江苏省无锡市宜兴实验中学八年级(上)期中数学试卷

八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.下列图形中，不是轴对称图形的有（）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

2.下列说法正确的是（）

A. 形状相同的两个三角形全等

B. 面积相等的两个三角形全等

C. 完全重合的两个三角形全等

D. 所有的等边三角形全等

3.如图，已知AB=AC，添加下列条件仍不能使△ABD≌△ACD

的是（）

A. ∠B=∠C=90°

B. AD平分∠BAC

C. AD平分∠BDC

D. BD=CD

4.在四边形ABCD中，AB=AD，BC=CD，则两对角线AC与BD的关系是（）

A. AC垂直平分BD

B. BD垂直平分AC

C. AC与BD互相垂直平分

D. BD平分∠ADC

5.已知a+2+|b-1|=0，那么（a+b）2017的值为（）

A. ?1

B. 1

C. 32017

D. ?32017

6.下列长度的各组线段中，能够组成直角三角形的是（）

A. 5，6，7

B. 5，11，12

C. 7，20，25

D. 8，15，17

7.若直角三角形斜边上的高和中线分别是6cm和8cm，则它的面积是（）

A. 24cm2

B. 48cm2

C. 96cm2

D. 无法确定

8.三角形的三边长分别为6，8，10，它的最长边上的高为（）

A. 6

B. 2.4

C. 8

D. 4.8

9.下列说法：①等腰三角形的两底角相等；②角的对称轴是它的角平分线；③成轴

对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分；④全等三角形的对应边上的高相等；⑤在直角三角形中，如果有一条直角边长等于斜边长的一半．那么这条直角边所对的角等于30°．以上结论正确的个数为（）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

10.如图：等腰△ABC的底边BC长为6，面积是18，腰AC

的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点

D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM

周长的最小值为（）

A. 6

B. 8

C. 9

D. 10

二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）

11.一个正数m的两个平方根分别是4和a-3，则a=______．

12.算术平方根等于它本身的数是______．

13.等腰三角形的两边长分别是4cm和8cm，则它的周长是______．

14.在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图所示，这时的时间

应是______．

15.等腰直角三角形的斜边是6cm，则它的面积是______．

16.等腰△ABC的周长为25，底边BC=7，AB的垂直平分线DE

交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为______．

17.在△ABC中，底角∠A=80°，若∠B=______时，△ABC是等腰三角形．

18.如图：△ABC中，∠ACB=90°，E是AB的中点，如果AB=6，

则CE=______．

19.如图：请在下列四个条件：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④AB∥CD中，选

出两个，能推出△ABD≌△CDB：______．（只要写出正确的一种即可）

20.如图：已知点P是等边△ABC的内部一点，要使∠BPC=150°，∠APC=120°，则三条

线段PA、PB、PC必须满足的数量关系是______．

三、计算题（本大题共1小题，共3.0分）

21.求下列式子中的x：（x-1）2=0

四、解答题（本大题共9小题，共67.0分）

22.计算：(?3)2-4+94

23.按下列要求进行尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：

①如图1：已知直线m及直线m外两点A、B，在直线m上求作点P，使点P到A、

B两点的距离相等．

②如图2：已知直线m及直线m外两点A、B，在直线m上求作点P，使点P到A、

B两点的距离之和为最小．

24.已知2a-1的平方根为±3，3a+b-1的算术平方根为4，求a+2b的平方根．

25.如图，在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一

直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．求证：DF=BE．

26.如图已知：∠A=∠D=90°，AC=DB，AC、DB相交于点O，

①求证：OB=OC；

②连接AD，求证：AD∥BC．

27.如图：已知在△ABC中，AD⊥BC于D，E是AB的中点，

①、E点一定在______的垂直平分线上；

②、如果AD=16cm，AC=20cm，F点在AC边上从A

点向C点运动、速度是2cm/s，求当运动几秒钟

时．△ADF是等腰三角形？

28.如图：已知AB∥CD，BC⊥CD，且CD=2AB=12，BC=8，

E是AD的中点，

①请你用直尺（无刻度）作出一条线段与BE相等；

并证明之；

②求BE的长．

29.如图（1）：已知在△ABC中，AB=AC，P是底边BC上一点，作PD⊥AB于D，PE⊥AC

于E，BF⊥AC于F，求证：PD+PE=BF．

【思路梳理】：如（2）图：连接AP，必有S△APB+S△APC=S△ABC，因为△ABP、△ACP 和△ABC的底相等，所以三条高PD、PE和BF满足关系：PD+PE=BF．

【变式应用】：如图（3）：已知在△ABC中，AB=AC，P是底边BC的反向延长线上一点，作PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，BF⊥AC于F，求证：PE-PD=BF．

【类比引申】：如图（4）：已知P是边长为4cm等边△ABC内部一点，作PD⊥BC 于D，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，那么PD+PE+PF=______．

【联想拓展】：已知某三角形的三条边分别是5cm、12cm、13cm，在平面上有一点P，它到此三角形的三边的距离相等，则这个距离等于______．

30.（1）、如图1：将长方形ABCD（∠A=∠ABC=∠C=∠ADC=90°，AB=CD，AD=BC）

折叠，使BC落在对角线BD上，折痕为BE，点C落在点F处，若∠ADB=48°，则∠DBE的度数为______°．

（2）、小明手中有一张长方形纸片ABCD，AB=12，AD=27．

【画一画】：如图2：点E在这张长方形纸片的边AD上，将纸片折叠，使AB落在CE所在直线上，折痕设为MN（点M、N分别在边AD、BC上），利用直尺和圆规画出折痕MN（不写作法，保留作图痕迹，并用黑色水笔把线段MN描清楚）．【算一算】：如图3：点F在这张长方形纸片的边BC上，将纸片折叠，使FB落在线段FD上，折痕为GF，点A、B分别落在点E、H处，若△DCF的周长等于48，求DH和AG的长．

答案和解析

1.【答案】A

【解析】

解：只有第1个不是轴对称图形．

故选：A．

根据轴对称图形的概念求解．

本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．

2.【答案】C

【解析】

解：A、形状相同的两个三角形全等，说法错误，应该是形状相同且大小也相同的两个三角形全等；

B、面积相等的两个三角形全等，说法错误；

C、完全重合的两个三角形全等，说法正确；

D、所有的等边三角形全等，说法错误；

故选：C．

根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形，以及全等三角形的判定定理可得答案．

此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等形的概念．

3.【答案】C

【解析】

解：A、符合HL定理，能推出△ABD≌△ACD，故本选项错误；

B、符合SAS定理，能推出△ABD≌△ACD，故本选项错误；

C、不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABD≌△ACD，故本选项正确；

D、符合SSS定理，能推出△ABD≌△ACD，故本选项错误；

故选：C．

全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，直角三角形全等还有HL定理，根据以上定理判断即可．

本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，直角三角形全等还有HL定理．

4.【答案】A

【解析】

解：∵AB=AD，

∴点A在线段BD的垂直平分线，

∵BC=CD，

∴点C在线段BD的垂直平分线，

∴AC垂直平分线段BD，

故选：A．

只要证明直线AC是线段BD的垂直平分线即可；

本题考查线段的垂直平分线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于

中考常考题型，本题也可以用全等三角形的知识解决问题．

5.【答案】A

【解析】

解：由题意得，a+2=0，b-1=0，

解得a=-2，b=1，

所以，（a+b）2017=（-2+1）2017=-1．

故选：A．

根据非负数的性质列方程求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

6.【答案】D

【解析】

解：A、52+62≠72，根据勾股定理的逆定理不是直角三角形，故此选项错误；

B、52+112≠122，根据勾股定理的逆定理不是直角三角形，故此选项错误；

C、72+202≠252，根据勾股定理的逆定理不是直角三角形，故此选项错误；

D、82+152=172，根据勾股定理的逆定理是直角三角形，故此选项正确．

故选：D．

根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个就不是直角三角形．本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．

7.【答案】B

【解析】

解：

∵CD是Rt△ACB斜边AB上的中线，

∴AB=2CD=2×8cm=16cm，

∴Rt△ACB的面积S=AB×CE=×6×16=48（cm2）．

故选：B．

根据直角三角形的斜边上中线性质求出斜边的长，再根据三角形的面积公式求出即可．

本题考查了直角三角形斜边上中线性质的应用，解此题的关键是根据性质求出AB的长，注意：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．

8.【答案】D

【解析】

【分析】

考查了勾股定理的逆定理，解答此题的关键是先判断出三角形的形状，再根据三角形的面积公式解答，

根据已知先判定其形状，再根据三角形的面积公式求得其高．

【解答】

解：∵三角形的三边长分别为6，8，10，符合勾股定理的逆定理62+82=102，∴此三角形为直角三角形，则10为直角三角形的斜边，

设三角形最长边上的高是h，

根据三角形的面积公式得：×6×8=×10h，

解得h=4.8．

故选D．

9.【答案】D

【解析】

解：等腰三角形的两底角相等，①正确；

角的对称轴是它的角平分线所在的直线，②错误；

成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分，③正确；

全等三角形的对应边上的高相等④正确；

在直角三角形中，如果有一条直角边长等于斜边长的一半．那么这条直角边所对的角等于30°，⑤正确；

故选：D．

根据勾股定理，全等三角形的性质定理轴对称图形的概念判断即可．

本题考查的是勾股定理，全等三角形的性质，轴对称图形，掌握勾股定理，全等三角形的性质定理轴对称图形的概念是解题的关键．

10.【答案】C

【解析】

解：连接AD，MA．

∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，

∴AD⊥BC，

∴S△ABC=BC?AD=×6×AD=18，解得AD=6，

∵EF是线段AC的垂直平分线，

∴点A关于直线EF的对称点为点C，MA=MC，

∴MC+DM=MA+DM≥AD，

∴AD的长为CM+MD的最小值，

∴△CDM的周长最短=（CM+MD）+CD=AD+BC=6+×6=6+3=9．

故选：C．

连接AD，AM，由于△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故AD⊥BC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再根据EF是线段AC的垂直平分线可知，点A关于直线EF的对称点为点C，MA=MC，推出

MC+DM=MA+DM≥AD，

故AD的长为BM+MD的最小值，由此即可得出结论．

本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键．

11.【答案】-1

【解析】

解：∵一个正数m的两个平方根分别是4和a-3，

∴4+a-3=0，

解得：a=-1，

故答案为：-1．

由于一个正数的两个平方根互为相反数，得4+a-3=0．解方程即可求出a

此题主要考查了平方根的定义，还要注意正数的两个平方根之间的关系．

12.【答案】0和1

【解析】

解：算术平方根等于它本身的数是0和1．

由于一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根．所以结果必须为正数，算术平方根等于它本身的数是只能是0和1．由此即可求解．

此题主要考查了算术平方根的定义，解题需熟练掌握平方根和算术平方根的概念且区分清楚，才不容易出错．要熟悉特殊数字0，1，-1的特殊性质．

13.【答案】20cm

【解析】

解：①8cm为腰，4cm为底，此时周长为8+8+4=20cm；

②8cm为底，4cm为腰，∵4+4=8，∴两边和等于第三边无法构成三角形，故舍去．

故它的周长是20cm．

故答案为：20cm．

题目给出等腰三角形有两边长为4cm和8cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．

此题主要考查学生对等腰三角形的性质及三角形的三边关系的掌握情况．已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．

14.【答案】21：05

【解析】

解：由图分析可得题中所给的“20：15”与“21：05”成轴对称，这时的时间应是21：05．

故答案为：21：05．

根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．

本题考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧．

15.【答案】9cm2

【解析】

解：∵等腰直角三角形的斜边为6cm，

∴斜边上的高为×6=3cm，

∴三角形的面积=×6×3=9cm2．

故答案为：9cm2．

根据等腰直角三角形的性质求出斜边上的高，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解．

本题考查了等腰直角三角形的性质，等腰直角三角形具有三线合一性质、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质．

16.【答案】16

【解析】

解：∵等腰△ABC的周长为25，底边BC=7，

∴AC=（25-7）÷2=9，

∵DE是线段AB的垂直平分线，

∴AE=BE，

∴△BEC的周长=BE+CE+BC=（AE+CE）+BC=AC+BC=9+7=16．

故答案为：16．

先根据等腰△ABC的周长为25，底边BC=7，求出AC的长，再根据线段垂直平分线的性质得出△BEC的周长即可．

本题考查的是等腰三角形的性质以及线段垂直平分线的性质的综合应用，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．

17.【答案】20°或80°

【解析】

解：

在△ABC中，∠A=80°，

当∠B=∠A=80°时，△ABC是等腰三角形；

当∠C=∠A=80°时，△ABC是等腰三角形，此时∠B=180°-∠A-∠C=20°；

所以当∠B=20°或80°时，△ABC是等腰三角形，

故答案为：20°或80°．

分为两种情况：当∠B=∠A=80°时，当∠C=∠A=80°，求出即可．

本题考查了等腰三角形的判定和三角形内角和定理，能求出符合的所有情况是解此题的关键．

18.【答案】3

【解析】

解：如图，∵△ABC中，∠ACB=90°，E是AB的中点，

∴CE=AB．

又AB=6，

∴CE=3．

根据直角三角形斜边上的中线的性质，推出CE的长度为3．

本题考查了直角三角形斜边上的中线：直角三角形斜边上的中线等于斜边的

一半．

19.【答案】①②

【解析】

解：添加①②，

∵AB∥CD，

∴∠ABD=∠CDB，

∵AB=CD，BD=BD，

∴根据“SAS”判断△ABD≌△CDB．

故答案为①②．

可添加①②；先根据平行线的性质得∠ABD=∠CDB，加上公共边BD，所以根据“SAS”判断△ABD≌△CDB时．

本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．

20.【答案】PC：PB：PA=1：3：2

【解析】

解：∵∠BPC=150°，∠APC=120°，

∴∠APB=90°，

∵△ABC为等边三角形，

∴BA=BC，∠ABC=60°，

把△ABP绕点B顺时针旋转60°得到△CBD，如图，

∴BD=BP，CD=AP，∠PBD=60°，∠CDB=∠APB=90°，

∴△BPD为等边三角形，

∴∠BPD=∠BDP=60°，

∵∠PDC=90°-60°=30°，∠CPD=150°-60°=90°，

∴CD=2PC，PD=PC，

∴PC：PD：CD=1：：2，

∴PC：PB：PA=1：：2，

故答案为PC：PB：PA=1：：2，

先利用周角定义计算出∠APB=90°，再利用等边三角形的性质得BA=BC，

∠ABC=60°，则把△ABP绕点B顺时针旋转60°得到△CBD，如图，根据旋转的性质得到BD=BP，CD=AP，∠PBD=60°，∠CDB=∠APB=90°，通过判断△BPD 为等边三角形得到∠BPD=∠BDP=60°，从而可计算出∠PDC=30°，∠CPD=90°，然后计算出CD=2PC，PD=PC，从而得到PC：PB：PA的值．

本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了等边三角形的判定与性质、含30度的直角三角形三边的关系．

21.【答案】解：∵（x-1）2=0，

∴x-1=0，

解得x=1．

【解析】

根据平方根的定义直接开平方即可求出（x-1）的值，然后解方程即可求出x的值．

本题考查了平方根．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数．

22.【答案】解：原式=3-2+32

=52．

【解析】

直接化简二次根式，进而进行加减运算即可．

此题主要考查了二次根式的加减运算，正确化简二次根式是解题关键．

23.【答案】解：（1）

如图1，连接AB作线

段AB的垂直平分线

交直线m于P，

则点P即为所求；

（2）如图2，作点A

关于直线m的对称点

A′，连接A′B交直线m

于P，

则点P即为所求．

【解析】

（1）根据题意作出图形即可；

（2）根据题意作出图形即可．

本题考查作图-复杂作图，两点之间线段最短等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．

24.【答案】解：∵2a-1的平方根为±3，

∴2a-1=9，解得，2a=10，

a=5；

∵3a+b-1的算术平方根为4，

∴3a+b-1=16，即15+b-1=16，

解得b=2，

∴a+2b=5+4=9，

∴a+2b的平方根为：±3．

【解析】

先根据2a-1的平方根为±3，3a+b-1的算术平方根为4求出ab的值，再求出

a+2b的值，由平方根的定义进行解答即可．

本题考查的是平方根及算术平方根的定义，熟知一个数的平方根有两个，这两个数互为相反数是解答此题的关键．

25.【答案】证明：∵AD∥BC，

∴∠A=∠C，

∵AE=CF，

∴AE+EF=CF+EF，

即AF=CE，

∵在△ADF和△CBE中，∠B=∠D∠A=∠CAF=CE，

∴△ADF≌△CBE（AAS），

∴DF=BE．

【解析】

根据两直线平行，内错角相等可得∠A=∠C，再求出AE=CF，然后利用“角角边”证明△ADF和△CBE全等，根据全等三角形对应边相等证明即可．

本题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的性质，熟练掌握三角形全等的判定方法并求出三角形全等的条件是解题的关键．

26.【答案】①证明：在Rt△ABC与Rt△DCB中，∠A=∠D=90°

∵AC=BDBC=CB，

∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL），

∴∠OBC=∠OCB，

∴OB=OC．

②证明：连接AD，

∵AC=BD，OB=OC

∴OA=OD，

∴∠OAD=∠ODA，

又∵∠AOB=∠OBC+∠OCB=∠OAD+∠ODA，

∴2∠OBC=2∠ODA，

∴∠OBC=∠ODA，

∴AD∥BC．

【解析】

①只要证明Rt△ABC≌Rt△DCB（HL），即可解决问题；

②想办法证明∠OBC=∠ODA即可；

本题考查全等三角形的判定和性质，平行线的判定等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．

27.【答案】AD或BD或AB

【解析】

解：①、∵AD⊥BC，

∴∠ADDB=90°，

∵E是AB的中点，

∴AE=DE=BE，

即AE=DE，BE=DE，AE=BE，

∴E点一定在AD或BD或AB的垂直平分线上，

故答案为：AD或BD或AB；

②、当FA=AD=16cm时，t==8s，

当FA=FD时，则∠FAD=∠ADF，

又∵∠FAD+∠C=∠ADF+∠FDC=90°，

∴∠C=∠FDC，

∴FD=FC，

∴FA=FC=AC=10cm，

∴t==5s，

当DF=AD时，点F不存在，

综合上所述，当点F运动5s或8s时，△ADF是等腰三角形．

①根据直角三角形斜边上的中线性质求出AE=DE=BE，根据线段垂直平分线的判定得出即可；

②分为两种情况：AD=AF或AF=DF，求出即可．

本题考查了等腰三角形的判定、线段垂直平分线的判定、三角形斜边上的中线性质等知识点，能求出AE=DE=BE是解①的关键，能求出符合的所有情况是解②的关键．

28.【答案】解：①延长BE与CD相交于点F，则EF=BE，

证明：∵AB∥CD，

∴∠A=∠D，∠ABE=∠DFE，

∵E是AD的中点，

∴AE=DE，

在△AEB与△DEF中，

∠A=∠D∠ABE=∠DFEAE=DE，

∴△AEB≌△△DEF（AAS），

∴BE=EF；

②∵△AEB≌△△DEF，

∴DF=AB=6，BE=EF=12BF，

∴CF=CD-DF=6，

∵BC⊥CD，

∴BF=BC2+CF2=10，

∴BE=12BF=5．

【解析】

①延长BE与CD相交于点F，则EF=BE，证明△AEB≌△△DEF，根据全等三角形的性质证明结论；

②根据全等三角形的性质得到DF=AB=6，根据勾股定理求出BF，根据全等三角形的性质计算．

本题考查的是全等三角形的判定和性质，平行线的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．

29.【答案】23 2

【解析】

【变式应用】：证明：如图3中，连接PA，

∵PD⊥AB，PE⊥AC，BF⊥AC，

∴S△ABC=?AC?BF，S△PAC=?AC?PE，S△PAB=?AB?PD，

又∵S△ABC=S△PAC-S△PAB，

∴=?AC?BF=?AC?PF-?AB?PD，

又∵AB=AC，

∴BF=PE-PD．

【类比引申】：解：如图4中，作AH⊥BC于H，连接PA，PB，PC．

∵S△ABC=?BC?AH=?AB?PE+?AC?PF+?BC?PD，

∵AB=BC=AC=4cm，AH⊥BC，

∴BH=CH=2，AH=2，

∴PE+PF+PD=AH=2，

故答案为2．

【联想拓展】：解：∵52+122=132，

∴△ABC是直角三角形，

根据题意画图，如图所示：

连接AP，BP，CP．

设PE=PF=PG=x，

S△ABC=×AB×CB=30，

S△ABC=AB×x+AC×x+BC×x=（AB+BC+AC）?x=×30x=15x，

则15x=30，

x=2．

故答案为：2．

【变式应用】：如图（3）：连接PA，利用面积法即可解决问题；

【类比引申】：如图（4）：作AH⊥BC于H，连接PA，PB，PC．利用面积法即可解决问题；

【联想拓展】：首先证明△ABC是直角三角形，再利用面积法求解即可解决问题；

本题考查等边三角形的性质，等腰三角形的性质，三角形的面积，勾股定理的逆定理等知识，解题的关键是学会利用面积法解决问题，属于中考常考题

型．

30.【答案】24

【解析】

解：（1）∵四边形ABCD是矩形，

∴AD∥BC，

∴∠DBC=∠ADB，

∵∠ADB=48°，

∴∠DBC=48°，

由翻折的性质可知：∠DBE=∠DBC=24°．

故答案为24°．

（2）【画一画】：连接CE，延长CE交BA的延长线于点P，作∠BPC的平分线交AD于点M，交BC于点N．折痕MN即为所求；

2018江苏高考数学试卷与解析

2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 1．已知集合{0,1,2,8}A =，{1,1,6,8}B =-，那么A B =I ▲ ． 2．若复数z 满足i 12i z ?=+，其中i 是虚数单位，则z 的实部为 ▲ ． 3．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为 ▲ ． 4．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为 ▲ ． 5．函数2 ()log 1f x x =-的定义域为 ▲ ． 6．某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为 ▲ ． 7．已知函数sin(2)()22y x ??ππ=+-<<的图象关于直线3x π=对称，则?的值是 ▲ ． 8．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的右焦点(c,0)F 到一条渐近线的距离为3，则其离心率的值是 ▲ ． 9．函数()f x 满足(4)()()f x f x x +=∈R ，且在区间(2,2]-上，

cos ,02,2()1 ||,20,2x x f x x x π?成立的n 的最小值为 ▲ ． 15．在平行六面体1111ABCD A B C D -中，1111,AA AB AB B C =⊥． 求证：（1）11AB A B C 平面∥； （2）111ABB A A BC ⊥平面平面． 16．已知,αβ为锐角，4tan 3α=，5cos()5αβ+=-． （1）求cos2α的值；

人教版八年级数学上册期中试卷及答案

八年级数学试卷 （全卷满分100分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共24分） 1、若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于3，则它的周长等于（ ）． A ．10 B ．11 C ．13 D ．11或13 2、下列各项中是轴对称图形，而且对称轴最多的是（ ）． A ． 等腰梯形 B ．等腰直角三角形 C ．等边三角形 D ．直角三角形 3、算术平方根等于3的数是（ ）． A ． 9 B ． C ．3 D 4 ）． A ．9 B ．9± C ．3 D ．3± 5、下列各组字母（大写）都是轴对称图形的是（ ）． A ．A 、D 、E B ．F 、E 、 C C ．P 、R 、W D ．H 、K 、L 6、若MNP MNQ ???，且8MN =，7NP =，6PM =，则MQ 的长为（ ）． A ．8 B ．7 C ．6 D ．5 7、在0.163 π 0.010010001…中无理数有（ ）． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8、小芳有两根长度为4cm 和9cm 的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（ ）的木条． A ．5cm B ．3 cm C ．17cm D ．12 cm 二、填空题（每题2分，共24分） 9的相反数是 的平方根是 10、4- ，绝对值是 11 3.604≈≈ 12、比较大小： ， 0 1 13、= ；= 14、7的平方根是 ，算术平方根是 15、若P(m 、2m-3)在x 轴上，则点P 的坐标为 ，其关于y 轴对称

的点的坐标为 16、点P （5、4）关于x 轴的对称点的坐标是 ，关于原点的对称点的坐标是 . 17、在Rt ABC ?中，已知∠C=90°，∠B=60°，BC=2.3，那么∠A= ， AB= 18、等腰三角形是 图形，其对称轴是 . 19、下列各数中：0.3 、3π- 、3.14、1.51511511…，有理数有 个，无理数有 个. 20、1 4的平方根是 ，算术平方根的相反数是 三、解答题（本题共9个小题，满分52分） 21、（本小题5分） 30y -= 22、（本题5分） 如图1，两条公路AB ，AC 相交于点A ，现要建个车站D ，使得D 到A 村和B 村的距离相等，并且到公路AB 、AC 的距离也相等，请在图中画出车站的位置． （图1） 23、（本题5分） 如图2，AC 和BD 相交于点O ，OA=OC ，OB=OD ． 求证：D C ∥AB ． 24 、（本题5分） 如图3，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，FB=CE ，AB ∥ED ，AC ∥FD ，求证：AB=DE ，AC=DF ．

八年级下册数学测试卷

八年级下期末数学试卷 班级 姓名 成绩 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1．下列式子是最简二次根式的是（ ） A.21 B.8 C.4.0 D. 22- 2．下列计算正确的是（ ） A ．()332-=- B ．632=? C ．2332=- D ．725=+ 3. 下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（ ） A ． 2，2，3 B ． 3，4，5 C ． 5，12，13 D ． 1，2，3 4.若为实数，且，则y x -的值为（ ） A ．1 B ． C ．-4 D ．4 5．菱形的两条对角线长分别为9与4，则此菱形的面积为（ ） A ．12 B ．18 C ．20 D ．36 6. 下列说法中错误的是（ ） A ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形； B ．两条对角线相等的四边形是矩形； C ．两条对角线互相垂直的矩形是正方形； D ．两条对角线相等的菱形是正方形 7.如图，矩形ABCD 中，AB=3，AD=1，AB 在数轴上，若以点A 为圆心，对角线AC 的长为半径作弧交数轴于点M ，则点M 表示的数为（ ） A ．2 B ．1-5 C ．1-10 D ．5 8．已知正比例函数y=kx （k≠0）的函数值y 随x 的增大而减小， 则一次函数y=x+k 的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 9.如图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x 表示时间，y 表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（ ） A 、体育场离张强家3.5千米 B 、张强在体育场锻炼了15分钟 C 、体育场离早餐店1.5千米 D 、张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时 10．如图．矩形纸片ABCD 中，已知AD=8，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ，且EF=3．则AB 的长为（ ） A ． 3 B ． 4 C ． 5 D ． 6

人教版小学一年级数学下册期中测试卷及答案

一年级第二学期数学期中测试卷(一) 一、我会做。(8题6分，其余每空1分，共28分) 1. 至少要( )个相同的正方形才能拼成一个长方形，至少要( ) 个相同的正方形才能拼成一个正方形。 2. 40前面一个数是( )，后面一个数是( )。 3. 按顺序填数。 上面所填的数中，( )最接近80。 4.比15少6的数是( )，38比30多( )。 5.一个两位数，个位上是6，十位上是8，这个数是( )。 6. 69是一个( )位数，它添上1是( )。 7.在里填上“>”“<”或“＝”。 15－79 45－550 57－50 5 4＋813 7＋6076 12－57 8.画一画，写一写。 4个十和8个一8个十和4个一5个十 ( ) ( ) ( ) 9.用围成一个正方体，“5”的对面是“( )”，“2”的对面 是“( )”。 二、我会辨。(每题1分，共5分) 1.两个长方形一定能拼成一个正方形。( ) 2.兰兰比明明大2岁，也就是明明比兰兰小2岁。( ) 3.35比80少得多。( ) 4.同样的物体可以根据不同的标准进行分类。( ) 5.王老师今年五十六岁了。五十六写作506。( ) 三、我会选。(每题2分，共10分) 1.66和72之间有( )个数。 A. 5 B．6 C．7 2.至少要( )根同样的小棒才能拼成一个长方形。 A.4 B．6 C．8 3.以下三个数中，( )最接近70。

A.59 B．67 C．72 4.90比28( )，28比30( )。 A.多得多B．多一些C．少一些 5.与13－6的结果相同的算式是( )。 A.12－6 B．15－9 C．14－7 四、我会算。(15分) 12－3＝14－7＝8＋4＝ 30＋7＝42－2＝50＋6＝ 20－9＝55－50＝36－6＝ 63－3＝25－5＝77－70＝ 7＋9－8＝64－60＋8＝17－9－2＝ 五、填一填。(2题4分，其余每题3分，共10分) 1.下图缺了( )块。 2. 11－4＝13－( )＝15－( ) 3＋9＝( )＋6＝( )＋8 3. ( )里最大能填几？ 7＋( )＜12 18－( )＞9 ( )＋9＜13 六、解决问题。(1、2题每题5分，3、4题每题6分，5题10分，共32 分) 1.每个盘子装5个桃，3个盘子能装下这些桃吗？ 2.还差多少把椅子？

解析-2020年江苏省高考数学试卷(原卷版)

绝密★启用前 2020年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷共4页，均为非选择题(第1题~第20题，共20题)。本卷满分为160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回. 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置. 3．请认真核对监考员从答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符. 4．作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效. 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗. 参考公式： 柱体的体积V Sh =，其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．上． ．1.已知集合{1,0,1,2},{0,2,3}A B =-=，则A B = _____. 2.已知i 是虚数单位，则复数(1i)(2i)z =+-的实部是_____. 3.已知一组数据4,2,3,5,6a a -的平均数为4，则a 的值是_____. 4.将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数和为5的概率是_____. 5.如图是一个算法流程图，若输出y 的值为2-，则输入x 的值是_____.

6.在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线22x a ﹣25y =1(a ＞0)的一条渐近线方程为y=2 x ，则该双曲线的离心率是____. 7.已知y =f (x )是奇函数，当x ≥0时，()23 f x x =，则f (-8)的值是____. 8.已知2sin ()4 πα+=23，则sin 2α的值是____.9.如图，六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的．已知螺帽的底面正六边形边长为2cm ，高为2cm ，内孔半轻为0.5cm ，则此六角螺帽毛坯的体积是____cm. 10.将函数y =πsin(2)43x ﹢的图象向右平移π6 个单位长度，则平移后的图象中与y 轴最近的对称轴的方程是____. 11.设{a n }是公差为d 的等差数列，{b n }是公比为q 的等比数列．已知数列{a n +b n }的前n 项和 221()n n S n n n +=-+-∈N ，则d +q 的值是_______． 12.已知22451(,)x y y x y R +=∈，则22x y +的最小值是_______． 13.在△ABC 中，43=90AB AC BAC ==?，，∠，D 在边BC 上，延长AD 到P ，使得AP =9，若 3()2 PA mPB m PC =+- （m 为常数），则CD 的长度是________． 14.在平面直角坐标系xOy 中，已知(0)2 P ，A ，B 是圆C ：221(362x y +-=上的两个动点，满足PA PB =，则△PAB 面积的最大值是__________． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域．．．．．．． 内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15.在三棱柱ABC -A 1B 1C 1中，AB ⊥AC ，B 1C ⊥平面ABC ，E ，F 分别是AC ，B 1C 的中点．

2016-2017年八年级数学期中考试试题及答案

八年级数学试卷 （满分：120分 答题时间：90分钟） 选择题 (每小题2分，共12分） 1.下列交通标志中，是轴对称图形的是 （ ） 2.在△ABC 中，若∠B ＝∠C=2∠A ，则∠A 的度数为 （ ） A.72° B.45° C.36° D.30° 3.下列命题中：（1）形状相同的两个三角形是全等形；（2）在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.其中真命题的个数有 （ ） A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 4.如图，在下列条件中，不能证明△ABD ≌△ACD 的是 （ ） A.BD ＝DC ，AB ＝AC B.∠ADB ＝∠ADC ，BD ＝DC C.∠B ＝∠C ，∠BAD ＝∠CAD D.∠B ＝∠C ，BD ＝DC 5.如图，DE ⊥AC ，垂足为E ，CE ＝AE.若AB ＝12cm ，BC ＝10cm ，则△BCD 的周长是（ ） A.22cm B.16cm C.23cm D.25cm 6.等腰三角形的两边分别为3和6，则这个三角形的周长是 （ ） A.12 B.15 C.9 D.12或15 第4题 第5题 八年级数学试卷 第1页 （共8页）

二、填空题(每小题3分，共24分） 7.若点 P(m,m-1)在x 轴上，则点P 关于 x 轴对称的点的坐标为 . 8.一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于 . 9.如图，PM ⊥OA ，PN ⊥OB ，垂足分别为M 、N.PM ＝PN ，若∠BOC ＝30°，则∠AOB ＝ . 10.如图，在△ABC 和△FED 中，AD ＝FC ，AB ＝FE ，当添加条件 时，就可得到 △ABC ≌△FED.（只需填写一个你认为正确的条件） 11.从长为3cm 、5cm 、7cm 、10cm 的四根木条中选出三根组成三角形，共有 种选法. 12.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的底角为 . 13.如图，△ABC 为等边三角形，AD 为BC 边上的高，E 为AC 边上的一点，且AE=AD ，则 ∠EDC ＝ . 14.如图，在等边△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、BC 上.把△BDE 沿直线DE 翻折，使点 B 落在点B ′处，DB ′、EB ′分别与AC 交于点F 、G.若∠ADF ＝80°，则∠EGC ＝ . 三、解答题(每小题5分，共20分） 15.如图，两个四边形关于直线 对称，∠C ＝90°， 试写出a ，b 的长度，并求出∠G 的度数. 第14题 第13题 第9题 第10题 第15题 八年级数学试卷 第2页 （共8页）

八年级下学期数学测试卷及答案

八年级下学期数学测试卷 一、选择题： 1.如果代数式有意义，那么x的取值范围是（） A．x≥0 B．x≠1 C．x＞0 D．x≥0且x≠1 2. 下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（） A 1.5,2,3 a b c === B 7,24,25 a b c === C 6,8,10 a b c === D 3,4,5 a b c === 3.如图，直线l上有三个正方形a b c ，，，若a c ，的面积分别为5和11，则b的面积为（） Ａ．4 Ｂ．6 C．16 Ｄ．55 4. 如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（） A．∠1=∠2B．∠BAD=∠BCD C．A B=CD D．A C⊥BD 5. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AD，AB的中点，EF交AC于点H ，则的值为（） A．1B．C．D．6.0) y kx b k =+≠ （的图象如图所示，当0 y>时，x的取值范围是 （） A.0 x< B.0 x> C.2 x< D.2 x> 7. 体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人， 进球数0 1 2 3 4 5 人数 1 5 x y 3 2 A.y=x+9与y= 3 x+ 3 B.y=－x+9与y= 3 x+ 3 C.y=－x+9与y=－ 2 3 x+ 22 3 D.y=x+9与y=－ 2 3 x+ 22 3 8. 已知一次函数y=kx+b（k、b为常数且k≠0）的图象经过点A（0，﹣2）和点B（1，0），则k=，b= 9.已知:ΔABC中,AB=4,AC=3,BC=7,则ΔABC的面积是( ) A.6 B.5 C.1.57 D.27 10. 如图，已知一条直线经过点A（0，2）、点B（1，0），将这条直线向左平移与x轴、y 轴分别交与点C、点D．若DB=DC，则直线CD的函数解析式为． a b c

新人教版一年级上册数学期中测试题

一年级数学上册期中试卷 （ 90 分钟 满分 100 分） 姓名—— 班级—— 分数—— 一、 口算。（共 12 分，每题 1 分）。 3、数一数（共 5 分，每空 1 分）。 . （ 1）一共有（ ）只小动物， （ 2）从左数 排第 4 ， 排第（ ）， 二、按要求填空。 （共 35 分） 1. （共 12 分每空 3 分 ）） 9 6 2 2 5 3 3 4 2、按顺序填数（共 6 分，每空 1 分）。 （3） ） 前面有（ ） 只小动物， 后面有（ ） 只小动物。 （4） ）从右边起圈出 3 只小动物。 4、在〇里填上＜、＞或＝（共 6 分，每空 1 分）。 6〇9 8-0〇0 4〇2+1 7〇8 7〇1+6 7+2〇6 5、排一排（共 6 分，每空 1 分）。 3 1 7 9 7 3 5 2 9 1 8－3＝ 2 ＋ 5＝ 3 － 1＝ 5 － 5＝ 1＋4＝ 9 － 0＝ 4 ＋ 5＝ 6 ＋ 2＝ 0＋4＝ 9 － 8＝ 6 － 3＝ 3 － 2＝

（）＞（）＞（）＞（）＞（）＞（） 三、比一比、填一填（共10 分）。 1、画一画。（共6 分） （1）画，比多两个。（2）画，比少3 个 （2）在少的后面画√。 ( ) ( ) 四、连线(8 分，每题 1 分) 。 2、比一比（共 4 分）。2+3 4+5 2+6 9-2 8 7-5 6 7 9-3 2 9 8-4 3 5 6-3 4 （1）在多的后面画√。 五．数一数，分一分。（共8 分，每空 2 分）。 （） （） 。

六、看图写算式。（共27 分，除第 3 小题9 分，其余每 小题 6 分）3 、看图写两个加法算式和两个减法算式 1、2、 7 分 ？ ）？只 、 = = ？只 9 只？朵 = = = = 4 你知道“？只”表示 你看到了什么？ 什么意思吗？ ？只 一共有7 只， 跳走 2 只。 7 只 ＝（只）还剩几只？

2017年江苏省高考数学试卷及解析

2017年江苏省高考数学试卷 一.填空题 1．（5分）已知集合A={1，2}，B={a，a2+3}．若A∩B={1}，则实数a的值为．2．（5分）已知复数z=（1+i）（1+2i），其中i是虚数单位，则z的模是．3．（5分）某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100件．为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取件． 4．（5分）如图是一个算法流程图：若输入x的值为，则输出y的值是． 5．（5分）若tan（α﹣）=．则tanα=． 6．（5分）如图，在圆柱O1O2内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切，记圆柱O1O2的体积为V1，球O的体积为V2，则的值是． 7．（5分）记函数f（x）=定义域为D．在区间[﹣4，5]上随机取一个数x，则x∈D的概率是．

8．（5分）在平面直角坐标系xOy中，双曲线﹣y2=1的右准线与它的两条渐近线分别交于点P，Q，其焦点是F1，F2，则四边形F1PF2Q的面积是． 9．（5分）等比数列{a n}的各项均为实数，其前n项为S n，已知S3=，S6=，则a8=．10．（5分）某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x的值是． 11．（5分）已知函数f（x）=x3﹣2x+e x﹣，其中e是自然对数的底数．若f（a﹣1）+f（2a2）≤0．则实数a的取值范围是． 12．（5分）如图，在同一个平面内，向量，，的模分别为1，1，，与的夹角为α，且tanα=7，与的夹角为45°．若=m+n（m，n∈R），则m+n=． 13．（5分）在平面直角坐标系xOy中，A（﹣12，0），B（0，6），点P在圆O：x2+y2=50上．若≤20，则点P的横坐标的取值范围是． 14．（5分）设f（x）是定义在R上且周期为1的函数，在区间[0，1）上，f（x）=， 其中集合D={x|x=，n∈N*}，则方程f（x）﹣lgx=0的解的个数是． 二.解答题 15．（14分）如图，在三棱锥A﹣BCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，点E、F（E与A、D不重合）分别在棱AD，BD上，且EF⊥AD． 求证：（1）EF∥平面ABC； （2）AD⊥AC．

八年级上数学期中试卷及答案

2019学年第一学期期中检测 八年级数学 出卷人：竹红彩 一、选择题（每小题2分，共20分） 1．下列语句是命题的是（ ） A ．作直线A B 的垂线 B ．在线段AB 上取点 C C ．同旁内角互补 D ．垂线段最短吗？ 2.下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是( ) 3. 根据下列条件判断,以a,b,c 为边的三角形不是．．直角三角形的是 ( ) A. a =3, b =4, c =5 B. a =30, b =40, c =45 C. a =1, b =, c = D. a ：b ：c =5：12：13 4．已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ） A ．13cm B ．6cm C ．5cm D ．4cm 5．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明∠C O D '''＝∠DOC ，需要证明△C O D '''≌△DOC ，则这两个三角形全等的依据是（ ） A ．SSS B ．SAS C ．AAS D ．ASA 6．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30o ，则顶角的度数为（ ） （A ）60o ． （B ）120o ． （C ）60o 或150o ． （D ）60o 或120o ． 7. △ABC 的两边AB 和AC 的垂直平分线分别交BC 于D ，E ，若边BC 长为8cm ，则△ADE 的周长是（ ） A ．8cm B. 16cm C. 4cm D. 不能确定 22223 班级 ____________ 姓名 ___________ 学号 ___________ ┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆ 密┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆ 封┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆ 线┆┆┆┆┆┆┆┆┆

八年级下册数学测试卷

八年级下期末数学试卷 班级 姓名 成绩 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1．下列式子是最简二次根式的是（ ） A.21 B.8 C.4.0 D. 22- 2．下列计算正确的是（ ） A ．()332-=- B ．632=? C ．2332=- D ．725=+ 3. 下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（ ） A ． 2，2，3 B ． 3，4，5 C ． 5，12，13 D ． 1，2，3 4.若为实数，且，则y x -的值为（ ） A ．1 B ． C ．-4 D ．4 5．菱形的两条对角线长分别为9与4，则此菱形的面积为（ ） A ．12 B ．18 C ．20 D ．36 6. 下列说法中错误的是（ ） A ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形； B ．两条对角线相等的四边形是矩形； C ．两条对角线互相垂直的矩形是正方形； D ．两条对角线相等的菱形是正方形 7.如图，矩形ABCD 中，AB=3，AD=1，AB 在数轴上，若以点A 为圆心，对角线AC 的长为半径作弧交数轴于点M ，则点M 表示的数为（ ） A ．2 B ．1-5 C ．1-10 D ．5 8．已知正比例函数y=kx （k≠0）的函数值y 随x 的增大而减小， 则一次函数y=x+k 的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 9.如图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x 表示时间，y 表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（ ） A 、体育场离张强家3.5千米 B 、张强在体育场锻炼了15分钟 C 、体育场离早餐店1.5千米 D 、张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时 10．如图．矩形纸片ABCD 中，已知AD=8，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ，且EF=3．则AB 的长为（ ） A ． 3 B ． 4 C ． 5 D ． 6

全国高考江苏省数学试卷及答案【精校版】

江苏高考数学试题 数学Ⅰ试题 参考公式: 圆柱的侧面积公式:S 圆柱=cl , 其中c 是圆柱底面的周长，l 为母线长. 圆柱的体积公式:V 圆柱=Sh ,其中S 是圆柱的底面积，h 为高. 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．上． . 1．已知集合{2134}A =--，，，，{123}B =-，，，则A B =I ． 【答案】{13}-， 2．已知复数2(52)z i =+(i 为虚数单位)，则z 的实部为 ． 【答案】21 3．右图是一个算法流程图，则输出的n 的值是 ． 【答案】5 4．从1236，，，这4个数中一次随机地取2个数，则所取2个数的乘积为6的 概率是 ． 【答案】13 5．已知函数cos y x =与sin(2)(0)y x ??=+<π≤，它们的图象有一个横坐标为 3 π 的交点，则?的值是 ． 【答案】 6 π 6．为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长（单位：cm ），所得数据均在区间[80130]，上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有 株 树木的底部周长小于100 cm ． 【答案】24 7．在各项均为正数的等比数列{}n a 中，若21a =，8642a a a =+， 则6a 的值是 ．

【答案】4 8．设甲、乙两个圆柱的底面积分别为12S S ，，体积分别为12V V ，，若它们的侧面积相等，且 1294S S =，则12V V 的值是 ． 【答案】32 9．在平面直角坐标系xOy 中，直线230x y +-=被圆22(2)(1)4x y -++=截得的弦长为 ． 255 10．已知函数2()1f x x mx =+-，若对任意[1]x m m ∈+，，都有()0f x <成立，则实数m 的取值范围是 ． 【答案】202?? ??? 11．在平面直角坐标系xOy 中，若曲线2b y ax x =+(a b ，为常数)过点(25)P -，，且该曲线在 点P 处的切线与直线7230x y ++=平行，则a b +的值是 ． 【答案】3- 12．如图，在平行四边形ABCD 中，已知，85AB AD ==，， 32CP PD AP BP =?=u u u r u u u r u u u r u u u r ，，则AB AD ?u u u r u u u r 的 值是 ． 【答案】22 13．已知()f x 是定义在R 上且周期为3的函数，当[03)x ∈，时，21 ()22 f x x x =-+．若函 数()y f x a =-在区间[34]-，上有10个零点(互不相同)，则实数a 的取值范围是 ． 【答案】() 102 ， 14．若ABC ?的内角满足sin 22sin A B C =，则cos C 的最小值是 ． 62-二、解答题：本大题共6小题, 共计90 分. 请在答题卡指定区域内．．．．．．．． 作答, 解答时应写出文字

八年级下数学期中考试数学试卷有答案-最新

八年级数学数下册期中试卷 考生须知 1.本试卷共八页，共三道大题， 25道小题。满分100分。考试时间 120 分钟。 2.在试卷和答题纸上准确填写班级、姓名和学号。 3.试卷答案一律书写在答题纸上，在试卷上作答无效。 4.答题纸上用黑色字迹签字笔作答,作图题请用铅笔。 一．选择题（请将唯一正确答案填入后面的括号中，每题2分，共20分） 1.一元二次方程022=+-x x 的根的情况是（） A ．有两个相等的实数根B ．有两个不相等的实数根 C.无实数根D ．无法确定 2.如果方程26302x x -+=的两个实数根分别为x x 12、，那么x x 12的值是（） A ． 3 B ．-3 C.- 32 D ． 32 3.11名同学参加数学竞赛初赛，他们的得分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前6名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的（ ） A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差 4.三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程0862 =＋－x x 的一个根，则 此三角形的周长为（） A ．10 B ．11C.13D ．11或13 5.如图，□ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，点 E 是BC 的中点．若OE =3 cm ，则AB 的长为（） A ．12 cm B ．9 cm C.6 cm D ．3 cm 6.如图，菱形花坛ABCD 的面积为12平方米，其中沿 对角线AC 修建的小路长为4米，则沿对角线BD 修建 的小路长为（） A ．3米 B ．6米 C ．8米 D ．10米 7.将抛物线2 3y x =-平移，得到抛物线2 3(1)2y x =---，下列平移方式中，正确的是 （） A ．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 B ．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C ．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 D ．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位 8.已知二次函数2 241y x x =+-的图象上有点A 1(1)y -，，B 2(2)y -，，C 3(3)y -，，则 y 1、y 2、y 3的大小关系为（） A ．y 3>y 2>y 1 B ．y 3>y 1>y 2C.y 2>y 3> y 1 D ．y 1 >y 2>y 3 9.在学完二次函数的图象及其性质后，老师让学生们说出2 23y x x =--的图象 的一些性质，小亮说：“此函数图象开口向上，且对称轴是1x =”；小丽说：“此 函数图象肯定与x 轴有两个交点”；小红说：“此函数与y 轴的交点坐标为（0，-3）”； 小强说：“此函数有最小值，3y =-”……请问这四位同学谁说的结论是错误的 （）

八年级下册数学试卷含答案

八年级数学北师大（下）期末测试题（B） 河北饶阳县第二中学郭杏好053900 一、填空题(每题3分，共30分) 2．若-2x＋10的值不小于-5，则x的取值范围是_____________． 3．在数据-1，0，4，5，8中插入一数据x，使得该数据组中位数为3，则x＝_______．4．如图1，在△ABC中，D、E分别在AC、AB上，且AD∶AB＝AE∶AC＝1∶2，BC＝5，则DE＝ _______． 图1 9．如图2，在△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是AC边上的中线，BE交AD于F，那么AF∶FD＝ _______． 图2 ．_______＝C°，则∠101＝BDC°，∠30＝B°，∠40＝A，∠3．如图10

3 图 ) 二、选择题(每题3分，共24分) 11．下列说法中错误的是(＜5的正整数解有无数个B．xx A．2x＜-8的解集是＜-4 ．D x＞3的正整数解有无限个x C．x＋7＜3的解集是＜-4 -2 2 ．B-3 C．D．A．1 13．下列各式中不成立的是() yx??xy??yx＝A＝-B．x＋y．)y)(x?xxy??yy(x?yx?2.x?005yx?y0.11＝．C ＝ D ．22y.02x?yy4yx?) 6，则两个多边形的周长分别为(214．两个相似多边形面积之比为1∶，其周长差为2212 -6和．66 B6A．和2266和12 D．6＋＋和C．28 ．下面的判断正确的是() 150 |b|则b＝-＋A．若|a||b|＝|a|3232＝B．若ab＝b，则a 点钟的火车C．如果小华不能赶上7点40分的火车，那么她也不能赶上8D．如果两个三角形面积不等，那么两个三角形的底边也不等 (．在所给出的三角形三角关系中，能判定是直角三角形的是) 16＝∠CB B＝∠C ．∠A＋∠B A．∠A＝∠11＝∠C．∠°＝∠C．∠AB＝30 D A＝∠B42 11 1 D．1 ．．-A． B C- 88b、、) ABCc是△的三条边，则下列不等式中正确的是(a18．如果2222220 ＜bc2-c-b-a．B 0 ＞ab2-c-b-a．A 2222220 -c≥- 0 D．a2-C．ab-bc-bc-2bc＝ 新课标第一网三、解答题(共54分) 19．（10分）证明题 ∥，过D作DEABC如图4，在△中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于D ．-CF，交AC于F．求证：EF＝BEEBC交AB于

2020-2020学年一年级下期中数学试卷

2020-2020学年度下学期单元自测题 一年级数学期中 班级姓名等级 一、算一算。 80＋5＝ 60－8＝ 8＋5＝ 29－9＝ 86－86＝ 34－7＝ 5＋7＝ 20＋60＝ 9＋10＝ 8＋40＝ 16－7＝ 17－9＝ 70－20＝ 55－50＝ 15－6＝二、比一比,在( )内填上“>”、“<”或“=”。 13－9（）5 6＋70（）77 40＋5（）45 9＋50（）60 17－9（）9 50＋30（）80 三、填一填。 1.43是由( )个十和( )个一组成的。 2．与90相邻的两个数是（）和（）。 3. 5个十和6个一组成的数是（），再添上1个十是（）。 4. 按规律写数。 (1)13、23、( )、( )、53、( )、( )、83、93。 (2)20、40、( )、80、( )。 (3) 70 66 62

5．小方的爷爷的年龄是一个两位数，它的个位是4，十位上是6，爷爷今年( )岁。 6.55是( )位数，两个5表示的意义( )，十位上的5表示 ( )个( )，个位上的5表示( )个( )。 7．把32、91、49、50、98按从小到大的顺序排一排。 ( )<( )<( )<( )<( ) 8. 看图写数。 （ ） （ ） 9. 5比12少（ ），14比8多（ ）。 10.一个数从右边起，第一位是（ ）位，第（ ）位是十 位，第三位是（ ）位。 四、选一选。(将正确答案的序号填在括号里。) 1．由4个一和8个十组成的数是( )。 A 、804 B 、84 C 、48 2．小丽的书比20本多得多，小丽可能有( )本书。

A、16 B、23 C、70 3．在16、60和61三个数中，最大的数是( )。 A、16 B、60 C、61 4．在5、10、48、8、60中，最接近50的数是( )。 A、48 B、5 C、60 三角形有个，长方形有个， 圆有个，正方形有个。 有两个圆的物体 有4个面是长方形的物体 都是正方形的物体 有两个三角形的物体 七、列式计算。 1.两个加数都是30，和是多少？

[历年真题]2016年江苏省高考数学试卷

2016年江苏省高考数学试卷 一、填空题（共14小题,每小题5分,满分70分） 1．（5分）已知集合A={﹣1,2,3,6},B={x|﹣2＜x＜3},则A∩B=． 2．（5分）复数z=（1+2i）（3﹣i）,其中i为虚数单位,则z的实部是． 3．（5分）在平面直角坐标系xOy中,双曲线﹣=1的焦距是． 4．（5分）已知一组数据4.7,4.8,5.1,5.4,5.5,则该组数据的方差是． 5．（5分）函数y=的定义域是． 6．（5分）如图是一个算法的流程图,则输出的a的值是． 7．（5分）将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具）先后抛掷2次,则出现向上的点数之和小于10的概率是．8．（5分）已知{a n}是等差数列,S n是其前n项和,若a1+a22=﹣3,S5=10,则a9的值是． 9．（5分）定义在区间[0,3π]上的函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象的交点个数是． 10．（5分）如图,在平面直角坐标系xOy中,F是椭圆+=1（a＞b＞0）的右焦点,直线y=与椭圆交于B,C两点,且∠BFC=90°,则该椭圆的离心率是．

11．（5分）设f（x）是定义在R上且周期为2的函数,在区间[﹣1,1）上,f（x）=,其中a∈R,若f（﹣）=f（）,则f（5a）的值是．12．（5分）已知实数x,y满足,则x2+y2的取值范围是． 13．（5分）如图,在△ABC中,D是BC的中点,E,F是AD上的两个三等分点,?=4,?=﹣1,则?的值是． 14．（5分）在锐角三角形ABC中,若sinA=2sinBsinC,则tanAtanBtanC的最小值是． 二、解答题（共6小题,满分90分） 15．（14分）在△ABC中,AC=6,cosB=,C=． （1）求AB的长； （2）求cos（A﹣）的值． 16．（14分）如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,D,E分别为AB,BC的中点,点F在侧棱B1B上,且B1D⊥A1F,A1C1⊥A1B1．求证: （1）直线DE∥平面A1C1F； （2）平面B1DE⊥平面A1C1F．

八年级下册期中数学试卷附答案

八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每题3分，共45分） 1．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围为（） A．x≥2 B．x≠2 C．x＞2 D．x≥0 2．（3分）下列二次根式中，不能与合并的是（） A．B．C．D． 3．（3分）下列各式中属于最简二次根式的是（） A．B． C．D． 4．（3分）若，则（） A．b＞3 B．b＜3 C．b≥3 D．b≤3 5．（3分）下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（） A．6，7，8 B．5，6，7 C．4，5，6 D．3，4，5 6．（3分）下列命题的逆命题是正确的是（） A．若a=b，则a2=b2B．若a＞0，b＞0，则ab＞0 C．等边三角形是锐角三角形D．全等三角形的对应边相等 7．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，则AB=（） A．4 B．C．D． 8．（3分）一个四边形的三个相邻内角度数依次如下，那么其中是平行四边形的是（）A．88°，108°，88°B．88°，104°，108° C．88°，92°，92° D．88°，92°，88° 9．（3分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（） A．AB∥CD，AD∥BC B．OA=OC，OB=OD C．AD=BC，AB∥CD D．AB=CD，AD=BC 10．（3分）八年级（3）班同学要在广场上布置一个矩形的花坛，计划用红花摆成两条对角线．如果一条对角线用了49盆红花，还需要从花房运来红花（） A．48盆B．49盆C．50盆D．.51盆 11．（3分）若一直角三角形的两边为5和12，则它第三边的长为（） A．13 B．C．13或D．13或 12．（3分）平行四边形ABCD中，AB=1，BC=，AC=2，则连接四边形ABCD四边中点所成的

八年级下册数学试卷带答案

八年级下册数学试卷带答案 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.下面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） 2.如图所示，在□ 中，，，的垂直平分线交于点，则△ 的周长是（） A.6 B.8 C.9 D.10 3.如图所示，在矩形中，分别为边的中点.若， ，则图中阴影部分的面积为（） A.3 B.4 C.6 D.8 4.如图为菱形与△ 重叠的情形，其中在上．若，，，则（） A.8 B.9 C.11 D.12 5. (2020江苏连云港中考)已知四边形ABCD，下列说法准确的是( ) A.当AD＝BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形 B.当AD＝BC，AB＝DC时，四边形ABCD是平行四边形 C.当AC＝BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形 D.当AC＝BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形 6. （2020湖北孝感中考）已知一个正多边形的每个外角等于60°，则这个正多边形是（） A.正五边形 B.正六边形 C.正七边形 D.正八边形 7.若正方形的对角线长为2 cm，则这个正方形的面积为（）

A.4 B.2 C. D. 8．（2020贵州安顺中考）如图，点O是矩形ABCD的中心，E是 AB上的点，折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长 为（） A.2 B. C. D.6 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.如图，在□ABCD中，已知∠ ，，，那么 _____ ， ______ . 10.如图，在□ 中，分别为边的中点，则图中共有个平行四边形. 11. （2020湖北襄阳中考）在鰽BCD中，AD=BD,BE是AD边上的高，∠EBD=20°,则 ∠A的度数为_________. 12.如图，在△ 中，点分别是的中点，，则 ∠C的度数为________. 13.（2020上海中考）已知E是正方形ABCD的对角线AC上一点，AE＝AD，过点E作AC的垂线，交边CD于点F，那么∠FAD＝________． 14.若凸边形的内角和为，则从一个顶点出发引出的对角线条数 是__________. 15.如图所示，在矩形ABCD中，对角线与相交于点O，且，则BD的长为_____cm，BC的长为_____cm.