一种改进的降低OFDM峰均比的载波预留法
收稿日期：２００８-０３-２７．作者简介：王志勇（１９８３-），男，硕士研究生，主要研究方向：通信与信息系统，Ｅ-ｍａｉｌ：ｗｖｙｘｚｗｚｙ＠１６３．ｃｏｍ．
文章编号：１００９-６７１Ｘ（２００８）０９-００１０-０４
一种改进的降低ＯＦＤＭ峰均比的载波预留法
王志勇，庞伟正
（哈尔滨工程大学信息与通信工程学院，黑龙江哈尔滨１５０００１）
摘
要：提出了一种改进的载波预留（ｔｏｎｅｒｅｓｅｒｖａｔｉｏｎＴＲ）算法来降低ＯＦＤＭ系统的ＰＡＰＲ
（ｐｅａｋ-ｔｏ-ａｖｅｒａｇｅｐｏｗｅｒｒａｔｉｏ）．传统的ＴＲ算法虽然可以很好地抑制高ＰＡＰＲ的出现，但这种全搜索系统的计算量非常大．而改进的ＴＲ算法在保持传统算法优点的
同时，利用相邻—迭代方法，大大降低了计算量，从而降低了算法的复杂度，仿真结果验证了此改进算法的有效性．关键词：峰均比；正交频分复用；载波预留；迭代中图分类号：ＴＮ９１１．７
文献标识码：Ａ
Ａｎｉｍｐｒｏｖｅｄｔｏｎｅｒｅｓｅｒｖａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ
ｆｏｒＰＡＰＲｒｅｄｕｃｔｉｏｎｉｎＯＦＤＭｓｙｓｔｅｍ
ＷＡＮＧＺｈｉ!ｙｏｎｇ，ＰＡＮＧＷｅｉ!ｚｈｅｎｇ
（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＨａｒｂｉｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｒｂｉｎ１５０００１，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｎｏｖｅｌｔｏｎｅｒｅｓｅｒｖａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ（ＴＲ）ｗａｓｐｒｏｐｏｓｅｄｔｏｒｅｄｕｃｅｔｈｅｐｅａｋ!ｔｏ!ａｖｅｒａｇｅｐｏｗｅｒｒａｔｉｏｎ
（ＰＡＰＲ）ｉｎＯＦＤＭｓｙｓｔｅｍ．ＡｌｔｈｏｕｇｈｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌＴＲｍｅｔｈｏｄｓｃｏｕｌｄｇｒｅａｔｌｙｒｅｓｔｒａｉｎｔｈｅｏｃｃｕｒｒｅｎｃｅｏｆＯＦＤＭｓｉｇｎａｌｓｗｉｔｈｈｉｇｈｐｅａｋ!ｔｏ!ａｖｅｒａｇｅｐｏｗｅｒｒａｔｉｏ，ｔｈｅｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌｔｉｍｅｎｅｅｄｅｄｆｏｒａｌｌ!ｓｅａｒｃｈｉｎｇｗａｓｔｏｏｔｒｅｍｅｎｄｏｕｓ．Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄ，ｂｙｐｒｅｓｅｒｖｉｎｇｔｈｅａｄｖａｎｔａｇｅｓｏｆｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｍｅｔｈｏｄｓ，ｕｓｅｓａｎａｄｊａｃｅｎｔ!ｉｔｅｒａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｔｏｇｒｅａｔｌｙ
ｒｅｄｕｃｅｔｈｅｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌｗｏｒｋａｎｄｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙｏｆｔｈｅｓｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ．Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｖｅｒｉｆｉｅｄｔｈｅｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｏｆｔｈｅｎｅｗｍｅｔｈｏｄ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＰＡＰＲ；ＯＦＤＭ；ＴＲ；ｉｔｅｒａｔｉｏｎ
正交频分复用（ＯＦＤＭ）是一种特殊的多载波传输技术，它能以很高的频谱利用率实现高速数据传输，还可以有效地对抗多径衰落，也因此得到了越来越多的关注，而且已被广泛应用于数字音频广播（ＤＡＢ）、数字视频广播（ＤＶＢ）、高清晰度电视（ＨＤＴＶ）、高速无限局域网和高比特率数字用户环路系统，更成为第４代移动通信系统的核心技术［１］．但是，ＯＦＤＭ技术的主要缺点是峰均功率比ＰＡＰＲ高，即在ＯＦＤＭ系统中，当输入端连续输入相同的数据时，输出信号会有较大的峰值，这样的信号进入放大器时要求放大器有较大的线性动态范围，否则信号就会进入放大器的非线性区域，从而导致信号产生畸变失真，使子载波间产生互调干扰和带外
辐射，破坏了子载波之间的正交性，进而使接收时的误码率提高．因此，降低ＰＡＰＲ技术对ＯＦＤＭ系统很重要．文中主要对载波预留（ＴｏｎｅＲｅｓｅｒｖａｔｉｏｎ）算法降低ＰＡＰＲ的技术进行研究，提出一种低复杂度的ＴＲ算法降低ＯＦＤＭ系统ＰＡＰＲ．
１
降低峰均功率比的方法
目前，降低ＰＡＰＲ的主要方法有３类：限幅类
技术、编码技术、概率类技术．
１．１限幅类技术
限幅类技术主要有：限幅法、峰值加窗法、校正
第３５卷第９期２００８年９月
Ｖｏｌ．３５，Ｎｏ．９Ｓｅｐ．２００８
应用科技
ＡｐｐｌｉｅｄＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ
函数法、压缩扩展法，预畸变和畸变补偿法等．限幅类的中心思想是在信号送到放大器之前，要对具有较大峰值功率的信号进行处理，使其不会超出放大器的动态变化范围，避免较大的ＰＡＰＲ出现．但限幅会使ＯＦＤＭ信号产生失真，频谱的带外辐射分量较大，所以限幅后应滤出带外分量，滤波后的信号ＰＡＰＲ又会回升，同时接收端的误码率（ＢＥＲ）也会上升．因此，应该选择合适的限幅失真处理流程和滤波模型．
１．２编码技术
编码类方法主要是利用不同的编码产生不同的码组进后，选择ＰＡＰＲ较小的码组作为ＯＦＤＭ符号进行数据信息的传输．主要有分组码、格雷码（Ｇｏ－ｌａｙ）、雷德密勒码（ＲｅｅｄＭｕｌｌｅｒ）．运用合适的编码方法可以使ＰＡＰＲ降到３ｄＢ以下，并具有良好的纠错检错能力，但是编码类技术对调制的星座图种类有限制，而且随着子载波束的增加，计算复杂度显著增大，编码效率也随之降低．
１．３概率类技术
概率类技术主要思想是对ＯＦＤＭ信号进行分割或变换来降低高ＰＡＰＲ出现的概率，并非是降低信号的峰值，主要有选择映射法（ｓｅｌｅｃｔｉｖｅｍａｐｐｉｎｇ，ＳＬＭ）、部分传输序列法（ｐａｒｔｉａｌｔｒａｎｓｍｉｔｓｅｑｕｅｎｃｅ，ＰＴＳ）、载波预留法（ｔｏｎｅｒｅｓｅｒｖａｔｉｏｎ）、载波插入法（ｔｏｎｅｉｎｊｅｃｔｉｏｎ）等．这类方法虽不能真正降低信号的峰值，但却大大减低了峰值出现的概率，而且不受子载波数和星座调制方法的限制，不会产生误码和失真，因此也成为目前最具应用潜力、也是最为热门的方案．这类技术的缺点就是计算量过大，文中主要针对这个缺点对ＴＲ法进行了研究，提出了降低其计算量的改进的ＴＲ算法．
２传统的ＴＲ算法
通常在ＯＦＤＭ系统中，所有Ｎ个子载波里只有一部分传递信息，其他没有被使用的子载波则提供保护频带，称为预留子载波（ｔｏｎｅｒｅｓｅｒｖａｔｉｏｎ，ＴＲ）［３］．ＴＲ方法是一种给原始信号增加一个独立的时域数据块信号，用来有效减小ＰＡＰＲ，这个时域信号可在发射机上很容易地被计算，在接收机上也可以容易地去掉，无需传送边带信息［４］．在ＴＲ算法中，预留子载波不被用来传输数据信息，而是产生降低ＰＡＰＲ的信号，在接收端直接去掉即可．ＴＲ算法中ＩＦＦＴ前输入复数数据如下式：
ＸＫ＋ＣＫ＝
ＸＫ，Ｋ∈Ｒ
ＣＫ，Ｋ∈Ｒ
"#Ｃ．
式中：Ｒ＝｛ｉ
０
，ｉ１，ｉ２，…，ｉＮ－Ｌ－１｝为用来传输数据的子载波在Ｎ个子载波中的位置，其中Ｌ预留载波数，Ｎ＝｛０，１，２，…，Ｎ－１｝，且Ｌ＜Ｎ．Ｒｃ＝Ｎ－Ｒ，即Ｒｃ是Ｒ关于Ｎ的补集，标志着预留自载波的位置．
通常的情况下，预留子载波位于频带的中心或两端，文中以位于末端进行讨论，如图１所示．
Ｘ０Ｘ１…０…０
ＸＮ－Ｌ－１
…０…
００Ｃ０ＣＬ－１
……
Ｃ０ＣＬ－１
Ｘ０Ｘ１ＸＮ－Ｌ－１
Ｘ
Ｃ
Ｘ＋Ｃ
Ｌ
Ｎ
图１文中采用的ＴＲ方法的数据结构
在这种ＴＲ系统中，若有Ｌ个预留子载波，每个载波用来降低ＰＡＰＲ时有Ｋ种取值，则每个符号Ｓ就有ＫＬ个备选信号Ｃ，Ｘ和每个备选的Ｃ相加后进行ＩＦＦＴ变换，先后选出ＰＡＰＲ最小的一组进行传输．根据参考文献［４］，可以对Ｘ和Ｃ先进行ＩＦＦＴ变换，然后再相加，这样可以对Ｘ只进行一次ＩＦＦＴ变换，如图２所示．
图２传统ＴＲ法系统框图
选择
ＰＡＰＲ
最小的
一组进
入放大
器
ＩＦＦＴ
Ｎ
…
…
０
０
Ｘ０
Ｘ１
ＸＮ－Ｌ－１
ＩＦＦＴ
Ｎ
…
…
０
０
Ｃ０
Ｃ１
ＣＬ－１
＋
Ｘ
Ｃ
Ｘ＋Ｃ
３改进的ＴＲ算法
传统的ＴＲ全搜索算法采用遍历搜索的方法来得到ＰＡＰＲ最优的序列，优化一个符号需要不停地进行迭代尝试，由于Ｃ向量有ＫＬ种组合，这种计算量是非常大的．文中提出了一种可以减小其计算复杂度的次优算法，其系统框图如图３所示．
王志勇，等：一种改进的降低ＯＦＤＭ峰均比的载波预留法
第９期?１１?
…
…
…
…
Ｘ
Ｃ
Ｘ＋Ｃ
图３改进的ＴＲ算法系统框图
通过
ＰＡＰＲ优化
向量
Ｃ
ＩＦＦＴＮ００
Ｘ０Ｘ１ＸＮ－Ｌ－１
ＩＦＦＴ
Ｎ００Ｃ０Ｃ１ＣＬ－１
＋
设预留子载波备选值为｛ｆ，－ｆ｝，预留子载波个数为Ｌ，则Ｃ向量的优化算法如下：
１）令Ｃｉ＝ｆ，（ｉ＝０，１，２，…，Ｌ－１），计算此时的
（Ｘ＋Ｃ）的ＰＡＰＲ值并将其设为最小值ＰＡＰＲｍｉｎ，令ｎ＝０；
２）Ｃｎ＝ｆ，计算此时的ＰＡＰＲｎ值，并与最小值ＰＡＰＲｍｉｎ进行比较；
３）若ＰＡＰＲｎ＞ＰＡＰＲｍｉｎ，则令Ｃｎ＝ｆ；
否则ＰＡＰＲｍｉｎ＝ＰＡＰＲｎ，ｎ＝ｎ＋１；
４）若ｎ＜Ｌ，则回到第２步，否则结束．
当预留载波有２个备选值的时候（如上述算法中ｆ与－ｆ）需要经过２Ｌ
次搜索才能确定向量Ｃ，改进
的算法却只需Ｌ次便可以确定Ｃ，计算量大大下降，但这也损失了一部分降低ＰＡＰＲ的性能，下面将通过仿真证明，这是值得的．
４
仿真结果及分析
仿真参数：１００００个独立随机的ＯＦＤＭ信号，
ＱＰＳＫ调制，载波数Ｎ＝１２８，过采样率为４．
图４是预留载波数为Ｌ＝６，ｆ分别为１、２、３、４、５时的改进算法的性能比较．可以看出，预留子载波取值的绝对值越大，则降低ＰＡＰＲ的性能就越好，但是绝对值也不能过大，因为Ｃ向量取值过大时会增加系统的功率，因此应该取一个折中值，文中取ｆ＝３，这样既可以有较好地降低ＰＡＰＲ的性能，又不会
使系统功率增加太多．
图５是预留子载波数不同时改进算法的性能比较．可以看出，预留子载波数越多，降低ＰＡＰＲ的性能就越好，但子载波数增加到一定值的时候，ＰＡＰＲ性能就不发生变化了，而且预留子载波过多也会降低系统频带利用率．图中预留子载波数为６、７、８的曲线几乎是重合的，因此可取预留子载波数Ｌ＝６．
图６中是Ｌ＝６，ｆ＝３时的改进算法与传统ＴＲ全
搜索法（预留子载波取值为｛０，３，－３｝）的比较，可以看到，改进算法的ＰＡＰＲ性能比全搜索法只下降了约１ｄＢ，而迭代次数却从３６降低到了６次，大大降低了计算量，因此是值得的．
１００
１０－１
１０－２
１０－３
１０－４
互初累积概率
５
６
７
８
９
１０
１１
１２
峰均比／ｄＢ不同子载波数比较
Ｏｒｉｇｎａｌ
载波数为
４载波数为５载波数为６载波数为７载波数为８
图５预留子载波数不同时的比较
１００
１０－１
１０－２
１０－３
１０－４
互初累积概率
４
５６７
８９
１０１１１２
峰均比／ｄＢ
全搜索法与改进算法的比较
Ｏｒｉｇｎａｌ
ＴＲ全搜索ＴＲ改进
图６全搜索与改进算法的比较
１０
０
１０－１
１０－２
１０－３
１０－４
４
５
６
７
８
９
１０
１１
１２
Ｏｒｉｇｎａｌ
取值为
１取值为２取值为３取值为４取值为５
预留子载波取值不同时的比较
互初累积概率
峰均比／ｄＢ
图４预留子载波取值不同时的比较
应用科技第３５卷
?１２?
５结束语
介绍了降低ＯＦＤＭ系统ＰＡＰＲ的各种方法，并针对传统ＴＲ全搜索计算量过大的缺点提出了一种改进算法，该算法可以在牺牲一点ＰＡＰＲ性能的同时，使计算量大大降低，仿真结果证明了该方法的有效性．
参考文献：
［１］陈琳，郭振民，胡学龙，等．ＯＦＤＭ系统中降低峰均功率
比技术的研究［Ｊ］．无线电通信技术，２００３，２９（６）：２３-２５．［２］佟学俭，罗涛．ＯＦＤＭ移动通信技术原理与应用［Ｍ］．北京：人民邮电出版社，２００３．
［３］孙妍．ＯＦＤＭ系统仿真与关键技术研究［Ｄ］．吉林：吉林大学，２００６．
［４］梁后兴，肖悦，李少谦．一种低复杂度的ＯＦＤＭ子载波预留算法［Ｃ］／／２００６中国西部青年通信学术会议论文集．成都，２００６．
［责任编辑：张晓京］
王志勇，等：一种改进的降低ＯＦＤＭ峰均比的载波预留法
第９期?１３?
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