重力二阶效应

关于是否需要考虑结构的重力二阶效应，新抗规3.6.3条：“当结构在地震作用下的重力附加弯矩大于初始弯矩的10%时，应计入重力二阶效应的影响”。再注意到p277页3.6.3条条文说明有一句话：“混凝土柱考虑多遇地震作用产生的重力二阶效应的内力时，不应与混凝土规范承载力计算时考虑的重力二阶效应重复”。

对条文说明的这句话不太理解，抗震规范和混凝土规范的重力二阶效应有何区别？具体是水平荷载的范畴不同吗？望大家指点。

一个是P-Δ效应形容的是整体的结构，柱的是P-δ效应，用于柱的设计，规范用偏心距增大系数算柱的时候考虑了这方面的影响

如图所示（perform3d user guide 6-18），你可以看出来P-δ效应一般不增加结构附加弯矩，这个原理与钢结构的整体稳定某个系数计算也是差不多的

感谢penglinhai2008兄的指点。我谈谈自己的理解。

P-Δ效应是指结构层次的重力二阶效应，指结构重力荷载在水平力引起的侧移上对结构产生的附加弯矩的不利影响。对于是否要考虑P-Δ效应，抗震规范的规定在3.6.3条；混凝土设计规范的规定在5.3.4条，混凝土高规的规定在5.4.1条，钢结构设计规范的规定在3.2.8条。但注意到高规的要求更高，附加弯矩超过层间弯矩的5%就需要考虑P-Δ效应，其它三本规范的要求均是10%。

P-δ效应指构件层次的挠曲二阶效应，即考虑压弯构件竖向荷载在构件自身挠曲变形产生的附加弯矩的不利影响。2002旧版混凝土规范采用的是偏心距增大系数法，2010新版混凝土规范采用了新的Cm-ηns法，且考虑P-δ效应的范围明显缩小。

个人理解，“重力二阶效应”应该专门指结构层次的P-Δ效应，“挠曲二阶效应”应该专指构件层次的P-δ效应。这样理解，新版抗震规范p277页3.6.3条条文说明：“混凝土柱考虑多遇地震作用产生的重力二阶效应的内力时，不应与混凝土规范承载力计算时考虑的重力二阶效应重复”，应该均是P-Δ效应，均是结构层次的。即便后者是指构件层次的挠曲二阶效应，也应该是同时考虑才对（即混凝土规范5.3.4条和6.2.3条应同时考虑，这个以前听专家讲过）。

所以现在问题是对抗震规范条文说明：“不应与混凝土规范承载力计算时考虑的重力二阶效应重复”这句话理解不透。抗规与混规应都是指结构层次的P-Δ效应，但混凝土规范的重力二阶效应与抗震规范有何不同，具体不同在哪里呢？

谈一下个人的理解：

同意bjdtm2001 童鞋关于P-Δ效应和P-δ效应的认识：“建筑结构的二阶效应包括重力二阶效应（P-Δ效应）和受压构件的挠曲效应（P-δ效应）两部分”，“重力二阶效应计算属于结构整体层面的问题，一般在结构整体分析种考虑”，“受压构件的挠曲效应计算属于构件层面的问题，一般在构件设计时考虑，详见本规范第6.2节”（见新混规5.3.4条的条文说明p.296）

新混规在考虑P-δ效应时，参考ACI318-05规范（Chapter10），采用Cm-ηns法（6.2.3条、6.2.4条），

M=Cm·ηns·M2，Cm=0.7+0.3M1/M2

需要注意的是，M1和M2为“已考虑侧移影响”的内力值。个人认为，“已考虑侧移影响”表示首先考虑重力二阶效应（P-Δ效应），得到受压构件的内力M1和M2，然后在此基础上考虑其挠曲效应（P-δ效应）。因此实际设计时，即使根据高混规5.4章判别不需要考虑P-Δ效应，P-Δ分析（有限元法或增大系数法）也是必须的，因为计算P-δ效应时须要用到其内力计算结果。

新的混凝土规范，（除排架柱）P-δ的计算是先考虑了P-Δ效应的内力再计算的就不存在重复考虑。所谓重复考虑，可参考排架柱新混规是采用一阶弯矩来计算，同时考虑Δ和δ，所以构件计算按混规已经同时考虑了二者，如果内力再按抗规放大就重复了。

不知道理解的对否，大家指正

重力二阶效应的一般规定

重力二阶效应和结构整体稳定性的一般规定 相关标签： ?一般规定 ?重力二阶效应 ?结构整体稳定性 (1)所谓重力二阶效应，一般包括两部分：一是由于构件自身挠曲引起的附加重力效 应．即P-δ效应，二阶内力与构件挠曲形态有关，一般中段大、端部为零；二是结构在水平风荷载或水平地震作用下产生侧移变位后，重力荷载由于该侧移而引起的附加效应．即重力P-Δ效应。分析表明，对一般高层建筑结构而言，由于构件的长细比不大，其挠曲二阶效应的影响相对很小，一般可以忽略不计；由于结构侧移和重力荷载引起的P-Δ被应相对较为明显，可使结构的位移和内力增加，当位移较太时甚至导致结构失稳。因此，高层建筑混凝土结构的稳定设计，主要是控制、验算结构在风或地震作用下，重力荷载产生的P-Δ效应对结构性能降低的影响以及由此可能引起的结构失稳。 高层建筑结构只要有水平侧移，就会引起重力荷载作用下的侧移二阶效应(P-Δ效应)，其大小与结构侧移和重力荷载自身大小直接相关，而结构侧移叉与结构侧向刚度和水平作用大小密切相关。控制结构有足够的侧向刚度，宏观上有两个容易判断的指标：一是结构侧移应满足规程的位移限制条件，二是结构的楼层剪力与该层及其以上各层重力荷载代表值的比值(即楼层剪重比)应满足最小值规定。一般情况下，满足了这些规定，可基本保证结构的整体稳定性，且重力二阶效应的影响较小。对抗震设计的结构，楼层剪重比必须满足《高规》第3.3.13条的规定；对于非抗震设计的结构，虽然荷载规范规定基本风压的取值不得小于0.3kN／`m^2`．可保证水平风荷载产生的楼层剪力不至于过小，但对楼层剪重比没有最小值规定。因此，对非抗震设计的高层建筑结构，当水平荷载较小时，虽然侧移满足楼层位移限制条件，但侧向刚度可能依然偏小，可能不满足结构整体稳定要水或重力二阶效应不能忽略。 (2)《建筑抗震设计规范》(CB 50011-2001)第三章第3.6.3条规定：“当结构在 地震作用下的重力附加弯矩大于初始弯矩的10％时，应计人重力二阶效应的影响。” 初始弯矩为该楼层地震剪力与楼层层高的乘积，即`M_1=FEh`；重力附加弯矩为任一楼层以上全部重力荷载与该楼层地震产生的层问位移的乘积，即`M_2`=P·△，亦称二阶弯矩，总的弯矩为： M=`M_1+M_2=F_rh+P*Δ` 结构由于`M_2`又使△增加，同时又对二阶弯矩进一步增大，如此反复，对某些结构可能产生积累性的变形增大而导致结构失稳而倒塌。 重力二阶弯矩与初始弯矩的比值θ称之为稳定系数，其值为： 公式一 式中`G_i`——第j层重力荷载设计值；

高层设计中的二阶效应

P-δ与P-Δ效应 及各国计算方法比较 摘要：二阶效应是指轴向力作用在产生挠曲的构件上或竖向荷载作用在产生侧移的结构上引起的附加作用效应，属于结构分析设计中的几何非线性问题，在较精确的结构分析设计中必须加以考虑。对这一问题国内外已进行了多年的系统研究，取得了重要进展。本文就二阶效应的两种情况进行讨论分析并给出具体的例子。 关键词：混凝土，二阶效应，弯矩，结构 1 混凝土结构的二阶效应概念 结构物受力后将产生内力和变形，内力和变形是相互伴生和对应的两类物理量。按现代控制论的观点，结构自身是一个非线性系统，结构所受荷载F ex 是系统的激励，产生的内力F in 和变形D 是结构在外部激励下的输出响应。结构静力学中一般将内力作为状态变量，荷载作为输入变量，变形作为输出变量，而联系输入变量和状态变量的状态方程就是平衡方程，见式(1.1) 1t ()in ex S F F = （1.1） 输出方程是联系内力和变形的物理方程，见式(1.2) ()in Py D F = （1.2） 为了简化分析，结构静力学在建立平衡方程时往往忽略结构的微小变形，以结构变形前的状态作为平衡态，由此建立的平衡方程是一组线性方程，这种分析思路实际是将非线性系统简化为线性系统。一般情况，结构的变形相对于结构自身的尺寸来说都很小，因此将结构简化为线性系统给结构分析带来的误差可以接受，这种结构分析处理方式称为结构的一阶分析，一阶分析得到的结构内力和变形分别称为结构的一阶内力和一阶变形。 系统状态变量的选取是相对的，若将结构的变形作为状态变量，也可以得到结构的状态方程，见式(1.3) 2t ()in ex S F F = （1.3） 通过物理方程((1.2)可以得到两种状态方程的关系 12(())()0St Py D St D -= （1.4） 状态方程(1.1)与(1.3)是对结构等效的描述，结构内力和变形是相互对等的变量。状态方程(1.3)表明荷载与结构变形也是直接联系的，而结构一阶分析的简化处理忽略了这种直接联系，只是将结构变形作为结构内力的效应，这种简化处理存在概念性的误区，在某些情况下还会给结构分析带来较大的误差。例如图 1.1中柱顶铰接悬臂柱，柱端作用有轴向力和弯矩。一阶分析只能求得由柱端弯矩引起的柱中一阶变形挠曲线和一阶内弯矩，如图 1.1(a), (b)中实线所示。此外，柱端轴向力作用在由柱端弯矩产生的挠曲线上，将使柱中产生附加作用效应。最终柱中内力还将包括轴向力在已经产生挠曲变形的柱中引起的附加内力(产生的附加弯矩如图1.1(c)所示)，而柱的变形中也将包括轴向力在已变形柱中引起的附加变形，如图1.1(a), (b)中虚线所示。事实上，在同时受轴力和弯矩作用的柱类构件的内力和变形中也应该包括轴力在已变形柱中引起的附加内力和附加变形。这种附加作用效应是一阶分析不能得到而且也未曾涉及的新问题，因此必须进行专门的研究，即结构分析中的二阶效应问题。

重力二阶效应

关于是否需要考虑结构的重力二阶效应，新抗规3.6.3条：“当结构在地震作用下的重力附加弯矩大于初始弯矩的10%时，应计入重力二阶效应的影响”。再注意到p277页3.6.3条条文说明有一句话：“混凝土柱考虑多遇地震作用产生的重力二阶效应的内力时，不应与混凝土规范承载力计算时考虑的重力二阶效应重复”。 对条文说明的这句话不太理解，抗震规范和混凝土规范的重力二阶效应有何区别？具体是水平荷载的范畴不同吗？望大家指点。 一个是P-Δ效应形容的是整体的结构，柱的是P-δ效应，用于柱的设计，规范用偏心距增大系数算柱的时候考虑了这方面的影响 如图所示（perform3d user guide 6-18），你可以看出来P-δ效应一般不增加结构附加弯矩，这个原理与钢结构的整体稳定某个系数计算也是差不多的 感谢penglinhai2008兄的指点。我谈谈自己的理解。 P-Δ效应是指结构层次的重力二阶效应，指结构重力荷载在水平力引起的侧移上对结构产生的附加弯矩的不利影响。对于是否要考虑P-Δ效应，抗震规范的规定在3.6.3条；混凝土设计规范的规定在5.3.4条，混凝土高规的规定在5.4.1条，钢结构设计规范的规定在3.2.8条。但注意到高规的要求更高，附加弯矩超过层间弯矩的5%就需要考虑P-Δ效应，其它三本规范的要求均是10%。 P-δ效应指构件层次的挠曲二阶效应，即考虑压弯构件竖向荷载在构件自身挠曲变形产生的附加弯矩的不利影响。2002旧版混凝土规范采用的是偏心距增大系数法，2010新版混凝土规范采用了新的Cm-ηns法，且考虑P-δ效应的范围明显缩小。 个人理解，“重力二阶效应”应该专门指结构层次的P-Δ效应，“挠曲二阶效应”应该专指构件层次的P-δ效应。这样理解，新版抗震规范p277页3.6.3条条文说明：“混凝土柱考虑多遇地震作用产生的重力二阶效应的内力时，不应与混凝土规范承载力计算时考虑的重力二阶效应重复”，应该均是P-Δ效应，均是结构层次的。即便后者是指构件层次的挠曲二阶效应，也应该是同时考虑才对（即混凝土规范5.3.4条和6.2.3条应同时考虑，这个以前听专家讲过）。 所以现在问题是对抗震规范条文说明：“不应与混凝土规范承载力计算时考虑的重力二阶效应重复”这句话理解不透。抗规与混规应都是指结构层次的P-Δ效应，但混凝土规范的重力二阶效应与抗震规范有何不同，具体不同在哪里呢？ 谈一下个人的理解： 同意bjdtm2001 童鞋关于P-Δ效应和P-δ效应的认识：“建筑结构的二阶效应包括重力二阶效应（P-Δ效应）和受压构件的挠曲效应（P-δ效应）两部分”，“重力二阶效应计算属于结构整体层面的问题，一般在结构整体分析种考虑”，“受压构件的挠曲效应计算属于构件层面的问题，一般在构件设计时考虑，详见本规范第6.2节”（见新混规5.3.4条的条文说明p.296） 新混规在考虑P-δ效应时，参考ACI318-05规范（Chapter10），采用Cm-ηns法（6.2.3条、6.2.4条），

真空负压力学效应的技术应用——反重力装置实验成功!

重大科技成果通报 ——“真空负压力效应”的技术应用“反重力装置”研制成功！ 陕西西安的张哲先生在1998年—2012年间做过若干实验，通过把科学界用来证明”大气压现象“的仪器设备创新性的安放在没有大气压强存在的、零大气压强的真空环境下试验操作，即“真空中的真空龙吸实验”，意外的、惊奇的发现在零大气压强的真空环境下所谓的“大气压现象”依然可以存在和发生！ 真空中的“大气压”现象的发现，可是一个具有划时代性质的重大实验发现！ 根据真空环境下大气压现象存在这个实验事实，陕西西安的张哲先生认为，所谓的”大气压现象“其实并非人们目前所认为的是大气压强所造成的，“大气压现象”形成的真实原因应该是真空所具有的一种“真空负压强”作用所造成的，这种“真空负压强”和所谓的“大气压强”相比较在作用下效果上相同，唯一不同的是大气压强的作用力方向和重力方向相同即自上而下，而“真空负压强”的作用方向和重力方向恰恰相反即从低到高。 如果事实果真如此的话那就意味着：“真空负压力”的性质是一种具有克服重力、抵消引力的一种“反重力”作用力！既然真空负压是一种“反重力”性质的作用力，那么就意味着利用真空负压力就可以制造一种“反重力”装置，继而也就能制造出一种“反重力飞行器”，顺着这条思路陕西西安的张哲先生又查阅了部分相关资料，通过实验果真成功制造出了一种神奇的“反重力装置”。 该装置结构虽然非常简单但非常独特,其原理也并非很复杂但其的确具有着神奇的“反重力效应”，正应验了“越是复杂的现象其本质越是简单”，最神奇的是该装置竟然和一些特定材料、特定“源料”（不是错别字）具有密切的关系，而且是其“源料”质量越重其“反重力”效果越明显，是不是很神气、很期待呢？ 张哲声称在“真空负压力效应”的基础之上发明的这种“反重力装置”其本质其实也就是一种“重力加减机”，即该装置在不改变物质质量的前提下完全可以任意的、自由的、人为的“加”、“减”其重力，当重力减小为零时该装置就可以完全悬浮在空中了！张先生说，平衡和悬浮是任何反重力装置的技术核心，只有能够做到悬浮才能够做到自由的任意转向！所以平稳悬浮是飞碟的核心技术，也是反重力装置所要解决的核心问题！ 此外，张哲声称利用该“反重力装置”（飞碟的动力系统即飞碟的发动机）及其技术完全就可以制造出一个像UFO（碟状）那样垂直起降、半空悬停、直角拐弯、前后倒飞、高速飞行的航空航天飞行器，它相比较目前传统的任何交通工具具有体积小、重量轻、原理简单、结构轻便、制造简捷、成本低廉、操作方便、清洁能源、无噪音、无污染、低能耗、高效能、“纯天然、纯绿色”、真正、真实意义上的“宇宙航行飞行器”，简称宇航器。 反重力装置及其反重力飞行器的问世，将预示着一个航空航天旧时代即将结束、一个崭新的宇航时代即将来临........ 张哲本人也欲寻求投资合作继续开发该产品直至飞行器制造成功，虽未见到但相信其有

重力二阶效应

重力二阶效应 定义 重力二阶效应是柱子等构件由于端部位移大，重心偏离轴线而引起的柱子底部的弯矩~~一般称为P—△效应，在建筑结构分析中指的是竖向荷载的侧移效应。当结构发生水平位移时，竖向荷载就会出现垂直于变形后的竖向轴线分量，这个分量将增大水平位移量，同时也会增大相应的内力，这在本质上是一种几何非线性效应。设计者可根据需要选择考虑或不考虑P—△效应。 （1）这里考虑的是针对结构原始刚度计算的P—△效应，与《混规》7.3.12条考刚度折减的要求是完全不同的。 （2）只有高层钢结构和不满足《高规》5.4.1条的高层混凝土结构才需要考虑P—△效应对应水平力作用下结构内力和位移的不利影响。 （3）高厚比超限的钢筋混凝土的设计者应特别注意。 软件应用 PKPM建筑结构软件－－重力二阶效应及结构稳定 规范：高规第5.4.1-5.4.2条规定了高层建筑结构要考虑重力二阶效应的情况。高规5.4.4规定了高层建筑稳定性的条件。 实现方式： 1.软件具有考虑重力二阶效应的开关；既适合刚性楼板也适合弹性楼板。 2.考虑重力二阶效应不改变柱的计算长度系数。 3.程序按高规5. 4.1计算剪力墙结构、框架剪力墙结构、筒体结构的两个主轴方向的等效侧向刚度EJD和刚重比EJD/GH**2，以及框架结构的层等效侧向刚度D和刚重比Dh/G，并判断是否考虑重力二阶效应和符合稳定性要求。 4.剪力墙结构、框架剪力墙结构、筒体结构的两个主轴方向的刚重比EJD/GH**2介于1.4与2.7之间，或框架结构的和刚重比Dh/G介于10与20之间，则必须考虑重力二阶效应。 5.剪力墙结构、框架剪力墙结构、筒体结构的两个主轴方向的刚重比EJD/GH**2小于1.4，或框架结构的和刚重比Dh/G小于10，则结构整体失稳。应调整并增大结构的侧向刚度。 操作：在“考虑重力二阶效应”的地方打对勾

引力动态理论-尼古拉特拉斯理论精华

特斯拉的引力动态理论 2011-06-17 22:47:51来自: 艾丽丝 PowerPedia:Tesla's Dynamic Theory of Gravity 特斯拉的引力动态理论 The Dynamic Theory of Gravity of Dr. Nikola Tesla explains the relation between gravitation and electromagnetic force as a unified field theory (a model over matter, the aether, and energy). It is a unified field theory to unify all the fundamental forces (such as the force between all masses) and particle responses into a single theoretical framework. 尼古拉?特斯拉博士的《引力动态理论》解释了万有引力和电磁力之间统一关系的一个理论（一个关于物质、以太和能量的模式）。它是一个统一场理论，把所有基本的力统一起来（例如是所有物质之间的力）和粒子的反作用力，形成一个单一的理论框架。 Introduction 介绍 Tesla's proposition that gravity is a field effect is being given more serious consideration by researchers. At the time of his announcement, his critique on Einstein's work was considered by the scientific establishment to exceed the bounds of reason. While this theory is disputed by some or simply ignored by others, it does not change the clear indication of the resurfacing of many supposedly "new" ether based theories by current scientists. Initially developed between 1892 and 1894 during the period in which he was conducting experiments with high frequency and high potential currents and electromagnetism, it was subsequently never officially published. Though these principles guided his future research and experiments, Tesla did not announce his theory until near the end of his life after he had been disillusioned by the war efforts. The Dynamic Theory of Gravity neither appears nor is mentioned anywhere in standard Tesla informative sites and reportedly, is still classified and unavailable

关于考虑重力二阶效应(值得收藏)

关于考虑重力二阶效应（值得收藏） 一、重力二阶效应的应用 房屋建筑结构从整体上看是一根底部嵌固的悬臂结构.悬臂结构在水平荷载（风、地震）作用下会产生水平位移△,结构竖向荷载P在水平位移下会产生额外的附加弯矩△M=P*△,附加弯矩又会产生额外的水平位移,从而导致另一个附加弯矩.在不考虑结构刚度变化的情况下,水平位移会最终收敛,由其产生的附加弯矩会导致结构内力的增大.对于大多数工程,只考虑一阶变形产生的附加弯矩就能满足计算精度要求,考虑附加弯矩后构件内力会增大,这一非线性效应就是P-△效应,也就是大家常说的重力二阶效应.随着结构高度的增加、楼层刚度的减小,P-△效应会越来越显著.相比砼结构,高层钢结构刚度相对较小,因此P-△效应更为突出.《高钢规》要求高层民用建筑钢结构进行弹性分析时,要考虑重力二阶效应的影响. 考虑重力二阶效应主要有三种方法：1、弹性计算中不考虑P-△效应,在一阶弹性结果的基础上对位移、内力进行放大（砼结构）；2、在一阶弹性计算的基础上考虑计算长度系数（钢结构）；3、在有限元计算中真实考虑几何非线性（大变形效应）、刚度非线性（考虑轴力对刚度影响）,通过多次迭代计算得到最终的位移、内力.对于一般的房建结构,水平荷载下位移相对较小,由其产生的附加弯矩几乎不会引起构件轴力的改变,因此软件常忽略大变形效应,只在计算前根据重力荷载代表值下各构件轴力对结构刚度进行修正,并以修正后的刚度进行弹性计算. 二、重力二阶效应 YJK采用调整刚度的方法考虑P-△效应,压力减小刚度,拉力增大刚度.用户勾选“考虑P-△效应”后,要指定调整刚度用的荷载（一般是重力荷载代表值）,程序先计算用户指定荷载下的构件内力,然后根据轴力调整构件刚度,最后使用调整后的刚度进行后续弹性分析.软件使用刚度折减后计算的位移和折减前刚度反算构件内力,这个内力包含了整体的P-△效应.

重力二阶效应

重力二阶效应和结构整体稳定应的一般规定 相关标签： ?一般规定 ?重力二阶效应 ?结构整体稳定应 (1)所谓重力二阶效应，一般包括两部分：一是由于构件自身挠曲引起的附加重力效应．即P-δ效应，二阶内力与构件挠曲形态有关，一般中段大、端部为零；二是结构在水平风荷载或水平地震作用下产生侧移变位后，重力荷载由于该侧移而引起的附加效应．即重力P-Δ效应。分析表明，对一般高层建筑结构而言，由于构件的长细比不大，其挠曲二阶效应的影响相对很小，一般可以忽略不计；由于结构侧移和重力荷载引起的P-Δ被应相对较为明显，可使结构的位移和内力增加，当位移较太时甚至导致结构失稳。因此，高层建筑混凝土结构的稳定设计，主要是控制、验算结构在风或地震作用下，重力荷载产生的P-Δ效应对结构性能降低的影响以及由此可能引起的结构失稳。 高层建筑结构只要有水平侧移，就会引起重力荷载作用下的侧移二阶效应(P-Δ效应)，其大小与结构侧移和重力荷载自身大小直接相关，而结构侧移叉与结构侧向刚度和水平作用大小密切相关。控制结构有足够的侧向刚度，宏观上有两个容易判断的指标：一是结构侧移应满足规程的位移限制条件，二是结构的楼层剪力与该层及其以上各层重力荷载代表值的比值(即楼层剪重比)应满足最小值规定。一般情况下，满足了这些规定，可基本保证结构的整体稳定性，且重力二阶效应的影响较小。对抗震设计的结构，楼层剪重比必须满足《高规》第3.3.13条的规定；对于非抗震设计的结构，虽然荷载规范规定基本风压的取值不得小于 0.3kN／`m^2`．可保证水平风荷载产生的楼层剪力不至于过小，但对楼层剪重比没有最小值规定。因此，对非抗震设计的高层建筑结构，当水平荷载较小时，虽然侧移满足楼层位移限制条件，但侧向刚度可能依然偏小，可能不满足结构整体稳定要水或重力二阶效应不能忽略。 (2)《建筑抗震设计规范》(CB50011-2001)第三章第3.6.3条规定：“当结构在地震作用下的重力附加弯矩大于初始弯矩的10％时，应计人重力二阶效应的影响。” 初始弯矩为该楼层地震剪力与楼层层高的乘积，即`M_1=FEh`；重力附加弯矩为任一楼层以上全部重力荷载与该楼层地震产生的层问位移的乘积，即`M_2`=P·△，亦称二阶弯矩，总的弯矩为： M=`M_1+M_2=F_rh+P*Δ` 结构由于`M_2`又使△增加，同时又对二阶弯矩进一步增大，如此反复，对某些结构可能产生积累性的变形增大而导致结构失稳而倒塌。 重力二阶弯矩与初始弯矩的比值θ称之为稳定系数，其值为： 公式一 式中`G_i`——第j层重力荷载设计值；

相对论是关于时空和引力的基本理论

相对论是关于时空和引力的基本理论，主要由阿尔伯特·爱因斯坦(Albert Einstein)创立，依据研究的对象不同分为狭义相对论和广义相对论。相对论和量子力学的提出给物理学带来了革命性的变化，共同奠定了近代物理学的基础。相对论极大的改变了人类对宇宙和自然的“常识性”观念，提出了“同时的相对性”、“四维时空”、“弯曲时空”等全新的概念。 相对论（Relativity）的基本假设是相对性原理，即物理定律与参照系的选择无大质量物体扭曲时空改变物体行进方向关。狭义相对论（Special Relativity）和广义相对论（General Relativity）的区别是，前者讨论的是匀速直线运动的参照系（惯性参照系）之间的物理定律，后者则推广到具有加速度的参照系中（非惯性系），并在等效原理的假设下，广泛应用于引力场中。相对论和量子力学是现代物理学的两大基本支柱。经典物理学基础的经典力学，不适用于高速运动的物体和微观领域。相对论解决了高速运动问题；量子力学解决了微观亚原子条件下的问题。相对论颠覆了人类对宇宙和自然的“常识性”观念，提出了“时间和空间的相对性”、“四维时空”、“弯曲空间”等全新的概念。狭义相对论提出于1905年，广义相对论提出于1915年（爱因斯坦在1915年末完成广义相对论的创建工作，在1916年初正式发表相关论文）。 由于牛顿定律给狭义相对论提出了困难，即任何空间位置的任何物体都要受到力的作用。因此，在整个宇宙中不存在惯性观测者。爱因斯坦为了解决这一问题又提出了广义相对论。 狭义相对论最著名的推论是质能公式，它说明了质量随能量的增加而增加。它也可以用来解释核反应所释放的巨大能量，但它不是导致原子弹的诞生的原因。而广义相对论所预言的引力透镜和黑洞，与有些天文观测到的现象符合。 根据质能方程，人们很容易推出“ 光速是宇宙中最快速度”。因为，当物体达到光速时，其质量将变得无穷大，与事实不相符。然而，还有人提出，存在着两种宇宙，即“快宇宙” 和“ 慢宇宙”。所有基本粒子在快宇宙中比光速快，即快子，因此，他们所组成的物质也比光速快，反之亦然。此外，有天文学家惊人观测到超光速现象，包括星系相离的速度、类星体膨胀的虚度等等。但是，至今没有一种说法令人信服，也没有一种说法推翻相对论。绝对时空观 所谓时空观，即是有关时间和空间的物理性质的认识。伽利略变换是力学相对论原理的数学描述。它集中反映了经典力学的绝对时空观。 1．时间间隔与惯性系的选择无关 若有两事件先后发生，在两个不同的惯性系中的观测者测得的时间间隔相同。 2．空间间隔也与惯性系的选择无关 空间任意两点之间的距离与惯性系的选择无关。 我们可以看出，在经典力学中，物体的坐标和速度是相对的，同一地点也是相对的。但时间、长度和质量这三个物理量是绝对的，同时性也是绝对的。这就是经典力学的绝对时空观。 以太？ 十九世纪中叶，麦克斯韦建立了电磁场理论，并预言了以光速C传播的电磁波的存在。在十九世纪末，实验完全证实了麦克斯韦理论。电磁波是什么？它的传播速度C是对谁而言的呢？当时流行的看法是整个宇宙空间充满一种连续介质叫做“以太”，光线和射电讯号是在以太中的波动。完整理论需要的是仔细测量以太的弹性性质，为此，哈佛大学建立了杰弗逊实验室，整个建筑不用任何铁钉，以免干扰磁测量，然而因策划者忽视了褐红色砖头中所含大量铁，预计实验无法如期进行。到世纪之末，开始出现了和穿透一切以太的观念的偏差，如果认为地球是在一个静止的以太中运动，那么根据速度叠加原理，在地球上沿不同方向传播的光的速度必定不一样，但是实验否定了这个结论；如果认为以太被地球带着走，又明显与天文学上的一些观测结果不符。就此，人们发现，这是一个充满矛盾的理论。

二阶效应在各个规范中的理解与区别

关于“二阶效应”的总结【《砼规》，《抗规》，《高规》】 “二阶效应”分为“重力二阶效应P-Δ”和“挠曲二阶效应P-δ” 重力二阶效应P-Δ：在地震等水平力作用下结构侧移时重力作用产生的附加内力 挠曲二阶效应P-δ：偏心受压构件(主要是长细比大于17.5柱)由于自身挠曲产生的附加内力 ★《砼规》中的规定： 《砼规》7.3.9条给出两种考虑“二阶效应”的方法： 1）《砼规》7.3.10条的偏心距增大系数法 存在问题：此法只针对于混凝土偏心受压构件(主要是柱)，而且不论是否时地震工况，对于长细比大于17.5的偏心受压构件均应考虑。虽然条文说明中认为此法可以同时考虑上述两种二阶效应，但从其增大系数的计算公式可知，此增大系数对挠曲二阶效应反映得较为充分，对重力二阶效应反映的则不够充分，或者不够准确，因为偏心距增大系数计算公式与结构的侧移量大小没有关系。 2）《砼规》7.3.12条的折减构件弹性抗弯刚度法(仿照美国规范) 存在问题：《砼规》认为此法是“一种精度和效率较高得”考虑二阶效应的方法，是“一种理论上严密的”方法。但是刚度得折减系数得取值很难精确，在不同荷载组合下，不同得构件得开裂程度都不一样。取统一折减系数得方法，只能大概反映二阶效应的影响。而且在程序实现时也会有新得问题，比如刚度减小，导致地震力减小，位移算是弹性还是塑性位移等等。 ★《抗规》中的规定： 《抗规》3.6.3条及条文说明规定，结构在地震作用下的重力附加弯矩大于初始弯矩的10%时，应考虑重力二阶效应的影响。考虑方法是简化的内力增大系数1/(1-θ)，θ是稳定系数，即附加弯矩占初始弯矩的倍数。同时规定，对于混凝土柱，本条与《砼规》7.3.10不同时考虑。 ★《高规》中的规定： 《高规》5.4.1~5.4.3条规定，在水平力作用下，不满足5.4.1条刚重比的高层建筑，需要考虑水平力作用下重力二阶效应对结构内力和位移的影响。其计算方法是5.4.3条的内力和位移增大系数。增大系数计算公式隐含的内容：计算位移增大系数时不考虑结构刚度的折减，计算内力增大系数时考虑0.5倍的折减系数，而且结构内力的增量控制在20%以内。 考虑了P-Δ效应的结构侧移也要满足规范规定的位移限值。 ★SATWE的解决方案： 虽然《抗规》3.6.3条文说明中规定，对混凝土柱，P-Δ效应与《砼规》7.3.10条不同时考虑，但是《高规》宣贯培训教材建议，不论是否考虑了P-Δ效应，对于长细比大于17.5的偏心受压构件，仍应按照《砼规》考虑P-δ效应。体现了分别计算P-Δ效应和P-δ效应的思想。 1)程序内部自动按照《砼规》7.3.10条考虑P-δ效应； 2)无论是否高层，都按照《高规》5.4.1条判别是否需要考虑P-Δ效应； 3) P-Δ效应的计算，satwe、tat、pmsap没有采用上述三本规范中的方法，而是采用“等效几何刚度的有限元法”，也是一种近似的方法，其特点是刚度矩阵中增加几何刚度部分，会轻微改变结构的自振周期，Etabs中也提供这种方法。Etabs中除了这种方法也提供高规中的系数增大法。 一般情况，多层结构的P-Δ效应很小，可以或略；大多数高层结构的P-Δ效应的影响在5%~10%之间；超高层结构的P-Δ效应的影响将在10%以上，必须考虑。P-Δ效应对超高层的影响，上下部位的楼层小，中间部位的楼层大。

pkpm重力二阶效应

规范： 高规第5.4.1-5.4.2条规定了高层建筑结构要考虑重力二阶效应的情况。高规5.4.4规定了高层建筑稳定性的条件。 实现： 1.软件具有考虑重力二阶效应的开关；既适合刚性楼板也适合弹性楼板。 2.考虑重力二阶效应不改变柱的计算长度系数。 3.程序按高规5. 4.1计算剪力墙结构、框架剪力墙结构、筒体结构的两个主轴方向的等效侧向刚度EJD和刚重比EJD/GH**2，以及框架结构的层等效侧向刚度D和刚重比Dh/G，并判断是否考虑重力二阶效应和符合稳定性要求。 4.剪力墙结构、框架剪力墙结构、筒体结构的两个主轴方向的刚重比EJD/GH**2介于1.4与2.7之间，或框架结构的和刚重比Dh/G介于10与20之间，则必须考虑重力二阶效应。 5.剪力墙结构、框架剪力墙结构、筒体结构的两个主轴方向的刚重比EJD/GH**2小于1.4，或框架结构的和刚重比Dh/G小于10，则结构整体失稳。应调整并增大结构的侧向刚度。操作： 在“考虑重力二阶效应”的地方打对勾 结果说明： 1.考虑重力二阶效应且不失稳，周期将增大，但相应结构内力和位移的增量会控制在20%以内。 2.刚重比在下述文件查看： SATWE WMASS.OUT ====================================================================== ====== 抗倾覆验算结果 ====================================================================== ====== 抗倾覆弯矩Mr 倾覆弯矩Mov 比值Mr/Mov 零应力区(%) X风荷载995203.1 2692.9 369.57 0.00 Y风荷载474657.9 5575.5 85.13 0.00 X 地震995203.1 20272.9 49.09 0.00 Y 地震474657.9 19792.0 23.98 0.00 ====================================================================== ====== 结构整体稳定验算结果 ====================================================================== ====== 层号X向刚度Y向刚度层高上部重量X刚重比Y刚重比 1 0.133E+08 0.141E+08 1.65 35042. 624.30 663.46 2 0.374E+06 0.397E+06 4.20 30249. 51.99 55.16 3 0.290E+06 0.266E+06 4.50 15713. 82.99 76.14 4 0.695E+0 5 0.678E+05 3.50 1085. 224.17 218.61 该结构刚重比Di*Hi/Gi大于10,能够通过高规(5.4.4)的整体稳定验算 该结构刚重比Di*Hi/Gi大于20,可以不考虑重力二阶效应

MOS管二阶效应

MOS 管二级效应研究 MOS 管的二级效应主要有三种：背栅效应、沟道长度调制效应、亚阈值效应。 一.背栅效应： 在很多情况下，源极和衬底的电位并不相同。对NMOS 管而言，衬底通常接电路的最低电位，有V BS ≤0；对PMOS 管而言，衬底通常接电路的最高电位，有V BS ≥0。这时，MOS 管的阈值电压将随其源极和衬底之间电位的不同而发生变化。这一效应称为“背栅效应”。 以NMOS 管为例，当NMOS 管V BS <0时，阈值电压的变化规律。随着V GS 上升，栅极吸引衬底内部的电子向衬底表面运动，并在衬底表面产生了耗尽层。当V GS 上升到一定的电压 ——阈值电压时，栅极下的衬底表面发生反型，NMOS 管在源漏之间开始导电。阈值电压的大小和耗尽层的电荷量有关，耗尽层的电荷量越多，NMOS 管的开启就越困难，阈值电压——也就是开启NMOS 需要的电压就越高。当V BS <0时，栅极和衬底之间的电位差加大，耗尽层的厚度也变大，耗尽层内的电荷量增加，所以造成阈值电压变大。随着V BS 变小，阈值电压上升，在V GS 和V DS 不变的情况下，漏极电流变小。因而衬底和栅极的作用类似，也能控制漏极电流的变化。所以我们称它为“背栅”作用。 在电路设计上可采取一些措施来减弱或消除衬偏效应，例如把源极和衬底短接起来，当然可以消除衬偏效应的影响，但是这需要电路和器件结构以及制造工艺的支持，并不是在任何情况下都能够做得到的。例如，对于p 阱CMOS 器件，其中的n-MOSFET 可以进行源-衬底短接，而其中的p-MOSFET 则否；对于n 阱CMOS 器件，其中的p-MOSFET 可以进行源-衬底短接，而其中的n-MOSFET 则否。 另外可以改进电路结构来减弱衬偏效应。例如，对于CMOS 中的负载管，若采用有源负载来代替之，即可降低衬偏调制效应的影响（因为当衬偏效应使负载管的沟道电阻增大时,有源负载即提高负载管的VGS 来使得负载管的导电能力增强）。 二．沟道长度调制效应： MOS 晶体管中,栅下沟道预夹断后、若继续增大Vds ，夹断点会略向源极方向移动。导致夹断点到源极之间的沟道长度略有减小，有效沟道电阻也就略有减小，从而使更多电子自源极漂移到夹断点，导致在耗尽区漂移电子增多,使Id 增大，这种效应称为沟道长度调制效应。 当MOS 管工作在饱和区，导电沟道产生夹断，沟道的长度从L 变成了L ’，L ’

重力二阶效应分析(P-Delta分析)

重力二阶效应分析(P-Delta分析) P-Delta效果是指构筑物同时受到水平力和轴力作用时，水平力作用下产生的位移和轴力组合产生附加弯矩的效果。例如：受到外力弯矩作用的柱子如果附加受到轴向拉力或者轴向压力的作用，轴向拉力有抵抗外力产生弯矩的效果，相反轴向压力将使柱子受到更大的弯矩作用。因此对于同时受到水平力和轴力作用的构筑物(beam-column)，尤其是长细比较大的情况，应考虑P-Delta的效果求出构件的实际内力和位移，以便结构设计更加合理。 Gen的P-Delta分析过程是对已知的荷载条件进行静力分析后，使用各个单元中发生的内力和应力组成几何刚度矩阵，然后在与原来的刚度矩阵进行组合形成新的刚度矩阵，直到可以满足给定的条件为止，反复进行迭代分析。 Gen的P-Delta分析过程中所使用的静力平衡方程式如下： [K]{u} + [K G]{u} = {P} 这里 [K] : 变形前计算模型的刚度矩阵(stiffness matrix) [K G]: 每次重复计算过程中，按照新的内力和应力重新形成的几何刚度矩阵(geometric stiffness matrix) {P} : 静力荷载向量 {u} : 位移向量 受到轴向压力时，水平方向的几何刚度[K G]减少 受到轴向拉力时，水平方向的几何刚度[K G]增加

Gen中P-Delta分析的方法如下： 输入结构分析模型 图 1. P-Delta分析的概念图

下面对P-Delta分析过程中需要输入的荷载条件及迭代分析控制条件进行说明。 在主菜单中，选择分析 > P-Delta分析控制... 菜单。 控制参数 迭代次数 输入P-Delta分析反复计算的最大次数。如 果输入的次数比实际需要的次数少，在达到 目标值收敛(收敛误差)之前，程序将自动终 止。因此分析结束后，需要在画面下端的信 息窗口中确认是否收敛，如果没有收敛，要 重新扩大反复计算的次数，然后再进行计 算。 收敛误差 判断收敛与否的容许误差。 P-Delta分析荷载组合 选择荷载工况和组合系数，点击“添加”。 如果想编辑已经输入荷载工况和系数，在列 表中选择相应荷载工况后修改组合系数，点 击“删除”。 如果想删除已经输入的荷载工况时，在列表 中选择相应荷载工况后，点击“删除”。 要想删除输入的全部数据时，点击“删除P-Delta分析数据”。