材料科学基础笔记
第一章材料中的原子排列
第一节原子的结合方式
1 原子结构
2 原子结合键
（1）离子键与离子晶体
原子结合：电子转移，结合力大，无方向性和饱和性；
离子晶体；硬度高，脆性大，熔点高、导电性差。如氧化物陶瓷。
（2）共价键与原子晶体
原子结合：电子共用，结合力大，有方向性和饱和性；
原子晶体：强度高、硬度高（金刚石）、熔点高、脆性大、导电性差。如高分子材料。
（3）金属键与金属晶体
原子结合：电子逸出共有，结合力较大，无方向性和饱和性；
金属晶体：导电性、导热性、延展性好，熔点较高。如金属。
金属键：依靠正离子与构成电子气的自由电子之间的静电引力而使诸原子结合到一起的方式。
（3）分子键与分子晶体
原子结合：电子云偏移，结合力很小，无方向性和饱和性。
分子晶体：熔点低，硬度低。如高分子材料。
氢键：（离子结合）X-H---Y（氢键结合），有方向性，如O-H—O
（4）混合键。如复合材料。
3 结合键分类
（1）一次键（化学键）：金属键、共价键、离子键。
（2）二次键（物理键）：分子键和氢键。
4 原子的排列方式
（1）晶体：原子在三维空间内的周期性规则排列。长程有序，各向异性。
（2）非晶体：――――――――――不规则排列。长程无序，各向同性。
第二节原子的规则排列
一晶体学基础
1 空间点阵与晶体结构
（1）空间点阵：由几何点做周期性的规则排列所形成的三维阵列。图1-5
特征：a 原子的理想排列；b 有14种。
其中：
空间点阵中的点－阵点。它是纯粹的几何点，各点周围环境相同。
描述晶体中原子排列规律的空间格架称之为晶格。
空间点阵中最小的几何单元称之为晶胞。
（2）晶体结构：原子、离子或原子团按照空间点阵的实际排列。
特征：a 可能存在局部缺陷；b 可有无限多种。
2 晶胞图1－6
（1）――－：构成空间点阵的最基本单元。
（2）选取原则：
a 能够充分反映空间点阵的对称性；
b 相等的棱和角的数目最多；
c 具有尽可能多的直角；
d 体积最小。
（3）形状和大小
有三个棱边的长度a,b,c及其夹角α,β,γ表示。
（4）晶胞中点的位置表示（坐标法）。
3 布拉菲点阵图1－7
14种点阵分属7个晶系。
4 晶向指数与晶面指数
晶向：空间点阵中各阵点列的方向。
晶面：通过空间点阵中任意一组阵点的平面。
国际上通用米勒指数标定晶向和晶面。
（1）晶向指数的标定
a 建立坐标系。确定原点（阵点）、坐标轴和度量单位（棱边）。
b 求坐标。u’,v’,w’。
c 化整数。u,v,w.
d 加[ ]。[uvw]。
说明：
a 指数意义：代表相互平行、方向一致的所有晶向。
b 负值：标于数字上方，表示同一晶向的相反方向。
c 晶向族：晶体中原子排列情况相同但空间位向不同的一组晶向。用
数字相同，但排列顺序不同或正负号不同的晶向属于同一晶向族。
（2）晶面指数的标定
a 建立坐标系：确定原点（非阵点）、坐标轴和度量单位。
b 量截距：x,y,z。
c 取倒数：h’,k’,l’。
d 化整数：h,k,k。
e 加圆括号：(hkl)。
说明：
a 指数意义：代表一组平行的晶面；
b 0的意义：面与对应的轴平行；
c 平行晶面：指数相同，或数字相同但正负号相反；
d 晶面族：晶体中具有相同条件（原子排列和晶面间距完全相同），空间位向不同的各组晶面。用{hkl}表示。
e 若晶面与晶向同面，则hu+kv+lw=0;
f 若晶面与晶向垂直，则u=h, k=v, w=l。
（3）六方系晶向指数和晶面指数
a 六方系指数标定的特殊性：四轴坐标系（等价晶面不具有等价指数）。
b 晶面指数的标定
标法与立方系相同(四个截距)；用四个数字(hkil)表示；i=-(h+k)。
c 晶向指数的标定
标法与立方系相同(四个坐标)；用四个数字(uvtw)表示；t=-(u+w)。
依次平移法：适合于已知指数画晶向（末点）。
坐标换算法：[UVW]~[uvtw]
u=(2U-V)/3, v=(2V-U)/3, t=-(U+V)/3, w=W。
（4）晶带
a ――：平行于某一晶向直线所有晶面的组合。
晶带轴晶带面
b 性质：晶带用晶带轴的晶向指数表示；晶带面//晶带轴；
hu+kv+lw=0
c 晶带定律
凡满足上式的晶面都属于以[uvw]为晶带轴的晶带。推论：
(a)由两晶面(h1k1l1) (h2k2l2)求其晶带轴[uvw]：
u=k1l2-k2l1; v=l1h2-l2h1; w=h1k2-h2k1。
(b)由两晶向[u1v1w1][u2v2w2]求其决定的晶面(hkl)。
H=v1w1-v2w2; k=w1u2-w2u1; l=u1v2-u2v1。
（5）晶面间距
a ――：一组平行晶面中，相邻两个平行晶面之间的距离。
b 计算公式（简单立方）：
d=a/(h2+k2+l2)1/2
注意：只适用于简单晶胞；对于面心立方hkl不全为偶、奇数、体心立方h+k+l=
奇数时，d(hkl)=d/2。
二典型晶体结构及其几何特征
1三种常见晶体结构
面心立方（A1, FCC）体心立方（A1, BCC）密排六方（A3, HCP）
晶胞原子数 4 2 6
点阵常数a=2/2r a=4/3/3r a=2r
配位数12 8（8＋6）12
致密度0.74 0.68 0.74
堆垛方式ABCABC.. ABABAB.. ABABAB..
结构间隙正四面体正八面体四面体扁八面体四面体正八面体
（个数）8 4 12 6 12 6
（r B/r A）0.225 0.414 0.29 0.15 0.225 0.414
配位数（CN）：晶体结构中任一原子周围最近且等距离的原子数。
致密度（K）：晶体结构中原子体积占总体积的百分数。K=nv/V。
间隙半径（r B）：间隙中所能容纳的最大圆球半径。
2 离子晶体的结构
（1）鲍林第一规则（负离子配位多面体规则）：在离子晶体中，正离子周围形成一个负离子配位多面体，正负离子间的平衡距离取决于正负离子半径之和，正离子的配位数取决于正负离子的半径比。
（2）鲍林第二规则（电价规则含义）：一个负离子必定同时被一定数量的负离子配位多面体所共有。
（3）鲍林第三规则（棱与面规则）：在配位结构中，共用棱特别是共用面的存在，会降低这个结构的稳定性。
3 共价键晶体的结构
（1）饱和性：一个原子的共价键数为8-N。
（2）方向性：各键之间有确定的方位
（配位数小，结构稳定）
三多晶型性
元素的晶体结构随外界条件的变化而发生转变的性质。
四影响原子半径的因素
（1）温度与应力
（2）结合键的影响
（3）配位数的影响（高配位结构向低配位结构转变时，体积膨胀，原子半径减小减缓体积变化。
（4）核外电子分布的影响（一周期内，随核外电子数增加至填满，原子半径减小至一最小值。
第三节原子的不规则排列
原子的不规则排列产生晶体缺陷。晶体缺陷在材料组织控制（如扩散、相变）和性能控制（如材料强化）中具有重要作用。
晶体缺陷：实际晶体中与理想点阵结构发生偏差的区域。
（晶体缺陷可分为以下三类。）
点缺陷：在三维空间各方向上尺寸都很小的缺陷。如空位、间隙原子、异类原子等。
线缺陷：在两个方向上尺寸很小，而另一个方向上尺寸较大的缺陷。主要是位错。
面缺陷：在一个方向上尺寸很小，在另外两个方向上尺寸较大的缺陷。如晶界、相界、表面等。
一点缺陷
1 点缺陷的类型图1－31
（1）空位：
肖脱基空位－离位原子进入其它空位或迁移至晶界或表面。
弗兰克尔空位－离位原子进入晶体间隙。
（2）间隙原子：位于晶体点阵间隙的原子。
（3）置换原子：位于晶体点阵位置的异类原子。
2 点缺陷的平衡浓度
（1）点缺陷是热力学平衡的缺陷－在一定温度下，晶体中总是存在着一定数量的点缺陷（空位），这时体系的能量最低－具有平衡点缺陷的晶体比理想晶体在热力学上更为稳定。（原因：晶体中形成点缺陷时，体系内能的增加将使自由能升高，但体系熵值也增加了，这一因素又使自由能降低。其结果是在G-n曲线上出现了最低值，对应的n值即为平衡空位数。）
（2）点缺陷的平衡浓度
C=Aexp(-?Ev/kT)
3 点缺陷的产生及其运动
（1）点缺陷的产生
平衡点缺陷：热振动中的能力起伏。
过饱和点缺陷：外来作用，如高温淬火、辐照、冷加工等。
（2）点缺陷的运动
（迁移、复合－浓度降低；聚集－浓度升高－塌陷）
4 点缺陷与材料行为
（1）结构变化：晶格畸变（如空位引起晶格收缩，间隙原子引起晶格膨胀，置换原子可引起收缩或膨胀。）
（2）性能变化：物理性能（如电阻率增大，密度减小。）
力学性能（屈服强度提高。）
二线缺陷（位错）
位错：晶体中某处一列或若干列原子有规律的错排。
意义：（对材料的力学行为如塑性变形、强度、断裂等起着决定性的作用，对材料的扩散、相变过程有较大影响。）
位错的提出：1926年，弗兰克尔发现理论晶体模型刚性切变强度与与实测临界切应力的巨大差异（2～4个数量级）。
1934年，泰勒、波朗依、奥罗万几乎同时提出位错的概念。
1939年，柏格斯提出用柏氏矢量表征位错。
1947年，柯垂耳提出溶质原子与位错的交互作用。
1950年，弗兰克和瑞德同时提出位错增殖机制。
之后，用TEM直接观察到了晶体中的位错。
1 位错的基本类型
（1）刃型位错
模型：滑移面/半原子面/位错线（位错线┻晶体滑移方向，位错线┻位错运动
方向，晶体滑移方向//位错运动方向。）
分类：正刃型位错（┻）；负刃型位错（┳）。
（2）螺型位错
模型：滑移面/位错线。（位错线//晶体滑移方向，位错线┻位错运动方向，晶
体滑移方向┻位错运动方向。）
分类：左螺型位错；右螺型位错。
（3）混合位错
模型：滑移面/位错线。
2 位错的性质
（1）形状：不一定是直线，位错及其畸变区是一条管道。
（2）是已滑移区和未滑移区的边界。
（3）不能中断于晶体内部。可在表面露头，或终止于晶界和相界，或与其它位错相交，或自行封闭成环。
3 柏氏矢量
（1）确定方法 (避开严重畸变区)
a 在位错周围沿着点阵结点形成封闭回路。
b 在理想晶体中按同样顺序作同样大小的回路。
c 在理想晶体中从终点到起点的矢量即为――。
（2）柏氏矢量的物理意义
a 代表位错，并表示其特征（强度、畸变量）。
b 表示晶体滑移的方向和大小。
c 柏氏矢量的守恒性（唯一性）：一条位错线具有唯一的柏氏矢量。
d 判断位错的类型。
（3）柏氏矢量的表示方法
a 表示: b=a/n[uvw] （可以用矢量加法进行运算）。
b 求模：/b/=a/n[u2+v2+w2]1/2。
4 位错密度
（1）表示方法：ρ＝K/V
ρ＝n/A
（2）晶体强度与位错密度的关系（τ-ρ图）。
（3）位错观察：浸蚀法、电境法。
5 位错的运动
（1）位错的易动性。
（2）位错运动的方式
a 滑移：位错沿着滑移面的移动。
刃型位错的滑移：具有唯一的滑移面
螺型位错的滑移：具有多个滑移面。
位错环的滑移：注重柏氏矢量的应用。
b 攀移：刃型位错在垂直于滑移面方向上的运动。
机制：原子面下端原子的扩散――位错随半原子面的上下移动而上下运动。
分类：正攀移（原子面上移、空位加入）/负攀移（原子面下移、原子加入）。
应力的作用：（半原子面侧）压应力有利于正攀移，拉应力有利于负攀移。
（3）作用在位错上的力（单位距离上）
滑移：f=τb；
攀移：f=σb。
6 位错的应变能与线张力
（1）单位长度位错的应变能：W=αGb2。
（α＝0.5~1.0, 螺位错取下限，刃位错取上限。）
（2）位错是不平衡的缺陷。
（商增不能抵销应变能的增加。）
（3）位错的线张力：T=αGb2。
（4）保持位错弯曲所需的切应力：τ＝Gb/2r。
7 位错的应力场及其与其它缺陷的作用
（1）应力场
螺位错：τ＝Gb/2πr。（只有切应力分量。）
刃位错：表达式（式1－9）
晶体中：滑移面以上受压应力，滑移面以下受拉应力。
滑移面：只有切应力。
（2）位错与位错的交互作用
f=τ b ，f=－σb （刃位错）。
同号相互排斥，异号相互吸引。（达到能量最低状态。）
（3）位错与溶质原子的相互作用
间隙原子聚集于位错中心，使体系处于低能态。
柯氏气团：溶质原子在位错线附近偏聚的现象。
（4）位错与空位的交互作用
导致位错攀移。
8 位错的增殖、塞积与交割
（1）位错的增殖：F-R源。
（2）位错的塞积
分布：逐步分散。
位错受力：切应力作用在位错上的力、位错间的排斥力、障碍物的阻力。
（3）位错的交割
位错交割后结果：按照对方位错柏氏矢量（变化方向和大小）。
割阶：位错交割后的台阶不位于它原来的滑移面上。
扭折：――――――――位于―――――――――。
对性能影响：增加位错长度，产生固定割阶。
9 位错反应
（1）位错反应：位错的分解与合并。
（2）反应条件
几何条件：∑b前=∑b后；反应前后位错的柏氏矢量之和相等。
能量条件：∑b2前>∑b2后; 反应后位错的总能量小于反应前位错的总能量。
10 实际晶体中的位错
（1）全位错：通常把柏氏矢量等于点阵矢量的位错称为全位错或单位位错。
（实际晶体中的典型全位错如表1－7所示）
（2）不全位错：柏氏矢量小于点阵矢量的位错。
（实际晶体中的典型不全位错如表1－7所示）
（3）肖克莱和弗兰克不全位错。
肖克莱不全位错的形成：原子运动导致局部错排，错排区与完整晶格区的边界线即为肖克莱不全位错。（结合位错反应理解。可为刃型、螺型或混合型位错。）弗兰克不全位错的形成：在完整晶体中局部抽出或插入一层原子所形成。（只能攀移，不能滑移。）
（4）堆垛层错与扩展位错
堆垛层错：晶体中原子堆垛次序中出现的层状错排。
扩展位错：一对不全位错及中间夹的层错称之。
三面缺陷
面缺陷主要包括晶界、相界和表面，它们对材料的力学和物理化学性能具有重要影响。
1 晶界
（1）晶界：两个空间位向不同的相邻晶粒之间的界面。
（2）分类
大角度晶界：晶粒位向差大于10度的晶界。其结构为几个原子范围
内的原子的混乱排列，可视为一个过渡区。
小角度晶界：晶粒位向差小于10度的晶界。其结构为位错列，又分
为对称倾侧晶界和扭转晶界。
亚晶界：位向差小于1度的亚晶粒之间的边界。为位错结构。
孪晶界：两块相邻孪晶的共晶面。分为共格孪晶界和非共格孪晶界。
2 相界
（1）相界：相邻两个相之间的界面。
（2）分类：共格、半共格和非共格相界。
3 表面
（1）表面吸附：外来原子或气体分子在表面上富集的现象。
（2）分类
物理吸附：由分子键力引起，无选择性，吸附热小，结合力小。
化学吸附：由化学键力引起，有选择性，吸附热大，结合力大。
4 界面特性
（1）界面能会引起界面吸附。
（2）界面上原子扩散速度较快。
（3）对位错运动有阻碍作用。
（4）易被氧化和腐蚀。
（5）原子的混乱排列利于固态相变的形核。
第二章固体中的相结构
合金与相
1 合金
（1）合金：两种或两种以上的金属，或金属与非金属经一定方法合成的具有金属特性的物质。
（2）组元：组成合金最基本的物质。（如一元、二元、三元合金〕
（3）合金系：给定合金以不同的比例而合成的一系列不同成分合金的总称。
2 相
（1）相：材料中结构相同、成分和性能均一的组成部分。（如单相、两相、多相合金。）（2）相的分类
固溶体：晶体结构与其某一组元相同的相。含溶剂和溶质。
中间相（金属化合物）：组成原子有固定比例，其结构与组成组元均不相同的相。
第一节固溶体
按溶质原子位置不同，可分为置换固溶体和间隙固溶体。
按固溶度不同，可分为有限固溶体和无限固溶体。
按溶质原子分布不同，可分为无序固溶体和有序固溶体。
1 置换固溶体
（1）置换固溶体：溶质原子位于晶格点阵位置的固溶体。
（2）影响置换固溶体溶解度的因素
a 原子尺寸因素
原子尺寸差越小，越易形成置换固溶体，且溶解度越大。
△r=(r A-r B)/r A
当△r<15%时，有利于大量互溶。
b 晶体结构因素
结构相同，溶解度大，有可能形成无限固溶体。
c 电负性因素
电负性差越小，越易形成固溶体，溶解度越大。
d 电子浓度因素
电子浓度e/a越大，溶解度越小。e/a有一极限值，与溶剂晶体结构有关。一价面心立方金属为1.36，一价体心立方金属为1.48。
（上述四个因素并非相互独立，其统一的理论的是金属与合金的电子理论。）
2 间隙固溶体
（1）影响因素：原子半径和溶剂结构。
（2）溶解度：一般都很小，只能形成有限固溶体。
3 固溶体的结构
（1）晶格畸变。
（2）偏聚与有序：完全无序、偏聚、部分有序、完全有序。
4 固溶体的性能
固溶体的强度和硬度高于纯组元，塑性则较低。
（1）固溶强化：由于溶质原子的溶入而引起的强化效应。
（2）柯氏气团
（3）有序强化
第二节金属间化合物
中间相是由金属与金属，或金属与类金属元素之间形成的化合物，也称为金属间化合物。
1 正常价化合物
（1）形成：电负性差起主要作用，符合原子价规则。
（2）键型：随电负性差的减小，分别形成离子键、共价键、金属键。
（3）组成：AB或AB2。
2 电子化合物（电子相）
（1）形成：电子浓度起主要作用，不符合原子价规则。
（2）键型：金属键（金属－金属）。
（3）组成：电子浓度对应晶体结构，可用化学式表示，可形成以化合物为基的固溶体。
3 间隙化合物
（1）形成：尺寸因素起主要作用。
（2）结构
简单间隙化合物（间隙相）：金属原子呈现新结构，非金属原子位于其间隙，结
构简单。
复杂间隙化合物：主要是铁、钴、铬、锰的化合物，结构复杂。
（3）组成：可用化学式表示，可形成固溶体，复杂间隙化合物的金属元素可被置换。
4 拓扑密堆相
（1）形成：由大小原子的适当配合而形成的高密排结构。
（2）组成：AB2。
5 金属化合物的特性
（1）力学性能：高硬度、高硬度、低塑性。
（2）物化性能：具有电学、磁学、声学性质等，可用于半导体材料、形状记忆材料、储氢材料等。
第三节陶瓷晶体相
1 陶瓷材料简介
（1）分类：结构陶瓷（利用其力学性能）：强度（叶片、活塞）、韧性（切削刀具）、硬度（研磨材料）。
功能陶瓷（利用其物理性能）
精细功能陶瓷：导电、气敏、湿敏、生物、超导陶瓷等。
功能转换陶瓷：压电、光电、热电、磁光、声光陶瓷等。
结合键：离子键、共价键。
硅酸盐陶瓷：主要是离子键结合，含一定比例的共价键。可用分子式表示
其组成。
2 硅酸盐陶瓷的结构特点与分类
（1）结构特点
a 结合键与结构：主要是离子键结合，含一定比例的共价键。硅位于氧四面体
的间隙。
b 每个氧最多被两个多面体共有。氧在两个四面体之间充当桥梁作用，称为氧
桥。
（2）结构分类
a 含有限Si-O团的硅酸盐，包括含孤立Si-O团和含成对或环状Si-O团两类。
b 链状硅酸盐：Si-O团共顶连接成一维结构，又含单链和双链两类。
c 层状硅酸盐：Si-O团底面共顶连接成二维结构。
d 骨架状硅酸盐：Si-O团共顶连接成三维结构。
第四节分子相
1 基本概念
（1）高分子化合物：由一种或多种化合物聚合而成的相对分子质量很大的化合物。又称聚合物或高聚物。
（2）分类
按相对分子质量：分为低分子聚合物（<5000）和高分子聚合物（>5000）。
按组成物质：分为有机聚合物和无机聚合物。
2 化学组成
（以氯乙烯聚合成聚氯乙烯为例）
（1）单体：组成高分子化合物的低分子化合物。
（2）链节：组成大分子的结构单元。
（3）聚合度n：大分子链中链节的重复次数。
3 高分子化合物的合成
（1）加聚反应
a 概念：由一种或多种单体相互加成而连接成聚合物的反应。（其产物为聚合物）
b 组成：与单体相同。反应过程中没有副产物。
c 分类
均聚反应：由一种单体参与的加聚反应。
共聚反应：由两种或两种以上单体参与的加聚反应。
（2）缩聚反应
a 概念：由一种或多种单体相互混合而连接成聚合物，同时析出某种低分子化
合物的反应。
b 分类
均缩聚反应：由一种单体参加的缩聚反应。
共缩聚反应：由两种或两种以上单体参加的缩聚反应。
4 高分子化合物的分类
（1）按性能与用途：塑料、橡胶、纤维、胶黏剂、涂料等。
（2）按生成反应类型：加聚物、缩聚物。
（3）按物质的热行为：热塑性塑料和热固性塑料。
5 高分子化合物的结构
（1）高分子链结构（链内结构，分子内结构）
a 化学组成
b 单体的连接方式
均聚物中单体的连接方式：头－尾连接、头－头或尾－尾相连、无轨连接。
共聚物中单体的连接方式：
无轨共聚：ABBABBABA
交替共聚：ABABABAB
嵌段共聚：AAAABBAAAABB
接枝共聚：AAAAAAAAAAA
B B
B B
B B
c 高分子链的构型（按取代基的位置与排列规律）
全同立构：取代基R全部处于主链一侧。
间同立构：取代基R相间分布在主链两侧。
无轨立构；取代基R在主链两侧不规则分布。
d 高分子链的几何形状：线型、支化型、体型。
（2）高分子的聚集态结构（链间结构、分子间结构）
无定形结构、部分结晶结构、结晶型结构（示意图）
6高分子材料的结构与性能特点
（1）易呈非晶态。
（2）弹性模量和强度低。
（3）容易老化。
（4）密度小。
（5）化学稳定性好。
第五节玻璃相
1 结构：长程无序、短程有序
（1）连续无轨网络模型。
（2）无规密堆模型。
（3）无轨则线团模型。
2 性能
（1）各向同性。
（2）无固定熔点。
（3）高强度、高耐蚀性、高导磁率（金属）。
第三章凝固与结晶
凝固：物质从液态到固态的转变过程。若凝固后的物质为晶体，则称之为结晶。
凝固过程影响后续工艺性能、使用性能和寿命。
凝固是相变过程，可为其它相变的研究提供基础。
第一节材料结晶的基本规律
1 液态材料的结构
结构：长程有序而短程有序。
特点（与固态相比）：原子间距较大、原子配位数较小、原子排列较混乱。
2 过冷现象
（1）过冷：液态材料在理论结晶温度以下仍保持液态的现象。（见热分析实验图）（2）过冷度：液体材料的理论结晶温度(Tm) 与其实际温度之差。
△T=Tm-T (见冷却曲线)
注：过冷是凝固的必要条件（凝固过程总是在一定的过冷度下进行）。
3 结晶过程
（1）结晶的基本过程：形核－长大。（见示意图）
（2）描述结晶进程的两个参数
形核率：单位时间、单位体积液体中形成的晶核数量。用N表示。
长大速度：晶核生长过程中，液固界面在垂直界面方向上单位时间内迁移的距
离。用G表示。
第二节材料结晶的基本条件
1 热力学条件
（1）G-T曲线（图3－4）
a 是下降曲线：由G-T函数的一次导数（负）确定。
dG/dT=-S
b 是上凸曲线：由二次导数（负）确定。
d2G/d2T=-C p/T
c 液相曲线斜率大于固相：由一次导数大小确定。
二曲线相交于一点，即材料的熔点。
（2）热力学条件
△Gv=－L m△T/T m
a △T>0, △Gv<0－过冷是结晶的必要条件（之一）。
b △T越大, △Gv越小－过冷度越大，越有利于结晶。
c △Gv的绝对值为凝固过程的驱动力。
2 结构条件
结构起伏（相起伏）：液态材料中出现的短程有序原子集团的时隐时现现象。是结晶的必要条件（之二）。
第三节晶核的形成
均匀形核：新相晶核在遍及母相的整个体积内无轨则均匀形成。
非均匀形核：新相晶核依附于其它物质择优形成。
1 均匀形核
（1）晶胚形成时的能量变化
△G＝V△Gv+σS
=(4/3)πr3△Gv+4πr2σ (图3－8)
〔2〕临界晶核
d△G/dr=0
r k=-2σ/△Gv
临界晶核：半径为r k的晶胚。
（3〕临界过冷度
r k=-2σTm/Lm△T
临界过冷度：形成临界晶核时的过冷度。△T k.
△T≥△T k是结晶的必要条件。
（4）形核功与能量起伏
△G k＝S kσ/3
临界形核功：形成临界晶核时需额外对形核所做的功。
能量起伏：系统中微小区域的能量偏离平均能量水平而高低不一的现象。（是结晶的必要条件之三）。
（5）形核率与过冷度的关系
N=N1.N2(图3－11，12)
由于N受N1.N2两个因素控制，形核率与过冷度之间是呈抛物线的关系。
2 非均匀形核
（1）模型：外来物质为一平面，固相晶胚为一球冠。
（2）自由能变化：表达式与均匀形核相同。
（3）临界形核功
计算时利用球冠体积、表面积表达式，结合平衡关系σlw=σsw+σsl cosθ计算
能量变化和临界形核功。
△G k非/△G k=(2-3cosθ+cos3θ)/4
a θ=0时，△G k非＝0，杂质本身即为晶核；
b 180>θ>0时, △G k非<△G k, 杂质促进形核；
cθ=180时，△G k非＝△G k，杂质不起作用。
（4）影响非均匀形核的因素
a 过冷度：（N-△T曲线有一下降过程）。（图3－16）
b 外来物质表面结构：θ越小越有利。点阵匹配原理：结构相似，点阵常数相
近。
c 外来物质表面形貌：表面下凹有利。（图3－17）
第四节晶核的长大
1 晶核长大的条件
（1）动态过冷
动态过冷度：晶核长大所需的界面过冷度。（是材料凝固的必要条件）（2）足够的温度
（3）合适的晶核表面结构。
2 液固界面微结构与晶体长大机制
粗糙界面（微观粗糙、宏观平整－金属或合金从来可的界面）：垂直长大。
光滑界面（微观光滑、宏观粗糙－无机化合物或亚金属材料的界面）：二维晶核长大、依靠缺陷长大。
3 液体中温度梯度与晶体的长大形态
（1）正温度梯度（液体中距液固界面越远，温度越高）
粗糙界面：平面状。
光滑界面：台阶状。
（2）负温度梯度（液体中距液固界面越远，温度越低）
粗糙界面：树枝状。
光滑界面：树枝状－台阶状。
第五节凝固理论的应用
1 材料铸态晶粒度的控制
Zv=0.9(N/G)3/4
（1）提高过冷度。降低浇铸温度，提高散热导热能力，适用于小件。
（2）化学变质处理。促进异质形核，阻碍晶粒长大。
（3）振动和搅拌。输入能力，破碎枝晶。
2 单晶体到额制备
（1）基本原理：保证一个晶核形成并长大。
（2）制备方法：尖端形核法和垂直提拉法。
3 定向凝固技术
（1）原理：单一方向散热获得柱状晶。
（2）制备方法。
4 急冷凝固技术
（1）非晶金属与合金
（2）微晶合金。
（3）准晶合金。
第四章二元相图
相：（概念回顾）
相图：描述系统的状态、温度、压力及成分之间关系的图解。
二元相图：
第一节相图的基本知识
1 相律
（1）相律：热力学平衡条件下，系统的组元数、相数和自由度数之间的关系。
（2）表达式：f=c-p+2; 压力一定时，f=c-p+1。
（3）应用
可确定系统中可能存在的最多平衡相数。如单元系2个，二元系3个。
可以解释纯金属与二元合金的结晶差别。纯金属结晶恒温进行，二元合金变温
进行。
2 相图的表示与建立
（1）状态与成分表示法
状态表示：温度－成分坐标系。坐标系中的点－表象点。
成分表示：质量分数或摩尔分数。
（2）相图的建立
方法：实验法和计算法。
过程：配制合金－测冷却曲线－确定转变温度－填入坐标－绘出曲线。
相图结构：两点、两线、三区。
3 杠杆定律
（1）平衡相成分的确定（根据相率，若温度一定，则自由度为0，平衡相成分随之确定。）
（2）数值确定：直接测量计算或投影到成分轴测量计算。
（3）注意：只适用于两相区；三点（支点和端点）要选准。
第二节二元匀晶相图
1 匀晶相同及其分析
（1）匀晶转变：由液相直接结晶出单相固溶体的转变。
（2）匀晶相图：具有匀晶转变特征的相图。
（3）相图分析（以Cu-Ni相图为例）
两点：纯组元的熔点；
两线：L, S相线；
三区：L, α, L+α。
2 固溶体合金的平衡结晶
（1）平衡结晶：每个时刻都能达到平衡的结晶过程。
（2）平衡结晶过程分析
①冷却曲线：温度－时间曲线；
②相（组织）与相变（各温区相的类型、相变反应式，杠杆定律应用。）；
③组织示意图；
④成分均匀化：每时刻结晶出的固溶体的成分不同。
（3）与纯金属结晶的比较
①相同点：基本过程：形核－长大；
热力学条件：⊿T>0；
能量条件：能量起伏；
结构条件：结构起伏。
②不同点：合金在一个温度范围内结晶（可能性：相率分析，必要性：成分均
匀化。）
合金结晶是选分结晶：需成分起伏。
3 固溶体的不平衡结晶
（1）原因：冷速快（假设液相成分均匀、固相成分不均匀）。
（2）结晶过程特点：固相成分按平均成分线变化（但每一时刻符合相图）；
结晶的温度范围增大；
组织多为树枝状。
（3）成分偏析：晶内偏析：一个晶粒内部化学成分不均匀现象。
枝晶偏析：树枝晶的枝干和枝间化学成分不均匀的现象。
（消除：扩散退火，在低于固相线温度长时间保温。）
4 稳态凝固时的溶质分布
（1）稳态凝固：从液固界面输出溶质速度等于溶质从边界层扩散出去速度的凝固过程。
（2）平衡分配系数：在一定温度下，固、液两平衡相中溶质浓度的比值。
k0=C s/C l
（3）溶质分布：液、固相内溶质完全混合（平衡凝固）－a;
固相不混合、液相完全混合－b;
固相不混合、液相完全不混合－c；
固相不混合、液相部分混合－d。
（4）区域熔炼（上述溶质分布规律的应用）
5 成分过冷及其对晶体生长形态的影响
（1）成分过冷：由成分变化与实际温度分布共同决定的过冷。
（2）形成：界面溶质浓度从高到低－液相线温度从低到高。
（图示：溶质分布曲线－匀晶相图－液相线温度分布曲线－实际温度分布曲线－成分过冷区。）
（3）成分过冷形成的条件和影响因素
条件：G/R 合金固有参数：m, k0; 实验可控参数：G, R。 （4）成分过冷对生长形态的影响 （正温度梯度下）G越大，成分过冷越大－生长形态：平面状－胞状－树枝状。 第三节二元共晶相图及合金凝固 共晶转变：由一定成分的液相同时结晶出两个一定成分固相的转变。 共晶相图：具有共晶转变特征的相图。 （液态无限互溶、固态有限互溶或完全不溶，且发生共晶反应。 共晶组织：共晶转变产物。（是两相混合物） 1 相图分析（相图三要素） （1）点：纯组元熔点；最大溶解度点；共晶点（是亚共晶、过共晶成分分界点）等。 （2）线：结晶开始、结束线；溶解度曲线；共晶线等。 （3）区：3个单相区；3个两相区；1个三相区。 2 合金的平衡结晶及其组织（以Pb-Sn相图为例） （1）Wsn<19％的合金 ①凝固过程（冷却曲线、相变、组织示意图）。 ②二次相（次生相）的生成：脱溶转变（二次析出或二次再结晶）。 ③室温组织（α＋βⅡ）及其相对量计算。 （2）共晶合金 ①凝固过程（冷却曲线、相变、组织示意图）。 ②共晶线上两相的相对量计算。 ③室温组织（α＋β＋αⅡ＋βⅡ）及其相对量计算。 （3）亚共晶合金 ①凝固过程（冷却曲线、相变、组织示意图）。 ②共晶线上两相的相对量计算。 ③室温组织（α＋βⅡ＋（α＋β））及其相对量计算。 ④组织组成物与组织图 组织组成物：组成材料显微组织的各个不同本质和形态的部分。 组织图：用组织组成物填写的相图。 3 不平衡结晶及其组织 （1）伪共晶 ①伪共晶：由非共晶成分的合金所得到的完全共晶组织。 ②形成原因：不平衡结晶。成分位于共晶点附近。 ③不平衡组织 由非共晶成分的合金得到的完全共晶组织。 共晶成分的合金得到的亚、过共晶组织。（伪共晶区偏移） （2）不平衡共晶 ①不平衡共晶：位于共晶线以外成分的合金发生共晶反应而形成的组织。 ②原因：不平衡结晶。成分位于共晶线以外端点附件。 （3）离异共晶 ①离异共晶：两相分离的共晶组织。 ②形成原因 平衡条件下，成分位于共晶线上两端点附近。 不平衡条件下，成分位于共晶线外两端点附。 ③消除：扩散退火。 4 共晶组织的形成 （1）共晶体的形成 成分互惠－交替形核片间搭桥－促进生长 两相交替分布 共晶组织 （2）共晶体的形态 粗糙－粗糙界面：层片状（一般情况）、棒状、纤维状（一相数量明显少于另一 相） 粗糙－平滑界面：具有不规则或复杂组织形态（由于两相微观结构不同） 所需动态过冷度不同，金属相任意长大，另一相在其间隙长大。可得到球状、针状、花朵状、树枝状共晶体。 非金属相与液相成分差别大。形成较大成分过冷，率先长大，形成针状、骨骼状、螺旋状、蜘蛛网状的共晶体。 （3）初生晶的形态： 金属固溶体：粗糙界面－树枝状；非金属相：平滑界面－规则多面体。 第四节二元包晶相图 包晶转变：由一个特定成分的固相和液相生成另一个特点成分固相的转变。 包晶相图：具有包晶转变特征的相图。 1 相图分析 点、线、区。 2 平衡结晶过程及其组织 （1）包晶合金的结晶 结晶过程：包晶线以下，L, α对β过饱和－界面生成β－三相间存在浓度梯度 －扩散－β长大－全部转变为β。 室温组织：β或β＋αⅡ。 （2）成分在C-D之间合金的结晶 结晶过程：α剩余； 室温组织：α＋β＋αⅡ＋βⅡ。 3 不平衡结晶及其组织 异常α相导致包晶偏析〔包晶转变要经β扩散。包晶偏析：因包晶转变不能充分进行而导致的成分不均匀现象。〕 异常β相由不平衡包晶转变引起。成分在靠近固相、包晶线以外端点附件。 4 包晶转变的应用 （1）组织设计：如轴承合金需要的软基体上分布硬质点的组织。 （2）晶粒细化。 第五节其它类型的二元相图 自学内容 第六节铁碳合金相图 一二元相图的分析和使用 （1）二元相图中的几何规律 ①相邻相区的相数差1（点接触除外）－相区接触法则； ②三相区的形状是一条水平线，其上三点是平衡相的成分点。 ③若两个三相区中有2个相同的相，则两水平线之间必是由这两相组成的两相区。 ④单相区边界线的延长线应进入相邻的两相区。 （2）相图分析步骤 ①以稳定的化合物分割相图； ②确定各点、线、区的意义； ③分析具体合金的结晶过程及其组织变化 注：虚线、点划线的意义－尚未准确确定的数据、磁学转变线、有序－无序转变线。 （3）相图与合金性能的关系 ①根据相图判断材料的力学和物理性能 ②根据相图判断材料的工艺性能 铸造性能：根据液固相线之间的距离X X越大，成分偏析越严重（因为液固相成分差别大）； X越大，流动性越差（因为枝晶发达）； X越大，热裂倾向越大（因为液固两相共存的温区大）。 塑性加工性能：选择具有单相固溶体区的合金。 热处理性能：选择具有固态相变或固溶度变化的合金。 二铁－碳合金相图 1组元和相 （1）组元：铁－石墨相图：Fe,C; 铁－渗碳体相图：Fe-Fe3C。 相：L, δ, A(γ), F(α), Fe3C(K)。（其定义） 2相图分析 点：16个。 线：两条磁性转变线；三条等温转变线；其余三条线：GS,ES,PQ。 区：5个单相区，7个两相区，3个三相区。 相图标注：相组成物标注的相图。 组织组成物标注的相图。 3 合金分类：工业纯钛（C%<0.0218%）、碳钢（0.0218 （C%>2.11%） 4平衡结晶过程及其组织 （1）典型合金（7种）的平衡结晶过程、组织变化、室温组织及其相对量计算。 （2）重要问题：Fe3CⅠ, Fe3CⅡ, Fe3CⅢ的意义及其最大含量计算。 L d-L d`转变。 二次杠杆的应用。 5 含碳量对平衡组织和性能的影响 （1）对平衡组织的影响（随C%提高） 组织：α＋Fe3CⅢL d`＋Fe3CⅠ； 相：α减少，Fe3C增多； Fe3C形态：Fe3CⅢ（薄网状、点状）共析Fe3C（层片状）Fe3CⅡ（网状）共 晶Fe3C（基体）Fe3CⅠ（粗大片状）。 （2）对力学性能的影响 强度、硬度升高，塑韧性下降。 （3）对工艺性能的影响 适合锻造：C%<2.11%，可得到单相组织。 适合铸造：C%～4.3%。，流动性好。 适合冷塑变：C%<0.25%，变形阻力小。 适合热处理：0.0218~2.11，有固态相变。 第七节相图的热力学解释 图示讲解 第八节铸锭组织及其控制 1 铸锭组织 （1）铸锭三区：表层细晶区、柱状晶区、中心等轴晶区。 （2）组织控制：受浇铸温度、冷却速度、化学成分、变质处理、机械振动与搅拌等因素影响。 2 铸锭缺陷 （1）微观偏析 （2）宏观偏析 正偏析 反偏析 比重偏析 （3）夹杂与气孔 夹杂：外来夹杂和内生夹杂。 气孔：析出型和反应型。 （4）缩孔和疏松 形成：凝固时体积缩小－补缩不足－形成缩孔。 分类：集中缩孔（缩孔、缩管）和分散缩孔（疏松，枝晶骨架相遇，封闭液体， 造成补缩困难形成。） 第六章固体中的扩散 第一节概述 1 扩散的现象与本质 （1）扩散：热激活的原子通过自身的热振动克服束缚而迁移它处的过程。 （2）现象：柯肯达尔效应。 （3）本质：原子无序跃迁的统计结果。（不是原子的定向移动）。 2 扩散的分类 （1）根据有无浓度变化 自扩散：原子经由自己元素的晶体点阵而迁移的扩散。（如纯金属或固溶体的 晶粒长大。无浓度变化。） 互扩散：原子通过进入对方元素晶体点阵而导致的扩散。（有浓度变化）（2）根据扩散方向 下坡扩散：原子由高浓度处向低浓度处进行的扩散。 上坡扩散：原子由低浓度处向高浓度处进行的扩散。 （3）根据是否出现新相 原子扩散：扩散过程中不出现新相。 反应扩散：由之导致形成一种新相的扩散。 3 固态扩散的条件 （1）温度足够高； （2）时间足够长； （3）扩散原子能固溶； （4）具有驱动力：化学位梯度。 第二节扩散定律 1 菲克第一定律 （1）第一定律描述：单位时间内通过垂直于扩散方向的某一单位面积截面的扩散物质流量（扩散通量J）与浓度梯度成正比。 （2）表达式：J=-D(dc/dx)。（C－溶质原子浓度；D-扩散系数。） （3）适用条件：稳态扩散，dc/dt=0。浓度及浓度梯度不随时间改变。 2 菲克第二定律 一般：?C/?t=?(D?C/?x)/ ?x 二维： （1）表达式特殊：?C/?t=D?2C/?x2 三维：?C/?t=D(?2/?x2+?2/?y2+?2/?z2)C 稳态扩散：?C/?t=0，?J/?x=0。 （2）适用条件： 非稳态扩散：?C/?t≠0，?J/?x≠0（?C/?t=－?J/?x）。 3 扩散第二定律的应用 （1）误差函数解 适用条件：无限长棒和半无限长棒。 表达式：C=C1－(C1-C2)erf(x/2√Dt) (半无限长棒)。 在渗碳条件下：C:x,t处的浓度；C1:表面含碳量;C2:钢的原始含碳量。 （2）正弦解 C x=Cp-A0sin(πx/λ) Cp:平均成分；A0：振幅Cmax- Cp；λ:枝晶间距的一半。 对于均匀化退火，若要求枝晶中心成分偏析振幅降低到1/100,则： [C(λ/2,t)- Cp]/( Cmax- Cp)=exp(-π2Dt/λ2)=1/100。 第三节扩散的微观机理与现象 1 扩散机制 间隙－间隙； （1）间隙机制平衡位置－间隙－间隙：较困难； 间隙－篡位－结点位置。 ） 方式：原子跃迁到与之相邻的空位； （2）空位机制条件：原子近旁存在空位。 （金属和置换固溶体中原子的扩散。） 直接换位 （3）换位机制 环形换位 （所需能量较高。） 2 扩散程度的描述 （1）原子跃迁的距离 R=√Гt r R: 扩散距离；Г：原子跃迁的频率（在一定温度下恒定）；r:原子一次跃迁距离（如一个原子间距）。 （2）扩散系数 D=α2PГ 对于立方结构晶体P=1/6, 上式可写为 D=α2Г/6 P为跃迁方向几率；α是常数，对于简单立方结构α＝a; 对于面向立方结构α＝√2a/2; α＝√3a/2。 （3）扩散激活能 扩散激活能Q：原子跃迁时所需克服周围原子对其束缚的势垒。 间隙扩散扩散激活能与扩散系数的关系 D=D0exp(-Q/RT) D0：扩散常数。 空位扩散激活能与扩散系数的关系 D=D0exp(-△E/kT) △E=△E f(空位形成功)+△Em（空位迁移激活能）。 3扩散的驱动力与上坡扩散 （1）扩散的驱动力 对于多元体系，设n为组元i的原子数，则在等温等压条件下，组元i原子的自由能可用化学位表示： μi=?G/?n i 扩散的驱动力为化学位梯度，即 F=-?μi /?x 负号表示扩散驱动力指向化学位降低的方向。 （2）扩散的热力学因子 组元i的扩散系数可表示为 D i=KTB i(1+? lnγi/? lnxi) 其中，(1+? lnγi/? lnxi)称为热力学因子。当(1+? lnγi/? lnxi)<0时，D I<0,发生上坡扩散。 （3）上坡扩散 概念：原子由低浓度处向高浓度处迁移的扩散。 驱动力：化学位梯度。 其它引起上坡扩散的因素： 弹性应力的作用－大直径原子跑向点阵的受拉部分，小直径原子跑向点阵的受压部分。 晶界的内吸附：某些原子易富集在晶界上。 电场作用：大电场作用可使原子按一定方向扩散。 4 反应扩散 （1）反应扩散：有新相生成的扩散过程。 （2）相分布规律：二元扩散偶中不存在两相区，只能形成不同的单相区； 三元扩散偶中可以存在两相区，不能形成三相区。 第四节影响扩散的主要因素 1 温度 D=D0exp(-Q/RT) 可以看出，温度越高，扩散系数越大。 2 原子键力和晶体结构 原子键力越强，扩散激活能越高；致密度低的结构中扩散系数大（举例：渗碳选择在奥氏体区进行）；在对称性低的结构中，可出现明显的扩散各向异性。 3 固溶体类型和组元浓度的影响 间隙扩散机制的扩散激活能低于置换型扩散；提高组元浓度可提高扩散系数。 4 晶体缺陷的影响 （缺陷能量较高，扩散激活能小） 空位是空位扩散机制的必要条件； 位错是空隙管道，低温下对扩散起重要促进作用； 界面扩散－（短路扩散）：原子界面处的快速扩散。 如对银：Q表面=Q晶界/2=Q晶内/3 5 第三组元的影响 如在钢中加入合金元素对碳在γ中扩散的影响。 强碳化物形成元素，如W, Mo, Cr,与碳亲和力大，能显著组织碳的扩散； 弱碳化物形成元素，如Mn，对碳的扩散影响不大； 固溶元素，如Co, Ni, 提高碳的扩散系数；Si降低碳的扩散系数。 第七章塑性变形 第一节单晶体的塑性变形 常温下塑性变形的主要方式：滑移和孪生。 一滑移 1滑移：在切应力作用下，晶体的一部分相对于另一部分沿着一定的晶面（滑移面）和晶向（滑移方向）产生相对位移，且不破坏晶体内部原子排列规律性的塑变方式。 光镜下：滑移带（无重现性）。 2滑移的表象学 电境下：滑移线。 3 滑移的晶体学 滑移面（密排面） （1）几何要素 滑移方向（密排方向） （2）滑移系 滑移系：一个滑移面和该面上一个滑移方向的组合。 滑移系的个数:(滑移面个数）×（每个面上所具有的滑移方向的个数） 典型滑移系 晶体结构滑移面滑移方向滑移系数目常见金属 面心立方{111}×4 <110>×3 12 Cu,Al,Ni,Au {110}×6 ×2 12 Fe,W,Mo 体心立方{121}×12 <111> ×1 12 Fe,W {123}×24 ×1 24 Fe {0001}×1 ×3 3 Mg,Zn,Ti 密排六方{1010} <1120> 3 Mg,Zr,Ti {1011} 6 Mg,Ti 一般滑移系越多，塑性越好； 滑移系数目与材料塑性的关系：与滑移面密排程度和滑移方向个数有关； 与同时开动滑移系数目有关（τc）。 （3）滑移的临界分切应力（τc） τc：在滑移面上沿滑移方面开始滑移的最小分切应力。 外力在滑移方向上的分解。 τc取决于金属的本性，不受?，λ的影响； ?或＝90?时，σs ∞； τc＝σs cos?cosλσs的取值?，λ＝45?时，σs最小，晶体易滑移； 软取向：值大； 取向因子：cos?cosλ硬取向：值小。 （4）位错运动的阻力 派－纳力：τP-N=[2πG/(1-v)]exp{-2πa/[(1-v)b]} 主要取决于位错宽度、结合键本性和晶体结构。 4 滑移时晶体的转动 （1）位向和晶面的变化拉伸时,滑移面和滑移方向趋于平行于力轴方向（力轴方向不变）压缩时，晶面逐渐趋于垂直于压力轴线。 几何硬化：?，λ远离45?，滑移变得困难； （2）取向因子的变化 几何软化；?，λ接近45?，滑移变得容易。 5 多滑移 多滑移：在多个（>2）滑移系上同时或交替进行的滑移。 （1）滑移的分类双滑移： 单滑移： （2 6 交滑移 （1）交滑移：晶体在两个或多个不同滑移面上沿同一滑移方向进行的滑移。 螺位错的交滑移：螺位错从一个滑移面转移到与之相交的另一滑移面的过程； （2）机制螺位错的双交滑移：交滑移后的螺位错再转回到原滑移面的过程。 单滑移：单一方向的滑移带； （3）滑移的表面痕迹多滑移：相互交叉的滑移带； 交滑移：波纹状的滑移带。 二孪生 （1）孪生：在切应力作用下，晶体的一部分相对于另一部分沿一定的晶面和晶向发生 均匀切变并形成晶体取向的镜面对称关系。 孪生面A1{111}, A2{112}, A3{1012} （2）孪生的晶体学孪生方向A1<112>,A2<111>, A3<1011> 孪晶区 第二节多晶体的塑性变形 1 晶粒之间变形的传播 位错在晶界塞积应力集中相邻晶粒位错源开动相邻晶粒变形塑变 2 晶粒之间变形的协调性 （1）原因：各晶粒之间变形具有非同时性。 （2）要求：各晶粒之间变形相互协调。（独立变形会导致晶体分裂） （3）条件：独立滑移系≥5个。（保证晶粒形状的自由变化） 3 晶界对变形的阻碍作用 （1）晶界的特点：原子排列不规则；分布有大量缺陷。 （2）晶界对变形的影响：滑移、孪生多终止于晶界，极少穿过。 （3）晶粒大小与性能的关系 a 晶粒越细，强度越高(细晶强化：由下列霍尔－配奇公式可知) σs=σ0+kd-1/2 原因：晶粒越细，晶界越多，位错运动的阻力越大。（有尺寸限制） 晶粒越多，变形均匀性提高由应力集中 导致的开裂机会减少，可承受更大的变 形量，表现出高塑性。 b 晶粒越细，塑韧性提高 细晶粒材料中，应力集中小，裂纹不易 萌生；晶界多，裂纹不易传播，在断裂 过程中可吸收较多能量,表现出高韧性。 第三节合金的塑性变形 一固溶体的塑性变形 1 固溶体的结构 2 固溶强化 （1）固溶强化：固溶体材料随溶质含量提高其强度、硬度提高而塑性、韧性下降的现象。 晶格畸变，阻碍位错运动； （2）强化机制 柯氏气团强化。 （3）屈服和应变时效 现象：上下屈服点、屈服延伸（吕德斯带扩展）。 河南科技大学 2011年硕士研究生入学考试试题答案及评分标准 考试科目代码： 814 考试科目名称： 材料科学基础B 一、名词解释（共20分，每小题2分） 1) 配位数：是指晶体中与任一个原子最近邻、并且等距离的原子数。 2) 过冷：实际结晶温度低于理论结晶温度的现象。 3) 非均匀形核：晶核在母相中不均一处择优（非自发）形核。 4) 变质处理：在浇铸时向液态金属中加入形核剂，以达到细化晶粒的目的处理。 5) 热变形加工：在再结晶温度以上的变形加工。 6) 攀移：刃位错垂直于滑移面的运动。 7) 孪生：是在切应力作用下，晶体的一部分相对于另一部分沿一定的晶面与晶向产生一定角度 的均匀切变。 8) 淬透性：钢获得淬火马氏体的能力。 9) 高温回火脆性：淬火钢在450~600℃高温回火时出现冲击韧性明显下降的现象。 10) 红硬性：钢在高温下保持高硬度的能力。 二、综合分析（共130分） 1. Ni 的晶体结构为面心立方结构，画出其晶胞质点模型。其原子半径为r=0.1243nm ，Ni 的相 对原子质量为58.69mol g /。试求Ni 的晶格常数和密度。（10分） 解： （3分），nm r a 3516.02 1243 .042 4 == = ?（3分）； )/(967.83 23 10 02.63)810516.3(69.58434cm g A N a Ni M == = ??-???ρ （4分） 2. 假设过冷液体中出现一个球形晶胚，证明形核功13 c c G A σ?= （c A -临界晶核表面积）。 （10分） 解：σ ππσ2 33 4 4r G r S G V G v v +?= +?=? （1） （3分） 令0=?dr G d ，则v G c r ?-=σ 2 （2） （3分） 将（2）式代入（1）式：2 22 424143 33 c c v c c c v G r G r r A G σππσπσσ? ??= - ?+== ??? ? （4分） 材料科学基础考题 Ⅰ卷 一、名词解释（任选5题，每题4分，共20分） 单位位错；交滑移；滑移系；伪共晶；离异共晶；奥氏体；成分过冷 二、选择题（每题2分，共20分） 1．在体心立方结构中，柏氏矢量为a[110]的位错( )分解为a/2[111]+a/2]111[. (A) 不能(B) 能(C) 可能 2．原子扩散的驱动力是：( ) (A) 组元的浓度梯度(B) 组元的化学势梯度(C) 温度梯度 3．凝固的热力学条件为：（） （A）形核率(B)系统自由能增加 （C）能量守衡（D）过冷度 4．在TiO2中，当一部分Ti4+还原成Ti3+，为了平衡电荷就出现（） (A) 氧离子空位(B) 钛离子空位(C)阳离子空位 5．在三元系浓度三角形中，凡成分位于（）上的合金，它们含有另两个顶角所代表的两组元含量相等。 （A）通过三角形顶角的中垂线 （B）通过三角形顶角的任一直线 （C）通过三角形顶角与对边成45°的直线 6．有效分配系数k e 表示液相的混合程度，其值范围是（） （A）1 材料科学与基础习题集和答案 第七章回复再结晶，还有相图的内容。 第一章 1.作图表示立方晶体的()()()421,210,123晶面及[][][]346,112,021晶向。 2.在六方晶体中，绘出以下常见晶向[][][][][]0121,0211,0110,0112,0001 等。 3.写出立方晶体中晶面族{100}，{110}，{111}，{112}等所包括的等价晶面。 4.镁的原子堆积密度和所有hcp 金属一样，为0.74。试求镁单位晶胞的体积。已知Mg 的密度3 Mg/m 74.1=m g ρ，相对原子质量为24.31，原子半径r=0.161nm 。 5.当CN=6时+Na 离子半径为0.097nm ，试问： 1) 当CN=4时，其半径为多少？2) 当CN=8时，其半径为多少？ 6. 试问：在铜（fcc,a=0.361nm ）的<100>方向及铁(bcc,a=0.286nm)的<100>方向,原子的线密度为多少？ 7.镍为面心立方结构，其原子半径为nm 1246.0=Ni r 。试确定在镍的 （100），（110）及（111）平面上12mm 中各有多少个原子。 8. 石英()2SiO 的密度为2.653Mg/m 。试问： 1) 13 m 中有多少个硅原子（与氧原子）？ 2) 当硅与氧的半径分别为0.038nm 与0.114nm 时，其堆积密度为多少（假设原子是球形的）？ 9.在800℃时1010个原子中有一个原子具有足够能量可在固体内移 动，而在900℃时910个原子中则只有一个原子，试求其激活能（J/ 原子）。 10.若将一块铁加热至850℃，然后快速冷却到20℃。试计算处理前后空位数应增加多少倍（设铁中形成一摩尔空位所需要的能量为104600J ）。 材料科学基础考题 I卷 一、名词解释（任选5题，每题4分，共20分） 单位位错；交滑移；滑移系；伪共晶；离异共晶；奥氏体；成分过冷答： 单位位错：柏氏矢量等于单位点阵矢量的位错称为单位位错。 交滑移：两个或多个滑移面沿着某个共同的滑移方向同时或交替滑移，称为交滑移。滑移系：一个滑移面和此面上的一个滑移方向合起来叫做一个滑移系。 伪共晶：在非平衡凝固条件下，某些亚共晶或过共晶成分的合金也能得全部的共晶组织，这种由非共晶成分的合金所得到的共晶组织称为伪共晶。 离异共晶：由于非平衡共晶体数量较少，通常共晶体中的a相依附于初生a相生长，将共晶体中另一相B推到最后凝固的晶界处，从而使共晶体两组成相相间的组织特征消失，这种两相分离的共晶体称为离异共晶。 奥氏体：碳原子溶于丫-Fe形成的固溶体。 成分过冷：在合金的凝固过程中，将界面前沿液体中的实际温度低于由溶质分布所决定的凝固温度时产生的过冷称为成分过冷。 二、选择题（每题2分，共20分） 1. 在体心立方结构中，柏氏矢量为a[110]的位错（A ）分解为a/2[111]+a/2[l11]. （A）不能（B）能（C）可能 2. 原子扩散的驱动力是：（B ） （A）组元的浓度梯度（B）组元的化学势梯度（C）温度梯度 3?凝固的热力学条件为：（D ） （A）形核率（B）系统自由能增加 （C）能量守衡（D）过冷度 4?在TiO2中，当一部分Ti4+还原成Ti3+，为了平衡电荷就出现（A） （A）氧离子空位（B）钛离子空位（C）阳离子空位 5?在三元系浓度三角形中，凡成分位于（ A ）上的合金，它们含有另两个顶角所代表的两 组元含量相等。 （A）通过三角形顶角的中垂线 （B）通过三角形顶角的任一直线 （C）通过三角形顶角与对边成45°的直线 6?有效分配系数k e表示液相的混合程度，其值范围是（B ） （A）1vk e 练习题 第三章晶体结构，习题与解答 3-1 名词解释 （a）萤石型和反萤石型 （b）类质同晶和同质多晶 （c）二八面体型与三八面体型 （d）同晶取代与阳离子交换 （e）尖晶石与反尖晶石 答：（a）萤石型：CaF2型结构中，Ca2+按面心立方紧密排列，F-占据晶胞中全部四面体空隙。 反萤石型：阳离子和阴离子的位置与CaF2型结构完全相反，即碱金属离子占据F-的位置，O2-占据Ca2+的位置。 （b）类质同象：物质结晶时，其晶体结构中部分原有的离子或原子位置被性质相似的其它离子或原子所占有，共同组成均匀的、呈单一相的晶体，不引起键性和晶体结构变化的现象。 同质多晶：同一化学组成在不同热力学条件下形成结构不同的晶体的现象。 （c）二八面体型：在层状硅酸盐矿物中，若有三分之二的八面体空隙被阳离子所填充称为二八面体型结构三八面体型：在层状硅酸盐矿物中，若全部的八面体空隙被阳离子所填充称为三八面体型结构。 （d）同晶取代：杂质离子取代晶体结构中某一结点上的离子而不改变晶体结构类型的现象。 阳离子交换：在粘土矿物中，当结构中的同晶取代主要发生在铝氧层时，一些电价低、半径大的阳离子（如K+、Na+等）将进入晶体结构来平衡多余的负电荷，它们与晶体的结合不很牢固，在一定条件下可以被其它阳离子交换。 （e）正尖晶石：在AB2O4尖晶石型晶体结构中，若A2+分布在四 面体空隙、而B3+分布于八面体空隙，称为正尖晶石； 反尖晶石：若A2+分布在八面体空隙、而B3+一半分布于四面体空 隙另一半分布于八面体空隙，通式为B(AB)O4，称为反尖晶石。 3-2 （a）在氧离子面心立方密堆积的晶胞中，画出适合氧离子位置 的间隙类型及位置，八面体间隙位置数与氧离子数之比为若干？四 面体间隙位置数与氧离子数之比又为若干？ （b）在氧离子面心立方密堆积结构中，对于获得稳定结构各需何 种价离子，其中： （1）所有八面体间隙位置均填满； （2）所有四面体间隙位置均填满； （3）填满一半八面体间隙位置； （4）填满一半四面体间隙位置。 并对每一种堆积方式举一晶体实例说明之。 解：（a）参见2-5题解答。1:1和2:1 （b）对于氧离子紧密堆积的晶体，获得稳定的结构所需电价离子 及实例如下： （1）填满所有的八面体空隙，2价阳离子，MgO； （2）填满所有的四面体空隙，1价阳离子，Li2O； （3）填满一半的八面体空隙，4价阳离子，TiO2； （4）填满一半的四面体空隙，2价阳离子，ZnO。 3-3 MgO晶体结构，Mg2+半径为0.072nm，O2-半径为0.140nm，计算MgO晶体中离子堆积系数（球状离子所占据晶胞的体积分数）；计算MgO的密度。并说明为什么其体积分数小于74.05%？ 第1页（共11页） ########2018-2019学年第二学期 ########专业####级《材料科学基础》期末考试试卷 （后附参考答案及评分标准） 考试时间：120分钟 考试日期：2019年6月 题 号 一 二 三 四 五 六 总 分 得 分 评卷人 复查人 一、单项选择题（请将正确答案填入表中相应题号处，本题13小题，每小题2分，共26分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 题号 11 12 13 答案 1. 在形核-生长机制的液-固相变过程中，其形核过程有非均匀形核和均匀形核之分，其形核势垒有如下关系（ ）。 A. 非均匀形核势垒 ≤ 均匀形核势垒 B. 非均匀形核势垒 ≥ 均匀形核势垒 C. 非均匀形核势垒 = 均匀形核势垒 D. 视具体情况而定，以上都有可能 2. 按热力学方法分类，相变可以分为一级相变和二级相变，一级相变是在相变时两相自由焓相等，其一阶偏导数不相等，因此一级相变（ ）。 A. 有相变潜热改变，无体积改变 B. 有相变潜热改变，并伴随有体积改变 C. 无相变潜热改变，但伴随有体积改变 D. 无相变潜热改变，无体积改变 得分 专业 年级 姓名 学号 装订线 3. 以下不是材料变形的是（）。 A. 弹性变形 B. 塑性变形 C. 粘性变形 D. 刚性变形 4. 在固溶度限度以内，固溶体是几相？（） A. 2 B. 3 C. 1 D. 4 5. 下列不属于点缺陷的主要类型是（）。 A. 肖特基缺陷 B. 弗伦克尔缺陷 C. 螺位错 D. 色心 6. 由熔融态向玻璃态转变的过程是（）的过程。 A. 可逆与突变 B. 不可逆与渐变 C. 可逆与渐变 D. 不可逆与突变 7. 下列说法错误的是（）。 A. 晶界上原子与晶体内部的原子是不同的 B. 晶界上原子的堆积较晶体内部疏松 C. 晶界是原子、空位快速扩散的主要通道 D. 晶界易受腐蚀 8. 表面微裂纹是由于晶体缺陷或外力作用而产生，微裂纹同样会强烈地影响表面性质，对于脆性材料的强度这种影响尤为重要，微裂纹长度，断裂强度。（） A. 越长；越低 B. 越长；越高 C. 越短；越低 D. 越长；不变 9. 下列说法正确的是（）。 A. 再结晶期间，位错密度下降导致硬度上升 B. 再结晶期间，位错密度下降导致硬度下降 C. 再结晶期间，位错密度上升导致硬度上升 D. 再结晶期间，位错密度上升导致硬度下降 10. 下列材料中最难形成非晶态结构的是（）。 A. 陶瓷 B. 金属 C. 玻璃 D. 聚合物 第2页（共11页） 【高分子材料科学基础】课程试题（B卷）【半开卷】 姓名____________ 学号 _______________专业及班级_______________________ 本试卷共有五道大题， 一?填空题（每空1分，共30分） 1.材料按化学组成分类，可分为金属材料、无机材料和高分子材料三类。 2.高分子材料按大分子主链结构可分为碳链高分子材料、杂链高分子材料和元素______ 材料 3.20世纪70年代人们把能源、信息和材料归纳为现代物质文明的三大支柱。 4.原子的排列可分为三个等级，第一种是无序排列，第二种是短程有序而长程无序，第三种是长程有序。 5.从几何学的角度，结构缺陷可分为点缺陷、线缺陷、面缺陷及体缺陷。 6.由低分子单体合成聚合物的反应称为聚合反应。 7.由于单体单元排列方式的不同，可构成不同类型的共聚物，可分为四种类型无规共聚物、交替共聚物、嵌段共聚物、接枝共聚物。 8.高强度、耐高温、耐老化的高分子材料是当前高分子材料的重要研究课题。 9.大分子链形态的基本类型包括：伸直链、折叠链、螺旋形链、无规线团。 10.聚合物晶态结构的基本模型有两种：一种是缨状胶束模型，另一种是折叠链模型。 11在室温下，塑料处于玻璃态，玻璃化温度是非晶态塑料使用的上线温度二点则是结晶聚合物使用的上线温度，对于橡胶，玻璃化温度是其使用的下限温度。 12橡胶制品的主要原料是生胶、再生胶以及配合剂。 13.酚醛树脂是由苯酚和甲醛两种物质合成的。 '、NiMi 10 1 04 5 1（第2页 5 10 =40000 10 5 14.丁苯橡胶是由丁二烯和苯乙烯两种原料合成的。 15?聚酰胺类的习惯名称为尼龙。 16.聚对苯二甲酸乙二酯的商品名为涤纶。 17.聚丙烯腈的商品名为腈纶。 二?名词解释（共10小题，每题2分，共20分） 1.引发剂：引发剂是容易分解成自由基的化合物，分子结构上具有弱键，在热能或辐射能的作用下，沿弱键均裂成自由基。 2.笼蔽效应：引发剂分解成初始自由基后，必须扩散出溶剂所形成的“笼子”才能引发单体聚合，这时会有部分初始自由基在扩散出“笼子”之前因相互复合而失去引发单体聚合的能力，这就成为笼蔽效应。 3.诱导分解：诱导分解实际上是自由基向引发剂的转移反应，其结果使引发剂效率降低。 4.热固性塑料：是由单体直接形成网状聚合物或通过交联线型预聚体而形成，一旦形成交联聚合物，受热后不能再恢复到可塑状态。 5.连锁聚合：活性中心引发单体，迅速连锁增长的聚合。烯类单体的加聚反应大部分属于连锁聚合。连锁聚合需活性中心，根据活性中心的不同可分为自由基聚合、阳离子聚合和阴离子聚合。 6.体形缩聚：在缩聚反应中，单体分子多于两个官能团时，则能形成支化或交联等非线型结构的产物，此类反应称体型缩聚反应。 7.凝胶点：体形缩聚初期为线型产物，当达到一定程度时，体系粘度突然增大，出现不溶不熔且具有弹性的凝胶一一体型产物（即凝胶化现象或凝胶化作用），这时的P称凝胶点Pc。 8.自动加速现象：随着聚合反应进行，聚合速率不但没有降低，反而迅速增加，这种反常的动力学行为称为自动加速现象。 9.应力松弛：在温度、应变恒定的条件下，材料的内应力随时间延长而逐渐减小的现象称为应力松弛。 10.乳液聚合：是单体在水中分散成乳液状而进行的聚合，体系由单体、水、水溶性引发剂、水溶性乳化剂组成。 四?计算题（共5小题，1，2, 3题每题5分，4题10分共25分） 1.设一聚合物样品，其中分子量为104的分子有10 mol,分子量为105的分子有5 mol,求分子 Mn 《材料科学基础》上半学期容重点 第一章固体材料的结构基础知识 键合类型（离子健、共价健、金属健、分子健力、混合健）及其特点；键合的本质及其与材料性能的关系，重点说明离子晶体的结合能的概念； 晶体的特性（5个）； 晶体的结构特征（空间格子构造）、晶体的分类； 晶体的晶向和晶面指数（米勒指数）的确定和表示、十四种布拉维格子； 第二章晶体结构与缺陷 晶体化学基本原理：离子半径、球体最紧密堆积原理、配位数及配位多面体； 典型金属晶体结构； 离子晶体结构，鲍林规则（第一、第二）；书上表2－3下的一段话；共价健晶体结构的特点；三个键的异同点（举例）； 晶体结构缺陷的定义及其分类，晶体结构缺陷与材料性能之间的关系（举例）； 第三章材料的相结构及相图 相的定义 相结构 合金的概念： 固溶体 置换固溶体 （１）晶体结构 无限互溶的必要条件—晶体结构相同 比较铁（体心立方，面心立方）与其它合金元素互溶情况（表３－１的说明） （２）原子尺寸：原子半径差及晶格畸变； （３）电负性定义：电负性与溶解度关系、元素的电负性及其规律；（４）原子价：电子浓度与溶解度关系、电子浓度与原子价关系；间隙固溶体 （一）间隙固溶体定义 （二）形成间隙固溶体的原子尺寸因素 （三）间隙固溶体的点阵畸变性 中间相 中间相的定义 中间相的基本类型： 正常价化合物：正常价化合物、正常价化合物表示方法 电子化合物：电子化合物、电子化合物种类 原子尺寸因素有关的化合物：间隙相、间隙化合物 二元系相图： 杠杆规则的作用和应用； 匀晶型二元系、共晶（析）型二元系的共晶（析）反应、包晶（析） 型二元系的包晶（析）反应、有晶型转变的二元系相图的特征、异同点； 三元相图： 三元相图成分表示方法； 了解三元相图中的直线法则、杠杆定律、重心定律的定义； 第四章材料的相变 相变的基本概念：相变定义、相变的分类（按结构和热力学以及相变方式分类）； 按结构分类：重构型相变和位移型相变的异同点； 马氏体型相变：马氏体相变定义和类型、马氏体相变的晶体学特点，金属、瓷中常见的马氏体相变（举例）（可以用许教授提的一个非常好的问题――金属、瓷马氏体相变性能的不同――作为题目） 有序-无序相变的定义 玻璃态转变：玻璃态转变、玻璃态转变温度、玻璃态转变点及其黏度按热力学分类：一级相变定义、特点，属于一级相变的相变；二级相变定义、特点，属于二级相变的相变； 按相变方式分类：形核长大型相变、连续型相变（spinodal相变）按原子迁动特征分类：扩散型相变、无扩散型相变 材料科学基础考研经 典题目 16.简述金属固态扩散的条件。 答：⑴扩散要有驱动力——热力学条件，化学势梯度、温度、应力、电场等。 ⑵扩散原子与基体有固溶性——前提条件；⑶足够高温度——动力学条件；⑷足够长的时间——宏观迁移的动力学条件 17. 何为成分过冷？它对固溶体合金凝固时的生长形貌有何影响？ 答：成分过冷：在合金的凝固过程中，虽然实际温度分布一定，但由于液相中溶质分布发生了变化，改变了液相的凝固点，此时过冷由成分变化与实际温度分布这两个因素共同决定，这种过冷称为成分过冷。成分过冷区的形成在液固界面前沿产生了类似负温度梯度的区域，使液固界面变得不稳定。当成分过冷区较窄时，液固界面的不稳定程度较小，界面上偶然突出部分只能稍微超前生长，使固溶体的生长形态为不规则胞状、伸长胞状或规则胞状；当成分过冷区较宽时，液固界面的不稳定程度较大，界面上偶然突出部分较快超前生长，使固溶体的生长形态为胞状树枝或树枝状。所以成分过冷是造成固溶体合金在非平衡凝固时按胞状或树枝状生长的主要原因。 18.为什么间隙固溶体只能是有限固溶体，而置换固溶体可能是无限固溶体？ 答：这是因为当溶质原子溶入溶剂后，会使溶剂产生点阵畸变，引起点阵畸变能增加，体系能量升高。间隙固溶体中，溶质原子位于点阵的间隙中，产生的点阵畸变大，体系能量升高得多；随着溶质溶入量的增加，体系能量升高到一定程度后，溶剂点阵就会变得不稳定，于是溶质原子便不能再继续溶解，所以间隙固溶体只能是有限固溶体。而置换固溶体中，溶质原子位于溶剂点阵的阵点上，产生的点阵畸变较小；溶质和溶剂原子尺寸差别越小，点阵畸变越小，固溶度就越大；如果溶质与溶剂原子尺寸接近，同时晶体结构相同，电子浓度和电负性都有利的情况下，就有可能形成无限固溶体。 19.在液固相界面前沿液体处于正温度梯度条件下，纯金属凝固时界面形貌如何？同样 条件下，单相固溶体合金凝固的形貌又如何？分析原因 期末总复习 一、名词解释 空间点阵：表示晶体中原子规则排列的抽象质点。 配位数：直接与中心原子连接的配体的原子数目或基团数目。 对称：物体经过一系列操作后，空间性质复原；这种操作称为对称操作。 超结构：长程有序固溶体的通称 固溶体：一种元素进入到另一种元素的晶格结构形成的结晶，其结构一般保持和母相一致。 致密度：晶体结构中原子的体积与晶胞体积的比值。 正吸附：材料表面原子处于结合键不饱和状态，以吸附介质中原子或晶体内部溶质原子达到平衡状态，当溶质原子或杂质原子在表面浓度大于在其在晶体内部的浓度时称为正吸附； 晶界能：晶界上原子从晶格中正常结点位置脱离出来，引起晶界附近区域内晶格发生畸变，与晶内相比，界面的单位面积自由能升高，升高部分的能量为晶界能； 小角度晶界：多晶体材料中，每个晶粒之间的位向不同，晶粒与晶粒之间存在界面，若相邻晶粒之间的位向差在10°～2°之间，称为小角度晶界； 晶界偏聚：溶质原子或杂质原子在晶界或相界上的富集，也称内吸附，有因为尺寸因素造成的平衡偏聚和空位造成的非平衡偏聚。 肖脱基空位：脱位原子进入其他空位或者迁移至晶界或表面而形成的空位。 弗兰克耳空位：晶体中原子进入空隙形而形成的一对由空位和间隙原子组成的缺陷。 刃型位错：柏氏矢量与位错线垂直的位错。 螺型位错：柏氏矢量与位错线平行的位错。 柏氏矢量：用来表征晶体中位错区中原子的畸变程度和畸变方向的物理量。 单位位错：柏氏矢量等于单位点阵矢量的位错 派—纳力：位错滑动时需要克服的周围原子的阻力。 过冷：凝固过程开始结晶温度低于理论结晶温度的现象。 过冷度：实际结晶温度和理论结晶温度之间的差值。 均匀形核：在过冷的液态金属中，依靠金属本身的能量起伏获得成核驱动力的形核过程。 过冷度：实际结晶温度和理论结晶温度之间的差值。 形核功：形成临界晶核时，由外界提供的用于补偿表面自由能和体积自由能差值的能量。 马氏体转变：是一种无扩散型相变，通过切变方式由一种晶体结构转变另一种结构，转变过程中，表面有浮凸，新旧相之间保持严格的位向关系。或者：由奥氏体向马氏体转变的 河南科技大学 2012年硕士研究生入学考试试题答案及评分标准 考试科目代码： 814 考试科目名称： 材料科学基础B 1. 画出Cu 晶胞质点模型，计算出其晶胞中的原子数、原子半径和体积致密度。图1为Cu 的 一个滑移面上的三个滑移方向，写出其晶面指数和晶向指数。（12分） 答：晶胞质点模型2分，晶胞中的原子数2分，原子半径2分，体积致密度2分。 在面心立方（FCC ）Cu 晶胞中，结点在立方的角上和立方的面的中心，晶胞中的原子数： 42168 18）＝个面）（ （个角）（ 晶胞 结点+ 面心立方结构，r a 42=。（其中a 为晶胞边长，r 为原子半径）4 r ∴= Cu 滑移面)111(， （4分） 滑移方向晶向指数： B 晶向]101[]101[或， C 晶向]110[]011[或 D 晶向]011[]101[或 2. 若在液体中形成一个半径为r 的球形晶核时，试证明其形核功c G ?与临界晶核表面积c A 之 间的关系为c c A G σ3 1-=? （σ为单位面积表面能）。说明形核功和临界晶核半径的意义。 （15分） 答： （4分） （3分） （3分） 晶向 C 2 22 424143 33 c c v c c c v G r G r r A G σππσπσσ? ??= - ?+== ??? ?v G V G A σ ?=?+32 443v G r G r ππσ ?=?+0d G dr ?=2c v r G σ =- ? 形核功：在液相内形成临界晶核时，体积自由能差只补偿所需表面能的2/3，而另外1/3则依靠液相中存在的能量起伏提供，即需外界作功。（3分） 临界晶核半径：当晶胚尺寸< 临界晶核半径, 晶胚不稳定，会重新溶化，即在结构起伏中消失。当晶胚尺寸≥临界晶核半径时，可以形核。（2分） 3.在铸造生产中细化晶粒的途径有哪些？分析细化晶粒的原理。（15分） 答： 细化铸件晶粒的措施主要有三种： （1）提高过冷度： 一般金属结晶时的过冷范围内，过冷度越大，N/G越大，所以晶粒细小。（4分） （2）变质处理 变质剂为活性质点，满足点阵匹配的原理，可以降低晶核和变质剂质点之间的表面能，降低接触角，降低形核功，增加非均匀形核的形核率。从而有效细化晶粒。 加入抑制晶粒长大的变质剂也可细化晶粒。（8分） （3）振动、搅动 一方面依靠从外面输入能量促进晶核提前形成，另一方面是使成长中的枝晶破碎，使晶核数目增多。（3分） 4.塑性变形对金属材料的组织和性能有何影响？塑性变形的金属材料在加热时组织和性能又 会产生哪些变化？举例说明其退火应用。（20分） 答 塑性变形对金属材料的组织和性能的影响（5分） 1)晶粒外形变化：随变形方向拉长（或压扁） 2)位错胞亚结构形成，位错密度急增 3)大变形量条件下形成形变织构 4)产生内应力 5)产生加工硬化 塑性变形的金属材料在加热时组织和性能会产生的变化（9分） 1)回复；光学显微组织不变，消除内应力。 2)再结晶：等轴晶形成，消除加工硬化。 3)晶粒长大：力学性能下降。 去应力退火：消除内应力，保持加工硬化。冷卷弹簧退火（6分） 再结晶退火：消除加工硬化，以利于继续变形。冷轧工艺中间退火。 5.何谓固溶强化？请用位错理论说明固溶强化的机理。（10分） 答： 固溶强化：固溶体中随溶质的加入量的提高，材料强度随之提高的现象。（2分） 金属学与热处理总结 一、金属的晶体结构 重点内容：面心立方、体心立方金属晶体结构的配位数、致密度、原子半径，八面体、四面体间隙个数；晶向指数、晶面指数的标定；柏氏矢量具的特性、晶界具的特性。 基本内容：密排六方金属晶体结构的配位数、致密度、原子半径，密排面上原子的堆垛顺序、晶胞、晶格、金属键的概念。晶体的特征、晶体中的空间点阵。 晶胞：在晶格中选取一个能够完全反映晶格特征的最小的几何单元，用来分析原子排列的规律性，这个最小的几何单元称为晶胞。 金属键：失去外层价电子的正离子与弥漫其间的自由电子的静电作用而结合起来，这种结合方式称为金属键。 位错：晶体中原子的排列在一定范围内发生有规律错动的一种特殊结构组态。 位错的柏氏矢量具有的一些特性： ①用位错的柏氏矢量可以判断位错的类型；②柏氏矢量的守恒性，即柏氏矢量与回路起点及回路途径无关；③位错的柏氏矢量个部分均相同。 刃型位错的柏氏矢量与位错线垂直；螺型平行；混合型呈任意角度。 晶界具有的一些特性： ①晶界的能量较高，具有自发长大和使界面平直化，以减少晶界总面积的趋势；②原子在晶界上的扩散速度高于晶内，熔点较低；③相变时新相优先在晶界出形核；④晶界处易于发生杂质或溶质原子的富集或偏聚；⑤晶界易于腐蚀和氧化；⑥常温下晶界可以阻止位错的运动，提高材料的强度。 二、纯金属的结晶 重点内容：均匀形核时过冷度与临界晶核半径、临界形核功之间的关系；细化晶粒的方法，铸锭三晶区的形成机制。 基本内容：结晶过程、阻力、动力，过冷度、变质处理的概念。铸锭的缺陷；结晶的热力学条件和结构条件，非均匀形核的临界晶核半径、临界形核功。 相起伏：液态金属中，时聚时散，起伏不定，不断变化着的近程规则排列的原子集团。 过冷度：理论结晶温度与实际结晶温度的差称为过冷度。 变质处理：在浇铸前往液态金属中加入形核剂，促使形成大量的非均匀晶核，以细化晶粒的方法。 过冷度与液态金属结晶的关系：液态金属结晶的过程是形核与晶核的长大过程。从热力学的角度上看，没有过冷度结晶就没有趋动力。根据 T R k ?∝1可知当过冷度T ?为零时临界晶核半径R k 为无穷大，临界形核功（21T G ?∝?）也为无穷大。临界晶核半径R k 与临界形核功为无穷大时，无法形核，所以液态金属不能结晶。晶体的长大也需要过冷度，所以液态金属结晶需要过冷度。 细化晶粒的方法：增加过冷度、变质处理、振动与搅拌。 铸锭三个晶区的形成机理：表面细晶区：当高温液体倒入铸模后，结晶先从模壁开始，靠近模壁一层的液体产生极大的过冷，加上模壁可以作为非均质形核的基底，因此在此薄层中立即形成大量的晶核，并同时向各个方向生长，形成表面细晶区。柱状晶区：在表面细晶区形成的同时，铸模温度迅速升高，液态金属冷却速度减慢，结晶前沿过冷都很小，不能生成新的晶核。垂直模壁方向散热最快，因而晶体沿相反方向生长成柱状晶。中心等轴晶区：随着柱状晶的生长，中心部位的液体实际温度分布区域平缓，由于溶质原子的重新分配，在固液界面前沿出现成分过冷，成分过冷区的扩大，促使新的晶核形成长大形成等轴晶。由于液体的流动使表面层细晶一部分卷入液体之中或柱状晶的枝晶被冲刷脱落而进入前沿的液体中作为非自发生核的籽晶。 三、二元合金的相结构与结晶 重点内容：杠杆定律、相律及应用。 基本内容：相、匀晶、共晶、包晶相图的结晶过程及不同成分合金在室温下的显微组织。合金、成分过冷；非平衡结晶及枝晶偏析的基本概念。 相律：f = c – p + 1其中，f 为 自由度数，c 为 组元数，p 为 相数。 伪共晶：在不平衡结晶条件下，成分在共晶点附近的亚共晶或过共晶合金也可能得到全部共晶组织，这种共晶组织称为伪共晶。 合金：两种或两种以上的金属，或金属与非金属，经熔炼或烧结、或用其它方法组合而成的具有金属特性的物质。 合金相：在合金中，通过组成元素（组元）原子间的相互作用，形成具有相同晶体结构与性质，并以明确界面分开的成分均一组成部分称为合金相。 四、铁碳合金 重点内容：铁碳合金的结晶过程及室温下的平衡组织，组织组成物及相组成物的计算。 基本内容：铁素体与奥氏体、二次渗碳体与共析渗碳体的异同点、三个恒温转变。 钢的含碳量对平衡组织及性能的影响；二次渗碳体、三次渗碳体、共晶渗碳体相对量的 《材料科学基础》考试试卷（第一套） 课程号 6706601060 考试时间 120 分钟 一、 名词解释（简短解释，每题2分，共20分） 空间点阵 线缺陷 吸附 渗碳体组织 适用专业年级（方向）： 材 料 科 学 与 工 程 专 业 2006 级 考试方式及要求： 闭 卷 考 试 固态相变 稳态扩散 形核率 调幅分解 霍尔-配奇方程 平衡凝固 二、选择题（只有一个正确答案，每题1分，共10分） 1、弯曲表面的附加压力△P 总是( ) 曲面的曲率中心。 A.指向 B.背向 C.平行 D.垂直 2、润湿的过程是体系吉布斯自由能( )的过程。 A.升高 B.降低 C.不变 D.变化无规律 3、一级相变的特点是，相变发生时，两平衡相的( )相等，但其一阶偏微分不相等。 A.熵 B.体积 C.化学势 D.热容 4、固溶体合金的凝固是在变温下完成的，形成于一定温度区间，所以在平衡凝固条件下所得到的固溶体晶粒( ) A.成分内外不均匀 B.不同温度下形成的各晶粒成分是不同的 C.晶粒内外，晶粒形成不分先后，同母液成分是一致的 5、强化金属材料的各种手段，考虑的出发点都在于( ) A.制造无缺陷的晶体或设置位错运动的障碍 B.使位错增殖 C.使位错适当的减少 6、既能提高金属的强度，又能降低其脆性的手段是( ) A.加工硬化 B. 固溶强化 C. 晶粒细化 7、根据显微观察，固液界面有两种形式，即粗糙界面与光滑界面，区分两种界面的依据是值大小( ) A. α<=2为光滑界面 B. α>=1为光滑界面 C. α>=5为光滑界面 8、渗碳处理常常在钢的奥氏体区域进行，这是因为( ) A. 碳在奥氏体中的扩散系数比在铁素体中大 B. 碳在奥氏体中的浓度梯度比在铁素体中大 C. 碳在奥氏体中的扩散激活能比在铁素体中小 9、界面能最低的相界面是( ) A. 共格界面 B. 孪晶界 C. 小角度晶界 10、铁碳合金组织中的三次渗碳体来自于( ) 第二章固体结构 1、晶体:原子按一定方式在三维空间内周期性地规则重复排列，有固定熔点、各向异性。 2、中间相:两组元A 和B 组成合金时，除了形成以A 为基或以B 为基的固溶体外，还可能形成晶体结构与A，B 两组元均不相同的新相。由于它们在二元相图上的位置总是位于中间，故通常把这些相称为中间相。 4、配位数:晶体结构中任一原子周围最近邻且等距离的原子数。 28、有序固溶体：当一种组元溶解在另一组元中时，各组元原子分别占据各自的布拉维点阵的一种固溶体，形成一种各组元原子有序排列的固溶体，溶质在晶格完全有序排列。 36、非晶体:原子没有长程的周期排列，无固定的熔点，各向同性等。 37、致密度:晶体结构中原子体积占总体积的百分数。 40、间隙相:当非金属（X）和金属（M）原子半径的比值rX/rM<0.59 时，形成的具有简单晶体结构的相，称为间隙相。 53、点阵畸变:在局部范围内，原子偏离其正常的点阵平衡位置，造成点阵畸变。 57、置换固溶体:当溶质原子溶入溶剂中形成固溶体时，溶质原子占据溶剂点阵的阵点，或者说溶质原子置换了溶剂点阵的部分溶剂原子，这种固溶体就称为置换固溶体。 58、间隙固溶体:溶质原子分布于溶剂晶格间隙而形成的固溶体称为间隙固溶体。 72、晶胞:在点阵中取出一个具有代表性的基本单元（最小平行六面体）作为点阵的组成单元，称为晶胞。 75、金属键:自由电子与原子核之间静电作用产生的键合力。 76、固溶体:是以某一组元为溶剂，在其晶体点阵中溶入其他组元原子（溶剂原子）所形成的均匀混合的固态溶体，它保持溶剂的晶体结构类型。 89、空间点阵:指几何点在三维空间作周期性的规则排列所形成的三维阵列，是人为的对晶体结构的抽象。 90、范德华键:由瞬间偶极矩和诱导偶极矩产生的分子间引力所构成的物理键。 99、同质异构体:化学组成相同由于热力学条件不同而形成的不同晶体结构。 101、布拉菲点阵:除考虑晶胞外形外，还考虑阵点位置所构成的点阵。 102、配位多面体:原子或离子周围与它直接相邻结合的原子或离子的中心连线所构成的多面体，称为原子或离子的配位多面体。 104、拓扑密堆相:由两种大小不同的金属原子所构成的一类中间相，其中大小原子通过适当的配合构成空间利用率和配位数都很高的复杂结构。由于这类结构具有拓扑特征，故称这些相为拓扑密堆相。 105、间隙化合物:当非金属（X）和金属（M）原子半径的比值rX/rM>0.59 时，形成具有复杂晶体结构的相， 106、大角度晶界:多晶材料中各晶粒之间的晶界称为大角度晶界，即相邻晶粒的位相差大于10o的晶界。 10、固溶强化：由于合金元素（杂质）的加入，导致的以金属为基体的合金的强度得到加强的现象。 98、电子化合物:电子化合物是指由主要电子浓度决定其晶体结构的一类化合物，又称休姆-罗塞里相。凡具有相同的电子浓度，则相的晶体结构类型相同。 第三章晶体缺陷 7、交滑移:当某一螺型位错在原滑移面上运动受阻时，有可能从原滑移面转移到与之相交的另一滑移面上去继续滑移，这一过程称为交滑移。 11、弥散强化：许多材料由两相或多相构成，如果其中一相为细小的颗粒并弥散分布在材料内，则这种材料的强度往往会增加，称为弥散强化。 12、不全位错：柏氏矢量不等于点阵矢量整数倍的位错称为不全位错。 13、扩展位错：通常指一个全位错分解为两个不全位错，中间夹着一个堆垛层错的整个位错形态。 14、螺型位错：位错线附近的原子按螺旋形排列的位错称为螺型位错。 38、多滑移:当外力在几个滑移系上的分切应力相等并同时达到了临界分切应力时，产生同时滑移的现象。 41、全位错:把柏氏矢量等于点阵矢量或其整数倍的位错称为全位错。 42、滑移系:晶体中一个滑移面及该面上一个滑移方向的组合称一个滑移系。 45、刃型位错:晶体中的某一晶面，在其上半部有多余的半排原子面，好像一把刀刃插入晶体中，使这一晶面上下两部分晶体之间产生了原子错排，称为刃型位错。 46、细晶强化:晶粒愈细小，晶界总长度愈长，对位错滑移的阻碍愈大，材料的屈服强度愈高。晶粒细化导致晶界的增加，位错的滑移受阻，因此提高了材料的强度。 47、双交滑移:如果交滑移后的位错再转回和原滑移面平行的滑移面上继续运动，则称为双交滑移。 48、单位位错:把柏氏矢量等于单位点阵矢量的位错称为单位位错。 16.简述金属固态扩散的条件。 答：⑴扩散要有驱动力——热力学条件，化学势梯度、温度、应力、电场等。 ⑵扩散原子与基体有固溶性——前提条件；⑶足够高温度——动力学条件；⑷足够长的时间——宏观迁移的动力学条件 17. 何为成分过冷？它对固溶体合金凝固时的生长形貌有何影响？ 答：成分过冷：在合金的凝固过程中，虽然实际温度分布一定，但由于液相中溶质分布发生了变化，改变了液相的凝固点，此时过冷由成分变化与实际温度分布这两个因素共同决定，这种过冷称为成分过冷。成分过冷区的形成在液固界面前沿产生了类似负温度梯度的区域，使液固界面变得不稳定。当成分过冷区较窄时，液固界面的不稳定程度较小，界面上偶然突出部分只能稍微超前生长，使固溶体的生长形态为不规则胞状、伸长胞状或规则胞状；当成分过冷区较宽时，液固界面的不稳定程度较大，界面上偶然突出部分较快超前生长，使固溶体的生长形态为胞状树枝或树枝状。所以成分过冷是造成固溶体合金在非平衡凝固时按胞状或树枝状生长的主要原因。 18. 为什么间隙固溶体只能是有限固溶体，而置换固溶体可能是无限固溶体？ 答：这是因为当溶质原子溶入溶剂后，会使溶剂产生点阵畸变，引起点阵畸变能增加，体系能量升高。间隙固溶体中，溶质原子位于点阵的间隙中，产生的点阵畸变大，体系能量升高得多；随着溶质溶入量的增加，体系能量升高到一定程度后，溶剂点阵就会变得不稳定，于是溶质原子便不能再继续溶解，所以间隙固溶体只能是有限固溶体。而置换固溶体中，溶质原子位于溶剂点阵的阵点上，产生的点阵畸变较小；溶质和溶剂原子尺寸差别越小，点阵畸变越小，固溶度就越大；如果溶质与溶剂原子尺寸接近，同时晶体结构相同，电子浓度和电负性都有利的情况下，就有可能形成无限固溶体。 19. 在液固相界面前沿液体处于正温度梯度条件下，纯金属凝固时界面形貌如何？同样条件下，单相 固溶体合金凝固的形貌又如何？分析原因 答：正的温度梯度指的是随着离开液—固界面的距离Z 的增大，液相温度T 随之升高的情况，即0>dZ dT 。在这种条件下，纯金属晶体的生长以接近平面状向前推移，这是由于温度梯度是正的，当界面上偶尔有凸起部分而伸入温度较高的液体中时，它的生长速度就会减慢甚至停止，周围部分的过冷度较凸起部分大，从而赶上来，使凸起部分消失，这种过程使液—固界面保持稳定的平面形状。固溶体合金凝固时会产生成分过冷，在液体处于正的温度梯度下，相界面前沿的成分过冷区呈现月牙形，其大小与很多因素有关。此时，成分过冷区的特性与纯金属在负的温度梯度下的热过冷非常相似。可以按液固相界面前沿过冷区的大小分三种情况讨论：⑴当无成分过冷区或成分过冷区较小时，界面不可能出现较大的凸起，此时平界面是稳定的，合金以平面状生长，形成平面晶。⑵当成分过冷区稍大时，这时界面上凸起的尖部将获得一定的过冷度，从而促进了凸起进一步向液体深处生长，考虑到界面的力学平衡关系，平界面变得不稳定，合金以胞状生长，形成胞状晶或胞状组织。⑶当成分过冷区较大时，平界面变得更加不稳定，界面上的凸起将以较快速度向液体深处生长，形成一次轴，同时在一次轴的侧向形成二次轴，以此类推，因此合金以树枝状生长，最终形成树枝晶。 20. 纯金属晶体中主要的点缺陷类型是什么？试述它们可能产生的途径？ 答：纯金属晶体中，点缺陷的主要类型是空位、间隙原子、空位对及空位与间隙原子对等。产生的途径：⑴依靠热振动使原子脱离正常点阵位置而产生。空位、间隙原子或空位与间隙原子对都可由热激活而形成。这种缺陷受热的控制，它的浓度依赖于温度，随温度升高，其平衡态的浓度亦增高。⑵冷加工时由于位错间有交互作用。在适当条件下，位错交互作用的结果能产生点缺陷，如带割阶的位错运动会放出空位。⑶辐照。高能粒子（中子、α粒子、高速电子）轰击金属晶体时，点阵中的原子由于粒子轰击而离开原来位置，产生空位或间隙原子。 21. 简述一次再结晶与二次再结晶的驱动力，并如何区分冷热加工？动态再结晶与静态再结晶后的组 织结构的主要区别是什么？ 答：一次再结晶的驱动力是基体的弹性畸变能，而二次再结晶的驱动力是来自界面能的降低。再结晶温 材料科学基础期末总结复习资料 1、名词解释 （1）匀晶转变：由液相结晶出单相固溶体的过程称为匀晶转变。 （2）共晶转变：合金系中某一定化学成分的合金在一定温度下，同时由液相中结晶出两种不同成分和不同晶体结构的固相的过程称 为共晶转变。 （3）包晶转变：成分为H点的δ固相，与它周围成分为B点的液相L，在一定的温度时，δ固相与L液相相互作用转变成成分是J 点的另一新相γ固溶体，这一转变叫包晶转变或包晶反应。即HJB---包晶转变线，LB+δH→rJ （4）枝晶偏析：合金以树枝状凝固时，枝晶干中心部位与枝晶间的溶质浓度明显不同的成分不均匀现象。 （5）晶界偏析：晶粒内杂质原子周围形成一个很强的弹性应变场,相应的化学势较高,而晶界处结构疏松,应变场弱,化学势低,所以晶粒内杂质会在晶界聚集,这种使得溶质在表面或界面上聚集的现象称为晶界偏析 （6）亚共晶合金：溶质含量低于共晶成分，凝固时初生相为基体相的共晶系合金。 （7）伪共晶：非平衡凝固时，共晶合金可能获得亚（或过）共晶组织，非共晶合金也可能获得全部共晶组织，这种由非共晶合金所获得的全部共晶组织称为伪共晶组织。 （8）离异共晶：在共晶转变时，共晶中与初晶相同的那个相即附着在初晶相之上，而剩下的另一相则单独存在于初晶晶粒的晶界处，从而失去共晶组织的特征，这种被分离开来的共晶组织称为离异共晶。 （9）纤维组织：当变形量很大时，晶粒变得模糊不清，晶粒已难以分辨而呈现出一片如纤维状的条纹，这称为纤维组织。 （10）胞状亚结构：经一定量的塑性变形后，晶体中的位错线 通过运动与交互作用，开始呈现纷乱的不均匀分布，并形成位错缠结，进一步增加变形度时，大量位错发生聚集，并由缠结的位错组成胞状亚结构。 （11）加工硬化：随着冷变形程度的增加，金属材料强度和硬 度指标都有所提高，但塑性、韧性有所下降。 （12）结构起伏：液态结构的最重要特征是原子排列为长程无序、短程有序，并且短程有序原子集团不是固定不变的，它是一种此消彼长、瞬息万变、尺寸不稳定的结构，这种现象称为结构起伏。 （13）能量起伏：能量起伏是指体系中每个微小体积所实际具 有的能量，会偏离体系平均能量水平而瞬时涨落的现象。 （14）垂直长大：对于粗糙界面，由于界面上约有一半的原子 位置空着，故液相的原子可以进入这些位置与晶体结合起来，晶体便连续地向液相中生长，故这种长大方式为垂直生长。 （15）滑移临界分切应力：晶体的滑移是在切应力作用下进行的，但其中许多滑移系并非同时参与滑移，而只有当外力在某一滑移814材料科学基础B答案11
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