线的焦距等于2c=6，

故答案为：6

8．若正项等比数列{a n}满足：a3+a5=4，则a4的最大值为2．

【考点】等比数列的性质．

【分析】利用数列{a n}是各项均为正数的等比数列，可得a3a5=a42，再利用基本不等式，即可求得a4的最大值．

【解答】解：∵数列{a n}是各项均为正数的等比数列，

∴a3a5=a42，

∵等比数列{a n}各项均为正数，

∴a3+a5≥2，

当且仅当a3=a5=2时，取等号，

∴a3=a5=2时，a4的最大值为2．

故答案是：2．

9．一个底面半径为2的圆柱被与其底面所成角是60°的平面所截，截面是一个

椭圆，则该椭圆的焦距等于．

【考点】椭圆的简单性质．

【分析】利用已知条件，求出题意的长半轴，短半轴，然后求出半焦距，即可．【解答】解：因为底面半径为R的圆柱被与底面成30°的平面所截，其截口是一个椭圆，

则这个椭圆的短半轴为：R，长半轴为：=8，

∵a2=b2+c2，∴c==2，

∴椭圆的焦距为；

故答案为：4．

10．设函数f（x）=，则当x≤﹣1时，则f[f（x）]表达式的展开式中含x2项的系数是60．

【考点】分段函数的应用．

【分析】根据分段函数的解析式先求出f[f（x）]表达式，再根据利用二项展开式的通项公式写出第r+1项，整理成最简形式，令x的指数为2求得r，再代入

系数求出结果

【解答】解：由函数f（x）=，

当x≤﹣1时，f（x）=﹣2x﹣1，

此时f（x）min=f（﹣1）=2﹣1=1，

∴f[f（x）]=（﹣2x﹣1）6=（2x+1）6，

=C6r2r x r，

∴T r

+1

当r=2时，系数为C62×22=60，

故答案为：60

11．点M（20，40），抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，若对于抛物线上的任意点P，|PM|+|PF|的最小值为41，则p的值等于42或22．

【考点】抛物线的简单性质．

【分析】过P做抛物线的准线的垂线，垂足为D，则|PF|=|PD|，当M（20，40）

位于抛物线内，当M，P，D共线时，|PM|+|PF|的距离最小，20+=41，解得：p=42，当M（20，40）位于抛物线外，由勾股定理可知：=41，p=22或58，当p=58时，y2=116x，则点M（20，40）在抛物线内，舍去，即可求得p的值．

【解答】解：由抛物线的定义可知：抛物线上的点到焦点距离=到准线的距离，过P做抛物线的准线的垂线，垂足为D，则|PF|=|PD|，

当M（20，40）位于抛物线内，

∴|PM|+|PF|=|PM|+|PD|，

当M，P，D共线时，|PM|+|PF|的距离最小，

由最小值为41，即20+=41，解得：p=42，

当M（20，40）位于抛物线外，

当P，M，F共线时，|PM|+|PF|取最小值，

即=41，解得：p=22或58，

由当p=58时，y2=116x，则点M（20，40）在抛物线内，舍去，

故答案为：42或22．

12．当实数x，y满足x2+y2=1时，|x+2y+a|+|3﹣x﹣2y|的取值与x，y均无关，

则实数a的取范围是[，+∞）．

【考点】圆方程的综合应用．

【分析】根据实数x，y满足x2+y2=1，设x=cosθ，y=sinθ，求出x+2y的取值范围，再讨论a的取值范围，求出|x+2y+a|+|3﹣x﹣2y|的值与x，y均无关时a的取范围．

【解答】解：∵实数x，y满足x2+y2=1，

可设x=cosθ，y=sinθ，

则x+2y=cosθ+2sinθ=sin（θ+α），其中α=arctan2；

∴﹣≤x+2y≤，

∴当a≥时，

|x+2y+a|+|3﹣x﹣2y|=（x+2y+a）+（3﹣x﹣2y）=a+3，其值与x，y均无关；

∴实数a的取范围是[，+∞）．

故答案为：．

二、选择题（每小题5分，满分20分）

13．在空间，α表示平面，m，n表示二条直线，则下列命题中错误的是（）A．若m∥α，m、n不平行，则n与α不平行

B．若m∥α，m、n不垂直，则n与α不垂直

C．若m⊥α，m、n不平行，则n与α不垂直

D．若m⊥α，m、n不垂直，则n与α不平行

【考点】空间中直线与平面之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系．【分析】对于A，若m∥α，m、n不平行，则n与α可能平行、相交或n?α，即可得出结论．

【解答】解：对于A，若m∥α，m、n不平行，则n与α可能平行、相交或n ?α，故不正确．

故选A．

14．已知函数在区间[0，a]（其中a＞0）上单调递增，则实数a的取值范围是（）

A．B．

C．D．

【考点】正弦函数的单调性．

【分析】由条件利用正弦函数的单调性，可得2a+≤，求得a的范围．

【解答】解：∵函数在区间[0，a]（其中a＞0）上单调递增，

则2a+≤，求得a≤，故有0＜a≤，

故选：B．

15．如图，在圆C中，点A、B在圆上，则的值（）

A．只与圆C的半径有关

B．既与圆C的半径有关，又与弦AB的长度有关

C．只与弦AB的长度有关

D．是与圆C的半径和弦AB的长度均无关的定值

【考点】平面向量数量积的运算．

【分析】展开数量积，结合向量在向量方向上投影的概念可得

=．则答案可求．

【解答】解：如图，

过圆心C作CD⊥AB，垂足为D，则=||||?cos∠CAB=．

∴的值只与弦AB的长度有关．

故选：C．

16．定义f（x）={x}（其中{x}表示不小于x的最小整数）为“取上整函数”，例如{2.1}=3，{4}=4．以下关于“取上整函数”性质的描述，正确的是（）

①f（2x）=2f（x）；

②若f（x1）=f（x2），则x1﹣x2＜1；

③任意x1，x2∈R，f（x1+x2）≤f（x1）+f（x2）；

④．

A．①②B．①③C．②③D．②④

【考点】函数与方程的综合运用．

【分析】充分理解“取上整函数”的定义．如果选项不满足题意，只需要举例说明

即可

【解答】解：对于①，当x=1.4时，f（2x）=f（2.8）=3.2，f（1.4）=4．所以f （2x）≠2f（x）；①错．

对于②，若f（x1）=f（x2）．当x1为整数时，f（x1）=x1，此时x2＞x1﹣1，即x1﹣x2＜1．当x1不是整数时，f（x1）=[x1]+1．[x1]表示不大于x1的最大整数．x2表示比x1的整数部分大1的整数或者是和x1保持相同整数的数，此时﹣x1﹣x2＜1．故②正确．

对于③，当x1，x2∈Z，f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），当x1，x2?Z，f（x1+x2）＜f（x1）+f（x2），故正确；

对于④，举例f（1.2）+f（1.2+0.5）=4≠f（2.4）=3．故④错误．

故选：C．

三、解答题（本大题满分76分）

17．在正三棱锥P﹣ABC中，已知底面等边三角形的边长为6，侧棱长为4．（1）求证：PA⊥BC；

（2）求此三棱锥的全面积和体积．

【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积；直线与平面垂直的性质．

【分析】（1）取BC的中点M，连AM、BM．由△ABC是等边三角形，可得AM ⊥BC．再由PB=PC，得PM⊥BC．利用线面垂直的判定可得BC⊥平面PAM，进一步得到PA⊥BC；

（2）记O是等边三角形的中心，则PO⊥平面ABC．由已知求出高，可求三棱锥的体积．求出各面的面积可得三棱锥的全面积．

【解答】（1）证明：取BC的中点M，连AM、BM．

∵△ABC是等边三角形，

∴AM⊥BC．

又∵PB=PC，

∴PM⊥BC．

∵AM∩PM=M，

∴BC⊥平面PAM，

则PA⊥BC；

（2）解：记O是等边三角形的中心，则PO⊥平面ABC．

∵△ABC是边长为6的等边三角形，

∴．

∴，，

∵，

∴；

．

18．如图，我海监船在D岛海域例行维权巡航，某时刻航行至A处，此时测得其北偏东30°方向与它相距20海里的B处有一外国船只，且D岛位于海监船正东18海里处．

（1）求此时该外国船只与D岛的距离；

（2）观测中发现，此外国船只正以每小时4海里的速度沿正南方航行．为了将该船拦截在离D岛12海里的E处（E在B的正南方向），不让其进入D岛12海里内的海域，试确定海监船的航向，并求其速度的最小值（角度精确到0.1°，速度精确到0.1海里/小时）．

【考点】直线与圆的位置关系．

【分析】（1）依题意，在△ABD中，∠DAB=60°，由余弦定理求得DB；

（2）法一、过点B作BH⊥AD于点H，在Rt△ABH中，求解直角三角形可得HE、AE的值，进一步得到sin∠EAH，则∠EAH可求，求出外国船只到达E处的时间t，

由求得速度的最小值．

法二、建立以点A为坐标原点，AD为x轴，过点A往正北作垂直的y轴．可得

A，D，B的坐标，设经过t小时外国船到达点，结合ED=12，

得，列等式求得t，则，

，再由求得速度的最小值．

【解答】解：（1）依题意，在△ABD中，∠DAB=60°，

由余弦定理得DB2=AD2+AB2﹣2AD?AB?cos60°=182+202﹣2×18×15×cos60°=364，

∴，

即此时该外国船只与D岛的距离为海里；

（2）法一、过点B作BH⊥AD于点H，

在Rt△ABH中，AH=10，∴HD=AD﹣AH=8，

以D为圆心，12为半径的圆交BH于点E，连结AE、DE，

在Rt△DEH中，HE=，∴，

又AE=，

∴sin∠EAH=，则≈41.81°．

外国船只到达点E的时间（小时）．

∴海监船的速度（海里/小时）．

又90°﹣41.81°=48.2°，

故海监船的航向为北偏东48.2°，速度的最小值为6.4海里/小时．

法二、建立以点A为坐标原点，AD为x轴，过点A往正北作垂直的y轴．

则A（0，0），D（18，0），，设经过t小时外国船到达点

，

又ED=12，得，此时（小时）．

则，，

∴监测船的航向东偏北41.81°．

∴海监船的速度（海里/小时）．

19．已知二次函数f（x）=ax2﹣4x+c的值域为[0，+∞）．

（1）判断此函数的奇偶性，并说明理由；

（2）判断此函数在[，+∞）的单调性，并用单调性的定义证明你的结论；（3）求出f（x）在[1，+∞）上的最小值g（a），并求g（a）的值域．

【考点】二次函数的性质．

【分析】（1）由二次函数f（x）=ax2﹣4x+c的值域，推出ac=4，判断f（﹣1）≠f（1），f（﹣1）≠﹣f（1），得到此函数是非奇非偶函数．

（2）求出函数的单调递增区间．设x1、x2是满足的任意两个数，列出不等式，推出f（x2）＞f（x1），即可判断函数是单调递增．

（3）f（x）=ax2﹣4x+c，当，即0＜a≤2时，当，即a＞2时

求出最小值即可．

【解答】解：（1）由二次函数f（x）=ax2﹣4x+c的值域为[0，+∞），得a＞0且

，

解得ac=4．…

∵f（1）=a+c﹣4，f（﹣1）=a+c+4，a＞0且c＞0，从而f（﹣1）≠f（1），f（﹣1）≠﹣f（1），

∴此函数是非奇非偶函数．…

（2）函数的单调递增区间是[，+∞）．设x1、x2是满足的任意两

个数，从而有，∴．又a＞0，∴

，

从而，

即，从而f（x2）＞f（x1），∴函数在[，+∞）上是单调递增．…

（3）f（x）=ax2﹣4x+c，又a＞0，，x∈[1，+∞）

当，即0＜a≤2时，最小值g（a）=f（x0）=0

当，即a＞2时，最小值

综上，最小值…

当0＜a≤2时，最小值g（a）=0

当a＞2时，最小值

综上y=g（a）的值域为[0，+∞）…

20．椭圆C：过点M（2，0），且右焦点为F（1，0），过F 的直线l与椭圆C相交于A、B两点．设点P（4，3），记PA、PB的斜率分别为k1和k2．

（1）求椭圆C的方程；

（2）如果直线l的斜率等于﹣1，求出k1?k2的值；

（3）探讨k1+k2是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，求出k1+k2的取值范围．

【考点】直线与椭圆的位置关系．

【分析】（1）利用已知条件求出b，即可求解椭圆方程．

（2）直线l：y=﹣x+1，设AB坐标，联立利用韦达定理以及斜率公式

求解即可．

（3）当直线AB的斜率不存在时，不妨设A，B，求出斜率，即可；当直线AB 的斜率存在时，设其为k，求直线AB：y=k（x﹣1），联立直线与椭圆的方程组，利用韦达定理以及斜率公式化简求解即可．

【解答】解：（1）∵a=2，又c=1，∴，∴椭圆方程为…

（2）直线l：y=﹣x+1，设A（x1，y1）B（x2，y2），

由消y得7x2﹣8x﹣8=0，有，．…

…

（3）当直线AB的斜率不存在时，不妨设A（1，），B（1，﹣），

则，，故k1+k2=2．…

当直线AB的斜率存在时，设其为k，则直线AB：y=k（x﹣1），设A（x1，y1）B （x2，y2），

由消y得（4k2+3）x2﹣8k2x+（4k2﹣12）=0，

有，

．…

=…

21．已知函数f（x）=2|x+2|﹣|x+1|，无穷数列{a n}的首项a1=a．

（1）如果a n=f（n）（n∈N*），写出数列{a n}的通项公式；

（2）如果a n=f（a n﹣1）（n∈N*且n≥2），要使得数列{a n}是等差数列，求首项a 的取值范围；

（3）如果a n=f（a n﹣1）（n∈N*且n≥2），求出数列{a n}的前n项和S n．

【考点】数列与函数的综合．

【分析】（1）化简函数f（x）为分段函数，然后求出a n=f（n）=n+3．

（2）如果{a n}是等差数列，求出公差d，首项，然后求解a的范围．

（3）当a≥﹣1时，求出前n项和，当﹣2≤a≤﹣1时，当a≤﹣2时，分别求出n项和即可．

【解答】解：（1）∵函数f（x）=2|x+2|﹣|x+1|=，…

又n≥1且n∈N*，∴a n=f（n）=n+3．…

（2）如果{a n}是等差数列，则a n﹣a n

﹣1=d，a n=a n

﹣1

+d，

由f（x）知一定有a n=a n﹣1+3，公差d=3．

当a1≥﹣1时，符合题意．

当﹣2≤a1≤﹣1时，a2=3a1+5，由a2﹣a1=3得3a1+5﹣a1=3，得a1=﹣1，a2=2．当a1≤﹣2时，a2=﹣a1﹣3，由a2﹣a1=3得﹣a1﹣3﹣a1=3，得a1=﹣3，此时a2=0．综上所述，可得a的取值范围是a≥﹣1或a=﹣3．…

（3）当a≥﹣1时，a n=f（a n﹣1）=a n﹣1+3，∴数列{a n}是以a为首项，公差为3

的等差数列，．…

当﹣2≤a≤﹣1时，a2=3a1+5=3a+5≥﹣1，∴n≥3时，a n=a n﹣1+3．∴n=1时，S1=a．n

≥2时，

又S1=a也满足上式，∴（n∈N*）…

当a≤﹣2时，a2=﹣a1﹣3=﹣a﹣3≥﹣1，∴n≥3时，a n=a n﹣1+3．∴n=1时，S1=a．n

≥2时，

又S1=a也满足上式，∴（n∈N*）．

综上所述：S n=．…．

2017年上海市嘉定区高考数学二模试卷 有答案

2017年上海市嘉定区高考数学二模试卷 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果． 1．函数y=2sin2（2x）﹣1的最小正周期是． 2．设i为虚数单位，复数，则|z|=． 3．设f﹣1（x）为的反函数，则f﹣1（1）=． 4．=． 5．若圆锥的侧面积是底面积的2倍，则其母线与轴所成角的大小是． 6．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若=，则=． 7．直线（t为参数）与曲线（θ为参数）的公共点的个数是． 8．已知双曲线C1与双曲线C2的焦点重合，C1的方程为，若C2的一条渐近线的倾斜角是C1的一条渐近线的倾斜角的2倍，则C2的方程为． 9．若，则满足f（x）＞0的x的取值范围是． 10．某企业有甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为和．现安排甲组研发新产品A，乙组研发新产品B，设甲、乙两组的研发相互独立，则至少有一种新产品研发成功的概率为． 11．设等差数列{a n}的各项都是正数，前n项和为S n，公差为d．若数列也是公差为d的等差数列，则{a n}的通项公式为a n=． 12．设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数（如[2.32]=2，[﹣4.76]=﹣5），对于给定的n∈N*， 定义C=，其中x∈[1，+∞），则当时，函数f（x）=C的值域是． 二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项．考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑． 13．命题“若x=1，则x2﹣3x+2=0”的逆否命题是（） A．若x≠1，则x2﹣3x+2≠0 B．若x2﹣3x+2=0，则x=1

2019年深圳一模政治试题及参考答案

2019年深圳一模政治试题 12.某职工月薪10000元(扣除险金等项目)，改革前后个人所得税变化如下: 注：应纳个人所得税税额=(扣除险金等项目后的月收入额-基本减除费用)×适用税率-速算扣除数。2019年1月开始，包括子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息、住房租金和赡养老人等6项专项附加扣除政策正式实施。(图表资料来自国家税务总局) 可见，个人所得税改革 ①体现税制的公平合理性，增强人民的获得感和幸福感 ②目的在于切实减轻广大纳税人的负担，实现返税于民 ③对保障和改善民生、实现社会公平正义具有重要意义 ④实施专项附加扣除政策是为了避免对纳税人重复征税 A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 13.在重庆市首届“中国农民丰收节”主会场上,热闹的“非遗”和民俗表演、特色农产品展销、川渝美食售卖等活动，带人们感受丰收的氛围，展现出重庆大力实施乡村振兴战略，不断谱写农业强、农村美、农民富的时代画卷。举办“中国农民丰收节”庆祝活动 ①有利于推动我国乡村振兴战略的实施②加快推进了我国农业农村现代化进程 ③展示了我国新时代新农民的精神风貌④进一步彰显了区域协调发展的新机制 A.①③ B.②④ C.②③ D.①④ 14.全国企业信用大数据公共服务平台是在工信部、商务部等部门政策指导下联合各级相关政府部门、金融机构，利用大数据手段，搜集分析企业财务、社会责任、价值理念等各方面数据，对企业信用进行综合评价的公共服务平台。该平台开通上线有利于 ①提高商品的价值量，提升企业的核心竞争力②促进企业诚信经营，推动社会信用体系建设 ③为建设现代化经济体系提供有力的制度保障④为我国政府和市场主体提供必要的决策参考 A.①③ B.②③ C.①④ D.②④ 15.2013-2017年我国农村贫困人口数最变化如图4所示，出现这种变化的原因可能是 图4 A.我国城乡居民人均可支配收入不断增加 B.发挥了市场在资源配置中的决定性作用 C.我国坚持中国特色社会主义的根本原则 D.我国社会的主要矛盾发生了根本性变化

2017届上海市虹口区高三语文一模试题及答案

2017届上海市虹口区高三语文一模（附答案） 一、积累应用（10分） 1.默写填空。（5分） （1），层林尽染；漫江碧透，百舸争流。（毛泽东《沁园春·长沙》） （2），千营共一呼。（卢纶《塞下曲》） （3）峰峦如聚，波涛如怒。。（张养浩《[中吕]山坡羊·潼关怀古》） （4）王先生买了一套房子，朋友向他祝贺，他却引用了辛弃疾《水龙吟·登建康赏心亭》中的名句来表达自己的惭愧心情。他引用的名句应该 是：，， 。 （5）很多市民往往认为市级大医院的医疗水平一定比其他医院高，其实韩愈在《师说》中就说过“”，有些二级医院在某些病症上的医疗水平远远超过大医院。 2. 选择最恰当的一项填入下列句子的空缺处。（5分） （1）李白好饮酒，对酒放歌，常成名句，如“”。 A．对酒当歌，人生几何？ B．白日放歌须纵酒，青春作伴好还乡。 C．花间一壶酒，独酌无相亲。 D．今日听君歌一曲，暂凭杯酒长精神。（2）有些同学总想在学习上走捷径，却不知孔子早就说过“”。 A．逝者如斯夫，不舍昼夜 B．岁寒，然后知松柏之后凋也 C．欲速则不达，见小利则大事不成D．君子上达，小人下达 （3）如果杜甫给李白写信，那么信中用的称谓应该是：。 A．自称甫，称对方白B．自称甫，称对方太白 C．自称子美，称对方白D．自称子美，称对方太白（4）皇皇古柏道，每一段时光总会有不同的人经过，，如今都已化作云烟，只有古柏还依然屹立，成为历史的见证者和守护者。 A. 或英雄豪杰，或仁人志士 B. 或芸芸众生，或匹夫匹妇 C. 或骚人墨客，或一介书生 D. 或仕宦商贾，或贩夫走卒 （5）天上的云姿态万千、变化无常，，我们可以“看云识天气”，即根据云的形状来判断天气。那些薄云，；那些厚云，常常是阴雨风雪的预兆。 A．云是天气的招牌往往是天气晴朗的象征 B．它是天气的招牌往往是天气晴朗的象征 C．云是天气的招牌象征着晴朗的天气 D．它是天气的招牌象征着晴朗的天气 二、阅读（70分） （一）阅读下文，完成第3-8题。（16分） ①在国际舞台上，过去20多年来，我们不断见到有政治家为本国政府的罪行公开道歉。政治学家格拉汉姆·多兹整理了囊括数百年的“一个相当全面的重要政治道歉编年目录”。他的目录始于1077年的“神圣罗马帝国皇帝亨利四世向教皇格列高利七世就政教纠纷道歉，皇帝本人赤脚在雪地里站立三天”。此后，历史等待了600多年才见到另一次政治道歉，1711年，马萨诸塞向萨勒姆驱巫审判的受害者家庭道歉。20世纪的第一个道歉来自德国，德国在1911年的《凡尔赛合约》中承认发动了第一次世界大战，只是这个道歉也许不能作为鼓吹道歉的合适案例。但最近20年的一连串道歉的确标志着各国自我展示的新时代。有史以来，各国领导人第一次将历史事实与国际和解置于国家一贯正确的面子之上。在这一时期，

2017年上海市复旦附中高考数学模拟试卷(5月份)(解析版)

2017年市复旦附中高考数学模拟试卷（5月份） 一.填空题 1．函数f（x）=lnx+的定义域为． 2．若双曲线x2﹣y2=a2（a＞0）的右焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，则a= ．3．某校高一年级有学生400人，高二年级有学生360人，现采用分层抽样的方法从全校学生中抽出55人，其中从高一年级学生中抽出20人，则从高三年级学生中抽取的人数为． 4．若方程x2+x+p=0有两个虚根α、β，且|α﹣β|=3，则实数p的值是．5．盒中有3分别标有1，2，3的卡片．从盒中随机抽取一记下后放回，再随机抽取一记下，则两次抽取的卡片中至少有一个为偶数的概率为． 6．将函数的图象向左平移m（m＞0）个单位长度，得到的函数y=f （x）在区间上单调递减，则m的最小值为． 7．若的展开式中含有常数项，则当正整数n取得最小值时，常数项的值为． 8．若关于x，y，z的三元一次方程组有唯一解，则θ的取值的集合是． 9．若实数x，y满足不等式组则z=|x|+2y的最大值是．10．如图，在△ABC中，AB=AC=3，cos∠BAC=， =2，则?的值为．

11．已知f（x）=的最大值和最小值分别是M和m，则M+m= ． 12．已知四数a1，a2，a3，a4依次成等比数列，且公比q不为1．将此数列删去一个数后得到的数列（按原来的顺序）是等差数列，则正数q的取值集合是． 二.选择题 13．直线（t为参数）的倾角是（） A．B．arctan（﹣2）C．D．π﹣arctan2 14．“x＞0，y＞0”是“”的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 15．若一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45°且腰和上底均为1的等腰梯形，则原平面图形的面积是（） A．B．C．2+D．1+ 16．对数列{a n}，如果?k∈N*及λ1，λ2，…，λk∈R，使a n+k=λ1a n+k﹣1+λ2a n+k﹣ 2+…+λk a n成立，其中n∈N *，则称{a n}为k阶递归数列．给出下列三个结论： ①若{a n}是等比数列，则{a n}为1阶递归数列；

2017年深圳一模物理试题(含答案)

2017年深圳市普通高中毕业班综合测试(一) 理科综合物理2017.2 二、选择题：本题共8小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，第14～17题只有一项符合题目要求，第18～21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 14．解决物理疑难问题的过程，往往伴随新理论的建立，在物理学史中，下列现象与物理新理论的建立不存在必然联系的是 A ．行星绕太阳运动与万有引力 B ．电荷间作用力与电场 C ．光电效应现象与光子说 D ．氢原子光谱与质能方程 15．如图，一个轻型衣柜放在水平地面上，一条光滑轻绳两端分别固定在两 侧顶端A 、B 上，再挂上带有衣服的衣架．若保持绳长和左端位置点不变， 将右端依次改在C 点或D 点后固定，衣柜一直不动，下列说法正确的是 A ．若改在C 点，绳的张力大小不变 B ．若改在D 点，衣架两侧绳的张力不相等 C ．若改在 D 点，衣架两侧绳的张力相等且不变 D ．若改在C 点，衣柜对地面的压力将会增大 16．用电压为U 的正弦交流电源通过甲、乙两种电路给额定电压为U 0的同一小电珠供电．图甲中R 为滑动变阻器，图乙中理想变压器的原、副线圈匝数分别 为n 1、n 2，若电珠均能正常工作，则 A ．变压器可能是升压变压器 B ．n 1：n 2= U 0：U C ．甲乙电路消耗功率之比为220U U ： D ．R 两端的电压最大值为02U U （－） 17．人造卫星a 的圆形轨道离地面高度为h ，地球同步卫星b 离地面高度为H ，h

2017年上海虹口生命科学一模试卷及答案

虹口区2016学年度第一学期期终教学质量监控测试 高三生命科学试卷 （本卷满分100分，考试时间60分钟） 考生注意：本试卷全部由机器阅卷。请考生将答案全部写在答题纸上。 一、选择题（共40分。每小题只有一个正确选项） 1．下列关于生物体内有机物的叙述正确的是 A．脂质不参与生命活动的调节B．蛋白质是生物体主要的能源物质 C．核酸是生物体储存遗传信息的物质D．糖类不参与细胞识别和免疫调节 2．图1是洋葱鳞叶表皮细胞示意图，其中含自由水量最多的部位是 A．①B．② C．③D．④ 3．人体自身一般不能合成，必须由食物供给的是 A．糖原B．胰岛素C．维生素B D．核酸 4．下列化合物中，属于组成蛋白质的氨基酸是 A．①②③④B．①②③C．①②D．②④ 5．有关病毒的叙述错误的是 A．非细胞生命体B．以复制的方式繁殖 C．在细胞内增殖，在细胞外代谢D．引发乙肝和艾滋病的病原体都是病毒6．颤藻和水绵都是绿色丝状水生生物，将它们放在同一块载玻片上染色后用光学显微镜的高倍镜观察，确认丝状物是水绵的依据是 A．叶绿体B．线粒体C．高尔基体D．核糖体 7．下列关于微生物传染病的说法正确的是 ①进入人体内的病原菌，定居的位置具有高度的专一性 ②某种微生物传染病的易感人群人数越多群体免疫力越强 ③流感病毒因为容易发生变异而使疫苗种类多且有效性高 ④隐性感染能够获得对该病的免疫力 A．①②B．③④C．①④D．②③ 8．病毒侵入人体后，机体在特异性免疫应答过程中不会发生的是 A．巨噬细胞吞噬和处理病毒B．浆细胞分裂并产生抗体 C．T淋巴细胞增殖分化形成记忆细胞D．致敏T细胞使靶细胞裂解死亡 9．与副交感神经兴奋无关的生理功能是 A．胆汁分泌增加B．胃肠蠕动加快脑 C．支气管扩张D．瞳孔缩小 10．在牛蛙的脊髓反射实验中，剥除脊蛙右后肢脚趾皮肤，再将其浸入0.5%HCl中，结果无屈腿反射，原因是破坏了图2中结构

2017年高考数学上海卷【附解析】

数学试卷 第1页（共14页） 数学试卷 第2页（共14页） 绝密★启用前 上海市2017年普通高等学校招生全国统一考试 数 学 本试卷共150分.考试时长120分钟. 一、填空题：本大题共12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分. 1.已知集合{1,2,3,4}A =，{3,4,5}B =，那么A B =I . 2.若排列数6654m P =??，则m = . 3.不等式1 1x x -＞的解集为 . 4.已知球的体积为36π，则该球主视图的面积等于 . 5.已知复数z 满足3 0z z +=的定义域为 . 6.设双曲线2221(0)9x y b b -=＞的焦点为1F 、2F ，P 为该双曲线上的一点，若1||5PF =， 则2||PF = . 7.如图，以长方体1111ABCD A B C D -的顶点D 为坐标原点，过D 的三条棱所在的直线为 坐标轴，建立空间直角坐标系，若1DB uuuu r 的坐标为(4,3,2)，则1AC uuuu r 的坐标是 . 8.定义在(0,)+∞上的函数()y f x =反函数为1 ()y f x -=，若31,0 ()(),0 x x g x f x x ?-=??≤＞为奇函 数，则1()2f x -=的解为 . 9.已知四个函数：①y x =-，②1 y x =-，③3y x =，④1 2y x =，从中任选2个，则事件 “所选2个函数的图象有且仅有一个公共点”的概率为 . 10.已知数列 {}n a 和{}n b ，其中2 n a n =，n ∈* N ，{}n b 的项是互不相等的正整数，若对 于任意n ∈*N ，{}n b 的第n a 项等于{}n a 的第n b 项，则 14916 1234lg() lg() b b b b b b b b == . 11.设1a 、2a ∈R ，且1211 22sin 2sin(2) a a +=++，则12|10π|a a --的最小值等 于 . 12.如图，用35个单位正方形拼成一个矩形，点1P 、2P 、3P 、4P 以及四个标记为“▲”的点在正方形的顶点处，设集合1234{P ,P ,P ,P }Ω=，点P ∈Ω，过P 作直线P l ，使得不在P l 上的“▲”的点分布在P l 的两侧．用1D （P l ）和2D （P l ）分别表示P l 一侧和另一侧的“▲”的点到P l 的距离之和．若过P 的直线P l 中有且只有一条满足1D （P l ）2D =（P l ） ，则Ω中所有这样的P 为 . 二、选择题：本大题共4小题，每题5分，共20分. 13.关于x 、y 的二元一次方程组50 234x y x y +=??+=? 的系数行列式D 为 （ ） A .0543 B .1024 C .1523 D . 60 54 14.在数列{}n a 中，12n n a ?? =- ??? ，n ∈*N ，则lim n n a →∞ （ ） A .等于12- B .等于0 C .等于1 2 D .不存在 15.已知a 、b 、c 为实常数，数列{}n x 的通项2n x an bn c =++，n ∈*N ，则“存在k ∈*N ， 使得100k x +、200k x +、300k x +成等差数列”的一个必要条件是 （ ） A .0a ≥ B .0b ≤ C .0c = D .20a b c -+= 16.在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆221:1364 x y C +=和22 2:19y C x + =．P 为1C 上的动点，Q 为2C 上的动点，w 是OP OQ u u u r u u u r g 的最大值．记{(,)}P Q Ω=，P 在1C 上，Q 在2C 上，且OP OQ w =u u u r u u u r g ，则Ω中元素个数为 （ ） A .2个 B .4个 C .8个 D .无穷个 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无--------------------效--- -------------

2017年深圳一模英语试卷及答案

绝密★启用前试卷类型：A 深圳市2017年高三年级第一次调研考试 英语2017.2本试卷分第I卷（客观题）和第II卷（主观题）两部分。 试卷共8页，卷面满分120分，折算为135分计入总分。考试用时120分钟。 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后面的方框涂黑。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第I卷 第二部分阅读理解（共两节，满分40分） 第一节（共15小题；每小题2分，满分30分） 阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 A The following list includes some books that come highly recommended by millions of readers and also a short summary of the highlights of each work. The Go-Giver, by Bob Burg and John David Mann I didn’t even expect that such a short book could make a huge difference in my way towards life. It simply explains complex laws that direct mankind, and concludes that there is always truth in the opposite. Dao De Jing, by Lao Zi Dao De Jing is one of the finest books on philosophy written by Lao Zi, an ancient Chinese philosopher and poet. It is sincere, exciting and makes you think a lot. Read it and get in touch with the clear educative understandings that give you enough tips to pursue your life goal full of passion. The Science of Getting Rich, by Wallace D. Wattles I had my own misunderstandings of getting rich till I read this book. The book made a huge difference to my life after I discovered the secrets mentioned. Read it and it teaches you how to become rich, not immediately, but step by step. The Power of Habit, by Scott Peck Simply put. Buy this book for the path towards understanding in a spiritual way that strengthens your personal growth. This book never gives you easy solutions to the challenges of life; it simply says, “Real suffering is part of life.” and leaves you with better understanding to lead a fulfilled life.

2017年虹口区初三一模语文试题(附答案)

2017年虹口区初三一模语文试题 一、文言文部分（40分） （一）默写（15分） 1、日暮乡关何处是，。（《黄鹤楼》） 2、，人约黄昏后。（《生查子·元夕》） 3、……轻烟老树寒鸦，。（《天净沙·秋思》） 4、，在乎山水之间也。（《醉翁亭记》） 5、，故克之。（《曹刿论战》） （二）阅读下面一首词，完成6-7题（4分） 破阵子·为陈同甫赋壮词以寄之 【宋】辛弃疾 醉里挑灯看剑，梦回吹角连营。八百里分麾下炙，五十弦翻塞外声，沙场秋点兵。 马作的卢飞快，弓如霹雳弦惊。了却君王天下事，赢得生前身后名。可怜白发生。 6、对标题中“壮词”词义理解最合理的一项是（）（2分） A.壮志之词 B.壮丽之词 C.壮观之词 D.壮美之词 7、词中划线句表达出作者的心愿是（2分） （三）阅读下文，完成第8-10题（8分） 岳阳楼记（节选） 若夫淫雨霏霏，连月不开，阴风怒号，浊浪排空；日星隐曜，山岳潜形；商旅不行，樯倾楫摧；薄暮冥冥，虎啸猿啼。登斯楼也，则有去国怀乡，忧谗畏讥，满目萧然，感极而悲者矣。 至若春和景明，波澜不惊，上下天光，一碧万顷；沙鸥翔集，锦鳞游泳；岸芷汀兰，郁郁青青。而或长烟一空，皓月千里，浮光跃金，静影沉璧，渔歌互答，此乐何极！登斯楼也，则有心旷神怡，宠辱偕忘，把酒临风，其喜洋洋者矣。 嗟夫！予尝求古仁人之心，或异二者之为，何哉？不以物喜，不以己悲；居庙堂之高则忧其民；处江湖之远则忧其君。是进亦忧，退亦忧。然则何时而乐耶？其必曰“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”欤！噫！微斯人，吾谁与归？ 8、选文的作者是________（人名），本文是受（人名）之邀而作的。（2分） 9、用现代汉语翻译文中划线句（3分） 予尝求古仁人之心，或异二者之为。 10、下列理解正确的一项是（）（4分） A.前两段流露出作者“悲”和“喜”两种不同的感情。 B.写“春和景明”之景是为了反衬“喜洋洋”的心情。 C.作者与“古仁人”都有相同的生活态度和政治抱负。 D.“微斯人，吾谁与归？”流露出作者极悲观的情绪。 （四）阅读下文，完成第11-13题（12分） 人有片善，金忠①必称之，虽有素与公异者，有他善，未尝不称也。里人②张氏尝数辱公。

2017年度上海地区嘉定区高考数学一模试卷解析版

2017年上海市嘉定区高考数学一模试卷 一、填空题（共12小题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）1．（4分）设集合A={x||x﹣2|＜1，x∈R}，集合B=Z，则A∩B= ．2．（4分）函数y=sin（ωx﹣）（ω＞0）的最小正周期是π，则ω= ．3．（4分）设i为虚数单位，在复平面上，复数对应的点到原点的距离为． 4．（4分）若函数f（x）=log2（x+1）+a的反函数的图象经过点（4，1），则实数a= ． 5．（4分）已知（a+3b）n展开式中，各项系数的和与各项二项式系数的和之比为64，则n= ． 6．（4分）甲、乙两人从5门不同的选修课中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有种． 7．若圆锥的侧面展开图是半径为2cm，圆心角为270°的扇形，则这个圆锥的体积为cm3． 8．若数列{a n}的所有项都是正数，且++…+=n2+3n（n∈N*），则（）= ． 9．如图，在△ABC中，∠B=45°，D是BC边上的一点，AD=5，AC=7，DC=3，则AB的长为． 10．有以下命题：

①若函数f（x）既是奇函数又是偶函数，则f（x）的值域为{0}； ②若函数f（x）是偶函数，则f（|x|）=f（x）； ③若函数f（x）在其定义域内不是单调函数，则f（x）不存在反函数； ④若函数f（x）存在反函数f﹣1（x），且f﹣1（x）与f（x）不完全相同，则f （x）与f﹣1（x）图象的公共点必在直线y=x上； 其中真命题的序号是．（写出所有真命题的序号） 11．设向量=（1，﹣2），=（a，﹣1），=（﹣b，0），其中O为坐标原点，a＞0，b＞0，若A、B、C三点共线，则+的最小值为．12．如图，已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面边长为2cm，高为5cm，一质点自A点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达A1点的最短路线的长为cm． 二、选择题（共4小题，每小题5分，满分20分） 13．“x＜2”是“x2＜4”的（） A．充分非必要条件B．必要非充分条件 C．充要条件D．既非充分也非必要条件 14．若无穷等差数列{a n}的首项a1＜0，公差d＞0，{a n}的前n项和为S n，则以下结论中一定正确的是（） A．S n单调递增B．S n单调递减 C．S n有最小值 D．S n有最大值

(完整word版)2017上海虹口初三数学一模

2017虹口区数学一模 （满分150分，考试时间100分钟） 2017.1 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） [下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．] 1．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A 、∠B 和∠C 的对边分别是a 、b 和c ，下列锐角三 角比中，值为 b c 的是 A ．sin A ； B ．cos A ； C ．tan A ； D ．cot A ． 2．如图，在点B 处测得点A 处的俯角是 A ．∠1； B ．∠2； C ．∠3； D ．∠4． 3．计算23()a a b --的结果是 A ．3a b --； B ．3a b -+； C ．a b -； D ．a b -+． 4．抛物线2(2)4y x =+-顶点的坐标是 A ．（2，4）； B ．（2，－4）； C ．（－2，4）； D .（－2，－4）． 5．抛物线221y x =-+上有两点11()x y ，、22()x y ，，下列说法中，正确的是 A ．若21x x <，则12y y >； B ．若12x x >，则12y y >； C ．若120x x <<，则21y y <； D ．若120x x >>，则12y y >. 6．如图，在□ABCD 中，点E 是边AD 的中点，EC 交对角线BD 于点F ，若3DEF S ?=， 则BCF S ? 为 A ．3； B ．6； C ．9； D ．12． 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） B C D 第6题图 F A E 第1题图

2017年上海市高考数学模拟试卷-Word版含解析

2017年上海市高考数学模拟试卷 、填空题(本大题满分54分，1-6每小题4分，7-12每小题4分) 1 ?计算: 2 ?设函数f (x)二五的反函数是fT (X),则fT ( 4) 3. 已知复数二.K：乜(i为虚数单位)，则| z| = ______ . 4. 函数f (x)=sinx+Vs p cosx,若存在锐角B满足f ( 0) =2,贝U 0= _____ . 5. 已知球的半径为R,若球面上两点A, B的球面距离为」，则这两点A, B 间的距离为 6. ________________________________________________________________ 若(2+x) n的二项展开式中，所有二项式的系数和为256,贝U正整数n= _______ . 7. 设k为常数，且-、-三：——-、「?！*,则用k表示sin2 a勺式子为sin2 a三_ . 2 * —.—. 8. 设椭圆丄「, ?二：的两个焦点为Fi, F2, M是椭圆上任一动点，贝U 11 .-1! -的 取值范围为—. 9. 在厶ABC中，内角A, B, C的对边分别是a, b, c,若-J- ：;i.. , sinC=2 sinB,则A角大小为—. 10. ____________________________________________________________ 设f (x) =lgx,若f (1 - a)- f (a)> 0,则实数a的取值范围为___________________ . 11. __________________________________________________________ 已知数列｛a n｝满足：a1=1, a n+1+a n= (=) n, n€ N*，贝则二［匸严= __________ . 12. 已知△ ABC的面积为360,点P是三角形所在平面内一点，且则厶PAB的面积为 二、选择题(本大题满分20分) 13. 已知集合A={x| x>- 1}，贝U下列选项正确的是( ) 15.图中曲线的方程可以是( )

2017年上海市黄浦区高考数学一模试卷(解析版)

2017年上海市黄浦区高考数学一模试卷 一、填空题（本大题共有12题，满分54分.其中第1～6题每题满分54分，第7～12题每题满分54分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果.[ 1．若集合A={x||x﹣1|＜2，x∈R}，则A∩Z=． 2．抛物线y2=2x的准线方程是． 3．若复数z满足（i为虚数单位），则z=． 4．已知sin（α+）=，α∈（﹣，0），则tanα=． 5．以点（2，﹣1）为圆心，且与直线x+y=7相切的圆的方程是． 6．若二项式的展开式共有6项，则此展开式中含x4的项的系数是． 7．已知向量（x，y∈R），，若x2+y2=1，则的最大值为． 8．已知函数y=f（x）是奇函数，且当x≥0时，f（x）=log2（x+1）．若函数y=g （x）是y=f（x）的反函数，则g（﹣3）=． 9．在数列{a n}中，若对一切n∈N*都有a n=﹣3a n ，且 +1 =，则a1的值为． 10．甲、乙两人从6门课程中各选修3门．则甲、乙所选的课程中至多有1门相同的选法共有． 11．已知点O，A，B，F分别为椭圆的中心、左顶点、上顶点、右焦点，过点F作OB的平行线，它与椭圆C在第一象限部分交于点P， 若，则实数λ的值为． 12．已知为常数），，且当x1，x2∈[1，4]时，总有f（x1）≤g（x2），则实数a的取值范围是． 二、选择题（本大题共有4题，满分20分．）每题有且只有一个正确答案，考

生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分． 13．若x ∈R ，则“x ＞1”是“ ”的（ ） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件 D ．既非充分也非必要条件 14．关于直线l ，m 及平面α，β，下列命题中正确的是（ ） A ．若l ∥α，α∩β=m ，则l ∥m B ．若l ∥α，m ∥α，则l ∥m C ．若l ⊥α，m ∥α，则l ⊥m D ．若l ∥α，m ⊥l ，则m ⊥α 15．在直角坐标平面内，点A ，B 的坐标分别为（﹣1，0），（1，0），则满足tan ∠PAB?tan ∠PBA=m （m 为非零常数）的点P 的轨迹方程是（ ） A ． B ． C ． D ． 16．若函数y=f （x ）在区间I 上是增函数，且函数在区间I 上是减函数， 则称函数f （x ）是区间I 上的“H 函数”．对于命题：①函数是（0， 1）上的“H 函数”；②函数是（0，1）上的“H 函数”．下列判断正确 的是（ ） A ．①和②均为真命题 B ．①为真命题，②为假命题 C ．①为假命题，②为真命题 D ．①和②均为假命题 三、解答题（本大题共有5题，满分76分．）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤． 17．在三棱锥P ﹣ABC 中，底面ABC 是边长为6的正三角形，PA ⊥底面ABC ，且 PB 与底面ABC 所成的角为 ． （1）求三棱锥P ﹣ABC 的体积； （2）若M 是BC 的中点，求异面直线PM 与AB 所成角的大小（结果用反三角函

深圳市2017年高三年级一模理综(含答案)

深圳市2017年高三年级第一次调研考试（一模） 理科综合能力测试 可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 F 19 Mg 24 S 32 Ca 40 Zn 65 一、选择题：本大题共13小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列与细胞相关的叙述，错误的是 A.线粒体和核仁都是含有DNA的细胞器 B.洋葱鳞片叶内表皮细胞可发生质壁分离 C.硝化细菌可依靠有氧呼吸利用葡萄糖的能量 D.线粒体不能分解葡萄糖但可产生ATP 2.下列关于基因指导蛋白质合成的叙述，正确的是 A.遗传信息从碱基序列到氨基酸序列不会损失 B.密码子中碱基的改变一定会导致氨基酸改变 C.DNA通过碱基互补配对决定mRNA的序列 D.每种tRNA可以识别并转运多种氨基酸 3.在低温诱导植物染色体数目变化实验中，下列说法合理的是 A.剪取0.5～1cm洋葱根尖放入4℃的低温环境中诱导 B.待根长至1cm左右时将洋葱放入卡诺氏液中处理 C.材料固定后残留的卡诺氏液用95%的酒精冲洗 D.经龙胆紫染液染色后的根尖需用清水进行漂洗 4．下列关于神经细胞的说法中，正确的是 A．神经细胞不能向细胞外分泌化学物质 B．静息状态下钾离子外流需要消耗ATP C．受刺激后细胞膜外电位变为负电位 D．膝跳反射过程中兴奋的传导是双向的 5.松土是农作物栽培的传统耕作措施。相关看法不合理的是 A.可以增加土壤的透气性，促进植物对无机盐的吸收 B.能加快枯枝落叶、动物遗体和粪便等有机物的分解 C.容易造成水土流失，可能成为沙尘暴的一种诱发因素 D.降低土壤微生物的呼吸作用强度，减少二氧化碳排放 6.果蝇的长翅和残翅是由一对等位基因控制，灰身和黑身是由另一对等位基因控制。一对长翅灰身果蝇杂交的子代中出现了残翅雌果蝇，雄果蝇中的黑身个体占1/4。不考虑变异的情况下，下列推理合理的是 A.两对基因位于同一对染色体上 B.两对基因都位于常染色体上 C.子代不会出现残翅黑身雌果蝇 D.亲本雌蝇只含一种隐性基因 7．化学与社会、生活密切相关。下列说法正确的是 A．稀豆浆、食盐水均可产生丁达尔效应B．利用生物质能就是间接利用太阳能 C．钢铁在潮湿的空气中主要发生化学腐蚀D．纯铝质轻，耐腐蚀性强，可直接用作航天材料8．设N A为阿伏加德罗常数的值。下列叙述正确的是 A．常温常压下，28 g CO 和C2H4混合气体中的碳原子数为N A B．1 mol N2与3 mol H2充分反应，产物的分子数为2N A C．标准状况下，11.2 L 己烷中含有的碳碳键数为2.5N A

2017年上海市虹口区高考数学一模试卷(解析版)

2017年上海市虹口区高考数学一模试卷 一、填空题（1～6题每小题4分，7～12题每小题4分，本大题满分54分）1．已知集合A={1，2，4，6，8}，B={x|x=2k，k∈A}，则A∩B=． 2．已知，则复数z的虚部为． 3．设函数f（x）=sinx﹣cosx，且f（α）=1，则sin2α=． 4．已知二元一次方程组的增广矩阵是，则此方程组的 解是． 5．数列{a n}是首项为1，公差为2的等差数列，S n是它前n项和，则=． 6．已知角A是△ABC的内角，则“”是“的条件（填“充分非必要”、“必要非充分”、“充要条件”、“既非充分又非必要”之一）． 7．若双曲线x2﹣=1的一个焦点到其渐近线的距离为2，则该双曲线的焦 距等于． 8．若正项等比数列{a n}满足：a3+a5=4，则a4的最大值为． 9．一个底面半径为2的圆柱被与其底面所成角是60°的平面所截，截面是一个椭圆，则该椭圆的焦距等于． 10．设函数f（x）=，则当x≤﹣1时，则f[f（x）]表达式的 展开式中含x2项的系数是． 11．点M（20，40），抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，若对于抛物线上的任意点P，|PM|+|PF|的最小值为41，则p的值等于．

12．当实数x ，y 满足x 2+y 2=1时，|x +2y +a |+|3﹣x ﹣2y |的取值与x ，y 均无关，则实数a 的取范围是 ． 二、选择题（每小题5分，满分20分） 13．在空间，α表示平面，m ，n 表示二条直线，则下列命题中错误的是（ ） A ．若m ∥α，m 、n 不平行，则n 与α不平行 B ．若m ∥α，m 、n 不垂直，则n 与α不垂直 C ．若m ⊥α，m 、n 不平行，则n 与α不垂直 D ．若m ⊥α，m 、n 不垂直，则n 与α不平行 14．已知函数 在区间[0，a ]（其中a ＞0）上单调递增，则实 数a 的取值范围是（ ） A ． B ． C ． D ． 15．如图，在圆C 中，点A 、B 在圆上，则的值（ ） A ．只与圆C 的半径有关 B ．既与圆 C 的半径有关，又与弦AB 的长度有关 C ．只与弦AB 的长度有关 D ．是与圆C 的半径和弦AB 的长度均无关的定值 16．定义f （x ）={x }（其中{x }表示不小于x 的最小整数）为“取上整函数”，例如{2.1}=3，{4}=4．以下关于“取上整函数”性质的描述，正确的是（ ） ①f （2x ）=2f （x ）； ②若f （x 1）=f （x 2），则x 1﹣x 2＜1； ③任意x 1，x 2∈R ，f （x 1+x 2）≤f （x 1）+f （x 2）； ④． A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．②④

2017年上海市高考数学真题卷

2017年上海市高考数学真题卷

2017年普通高等学校招生全国统一考试上海--数学试卷 考生注意 1.本场考试时间120分钟，试卷共4页，满分150分，答题纸共2页. 2.作答前，在答题纸正面填写姓名、准考证号，反面填写姓名，将核对后的条形码贴在答题纸指定位置. 3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位.在试卷上作答一律不得分. 4.用2B 铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题. 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果. 1.已知集合}{}{1,2,3,4,3,4,5A B ==,则A B = I . 【解析】本题考查集合的运算，交集，属于基础题 【答案】}{3,4 2.若排列数6 P 654 m =??,则m = . 【解析】本题考查排列的计算，属于基础题 【答案】3 3.不等式1 1x x ->的解集为 . 【解析】本题考查分式不等式的解法，属于基础题 【答案】(),0-∞

4.已知球的体积为36π，则该球主视图的面积等于 . 【解析】本题考查球的体积公式和三视图的概念， 34 3633 R R ππ=?=, 所以2 9S R ππ ==，属于基础题 【答案】9π 5.已知复数z 满足30z z +=，则z = . 【解析】本题考查复数的四则运算和复数的模， 23 03z z z + =?=-设z a bi =+， 则2 2230,3a b abi a b i -+=-?==, 22 z a b +属于基础题 36.设双曲线()22 2109x y b b -=>的焦点为1 2 F F 、,P 为该双曲线上的 一点.若1 5 PF =,则2 PF = . 【解析】本题考查双曲线的定义和性质，1 226 PF PF a -==（舍），2 122611 PF PF a PF -==?= 【答案】11 7.如图，以长方体11 1 1 ABCD A B C D -的顶点D 为坐标原点，过D 的 三条棱所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系.若 1 DB u u u u r 的坐标为(4,3,2),则 1 AC u u u u r 的坐标是 .

2017年高考上海卷数学试题(Word版含答案)

2017年上海市高考数学试卷 一. 填空题（本大题共12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分） 1. 已知集合{1,2,3,4}A =，集合{3,4,5}B =，则A B = 2. 若排列数6654m P =??，则m = 3. 不等式 1 1x x ->的解集为 4. 已知球的体积为36π，则该球主视图的面积等于 5. 已知复数z 满足3 0z z + =，则||z = 6. 设双曲线 22 2 19x y b -=(0)b >的焦点为1F 、2F ，P 为该 双曲线上的一点，若1||5PF =，则2||PF = 7. 如图，以长方体1111ABCD A B C D -的顶点D 为坐标原点，过D 的三条棱所在的直线为坐 标轴，建立空间直角坐标系，若1DB 的坐标为(4,3,2)，则1AC 的坐标为 8. 定义在(0,)+∞上的函数()y f x =的反函数为1 ()y f x -=，若31,0 ()(),0 x x g x f x x ?-≤?=?>??为 奇函数，则1()2f x -=的解为 9. 已知四个函数：① y x =-；② 1y x =-；③ 3 y x =；④ 1 2y x =. 从中任选2个，则 事 件“所选2个函数的图像有且仅有一个公共点”的概率为 10. 已知数列{}n a 和{}n b ，其中2n a n =，*n ∈N ，{}n b 的项是互不相等的正整数，若对于 任意*n ∈N ，{}n b 的第n a 项等于{}n a 的第n b 项，则149161234lg() lg() b b b b b b b b = 11. 设1a 、2a ∈R ，且1211 22sin 2sin(2) αα+=++，则12|10|παα--的最小值等于 12. 如图，用35个单位正方形拼成一个矩形，点1P 、2P 、3P 、4P 以及四个标记为“”的 点在正方形的顶点处，设集合1234{,,,}P P P P Ω=，点 P ∈Ω，过P 作直线P l ，使得不在P l 上的“”的点 分布在P l 的两侧. 用1()P D l 和2()P D l 分别表示P l 一侧 和另一侧的“”的点到P l 的距离之和. 若过P 的直 线P l 中有且只有一条满足12()()P P D l D l =，则Ω中 所有这样的P 为