高考压轴：导数多自变量问题核心总结,高考核心压轴绝对重点(高手必备),后有详细解析总结

高考核心压轴绝对重点（高手必备）

有关多自变量问题的总结（后附详细解析总结） 第一题 已知函数21()(1)ln ,12

f x x ax a x a =-+-> （Ⅰ）讨论函数()f x 的单调性；

（Ⅱ）证明：若5a <，则对任意x 1，x 2∈(0,)+∞，x 1≠x 2，有

1212

()()1f x f x x x ->--。

第二题

已知函数1ln )1()(2

+++=ax x a x f

（I ）讨论函数)(x f 的单调性；

（II ）设1-

212121(x)lnx 2.2

(1)ln 1(2),m>0,a [,1],x ,[1,e]2|f(x )-g(x )|<1m f x ax a R m x m x x =+-∈+∈∈设函数，其中讨论该函数的单调性已知g(x)=其中若对任意存在使得成立，求实数的取值范围。

第四题

设函数2()mx f x e x mx =+-。

（1）证明：()f x 在(,0)-∞单调递减，在(0,)+∞单调递增；

（2）若对于任意12,[1,1]x x ∈-，都有12|()()|1f x f x e -≤-，求m 的取值范围。

21212121(x)lnx +.2

(1)f(x)m (2)f x x ,x m -f(x )-f(x )2

f x mx x x =+<≤已知函数若函数不存在单调递减区间，求实数的取值范围

已知（）有两个极值点（）,且的最小值。

第六题 已知函数232()(0),3

f x x ax a x R =->∈ （1） 求()f x 的单调区间和极值；

（2） 若对于任意的1(2,)x ∈+∞，都存在2(1,)x ∈+∞，使得12()()1f x f x ?=，求a 的取值范围